第十章 三角形
选择题（题满分４２分题3分）
1列三条线段组成三角形（ )
A333 Ｂ336 Ｃ3２5 D3２6
2三角形边中线原三角形分成两( ）
A形状相三角形 B面积相等三角形
C直角三角形 D周长相等三角形
3五边形角( )
A．１８０°ﻩ B３60° Ｃ．５４0°ﻩﻩ Ｄ．60０°
4n边形顶点作角线n边形分成三角形数( ）
Ａ n B （ｎ１） Ｃ (ｎ2) Ｄ． (n－３）
5已知△AＢC中∠A∠Ｂ∠C三角例中说明△AＢＣ直角三角形（ )
A２３：４ B12：3 C4３5 D1：22
６列图形中稳定性（ ）
A 正方形 Ｂ 直角三角形 C 长方形 D 行四边形
７已知△ＡBC中∠ABＣ∠ACB分线交点Ｏ∠BOC定（ )
A直角 B等直角 Ｃ．直角 Ｄ确定
8三角形外角锐角三角形形状( ）
A锐角三角形 Ｂ钝角三角形 C直角三角形 D
9正边形角等１3５º该边形正（ ）边形
（A）８ （B）9 （C)1０ （D）1１
10三角形外角相邻角三角形（ ）
（A）钝角三角形 (Ｂ）锐角三角形
(Ｃ)直角三角形 (D)属类确定
１1六边形角线条数( )
（Ａ)7 (B)8 (C)９ (D)10
1２图四图形中线段ＢE△ABC高图（ )
13图１1副三角板叠放起直角顶点重合O∠AOC+∠DOB（ )
A90 º Ｂ120 º C1６0 º Ｄ180 º
14图△ＡBC中BD ∠ ABC角分线DE ∥ ＢC交ＡB E ∠A60º ∠BＤC＝９５º∠BED度数（ ）
Ａ35 º B70º C110 º D１3０ º
第11题图
第12题图
二填空题（题满分16分题4分）
15边形边数增加1条角增加__＿＿＿___＿＿
１6图直角三角形纸片剪直角四
边形∠1＋∠2＝
17 等腰三角形两边长分3ｃm8cm周长
18 边形截角形成新边形角252０°原边形 _＿__＿_＿___条边
三解答题(题满分62分)
１9(10分）说步子步走三米相信学数学知识说明理
20（12分）图示三亚三车站ABC成三角形辆公汽车Ｂ站前C站
（1)汽车运动点D时刚ＢDＣD连接ADAD条线段什线段样线段△ABＣ中条？时面积相等三角形？
(２)汽车继续前运动运动点E时发现∠BAE∠ＣＡＥAＥ条线段什线段？△AＢC中样线段条？
(3）汽车继续前运动运动点F时发现∠ＡFB∠AFＣ90°AＦ什线段△ABC中样线段条？
21(8分）△ＡＢC中∠ABＣ∠ACＢ分线相交点O
（1)∠ABC ４0°∠AＣB 5０°∠BOC ＿______
(2）∠ABC +∠ACB 116°∠BＯC _______
（３)∠A ＝ 76°∠BOＣ ＝_______
(4）∠BOC １20°∠A ＝______＿
2２(1０分)1 图直角三角形AＢＣ中∠ACB９0°CＤAＢ边高ＡＢ13cmBC１2cmＡC5cm求(1）△ＡBC面积（２)CD长
２3(10分)已知图5四边形ABCD 求证：∠A+∠B+∠C+∠Ｄ＝３６０°
第24题图
24（12分）图示△AＢＣ中ＡＢＡCAＣ边中线三角形周长分２4 cm3０ cm两部分求三角形边长
参考答案
ＡBＣCB BＣＢＡＡ CＤDC
二１31８0° 142７０° 1519ｃm 1６151617
三1７(1)AD△ABC中BC边中线三角形中三条中线时△ABD△ADＣ面积相等
（2）AE△AＢＣ中∠BAＣ角分线三角形中角分线三条
（3)AF△ABＣ中ＢC边高线三角形三条高线
18(1)3０cm2 (２） CD
19连接AＣ形成两三角形解决
２0．分析BＤ中线AD＝DC造成分两部分等原腰底等应分情况讨
解：设ＡＢ＝AＣ2xＡD＝CD＝x
(1）AB+AＤ30BC＋CD＝24时2x+x30
∴ ｘ102x20ＢC24101４
三边长分20 cm2０ cm14 ｃm．
（2）AB＋AD24BC＋CＤ＝３0时2x+ｘ2４
∴ x8BＣ30－８22三边长分1６ cｍ16 cm2２ cm．
第十章 三角形
选择题：(题满分３6分题3分）
1列三条线段组成三角形（ ）
Ａ333 B336 C325 Ｄ326
2．五边形角( ）
A．１80°ﻩ B360° C．54０° D．６00°
3． n边形顶点作角线ｎ边形分成三角形数（ ）
Ａ． n B (n－１) C (n－2) D (n3)
4已知△ＡBC中∠A∠B∠C三角例中说明△ＡBC直角三角形( )
A２：3：4 B１23 Ｃ4：3：５ D12：2
5 列图形中稳定性（ ）
A 正方形 Ｂ 直角三角形 C 长方形 Ｄ 行四边形
６已知△ＡBC中∠AＢC∠ACB分线交点Ｏ∠BＯC定( )
A．直角 B等直角 C直角 D确定
7列正边形材料中单独铺满面( ）
(A)正三角形 （B）正四边形 (Ｃ）正五边形 (D）正六边形
8正边形角等135º该边形正( )边形
(A)8 （B）9 （C）10 (Ｄ）11
9三角形外角相邻角三角形( ）
（Ａ）钝角三角形 (B)锐角三角形
(C)直角三角形 (D)属类确定
10六边形角线条数（ ）
(Ａ）7 (Ｂ）8 （C）9 （D）10
1１图副三角板叠放起直角顶点重合O∠ＡＯC+∠DOB＝（ ）
Ａ90 º Ｂ1２０ º Ｃ160 º Ｄ1８0 º
１2图△ABC中BＤ ∠ AＢC角分线ＤＥ ∥ BC交AB Ｅ ∠A＝６0º ∠BDC95º∠BED度数( )
A35 º B7０º C110 º Ｄ130 º
第11题图
第12题图
二填空题(题满分１6分题4分)
第14题图
13 边形边数增加1条角增加_____＿＿___
14图直角三角形纸片剪直角四
边形∠1+∠2
15 等腰三角形两边长分3ｃm8cm周长
16 边形截角形成新边形角２５20°原边形 __________条边
三解答题(题满分4８分)
17．（12分)图示三亚三车站ＡBC成三角形辆公汽车B站前C站
（1)汽车运动点D时刚BD＝ＣD连接ADＡD条线段什线段样线段△ABC中条时面积相等三角形
（2)汽车继续前运动运动点Ｅ时发现∠BAE∠CAＥAE条线段什线段△ＡBC中样线段条？
(3）汽车继续前运动运动点F时发现∠AＦB∠AＦC9０°ＡF什线段△ＡBC中样线段条？
１８ (12分）1 图直角三角形ＡBＣ中∠AＣＢ90°CDAB边高ＡB１3cmＢC＝１２ｃmＡC5cm求（１）△AＢC面积(2）CD长
19． (12分)已知图5四边形AＢCD 求证∠A+∠Ｂ+∠C＋∠Ｄ＝36０°
第20题图
20(12分）图示△ABC中ＡB＝ＡCAC边中线三角形周长分24 cm30 ｃm两部分求三角形边长
参考答案
ＡＣＣBB CＣAAC DC
二13180° 14270° １51９cm 1６15１617
三1７(1)ＡD△ＡＢC中BC边中线三角形中三条中线．时△AＢD△ADC面积相等
（2)AＥ△ＡBC中∠BAC角分线三角形中角分线三条
（3)AF△AＢＣ中BC边高线三角形三条高线
18(1）3０ｃm2 （２) CD
1９连接ＡC形成两三角形解决
20分析BD中线ＡDDC造成分两部分等原腰底等应分情况讨
解设ABAC2ｘADＣＤｘ
(１)AＢ+AD3０BC＋CD＝24时2x＋x30
∴ x1０2x２0ＢC2４１0１４
三边长分：20 cm2０ cm14 cm
（2)AB+AD＝2４BC＋ＣD＝30时2x＋x２4
∴ x8BC３0822三边长分：16 cm16 cm２2 ｃｍ．
第十二章 全等三角形
选择题(题１２题题3分３6分题出四选项中项满足题目求请代号填答题栏中相应题号面）
1列方法中判定三角形全等 ( )
ＡSＳA BSSS CASA DSAＳ
2．图列四条件：①BCB′C ②AＣA′C③∠A′CA＝∠Ｂ′CB④ABA′B′中取三条件余结构成正确结数( )
A．1 B2 C．3ﻩ Ｄ４
3图直线abc表示三条相互交叉公路现建货物中转站求三条公路距离相等供选择址( ）
Ａ1处 B ２处 C 3处 D4处
2题图 3题图
4图△ABE≌△ACＤABACＢＥ＝ＣＤ∠Ｂ５0°∠AＥＣ１２0°∠ＤＡC度数等（ )
A12０° Ｂ．70° Ｃ60° D．50°
4题图 5题图 6题图
５某学块三角形玻璃碎成3块现玻璃店配块完全样玻璃省事方法( ）
A带① Ｂ带② C．带③ D①②③带
6图示ABＣDＡD＝BＣ图中全等三角形：( ）
A１ B． ２ C ３ Ｄ4
7两直角三角形全等条件( ）
A锐角应相等 Ｂ．两锐角应相等
Ｃ．条边应相等 D．两条边应相等
８．图OAOBOCOD∠O50°∠D35°∠AEＣ等( )
A．ﻩ60° Bﻩ5０° Ｃﻩ45° Dﻩ30°
８题图 ９题图 10题图
９．图△ABC≌△ADE∠Ｂ80°∠C30°∠DＡC３5°∠ＥＡC度数( )
ﻩＡ． ４0° B． 35°ﻩC 3０°ﻩＤ． ２5°
１0图△ABC中AD⊥ＢCCE⊥AB垂足分点D点EADCE交点Ｈ已知ＥH＝EB3AE4CH长( )
A．1 Ｂ2 C3 D．4
1１图八全等正六边形紧密排列面情形根图中标示点位置判断△ACD全等（ )
A △ACF B． △ＡDE C． △ABC D △ＢCD
11题图 12题图 13题图
12图示ＡＯBＯＣOＤO连接ＡＤBC设ADＢＣ交点P结①△ＡOD≌△BOC
②△APC≌△ＢＰＤ③点P∠AOB分线结中 （ ）
A．①正确 B②正确 C①②正确 D①②③正确
二填空题（题4题题3分12分）
D
A
C
F
E
B
13图示已知AＢDCAD＝BCＥFDB两点ＢEＤF∠AＥB１00°∠AＤＢ30°∠BCF
14图△ABC△FED AD＝FCＡBＦE添加条件 时
△ABＣ≌△FEＤ(需填写认正确条件)
１5图已知BD∠ＡＢC角分线CD△ACB外角分线D出发作点ＤＢＣＡCAＢ垂线DEDFDG垂足分ＥFＧDEＤFＤG数量关系
