人教版数学八年级上册学案设计


    111三角形关线段(1)
    学目标
    1通观察操作想象推理交流等活动发掌空间观念推理力条理表达力
      2结合具体实例进步认识三角形概念基素掌握三角形
    三边间等关系
    学重点:三角形三边间等关系.
    学难点:应三角形三边间等关系判断三条线段否组成三角形
    教学程
    学前准备
    1.三角形早已熟悉图形列举出日常生活中什物体三角形?


    2右图中找出4三角形?




    二探究新知
    1知道三角形定义什?
                   
    问题:根理解列图形三角形?
    A
    B
    D
    C
    E




    三角形定义                       

    2三角形关概念:
    ①边               
    ②角:                        
    ③顶点:             
    问题右图中三角形三顶点分        
    三条边分                
    三角分            
    3三角形表示:
    右图ABC顶点三角形记作  读作      

    4   边相等三角形做等边三角形  条边相等三角形做等腰三角形






    问题:等边三角形否属等腰三角形呢?    
    三角形分类
    ①三角分类        
    ②边进行分类
    三角形





    5探究
    (1)意画△ABC点B出发边点C条路线?




    (2)条路线长什关系?说明理





    结三角形意两边            三角形意两边差          

    6.例题讲解
    例:条长18cm细绳围成等腰三角形
    (1)果腰长底边长2倍边长少?
    (2)围成边长4cm等腰三角形什?





    三练容
    1课4页练12







    2等腰三角形两边长分3cm5cm
    (1) 求三角形周长
    (2)两边分2cm5cm呢?
    四结:
    节课收获:
                  
    什疑惑?
                     

    五堂清
    1木棒钉成三角架两根棒分7cm10cm第三根棒取( )
    A20cm  B 3cm   C11cm    D2cm
    2列三条线段组成三角形(     )
    A 3 4  6     B 8 9 15   C 20 18  5    D16 30 14
    3.已知等腰三角形边等5cm边等10cm边应等(  )
    A5cm  B 10cm C510cm   D 12cm
    4三角形两边分5cm11cm第三边长偶数第三边长(  )
    A2cm  B 4cm   C6cm    D8cm
    5已知三角形两边长分3cm4cm第三边长x取值范围        
    x奇数x值     x偶数x值      
    6等腰三角形边2cm边9cm 三角形周长      cm
    7等腰三角形边5cm边7cm 三角形周长     cm
    参考答案:1C  2D 3B 4.D  5.1cm   69   7.1719
    六学反思

                                  

                                                

                                             



    11.1三角形关线段(2)
    学目标1解三角形高中线角分线等关概念
    2掌握意三角形高中线角分线画法通观察认识三角形三条高三条中线三条角分线分交点  
    学重点:三角形高中线角分线概念简单运语言表达
    学难点钝角三角形高画法
    学前准备
    1什角分线画角分线
    2已知AB分直线l直线l外点分点A点B画直线l垂线     ·B

    ·   l
           A
    3.三角形角分类分种
    二探究新知
    1三角形高
    三角形顶点边直线作垂线      做三角形高

    图AD△ABC高AD⊥_____

    2三角形中线 
    三角形中连结顶点        做三角形中线 

    图AD△ABC中线BD______  
    画图探究画三角形中线什发现?

    三角形三条中线交点做三角形重心

    3三角形角分线
    三角形角分线边相交              线段做三角形角分线



    图AD△ABC角分线∠BAD∠_______∠  
    三巩固练
    1 分列锐角三角形直角三角形钝角三角形中画出中线


    2分列锐角三角形直角三角形钝角三角形中画出角分线


    3分列锐角三角形直角三角形钝角三角形中画出高




    四结:
    节课收获:
                              
    什疑惑?
                      


    五堂清

    1三角形三条中线三条角分线三条高(  )
    A直线  B射线    C.线段    D.射线线段
    2.果三角形三条高交点恰三角形顶点三角形(  )
    C
    F
    D
    E
    B
    A
    A.锐角三角形  B直角三角形   C.钝角三角形 D.确定
    3三角形面积分成两相等三角形线段(  )
    A中线   B高    C角分线   D.三种情况正确
    4右图△ABC中AE中线AD角分线AF高
    ⑴BE___________⑵
    ⑶⑷  .(注:表示△ABE面积)

    参考答案1C 2 B 3.A 4(1)CE BC (2)∠CAD∠BAC (3)∠AFC  (4)

    六学反思

                                     

                                           

                               



    11.1三角形关线段(3)
    学目标1通观察操作三角形具稳定性四边形没稳定性
    解稳定性没稳定性生产生活中应  
    2通组学操作出三角形具稳定性性质通组互相举例解生产生活中应  
      3通组操作培养合作意识感受数学生活中广泛运
    学重点:解三角形稳定性生产生活中实际应
    学程
    学前准备
    体育馆横梁钢筋焊数三角形什样做呢
    二操作探究
    1做做
    图(1)
    准备木条做成三角形木架四边形木架取出进行操作观察:
      图⑴扭动三角形木架形状会改变 ﻫ





    图(2)
    图⑵扭动四边形木架形状会改变?ﻫ  






    面操作发现三角形木架形状___________四边形木架形状_______说三角形具__________图形四边形没__________ ﻫ
    2.想想
    图⑶斜钉根木条四边形木架形状会改变想想中道理什? ﻫ 出结           
    图(3)







    三练
    1举三角形稳定性生活中应例子
    2举四边形稳定性生活中应例子




    四结
    节课收获
                        
    什疑惑?
                         

    五堂清
    1列图形具稳定性( )
    A 梯形 B 菱形  C 三角形    D 正方形
    2四边形变形少需加  条线段五边形少需加    条线段六边形少需加 条线段… n边形(n﹥3)少需加      条线段具稳定性

    参考答案:1C  2二三n-3
    六学反思

                                    

                                 

                                     



    111三角形关角(1)
    学目标:
    ⒈历实验活动程掌握三角形角定理初步掌握添加辅助线方法.
    ⒉应三角形角定理
    学重点三角形角定理定理应.
    学难点三角形角定理推理程
    教学程
    操作探究
    1实验折纸方法探究三角形角证明思路学动手三角形两角剪拼第三角顶点处方法?发现什








    ⒉证明试发现方法谈谈说明三角形角等180°
    图⑴ 已知:△ABC 求证:∠A+∠B+∠C180°
    证明延长BCD点C作CE∥BC
      ∵CE∥BC   (已知)
          ∴∠2=   (             )
    ∠1  (              )
      ∵∠1+∠2+    180°(        )
         ∴∠A+∠B+   =180°(    )

    ⒊三角形角定理:三角形角等180°


     

    二三角形角定理应
    ⒈利三角形角定理直接计算角度.
    ⑴△ABC中①∠A=50°∠B70°∠C= 
    ②∠A30°∠B∶∠C3∶2∠B=     
    ⑵直角三角形中两锐角差20°两锐角度数分    
    ⑶△ABC中∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3∠A ∠B     ∠C=    
    ⑷图⑵△ABC中∠C90°CD⊥AB∠B=50°∠DCA=   .
    ⑸△ABC中∠B40°∠C=60°AD分∠BAC∠DAC  

    ⒉阅读课P12例1思考例1解法

    ⒊图B处A处南偏西45°方C处A处南偏东15°方C处B处北偏东80°方求∠ACB








    三课堂练
    教科书P13练







    四课堂结

    五堂清
    ⑴列说法正确 (   )
    A三角形角中锐角   B三角形角中两锐角
    C三角形角中直角 D三角形角60°
    ⑵△ABC中已知∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5△ABC ( )
    A锐角三角形    B直角三角形  C钝角三角形 D确定
    ⑶列条件判定△ABC直角三角形 ( )
    A∠A+∠B∠C B∠A+∠B=90°C∠A∠B=∠C  D∠A=2∠B5∠C
    ⑷已知△ABC中∠A2﹙∠B+∠C﹚∠A度数   ( )
    A100°      B 120°     C140°   D160°
    ⑸图⑷△ABC中∠B∠C分线交点O
    ∠BOC132°求∠A度数





    参考答案:1C   2B 3 D  4 B 5 解:∵∠BOC=132°     
    ∴∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=48°
    ∵∠OBC1/2∠ABC∠OCB=12∠ACB(角分线定义)
    ∴∠ABC+∠ACB=96°
    ∴∠A180°-96°=84°.
     
    六学反思

                                                  

                                   

                                           



    11.1三角形关角(2)
    学目标
    1.解三角形外角毛
    2探索解三角形外角等相邻两角
    学重点三角形外角性质.
    学难点准确表达推理程方法
    教学程:
    学前准备
    1三角形角定理什


    2. 边AB延长D三角形角三角形角什关系?

    二合作探究
    1定义:
    三角形边      组成角做三角形外角
    2. 三角形外角特点
    ①顶点三角形顶点
    ②条边三角形条边
    ③条边三角形    
    想想:三角形外角

    3 问三角形外角相邻角什关系


    结:
    三角形外等        

    三例题讲解
    教科书P15例5




    四课堂练
    1.教科书P15练







    2 图1△ABC中AD⊥BCAE分∠BAC∠B80度∠C=46度
    (1)会求∠DAE度数
    (2)发现∠DAE∠B∠C度数
    (3)知道∠B∠C=20度求出∠DAE度数












    五课堂结:
    1 三角形角外角少?

    2 三角形外角什性质?


    六堂清
    1三角形外角中锐角___________
    2图示直线a∥b∠A_________°

    3图示D△ABC中AC边点EBD点∠1∠2∠A间关系__________________


    4△ABC三角度数2∶3∶4相应外角度数______________

    5图△ABC中∠1∠A∠2∠C∠ABC∠C求∠ADB度数


    6图ACBD相交点OBPCP分分∠ABD∠ACD交点P


    (1)∠A70°∠D=60°求∠P度数.
    (2)试探索∠P∠A∠D间数量关系.


    参考答案:11 222   3 ∠A<∠1<∠2
    4 7∶6∶5  5 108°  
    6(1)∠CEB∠D+∠DCE=∠P+∠EBP60°+∠DCO+∠p+∠EBA
    ∠P60°+(∠DCO∠EBA) ∠OFB∠P+∠PCF∠A+∠FBA
    ∠P70°+(∠EBA∠DCO).∴∠P65°
    (2)∠CEB∠D+∠DCO∠P+∠EBA
    ∠P=∠D+(∠DCO∠EBA).∠OFB=∠P+∠DCO∠A+∠EBA
    ∠P∠A+(∠EBA∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D∠P(∠A+∠D)

         
    七学反思

                                      

                                         

                                         


    113边形角(1)
    学目标    
    1认识简单体(四边形五边形)
    2解边形角角线等数学概念
    学重点:解边形角外角角线等数学概念凸边形形状辨
    学难点:凸边形辨.
    学程:
    学准备
    1什三角形样表示



    2什三角形边角外角

    二合作探究
    1 图中找出线段围成图形


    线段围成图形特性?


    2 仿三角形定义边形定义
    面线段      组成图形做边形.
    思考:什说面




    3相关概念






    边形边         组成角做边形外角.

    连接边形        两顶点线段做边形角线.

    4正边形定义

      相等      相等边形做正边形.

    请写出面正边形名称


    三巩固练
    1.课P21练1.


    2 课P21练2.



    四课堂结
    1.通节课学什收获


    2什疑问?



    五堂清
    判断题.
    1.四条线段首尾次相接组成图形四边形.( )
    2.直线四条线段首尾次相接组成图形四边形.(   )
    3.面四条线段首尾次连接组成图形四边形(    )
    二填空题.
    4.n边形顶点引 条角线n边形分成     三角形
     5.边形   直线整边形条直线   样边形凸边形
    6.角       条边     边形正边形.
    三解答题.
      7画出图(1)中六边形ABCDEF角线.

     8.图(2)O四边形ABCD点连接OAOBOCOD三角形?边数关系?
    9.图(3)O五边形ABCDEAB连接OCODOE三角形边数关系
      4.图(4)A作六边形ABCDEF角线三角形?边数关系?



    参考答案:1.×   2× 3√    4 n-3  n2
    5.条边侧  6相等  相等 7略
    8. 4三角形边数相等 9 4三角形边数少1
    10 4三角形边数少2
    七学反思

                        

                                   

                              

    11.3边形角(2)
    学目标        
    1掌握边形角计算方法角知识解决较简单问题
    2推导出边形角计算公式
    学重点边形角外角
    学难点:分割边形法推导边形角外角
    学程
    学前准备
    1三角形角少度? 
    三角形角等      
    2长方形角等   正方形角等
    二合作探究
    1 探索四边形角
    什办法?


    否利角线四边形分割成三角形方法探索?(面备图)
       

    结:四边形角等        

    2 探索五边形角
    什办法



    否利角线五边形分割成三角形方法探索?(面备图)
              
    结五边形角等    

    3探索边形角
    刚类似方法计算出n边形角?





    结:边形角等      
    三新知应
    例1 果四边形组角互补组角什关系?
       


    例2  图六边形顶点处取外角外角做六边形外角六边形外角等少


    结:边形外角等 .

    四巩固练
    1教材24页练1


    2教材24页练2


    3教材24页练3

    五课堂结
    1.通节课学什收获


    2.什疑问?


    六堂清
    1七边形角(   )
    A360°           B720°      C.900°      D1 260°
    2. 角外角相等边形定(  )
    A八边形              B六边形
    C五边形               D.四边形
    3 正十二边形外角等_________.
    4.果边形角等外角2倍边形边数n____________.
    5边形外角等36°该边形角等__________
    6四边形ABCD中∠A90°∠B∶∠C∶∠D1∶2∶3∠B_________∠C_________∠D=__________.
    7五边形三角直角两角等n°求n值


    8图示四边形ABCD中∠B∠D90°CF分∠BCD.AE∥CF公式判定AE否分∠BAD说明理

    参考答案1.C 2D  3. 30° 4. 6 5 1 440°   6. 45°  90° 135°
    7根题意:3×90+2n(52)×180n=135
    8AE分∠BAD理:
    AE∥CF∠DEA∠DCF∠CFB∠EAB
    ∠DCF∠BCF∠BCF+∠BFC90°∠DEA+∠DAE=90°
    ∠DAE∠BFC∠EAB
    AE分∠BAD
    七学反思

                                 

                          

                       


    121  全等三角形
    学目标
    1解全等三角形关概念理解掌握全等三角形性质
      2够准确辩认全等三角形应元素(应顶点应边应角)
    学重点全等三角形性质应准确辩认全等三角形应边应角
    学难点:理解全等三角形边角间应关系
    学法指导观察思考动手操作参概念形成程
    学程
    学前准备
    1两条线段两角说
    果相等放起够
    果放起够重合       .

    2生活中图片


    讨:
      (1)面片断中什感受
     (2)举出生活中类似例子
    二合作探究
    1全等形全等三角形关概念
        (1)观察思考组中两图形什特点(形状     )

    ①         ②       ③
    (2)请举出类似例子(少3).


    (3)发现述图形特征
          完全相——放起够     .
    (4)进出概念:              做全等形
    类似                  做全等三角形

      2 应顶点应边应角
    半透明纸描绘图中左边△ABC然求三图中次操作.体验移翻折旋转前两图形全等.

    发现变换前两三角形什关系
    结:图形移翻折旋转 变化   没改变移翻折旋转前图形    
    (1)两全等三角形重合起         做应顶点      做应边        做应角
        (2)△ABC△DEF全等记作△ABC    △DEF读作△ABC  △DEF.(注意:记两三角形全等时通常表示应顶点字母写应位置.)
     3全等三角形性质
    (1)制全等三角形纸片重合发现应边应角什关系
     

    (2)全等三角形性质
    全等三角形   相等
    全等三角形    相等

    (3)图△ABC△ADC全等请数学符号表示出
    两三角形全等写出相等边角

    4确定全等三角形应边应角
    (1)图△ABC直线BC移△DEF

                 A        D

    B     C         E     F
    应顶点                
           应边                  
         应角             
    (3)确定全等三角形应边应角规律?




