第章理数
11 正数负数
课时1 正数负数
知识技
（1）解正数负数产生发展
（2）会判断数正数负数
（3）会正数负数表示具相反意义量
程方法
老师引导学生联系实际探索正数负数表示具相反意义量方法通实际生活中事例学生进步体会正数负数0意义
情感态度价值观
（1）通教师学生双边教学活动激发学生学兴趣学生体验数学知识源生活服务生活
（2）通正负数学渗透立统辩证思想
正负数概念理解正数负数0表示量意义
理解负数0表示量意义
媒体课件温度计
课开始时教师通实际生活例子列举前面学段已学数引发学思考前学数够
教师天已七年级学生数学老师面先做介绍名字×××身高169米体重745千克年43岁班级七（2）班50名学中男学27名占全班总数54……
问题1教师刚介绍中出现数分什数前学数分类方法进行分类
学生活动思考交流
教师前学数实际两类分整数分数（包括数）
问题2生活中仅整数分数够
请学教材（观察章引言中什数学生感受引入负数必性）思考讨然进行交流
（出示气象预报中气温图图中表示形高低形图工资卡中存取钱记录页面等）
学生交流纳前学数已够时候需种前面带符号新数
教师前面带符号新数应样命名呢什引入负数呢通常日常生活中正数负数分表示样量呢0正数负数呢
天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
探究1：正数负数引入
教师出示温度计
安排三名学进行活动：研究手中温度计刻度确切含义名学手持温度计名学说出中三刻度名学黑板速记
教师根活动情况果学生引入符号表示教师参活动逐步引入负数
探究2：正负数表示具相反意义量
数表示具相反意义量中种意义量零温度前进收入升高出等规定正相反量零温度退支出降低等规定负正量算术里学数表示负量学数前面加符号－（读作负）表示（0外）
活动：组学间相互合作交流位学列举意两具相反意义量学正负数表示
讨：什样数负数？什样数正数？0正数负数？列举正数负数例子
教师巡视指导纳总结：
318％35样0数作正数327％455212样正数前加符号（负）数作负数时明确表达意义正数前面加+（正）例+3+2+05+13…320513…数前面+作符号种符号作性质符号
强调：（1）0正数负数0正数负数分界数
（2）0表示没表示确定量天气温0 ℃指确定温度海拔0 m表示海面均高度
二典例精析掌握新知
例1请学解释图111图112中正数负数含义
解图111中正数负数分表示A高海面4 600米B低海面100米图112中正数负数分表示存入2 300元支出1 800元
例2某出租车驾驶员公司出发南北方某路连续送5批客行驶路程记录（规定南正北负单位km）：
（1）接送完第5批客该驾驶员公司什方距离公司少千米？
（2）该出租车千米耗油02 L程中耗油少升？
（3）该出租车计价标准：行驶路程超3 km收费10元超3 km部分千米18元加费程中该驾驶员收车费少元？
解（1）5+2+（4）+（3）+10＝10（km）
答：接送完第5批客该驾驶员公司南边10 km处
（2）（5+2+4+3+10）×02＝24×02＝48（L）
答：程中耗油48 L
（3）［10+（53）×18］+10+［10+（43）×18］+10+［10+（103）×18］＝68（元）
答：程中该驾驶员收车费68元
1表示现实生活中具相反意义量引进负数
2正数学0数正数前加符号－负数说带正号数正数带负号数负数
3注意0正数负数
教材P5题11第1258题
第章理数
11 正数负数
课时2理数
知识技
（1）掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
（2）解分类标准集合含义
（3）体会分类数学常处理问题方法
程方法
采探究纳练相结合形式引导学生联系实际认识理数
情感态度价值观
通标准理数进行分类学会侧面种事物角度分析问题
正确理解理数概念
正确理解理数分类标准学会定标准理数进行分类
媒体课件
前面学段已学类型数通节课学知道数包括负数现请学草稿纸意写出3数（时请3位学台黑板写出）
教师提问：观察黑板9数分类？
学生思考讨分类情况
学生出粗略分类分正数负数0三类时教师应予引导鼓励划分数类型文字表示意义引导样易学生理解
例数5样问：551相类型？5表示551表示数？（）类型数数5正数中整数称正整数51整数称正分数
通教师引导鼓励断完善学生概括纳出已学5类数分正整数0负整数正分数负分数
思考探究获取新知
学生讨基础引导学生进行理数分类举例学数：
正整数123…
0
负整数123…
正分数1322745412…
负分数122270331035…
教师出整数分数理数概念：
正整数0负整数统称整数正分数负分数统称分数整数分数统称理数
教师：统称指合起总名称
教师提问：种数做出张分类表（求重复遗漏）？
学生根做出分类表数进行分类根需采分类标准
提示：根理数概念划分：
根理数性质划分：
通分类学生感受分类方法原：统标准重漏
说明：数放起组成类数集合简称数集理数组成数集作理数集类似整数组成数集作整数集正数组成数集作正数集负数组成数集作负数集等等
教师出示投影提出问题师生解答
回答列问题：
（1）0整数？0理数？
（2）5整数？5理数？
（3）03负分数？03理数？
解（1）0整数理数
（2）5整数理数
（3）03负分数理数
二典例精析掌握新知
例列数填入相应数集（分正数负数整数分数理数）：182273141 602 016350142 85795％
解正数：{2273141 62 01695％…}
负数：{18350142 857…}
整数：{1802 016…}
分数：{2273141 6350142 85795％…}
理数：{182273141 602 016350142 85795％…}
现止学数理数（圆周率外）理数标准进行分类标准分类结果
教材P6练第12题
第章理数
12 数轴相反数绝值
课时1数轴
知识技
（1）掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
（2）会正确画出数轴会数轴点表示定理数会根数轴点读出表示理数
程方法
学生历实际问题抽象成数学问题程逐步形成应数学意识情感态度价值观
感受特定条件数形相互转化体验生活中数学
数轴三素画数轴
数轴概念数轴点表示理数
媒体课件
请家支温度计（媒体展示）途家知道会读温度计？请学读出时温度计显示温度
知道液面刻度表示时温度说明温度计刻度理数建立应关系说温度计刻度表示理数
教师总结：天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：条东西走马路汽车站汽车站东3 m75 m处分棵柳树棵杨树汽车站西3 m48 m处分棵槐树根电线杆试画图表示情境
学生相互讨动手操作明确问题：
（1）样数简明表示树电线杆汽车站相位置关系（方距离）？
（2）举例说明生活中类似事例
（3）什数轴？素组成？
（4）数轴处什？
教师根学生回答情况予点评鼓励纳总结：
数轴概念：规定原点正方单位长度直线作数轴
数轴三素：原点正方单位长度
问题2：（1）果数数轴找出准确位置？果数轴点读出表示数？
（2）数原点左边数原点右边会发现什规律？
（3）果a正数数轴表示a点原点边？原点距离少？a呢？
组讨教师巡视指导
师生纳：般设a正数数轴表示a点原点右边原点距离a单位长度表示a点原点左边原点距离a单位长度
二典例精析掌握新知
例1先画出数轴数轴表示列数：
15022103
分析①数符号确定数轴原点边：正数原点右边负数原点左边②先相应方确定原点相距单位长度画点③数轴原点表示数0
解图1221
例2数轴原点距离4单位长度点表示数±4
分析首先画出数轴然找出数轴原点相距4单位长度点点相应数
（1）数轴概念：规定原点正方单位长度直线作数轴
（2）数轴三素：原点正方单位长度
（3）数学思想：数形结合思想
教材P9练第123题
第章理数
12 数轴相反数绝值
课时2相反数
知识技
（1）助数轴学生解相反数概念
（2）会求理数相反数
程方法
（1）数形两侧面理解相反数真正含义
（2）培养学生分析解决问题力逐步渗透数形结合思想
情感态度价值观
（1）逐步培养学生探索学数学方法
（2）培养学生纳总结力
理解相反数概念
会求理数相反数
媒体课件
1数轴三素什
2填空
数轴原点距离2点点表示数原点距离5点点表示数
思考探究获取新知
前走走
教师提问：果前正负前走5步走5步分记作什？
学生思考回答
教师：位学两次行走距离5步两次行走方相反决定两数符号
二动手操作回答问题
数轴画出表示66212212413413点
（1）述中66212212413413数什特点？
（2）数轴表示数点位置什特点？
学生动手画图教师引导学生数进行类分析纳出外特征：符号进引出相反数概念
教师纳总结：般设a正数数轴原点距离a点两分原点左右表示aa说两点关原点称图1231
相反数概念：符号两数作互相反数
般aa互相反数特0相反数0
二典例精析掌握新知
例1分写出列数相反数：
57312+1120
分析正数前面添正数相反数意数前面添新数表示原数相反数
解5相反数57相反数7312相反数312+112相反数1120相反数0
例2化简列数：
（1）（+5）（2）+（7）（3）+（+2）（4）［（2）］
分析化简符号两种类型：（1）前面带+等原数（2）前面带等原数相反数般式子中含奇数时结果负式子中含偶数时结果正
解（1）（+5）5（2）+（7）7
（3）+（+2）2（4）［（2）］2
1符号两数作互相反数
2化简重符号时+省略奇数时保留1偶数时全部省略
教材P10练第1234题
第章理数
12 数轴相反数绝值
课时3绝值
知识技
助数轴初步理解绝值概念会求数绝值
程方法
通数形两侧面理解绝值意义体会数形结合思想
情感态度价值观
通正数负数0绝值学体会分类讨数学思想
掌握绝值概念会求理数绝值
利绝值意义绝值符号
媒体课件
教师提问：
（1）规定作数轴
（2）2相反数3相反数a相反数ab相反数
（3）3原点距离5原点距离原点距离6数
学生回答述问题教师进步提问：样求数轴点原点距离呢？天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：两位学书店O处购买书籍分坐甲乙两辆出租车回家甲车东行驶10千米达A处乙车西行驶10千米达B处规定东正A处记作B处记作
（1）请学画出数轴数轴标出AB位置
（2）两辆出租车行驶程中行驶方相行驶路程相等？数轴AB两点什特征？原点距离分少？
学生分组讨回答教师根学生回答情况作出评价鼓励纳绝值概念
般数轴表示数a点原点距离作数a绝值记作|a|
问题2：试试：
教师：通计算中发现什规律？组验证否正确
学生出答案发表意见教师适提示师生纳出绝值代数意义：
（1）正数绝值身
（2）负数绝值相反数
（3）0绝值0
a表示意理数绝值代数意义数学语言表示
（1）果a>0|a|a
（2）果a<0|a|a
（3）果a0时|a|0
二典例精析掌握新知
例2列数分填相应集合中
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
1绝值概念：般数轴表示数a点原点距离作数a绝值记作|a|
2正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
教材P11练第123题
第章理数
13理数
知识技
会利数轴绝值知识较理数
程方法
历实际问题数学化程感受数学生活联系贯彻数形结合思想情感态度价值观
渗透数形结合思想分类讨思想培养学生概括力
理数较方法
较两负数
媒体课件
教师提问：
1什绝值？（绝值意义）
2正数0负数绝值分什？
3说出列数绝值完成间组数较
450053052
42205050005
0533543
学生回答问题
教师：负数负数间正数负数间样较？节课解决问题
（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
低气温
某天5城市低气温分：
（1）画画：述5城市低气温数表示数轴
（2）观察5数数轴位置中发现什？
（3）温度高低相应数数轴位置什关系？
学生动手画图教师学生结果进行展示讲解
师生纳：
1数轴表示两数右边数总左边数
2正数0负数0正数负数
二做做
（1）数轴表示列数较
（2）求出述数绝值较
（3）（1）（2）中发现什？
学生动手操作讨教师巡视指导
教师总结：两正数较绝值数两负数较绝值数反
二典例精析掌握新知
例1列数
教师强调：异号两数较考虑正负号两数较考虑绝值
例2已知a>0b<0|b|>|a|较aabb
分析通数轴较aabb先数轴找出表示aabb点致位置进行较
解首先a>0b<0知表示a点原点右边表示b点原点左边然|b|>|a|知表示b点距离原点更远根两互相反数数数轴表示点原点两边原点距离相等图1241
根数轴左边点表示数较b
1理数较：正数00负数正数负数
2两负数绝值反
教材P14题12第6789题
第章理数
14理数加减
141 理数加法
知识技
（1）理解理数加法意义理解掌握理数加法法
（2）运理数加法法进行准确运算
程方法
通历理数加法法导出运程训练学生独立分析问题力口头表达力渗透数形结合思想培养学生运数形结合思想解决问题力
情感态度价值观
通观察纳推断数学猜想体验数学探索性创造性获运知识解决问题成功体验
理数加法法理解运
总结出理数加法法尤异号两数相加
媒体课件
足球循环赛中进球数记正数失球数记负数作净胜球数果红队进4球失2球蓝队进1球失1球红队净胜球数4+（2）蓝队净胜球数1+（1）
里正数负数相加样计算4+（2）呢？节课学
（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：午放学时李新车子坏妈妈接问什方修车说学校门前东西方路妈妈学校出发先走20米走30米妈妈学校门口讨：妈妈找？（规定东正西负）
组单位讨交流教师引导：
（1）两次东显然东走50米
算式20+3050李新位学校门口东50米处图1311
（2）两次西李新位学校门口西50米处
算式（20）+（30）50图1312
（3）第次东走20米第二次西走30米利数轴李新位学校门口西10米处
算式20+（30）10（学生试画数轴）
（4）第次西走20米第二次东走30米利数轴李新位学校什方？算式表示？（学生独立完成教师巡视指导）
李新位学校门口东10米处算式（20）+（+30）10
问题2：请位学出道走规定前正负两种情形表示？
（1）果第次前走2米第二次走2米位学位原位置什方？
学生思考作答：位学回原位置（+2）+（2）0
（2）果第次走2米第二次没走该确定位置呢？
学生思考作答：位学位原位置方2米处2+02
教师引导学生思考：根6算式总结出理数符号确定？绝值确定？互相反数两数相加理数0相加结果分少？
学生思考师生总结理数加法法：
（1）号两数相加取相符号绝值相加
（2）绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
（3）数0相加数
二典例精析掌握新知
例1计算：
（1）（4）+（6）10（2）（+15）+（17）2
（3）（39）+（21）60（4）（6）+│10│+（4）0
（5）（37）+2215（6）3+30
例2分根列条件利|a||b|表示ab：
（1）a>0b>0a+b|a|+|b|
（2）a<0b<0a+b（|a|+|b|）
（3）a>0b<0|a|>|b|a+b|a||b|
（4）a>0b<0|a|<|b|a+b（|b||a|）
理数加法法指出进行理数加法运算时首先应判断类型然确定符号计算绝值绝值相等异号两数相加符号绝值较加数符号相较绝值减较绝值
教材P24题13第1题
第章理数
14理数加减
142理数减法
知识技
（1）历探索理数减法法程理解理数减法法
（2）会熟练进行理数减法运算
程方法
体验减法运算转化加法运算渗透转化思想历探索理数减法法程发展学生逻辑思维力
情感态度价值观
敢面数学活动中困难获独立克服困难运知识解决问题成功体验
理数减法法理解运
法中减法加法转化
媒体课件
情境1：冬天某日白云山某处山峰高气温10 ℃低气温5 ℃请算算天山峰温差少
学生思考出温差10（5）样计算？
情境2：世界高山峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米吐鲁番盆海拔约155米两处高度相差少米？
教师：李明认两处高度相差8 844（155）知样计算计算出结果？
节课学理数减法（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：样计算10（5）？
请学观察：（？）+（5）10
学生思考讨
教师指出：根理数加法法（+15）+（5）10
10（5）15
师生观察较列两式：
10（5）1510+515
出10（5）10+5发现什？
教师举组数：计算（5）（+3）5+
学生活动：3+（？）5
3+（8）5（5）（+3）8
5+（3）8
（5）（+3）＝（5）+（3）＝8
问题2：样计算8 844（155）？
学生根述程先计算组讨
师生纳：
理数减法法：减数等加数相反数字母表示aba+（b）
二典例精析掌握新知
例1计算：
（1）（3）（5）（2）07
（3）72（48）（4）（35）525
（5） （2）10（6）0（63）
解（1）2（2）7（3）12（4）875（5）12（6）63
例3全班学生分五组进行答题游戏组基分100分答题加50分答错题扣50分游戏结束时组分数表：
（1）第名超出第二名少分？
（2）第名超出第五名少分？
解（1）350150＝200（分）（2）350（400）＝350+400＝750（分）
理数减法法转化法减数变相反数减法转化加法见引进负数加法减法统转化加法正数负数0符合理数减法法运理数减法法时注意减号变加号时减数变成相反数减数变
教材P25题13第34题
第章理数
14理数加减
143加减混合运算
知识技
学生理解加减法统成加法意义熟练进行理数加减混合运算
程方法
通加减法相互转化培养学生应变力口头表达力运算力情感态度价值观
通理数加减混合运算学生养成认真细致运算惯培养转化思想
理数加减混合运算
加减混合运算统加法运算
媒体课件
利媒体出示组关理数加法减法题目学生进行速算赛谁做快
计算：
（1）45+（23）（2）9（5）
（3）28（37）（4）（13）+0
（5）（29）+（31）（6）（16）（12）24（18）
（7）16（12）25（8）（42）+57+（84）+（23）
教师点评引出新课板书课
思考探究获取新知
探究1：架飞机做特技表演起飞高度变化：
高度变化记作
升45千米+45千米
降32千米32千米
升11千米+11千米
降14千米14千米
时飞机起飞点高少千米？
学生分组探究讨发表见解难出两种算式：
（1）45+（32）+11+（14）
＝13+11+（14）
＝24+（14）
＝1（2）4532+1114
＝13+1114
＝2414
＝1
教师引导纳总结：加减混合运算统成加法运算加法运算写成省略括号加号形式
理数加减混合运算步骤：
1减法转化成加法
2省略加号括号
3运加法交换律加法结合律简化运算
4理数加法法计算
二典例精析掌握新知
例2某银行储蓄某时段办理8项工作业务：取出950元存进500元取出800元存进1 200元存进2 500元取出1 025元取出200元存进400元时银行现款增加减少？增加减少少元？
解次存款数分记950+500800+1 200+2 5001 025200+400
（950）+500+（800）+1 200+2 500+（1 025）+（200）+4001 625（元）