16 图６边长相等正方形组合图形∠1+∠２+∠3
三解答题(题7２分）
17（１2分）图ＢE⊥ACCF⊥AB点EFBＥCF交点ＤＤEDF连结ＡD ．
求证（１）∠FAD＝∠EAＤ （２)BDＣD
17题图
18(12分)图△ABC中BECF分ACAB两边高BE截取ＢDAC
CF延长线截取CＧAB连结ADAG
求证(1）ADAG（２)猜测ＡDAＧ位置关系出证明
18题图
19（1２分）已知图∠B∠C90°MBC中点DM分∠ADC
求证AM分∠ＤＡB．
19题图
20 （10分）已知：∠AOB９0°OM∠ＡOB分线三角板直角顶P射线OM滑动两直角边
分ＯAOＢ交ＣD．PCPD样数量关系证明结．
20题图
21(10分）图已知△ABC中∠BAC直角ABACＤＡC动点延长ＢＤ交CEEＣE⊥BDBD分∠ABC求证CEBＤ
21题图
２２(１６分)△ABC中∠ACB9０°ACBＣ直线MN点CAD⊥MNＤBE⊥MＮE．
(1）直线MＮ绕点C旋转图１位置时求证①△ADC≌△CEB②DEＡＤ+BE
(2）直线MN绕点C旋转图2位置时求证ＤEＡD﹣ＢE
(３）直线MN绕点Ｃ旋转图3位置时试问ＤEADBE具样等量关系？请写出等量关系加证明
第十二章 全等三角形
参考答案
选择题（题1２题题3分36分)
１
2
3
４
5
６
７
８
9
1０
11
12
A
B
D
B
C
D
D
A
Ｂ
Ａ
B
Ｄ
二填空题（题4题题3分１2分)
13７０° 14∠A∠FBCＤE
１5ＤＥDＦＤＧ 1６１3５°
三解答题（题72分）：
17略
18(1）证△ABＤ≌△GCA
（2)AD⊥AG
19M点作MＮ⊥AD垂足N证△ABM≌△ＡNM
20ＰCPD
P点作PＭ⊥OＣPＮ⊥OＢ垂足分MN证△ＰMC≌△ＰND
21分延长CＥBＡ相交M证△ＢEC≌△BEM证△ＡBD≌△ＡCＭ
２2(1）略
(２)证△ADC≌△CＥB
（３)DEBEＡD 证△ＡDC≌△CＥB
第十二章 全等三角形
选择题(题3分30分）
１图示列条件中判断( )
AABDE B∠B∠E CEＦＢＣ ＤEＦ∥BC
第3题图
第2题图
第１题图
2 图示分表示△ＡBC三边长面△定全等三角形（ )
Ａ Ｂ
C D
3图示已知△ＡBE≌△AＣD∠1∠2∠B＝∠C列等式正确（ ）
AAB＝AC B∠BAE∠ＣAD CBEDC Ｄ．ADＤＥ
4△ABC△中AＢ＝∠B＝∠补充条件定保证△ＡBＣ≌
△补充条件( )
第5题图
ABＣ B∠A∠
ＣＡC＝ D∠C∠
5图示点BCE条直线△ABC△ＣDE等边三角形列结定成立（ )
A△AＣE≌△BCＤ Ｂ△ＢGC≌△AFC
Ｃ△DＣG≌△ECF D．△AＤB≌△CＥＡ
６ 测量河两岸相两点距离先垂线取两点作出垂线条直线（图示）说明△≌△测长长判定△≌△恰理( )
A边角边 Ｂ．角边角
C边边边 D．边边角
第7题图
第6题图
7图示ACCD∠Ｂ∠Ｅ90°AC⊥CD正确结( )
Ａ．∠A∠D互余角
B∠A∠2
Ｃ△ABC≌△CＥD
D∠1∠2
8△△FED 中已知∠C＝∠Ｄ∠B∠Ｅ判定两三角形全等需条
件( )
Ａ．AＢ＝EＤ BABFD
CACFD D∠A＝∠F
9．图示△AＢC中ABAＣ∠ＡBC∠ACB分线BDＣE相交O点BD交AＣ点DＣE交AB点E．某学分析图形出结：①△BCD≌△ＣBE②△ＢAD≌△BCD③△BDA≌△CEA④△ＢOＥ≌△COD⑤△ACＥ≌△BCE中定正确（ ）
A①②③ B②③④ C．①③⑤ D①③④
第9题图
第10题图
10 图示△中＞∥点边连接添加列条件法判定△△全等（ ）
A∥ B C．∠∠ Ｄ∠∠
二填空题(题3分24分)
11 (2０1４·福州中考）图示Rt△ＡBC中
∠ＡCB90°点DＥ分边ABＡＣ中点
延长BC点FCＦ BC ．ＡB10EＦ
长 ．
12图示△ABC中AB＝8AＣ6BC边中线AD取值范围
１3．图6边长相等正方形组合图形∠１+∠２+∠3＝
第15题图
第14题图
第13题图
14图示已知等边△ABＣ中ＢＤ＝CEADBＥ相交点P∠ＡPE 度
15图示AB＝ACAD＝AＥ∠BAＣ∠DAE∠１２5°∠２30°∠３ ．
第17题图
1６．图示△ABC中∠C90°AD分∠CABＢＣ＝８ cmＢD５ cm点D直线AB距离 cm．
第16题图
17图示已知△AＢC周长2１OBOC分分∠ABC∠ACBＯD⊥ＢＣDOＤ3△ABC面积 ．
18图示已知△ABC中∠A＝90°ＡBACCD分∠ACBDE⊥BCEＢＣ １5 cm△DＥB周长 cm
三解答题(46分)
19(6分)（2０14·福州中考）图示点EＦＢCＢECFＡBDC∠B∠C求证：∠A∠D
第21题图
第20题图
20（８分）图示△ＡＢC≌△AＤＥ∠CＡD＝１0°∠Ｂ∠D２5°∠ＥAＢ120°求∠DFB∠ＤGB度数
21(6分）图示已知AE⊥ABAF⊥AＣAＥAＢAFＡC
求证(1）ECBF（２）EＣ⊥BF
２2．（8分） 图示△ＡＢＣ中∠C9０° AD∠BAC分线DＥ⊥AB交ABEFACBD＝DF证明：(1)CFＥB(2）ＡＢ＝AF+2EB．
第22题图
23 (9分)图示△ABC中AＢ＝ACBD⊥AＣDＣE⊥ABEBＤＣE相交F求证：AF分∠BAC
第23题图
2４．（9分)(2０14•湖南邵阳中考）图示已知点AFEC直线AＢ∥CD∠ABE＝∠CDＦAFCE
(1)图中找两组全等三角形
（2)(1）中选组进行证明．
ﻬ第十二章 全等三角形检测题参考答案
1 Ｃ 解析：ＡB∥DEAＣ∥DF∠Ａ∠D添加ＡBDE利SAＳ判断△ＡＢC≌△DEＦ添加∠B∠E利ＡAS 判断△AＢC≌△ＤＥF添加EF∥ＢＣ∠B∠E∠Ｃ∠F利AASASA 判断△ＡBＣ≌△ＤＥF添加EFＢC利SSＡ法判断△AＢC≌△DEF
２． B 解析A三角形两边相等夹角定应相等二者定全等
B三角形两边夹角相等二者全等
C三角形两边相等夹角应相等二者全等
D三角形两角相等夹边应相等二者全等
选B
3 D 解析：∵ △ABE≌△ACＤ∠１＝∠2∠Ｂ∠C
∴ AＢ＝ＡC∠BAE∠CＡDBＥ＝DCAＤＡEAＢC正确
ＡD应边AE非DED错误选D．
4 C 解析选项A满足三角形全等判定条件中边角边选项B满足三角形全等判定条件中角边角选项Ｄ满足三角形全等判定条件中角角边选项C 满足三角形全等条件．
５ D 解析：∵ △ＡBC△CＤE等边三角形
∴ BCACCECD∠BCA∠ＥCD６0°
∴ ∠BCＡ+∠ACD∠ＥＣD+∠ＡCD∠BCD＝∠AＣE
∴ △BCD△ACＥ中
∴ △ＢCD≌△ACＥ（SAＳ）A成立
∵ △BCD≌△AＣＥ∴ ∠DBC∠CAE．
∵ ∠ＢCA∠EＣD6０°∴ ∠ACD＝60°
△ＢGC△AＦＣ中∴ △ＢGC≌△AＦＣB成立．
∵ △BCD≌△ACE∴ ∠ＣDB∠CEA
△DCG△ECF中∴ △DCG≌△ECF
C成立
6 Ｂ 解析：∵ BF⊥ABＤE⊥BＤ∴ ∠ABC＝∠ＢＤＥ．
∵ CDBC∠AＣB∠DCE∴ △EDＣ≌△ABC(ASA)
选B
7 D 解析∵ AC⊥CD∴ ∠１+∠290°ﻫ∵ ∠Ｂ＝９0°∴ ∠１＋∠A９0°
∴ ∠A∠２
△ABC△ＣEＤ中
∴ △ABＣ≌△ＣＥD选项BＣ正确ﻫ∵ ∠２+∠D90°
∴ ∠A＋∠D＝90°选项A正确ﻫ∵ AC⊥CD∴ ∠ＡＣＤ＝9０°∠1+∠29０°选项Ｄ错误．选D．
8 Ｃ 解析∠C＝∠D∠B∠E点C点D点B点E点A点F应顶点AB应边应ＦEAＣ应边应FD根AＡSACFＤ时△ＡBC≌△FED
9 D 解析：∵ ＡＢ＝AC∴ ∠ABC∠ＡCB．
∵ BD分∠ＡBCCE分∠ACB
∴ ∠ＡＢD∠CBD∠ACE∠BCE
∴ ①△BＣＤ≌△ＣBＥ （ASA)
①CE＝ＢD BEＣＤ∴ ③△BDA≌△CＥA （SAS）
∠EOB∠DOC④△BＯE≌△ＣOD （AAＳ）．选Ｄ
１０ C 解析A∵ ∥∴ ∠∠ﻫ∵ ∥∴ ∠＝∠
∵ ∴ △≌△选项证出全等
B∵ ∠∠
∴ △≌△选项证出全等．ﻫC．∠∠证出△≌△选项证出全等
Ｄ∵ ∠∠∠＝∠
∴ △≌△选项证出全等．选Ｃ
1１5 解析根三角形中位线性质定理全等三角形判定性质进行解答
∵ 点DE分边ABAC中点
∴ AECEACDＥ△ABC中位线∴ DEＢCDE∥BC
∵ CFBC ∴ DE＝CF．
∵ ∠AED＝∠ECＦ90°
∴ △ADＥ≌△ＥFC∴ EFAD＝AB５
１2．
△BＤE≌△CＤA
△ＡBE中
13 1３5° 解析观察图形知：△ＡBC≌△ＢDＥ
∴ ∠1＝∠DBE
∵ ∠DBE+∠３＝９0°∴ ∠１+∠3＝9０°．
∵ ∠2４5°∴ ∠1+∠2＋∠３＝∠１＋∠3+∠２＝90°+４5°13５°．
１4 60 解析∵ △ABC等边三角形
∴ ∠ＡＢD＝∠CABBC∵ ＢD＝CE
∴ △ＡBD≌△ＢＣE∴ ∠BAD＝∠CBE
∵ ∠ABE+∠EBC＝60°∴ ∠ABE+∠BAＤ60°
∴ ∠AＰＥ＝∠ABE+∠BAD６０°．
15 55° 解析：△ＡBD△AＣＥ中
∵ ∠1+∠CAＤ＝∠CAE +∠CAD∴ ∠1∠CAE．
∵ AB＝ACＡD＝ＡＥ
∴ △ABD ≌△ACE（ＳAＳ)∴ ∠2∠ＡBD
∵ ∠3∠1+∠ＡBD∠1＋∠2∠125°∠2３0°
∴ ∠3５5°
1６ ３ 解析：图示作DE⊥ＡＢE∠C90°ＡD分∠CAB
点Ｄ直线ＡB距离DE长．
角分线性质知DEDC
BC８ cmBD5 cｍＤＥDC３ cｍ
点D直线AB距离３ cm
第17题答图
第16题答图
１7 31５ 解析：图示作OＥ⊥AＣＯＦ⊥AB垂足分EＦ连接OＡ
∵ ＯBOC分分∠AＢＣ∠ＡCBＯD⊥BC
∴ OD＝ＯE＝OF
∴
×ＯD×BC+×OE×ＡC+×OF×ＡB
×OD×(BC+AＣ+AB)
×3×２１＝315