    三巩固练
    1教科书P32练1.




    2教科书P32练2


    四课堂结
    1 节课动手实际操作中全等三角形知识?



    2 找全等三角形应元素方法






    五堂清
    1列说法:①全等三角形应边相等应角相等②全等三角形周长相等面积相等③面积相等三角形全等三角形④周长相等三角形全等三角形正确说法( )
      A ②③  B ③④   C ①②  D ①②③
    2△ABC≌△DEF∠A应角∠D∠B应角∠E∠C_______应角AB_______应边BC_______应边AC_______应边
    3图△ ABD ≌ △CDB
    AB4AD5BD6
    求BCCD长


    参考答案1C 2. ∠FDEEFDF     354
    六学反思

                                   

                                  

                               

    全等三角形  导学案
    学目标
    1回顾整理章学知识容作图方法构建知识结构框架学知识系统化
    2熟悉掌握三角形全等条件学会角度方位观察图形思考问题会进行逆思维解决开放性问题
    3进步感受全等三角形生活密切联系体会数学价值增强数学意识
    二基础知识
    1  
    应边相等应角相等

    两三角形全等条件

    两直角三角形全等条件

    斜边直角边(HL)

    边边边(SSS)

    角边角(ASA)角角边(AAS)

    边角边(SAS)
    章知识框图
    2填空:
    (1)图1ABCDACBD∠ACB相等角________什?
    (2)图2点DAB点EACCDBE相交点OADAEABAC∠B=500CD5cm∠C=______BE_______
    (3)图3OBOD∠A∠CAB=3cmCD______
     
    图1         图2           图3 
    三知识运:
    1.图4AFCE∠AFD∠CEBDFBE△AFD△CEB全等?什
     
                                                  
    2图5∠CAE∠BAD∠B∠DACAE△ABC△ADE全等?什?
     
     
     
    3三月三放风筝图东学动手制作风筝根ABADBCDC度量知道∠ABC∠ADC请学知识予说明
     
     
    四体验开放题
    1填空图(7)请选择合适条件填入空格中两三角形全等                         

    图(7)
                
    ①DFDF___   ____  ___        _____根_______知△DEF≌△DGF
    ②DF=DF______     _______        __根_______知△DEF≌△DGF
    ③DFDF______     ___        ______根_______知△DEF≌△DGF
    ④DFDF______     ____        _____根_______知△DEF≌△DGF
    2两等边三角形图(1)示位置摆放(点BOD条直线)
    连结ADBC

    图(1)     图(2)     图(3)     图(4)
    (1)ADBC相等说明理
    (2)说明图(1)三角形通样变换三角形
    (3)△COD绕O点逆时针旋转OC落OA图(2)(1)结然成立?试加说明
    (4)继续△COD绕O点逆时针旋转OC落△AOB部图(3)(1)结然成立
    (5)△COD绕O点逆时针旋转场中ADC三点线时图(4)会新发现伴交流
    课堂检测
    判断题 (正确√错误×)
    1(  )两条直角边应相等两直角三角形全等
    2(  )腰顶角应相等两等腰三角形全等
    3(  )含45度角两直角三角形边相等全等
    4(  )判断两三角形全等少需组边应相等
    5(  )两边相等两直角三角形全等
    6(  )两全等三角形应角分线相等
    7(  )等腰三角形顶角分线等腰三角形分成两全等三角形
    二选择题
    8图1∠1∠2∠3∠4ECAD证明△ABD≌△EBC时应方法(     )
    AAAS     BSAS     CSSS     DASA
     
    图1       图2       图3
    9图2BE⊥ACCF⊥ABBECF利关三角形全等判定公理直接判定△BEC≌△CFB        (     )
    AHL    BSSS   CSAS    DASA
    10图3△ABC中AB=AC高BFCEAD相交点O
    图中全等三角形数(     )
    A4      B5     C6    D7
    11两三角形两角边应相等两三角形  (     )
    A定全等           B定全等
    C全等全等     D
    课外作业
    13已知图5ABACADAEABDC相交MACBE相交N∠DAB∠EAC
    试说明(1)△ACD≌△ABE(2)试说明AM=AN
     


    14△ABC中∠ACB90°ACBC直线MN点CAD⊥MNDBE⊥MNE.(1)直线MN绕点C旋转图6位置时试说明 ①△ADC≌△CEB   ②DEAD+BE
     
     
     
     
    (2)直线MN绕点C旋转图7位置时试说明DE=ADBE

    (3)直线MN绕点C旋转图8位置时试问DEADBE具样等量关系?请写出等量关系加证明


    注意第(2) (3)题选答第        题
     

    全等三角形导学案
    说明学生利先预课然35分钟独立做完学案正课组讨交流10分钟25分钟展示点评10分钟整理落实疑问题目教师点拨拓展
    学目标1解全等形全等三角形概念明确全等三角形应边应角相等
       2列举生活中常见全等图形程中学会判断应边应角方法
    3积极投入激情展示做佳
    教学重点全等三角形性质寻找全等三角形应边应角
    教学难点寻找全等三角形应边应角
    学程

    1全等形回忆举出现实生活中够完全重合图形例子 张底片洗出片够完全重合(图)
         
    够完全重合两图形做        
    (1) 图形移翻转旋转位置变化        没改变移翻转旋转前图形  
    (2) 果两图形全等形状定相?全等形特征    
    2全等三角形够完全重合两三角形做    (图)

    全等符号≌表示读作全等图记作△ABC≌△A1B1C1
               应顶点A←→A1B←→B1C←→C1
            应边AB←→A1B1AC←→     ←→B1C1
               应角∠A←→∠A1∠B←→∠   ∠C←→∠
    注意书写全等式时求应顶点字母放    位置
    3全等三角形性质 全等三角形    相等      相等
    符号表示
    ∵△ABC≌△A1B1C1
    ∴ AB=A1B1 BCB1C1 ACA1C1
    (全等三角形      )
    ∴ ∠ A= ∠ A1 ∠ B ∠B1 
    ∠ C= ∠C1(全等三角形    )
    二合作探究
    1找全等三角形应元素时般什规律
    C
    D
    A
    B
    E
    A
    B
    C
    D
    A
    B
    C
    D



                       



    公边公边应边公角公角应角顶角顶角应角
    P
    A
    B
    D
    C
    长边应边短边应边
    角应角角应角

    根面提示总结寻找应边角规律
    2图△ABC≌△DBF找出图中应边应角
    B
    D
    A
    C
    F






    三学致
    1图△ABC≌ △ADE∠D∠B ∠C ∠AED∠DAE     ∠DAB=    

    2图△ABC≌△AEDAB△ABC边
    AE△AED边 ∠BAC ∠ EAD应角
    ∠BAC25° ∠B35°AB3cmBC1cm求出∠E
    ∠ ADE度数线段DEAE 长度∠BAD
    ∠EAC相等?什





    四力提升:(学余力学完成)
    图等边三角形分分成两全等三角形三全等三角形四
    全等三角形?







    五堂检测
    1全等符号    表示读作      
    2△ BCE ≌ △ CBF∠CBE     ∠BEC     BE    CE
    3判断题
    1)全等三角形应边相等应角相等(  )
    2)全等三角形周长相等面积相等 (  )
     3)面积相等三角形全等三角形 ( ) 
    4)周长相等三角形全等三角形 (    )
    4图△ABD≌ △EBCAB=3cmBC5cm求DE长

    六收获反思









    12.2 三角形全等判定(1)
    学目标  
    1理解三角形全等边边边条件利解决问题
    2理解作角等已知角理.
    学重点:三角形全等条件探索程
    学难点:寻找判定三角形全等条件.
    学程
    学准备
    1全等三角形定义

    2全等三角形性质

    3已知△ABC≌△A′B′C′找出中相等边角



    二合作探究
    探究:先意画△ABC画△A'B'C'△ABC△A'B'C'满足述条件中两画出△A'B'C'△ABC定全等
    1条件(组应边相等组应角相等)画出两三角形定全等
    定条边时


    定角时




    2.出两条件画三角形时种情况种情况作出三角形定全等?分列条件做做.
    ①三角形角30°条边3cm



    ②三角形两角分30°50°.





    ③三角形两条边分4cm6cm.




    探究二:出三条件画三角形说出种情况
    纳:  种
                                

    先意画出△A'B'C'A'B'=ABB'C'BCC'A'=CA画△A'B'C'剪放△ABC全等?







    三例题讲解
    例l图△ABC钢架AB=ACAD连接点ABC中点D支架
    求证△ABD≌△ACD






    尺规作图:
    已知∠BAC
    求作∠B'A'C' ∠B'A'C'∠BAC






    四巩固练
    教科书P37练1





    教科书P37练2




    五课堂结
    1 节课动手实际操作中全等三角形知识



    2. 找全等三角形应元素方法?






    六堂清





    1图中
    判定(  )
    A B
    C D.答案

    2列结错误(   )
    A.全等三角形应角边应边
    B全等三角形两条应边夹角应角
    C.全等三角形种特殊三角形
    D果两三角形三角形全等两三角形全等
    3明四根竹棒扎成图示风筝框架已知列判断正确(   )














         (第3题)    (第4题)      
    A   B. C D. 
    4图中__________________.





    5图△ABC中∠BAC60°△ABC绕着点A时针旋转40°△ADE∠BAE度数__________

    6图AB=DEACDFBF=EC△ABC△DEF全等请说明理.






    参考答案:1B  2C 3D 4F   ABE   5 100°  6全等
    七学反思

                    

                       

                                     


    11.2 三角形全等判定(2)
    学目标    
    1探索三角形全等边角边条件理解满足边边角两三角形定全等
    2.应边角边证明两三角形全等进证明线段角相等
    学重点应边角边证明两三角形全等进出线段角相等.
    学难点:寻找判定三角形全等条件
    学程
    学准备
    1全等三角形性质?


    2.SSS容什
    二合作探究
    探究3:已知意△ABC画△A'B'C'A'B'=ABA'C'=AC∠A'=∠A




    画△A'B'C'剪放△ABC观察两三角形否全等



    结两边    分相等两三角形全等(简写成边角边    )



    例2图—池塘测池塘两端AB距离先取直接达AB点C连接AC延长DCD=CA连接BC延长ECECB.连接DE量出DE长AB距离什



    思考两边中边角应相等条件判定两三角形全等什


    三巩固练
    教材P39练1



    教材P39练2




    四课堂结
    1 节课动手实际操作中全等三角形知识?



    2 找全等三角形应元素方法?






    五堂清
    1图示BDAC相交点OOA ODSAS说明△AOB≌△DOC需条件 (   )
    AAB CD     B.OB  OC
    C.∠A =∠D   D.∠AOB = ∠DOC
    2.图示DBC中点AD⊥BC列说法错误 (   )
    A.△ABD≌△ACD B∠B ∠C
    C.AD△ABC高   D.△ABC定等边三角形
    3.图AB CD△ABD≌△ACD应添加条件__________________(添加条件)
    4.图点CD线段ABPC  PD∠1 =∠2请添加条件图中存全等三角形添加条件____________全等三角形_________≌_________.
    5图OA  OBOC = OD∠O = 60°∠C 25°∠BED ________.





    6.已知图AB∥CDAB  CD求证△ABD≌△CDB






    参考答案1B  2. D     3∠ABC∠DCB   4.ACBD △ACP≌△BDP
    5 25°   6.略

    六学反思

                         

                            

                               




    122三角形全等判定(3)
    学目标  
    1探索三角形全等角边角角角边条件
    2应角边角角角边证明两三角形全等进证明线段角相等.
    学重点:应角边角角角边证明两三角形全等进证明线段角相等
    学难点理解掌握三角形全等条件ASAAAS
    学程
    学准备
    1复尺规作图
    (1)作线段AB等已知线段a
     



    (2)作∠ABC等已知∠α




    2已知道判定三角形全等方法



    二合作探究
    探究4:
        先意画出△ABC画△A'B'C'A'B'AB∠A'=∠A∠B'=∠B(两角夹边应相等).画△A'B'C'剪放△ABC全等









    结两角    分相等两三角形全等(简写成角边角    ).

    例题讲解:
    例3   图DABEACABAC∠B∠C
    求证:ADAE.







    例4  △ABC△DEF中∠A∠D∠B∠EBCEF△ABC△DEF全等利角边角条件证明结









    结:两角           分相等两三角形全等(简写成角角边   ).

    次探究
    三角应相等两三角形全等  
      结:三角应相等两三角形 全等.

    现止判定两三角形全等已方法
       结:                

    三巩固练
    教材P41练1



    教材P41练1



    四课堂结
    五种判定三角形全等方法:
      1.全等三角形定义
      2判定定理:边边边(SSS)  边角边(SAS) 角边角(ASA)  角角边(AAS)
    五堂清
    1满足列种条件时够判定ΔABC≌ΔDEF(   )
    (A)ABDEBC=EF ∠A∠E      (B)ABDEBCEF ∠A=∠D  
    (C) ∠A=∠EABDF ∠B∠D  (D) ∠A∠DABDE ∠B∠E
    2图某学块三角形玻璃碎成三块现玻璃店配块完全样玻璃省事办法(   )
    (A)带①  (B)带②   (C)带③  (D)带①② 
    3.列说法中①果两三角形AAS判定全等定ASA判定全等②果两三角形第三三角形全等两三角形定全等③判断两三角形全等出条件中少边应相等正确(  )
    A.①② B.②③  C①③  D①②③
    4. 图中全等三角形                    (   )
    A.ⅠⅡ B.ⅡⅣ  CⅡⅢ    DⅠⅢ




    5已知:图 AC⊥BCC  DE⊥ACE
    AD⊥ABA BC=AE.AB=5 AD___________A
    B
    C
    D








    6.图AB⊥BC AD⊥DC ∠1=∠2
    求证:ABAD




    参考答案1D 2C 3C  4.C  55
    6提示利角角边角边角证明△ADC≌△ABC
    122 三角形全等判定(4)
             
    学目标:1已知斜边直角边会作直角三角形
    2熟练掌握斜边直角边利判定般三角形全等方法判定两直角三角形全等
    学重点: 探究直角三角形全等条件
    学难点  灵活应五种方法判定直角三角形全等
    学程:
    学前准备
    判定两三角形全等方法

                            

    二探究
    探究5
    意画出Rt△ABC/C=90°画Rt△A'B'C'B'C'=BCA'B'=AB画Rt△A'B'C'剪放Rt△ABC否全等




    结   分相等两直角三角形全等(简写成斜边直角边  ).

    注意两点HL仅适Rt△特殊方法
    二应HL时两条件必须先两Rt△条件

    讲解例题











    三巩固练
    教科书第43页练1




    教科书第43页练2




    四课堂结
    什收获




    什疑问?



    五堂清
     1判断题
      ①锐角锐角边应相等两直角三角形全等   ( )
          ②两直角边应相等两直角三角形全等          (  )
         ③两边应相等两直角三角形全等                 (  )
        ④两锐角应相等两直角三角形全等        (   )
    2. 列说法正确( )
    A面积相等两直角三角形全等
    B.周长相等两直角三角形全等
    C斜边相等两直角三角形全等
    D.锐角斜边高应相等两直角三角形全等


    3图已知MB=NDABCD 列添加条件中判定△ABM≌△CDN( )
    A∠AMB∠CND   B ∠AMB∠CND =90° CAMCN     DBM∥DN





    4图已知AB=CDAE⊥BDECF⊥BDFAECF图中全等三角形(      )
    A.1    B2      C.3    D.4





    5图△ABC中ABACAD高△ADB△ADC(全等)___________









    6   已知:图AO⊥ACBO⊥BCAB垂足OAOB
    (1)求证:BCAC





    (2)△BOC移图示△BEF位置根两直角三角形现位置关系出条证明题编题目出什结?