银行现款增加增加1 625元
理数加减混合运算利运算序进行计算适运加法运算律正数负数分相加简化运算注意交换加数位置时连前面符号起移动
教材P25题13第5题
第章理数
15理数
151理数法
知识技
（1）理解理数法法
（2）根理数法法进行理数法运算
程方法
历探索理数法法程发展观察猜想验证纳力情感态度价值观
培养学生语言表达力调动学生学积极性培养学生学数学兴趣
理数法法
理数法法运
媒体课件
长期干旱水库放水抗旱水库水位天降2米已放3天问：水位降少米？写出算式？
学生思考出算式：（2）×3
观察列式子涉理数法运算正天需讨问题
思考探究获取新知
探索理数法
（1）观察面法算式发现什规律？
3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0
规律：着数逐次递减1
（2）规律引入负数然成立应：
3×（1）＝33×（2）＝3×（3）＝
（3）观察面算式发现什规律？
3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0
规律：
（4）（3）中规律引入负数然成立应：
（1）×3＝（2）×3＝（3）×3＝
二总结理数法法
组单位问题符号绝值两角度进行观察纳出正数正数正数负数负数负数0数规律
学生讨师生纳：
理数法法：
两数相号正异号负绝值相
数0相0
三总结倒数概念
计算观察
学生计算教师提问：观察两式子计算结果发现什规律？
肯定学生出合理答案教师总结：积1两数互倒数
二典例精析掌握新知
例1计算
例2正负数表示气温变化量升正降负登山队攀登座山峰登高1 km气温变化量6℃攀登3 km气温什变化？
解（6）×318（℃）
答：气温降18℃
1理数法法：两数相号正异号负绝值相数0相0
2积1两数互倒数
教材P37题14第123题
第章理数
15理数
152理数法
知识技
理解理数法法会进行理数法运算
程方法
通理数法法导出运学生体会转化思想培养学生运数学思想力
情感态度价值观
学生体验转化思想魅力通观察分析激发学生求知欲
正确运理数法法进行理数法运算
理数法运算转化法运算
媒体课件
情境：张老师昨天晚学校面听两位阿姨话：
煎饼阿姨说：做煎饼累哟准备佐料太
水果阿姨说：挣钱周天太热卖水果亏70元
请列式表示周水果阿姨均天利润（规定盈利正亏损负）
学生思考列出算式：（70）÷7教师提问计算（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
理数法法1：等0数等数倒数
两数相号正异号负绝值相0等0数0
教师总结：分数理解分子分母化简分数时注意分子分母分数身符号奇数负号负偶数负号正
教师总结：理数混合运算先法转化法统计算
二典例精析掌握新知
（1）理数法法1：等0数等数倒数
（2）理数法法2：两数相号正异号负绝值相0等0数0
教材P38题14第467题
第章理数
15理数
153混合运算
知识技
（1）掌握理数运算法运算序熟练进行运算
（2）运理数混合运算解决实际问题
程方法
通适度练掌握理数混合运算
情感态度价值观
观培养学生树立解运算题信心
理数混合运算
混合运算中符号处理运算序确定
媒体课件
问题：样计算面算式？
算式含运算？认运算序什样？
算式属理数加减混合运算？样进行理数混合运算呢？节课解决问题
思考探究获取新知
探究1：教师出示教材学生观察讨思考计算式子
教师引导学生先确定计算思路进行计算
学生完成交流教师提出问题说说样进行理数混合运算
学生讨纳师生总结：
混合运算先法化法然确定积符号求出结果
二典例精析掌握新知
例1计算
混合运算先法化法然确定积符号求出结果
教材P38题14第5题
第章理数
16理数方
课时1 理数方
知识技
（1）理解方意义识指数底数解方幂关系
（2）会进行理数方运算
程方法
通法运算转化方运算培养学生观察分析较纳概括力学生渗透转化思想
情感态度价值观
学生历数学活动体验动探究问题乐趣培养学生勤奋认真勇探究精神感受方符号简洁美
正确理解方意义掌握方运算法进行理数方运算
理数方运算符号法方幂区
媒体课件
情境1：面事：前聪明乞丐块面包想：天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请学讨交流算算果整块面包成整体1第十天吃面包
情境2：拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许根细面条想想捏合次拉出32根面条
教师总结：解决面两问题天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：请家出张白纸折次折成两层果继续折新折痕次折痕保持行想想连续折6次折成少层果折10次呢？果折n次呢？
学生手中白纸进行折填写表：
二典例精析掌握新知
1方概念：求n相数积运算作方方运算结果作幂
2幂符号法：负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数0正整数次幂0
教材P42练第123题
第章理数
16理数方
课时2 科学记数法
知识技
（1）会科学记数法表示10数
（2）弄清科学记数法中10指数n数整数位数间关系
（3）知道科学记数法表示数原数
程方法
解决科学记数法关实际问题积累数学活动验培养数感
情感态度价值观
感受数学生活实际联系开拓学生视野激发学生学数学热情
会科学记数法表示10数
正确掌握10n特征科学记数法中n数位间关系
媒体课件
家知道100万数学想想日常生活中没100万更数呢？面数：
（1）太阳半径约696 300 000米
（2）富士山爆发会造成少25 000亿日元损失
（3）光速度约300 000 000米秒
（4）球离太阳约1亿五千万千米通生活情境激发学生学数学热情感受数学魅力情境导入（5）球煤储量估计15万亿吨
（6）全世界口数约6 100 000 000
方便数表示出
教师总结：天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
二典例精析掌握新知
科学记数法表示绝值10数种简单方法写成a×10n形式中1≤|a|<10n正整数科学记数法表示n位整数中10指数n1
教材P45练第123题
第章理数
17似数
知识技
（1）解似数概念四舍五入法似数说出精确度
（2）出数指定精确度求四舍五入方法求似数程方法
积累数学活动验发展数感学会合作交流
情感态度价值观
欣赏准确数似数日常生活中应感受数学生活密切联系激发学生学数学热情
似数精确度似数准确求法理解
会出似数求精确度似数实际情况取值
媒体课件
情境1：记数游戏
男女生分组赛相时间快速记住数
男生：第六次全国口普查显示国总口数1 339 724 852
女生：第六次全国口普查显示国总口数约13亿
提问：样国总口数容易记忆较难记什？
指出：生活中事物数量时需精确数表示
情境2：实验感知
请学量数学书长度
提问：什结果会？
指出：生活中事物数量时法精确数表示
教师总结：两种情况较接数表示样数似数天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
生活中会遇许数字关问题
（1）七年级（4）班42名学
（2）三角形3角
里423实际完全符合准确数会遇样问题：
（3）国领土面积约960万方千米
（4）王强体重约49千克
960万49准确数？里960万49准确数四舍五入实际数接数
960万49实际数接数称似数
实际问题中常似数似数似程度问题精确度问题
知道π＝3141 59……
数取似数：
果结果取整数四舍五入法应3作精确位
果结果取1位数应31作精确十分位（精确01）
果结果取2位数应314作精确百分位（精确001）
般似数四舍五入位说似数精确位
二典例精析掌握新知
例1列四舍五入法似数分精确位
（1）1324（2）0057 2（3）240万
解（1）1324精确十分位（精确01）
（2）0057 2精确万分位（精确0000 1）
（3）240万精确百位
例2括号求四舍五入法列数取似数：
（1）0452（精确01）（2）20415（精确百分位）
（3）4805（精确001）（4）5904（精确位）
解（1）0452≈05（2）20415≈2042（3）4805≈481（4）5904≈6
1 似数实际接数似数接程度问题精确度
2似数四舍五入位说似数精确位
教材P46练
第二章整式加减
21 代数式
212 代数式
课时1 代数式
知识技
学生历代数式概念产生程解代数式概念学生会代数式表示简单数量关系运代数式数学模型表示解释简单实际问题中数量关系
程方法
通创设实际背景引符号历观察体验猜想纳等数学程体会数学现实世界联系增强符号感发展运符号解决问题数学探究意识
情感态度价值观
通观察思考动手实践激发学生学数学兴趣培养学生合作交流意识
代数式概念列代数式
根现实问题中数量关系正确列出代数式角度代数式赋予实际意义
媒体课件
情境导入
1长方形长a宽b周长少面积呢
2球体积算
3圆半径r表示周长面积少
思考探究获取新知
探究点代数式表示方法
典例设甲数a乙数b代数式表示
(1)甲数相反数
(2)甲数3倍乙数半差
(3)甲乙两数方
(4)甲乙两数方
[解析](1)根列代数式知识
(1)a
(2)3a12b
(3)(a+b)2
(4)a2+b2
纳总结列代数式应注意两点
(1)正确理解问题中数量关系特弄清问题中差积商少倍分等词语意义
(2)弄清楚问题中运算序
变式训练国庆长假明妈妈起淮河路步行街遇问题
(1)明年x岁妈妈年龄明3倍2年明年龄岁妈妈年龄岁
(2)淮河路某商店月收入x元月收入月2倍5万元该商店月收入元
(3)件x元衬衫降价10价格元
(4)苹果千克售价p元买5 kg9折优惠现买15 kg应付元
(5)m支铅笔售价10元n支种铅笔售价元
(6)超市里矿泉水进价瓶a元零售时加价20零售价元
[答案](1)(x+2)(3x+2)(2)(2x+50000)
(3)09x(4)135p(5)10nm(6)12a
代数式
代数式书写规
1数字字母积关系中通常省略号数字写字母前面
2字母字母相相字母写成幂形式(a×a写成a2)
3数字数字相×号省略
4带分数写成假分数
5代数式没号通常写成分数形式
6果单位加减运算时代数式应加括号
代数式
代数式书写规
1数字字母积关系中通常省略号数字写字母前面
2字母字母相相字母写成幂形式(a×a写成a2)
3数字数字相×号省略
4带分数写成假分数
5代数式没号通常写成分数形式
6果单位加减运算时代数式应加括号
教材P56练第1题
第二章整式加减
21 代数式
212 代数式
课时2 整式
知识技
1解单项式项式整式概念弄清楚间联系区
2掌握单项式系数次数概念熟练说出单项式系数次数
3掌握项式项数次数概念熟练说出项式项数次数
程方法
通整式学培养学生分类思想
情感态度价值观
通观察思考动手实践激发学生学数学兴趣培养学生合作交流意识
解整式单项式项式概念求出整式次数系数项数
判断代数式次项式进步体会代数式表示作
媒体课件
情境导入
某饭店定做批圆桌桌面已知桌面半径r厘米桌面面积少
1观察代数式t512ab12mnab116πb2什特征单项式什关系
2项式单项式
项式中单项式做项式项含字母项做常数项项式项常数项包括性质符号
3说说列项式项分什
23x12y4a2ab+b213xy+x2y21x2x+1x32x2y2+3y2
4项式次数项式中次数高项次数做项式次数
项式3x22x+5三项3x22x5三项次数分210高次数23x22x+5二次三项式
5项式名称n次n项式
6说出述项式次数名称
7强调(1)项式次数项次数项式中次数高项次数
(2)项式项包括前面性质符号
8整式单项式项式统称整式
单项式项式统称整式次数项式没系数项式项单项式含字母项系数果代数式单项式项式定整式
问题判断代数式整式否仿理数分类代数式进行分类
探究点1单项式关概念
典例1列代数式指出系数次数
(1)包书12册n包书少册
(2)台电视机原价b元现原价9折出售台电视机现售价少元
[解析](1)12n系数12次数1
(2)09b系数09次数1
探究点2单项式关概念
典例2式子54a2b43ab+1单项式组成项式次数少常数项少
[解析]3单项式组成次数3常数项1
整式
1单项式定义数字母积组成式子单独数字母单项式系数单项式中数字数次数字母指数
2整式单项式项式定义单项式单项式做项式项含字母项常数项次数次数高项次数
3分母中含字母代数式属整式整式范围+号号单项式连起项式含+号号整式绝项式单项式注重积字
整式
1单项式定义数字母积组成式子单独数字母单项式系数单项式中数字数次数字母指数
2整式单项式项式定义单项式单项式做项式项含字母项常数项次数次数高项次数
教材P56练第1题
第二章整式加减
21 代数式
213 代数式值
知识技
学生掌握代数式值概念会求代数式值
程方法
培养学生准确运算力适渗透应思想
情感态度价值观
初步认识特殊般辩证关系
字母取具体数字时应代数式值求法正确书写格式
正确求出代数式值
媒体课件
情境导入
图胡设计程序输入x值3时求出输出值
探究点1代数式值
典例1a12b3时求代数式2a2+6b3ab值
[解析]原式2×122+6×33×12×312+189214
方法总结(1)代入时号入座避免代错字母(2)代入恢复省略号(3)分数立方方运算括号括起
典例2数值转换器原理图示开始输入x值5发现第1次输出结果8第2次输出结果4…第2018次输出结果
[解析]图示程序输入x5时第1次输出5+38输入x8时第2次输出12×84输入x4时第3次输出12×42输入
x2时第4次输出12×21输入x1时第5次输出1+34第6次输出12×42第7次输出12×21…难出第2次开始运算结果421三数排列循环出现(20181)÷3672……1第2018次输出结果4
[答案]4
方法总结种程序运算特点程序分支先输入数进行判断选择适某分支指明程序进行运算
典例3已知x2y3代数式62x+4y值()
A0 B1 C3 D3
[解析]题法直接求出xy值时考虑特殊求值方法根已知x2y3求62x+4y62x+4y变形整体代入求解x2y362x+4y62(x2y)62×30
[答案]A
方法总结整体代入法数学中种重方法学应加关注
探究点2求实际问题中代数式值
典例4图示某水渠横断面梯形果水渠口宽a m水渠口宽深b m
(1)请代数式表示水渠横断面面积
(2)计算a3b1时水渠横断面面积
[解析](1)∵梯形面积12(底+底)×高∴水渠横断面面积12(a+b)b m2
(2)a3b1时水渠横断面面积12(3+1)×12(m2)
方法总结解答题时需根题意列出正确代数式
代数式值
代数式值代入具体数值代代数式里字母计算代数式指明运算计算出结果
教材P56练第1题
第二章整式加减
22 整式加减
221 合类项
知识技
（1）理解类项概念正确辨类项
（2）掌握合类项法进行类项合化简整式
程方法
探索具体情境中整式表示事物间数量关系发展学生抽象概括力
通类数运算律出合类项法教学中渗透类数学思想
情感态度价值观
培养学生合作交流意识探索精神提高学生学兴趣
掌握合类项法
类项概念理解合类项法运
媒体课件
老师想学进行场赛谁快答案愿意？（引起学生注意）
请题目：求式子4x2+7x+3x24x+x2值请名学生意说出两位整数教师位学生赛结果教师快说出答案学生感惊讶时教师：想知道什？学节课老师样算快节课起学合类项（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
活动1：探究类项概念
图2211甲乙两面墙壁均挖圆形空洞安装窗花余部分刷油漆请根图中尺寸算出：（1）两面墙油漆面积？（2）较面墙较面墙油漆面积少？
教师引导学生观察：述式子什特征？
组交流讨请学生回答
师生总结纳类项概念：含字母相相字母指数相项作类项
常数项类项
活动2：探究合类项法
教师提问：2苹果加3苹果等苹果？1梨加2梨等梨？活动1中两式子化简？
学生根数运算类出式运算教师总结：
合类项：项式中类项合成项
类数运算探究合类项法
合类项法：合类项项系数合前类项系数字母连指数变
二典例精析掌握新知
1类项概念：含字母相相字母指数相项
2合类项法：合类项项系数合前类项系数字母连指数变
教材P69题22第1题
第二章整式加减
22 整式加减
222括号添括号
知识技
运运算律探究括号法运括号法整式化简
程方法
类带括号理数运算发现括号时符号变化规律纳括号法培养学生观察分析纳力
情感态度价值观
学生逐渐养成运旧知识探索新知识惯培养学生独立思考勇探索精神
括号法运法整式化简
括号前括号法
媒体课件
情境（投影仪展示）图2221计算图形面积种方法？请计算结果分组讨
总结出两结果：3（x+3）3x+9
问题：图形面积会两结果呢？中发现什？
组继续讨出两结果实际样3（x+3）＝3x+9
分配律否样适整式运算呢？（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题：格尔木拉萨路段果列车通冻土段t（1面①②式子带括号应化简？
100t+120（t05）100t+
100t120（t05）100t+＝
知道化简带括号整式应先括号面两式子括号部分变形分+120（t05）120t60③
120（t05）120t+60④
较③④两式发现括号时符号变化规律？
教师引导学生总结括号法：
法1：果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
法2：果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
特形+（x3）（x3）分作1（x3）1（x3）
二典例精析掌握新知
强调熟记括号法熟练运括号法括号法口诀：括号符号+变号全变号
教材P69题22第23题
第二章整式加减
22 整式加减
223整式加减
知识技
根题意列出式子会进行整式加减运算说明中道理
程方法
历字母表示实际问题中数量关系程培养学生符号感提高运算力综合运知识进行分析解决问题力
情感态度价值观
培养学生积极探索学态度发展学生条理思考代数表达力体会整式应价值
列式表示实际问题中数量关系会进行整式加减运算
整式加减运算法应
媒体课件
某学生合唱团出场时第排站n名学生第二排起排前排名学生站四排该合唱团少名学生参加？
①学生写出答案：n+（n+１）+（n+2）+（n+3）
②问：答案进步化简？化简？进行运算？
（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
活动1：做做
图2231火柴棒拼成排正方形图案果图案中含1234正方形分需少根火柴棒？果图形中含n正方形需少根火柴棒？
学生分组讨师生合作探究：种求解方法
教师总结：
方法：第正方形4根火柴棒增加正方形增加3根火柴棒拼n正方形需［4+3（n1）］根火柴棒
方法二：正方形成4根火柴棒拼成然减算火柴棒拼n正方形需［4n（n1）］根火柴棒
方法三：第正方形成3根火柴棒加1根火柴棒拼成增加正方形增加3根火柴棒拼n正方形需（3n+1）根火柴棒
教师提问：三种方法结果否样？
学生进行计算出结
活动2：算算
（1）求项式2x3y5x+4y
（2）求项式8a7b4a5b差
学生计算教师提示：（1）求项式2x3y5x+4y计算（2x3y）+（5x+4y）（2）求项式8a7b4a5b差计算（8a7b）（4a5b）
通活动1活动2师生总结整式加减运算法：
般整式相加减果括号先括号合类项
二典例精析掌握新知
例3种笔记单价x 元种圆珠笔单价y 元支贺红买种笔记3种圆珠笔2支白明买种笔记4种圆珠笔3支买笔记圆珠笔贺红白明花费少元？