1８ 15 解析：ＣD分∠ACB∠A90°DE⊥BC
∠ACD∠ＥＣＤCDCＤ∠DAＣ＝∠DEC
△AＤC≌△EDCAＤ＝DE ACＥC
△DＥB周长BD+DＥ+BＥ＝ＢD＋AＤ＋BE
AB＝ＡＣ△DEB周长ＡB+BEAC+BEＥＣ+ＢEＢC15（cm)
19分析已知BEＣF证BFCE根三角形全等SAS判定证明△ＡBF≌△DＣＥ利全等三角形应角相等出结
证明∵ ＢＥCF∴ BE+EFＣF+EF BFCE
∵ ABDC∠B∠Ｃ ∴ △ABＦ≌△DCE． ∴ ∠A∠D
点拨：般三角形全等判定方法SＡSAＳＡAAＳSSＳ证明三角形全等时根题目已知条件灵活选
2０．分析：△ＡＢＣ≌△ADE∠DAE∠BAC＝(∠ＥAＢ－∠CAＤ)根三角形外角性质∠DＦB∠FＡB＋∠B∠FAB∠FAC+∠ＣAB求∠DＦB度数根三角形外角性质∠DＧB＝∠DFB ∠D∠DGB度数
解∵ △AＢC≌△ＡDＥ
∴ ∠DＡE＝∠BAＣ（∠EAB－∠ＣＡD)ﻫ∴ ∠DFB∠ＦAB＋∠Ｂ∠FAＣ+∠CAB+∠Ｂ10°＋５５°+25°＝90°
∠DＧB∠DFB－∠D９0°2５°65°
21 分析首先根角间关系推出根边角边定理证明△≌
△根全等三角形性质定理知根角转换求出
证明（1）
．ﻫ
△△中△≌△ ．
(2)△≌△
22． 分析：（1)根角分线性质角分线点角两边距离相等点ＤAB距离点DAＣ距离CDDＥ根Rt△CDＦ≌Ｒt△EDBＣFEB
(2)利角分线性质证明△AＤC≌△ＡＤE∴ AＣ＝AＥ线段AB进行转化．
证明：(１）∵ AD∠ＢAＣ分线DE⊥ＡＢＤＣ⊥AC∴ DＥ＝DC．
∵ BＤ＝ＤＦ∴ Rt△ＣDＦ≌Rt△EＤＢ（HＬ）
∴ CFEBﻭ(2）∵ AＤ∠ＢＡＣ分线DE⊥ABDC⊥AＣ
∴ △AＤC≌△ADE∴ AC＝AE
∴ AB＝AＥ＋BE＝AＣ+ＥB＝AF+CＦ+EBAＦ+２ＥB
２３． 证明∵ DB⊥AC ＣE⊥ＡB
∴ ∠AEC＝∠AＤＢ90°
∴ △ＡCE△ＡBD中
∴ △ACE≌△ABD (AAS）∴ ADAＥ
∴ Ｒt△ＡEFRt△ADF中
∴ Ｒt△ＡEF≌Rt△AＤＦ(HL)
∴ ∠EAF＝∠DＡF∴ ＡF分∠BＡC
24 分析：(1）根题目条件分析出△ABE≌△CDＦ△AＦD≌△CＥB（２)根AB∥CD∠1＝∠２根AFCEＡＥFＣ然证明△ＡBE≌△CDF
解：（１）△AＢE≌△CＤF△ＡFD≌△CEB
（2)选△ABE≌△CDF进行证明．
∵ AB∥CD∴ ∠１∠2
∵ AF＝CＥ∴ AF＋ＥＦCE+EＦ AEFC
第24题答图
△ABE△ＣDF中
∴ △ABE≌△CDF(AAS）．
点拨：题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法ＳSSSASASAAAS．注意：AAＡSSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
第十三章 轴称
选择题（题3分3０分）
1图羊字象征吉祥美图图案羊关中轴称图形（ ）
A．1 Ｂ2 C．3 D．4
2明镜子里镜子面电子钟图示实际时间（ )．
A2１：10 B1０：2１ C105１ D12：０１
３．图屋架设计图部分中∠A30°点D斜梁AB中点BCDＥ垂直横梁ＡCAB１6mDE长（ ）
︰
第2题图
第3题图
第4题图
A8 ｍ B４ m Ｃ2 m Ｄ6 m
4图：∠ＥAＦ＝１5°AＢ＝BCCＤDE＝EF∠DＥF等( ）．
A９０° B 75° C７０° Ｄ ６0°
5．已知点Ｐ线段AB中垂线点Ｑ线段ＡB中垂线外ﻩ（ ）
APA+ＰB＞QＡ+QＢﻩ ﻩBPA＋PB DPＡ+PBQA+ＱB ﻩ Ｄ确定
6列说法正确数( ）
⑴等边三角形三条称轴 ⑵四边形四条称轴 ⑶等腰三角形边长4边长9周长1722 ⑷三角形中少两锐角
A １ B 2 Ｃ ３ D 4
7张长方形纸片折次折痕分长方形面积样折纸方法( )
A2种 B4种 C6种 Ｄ数种
８图点P∠ＡＯB点分作出点P关OＡＯＢ称点连接交OAM交OＢN6△PMN周长（ )
A4 B５ C6 D7
9图∠BＡＣ11０°MPNQ分垂直分ABＡＣ∠PAQ度数( ）
A2０° B 40° C50° D 60°
１0．图先正方形纸片折折痕MNB点折叠折痕MN折痕AE点BMN应点HAＨDH剪样剪三角形中( ）
A B
第8题图
第9题图
第10题图
C Ｄ
二填空题（题3分24分）
11．等腰三角形轴称图形称轴＿__＿＿____＿______＿__＿＿__＿＿＿_____
１2．已知点A（x －４)点B（３y)关x轴称ｘ＋y值___＿____＿___．
１3等腰三角形腰高腰夹角3０°顶角度数 ．
1４图△ABＣ中AB＝ＡCADBC边高点EFAD三等分点△ＡBＣ面积12cｍ2图中阴影部分面积 ___ cm2
15．图等边中分点ﻩﻩ ﻩ度．
16．图△ABC中ABAＣ9∠BAC＝120°ＡD△ABC中线AＥ∠ＢAＤ角分线DF∥AB交ＡE延长线点ＦDF长
１7直角坐标系已知AB两点坐标分A（１1)B（3３)Mx轴点MA＋MBＭ坐标_＿＿________
１8图△ABＣ中∠ACB900∠Ｂ＝３０0BＣ８AD∠BAＣ分线点PQ分ADAC动点ＰC+PQ值
三解答题(46分)
19．(7分）图已知点ＭＮ∠ＡOＢ
求作点ＰP点MN距离相等
∠AOB两边距离相等
20．(7分）(１）图 网格点请画出关轴称(中分应点写画法)
（2)直接写出三点坐标：．
(3)求△ＡBC面积少
21 （7分）已知：图中D
求证：
22．(8分)已知等腰三角形周长．
（1）中边长求外两边长
(2）中边长求外两边长
23(8分)已知ABACBDDＣAE分∠FＡB问AＥAD否垂直？
A
B
C
D
E
F
什？
24（9分)图：已知等边△ＡBC中DAＣ中点EBＣ延长线点CE＝ＣDDM⊥BC垂足M求证：MBＥ中点
参考答案
选择题 （题3分24分）１．B 2 C 3．B 4D 5D 6B 7D 8C 9B 1０．B
二填空题 （题３分30分）1118 Ｂ Ｃ D C A D Ｂ D
三解答题(46分）
19．解：图线段MN垂直分线∠ＡＯＢ
分线交点求作Ｐ点
２0．(1)图
(2) A′（2３）Ｂ′（3１）
C′（1－２）
(３) 55
21证明：点Ａ作E
（等腰三角形三线合性质)
（直角三角形两锐角互余）
（角余角相等）
2３．解 AE⊥ＡD
理： ∵AB＝ＡCBDDC
∴∠C∠ＢＡD⊥BC
∵ＡＥ分∠FＡB
∴∠FＡＥ＝∠ＢAE
∵∠ＦAB∠Ｃ+∠B
∴∠FＡE∠C
∴AE BC
∴AE⊥AD
2４．证明：连接BD
∵等边△AＢC中DAC中点
∴∠ＤBC∠ABC×60°＝30°
∠ＡCB＝60°
∵CEＣＤ
∴∠E∠ＣＤＥ
∵∠ACB∠E+∠CDE
∴∠E∠ACB＝30°
∴∠DＢC＝∠E30°
∴DＢＤＥ
∵DM⊥BC
∴MBE中点
第十三章 轴称
选择题(题１2题题３分36分)
1．列数字组成图形中轴称图形( )．
２． 列图形中轴称图形称轴条数（ )
ﻩA．１３ B１1 C．10 Ｄ．8
3 图四边形ＡＢＣD中AC垂直分BD垂足Ｅ列结定成立（ )
Ａ ＡBAＤ Ｂ AC分∠ＢCD． C． ＡBBＤ． D △BEC≌△DEC
4 图△ＡＢＣ中∠A３6°ＡBACＡB垂直分线OD交AB点Ｏ交AC点D连接BD列结错误（ )
A．∠C2∠A BBD分∠ABＣ C．Ｓ△BCD＝Ｓ△ＢＯＤ D．点D线段AＣ黄金分割点
3题图 ４题图 ８题图
5 点A(３2）x轴左移4单位长度点A′点A′关y轴称点坐标( ）
A(32) B（12) C．(12） Ｄ(１2)
6等腰三角形周长26边11腰长（ ）
A1１ B．７．５ C．1１7．5 D
７等腰三角形底角顶角1５顶角( )
Ａ． B． C D
8图示Rt△ＡBC中∠C90°AB垂直分线DE交BCD交AB点Ｅ∠B30°时图中定相等线段( )
AACAＥＢE ＢAD＝ＢD ＣCＤDE ﻩＤAＣ＝BＤ
9图4已知AＢC等边三角形点OBC意点OEOF分两边垂直等边三角形高1ＯＥ＋OF值（ ）．
A． B．1 C２ Ｄ．确定
10图正方形三次折虚线剪图形致( ）
11图改造台球桌面示意图图中四角阴影部分分表示四入球孔果球图中示方击出(球次反射)该球落入球袋( )
Ａ1号袋 ﻩ B2号袋
C3号袋 ﻩ D．4号袋
12图５中Ｄ点BC现列四命题① ABＡC ②ABAC③④中正确( )
A1 Ｂ２
C3 D４
9题图 １1题图 12题图
二填空题（题4分16分)
13 面直角坐标系中点A(２０）关y轴称点A′坐标＿＿__＿___＿＿_
14等腰三角形角等５０°两角___＿_＿____＿____＿＿_____＿．
15 图Rt△ＡＢC中∠ACB＝90°AB垂直分线ＤE交AＣE交BC延长线F∠F30°ＤE1ＢＥ长___________
1６ 图△ABＣ中AＢAC∠BAC54°∠BAC分线ＡB垂直分线交点O∠CＥＦ（EBCFAC）折叠点C点Ｏ恰重合∠OEC＿____度
15题图 16题图B
C
A
17题图
三解答题（６8)：
1７(10分)已知图已知△ＡBＣ
分画出△ABC关轴轴称
图形△A1B１C1 △Ａ２B2C２
1８(12分)已知等腰三角形腰中线三角形周长分成9cｍ15cｍ两部分求三角形腰长底边长
19（10分)图L汀江河南岸线天傍晚某牧童A处放牛欲牛牵河边饮水回家B处牧童想短路程回家请图中画出牛饮水位置说明理（保留痕迹）
20（12分）图点DE△ＡＢＣ边BＣAD＝ＡＥAB＝ＡC求证BＤEC（7分）
21 （12分)图Ｅ△AＢCAC边延长线D点AＢ边DE交BC点FDFEFBDCE求证△ＡBC等腰三角形
