第11章
面直角坐标系
课题：面点坐标
学目标
理解面直角坐标系相关概念体会面点序实数间应关系．
学重点
够定直角坐标系中坐标描点点写
出坐标正确认识面直角坐标系点写出坐标坐标描点．
学难点
理解象限坐标符号坐标轴点坐标特点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什数轴？实数数轴建立样关系？
答：(1)规定原点正方单位长度直线做数轴．
(2)数轴点实数建立应关系．
2．教室座位横行排竖行列记2排3列座位(23)座位学分谁？
(14)(26)(54)(32)(57)
3．想想表示面点位置？
答：模仿教室座位描述方法表示面点位置．
二学互研 生成力
阅读教材P1～P3容完成填空．
1．面直角坐标系概念：
面画两条互相垂直原点重合数轴做面直角坐标系
水数轴称横轴x轴惯取右正方
垂直数轴称轴y轴取正方
两坐标轴交点面直角坐标系原点．
2．面点序实数表示．
范例：图写出ABCDEFO点坐标．
解：点ABCDEFO坐标分(21)(12)(0－2)(－2－1)(00)．
仿例：图示直角坐标系中A点坐标(04)B点坐标(40)C点坐标(－10)
D点坐标(22)．
变例1：坐标面点P(ab)ab＝0P点位置( D )
A．原点 B．x轴 C．y轴 D．坐标轴
解析：∵ab＝0∴a＝0b＝0(1)a＝0时横坐标0P点y轴(2)b＝0时坐标0P点x轴．点P坐标轴选D
变例2：已知点P(xy)满足|x|＝5y2＝4点P位x轴方点P坐标(5－2)(－5－2)．
阅读教材P4～P5容回答列问题：
面直角坐标系中象限x轴y轴点坐标符号特征什？
答：第象限：(＋＋)第二象限：(－＋)第三象限：(－－)第四象限：(＋－)x轴点坐标0表示(x0)y轴点横坐标0表示(0y)原点坐标(00)．
典例1：点A(－32)第二象限点B(－3－2)第三象限点C(32)第象限点D(－3－2)第三象限点E(02)y轴点F(20)x轴．
典例2：点M坐标(ab)a＞0b＜0点M( D )
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
仿例：已知P点坐标(2a＋3a－4)．
(1)点Px轴a＝4
(2)点Py轴a＝－
(3)点P第三象限a取值范围a＜－
(4)点P第四象限点Px轴距离2a值2．
变例：面直角坐标系中点P(a－3a＋1)第二象限a取值范围( A )
A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 面直角坐标系中点坐标
知识模块二 面直角坐标系中点坐标特点
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：面直角坐标系中图形
学目标
1．充分应面点坐标关知识进步认识坐标系中图形
2．历坐标描点绘制图形学生体会数学生动美感．
学重点
理解面直角坐标系中形成图形．
学难点
面点坐标理解．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什面直角坐标系？
答：面两条互相垂直原点重合数轴构成面直角坐标系．
2．坐标面分象限？象限坐标符号特征什？
答：分四象限第象限：(＋＋)第二象限：(－＋)第三象限：(－－)第四象限：(＋－)．
3．点M(xy)(1)xy＜0(2)xy＝0(3)xy＞0时点M分象限？
答：(1)第二第四象限(2)坐标轴(3)第第三象限．
二学互研 生成力
阅读教材P5～P7容回答列问题：
1．利点坐标描点计算图形面积？
面直角坐标系描点点线段次连接起面图形．求图形面积时通常采取x轴y轴作垂线规图形割补成常见图形然学面积公式计算．
2．面直角坐标系中描出点A(－12)B(4－2)C(43)D(－13)次连接ABCD四点说出四边形ABCD形状求出面积．
解：梯形．S四边形＝(1＋5)×5＝15
仿例：图已知△OBA三顶点坐标分O(00)A(－5－7)B(4－3)△OBA面积少？
解：分A点B点引x轴垂线垂足分DCS△OBA＝S梯形ABCD－S△OAD－S△OBC＝(BC＋AD)·CD－AD·OD－BC·OC＝×(3＋7)×9－×7×5－×3×4＝
变例：点A(30)点B(－20)点Cy轴果△ABC面积5求点C坐标．
解：设OC＝mS△ABC＝×AB·OC＝5×5·OC＝5OC＝2∴C(02)(0－2)．
阅读教材P7容回答列问题：
建立面直角坐标系坐标系中图形顶点坐标会变化？
答：顶点原点建立坐标系直角坐标系中图形顶点坐标应根具体情况建立适直角坐标系．
典例：图某市市区四旅游景点示意图(图中正方形边长1单位长度)请某景点原点建立面直角坐标系坐标表示列景点位置：
(1)动物园(12)烈士陵园(－2－3)
(2)求开心岛金凤广场烈士陵园三点构成三角形面积．
解：(1)果金凤广场原点坐标图图示动物园位置(12)烈士陵园位置(－2－3)
(2)三角形面积S＝3×4－×1×3－×1×4－×2×3＝5
仿例：图点E坐标(－21)点F坐标(1－1)点G坐标( A )
A．(21)
B．(12)
C．(31)
D．(02)
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 利点坐标描点计算图形面积
知识模块二 建立坐标系求图形中点坐标
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：图形坐标系中移
学目标
1．直角坐标系中坐标方法研究图形变换掌握图形移程中点坐标变化规律理解图形面坐标系移实质点坐标应变换
2．运图形直角坐标系中移点坐标变化规律进行简单移作图．
学重点
掌握坐标系变化规律描述移程．
学难点
根图形移程探索纳出坐标变化规律．
情景导入 生成问题
情景导入：
图：
1．吉普车点A(－2－3)右移5单位长度A1坐标(3－3)．吉普车点A移4单位长度A2坐标(－21)．吉普车点A1(3－3)先左移5单位长度移4单位长度A2坐标．
2．认点(－2－3)移左右移变化规律什？
答：移坐标加减数左右移横坐标减加数．
二学互研 生成力
阅读教材P12～P13容回答列问题：
认面直角坐标系中点移规律什？
答：面直角坐标系中点移规律：点左(右)移a单位横坐标减加a点()移b单位坐标加减b
范例：面直角坐标系中点P(23)先左移3单位移4单位点坐标( B )
A．(57) B．(－1－1) C．(－11) D．(5－1)
仿例：点P(1－m)右移2单位移1单位点Q(n3)点(mn)坐标( D )
A．(3－2) B．(2－3) C．(32) D．(－23)
分析：根移中点变化规律：横坐标右移加坐标移加Q点坐标列出关mn方程求出mn值．
变例：点P先左移3长度单位移2长度单位应点Q(－13)P点坐标( C )
A．(－13) B．(－41) C．(25) D．(10)
解析：求点P坐标点Q右移3长度单位移2长度单位应点P横坐标－1＋3＝2坐标3＋2＝5∴点P坐标(25)．选C
阅读教材P13容回答列问题：
面直角坐标系中图形移面点移否相？
答：相．面直角坐标系图形样移动图形点移动．
典例：图△ABC先右移6单位移2单位△A1B1C1写出顶点变动前坐标．
解：结：
A(－26)→(46)→A1(44)
B(－44)→(24)→B1(22)
C(11)→(71)→C1(7－1)．
仿例：说出列点A点B样移？
(1)A(xy)―→B(x－1y＋2)
(2)A(xy)―→B(x＋3y－2)
(3)A(x＋3y－2)―→B(xy)．
解：(1)点A左移1单位长度移2单位长度点B
(2)点A右移3单位长度移2单位长度点B
(3)点A左移3单位长度移2单位长度点B
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 面直角坐标系中点移
知识模块二 面直角坐标系中图形移
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
第11章结复
学目标
理解掌握坐标系关概念体会图形变换规律学会运移变换规律进行描点作图．
学重点
点表示描点方法点特征移应．
学难点
移前坐标变化规律点坐标特征应．
情景导入 生成问题
知识结构建
面直角坐标系
知识梳理行
1．面直角坐标系意义：面公原点互相垂直两条数轴组成面直角坐标系水数轴x轴铅直数轴y轴公原点O直角坐标系原点．坐标面点序实数应．
2．象限：两坐标轴面分成四象限坐标轴点象限．
3．象限点坐标符号特点：第象限(＋＋)第二象限(－＋)第三象限(－－)第四象限(＋－)．
4．坐标轴点坐标特点：横轴点坐标0轴点横坐标0．横轴点坐标(x0)轴点坐标(0y)．
5．点坐标轴距离：
点P(ab)x轴距离|b|坐标绝值
点P(ab)y轴距离|a|横坐标绝值．
6．图形面直角坐标系中进行移：
左右移变横坐标变化规律右加左减．
移横变坐标变化规律加减．
P(xy)右移a单位长度移b单位长度坐标p′(x＋ay＋b)．加减左减右加．
二学互研 生成力
范例：(媒体展示)坐标系中点x轴距离2y轴距离1求该点坐标．
解：四种情况分第二三四象限．(12)(－12)(－1－2)(1－2)．
变例：点(m－1m＋1)x轴距离2求m值．
解：x轴距离坐标绝值
∴|m＋1|＝2m＋1＝±2m＝1－3
仿例：填空：
(1)面直角坐标系中点P(2a＋6a－3)第四象限a取值范围－3＜a＜3．
(2)已知点P(ab)ab＞0a＋b＜0点P第三象限．
(3)已知点P第二象限x轴距离2y轴距离3P点坐标(－32)．
典例：△ABC顶点A坐标(－25)△ABCx轴移5单位A点坐标变( C )
A．(35) B．(30)(－70)
C．(35)(－75) D．(－20)(－210)
范例：图示△A1B1C1△ABC移点A(－34)应点点A1(24)．
(1)△ABC△A1B1C1中意组应点MM1果点M坐标(xy)点M1坐标(x＋5y)
(2)△ABC移5单位右移2单位画出移△A2B2C2
(3)计算△A1B1C1面积．
解：S△A1B1C1＝3×3－×1×2－×2×3－×1×3＝35
仿例：已知：图△ABC移3单位长度右移2单位长度△A′B′C′
(1)图中画出△A′B′C′
(2)写出A′B′坐标
(3)y轴否存点P△BCP△ABC面积相等？存求出点P坐标存说明理．
解：(1)图(2)A′(04)B′(－11)
(3)存P(01)(0－6)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 面直角坐标系点坐标特征
知识模块二 面直角坐标系中图形移面积计算
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________
第12章
次函数
课题：函数概念
学目标
1．解常量变量意义分清实例中出现常量变量变量函数
2．解函数意义会举出函数实例写出简单函数关系式．
学重点
解函数常量变量基础指出实例中常量变量写出简单函数关系式．
学难点
函数意义正确理解．
情景导入 生成问题
情景导入：
设热气球海拔500m处某升空升达海拔高度hm升时间tmin关系记录表：
时间tmin
0
1
2
3
4
5
6
7
…
海拔高度
hm
500
550
600
650
700
750
800
850
…
(1)问题中两量．
(2)观察表热气球升程中均分升50米．
(3)升10min时热气球达海拔高度1000米．
二学互研 生成力
阅读教材P21～P23容回答列问题：
1．问题1中量数值发生变化量？变量？什变量？什常量？
答：问题1中高度h时间t变化量分钟升30米常量．某变化程中数值保持变量常量取数值量变量．
2．问题2中变量什？问题3中变量常量分什？
答：问题2中变量某时刻电负荷y时间t问题3中常量变量制动距离s车速v
典例：(1)寄封质量20g市信需邮资080元寄x封样信需邮资y元．含x式子表示y________中常量________变量________
(2)某长方形长12米宽8米长增加x米宽增加y米变正方形yx关系式________中常量________变量________．
分析：(1)邮资y＝封信邮资·xy＝08x(2)变化长12＋x宽8＋y12＋x＝8＋yy＝x＋4
解：(1)y＝08x常量08变量xy(2)y＝x＋4常量4变量xy
仿例：分指出列关系式中变量常量：
(1)设面气温20℃果高度升高1km气温降6℃气温t(℃)高度h(km)关系式t＝20－6h中变量th常量20－6
(2)长方体盒子高30cm底面正方形长方体体积V(cm3)底面边长a(cm)关系式V＝30a2中变量Va常量30．
变例：设半径r圆周长CC＝2πr列说法错误( B )
A．常量π2 B．常量2 C．C表示rr＝ D．变量Cr
解析：π2变常量A正确B错误等式两边2π知C正确r变量C变量变量D正确题选B
阅读教材P22～P23容回答列问题：
1．观察问题2中图象回答：
(1)问题中2变量．
(2)意出天中某时刻45h20h时刻电负荷yMW(×103兆瓦)10×103兆瓦16×103兆瓦．找值唯确定？
答：唯确定．
(3)天电高峰电低谷时负荷18×103兆瓦10×103兆瓦．分135h45h达．
2．什函数？理解函数定义应注意什？
面三问题中变化程涉两变量定中变量(量变量)值相应确定变量(量变量)值．
函数：般设变化程中两变量xy果x允许取值范围值y唯确定值应说x变量yx函数．
注意：(1)变化程中(2)两变量(字母xy代号)(3)x值y唯确定值应．
范例：写出列问题中变量间关系式指出式中常量变量变量变量：购买单价25元圆珠笔总金额y元圆珠笔数n支关系．
解：y＝25n常量25变量yn变量n变量y
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 变量常量
知识模块二 函数相关概念
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：函数
学目标
1．解函数表示方法：列表法解析法领会联系区进步理解掌握确定函数关系式会确定变量取值范围
2．学会方法表示函数会应综合思维思想分析问题．
学重点
进步掌握确定函数关系方法确定变量取值范围．
学难点
确定函数关系．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什常量？什变量？什函数？
答：某变化程中数值保持变量常量．数值发生变化量变量．般设某变化程中两变量xy果x允许取值范围值y唯确定值应说x变量yx函数．
2．判断两变量间函数关系？
答：遵循定义中变量确定值变量唯确定值应变量变量函数．
二学互研 生成力
阅读教材P23～P24容回答列问题：
1．表示函数关系方法？
答：列表法解析法图象法．
2．求函数变量取值范围？
答：(1)函数解析式意义：①解析式整式变量取意实数②解析式分式变量取值应分母意义③解析式二次根式变量取值应开方数非负数．(2)反映实际问题整数关系应实际问题意义．
范例：求列函数中变量x取值范围：
(1)y＝3x－1(2)y＝2x2＋7(3)y＝(4)y＝
解：(1)意实数(2)意实数(3)x≠－2(4)x≥2
仿例：函数y＝意义变量x取值范围x≥1x≠2．
解析：根题意x－1≥0x－2≠0解x≥1x≠2答案x≥1x≠2
范例：水箱原水200升7点30分开水龙头2升分速度放水设t分钟时水箱存水y升．
(1)求y关t函数关系式变量取值范围
(2)7∶55时水箱少水？
(3)点分水箱水恰放完？
解：(1)y＝200－2t∵水100分钟放完∴变量取值范围0≤t≤100
(2)t＝25y＝200－2×257∶55时水箱150升水
(3)y＝0200－2t＝0t＝1007∶30＋1时40分＝9点10分9点10分水箱水恰放完．
仿例：图墙(墙长18m)方围建长方形养鸡场三边竹篱笆围成果竹篱笆总长35m
(1)试写出养鸡场行墙长y(m)垂直墙长x(m)函数关系式
(2)求变量x取值范围．
解：(1)y＝35－2x
(2)∵y＝35－2x≤18∴x≥85∵35－2x＞0x＜175∴变量x取值范围85≤x＜175
范例1：函数y＝x＝1时y＝3x＝3时y＝－3．
范例2：已知函数y＝x＝－4时y＝0．
范例3：图根流程图中程序输出数值y＝5时输入数值x( C )
A
B．－
C－
D－
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 求变量取值范围
知识模块二 实际问题中求变量取值范围
知识模块三 求函数值
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：函数关系表示法—图象法
学目标
1．学会列表描点连线画函数图象学会观察分析函数图象信息
2．通画函数图象观察分析函数图象信息提高识图分析函数图象信息力．
学重点
函数图象画法观察分析图象信息．
学难点
分析概括图象中信息．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．函数种表示法？
答：解析法列表法图象法．
2．右图动测温仪记录图象反映北京春季某天气温T时间t变化变化．试回答：天中什时候温度高？什时候温度低？什时段温度断升？什时段温度断降？
二学互研 生成力
阅读教材P26～P27容回答面问题：
1．什函数图象？函数表达式画函数图象步骤？
答：般函数果变量x函数y应值分作点横坐标坐标坐标面描出相应点点组成图形函数图象．图象表示两变量间函数关系方法做图象法．
2．画函数图象般步骤：(1)列表(2)描点(3)连线．
范例：水箱容积500升水箱原水200升．现水箱加水加满停止加水分钟加水10升加水t分钟水箱水量Q升．
(1)写出Q(升)关t(分钟)函数解析式
(2)求变量t取值范围
(3)画出函数图象．
解：(1)水箱水量200升基础加新注入水量Q＝200＋10t
(2)水箱注水加＝30(分钟)∴0≤t≤30(3)列表
面直角坐标系中描点连线函数图象图．
仿例：画出函数y＝x＋2图象．
(1)判断点(2－1)否函数图象
(2)利图象分析yx变化情况
(3)利图象观察x满足什条件时y＝0
解：图略．(1)x＝2时y＝2＋2＝44≠－1∴点(2－1)函数图象(2)yx增增(3)x＝－2时y＝0
阅读教材P28～P30容完成列问题：
范例：
右图反映程明家菜浇水玉米锄草然回家．中x表示时间y表示明离家距离．
根图象回答列问题：
(1)菜离明家远？明走菜长时间？
(2)明菜浇水少时间？
(3)菜离玉米远？明菜玉米长时间？
(4)明玉米锄草长时间？
(5)玉米离明家远？明玉米走回家均速度少？
解：(1)11千米15分钟(2)25－15＝10分钟
(3)2－11＝09千米37－25＝12分钟(4)55－37＝18分钟
(5)2千米2000÷(80－55)＝80米分．
仿例1：甲乙两次百米赛跑中路程s(米)赛跑时间t(秒)关系图示列说法正确( B )
A．甲乙两速度相 B．甲先达终点
C．乙时间短 D．乙甲跑路程
仿例2：图爸爸家(点O)出发着扇形AOBOA→弧AB→BO路径匀速散步．设爸爸距家(点O)距离s散步时间t列图形中致刻画st间函数关系图象( C )
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 画函数图象
知识模块二 函数图象中观察信息
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：正例函数图象性质
学目标
解正例函数定义图象性质画法．
程方法
历描点法绘制图象程探究正例函数图象性质．
学重点
理解正例函数意义解析式特点掌握正例函数图象性质特点．
学难点
正例函数图象性质特点掌握．
情景导入 生成问题
情景导入：
首先思考样问题变量间应规律样函数表示？函数什特点？
1．圆周长L半径r变化变化．
2．铁密度78gcm3铁块质量m(g)体积V(cm3)变化变化．
3．练厚度05cm练摞起总厚度h(cm)着练数n变化变化．
4．冷冻0℃物体分钟降2℃物体温度T(℃)冷冻时间t(分)变化变化．
答：1L＝2πr
2．m＝78V
3．h＝05n
4．T＝－2t
述问题表示成y＝kx形式．
二学互研 生成力
阅读教材P35容回答列问题：
1．什次函数？什正例函数？
答：般形y＝kx＋b(kb常数k≠0)函数做次函数(中k做例系数)．b＝0时形y＝kx(k常数k≠0)函数做正例函数．正例函数次函数特殊情形．
典例：列函数中次函数( B )
①y＝x②y＝3x＋1③y＝④y＝kx－2
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例1：函数y＝－2xm－2正例函数m＝3．
仿例2：知道海拔高度升1km温度降6℃某时刻测量市面温度20℃设高出面xkm处温度y℃yx函数关系式y＝－6x＋20yx次函数(选填)．
阅读教材P35～P36完成列问题：
1．正例函数图象特征什？画正例函数图象？
答：正例函数y＝kx(k≠0)图象原点条直线正例函数y＝kx(k≠0)图象做直线y＝kx
画正例函数图象点(00)(1k)画直线．
2正例函数图象性质：
k＞0时图象三象限yx增增(图象左右升)
k＜0时图象二四象限yx增减(图象左右降)．
典例：正例函数y＝(2m－1)x2－m2yx增减求正例函数解析式．
解：根题意2－m2＝1m＝±12m－1＜0m＜m＝－1m＝－1代入原函数解析式y＝－3x求函数解析式y＝－3x
仿例1：已知正例函数y＝kx(k＜0)图象两点A(x1y1)B(x2y2)x1＜x2列等式中恒成立( C )
A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0
仿例2：函数y＝k2x(k常数k≠0)图象列说法正确( C )
A．条直线 B．点
C．第三象限第二四象限 D．yx增增
变例：已知正例函数y＝x
(1)画出函数图象
(2)已知点A函数图象横坐标2求出点A坐标图象标出点A
(3)x轴否存点P△AOP等腰直角三角形．存求出点P坐标存请说明理．
解：(1)点(00)(11)画出y＝x图象
(2)x＝2y＝x＝2∴A(22)
(3)存图两种情况：P1(20)P2(40)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数正例函数定义
知识模块二 正例函数图象性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：次函数图象性质
学目标
1．进步掌握次函数图象画法
2．掌握次函数系数kb图象位置关系
3．掌握次函数性质会运．
学重点
次函数性质．
学难点
次函数性质掌握．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什次函数？什正例函数？
答：形y＝kx＋b(kb常数k≠0)函数次函数．b＝0形y＝kx(k常数k≠0)函数正例函数．
2．正例函数图象性质什？
答：k＞0时图象三象限yx增增
k＜0时图象二四象限yx增减．
二学互研 生成力
阅读教材P37～P38容回答列问题：
次函数图象特征？什截距？
答：般次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)图象行y＝kx条直线次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)图象做直线y＝kx＋b
直线y＝kx＋by轴相交点(0b)b做直线y＝kx＋by轴截距简称截距．
典例：已知次函数y＝(3－k)x－2k2＋18分求k值时图象满足列求．
(1)原点
(2)点(010)
(3)行直线y＝－x
解：(1)代入(00)解∴k＝－3
(2)代入(010)－2k2＋18＝10∴k＝±2
(3)3－k＝－1∴k＝4
仿例1：直线y＝3(x－1)y轴截距( D )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
仿例2：函数y＝－3x图象y轴移2单位长度图象应函数关系式( A )
A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2
C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)
仿例3：画出次函数y＝－x＋3图象写出图象x轴y轴交点坐标．
解：图略．x＝0时y＝3y轴交点(03)
y＝0时－x＋3＝0x＝3x轴交点(30)．
变例：已知y－2x成正例x＝1时y＝－6
(1)求yx间函数关系式
(2)求x＝－2时y值
(3)点(m2)函数图象求m值．
解：(1)设y－2＝kx(k≠0)∴y＝kx＋2代入x＝1y＝－6k＋2＝－6k＝－8∴y＝－8x＋2(2)x＝－2时y＝18(3)代入(m2)－8m＋2＝2m＝0
阅读教材P39容回答列问题：
次函数图象性质什？次函数中kb正负图象象限样？
(1)次函数y＝kx＋b列性质：
k＞0时yx增增图象左右升
k＜0时yx增减图象左右降．
(2)纳：次函数中kb正负图象象限：
①k＞0b＞0⇔y＝kx＋b图象二三象限
②k＞0b＜0⇔y＝kx＋b图象三四象限
③k＜0b＞0⇔y＝x＋b图象二四象限
④k＜0b＜0⇔y＝x＋b图象二三四象限．
典例：已知次函数y＝(2m＋1)x＋m＋2yx增减图象y轴截距x轴方求整数m值．
解：题意解－2＜m＜－∴整数m＝－1
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数图象画法
知识模块二 次函数图象性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________
课题：定系数法求函数解析式
学目标
1．两条件求出次函数表达式条件求出正例函数表达式
2．根函数图象确定次函数表达式培养学生数形结合力．
学重点
根两条件确定次函数．
学难点
种问题情境中寻找条件确定次函数表达式．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．直线y＝kx(k≠0)直线y＝kx＋b关系？
答：直线y＝kx＋b(k≠0)行y＝kx条直线直线y＝kx＋b(k≠0)作y＝kx移|b|长度单位(b＞0移b＜0移)．
2．直线y＝kx＋b(k≠0)象限样？
答：k＞0b＞0时二三象限k＞0b＜0时三四象限k＜0b＞0时二四象限k＜0b＜0时二三四象限．
3．已知次函数y＝kx＋3图象y＝2x行次函数解析式y＝2x＋3．
二学互研 生成力
阅读教材P40容回答列问题：
什定系数法？求次函数解析式需样条件？
答：先设求函数关系式(中含未知常数系数)根条件列出方程方程组求出未知系数求结果方法做定系数法．
求次函数解析式般先设出次函数解析式y＝kx＋b代入两组xy应值(两点坐标)解出kb．
范例：已知次函数y＝kx＋b图象点(－11)点(1－5)求x＝5时函数y值．
解：题意解方程组
∴次函数解析式y＝－3x－2代入x＝5y＝－3×5－2＝－17
仿例1：直线y＝kx＋b直线y＝－2x＋1行点(34)直线解析式y＝－2x＋10．已知次函数y轴截距－4图象点A(－6－1)次函数解析式y＝－x－4．
仿例2：(2015·宜宾中考)图A点次函数图象正例函数y＝2x图象相交点B次函数解析式( D )
A．y＝2x＋3 B．y＝x－3