教师操作投影仪展示例题启发引导学生方法列式表示贺红白明花费钱数学生独立思考然伴交流
解方法：贺红买3笔记花3x元买2支圆珠笔花2y元花（3x+2y）元白明买4笔记花4x元买3支圆珠笔花3y元花（4x+3y）元买笔记圆珠笔花费［（3x+2y）+（4x+3y）］元
方法二：贺红白明买笔记花（3x+4x）元买圆珠笔花（2y+3y）元买笔记圆珠笔花费［（3x+4x）+（2y+3y）］元
方法三：贺红白明买（3+4）笔记（2+3）支圆珠笔买笔记圆珠笔花费［（3+4）x+（2+3）y］元
整式加减整式基运算括号合类项整式加减基础进行整式加减运算时果括号应先括号合类项整式运算建立数运算基础数运算性质整式运算中适
教材P70题22第456题
第三章次方程方程组
31元次方程解法
课时1 元次方程
知识技
（1）理解方程元次方程解方程方程解含义会检验数否某元次方程解
（2）初步学会寻找问题中相等关系列出方程
程方法
通解决实际问题学生体验算术方法代数方法种进步体会方程思想
情感态度价值观
培养学生获取信息分析问题处理问题力
解元次方程相关概念
寻找问题中相等关系列方程
媒体课件
教师提问：知道什方程？
学生回答：含未知数等式作方程
教师：举出方程例子？
学生举例教师总结板书课题
思考探究获取新知
教师利媒体展示图片出示问题：
某校初中年级328名师生车外出春游已2辆校车坐64需租44座客车少辆
教师提问：解决问题方法
学生组讨否算术方法解然考虑方程解决教师参学生中关注学生解决问题思路
教师总结：（方法）算术法：（32864）÷44＝264÷44＝6（辆）
（方法二）列方程法：
设需租x辆客车客车坐44x加坐校车64全体师生32844x+64＝328
教学程中教师仅学生掌握问题解决方法学生通算术法方程法体会列方程程中般思路方法
针方程教师提问：面样方程起名字？
学生阅读教材体验方程表达方式说说什元次方程
教师进步提出问题：结合算术法试着解出方程？结果列方程说具什特点？
学生利逆运算求解出求结果方程左右两边值相等特点教师加肯定教师纳总结关方程概念：
①含未知数等式作方程
（44x+643284464328已知数x未知数）
②含未知数（元）未知数次数1等号两边整式样方程作元次方程
③解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解
教师：想想样列出方程？
找学生代表回答解题思路
教师纳：分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
二典例精析掌握新知
例1判断列式方程果指出已知数未知数说明元次方程果说明理
①52x1②y2+24y1③x2y6④2x2+5x8⑤3×21⑥（x1）·（x+2）（x+1）0⑦1+xx+1⑧|x|2
解①元次方程521已知数x未知数②方程241已知数y未知数③方程26已知数xy未知数④方程等式⑤方程含未知数⑥方程1210已知数x未知数⑦元次方程1已知数x未知数⑧方程2已知数x未知数
例2课外活动中张老师发现学年龄13岁问学：年45岁年年龄年龄三分
赵敏学快说出答案3年样算：
1年老师46岁学年龄14岁老师年龄三分
2年老师47岁学年龄15岁老师年龄三分
3年老师48岁学年龄16岁恰老师年龄三分
否方程方法解答呢？（列方程）
建议学生独立完成组交流教师巡视引导学生说说两种方法特点学生谈出两点体会教师应加鼓励教师出总结：
（算术方法解）未知数参加列式表示计算程根题里已知数未知数间关系确定解题步骤列式计算
（方程解）未知数x表示x参加列式表示相等关系根题意找出数量间相等关系列出含x等式
解赵敏学方法算术方法方程方法解答：
设x年学生年龄老师年龄三分列方程13+x＝13（45+x）
例3检验列数方程4x32x+3解
（1）x3（2）x8
解（1）x3分代入方程等号左边右边
左边4×33＝9右边2×3+3＝9
左边＝右边
x3方程4x32x+3解
（2）x8分代入方程等号左边右边
左边4×83＝29右边2×8+3＝19
左边≠右边
x8方程4x32x+3解
1引出方程元次方程等基概念根实际问题中数量关系设未知数列出元次方程分析问题程进行纳
2通现实生活中例子体会方程意义领悟元次方程定义会进行简单辨
教材P83题31第1367题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时2等式基性质
知识技
（1）解等式概念等式两条性质
（2）学会利等式两条性质解简单元次方程
程方法
利天进行实际操作培养学生观察分析概括逻辑思维力引导学生熟练运等式性质解决问题
情感态度价值观
渗透化思想增强动探究意识发展合理推理思维
理解运等式性质
利等式性质简单元次方程化成x＝a形式
媒体课件教学天
问题1：学玩跷跷板？什特征？
跷跷板两边增加量间满足什关系时跷跷板保持衡？
问题2：估算方法求出简单元次方程解种方法求出方程（1）x5＝22（2）023+017y＝147解？没简单方法？
问题1学生回答问题2学生组交流讨教师巡视指导
教师：问题2中利估算求方程解较困难天学等式性质求方程解什意义（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
1实验演示
教师先提出实验求：请学仔细观察实验程思考否中发现规律语言叙述发现规律然图方法演示实验
（课件展示教材P81图311）
教师进行两次物体实验学生独立思考组交流请学生代表发言
2集体纳
学生叙述发现规律教师进步引导：等式衡天具面事实样性质例8＝8等式两边加68+6＝8+6等式两边减11811＝811
提出问题1：文字叙述等式性质？
学生思考师生纳：
等式性质1：等式两边加（减）数（式子）结果相等
提出问题2：等式般a＝b表示等式性质1式子形式样表示？学生思考师生纳：
果a＝ba±c＝b±c（字母abc表示具体数表示式子）
3演示纳
观察列实验发现什规律？实验加验证？
（课件展示教材P81图312）
学生观察图时必须注意图两方箭头表示含义观察请名学生实验验证然学生两种语言表示等式性质2
通等式性质学回节课开始问题2教师带领学生求出两方程解（x27y10）
二典例精析掌握新知
例1利等式性质解方程：
（1）06x＝24（2）13x5＝4
分析：①方程06x＝24转化x＝a形式必须掉方程左边06？②方程x＝18转化x＝a形式必须掉x前面？
结：（1）方程解答中两次运等式性质（2）解方程目标方程终化x＝a形式运等式性质进行变形时始终着目标转化
例2服装厂355米布做成服装童服装成服装套均布35米童服装套均布15米现已做80套成服装余布做套童服装？
解设余布做x套童服装x套童服装需布15x米
根题意80×35+15x＝355
化简280+15x＝355
两边减280280+15x280＝355280
化简15x＝75
两边15x＝50
答：余布做50套童服装
教师提出问题：判断求出答案50否正确？
学生答案50代入原方程中验算教师引导学生纳出方法：检验数某方程解数代入方程方程左右两边否相等例x＝50代入方程80×35+15x＝355左边80×35+15×50＝280+75＝355方程左右两边相等x＝50方程解
1等式两性质解方程重求学生理解掌握
2方程解决实际问题时先设未知数根题意找等量关系列方程求解求解进行检验
教材P83题31第2411题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时3移项法解元次方程
知识技
掌握移项方法学会解ax+bcx+d形式元次方程理解解方程目标体会解法中蕴含化思想
程方法
通方程简单变形体会解元次方程基步骤：移项合类项系数化1
情感态度价值观
培养学生积极思考勇探索精神
移项系数化1
寻找实际问题中相等关系列出方程
媒体课件
出示教材问题2：图书分某班学生阅读分3剩余20分4缺25班少名学生？
思考探究获取新知
引导学生回顾列方程解决实际问题基思路
学生讨分析：
1设未知数：设班x名学生
2找相等关系：批书总数定值表示两式子应相等
3列方程：3x+204x25（1）
问题1：样解方程？节课学方程？
学生讨发现：方程3x+204x25两边含x项（3x4x）含字母常数项（2025）
问题2：样xa形式转化呢？
学生思考探索：方程右边没含x项等号两边减4x方程左边没常数项等号两边减20
3x4x2520（2）
问题3：变形什？
学生思考回答：等式性质1
教师纳：面样等式边某项变号移边作移项
师生完成解答程
问题4：解方程程中移项起什作？
学生讨回答师生整理：
通移项含未知数项常数项分位方程左右两边方程更接xa形式
教师：解方程时常合类项移项节课提古老代数书中消原指合类项移项
二典例精析掌握新知
例2甲厂煤120吨乙厂煤96吨甲厂天煤15吨乙厂天煤9吨问少天甲乙两厂剩煤样？
解设x天甲乙两厂剩煤样
根题意12015x969x
移项15x+9x96120
合类项6x24
系数化1x4
答：4天甲乙两厂剩煤样
移项解元次方程方程进行适变形转化xa形式移项改变符号方程边移边未知数系数化1时注意系数符号解方程时需移项需合类项
教材P91题32第245题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时4括号法解元次方程
知识技
（1）掌握含括号方程括号方法步骤
（2）进步学列方程解应题方法培养分析解决问题力
程方法
会实际问题抽象数学问题进通列方程解决问题逐步渗透方程思想化思想
情感态度价值观
关注学生建立方程解方程程中表现培养学生积极思考学态度合作交流意识
列方程解决实际问题会解含括号元次方程
找出相等关系列出方程解含括号方程括号前面负号时括号
媒体课件
情境1：记分配律？字母样表示？
括号：（1）2（x+8）（2）3（3x+4）（3）（7y5）
学生回忆第二章括号法然通师生互动生生互动等教学方式解答
情境2：前面已学会运移项合类项解元次方程问题中数量关系较复杂时列出方程会较复杂解较复杂方程呢？（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
出示问题：某工厂加强节措施年半年半年相月均电量减少2 000 kW·h全年电15万kW·h工厂年半年月均电少？
会方程解道题？
教师操作投影仪提出问题学生思考伴交流探索列方程思路学生充分思考交流教师引导学生进行分析：
1题中相等关系什？
2果设半年月均电x kW·h样表示半年月均电量半年电量半年电量
3根相等关系列出方程
4样解列方程
师生探究题中相等关系
半年电量（ kW·h）+半年电量（kW·h）＝150 000
设半年月均电x kW·h半年月均电（x2 000）kW·h半年电6xkW·h半年电［6（x2 000）］kW·h
列出方程6x+6（x2 000）150 000
括号6x+6x12 000150 000
移项6x+6x150 000+12 000
合类项12x162 000
系数化1x13 500
工厂年半年均月电13 500 kW·h
教师提问：题列方程方法？方法列出方程应样解？
学生讨出：设年半年均月电x kW·h半年均月电（x+2 000）kW·h
列出方程6（x+2 000）+6x150 000
解x11 500
工厂半年均月电量11 500+2 00013 500（kW·h）
教师纳：第种解法作直接设元法方程解问题答案第二种解法作间接设元法时方程解问题答案需根问题中数量关系求出答案
方程中带括号式子时先括号化简括号括号法
二典例精析掌握新知
教师强调：（1）分配律括号时漏括号中项弄错符号（2）方程中重括号时般应先括号中括号括号
例2某车间22名工生产螺钉螺母天均生产螺钉1 200螺母2 000螺钉配两螺母天生产产品恰配套应该分配少名工生产螺钉少名工生产螺母？
解设分配x名工生产螺钉分配（22x）名工生产螺母
题意天生产螺钉1 200x生产螺母2 000（22x）
相等关系列出方程
2×1 200x2 000（22x）
括号2 400x44 0002 000x
移项合类项4 400x44 000
解x10
生产螺母数22x12
答：应该分配10名工生产螺钉12名工生产螺母
1解含括号元次方程时括号外面负号掉括号注意变号
2解元次方程步骤：①括号②移项③合类项④系数化1
教材P98题33第12题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时5分母法解元次方程
知识技
（1）会分母方法解元次方程
（2）会根实际问题建立数学模型
程方法
历分母解方程程体会复杂转化简单新转化旧转化思想方法
情感态度价值观
培养学生觉反思检验方程解否正确良惯鼓励学生积极思考合作交流发展数学
掌握分母解方程方法
求分母公倍数分母时时添括号
媒体课件
教师投影展示关纸草书简单介绍然出示教材问题2
分析：果设数x列出方程？
思考探究获取新知
教师：解方程？
学生先尝试解决学生般会先左边进行合解决问题学生试试程便面方法相较
教师提出外解决方案先左右两边42解方程试试
较两种方法优劣学生讨交流纳
发现两边42掉分母计算程简化
思考：什42呢？
学生思考讨师生纳：两边时分母公倍数
教师出示问题：
教师纳总结：
分母：含分数系数方程转化成含分数系数方程作分母
注意：方程两边时方程中分母公倍数通分数基性质约方程中含分数系数项分母分母时直接方程中分母掉通约分约
二典例精析掌握新知
1解含分母元次方程般步骤：（1）分母（2）括号（3）移项（4）合类项（5）系数化1
2分母时注意：（1）先确定分母公倍数（2）漏没分母项（3）分数线括号作掉分母分子项式加括号（项式作整体）
教材P98题33第34题
第三章次方程方程组
32元次方程应
课时1图形问题行程问题
知识技
1 学会解决图表信息问题方法方程解决行程问题中相遇水流等行程问题会根实际问题中数量关系列方程解决问题掌握方程计算球赛积分问题行程问题方法
2进步体会方程解决实际问题数学模型明确方程解决实际问题时检验方程解否符合问题实际意义
3培养学生形成良学惯学态度助学生身边熟悉例子认识数学应价值
程方法
历积分问题行程问题应题解答程体验抽象纳思想方法
情感态度价值观
学程中体验数学知识中逻辑美体会数学知识实际生活间密切联系培养解决问题力
会元次方程解决实际问题仅会列方程求出问题解会进行推理判断．
实际问题转化解元次方程程
媒体课件
情景1：男生喜欢NBA激烈抗中分交升终积分显示牌队积分进行排位解积分表？通节课学相信学定会收获
情境2：教师操作课件播放篮球赛片段
学生欣赏球赛师生活动
教师提出问题学生思考教师学生回答予提示学生充分思考合作交流教师引导学生分析．
思考探究获取新知
探究1：赛问题
投影仪出示问题：面某次篮球联赛积分表请认真观察回答问题
（1）式子表示总积分胜负场数间数量关系
（2）某队胜场总积分等负场总积分？请说明理
学生思考教师引导：（1）果队胜x场根赛场次16该队负（16x）场根总积分＝胜场积分+负场积分求解
（2）先假设某队胜场总积分等负场总积分列出方程解出x值结合实际进行判断
解（1）H队分知负场积1分根表中队分知胜场积2分队胜x场负（16x）场胜场积分2x负场积分16x总积分2x+（16x）＝16+x总积分胜负场数间数量关系16+x
（2）设某队胜x场时胜场总积分等负场总积分根题意2x＝16x解x＝163正整数某队胜场总积分等负场总积分
师生总结：解答题关键根表格出胜场负场积分
探究2 行程问题
甲乙两相距4km速度时出发果行甲2时追乙果相行05时相遇试问两速度少
分析行程问题中等量关系助线段示意图表示
时出发行
相等关系：甲2时行程乙2时行程4km
时出发相行
相等关系：甲05时行程+乙05时行程4km
师生总结：解答题关键根题目已知条件作图出数量关系式元次方程表示出
二典例精析掌握新知
例1足球邀请赛勇士队第轮赛中赛9场分17分赛规定胜场3分场1分负场0分果勇士队轮中负2场队胜场？场？
分析9场赛负2场胜场场927（场）
总分胜场总分+场总分+负场总分
解设队胜x场（7x）场
题意胜x场3x分（7x）场（7x）分负2场0分
列方程3x+（7x）17解x5
7x752
答：队胜5场2场
例2 AB两相距340千米列慢车A出发时行48千米列快车B出发时行72千米两车相行快车先开出25分钟快车开出长时间两车间距离60千米？
分析通数轴较aabb先数轴找出表示aabb点致位置进行较
解设快车开出x时：
相遇前距离60千米：
x*72+(x2560)*4834060
120x300
x25
相遇距离60千米：
x*72+(x2560)*48340+60
120x420
x35
答：车开出25h35h时间两车间距离60千米
1表格文字提供重解题信息学应注意收集
2利方程仅解决实际问题进行推理判断
3方程解决实际问题时进行检验判断未知数值否符合实际情况
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
32元次方程应
课时2储蓄问题商品销售问题
知识技
（1）会分析盈亏利息问题中数量关系正确列出方程
（2）熟悉销售问题中数量关系探索销售中利润问题折问题等
程方法
历实际问题转化数学问题程进步体会认识方程刻画现实世界效数学模型渗透数学建模思想
情感态度价值观
结合实际创造活跃趣情境提高学生学兴趣学生活动中获成功体验培养学生探索精神树立学信心
握盈亏问题中等量关系培养学生应方程解决实际问题力
根问题背景分析数量关系找出作列方程相等关系正确列出方程
媒体课件
教师出示日常生活中销售实例
2①双运动鞋八折220元原价275元
②进价100元篮球卖120元利润20元利润率20
③某种商品原标价165元降价10售价1485元成110元利润385元
师生解析
思考探究获取新知
探究1：销售问题
投影仪出示问题：商店某时间件60元价格卖出两件衣服中件盈利25件亏损25卖两件衣服总盈利亏损盈亏？
学生先尝试利面关商品盈亏数量关系进行估算组讨方程思想求解验证估算结果
师生合作探究解题思路：卖两件衣服总盈利亏损取决两件衣服售价少进价少售价进价盈利反亏损现已知两件衣服总售价60×2120（元）求出两件衣服进价假设件商品进价40元果卖出盈利25商品利润（40×25％）元果卖出亏损25商品利润［40×（25％）］元
教师板书解题程
解设盈利25件衣服进价x元商品利润025x元
根进价利润等售价列出方程
x+025x60
解x＝48
类似设件衣服进价y元商品利润025y元列出方程
y025y60
解y80
两件衣服总进价x+y48+80＝128（元）两件衣服总售价60+60120（元）进价售价知卖两件衣服总亏损8元
探究2：利息问题
投影仪出示问题：假设某银行年定期储蓄年利率175李明取出年期金利息1 0175元李明存入银行钱少元？
学生思考教师引导请学生代表板书解题程
解：设李明存入银行钱x元根题意
175x+x＝1 0175
解x＝1 000
答：李明存入银行钱1 000元
师生总结：（1）利息＝金×利率×期数
（2）息（利）＝金+利息
（3）税利息利息利息×利息税率
二典例精析掌握新知
例1某天蔬菜营户114元蔬菜批发市场购进黄瓜土豆40 kg菜市场卖黄瓜土豆天批发价零售价（单位：元kg）表：
（1）天购进黄瓜土豆分少千克？
（2）果黄瓜土豆全部卖完赚少钱？
解（1）设天购进黄瓜x kg购进土豆（40x） kg
根题意
24x+3（40x）＝114
解x＝10
40x4010＝30
答：天购进黄瓜10 kg土豆30 kg
（2）根题意（424）×10+（53）×30＝16+60＝76（元）