      
    AC⊥BCBD⊥AD加AC=BD找两Rt△:Rt△ADBRt△BCA.

    参考答案1√ √ √ ×  2.D 3.A  4C    5全等  6略
    六学反思

                                 

                                   

                                     

    课题12.3  角分线性质      第1课时

    学容:通独立思考组合作掌握角分线性质
    学目标1应三角形全等知识解释角分线原理
    2会尺规作已知角分线.
    3 角分线性质定理解决课题
    学重点利尺规作已知角分线.
    学难点:角分线作图方法提炼
    学程:
    Ⅰ.提出问题创设情境


    问题1:三角形中重线段           
    问题2:作出线段?              
    Ⅱ导入新课
    已知:∠AOB
    A
    O
    B
    求作:∠AOB分线.






    1.面作法第二步中掉MN长条件行?

    2第二步中作两弧交点定∠AOB部?

    基础练
    1 角三等分边两角分线夹角         
    2 邻补角分线夹角              
    3已知点O⊿ABC点点O三边距离相等点O(   )
     A三条中线交点
    B三条高交点
    C三条角分线交点
    D条角分线中点
    4⊿ABC中∠C90°AD分∠BAC交BCDBDDC=3:2点DAB距离6BC等(     )
     A10     B20    C15           D25
    5图已知AO分∠BACOE⊥ABOD⊥AC
    求证:OEOD
                   



    课时结


    巩固练
    已知:图△ABC中∠C90°AD△ABC角分线DE⊥ABEFACBDDF
    求证CFEB                   
       

     
    拓展延伸
    已知图△ABC中AD角分线BDCDDE⊥ABDF⊥AC垂足分EF
    求证:EB=FC           A
                       
                   E       F


    B        D      C

                            
    堂检测
    1图:△ABC中∠C 90℃AD分∠ BACDE⊥AB交ABEBC30BD:CD3:2DE      
                          
    2.已知△ABC角分线BMCN相交点P求证:点P三边ABBCCA距离相等








    3 图已知△ABC外角∠CBD∠BCE分线相交点F
    求证点F∠DAE分线 


             
      



    4.已知△ABC△ECD等边三角形点BCD条直线
    求证BEAD
        E
    D
    C
    A
    B
           




    课反思















    课题123角分线性质(第二课时)  
    学容:教材P21通独立思考组合作够证明命题
    学目标1进步熟练角分线画法证明命题步骤
        2进步理解角分线性质运
    学重点角分线性质运
    学难点角分线性质灵活运
    学方法:探究交流练
    学程
    课前巩固
    1 画出三角形三角分线



    发现什特点                             
    2图△ABC角分线BMCN相交点P求证点P三边ABBCCA距离相等





    二 学新知
    () 思考:教材P21
    证明命题般步骤
    ①                            
    ②                  
    ③                              
    (二)应:
    1求证:角两边距离相等点角分线







    2图示S区建集贸市场公路铁路距离相等离公路铁路交叉处500m集贸市场应建处(图标出位置例尺120000)?

    (1).集贸市场建处节学角分线性质关?性质解决问题

    (2例尺1:20000什意思?

    三基础练
    1.角两边距离相等点      
    2三角形三边距离相等点三角形( )
    A.三条边高线交点   B 三角分线交点
    C三条边中线交点          D结
    3△ABC中∠C90°AD分∠BACBC8cmBD5cmDAB距离  
    4已知ABBE⊥AC垂足分DEBECD相交点OOBOC
    求证   ∠BAO∠CAO






    四拓展延伸
    已知BD⊥AM点DCE⊥AN点EBDCE交点FCFBF
    求证点F∠A分线




    A

    A
    A
    A

    A


    A



    A
    D
    N
    E
    B
    F
    M
    C
    A




    五课堂结


    六堂检测
    1图中直线表示三条相互交叉公路现建货物中转站求三条公路距离相等供选择址( )
    A处      B两处  
    C三处      D四处
    2图OC∠AOB分线POC点PD⊥OA交OADPE⊥OB交OBEFOC点连接DFEF
    求证DF=EF







    A
    3 图△ABC中DBC中点DE⊥ABDF⊥AC垂足分EFBE=CFﻫ求证AD△ABC角分线
    F

                                
    C
    D





    七课反思




    123 角分线性质
    学目标      
    1.历角分线性质发现程初步掌握角分线性质.
    2通测量操作发现角分线性质定理
    3.运角分线性质判定解决简单问题
    学重点:掌握角分线性质判定
    学难点:角分线性质判定应
    学法指导:观察思考动手操作合作探究
    学程
    学前准备
    1什角分线样画角分线


    2. 简易分角仪器(图)中AB=ADBC=DCA点放角顶点ABADAC画条射线AEAE∠BAD分线什



    二合作探究
    探究1.
    (1)面分角仪器探究中出作已知角分线方法已知什?求作什




    (2)简易分角仪器放角两边分角仪器两边相等角度画


    (3) 简易分角仪器BCDC角度画

    (4)OC简易分角仪器中AE条射线
        
    (5)说明OC∠AOB分线?




    探究2.
    角分线OC意找点PP点分作OAOB垂线交OAOMN  PMPN长度∠AOB分线点∠AOB两边距离


    (1) 操作测量:取点P三位置分点P作PD⊥OAPE ⊥OB点DE垂足测量PDPE长三次数填入表

    PM
    PN
    第次
     
     
    第二次
     
     
    第三次
     
     





    观察测量结果猜想线段PDPE关系写出结____________
    (2)纳角分线性质


    (3)三角形全等证明性质





    探究3
    图已知PD⊥OAPE⊥OBPD PEP点∠AOB分线?什?







    三新知应
    1思考:
    图示S区建集贸市场公路铁路距离相等离公路铁路交叉处500m集贸市场应建处(图标出位置例尺120000)?






    2例题讲解
    图△ABC角分线BMCN相交点P.
    求证点P三边ABBCCA距离相等.

    分析:点PABBCCA垂线段PDPEPF长P点三边距离说证PD=PEPF.BMCN分∠B∠C分线根角分线性质等式传递性解决问题.




    四巩固练
    1教材50页练1



    2教科书P50练2




    五课堂结
     1 节课学知识?



    2 什疑惑



    六堂清
    1△ABC中∠C=90°AD∠BAC角分线BC5㎝BD3㎝点DAB距离     
    2∠AOB分线点MMOA距离15㎝MOB距离   ㎝
    3图∠A=90°BD△ABC角分线AC8㎝DC=3DA点DBC距离 







    4图∠1=∠2PD⊥OAPE⊥OB垂足分DE列结错误(  )
    APDPE  BODOE  C∠DPO∠EPO  DPDOD
    5三角形中三边距离相等点(  )
    A三条边垂直分线交点       B三条高交点
    C三条中线交点 D三条角分线交点
    6图AD∠BAC分线DE⊥ABEDF⊥ACFDB=DC
    求证:BE=CF







    7.已知图BD∠ABC分线AB=BC点PBDPM⊥ADMPN⊥CDD
    求证PMPN







    8.图某铁路MN公路PQ相交点O交角90°某仓库GA区公铁路
    距离相等公路铁路相交点O距离200m
    图标出仓库G位置(例尺:110000尺规作图保留作图痕迹写作法)















    参考答案:1.2㎝  2 15  3 2㎝   4D   5D
    6∵AD∠BAC分线DE⊥ABEDF⊥ACF
    ∴DEDF   ∠E∠DFC90°
    ∵DB=DC
    ∴Rt△BDE≌Rt△CDF
    ∴BE=CF
    7 ∵BD∠ABC分线
    ∴∠ABD=∠CBD
    AB=BCBDDB
    ∴△ABD≌△CBD
    ∴∠ADB∠CDB
    ∵PM⊥ADPN⊥CD
    ∴PM=PN
    8作∠NOQ分线OPOP截取OG2cm

    七学反思

                                 

                                      

                                   

    轴称导学案

    目标
    1生活实例中认识轴称图
    2分析轴称图形理解轴称概念.
    3掌握轴称图形关直线成轴称两概念
    重难点
    分析
    1准确掌握轴称图形关直线成轴称两概念实质
    2轴称图形关直线成轴称区联系





    阅读课完成面填空题
    1果 图形条直线折叠直线两旁部分够互相 图形做     条直线     
    2 图形条直线折叠果够图形重合说0     图形关

    学法指导





    探究面图形轴称图形果画出称轴






    探究二:面出两图形轴称果找出称轴找出称点.

         
    赏识重点







    两图形关条直线称
    轴称图形

    (1) 图形言
    (2)指  图形相互关系
    (1)  图形言
    (2)指   图形特殊形状
    联系
    (1)某条直线折够重合
    (2)关条直线称两图形做整体         图形
    反轴称图形分关    称两图形
    探究三





    1 找出列图形称轴










    知识整理

    反思提升



    轴称导学设计

    1复:线段垂直分线性质:线段垂直分线点           条线段      距离   
    2教材p55第5题探究思考纳
    线段垂直分线判定条线段两端点距离相等点条线段     .
    证明                符号语言:∵    
    ∴         


    3结合线段垂直分线性质判定
    线段垂直分线成             点集合
    4教材P 54思考
    纳作轴称图形称轴方法找          作出连接          线两图形称轴
    二合作交流
    1图点A点B关某条直线成轴称
    作出条直线

    2右图中图形A成轴称图形
    画出称轴
    三精讲点拨
    1 作线段AB垂直分线.


    例题图AB河旁两科技试验园
    现河边修建泵站两科技园供水
    求泵两科技园距离相等试图中
    确定泵站位置.
    课堂练:
    1点P△ABC点满足PAPBPC点P△ABC(      )
    A.三条角分线交点            B三条中线交点
    C.三条高线交点        D三边垂直分线交点
    2图∠AOB点PP1P2分P关OAOB
    称点P1P2交OAM交OBNP1P2=5cm
    △PMN周长(    )
    A.3cm         B.4cm      
    C5cm       D6cm
    3四边形ABCD中AB=ADBC边垂直分线点A
    求证点ACD垂直分线.




    4图AD△ABC∠BAC分线DEDF分△ABD△ACD高.
    求证:ADEF垂直分线.






    5图:求作点PPM=PN点P
    ∠AOB两边距离相等






    作轴称图形
    学目标
    1 作轴称图形应轴称进行简单图案设计轴称知识解决相应数学问题
    2 通独立思考交流讨展示质疑发展学生观察纳想象推理力
    3 极度热情享受成功感受数学身边
    二重点难点
    重点:作轴称图形  
    难点轴称知识解决相应数学问题
    三合作探究(学合作教师引导)
    1 复回顾:线段公理垂直分线性质
    2 动手张半透明纸画图案张纸折叠描图开纸什改变折痕位置重复次什

    (1) 面图形关条直线l成轴称图形图形原图形  ________完全相
    (2)新图形意点原图形某点关直线l__________
    (3)连接意应点线段称轴__________
    ·
    ·
    A
    B
    l
    图2
    l
    图1
    3图1补成关直线l称图形




    四精讲精练
    例1图2直线l找点P线段PAPB
    a
    a
    a
    练:1列图补成a称轴轴称图形







    l
    2图中实线部分补成虚线l称轴轴称图形会美丽图案







    例2河边修建水泵站分张村李庄送水(图) 修河边什方水短试图中确定水泵站位置说明理


    B
    C.
    D.
    O
    A
    练1. 城北中学八⑵班举行文艺晚会桌子摆成两直条(图中AOBO)AO桌面摆满桔子OB桌面摆满糖果站C处学生明先AO桌面桔子OB桌面糖果然回D处座位请帮助设计条行走路线走总路程短






    2 开展想象图形出发利轴称移进行组合设计出图案学进行交流

    五 课堂结:
    纳:
    图形作点组成分作出点关称轴应点连接应点原图形轴称图形直线线段射线组成图形作出图形中特殊点(线段端点)称点连接称点原图形轴称图形


    教学反思                   
                                   
                      
                         

    作轴称图形导学案
             

































    教学目标
    1理解面直角坐标系中已知点关x轴y轴称点坐标规律
    2作出图形关x轴y轴称图形
    3通现实情景创设学生体验数学身边培养审美情趣
    4找点绘图程中学生体验数形结合思想体验学乐趣增强解决问题信心获解决问题成功体验逐步培养学生理性精神
    重点:坐标表示点关坐标轴称点坐标
    难点:找称点坐标间关系规律
    教学设计
    创设情境承启
    ()动手画画
    已知点A条直线MN画出点关已知直线称点
    ·
    A
    M
    N







    ·
    (二)图片导入
    关坐标表示生活中轴称图例:
    幅老北京城示意图中西直门东直门关中轴线x轴y轴建立面直角坐标系应图示东直门坐标说出西直门坐标 
    二探索新知
    1面直角坐标系中画出列已知点
    A(23)B(-12)C(-65)
    D(35)E(40)F(03)
    2画出点分关x轴y 轴称点填写表格










          备   课
    集体研讨案补充







      导


























    已知点
    A(23)
    B(12)
    C(65)
    D(35)
    E(40)
    F(03)
    关x轴称点






    关y 轴称点






    3请仔细观察点坐标发现关坐标轴称点坐标什规律
    4尝试找点分画出称点
    5组合作总结规律
    面直角坐标系中:
    关x轴称点横坐标相等坐
    标互相反数关y轴称点横坐标互相反数坐标相等.
    :点(x y)关x轴称点坐标(x y)点(x y)关y轴称点坐标( x y)
    三巩固新知
    1说出列点关x轴y轴称点坐标:
    (23)(12)(65)(016) (40)


    2图△ABC关x轴称点A坐标(1-2)说出点B坐标









    3四边形ABCD四顶点坐标分A(51)B(21) C(25) D(-54)分作出四边形关x轴y轴称图形



























     









    备       课
    集体研讨案补充


    A
    B
    C
    D







    4纳画法
    (1)求出称点坐标
    (2)描点
    (3)连接点
    五拓展延伸
    m
    n
    1分作出点△ABC关直线x=1(记m)直线y1(记n)称图形

    2发现应点坐标间分什关系











    3纳:
    (1)点(xy)关直线xm称点坐标(2mxy)
    (2)点(x y)关直线y=n称点坐标(x2n-y).

    六巩固练
    1图利关坐标轴称点坐标特点分作出△ABC关x轴y轴称图形.





































            备  课
    集体研讨案补充













    2已知点P(2a+b3a)点P`(8b+2).

    (1)点p点p`关x轴称a_____ b=_______

    (2)点p点p`关y轴称a=_____ b_______.
    七结
    1谈谈节课收获
    学方法知识?
    2布置作业
    完成P44第23题
















    $1331等腰三角形()导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月( 8 )日 星期( 日 )
    学时间
    201(   )年( )月(     )日 星期(   )
    学目标
    1理解等腰三角形概念.
    2掌握等腰三角形性质.
    3学会等腰三角形概念性质应
    4历作(画)出等腰三角形程轴称角度体会等腰三角形特点
    5探究等腰三角形性质程中培养学生认真思考惯
    学重点
    等腰三角形概念性质应
    学难点
    等腰三角形三线合性质理解应
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P75 ~77 页思考列问题
    (1)等腰三角形性质1什?证明?
    (2)等腰三角形性质2什证明?
    (3)独立解答课P76例1?试试
    2独立思考疑惑





    $1331等腰三角形()导学案
    学活动
    设计意图
    二答疑解惑棒(约8分钟)
    甲:



    伴互助答疑解惑
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    (1)列图形定轴称图形(  )
    A圆 B长方形 C线段D三角形
    (2)样三角形轴称图形?答              
    (3)两边相等三角形         相等两边 边     两腰夹角  腰底边夹角    
    (4)图
    △ABC中ABAC标出部分名称





    $1331等腰三角形()导学案
    学活动
    设计意图
    (5)探究教材P75
    活动中剪出△ABC折痕AD折找出中重合线段角填入表
    重合线段
    重合角














    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结
    性质1 等腰三角形两     相等(简写成     )
    性质2 等腰三角形               互相重合
    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    (1)证明性质1性质2


    13.31等腰三角形()导学案
    学活动
    设计意图
    (2)例:△ABC中AB=AC点DACBDBC=AD
    求△ABC角度数.