C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
解析：x＝1代入y＝2x求B点坐标(12)A(03)B(12)求次函数解析式y＝－x＋3
仿例3：直线y＝(m＋1)x＋m2＋1y轴交点坐标(05)直线第二四象限直线解析式y＝－x＋5．
解析：题意m2＋1＝5m＝4m＝±2∵直线二四象限∴m＋1＜0m＜－1m＝－2直线解析式y＝－x＋5
变例1：已知次函数y＝kx＋b(k≠0)图象点(02)两坐标轴围成三角形面积2次函数解析式y＝－x＋2y＝x＋2．
解析：图A(02)次函数ABACS△AOB＝×2×OB＝2OB＝2∴B(－20)C(20)求次函数解析式y＝－x＋2y＝x＋2
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 定系数法求次函数解析式
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：次函数应
学目标
1．巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题
2．机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力
3．学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力．
学重点
建立函数模型．
学难点
灵活运数学模型解决实际问题．
情景导入 生成问题
问题引入：
某市出租车计价方式：开始3km收费6元增加1km(足1km1km计)加收1元．
(1)写出车路程xkm收费y元关系式
(2)明车56km应付少钱？
(3)飞车付15元车走少路？
解：(1)y＝x＋3(2)9元(3)12km
二学互研 生成力
阅读教材P41容回答列问题：
利题目条件解决分段函数问题？
答：分段函数变量取值范围求出解析式画段函数图象时注意变量取值范围．
范例：节约水某城市制定水收费标准：户月水超8m3时立方米收取1元外加03元污水处理费超8m3时超部分立方米收取15元外加12元污水处理费．设户月水量xm3应缴水费y元．
(1)出y关x函数关系式
(2)画出述函数函数图象
(3)该市户某月水量5m310m3时求应缴水费
(4)该市户某月缴水费266元求该户月水量．
解：(1)
(2)图略
(3)x＝5时y＝13×5＝65元
x＝10时y＝27×10－112＝158元
(4)y＝266>13×8水超8m3∴27x－112＝266∴x＝14该户月水量14m3
仿例1：图中直线ABC甲乙长途电话需付电话费y(元)通话时间t(分钟)间函数关系式图象．
t≥2时该图象解析式y＝t－06图象中知通话2分钟需付电话费14元通话7分钟需付电话费64元．
仿例2：缓解电紧张某电力公司特制定新电收费标准月电量x(度)应付电费y(元)关系图示．
(1)根图象请分求出0≤x≤50x>50时yx函数关系式
(2)月电量超50度时收费标准05元度月电量超50度时超部分收费标准09元度．
阅读教材P43～P44容完成列问题：
利次函数图象解决方案选择问题步骤？
答：利图象法解决实际生活中方案选择问题般步骤进行：(1)已知条件求出实际问题函数关系式(2)直角坐标系中作出函数图象(3)观察图象找出两次函数图象交点坐标(4)根交点坐标选择合适方案．
典例：某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供户选择中种月租费种月租费两种收费方式通讯时间x(分钟)收费y(元)间函数关系式图．
(1)月租时收费方式________(选填①②)月租费________元
(2)分求出①②两种收费方式中y变量x间函数表达式
(3)请根户通讯时间少出济实惠选择建议．
解：(1)①30(2)设y①＝k1x＋30(k1≠0)y②＝k2x(k2≠0)(50080)代入y①＝k1x＋30(k1≠0)500k1＋30＝80∴k1＝01(500100)代入y②＝k2x(k2≠0)500k2＝100∴k2＝02①②两种收费方式中y变量x间函数表达式分y①＝01x＋30y②＝02x(3)y①＝y②01x＋30＝02x解x＝300x＝300时y＝60图知通讯时间300分钟时选择收费方式②实惠通讯时间超300分钟时选择收费方式①实惠通讯时间等300分钟时选择收费方式①②样实惠．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 分段函数应
知识模块二 利次函数进行方案选择
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________
课题：次函数次方程次等式
学目标
1．理解次函数元次方程次等式间关系
2．会利次函数图象解决相关元次方程次等式．
学重点
掌握图象求解元次方程次等式方法．
学难点
图象法求解等式中变量取值范围．
情景导入 生成问题
问题引入：已知次函数y＝2x＋6
(1)画出函数图象求x轴交点坐标．
(2)观察图象判断x取什值时函数y值等零？
(3)函数y＝2x＋6图象x轴交点横坐标次方程2x＋6＝0解关系？
解：(1)图x轴交点坐标(－30)(2)x取－3时函数y值等零(3)次函数y＝2x＋6图象x轴交点横坐标x＝－3方程2x＋6＝0解．
二学互研 生成力
阅读教材P45容回答列问题：
次函数元次方程联系？
答：般元次方程kx＋b＝0解次函数y＝kx＋b图象x轴交点横坐标．
范例：利函数图象解方程：3x－2＝x＋4
分析：先方程化kx＋b＝0形式坐标系中画出函数y＝kx＋b图象然观察出直线y＝kx＋bx轴交点坐标确定求x值．
解：3x－2＝x＋42x－6＝0令y＝2x－6画出函数y＝2x－6图象(右图)．
图象出直线y＝2x－6x轴交点坐标(30)原方程解该交点横坐标x＝3
仿例1：方程3x－9＝0解x＝3函数y＝3x－9x轴交点坐标(30)．
仿例2：图次函数y＝kx＋b图象方程kx＋b＝0解x＝－1．
第2题图 第3题图
仿例3：次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)图象图示根图象信息求关x方程kx＋b＝3解x＝2．
阅读教材P45容回答列问题：
次函数元次等式联系？
答：元次等式转化kx＋b>0(kx＋b<0)形式解元次等式kx＋b>0(kx＋b<0)求次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)取正值(负值)时x取值范围．
范例1：已知次函数y＝kx＋b图象图示x<－4时y取值范围( B )
A．y>0 B．y<0 C．－2
范例2：函数y＝ax＋b(a≠0)图象图示等式ax＋b≥0解集( B )
A．x≥3 B．x≤3 C．x＝3 D．x≥－
仿例1：已知次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)xy部分应值表示等式kx＋b<0解集x>1．
x
－2
－1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
－1
－2
仿例2：图直线y＝kx＋b分交x轴y轴点AB
(1)关x方程kx＋b＝0解什？
(2)x值时0(3)x值时y>1
解：(1)x＝－2(2)图知y>0时x>－2y<3时x<0∴－21时x>－
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数元次方程关系
知识模块二 次函数元次等式关系
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________
课题：次函数二元次方程
学目标
1．初步理解二元次方程次函数关系
2．掌握二元次方程应直线间关系．
学重点
次函数二元次方程关系理解．
学难点
次函数二元次方程关系理解．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．(1)什二元次方程解？
(2)次函数图象什？
(3)图求次函数解析式．
解：(1)二元次方程左右两边相等未知数值二元次方程解
(2)次函数y＝kx＋b(k≠0)图象条直线
(3)点(02)(30)代入y＝kx＋b∴∴y＝－x＋2
2．试试．
问题：方程x＋y＝5解少？写出中解．
解：数 ……
二学互研 生成力
阅读教材P50容回答列问题：
次函数二元次方程联系？举例说明．
答：1二元次方程解坐标点相应函数图象
2．次函数图象点坐标适合相应二元次方程．
例：方程x＋y＝5变形y＝－x＋5成直线y＝－x＋5次函数y＝－x＋5图象取点坐标适合方程x＋y＝5
范例：方程4x－b＝5解x＝2直线y＝4x－b图象定点( A )
A．(25) B．(03) C．(04) D．(－30)
仿例：列图象中方程－2x＋y－2＝0解坐标点组成图象( B )
变例：点P直线3x＋y＝10意点满足横坐标均正整数P点( B )
A．1 B．3 C．4 D．数
阅读教材P51～P52容回答列问题：
1．次函数二元次方程组联系？
答：二元次方程组两方程转化两次函数．求解二元次方程组实质求两次函数图象交点坐标．
2．图象法解二元次方程组步骤？
答：作图法解方程组步骤：
(1)二元次方程化成次函数形式(2)直角坐标系中画出两次函数图象标出交点(3)交点坐标方程组解(4)检验交点否方程组解．
范例：作图象方法解方程组
解：x＋y＝3y＝3－x3x－y＝5y＝3x－5方程组解图示坐标系作出函数y＝3－x图象l1y＝3x－5图象l2观察图象l1l2交点M(21)．方程组解
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数二元次方程
知识模块二 二元次方程组图象解法
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：综合实践 次函数模型应
学目标
1．学会运函数种数学模型解决生活生产中实际问题增强数学应意识
2．结合函数关系分析尝试变量变化规律进行初步预测．
学重点
建立次函数模型结合函数关系分析变量变化规律作初步预测．
学难点
建立函数模型．
情景导入 生成问题
问题导入：
1．列数弹簧挂重物长度记录测出弹簧长度y重物质量x间函数关系式y＝05x＋12挂重30千克时弹簧长度27cm．
重物质量kg
0
1
2
3
4
…
30
…
弹簧长度cm
12
125
13
135
14
…
…
2表格中观察出两变量间否次函数？
答：两相邻函数值差应两变量值差值总相等判定次函数．
二学互研 生成力
阅读教材P57～P59容回答列问题：
建立两变量间函数模型需步骤？
答：1实验数直角坐标系中描出2观察点特征确定选函数形式根已知数求出具体函数表达式3进行检验4应函数模型解决问题．
范例：已知部分鞋子型号码数鞋子长度cm间存种换算关系：
尺寸cm
15
20
25
型号码
20
30
40
(1)通画图观察猜想种换算规律种函数关系模拟
(2)设鞋子长度xcm码数y试写出yx间函数表达式
(3)刚时穿39码鞋子鞋长少厘米？
(4)说篮球巨姚明鞋长31cm穿码鞋？
解：(1)次函数∵＝2＝2知次函数关系
(2)设y＝kx＋b(k≠0)代入x＝15y＝20x＝20y＝30求函数解析式y＝2x－10(3)245cm(4)52码．
仿例1：问题情境：样黑色棋子图示规律摆放第2015图形少枚棋子？
解：图形序号横坐标棋子枚数坐标描点：(14)(27)(310)(413)次连接点点条直线．设直线解析式y＝kx＋b(14)(27)两点坐标代入解y＝3x＋1验证：x＝3时y＝10外点条直线．x＝2015时y＝3×2015＋1＝6046第2015图形6046枚棋子．
仿例3：某产品件成10元试销阶段件产品销售价x(元)产品日销售量y(件)间关系表：
x(元)
15
20
25
30
35
…
y(件)
25
20
15
10
5
…
(1)直角坐标系中描出相应点
(2)猜测y(件)x(元)间函数关系
(3)销售价定28元时求日销售利润．
解：(1)描点画图图示(2)图象猜测yx间函数关系次函数关系．设次函数解析式y＝kx＋b解∴次函数解析式y＝－x＋40余点代入验证均适合．求次函数解析式y＝－x＋40(3)x＝28时y＝－28＋40＝12∴获销售利润(28－10)×12＝216(元)．销售价定28元时日销售利润216元．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数模型应
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
第12章结复
学目标
复函数次函数概念感受次函数解析式特征巩固次函数图象性质．
学重点
次函数概念次函数图象性质．
学难点
次函数图象性质应．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
典例1：已知函数y＝(n＋3)x|n|－2次函数n＝3．
典例2：面四选项中次函数y＝－5x＋20(0≤x≤4)图象( B )
典例3：已知直线y＝(m＋2)x－4第二四象限m取值范围m<－2．
典例1：已知函数y＝－2x＋6图象图示根图象回答：
(1)x＝3时y＝0方程－2x＋6＝0解x＝3
(2)x<3时y>0等式－2x＋6>0解集x<3
(3)x>3时y<0等式－2x＋6<0解集x>3．
解：(1)y＝0方程－2x＋6＝0解x＝3
(2)图x<3时y>0等式－2x＋6>0解集x<3
(3)图x>3时y<0等式－2x＋6<0解集x<3
典例2：某校八年级举行英语演讲赛派两位老师学校附超市购买笔记作奖品解知该超市AB两种笔记价格分12元8元准备购买两种笔记30．
(1)果计划300元购买奖品买两种笔记少？
(2)两位老师根演讲赛设奖情况决定购买A种笔记数量少B种笔记数量少B种笔记数量果设买A种笔记n买两种笔记花费w元．
①请写出w(元)关n()函数关系式求出变量n取值范围
②请帮计算购买两种笔记少时花费少时花费少元？
解：(1)设买A种笔记x买B种笔记(30－x)．
题意：12x＋8(30－x)＝300解x＝1530－x＝15
购买AB两种笔记15．
(2)①题意：w＝12n＋8(30－n)
w＝4n＋240
n<(30－n)n≥(30－n)
解 ≤n<12
w(元)关n()函数关系式：w＝4n＋240
变量n取值范围≤n<12n整数
②次函数w＝4n＋240
∵wn增增≤n<12
n整数n8时w值．
时30－n＝30－8＝22w＝4×8＋240＝272(元)．
买A种笔记8B种笔记22时花费少272元．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数图象性质解析式确定
知识模块二 次函数等式方程(组)关系
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_________________________________________________
2．存困惑：_____________________________________________
第13章
三角形中边角关系命题证明
课题：三角形中边关系
学目标
1．解三角形概念掌握三角形三边关系
2．历探索三角形中三条边间关系感受学中基图形涵．
学重点
解三角形分类弄清三角形三边关系．
学难点
两边差第三边领悟．
情景导入 生成问题
情境导入：
投影图片收集三角形关系生活图片投影仪播放学生三角形感性认识．图：
二学互研 生成力
阅读教材P67容回答列问题：
什三角形？三角形边分类？
答：直线三条线段首尾次相接组成封闭图形做三角形．图三角形ABC记作△ABC三边ABBCCA三角形边分类：
三角形
典例1：图图中5三角形中BC边三角形△CEB△CDB△CAB∠A角三角形△ABE△ABC．
第1题图
第2题图
典例2：课堂老师黑板画出图示三三角形学根边长进行分类中搭配错误( D )
A．①——等边三角形 B．②③——等腰三角形
C．③——等边三角形 D．②③——等边三角形
典例3：三角形周长14cm三边长度2∶2∶3三角形三边长分4cm4cm6cm边分类三角形等腰三角形．
阅读教材P68容回答列问题：
三角形中三边关系什？推理什？
答：三角形三边关系定理：三角形意两边第三边三角形意两边差第三边．
推理：两点间连线中线段短．
典例：(2015·西宁中考)列线段构成三角形( B )
A．224 B．345 C．123 D．236
仿例1：长12cm10cm8cm4cm四根木条中选三根组成三角形构成三角形数( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例2：已知三角形两边长分4cm9cm第三边长x取值范围5cm三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形定义三角形分类
知识模块二 三角形三边关系
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：三角形中角关系
学目标
理解三角形三角等180°推导程会应三角形角定理解决实际问题．
学重点
应三角形角定理．
学难点
三角形角定理认识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什三角形？三角形边分类？
答：直线三条线段首尾次相接组成封闭图形三角形．
三角形
2．三角形三边关系什？
答：三角形意两边第三边三角形意两边差第三边．
二学互研 生成力
阅读教材P69～P70容完成列问题：
什锐角三角形直角三角形钝角三角形？三角形角分类？
答：三角形中三角锐角三角形锐角三角形角直角三角形做直角三角形角钝角三角形做钝角三角形．
三角形角分
范例：△ABC中∠A∠B锐角△ABC( D )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．
仿例1：△ABC中∠B＝92°三角形钝角三角形．
仿例2：图示图中五三角形四直角三角形．
阅读教材P70容完成列问题：
1．三角形角少？
答：三角形角等180°
2．学方法验证三角形角180°？
答：折叠剪拼量角器度量方法验证三角形角180°
典例：(2015·杭州中考)图△ABC中∠B＝46°∠ADE＝40°AD分∠BAC交BCDDE∥AB交ACE∠C( C )
A．46° B．66° C．54° D．80°
仿例(2015·枣庄中考)图AB∥CDAE交CDC∠A＝34°∠DEC＝90°∠D度数( C )
A．17° B．34° C．56° D．124°
变例：图示∠B＝42°∠A＋10°＝∠1∠ACD＝64°试说明AB∥CD
证明：∵∠A＋∠1＋∠B＝180°
∵∠B＝42°∠1＝∠A＋40°
∴42°＋∠A＋∠A＋10°＝180°
∴∠A＝64°∴∠A＝∠ACD∴AB∥CD
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形角分类
知识模块二 三角形角
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：三角形中条重线段
学目标
1．领会三角形中高角分线中线知识会应解决实际问题
2．历探究三角形中高角分线中线程掌握应方法培养空间观念．
学重点
应三角形中高角分线中线概念．
学难点
画钝角三角形高线．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形角分类？
答：分锐角三角形直角三角形钝角三角形．
2．三角形角什？
答：三角形角180°
3．图P点AB作垂线段垂点线段AB？
解：作图图垂足ABBA延长线．
二学互研 生成力
阅读教材P71～P72容回答列问题：
1．什三角形角分线中线高？
答：三角形中角分线角边相交顶点交点间线段做三角形角分线三角形中连接顶点边中点线段做三角形中线三角形顶点边直线垂线段三角形高线三角形三条高三条角分线三条中线均交点．
2．锐角三角形直角三角形钝角三角形三条高区？
答：钝角三角形三条高交点三角形外面直角三角形三条高交点三角形直角顶点锐角三角形三条高交点三角形部．
范例：定三角形部线段( C )
A．三角形角分线 B．三角形中线
C．三角形高 D．三角形中位线
仿例华电话中问明：已知三角形三边长分4912求三角形面积？明提示说：通作长边高求解．华根明提示作出图形正确( C )
阅读教材P72容完成列问题：
典例：图△ABC中∠B＝40°∠C＝60°AD⊥BCAE分∠BAC求∠1度数．
解：△ABC中∠B＝40°∠C＝60°∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－60°＝80°∵AE分∠BAC∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°∵△ADC中∠ADC＝90°∠C＝60°∴∠DAC＝30°∴∠1＝∠EAC－∠DAC＝40°－30°＝10°
仿例1：图已知BD△ABC中线AB＝5BC＝3△ABD△BCD周长差( A )
A．2 B．3 C．6 D．确定
(第1题图) (第2题图)
仿例2：图△ABC中CD△ABC角分线DE∥BC交AC点E∠ACB＝60°∠EDC＝30°．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形角分线中线高
知识模块二 三角形中关角分线中线高常见计算
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：命题证明
学目标
1．解命题概念会判定命题真假
2．历探究命题结构程体会命题涵．
学重点
认识命题涵结构．
学难点
区命题题设结．
情景导入 生成问题
问题引入：
根球赤道长1m铜线生活球赤道绕圈．想想铜线球赤道间空隙(假设球球形)？放进苹果？
例中想知道结必须计算验证．
解：设球半径r铜线圈半径R赤道周长a米铜线圈周长(a＋1)米．
∵2πr＝a2πR＝a＋1∴r＝R＝R－r＝－＝1÷2π≈015cm放进苹果．
二学互研 生成力
阅读教材P75～P76容回答列问题：
什命题什真命题假命题？命题结构样？
答：某事件作出正确正确判断语句做命题正确命题做真命题错误命题做假命题命题分题设结两部分分果…………结构体现．
典例1：列四句子中命题( B )
A．生活水里动物鱼 B．正方形四条边相等
C．利三角形画60°角 D．直线射线线段
典例2：命题顶角相等条件果两角顶角结两角相等．
典例3：命题两直线行错角相等写成果…………形式果两直线行第三条直线截错角相等．
仿例1：命题相等角顶角假命题(选填真假)．
仿例2：列命题中真命题( C )
A．位角相等 B．6方根3
C．直线a∥bb∥ca∥c D．三角形两边差第三边
变例1：已知命题A：偶数8整数倍．列选项中作命题A假命题反例( D )
A．2k B．15 C．24 D．42
变例2：命题等角余角相等题设果两角相等角余角结两角相等．
阅读教材P76容回答列问题：
什互逆命题？
答：命题题设结互换便新命题称样两命题互逆命题中做原命题做原命题逆命题．
典例1：写出列命题逆命题判断逆命题真假果假命题请举反例．
(1)错角相等两直线行
(2)果a＝0ab＝0
解：(1)逆命题两直线行错角相等真命题．
(2)逆命题果ab＝0a＝0假命题．反例a＝1b＝0时ab＝0
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 命题真命题假命题
知识模块二 互逆命题
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________
课题：定理证明
学目标
1．解公理定理证明涵会进行简单推理
2．历探索证明程弄清证明基方法书写格式体会演绎推理意义．
学重点
掌握推理方法．
学难点
培养演绎推理意识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什命题？命题结构样？什真命题？什假命题？
答：某事件作出正确正确判断语句做命题．命题通常题设结两部分组成．正确命题真命题．错误命题假命题．
2．什互逆命题？什原命题逆命题？
答：命题题设结互换新命题两命题互逆命题中命题原命题原命题逆命题．
二学互研 生成力
阅读教材P78容回答列问题：
什定理？基事实区？
答：基事实真命题出发推理方法判断正确选作判断命题真假样真命题做定理定理需证明基事实需证明．
范例1：角等角补角相等( C )
A．定义 B．题设 C．定理 D．假命题
范例2：列四命题：①错角相等两直线行②两条边相等三角形做等腰三角形③两点条直线④直线外点条直线已知直线行中定理①(填序号)．
仿例1：列说法中错误( A )
A．命题定理 B．定理真命题
C．公理真命题 D．画线段AB＝CD命题
仿例2：两条直线相交成直角两直线互相垂直句子( A )
A．定义 B．假命题 C．公理 D．定理
阅读教材P78～P79容回答列问题：
什演绎推理？什证明？
答：已知条件出发定义基事实已证定理逻辑规推导出结方法称演绎推理．演绎推理程演绎证明简称证明．
范例：列推理中错误( D )
A．∵AB＝CDCD＝EF∴AB＝EF
B．∵∠α＝∠β∠β＝∠γ∴∠α＝∠γ
C．∵a∥bb∥c∴a∥c
D．∵AB⊥EFEF⊥CD∴AB⊥CD
仿例：
图AD⊥BC点DEF⊥BC点F交AB点G交CA延长线点E∠1＝∠2求证：AD分∠BAC
证明：∵AD⊥BCEF⊥BC(已知)
∴AD∥EF(垂直直线两直线行)
∴∠1＝∠4(两直线行错角相等)
∠2＝∠3(两直线行位角相等)．
∵∠1＝∠2(已知)∴∠3＝∠4(等量代换)
∴AD分∠BAC(角分线定义)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 基事实定理
知识模块二 证明推理
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：三角形关证明
学目标
1．应推理证明解决问题
2．历探索推理证程感受中逻辑推理涵培养符号化语言．
学重点
学会应理性推理方法．
学难点
形成演绎推理思路．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什命题？什互逆命题？
答：某事件作出正确正确判断语句命题．命题题设结互换新命题两命题互逆命题．
2．什定理？什演绎推理？什证明？
答：命题正确性推理证实选定作判定命题真假样命题定理．已知条件出发定义基事实已证定理逻辑规推导出结方法称演绎推理．演绎推理程演绎证明简称证明．
二学互研 生成力
阅读教材P80～P81容回答列问题：
1．三角形角定理什？证明？
答：三角形角等180°
证明：图△ABC中延长BCDC作CE∥AB∠A＝∠ACE∠B＝∠ECD∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
2．三角形角定理推1什？
答：直角三角形两锐角互余．
典例：
图块含60°角直角三角板两顶点放长方形边．果∠1＝18°∠2度数少？
解：图∵∠1＋∠3＝90°－60°＝30°∠1＝18°∴∠3＝30°－18°＝12°∵AB∥CD∴∠2＝∠3＝12°
仿例1：图AB∥CDAE交CDC∠A＝34°∠DEC＝90°∠D度数( C )