22（1２分) (1)图(1)已知△AＢC中∠BAＣ＝9０°AB＝AＣ直线m点ＡＢD⊥直线m ＣE⊥直线ｍ垂足分点DE证明：DEBＤ+CＥ
（2) 图(2)(１)中条件改△ABC中AＢＡＣDＡＥ三点直线m∠BＤA＝∠ＡＥC∠BAＣ中意锐角钝角．请问结DＥBD+ＣＥ否成立成立请出证明成立请说明理
(3) 拓展应图(3）DEＤＡE三点直线m两动点(DAＥ三点互重合)点F∠BAC分线点△ABF△ACF均等边三角形连接BＤＣE∠BＤA＝∠ＡEC＝∠BＡＣ试判断△DEF形状．
A
B
C
E
D
m
（图1）
（图2）
（图3）
m
A
B
C
D
E
A
D
E
B
F
C
m
参考答案：
１—6ABＣCCC
7—12DDBCBＣ
1３(20) 1４80度50度者65度6５度1５２
1６10８
１7—22略
第十四章 整式法式分解
选择题
1列项式分解式( )
A+ B．﹣﹣
C．﹣+２xｙ﹣ D﹣xy＋
2列分解式正确（ )
Aａ+ａ３ａ(１+ａ2) B２a4ｂ+2２（a－2ｂ)
Ｃ．a2－4(a2)2 Da２－2ａ+1(a1）2
3．式分解x2y－４y正确结果( ）
（A)y（x2－4） （B）y（ｘ＋2)（x2）
(C)y（x+4）（ｘ4） （D）y（x－2）2
4列项式式分解( ）
Ａ．m２+ｎ Ｂ．ｍ2－ｍ+１ Cm2－２ｍ+1 D．m２n
5．列式中完全方公式进行式分解（ )
Ax２+x＋１ Ｂ．x2＋2x1 C．ｘ21 Ｄ．x26ｘ+9
6列项式中方差公式分解式( )
A．a2+（﹣b）2 B．5ｍ2﹣20ｍn Ｃ．﹣x２﹣ｙ２ D﹣x2+9
7．计算（2x３y）２结果( )
A．4ｘ6ｙ2 Ｂ８ｘ6y2 C．4x5y２ Ｄ8x5y2
8．已知a+b３ａｂ2计算：a2ｂ+ab2等（ ）
A．5 B．6 C．9 D1
二 填空题
９项式﹣4a分解式 ．
1０．实数a满足a2+a12a２－2a+20１5＝
１1．果x2＋mx+6＝（x－3）(x－ｎ）m+n值__＿_＿____＿＿_____＿
１2．计算
13分解式：x3﹣x ．
１4．已知ｍ+n＝
15式分解：4﹣1２+9ａ ．
16式分 ．
三 计算题
17．化简计算
(1)
(２）
(3)4x3 ÷（2ｘ）２
(4)(x3)(x2)（ｘ+1)2
（5)a（2ａ+3）2(ａ ＋3)(ａ3）
18式分解
（1)（2)
四 解答题
19．列项式分解式
(1） 9(a+b)225（ab)２ (2）6x(ａ－b)+4ｙ(b－a）
20连连：
(１)
（2)
参考答案
1．C
2Ｄ
３B
4Ｃ．
５Ｄ
６．Ｄ
７．A
8．B
９．a（a4）
102013．
11．3．
12４
13ｘ(x+1）（x﹣1)．
1４－３．
15．ａ
16．
17．（1） (2) (3）ｘ (4) (５)
18．（１)(2）．
19．（1）4(４ab)(４ba) （2)２(ab)(3x－2y)
20略
第十四章 整式法式分解
选择题
1列计算正确 ( )
Ａ3x－2x1 B3x＋2x＝5x2 C３x·２x6ｘ D3x2xx
2图阴影部分面积( ）
第2题图
Aﻩ Bﻩ Cﻩﻩ Ｄ
3列计算中正确（ ）
Ａ2x+3y＝5ｘy Bx·ｘ4＝x4 Cｘ８÷x2x4 D(ｘ2ｙ）３x６ｙ3
4列计算中正确（ ）
A2x＋３ｙ5xy Ｂ（a＋2）（ａ－２)a2＋4 Ca2•ａb＝a3b Ｄ(ｘ－３）２＝x2+6x＋９
5列运算中结果正确（ ）
A BＣ D
6列说法中正确( )
A整式B次数C类项Ｄ单项式
７ab减等 ( )
AB ＣD
8列式中ａ－ｂ－c值相等（ )
Aa（b+c） Ba（ｂｃ) C（ａb）＋（－c) D（c)（ｂ－a）
９已知x2＋kxｙ+64y2完全式ｋ值( )
a
a
b
b
图1
图2
A8 B±8 C１６ Ｄ±１6
1０图(１)边长a正方形中边长ｂ
正方形明图(1）阴影部分拼成矩形
图（2)程验证（ )
（第10题图)
Ａa2+ｂ２2ab＝（ab)2 Bａ２+b2+2ab(a+b）2
C２a2３ab+b2（２a－b)(a－b） Ｄa2－ｂ２(a＋b) (a－b)
二填空题
１1(1)计算： （2）计算
1２单项式关xyｚ五次单项式n
1３
142y–x５时＝
15a2＋b25ab２(a＋b）２＝
１64x2＋kx＋25（2x５)2ｋ值
1７计算1232－１24×１2２＝＿_____ _＿
18项式加整式成完全方式试写出满足述条件三整式：
19项式加3+x２ｘ2 ｘ21项式
２0代数式值ﻩ ．
三解答题
2１计算
22已知2x3＝0求代数式ｘ（ｘ2－ｘ)+x2（５－x)9值
23计算
24(1）先化简求值：(a–ｂ)２+b(a–ｂ）中a＝2b–
(２)先化简求值中
2５李老师学生出道题：ａ０3５b －０28时求值题目出完聪说：老师条件a＝03５ｂ 028余明说两条件求出结果余．认谁说道理？什？
2６列程序计算答案写表格：
n
方
+n
n
n
答案
(1）填写表格：
输入n
3
—2
—3
…
输出答案
…
(2)请题中计算程序代数式表达出予化简．
27图杨辉三角表帮助规律写出（a+ｂ)ｎ(中n正整数）
展开式系数请仔细观察表中规律填出(a+b)4展开式中缺系数
(a＋b)１a＋ｂ（ａ+b）2a2+2ab+ｂ2(ａ+b）３a３＋３a2ｂ+3aｂ２+b３
(ａ+b)４a4＋＿＿___ａ３b+_____a2ｂ2+＿__＿__ab3+ｂ4
2８阅读列题目解题程已知abc三边满足试判断形状
解
问(1)述解题程步开始出现错误？请写出该步代号
(2)错误原 （3）题正确结
整式式分解综合复测试参考答案
1D2A3Ｄ4C５A6B7C8B9D10D
二1１．（1)－x5（2）９a412３
1３214．５01５．91６2017118．4x－4x４19． 20２006
三21a３＋b３220
2３．原式
２４（1）(a－b)(ａ－ｂ+b)＝a(aｂ)原式＝１
25．原式＝合结果0aｂ取值关明说道理
26．解代数式：化简结果：1
27．４６4
2８(1) C(2）没考虑（３）
第十五章 分式
． 填空题(题６分30分）
1甲完成项工程需 ｍ天乙完成样项工程需天数甲少2天乙工作效率
2．ａ 时分式意义
3．分式约分结果
4．分式简公分母
5．
二． 选择题(题6分30分)
６时值零分式（ )
A． Ｂ． C Ｄ．
7列等式成立（ )
8．结果( ）
Ａ B C． D．
9列式中正确（ ）
(1) (2） (3) (4） (５）
A2 B．３ Ｃ4 Ｄ1
１0汽车甲开乙时行驶千米t时达果时行驶千米提前达时数（ )
A． B C D
三解答题(题１0分4０分)
1１化简：
12．计算：+
１3解方程
1４方程方程组解应题
商场进货员苏州发现种衬衫预料畅销市场800００元购进衬衫需2倍种衬衫介绍海17600０元购进需衬衫单价苏州贵4元商场件５8元销售销路剩15０件八折销售快销售完问商场笔生意赢利少元
成绩统计表 学校 均分
题号
1
2
３
４
５
６
7
８
9
10
11
12
1３
14
分率
答案
１ 2 ３ 4２0 ５
6．B 7C． 8B 9Ｄ 10C
１1１． 12．12 13解出检验增根．
1４设苏州购进件衬衫笔生意赢利元题意
解
答应赢利90260元
第十五章 分式
选择题(题3分30分）
题号
1
２
３
4
5
6
7
8
9
1０
答案
１．列式中分式( )
Ａ１ Ｂ．2 C．3 D4
2果分式值等０( )
A B C D．
３．分式相等( ）
A． Ｂ C． Ｄ．
４分式中xy扩3倍分式值( )
ﻩA．扩３倍 B变 C缩3倍 D缩６倍
5化简结果（ ）
A B． Ｃ Ｄ
姓名____＿____＿＿＿＿____ 分数：___________＿_＿_＿＿__
6．列算式中认正确( B ）
A B
C． D
7甲乙两码头相距千米某船静水中速度a千米时水流速度b千米时船次返两码头需时间（ ）时
A． Ｂ C． D
8．甲乙两班学生参加植树造林已知甲班天乙班植5棵树甲班植80棵树天数乙班植７0棵树天数相等设甲班天植树棵根题意出方程( ）
Ａ． B． C． D
9科学计数法表示数36×104写成数 ( )
A0０0０36 B－00０36 C－00003６ D3６0０0
１0．三角形三边分ａｂc分式值0三角形定（ ）
Ａ 等边三角形 B．腰底边等等腰三角形
C 等边三角形 D． 直角三角形
二填空题(空3分27分)
１１ｘ __＿___＿____＿时分式意义．
１2．利分式基性质填空：
（1） （２）
１3．计算
14 计算：
15 分式简公分母
16 x 时分式值等
１7 生物学家发现种病毒长度约０00０ 04３毫米科学记数法表示______＿____＿_米
18． 已知分式值 __＿
三解答题：（题５分20分)
１９计算：
(1) （２）
(３) （４）
20 先化简求值： 中（5分）
四解分式方程（题6分18分）
２１ 22
２3
五解答题：(题4分8分）
2４已知求 值．
２5 已知ｘ整数+＋整数求符合条件x值
六列方程解应题：(题6分１２分）
２６ 某工原计划规定时间恰加工１５0０零件改进工具操作方法工作效率提高原2倍加工1500零件时原计划提前5时问原计划时加工少零件
27． 学校假期教室黑板进行整修需规定期限完成果甲工程组做恰期完成果乙工程组做超规定期限3天结果两队合作2天余部分乙组独做正规定期限完成问规定期限天
答案
1Ｃ ２C ３B 4C 5Ｂ 6D 7Ｄ 8Ｄ 9C １０Ｂ
11 12(１) (2) 13 14 １5 16 １
１7 18
1９ (1）０ （２) (3) １ (４）
２0 218
22 增根原方程解
2３增根原方程解
24原计划时加工150零件
2５规定期限６天