答：果黄瓜土豆全部卖完赚76元
例2年期定期储蓄年利率225％利息交纳20％利息税已知某储户笔年期定期储蓄期利息450元问：该储户存入金少元？
解设该储户存入金x元根题意
225％x225x×20％＝450
解x25 000
答：该储户存入金25 000元
1掌握销售问题中等量关系式：（1）利润＝售价进价（2）利润率利润进价×100％（3）实际售价标价×x10（x折数）
2掌握利息问题中相关计算公式：（1）利息＝金×利率×期数（2）息（利）＝金+利息（3）税利息利息利息×利息税率
教材P107题34第611题
第三章次方程方程组
32元次方程应
课时3工程问题方案问题
知识技
会根实际问题中数量关系列方程解决般配套问题工程问题
程方法
通列方程解决实际问题进步渗透建模思想培养学生应元次方程解决实际问题力
情感态度价值观
积极参教学活动程中初步体验元次方程价值形成实事求态度独立思考惯
题中找配套问题工程问题等量关系
找准等量关系含未知数式子准确表示出未知量
媒体课件
思考探究获取新知
探究1：产品配套问题
投影仪出示问题：某车间660名工生产种螺栓两螺母组成配套产品天均生产螺栓14螺母20果车间应分配少生产螺栓少生产螺母生产出螺栓螺母恰配套？
学生思考讨教师引导：找出题中等量关系：生产螺栓数×2＝生产螺母数相关式子代入列出方程
教师板书解题程：
解：设分配x生产螺栓分配（660x）生产螺母
根题意14x×2＝（660x）×20
解x＝275
660x＝385
答：应分配275生产螺栓385生产螺母
师生总结：题考查元次方程应螺栓螺母数量等量关系解决题关键
二典例精析掌握新知
例1白铁皮制作罐头盒张白铁皮制作盒身16制作盒底481盒身2盒底配成套罐头盒现100张白铁皮少张白铁皮制作盒身少张白铁皮制作盒底制作出盒身盒底配套充分利白铁皮？
建议：学生独立完成教师巡视指导
解：设x张白铁皮制作盒身（100x）张白铁皮制作盒底
题意2×16x48（100x）
解x＝60
100x＝10060＝40
答：60张白铁皮制作盒身40张白铁皮制作盒底制作出盒身盒底配套充分利白铁皮
探究2：工程问题
投影仪出示问题：项道路工程甲队单独施工需9天完成乙队单独施工需24天完成现甲乙两队施工3天甲队务剩工程乙队完成问：乙队需天完成？
学生思考讨教师引导：首先设乙队需x天完成题意等量关系：甲队3天工作量+乙队（x+3）天工作量＝1根等量关系列出方程求解
教师板书解题程：
师生总结：找等量关系解决问题关键题考查等量关系工作效率×工作时间＝工作总量题中没确定工作总量时简便应设1
1解决产品配套问题关键找出参加配套两量间例关系进列方程求解
2工程问题：（1）工程总量＝工作效率×工作时间（2）部分工程＝工作总量＝1（设工作总量1）
教材P106题34第123题
第三章次方程方程组
33二元次方程解法
课时1认识二元次方程组
知识技
理解二元次方程二元次方程组概念培养类方法发现新知识力
程方法
通创设问题情境引导学生思考出概念
情感态度价值观
体验二元次方程组模型解决实际问题中优越性感受学数学乐趣解决问题程中增进建立方程方程组解决问题必性认识
二元次方程二元次方程组含义．
弄懂二元次方程组解含义利二元次方程组分析解决实际问题
媒体课件
导入新课
研究话解决问题
老牛：累死
马：累？驮2
老牛：哼背1包裹数2倍
请帮马老牛评判谁驮？
含未知数未知数次数1系数等0方程做元次方程
方程ax+b0(a≠0）做元次方程标准形式
方程左右两边未知数值相等未知数值做方程解
探究点：二元次方程二元次方程组概念
类型识二元次方程(组)
列方程组：①②
③④⑤中二元次方程组( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：①方程组中第方程含未知数项xy次数1②方程组中第二方程整式方程③方程组中3未知数．④⑤满足中⑤中π常数．选B
方法总结：识方程组否二元次方程组方法：方程组中方程否整式方程二方程组中含两未知数三含未知数项次数1
类型二利二元次方程定义求参数值
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3关xy二元次方程m＋n＝________．
解析：根二元次方程满足条件含2未知数未知数项次数均1整式方程求mn值．根题意|m|＝1|m－1|≠02n－1＝1解m＝－1n＝1m＋n＝0填0
方法总结：题解题关键正确理解二元次方程定义根定义求出未知数．
探究点二：列二元次方程组
刘学10元钱购买两种贺卡8张单价分1元2元．设1元贺卡x张2元贺卡y张xy适合方程组( )
A B
C D
解析：根题意两相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)x＋y＝8(2)1元
贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)x＋2y＝10选D
方法总结：判断方程组符合题意题目中找出两相等关系然代入未知数方程组进正确答案．
二元次方程两边值相等两未知数值做二元次方程解解数
二元次方程组两方程公解做二元次方程组解显然二元次方程组解
两未知数未知数次数1整式方程二元次方程
（1）2未知数
（2）未知数项次数1
（3）次指含未知数项次数1未知数次数
（4）方程左右两边整式
1．二元次方程定义
2．二元次方程组定义
3．列二元次方程组
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
33二元次方程解法
课时2代入法解二元次方程组
知识技
1．知道二元次方程组解概念．
2．初步体会解二元次方程组基思想消元会代入消元法解二元次方程组
程方法
历探究二元次方程组解法程学会代入消元法解方程组体会消元思想运思考数学中元化元思想方法
情感态度价值观
1 通节课学感知消元化未知已知数学思想渗透化数学美．
2通探索解二元次方程组方法培养学生合作交流意识探究精神
代入法解二元次方程组
方程组中两未知数系数1恰选择中未知数未知数表示解法简单需定观察分析运算力节课难点
媒体课件
课堂引入
采媒体展示节课提出问题出列方程组
提出问题：解决问题求出中xy样求方程组中未知数值呢解方程组？
探究点：二元次方程(组)解
类型二元次方程解
已知方程2x－ay＝3解a值( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
解析：代入方程2x－ay＝32＋a＝3a＝1选A
方法总结：根方程解定义知xy值代入方程中方程左右两边相等求解．
类型二二元次方程组解
甲乙两解方程组甲错方程①中a方程组解乙错方程②中b方程组解试计算a2015＋值．
解析：方程组解定义知：甲错方程①中a方程组解说明方程②解样方程①解．
解：代入②－12＋b＝－2b＝10代入①5a＋20＝15a＝－1a2015＋＝(－1)2015＋＝0
方法总结：利方程组解确定字母参数方法方程组解代入适合方程中关字母参数新方程求解．
探究点二：代入法解二元次方程组
类型代入法解二元次方程组
代入法解列方程组：
(1)(2)
解析：方程组(1)较两方程系数特点知应方程②变形x＝1－5y然代入①求解方程组(2)应方程组变形观察③④中未知数系数绝值2般应选取方程③变形x＝然代入④求解．
解：(1)②x＝1－5y③
③代入①2(1－5y)＋3y＝－19
2－10y＋3y＝－19－7y＝－21y＝3
y＝3代入③x＝－14
原方程组解
(2)原方程组整理
③x＝⑤
⑤代入④2(3y＋1)－3y＝－5
3y＝－7y＝－
y＝－代入⑤x＝－3
原方程组解
方法总结：代入法解二元次方程组关键观察方程组中未知数系数特点选择变形较简单代入容易消元方程进行变形．
类型二已知方程组解代入法求定系数值
已知二元次方程组解a－b值( )
A．1 B．－1 C．2 D．3
解析：解代入原方程组解a－b＝－1选B
方法总结：解类题根方程组解定义求解代入方程组关字母系数方程组解方程组．
方程中求出某未知数表达式代入方程中进行求解种方法做代入消元法简称代入法
基思路：二元次方程组元次方程
解二元次方程组第种解法——代入消元法步骤：
第步：已知方程组两方程中选择适方程某未知数含未知数代数式表示出
第二步：代数式代入没变形方程中元次方程
第三步：解元次方程未知数值
第四步：回代求出未知数值
第五步：方程组解表示出
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
33二元次方程解法
课时3加减法解二元次方程组
知识技
1．知道加减消元法会加减消元法解二元次方程组．
2．方程组中未知数系数化相等互相反数掌握加减消元方法
程方法
历探究二元次方程组解法程学会代入消元法解方程组体会消元思想运思考数学中元化元思想方法
情感态度价值观
2 通节课学感知消元化未知已知数学思想渗透化数学美．
2通探索解二元次方程组方法培养学生合作交流意识探究精神
加减法解二元次方程组．
方程组中两未知数系数相等相反时变形利加减消元选加减消元时加法减法？未知数系数负数时正确计算加减消元法难点
媒体课件
情境导入
节课学代入消元法解二元次方程组解方程组呢？
探究点：加减法解二元次方程组
类型加减法解二元次方程组
加减消元法解列方程组：
(1)
(2)
解析：(1)观察xy两组系数方程①两边28x＋6y＝6③方程②两边39x－6y＝45④③④相加消y(2)先化简方程组观察系数方程③两边24x＋6y＝28⑤方程⑤方程④相减消x
解：(1)①×28x＋6y＝6③
②×39x－6y＝45④
③＋④17x＝51x＝3x＝3代入①4×3＋3y＝3y＝－3
原方程组解
(2)先化简方程组
③×24x＋6y＝28⑤
⑤－④11y＝22y＝2
y＝2代入④4x－5×2＝6x＝4
原方程组解
方法总结：加减法解二元次方程组时决定消未知数重般选择消两方程中系数公倍数绝值较未知数复杂方程组定先化简观察思考消元方案．
类型二加减法整体代入求值
已知xy满足方程组求代数式x－y值．
解析：观察两方程系数知两方程相减2x－2y＝－6求出x－y值．
解：
②－①2x－2y＝－1－5③
x－y＝－3
方法总结：解题关键观察两方程相未知数系数关系利加减消元法求解．
类型三构造二元次方程组求值
已知xm－n＋1y－2xn－1y3m－2n－5类项求mn值．
解析：根类项概念列出含字母mn方程组求出mn
解：xm－n＋1y－2xn－1y3m－2n－5类项整理
④－③2m＝8m＝4m＝4代入③2n＝6n＝3时xm－n＋1y－2xn－1y3m－2n－5类项．
方法总结：解类题根类项定义利相字母指数分相等列方程组求字母值．
直接两方程相加相减消未知数中（两）方程进行编写方程组中xy 系数相互相反数消未知数种方法做加减消元法简称加减法
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
34二元次方程组应
课时1列二元次方程组解决积分行程问题
知识技
够找出简单实际问题行程问题中已知数未知数分析数量关系列出方程
程方法
历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界中含未知数问题效数学模型
情感态度价值观
培养学生分析解决问题力体会二元次方程组应价值感受数学文化
学生历体验实际问题转化二元次方程组程会二元次方程组解决实际问题
发现隐藏未知数寻找等量关系列方程组
媒体课件
情境导入
古算题问开店李三公众客店中房七客七客房九客房空问客房中题目意客李三公店中住宿间房里住7会7没方住间房住9会空间房问少间房少客解答问题
探究点1列方程组解决简单实际问题
典例1某船载重量300吨容积1200立方米现甲乙两种货物运中甲种货物吨体积6立方米乙种货物吨体积2立方米充分利艘船载重容积甲乙两种货物应装少吨
[解析]设甲种货物装x吨乙种货物装y吨题意x+y3006x+2y1200解x150y150
答甲乙两种货物装150吨
方法总结列方程组解应题般历审设找列解答六步骤关键审清题意找相等关系设未知数时般求什设什列方程数未知数数相等
探究点2列方程组解决行程问题
典例2某体育场条环形跑道长400 m甲乙两跑道点出发分变速度练长跑骑行车果背行隔12 min相遇次果行隔113 min乙追甲次问甲乙分钟行少米
[解析]设乙骑车分钟骑x m甲分钟跑y m题意12x+12y40043x43y400解x550y250
答甲分钟跑250 m乙分钟骑550 m
方法总结环形跑道等量关系时出发背行第次相遇时二者路程周长时出发行第次相遇时快者路程慢者路程周长
典例3AB两码头相距140 km艘轮船间航行水航行7 h逆水航行10 h求艘轮船静水中速度水流速度
[解析]设艘轮船静水中速度x kmh水流速度y kmh题意7(x+y)14010(xy)140解x17y3
答艘轮船静水中速度17 kmh水流速度3 kmh
方法总结题关键找速度间关系水速度静水速度+水速逆水速度静水速度水速结合公式路程速度×时间列方程组
方法总结：列方程组解应题般历审设找列解答六步骤关键审清题意找相等关系设未知数时般求什设什列方程数未知数数相等．
简单实际问题行程问题
1简单实际问题
2行程问题
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
34二元次方程组应
课时2列二元次方程组解决百分率配套销售问题
知识技
1通解决百分率配套问题学生感受二元次方程组广泛应体会列二元次方程组解决某实际问题种效数学模型增强应意识
2够题意找出等量关系列出二元次方程组检验结果否符合实际意义
程方法
通教师引导学生探索体会实际问题转化数学方程问题数学思想方法加强知识综合运培养学生分析问题解决问题力
情感态度价值观
通创设合理问题情境学生更积极参教学活动激发学生学数学兴趣学生体验数学活动充满探索创造体会济社会中数学应价值提高学生探索精神力
学会运二元次方程组解决百分率配套问题
进步历体验方程组解决实际问题程
媒体课件
情境导入
(1)某工厂年总产值x万元年总产值年增加20年总产值万元
(2)该厂年总支出y万元年总支出年减少10年总支出万元
(3)该厂年利润780万元(1)(2)方程
二合作探究
探究点1列方程组解决百分率问题
典例1解决民工子女入学难问题市建立套进城民工子女学保障机制中项免交读费统计年秋季5000名民工子女进入城区中学学预测年秋季进入城区中学学民工子女年增加中学增加20中学增加30样年秋季新增1160名民工子女城区中学学
(1)果学年收读费500元中学年收读费1000元计算求年秋季新增1160名中学生免收少读费
(2)果学40名学生配备2名教师中学40名学生配备3名教师年秋季入学民工子女城区中学读学生数计算需配备少名中学教师
[解析](1)设年秋季城区学学民工子女x城区中学学民工子女yx+y500020x+30y1160解x3400y160020x68030y480500×680+1000×480820000(元)82(万元)
答年秋季新增1160名中学生免收82万元读费
(2)年秋季入学学读民工子女3400×(1+20)4080()中学读民工子女1600×(1+30)2080()需配备中学教师(4080÷40)×2+(2080÷40)×3360(名)
答需配备360名中学教师
方法总结解决增长相关问题中应注意原量增加量间换算关系增长率(增长量原量)÷原量
典例2某商场购进甲乙两种商品甲商品加价50乙商品加价40作标价适逢元旦商场举办促销活动甲商品八折销售乙商品八五折酬宾某顾客购买甲乙商品1件付款538元已知商场盈利88元求甲乙两种商品进价少元
[解析]设甲商品进价x元乙商品进价y元x+y+88538x(1+50)×80+y(1+40)×85538
化简x+y45012x+119y538解x250y200
答甲商品进价件250元乙商品进价件200元
方法总结销售问题中进价利润售价折扣等量间关系利润售价进价售价标价×折扣售价进价+利润等
探究点2列方程组解决配套问题
典例3现190张铁皮做盒子张铁皮做8盒身22盒底盒身两盒底配成完整盒子少张铁皮制盒身少张铁皮制盒底正制成批完整盒子
[解析]设制盒身铁皮数x张制盒底铁皮数y张根题意x+y1902×8x22y解x110y80
答110张铁皮制盒身80张铁皮制盒底
方法总结找出题中两等量关系解题关键解决配套问题时定抓住题目中特定数量关系根等量关系列出方程组求解
方法总结：列方程组解应题般历审设找列解答六步骤关键审清题意找相等关系设未知数时般求什设什列方程数未知数数相等．
方法总结找出题中两等量关系解题关键解决配套问题时定
抓住题目中特定数量关系根等量关系列出方程组求解
方法总结解决增长相关问题中应注意原量增加量间换算关系增长率(增长量原量)÷原量
方法总结销售问题中进价利润售价折扣等量间关系利润售价进价售价标价×折扣售价进价+利润等
百分率配套问题
1百分率问题增长率问题利润问题
2配套问题
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
35三元次方程组解法
知识技
解三元次方程组概念会消元法解简单三元次方程组
程方法
历三元次方程组解法探索程学生深入体会消元化思想方法通解特殊三元次方程组发展学生思维样性独创性
情感态度价值观
历三元次方程组解法探索程学生深入体会消元化思想方法通解特殊三元次方程组发展学生思维样性独创性
通二元次方程组解法类学会解三元次方程组关键三元消成二元
消元消未知数
媒体课件
情境导入
九章算术里面样道题目(现代汉语表述)：3束等稻2束中等稻1束等稻出谷39斗2束等稻3束中等稻1束等稻出谷34斗1束等稻2束中等稻3束等稻出谷26斗．
问中三种稻束出谷量少斗？
二合作探究
探究点：三元次方程组关概念
列方程组中三元次方程组( )
A B
C D
解析：A选项中方程x2－y＝1xz＝2中含未知数项次数2符合三元次方程组定义A选项B选项中整式B选项C选项中方程组含四未知数C选项D选项符合三元次方程组定义答案D
方法总结：满足三元次方程组条件：(1)方程组中含三未知数(2)方程中含未知数次数1(3)方程组中三整式方程．
探究点二：三元次方程组解法
解列三元次方程组：
(1)(2)
解析：(1)观察方程特点考虑代入法求解①分代入②③中消z关xy二元次方程组(2)观察方程特点考虑加减法求解①减②消z①加③消z进关xy二元次方程组．
解：(1)①代入②③消x解x＝2y＝3代入①z＝5原方程组解
(2)①－②x＋2y＝11④
①＋③5x＋2y＝9⑤
④⑤组成方程组解
x＝－y＝代入②z＝－
原方程组解
方法总结：解三元次方程组难点根方程组中未知数系数特点选择较简便方法．(1)般某未知数系数较简单选代入法(2)方程组三方程中某未知数系数绝值相等成倍数时选加减消元法．
探究点三：三元次方程组应
三位数十位数字位数字百位数字十位数字位数字1百位位数字调新三位数原三位数495求原三位数．
解析：设原三位数百位十位位数字分xyz原三位数表示100x＋10y＋z
解：设原三位数百位十位位数字分xyz题意
解
答：原三位数368
方法总结：解数字问题关键正确代数式表示数．果两位数十位数字a位数字b两位数表示10a＋b果三位数百位数字a十位数字b位数字c三位数表示100a＋10b＋c类推．
解三元次方程组中重点三元转化二元种遇新问题时首先转化熟悉问题加解决种思想方法做化思想
解三元次方程组难点根方程组中未知数系数特点选择较简便方法．(1)般某未知数系数较简单选代入法(2)方程组三方程中某未知数系数绝值相等成倍数时选加减消元法．