A．17° B．34° C．56° D．124°
(仿例1题图) (仿例2题图) (仿例3题图)
仿例2：图Rt△ABC中∠C＝90°CD⊥AB果∠A＝40°∠1＝40度．
仿例3：(2015·白银中考)图AB∥CDDB⊥BC∠1＝40°∠2度数( B )
A．40° B．50° C．60° D．140°
阅读教材P81容回答列问题：
什辅助线？什三角形角定理推2
答：证明程中证明需原图形添画线做辅助线．推2：两角互余三角形直角三角形．
典例：△ABC中∠A＋∠B＝∠C△ABC形状( B )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
范例1：
图∠A＝∠1＝∠ABC＝70°∠C＝90°求∠2度数．
解：∵∠A＝∠1＝70°∴∠ABD＝180°－70°－70°＝40°∴∠DBC＝70°－40°＝30°
∵∠C＝90°∴∠2＝90°－∠DBC＝90°－30°＝60°
范例2：图△ABC中CD⊥ABD∠1＝∠A试判断△ABC形状．
解：∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°∴∠1＋∠B＝90°∵∠1＝∠A∴∠A＋∠B＝90°∴∠ACB＝90°∴△ABC直角三角形．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形角定理推1
知识模块二 三角形角定理推2
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________________
课题：三角形外角
学目标
1．学会应三角形外角推解决实际问题培养符号意识
2．历探究三角形外角概念关推程掌握证明方法语言表达．
学重点
领悟关三角形外角推掌握推理方式．
学难点
逻辑推理思想理解运．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形角定理什？推？
答：三角形角180°推1：直角三角形两锐角互余推2：两角互余三角形直角三角形．
2．块直尺块三角板图放置∠1＝60°∠2＝150°．
二学互研 生成力
阅读教材P82容回答列问题：
什三角形外角？三角形外角性质1什？
答：三角形边边延长线组成角三角形外角．
性质1：三角形外角等相邻两角．
典例：
图△ABC中∠A＝50°∠ABC＝70°BD分∠ABC∠BDC度数( A )
A．85° B．80° C．75° D．70°
仿例1：图∠α∠β度数270°．
(仿例1图) (仿例2图)
仿例2：已知图∠A＝32°∠B＝45°∠C＝38°∠DFE等115°．
仿例3：图直线ABCDBC截AB∥CD∠1＝45°∠2＝35°∠3＝80度．
(仿例3图) (仿例4图)
仿例4：图∠3＝120°∠1－∠2＝60°
变例：图DAB点EAC点BECD相交点F∠A＝62°∠ACD＝35°∠ABE＝20°求：
(1)∠BDC度数
(2)∠BFC度数．
解：(1)∵∠BDC△ADC外角
∴∠BDC＝∠A＋∠ACD＝62°＋35°＝97°
(2)∵∠BFC△BDF外角
∴∠BFC＝∠BDF＋∠DBF＝97°＋20°＝117°
阅读教材P82～P83容回答列问题：
三角形外角性质2什？三角形外角少度？
三角形外角相邻角．
三角形外角360°
范例：
图∠A∠DBC∠DEC关系( C )
A．∠A>∠DBC>∠DEC
B．∠DEC>∠A>∠DBC
C．∠DEC>∠DBC>∠A
D．∠DBC>∠A>∠DEC
仿例：
图点D△ABC外角分线CDBA延长线交点求证：∠BAC>∠B
证明：∵∠BAC△ACD外角∴∠BAC>∠1
∵CD分∠ACE∴∠1＝∠2∴∠BAC>∠2
∵∠2△BCD外角
∴∠2>∠B∴∠BAC>∠B
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形外角性质1
知识模块二 三角形外角性质2
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
第13章结复
学目标
1．理解掌握三角形三角形重线段概念
2．掌握三角形三边间关系会利三角形角定理外角公式计算角度．
学重点
会灵活运角定理外角公式计算角度．
学难点
证明命题推理分析程．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
典例1：三角形两边长分29第三边奇数三角形周长少？
解：设第三边长x∵9－2∵x奇数∴x＝9∴三角形周长2＋9＋9＝20
仿例1：等腰三角形周长17cm边长3cm边长7cm．
典例2：
图已知△ABC中∠ABC∠ACB角分线BDCE相交点O∠A＝60°求∠BOC度数．(角定理)
解：∵∠ABC∠ACB角分线BDCE相交点O∴∠1＝∠2∠3＝∠4
∠BOC＝180°－(∠2＋∠4)＝180°－60°＝120°
思考：∠A＝n°∠BOC度数少？
仿例2：
图已知AB∥CD∠A＝20°∠E＝35°求∠C(三角形外角)
解：∵∠EFB△AEF外角∴∠EFB＝∠A＋∠E＝20°＋35°＝55°∵AB∥CD∴∠EFB＝∠C＝55°
仿例3：
图AEAD分△ABC高角分线∠B＝36°∠C＝76°∠DAE度数( B )
A．40° B．20° C．18° D．38°
范例：列命题错误( C )
A．实数数轴点表示
B．等角补角相等
C．理数包括正理数0负理数
D．两点间线段短
仿例1：请写出证明命题a>b|a|>|b|假命题反例：2>－3|2|<|－3|．
仿例2：
已知图点DE分ABACDE∥BCFAD点FE延长线交BC延长线点G求证：(1)∠EGH>∠ADE(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋AEF
证明：(1)∵∠EGH△FBG外角∴∠EGH>∠B
∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE∴∠EGH>∠ADE
(2)∵∠BFE△AFE外角∴∠BFE＝∠A＋∠AEF
∵∠EGH△BFG外角∴∠EGH＝∠B＋∠BFE
∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF
∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE
∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形边角关系
知识模块二 命题证明
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________________
第14章
全等三角形
课题：全等三角形
学目标
1．理解全等三角形应边相等应角相等性质
2．历探索全等三角形概念程进行简单推理运算．
学重点
运全等三角形性质．
学难点
图形中寻找全等三角形．
情景导入 生成问题
活动：硬纸片意画四边形三角形然块硬纸片重叠四边形三角形分剪观察剪两四边形两三角形形状发现相．学样两图形够完全重合称全等形．面开始节课学．
二学互研 生成力
阅读教材P94容回答列问题：
什全等形？
答：够完全重合两图形做全等形．
范例：左图示图形全等②④．
仿例1：列说法：①张底片洗出2张1寸相片全等②正三角形全等形③面积相等图形定全等形．中正确①．
仿例2：
图副七巧板组成狐狸图中全等图形2．
阅读教材P94～P95容回答列问题：
什全等三角形？全等三角形性质什？
答：两够完全重合三角形全等三角形互相重合顶点应顶点互相重合边应边互相重合角应角．
性质：全等三角形应边相等全等三角形应角相等．
典例1：图△ABC≌△DEFBE＝4AE＝1DE长( A )
A．5 B．4 C．3 D．2
(典例1图) (仿例图) (典例2图)
仿例(淮安中考)图△ABD≌△CBD∠A＝80°∠ABC＝70°∠ADC度数130°．
典例2：图已知△ABC≌△DCB
(1)分写出应角应边
(2)请说明∠1＝∠2理．
解：(1)∵△ABC≌△DCB∴应角∠A∠D∠1∠2∠ABC∠DCB应边ABDCACDBBCCB
(2)理：∵△ABC≌△DCB∴∠1＝∠2(全等三角形应角相等)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 全等图形认识
知识模块二 全等三角形应元素性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
课题：三角形全等判定
学目标
1．理解判定两三角形全等方法——边角边定理深化证明思维
2．历探究边角边判定两三角形全等定理程进行条理思索．
学重点
运边角边判定定理解决实际问题．
学难点
寻找适合边角边判定定理证明全等两三角形．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什全等三角形？全等三角形性质什？
答：够完全重合两三角形做全等三角形．
全等三角形应边相等应角相等．
2．图果△ABC≌△FED请说出应边应顶点应角．
答：应边：ACDFBCEDABFE应顶点：点A点F点C点D点B点E应角：∠A∠F∠B∠E∠ACB∠FDE
二学互研 生成力
阅读教材P97～P98容回答列问题：
1．三角形六基元素定中元素两元素够确定三角形形状？
答：．通画图知定两元素完全确定三角形形状．
2三角形全等判定定理1什？作图验证？
答：两边夹角应相等两三角形全等记边角边SAS．已知△ABC
求作：△A1B1C1A1B1＝AB∠B1＝∠BB1C1＝BC
作法：①作∠MB1N＝∠B②B1M截取B1A1＝BAB1N截取B1C1＝BC③连接A1C1∠A1B1C1[右图(2)]求作三角形．△ABC△A1B1C1够完全重合说明SAS正确性．
典例：
图ACBD相交点OOA＝ODSAS证明△AOB≌△DOC需( B )
A．AB＝DC B．OB＝OC
C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC
仿例1：图①点BECF条直线AB∥DEBE＝CF请添加条件AB＝DE便根SAS△ABC≌△DEF
① ②
仿例2：图②已知：AB＝DBCB＝EB∠1＝∠2∠A＝∠D．
典例：
已知：图点CAB中点CD＝BECD∥BE
求证：△ACD≌△CBE
证明：∵CAB中点(已知)∴AC＝CB(线段中点定义)．
∵CD∥BE(已知)
∴∠ACD＝∠B(两直线行位角相等)．
△ACD△CBE中
∴△ACD≌△CBE(SAS)．
仿例：
已知图示CBE点点AD分BC两侧AB∥EDAB＝CEBC＝ED∠ACB＝30°∠E＝45°∠ACD＝105°．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 SAS判定方法
知识模块二 SAS判定全等三角形性质综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
课题：两角夹边应相等两三角形
学目标
1．理解角边角判定两三角形全等方法
2．历探究角边角判定两三角形全等程进行条理思索．
学重点
学会运角边角判定两三角形全等方法．
学难点
进行推理分析．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什边角边定理？
答：两边夹角应相等两三角形全等简称SAS．
2．两边中边角应相等两三角形全等？什？
答：全等．右图：AB＝AB∠B＝∠BAB1＝AC
△ABB1△ABC全等．
二学互研 生成力
阅读教材P101～P102容回答列问题：
三角形全等判定定理2什？作图验证？
答：全等三角形判定定理2：两角夹边应相等两三角形全等记角边角ASA．
已知△ABC尺规作图验证：
求作：△A1B1C1∠B1＝∠BB1C1＝BC∠C1＝∠C
作法：①作线段B1C1＝BC
②B1C1旁分B1C1顶点作∠MB1C1＝∠ABC∠NC1B1＝∠CB1MC1N交点A1△A1B1C1求作三角形(学生剪刀剪拼凑否重合)．
典例：
图已知∠A＝∠COA＝OC证明△AOB≌△COD判断理根ASA中隐含条件∠AOB＝∠COD．
变例：
图块三角形玻璃裂成两块现需做块样玻璃需第②块玻璃碎片配制理两角夹边应相等两三角形全等．
典例：
已知：右图示∠1＝∠2∠3＝∠4求证：△ADC≌△BCD
证明：∵∠1＝∠2∠3＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∠ADC＝∠BCD
△ADC△BCD中
∴△ADC≌△BCD(ASA)．
仿例1：
图已知AB＝AE∠1＝∠2∠B＝∠E求证：BC＝ED
证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD
∠EAD＝∠BAC△EAD△BAC中
∴△EAD≌△BAC(ASA)
∴BC＝ED
仿例2：
图已知AB＝DC∠ABC＝∠DCB求证：OA＝OD
证明：△ABC△DCB中
∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠A＝∠D
△AOB△DOC中
∴△AOB≌△DOC(AAS)∴OA＝OD
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 ASA判定方法
知识模块二 三角形全等判定方法综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
课题：三边分相等三角形
学目标
1．理解应边边边判定两三角形全等方法拓展推理证明力
2．历探索边边边判定两三角形全等程认识三角形稳定性进步提高思维力．
学重点
掌握边边边判定两三角形全等方法．
学难点
学会根实际选择应已学判定三角形全等方法解决问题．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形全等判定定理1判定定理2分什？
答：两边夹角应相等两三角形全等
两角夹边应相等两三角形全等．
2块三角形玻璃损坏剩右图示残片图中残片作测量割取符合规格三角形玻璃否利学知识加说明？
分析方法1：量出AB边∠A∠B度数割取原相玻璃
方法2：玻璃片放纸板然直尺画出块完整玻璃图形剪玻璃店配．
问题：方法1利什定理？(角边角)
方法2利什定理？(三边应相等)
二学互研 生成力
阅读教材P103容回答列问题：
范例1：三角形全等判定定理3什？作图验证？
答：三边分相等两三角形全等简称边边边SSS．
已知△ABC求作：△A1B1C1A1B1＝ABB1C1＝BCC1A1＝CA
作法：①作线段B1C1＝BC
②分点B1C1圆心BACA长半径画弧两弧相交点A1
③连接A1B1A1C1
△A1B1C1求作三角形．(求作△A1B1C1△ABC重叠否重合)．
范例2：什三角形稳定性？举例说明．
答：三角形三边长度确定三角形形状完全确定性质三角形稳定性．斜拉桥三角形行车三角形支架．
典例1：图①已知AB＝AC根SSS判定△ABO△ACO全等需添加条件( C )
A．AO＝OC B．BO＝AC C．OB＝OC D．∠BAO＝∠CAO
① ②
典例2：图②点BAC中点BE＝CFAE＝BF△ABE≌△BCF(根SSS)∠A＝∠FBC．
典例1：
已知右图示AD＝BCAB＝DCDE＝BF求证：BE＝DF
证明：连接BD△ABD△CDB中
∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠A＝∠C
∵DE＝BFAD＝BC∴AE＝CF△DCF△BAE中DC＝ABCF＝AE∠C＝∠A
∴△DCF≌△BAE(SAS)∴BE＝DF
典例2：
已知图点BECF直线AB＝DEAC＝DFBE＝CF求证：AB∥DEAC∥DF
证明：∵BE＝CF(已知)∴BE＋EC＝CF＋CE(等式性质)BC＝EF△ABC△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
∴∠B＝∠DEF∠ACB＝∠F(全等三角形应角相等)
∴AB∥DEAC∥DF(位角相等两直线行)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 SSS判定方法
知识模块二 三角形全等判定方法综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：判定两三角形全等条件
学目标
1．理解角角边判定两三角形全等方法增强推理意识
2．通探索判定两三角形全等方法挖掘思维潜．
学重点
运角角边判定两三角形全等．
学难点
运已学判定三角形全等方法解决实际问题．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
学三角形全等判定方法种？叙述？
答：SASASASSS三种．分：两边夹角应相等两三角形全等(简称边角边SAS)两角夹边应相等两三角形全等(简称角边角ASA)三边应相等两三角形全等(简称边边边SSS)．
二学互研 生成力
阅读教材P105～P106容回答列问题：
1．AAASSA否判定两三角形全等？果举出反例．
答：AAASSA判定两三角形全等．
AAA边长等两等边三角形三角60°两三角形全等．
SSA图△ABC△ABD满足AB＝ABAC＝AD∠ABC＝∠ABD全等．
2．AAS否判定三角形全等什？
答：AAS判定三角形全等．三角形角180°推出两三
角形第三角分相等样AAS转化ASA判定样两三角形全等．
典例：图∠E＝∠F＝90°∠B＝∠CAE＝AF推出△ABE≌△ACF根AAS．
仿例1：
图△ABC△DEF中点BFCE条直线BF＝CEAC∥DF请添加条件△ABC≌△DEF条件∠A＝∠D(答案唯)(判定理AAS)．
仿例2：图已知∠BAC＝∠DAE∠ABD＝∠ACEBD＝CE试判断ABAC．
证明：AB＝AC
理：∵∠BAC＝∠DAE∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC∠BAD＝∠CAE△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AB＝AC
范例：(宜宾中考)图已知：△AFD△CEB中点AEFC直线AE＝CF∠B＝∠DAD∥BC求证：AD＝BC
解：∵AE＝CF∴AE＋EF＝CF＋EFAF＝EC
∵AD∥BC∴∠A＝∠C△ADF△CBE中
∴△ADF≌△CBE(AAS)∴AD＝BC
仿例1：(陕西中考)
图Rt△ABC中∠ABC＝90°点D边ABDB＝BC点D作EF⊥AC分交AC点ECB延长线点F求证：AB＝BF
证明：∵EF⊥AC∴∠FEC＝90°∴∠F＋∠C＝90°
∵∠ABC＝90°∴∠A＋∠C＝90°∴∠A＝∠F
△ABC△FBD中∴△ABC≌△FBD(AAS)∴AB＝BF
仿例2：图△ABC中∠BAC＝90°AB＝ACAE点A条直线BCAE异侧BD⊥AE点DCE⊥AE点E问：BDDECE样数量关系？说出理．
解：BD＝DE＋CE
理：∵BD⊥AECE⊥AE∴∠BDA＝∠AEC＝90°
∵∠BAC＝90°∴∠BAD＋∠ABD＝90°∠BAD＋∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠CAE
∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD＝AEAD＝CE∵AE＝AD＋DEAD＋DE∴BD＝DE＋CE
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 AAS判定方法
知识模块二 AAS判定性质综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：两直角三角形全等判定
学目标
1．学会判定直角三角形全等特殊方法提升合情推理力
2．HL解决实际问题熟练掌握两三角形全等判定方法．
学重点
掌握判定直角三角形全等特殊方法．
学难点
应HL解决直角三角形全等问题三角形全等判定方法运．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．学证明般三角形全等方法种？
答：四种：SASASASSSAAS
2已知右图示BC＝EFAB⊥BE垂足BDE⊥BE垂足EAB＝DE求证：AC＝DF
证明：△ABC△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SAS)∴AC＝DF
题中AB＝DE改成AC＝DF两三角形全等？
二学互研 生成力
阅读教材P108容回答列问题：
范例1：HL判定两直角三角形全等容什？作图证明？
答：斜边条直角边分相等两直角三角形全等简记(斜边直角边)HL．
已知Rt△ABC∠C直角求作：Rt△A1B1C1∠C1直角A1C1＝ACA1B1＝AB
作法：①作∠MC1N＝∠C＝90°
②C1M截取C1A1＝CA
③A1圆心AB长半径画弧交C1N点B1
④连接A1B1
Rt△A1B1C1求作直角三角形．
范例2：图已知AC＝BD∠A＝∠D＝90°欲证明△ABE≌△DCE先利HL说明△ABC≌△DCBAB＝CD利AAS证明△ABE≌△DCE
范例3：
图BA∥DC∠A＝90°AB＝CEBC＝ED△CED≌△ABCAC＝CD∠B＝∠DEC．
范例4：图AD＝BCAE＝CFAE⊥BD点ECF⊥BD点F求证：BE＝DF
证明：∵AE⊥BDCF⊥BD∴∠AED＝∠CFB＝90°
Rt△AEDRt△CFB中
∴Rt△AED≌Rt△CFB(HL)∴DE＝BF
∴DE＋EF＝BF＋EFDF＝BE
典例：
图AC⊥BCAD⊥BDAD＝BCCE⊥ABDF⊥AB垂足分EFCE＝DF？
解：CE＝DF∵AC⊥BCAD⊥BD∴∠ACB＝∠BDA＝90°Rt△ABCRt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴∠CAE＝∠DBFAC＝BD∵CE⊥ABDF⊥AB∴∠AEC＝∠BFD＝90°△AEC△BFD中∴△AEC≌△BFD(AAS)∴CE＝DF
仿例1：
图点DAE直线MNAB＝ACBD⊥MN点DCE⊥MN点EBD＝AE求证：DE＝BD＋EC
证明：∵BD⊥MNCE⊥MN∴∠ADB＝∠AEC＝90°
Rt△ABDRt△CAE中∴Rt△ABD≌Rt△CAE(HL)∴AD＝CEBD＝AE∴DE＝EA＋AD＝BD＋EC
仿例2：图①点AEFC条直线AE＝CFEF分作DE⊥ACBF⊥ACAB＝CD
(1)求证：BD分EF
(2)△DEC边ECAC方移动变图②示时余条件变述结否成立？请说明理．
证明：(1)∵BF⊥ACDE⊥AC∴∠AFB＝∠DEC＝90°∵AE＝CF∴AE＋EF＝CF＋EFAF＝CERt△ABFRt△CDE中∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴BF＝DE△BFG△DEG中∴△BFG≌△DEG(AAS)∴FG＝EG∴BD分EF
(2)然成立．
理：∵AE＝CF∴AE－EF＝CF－EFAF＝CEHL知Rt△AFB≌Rt△CED∴BF＝DE∠BFG＝∠DEG＝90°∠BGF＝∠DGE∴△BFG≌△DEG(AAS)∴FG＝EG∴BD分EF
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 直角三角形全等判定
知识模块二 HL判定三角形全等判定综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_________________________________________________________
2．存困惑：_____________________________________________________
课题：全等三角形判定方法综合运
学目标
1．综合运全等三角形种判定方法解决问题
2．理解两次全等证明般方法．
学重点
根题目条件灵活运种判定方法．
学难点
两次全等思考方法．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形全等判定方法种？
答：SASASAAASSSS(HL)五种．
2图CE⊥ABDF⊥AB垂足分EF
(1)AC∥DBAC＝DB△ACE≌△BDF根AAS
(2)AC∥DBAE＝BF△ACE≌△BDF根ASA
(3)AE＝BFCE＝DF△ACE≌△BDF根SAS
(4)AC＝BDAE＝BFCE＝DF△ACE≌△BDF根SSS
(5)AC＝BDCE＝DF(AE＝BF)△ACE≌△BDF根HL．
二学互研 生成力
阅读教材P109～P110容回答列问题：
运两次全等证明边角相等应注意什问题？
答：证明边角两三角形直接证明全等需先根条件证明外两三角形全等出条件证全等．
典例：△ABC中AB＝ACAE交BC点EDAE点BD＝CD求证：AE⊥BC
证明：△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD＝∠CAD△ABE△ACE中∴△ABE≌△ACE(SAS)∴∠AEB＝∠AEC∵∠AEB＋∠AEC＝180°∴∠AEB＝90°∴AE⊥BC
仿例1：已知：图∠1＝∠2∠3＝∠4求证：△ABE≌△ADE
证明：△DEC△BEC中∴△DEC≌△BEC(ASA)∴DE＝BE∵∠3＝∠4∴180°－∠3＝180°－∠4∠AED＝∠AEB△AED△AEB中∴△AED≌△AEB(SAS)．
仿例2：
图已知AB∥CDOA＝ODAE＝DF点EAODF条直线求证：EB∥CF
证明：AB∥CD(已知)∠3＝∠4
△DCO△ABO中∴△DCO≌△ABO(ASA)∴OC＝OB∵AE＝DF∴OD＋DF＝OA＋AEOF＝OE△COF△BOE中∴△COF≌△BOE(SAS)∴∠F＝∠E∴EB∥CF
知识模块二 旋转90°型三角形全等证明
典例1：
△ABC△EAD等腰直角三角形BCD直线．求证：EC⊥BD
证明：∵△ABC△EAD等腰直角三角形∴AB＝ACAD＝AE∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD∠BAD＝∠CAE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴∠AEC＝∠ADB∠AHE＝∠CHD∴∠EAH＝∠HCD＝90°∴EC⊥BD
典例2：△ABC等腰直角三角形CD⊥AB点D点EF分ACBCDE⊥DF求证：AE＝CF
分析：图观察△ADE△CDF旋转90°关系．
证明：∵△ACB等腰直角三角形∴CA＝CB∴∠A＝∠B＝45°∵CD⊥AB∴∠ADC＝90°∵∠A＝∠ACD＝45°∴DA＝DC∵DE⊥DF∴∠EDF＝90°∴∠EDC＋∠CDF＝90°∵∠ADE＋∠EDC＝90°∴∠ADE＝∠CDF△ADE△CDF中∴△ADE≌△CDF(ASA)．∴AE＝CF
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 运两次全等证明边角相等
知识模块二 旋转90°型三角形全等证明
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________________________
第14章结复
学目标