    (3)课P77页练三题(写书)
    (4)课P8182页题133第13两题(写书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考1331等腰三角形(二)工具单
    2课P8182页题13.3第4两题(作业)

    七课反思:
    1学目标完成情况反思:


    2掌握重点突破难点情况反思


    3错题记录原分析


    1331等腰三角形()导学案
    学活动
    设计意图
    评价

    1节课满意件事:

    2节课满意件事

    作业
    独立完成(   ) 求助独立完成(    )
    未时完成(     ) 未完成(    )
    五课堂测(约5分钟)
    1等腰三角形角110°外两角度数            
    2等腰三角形角80°外两角度数           
    3图点DE△ABC边BCABACAD=AE
    求证BDCE


    13.31等腰三角形(二)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月( 8 )日 星期( 日 )
    学时间
    201( )年(   )月(     )日 星期(   )
    学目标
    1探索等腰三角形判定定理.
    2理解等腰三角形判定方法应
    3通等腰三角形判定定理探索体会探索学乐趣通等腰三角形判定定理简单应加深定理理解培养利已知识解决实际问题力
    学重点
    掌握等腰三角形判定定理应
    学难点
    探索等腰三角形判定定理.
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P77 ~78 页思考列问题
    (1)等腰三角形判定方法什证明?
    (2)课P78页例2独立解答
    (3)课P78页例3独立解答?
    (4)等腰三角形性质1判定什区联系?
    2独立思考疑惑





    1331等腰三角形(二)导学案
    学活动
    设计意图
    二答疑解惑棒(约8分钟)
    甲:
    乙:

    丁:
    伴互助答疑解惑
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1等腰三角形什性质呢
    (1)等腰三角形两底角相等
    (2)等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
    2思考:图位海AB两处两艘救生船接O处遇险船报警时测∠A=∠B.果两艘救生船样速度时出发约时赶出事点(考虑风浪素)

    3般三角形中果两角相等边什关系?
    4已知:△ABC中∠B∠C(图)

    1331等腰三角形(二)导学案
    学活动
    设计意图
    求证:ABAC.
    证明作∠BAC分线AD
      △BAD△CAD中
     
     ∴△BAD≌△CAD(AAS)
    ∴ABAC

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    ◆等腰三角形判定定理果三角形两角相等两角边相等(简写成等角等边).
    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    1求证果三角形外角分线行三角形边三角形等腰三角形
    已知∠CAE△ABC外角
    ∠1=∠2AD∥BC(图)
    求证:ABAC
    证明:∵AD∥BC
       ∴∠1∠B(两直线行位角相等)
        ∠2∠C(两直线行错角相等)
    ∵∠1∠2   ∴∠B∠C
    ∴ABAC(等角等边).

    $1331等腰三角形(二)导学案
    学活动
    设计意图
    2已知:线段ah
    求作等腰△ABCBC=aAD=h
    作法:(1)作线段BCBCa
    (2)作BC垂直分线MN交BCD(BC中点)
    (3)MN截取DAhA点连结ABAC
    M
    D
    C
    B
    A
    N
    △ABC求等腰△
    b
    a









    3课P79页练题第123题(写书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考133.2等边三角形()工具单
    2课P79页练题第4题(作业)
    3课P8182页题133第25题(作业)

    七课反思
    1学目标完成情况反思:

    13.31等腰三角形(二)导学案
    学活动
    设计意图


    2掌握重点突破难点情况反思:


    3错题记录原分析:



    评价

    1节课满意件事:

    2节课满意件事:

    作业
    独立完成( )   求助独立完成( )
    未时完成(    ) 未完成( )
    五课堂测(约5分钟)
    已知图AD∥BCBD分∠ABC.
    求证ABAD


    1332等边三角形()导学案
    备课时间
    201( 3 )年(  9 )月( 8  )日 星期( 日  )
    学时间
    201(    )年(    )月(     )日 星期(   )
    学目标
    1等腰三角形成等边三角形条件推理证明
    2理解掌握等边三角形定义探索等边三角形性
    质判定方法
    3够等边三角形知识解决相应数学问题
    4数学活动中获成功体验锻炼克服困难意志建立信心.
    学重点
    等边三角形判定定理发现证明
    学难点
    引导学生全面周思考问题
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P79 ~ 80页思考列问题:
    (1)等腰三角形成等边三角形条件推理证明
    (2)等边三角形定义等边三角形性质判定方法
    2独立思考疑惑:


    二答疑解惑棒(约8分钟)
    甲:

    丙:
    丁:
    伴互助答疑解惑
    133.2等边三角形()导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1等腰三角形性质等边三角形什结
    2三角形满足什条件等边三角形?
    3认角等60°等腰三角形等边三角形?证明结?
    4求证三角相等三角形等边三角形
    C
    B
    A
    已知图△ABC中∠A=∠B∠C
    求证△ABC等边三角形.
    证明:∵∠A∠B
       ∴BCAC(等角等边).
     ∵∠A∠C
       ∴BCAC(等角等边)
    ∴AB=BCAC△ABC等边三角形.

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结
    (1)角60°等腰三角形等边三角形.
    (2)三角相等三角形等边三角形
    (3)等边三角形三角相等角等
    60°.

    1332等边三角形()导学案
    学活动
    设计意图
    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    (1)例1图△ABC等边三角形DE∥BC交ABACDE求证△ADE等边三角形




    (2)课P80页练两题(写书)
    (3)课P8182页题133第89题(写书)
    (4)课P81-82页题133第6713题(写书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考13.32等边三角形(二)工具单
    2课P8182页题133第1214题(写作业)

    七课反思:
    1学目标完成情况反思


    2掌握重点突破难点情况反思


    3错题记录原分析:


    13.32等边三角形()导学案
    学活动
    设计意图
    评价

    1节课满意件事:

    2节课满意件事:

    作业
    独立完成( ) 求助独立完成(   )
    未时完成( )  未完成(   )
    五课堂测(约5分钟)
    1等边三角形轴称图形条称轴?分什线段
    解(1)              
    (2)            
    (3)                       
    2图等边三角形ABC中ADBC高∠BDE∠CDF=60°图中BD相等线段?






    1332等边三角形(二)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月( 8 )日 星期( 日 )
    学时间
    201(   )年(   )月(    )日 星期(    )
    学目标
    1探索发现猜想证明直角三角形中角
    30°性质
    2角30°直角三角形性质简单应
    3体验数学活动中探索创新感受数学严谨性.
    学重点
    含30°角直角三角形性质定理发现证明
    学难点
    含30°角直角三角形性质定理发现证明.
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P80 ~81 页思考列问题:
    (1)直角三角形中角30°性质什?.
    (2)课P81页例5独立解答
    2独立思考疑惑




    二答疑解惑棒(约8分钟)


    丙:

    伴互助答疑解惑
    133.2等边三角形(二)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1含30°角直角三角形什般直角三角形性质呢?
    2两全等含30°角直角三角尺拼出样三角形?拼出等边三角形?说说理.想直角三角形中30°角直角边斜边样关系证明结?
    已知:图Rt△ABC中∠C90°∠BAC30°
    求证:BCAB.
     
    分析三角尺摆拼程中启发延长BCDCD=BC连接AD
    证明△ABC中∠ACB90°∠BAC30°∠B60°
    延长BCDCDBC连接AD
    ∵∠ACB60° ∴∠ACD90°.
    ∵ACAC     ∴△ABC≌△ADC(SAS)

    1332等边三角形(二)导学案
    学活动
    设计意图
    ∴AB=AD(全等三角形应边相等).
    ∴△ABD等边三角形(角60°等腰三角形等边三角形).
    ∴BCBDAB

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    ★定理直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半.
    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    1例1右图屋架设计图部分点D斜梁AB中点立柱BCDE垂直横梁ACAB7.4m∠A30°立柱BDDE长?
    分析:观察图形发现Rt△AEDRt△ACB中∠A30°DEADBCABDAB中点DEAB.
    解DE⊥ACBC⊥AC∠A30°定理知
      BCABDEAD
      BD=×7437(m)
       ADAB
      DEAD×371.85(m).
       答立柱BC长37mDE长185m.

    $13.32等边三角形(二)导学案
    学活动
    设计意图
    2课P81页练(写书)
    3课P82页题133第101115题(写书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考第十三章轴称总复导学案
    2练篇

    七课反思:
    1学目标完成情况反思


    2掌握重点突破难点情况反思:


    3错题记录原分析:



    评价

    1节课满意件事:

    2节课满意件事

    作业
    独立完成(  )  求助独立完成(    )
    未时完成(     ) 未完成(    )
    五课堂测(约5分钟)
    已知:图△ABC中∠ACB90°CD高∠A30°
    求证BDAB.
    证明:

    134短路径问题导学案
    学目标
    ①利轴称解决简单短路径问题
    ②体会图形变化解决值问题中作
    ③通逻辑推理证明求距离短感悟转化思想
    二预容
    学课85页完成列问题
    追问1观察思考抽象数学问题
    实际问题算首先做什 
    活动1:思考画图出数学问题
    AB 两抽象两点河l 抽象条直 线.









    B

    A
    l

    追问2 语言说明问题意思
    抽象数学问题
    师生活动学生尝试回答 互相补充达成识:(1)A 出发河边l 饮马然B
    (2)河边饮马点穷处点AB 连接起两条线段长度A
    饮马点回B 路程(3)现问题样找出两条线段长度短直线l点设C 直线动点面问题转化:点C l 什位置时AC CB (图).











    B
    A
    l
    C

    三探究学
    1活动2:尝试解决数学问题
    问题2 图点AB 直线l 侧点C 直线动点点C l 什位置时AC CB
    追问1 利轴称关知识找问中符合条件点B′
    师生活动学生独立思考画图分析尝试回答互相补充
    果学生困难教师作提示
    作法:
    (1)作点B 关直线l 称点B′
    (2)连接AB′直线l 相交点C点C 求

    l
    B′

    C
    A
    B

    四巩固测评
    ()基础训练:1短路径问题


    (1)求直线异侧两点直线点连线段问题连接两点直线交点求.图示点AB分直线l异侧两点l找点CCA+CB短时点C直线lAB交点

    (2)求直线侧两点直线点连线段问题找中点关条直线称点连接称点点该直线交点求.
    图示点AB分直线l侧两点l找点CCA+CB短时先作点B关直线l称点B′点C直线lAB′交点

    2.图AB两间两条河现两条河造座桥MNPQ桥分建处AB路径短?(假定河两岸行直线桥河岸垂直)









    (二)变式训练图河边两村庄AB河边建水厂A村B村供水

    (1)厂部AB村距离相等应选择建厂
    (2)厂部AB两村水短应建什方?
    (三)综合训练


    茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会桌子摆成图a示两直排(图中AOBO)AO桌面摆满橘子OB桌面摆满糖果站C处学生明先橘子糖果然D处座位请帮助设计条行走路线走总路程短

    图aﻩ ﻩﻩﻩ 图b
    五学心                                
    底数幂法
    学目标
    1理解底数幂法法
    2运底数幂法法解决实际问题
    3进步体会幂意义时发展推理力条理表达力
    4通底数幂法法推导应学生初步理解特殊般般特殊认知规律结
    学重点:底数幂法法简单应底数幂法运算性质
    学难点:理解底数幂法法推导程
    课前知识回顾:   
    表示      种运算做          种运算结果           中做     
    (观察右图体会概念)
    问题:种电子计算机秒进行次运算工作秒进行少次运算

    应方意义
    1012×103×(10×10×10)1015.
    通观察发现1012103两数底数相幂形式1012×103运算做底数幂法
    学程
    课前预
    (预教材P141—142找出疑惑处)学知识做面题做题程中认真观察积极思考互相研究发现什
    检测
    1计算(1)25×22   (2)a3·a2 (3)5m·5n(mn正整数)
    (1)      
    (2)                     
    (3)                       
    指数字母mn(mn正整数)表示写出am • an结果
    ﻩam • an
    ﻩ ==a( )
    ﻩ am • an=a(     )(mn正整数)
    ﻩ说底数幂相______变______相加
    2计算
    (1)x2·x5 =          
    (2)a·a6        
    (3)2×24×23       
    (4)xm·x3m+1    
    3计算am·an·ap找什规律


    检测二
    1.两特例底数互相反数

    计算(a)2×a6


    2.底数项式时候项式成整体
    计算
    (1)(a+b)2×(a+b)4×[(a+b)]   =   
    (2)(a)2×a4     =        
    (3)()3×6    =    
    (4)(mn)3×(mn)4×(nm)7              =        
    检测三
    1计算
    (1)x10 · x      
    (2)10×102×104     
    (3)x5 ·x ·x3          
    (4)y4·y3·y2·y          
    2面计算果样改正
    (1)b5 · b5 2b5(   )
    (2)b5 + b5 = b10( )
    (3)x5 ·x5 x25 (    ) 
    (4)y5 · y5 2y10 ( )
    (5)c · c3 c3(   )
    (6)m + m3 m4( )
    3填空
    (1)x5 ·(    )= x 8 
    (2)a ·(     ) a6
    (3)x · x3(  ) x7 
    (4)xm ·(    )x3m
    4计算
    (1) x n · xn+1          (2)  (x+y)3 · (x+y)4

    5填空
    (1) 8  2x x        
    (2) 8 × 4  2x x     
    (3) 3×27×9 = 3x x =          
    6计算
    (1)35(—3)3(—3)2        ( 2)—a(—a)4(—a)3

    (3 ) xp(—x)2p(—x)2p+1 (p正整数) (4)32×(—2)(n正整数)


    7计算
    (1)


    (2)(x—y)2(y—x)5


    8填空
    (1)3n+181a=________    (2)________
    (3)n=_____   (4)3100. (3)101 =_________
    9.计算:
    (1)                 (2)

    (3)     (4)




    幂方 
    学目标:
    1历探索幂方运算性质程进步体会幂意义发展推理力条理表达力
    2解幂方运算性质解决实际问题
    学重点会进行幂方运算
    学难点:幂方法总结运
    学程:

    1回顾底数幂法
    am·anam+n(mn正整数)
    2探索感知新知
    64表示__________________相.(62)4表示___________________相
    a3表示____________________相(a2)3表示_________________相
    3推广形式结
    .(am)n表示_______________相
       ________×________×…×_______×_________________
     (am)n ______________(中mn正整数)
    ‚通面探索活动发现什?
    幂方底数_______ 指数__________.
    二运新知
    例计算:(1)(103)5 (2) -(a2)7  (3)[(6)3]4
     
     三巩固新知
    基础练
    1面式中正确( ).
    A.(22)325    B.m7+m72m7   Cx5·xx5   Dx4·x2x8
    2(x4)5( ).
    Ax9    B.x45   Cx20 D答案
    3.(a+b)m+1·(a+b)n(   ).
    A.(a+b)m(m+1)   B.(a+b)2m+1 C.(a+b)(m+1)m D答案
    4a2·a+2a·a2=(  ).
    Aa3   B-2a6       C.3a3  D-a6
    5判断题错误予改正
    (1)a5+a5=2a10  (  )
    (2)(s3)3x6  (  )
    (3)(-3)2·(-3)4=(3)636 (   )
    (4)[(m-n)3]4[(m-n)2]60 (   )
    提高练
    1计算
    (1)[(x2)3]7     (2) [(ab)m] n   (3)(x3)4·x2     
    (4)(a4)3(a3)4     (5) 2(x2)n(xn)2
     
    2(x2)n=x8m_________
    3[(x3)m]2x12m_________
    4xm·x2m2求x9m值
     
    5a2n=3求(a3n)4值

     6已知am2an3求a2m+3n值

     7x-2y 3求x2·x2n(yn+1)2值

    82m42n=8求2m+n22m+3n值
     
    四学结
    1幂方运算
    2注意问题
      


    积方
    学目标:
    1历探索积方运算法程进步体会幂意义
    2理解积方运算法解决实际问题
    3探究积方运算法程中发展推理力条理表达力
    4学积方运算法提高解决问题力
    学重点积方运算法应
    学难点:种运算法灵活运
    学程:
    课前预
    1问题已知正方体棱长cm计算出体积少
    列式

    2讨:体积应 结果幂方形式
    底数          中部分 幂总体底数     应该理解          
    计算呢
                  =(中正整数)
    二探究
    (1)=
    (2)                    = 
    结结:
    积方          
             (正整数)
    三巩固成果加强练
    例(1)      (2))
    (3)       (4)

    四深入研究提高
    研究:积方法进行逆运算=

    应:例:计算


    总结:
    1积方法积方等式方积
    (正整数)
    2三三式积方具性质
    (正整数)
    3积方法逆
    (正整数)


    五课堂反馈
    1计算
    (1)  (2)

    (3)





    (4)

    (5)     (6)    (7)



    2已知求值



    课作业
    1值( )
    A   B. C  D
    2成立( )
    Am3n2  Bmn3 C.m6n2  D.m=3n5
    3计算结果(   )
    A B C.  D.
    4NN等(   )
    A   B  C D.
    5已知值(  )
    A15  B   C D.
    6结果等( )
    A   B.   C.   D.