三元次方程组
教材P107题34第8题
第四章 直线角
41 图形
课时1 认识体
知识技
（1）现实情景中认识面图形立体图形
（2）学生初步认识长方体四面体圆柱圆锥球等简单立体图形程方法
历具体实例抽象概括程初步形成学生利观点认识现实世界意识力进步发展学生抽象思维力
情感态度价值观
通具体实例抽象概括程培养学生分析问题解决问题力合作学独立思考良学惯
正确认识简单面图形立体图形进行简单分类
实物中抽象出图形
媒体课件棱柱圆柱棱锥圆锥模型
情境1：展示丰富彩图形世界（图4111）举出常见图形？
情境2：房子电话感觉越越……学喜爱歌曲越越中第句歌词现实生活进行生动描绘着社会进步建房子越越追求风格某银行办公楼建造成圆柱形政府楼建造成长方体形某歌剧院建造成帆船形状等风格迥异感受数学角度建筑立体图形说立体图形生活中处
图形种样节课开始认识解基图形
思考探究获取新知
探究1：教师提问：图4112请相应实物图形线连起
探究2：教师出示棱柱圆柱棱锥圆锥模型学生观察动手摸摸学生说出异（教师巡视指导提倡学生语言描述互相补充）
教师总结：生活中蕴藏着量图形图形构成美丽世界部分
图形（长方体正方体圆柱圆锥球等）部分面立体图形
教师提问：图形部分面什图形？学生思考交流
教师出结：面图形引出面图形概念：图形（线段角三角形长方形圆等）部分面面图形
二典例精析掌握新知
节课学立体图形面图形概念认识常见体棱柱圆柱圆锥棱锥球常见面图形
教材P121题41第123题
第五章 直线角
41 图形
课时2点线面体
知识技
（1）解体面曲面意义正确判断围成体面面曲面
（2）解构成图形基元素点线面理解点线面运动变化形成图形
程方法
历探索点线面体关系数学活动提高空间想象力抽象思维力
情感态度价值观
历节课数学活动学生养成动探索求知学态度激发学生数学学兴趣学生体验数学活动中组合作重性
正确判断围成立体图形面面曲面探索点线面体间关系
理解点线面运动变化形成图形
媒体课件长方体模型圆柱模型
情境：媒体演示西湖风光垂柳波澜惊湖面音乐喷泉雨天亭子……着镜头切换学生欣赏美丽风景时教师引导学生注意观察：垂柳什？静湖面什？湖中船什？着音乐起伏喷泉什？岸边亭子中寻找图形？中感受生活中点线面体
思考探究获取新知
探究：教师出示长方体模型请学认真观察
1学生首先独立思考然组讨出结
2组公布讨结
组讨程中教师巡视时予指导组公布结教师予鼓励性评价
3教师总结：体概念
长方体体学正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥等体体简称体
教师提问：观察长方体圆柱说出围成两体面？面什区？
4教师出面分类
通面问题解决出面分类：面曲面
5教师媒体放映生活中常见点动成线线动成面面动成体例子学生观察
（1）通观察出什结？
（2）组讨出结
（3）教师指导学生学教材容
师生互动学生出结：点动成线线动成面面动成体教师学生结进行正面评价学生结板书
二典例精析掌握新知
例1（1）雪行走脚印形成条说明数学原理
（2）体围成面面相交成线线相交成
（3）点动成线动成面动成
解（1）线点动成线（2）面线点（3）线面体
节课通丰富实例认识点线面体感受间关系：点动成线线动成面面动成体
教材P122题41第5题
第六章 直线角
41 图形
课时3线段射线直线
知识技
（1）进步认识直线射线线段联系区
（2）会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
程方法
现实情境中进行抽象数学思考提高学生概括力历画图数学活动提高学生动手力
情感态度价值观
通实验证实直线基事实提高学生分析问题解决问题力
理解掌握直线基事实会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
根语言描述画出直线射线线段图形数学语言间进行转化
媒体课件直尺木条钉子
情境：图4211墙固定根木条转动少需钉子？
学生活动：组合作探究派代表黑板做实验
教师总结：（1）图4212先钉钉子转动木条发现木条意转动
（2） 图4213木条钉钉子发现木条法转动说明木条固定
里木条作线形象钉子作点形象面实验出线点什联系呢？接学关线知识
思考探究获取新知
问题1：教师提问：图4214点O画直线画出条？图4215AB两点呢？
组合作探究
师生合作探究：点O画直线样直线条？画出条？AB两点画条直线？
师生总结：点画出数条直线图4216AB两点画出条直线图4217
基事实：两点条直线条直线两点确定条直线
问题2：教师提问：（1）两点确定条直线写字母表示直线（直线l）外样表示直线？
（2）点直线说？点直线外说？
（3）直线a直线b两条直线点O直线a直线b句话说？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：（1）直线两点表示：直线AB
（2）点直线说条直线点点直线外说条直线点例点O直线l（直线l点O）点P直线l外（直线l点P）
（3）直线a直线b相交点O点O作直线a直线b交点
问题3：教师提问：适字母表示射线线段？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：写字母表示直线线段直线AB直线BA表示条直线线段AB线段BA表示条线段射线方射线AB射线BA表示射线字母表示射线时应该射线端点字母写前面
问题4：教师提问：样条线段条射线条直线？
学生思考组合作探究
师生合作探究：线段射线直线联系区分什？线段射线直线端点数延伸情况考虑
联系区：射线线段直线部分线段两边限延伸直线线段边限延伸射线
二典例精析掌握新知
节课学直线射线线段概念表示方法总结出直线射线线段联系区根数学语言画出应图形
教材P129题42第123题
第七章 直线角
42线段射线直线
知识技
（1）进步认识直线射线线段联系区
（2）会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
程方法
现实情境中进行抽象数学思考提高学生概括力历画图数学活动提高学生动手力
情感态度价值观
通实验证实直线基事实提高学生分析问题解决问题力
理解掌握直线基事实会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
根语言描述画出直线射线线段图形数学语言间进行转化
媒体课件直尺木条钉子
情境：图4211墙固定根木条转动少需钉子？
学生活动：组合作探究派代表黑板做实验
教师总结：（1）图4212先钉钉子转动木条发现木条意转动
（3） 图4213木条钉钉子发现木条法转动说明木条固定
里木条作线形象钉子作点形象面实验出线点什联系呢？接学关线知识
思考探究获取新知
问题1：教师提问：图4214点O画直线画出条？图4215AB两点呢？
组合作探究
师生合作探究：点O画直线样直线条？画出条？AB两点画条直线？
师生总结：点画出数条直线图4216AB两点画出条直线图4217
基事实：两点条直线条直线两点确定条直线
问题2：教师提问：（1）两点确定条直线写字母表示直线（直线l）外样表示直线？
（2）点直线说？点直线外说？
（3）直线a直线b两条直线点O直线a直线b句话说？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：（1）直线两点表示：直线AB
（2）点直线说条直线点点直线外说条直线点例点O直线l（直线l点O）点P直线l外（直线l点P）
（3）直线a直线b相交点O点O作直线a直线b交点
问题3：教师提问：适字母表示射线线段？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：写字母表示直线线段直线AB直线BA表示条直线线段AB线段BA表示条线段射线方射线AB射线BA表示射线字母表示射线时应该射线端点字母写前面
问题4：教师提问：样条线段条射线条直线？
学生思考组合作探究
师生合作探究：线段射线直线联系区分什？线段射线直线端点数延伸情况考虑
联系区：射线线段直线部分线段两边限延伸直线线段边限延伸射线
二典例精析掌握新知
节课学直线射线线段概念表示方法总结出直线射线线段联系区根数学语言画出应图形
教材P129题42第123题
第八章 直线角
43线段长短较
知识技
（1）会尺规画条线段等已知线段会较两条线段长短
（2）理解线段中点等分点意义
程方法
学生历数学知识获需动手操作心体会学生养成动手惯
情感态度价值观
积极参数学活动体会数学解决实际问题工具通问题解决程反思感受知识源生活服务生活
画条线段较两条线段长短掌握线段中点等分点
尺规画条线段等已知线段正确较线段长短
媒体课件直尺圆规
情境：教师提问：样较两条线段长短呢？身高受启发？举出较线段长短实例？
学生合作探究
教师总结：身高较通常两站水位置起头部位置出高矮
采量身高方法
较两条线段长短采取方法出结果画出长度相等线段呢？节课学画线段较线段线段差运算
思考探究获取新知
探究1：线段较
教师黑板画出横竖两条长度相线段提出问题：较两条线段长短？
学生活动：组讨总结出解决问题方法
教师学生提出方法予鼓励肯定提高学生信心
教师总结：目测刻度尺测量助圆规（绳子）较等方法
探究2：尺规作图
教师提出问题：已知线段AB样画线段CD线段CD长度线段AB长度相等？桌交流画法
学生活动：组讨派代表板书说明解决方法图4221
教师活动：纠正学生尺规作图中规范行
师生总结：较两条线段长短刻度尺分测量出长度较者中条线段移条线段（两条线段端点重合端点重合端点侧）作较
探究3：线段差运算
教师出概念：已知线段ab（a>b）（图4222）直线作线段ABa线段AB延长线作线段BCb线段AC线段ab记作ACa+b图4222（1）果线段AB作线段BDb线段AD线段ab差记作ADab图4222（2）
探究4：线段中点概念
线段线段分成相等两条线段点作条线段中点
学生活动：（1）类推线段三等分点四等分点概念
（2）张干净纸画条线段折叠纸片线段端点重合折痕线段交点线段中点动手试试
二典例精析掌握新知
节课学较线段长短两种方法画条线段等已知线段尺规作图方法线段差运算线段中点等分点概念
教材P129题42第69题
第九章 直线角
44角
知识技
（1）进步认识角理解角两种概念掌握角表示方法
（2）会正确量角器认识角单位会进行度分秒间转化程方法
通图片实例中找角培养学生观察探究抽象概括力实际问题转化数学问题力
情感态度价值观
现实情境中认识角数学活动程感受图形世界丰富彩增强审美水激发学生求知欲
角概念表示方法
角表示角换算
媒体课件量角器
情境：学学角概念图4311中找角？
学生活动：组合作探究
教师总结：角种基图形钟面时针分针棱锥相交两条棱三角尺两条相交边线角形象
思考探究获取新知
1角概念
（1）教师提问：面物体中知道角什图形组成？
学生回答：两条射线
（2） 教师出角概念：公端点两条射线组成图形作角公端点角顶点两条射线角两条边（图4312）
2角表示
学生活动：阅读教材关容解角表示方法
教师活动：讲解角表示方法着重讲解顶点角表示方法
请适方法表示图4313中角
学生活动：请学生板书练余学生独立练
教师活动：巡视学生练情况困难学生时予指导
学生活动：阅读教材思考题组交流获问题结
思考：角作条射线绕着端点旋转形成图形（图4314）图4315射线OA绕点O旋转终止位置OB起始位置OA成条直线时形成什角？继续旋转OBOA重合时形成什角？
教师活动：参学生交流媒体演示角周角形成程引导学生探究问题学生讨结果进行评价
答案：分形成角周角
3角换算
教师活动：指导学生阅读教材相关容讲解角测量方法度分秒间换算
板书：1周角°1角°1°′1′″
学生活动：思考完成面填空题
教师请位学生完成面填空题
二典例精析掌握新知
节课学角概念角表示方法角测量方法度分秒间转化
教材P139题43第123题
第十章 直线角
45角较补（余）角
知识技
会两种方法较角知道角差意义解角分线概念符号语言表述掌握余角补角概念简单应
程方法
通观察操作合作交流画图较纳进步培养提高学生识图力动手操作力认识类数学思想方法
情感态度价值观
动手画图拼图数学活动中体验数学活动乐趣激发学生学热情
较角分析角差关系认识画角分线余角补角概念性质
图形中观察角差关系角分线语言表达运运余角补角性质
媒体课件量角器三角尺
情境：图4321两幅图中角较两幅图中角？
学生思考交流组合作探究
思考探究获取新知
探究1：角较
图4322已知∠ABC∠DEF
教师提问：请家讨什方法较两角？
学生分组讨较角方法学生讨程中教师巡视观察听取解决问题方法适组织交流分组汇报
师生纳角较方法：
（1）测量法：量角器量出角度数然较
（2）叠合法：两角条边叠合起通观察条边位置较
探究2：角差
1 观察图4323图中角？间什关系？
师生讨出结
提示：图中3角分∠COB∠BOA∠COA间关系∠AOC∠AOB∠BOC记作∠AOC∠AOB+∠BOC∠AOB∠AOC∠BOC差记作∠AOB∠AOC∠BOC类似∠BOC＝∠AOC∠AOB
2问题：副三角尺画出度数角？
学生动手做做师生探索角
探究3：角分线
教师提问：张纸画出角剪角折两边重合想想折痕角两边成两角什关系？
学生观察思考师生出结引出角分线概念表达式类似角三等分线四等分线等
教师提问：想想什方法画出角分线呢？
师生纳：角分线画法：折叠法测量法
教师提问：图4324OC∠AOB分线根图形填空
二典例精析掌握新知
思考探究获取新知
探究1：余角补角概念
教师提问：出准备三角尺纸板角剪拼拼量量发现角间什关系？
学生探究交流讨
教师总结：副三角尺中块角90°两角90°般果两角等90°（直角）说两角互余角中角角余角述问题中∠1∠ADC互余角∠1∠ADC余角∠ADC∠1余角
类似果两角等180°（角）说两角互补角中角角补角述问题中∠1∠ADF互补角∠1∠ADF补角∠ADF∠1补角
探究2：余角补角性质
教师提问：问题1：果∠1∠2互余∠3∠4互余∠1∠3∠2∠4相等？什？
问题2：果∠1∠2互补∠3∠4互补∠1∠3∠2∠4相等？什？
学生分组讨说出理师生纳：
余角补角性质：角（等角）余角相等角（等角）补角相等
探究3：方位角
教师提问：图4332请指出公园医院法院分学校什方？
学生讨出结
公园学校南偏西75°方
医院学校北偏东30°方
法院学校南偏东45°（东南）方
教师总结：方位角关说法正东正南正西正北东南东北西南西北北偏东少度北偏西少度南偏东少度南偏西少度
二典例精析掌握新知
节课学角两种较方法：测量法叠合法角分线概念角差倍分关系进行简单推理计算
节课学余角补角概念余角补角性质方位角表示
教材P139题43第456题
第十章 直线角
46尺规作线段角
知识技
1会尺规作条线段等已知线段
2利尺规作条线段等已知线段应
程方法
会尺规作条线段等已知线段解尺规作图中简单应
情感态度价值观
现实情境中认识角数学活动程感受图形世界丰富彩增强审美水激发学生求知欲
1会尺规作条线段等已知线段
2利尺规作条线段等已知线段应
1．解尺规作图意义
2．会画条线段会画角等已知角．(重点)
媒体课件量角器
Ⅰ创设现实情景引入新课
［师］现实生活中常见美丽图案列图案
想想图案利作图工具画出？
没刻度直尺圆规作图称尺规作图
Ⅱ．讲授新课
［师］尺规作图具四步骤：
(1)已知：已知条件什
(2)求作：作终结果什满足什条件
(3)分析：分析作出求作图形般写出
(4)作法作图步骤里写清作图程
作图中注意作图步骤书写现说求家解尺规作图步骤面尺规作条线段等已知线段(教师边叙述边书写画学生画图)
已知线段AB
图2－52
求作：线段A′B′A′B′AB
作法：(1)作射线A′C′
(2)点A′圆心AB长半径画弧交射线A′C′点B′
A′B′求线段
图2－53
［师］学画注意圆规法接家口述表达作法
作法
示范
(1)作射线A′C′
(2)点A′圆心AB长半径画弧交射线A′C′点B′A′B′作线段
［师］面做做熟悉尺规作条线段等已知线段
图2－54已知线段a两条互相垂直直线ABCD
图2－54 图2－55
(1)利圆规射线OAOBOCOD作线段OA′OB′OC′OD′分线段a相等
(2)次连接A′C′B′D′A′
样图形？伴进行交流
接做练巩固学容
探究点：尺规作图概念
列尺规作图语句正确( )
A．延长射线AB点C
B．延长直线AB点C
C．延长线段AB点CBC＝AB
D．延长线段AB点CAC＝BC
解析：射线旁限延伸反延长A错误直线限延伸延长B错误延长线段AB点CAC＝BCD错误选C
方法总结：解题关键相关概念理解．
探究点二：作条线段等已知线段
尺规作图：已知线段AB延长线段ABCBC＝2AB：
解析：利作线段方法求解．
解：图示．
方法总结：题考查基作图解题关键正确尺规完成作图．
已知图三条线段abc请画线段ABAB＝a＋b＋c
解析：根三条线abc分射线截取出AB．
解：图示AB求．
方法总结：题考查基作图解答类问题时定注意点间关系．
探究点三：作角等已知角
类型作角等已知角
尺规作图(求写出作法保留作图痕迹)．
已知：∠α求作：∠MON＝∠α
解析：利作角等已知角作法出．
解：图示．
方法总结：题考查基作图掌握作角等已知角方法解题关键．
类型二根差关系作角
已知∠α∠AOB＝90°求作∠AOC等∠α余角．
解析：OB边作∠BOC＝∠α∠AOC求．
解：图示∠AOC求角．
方法总结：题考查基作图作角等已知角余角定义解题时灵活运．
节课学尺规作条线段等已知线段正式呈现尺规作图步骤写出已知求作程序化方式写出作法家作图中步骤进行
特注意：作图时定保留作图痕迹
1．尺规作图概念
2．作条线段等已知线段
3．作角等已知角
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
51 数收集
知识技
解数收集基方法学设计调查问卷体会掌握数收集程程方法
收集数程组织性认真态度积极参合作程中完成
情感态度价值观
体会数解决现实问题中作逐步养成数说话良惯
收集数基方法设计调查问卷
收集数方法
媒体课件
创设情境引入新课
享杂交水稻父美称袁隆爷爷寻找理想水稻育种材料北黑龙江南海南观察数清稻田水稻生长土壤肥沃情况植株生长高度植株产量等方面数进行系统收集然进行较筛选出满意材料培育出深受农民喜爱杂交水稻
想发现事物规律需收集量数中发现隐含规律
生活中会报纸电视网络见数信息载体生活离开数时数交道
节课学收集数
问题展示1班级举办元旦联欢晚会果策划次活动安排节目
学生合作探究学生代表举手发言
师想解决问题需历样活动程
第步明确调查问题——学喜欢什样文艺节目
第二步确定调查象——全班位学
第三步选择调查方法——采调查问卷法
第四步展开调查——位学填写问卷
第五步记录结果分析处理
第六步出结
师次调查问卷设计知道设计调查问卷
学生书交流举手回答
教师总结首先明确调查象目然根调查象目决定调查问卷容问题设计问卷中应注明问卷收交方式时间等
面提收集数活动中全班学考察象采问卷全体学作逐调查样全体象进行调查做全面调查
调查试验采普查收集较全面准确数普查工作量较时受客观条件(力财力等)限制难进行时调查具破坏性允许采情况常常采抽样调查(sampling survey)考察全体象中抽出部分象进行考察调查方式
统计问题中考察象全体做总体(population)中考察象做体(individual)总体中抽取部分体做总体样(sample)样中体数目做样容量(samplesize)
例通试验考察500新工艺生产灯泡寿命时中抽取50进行试验500灯泡寿命全体总体中灯泡寿命体抽取50灯泡寿命样50样样容量