1．学会运三角形全等判定方法发展推理力
2．历纳总结全等三角形证明程深化思维力提高逻辑思维表达力
3．培养合情合理力创新意识．
学重点
判定两三角形全等方法．
学难点
运已学判定三角形全等方法解决实际问题．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
典例：
图△ABC△DEC中已知AB＝DE需添加两条件△ABC≌△DEC添加组条件( C )
A．BC＝EC∠B＝∠E B．BC＝ECAC＝DC
C．BC＝DC∠A＝∠D D．∠B＝∠E∠A＝∠D
仿例1：图∠E＝∠F＝90°∠B＝∠CAE＝AF列结：①∠1＝∠2②BE＝CF③CD＝DN④△ACN≌△ABM中正确( B )
A．4 B．3 C．2 D．1
变例：图四边形ABCD中AD∥BC∠C＝90°BC＝CD＝8点B作EB⊥AB交CD点EDE＝6AD长( C )
A．6 B．8 C．10 D．法确定
仿例2：图点BECF条直线AB＝DEBE＝CF请添加条件∠B＝∠DEF(答案唯)△ABC≌△DEF
范例1：翻折法构造全等三角形
图示已知△ABC中AC＝BC∠ACB＝90°BD分∠ABC求证：AB＝BC＋CD
证明：∵BD分∠ABC△BCDBD翻折点C落AB点EBE＝BC△BCD△BED中
∴△BCD≌△BED(SAS)∴∠BED＝∠ACB＝90°∴∠DEA＝90°CD＝DEBC＝BE∵∠ACB＝90°AC＝BC∴∠A＝45°∴AE＝DE∴AB＝BE＋EA＝BC＋CD
范例2：移法构造全等三角形
右图示四边形ABCD中AC分∠DABAB>ADDC＝BC求证：∠B＋∠D＝180°
证明：AB截取AE＝AD∵AC分∠DAB∴∠DAC＝∠BAC∵AC＝AC∴△DAC≌△EAC(SAS)∴∠D＝∠AECDC＝EC∵DC＝BC∴CE＝CB∴∠B＝∠CEB∵∠CEB＋∠AEC＝180°∴∠B＋∠D＝180°
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 全等三角形判定性质综合运
知识模块二 构造全等三角形特殊方法
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
第15章
轴称图形等腰三角形
课题：轴称
学目标
1．解轴称图形概念够识简单轴称图形正确找出称轴
2．通观察生活中轴称图形探索轴称现象．
学重点
认识生活中轴称图形解轴称概念．
学难点
寻找称轴．
情景导入 生成问题
情景导入：
请学先欣赏组优美建筑图片仔细观察图片中建筑物左右结构什点？
左边右边结构样称天起研究图形称性．
二学互研 生成力
阅读教材P118～P119容回答列问题：
什轴称图形？
答：果面图形着条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形做轴称图形条直线做称轴．
范例：面图案轴称图形？画出称轴？
(略)
仿例1：列图形中轴称图形？(1)角(2)般三角形(3)等腰三角形(4)长方形(5)正方形(6)圆．
解：图形(1)(3)(4)(5)(6)轴称图形称轴略．
仿例2：(兰州中考)绿色食品回收节节水四标志中轴称图形( A )
仿例3：(泰安中考)列四图形中轴称图形称轴条数2图形数( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例4：列图案国家银行标志标志轴称图形？请画出称轴．
解：图(1)(3)(4)轴称图形(1)(3)2条称轴(4)1条称轴．
变例：请画出图中轴称图形称轴分指出条称轴．
解：四条 五条 十条
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 轴称图形定义
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：轴称图形性质
学目标
1．解两图形轴称概念够识简单图形轴称
2．理解轴称图形图形轴称区联系理解掌握线段垂直分线概念性质．
学重点
轴称图形性质．
学难点
轴称图形图形轴称区．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什轴称图形举例说明？
答：果图形着条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形做轴称图形条直线做称轴．
2．线段角等腰三角形行四边形圆正边形轴称图形？
答：线段角等腰三角形圆正边形轴称图形．
二学互研 生成力
阅读教材P121容回答列问题：
什两图形成轴称？
图形着条直线折叠果够图形完全重合说两图形成轴称条直线做称轴折叠重合点做应点(称点)．
典例：
图△ABC△A′B′C′关直线l称∠A＝78°∠C′＝48°∠B度数( B )
A．48° B．54° C．74° D．78°
仿例：列选项中右边图形左边图形成轴称( C )
阅读教材P121～P122容回答列问题：
1．轴称性质什？判定两图形关某条直线称？
答：两图形关某条直线称称轴应点连线段垂直分线．
判断方法：果两图形应点连线条直线垂直分两图形关某直线称．
2．什线段垂直分线？
线段中点垂直条线段直线条线段垂直分线做线段中垂线．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 轴称定义
知识模块二 成轴称图形性质画法
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：坐标系中轴称
学目标
1．明确图形坐标变化图形轴称间关系
2．历图形坐标变化图形轴称间关系探索程培养探索研究问题力．
学重点
图形坐标变化图形轴称间关系．
学难点
图形坐标变化规律运．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什轴称图形？
答：果面图形着条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形轴称图形．
2．什轴称？轴称性质什？
答：面两图形条直线两旁果着条直线折叠两图形够重合两图形成轴称．
果两图形关某直线称称轴应点连线段垂直分线反成轴称两图形应点连线称轴垂直分．
二学互研 生成力
阅读教材P123～P124容回答列问题：
关x轴称两点坐标关系？关y轴称两点坐标关系？
答：关x轴称点坐标特点：横坐标相坐标相反．点P(xy)关x轴称点P′坐标(x－y)．关y轴称点坐标特点：横坐标相反坐标相．点P(xy)关y轴称点P′坐标(－xy)．
范例1：面直角坐标系中点P(－23)关x轴称点( C )
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
范例2：已知点A(34)点A关X轴称称点A′坐标( B )
A．(34) B．(3－4) C．(－3－4) D．(43)
范例3：(2015·岳阳中考)已知P点关x轴称点P1P1关y轴称点P2已知P2坐标(5－3)点P坐标( B )
A．(53) B．(－53) C．(－5－3) D．(5－3)
范例4：点(ab)点(－ab)关 y轴称．
变例：已知两点M(2a－b2b)N(3a)．
(1)点M点N关x轴称求ab值
(2)点M点N关y轴称求(a－b)2015值．
解：(1)解
(2)解
阅读教材P123～P124页容回答列问题：
作关x轴(y轴)称图形步骤？
答：先写出图形顶点关x轴(y轴)称点坐标二坐标系描点三连接成图形．
范例：图示已知四边形ABCD画出关y轴称图形？应顶点坐标样变化？
答：图示四边形A′B′C′D′便四边形ABCD关y轴称图形．四边形ABCD四顶点坐标分A(05)B(20)C(43)D(22)四边形A′B′C′D′四顶点坐标分A′(05)B′(－20)C′(－43)D′(－22)应顶点横坐标相反数坐标相等．
仿例1：
(2015·海南中考)图△ABC△DEF关y轴称已知A(－46)B(－62)E(21)点D坐标( B )
A．(－46) B．(46)
C．(－21) D．(62)
仿例2：图四边形ABCD四顶点坐标分A(44)B(24)C(11)D(42)分作出四边形ABCD关y轴x轴称图形．
解：图
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 关x轴y轴称点
知识模块二 作关x轴y轴称图形
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________
课题：线段垂直分线
学目标
1．掌握线段垂直分线逆定理条件结学会应证明中
2．历探索线段垂直分线定理逆定理程明确应方法．
学重点
线段垂直分线定理逆定理理解．
学难点
线段垂直分线定理逆定理应．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什线段垂直分线？
答：线段中点垂直条线段直线做线段垂直分线．
2．折纸方法线段垂直分线？什方法线段垂直分线？
答：通折纸作出线段垂直分线半透明纸画条线段AA′折纸AA′重合折痕l线段AA′垂直分线(图)刻度尺量出线段中点三角尺中点画垂线方法作出线段垂直分线．
二学互研 生成力
阅读教材P128～P129容回答列问题：
尺规作图作出线段垂直分线？线段垂直分线性质什？
答：(1)分点AB圆心AB长半径(什？)画弧交点EF
(2)点EF作直线直线EF线段AB垂直分线(图)．
线段垂直分线性质定理：线段垂直分线点线段两端距离相等．
典例：
图DE△ABC边AB垂直分线分交ABBCDEAE分∠BAC∠B＝30°求∠C度数．
解：∵DEAB边垂直分线∴∠1＝∠B＝30°∵AE分∠BAC∴∠2＝∠1＝30°∠BAC＝60°∴∠C＝90°
范例1：点P线段AB垂直分线PA＝6PB＝6．
范例2：图DE△ABC边AB中垂线分交ABBCDE两点∠BAC＝70°∠B＝40°∠CAE度数30°．
范例2题图 范例3题图
范例3：图△ABC中AB＝10cmAC＝6cmBC垂直分线交AB点D交BC点E△ACD周长16cm
阅读教材P129～P130容回答列问题：
线段垂直分线判断什？
答：线段两端点距离相等点线段垂直分线．
典例：△ABC三顶点距离相等点△ABC( D )
A．三条角分线交点 B．三条中线交点
C．三条高交点 D．三条垂直分线交点
仿例1：图①点D△ABC边BCBC＝BD＋AD点DAC垂直分线．
① ②
仿例2：图②O△ABC三边垂直分线交点点O顶点A距离5cmAO＋BO＋CO＝15cm
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 线段垂直分线画法性质
知识模块二 线段垂直分线判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：等腰三角形性质
学目标
1．进步认识等腰三角形定义性质
2．通观察操作想象推理交流活动理解等腰三角形三线合等关性质提高推理意识．
学重点
掌握等腰三角形性质．
学难点
等腰三角形三线合理解．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什等腰三角形？指出等腰三角形边角名称．
答：两边相等三角形等腰三角形等腰三角形边角名称右图示相等两边做腰两腰夹角顶角腰底夹角底角．
2．等边三角形等腰三角形关系？
答：等边三角形等腰三角形特例腰底边相等等腰三角形．
二学互研 生成力
阅读教材P132容回答列问题：
等腰三角形性质定理1容什？证明？
答：等腰三角形两底角相等简称等边等角．
证明图：已知△ABC中AB＝AC求证：∠B＝∠C
证明：A作AD⊥BCD∵AB＝ACAD＝AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴∠B＝∠C
典例：
△ABC中AB＝ACAD＝BD＝BC求∠A度数．
解：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C∵AD＝BD＝BC∴∠A＝∠ABD∠BDC＝∠C
设∠A＝x∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x∴∠C＝∠ABC＝2x∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°∴x＋2x＋2x＝180°∴x＝36°
∠A＝36°
仿例：
图△ABC中点DBCAB＝AD＝DC∠B＝80°∠C度数( B )
A．30° B．40° C．45° D．60°
变例：图等腰△ABC中AB＝AC∠DBC＝15°AB垂直分线MN交AC点D∠A度数50°．
阅读教材P133容回答列问题：
1．等腰三角形性质定理2容什？语言表示？
答：等腰三角形顶角分线垂直分底边图．
AB＝ACAD⊥BC时⇒BD＝CD∠BAD＝∠CAD
AB＝ACBD＝CD时⇒AD⊥BC∠BAD＝∠CAD
AB＝AC∠BAD＝∠CAD时⇒AD⊥BCBD＝CD
结易证明等腰三角形顶角分线底边中线底边高三线合．
2．等边三角形性质什？
答：等边三角形三角相等角等60°
典例1：图△ABC中AB＝ACBC＝6AD⊥BCDBD＝3．
典例2：
图△ABC中AB＝AC点DBC边中点∠BAD＝20°∠C＝70°．
仿例1：△ABC中AB＝ACAD顶角∠BAC分线AD＝4cm△ABC周长16cm△ABD周长12cm．
仿例2：图等边△ABC中BECD分ACAB边高相交点F∠BFC＝120°．
变例：
图已知AB＝ACDE线段BC点AD＝AE求证：BD＝CE
证明：题证明两种方法．
方法：A作AH⊥BCH∵AB＝ACAH⊥BC三线合BH＝CH∵AD＝AEAH⊥DE三线合DH＝EH∴BH－DH＝CH－EHBD＝CE
方法二：加辅助线学生讨完成．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等腰三角形性质定理1
知识模块二 等腰三角形性质定理2等边三角形性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：等腰三角形性质应
学目标
1．复巩固等腰三角形相关性质
2．熟练应等腰三角形性质解答问题．
学重点
等腰三角形性质定理应．
学难点
等腰三角形性质定理应．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．等腰三角形性质定理1什？
答：性质1：等腰三角形两底角相等简称等边等角．
2．等腰三角形定理2什？等边三角形性质什？
答：性质2：等腰三角形顶角分线垂直分底边．
等腰三角形顶角分线底边中线底边高三线合．
推：等边三角形三角相等角等60°
二学互研 生成力
典例：
图点DAC点EABAB＝ACBC＝BDAD＝DE＝BE求∠A度数．
答：设∠A＝x∵AD＝DE＝EB∴∠DEA＝∠A＝x∠EBD＝∠EDB∵∠DEA＝∠EBD＋∠EDB∴∠EBD＝∠EDB＝∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝x∵BD＝BCAB＝AC∴∠BDC＝∠BCD＝∠ABC＝x△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°x＋x＋x＝180°∴x＝45°∠A＝45°
仿例1：
图∠A＝15°AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG求∠EFG度数．
解：AB＝BC∠A＝∠ACB＝15°∴∠DBC＝30°
∵CB＝CD∴∠DBC＝∠BDC＝30°∴∠DCE＝45°次类推∠EFG＝30°
仿例2：
图△ABC中AB＝AC∠A＝36°BDAC边高∠DBC度数( A )
A．18° B．24° C．30° D．36°
仿例3：(2015·岳阳中考)某屋梁结构图示∠BAC＝130°MPNQ分垂直分ABAC∠PAQ等( C )
A．50° B．75° C．80° D．105°
仿例4：图△ABC等边三角形AD⊥BCAE＝AD∠ADE＝75°．
仿例5：(2015·呼浩特中考)等腰三角形腰高腰夹角36°该等腰三角形底角度数54°27°．
变例：
图△ABC等边三角形PBC点△APQ等边三角形．
(1)求证：AB∥CQ
(2)AQCQ否互相垂直？互相垂直指出点PBC位置证明AQCQ垂直说明理．
解：(1)∵△ABC△APQ等边三角形∴AB＝AC∠BAC＝∠PAQ＝60°AP＝AQ∴∠BAC－∠PAC＝∠PAQ－∠PAC∠BAP＝∠CAQ∴△ABP≌△ACQ(SAS)∴∠ACQ＝∠B＝60° ∵∠BAC＝60°∴∠ACQ＝∠BAC∴AB∥CQ
(2)点PBC中点处时AQ⊥CQ
∵△ABC等边三角形BP＝CP∴AP⊥BC∴∠APB＝90°
∵△ABP≌△ACQ∴∠AQC＝∠APB＝90°∴AQ⊥CQ
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等腰三角形性质应
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：等腰三角形判定
学目标
1．领会等腰三角形等边三角形判定方法培养合情推理力
2．够运等腰三角形等边三角形判定方法解答相关问题．
学重点
掌握等腰三角形等边三角形判定定理．
学难点
判定应思维形成．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．等腰三角形性质1性质2分什？
答：等腰三角形两底角相等(等边等角)等腰三角形顶角分线底边高底边中线互相重合(三线合)．
2．等边三角形性质？
答：等边三角形三角相等角60°
二学互研 生成力
阅读教材P136容回答列问题：
等腰三角形判定定理什？
答：两角相等三角形等腰三角形(简称等角等边)．
典例：
图P∠AOB分线点PD⊥OB垂足DPC∥OB交OA点C∠AOB＝60°PD＝2cm△COP等腰三角形OP＝4cm
解析：∵OP∠AOB分线∠AOB＝60°∴∠1＝∠2＝∠AOB＝×60°＝30°∵CP∥OB∴∠3＝∠2∠1＝∠2＝∠3∴OC＝PC△COP等腰三角形．∵PD⊥OB垂足DPD＝2cm∠2＝30°∴OP＝2PD＝2×2＝4(cm)．
仿例1：图①BD△ABC外角分线BD∥AC△ABC等腰三角形．
① ②
仿例2：已知图②△ABC中CD角分线交ABDDE∥BC交AC点EDE＝3cmAE＝4cmAC＝7cm
仿例3：
图ADBC相交点OOA＝OC∠OBD＝∠ODB求证：AB＝CD
证明：∵∠OBD＝∠ODB∴OB＝OD∵OA＝OC∠AOB＝∠COD∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB＝CD
阅读教材P137～P138容回答列问题：
1．等边三角形判定方法？
答：判定1：三角相等三角形等边三角形
判定2：角60°等腰三角形等边三角形．
2．直角三角形中30°角直角边斜边关系？
答：直角三角形中30°角直角边斜边半．
典例1：
等边三角形ABC分取点DEFAD＝BE＝CF求证：△DEF等边三角形．
证明：∵△ABC等边三角形∴AB＝AC＝BC∠A＝∠B＝∠C＝60°∵AD＝BE＝CF∴BD＝EC＝AF∴△BDE≌△CEF≌△AFD(SAS)∴DE＝EF＝DF△DEF等边三角形．
典例2：图Rt△ABC中∠C＝90°D边AC点
AD＝DB＝2a∠A＝15°BC边长__a__．
仿例：△ABC中∠B＝30°∠C＝45°AD⊥BCDCD＝1AB＝2．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等腰三角形判定定理
知识模块二 等边三角形判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：尺规作图
学目标
1．掌握角分线点作已知直线垂线作图方法
2．通角分线点作已知直线垂线作图方法发展空间意识．
学重点
角分线点作已知直线垂线作图方法．
学难点
熟记作图步骤．
情景导入 生成问题
情景导入：
教师演示：教师出图分角仪器中AB＝ADBC＝DC点A放角顶点ABAD着角两边放AC画出条射线AE教师指出：AE否分∠A∠E呢？说说？
学生活动：观察教师教具演示发现教具中AD＝ABDC＝BCAE通点C构成两三角形：△ADC△ABCAC公边容易证出△ADC≌△ABC(SSS)运全等三角形性质推出∠1＝∠2∠3＝∠4AE角分线．
二学互研 生成力
阅读教材P141～P142容回答列问题：
角轴称图形？果称轴什？验证？
答：角轴称图形角分线直线称轴．
典例：样直尺圆规作角分线？
面介绍尺规作图方法作出∠AOB分线(图)．
作法：(1)O圆心意长半径画弧分交OAOB点MN图(1)(2)分点MN圆心MN长半径(什？)角部画弧交点P(3)作射线OPOP求作∠AOB角分线图(3)．
证明该作法正确性．
证明：连接PNPM∵ON＝OM＝PN＝PMOP＝OP∴△NOP≌△MOP(SSS)∴∠BOP＝∠AOPOP∠AOB角分线．
仿例：作角直尺圆规作出角分线．
作图略．
阅读教材P142容回答列问题：
作角角分线作什作图？
答：作角角分线作已知直线点作条直线垂线(点成角顶点)．
作法：已知直线ABAB点C(图)求作：AB垂线点C
作法：作角∠ACB分线CF直线CF求作垂线．
典例：面作图直线点作已知直线垂线直线外点作已知直线垂线？
已知：直线ABAB外点C(图)求作：AB垂线点C
作法：(1)意取点KKCAB两旁(2)点C圆心CK长半径作弧交AB点D点E(3)分点D点E圆心DE长半径作弧两弧交点F(4)作直线CF直线CF求作垂线．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 作角分线
知识模块二 点作已知直线垂线
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________________
课题：角分线性质判定
学目标
1．探索角分线性质定理逆定理
2．通探索角分线定理逆定理程体会两定理作增强空间意识．
学重点
掌握角分线性质定理逆定理．
学难点
运角分线定理简化证明线段相等．
情景导入 生成问题
问题导入：
图OP∠AOB分线POP点点P分作PC⊥OAPD⊥OBCD垂足根学知识图中结？写出问题已知求证出证明．
答：已知：图示OP分∠BOAPD⊥OB垂足DPC⊥OA垂足C求证：PD＝PC
证明：∵OP分∠AOB(已知)．∴∠AOP＝∠BOP(角分线定义)
∵PC⊥OAPD⊥OB(已知)∴∠PCO＝∠PDO＝90°(垂直定义)
△PCO△PDO中∵
∴△PCO≌△PDO(AAS)∴PC＝PD
二学互研 生成力
阅读教材P143～P144容回答列问题：
问题导入证明中发现角分线点什规律？
答：角分线点角两边距离相等角分线性质．
典例：图∠AOP＝∠BOP＝15°PC∥OAPD⊥OAPC＝4PD＝( C )
A．4 B．3 C．2 D．1
典例题图 仿例题图
仿例：图△ABC中∠C＝90°∠B＝∠BAD＝30°DE⊥ABCD＝2DE＝2．
阅读教材P144～P145容回答列问题：
角分线性质定理逆定理什？
答：角部角两边距离相等点角分线．
典例：三角形三条边距离相等点三角形( D )
A．三条中线交点 B．三条高交点
C．三条边垂直分线交点 D．三条角分线交点
仿例：图示已知BE⊥ACECF⊥ABFBECF相交点DBD＝CD求证：AD分∠BAC
证明：∵BE⊥ACCF⊥AB∴∠BFD＝∠CED＝90°
∵∠BDF＝∠CDEBD＝CD∴△BDF≌△CDE(AAS)
∴DF＝DE∴点D∠BAC分线AD分∠BAC
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 角分线性质
知识模块二 角分线判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
第15章结复
学目标
1．通巩固复章知识整体认识
2．熟练应线段垂直分线角分线等腰三角形等边三角形相关性质判定解决问题．
学重点
掌握线段垂直分线角分线性质等腰三角形性质应．
学难点
轴称图形关某条直线成轴称概念等腰三角形性质应．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
阅读教材P148容回答列问题：
典例1：列图形中①线段②角③直角三角形④半圆⑤行四边形中定轴称图形( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
典例2：图中轴称图形数( A )
A．4 B．3 C．2 D．1
典例3：点P(xy)关x轴称点坐标(x－y)点P(xy)关y轴称点坐标(－xy)．
典例：(黄冈中考)
图示AB＝ACBD＝CDDE⊥AB点EDF⊥AC点F求证：DE＝DF
证明：连接AD∵AB＝ACAD＝ADBD＝CD
∴△ADC≌△ADB(SSS)∴∠CAD＝∠BAD
∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE＝DF
典例：
已知：图△ABC中∠ACB锐角分线交AB点EEF∥BC交AC点F交∠ACB外角分线点G试判断△EFC形状说明理．
解：△EFC等腰三角形．
∵CE分∠ACB∴∠BCE＝∠ACE∵EF∥BC∴∠FEC＝∠BCE∴∠FEC＝∠ACE(等量代换)∴△EFC等腰三角形．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 轴称轴称图形
知识模块二 线段垂直分线角分线性质判定
知识模块三 等腰三角形等边三角形性质判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________________
开头成功半开学初班抓六件工作
１做学生报名注册工作做心中数注册登记班学生第次会面班解学生窗口做项工作利班务工作开展
２开第次班会创造良第印象班开第次班会（必时学生家长参加）目树立形象指导未明确制度第次班会教师态度诚恳期真诚求具体先进行介绍然真诚态度学生说：幸班感高兴希学支持工作班建设寥寥数语道出片真诚会融洽师生感情
３身作搞第次卫生扫进步融洽师生关系机会班劳动中学生接触进步解学生时学生认班老师易言行致堪师表利树立班工作威信
４搞班组建设选班组干部发挥班组干部积极动作班级建设中班干部作非般班选配班组干部程中注意充分发扬民样表明班民公正理班级态度更班集体形成良风气奠定基础
５搞第次考勤工作保证纪律严明性开学际工作头绪纷乱章假期学生难免表现散漫班时进行纪律检查时根班实际情况拟定德育评估细教育程中做规学生教育常化系统化
６开第次家长会开学初验班会忘记忙中召开第次家长会学校教育家庭教育相结合机会第次家长会班老师简明扼家长介绍班科教师情况然开诚布公家长表明教育学生决心班奋斗目标积极争取家长支持
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面直角坐标系
课题：面点坐标
学目标
理解面直角坐标系相关概念体会面点序实数间应关系．
学重点
够定直角坐标系中坐标描点点写
出坐标正确认识面直角坐标系点写出坐标坐标描点．
学难点
理解象限坐标符号坐标轴点坐标特点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什数轴？实数数轴建立样关系？