    整式法(1)
    学目标
    1理解掌握单项式单项式法法
    2灵活运单项式法法解答相关问题
    学重点:单项式法法应
    学难点:理解运算法探索程
    学程
    创设情境
       1问题光速度约3× 105千米/秒太阳光射球需时间约5×102秒知道球太阳距离约少千米
      列式      
    请尝试进行计算:
    2问题推广:果式中数字改字母ac5•bc2计算?
    二学探索
    探索猜想列式子结果桌交流做法
    (1)3a2·2a3   (2) 3m2·2m4    (3)x2y3·4x3y2   (4)2a2b3·3a3
    通探究总结单项式单项式相运算法:
    单项式单项式相运算法:                         
                                        
    三范例学
    例1 计算(1)  (5a2b)(3a)  (2)  (2x)3(5xy2)  (3)
     
    四学致
    1面计算?果样改正?
    (1)4a2 •2a4 8a8     (2)6a3 •5a211a5  (3)(7a)•(3a3) = -21a4
    (4)3a2b •4a312a5       (5)2•(a3)-a6
    2细心算算:
    (1) 3x2·5x3       (2) 4y· (-2xy2)    (3) 5a3b2c·3a2b

    (4) (4a2b)(-2a)       (5) x3y2·(xy3)2     (6) 2ab2·3a3b· (-2bc)


    3拓展延伸:已知               求m+n值


    五悟
    通节学收获                           

                           
    六达标测评
    1列计算中正确(    )
    A2a3·3a26a6   B4x3·2x58x8      C2x·2x54x5     D5x3·4x49x7[

    2列等式①a5+3a54a5 ②2m2· m4m8③2a3b4(ab2c)22a5b8c2 ④(7x) ·x2y=4x3y中正确(   )
    A1     B2     C3        D4
    3计算
    (1) 5a3b2c ·3a2b         (2) (9ab2) ·(ab2)2 


    (3)(2xy2)2·(-x3y2)3          (4)(5xy)(-xz)(-10x2y)  




    整式法(2)
    学目标
    1理解单项式项式相算理体会法分配律转化思想作
    2发展条理思考语言表达力培养学生转化数学思想
    3探索单项式项式相法法程中建立学数学信心勇气
    教学重点单项式项式相法法应
    教学难点灵活运单项式项式相法法
    教学程:
    学前准备
    1.复巩固
    单项式单项式法运算法___________ _________        ___________________________             ___________
    2.练练:
    (1)   (2) (3)
    解:   解  解
            =            
    =            =                    
    二探究活动
    1独立思考解决问题
    三家连锁店相价格(单位:元瓶)销售某种商品月销售量(单位瓶)分方法计算月销售种商品总收入?(阅读课145页两种方法解决问题)
    第种方法__________________________________________       __
    第二种方法__________________              _________________.
    问题(1)观察两种方法两式子什特征面两种方法结果样呢果相请学知识说明理

    ____________________________________________________________________
    实质面式子提供单项式项式方法
    问题(2).进行单项式项式相运算法(阅读课146页)
    ____________________________________________________________________
    问题(3)法应该注意什呢?
    ____________________________________________________________________
    2例题讲解:
    (1).计算
    1.(-4x2)(3x+1)          2
    解(4x2)(3x+1)          解:
                                =       
     =                        =                   
    =                 =              
    3.            4
    解            解
    =                                 
                             
    =                                       
    (2)判断题
    (1)3a3·5a3=15a3ﻩ( )
    (2) ( )
    (3) (  )
    (4)x2(2y2xy)2xy2x3y (  )
    三.学体会
    节课收获__________________________________________
    四达标测试
    (1)3       (2)(x3y)· (-6x)    (3)
    解:3      解(x3y)· (-6x)      解
               =            =          
    =   =                          
    =                   =      
    (4)  (5)ﻩ  (6)3x(y-xyz)
    解:     解        解:-3x(y-xyz)
                    =            =                
    =             =                      
                                        

    (7)3x2(y-xy2+x2)       (8)2ab(a2bc)
    解3x2(-yxy2+x2)       解2ab(a2bc)
                               
    =                     =           
    =                   =            

    (9)(a+b2+c3)·(2a) (10)
    解(a+b2+c3)·(-2a)          解
                                      
       =                 =               
     =                      

    整式法(3)
    学目标:
    1.历探索项式法法程理解项式法法会进行项式法运算
    2.进步体会法分配律作转化思想发展条理思考语言表达力
    学重难点:项式法运算
    复巩固
    1.单项式项式相根_________________________________________________________________________
    2.计算:(1)       
    (2)
    (3)  
    (4)
    (5)      
    (6)
    3计算(1) 

     (2)

    预案
    图计算长方形面积种方法?计算计算中发现什?
    (课147页解决面问题)
    方法________________________
    方法二_________________________
    方法三________________________
    2胆尝试
    (1)  
    (2)
    总结实际面进行项式项式相进行运算呢
    项式项式相     
    例1计算

       




    例2 计算:
     

    (2)



    例3.填空选择
    (1) m_____ n=________
    (2). k值(     )
    (A) a+b (B) -ab
    (C)ab  (D)ba
    (3).已知 a______  b______
    例4计算: +2


    二检测
    1计算列题
    (1)     

    (2)    

    (3)

    (4)  

    (5)  [源学科网ZXXK]

    (6)


    2.已知结果中含项项求mn值







    3. 求mn值.

     





    方差公式导学案
    温知新:(棒)
    1.项式项式法什?请公式表示出  
    2请利项式项式法计算列题:
      

         

        

    二探究新知(行)
    观察面2题中(3)~(6)题特征计算结果什发现?
    胆猜测:    
    两数  两数   积等两数      .
    公式做(法)      
    三思考讨
    图1中长方形面积图2空白部分面积什关系通两图形面积计算验证方差公式? 

    四拓展延伸:
    列式利方差公式计算?请说出项相公式中请说明理
    (1) (2) (3)
    总结规律利方差公式计算式子:符号相部分相公式中   符号部分相公式中    
    五尝试应:
    1面式计算果请改正
     
    2.计算:(1) (2)
    (3) (4)

    六拓展提升
    1列利方差公式计算(  ).
      A   B
    C   D
    2.利方差公式计算:
    (1)
     
    (3)


    3计算

    七达标测试:(题20分120分)
    1计算(2a+5)(2a5)结果(   )
    A4a2-25 B4a2-5 C2a2-25  D.2a25
    2列计算正确(   )
    A(x+5)(x5)x2-10    
    B.(x+6)(x5)x2-30
    C.(3x+2)(3x2)3x24  
    D.(-5xy2)(5xy+2)25x2y2-4
    3.计算(1-m)(m-1)    
    4(原创题)观察图3中图形变化程计算中空白图形面积验证公式        .

    5计算 .   


    6先化简求值:中


    方差公式 学案
    学目标
    1掌握方差公式应
    2会拼图方式验证方差公式
    课前准备
    [预]完成列题
    1计算列项式积发现什规律?
      1)(x+1)(x1)________________
      2)(m+2)(m2)_______________
     3)(2x+1)(2x1)=______________
    2纳公式
     计算(a+b)(ab)_________两数_________两数________积等两数方差
    3根右图中面积说明方差公式?
            a
    提示:[  ①+②①+③+④④ ]



    b



    b


    a


    b


    课堂展示
    1方差公式计算
      1)(3x+2)(3x2)      2)(b+2a)(2ab)






     3)(-x+2y)(x2y)     4)(-m+n)(m+n)






    2计算
    1)102×98             2)(y+2)(y2)(y+1)(y+5)






    3列式计算?样改正
    1)(x+2)(x-2)x2 2)(3a2)(3a2)=9a4




    堂检测
                  A
    计算:
    1)(a+3b)(a3b) 2)(3+2b)(3+2b)







    3)51×49        4)(3x+4)(3x4)-(2x+3)(3x2)







                   B
    计算:
    1)(xy+1)(xy-1)       2)(-2b5)(2b5)





                    C
    1计算:
    1)(x3)(x+9)(x+3)     2)(ab+c)(a+bc)







     3)x(xy+y)y(xx)








    2(1)x-y6x+y=3求(x-y)值







    (2)已知(x+y-3)+(xy+5)0求xy值








    (3)已知(2a+2b+1)(2a+2b1)63求a+b


    方差公式 导学案
    学目标
    ()知识点 
    1历探索方差公式程 2.会推导方差公式运公式进行简单运算.
    (二)力求
    1探索方差公式程中培养符号感推理力
    2培养学生观察纳概括力
    (三)情感价值观求计算程中发现规律符号表示体会数学简捷美.
    学重点方差公式推导应
    学难点理解方差公式结构特征灵活应方差公式
    I探究:简便方法计算:(提示:数化成整百整千运算运算简单)
    (1)2001×1999     (2)998×1002

    (1)2001×1999=(2000+1)(20001)
    20002-1×2000+1×2000+1×(1)
       200021
      =4000000-1
      =3999999.
    2001×1999=20002-12
    (2)998×1002(10002)(1000+2)
    =10002+1000×2+(2)×1000+(2)×2
      =1000222
    =1000000-4
      1999996.
    998×100210002-22

    积结果两数方差满足特点运算否规律呢继续进行探索.

    II.探究二
    (1)(x+1)(x-1)    (2)(m+2)(m2)  (3)(2x+1)(2x1)
    (4)(n+3m)(n-3m) (6)(x+2y(x-2y)
    ①面算式具样特点式两项两数差积
    ②计算面项式积
    ③通运算发现规律语言叙述
    两数两数差积等两数方差
    ④字母表示规律
    (a+b)(a-b)a2-b2.中ab表示意数表示意单项式项式
    III 练巩固:
    1判断列计算否正确正确予改正:  
       (1)(a+2)(a+3)=a2-6 ×       (2)(m+n)(n+m) m2n2
    (3)(2a8)(2a+8)=4a264    (4) (2m+n)(2mn)2m2n2 ×
    (5)(-3x+y)(3xy)=9x2y2  ×
    公式结构特征左边两项式中项相项互相反数积结果相项方减互相反数项方差
    2(课时学案)填空(1)(x+2)(x2) (   )2-(  )2
    (2)(5a+2b)(       )= 25a4b2     (3)( )(a-1) 1a2

    认清公式:等号左边两括号分没符号变化a变号b
    IV.例1:运方差公式计算:
      (1)(3x+2)(3x2)        (2)(b+2a)(2ab)
    (3)(x+2y)(x2y)      (4)(a5b2)(a5+b2)
      (5)(a+2b+2c)(a+2b2c)       (6)(ab)(a+b)(a2+b2)
    注:(1)公式中字母ab表示数表示数单项式项式整式
     (2)符合公式结构特征运方差公式.
    (3)项式项式法表面应公式通加法法交换律结合律适变形实质应公式.
    (4)运算结果应该简行

    例2计算
    (1)102×98               (2)(y+2)(y-2)(y1)(y+5)
    (1)102×98(100+2)(1002)
    100222
    10000-4
    =9996
    (2)(y+2)(y2)-(y1)(y+5)
    y222-(y2+5yy-5)
    y24y24y+5
       4y+1

    符合公式求法方差简化运算余运算法法进行
    V.探究三:
    (课时学案探究二)样图中面积集合意义解释方差公式(书152思考)


    附加:列项式相方差公式
              
       
    认清公式:等号左边两括号分没符号变化集团a变号b
    计算


    课反思学会什:               
    懂:               
    课作业 课时学案课巩固



    完全方公式
    学目标:掌握完全方公式
    预案
    复巩固
    1方差公式
          
    2 计算
    (mn+a)(mn  a) (3a – 2b)(3a+2b)
           

    课前预
     (阅读课P153-154)
    1计算发现什规律?
    (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=___________  
    (2)(m+2)2=________         
    (3)(p-1)2(p1)(p-1)=___________  
    (4)(m-2)2=______________      
    计算
                                          
                                      
    2纳公式:
              
    文字叙述:            
                   
    文字叙述         
    公式中ab代表        


    3尝试练(分清楚谁代表a谁代表b程)
    (1)     (2)


    (3)      (4)



    4思考课P154思考图
    图152-2完全方公式
                
    图15.2-3完全方公式
                 
    二学案
    1完全方公式:           
    公式推导结构分析
    2例题
    例3(1)


    (2)




    (3)


    例4简便运算
    (1)       (2)



    三练案
    1计算
    (1)      (2)


    (3)         (4)


    2判断题
    (1)   (  )
    (2)     (  )
    (3)  (   )
    3选择题
    完全方式m值( )
    A4    B.-4   C D.
    4填空题:已知值   



    思考:相等?
     相等?




