181勾股定理（第课时）教学设计
蒙城中学：
教学容：
义务教育课程标准教科书数学八年级册（沪科版）教材5255页
教学务分析：
教学目标
知识技：说出勾股理容勾股定理解决简单实际问题
数学思考：勾股定理探索程中发展学生合情推理力体会数形结合思想
解决问题：
1通剪图活动体验数学思维严谨性发展形象思维
2活动中学会合作交流思维程探索结果
情感态度：
1通勾股定理历史解感受数学文化激发学热情
2培养学生倾听感悟欣赏意识体验解决问题方法样性培养探索信数学应意识
重点：勾股定理证明初步应
难点：利数形结合方法验证勾股定理
学情分析：
前学生学直角三角形关性质正方形面积算法已相丰富生活验知识储备具备定独立思考力探索力思维活跃乐展示勇创新八年级学生感性认识理性认识渡设计观察探究操作计算等种数学活动外学生缺乏严谨逻辑推理力知识综合应力教学中引起足够重视
教法学法：
采探索发现式教学浅入深特殊般提出问题鼓励学生采操作+思考方式进行探索探索合作交流中历数学知识形成应程
教学准备：
教具：媒体课件
学具：网格纸连体正方形纸片
教学程设计：
问题情境导入
2002年北京召开国际数学家会会徽引入图案公元 3 世纪国汉代赵爽注解周髀算时出称赵爽弦图．
赵爽根图指出：四全等直角三角形（红色）图围成正方形中间部分正方形 （黄色）．赵爽构造图证明勾股定理
学想知道赵爽利图证明勾股定理？想认识学勾股定理？赵爽弦图开始学勾股定理
二享受探究乐趣
1观察：等腰直角三角形三边关系
毕达哥拉斯古希腊著名数学家相传2500年前朋友家做客时发现朋友家砖铺成面反映直角三角形三边某种数量关系
（1）学请观察图中面发现什？
（2）找出图中正方形ABC面积间关系？
正方形ABC面积间数量关系
（3）图中正方形ABC围等腰直角三角形三边间什特殊关系？
等腰直角三角形三边满足两直角边方等斜边方
2探究：般直角三角形三边关系
（1）等腰直角三角形特殊直角三角形般直角三角形否具两直角边方等斜边方呢？
图方格面积1格点顶点两直角边分2334直角三角形仿活动直角三角形三边边长外作正方形
（2）想想样利方格计算正方形PQR面积？
预设：二种计算方法割（图1）补（图2）
（3）正方形PQR面积间关系什？
P面积
（单位面积）
Q面积
（单位面积）
R面积
（单位面积）
图1
图2
PQR面积关系
直角三角形
三边关系
3猜想命题
直角三角形三边间关系命题形式样表述？
师生讨交流逐步完善纳
命题：直角三角形两直角边方等斜边长方
4利赵爽弦图证明猜想
（1）观察赵爽弦图思考：
利图面积表示式证明命题？
（2）样根剪图活动结果证明勾股定理呢？
四直角三角形面积+中间正方形面积正方形面积化简a2+b2c2证明结
5出结：勾股定理
（1）文字语言：直角三角形两直角边方等斜边方
（2）符号语言：Rt△ABC中∠C90°AC2+BC2AB2（a2+b2c2）
三坐智慧快车
1判断题
A三角形ABC中abc分三边a2+b2c2
B直角三角形ABC中abc分三边a2+b2c2
2图池塘两岸A点B点间距离观测者C点设桩△ABC直角三角形测AC100米BC80米求AB两点间距离少？
3图：块长约80步宽约60步长方形草坪觉学生图中虚线踏出条捷径类似现象时发生
请问学：
（1）走捷径原什？什？
（2）捷径正路（长方形边长）_______步
4求列直角三角形中未知边长：
谁算快
四分享收获
说说心里话：
1节课学知识？
2疑惑？
六开拓数学天
1作业：教材第57页题181第123题
2课外探索：
想知道勾股定理证法？请网查询定精彩发现写点关勾股定理文章更漂亮