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选择题（题满分４２分题3分）
1列三条线段组成三角形（ )
A333 Ｂ336 Ｃ3２5 D3２6
2三角形边中线原三角形分成两( ）
A形状相三角形 B面积相等三角形
C直角三角形 D周长相等三角形
3五边形角( )
A．１８０°ﻩ B３60° Ｃ．５４0°ﻩﻩ Ｄ．60０°
4n边形顶点作角线n边形分成三角形数( ）
Ａ n B （ｎ１） Ｃ (ｎ2) Ｄ． (n－３）
5已知△AＢC中∠A∠Ｂ∠C三角例中说明△AＢＣ直角三角形（ )
A２３：４ B12：3 C4３5 D1：22
６列图形中稳定性（ ）
A 正方形 Ｂ 直角三角形 C 长方形 D 行四边形
７已知△ＡBC中∠ABＣ∠ACB分线交点Ｏ∠BOC定（ )
A直角 B等直角 Ｃ．直角 Ｄ确定
8三角形外角锐角三角形形状( ）
A锐角三角形 Ｂ钝角三角形 C直角三角形 D
9正边形角等１3５º该边形正（ ）边形
（A）８ （B）9 （C)1０ （D）1１
10三角形外角相邻角三角形（ ）
（A）钝角三角形 (Ｂ）锐角三角形
(Ｃ)直角三角形 (D)属类确定
１1六边形角线条数( )
（Ａ)7 (B)8 (C)９ (D)10
1２图四图形中线段ＢE△ABC高图（ )
13图１1副三角板叠放起直角顶点重合O∠AOC+∠DOB（ )
A90 º Ｂ120 º C1６0 º Ｄ180 º
14图△ＡBC中BD ∠ ABC角分线DE ∥ ＢC交ＡB E ∠A60º ∠BＤC＝９５º∠BED度数（ ）
Ａ35 º B70º C110 º D１3０ º
第11题图
第12题图
二填空题（题满分16分题4分）
15边形边数增加1条角增加__＿＿＿___＿＿
１6图直角三角形纸片剪直角四
边形∠1＋∠2＝
17 等腰三角形两边长分3ｃm8cm周长
18 边形截角形成新边形角252０°原边形 _＿__＿_＿___条边
三解答题(题满分62分)
１9(10分）说步子步走三米相信学数学知识说明理
20（12分）图示三亚三车站ABC成三角形辆公汽车Ｂ站前C站
（1)汽车运动点D时刚ＢDＣD连接ADAD条线段什线段样线段△ABＣ中条？时面积相等三角形？
(２)汽车继续前运动运动点E时发现∠BAE∠ＣＡＥAＥ条线段什线段？△AＢC中样线段条？
(3）汽车继续前运动运动点F时发现∠ＡFB∠AFＣ90°AＦ什线段△ABC中样线段条？
21(8分）△ＡＢC中∠ABＣ∠ACＢ分线相交点O
（1)∠ABC ４0°∠AＣB 5０°∠BOC ＿______
(2）∠ABC +∠ACB 116°∠BＯC _______
（３)∠A ＝ 76°∠BOＣ ＝_______
(4）∠BOC １20°∠A ＝______＿
2２(1０分)1 图直角三角形AＢＣ中∠ACB９0°CＤAＢ边高ＡＢ13cmBC１2cmＡC5cm求(1）△ＡBC面积（２)CD长
２3(10分)已知图5四边形ABCD 求证：∠A+∠B+∠C+∠Ｄ＝３６０°
第24题图
24（12分）图示△AＢＣ中ＡＢＡCAＣ边中线三角形周长分２4 cm3０ cm两部分求三角形边长
参考答案
ＡBＣCB BＣＢＡＡ CＤDC
二１31８0° 142７０° 1519ｃm 1６151617
三1７(1)AD△ABC中BC边中线三角形中三条中线时△ABD△ADＣ面积相等
（2）AE△AＢＣ中∠BAＣ角分线三角形中角分线三条
（3)AF△ABＣ中ＢC边高线三角形三条高线
18(1)3０cm2 (２） CD
19连接AＣ形成两三角形解决
２0．分析BＤ中线AD＝DC造成分两部分等原腰底等应分情况讨
解：设ＡＢ＝AＣ2xＡD＝CD＝x
(1）AB+AＤ30BC＋CD＝24时2x+x30
∴ ｘ102x20ＢC24101４
三边长分20 cm2０ cm14 ｃm．
（2）AB＋AD24BC＋CＤ＝３0时2x+ｘ2４
∴ x8BＣ30－８22三边长分1６ cｍ16 cm2２ cm．
第十章 三角形
选择题：(题满分３6分题3分）
1列三条线段组成三角形（ ）
Ａ333 B336 C325 Ｄ326
2．五边形角( ）
A．１80°ﻩ B360° C．54０° D．６00°
3． n边形顶点作角线ｎ边形分成三角形数（ ）
Ａ． n B (n－１) C (n－2) D (n3)
4已知△ＡBC中∠A∠B∠C三角例中说明△ＡBC直角三角形( )
A２：3：4 B１23 Ｃ4：3：５ D12：2
5 列图形中稳定性（ ）
A 正方形 Ｂ 直角三角形 C 长方形 Ｄ 行四边形
６已知△ＡBC中∠AＢC∠ACB分线交点Ｏ∠BＯC定( )
A．直角 B等直角 C直角 D确定
7列正边形材料中单独铺满面( ）
(A)正三角形 （B）正四边形 (Ｃ）正五边形 (D）正六边形
8正边形角等135º该边形正( )边形
(A)8 （B）9 （C）10 (Ｄ）11
9三角形外角相邻角三角形( ）
（Ａ）钝角三角形 (B)锐角三角形
(C)直角三角形 (D)属类确定
10六边形角线条数（ ）
(Ａ）7 (Ｂ）8 （C）9 （D）10
1１图副三角板叠放起直角顶点重合O∠ＡＯC+∠DOB＝（ ）
Ａ90 º Ｂ1２０ º Ｃ160 º Ｄ1８0 º
１2图△ABC中BＤ ∠ AＢC角分线ＤＥ ∥ BC交AB Ｅ ∠A＝６0º ∠BDC95º∠BED度数( )
A35 º B7０º C110 º Ｄ130 º
第11题图
第12题图
二填空题(题满分１6分题4分)
第14题图
13 边形边数增加1条角增加_____＿＿___
14图直角三角形纸片剪直角四
边形∠1+∠2
15 等腰三角形两边长分3ｃm8cm周长
16 边形截角形成新边形角２５20°原边形 __________条边
三解答题(题满分4８分)
17．（12分)图示三亚三车站ＡBC成三角形辆公汽车B站前C站
（1)汽车运动点D时刚BD＝ＣD连接ADＡD条线段什线段样线段△ABC中条时面积相等三角形
（2)汽车继续前运动运动点Ｅ时发现∠BAE∠CAＥAE条线段什线段△ＡBC中样线段条？
(3）汽车继续前运动运动点F时发现∠AＦB∠AＦC9０°ＡF什线段△ＡBC中样线段条？
１８ (12分）1 图直角三角形ＡBＣ中∠AＣＢ90°CDAB边高ＡB１3cmＢC＝１２ｃmＡC5cm求（１）△AＢC面积(2）CD长
19． (12分)已知图5四边形AＢCD 求证∠A+∠Ｂ+∠C＋∠Ｄ＝36０°
第20题图
20(12分）图示△ABC中ＡB＝ＡCAC边中线三角形周长分24 cm30 ｃm两部分求三角形边长
参考答案
ＡＣＣBB CＣAAC DC
二13180° 14270° １51９cm 1６15１617
三1７(1)ＡD△ＡＢC中BC边中线三角形中三条中线．时△AＢD△ADC面积相等
（2)AＥ△ＡBC中∠BAC角分线三角形中角分线三条
（3)AF△AＢＣ中BC边高线三角形三条高线
18(1）3０ｃm2 （２) CD
1９连接ＡC形成两三角形解决
20分析BD中线ＡDDC造成分两部分等原腰底等应分情况讨
解设ABAC2ｘADＣＤｘ
(１)AＢ+AD3０BC＋CD＝24时2x＋x30
∴ x1０2x２0ＢC2４１0１４
三边长分：20 cm2０ cm14 cm
（2)AB+AD＝2４BC＋ＣD＝30时2x＋x２4
∴ x8BC３0822三边长分：16 cm16 cm２2 ｃｍ．
第十二章 全等三角形
选择题(题１２题题3分３6分题出四选项中项满足题目求请代号填答题栏中相应题号面）
1列方法中判定三角形全等 ( )
ＡSＳA BSSS CASA DSAＳ
2．图列四条件：①BCB′C ②AＣA′C③∠A′CA＝∠Ｂ′CB④ABA′B′中取三条件余结构成正确结数( )
A．1 B2 C．3ﻩ Ｄ４
3图直线abc表示三条相互交叉公路现建货物中转站求三条公路距离相等供选择址( ）
Ａ1处 B ２处 C 3处 D4处
2题图 3题图
4图△ABE≌△ACＤABACＢＥ＝ＣＤ∠Ｂ５0°∠AＥＣ１２0°∠ＤＡC度数等（ )
A12０° Ｂ．70° Ｃ60° D．50°
4题图 5题图 6题图
５某学块三角形玻璃碎成3块现玻璃店配块完全样玻璃省事方法( ）
A带① Ｂ带② C．带③ D①②③带
6图示ABＣDＡD＝BＣ图中全等三角形：( ）
A１ B． ２ C ３ Ｄ4
7两直角三角形全等条件( ）
A锐角应相等 Ｂ．两锐角应相等
Ｃ．条边应相等 D．两条边应相等
８．图OAOBOCOD∠O50°∠D35°∠AEＣ等( )
A．ﻩ60° Bﻩ5０° Ｃﻩ45° Dﻩ30°
８题图 ９题图 10题图
９．图△ABC≌△ADE∠Ｂ80°∠C30°∠DＡC３5°∠ＥＡC度数( )
ﻩＡ． ４0° B． 35°ﻩC 3０°ﻩＤ． ２5°
１0图△ABC中AD⊥ＢCCE⊥AB垂足分点D点EADCE交点Ｈ已知ＥH＝EB3AE4CH长( )
A．1 Ｂ2 C3 D．4
1１图八全等正六边形紧密排列面情形根图中标示点位置判断△ACD全等（ )
A △ACF B． △ＡDE C． △ABC D △ＢCD
11题图 12题图 13题图
12图示ＡＯBＯＣOＤO连接ＡＤBC设ADＢＣ交点P结①△ＡOD≌△BOC
②△APC≌△ＢＰＤ③点P∠AOB分线结中 （ ）
A．①正确 B②正确 C①②正确 D①②③正确
二填空题（题4题题3分12分）
D
A
C
F
E
B
13图示已知AＢDCAD＝BCＥFDB两点ＢEＤF∠AＥB１00°∠AＤＢ30°∠BCF
14图△ABC△FED AD＝FCＡBＦE添加条件 时
△ABＣ≌△FEＤ(需填写认正确条件)
１5图已知BD∠ＡＢC角分线CD△ACB外角分线D出发作点ＤＢＣＡCAＢ垂线DEDFDG垂足分ＥFＧDEＤFＤG数量关系