抽取50灯泡反映500灯泡情况抽取时灯泡逐进行编号编号写纸片纸片揉成团放透明容器充分搅拌中抽出50号签
面抽取样程中总体中体相等机会抽样抽样方法种简单机抽样(simple random sampling)
1知道父母生日题班级进行调查请设计张问卷调查表
学生组合作讨学生代表展示结果
教师指导评
师问卷调查外方法收集数呢
学生组讨交流学生代表回答
师收集数直接方法访问调查观察测量实验等间接方法查阅资料网查询等
师统计数认选择种方法收集较合适
(1)班中学安排周末时间
(2)国濒灭绝植物数量
(3)某种玉米种子发芽率
(4)校门口十字路口天700~710时车流量
学生讨举手回答
师采种方法定结合实际问题定解决问题(1)程中学动手调查全班学生调查样全体象进行调查做全面调查(普查)
师学知道数收集需全面调查
学生讨举例回答
师评口普查班学出生年月某班学生50米跑成绩等
师列问题适普查方式收集数
(1)解某批次炮弹杀伤半径
(2)某天全国牛肉均价格
(3)批罐头产品质量检查
(4)某条河河水污染情况调查
学生讨分析举手回答
师普查收集较全面准确数普查工作量较时受客观条件(力财力等)限制难进行时调查具破坏性允许采情况常采抽样调查考察全体象中抽出部分象进行考察调查方式
三变式训练
列调查中适合普查适合做抽样调查()
A解全班位学家庭住房面积
B解某种型号电池均时间
C解某幢楼20户家庭某天丢弃垃圾袋数
D解约90万顶救灾帐篷质量
问题探究考察批灯泡寿命时中意抽取30进行试验指出项调查中总体体样样容量
学生讨举手回答
师总体体样指统计数调查象混淆样容量指样中体数目单位
师问题中总体体样样容量指什
1考察某学校学生天参加课外体育活动情况 调查中20名学生天参加课外体育活动时间
2解批电池寿命中抽取10节进行试验
学生回答
教师点评
通课探讨学获新知识什收获
1数收集程
2调查方法方式
3总体体样样容量
1．全面调查抽样调查
2．总体体样样容量
3．简单机抽样
样抽机会机会相等．
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
52数整理
知识技
1会收集数进行分组整理根实际事例中收集数找出合适分组方法
2会已知数绘制扇形统计图 理解扇形统计图含义特点扇形统计图中获取正确信息作出合理解释推断
3参收集整理数活动中体验收集整理数必性培养缜密细致学惯
程方法
历整理简单数程体会统计思想探索扇形统计图中中心角求法计算学会数说理方法发展运简单统计知识解决简单实际问题力
情感态度价值观
学会数说话学会起完成调查活动体会中乐趣感悟数学知识联系巧妙逻辑美增强审美意识
数整理方法绘制扇形统计图理解扇形统计图特点
扇形统计图中获取信息利数进行分析作出判断
媒体课件
情境导入
火星够移民？解学问题法某学年级168名学进行调查结果．
收集数杂乱章难中提取信息．需数进行合适整理．应该整理数呢？
探究点：表格整理数
某市数学教研室机抽取1000名九年级学生中考数学成绩分优秀良格格进行考察．请完成表：
等级
优秀
良
格
格
合计
数
435
______
164
______
1000
百分
______
333
______
______
100
解析：∵总数1000优秀数435∴优秀数占百分×100＝435∵良数占百分333∴良数1000×333＝333∵格数164∴格数占百分×100＝164∴格数1000－435－333－164＝68占百分×100＝68填4353331646868
方法总结：题考查统计表根统计表获关数关键根百分计算方法列出算式．
探究点二：制作统计图描述数
表某学校学生学时交通工具调查统计表
交通工具
步行
骑行车
公交车
数
500
100
160
40
根面数尝试绘制扇形统计图？
解析：根画扇形统计图步骤先确定交通工具学总数求种交通工具学占全体百分求出画扇形应圆心角根圆心角画出扇形统计图写出名称．
解：总数500＋100＋160＋40＝800
部分占总体百分
步行：500÷800＝625
骑行车：100÷800＝125
公交车：160÷800＝20
：40÷800＝5
应扇形圆心角度数分360°×625＝225°360×125＝45°360°×20＝72°360°×5＝18°画出扇形图图示．
方法总结：题考查制作扇形统计图力扇形统计图直接反映部分占总体百分．
师扇形统计图什特点
1圆代表总体
2扇形代表总体中部分
3扇形反映部分占总体百分
条形统计图中容易出种数量少折线统计图表示出数量少够清楚表示出数量增减变化情况
圆扇形分代表关总体组成部分数统计图做扇形图(称饼形图)特点直观生动反映部分总体中占例
1．表格整理数
2．制作统计图描述数
扇形统计图绘制
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
53统计图描述数
知识技
1 通实例进步理解三种统计图特点性根具体问题情境灵活选择统计图描述数（重点难点）
2培养综合运统计图描述数力体会数形结合思想学统计知识中具体作
程方法
历整理简单数程体会统计思想探索扇形统计图中中心角求法计算学会数说理方法发展运简单统计知识解决简单实际问题力
情感态度价值观
学会数说话学会起完成调查活动体会中乐趣感悟数学知识联系巧妙逻辑美增强审美意识
通实例进步理解三种统计图特点性根具体问题情境灵活选择统计图描述数
通实例进步理解三种统计图特点性根具体问题情境灵活选择统计图描述数
媒体课件
情境导入
前面学中解三种统计图作三种统计图力谓千秋实际选择统计图时候需考虑特点说出特点？
探究点：统计图合理选择
类型选择合适统计图
新区四月份第周连续七天空气质量指数(AQI)分：118966082566986七天空气质量变化情况适合种统计图描述( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．
解析：根统计图特点进行分析：扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数折线统计图表示事物变化情况条形统计图清楚表示出项目具体数目．七天空气质量变化情况适合折线统计图．选C
方法总结：题考查统计图选择题根扇形统计图折线统计图条形统计图特点判断．
类型二根求选择合适统计图绘图
某课外活动组学举行植物标制作赛结果统计表：
制作标数
2
4
6
8
10
数
1
2
4
3
2
请根表中信息回答列问题：
(1)活动组学生少？
(2)制作标数6数占组总数百分少？
(3)根统计表制作形象统计图．
解析：(1)表中数加起(2)制作标数6数全组数中占百分＝制作标数6数÷组总数×100(3)表画出条形统计图．
解：(1)该组学生1＋2＋4＋3＋2＝12()
(2)制作标数6数全组数中百分：(4＋3＋2)÷12×100＝75
(3)根题意知类情况适合条形统计图表示(图)．
方法总结：题考查条形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．
探究点二：复式统计图
类型复式折线统计图
两辆汽车行驶时间路程关系表观察中规律填写表．
时间
(时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程
(千米)
60
120
240
300
420
乙车路程
(千米)
80
160
320
400
560
根表数绘制复式折线统计图．
解析：先根已知数分求出速度进求出3时6时8时行驶路程完成统计表根统计表中数完成折线统计图．
解：甲速度：60÷1＝60(千米时)
3时行驶路程60×3＝180(千米)
6时行驶路程60×6＝360(千米)
8时行驶路程60×8＝480(千米)
乙速度：80÷1＝80(千米时)
3时行驶路程80×3＝240(千米)
6时行驶路程80×6＝480(千米)
8时行驶路程80×8＝640(千米)
统计表：
时间(时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程
(千米)
60
120
180
240
300
360
420
480
乙车路程
(千米)
80
160
240
320
400
480
560
640
绘制复式折线统计图：
方法总结：画折线统计图时定分清楚图例清楚两辆车分什图形表示．
类型二复式条形统计图
面社区图书馆双休日阅情况统计表：
类
文艺
旅游
科技
生活
周六
138
186
110
164
周日
176
108
92
198
根数制成复式条形统计图．
解析：根题意利统计表中提供数进行复式条形统计图绘制．
解：图示．
方法总结：题考查统计表中获取信息绘制复式条形统计图．
根统计图特点进行分析：扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数折线统计图表示事物变化情况条形统计图清楚表示出项目具体数目．
1．统计图合理选择
(1)条形统计图(2)折线统计图(3)扇形统计图．
2．复式统计图
(1)复式折线统计图(2)复式条形统计图．
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
54 图表中数获取信息
知识技
1通解决实际问题够解读关统计图表获必准确信息进行简单决策
2通具体情境统计图表分析解数表示方式造成误导提高统计图表认知力
程方法
历收集整理分析数程培养学生收集数分析数解决简单实际问题力
情感态度价值观
体会数学现实生活密切联系解统计图现实生活中应
正确解读统计图表够统计图表中获取准确必信息
统计图分析判断识
媒体课件
情境导入
称某商场总理办公室引注意张占整墙面温度曲线图总理通图查天气情况便调整商场营策略．面统计图中获取样信息呢？
探究点：统计图中获取信息
类型扇形统计图
图某班40名学生学出行方式调查扇形统计图问：
(1)该班坐公交车学________
(2)表示骑行车学扇形应圆心角________度．
解析：(1)该班坐公交车学40×40＝16()(2)表示骑行车学扇形应圆心角360°×30＝108°答案：16108
方法总结：题考查扇形统计图利班总数坐公交车数占百分出公交车学数圆周角骑行车数占百分等扇形应圆心角．
类型二条形统计图
筹备元旦联欢会班长全班50名学喜欢吃种水果做问卷调查明班长统计结果绘成图示统计图出结中错误( )
A．喜欢吃种水果
B．喜欢吃葡萄
C．喜欢吃苹果数喜欢吃香蕉数3倍
D．喜欢吃香蕉数占全班数40
解析：A50名学生统计图中数30＋10＋20＋40＝100＞50正确B统计图高低判断喜欢吃葡萄正确C喜欢吃苹果数30喜欢吃香蕉数2015倍正确D喜欢吃香蕉数20全班5020÷50＝40正确．选C
方法总结：题考查条形统计图解题关键读懂统计图条形统计图清楚表示出项目数根图中数进行正确计算．特注意题中喜欢吃种水果．
类型三折线统计图
图某国产品牌手机专卖店年8～12月高清屏手机销售额折线统计图．根图中信息判断相邻两月高清屏手机销售额变化( )
A．8～9月 B．9～10月
C．10～11月 D．11～12月
解析：根折线图数分求出相邻两月高清屏手机销售额变化值较解8～9月30－23＝7万元9～10月30－25＝5万元10～11月25－15＝10万元11～12月19－15＝4万元相邻两月中高清屏手机销售额变化10～11月．选C
方法总结：题考查折线统计图运折线统计图表示事物变化情况根图中信息求出相邻两月高清屏手机销售额变化量解题关键．
类型四种统计图综合
某学校七年级机抽取干名学生进行创建文明城市知识答题成绩分1分2分3分4分4等级调查结果绘制成图示条形统计图扇形统计图．根图中信息学生中2分数( )
A．8 B．10 C．9 D．9
解析：先求出抽取总数求出3分数求出2分数．抽取总数12÷30＝403分数40×425＝172分数40－3－17－12＝8选A
方法总结：题考查条形统计图扇形统计图解题关键条形统计图扇形统计图出准确信息．
探究点二：统计图误导
图示2010年～2014年甲乙两公司产品销售情况统计图．统计图知销量增速较快公司( )
A．甲公司 B．乙公司
C．样快 D．法确定
解析：横坐标压缩坐标放造成统计量变化速度加快错觉反会造成统计量变化速度减慢错觉．题两公司增速样快选C
方法总结：绘制折线统计图时注意坐标轴单位长度表示量造成直观产生错觉．
统计图表中数否0开始会导致直观差异会决策带误导
某情况统计图绘制者出种目会统计图中横坐标取值进行修改种情况应该准确判断统计图中信息
1．统计图中获取信息
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
2．统计图误导
教材P139题43第123题
第1章检测卷
选择题(题4分40分)
1．记录水库水位变化情况果升5cm记作＋5cm水位降5m时水位变化记作( )
A．－5m B．5m C．＋5m D．±5m
2．－2绝值( )
A．－2 B．2 C．±2 D
3．列理数中：－5－(－3)30－22非负数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．图示加工零件尺寸求现列直径尺寸产品(单位：mm)中合格( )
A．Φ4502 B．Φ449 C．Φ4498 D．Φ4501
第4题图
5．列数中互相反数( )
A．－(＋3)＋(－3) B．－(－4)|－4|
C．－32(－3)2 D．－23(－2)3
6．数轴点A表示数－1点A数轴移动2单位点B点B表示数( )
A．－3 B．1 C．－13 D．－31
7．四舍五入似数88×103列说法中正确( )
A．精确十分位 B．精确位
C．精确百位 D．精确千位
8．果|a－1|＋(b＋2)2＝0a－b值( )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
9．点AB数轴位置图示应数分ab结：甲：b－a＜0乙：a＋b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0中正确( )
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
第9题图
10．a负整数b绝值理数c倒数等身然数a2017＋2018b＋c2019值( )
A．2017 B．2018 C．2019 D．0
二填空题(题5分20分)
11．－3倒数________－3相反数________．
12．2017中国享单车行业研究报告指出2月20日26日周摩拜单车日均效时间1100万分钟远远领先行业第二名ofo享单车量稳居行业首位数字1100万科学记数法表示________．
13．ab互相反数cd互倒数m绝值等2m－2(a＋b)2＋(cd)3值________．
14．已知＋＝0结：①ab定互相反数②ab＜0③a＋b＜0④＝－1中正确________(填序号)．
三解答题(90分)
15．(8分)列数分填入相应括号里：
－50－3142006＋199－(－6)．
(1)正数：{ }
(2)然数：{ }
(3)整数：{ }
(4)分数：{ }．
16．(8分)画出数轴数轴表示列数>连接起．
－－20(－1)2|－3|－3
17．(8分)计算列题：
(1)－9＋12－2＋25 (2)(－5)×(－7)－5÷
18．(8分)简便运算：
(1)＋＋＋＋ (2)99×(－4)－×24
19．(10分)定义种新运算×□)m×□)n＝(m＋2)×3－n例2×□)3＝(2＋2)×3－3＝9根规定解答列问题：
(1)求6×□)(－3)值
(2)通计算说明6×□)(－3)(－3)×□)6值相等？
20．(10分)|a|＝3|b|＝5a＜b求2a－b值．
21．(12分)某检修组辆检修车铁路检修规定东走正西走负组出发记0某天检修完毕时行驶记录(单位：千米)：
＋10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6
(1)问收工时检修组距出发远？东侧西侧？
(2)检修车千米耗油28升求出发收工耗油少升．
22．(12分)图AB分数轴两点A点应数－20B点应数100
(1)请写出数轴AB两点距离相等M点应数
(2)现电子蚂蚁PB点出发秒6单位长度速度左运动时电子蚂蚁Q恰A点出发秒4单位长度速度右运动设两电子蚂蚁数轴C点相遇知道C点应数少？
(3)电子蚂蚁PB点出发秒6单位长度速度左运动时电子蚂蚁QA点出发秒4单位长度速度左运动设两电子蚂蚁数轴D点相遇知道D点应数少？
23．(14分)面规律排列列式子：
第1式子：1－
第2式子：2－
第3式子：3－
…
(1)分计算三式子结果(直接写出答案)
(2)写出第2017式子形式(中间部分省略号两端部分必须写详细)然推测出结果．
参考答案
1．A 2B 3C 4B 5C
6．D 7C 8D 9C 10D
11．－ 3 1211×107 13－13
14．②④ 解析：＋＝0ab异号a＜0b＞0a＞0b＜0ab＜0ab定互相反数a＋b定0①③错误②正确＝＝－1④正确．答案②④
15．(1)正数：(2分)
(2)然数：{02006－(－6)}(4分)
(3)整数：{－502006－(－6)}(6分)
(4)分数：(8分)
16．解：数轴表示数图示．(4分)
数轴－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3(8分)
17．解：(1)原式＝26(4分)
(2)原式＝65(8分)
18．解：(1)原式＝＋＋＋＋＝－1＋＝－(4分)
(2)原式＝×(－4)－
＝100×(－4)－×(－4)－(12－8－20)＝－400＋－(－16)＝－383(8分)
19．解：(1)6×□)(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27(5分)
(2)(－3)×□)6＝(－3＋2)×3－6＝－96×□)(－3)(－3)×□)6值相等．(10分)
20．解：|a|＝3a＝±3|b|＝5b＝±5a21．解：(1)10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6＝＋30(千米)．(5分)
答：收工时检修组距出发东侧30千米．(6分)
(2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×28＝1512(升)．(11分)
答：出发收工耗油1512升．(12分)
22．解：(1)点M应数40(4分)
(2)出发相遇需时间120÷(6＋4)＝12(秒)蚂蚁Q运动路程4×12＝48数－20右运动48单位长度数28C点应数28(8分)
(3)蚂蚁P追蚂蚁Q需时间120÷(6－4)＝60(秒)时蚂蚁Q运动路程4×60＝240数－20左运动240单位长度数－260D点应数－260(12分)
23．解：(1)三式子结果分(9分)
(2)第2017式子2017－(1＋)[1＋][1＋]…[1＋][1＋]＝2017－×××…××＝2017－＝2016(14分)
第2章检测卷
选择题(题4分40分)
1．列代数式中：－π2(x－1)3x2y－5xy＋10－abc单项式数( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．列组两项类项( )
A．3m2n2－m2n3 Bxy2yx
C．53a3 D．3x2y24x2z2
3．项式4a2b＋2b3－3ab2－a3字母b降幂排列正确( )