答：(1)规定原点正方单位长度直线做数轴．
(2)数轴点实数建立应关系．
2．教室座位横行排竖行列记2排3列座位(23)座位学分谁？
(14)(26)(54)(32)(57)
3．想想表示面点位置？
答：模仿教室座位描述方法表示面点位置．
二学互研 生成力
阅读教材P1～P3容完成填空．
1．面直角坐标系概念：
面画两条互相垂直原点重合数轴做面直角坐标系
水数轴称横轴x轴惯取右正方
垂直数轴称轴y轴取正方
两坐标轴交点面直角坐标系原点．
2．面点序实数表示．
范例：图写出ABCDEFO点坐标．
解：点ABCDEFO坐标分(21)(12)(0－2)(－2－1)(00)．
仿例：图示直角坐标系中A点坐标(04)B点坐标(40)C点坐标(－10)
D点坐标(22)．
变例1：坐标面点P(ab)ab＝0P点位置( D )
A．原点 B．x轴 C．y轴 D．坐标轴
解析：∵ab＝0∴a＝0b＝0(1)a＝0时横坐标0P点y轴(2)b＝0时坐标0P点x轴．点P坐标轴选D
变例2：已知点P(xy)满足|x|＝5y2＝4点P位x轴方点P坐标(5－2)(－5－2)．
阅读教材P4～P5容回答列问题：
面直角坐标系中象限x轴y轴点坐标符号特征什？
答：第象限：(＋＋)第二象限：(－＋)第三象限：(－－)第四象限：(＋－)x轴点坐标0表示(x0)y轴点横坐标0表示(0y)原点坐标(00)．
典例1：点A(－32)第二象限点B(－3－2)第三象限点C(32)第象限点D(－3－2)第三象限点E(02)y轴点F(20)x轴．
典例2：点M坐标(ab)a＞0b＜0点M( D )
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
仿例：已知P点坐标(2a＋3a－4)．
(1)点Px轴a＝4
(2)点Py轴a＝－
(3)点P第三象限a取值范围a＜－
(4)点P第四象限点Px轴距离2a值2．
变例：面直角坐标系中点P(a－3a＋1)第二象限a取值范围( A )
A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 面直角坐标系中点坐标
知识模块二 面直角坐标系中点坐标特点
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：面直角坐标系中图形
学目标
1．充分应面点坐标关知识进步认识坐标系中图形
2．历坐标描点绘制图形学生体会数学生动美感．
学重点
理解面直角坐标系中形成图形．
学难点
面点坐标理解．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什面直角坐标系？
答：面两条互相垂直原点重合数轴构成面直角坐标系．
2．坐标面分象限？象限坐标符号特征什？
答：分四象限第象限：(＋＋)第二象限：(－＋)第三象限：(－－)第四象限：(＋－)．
3．点M(xy)(1)xy＜0(2)xy＝0(3)xy＞0时点M分象限？
答：(1)第二第四象限(2)坐标轴(3)第第三象限．
二学互研 生成力
阅读教材P5～P7容回答列问题：
1．利点坐标描点计算图形面积？
面直角坐标系描点点线段次连接起面图形．求图形面积时通常采取x轴y轴作垂线规图形割补成常见图形然学面积公式计算．
2．面直角坐标系中描出点A(－12)B(4－2)C(43)D(－13)次连接ABCD四点说出四边形ABCD形状求出面积．
解：梯形．S四边形＝(1＋5)×5＝15
仿例：图已知△OBA三顶点坐标分O(00)A(－5－7)B(4－3)△OBA面积少？
解：分A点B点引x轴垂线垂足分DCS△OBA＝S梯形ABCD－S△OAD－S△OBC＝(BC＋AD)·CD－AD·OD－BC·OC＝×(3＋7)×9－×7×5－×3×4＝
变例：点A(30)点B(－20)点Cy轴果△ABC面积5求点C坐标．
解：设OC＝mS△ABC＝×AB·OC＝5×5·OC＝5OC＝2∴C(02)(0－2)．
阅读教材P7容回答列问题：
建立面直角坐标系坐标系中图形顶点坐标会变化？
答：顶点原点建立坐标系直角坐标系中图形顶点坐标应根具体情况建立适直角坐标系．
典例：图某市市区四旅游景点示意图(图中正方形边长1单位长度)请某景点原点建立面直角坐标系坐标表示列景点位置：
(1)动物园(12)烈士陵园(－2－3)
(2)求开心岛金凤广场烈士陵园三点构成三角形面积．
解：(1)果金凤广场原点坐标图图示动物园位置(12)烈士陵园位置(－2－3)
(2)三角形面积S＝3×4－×1×3－×1×4－×2×3＝5
仿例：图点E坐标(－21)点F坐标(1－1)点G坐标( A )
A．(21)
B．(12)
C．(31)
D．(02)
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 利点坐标描点计算图形面积
知识模块二 建立坐标系求图形中点坐标
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：图形坐标系中移
学目标
1．直角坐标系中坐标方法研究图形变换掌握图形移程中点坐标变化规律理解图形面坐标系移实质点坐标应变换
2．运图形直角坐标系中移点坐标变化规律进行简单移作图．
学重点
掌握坐标系变化规律描述移程．
学难点
根图形移程探索纳出坐标变化规律．
情景导入 生成问题
情景导入：
图：
1．吉普车点A(－2－3)右移5单位长度A1坐标(3－3)．吉普车点A移4单位长度A2坐标(－21)．吉普车点A1(3－3)先左移5单位长度移4单位长度A2坐标．
2．认点(－2－3)移左右移变化规律什？
答：移坐标加减数左右移横坐标减加数．
二学互研 生成力
阅读教材P12～P13容回答列问题：
认面直角坐标系中点移规律什？
答：面直角坐标系中点移规律：点左(右)移a单位横坐标减加a点()移b单位坐标加减b
范例：面直角坐标系中点P(23)先左移3单位移4单位点坐标( B )
A．(57) B．(－1－1) C．(－11) D．(5－1)
仿例：点P(1－m)右移2单位移1单位点Q(n3)点(mn)坐标( D )
A．(3－2) B．(2－3) C．(32) D．(－23)
分析：根移中点变化规律：横坐标右移加坐标移加Q点坐标列出关mn方程求出mn值．
变例：点P先左移3长度单位移2长度单位应点Q(－13)P点坐标( C )
A．(－13) B．(－41) C．(25) D．(10)
解析：求点P坐标点Q右移3长度单位移2长度单位应点P横坐标－1＋3＝2坐标3＋2＝5∴点P坐标(25)．选C
阅读教材P13容回答列问题：
面直角坐标系中图形移面点移否相？
答：相．面直角坐标系图形样移动图形点移动．
典例：图△ABC先右移6单位移2单位△A1B1C1写出顶点变动前坐标．
解：结：
A(－26)→(46)→A1(44)
B(－44)→(24)→B1(22)
C(11)→(71)→C1(7－1)．
仿例：说出列点A点B样移？
(1)A(xy)―→B(x－1y＋2)
(2)A(xy)―→B(x＋3y－2)
(3)A(x＋3y－2)―→B(xy)．
解：(1)点A左移1单位长度移2单位长度点B
(2)点A右移3单位长度移2单位长度点B
(3)点A左移3单位长度移2单位长度点B
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 面直角坐标系中点移
知识模块二 面直角坐标系中图形移
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
第11章结复
学目标
理解掌握坐标系关概念体会图形变换规律学会运移变换规律进行描点作图．
学重点
点表示描点方法点特征移应．
学难点
移前坐标变化规律点坐标特征应．
情景导入 生成问题
知识结构建
面直角坐标系
知识梳理行
1．面直角坐标系意义：面公原点互相垂直两条数轴组成面直角坐标系水数轴x轴铅直数轴y轴公原点O直角坐标系原点．坐标面点序实数应．
2．象限：两坐标轴面分成四象限坐标轴点象限．
3．象限点坐标符号特点：第象限(＋＋)第二象限(－＋)第三象限(－－)第四象限(＋－)．
4．坐标轴点坐标特点：横轴点坐标0轴点横坐标0．横轴点坐标(x0)轴点坐标(0y)．
5．点坐标轴距离：
点P(ab)x轴距离|b|坐标绝值
点P(ab)y轴距离|a|横坐标绝值．
6．图形面直角坐标系中进行移：
左右移变横坐标变化规律右加左减．
移横变坐标变化规律加减．
P(xy)右移a单位长度移b单位长度坐标p′(x＋ay＋b)．加减左减右加．
二学互研 生成力
范例：(媒体展示)坐标系中点x轴距离2y轴距离1求该点坐标．
解：四种情况分第二三四象限．(12)(－12)(－1－2)(1－2)．
变例：点(m－1m＋1)x轴距离2求m值．
解：x轴距离坐标绝值
∴|m＋1|＝2m＋1＝±2m＝1－3
仿例：填空：
(1)面直角坐标系中点P(2a＋6a－3)第四象限a取值范围－3＜a＜3．
(2)已知点P(ab)ab＞0a＋b＜0点P第三象限．
(3)已知点P第二象限x轴距离2y轴距离3P点坐标(－32)．
典例：△ABC顶点A坐标(－25)△ABCx轴移5单位A点坐标变( C )
A．(35) B．(30)(－70)
C．(35)(－75) D．(－20)(－210)
范例：图示△A1B1C1△ABC移点A(－34)应点点A1(24)．
(1)△ABC△A1B1C1中意组应点MM1果点M坐标(xy)点M1坐标(x＋5y)
(2)△ABC移5单位右移2单位画出移△A2B2C2
(3)计算△A1B1C1面积．
解：S△A1B1C1＝3×3－×1×2－×2×3－×1×3＝35
仿例：已知：图△ABC移3单位长度右移2单位长度△A′B′C′
(1)图中画出△A′B′C′
(2)写出A′B′坐标
(3)y轴否存点P△BCP△ABC面积相等？存求出点P坐标存说明理．
解：(1)图(2)A′(04)B′(－11)
(3)存P(01)(0－6)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 面直角坐标系点坐标特征
知识模块二 面直角坐标系中图形移面积计算
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________
第12章
次函数
课题：函数概念
学目标
1．解常量变量意义分清实例中出现常量变量变量函数
2．解函数意义会举出函数实例写出简单函数关系式．
学重点
解函数常量变量基础指出实例中常量变量写出简单函数关系式．
学难点
函数意义正确理解．
情景导入 生成问题
情景导入：
设热气球海拔500m处某升空升达海拔高度hm升时间tmin关系记录表：
时间tmin
0
1
2
3
4
5
6
7
…
海拔高度
hm
500
550
600
650
700
750
800
850
…
(1)问题中两量．
(2)观察表热气球升程中均分升50米．
(3)升10min时热气球达海拔高度1000米．
二学互研 生成力
阅读教材P21～P23容回答列问题：
1．问题1中量数值发生变化量？变量？什变量？什常量？
答：问题1中高度h时间t变化量分钟升30米常量．某变化程中数值保持变量常量取数值量变量．
2．问题2中变量什？问题3中变量常量分什？
答：问题2中变量某时刻电负荷y时间t问题3中常量变量制动距离s车速v
典例：(1)寄封质量20g市信需邮资080元寄x封样信需邮资y元．含x式子表示y________中常量________变量________
(2)某长方形长12米宽8米长增加x米宽增加y米变正方形yx关系式________中常量________变量________．
分析：(1)邮资y＝封信邮资·xy＝08x(2)变化长12＋x宽8＋y12＋x＝8＋yy＝x＋4
解：(1)y＝08x常量08变量xy(2)y＝x＋4常量4变量xy
仿例：分指出列关系式中变量常量：
(1)设面气温20℃果高度升高1km气温降6℃气温t(℃)高度h(km)关系式t＝20－6h中变量th常量20－6
(2)长方体盒子高30cm底面正方形长方体体积V(cm3)底面边长a(cm)关系式V＝30a2中变量Va常量30．
变例：设半径r圆周长CC＝2πr列说法错误( B )
A．常量π2 B．常量2 C．C表示rr＝ D．变量Cr
解析：π2变常量A正确B错误等式两边2π知C正确r变量C变量变量D正确题选B
阅读教材P22～P23容回答列问题：
1．观察问题2中图象回答：
(1)问题中2变量．
(2)意出天中某时刻45h20h时刻电负荷yMW(×103兆瓦)10×103兆瓦16×103兆瓦．找值唯确定？
答：唯确定．
(3)天电高峰电低谷时负荷18×103兆瓦10×103兆瓦．分135h45h达．
2．什函数？理解函数定义应注意什？
面三问题中变化程涉两变量定中变量(量变量)值相应确定变量(量变量)值．
函数：般设变化程中两变量xy果x允许取值范围值y唯确定值应说x变量yx函数．
注意：(1)变化程中(2)两变量(字母xy代号)(3)x值y唯确定值应．
范例：写出列问题中变量间关系式指出式中常量变量变量变量：购买单价25元圆珠笔总金额y元圆珠笔数n支关系．
解：y＝25n常量25变量yn变量n变量y
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 变量常量
知识模块二 函数相关概念
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：函数
学目标
1．解函数表示方法：列表法解析法领会联系区进步理解掌握确定函数关系式会确定变量取值范围
2．学会方法表示函数会应综合思维思想分析问题．
学重点
进步掌握确定函数关系方法确定变量取值范围．
学难点
确定函数关系．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什常量？什变量？什函数？
答：某变化程中数值保持变量常量．数值发生变化量变量．般设某变化程中两变量xy果x允许取值范围值y唯确定值应说x变量yx函数．
2．判断两变量间函数关系？
答：遵循定义中变量确定值变量唯确定值应变量变量函数．
二学互研 生成力
阅读教材P23～P24容回答列问题：
1．表示函数关系方法？
答：列表法解析法图象法．
2．求函数变量取值范围？
答：(1)函数解析式意义：①解析式整式变量取意实数②解析式分式变量取值应分母意义③解析式二次根式变量取值应开方数非负数．(2)反映实际问题整数关系应实际问题意义．
范例：求列函数中变量x取值范围：
(1)y＝3x－1(2)y＝2x2＋7(3)y＝(4)y＝
解：(1)意实数(2)意实数(3)x≠－2(4)x≥2
仿例：函数y＝意义变量x取值范围x≥1x≠2．
解析：根题意x－1≥0x－2≠0解x≥1x≠2答案x≥1x≠2
范例：水箱原水200升7点30分开水龙头2升分速度放水设t分钟时水箱存水y升．
(1)求y关t函数关系式变量取值范围
(2)7∶55时水箱少水？
(3)点分水箱水恰放完？
解：(1)y＝200－2t∵水100分钟放完∴变量取值范围0≤t≤100
(2)t＝25y＝200－2×257∶55时水箱150升水
(3)y＝0200－2t＝0t＝1007∶30＋1时40分＝9点10分9点10分水箱水恰放完．
仿例：图墙(墙长18m)方围建长方形养鸡场三边竹篱笆围成果竹篱笆总长35m
(1)试写出养鸡场行墙长y(m)垂直墙长x(m)函数关系式
(2)求变量x取值范围．
解：(1)y＝35－2x
(2)∵y＝35－2x≤18∴x≥85∵35－2x＞0x＜175∴变量x取值范围85≤x＜175
范例1：函数y＝x＝1时y＝3x＝3时y＝－3．
范例2：已知函数y＝x＝－4时y＝0．
范例3：图根流程图中程序输出数值y＝5时输入数值x( C )
A
B．－
C－
D－
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 求变量取值范围
知识模块二 实际问题中求变量取值范围
知识模块三 求函数值
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：函数关系表示法—图象法
学目标
1．学会列表描点连线画函数图象学会观察分析函数图象信息
2．通画函数图象观察分析函数图象信息提高识图分析函数图象信息力．
学重点
函数图象画法观察分析图象信息．
学难点
分析概括图象中信息．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．函数种表示法？
答：解析法列表法图象法．
2．右图动测温仪记录图象反映北京春季某天气温T时间t变化变化．试回答：天中什时候温度高？什时候温度低？什时段温度断升？什时段温度断降？
二学互研 生成力
阅读教材P26～P27容回答面问题：
1．什函数图象？函数表达式画函数图象步骤？
答：般函数果变量x函数y应值分作点横坐标坐标坐标面描出相应点点组成图形函数图象．图象表示两变量间函数关系方法做图象法．
2．画函数图象般步骤：(1)列表(2)描点(3)连线．
范例：水箱容积500升水箱原水200升．现水箱加水加满停止加水分钟加水10升加水t分钟水箱水量Q升．
(1)写出Q(升)关t(分钟)函数解析式
(2)求变量t取值范围
(3)画出函数图象．
解：(1)水箱水量200升基础加新注入水量Q＝200＋10t
(2)水箱注水加＝30(分钟)∴0≤t≤30(3)列表
面直角坐标系中描点连线函数图象图．
仿例：画出函数y＝x＋2图象．
(1)判断点(2－1)否函数图象
(2)利图象分析yx变化情况
(3)利图象观察x满足什条件时y＝0
解：图略．(1)x＝2时y＝2＋2＝44≠－1∴点(2－1)函数图象(2)yx增增(3)x＝－2时y＝0
阅读教材P28～P30容完成列问题：
范例：
右图反映程明家菜浇水玉米锄草然回家．中x表示时间y表示明离家距离．
根图象回答列问题：
(1)菜离明家远？明走菜长时间？
(2)明菜浇水少时间？
(3)菜离玉米远？明菜玉米长时间？
(4)明玉米锄草长时间？
(5)玉米离明家远？明玉米走回家均速度少？
解：(1)11千米15分钟(2)25－15＝10分钟
(3)2－11＝09千米37－25＝12分钟(4)55－37＝18分钟
(5)2千米2000÷(80－55)＝80米分．
仿例1：甲乙两次百米赛跑中路程s(米)赛跑时间t(秒)关系图示列说法正确( B )
A．甲乙两速度相 B．甲先达终点
C．乙时间短 D．乙甲跑路程
仿例2：图爸爸家(点O)出发着扇形AOBOA→弧AB→BO路径匀速散步．设爸爸距家(点O)距离s散步时间t列图形中致刻画st间函数关系图象( C )
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 画函数图象
知识模块二 函数图象中观察信息
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：正例函数图象性质
学目标
解正例函数定义图象性质画法．
程方法
历描点法绘制图象程探究正例函数图象性质．
学重点
理解正例函数意义解析式特点掌握正例函数图象性质特点．
学难点
正例函数图象性质特点掌握．
情景导入 生成问题
情景导入：
首先思考样问题变量间应规律样函数表示？函数什特点？
1．圆周长L半径r变化变化．
2．铁密度78gcm3铁块质量m(g)体积V(cm3)变化变化．
3．练厚度05cm练摞起总厚度h(cm)着练数n变化变化．
4．冷冻0℃物体分钟降2℃物体温度T(℃)冷冻时间t(分)变化变化．
答：1L＝2πr
2．m＝78V
3．h＝05n
4．T＝－2t
述问题表示成y＝kx形式．
二学互研 生成力
阅读教材P35容回答列问题：
1．什次函数？什正例函数？
答：般形y＝kx＋b(kb常数k≠0)函数做次函数(中k做例系数)．b＝0时形y＝kx(k常数k≠0)函数做正例函数．正例函数次函数特殊情形．
典例：列函数中次函数( B )
①y＝x②y＝3x＋1③y＝④y＝kx－2
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例1：函数y＝－2xm－2正例函数m＝3．
仿例2：知道海拔高度升1km温度降6℃某时刻测量市面温度20℃设高出面xkm处温度y℃yx函数关系式y＝－6x＋20yx次函数(选填)．
阅读教材P35～P36完成列问题：
1．正例函数图象特征什？画正例函数图象？
答：正例函数y＝kx(k≠0)图象原点条直线正例函数y＝kx(k≠0)图象做直线y＝kx
画正例函数图象点(00)(1k)画直线．
2正例函数图象性质：
k＞0时图象三象限yx增增(图象左右升)
k＜0时图象二四象限yx增减(图象左右降)．
典例：正例函数y＝(2m－1)x2－m2yx增减求正例函数解析式．
解：根题意2－m2＝1m＝±12m－1＜0m＜m＝－1m＝－1代入原函数解析式y＝－3x求函数解析式y＝－3x
仿例1：已知正例函数y＝kx(k＜0)图象两点A(x1y1)B(x2y2)x1＜x2列等式中恒成立( C )
A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0
仿例2：函数y＝k2x(k常数k≠0)图象列说法正确( C )
A．条直线 B．点
C．第三象限第二四象限 D．yx增增
变例：已知正例函数y＝x
(1)画出函数图象
(2)已知点A函数图象横坐标2求出点A坐标图象标出点A
(3)x轴否存点P△AOP等腰直角三角形．存求出点P坐标存请说明理．
解：(1)点(00)(11)画出y＝x图象
(2)x＝2y＝x＝2∴A(22)
(3)存图两种情况：P1(20)P2(40)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数正例函数定义
知识模块二 正例函数图象性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：次函数图象性质
学目标
1．进步掌握次函数图象画法
2．掌握次函数系数kb图象位置关系
3．掌握次函数性质会运．
学重点
次函数性质．
学难点
次函数性质掌握．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什次函数？什正例函数？
答：形y＝kx＋b(kb常数k≠0)函数次函数．b＝0形y＝kx(k常数k≠0)函数正例函数．
2．正例函数图象性质什？
答：k＞0时图象三象限yx增增
k＜0时图象二四象限yx增减．
二学互研 生成力
阅读教材P37～P38容回答列问题：
次函数图象特征？什截距？
答：般次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)图象行y＝kx条直线次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)图象做直线y＝kx＋b
直线y＝kx＋by轴相交点(0b)b做直线y＝kx＋by轴截距简称截距．
典例：已知次函数y＝(3－k)x－2k2＋18分求k值时图象满足列求．
(1)原点
(2)点(010)
(3)行直线y＝－x
解：(1)代入(00)解∴k＝－3
(2)代入(010)－2k2＋18＝10∴k＝±2
(3)3－k＝－1∴k＝4
仿例1：直线y＝3(x－1)y轴截距( D )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
仿例2：函数y＝－3x图象y轴移2单位长度图象应函数关系式( A )
A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2
C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)
仿例3：画出次函数y＝－x＋3图象写出图象x轴y轴交点坐标．
解：图略．x＝0时y＝3y轴交点(03)
y＝0时－x＋3＝0x＝3x轴交点(30)．
变例：已知y－2x成正例x＝1时y＝－6
(1)求yx间函数关系式
(2)求x＝－2时y值
(3)点(m2)函数图象求m值．
解：(1)设y－2＝kx(k≠0)∴y＝kx＋2代入x＝1y＝－6k＋2＝－6k＝－8∴y＝－8x＋2(2)x＝－2时y＝18(3)代入(m2)－8m＋2＝2m＝0
阅读教材P39容回答列问题：
次函数图象性质什？次函数中kb正负图象象限样？
(1)次函数y＝kx＋b列性质：
k＞0时yx增增图象左右升
k＜0时yx增减图象左右降．
(2)纳：次函数中kb正负图象象限：
①k＞0b＞0⇔y＝kx＋b图象二三象限
②k＞0b＜0⇔y＝kx＋b图象三四象限
③k＜0b＞0⇔y＝x＋b图象二四象限
④k＜0b＜0⇔y＝x＋b图象二三四象限．
典例：已知次函数y＝(2m＋1)x＋m＋2yx增减图象y轴截距x轴方求整数m值．
解：题意解－2＜m＜－∴整数m＝－1
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数图象画法
知识模块二 次函数图象性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________
课题：定系数法求函数解析式
学目标
1．两条件求出次函数表达式条件求出正例函数表达式
2．根函数图象确定次函数表达式培养学生数形结合力．
学重点
根两条件确定次函数．
学难点
种问题情境中寻找条件确定次函数表达式．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．直线y＝kx(k≠0)直线y＝kx＋b关系？
答：直线y＝kx＋b(k≠0)行y＝kx条直线直线y＝kx＋b(k≠0)作y＝kx移|b|长度单位(b＞0移b＜0移)．
2．直线y＝kx＋b(k≠0)象限样？
答：k＞0b＞0时二三象限k＞0b＜0时三四象限k＜0b＞0时二四象限k＜0b＜0时二三四象限．
3．已知次函数y＝kx＋3图象y＝2x行次函数解析式y＝2x＋3．
二学互研 生成力
阅读教材P40容回答列问题：
什定系数法？求次函数解析式需样条件？
答：先设求函数关系式(中含未知常数系数)根条件列出方程方程组求出未知系数求结果方法做定系数法．
求次函数解析式般先设出次函数解析式y＝kx＋b代入两组xy应值(两点坐标)解出kb．
范例：已知次函数y＝kx＋b图象点(－11)点(1－5)求x＝5时函数y值．
解：题意解方程组
∴次函数解析式y＝－3x－2代入x＝5y＝－3×5－2＝－17
仿例1：直线y＝kx＋b直线y＝－2x＋1行点(34)直线解析式y＝－2x＋10．已知次函数y轴截距－4图象点A(－6－1)次函数解析式y＝－x－4．
仿例2：(2015·宜宾中考)图A点次函数图象正例函数y＝2x图象相交点B次函数解析式( D )
A．y＝2x＋3 B．y＝x－3
C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
解析：x＝1代入y＝2x求B点坐标(12)A(03)B(12)求次函数解析式y＝－x＋3
仿例3：直线y＝(m＋1)x＋m2＋1y轴交点坐标(05)直线第二四象限直线解析式y＝－x＋5．
解析：题意m2＋1＝5m＝4m＝±2∵直线二四象限∴m＋1＜0m＜－1m＝－2直线解析式y＝－x＋5