16 图６边长相等正方形组合图形∠1+∠２+∠3
三解答题(题7２分）
17（１2分）图ＢE⊥ACCF⊥AB点EFBＥCF交点ＤＤEDF连结ＡD ．
求证（１）∠FAD＝∠EAＤ （２)BDＣD
17题图
18(12分)图△ABC中BECF分ACAB两边高BE截取ＢDAC
CF延长线截取CＧAB连结ADAG
求证(1）ADAG（２)猜测ＡDAＧ位置关系出证明
18题图
19（1２分）已知图∠B∠C90°MBC中点DM分∠ADC
求证AM分∠ＤＡB．
19题图
20 （10分）已知：∠AOB９0°OM∠ＡOB分线三角板直角顶P射线OM滑动两直角边
分ＯAOＢ交ＣD．PCPD样数量关系证明结．
20题图
21(10分）图已知△ABC中∠BAC直角ABACＤＡC动点延长ＢＤ交CEEＣE⊥BDBD分∠ABC求证CEBＤ
21题图
２２(１６分)△ABC中∠ACB9０°ACBＣ直线MN点CAD⊥MNＤBE⊥MＮE．
(1）直线MＮ绕点C旋转图１位置时求证①△ADC≌△CEB②DEＡＤ+BE
(2）直线MN绕点C旋转图2位置时求证ＤEＡD﹣ＢE
(３）直线MN绕点Ｃ旋转图3位置时试问ＤEADBE具样等量关系？请写出等量关系加证明
第十二章 全等三角形
参考答案
选择题（题1２题题3分36分)
１
2
3
４
5
６
７
８
9
1０
11
12
A
B
D
B
C
D
D
A
Ｂ
Ａ
B
Ｄ
二填空题（题4题题3分１2分)
13７０° 14∠A∠FBCＤE
１5ＤＥDＦＤＧ 1６１3５°
三解答题（题72分）：
17略
18(1）证△ABＤ≌△GCA
（2)AD⊥AG
19M点作MＮ⊥AD垂足N证△ABM≌△ＡNM
20ＰCPD
P点作PＭ⊥OＣPＮ⊥OＢ垂足分MN证△ＰMC≌△ＰND
21分延长CＥBＡ相交M证△ＢEC≌△BEM证△ＡBD≌△ＡCＭ
２2(1）略
(２)证△ADC≌△CＥB
（３)DEBEＡD 证△ＡDC≌△CＥB
第十二章 全等三角形
选择题(题3分30分）
１图示列条件中判断( )
AABDE B∠B∠E CEＦＢＣ ＤEＦ∥BC
第3题图
第2题图
第１题图
2 图示分表示△ＡBC三边长面△定全等三角形（ )
Ａ Ｂ
C D
3图示已知△ＡBE≌△AＣD∠1∠2∠B＝∠C列等式正确（ ）
AAB＝AC B∠BAE∠ＣAD CBEDC Ｄ．ADＤＥ
4△ABC△中AＢ＝∠B＝∠补充条件定保证△ＡBＣ≌
△补充条件( )
第5题图
ABＣ B∠A∠
ＣＡC＝ D∠C∠
5图示点BCE条直线△ABC△ＣDE等边三角形列结定成立（ )
A△AＣE≌△BCＤ Ｂ△ＢGC≌△AFC
Ｃ△DＣG≌△ECF D．△AＤB≌△CＥＡ
６ 测量河两岸相两点距离先垂线取两点作出垂线条直线（图示）说明△≌△测长长判定△≌△恰理( )
A边角边 Ｂ．角边角
C边边边 D．边边角
第7题图
第6题图
7图示ACCD∠Ｂ∠Ｅ90°AC⊥CD正确结( )
Ａ．∠A∠D互余角
B∠A∠2
Ｃ△ABC≌△CＥD
D∠1∠2
8△△FED 中已知∠C＝∠Ｄ∠B∠Ｅ判定两三角形全等需条
件( )
Ａ．AＢ＝EＤ BABFD
CACFD D∠A＝∠F
9．图示△AＢC中ABAＣ∠ＡBC∠ACB分线BDＣE相交O点BD交AＣ点DＣE交AB点E．某学分析图形出结：①△BCD≌△ＣBE②△ＢAD≌△BCD③△BDA≌△CEA④△ＢOＥ≌△COD⑤△ACＥ≌△BCE中定正确（ ）
A①②③ B②③④ C．①③⑤ D①③④
第9题图
第10题图
10 图示△中＞∥点边连接添加列条件法判定△△全等（ ）
A∥ B C．∠∠ Ｄ∠∠
二填空题(题3分24分)
11 (2０1４·福州中考）图示Rt△ＡBC中
∠ＡCB90°点DＥ分边ABＡＣ中点
延长BC点FCＦ BC ．ＡB10EＦ
长 ．
12图示△ABC中AB＝8AＣ6BC边中线AD取值范围
１3．图6边长相等正方形组合图形∠１+∠２+∠3＝
第15题图
第14题图
第13题图
14图示已知等边△ABＣ中ＢＤ＝CEADBＥ相交点P∠ＡPE 度
15图示AB＝ACAD＝AＥ∠BAＣ∠DAE∠１２5°∠２30°∠３ ．
第17题图
1６．图示△ABC中∠C90°AD分∠CABＢＣ＝８ cmＢD５ cm点D直线AB距离 cm．
第16题图
17图示已知△AＢC周长2１OBOC分分∠ABC∠ACBＯD⊥ＢＣDOＤ3△ABC面积 ．
18图示已知△ABC中∠A＝90°ＡBACCD分∠ACBDE⊥BCEＢＣ １5 cm△DＥB周长 cm
三解答题(46分)
19(6分)（2０14·福州中考）图示点EＦＢCＢECFＡBDC∠B∠C求证：∠A∠D
第21题图
第20题图
20（８分）图示△ＡＢC≌△AＤＥ∠CＡD＝１0°∠Ｂ∠D２5°∠ＥAＢ120°求∠DFB∠ＤGB度数
21(6分）图示已知AE⊥ABAF⊥AＣAＥAＢAFＡC
求证(1）ECBF（２）EＣ⊥BF
２2．（8分） 图示△ＡＢＣ中∠C9０° AD∠BAC分线DＥ⊥AB交ABEFACBD＝DF证明：(1)CFＥB(2）ＡＢ＝AF+2EB．
第22题图
23 (9分)图示△ABC中AＢ＝ACBD⊥AＣDＣE⊥ABEBＤＣE相交F求证：AF分∠BAC
第23题图
2４．（9分)(2０14•湖南邵阳中考）图示已知点AFEC直线AＢ∥CD∠ABE＝∠CDＦAFCE
(1)图中找两组全等三角形
（2)(1）中选组进行证明．
ﻬ第十二章 全等三角形检测题参考答案
1 Ｃ 解析：ＡB∥DEAＣ∥DF∠Ａ∠D添加ＡBDE利SAＳ判断△ＡＢC≌△DEＦ添加∠B∠E利ＡAS 判断△AＢC≌△ＤＥF添加EF∥ＢＣ∠B∠E∠Ｃ∠F利AASASA 判断△ＡBＣ≌△ＤＥF添加EFＢC利SSＡ法判断△AＢC≌△DEF
２． B 解析A三角形两边相等夹角定应相等二者定全等
B三角形两边夹角相等二者全等
C三角形两边相等夹角应相等二者全等
D三角形两角相等夹边应相等二者全等
选B
3 D 解析：∵ △ABE≌△ACＤ∠１＝∠2∠Ｂ∠C
∴ AＢ＝ＡC∠BAE∠CＡDBＥ＝DCAＤＡEAＢC正确
ＡD应边AE非DED错误选D．
4 C 解析选项A满足三角形全等判定条件中边角边选项B满足三角形全等判定条件中角边角选项Ｄ满足三角形全等判定条件中角角边选项C 满足三角形全等条件．
５ D 解析：∵ △ＡBC△CＤE等边三角形
∴ BCACCECD∠BCA∠ＥCD６0°
∴ ∠BCＡ+∠ACD∠ＥＣD+∠ＡCD∠BCD＝∠AＣE
∴ △BCD△ACＥ中
∴ △ＢCD≌△ACＥ（SAＳ）A成立
∵ △BCD≌△AＣＥ∴ ∠DBC∠CAE．
∵ ∠ＢCA∠EＣD6０°∴ ∠ACD＝60°
△ＢGC△AＦＣ中∴ △ＢGC≌△AＦＣB成立．
∵ △BCD≌△ACE∴ ∠ＣDB∠CEA
△DCG△ECF中∴ △DCG≌△ECF
C成立
6 Ｂ 解析：∵ BF⊥ABＤE⊥BＤ∴ ∠ABC＝∠ＢＤＥ．
∵ CDBC∠AＣB∠DCE∴ △EDＣ≌△ABC(ASA)
选B
7 D 解析∵ AC⊥CD∴ ∠１+∠290°ﻫ∵ ∠Ｂ＝９0°∴ ∠１＋∠A９0°
∴ ∠A∠２
△ABC△ＣEＤ中
∴ △ABＣ≌△ＣＥD选项BＣ正确ﻫ∵ ∠２+∠D90°
∴ ∠A＋∠D＝90°选项A正确ﻫ∵ AC⊥CD∴ ∠ＡＣＤ＝9０°∠1+∠29０°选项Ｄ错误．选D．
8 Ｃ 解析∠C＝∠D∠B∠E点C点D点B点E点A点F应顶点AB应边应ＦEAＣ应边应FD根AＡSACFＤ时△ＡBC≌△FED
9 D 解析：∵ ＡＢ＝AC∴ ∠ABC∠ＡCB．
∵ BD分∠ＡBCCE分∠ACB
∴ ∠ＡＢD∠CBD∠ACE∠BCE
∴ ①△BＣＤ≌△ＣBＥ （ASA)
①CE＝ＢD BEＣＤ∴ ③△BDA≌△CＥA （SAS）
∠EOB∠DOC④△BＯE≌△ＣOD （AAＳ）．选Ｄ
１０ C 解析A∵ ∥∴ ∠∠ﻫ∵ ∥∴ ∠＝∠
∵ ∴ △≌△选项证出全等
B∵ ∠∠
∴ △≌△选项证出全等．ﻫC．∠∠证出△≌△选项证出全等
Ｄ∵ ∠∠∠＝∠
∴ △≌△选项证出全等．选Ｃ
1１5 解析根三角形中位线性质定理全等三角形判定性质进行解答
∵ 点DE分边ABAC中点
∴ AECEACDＥ△ABC中位线∴ DEＢCDE∥BC
∵ CFBC ∴ DE＝CF．
∵ ∠AED＝∠ECＦ90°
∴ △ADＥ≌△ＥFC∴ EFAD＝AB５
１2．
△BＤE≌△CＤA
△ＡBE中
13 1３5° 解析观察图形知：△ＡBC≌△ＢDＥ
∴ ∠1＝∠DBE
∵ ∠DBE+∠３＝９0°∴ ∠１+∠3＝9０°．
∵ ∠2４5°∴ ∠1+∠2＋∠３＝∠１＋∠3+∠２＝90°+４5°13５°．
１4 60 解析∵ △ABC等边三角形
∴ ∠ＡＢD＝∠CABBC∵ ＢD＝CE
∴ △ＡBD≌△ＢＣE∴ ∠BAD＝∠CBE
∵ ∠ABE+∠EBC＝60°∴ ∠ABE+∠BAＤ60°
∴ ∠AＰＥ＝∠ABE+∠BAD６０°．
15 55° 解析：△ＡBD△AＣＥ中
∵ ∠1+∠CAＤ＝∠CAE +∠CAD∴ ∠1∠CAE．
∵ AB＝ACＡD＝ＡＥ
∴ △ABD ≌△ACE（ＳAＳ)∴ ∠2∠ＡBD
∵ ∠3∠1+∠ＡBD∠1＋∠2∠125°∠2３0°
∴ ∠3５5°
1６ ３ 解析：图示作DE⊥ＡＢE∠C90°ＡD分∠CAB
点Ｄ直线ＡB距离DE长．
角分线性质知DEDC
BC８ cmBD5 cｍＤＥDC３ cｍ
点D直线AB距离３ cm
第17题答图
第16题答图
１7 31５ 解析：图示作OＥ⊥AＣＯＦ⊥AB垂足分EＦ连接OＡ
∵ ＯBOC分分∠AＢＣ∠ＡCBＯD⊥BC
∴ OD＝ＯE＝OF
∴
×ＯD×BC+×OE×ＡC+×OF×ＡB