    完全方公式(第二课时)
    学目标掌握添括号应法公式
    预案
    复巩固
    方差           
    完全方公式:  


    二课前预
    (阅读课P155156)
    1完成列括号:
         
        
    2添加括号列等式成立
        
           
    3添括号时果括号前面正号括号里面项        果括号前面负号括号里面项    
    4等号右边括号填空
    (1)+(        )
    (2)(     )
    (3)(     )
    (4)(       )
    5应法公式计算:
    (1)
    分析:作整体

    (2)
    分析作整体


    6尝试添加括号应法公式计算:
    (1)



    (2)



    (3)


    二学案
    1方差公式
    完全法公式
    2添加括号法
    3训练题
    (1)


    (2)



    (3)





    三测
    1列成立等式(填序号)    
    ① ②
    ③   ④
    2填空
    (1)(      )
    (2)(      )
    (3)(      )
    (4)(     )
    3添括号应公式计算
    (1)



    (2)





    (3)





    (4)


    $14.32公式法() 导学案
    备课时间
    201( 3 )年(  9 )月( 18 )日 星期( 三 )
    学时间
    201( )年( )月(   )日 星期(   )
    学目标
    1说出方差公式特点.
    2较熟练应方差公式分解式
    3知道式分解求项式式分解分解.
    4历探究方差公式分解式程掌握利方差公式分解式方法.
    学重点
    应方差公式分解式.
    学难点
    灵活应方差公式分解式.
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P116 ~117 页思考列问题
    (1)式分解方差公式什?
    (2)课P116页例3例4独立解答?
    2独立思考疑惑:


    二答疑解惑棒(约8分钟)
    甲:

    丙:

    伴互助答疑解惑
    14.32公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1叙述项式式分解定义?
    2运提公式法分解式步骤什
    3a2-b2分解式?思考?
    ◆项式法公式逆应项式式分解公式果分解项式符合公式条件直接写出式分解结果种分解式方法称运公式法天学利方差公式分解式.
    ◆a2b2进行式分解发现没公式提公式法分解式发现项式两数方差形式方差公式写成形式a2b2(a+b)(ab).
    4观察方差公式a2b2(a+b)(ab)项指数符号特点两数方差等两数两数差积
    (1)左边二项式项方形式两项符号相反.
    (2)右边两项式积式两数式两数差

    143.2公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    (3)法公式中方差计算结果分解式方差分解式项式
    知果项式两数差形式两数写成方形式项式运方差公式分解式.
    5填空:
    (1)4a2( )2  (2)b2( )2
    (3)016a4(    )2 (4)1.21a2b2(  )2
    (5)2x4(   )2  (6)5x4y2=(   )2

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    方差公式:a2b2(a+b)(ab).
    两数方差等两数两数差积
    2运新知解决问题:(重点例题强化训练)
    [例1]分解式
    (1)       (2)
    解:






    14.32公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    [例2]式分解: 
    解(1)x4-y4
      (x2+y2)(x2y2)
    (x2+y2)(x+y)(x-y)
    (2)a3b-abab(a21)ab(a+1)(a1)
    练1课P117页练
    练2课P119页题143第2题

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考1432公式法(二)工具单
    2练册

    七课反思:
    1学目标完成情况反思


    2掌握重点突破难点情况反思


    3错题记录原分析:



    $1432公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    评价

    1节课满意件事

    2节课满意件事:

    作业
    独立完成(   )   求助独立完成(      )
    未时完成(   ) 未完成(     )
    五课堂测(约5分钟)
    分解式
    (1) 
    (2)
    (3)
    (4)
    (5)
    二简便计算:





    $1432公式法(二)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月( 18 )日 星期( 三 )
    学时间
    201(   )年(    )月( )日 星期( )
    学目标
    1理解完全方公式特点.
    2较熟悉运完全方公式分解式.
    3灵活应提公式法公式法分解式
    4通综合运提公式法完全方公式分解式进步培养学生观察联想力.通知识结构图培养学生纳总结力
    学重点
    会完全方公式分解式
    学难点
    灵活应公式分解式
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P 111~118 页思考列问题
    (1)样理解式分解完全方公式?
    (2)课P118页例5例6独立解答
    2独立思考疑惑


    二答疑解惑棒(约8分钟)
    甲:

    丙:

    伴互助答疑解惑
    $143.2公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1根学方差公式分解式验方法分析推测什做运完全方公式分解式够完全方公式分解式项式具什特点?
    2列式分解式.
    (1)a2+2ab+b2 (2)a22ab+b2
    3整式法方差公式反写分解式方差公式.样道理整式法完全方公式反写分解式完全方公式
    4两数方加(减)两数积2倍等两数(差)方
    5完全方公式符号表示.
    :a2+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2(ab)2
    [师]天研究完全方公式分解式
    6列式完全方式?
    (1)a24a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+b2
    (4)a2ab+b2 (5)x26x9 (6)a2+a+025
    解:(2)(4)(5)(1)(3)(6)ﻩ









    放手学生讨达熟悉公式结构特征目
    1432公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    (1)a24a+4a22×2·a+22(a2)2
    (3)4a2+2ab+b2(2a)2+2×2a·b+(b)2
    (2a+b)2
    (6)a2+a+025=a2+2·a·05+052=(a+05)2
    7方法总结分解式完全方公式左边二次三项式中两数方两数积2倍两数积2倍相反数符合特征化成右边两数(差)方.达式分解目

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结
    ★两数方加(减)两数积2倍等两数(差)方.
    ★完全方公式符号表示
    a2+2ab+b2(a+b)2a22ab+b2(ab)2
    2运新知解决问题:(重点例题强化训练)
    [例5]分解式:
    (1)16x2+24x+9    (2)x2+4xy-4y2
    解:(1)16x2+24x+9(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.
      (2):x2+4xy4y2=(x24xy+4y2)

    $14.32公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    =[x22·x·2y+(2y)]2  (x2y)2
    [例6]分解式:
    (1)3ax2+6axy+3ay2   (2)(a+b)212(a+b)+36
    解:(1)3ax2+6axy+3ay2 3a(x2+2xy+y2)3a(x+y)2
    (2)(a+b)212(a+b)+36=[(a+b)+6]2
    =(a+b+6)2
    练1课P119页练(写书)
    练2课P119页题143第3题(写书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考1432公式法(三)工具单
    2练册

    七课反思
    1学目标完成情况反思:

    2掌握重点突破难点情况反思

    3错题记录原分析




    1432公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    评价

    1节课满意件事:

    2节课满意件事:

    作业
    独立完成(     )    求助独立完成(    )
    未时完成(   )  未完成(   )
    五课堂测(约5分钟)
    (1)6a-a29
    (2)8ab16a2-b2
    (3)2a2a3a
    (4)4x2+20(xx2)+25(1x)2

    1432公式法() 导学案
    备课时间
    201( 3 )年(  9 )月(  18 )日 星期(  三 )
    学时间
    201(  )年(     )月( )日 星期(   )
    学目标
    1说出方差公式特点.
    2较熟练应方差公式分解式
    3.知道式分解求:项式式分解分解
    4历探究方差公式分解式程掌握利方差公式分解式方法
    学重点
    应方差公式分解式.
    学难点
    灵活应方差公式分解式.
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P116 ~117 页思考列问题
    (1)式分解方差公式什
    (2)课P116页例3例4独立解答?
    2独立思考疑惑:


    二答疑解惑棒(约8分钟)


    丙:

    伴互助答疑解惑
    $1432公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1叙述项式式分解定义?
    2运提公式法分解式步骤什?
    3a2b2分解式?思考?
    ◆项式法公式逆应项式式分解公式果分解项式符合公式条件直接写出式分解结果种分解式方法称运公式法.天学利方差公式分解式.
    ◆a2b2进行式分解发现没公式提公式法分解式发现项式两数方差形式方差公式写成形式a2b2(a+b)(ab).
    4观察方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).项指数符号特点:两数方差等两数两数差积
    (1)左边二项式项方形式两项符号相反.
    (2)右边两项式积式两数式两数差

    $14.32公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    (3)法公式中方差计算结果分解式方差分解式项式
    知果项式两数差形式两数写成方形式项式运方差公式分解式
    5填空
    (1)4a2(    )2   (2)b2( )2
    (3)0.16a4(   )2 (4)121a2b2(  )2
    (5)2x4(  )2 (6)5x4y2(    )2.

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结
    方差公式:a2b2(a+b)(ab)
    两数方差等两数两数差积
    2运新知解决问题:(重点例题强化训练)
    [例1]分解式
    (1)      (2)
    解:






    1432公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    [例2]式分解  
    解:(1)x4-y4
      (x2+y2)(x2-y2)
    (x2+y2)(x+y)(xy).
    (2)a3babab(a21)ab(a+1)(a1)
    练1课P117页练
    练2课P119页题143第2题

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考14.3.2公式法(二)工具单
    2练册

    七课反思
    1学目标完成情况反思


    2掌握重点突破难点情况反思:


    3错题记录原分析



    143.2公式法() 导学案
    学活动
    设计意图
    评价

    1节课满意件事

    2节课满意件事

    作业
    独立完成(     ) 求助独立完成(   )
    未时完成(   )  未完成(  )
    五课堂测(约5分钟)
    分解式
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
     (5)
    二简便计算





    14.32公式法(二)导学案
    备课时间
    201( 3 )年(  9 )月( 18 )日 星期( 三 )
    学时间
    201(   )年(  )月(  )日 星期(      )
    学目标
    1.理解完全方公式特点
    2.较熟悉运完全方公式分解式
    3灵活应提公式法公式法分解式
    4通综合运提公式法完全方公式分解式进步培养学生观察联想力通知识结构图培养学生纳总结力
    学重点
    会完全方公式分解式.
    学难点
    灵活应公式分解式
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P 111~118 页思考列问题
    (1)样理解式分解完全方公式?
    (2)课P118页例5例6独立解答
    2独立思考疑惑:


    二答疑解惑棒(约8分钟)




    伴互助答疑解惑
    $1432公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1根学方差公式分解式验方法分析推测什做运完全方公式分解式够完全方公式分解式项式具什特点?
    2列式分解式.
    (1)a2+2ab+b2 (2)a22ab+b2
    3整式法方差公式反写分解式方差公式样道理整式法完全方公式反写分解式完全方公式.
    4两数方加(减)两数积2倍等两数(差)方
    5完全方公式符号表示
    :a2+2ab+b2(a+b)2a22ab+b2(ab)2.
    [师]天研究完全方公式分解式.
    6列式完全方式?
    (1)a24a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+b2
    (4)a2ab+b2 (5)x26x9 (6)a2+a+0.25
    解:(2)(4)(5)(1)(3)(6).ﻩ









    放手学生讨达熟悉公式结构特征目
    $1432公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    (1)a24a+4a22×2·a+22(a2)2
    (3)4a2+2ab+b2(2a)2+2×2a·b+(b)2
    (2a+b)2
    (6)a2+a+025a2+2·a·05+052=(a+05)2
    7方法总结分解式完全方公式左边二次三项式中两数方两数积2倍两数积2倍相反数符合特征化成右边两数(差)方达式分解目.

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    ★两数方加(减)两数积2倍等两数(差)方.
    ★完全方公式符号表示.
    a2+2ab+b2(a+b)2a22ab+b2=(ab)2.
    2运新知解决问题:(重点例题强化训练)
    [例5]分解式
    (1)16x2+24x+9   (2)x2+4xy4y2
    解:(1)16x2+24x+9(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2
      (2)-x2+4xy4y2(x24xy+4y2)

    $143.2公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    [x22·x·2y+(2y)]2 -(x2y)2.
    [例6]分解式:
    (1)3ax2+6axy+3ay2  (2)(a+b)2-12(a+b)+36
    解:(1)3ax2+6axy+3ay2 3a(x2+2xy+y2)3a(x+y)2
    (2)(a+b)212(a+b)+36[(a+b)+6]2
    (a+b+6)2
    练1课P119页练(写书)
    练2课P119页题143第3题(写书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考$14.32公式法(三)工具单
    2练册

    七课反思
    1学目标完成情况反思:

    2掌握重点突破难点情况反思:

    3错题记录原分析:




    14.32公式法(二)导学案
    学活动
    设计意图
    评价

    1节课满意件事

    2节课满意件事

    作业
    独立完成(   )   求助独立完成( )
    未时完成(   ) 未完成(   )
    五课堂测(约5分钟)
    (1)6a-a29
    (2)8ab-16a2b2
    (3)2a2a3a
    (4)4x2+20(xx2)+25(1x)2

    143式分解(十字相法)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9  )月( 18 )日 星期( 三 )
    学时间
    201(   )年(     )月(    )日 星期(  )
    学目标
    1.理解二次三项式意义
    2理解十字相法根
    3十字相法分解二次三项式
    4难点.
    学重点
    掌握十字相法
    学难点
    首项系数1二次三项式十字相法
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P 121~ 页思考列问题:
    (1)理解?
    (2)课P121页面4道题独立解答
    2独立思考疑惑:




    二答疑解惑棒(约8分钟)
    甲:
    乙:

    丁:
    伴互助答疑解惑
    143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1二次三项式
    ◆项式称字母x二次三项式中称二次项bx次项c常数项.
    例关x二次三项式
    ◆项式中果y作常数关x二次三项式果x作常数关y二次三项式.
    ◆项式中ab作整体关ab二次三项式
    ◆项式x+y作整体关x+y二次三项式.
    十字相法适二次三项式式分解方法
    2十字相法具体容
    利十字相法分解式实质逆(ax+b)(cx+d)竖式法法般规律
    (1)二次项系数1二次三项式果常数项q分解成两数ab积a+b

    $14.3式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    项系数p运公式

    分解式
    ◆种方法特征拆常数项凑次项公式中x表示单项式表示项式常数项正数时分解两号数积式符号次项系数符号相常数项负数时分解两异号数积中绝值较数符号次项系数符号相.
    (2)二次项系数1二次三项式(abc整数a≠0)说果存四整数
    ◆特征拆两头凑中间里确定四常数分析尝试首项系数1情况复杂般助画十字交叉线办法确定
    ◆学时注意符号规律.减少尝试次数符号问题简单化二次项系数负数时先提出负号二次项系数正数然常数项常数项正数时应分解两号数符号次项系数符号相常数项负数时应分解两异号数十字连线两数积绝值较组次项系数符号相.

    14.3式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    十字相
    ◆十字相法分解式注意避免两种错误出现没认真验证交叉相两积否等次项系数二十字相写出式漏写字母.
    3式分解般遵循步骤
    ◆项式式分解般步骤先考虑否提公式考虑否运公式十字相法考虑分组分解法继续分解项式式然步骤反复进行步骤口诀概括:首先提取公式然考虑公式十字相试试分组分解合适四种方法反复试结果应积式

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结
    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    例1 列式分解式:
    (1)(2).
    点悟:
    (1)常数项-15分3 ×(-5)3+(5)2恰次项系数
    (2)y作常数转化关x二次三项式常数项分(2y)(-3y)(2y)+(3y)=(5y)恰次项系数.

    $143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    解(1)
    (2).
    例2 列式分解式:
    (1)(2).
    点悟:项式分解成形形式里.
    解:(1)
    (2)
    点拨:二次项系数等1二次三项式应十字相法分解时二次项系数分解常数项分解机性较试验次十字相法分解难点适增加练积累验提高速度准确性
    例3 列式分解式
    (1)
    (2)
    (3)
    点悟(1)作整体转化关二次三项式

    143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    (2)提取公式(x+y)原式转化关(x+y)二次三项式
    (3)整体化关二次三项式
    解(1) 
    =(x+1)(x-1)(x+3)(x3)
    (2)

    (x+y)[(x+y)-1][7(x+y)+2]
    =(x+y)(x+y-1)(7x+7y+2).
    (3) 


    点拨深刻理解换元思想帮助时准确发现项式中究竟成整体构成二次三项式利进行分解时注意已分解两式否继续分解分解分解分解止

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立完成$第十四章整式法式分解结复工具单
    2独立作业

    七课反思:
    1学目标完成情况反思

    143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    2掌握重点突破难点情况反思:


    3错题记录原分析




    评价

    1节课满意件事

    2节课满意件事

    作业
    独立完成( )  求助独立完成(   )
    未时完成(   ) 未完成(    )
    五课堂测(约5分钟)
    ◆项式分解式
    ①      
    ②        

    ④      


    五独立作业(约20分钟)
    选择题
    1果p等 ( )
    Aab   Ba+b     Cab   D-(a+b)
    2.果b  ( )
    A.5  B6   C.-5 D6
    3项式分解(x-5)(x-b)ab值分( )
    A.10-2 B-102    C102   D.-102
    4十字相法分解  ( )
    A           B.
    C.         D
    5分解结果等(x+y-4)(2x+2y5)项式( )
    A   B.
    C.  D
    二填空题
    6.__________
    7(m+a)(m+b).a=__________b=__________.
    8(x3)(__________)
    9____(x-y)(__________).
    10.