A．4a2b－3ab2＋2b3－a3 B．－a3＋4a2b－3ab2＋2b3
C．－3ab2＋4a2b－a3＋2b3 D．2b3－3ab2＋4a2b－a3
4．列结中正确( )
A．单项式系数3次数2 B．单项式m次数1没系数
C．单项式－xy2z系数－1次数4 D．项式2x2＋xy＋3三次三项式
5．列式中项式2x－(－3y－4z)相等( )
A．2x＋(－3y＋4z) B．2x＋(3y－4z)
C．2x＋(－3y－4z) D．2x＋(3y＋4z)
6．面计算正确( )
A．5ab－3ab＝2 B．2(a＋b)＝2a＋b
C．－4(x－y)＝－4x－4y D．5xy2－6y2x＝－xy2
7．两位数位数字a十位数字b调两位数列说法正确( )
A．两两位数2a＋2b B．两两位数9a＋9b
C．两两位数11a＋11b D．两两位数差9a＋9b
8．m＋n＝－1(m＋n)2－2m－2n值( )
A．－3 B．1 C．3 D．0
9．图①边长a正方形纸片剪两长方形图案图②示剪两长方形拼成新长方形图③示新长方形周长表示( )
A．2a－3b B．4a－8b
C．2a－4b D．4a－10b
10．数学科学现象升华科学质认识重工具．化学中甲烷化学式CH4乙烷化学式C2H6丙烷化学式C3H8……设碳原子(C)数目n(n正整数)化学式列式子表示( )
A．CnH2n＋2 B．CnH2n C．CnH2n－2 D．CnHn＋3
二填空题(题5分20分)
11．a3倍b差方代数式表示________a＝－2b＝－1时值________．
12．已知代数式2a3bn＋1－3am－2b2单项式2m＋3n＝________．
13．a＋b＝5ab＝－3(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)值________．
14．列说法：①ab互相反数＝－1②a＋b＜0ab＞0|a＋2b|＝－a－2b③项式ax3＋bx＋1值5项式－ax3－bx＋1值－3④甲班50名学生均分a分乙班40名学生均分b分两班均分分．中正确________(填序号)．
三解答题(90分)
15．(8分)计算：
(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b (2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x
16．(8分)先化简求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5中x＝－2y＝1
17．(8分)已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2关xy七次三项式求a2－2a＋1值．
18．(8分)已知年明年龄m岁红年龄明年龄2倍4岁华年龄红年龄1岁求年三年龄．
19．(10分)已知项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简含x2项求项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]值．
20．(10分)(1)观察列图形等式关系填空：
(2)观察图根(1)中结计算图中黑球数含n代数式填空：
1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋________＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________．
21．(12分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc明错2A－B成2A＋B算结果C＝4a2b－3ab2＋4abc
(1)求项式B
(2)求2A－B结果
(3)强说(2)中结果c取值关？a＝b＝求(2)中代数式值．
22．(12分)图示某种窗户形状部半圆形部边长相四正方形已知部正方形边长am计算：
(1)窗户面积
(2)窗框总长
(3)a＝1窗户安装玻璃玻璃价格25元m2窗框价格20元m窗框厚度计求制作种窗户需费少元(π取314结果保留整数)．
23．(14分)某班买乒乓球乒乓球拍现解情况：甲乙两家出售样品牌乒乓球乒乓球拍乒乓球拍副40元乒乓球盒10元．洽谈甲店买副球拍赠盒乒乓球乙店全部定价9折优惠．该班需买球拍6副乒乓球干盒(少6盒)．
(1)设该班买乒乓球x盒甲店购买需付____________元乙店购买需付____________元(含x代数式表示)
(2)购买20盒乒乓球时家商店购买较合算？
(3)购买40盒乒乓球时家商店购买较合算？
参考答案
1．B 2B 3D 4C 5D
6．D 7C 8C 9B 10A
11．(3a－b)2 25 1213 1319 14②③
15．解：(1)原式＝－a2b＋ab2(4分)
(2)原式＝9x2y＋3x(8分)
16．解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6(4分)x＝－2y＝1时原式＝2×(－2)×1－6＝－10(8分)
17．解：－5x3y|a|－(a－4)x＋2关xy七次三项式3＋|a|＝7a－4≠0解a＝－4(4分)a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25(8分)
18．解：题意知年红年龄(2m－4)岁华年龄岁(2分)三年年龄m＋(2m－4)＋＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)．(5分)年三年龄4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁)．(7分)
答：年三年龄(4m＋1)岁．(8分)
19．解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1(3分)原式化简含x2项2m－6＝0m＝3(6分)2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23(10分)
20．(1)42n2(4分)
(2)(2n＋1) 2n2＋2n＋1(10分)
21．解：(1)2A＋B＝CB＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc(4分)
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2(8分)
(3)c关．(9分)a＝b＝时8a2b－5ab2＝8××－5××＝0(12分)
22．解：(1)窗户面积a2m2(3分)
(2)窗框总长(15＋π)am(6分)
(3)a＝1时a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1≈140＋362＝502(元)．(11分)
答：制作种窗户需费502元．(12分)
23．解：(1)(180＋10x) (216＋9x)(4分) 解析：甲店购买需费40×6＋10(x－6)＝(180＋10x)(元)乙店购买需费09(40×6＋10x)＝(216＋9x)(元)．
(2)x＝20时180＋10x＝180＋10×20＝380216＋9x＝216＋9×20＝396380＜396甲店购买较合算．(9分)
(3)x＝40时180＋10x＝180＋10×40＝580216＋9x＝216＋9×40＝576580＞576乙店购买较合算．(14分)
第3章检测卷
选择题(题4分40分)
1．列方程中元次方程( )
A．x＋4y＝1 B．x2－2x＝3 C．2x－＝1－ D．xy＋6＝3z
2．列等式变形错误( )
A．x－1＝3x＝4 B．x－1＝xx－2＝2x
C．x－3＝y－3x－y＝0 D．mx＝myx＝y
3．列数中满足方程组( )
A B C D
4．加减法解方程组时求消y应( )
A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2
C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3
5．代数式a－1值1a值( )
A．9 B．－9 C．10 D．－10
6．方程2y－＝y－中阴影盖住常数方程解y＝－常数应( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲队工272乙队工196果求乙队数甲队数应乙队调少甲队？果设应乙队调x甲队列出方程正确( )
A．272＋x＝(196－x) B(272－x)＝196－x
C(272＋x)＝196－x D×272＋x＝196－x
8．已知方程组解a＋b值( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．方形容器底面边长5dm正方形容器盛水水深4dm现棱长3dm正方体沉入容器底水面高度变( )
A．508dm B．7dm C．54dm D．667dm
10．艘轮船甲乙两间航行已知水流速度5千米时水航行需6时逆水航行需8时甲乙两间距离( )
A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米
二填空题(题5分20分)
11．果x5－2k＋2k＝5关x元次方程k＝________．
12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0值________．
13．甲乙丙三种商品单价6∶5∶4已知甲商品丙商品单价12元三种商品________元．
14．关xy二元次方程组解满足x＝2yk＝________．
三解答题(90分)
15．(8分)解列方程：
(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2 (2)1－＝y－
16．(8分)解方程组：
(1) (2)
17．(8分)4月23日世界读书日期间玲玲雨通某图书微信群网购图书请根微信聊天话求英汉词典读者杂志单价．
18．(8分)已知方程组解等式4x－3y＝7成立．
(1)求原方程组解
(2)求代数式m2－2m＋1值．
19．(10分)李解方程－＝1分母时方程右边1没6方程解x＝－4求出m值正确解方程．
20．(10分)某车间技术工85均天加工甲种部件16乙种部件102甲种部件3乙种部件配套问加工甲乙部件安排少天加工甲乙两种部件刚配套？
21．(12分)某班组织次法律知识竞赛30道题答题4分答答错题扣2分．
(1)明学参加竞赛成绩84分请问明竞赛中答少道题？
(2)颖参加竞赛考完说：次竞赛定100分．请问颖没100分？试方程知识说明理．
22．(12分)图示根伸缩鱼竿鱼竿10节空心套连接成．闲置时鱼竿收缩完成收缩鱼竿长度第1节套长度(图①示)时鱼竿节套完全拉伸(图②示)．图③根鱼竿套处完全拉伸状态面示意图已知第1节套长50cm第2节套长46cm类推节套均前节套少4cm完全拉伸时相邻两节套连接固定相邻两节套间均相长度重叠设长度xcm
(1)请直接写出第5节套长度
(2)根鱼竿完全拉伸时长度311cm求x值．
23．(14分)林某商店购买商品AB三次中次购买时商品AB时折余两次均标价购买三次购买商品AB数量费表示：
购买商品A数量
购买商品B数量
购买总费元
第次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
(1)三次购物中第________次购物折扣
(2)求出商品AB标价
(3)商品AB折扣相问商店折出售两种商品？
参考答案
1．C 2D 3B 4C 5A 6D 7C 8B 9A
10．B 解析：设甲乙两间距离x千米根题意－5＝＋5解x＝240选B
11．2 12 1390 143
15．解：(1)x＝－ (2)y＝
16．解：(1) (2)
17．解：设英汉词典单价x元读者杂志单价y元
根题意解
答：英汉词典单价32元读者杂志单价6元．
18．解：(1)题意解
原方程组解
(2)代入5x－2y＝m－15×1－2×(－1)＝m－1
解m＝8
m2－2m＋1＝82－2×8＋1＝49
19．解：题意知x＝－4方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1解
3×(－12＋5)－2(－8－m)＝1解m＝3
原方程－＝1解x＝－3
20．解：设应安排x加工甲种部件y加工乙种部件
题意解
答：应安排25加工甲种部件60加工乙种部件．
21．解：(1)设明竞赛中答x道题
根题意4x－2(30－x)＝84解x＝24
答：明竞赛中答24道题．
(2)颖100分．理：
果颖分100分设答y道题
根题意4y－2(30－y)＝100解y＝
y分数颖100分．
22．解：(1)第5节套长度50－4×(5－1)＝34(cm)．
(2)第1～10节套长度分50cm46cm42cm38cm34cm30cm26cm22cm18cm14cm
根题意(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311
320－9x＝311解x＝1
23．解：(1)三
(2)设商品A标价x元商品B标价y元
根题意解
答：商品A标价90元商品B标价120元．
(3)设商店a折出售两种商品根题意(9×90＋8×120)×＝1062
解a＝6
答：商店6折出售两种商品．
第4章检测卷
选择题(题4分40分)
1．列图形中属立体图形( )
2．果∠α＝60°∠α余角度数( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．列4图形中相交图形( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．图C线段AB点M线段AC中点AB＝8cmMC＝3cmBC长( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
5．∠A＝20°18′∠B＝20°15″∠C＝2025°( )
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
6．已知射线OC∠AOB三等分线∠AOB＝60°∠AOC度数( )
A．20° B．40° C．20°40° D．15°20°
7．延长线段ABCBC＝2ABDAC中点CD＝3cmAB长( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
8．图OA方北偏东15°OB方西北方∠AOC＝∠AOBOC方( )
A．北偏东15° B．北偏东75°
C．北偏东60° D．北偏东45°
9．两角度数7∶3度数差72°两角关系( )
A．互余角 B．互补角 C．相等 D．答案
10．已知线段AB＝8cm点C线段AB直线点．列说法：①点C线段AB中点AC＝4cm②AC＝4cm点C线段AB中点③AC＞BC点C定线段AB延长线④线段ACBC长度定8cm正确( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二填空题(题5分20分)
11．图学校A书店B路线①号路线道理知识解释应____________________________________．
第11题图 第12题图
12．图射线OC端点O直线AB∠1度数∠2度数2倍15°∠1∠2度数分____________．
13．已知点C直线ABAC＝4cmBC＝6cmEF分线段ACBC中点EF＝__________．
14．图直线ABCD交点O∠AOE＝90°∠DOF＝90°OB分∠DOG出列结：①∠AOF＝60°时∠DOE＝60°②OD∠EOG分线③∠BOD相等角三④∠COG＝∠AOB－2∠EOF中正确结__________(填序号)．
第14题图
三解答题(90分)
15．(8分)计算：
(1)33°14′18″×4 (2)175°16′20″－45°30′÷6
16．(8分)图已知面四点ABCD列求作图：
(1)连接AB画出AB中点P(2)作射线AD(3)作直线BC射线AD交点E
17．(8分)角余角角3倍互补求角度数．
18．(8分)图已知直线AB点O∠AOD＝42°∠BOC＝34°∠DOE＝90°OF分∠COD求∠DOF∠BOE度数．
19．(10分)图B线段AD点C线段BD中点．
(1)AD＝8BC＝3求线段CDAB长
(2)试说明：AD＋AB＝2AC
20．(10分)课堂老师黑板出道题：面∠AOB＝70°∠BOC＝15°求∠AOC度数．
面七年级学明黑板写解题程：
解：根题意画出图形(图①)．
∠AOB＝70°∠BOC＝15°
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°
∠AOC＝85°
学面议说明解答全面种情况．
请列求完成道题求解．
(1)图①尺规作图方法种情况图形图②中补充完整(写作法保留作图痕迹)
(2)结合第(1)题图形求∠AOC度数．
21．(12分)已知线段MN＝3cm线段MN取点PPM＝PN延长线段MN点AAN＝MN延长线段NM点BBN＝3BM
(1)根题意画出图形
(2)求线段AB长
(3)试说明点P线段中点．
22．(12分)已知点O直线AB点∠COE＝90°OF∠AOE分线．
(1)点CEF直线AB侧时(图①示)
①∠COF＝28°∠BOE＝________
②∠COF＝α∠BOE＝________．
(2)点C点EF直线AB两侧(图②示)时(1)中②结否然成立？请出结说明理．
23．(14分)(1)图①两正方形顶点重合放置∠AOD＝40°∠COB＝________
(2)图②三正方形顶点重合放置求∠1度数
(3)图③三正方形顶点重合放置OF分∠DOBOE分∠AOC？什？
参考答案
1．C 2A 3B 4A 5C 6C 7A 8B 9B 10D
11．两点间连线中线段短
12．125°55°
13．5cm1cm 解析：点C线段AB图①EF分线段ACBC中点CE＝AE＝AC＝2cmCF＝BF＝BC＝3cmEF＝CE＋CF＝2＋3＝5(cm)点C线段AB反延长线图②EF分线段ACBC中点CE＝AE＝AC＝2cmCF＝BF＝BC＝3cmEF＝CF－CE＝3－2＝1(cm)．EF长5cm1cm
14．①③④ 解析：∠AOE＝90°∠AOF＋∠EOF＝90°∠DOF＝90°∠DOE＋∠EOF＝90°∠AOF＝∠DOE∠AOF＝60°时∠DOE＝60°①正确证明∠GOD＝∠EOD法证明OD∠EOG分线②错误OB分∠DOG∠BOD＝∠BOG直线ABCD交点O∠AOC＋∠AOD＝180°∠BOD＋∠AOD＝180°∠BOD＝∠AOC∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－90°＝90°＝∠DOF∠BOE－∠DOE＝∠DOF－∠DOE∠BOD＝∠EOF∠BOD相等角三③正确∠COG＝∠AOB－∠AOC－∠BOG∠EOF＝∠BOD＝∠AOC＝∠BOG∠COG＝∠AOB－2∠EOF④正确．正确结①③④
15．解：(1)原式＝132°57′12″
(2)原式＝167°41′20″
16．解：图示．
17．解：设角度数x(90°－x)＋3x＝180°
解x＝45°
角度数45°