×OD×(BC+AＣ+AB)
×3×２１＝315
1８ 15 解析：ＣD分∠ACB∠A90°DE⊥BC
∠ACD∠ＥＣＤCDCＤ∠DAＣ＝∠DEC
△AＤC≌△EDCAＤ＝DE ACＥC
△DＥB周长BD+DＥ+BＥ＝ＢD＋AＤ＋BE
AB＝ＡＣ△DEB周长ＡB+BEAC+BEＥＣ+ＢEＢC15（cm)
19分析已知BEＣF证BFCE根三角形全等SAS判定证明△ＡBF≌△DＣＥ利全等三角形应角相等出结
证明∵ ＢＥCF∴ BE+EFＣF+EF BFCE
∵ ABDC∠B∠Ｃ ∴ △ABＦ≌△DCE． ∴ ∠A∠D
点拨：般三角形全等判定方法SＡSAＳＡAAＳSSＳ证明三角形全等时根题目已知条件灵活选
2０．分析：△ＡＢＣ≌△ADE∠DAE∠BAC＝(∠ＥAＢ－∠CAＤ)根三角形外角性质∠DＦB∠FＡB＋∠B∠FAB∠FAC+∠ＣAB求∠DＦB度数根三角形外角性质∠DＧB＝∠DFB ∠D∠DGB度数
解∵ △AＢC≌△ＡDＥ
∴ ∠DＡE＝∠BAＣ（∠EAB－∠ＣＡD)ﻫ∴ ∠DFB∠ＦAB＋∠Ｂ∠FAＣ+∠CAB+∠Ｂ10°＋５５°+25°＝90°
∠DＧB∠DFB－∠D９0°2５°65°
21 分析首先根角间关系推出根边角边定理证明△≌
△根全等三角形性质定理知根角转换求出
证明（1）
．ﻫ
△△中△≌△ ．
(2)△≌△
22． 分析：（1)根角分线性质角分线点角两边距离相等点ＤAB距离点DAＣ距离CDDＥ根Rt△CDＦ≌Ｒt△EDBＣFEB
(2)利角分线性质证明△AＤC≌△ＡＤE∴ AＣ＝AＥ线段AB进行转化．
证明：(１）∵ AD∠ＢAＣ分线DE⊥ＡＢＤＣ⊥AC∴ DＥ＝DC．
∵ BＤ＝ＤＦ∴ Rt△ＣDＦ≌Rt△EＤＢ（HＬ）
∴ CFEBﻭ(2）∵ AＤ∠ＢＡＣ分线DE⊥ABDC⊥AＣ
∴ △AＤC≌△ADE∴ AC＝AE
∴ AB＝AＥ＋BE＝AＣ+ＥB＝AF+CＦ+EBAＦ+２ＥB
２３． 证明∵ DB⊥AC ＣE⊥ＡB
∴ ∠AEC＝∠AＤＢ90°
∴ △ＡCE△ＡBD中
∴ △ACE≌△ABD (AAS）∴ ADAＥ
∴ Ｒt△ＡEFRt△ADF中
∴ Ｒt△ＡEF≌Rt△AＤＦ(HL)
∴ ∠EAF＝∠DＡF∴ ＡF分∠BＡC
24 分析：(1）根题目条件分析出△ABE≌△CDＦ△AＦD≌△CＥB（２)根AB∥CD∠1＝∠２根AFCEＡＥFＣ然证明△ＡBE≌△CDF
解：（１）△AＢE≌△CＤF△ＡFD≌△CEB
（2)选△ABE≌△CDF进行证明．
∵ AB∥CD∴ ∠１∠2
∵ AF＝CＥ∴ AF＋ＥＦCE+EＦ AEFC
第24题答图
△ABE△ＣDF中
∴ △ABE≌△CDF(AAS）．
点拨：题考查三角形全等判定方法判定两三角形全等般方法ＳSSSASASAAAS．注意：AAＡSSA判定两三角形全等判定两三角形全等时必须边参两边角应相等时角必须两边夹角．
第十三章 轴称
选择题（题3分3０分）
1图羊字象征吉祥美图图案羊关中轴称图形（ ）
A．1 Ｂ2 C．3 D．4
2明镜子里镜子面电子钟图示实际时间（ )．
A2１：10 B1０：2１ C105１ D12：０１
３．图屋架设计图部分中∠A30°点D斜梁AB中点BCDＥ垂直横梁ＡCAB１6mDE长（ ）
︰
第2题图
第3题图
第4题图
A8 ｍ B４ m Ｃ2 m Ｄ6 m
4图：∠ＥAＦ＝１5°AＢ＝BCCＤDE＝EF∠DＥF等( ）．
A９０° B 75° C７０° Ｄ ６0°
5．已知点Ｐ线段AB中垂线点Ｑ线段ＡB中垂线外ﻩ（ ）
APA+ＰB＞QＡ+QＢﻩ ﻩBPA＋PB
6列说法正确数( ）
⑴等边三角形三条称轴 ⑵四边形四条称轴 ⑶等腰三角形边长4边长9周长1722 ⑷三角形中少两锐角
A １ B 2 Ｃ ３ D 4
7张长方形纸片折次折痕分长方形面积样折纸方法( )
A2种 B4种 C6种 Ｄ数种
８图点P∠ＡＯB点分作出点P关OＡＯＢ称点连接交OAM交OＢN6△PMN周长（ )
A4 B５ C6 D7
9图∠BＡＣ11０°MPNQ分垂直分ABＡＣ∠PAQ度数( ）
A2０° B 40° C50° D 60°
１0．图先正方形纸片折折痕MNB点折叠折痕MN折痕AE点BMN应点HAＨDH剪样剪三角形中( ）
A B
第8题图
第9题图
第10题图
C Ｄ
二填空题（题3分24分）
11．等腰三角形轴称图形称轴＿__＿＿____＿______＿__＿＿__＿＿＿_____
１2．已知点A（x －４)点B（３y)关x轴称ｘ＋y值___＿____＿___．
１3等腰三角形腰高腰夹角3０°顶角度数 ．
1４图△ABＣ中AB＝ＡCADBC边高点EFAD三等分点△ＡBＣ面积12cｍ2图中阴影部分面积 ___ cm2
15．图等边中分点ﻩﻩ ﻩ度．
16．图△ABC中ABAＣ9∠BAC＝120°ＡD△ABC中线AＥ∠ＢAＤ角分线DF∥AB交ＡE延长线点ＦDF长
１7直角坐标系已知AB两点坐标分A（１1)B（3３)Mx轴点MA＋MBＭ坐标_＿＿________
１8图△ABＣ中∠ACB900∠Ｂ＝３０0BＣ８AD∠BAＣ分线点PQ分ADAC动点ＰC+PQ值
三解答题(46分)
19．(7分）图已知点ＭＮ∠ＡOＢ
求作点ＰP点MN距离相等
∠AOB两边距离相等
20．(7分）(１）图 网格点请画出关轴称(中分应点写画法)
（2)直接写出三点坐标：．
(3)求△ＡBC面积少
21 （7分）已知：图中D
求证：
22．(8分)已知等腰三角形周长．
（1）中边长求外两边长
(2）中边长求外两边长
23(8分)已知ABACBDDＣAE分∠FＡB问AＥAD否垂直？
A
B
C
D
E
F
什？
24（9分)图：已知等边△ＡBC中DAＣ中点EBＣ延长线点CE＝ＣDDM⊥BC垂足M求证：MBＥ中点
参考答案
选择题 （题3分24分）１．B 2 C 3．B 4D 5D 6B 7D 8C 9B 1０．B
二填空题 （题３分30分）1118 Ｂ Ｃ D C A D Ｂ D
三解答题(46分）
19．解：图线段MN垂直分线∠ＡＯＢ
分线交点求作Ｐ点
２0．(1)图
(2) A′（2３）Ｂ′（3１）
C′（1－２）
(３) 55
21证明：点Ａ作E
（等腰三角形三线合性质)
（直角三角形两锐角互余）
（角余角相等）
2３．解 AE⊥ＡD
理： ∵AB＝ＡCBDDC
∴∠C∠ＢＡD⊥BC
∵ＡＥ分∠FＡB
∴∠FＡＥ＝∠ＢAE
∵∠ＦAB∠Ｃ+∠B
∴∠FＡE∠C
∴AE BC
∴AE⊥AD
2４．证明：连接BD
∵等边△AＢC中DAC中点
∴∠ＤBC∠ABC×60°＝30°
∠ＡCB＝60°
∵CEＣＤ
∴∠E∠ＣＤＥ
∵∠ACB∠E+∠CDE
∴∠E∠ACB＝30°
∴∠DＢC＝∠E30°
∴DＢＤＥ
∵DM⊥BC
∴MBE中点
第十三章 轴称
选择题(题１2题题３分36分)
1．列数字组成图形中轴称图形( )．
２． 列图形中轴称图形称轴条数（ )
ﻩA．１３ B１1 C．10 Ｄ．8
3 图四边形ＡＢＣD中AC垂直分BD垂足Ｅ列结定成立（ )
Ａ ＡBAＤ Ｂ AC分∠ＢCD． C． ＡBBＤ． D △BEC≌△DEC
4 图△ＡＢＣ中∠A３6°ＡBACＡB垂直分线OD交AB点Ｏ交AC点D连接BD列结错误（ )
A．∠C2∠A BBD分∠ABＣ C．Ｓ△BCD＝Ｓ△ＢＯＤ D．点D线段AＣ黄金分割点
3题图 ４题图 ８题图
5 点A(３2）x轴左移4单位长度点A′点A′关y轴称点坐标( ）
A(32) B（12) C．(12） Ｄ(１2)
6等腰三角形周长26边11腰长（ ）
A1１ B．７．５ C．1１7．5 D
７等腰三角形底角顶角1５顶角( )
Ａ． B． C D
8图示Rt△ＡBC中∠C90°AB垂直分线DE交BCD交AB点Ｅ∠B30°时图中定相等线段( )
AACAＥＢE ＢAD＝ＢD ＣCＤDE ﻩＤAＣ＝BＤ
9图4已知AＢC等边三角形点OBC意点OEOF分两边垂直等边三角形高1ＯＥ＋OF值（ ）．
A． B．1 C２ Ｄ．确定
10图正方形三次折虚线剪图形致( ）
11图改造台球桌面示意图图中四角阴影部分分表示四入球孔果球图中示方击出(球次反射)该球落入球袋( )
Ａ1号袋 ﻩ B2号袋
C3号袋 ﻩ D．4号袋
12图５中Ｄ点BC现列四命题① ABＡC ②ABAC③④中正确( )
A1 Ｂ２
C3 D４
9题图 １1题图 12题图
二填空题（题4分16分)
13 面直角坐标系中点A(２０）关y轴称点A′坐标＿＿__＿___＿＿_
14等腰三角形角等５０°两角___＿_＿____＿____＿＿_____＿．
15 图Rt△ＡＢC中∠ACB＝90°AB垂直分线ＤE交AＣE交BC延长线F∠F30°ＤE1ＢＥ长___________
1６ 图△ABＣ中AＢAC∠BAC54°∠BAC分线ＡB垂直分线交点O∠CＥＦ（EBCFAC）折叠点C点Ｏ恰重合∠OEC＿____度
15题图 16题图B
C
A
17题图
三解答题（６8)：
1７(10分)已知图已知△ＡBＣ
分画出△ABC关轴轴称
图形△A1B１C1 △Ａ２B2C２
1８(12分)已知等腰三角形腰中线三角形周长分成9cｍ15cｍ两部分求三角形腰长底边长
19（10分)图L汀江河南岸线天傍晚某牧童A处放牛欲牛牵河边饮水回家B处牧童想短路程回家请图中画出牛饮水位置说明理（保留痕迹）
20（12分）图点DE△ＡＢＣ边BＣAD＝ＡＥAB＝ＡC求证BＤEC（7分）
21 （12分)图Ｅ△AＢCAC边延长线D点AＢ边DE交BC点FDFEFBDCE求证△ＡBC等腰三角形
22（1２分) (1)图(1)已知△AＢC中∠BAＣ＝9０°AB＝AＣ直线m点ＡＢD⊥直线m ＣE⊥直线ｍ垂足分点DE证明：DEBＤ+CＥ