变例1：已知次函数y＝kx＋b(k≠0)图象点(02)两坐标轴围成三角形面积2次函数解析式y＝－x＋2y＝x＋2．
解析：图A(02)次函数ABACS△AOB＝×2×OB＝2OB＝2∴B(－20)C(20)求次函数解析式y＝－x＋2y＝x＋2
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 定系数法求次函数解析式
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：次函数应
学目标
1．巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题
2．机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力
3．学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力．
学重点
建立函数模型．
学难点
灵活运数学模型解决实际问题．
情景导入 生成问题
问题引入：
某市出租车计价方式：开始3km收费6元增加1km(足1km1km计)加收1元．
(1)写出车路程xkm收费y元关系式
(2)明车56km应付少钱？
(3)飞车付15元车走少路？
解：(1)y＝x＋3(2)9元(3)12km
二学互研 生成力
阅读教材P41容回答列问题：
利题目条件解决分段函数问题？
答：分段函数变量取值范围求出解析式画段函数图象时注意变量取值范围．
范例：节约水某城市制定水收费标准：户月水超8m3时立方米收取1元外加03元污水处理费超8m3时超部分立方米收取15元外加12元污水处理费．设户月水量xm3应缴水费y元．
(1)出y关x函数关系式
(2)画出述函数函数图象
(3)该市户某月水量5m310m3时求应缴水费
(4)该市户某月缴水费266元求该户月水量．
解：(1)
(2)图略
(3)x＝5时y＝13×5＝65元
x＝10时y＝27×10－112＝158元
(4)y＝266>13×8水超8m3∴27x－112＝266∴x＝14该户月水量14m3
仿例1：图中直线ABC甲乙长途电话需付电话费y(元)通话时间t(分钟)间函数关系式图象．
t≥2时该图象解析式y＝t－06图象中知通话2分钟需付电话费14元通话7分钟需付电话费64元．
仿例2：缓解电紧张某电力公司特制定新电收费标准月电量x(度)应付电费y(元)关系图示．
(1)根图象请分求出0≤x≤50x>50时yx函数关系式
(2)月电量超50度时收费标准05元度月电量超50度时超部分收费标准09元度．
阅读教材P43～P44容完成列问题：
利次函数图象解决方案选择问题步骤？
答：利图象法解决实际生活中方案选择问题般步骤进行：(1)已知条件求出实际问题函数关系式(2)直角坐标系中作出函数图象(3)观察图象找出两次函数图象交点坐标(4)根交点坐标选择合适方案．
典例：某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供户选择中种月租费种月租费两种收费方式通讯时间x(分钟)收费y(元)间函数关系式图．
(1)月租时收费方式________(选填①②)月租费________元
(2)分求出①②两种收费方式中y变量x间函数表达式
(3)请根户通讯时间少出济实惠选择建议．
解：(1)①30(2)设y①＝k1x＋30(k1≠0)y②＝k2x(k2≠0)(50080)代入y①＝k1x＋30(k1≠0)500k1＋30＝80∴k1＝01(500100)代入y②＝k2x(k2≠0)500k2＝100∴k2＝02①②两种收费方式中y变量x间函数表达式分y①＝01x＋30y②＝02x(3)y①＝y②01x＋30＝02x解x＝300x＝300时y＝60图知通讯时间300分钟时选择收费方式②实惠通讯时间超300分钟时选择收费方式①实惠通讯时间等300分钟时选择收费方式①②样实惠．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 分段函数应
知识模块二 利次函数进行方案选择
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________
课题：次函数次方程次等式
学目标
1．理解次函数元次方程次等式间关系
2．会利次函数图象解决相关元次方程次等式．
学重点
掌握图象求解元次方程次等式方法．
学难点
图象法求解等式中变量取值范围．
情景导入 生成问题
问题引入：已知次函数y＝2x＋6
(1)画出函数图象求x轴交点坐标．
(2)观察图象判断x取什值时函数y值等零？
(3)函数y＝2x＋6图象x轴交点横坐标次方程2x＋6＝0解关系？
解：(1)图x轴交点坐标(－30)(2)x取－3时函数y值等零(3)次函数y＝2x＋6图象x轴交点横坐标x＝－3方程2x＋6＝0解．
二学互研 生成力
阅读教材P45容回答列问题：
次函数元次方程联系？
答：般元次方程kx＋b＝0解次函数y＝kx＋b图象x轴交点横坐标．
范例：利函数图象解方程：3x－2＝x＋4
分析：先方程化kx＋b＝0形式坐标系中画出函数y＝kx＋b图象然观察出直线y＝kx＋bx轴交点坐标确定求x值．
解：3x－2＝x＋42x－6＝0令y＝2x－6画出函数y＝2x－6图象(右图)．
图象出直线y＝2x－6x轴交点坐标(30)原方程解该交点横坐标x＝3
仿例1：方程3x－9＝0解x＝3函数y＝3x－9x轴交点坐标(30)．
仿例2：图次函数y＝kx＋b图象方程kx＋b＝0解x＝－1．
第2题图 第3题图
仿例3：次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)图象图示根图象信息求关x方程kx＋b＝3解x＝2．
阅读教材P45容回答列问题：
次函数元次等式联系？
答：元次等式转化kx＋b>0(kx＋b<0)形式解元次等式kx＋b>0(kx＋b<0)求次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)取正值(负值)时x取值范围．
范例1：已知次函数y＝kx＋b图象图示x<－4时y取值范围( B )
A．y>0 B．y<0 C．－2
范例2：函数y＝ax＋b(a≠0)图象图示等式ax＋b≥0解集( B )
A．x≥3 B．x≤3 C．x＝3 D．x≥－
仿例1：已知次函数y＝kx＋b(kb常数k≠0)xy部分应值表示等式kx＋b<0解集x>1．
x
－2
－1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
－1
－2
仿例2：图直线y＝kx＋b分交x轴y轴点AB
(1)关x方程kx＋b＝0解什？
(2)x值时0
解：(1)x＝－2(2)图知y>0时x>－2y<3时x<0∴－2
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数元次方程关系
知识模块二 次函数元次等式关系
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________
课题：次函数二元次方程
学目标
1．初步理解二元次方程次函数关系
2．掌握二元次方程应直线间关系．
学重点
次函数二元次方程关系理解．
学难点
次函数二元次方程关系理解．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．(1)什二元次方程解？
(2)次函数图象什？
(3)图求次函数解析式．
解：(1)二元次方程左右两边相等未知数值二元次方程解
(2)次函数y＝kx＋b(k≠0)图象条直线
(3)点(02)(30)代入y＝kx＋b∴∴y＝－x＋2
2．试试．
问题：方程x＋y＝5解少？写出中解．
解：数 ……
二学互研 生成力
阅读教材P50容回答列问题：
次函数二元次方程联系？举例说明．
答：1二元次方程解坐标点相应函数图象
2．次函数图象点坐标适合相应二元次方程．
例：方程x＋y＝5变形y＝－x＋5成直线y＝－x＋5次函数y＝－x＋5图象取点坐标适合方程x＋y＝5
范例：方程4x－b＝5解x＝2直线y＝4x－b图象定点( A )
A．(25) B．(03) C．(04) D．(－30)
仿例：列图象中方程－2x＋y－2＝0解坐标点组成图象( B )
变例：点P直线3x＋y＝10意点满足横坐标均正整数P点( B )
A．1 B．3 C．4 D．数
阅读教材P51～P52容回答列问题：
1．次函数二元次方程组联系？
答：二元次方程组两方程转化两次函数．求解二元次方程组实质求两次函数图象交点坐标．
2．图象法解二元次方程组步骤？
答：作图法解方程组步骤：
(1)二元次方程化成次函数形式(2)直角坐标系中画出两次函数图象标出交点(3)交点坐标方程组解(4)检验交点否方程组解．
范例：作图象方法解方程组
解：x＋y＝3y＝3－x3x－y＝5y＝3x－5方程组解图示坐标系作出函数y＝3－x图象l1y＝3x－5图象l2观察图象l1l2交点M(21)．方程组解
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数二元次方程
知识模块二 二元次方程组图象解法
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：综合实践 次函数模型应
学目标
1．学会运函数种数学模型解决生活生产中实际问题增强数学应意识
2．结合函数关系分析尝试变量变化规律进行初步预测．
学重点
建立次函数模型结合函数关系分析变量变化规律作初步预测．
学难点
建立函数模型．
情景导入 生成问题
问题导入：
1．列数弹簧挂重物长度记录测出弹簧长度y重物质量x间函数关系式y＝05x＋12挂重30千克时弹簧长度27cm．
重物质量kg
0
1
2
3
4
…
30
…
弹簧长度cm
12
125
13
135
14
…
…
2表格中观察出两变量间否次函数？
答：两相邻函数值差应两变量值差值总相等判定次函数．
二学互研 生成力
阅读教材P57～P59容回答列问题：
建立两变量间函数模型需步骤？
答：1实验数直角坐标系中描出2观察点特征确定选函数形式根已知数求出具体函数表达式3进行检验4应函数模型解决问题．
范例：已知部分鞋子型号码数鞋子长度cm间存种换算关系：
尺寸cm
15
20
25
型号码
20
30
40
(1)通画图观察猜想种换算规律种函数关系模拟
(2)设鞋子长度xcm码数y试写出yx间函数表达式
(3)刚时穿39码鞋子鞋长少厘米？
(4)说篮球巨姚明鞋长31cm穿码鞋？
解：(1)次函数∵＝2＝2知次函数关系
(2)设y＝kx＋b(k≠0)代入x＝15y＝20x＝20y＝30求函数解析式y＝2x－10(3)245cm(4)52码．
仿例1：问题情境：样黑色棋子图示规律摆放第2015图形少枚棋子？
解：图形序号横坐标棋子枚数坐标描点：(14)(27)(310)(413)次连接点点条直线．设直线解析式y＝kx＋b(14)(27)两点坐标代入解y＝3x＋1验证：x＝3时y＝10外点条直线．x＝2015时y＝3×2015＋1＝6046第2015图形6046枚棋子．
仿例3：某产品件成10元试销阶段件产品销售价x(元)产品日销售量y(件)间关系表：
x(元)
15
20
25
30
35
…
y(件)
25
20
15
10
5
…
(1)直角坐标系中描出相应点
(2)猜测y(件)x(元)间函数关系
(3)销售价定28元时求日销售利润．
解：(1)描点画图图示(2)图象猜测yx间函数关系次函数关系．设次函数解析式y＝kx＋b解∴次函数解析式y＝－x＋40余点代入验证均适合．求次函数解析式y＝－x＋40(3)x＝28时y＝－28＋40＝12∴获销售利润(28－10)×12＝216(元)．销售价定28元时日销售利润216元．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数模型应
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
第12章结复
学目标
复函数次函数概念感受次函数解析式特征巩固次函数图象性质．
学重点
次函数概念次函数图象性质．
学难点
次函数图象性质应．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
典例1：已知函数y＝(n＋3)x|n|－2次函数n＝3．
典例2：面四选项中次函数y＝－5x＋20(0≤x≤4)图象( B )
典例3：已知直线y＝(m＋2)x－4第二四象限m取值范围m<－2．
典例1：已知函数y＝－2x＋6图象图示根图象回答：
(1)x＝3时y＝0方程－2x＋6＝0解x＝3
(2)x<3时y>0等式－2x＋6>0解集x<3
(3)x>3时y<0等式－2x＋6<0解集x>3．
解：(1)y＝0方程－2x＋6＝0解x＝3
(2)图x<3时y>0等式－2x＋6>0解集x<3
(3)图x>3时y<0等式－2x＋6<0解集x<3
典例2：某校八年级举行英语演讲赛派两位老师学校附超市购买笔记作奖品解知该超市AB两种笔记价格分12元8元准备购买两种笔记30．
(1)果计划300元购买奖品买两种笔记少？
(2)两位老师根演讲赛设奖情况决定购买A种笔记数量少B种笔记数量少B种笔记数量果设买A种笔记n买两种笔记花费w元．
①请写出w(元)关n()函数关系式求出变量n取值范围
②请帮计算购买两种笔记少时花费少时花费少元？
解：(1)设买A种笔记x买B种笔记(30－x)．
题意：12x＋8(30－x)＝300解x＝1530－x＝15
购买AB两种笔记15．
(2)①题意：w＝12n＋8(30－n)
w＝4n＋240
n<(30－n)n≥(30－n)
解 ≤n<12
w(元)关n()函数关系式：w＝4n＋240
变量n取值范围≤n<12n整数
②次函数w＝4n＋240
∵wn增增≤n<12
n整数n8时w值．
时30－n＝30－8＝22w＝4×8＋240＝272(元)．
买A种笔记8B种笔记22时花费少272元．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 次函数图象性质解析式确定
知识模块二 次函数等式方程(组)关系
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_________________________________________________
2．存困惑：_____________________________________________
第13章
三角形中边角关系命题证明
课题：三角形中边关系
学目标
1．解三角形概念掌握三角形三边关系
2．历探索三角形中三条边间关系感受学中基图形涵．
学重点
解三角形分类弄清三角形三边关系．
学难点
两边差第三边领悟．
情景导入 生成问题
情境导入：
投影图片收集三角形关系生活图片投影仪播放学生三角形感性认识．图：
二学互研 生成力
阅读教材P67容回答列问题：
什三角形？三角形边分类？
答：直线三条线段首尾次相接组成封闭图形做三角形．图三角形ABC记作△ABC三边ABBCCA三角形边分类：
三角形
典例1：图图中5三角形中BC边三角形△CEB△CDB△CAB∠A角三角形△ABE△ABC．
第1题图
第2题图
典例2：课堂老师黑板画出图示三三角形学根边长进行分类中搭配错误( D )
A．①——等边三角形 B．②③——等腰三角形
C．③——等边三角形 D．②③——等边三角形
典例3：三角形周长14cm三边长度2∶2∶3三角形三边长分4cm4cm6cm边分类三角形等腰三角形．
阅读教材P68容回答列问题：
三角形中三边关系什？推理什？
答：三角形三边关系定理：三角形意两边第三边三角形意两边差第三边．
推理：两点间连线中线段短．
典例：(2015·西宁中考)列线段构成三角形( B )
A．224 B．345 C．123 D．236
仿例1：长12cm10cm8cm4cm四根木条中选三根组成三角形构成三角形数( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例2：已知三角形两边长分4cm9cm第三边长x取值范围5cm
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形定义三角形分类
知识模块二 三角形三边关系
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：三角形中角关系
学目标
理解三角形三角等180°推导程会应三角形角定理解决实际问题．
学重点
应三角形角定理．
学难点
三角形角定理认识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什三角形？三角形边分类？
答：直线三条线段首尾次相接组成封闭图形三角形．
三角形
2．三角形三边关系什？
答：三角形意两边第三边三角形意两边差第三边．
二学互研 生成力
阅读教材P69～P70容完成列问题：
什锐角三角形直角三角形钝角三角形？三角形角分类？
答：三角形中三角锐角三角形锐角三角形角直角三角形做直角三角形角钝角三角形做钝角三角形．
三角形角分
范例：△ABC中∠A∠B锐角△ABC( D )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．
仿例1：△ABC中∠B＝92°三角形钝角三角形．
仿例2：图示图中五三角形四直角三角形．
阅读教材P70容完成列问题：
1．三角形角少？
答：三角形角等180°
2．学方法验证三角形角180°？
答：折叠剪拼量角器度量方法验证三角形角180°
典例：(2015·杭州中考)图△ABC中∠B＝46°∠ADE＝40°AD分∠BAC交BCDDE∥AB交ACE∠C( C )
A．46° B．66° C．54° D．80°
仿例(2015·枣庄中考)图AB∥CDAE交CDC∠A＝34°∠DEC＝90°∠D度数( C )
A．17° B．34° C．56° D．124°
变例：图示∠B＝42°∠A＋10°＝∠1∠ACD＝64°试说明AB∥CD
证明：∵∠A＋∠1＋∠B＝180°
∵∠B＝42°∠1＝∠A＋40°
∴42°＋∠A＋∠A＋10°＝180°
∴∠A＝64°∴∠A＝∠ACD∴AB∥CD
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形角分类
知识模块二 三角形角
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：三角形中条重线段
学目标
1．领会三角形中高角分线中线知识会应解决实际问题
2．历探究三角形中高角分线中线程掌握应方法培养空间观念．
学重点
应三角形中高角分线中线概念．
学难点
画钝角三角形高线．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形角分类？
答：分锐角三角形直角三角形钝角三角形．
2．三角形角什？
答：三角形角180°
3．图P点AB作垂线段垂点线段AB？
解：作图图垂足ABBA延长线．
二学互研 生成力
阅读教材P71～P72容回答列问题：
1．什三角形角分线中线高？
答：三角形中角分线角边相交顶点交点间线段做三角形角分线三角形中连接顶点边中点线段做三角形中线三角形顶点边直线垂线段三角形高线三角形三条高三条角分线三条中线均交点．
2．锐角三角形直角三角形钝角三角形三条高区？
答：钝角三角形三条高交点三角形外面直角三角形三条高交点三角形直角顶点锐角三角形三条高交点三角形部．
范例：定三角形部线段( C )
A．三角形角分线 B．三角形中线
C．三角形高 D．三角形中位线
仿例华电话中问明：已知三角形三边长分4912求三角形面积？明提示说：通作长边高求解．华根明提示作出图形正确( C )
阅读教材P72容完成列问题：
典例：图△ABC中∠B＝40°∠C＝60°AD⊥BCAE分∠BAC求∠1度数．
解：△ABC中∠B＝40°∠C＝60°∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－60°＝80°∵AE分∠BAC∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°∵△ADC中∠ADC＝90°∠C＝60°∴∠DAC＝30°∴∠1＝∠EAC－∠DAC＝40°－30°＝10°
仿例1：图已知BD△ABC中线AB＝5BC＝3△ABD△BCD周长差( A )
A．2 B．3 C．6 D．确定
(第1题图) (第2题图)
仿例2：图△ABC中CD△ABC角分线DE∥BC交AC点E∠ACB＝60°∠EDC＝30°．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形角分线中线高
知识模块二 三角形中关角分线中线高常见计算
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：命题证明
学目标
1．解命题概念会判定命题真假
2．历探究命题结构程体会命题涵．
学重点
认识命题涵结构．
学难点
区命题题设结．
情景导入 生成问题
问题引入：
根球赤道长1m铜线生活球赤道绕圈．想想铜线球赤道间空隙(假设球球形)？放进苹果？
例中想知道结必须计算验证．
解：设球半径r铜线圈半径R赤道周长a米铜线圈周长(a＋1)米．
∵2πr＝a2πR＝a＋1∴r＝R＝R－r＝－＝1÷2π≈015cm放进苹果．
二学互研 生成力
阅读教材P75～P76容回答列问题：
什命题什真命题假命题？命题结构样？
答：某事件作出正确正确判断语句做命题正确命题做真命题错误命题做假命题命题分题设结两部分分果…………结构体现．
典例1：列四句子中命题( B )
A．生活水里动物鱼 B．正方形四条边相等
C．利三角形画60°角 D．直线射线线段
典例2：命题顶角相等条件果两角顶角结两角相等．
典例3：命题两直线行错角相等写成果…………形式果两直线行第三条直线截错角相等．
仿例1：命题相等角顶角假命题(选填真假)．
仿例2：列命题中真命题( C )
A．位角相等 B．6方根3
C．直线a∥bb∥ca∥c D．三角形两边差第三边
变例1：已知命题A：偶数8整数倍．列选项中作命题A假命题反例( D )
A．2k B．15 C．24 D．42
变例2：命题等角余角相等题设果两角相等角余角结两角相等．
阅读教材P76容回答列问题：
什互逆命题？
答：命题题设结互换便新命题称样两命题互逆命题中做原命题做原命题逆命题．
典例1：写出列命题逆命题判断逆命题真假果假命题请举反例．
(1)错角相等两直线行
(2)果a＝0ab＝0
解：(1)逆命题两直线行错角相等真命题．
(2)逆命题果ab＝0a＝0假命题．反例a＝1b＝0时ab＝0
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 命题真命题假命题
知识模块二 互逆命题
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________
课题：定理证明
学目标
1．解公理定理证明涵会进行简单推理
2．历探索证明程弄清证明基方法书写格式体会演绎推理意义．
学重点
掌握推理方法．
学难点
培养演绎推理意识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什命题？命题结构样？什真命题？什假命题？
答：某事件作出正确正确判断语句做命题．命题通常题设结两部分组成．正确命题真命题．错误命题假命题．
2．什互逆命题？什原命题逆命题？
答：命题题设结互换新命题两命题互逆命题中命题原命题原命题逆命题．
二学互研 生成力
阅读教材P78容回答列问题：
什定理？基事实区？
答：基事实真命题出发推理方法判断正确选作判断命题真假样真命题做定理定理需证明基事实需证明．
范例1：角等角补角相等( C )
A．定义 B．题设 C．定理 D．假命题
范例2：列四命题：①错角相等两直线行②两条边相等三角形做等腰三角形③两点条直线④直线外点条直线已知直线行中定理①(填序号)．
仿例1：列说法中错误( A )
A．命题定理 B．定理真命题
C．公理真命题 D．画线段AB＝CD命题
仿例2：两条直线相交成直角两直线互相垂直句子( A )
A．定义 B．假命题 C．公理 D．定理
阅读教材P78～P79容回答列问题：
什演绎推理？什证明？
答：已知条件出发定义基事实已证定理逻辑规推导出结方法称演绎推理．演绎推理程演绎证明简称证明．
范例：列推理中错误( D )
A．∵AB＝CDCD＝EF∴AB＝EF
B．∵∠α＝∠β∠β＝∠γ∴∠α＝∠γ
C．∵a∥bb∥c∴a∥c
D．∵AB⊥EFEF⊥CD∴AB⊥CD
仿例：
图AD⊥BC点DEF⊥BC点F交AB点G交CA延长线点E∠1＝∠2求证：AD分∠BAC
证明：∵AD⊥BCEF⊥BC(已知)
∴AD∥EF(垂直直线两直线行)
∴∠1＝∠4(两直线行错角相等)
∠2＝∠3(两直线行位角相等)．
∵∠1＝∠2(已知)∴∠3＝∠4(等量代换)
∴AD分∠BAC(角分线定义)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 基事实定理
知识模块二 证明推理
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：三角形关证明
学目标
1．应推理证明解决问题
2．历探索推理证程感受中逻辑推理涵培养符号化语言．
学重点
学会应理性推理方法．
学难点
形成演绎推理思路．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什命题？什互逆命题？
答：某事件作出正确正确判断语句命题．命题题设结互换新命题两命题互逆命题．
2．什定理？什演绎推理？什证明？
答：命题正确性推理证实选定作判定命题真假样命题定理．已知条件出发定义基事实已证定理逻辑规推导出结方法称演绎推理．演绎推理程演绎证明简称证明．
二学互研 生成力
阅读教材P80～P81容回答列问题：
1．三角形角定理什？证明？
答：三角形角等180°
证明：图△ABC中延长BCDC作CE∥AB∠A＝∠ACE∠B＝∠ECD∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
2．三角形角定理推1什？
答：直角三角形两锐角互余．
典例：
图块含60°角直角三角板两顶点放长方形边．果∠1＝18°∠2度数少？
解：图∵∠1＋∠3＝90°－60°＝30°∠1＝18°∴∠3＝30°－18°＝12°∵AB∥CD∴∠2＝∠3＝12°
仿例1：图AB∥CDAE交CDC∠A＝34°∠DEC＝90°∠D度数( C )
A．17° B．34° C．56° D．124°
(仿例1题图) (仿例2题图) (仿例3题图)
仿例2：图Rt△ABC中∠C＝90°CD⊥AB果∠A＝40°∠1＝40度．
仿例3：(2015·白银中考)图AB∥CDDB⊥BC∠1＝40°∠2度数( B )
A．40° B．50° C．60° D．140°
阅读教材P81容回答列问题：
什辅助线？什三角形角定理推2
答：证明程中证明需原图形添画线做辅助线．推2：两角互余三角形直角三角形．