    $143式分解(十字相法)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9  )月( 18 )日 星期( 三 )
    学时间
    201( )年(   )月(      )日 星期(   )
    学目标
    1理解二次三项式意义
    2理解十字相法根
    3十字相法分解二次三项式
    4难点
    学重点
    掌握十字相法
    学难点
    首项系数1二次三项式十字相法
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P 121~ 页思考列问题
    (1)理解
    (2)课P121页面4道题独立解答
    2独立思考疑惑




    二答疑解惑棒(约8分钟)

    乙:
    丙:
    丁:
    伴互助答疑解惑
    $143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1二次三项式
    ◆项式称字母x二次三项式中称二次项bx次项c常数项.
    例关x二次三项式
    ◆项式中果y作常数关x二次三项式果x作常数关y二次三项式
    ◆项式中ab作整体关ab二次三项式
    ◆项式x+y作整体关x+y二次三项式.
    十字相法适二次三项式式分解方法.
    2十字相法具体容
    利十字相法分解式实质逆(ax+b)(cx+d)竖式法法.般规律:
    (1)二次项系数1二次三项式果常数项q分解成两数ab积a+b

    143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    项系数p运公式

    分解式.
    ◆种方法特征拆常数项凑次项公式中x表示单项式表示项式常数项正数时分解两号数积式符号次项系数符号相常数项负数时分解两异号数积中绝值较数符号次项系数符号相.
    (2)二次项系数1二次三项式(abc整数a≠0)说果存四整数
    ◆特征拆两头凑中间里确定四常数分析尝试首项系数1情况复杂般助画十字交叉线办法确定
    ◆学时注意符号规律减少尝试次数符号问题简单化二次项系数负数时先提出负号二次项系数正数然常数项常数项正数时应分解两号数符号次项系数符号相常数项负数时应分解两异号数十字连线两数积绝值较组次项系数符号相

    143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    十字相
    ◆十字相法分解式注意避免两种错误出现:没认真验证交叉相两积否等次项系数二十字相写出式漏写字母:
    3式分解般遵循步骤
    ◆项式式分解般步骤:先考虑否提公式考虑否运公式十字相法考虑分组分解法继续分解项式式然步骤反复进行.步骤口诀概括首先提取公式然考虑公式十字相试试分组分解合适四种方法反复试结果应积式.

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    2运新知解决问题:(重点例题强化训练)
    例1  列式分解式
    (1)(2).
    点悟
    (1)常数项15分3 ×(-5)3+(-5)=2恰次项系数
    (2)y作常数转化关x二次三项式常数项分(2y)(-3y)(2y)+(3y)=(-5y)恰次项系数

    $143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    解:(1)
    (2)
    例2 列式分解式:
    (1)(2).
    点悟项式分解成形形式里
    解:(1)
    (2)
    点拨二次项系数等1二次三项式应十字相法分解时二次项系数分解常数项分解机性较试验次十字相法分解难点适增加练积累验提高速度准确性
    例3 列式分解式:
    (1)
    (2)
    (3)
    点悟:(1)作整体转化关二次三项式

    $143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    (2)提取公式(x+y)原式转化关(x+y)二次三项式
    (3)整体化关二次三项式
    解(1)
    (x+1)(x1)(x+3)(x3).
    (2)

    (x+y)[(x+y)-1][7(x+y)+2]
    =(x+y)(x+y1)(7x+7y+2)
    (3)

     
    点拨深刻理解换元思想帮助时准确发现项式中究竟成整体构成二次三项式利进行分解时注意已分解两式否继续分解分解分解分解止.

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立完成$第十四章整式法式分解结复工具单
    2独立作业

    七课反思
    1学目标完成情况反思:

    $143式分解(十字相法)导学案
    学活动
    设计意图
    2掌握重点突破难点情况反思:


    3错题记录原分析:




    评价

    1节课满意件事

    2节课满意件事

    作业
    独立完成(    )    求助独立完成(   )
    未时完成(     )  未完成(   )
    五课堂测(约5分钟)
    ◆项式分解式
    ①    
    ②    

    ④    


    五独立作业(约20分钟)
    选择题
    1果p等 (   )
    A.ab     B.a+b   C-ab D.(a+b)
    2果b  ( )
    A5   B6     C5   D.6
    3项式分解(x-5)(x-b)ab值分( )
    A.102  B.102  C.102 D.102
    4十字相法分解  ( )
    A.            B
    C              D.
    5.分解结果等(x+y4)(2x+2y-5)项式( )    
    A B.
    C. D.
    二填空题
    6__________.
    7.(m+a)(m+b).a=__________b__________
    8.(x-3)(__________).
    9____(xy)(__________).
    10
    分数分式
    学目标
    1认识分式理解分式概念分式意义条件分式值
    2体会运类联想学方法
    学重点正确理解分式概念
    学难点分式意义条件分式值
    预导学
    阅读课2—4页相关容完成列问题
    1面式子分式?


    值时分式意义值时分式意义
    课堂研讨
    探究:分式概念
    1 式子什点分数什相点点类式子做什?

    分式定义:果AB表示两整式B中含字母式子做分式中A称分式_____B称分式______
    2. 分式概念应
    列式中① ②③ ④ ⑤3x2-1 ⑥ + b ⑦ 6整式_______________分式_________________整式分式区__________ ___________
    探究二分式意义条件
    1学分数时知道    做分母           
    2分数特点联想类回答问题
    (1)a   时分式意义  a      时分式意义
    (2)x    时分式意义x   时分式意义
    (3) x     时分式意义x     时分式意义 
    (4) xy满足关系       时分式意义
    领悟:面练知道判断分式意义关键      果分母等  分式意义果分母等    分式意义分式意义分子否等0关分子
    探究三分式值0条件
    1根学填空:
              =          =    
    2根面结果联想类回答
    ①x值时分式 值0 ?   ②x值时分式值0
    巩固训练课第4页练
    点纳1分式整式识  2分式意义条件  3分式值0条件
    达标检测
    1.判断列式整式分式?
    9x+4           
    2. x取值时列分式意义
    (1)           (2)         (3)
    3. x值时分式值0
    (1)       (2)           (3)   
    课作业
    1.判断列式整式分式?
    9x+4    
    2 x取值时列分式意义?
    (1)         (2)          (3)
    3 x值时分式值0?
    (1)    (2)      (3) 
    拓展应分式值正负性讨
    1x取值时分式值正数? 
    2. x取值时分式值负数?


    分式基性质—约分 学案
    学目标展示
    1.理解分式基性质 
    2.会分式基性质分式约分
    二目标导学释标
    根面导学容学课P46 
    ()理解分式基性质:
    1.请学考虑:相等?相等?什

    2说出间变形程间变形程说出变形
    3分数基性质:                              
                           
    思考类分数基性质想出分式什性质?
    纳:分式基性质:分式分子分母()    整式分式值变 式子表示             
                               
    4.学课P5 例2
    解题技巧结1分子变化     
      2分母变化        
    练 (1)       (2) 
    (二)会分式基性质分式约分
    1 简分式:分式分子分母没   时分式称简分式
    2联想分数约分例2想出分式进行约分?
    3.学课P6例3回答问题:
    (1).找出分子分母   约分第步
    (2)果分子分母项式先分解式约分什作   
    (3).约分:改变分式值分子分母   约
    (4).约分理根什?           
    纳分式约分步骤
    (1)果分式分子分母单项式者式积形式    约
    (2)分式分子分母项式分子分母分     公式约
    ü 注意:约分结果应简分式整式
    (三)仿例3完成课P8练1写面



    三 堂检测
    1填空:(1) =        (2)
    2.列变形中错误( )
    A. B C D
    3.约分:
    (1)     (2)  (3)


    4课P9 第5题
    四结节课学会什 完成节课学目标?_____________________________________________________________________
    五作业课P9练第6题


    分式基性质—通分 学案
    学目标
    1.熟练掌握分式基性质分式通分
    2.灵活掌握分式变号法理解分式通分意义掌握分式通分方法步骤.
    学程
    六 练练
    1①   ②
    2约分①__________②__________
    二学学
    1分式变号法
    (1)改变分式值列分式分子分母含—号:
      ①      ②          ③
    (2)改变分式值列分式分子分母高次项系数正数:
    (1)       (2)
    注意:(1)根分式意义分数线代表号起括号作.
       (2)括号前添+号括号项符号变括号前添—号括号项变号.




    2分数通分____________________________________________
    类分数通分法分式通分法_________________
    通分关键:__________________________________
    3分式简公分母________.通分
    分析:三分式分母中系数246取公倍数___三分式分母字母字母x底幂式取高次幂___字母y底幂式取高次幂___取字母z三分式公分母________.
    解:


    三 试试
    1分式简公分母_____________________
    2求列组分式简公分母
    (1)简公分母________
    (2)简公分母_________

    (3)简公分母:_________
    3通分
    (1)           (2)
    解:



    4总结:分式通分程_____________________________________
    四 重点练
    1 通分
    (1)    (2)  
    (3)        (4)


    1521 分式

    学目标:
    1理解分式法法
    2会进行分式运算
    学重点:会分式法进行运算
    学难点:灵活运分式法进行运算
    学前准备
    1两分式相分子积作积 分母积作积 式子表示
    2分式分式式分子分母颠倒位置式 式子表示
    二独立探究解决问题
    1计算(1) (2)

    (3) (4)

    2已知m米布料做n件衣2米布料做3n条裤子件衣料条裤子料 倍
    三类演练:
    1列分式中简分式( )
    A1 B C D
    2列约分正确( )
    A B C D
    3计算:(1) (2)



    (3) (4)



    四拓展延伸:
    已知:2+22×3+32× 4+42×……
    :8+82×(ab正整数)求分式值





    五测试
    1等( )
    A B C D
    26x2y÷值等( )
    A B2xy3 C D2y
    3列式中计算结果正确( )
    (1)(2)(3)
    (4)(5)
    A1 B2 C3 D4
    4计算:
    (1) (2)



    5先化简求值




    板书设计教学反思:
    1522 分式加减法

    学目标:1熟练进行分母分式加减法运算
    2会异分母分式通分转化成分母分式相加减
    3通探究分式加减法法程掌握分式加减法运算方法
    学重点熟练进行异分母分式加减法运算
    学难点熟练进行异分母分式加减法运算
    学活动
    学前巩固
    1分数加减法计算法
    2通分关键什?
    3请学说出简公分母什?
    4创设情境独立思考(课前20分钟)阅读课P 139~140 页思考列问题:
    (1)分式加减法法什?预P139页问题3问题4
    (2)课P140页例6独立解答?
    二合作学探索新知(约15分钟):
    组探究分析课P140页[思考]分式加减法实质分数加减法相请学生说出分式加减法法
    1分母分式相加减( )
    式子表示: ( )
    2异分母分式相加减( )
    式子表示:( )
    三运新知解决问题:
    例:(1) (2)




    四课堂巩固:










    四结收获:

    五测试
    1 计算列式
    (1) (2)

    (3) (4)


    (5) (6)

    (7) (8)


    (9) (10)



    2.面运算结果正确( )

    3.列式计算正确( )

    六教学反思板书设计:







    1522分式加减法(二)
    学目标:1明确分式混合运算序熟练进行分式混合运算
    2历探究分式混合运算程熟练掌握分式混合运算方法
    3应类思想
    重点难点:熟练进行分式混合运算
    学活动:
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P 141~ 142页思考列问题:
    (1)课P141页例7独立解答?
    (2)课P141页例8独立解答?
    2独立思考疑惑:

    二组答疑解惑棒(约8分钟)
    1组合作分析问题:
    2组合作答疑解惑
    三合作学探索新知师生合作解决问题 (约15分钟)
    1分式加减方法分什?
    2分数混合运算序_________ _____ ___ ___ _
    3胆猜猜:分数混合运算分式混合运算序___ (否)相
    四纳总结巩固新知:(约15分钟)
    (1)分式混合运算时注意运算序没括号情况左右方先( )( )然( ) 括号 ( )序
    (2)混合运算结果分子分母进行约分注意结果( )分子分母系数负数时号提分式身前面结果化简分式
    五运新知解决问题:
    1(+)÷()


    2(-)÷



    3 -]÷(-)




    四结收获:


    五测试
    1




    2



    3先化简求值中







    4已知求




    六教学反思板书设计:
    1523 整数指数幂

    1 掌握整数指数幂运算性质尤负整数指数幂概念
    2 认识负整数指数幂产生程幂运算法扩展程

    学目标:
    二学程
    ()课前预创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P142 ~144 页思考列问题: 
    (1)正整数指数幂运算性质?
    (2)负整数指数幂含义什?
    (3)课P144页例9独立解答
    2独立思考疑惑:

    (二)合作学探索新知(约15分钟)
    1回顾正整数幂运算性质:
    ⑴底数幂相:        
    ⑵幂方  
    ⑶底数幂相    
    ⑷积方      .
    ⑸    
    ⑹  a    时
    2根预理解填空:       









       (a≠0)倒数
    3般n正整数时


    4纳

    (三)精讲例题:
    1计算  


    2计算:       





    3科学计数法表示列数:
    00000000108    
    5640000000=   
    (四)题精练
    1填空
    ⑴ ⑵.
    ⑶⑷(b≠0)
    2纳米非常长度单位1纳米=米1纳米物体放乒乓球乒乓球放球1立方毫米空间放                     1立方纳米物体(物体间间隙忽略计)
    3科学计数法表示列数:
    ①0000000001  ②00012         
    ③0000000345     ④0.0003=     
    四.结收获


    五测试

    1计算:
                



           


            0000321=



    六教学反思板书设计:



    1531  分式方程()
    学目标
    1. 掌握分式方程解法
    2会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
    3解分式方程增根 产生增根原.
    学重点找简公分母
    学难点列分式方程
    知识准备
    1.解方程









    阅读教材容思考回答面问题
    1.     中含未知数方程做分式方程
    2解分式方程解两种情况:
    ①根原方程根.  ②根原方程根
    方程变形时时产生适合原方程根种根做原方程            
    产生增根原:分式方程转化 时分式两边时
    验根:整式方程解代入       果简公分母值零整式方程解     原分式方程解否解   原分式方程解
    2解方程






    请预中未解决问题疑问问题写

       等级               组长签字            
    探究文
    探究识分式方程.
    列方程中 (1) (2)
    (3) (4)   (5)
    分式方程           整式方程      

    探究二解分式方程
    (1)   (2)








    纳解分式方程基思想:
    分式方程转化       利    解法求解
    解分式方程方法
    方程两边     约     化成   
    解分式方程般步骤
    1          
    2.                     
    3             

    探究三解分式方程











    总结解分式方程般步骤:
    1.化.方程两边简公分母化成     方程
    2解解     方程
    3检验   方程根代入      果值   原方程根果值      增根应  

    测结
    1.分式值零值(  )
    A  B. C    D
    2.分式方程化整式方程正确(   )
    A        B
    C   D
    3解列方程:
    (1)+1     (2)2.