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义务教育课程标准教科书数学八年级册（沪科版）教材5255页
教学务分析：
教学目标
知识技：说出勾股理容勾股定理解决简单实际问题
数学思考：勾股定理探索程中发展学生合情推理力体会数形结合思想
解决问题：
1通剪图活动体验数学思维严谨性发展形象思维
2活动中学会合作交流思维程探索结果
情感态度：
1通勾股定理历史解感受数学文化激发学热情
2培养学生倾听感悟欣赏意识体验解决问题方法样性培养探索信数学应意识
重点：勾股定理证明初步应
难点：利数形结合方法验证勾股定理
学情分析：
前学生学直角三角形关性质正方形面积算法已相丰富生活验知识储备具备定独立思考力探索力思维活跃乐展示勇创新八年级学生感性认识理性认识渡设计观察探究操作计算等种数学活动外学生缺乏严谨逻辑推理力知识综合应力教学中引起足够重视
教法学法：
采探索发现式教学浅入深特殊般提出问题鼓励学生采操作+思考方式进行探索探索合作交流中历数学知识形成应程
教学准备：
教具：媒体课件
学具：网格纸连体正方形纸片
教学程设计：
问题情境导入
2002年北京召开国际数学家会会徽引入图案公元 3 世纪国汉代赵爽注解周髀算时出称赵爽弦图．
赵爽根图指出：四全等直角三角形（红色）图围成正方形中间部分正方形 （黄色）．赵爽构造图证明勾股定理
学想知道赵爽利图证明勾股定理？想认识学勾股定理？赵爽弦图开始学勾股定理
二享受探究乐趣
1观察：等腰直角三角形三边关系
毕达哥拉斯古希腊著名数学家相传2500年前朋友家做客时发现朋友家砖铺成面反映直角三角形三边某种数量关系
（1）学请观察图中面发现什？
（2）找出图中正方形ABC面积间关系？
正方形ABC面积间数量关系
（3）图中正方形ABC围等腰直角三角形三边间什特殊关系？
等腰直角三角形三边满足两直角边方等斜边方
2探究：般直角三角形三边关系
（1）等腰直角三角形特殊直角三角形般直角三角形否具两直角边方等斜边方呢？
图方格面积1格点顶点两直角边分2334直角三角形仿活动直角三角形三边边长外作正方形
（2）想想样利方格计算正方形PQR面积？
预设：二种计算方法割（图1）补（图2）
（3）正方形PQR面积间关系什？
P面积
（单位面积）
Q面积
（单位面积）
R面积
（单位面积）
图1
图2
PQR面积关系
直角三角形
三边关系
3猜想命题
直角三角形三边间关系命题形式样表述？
师生讨交流逐步完善纳
命题：直角三角形两直角边方等斜边长方
4利赵爽弦图证明猜想
（1）观察赵爽弦图思考：
利图面积表示式证明命题？
（2）样根剪图活动结果证明勾股定理呢？
四直角三角形面积+中间正方形面积正方形面积化简a2+b2c2证明结
5出结：勾股定理
（1）文字语言：直角三角形两直角边方等斜边方
（2）符号语言：Rt△ABC中∠C90°AC2+BC2AB2（a2+b2c2）
三坐智慧快车
1判断题
A三角形ABC中abc分三边a2+b2c2
B直角三角形ABC中abc分三边a2+b2c2
2图池塘两岸A点B点间距离观测者C点设桩△ABC直角三角形测AC100米BC80米求AB两点间距离少？
3图：块长约80步宽约60步长方形草坪觉学生图中虚线踏出条捷径类似现象时发生
请问学：
（1）走捷径原什？什？
（2）捷径正路（长方形边长）_______步
4求列直角三角形中未知边长：
谁算快
四分享收获
说说心里话：
1节课学知识？
2疑惑？
六开拓数学天
1作业：教材第57页题181第123题
2课外探索：
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