典例：△ABC中∠A＋∠B＝∠C△ABC形状( B )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
范例1：
图∠A＝∠1＝∠ABC＝70°∠C＝90°求∠2度数．
解：∵∠A＝∠1＝70°∴∠ABD＝180°－70°－70°＝40°∴∠DBC＝70°－40°＝30°
∵∠C＝90°∴∠2＝90°－∠DBC＝90°－30°＝60°
范例2：图△ABC中CD⊥ABD∠1＝∠A试判断△ABC形状．
解：∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°∴∠1＋∠B＝90°∵∠1＝∠A∴∠A＋∠B＝90°∴∠ACB＝90°∴△ABC直角三角形．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形角定理推1
知识模块二 三角形角定理推2
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________________
课题：三角形外角
学目标
1．学会应三角形外角推解决实际问题培养符号意识
2．历探究三角形外角概念关推程掌握证明方法语言表达．
学重点
领悟关三角形外角推掌握推理方式．
学难点
逻辑推理思想理解运．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形角定理什？推？
答：三角形角180°推1：直角三角形两锐角互余推2：两角互余三角形直角三角形．
2．块直尺块三角板图放置∠1＝60°∠2＝150°．
二学互研 生成力
阅读教材P82容回答列问题：
什三角形外角？三角形外角性质1什？
答：三角形边边延长线组成角三角形外角．
性质1：三角形外角等相邻两角．
典例：
图△ABC中∠A＝50°∠ABC＝70°BD分∠ABC∠BDC度数( A )
A．85° B．80° C．75° D．70°
仿例1：图∠α∠β度数270°．
(仿例1图) (仿例2图)
仿例2：已知图∠A＝32°∠B＝45°∠C＝38°∠DFE等115°．
仿例3：图直线ABCDBC截AB∥CD∠1＝45°∠2＝35°∠3＝80度．
(仿例3图) (仿例4图)
仿例4：图∠3＝120°∠1－∠2＝60°
变例：图DAB点EAC点BECD相交点F∠A＝62°∠ACD＝35°∠ABE＝20°求：
(1)∠BDC度数
(2)∠BFC度数．
解：(1)∵∠BDC△ADC外角
∴∠BDC＝∠A＋∠ACD＝62°＋35°＝97°
(2)∵∠BFC△BDF外角
∴∠BFC＝∠BDF＋∠DBF＝97°＋20°＝117°
阅读教材P82～P83容回答列问题：
三角形外角性质2什？三角形外角少度？
三角形外角相邻角．
三角形外角360°
范例：
图∠A∠DBC∠DEC关系( C )
A．∠A>∠DBC>∠DEC
B．∠DEC>∠A>∠DBC
C．∠DEC>∠DBC>∠A
D．∠DBC>∠A>∠DEC
仿例：
图点D△ABC外角分线CDBA延长线交点求证：∠BAC>∠B
证明：∵∠BAC△ACD外角∴∠BAC>∠1
∵CD分∠ACE∴∠1＝∠2∴∠BAC>∠2
∵∠2△BCD外角
∴∠2>∠B∴∠BAC>∠B
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形外角性质1
知识模块二 三角形外角性质2
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
第13章结复
学目标
1．理解掌握三角形三角形重线段概念
2．掌握三角形三边间关系会利三角形角定理外角公式计算角度．
学重点
会灵活运角定理外角公式计算角度．
学难点
证明命题推理分析程．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
典例1：三角形两边长分29第三边奇数三角形周长少？
解：设第三边长x∵9－2
仿例1：等腰三角形周长17cm边长3cm边长7cm．
典例2：
图已知△ABC中∠ABC∠ACB角分线BDCE相交点O∠A＝60°求∠BOC度数．(角定理)
解：∵∠ABC∠ACB角分线BDCE相交点O∴∠1＝∠2∠3＝∠4
∠BOC＝180°－(∠2＋∠4)＝180°－60°＝120°
思考：∠A＝n°∠BOC度数少？
仿例2：
图已知AB∥CD∠A＝20°∠E＝35°求∠C(三角形外角)
解：∵∠EFB△AEF外角∴∠EFB＝∠A＋∠E＝20°＋35°＝55°∵AB∥CD∴∠EFB＝∠C＝55°
仿例3：
图AEAD分△ABC高角分线∠B＝36°∠C＝76°∠DAE度数( B )
A．40° B．20° C．18° D．38°
范例：列命题错误( C )
A．实数数轴点表示
B．等角补角相等
C．理数包括正理数0负理数
D．两点间线段短
仿例1：请写出证明命题a>b|a|>|b|假命题反例：2>－3|2|<|－3|．
仿例2：
已知图点DE分ABACDE∥BCFAD点FE延长线交BC延长线点G求证：(1)∠EGH>∠ADE(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋AEF
证明：(1)∵∠EGH△FBG外角∴∠EGH>∠B
∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE∴∠EGH>∠ADE
(2)∵∠BFE△AFE外角∴∠BFE＝∠A＋∠AEF
∵∠EGH△BFG外角∴∠EGH＝∠B＋∠BFE
∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF
∵DE∥BC∴∠B＝∠ADE
∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三角形边角关系
知识模块二 命题证明
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________________
第14章
全等三角形
课题：全等三角形
学目标
1．理解全等三角形应边相等应角相等性质
2．历探索全等三角形概念程进行简单推理运算．
学重点
运全等三角形性质．
学难点
图形中寻找全等三角形．
情景导入 生成问题
活动：硬纸片意画四边形三角形然块硬纸片重叠四边形三角形分剪观察剪两四边形两三角形形状发现相．学样两图形够完全重合称全等形．面开始节课学．
二学互研 生成力
阅读教材P94容回答列问题：
什全等形？
答：够完全重合两图形做全等形．
范例：左图示图形全等②④．
仿例1：列说法：①张底片洗出2张1寸相片全等②正三角形全等形③面积相等图形定全等形．中正确①．
仿例2：
图副七巧板组成狐狸图中全等图形2．
阅读教材P94～P95容回答列问题：
什全等三角形？全等三角形性质什？
答：两够完全重合三角形全等三角形互相重合顶点应顶点互相重合边应边互相重合角应角．
性质：全等三角形应边相等全等三角形应角相等．
典例1：图△ABC≌△DEFBE＝4AE＝1DE长( A )
A．5 B．4 C．3 D．2
(典例1图) (仿例图) (典例2图)
仿例(淮安中考)图△ABD≌△CBD∠A＝80°∠ABC＝70°∠ADC度数130°．
典例2：图已知△ABC≌△DCB
(1)分写出应角应边
(2)请说明∠1＝∠2理．
解：(1)∵△ABC≌△DCB∴应角∠A∠D∠1∠2∠ABC∠DCB应边ABDCACDBBCCB
(2)理：∵△ABC≌△DCB∴∠1＝∠2(全等三角形应角相等)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 全等图形认识
知识模块二 全等三角形应元素性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
课题：三角形全等判定
学目标
1．理解判定两三角形全等方法——边角边定理深化证明思维
2．历探究边角边判定两三角形全等定理程进行条理思索．
学重点
运边角边判定定理解决实际问题．
学难点
寻找适合边角边判定定理证明全等两三角形．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什全等三角形？全等三角形性质什？
答：够完全重合两三角形做全等三角形．
全等三角形应边相等应角相等．
2．图果△ABC≌△FED请说出应边应顶点应角．
答：应边：ACDFBCEDABFE应顶点：点A点F点C点D点B点E应角：∠A∠F∠B∠E∠ACB∠FDE
二学互研 生成力
阅读教材P97～P98容回答列问题：
1．三角形六基元素定中元素两元素够确定三角形形状？
答：．通画图知定两元素完全确定三角形形状．
2三角形全等判定定理1什？作图验证？
答：两边夹角应相等两三角形全等记边角边SAS．已知△ABC
求作：△A1B1C1A1B1＝AB∠B1＝∠BB1C1＝BC
作法：①作∠MB1N＝∠B②B1M截取B1A1＝BAB1N截取B1C1＝BC③连接A1C1∠A1B1C1[右图(2)]求作三角形．△ABC△A1B1C1够完全重合说明SAS正确性．
典例：
图ACBD相交点OOA＝ODSAS证明△AOB≌△DOC需( B )
A．AB＝DC B．OB＝OC
C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC
仿例1：图①点BECF条直线AB∥DEBE＝CF请添加条件AB＝DE便根SAS△ABC≌△DEF
① ②
仿例2：图②已知：AB＝DBCB＝EB∠1＝∠2∠A＝∠D．
典例：
已知：图点CAB中点CD＝BECD∥BE
求证：△ACD≌△CBE
证明：∵CAB中点(已知)∴AC＝CB(线段中点定义)．
∵CD∥BE(已知)
∴∠ACD＝∠B(两直线行位角相等)．
△ACD△CBE中
∴△ACD≌△CBE(SAS)．
仿例：
已知图示CBE点点AD分BC两侧AB∥EDAB＝CEBC＝ED∠ACB＝30°∠E＝45°∠ACD＝105°．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 SAS判定方法
知识模块二 SAS判定全等三角形性质综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
课题：两角夹边应相等两三角形
学目标
1．理解角边角判定两三角形全等方法
2．历探究角边角判定两三角形全等程进行条理思索．
学重点
学会运角边角判定两三角形全等方法．
学难点
进行推理分析．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什边角边定理？
答：两边夹角应相等两三角形全等简称SAS．
2．两边中边角应相等两三角形全等？什？
答：全等．右图：AB＝AB∠B＝∠BAB1＝AC
△ABB1△ABC全等．
二学互研 生成力
阅读教材P101～P102容回答列问题：
三角形全等判定定理2什？作图验证？
答：全等三角形判定定理2：两角夹边应相等两三角形全等记角边角ASA．
已知△ABC尺规作图验证：
求作：△A1B1C1∠B1＝∠BB1C1＝BC∠C1＝∠C
作法：①作线段B1C1＝BC
②B1C1旁分B1C1顶点作∠MB1C1＝∠ABC∠NC1B1＝∠CB1MC1N交点A1△A1B1C1求作三角形(学生剪刀剪拼凑否重合)．
典例：
图已知∠A＝∠COA＝OC证明△AOB≌△COD判断理根ASA中隐含条件∠AOB＝∠COD．
变例：
图块三角形玻璃裂成两块现需做块样玻璃需第②块玻璃碎片配制理两角夹边应相等两三角形全等．
典例：
已知：右图示∠1＝∠2∠3＝∠4求证：△ADC≌△BCD
证明：∵∠1＝∠2∠3＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4
∠ADC＝∠BCD
△ADC△BCD中
∴△ADC≌△BCD(ASA)．
仿例1：
图已知AB＝AE∠1＝∠2∠B＝∠E求证：BC＝ED
证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD
∠EAD＝∠BAC△EAD△BAC中
∴△EAD≌△BAC(ASA)
∴BC＝ED
仿例2：
图已知AB＝DC∠ABC＝∠DCB求证：OA＝OD
证明：△ABC△DCB中
∴△ABC≌△DCB(SAS)∴∠A＝∠D
△AOB△DOC中
∴△AOB≌△DOC(AAS)∴OA＝OD
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 ASA判定方法
知识模块二 三角形全等判定方法综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
课题：三边分相等三角形
学目标
1．理解应边边边判定两三角形全等方法拓展推理证明力
2．历探索边边边判定两三角形全等程认识三角形稳定性进步提高思维力．
学重点
掌握边边边判定两三角形全等方法．
学难点
学会根实际选择应已学判定三角形全等方法解决问题．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形全等判定定理1判定定理2分什？
答：两边夹角应相等两三角形全等
两角夹边应相等两三角形全等．
2块三角形玻璃损坏剩右图示残片图中残片作测量割取符合规格三角形玻璃否利学知识加说明？
分析方法1：量出AB边∠A∠B度数割取原相玻璃
方法2：玻璃片放纸板然直尺画出块完整玻璃图形剪玻璃店配．
问题：方法1利什定理？(角边角)
方法2利什定理？(三边应相等)
二学互研 生成力
阅读教材P103容回答列问题：
范例1：三角形全等判定定理3什？作图验证？
答：三边分相等两三角形全等简称边边边SSS．
已知△ABC求作：△A1B1C1A1B1＝ABB1C1＝BCC1A1＝CA
作法：①作线段B1C1＝BC
②分点B1C1圆心BACA长半径画弧两弧相交点A1
③连接A1B1A1C1
△A1B1C1求作三角形．(求作△A1B1C1△ABC重叠否重合)．
范例2：什三角形稳定性？举例说明．
答：三角形三边长度确定三角形形状完全确定性质三角形稳定性．斜拉桥三角形行车三角形支架．
典例1：图①已知AB＝AC根SSS判定△ABO△ACO全等需添加条件( C )
A．AO＝OC B．BO＝AC C．OB＝OC D．∠BAO＝∠CAO
① ②
典例2：图②点BAC中点BE＝CFAE＝BF△ABE≌△BCF(根SSS)∠A＝∠FBC．
典例1：
已知右图示AD＝BCAB＝DCDE＝BF求证：BE＝DF
证明：连接BD△ABD△CDB中
∴△ABD≌△CDB(SSS)∴∠A＝∠C
∵DE＝BFAD＝BC∴AE＝CF△DCF△BAE中DC＝ABCF＝AE∠C＝∠A
∴△DCF≌△BAE(SAS)∴BE＝DF
典例2：
已知图点BECF直线AB＝DEAC＝DFBE＝CF求证：AB∥DEAC∥DF
证明：∵BE＝CF(已知)∴BE＋EC＝CF＋CE(等式性质)BC＝EF△ABC△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
∴∠B＝∠DEF∠ACB＝∠F(全等三角形应角相等)
∴AB∥DEAC∥DF(位角相等两直线行)．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 SSS判定方法
知识模块二 三角形全等判定方法综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：判定两三角形全等条件
学目标
1．理解角角边判定两三角形全等方法增强推理意识
2．通探索判定两三角形全等方法挖掘思维潜．
学重点
运角角边判定两三角形全等．
学难点
运已学判定三角形全等方法解决实际问题．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
学三角形全等判定方法种？叙述？
答：SASASASSS三种．分：两边夹角应相等两三角形全等(简称边角边SAS)两角夹边应相等两三角形全等(简称角边角ASA)三边应相等两三角形全等(简称边边边SSS)．
二学互研 生成力
阅读教材P105～P106容回答列问题：
1．AAASSA否判定两三角形全等？果举出反例．
答：AAASSA判定两三角形全等．
AAA边长等两等边三角形三角60°两三角形全等．
SSA图△ABC△ABD满足AB＝ABAC＝AD∠ABC＝∠ABD全等．
2．AAS否判定三角形全等什？
答：AAS判定三角形全等．三角形角180°推出两三
角形第三角分相等样AAS转化ASA判定样两三角形全等．
典例：图∠E＝∠F＝90°∠B＝∠CAE＝AF推出△ABE≌△ACF根AAS．
仿例1：
图△ABC△DEF中点BFCE条直线BF＝CEAC∥DF请添加条件△ABC≌△DEF条件∠A＝∠D(答案唯)(判定理AAS)．
仿例2：图已知∠BAC＝∠DAE∠ABD＝∠ACEBD＝CE试判断ABAC．
证明：AB＝AC
理：∵∠BAC＝∠DAE∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC∠BAD＝∠CAE△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AB＝AC
范例：(宜宾中考)图已知：△AFD△CEB中点AEFC直线AE＝CF∠B＝∠DAD∥BC求证：AD＝BC
解：∵AE＝CF∴AE＋EF＝CF＋EFAF＝EC
∵AD∥BC∴∠A＝∠C△ADF△CBE中
∴△ADF≌△CBE(AAS)∴AD＝BC
仿例1：(陕西中考)
图Rt△ABC中∠ABC＝90°点D边ABDB＝BC点D作EF⊥AC分交AC点ECB延长线点F求证：AB＝BF
证明：∵EF⊥AC∴∠FEC＝90°∴∠F＋∠C＝90°
∵∠ABC＝90°∴∠A＋∠C＝90°∴∠A＝∠F
△ABC△FBD中∴△ABC≌△FBD(AAS)∴AB＝BF
仿例2：图△ABC中∠BAC＝90°AB＝ACAE点A条直线BCAE异侧BD⊥AE点DCE⊥AE点E问：BDDECE样数量关系？说出理．
解：BD＝DE＋CE
理：∵BD⊥AECE⊥AE∴∠BDA＝∠AEC＝90°
∵∠BAC＝90°∴∠BAD＋∠ABD＝90°∠BAD＋∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠CAE
∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD＝AEAD＝CE∵AE＝AD＋DEAD＋DE∴BD＝DE＋CE
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 AAS判定方法
知识模块二 AAS判定性质综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
课题：两直角三角形全等判定
学目标
1．学会判定直角三角形全等特殊方法提升合情推理力
2．HL解决实际问题熟练掌握两三角形全等判定方法．
学重点
掌握判定直角三角形全等特殊方法．
学难点
应HL解决直角三角形全等问题三角形全等判定方法运．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．学证明般三角形全等方法种？
答：四种：SASASASSSAAS
2已知右图示BC＝EFAB⊥BE垂足BDE⊥BE垂足EAB＝DE求证：AC＝DF
证明：△ABC△DEF中
∴△ABC≌△DEF(SAS)∴AC＝DF
题中AB＝DE改成AC＝DF两三角形全等？
二学互研 生成力
阅读教材P108容回答列问题：
范例1：HL判定两直角三角形全等容什？作图证明？
答：斜边条直角边分相等两直角三角形全等简记(斜边直角边)HL．
已知Rt△ABC∠C直角求作：Rt△A1B1C1∠C1直角A1C1＝ACA1B1＝AB
作法：①作∠MC1N＝∠C＝90°
②C1M截取C1A1＝CA
③A1圆心AB长半径画弧交C1N点B1
④连接A1B1
Rt△A1B1C1求作直角三角形．
范例2：图已知AC＝BD∠A＝∠D＝90°欲证明△ABE≌△DCE先利HL说明△ABC≌△DCBAB＝CD利AAS证明△ABE≌△DCE
范例3：
图BA∥DC∠A＝90°AB＝CEBC＝ED△CED≌△ABCAC＝CD∠B＝∠DEC．
范例4：图AD＝BCAE＝CFAE⊥BD点ECF⊥BD点F求证：BE＝DF
证明：∵AE⊥BDCF⊥BD∴∠AED＝∠CFB＝90°
Rt△AEDRt△CFB中
∴Rt△AED≌Rt△CFB(HL)∴DE＝BF
∴DE＋EF＝BF＋EFDF＝BE
典例：
图AC⊥BCAD⊥BDAD＝BCCE⊥ABDF⊥AB垂足分EFCE＝DF？
解：CE＝DF∵AC⊥BCAD⊥BD∴∠ACB＝∠BDA＝90°Rt△ABCRt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴∠CAE＝∠DBFAC＝BD∵CE⊥ABDF⊥AB∴∠AEC＝∠BFD＝90°△AEC△BFD中∴△AEC≌△BFD(AAS)∴CE＝DF
仿例1：
图点DAE直线MNAB＝ACBD⊥MN点DCE⊥MN点EBD＝AE求证：DE＝BD＋EC
证明：∵BD⊥MNCE⊥MN∴∠ADB＝∠AEC＝90°
Rt△ABDRt△CAE中∴Rt△ABD≌Rt△CAE(HL)∴AD＝CEBD＝AE∴DE＝EA＋AD＝BD＋EC
仿例2：图①点AEFC条直线AE＝CFEF分作DE⊥ACBF⊥ACAB＝CD
(1)求证：BD分EF
(2)△DEC边ECAC方移动变图②示时余条件变述结否成立？请说明理．
证明：(1)∵BF⊥ACDE⊥AC∴∠AFB＝∠DEC＝90°∵AE＝CF∴AE＋EF＝CF＋EFAF＝CERt△ABFRt△CDE中∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴BF＝DE△BFG△DEG中∴△BFG≌△DEG(AAS)∴FG＝EG∴BD分EF
(2)然成立．
理：∵AE＝CF∴AE－EF＝CF－EFAF＝CEHL知Rt△AFB≌Rt△CED∴BF＝DE∠BFG＝∠DEG＝90°∠BGF＝∠DGE∴△BFG≌△DEG(AAS)∴FG＝EG∴BD分EF
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 直角三角形全等判定
知识模块二 HL判定三角形全等判定综合运
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_________________________________________________________
2．存困惑：_____________________________________________________
课题：全等三角形判定方法综合运
学目标
1．综合运全等三角形种判定方法解决问题
2．理解两次全等证明般方法．
学重点
根题目条件灵活运种判定方法．
学难点
两次全等思考方法．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．三角形全等判定方法种？
答：SASASAAASSSS(HL)五种．
2图CE⊥ABDF⊥AB垂足分EF
(1)AC∥DBAC＝DB△ACE≌△BDF根AAS
(2)AC∥DBAE＝BF△ACE≌△BDF根ASA
(3)AE＝BFCE＝DF△ACE≌△BDF根SAS
(4)AC＝BDAE＝BFCE＝DF△ACE≌△BDF根SSS
(5)AC＝BDCE＝DF(AE＝BF)△ACE≌△BDF根HL．
二学互研 生成力
阅读教材P109～P110容回答列问题：
运两次全等证明边角相等应注意什问题？
答：证明边角两三角形直接证明全等需先根条件证明外两三角形全等出条件证全等．
典例：△ABC中AB＝ACAE交BC点EDAE点BD＝CD求证：AE⊥BC
证明：△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD＝∠CAD△ABE△ACE中∴△ABE≌△ACE(SAS)∴∠AEB＝∠AEC∵∠AEB＋∠AEC＝180°∴∠AEB＝90°∴AE⊥BC
仿例1：已知：图∠1＝∠2∠3＝∠4求证：△ABE≌△ADE
证明：△DEC△BEC中∴△DEC≌△BEC(ASA)∴DE＝BE∵∠3＝∠4∴180°－∠3＝180°－∠4∠AED＝∠AEB△AED△AEB中∴△AED≌△AEB(SAS)．
仿例2：
图已知AB∥CDOA＝ODAE＝DF点EAODF条直线求证：EB∥CF
证明：AB∥CD(已知)∠3＝∠4
△DCO△ABO中∴△DCO≌△ABO(ASA)∴OC＝OB∵AE＝DF∴OD＋DF＝OA＋AEOF＝OE△COF△BOE中∴△COF≌△BOE(SAS)∴∠F＝∠E∴EB∥CF
知识模块二 旋转90°型三角形全等证明
典例1：
△ABC△EAD等腰直角三角形BCD直线．求证：EC⊥BD
证明：∵△ABC△EAD等腰直角三角形∴AB＝ACAD＝AE∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD∠BAD＝∠CAE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴∠AEC＝∠ADB∠AHE＝∠CHD∴∠EAH＝∠HCD＝90°∴EC⊥BD
典例2：△ABC等腰直角三角形CD⊥AB点D点EF分ACBCDE⊥DF求证：AE＝CF
分析：图观察△ADE△CDF旋转90°关系．
证明：∵△ACB等腰直角三角形∴CA＝CB∴∠A＝∠B＝45°∵CD⊥AB∴∠ADC＝90°∵∠A＝∠ACD＝45°∴DA＝DC∵DE⊥DF∴∠EDF＝90°∴∠EDC＋∠CDF＝90°∵∠ADE＋∠EDC＝90°∴∠ADE＝∠CDF△ADE△CDF中∴△ADE≌△CDF(ASA)．∴AE＝CF
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 运两次全等证明边角相等
知识模块二 旋转90°型三角形全等证明
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________________________
第14章结复
学目标
1．学会运三角形全等判定方法发展推理力
2．历纳总结全等三角形证明程深化思维力提高逻辑思维表达力
3．培养合情合理力创新意识．
学重点
判定两三角形全等方法．
学难点
运已学判定三角形全等方法解决实际问题．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
典例：
图△ABC△DEC中已知AB＝DE需添加两条件△ABC≌△DEC添加组条件( C )
A．BC＝EC∠B＝∠E B．BC＝ECAC＝DC
C．BC＝DC∠A＝∠D D．∠B＝∠E∠A＝∠D
仿例1：图∠E＝∠F＝90°∠B＝∠CAE＝AF列结：①∠1＝∠2②BE＝CF③CD＝DN④△ACN≌△ABM中正确( B )
A．4 B．3 C．2 D．1
变例：图四边形ABCD中AD∥BC∠C＝90°BC＝CD＝8点B作EB⊥AB交CD点EDE＝6AD长( C )