    (3)





    通节课学收获?困惑呢?
    1531 分式方程(二)
    学目标
    1.进步解分式方程概念 产生增根原
    2掌握分式方程解法会解化元次方程分式方程会检验数原方程根.
    3.理解增根解回事
    学重点会解化元次方程分式方程会检验数原方程根.
    学难点掌握增根解回事
    知识准备:

    探究文
    探究解分式方程 .
    ⑴      ⑵









    探究二X值时代数式值等2









    探究三利增根性质解题
    分式方程增根求值



    探究四理解增根解
    ()已知分式方程增根确定字母系数值
    例1.a值时关x方式方程增根

















    纳:解决类问题般步骤:(1)分式方程化         方程
    (2)求出简公分母    x值
    (3)x值分代入整式方程求出字母系数值
    (二)已知分式方程解确定字母系数值
    例2 关X分式方程 解求出m值

















    测结
    1方程解    
    22关分式方程解值       
    3解方程
    ①      ②









    ③        ④ 










    4.果关方程增根增根   
    5分式方程出现增根增根定(       )
    A0   B3   C.03        D.1




    通节课学收获困惑呢?
    153分式方程()导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月(  22 )日 星期( 日 )
    学时间
    201(    )年(      )月( )日 星期(   )
    学目标
    1.理解分式方程意义
    2解解分式方程基思路解法
    3理解解分式方程时解原掌握解分式方程验根方法
    4活动中培养学生乐探究合作学惯培养学生努力寻找解决问题进取心体会数学应价值
    学重点
    解分式方程基思路解法
    学难点
    理解解分式方程时解原
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P150 ~ 151页思考列问题:
    (1)什分式方程?解分式方程基思想什?
    (2)解分式方程什必须检验
    2独立思考疑惑:


    二答疑解惑棒(约8分钟)


    丙:

    伴互助答疑解惑
    $153分式方程()导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1解元次方程步骤什?
    2解方程:
    3问题:艘轮船静水中航速20千米时江航速流航行100千米时间航速逆流航行60千米时间相等江水流速少
    分析设水流速度v千米时
    ◆填空(1)轮船流航行速度20+v  千米时逆流航行速度 20v千米时.
    (2)流航行100千米时间         时
    (3)逆流航行60千米时间               时
    (4)根题意列方程 .
    4议议  方程特征
    ◆分式方程意义:分母中含未知数方程分式方程.
    5想想  方程x+(x+1)分式方程
    ◆纳  确定分式方程否符合分式方程概念方程中含分式分母中含未知数






    学生完成填空程中教师关注学生否实际问题转化成数学问题否找相等关系列出方程基础较差学生该题理解否困难应加适指导

    15.3分式方程()导学案
    学活动
    设计意图
    样方程属分式方程.知理方程包含整式方程分式方程分式方程转化整式方程
    6做做 方程①8+②=x
    ③④x=0中分式方程( )
    A①②  B②③  C.③④ D.①④
    7讨  样解方程
    ◆纳述解分式方程程实质方程两边整式约分母分式方程转化整式方程解整式通常取方程中出现分母简公分母
    8解分式方程方法:
    (1)方程两边简公分母约分母化成整式方程
    (2)解分式方程解两种情况
    ①根原方程根②根原方程根原方程增根方程变形时时产生适合原方程根种根做原方程增根
    (3)产生增根原分式方程转化整式方程时分式两边时零
    (4)验根:求根代入简公分母值否零简公分母值零根增根
    鼓励学生寻求解决问题办法引导学生分式方程转化整式方程学生然会想分母实现种转变
    (1)学生解方程学生说明方法验证
    (2)结合解法纳出解分式方程基思路做法

    $153分式方程()导学案
    学活动
    设计意图
    9解分式方程般步骤:
    (1)分母方程两边简公分母约分母化成整式方程――化整
    (2)解整式方程――解整
    (3)整式方程根代入简公分母结果零简公分母零根原方程增根必须舍——验根

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    1 分母中含未知数方程分式方程
    2解分式方程程实质方程两边整式约分母分式方程转化整式方程解整式通常取方程中出现分母简公分母
    3解分式方程解两种情况
    ①根原方程根②根原方程根原方程增根:方程变形时时产生适合原方程根种根做原方程增根
    4产生增根原分式方程转化整式方程时分式两边时零
    5验根:求根代入简公分母值否零简公分母值零根增根
    6解分式方程般步骤
    (1)分母方程两边简公分母约分母

    153分式方程()导学案
    学活动
    设计意图
    化成整式方程――化整
    (2)解整式方程――解整
    (3)整式方程根代入简公分母结果零简公分母零根原方程增根必须舍——验根
    7纳






    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    例1解方程:
    练课P150页练

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考$15.3分式方程(二)工具单
    2练册

    七课反思
    1学目标完成情况反思



    153分式方程()导学案
    学活动
    设计意图
    2掌握重点突破难点情况反思:


    3错题记录原分析:




    评价

    1节课满意件事

    2节课满意件事:

    作业
    独立完成( ) 求助独立完成(    )
    未时完成( )  未完成(     )
    五课堂测(约5分钟)
    (1)        (2)

    153分式方程(二)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月(  22 )日 星期( 日 )
    学时间
    201( )年(     )月( )日 星期(   )
    学目标
    1.理解分式方程意义.
    2解解分式方程基思路解法
    3理解解分式方程时解原掌握解分式方程验根方法
    4活动中培养学生乐探究合作学惯培养学生努力寻找解决问题进取心体会数学应价值
    学重点
    解分式方程基思路解法
    学难点
    理解解分式方程时解原
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P ~ 页思考列问题:
    (1)课P151页例1独立解答?
    2独立思考疑惑:



    二答疑解惑棒(约8分钟)

    乙:
    丙:
    丁:
    伴互助答疑解惑
    $153分式方程(二)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1什分式方程
    2解分式方程基思想什
    3解分式方程应注意什问题?什

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结
    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    例1解方程:
    例2.解方程:
    练1课P152页练(写书)
    练2课P154页题15.3第2题(写书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考153分式方程(三)工具单
    2课P154页题153第1题(写作业)

    七课反思:
    1学目标完成情况反思



    $153分式方程(二)导学案
    学活动
    设计意图
    2掌握重点突破难点情况反思


    3错题记录原分析:




    评价

    1节课满意件事

    2节课满意件事:

    作业
    独立完成(  )    求助独立完成(   )
    未时完成(     )  未完成(  )
    五课堂测(约5分钟)
    (1)      (2)


    ﻬ$153分式方程(三)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月( 22 )日 星期(  日 )
    学时间
    201(   )年(   )月(    )日 星期(      )
    学目标
    1.会分析题意找出等量关系
    2会列出化元次方程分式方程解决实际问题.
    3.历探索应分式方程解决实际问题程掌握分析问题解决问题力学会学知识应实际生活方法.
    4懂事物间相互联系理源实践学知识服务生活
    学重点
    利分式方程组解决实际问题
    学难点
    列分式方程表示实际问题中等量关系
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P152 ~ 页思考列问题
    (1)课P152页例3独立解答
    2独立思考疑惑:


    二答疑解惑棒(约8分钟)


    丙:

    伴互助答疑解惑
    $153分式方程(三)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题
    1列方程解决实际问题方法步骤
    审  设 找  列 解 验 答
    2思考:列分方程解决实际问题方法步骤什
    3解分式方程具体步骤什

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    1列方程解决实际问题方法步骤
    审  设 找 列  解 验  答 
    2解分式方程应题必须双检验:
    (1)检验方程解否原方程解
    (2)检验方程解否符合题意.
    2运新知解决问题(重点例题强化训练)
    例1两工程队参加项筑路工程甲队单独施工1月完成总工程三分时增加乙队两队工作半月总工程全部完成队施工速度快?
    ※分析甲队月完成总工程设乙队果单独施工1月完成总工程甲队半月完成总工程乙队半月完成总工程两队半月完成总工

    153分式方程(三)导学案
    学活动
    设计意图
    程+
    等量关系:甲乙两工程总量=总工程量
    ++1
    ※分析题道工程问题应题基关系
    工作量=工作效率×工作时间.题没具体工作量工作量虚拟1工作时间单位月.
    等量关系:甲队单独做工作量+两队做工作量1
    练课P154页练
    教师板书解答检验程
    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考$153分式方程(四)工具单
    2练册

    七课反思
    1学目标完成情况反思:


    2掌握重点突破难点情况反思:


    3错题记录原分析:








    $153分式方程(三)导学案
    学活动
    设计意图
    评价

    1节课满意件事:

    2节课满意件事:

    作业
    独立完成(    ) 求助独立完成(    )
    未时完成(    ) 未完成( )
    五课堂测(约5分钟)
    ◆规定日期加工批机器零件果甲单独做恰规定日期完成果乙单独做 超规定期3天完成现甲乙两合作2天乙单独做正期完成问规定日期少天



    ﻬ$153分式方程(四)导学案
    备课时间
    201( 3 )年( 9 )月(  23 )日 星期(  )
    学时间
    201(   )年(  )月(     )日 星期(  )
    学目标
    1.会分析题意找出等量关系
    2会列出化元次方程分式方程解决实际问题.
    3历探索应分式方程解决实际问题程掌握分析问题解决问题力学会学知识应实际生活方法
    4懂事物间相互联系理源实践学知识服务生活
    学重点
    利分式方程组解决实际问题.
    学难点
    列分式方程表示实际问题中等量关系
    学具
    媒体课件黑板彩粉笔三角板等
    学容
    学活动
    设计意图
    创设情境独立思考(课前20分钟)
    1阅读课P153 ~ 页思考列问题
    (1)课P153页例4独立解答?
    2独立思考疑惑:


    二答疑解惑棒(约8分钟)

    乙:


    伴互助答疑解惑
    153分式方程(四)导学案
    学活动
    设计意图
    三合作学探索新知(约15分钟)
    1组合作分析问题
    2组合作答疑解惑
    3师生合作解决问题

    四纳总结巩固新知(约15分钟)
    1知识点纳总结:
    1解分式方程步骤步容易出错方面?
    2列方程解应题五步骤:_______________________________________
    3现学应题种类型?种类型题基公式什
    (1)行程问题:基公式:____________.
    行程问题中分相遇问题追问题.常公式?
    (2)数字问题ﻩ
    数字问题中掌握十进制数表示法
    (3)工程问题
    基公式:________________________
     (4)水逆水问题
    v水____________ v逆水________________
    2运新知解决问题:(重点例题强化训练)
    例1某列列车均提速v千米/时相时间列

    153分式方程(四)导学案
    学活动
    设计意图
    车提速前行驶s千米提速提速前行驶50千米提速前列车均速度少
    ※分析:里字母vs表示已知数设提速前均速度x千米时提速前列车行驶s千米时间时提速列车均速度(x+v)千米时提速列车行驶(s+50)千米 时间时
    等量关系提速前行驶50千米时间提速行驶
    (s+50)千米时间
    列方程:
    例2甲乙分相距36千米AB两时相行.甲A出发1千米时发现东西遗忘A立返回取东西立AB行进样二恰AB中点处相遇知甲乙时走05千米求二速度.

    根题意

    解  x4.5检验x4.5方程解.




    教师板书解答检验程
    153分式方程(四)导学案
    学活动
    设计意图
    答甲速度5千米/时乙速度45千米时.
    练课P154~155页题15.3第3~9题(书)

    五课堂测(约5分钟)

    六独立作业行
    1独立思考$第十五章分式总复节工具单
    2练册

    七课反思
    1学目标完成情况反思

    2掌握重点突破难点情况反思:

    3错题记录原分析


    评价

    1节课满意件事
    2节课满意件事:
    作业
    独立完成(     ) 求助独立完成(      )
    未时完成(   ) 未完成(     )
    五课堂测(约5分钟)
    ※甲乙两相距19千米某甲乙先步行7千米然改骑行车2时达乙已知骑行车速度步行速度4倍求步行速度骑行车速度.


    1531 分式方程应
    学目标
    1学生分析题目中等量关系掌握列分式方程解应题方法步骤提高学生分析问题解决问题力
    2通列分式方程解应题渗透方程思想方法
    学重点列分式方程解应题
    学难点根题意找出等量关系正确列出方程
    知识准备
    1.解分式方程步骤步容易出错方面?


    2.列方程应题五步骤:_______________________________________


    阅读教材容P3537思考回答面问题
    现学应题种类型?种类型题基公式什
    (1)行程问题基公式:____________.
    行程问题中分相遇问题追问题常.公式?


    (2)工程问题基公式________________________
    (3)水逆水问题v水________  ___ v逆水=_________   _______
    认真阅读课例3回答列问题:
    (1)工程问题中量关系?
     
    (2)问题中等量关系列方程?
     
    (3)列分式方程解应题前解应题区
     
    (4)列分式方程解应题步骤:

    二预评估
    1 学校举行跳绳赛学积极练甲学跳180时间乙学跳240已知甲分钟乙少跳5求分钟跳少



    2 项工程限期完成果第组单独做恰规定日期完成果第二组单独做需超规定日期4天完成果两组合作3天剩工程第二组单独做正规定日期完成问规定日期少天?






    想问请预中未解决问题疑问问题写等课堂老师学探究解决



    等级            组长签字          
    探究
    探究工程问题
    两工程队参加项筑路工程甲队单独施工1月完成总工程三分时增加乙队两队工作半月总工程全部完成队施工速度快?








    探究二行程问题
    某次列车均提速v千米时相时间列车提速前行驶s千米提速提速前行驶50千米提速前列车均速度少







    探究三行程问题
    AB两相距17千米甲乙两时A出发前B乙步行甲骑行车时乙走7千米甲达B时急事立B返回A行距B7千米处乙相遇求两速度少











    测结
    1规定日期加工批机器零件果甲单独做恰规定日期完成果乙单独做 超规定期3天完成现甲乙两合作2天乙单独做正期完成问规定日期少天?










    2甲乙两相距19千米某甲乙先步行7千米然改骑行车2时达乙已知骑行车速度步行速度4倍求步行速度骑行车速度







    3.某市年1月10起调整居民水价格立方米水费涨25明家年12月份水费18元年5月份水费36元已知明家年5月份水量年12月份6 m3求该市年居民水价格












    4甲乙两工程队完成项工程乙队先单独做1天两队合作2天完成全部工程已知甲队单独完成工程需天数乙队单独完成需天数求甲乙两队单独完成需少天
















    通节课学收获?困惑呢?
    八年级数学册第十二章全等三角形总复 导学案
    全等三角形概念性质
    1全等三角形定义:够完全   两三角形做全等三角形 
    2全等三角形性质
    (1)     (2)   (3)      (4)     
    例1.已知图(1)≌中
    应边:________________________
    应角____________________________. (图1)
    例2图(2)≌指出两全等三角形应边≌指出两三角形应角





    (图2)          ( 图3)
    例3图(3) ≌BC延长线交DAF交DEG 求度数







    二全等三角形判定方法
    1三边应相等两三角形全等 ( SSS )
    例1.图中DE分ACAB点ADBDAEBCDE=DC.求证:DE⊥AB




    例2图AB=ACBECD相交PPBPC
    求证PD=PE



    例3. 图中MBCDAMABAC DBDC
    求证:MB=MC



    2两边夹角应相等两三角形全等( SAS )
    例4图ADBC相交OOC=ODOAOB
    求证



    3两角夹边应相等两三角形全等 ( ASA )
    例5图梯形ABCD中ABCDEBC中点直线AE交DC延长线F求证≌



    4两角夹边应相等两三角形全等 ( AAS )
    例6图中AB=ACDE分BC
    AC边ADDE
    求证≌


    5条直角边斜边应相等两直角三角形全等 ( H L )
    例7图中点B条直线BE折叠点C恰落AB变中点D处∠A度数









    三角分线
    1角分线性质定理角分线点角两边距离相等
    2逆定理: 两边距离相等点角分线
    例8图中分
    点直线距离     cm
    例9图已知Rt△ABC中∠C=90° BD分∠ABC 交ACD(1)
    ∠BAC=30° ADBD间数量关系说明理(2) AP分∠BAC交BDP 求∠BPA度数





    四尺规作图
    ◆尺规作图指限定刻度直尺圓規給定點為圓心過個給定點畫出個圓(當然這兩種工具理想化試問尺子無限長)圆规作工具作图
    例10(06长沙)图已知射线尺规作图法作(求保留作图痕迹).
    A
    O
    B






    例11 图Rt△ABC中∠C=90° ∠CAB30° 圆规直尺作图两种方法分成两三角形中等腰三角形(保留作图痕迹求写作法证明)






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    文档贡献者

    思***1

    贡献于2024-01-28

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