（2) 图(2)(１)中条件改△ABC中AＢＡＣDＡＥ三点直线m∠BＤA＝∠ＡＥC∠BAＣ中意锐角钝角．请问结DＥBD+ＣＥ否成立成立请出证明成立请说明理
(3) 拓展应图(3）DEＤＡE三点直线m两动点(DAＥ三点互重合)点F∠BAC分线点△ABF△ACF均等边三角形连接BＤＣE∠BＤA＝∠ＡEC＝∠BＡＣ试判断△DEF形状．
A
B
C
E
D
m
（图1）
（图2）
（图3）
m
A
B
C
D
E
A
D
E
B
F
C
m
参考答案：
１—6ABＣCCC
7—12DDBCBＣ
1３(20) 1４80度50度者65度6５度1５２
1６10８
１7—22略
第十四章 整式法式分解
选择题
1列项式分解式( )
A+ B．﹣﹣
C．﹣+２xｙ﹣ D﹣xy＋
2列分解式正确（ )
Aａ+ａ３ａ(１+ａ2) B２a4ｂ+2２（a－2ｂ)
Ｃ．a2－4(a2)2 Da２－2ａ+1(a1）2
3．式分解x2y－４y正确结果( ）
（A)y（x2－4） （B）y（ｘ＋2)（x2）
(C)y（x+4）（ｘ4） （D）y（x－2）2
4列项式式分解( ）
Ａ．m２+ｎ Ｂ．ｍ2－ｍ+１ Cm2－２ｍ+1 D．m２n
5．列式中完全方公式进行式分解（ )
Ax２+x＋１ Ｂ．x2＋2x1 C．ｘ21 Ｄ．x26ｘ+9
6列项式中方差公式分解式( )
A．a2+（﹣b）2 B．5ｍ2﹣20ｍn Ｃ．﹣x２﹣ｙ２ D﹣x2+9
7．计算（2x３y）２结果( )
A．4ｘ6ｙ2 Ｂ８ｘ6y2 C．4x5y２ Ｄ8x5y2
8．已知a+b３ａｂ2计算：a2ｂ+ab2等（ ）
A．5 B．6 C．9 D1
二 填空题
９项式﹣4a分解式 ．
1０．实数a满足a2+a12a２－2a+20１5＝
１1．果x2＋mx+6＝（x－3）(x－ｎ）m+n值__＿_＿____＿＿_____＿
１2．计算
13分解式：x3﹣x ．
１4．已知ｍ+n＝
15式分解：4﹣1２+9ａ ．
16式分 ．
三 计算题
17．化简计算
(1)
(２）
(3)4x3 ÷（2ｘ）２
(4)(x3)(x2)（ｘ+1)2
（5)a（2ａ+3）2(ａ ＋3)(ａ3）
18式分解
（1)（2)
四 解答题
19．列项式分解式
(1） 9(a+b)225（ab)２ (2）6x(ａ－b)+4ｙ(b－a）
20连连：
(１)
（2)
参考答案
1．C
2Ｄ
３B
4Ｃ．
５Ｄ
６．Ｄ
７．A
8．B
９．a（a4）
102013．
11．3．
12４
13ｘ(x+1）（x﹣1)．
1４－３．
15．ａ
16．
17．（1） (2) (3）ｘ (4) (５)
18．（１)(2）．
19．（1）4(４ab)(４ba) （2)２(ab)(3x－2y)
20略
第十四章 整式法式分解
选择题
1列计算正确 ( )
Ａ3x－2x1 B3x＋2x＝5x2 C３x·２x6ｘ D3x2xx
2图阴影部分面积( ）
第2题图
Aﻩ Bﻩ Cﻩﻩ Ｄ
3列计算中正确（ ）
Ａ2x+3y＝5ｘy Bx·ｘ4＝x4 Cｘ８÷x2x4 D(ｘ2ｙ）３x６ｙ3
4列计算中正确（ ）
A2x＋３ｙ5xy Ｂ（a＋2）（ａ－２)a2＋4 Ca2•ａb＝a3b Ｄ(ｘ－３）２＝x2+6x＋９
5列运算中结果正确（ ）
A BＣ D
6列说法中正确( )
A整式B次数C类项Ｄ单项式
７ab减等 ( )
AB ＣD
8列式中ａ－ｂ－c值相等（ )
Aa（b+c） Ba（ｂｃ) C（ａb）＋（－c) D（c)（ｂ－a）
９已知x2＋kxｙ+64y2完全式ｋ值( )
a
a
b
b
图1
图2
A8 B±8 C１６ Ｄ±１6
1０图(１)边长a正方形中边长ｂ
正方形明图(1）阴影部分拼成矩形
图（2)程验证（ )
（第10题图)
Ａa2+ｂ２2ab＝（ab)2 Bａ２+b2+2ab(a+b）2
C２a2３ab+b2（２a－b)(a－b） Ｄa2－ｂ２(a＋b) (a－b)
二填空题
１1(1)计算： （2）计算
1２单项式关xyｚ五次单项式n
1３
142y–x５时＝
15a2＋b25ab２(a＋b）２＝
１64x2＋kx＋25（2x５)2ｋ值
1７计算1232－１24×１2２＝＿_____ _＿
18项式加整式成完全方式试写出满足述条件三整式：
19项式加3+x２ｘ2 ｘ21项式
２0代数式值ﻩ ．
三解答题
2１计算
22已知2x3＝0求代数式ｘ（ｘ2－ｘ)+x2（５－x)9值
23计算
24(1）先化简求值：(a–ｂ)２+b(a–ｂ）中a＝2b–
(２)先化简求值中
2５李老师学生出道题：ａ０3５b －０28时求值题目出完聪说：老师条件a＝03５ｂ 028余明说两条件求出结果余．认谁说道理？什？
2６列程序计算答案写表格：
n
方
+n
n
n
答案
(1）填写表格：
输入n
3
—2
—3
…
输出答案
…
(2)请题中计算程序代数式表达出予化简．
27图杨辉三角表帮助规律写出（a+ｂ)ｎ(中n正整数）
展开式系数请仔细观察表中规律填出(a+b)4展开式中缺系数
(a＋b)１a＋ｂ（ａ+b）2a2+2ab+ｂ2(ａ+b）３a３＋３a2ｂ+3aｂ２+b３
(ａ+b)４a4＋＿＿___ａ３b+_____a2ｂ2+＿__＿__ab3+ｂ4
2８阅读列题目解题程已知abc三边满足试判断形状
解
问(1)述解题程步开始出现错误？请写出该步代号
(2)错误原 （3）题正确结
整式式分解综合复测试参考答案
1D2A3Ｄ4C５A6B7C8B9D10D
二1１．（1)－x5（2）９a412３
1３214．５01５．91６2017118．4x－4x４19． 20２006
三21a３＋b３220
2３．原式
２４（1）(a－b)(ａ－ｂ+b)＝a(aｂ)原式＝１
25．原式＝合结果0aｂ取值关明说道理
26．解代数式：化简结果：1
27．４６4
2８(1) C(2）没考虑（３）
第十五章 分式
． 填空题(题６分30分）
1甲完成项工程需 ｍ天乙完成样项工程需天数甲少2天乙工作效率
2．ａ 时分式意义
3．分式约分结果
4．分式简公分母
5．
二． 选择题(题6分30分)
６时值零分式（ )
A． Ｂ． C Ｄ．
7列等式成立（ )
8．结果( ）
Ａ B C． D．
9列式中正确（ ）
(1) (2） (3) (4） (５）
A2 B．３ Ｃ4 Ｄ1
１0汽车甲开乙时行驶千米t时达果时行驶千米提前达时数（ )
A． B C D
三解答题(题１0分4０分)
1１化简：
12．计算：+
１3解方程
1４方程方程组解应题
商场进货员苏州发现种衬衫预料畅销市场800００元购进衬衫需2倍种衬衫介绍海17600０元购进需衬衫单价苏州贵4元商场件５8元销售销路剩15０件八折销售快销售完问商场笔生意赢利少元
成绩统计表 学校 均分
题号
1
2
３
４
５
６
7
８
9
10
11
12
1３
14
分率
答案
１ 2 ３ 4２0 ５
6．B 7C． 8B 9Ｄ 10C
１1１． 12．12 13解出检验增根．
1４设苏州购进件衬衫笔生意赢利元题意
解
答应赢利90260元
第十五章 分式
选择题(题3分30分）
题号
1
２
３
4
5
6
7
8
9
1０
答案
１．列式中分式( )
Ａ１ Ｂ．2 C．3 D4
2果分式值等０( )
A B C D．
３．分式相等( ）
A． Ｂ C． Ｄ．
４分式中xy扩3倍分式值( )
ﻩA．扩３倍 B变 C缩3倍 D缩６倍
5化简结果（ ）
A B． Ｃ Ｄ
姓名____＿____＿＿＿＿____ 分数：___________＿_＿_＿＿__
6．列算式中认正确( B ）
A B
C． D
7甲乙两码头相距千米某船静水中速度a千米时水流速度b千米时船次返两码头需时间（ ）时
A． Ｂ C． D
8．甲乙两班学生参加植树造林已知甲班天乙班植5棵树甲班植80棵树天数乙班植７0棵树天数相等设甲班天植树棵根题意出方程( ）
Ａ． B． C． D
9科学计数法表示数36×104写成数 ( )
A0０0０36 B－00０36 C－00003６ D3６0０0
１0．三角形三边分ａｂc分式值0三角形定（ ）
Ａ 等边三角形 B．腰底边等等腰三角形
C 等边三角形 D． 直角三角形
二填空题(空3分27分)
１１ｘ __＿___＿____＿时分式意义．
１2．利分式基性质填空：
（1） （２）
１3．计算
14 计算：
15 分式简公分母
16 x 时分式值等
１7 生物学家发现种病毒长度约０00０ 04３毫米科学记数法表示______＿____＿_米
18． 已知分式值 __＿
三解答题：（题５分20分)
１９计算：
(1) （２）
(３) （４）
20 先化简求值： 中（5分）
四解分式方程（题6分18分）
２１ 22
２3
五解答题：(题4分8分）
2４已知求 值．
２5 已知ｘ整数+＋整数求符合条件x值
六列方程解应题：(题6分１２分）
２６ 某工原计划规定时间恰加工１５0０零件改进工具操作方法工作效率提高原2倍加工1500零件时原计划提前5时问原计划时加工少零件
27． 学校假期教室黑板进行整修需规定期限完成果甲工程组做恰期完成果乙工程组做超规定期限3天结果两队合作2天余部分乙组独做正规定期限完成问规定期限天
答案
1Ｃ ２C ３B 4C 5Ｂ 6D 7Ｄ 8Ｄ 9C １０Ｂ
11 12(１) (2) 13 14 １5 16 １
１7 18
1９ (1）０ （２) (3) １ (４）
２0 218
22 增根原方程解
2３增根原方程解
24原计划时加工150零件
2５规定期限６天
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