A．6 B．8 C．10 D．法确定
仿例2：图点BECF条直线AB＝DEBE＝CF请添加条件∠B＝∠DEF(答案唯)△ABC≌△DEF
范例1：翻折法构造全等三角形
图示已知△ABC中AC＝BC∠ACB＝90°BD分∠ABC求证：AB＝BC＋CD
证明：∵BD分∠ABC△BCDBD翻折点C落AB点EBE＝BC△BCD△BED中
∴△BCD≌△BED(SAS)∴∠BED＝∠ACB＝90°∴∠DEA＝90°CD＝DEBC＝BE∵∠ACB＝90°AC＝BC∴∠A＝45°∴AE＝DE∴AB＝BE＋EA＝BC＋CD
范例2：移法构造全等三角形
右图示四边形ABCD中AC分∠DABAB>ADDC＝BC求证：∠B＋∠D＝180°
证明：AB截取AE＝AD∵AC分∠DAB∴∠DAC＝∠BAC∵AC＝AC∴△DAC≌△EAC(SAS)∴∠D＝∠AECDC＝EC∵DC＝BC∴CE＝CB∴∠B＝∠CEB∵∠CEB＋∠AEC＝180°∴∠B＋∠D＝180°
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 全等三角形判定性质综合运
知识模块二 构造全等三角形特殊方法
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________________
第15章
轴称图形等腰三角形
课题：轴称
学目标
1．解轴称图形概念够识简单轴称图形正确找出称轴
2．通观察生活中轴称图形探索轴称现象．
学重点
认识生活中轴称图形解轴称概念．
学难点
寻找称轴．
情景导入 生成问题
情景导入：
请学先欣赏组优美建筑图片仔细观察图片中建筑物左右结构什点？
左边右边结构样称天起研究图形称性．
二学互研 生成力
阅读教材P118～P119容回答列问题：
什轴称图形？
答：果面图形着条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形做轴称图形条直线做称轴．
范例：面图案轴称图形？画出称轴？
(略)
仿例1：列图形中轴称图形？(1)角(2)般三角形(3)等腰三角形(4)长方形(5)正方形(6)圆．
解：图形(1)(3)(4)(5)(6)轴称图形称轴略．
仿例2：(兰州中考)绿色食品回收节节水四标志中轴称图形( A )
仿例3：(泰安中考)列四图形中轴称图形称轴条数2图形数( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例4：列图案国家银行标志标志轴称图形？请画出称轴．
解：图(1)(3)(4)轴称图形(1)(3)2条称轴(4)1条称轴．
变例：请画出图中轴称图形称轴分指出条称轴．
解：四条 五条 十条
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 轴称图形定义
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：轴称图形性质
学目标
1．解两图形轴称概念够识简单图形轴称
2．理解轴称图形图形轴称区联系理解掌握线段垂直分线概念性质．
学重点
轴称图形性质．
学难点
轴称图形图形轴称区．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什轴称图形举例说明？
答：果图形着条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形做轴称图形条直线做称轴．
2．线段角等腰三角形行四边形圆正边形轴称图形？
答：线段角等腰三角形圆正边形轴称图形．
二学互研 生成力
阅读教材P121容回答列问题：
什两图形成轴称？
图形着条直线折叠果够图形完全重合说两图形成轴称条直线做称轴折叠重合点做应点(称点)．
典例：
图△ABC△A′B′C′关直线l称∠A＝78°∠C′＝48°∠B度数( B )
A．48° B．54° C．74° D．78°
仿例：列选项中右边图形左边图形成轴称( C )
阅读教材P121～P122容回答列问题：
1．轴称性质什？判定两图形关某条直线称？
答：两图形关某条直线称称轴应点连线段垂直分线．
判断方法：果两图形应点连线条直线垂直分两图形关某直线称．
2．什线段垂直分线？
线段中点垂直条线段直线条线段垂直分线做线段中垂线．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 轴称定义
知识模块二 成轴称图形性质画法
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：坐标系中轴称
学目标
1．明确图形坐标变化图形轴称间关系
2．历图形坐标变化图形轴称间关系探索程培养探索研究问题力．
学重点
图形坐标变化图形轴称间关系．
学难点
图形坐标变化规律运．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什轴称图形？
答：果面图形着条直线折叠直线两旁部分够完全重合图形轴称图形．
2．什轴称？轴称性质什？
答：面两图形条直线两旁果着条直线折叠两图形够重合两图形成轴称．
果两图形关某直线称称轴应点连线段垂直分线反成轴称两图形应点连线称轴垂直分．
二学互研 生成力
阅读教材P123～P124容回答列问题：
关x轴称两点坐标关系？关y轴称两点坐标关系？
答：关x轴称点坐标特点：横坐标相坐标相反．点P(xy)关x轴称点P′坐标(x－y)．关y轴称点坐标特点：横坐标相反坐标相．点P(xy)关y轴称点P′坐标(－xy)．
范例1：面直角坐标系中点P(－23)关x轴称点( C )
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
范例2：已知点A(34)点A关X轴称称点A′坐标( B )
A．(34) B．(3－4) C．(－3－4) D．(43)
范例3：(2015·岳阳中考)已知P点关x轴称点P1P1关y轴称点P2已知P2坐标(5－3)点P坐标( B )
A．(53) B．(－53) C．(－5－3) D．(5－3)
范例4：点(ab)点(－ab)关 y轴称．
变例：已知两点M(2a－b2b)N(3a)．
(1)点M点N关x轴称求ab值
(2)点M点N关y轴称求(a－b)2015值．
解：(1)解
(2)解
阅读教材P123～P124页容回答列问题：
作关x轴(y轴)称图形步骤？
答：先写出图形顶点关x轴(y轴)称点坐标二坐标系描点三连接成图形．
范例：图示已知四边形ABCD画出关y轴称图形？应顶点坐标样变化？
答：图示四边形A′B′C′D′便四边形ABCD关y轴称图形．四边形ABCD四顶点坐标分A(05)B(20)C(43)D(22)四边形A′B′C′D′四顶点坐标分A′(05)B′(－20)C′(－43)D′(－22)应顶点横坐标相反数坐标相等．
仿例1：
(2015·海南中考)图△ABC△DEF关y轴称已知A(－46)B(－62)E(21)点D坐标( B )
A．(－46) B．(46)
C．(－21) D．(62)
仿例2：图四边形ABCD四顶点坐标分A(44)B(24)C(11)D(42)分作出四边形ABCD关y轴x轴称图形．
解：图
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 关x轴y轴称点
知识模块二 作关x轴y轴称图形
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_____________________________________________________
2．存困惑：_________________________________________________
课题：线段垂直分线
学目标
1．掌握线段垂直分线逆定理条件结学会应证明中
2．历探索线段垂直分线定理逆定理程明确应方法．
学重点
线段垂直分线定理逆定理理解．
学难点
线段垂直分线定理逆定理应．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什线段垂直分线？
答：线段中点垂直条线段直线做线段垂直分线．
2．折纸方法线段垂直分线？什方法线段垂直分线？
答：通折纸作出线段垂直分线半透明纸画条线段AA′折纸AA′重合折痕l线段AA′垂直分线(图)刻度尺量出线段中点三角尺中点画垂线方法作出线段垂直分线．
二学互研 生成力
阅读教材P128～P129容回答列问题：
尺规作图作出线段垂直分线？线段垂直分线性质什？
答：(1)分点AB圆心AB长半径(什？)画弧交点EF
(2)点EF作直线直线EF线段AB垂直分线(图)．
线段垂直分线性质定理：线段垂直分线点线段两端距离相等．
典例：
图DE△ABC边AB垂直分线分交ABBCDEAE分∠BAC∠B＝30°求∠C度数．
解：∵DEAB边垂直分线∴∠1＝∠B＝30°∵AE分∠BAC∴∠2＝∠1＝30°∠BAC＝60°∴∠C＝90°
范例1：点P线段AB垂直分线PA＝6PB＝6．
范例2：图DE△ABC边AB中垂线分交ABBCDE两点∠BAC＝70°∠B＝40°∠CAE度数30°．
范例2题图 范例3题图
范例3：图△ABC中AB＝10cmAC＝6cmBC垂直分线交AB点D交BC点E△ACD周长16cm
阅读教材P129～P130容回答列问题：
线段垂直分线判断什？
答：线段两端点距离相等点线段垂直分线．
典例：△ABC三顶点距离相等点△ABC( D )
A．三条角分线交点 B．三条中线交点
C．三条高交点 D．三条垂直分线交点
仿例1：图①点D△ABC边BCBC＝BD＋AD点DAC垂直分线．
① ②
仿例2：图②O△ABC三边垂直分线交点点O顶点A距离5cmAO＋BO＋CO＝15cm
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 线段垂直分线画法性质
知识模块二 线段垂直分线判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．存困惑：______________________________________________________
课题：等腰三角形性质
学目标
1．进步认识等腰三角形定义性质
2．通观察操作想象推理交流活动理解等腰三角形三线合等关性质提高推理意识．
学重点
掌握等腰三角形性质．
学难点
等腰三角形三线合理解．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什等腰三角形？指出等腰三角形边角名称．
答：两边相等三角形等腰三角形等腰三角形边角名称右图示相等两边做腰两腰夹角顶角腰底夹角底角．
2．等边三角形等腰三角形关系？
答：等边三角形等腰三角形特例腰底边相等等腰三角形．
二学互研 生成力
阅读教材P132容回答列问题：
等腰三角形性质定理1容什？证明？
答：等腰三角形两底角相等简称等边等角．
证明图：已知△ABC中AB＝AC求证：∠B＝∠C
证明：A作AD⊥BCD∵AB＝ACAD＝AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴∠B＝∠C
典例：
△ABC中AB＝ACAD＝BD＝BC求∠A度数．
解：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C∵AD＝BD＝BC∴∠A＝∠ABD∠BDC＝∠C
设∠A＝x∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x∴∠C＝∠ABC＝2x∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°∴x＋2x＋2x＝180°∴x＝36°
∠A＝36°
仿例：
图△ABC中点DBCAB＝AD＝DC∠B＝80°∠C度数( B )
A．30° B．40° C．45° D．60°
变例：图等腰△ABC中AB＝AC∠DBC＝15°AB垂直分线MN交AC点D∠A度数50°．
阅读教材P133容回答列问题：
1．等腰三角形性质定理2容什？语言表示？
答：等腰三角形顶角分线垂直分底边图．
AB＝ACAD⊥BC时⇒BD＝CD∠BAD＝∠CAD
AB＝ACBD＝CD时⇒AD⊥BC∠BAD＝∠CAD
AB＝AC∠BAD＝∠CAD时⇒AD⊥BCBD＝CD
结易证明等腰三角形顶角分线底边中线底边高三线合．
2．等边三角形性质什？
答：等边三角形三角相等角等60°
典例1：图△ABC中AB＝ACBC＝6AD⊥BCDBD＝3．
典例2：
图△ABC中AB＝AC点DBC边中点∠BAD＝20°∠C＝70°．
仿例1：△ABC中AB＝ACAD顶角∠BAC分线AD＝4cm△ABC周长16cm△ABD周长12cm．
仿例2：图等边△ABC中BECD分ACAB边高相交点F∠BFC＝120°．
变例：
图已知AB＝ACDE线段BC点AD＝AE求证：BD＝CE
证明：题证明两种方法．
方法：A作AH⊥BCH∵AB＝ACAH⊥BC三线合BH＝CH∵AD＝AEAH⊥DE三线合DH＝EH∴BH－DH＝CH－EHBD＝CE
方法二：加辅助线学生讨完成．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等腰三角形性质定理1
知识模块二 等腰三角形性质定理2等边三角形性质
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：等腰三角形性质应
学目标
1．复巩固等腰三角形相关性质
2．熟练应等腰三角形性质解答问题．
学重点
等腰三角形性质定理应．
学难点
等腰三角形性质定理应．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．等腰三角形性质定理1什？
答：性质1：等腰三角形两底角相等简称等边等角．
2．等腰三角形定理2什？等边三角形性质什？
答：性质2：等腰三角形顶角分线垂直分底边．
等腰三角形顶角分线底边中线底边高三线合．
推：等边三角形三角相等角等60°
二学互研 生成力
典例：
图点DAC点EABAB＝ACBC＝BDAD＝DE＝BE求∠A度数．
答：设∠A＝x∵AD＝DE＝EB∴∠DEA＝∠A＝x∠EBD＝∠EDB∵∠DEA＝∠EBD＋∠EDB∴∠EBD＝∠EDB＝∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝x∵BD＝BCAB＝AC∴∠BDC＝∠BCD＝∠ABC＝x△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°x＋x＋x＝180°∴x＝45°∠A＝45°
仿例1：
图∠A＝15°AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG求∠EFG度数．
解：AB＝BC∠A＝∠ACB＝15°∴∠DBC＝30°
∵CB＝CD∴∠DBC＝∠BDC＝30°∴∠DCE＝45°次类推∠EFG＝30°
仿例2：
图△ABC中AB＝AC∠A＝36°BDAC边高∠DBC度数( A )
A．18° B．24° C．30° D．36°
仿例3：(2015·岳阳中考)某屋梁结构图示∠BAC＝130°MPNQ分垂直分ABAC∠PAQ等( C )
A．50° B．75° C．80° D．105°
仿例4：图△ABC等边三角形AD⊥BCAE＝AD∠ADE＝75°．
仿例5：(2015·呼浩特中考)等腰三角形腰高腰夹角36°该等腰三角形底角度数54°27°．
变例：
图△ABC等边三角形PBC点△APQ等边三角形．
(1)求证：AB∥CQ
(2)AQCQ否互相垂直？互相垂直指出点PBC位置证明AQCQ垂直说明理．
解：(1)∵△ABC△APQ等边三角形∴AB＝AC∠BAC＝∠PAQ＝60°AP＝AQ∴∠BAC－∠PAC＝∠PAQ－∠PAC∠BAP＝∠CAQ∴△ABP≌△ACQ(SAS)∴∠ACQ＝∠B＝60° ∵∠BAC＝60°∴∠ACQ＝∠BAC∴AB∥CQ
(2)点PBC中点处时AQ⊥CQ
∵△ABC等边三角形BP＝CP∴AP⊥BC∴∠APB＝90°
∵△ABP≌△ACQ∴∠AQC＝∠APB＝90°∴AQ⊥CQ
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等腰三角形性质应
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________
课题：等腰三角形判定
学目标
1．领会等腰三角形等边三角形判定方法培养合情推理力
2．够运等腰三角形等边三角形判定方法解答相关问题．
学重点
掌握等腰三角形等边三角形判定定理．
学难点
判定应思维形成．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．等腰三角形性质1性质2分什？
答：等腰三角形两底角相等(等边等角)等腰三角形顶角分线底边高底边中线互相重合(三线合)．
2．等边三角形性质？
答：等边三角形三角相等角60°
二学互研 生成力
阅读教材P136容回答列问题：
等腰三角形判定定理什？
答：两角相等三角形等腰三角形(简称等角等边)．
典例：
图P∠AOB分线点PD⊥OB垂足DPC∥OB交OA点C∠AOB＝60°PD＝2cm△COP等腰三角形OP＝4cm
解析：∵OP∠AOB分线∠AOB＝60°∴∠1＝∠2＝∠AOB＝×60°＝30°∵CP∥OB∴∠3＝∠2∠1＝∠2＝∠3∴OC＝PC△COP等腰三角形．∵PD⊥OB垂足DPD＝2cm∠2＝30°∴OP＝2PD＝2×2＝4(cm)．
仿例1：图①BD△ABC外角分线BD∥AC△ABC等腰三角形．
① ②
仿例2：已知图②△ABC中CD角分线交ABDDE∥BC交AC点EDE＝3cmAE＝4cmAC＝7cm
仿例3：
图ADBC相交点OOA＝OC∠OBD＝∠ODB求证：AB＝CD
证明：∵∠OBD＝∠ODB∴OB＝OD∵OA＝OC∠AOB＝∠COD∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB＝CD
阅读教材P137～P138容回答列问题：
1．等边三角形判定方法？
答：判定1：三角相等三角形等边三角形
判定2：角60°等腰三角形等边三角形．
2．直角三角形中30°角直角边斜边关系？
答：直角三角形中30°角直角边斜边半．
典例1：
等边三角形ABC分取点DEFAD＝BE＝CF求证：△DEF等边三角形．
证明：∵△ABC等边三角形∴AB＝AC＝BC∠A＝∠B＝∠C＝60°∵AD＝BE＝CF∴BD＝EC＝AF∴△BDE≌△CEF≌△AFD(SAS)∴DE＝EF＝DF△DEF等边三角形．
典例2：图Rt△ABC中∠C＝90°D边AC点
AD＝DB＝2a∠A＝15°BC边长__a__．
仿例：△ABC中∠B＝30°∠C＝45°AD⊥BCDCD＝1AB＝2．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等腰三角形判定定理
知识模块二 等边三角形判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________
2．存困惑：____________________________________________________
课题：尺规作图
学目标
1．掌握角分线点作已知直线垂线作图方法
2．通角分线点作已知直线垂线作图方法发展空间意识．
学重点
角分线点作已知直线垂线作图方法．
学难点
熟记作图步骤．
情景导入 生成问题
情景导入：
教师演示：教师出图分角仪器中AB＝ADBC＝DC点A放角顶点ABAD着角两边放AC画出条射线AE教师指出：AE否分∠A∠E呢？说说？
学生活动：观察教师教具演示发现教具中AD＝ABDC＝BCAE通点C构成两三角形：△ADC△ABCAC公边容易证出△ADC≌△ABC(SSS)运全等三角形性质推出∠1＝∠2∠3＝∠4AE角分线．
二学互研 生成力
阅读教材P141～P142容回答列问题：
角轴称图形？果称轴什？验证？
答：角轴称图形角分线直线称轴．
典例：样直尺圆规作角分线？
面介绍尺规作图方法作出∠AOB分线(图)．
作法：(1)O圆心意长半径画弧分交OAOB点MN图(1)(2)分点MN圆心MN长半径(什？)角部画弧交点P(3)作射线OPOP求作∠AOB角分线图(3)．
证明该作法正确性．
证明：连接PNPM∵ON＝OM＝PN＝PMOP＝OP∴△NOP≌△MOP(SSS)∴∠BOP＝∠AOPOP∠AOB角分线．
仿例：作角直尺圆规作出角分线．
作图略．
阅读教材P142容回答列问题：
作角角分线作什作图？
答：作角角分线作已知直线点作条直线垂线(点成角顶点)．
作法：已知直线ABAB点C(图)求作：AB垂线点C
作法：作角∠ACB分线CF直线CF求作垂线．
典例：面作图直线点作已知直线垂线直线外点作已知直线垂线？
已知：直线ABAB外点C(图)求作：AB垂线点C
作法：(1)意取点KKCAB两旁(2)点C圆心CK长半径作弧交AB点D点E(3)分点D点E圆心DE长半径作弧两弧交点F(4)作直线CF直线CF求作垂线．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 作角分线
知识模块二 点作已知直线垂线
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：______________________________________________________________
2．存困惑：__________________________________________________________
课题：角分线性质判定
学目标
1．探索角分线性质定理逆定理
2．通探索角分线定理逆定理程体会两定理作增强空间意识．
学重点
掌握角分线性质定理逆定理．
学难点
运角分线定理简化证明线段相等．
情景导入 生成问题
问题导入：
图OP∠AOB分线POP点点P分作PC⊥OAPD⊥OBCD垂足根学知识图中结？写出问题已知求证出证明．
答：已知：图示OP分∠BOAPD⊥OB垂足DPC⊥OA垂足C求证：PD＝PC
证明：∵OP分∠AOB(已知)．∴∠AOP＝∠BOP(角分线定义)
∵PC⊥OAPD⊥OB(已知)∴∠PCO＝∠PDO＝90°(垂直定义)
△PCO△PDO中∵
∴△PCO≌△PDO(AAS)∴PC＝PD
二学互研 生成力
阅读教材P143～P144容回答列问题：
问题导入证明中发现角分线点什规律？
答：角分线点角两边距离相等角分线性质．
典例：图∠AOP＝∠BOP＝15°PC∥OAPD⊥OAPC＝4PD＝( C )
A．4 B．3 C．2 D．1
典例题图 仿例题图
仿例：图△ABC中∠C＝90°∠B＝∠BAD＝30°DE⊥ABCD＝2DE＝2．
阅读教材P144～P145容回答列问题：
角分线性质定理逆定理什？
答：角部角两边距离相等点角分线．
典例：三角形三条边距离相等点三角形( D )
A．三条中线交点 B．三条高交点
C．三条边垂直分线交点 D．三条角分线交点
仿例：图示已知BE⊥ACECF⊥ABFBECF相交点DBD＝CD求证：AD分∠BAC
证明：∵BE⊥ACCF⊥AB∴∠BFD＝∠CED＝90°
∵∠BDF＝∠CDEBD＝CD∴△BDF≌△CDE(AAS)
∴DF＝DE∴点D∠BAC分线AD分∠BAC
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 角分线性质
知识模块二 角分线判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：____________________________________________________________
2．存困惑：________________________________________________________
第15章结复
学目标
1．通巩固复章知识整体认识
2．熟练应线段垂直分线角分线等腰三角形等边三角形相关性质判定解决问题．
学重点
掌握线段垂直分线角分线性质等腰三角形性质应．
学难点
轴称图形关某条直线成轴称概念等腰三角形性质应．
情景导入 生成问题
知识结构建：
二学互研 生成力
阅读教材P148容回答列问题：
典例1：列图形中①线段②角③直角三角形④半圆⑤行四边形中定轴称图形( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
典例2：图中轴称图形数( A )
A．4 B．3 C．2 D．1
典例3：点P(xy)关x轴称点坐标(x－y)点P(xy)关y轴称点坐标(－xy)．
典例：(黄冈中考)
图示AB＝ACBD＝CDDE⊥AB点EDF⊥AC点F求证：DE＝DF
证明：连接AD∵AB＝ACAD＝ADBD＝CD
∴△ADC≌△ADB(SSS)∴∠CAD＝∠BAD
∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE＝DF
典例：
已知：图△ABC中∠ACB锐角分线交AB点EEF∥BC交AC点F交∠ACB外角分线点G试判断△EFC形状说明理．
解：△EFC等腰三角形．
∵CE分∠ACB∴∠BCE＝∠ACE∵EF∥BC∴∠FEC＝∠BCE∴∠FEC＝∠ACE(等量代换)∴△EFC等腰三角形．
三交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 轴称轴称图形
知识模块二 线段垂直分线角分线性质判定
知识模块三 等腰三角形等边三角形性质判定
四检测反馈 达成目标
见名师测控学生书．
五课反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________________________________
2．存困惑：___________________________________________________________
开头成功半开学初班抓六件工作
１做学生报名注册工作做心中数注册登记班学生第次会面班解学生窗口做项工作利班务工作开展
２开第次班会创造良第印象班开第次班会（必时学生家长参加）目树立形象指导未明确制度第次班会教师态度诚恳期真诚求具体先进行介绍然真诚态度学生说：幸班感高兴希学支持工作班建设寥寥数语道出片真诚会融洽师生感情
３身作搞第次卫生扫进步融洽师生关系机会班劳动中学生接触进步解学生时学生认班老师易言行致堪师表利树立班工作威信
４搞班组建设选班组干部发挥班组干部积极动作班级建设中班干部作非般班选配班组干部程中注意充分发扬民样表明班民公正理班级态度更班集体形成良风气奠定基础
５搞第次考勤工作保证纪律严明性开学际工作头绪纷乱章假期学生难免表现散漫班时进行纪律检查时根班实际情况拟定德育评估细教育程中做规学生教育常化系统化
６开第次家长会开学初验班会忘记忙中召开第次家长会学校教育家庭教育相结合机会第次家长会班老师简明扼家长介绍班科教师情况然开诚布公家长表明教育学生决心班奋斗目标积极争取家长支持
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