18．解：∠AOD＝42°∠BOC＝34°
∠COD＝180°－∠AOD－∠BOC＝180°－42°－34°＝104°
OF分∠COD∠DOF＝∠COD＝52°
∠AOD＝42°∠DOE＝90°∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝48°
∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－48°＝132°
19．解：(1)C线段BD中点BC＝3CD＝BC＝3
AB＋BC＋CD＝ADAD＝8AB＝8－3－3＝2
(2)AD＋AB＝AC＋CD＋ABBC＝CD
AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC
20．解：(1)图示．
(2)∠BOC∠AOB外部时∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°
∠BOC∠AOB部时∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°
∠AOC度数85°55°
21．解：(1)图示．
(2)MN＝3cmAN＝MNAN＝15cm
PM＝PNBN＝3BMBM＝PM＝PN
BM＝MN＝×3＝15(cm)．
AB＝BM＋MN＋AN＝15＋3＋15＝6(cm)．
(3)(2)知BM＝MP＝PN＝NAPB＝PAPM＝PN
点P线段MN中点线段AB中点．
22．解：(1)①56° ②2α 解析：①∠COE＝90°∠COF＝28°∠EOF＝90°－28°＝62°OF∠AOE分线∠AOE＝2∠EOF＝124°∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－124°＝56°②∠COE＝90°∠COF＝α∠EOF＝90°－αOF∠AOE分线∠AOE＝2∠EOF＝2×(90°－α)＝180°－2α∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α
(2)然成立．理：
∠COE＝90°∠COF＝α∠EOF＝90°－α
OF∠AOE分线∠AOE＝2∠EOF＝2×(90°－α)＝180°－2α
∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α
23．解：(1)140° 解析：两图形正方形∠COD＝∠AOB＝90°∠COD＋∠AOB＝180°∠AOD＝40°∠COB＝∠COD＋∠AOB－∠AOD＝140°
(2)题意知∠1＋∠2＝50°①
∠1＋∠3＝60°②∠1＋∠2＋∠3＝90°③
①＋②－③∠1＝20°
(3)OE分∠AOC理：
∠COD＝∠AOB＝90°∠COA＝∠DOB(角余角相等)．
理∠EOA＝∠FOB
OF分∠DOB∠FOB＝∠DOB
∠EOA＝∠DOB＝∠COAOE分∠AOC
第5章检测卷
选择题(题5分50分)
1．列调查中适合采全面调查(普查)方式( )
A．重庆市辖区长江流域水质情况调查
B．坐飞机旅客否携带违禁物品调查
C．社区天丢弃塑料袋数量调查
D．合肥电视剧频道节目走东方新世界收视率调查
2．解批电视机寿命中抽取100台电视机进行试验问题样( )
A．批电视机 B．批电视机寿命
C．抽取100台电视机寿命 D．100台
3．解某市七年级5000名学生均身高10例进行抽样调查．问题中列说法：①5000名学生总体②学生体③500名学生身高总体样④样容量10中正确( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．谢老师班某次数学模拟考试成绩进行统计绘制图示统计图根图中出信息次考试成绩达A等级数占总数( )
A．6 B．10 C．20 D．25
第4题图 第5题图
5．某校开展第二课堂组织调查校150名学生喜爱项体育活动制成图示扇形统计图调查学生中喜爱跑步羽毛球学生数分( )
A．3040 B．4560 C．3060 D．4540
6．某课外兴趣组解区老年健康状况分做四种抽样调查认抽样较合理( )
A．公园调查1000名老年健康状况
B．医院调查1000名老年健康状况
C．调查100名区老年健康状况
D．利派出户籍网机调查该区10老年健康状况
7．甲乙两参加某体育项目训练便研究5次训练成绩分实线虚线表示绘制成图示折线统计图面结错误( )
A．甲第34次成绩相 B．甲乙两第3次成绩相
C．甲第4次成绩乙少2分 D．甲次成绩乙成绩高
第7题图
8．表明星期星期五天午练投篮命中率统计表列说法中正确( )
星期
二
三
四
五
命中率
30
25
52
40
60
A出天投中次数 B．五天命中率越越高
C．扇形统计图统计表中数 D．折线统计图分析明投篮命中率
9．图根统计图提供信息列判断正确( )
A．七年级学生 B．九年级男生数女生数两倍
C．九年级女生男生 D．八年级九年级学生
第9题图 第10题图
10．某校解七年级学生体育测试成绩情况七年级(1)班学生体育测试成绩样ABCD四等级进行统计统计结果绘制成图示两幅统计图图中信息知扇形统计图中C等级扇形圆心角度数( )
A．72° B．68° C．64° D．60°
二填空题(题5分20分)
11．统计年全世界森林面积年约1700万公顷速度消失预测未20年世界森林面积变化趋势选________统计图表示收集数．
12．解学生课外阅读喜某校八年级1200名学生中机抽取50名学生进行问卷调查整理数绘制成图示统计图．估计该年级喜爱科普常识学生约________名．
第12题图 第13题图
13．亮天时间安排图示请根图中信息计算亮天中学做家庭作业体育锻炼总时间占全天时间________
14．图扇形C扇形D面积占圆面积扇形B圆心角45°扇形A表示部分数量30调查总数量________．
第14题图
三解答题(80分)
15．(10分)解学校学生天参加课外活动时间调查20名学生天参加课外活动时间项调查中总体体样样容量什？
16．(12分)某校计划成立学生社团求位学生选择社团解学生社团喜爱情况学校机抽取部分学生进行喜爱学生社团问卷调查规定必须文学社团科学社团书画社团体育社团五项中选择项统计结果绘制两完整统计图表．
请解答列问题：
（1）a＝b＝
（2）扇形统计图中书画社团应扇形圆心角度数
（3）该校3000名学生试估计该校学生中选择文学社团数
17（14分）校园安全受全社会广泛关注某校政教处部分学生家长校园安全知识解程度进行机抽样调查绘制成图示两幅统计图请根统计图中信息解答列问题：
（1）参调查学生家长
（2）扇形统计图中基解应圆心角度数
（3）条形统计图中非常解应学生数补全条形统计图
（4）分析数请提条合理建议
18（14分）参加学校举行传统文化知识竞赛某班进行四次模拟训练成绩优秀数优秀率绘制成两完整统计图：
请根两图解答列问题：
（1）该班总数
（2）根计算请补全两统计图
（3）观察补全统计图写出条发现结
19（14分）某班50名学生喜欢体育项目进行次调查情况表
喜欢体育项目
乒乓球
羽毛球
篮球
足球
数
40
20
25
30
根表回答列问题：
（1）分计算喜欢项体育项目数占全班总数百分
（2）述百分否扇形统计图表示？什？
（3）想表示述百分选什统计图？画出统计图
20（16分）某校三年级年级数分七年级600八年级540九年级565学校解学生生活惯否符合低碳观念全校进行次问卷调查学生生活惯符合低碳观念称低碳族否称非低碳族统计全校低碳族数年级绘制成两幅统计图
（1）根图①图②计算八年级低碳族数补全面两统计图
（2）丽图①图②提供信息通计算认两年级相九年级低碳族数年级全体学生中占例较认丽判断正确？说明理
参考答案
1．B 2C 3D 4C 5B
6．D 7D 8D 9B 10A
11．折线 12360 13375 1480
15．解：总体该校学生天参加课外活动时间
体该校名学生天参加课外活动时间
样调查20名学生天参加课外活动时间
样容量20
16．解：(1)36 9
(2)90°
(3)3000×＝300()．
答：估计该校学生中选择文学社团数约300．
17．解：(1)400 (2)135°
(3)62 补全统计图图示．
(4)答案唯根统计图中信息校园安全知识非常解数占3625需进步加强校园安全知识普．
18．解：(1)40
(2)第四次模拟训练优秀数40×85＝34()第三次模拟训练优秀率×100＝80补全统计图图示．
(3)答案唯优秀数逐渐增增长幅度逐渐减等．
19．解：(1)乒乓球：×100＝80羽毛球：×100＝40篮球：×100＝50足球：×100＝60(4分)
(2)述百分扇形统计图表示．理：
喜欢种体育项目数占班级总数百分1名学生喜欢种体育项目述百分扇形统计图表示．
(3)选条形统计图．统计图图示．
20．解：(1)题意知全校低碳族总数300÷25＝1200()
八年级低碳族数1200×37＝444()
九年级低碳族数占全校低碳族数百分1－25－37＝38
补全统计图图①图②示．
(2)丽判断正确．理：
七年级低碳族数占该年级数百分×100＝50八年级低碳族数占该年级数百分×100≈822九年级低碳族数占该年级数百分×100≈807八年级低碳族数年级全体学生中占例较丽判断正确．
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11 正数负数
课时1 正数负数
知识技
（1）解正数负数产生发展
（2）会判断数正数负数
（3）会正数负数表示具相反意义量
程方法
老师引导学生联系实际探索正数负数表示具相反意义量方法通实际生活中事例学生进步体会正数负数0意义
情感态度价值观
（1）通教师学生双边教学活动激发学生学兴趣学生体验数学知识源生活服务生活
（2）通正负数学渗透立统辩证思想
正负数概念理解正数负数0表示量意义
理解负数0表示量意义
媒体课件温度计
课开始时教师通实际生活例子列举前面学段已学数引发学思考前学数够
教师天已七年级学生数学老师面先做介绍名字×××身高169米体重745千克年43岁班级七（2）班50名学中男学27名占全班总数54……
问题1教师刚介绍中出现数分什数前学数分类方法进行分类
学生活动思考交流
教师前学数实际两类分整数分数（包括数）
问题2生活中仅整数分数够
请学教材（观察章引言中什数学生感受引入负数必性）思考讨然进行交流
（出示气象预报中气温图图中表示形高低形图工资卡中存取钱记录页面等）
学生交流纳前学数已够时候需种前面带符号新数
教师前面带符号新数应样命名呢什引入负数呢通常日常生活中正数负数分表示样量呢0正数负数呢
天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
探究1：正数负数引入
教师出示温度计
安排三名学进行活动：研究手中温度计刻度确切含义名学手持温度计名学说出中三刻度名学黑板速记
教师根活动情况果学生引入符号表示教师参活动逐步引入负数
探究2：正负数表示具相反意义量
数表示具相反意义量中种意义量零温度前进收入升高出等规定正相反量零温度退支出降低等规定负正量算术里学数表示负量学数前面加符号－（读作负）表示（0外）
活动：组学间相互合作交流位学列举意两具相反意义量学正负数表示
讨：什样数负数？什样数正数？0正数负数？列举正数负数例子
教师巡视指导纳总结：
318％35样0数作正数327％455212样正数前加符号（负）数作负数时明确表达意义正数前面加+（正）例+3+2+05+13…320513…数前面+作符号种符号作性质符号
强调：（1）0正数负数0正数负数分界数
（2）0表示没表示确定量天气温0 ℃指确定温度海拔0 m表示海面均高度
二典例精析掌握新知
例1请学解释图111图112中正数负数含义
解图111中正数负数分表示A高海面4 600米B低海面100米图112中正数负数分表示存入2 300元支出1 800元
例2某出租车驾驶员公司出发南北方某路连续送5批客行驶路程记录（规定南正北负单位km）：
（1）接送完第5批客该驾驶员公司什方距离公司少千米？
（2）该出租车千米耗油02 L程中耗油少升？
（3）该出租车计价标准：行驶路程超3 km收费10元超3 km部分千米18元加费程中该驾驶员收车费少元？
解（1）5+2+（4）+（3）+10＝10（km）
答：接送完第5批客该驾驶员公司南边10 km处
（2）（5+2+4+3+10）×02＝24×02＝48（L）
答：程中耗油48 L
（3）［10+（53）×18］+10+［10+（43）×18］+10+［10+（103）×18］＝68（元）
答：程中该驾驶员收车费68元
1表示现实生活中具相反意义量引进负数
2正数学0数正数前加符号－负数说带正号数正数带负号数负数
3注意0正数负数
教材P5题11第1258题
第章理数
11 正数负数
课时2理数
知识技
（1）掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
（2）解分类标准集合含义
（3）体会分类数学常处理问题方法
程方法
采探究纳练相结合形式引导学生联系实际认识理数
情感态度价值观
通标准理数进行分类学会侧面种事物角度分析问题
正确理解理数概念
正确理解理数分类标准学会定标准理数进行分类
媒体课件
前面学段已学类型数通节课学知道数包括负数现请学草稿纸意写出3数（时请3位学台黑板写出）
教师提问：观察黑板9数分类？
学生思考讨分类情况
学生出粗略分类分正数负数0三类时教师应予引导鼓励划分数类型文字表示意义引导样易学生理解
例数5样问：551相类型？5表示551表示数？（）类型数数5正数中整数称正整数51整数称正分数
通教师引导鼓励断完善学生概括纳出已学5类数分正整数0负整数正分数负分数
思考探究获取新知
学生讨基础引导学生进行理数分类举例学数：
正整数123…
0
负整数123…
正分数1322745412…
负分数122270331035…
教师出整数分数理数概念：
正整数0负整数统称整数正分数负分数统称分数整数分数统称理数
教师：统称指合起总名称
教师提问：种数做出张分类表（求重复遗漏）？
学生根做出分类表数进行分类根需采分类标准
提示：根理数概念划分：
根理数性质划分：
通分类学生感受分类方法原：统标准重漏
说明：数放起组成类数集合简称数集理数组成数集作理数集类似整数组成数集作整数集正数组成数集作正数集负数组成数集作负数集等等
教师出示投影提出问题师生解答
回答列问题：
（1）0整数？0理数？
（2）5整数？5理数？
（3）03负分数？03理数？
解（1）0整数理数
（2）5整数理数
（3）03负分数理数
二典例精析掌握新知
例列数填入相应数集（分正数负数整数分数理数）：182273141 602 016350142 85795％
解正数：{2273141 62 01695％…}
负数：{18350142 857…}
整数：{1802 016…}
分数：{2273141 6350142 85795％…}
理数：{182273141 602 016350142 85795％…}
现止学数理数（圆周率外）理数标准进行分类标准分类结果
教材P6练第12题
第章理数
12 数轴相反数绝值
课时1数轴
知识技
（1）掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
（2）会正确画出数轴会数轴点表示定理数会根数轴点读出表示理数
程方法
学生历实际问题抽象成数学问题程逐步形成应数学意识情感态度价值观
感受特定条件数形相互转化体验生活中数学
数轴三素画数轴
数轴概念数轴点表示理数
媒体课件
请家支温度计（媒体展示）途家知道会读温度计？请学读出时温度计显示温度
知道液面刻度表示时温度说明温度计刻度理数建立应关系说温度计刻度表示理数
教师总结：天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：条东西走马路汽车站汽车站东3 m75 m处分棵柳树棵杨树汽车站西3 m48 m处分棵槐树根电线杆试画图表示情境
学生相互讨动手操作明确问题：
（1）样数简明表示树电线杆汽车站相位置关系（方距离）？
（2）举例说明生活中类似事例
（3）什数轴？素组成？
（4）数轴处什？
教师根学生回答情况予点评鼓励纳总结：
数轴概念：规定原点正方单位长度直线作数轴
数轴三素：原点正方单位长度
问题2：（1）果数数轴找出准确位置？果数轴点读出表示数？
（2）数原点左边数原点右边会发现什规律？
（3）果a正数数轴表示a点原点边？原点距离少？a呢？
组讨教师巡视指导
师生纳：般设a正数数轴表示a点原点右边原点距离a单位长度表示a点原点左边原点距离a单位长度
二典例精析掌握新知
例1先画出数轴数轴表示列数：
15022103
分析①数符号确定数轴原点边：正数原点右边负数原点左边②先相应方确定原点相距单位长度画点③数轴原点表示数0
解图1221
例2数轴原点距离4单位长度点表示数±4
分析首先画出数轴然找出数轴原点相距4单位长度点点相应数
（1）数轴概念：规定原点正方单位长度直线作数轴
（2）数轴三素：原点正方单位长度
（3）数学思想：数形结合思想
教材P9练第123题
第章理数
12 数轴相反数绝值
课时2相反数
知识技
（1）助数轴学生解相反数概念
（2）会求理数相反数
程方法
（1）数形两侧面理解相反数真正含义
（2）培养学生分析解决问题力逐步渗透数形结合思想
情感态度价值观
（1）逐步培养学生探索学数学方法
（2）培养学生纳总结力
理解相反数概念
会求理数相反数
媒体课件
1数轴三素什
2填空
数轴原点距离2点点表示数原点距离5点点表示数
思考探究获取新知
前走走
教师提问：果前正负前走5步走5步分记作什？
学生思考回答
教师：位学两次行走距离5步两次行走方相反决定两数符号
二动手操作回答问题
数轴画出表示66212212413413点
（1）述中66212212413413数什特点？
（2）数轴表示数点位置什特点？
学生动手画图教师引导学生数进行类分析纳出外特征：符号进引出相反数概念
教师纳总结：般设a正数数轴原点距离a点两分原点左右表示aa说两点关原点称图1231
相反数概念：符号两数作互相反数
般aa互相反数特0相反数0
二典例精析掌握新知
例1分写出列数相反数：
57312+1120
分析正数前面添正数相反数意数前面添新数表示原数相反数
解5相反数57相反数7312相反数312+112相反数1120相反数0
例2化简列数：
（1）（+5）（2）+（7）（3）+（+2）（4）［（2）］
分析化简符号两种类型：（1）前面带+等原数（2）前面带等原数相反数般式子中含奇数时结果负式子中含偶数时结果正
解（1）（+5）5（2）+（7）7
（3）+（+2）2（4）［（2）］2
1符号两数作互相反数
2化简重符号时+省略奇数时保留1偶数时全部省略
教材P10练第1234题
第章理数
12 数轴相反数绝值
课时3绝值
知识技
助数轴初步理解绝值概念会求数绝值
程方法
通数形两侧面理解绝值意义体会数形结合思想
情感态度价值观
通正数负数0绝值学体会分类讨数学思想
掌握绝值概念会求理数绝值
利绝值意义绝值符号
媒体课件
教师提问：
（1）规定作数轴
（2）2相反数3相反数a相反数ab相反数
（3）3原点距离5原点距离原点距离6数
学生回答述问题教师进步提问：样求数轴点原点距离呢？天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：两位学书店O处购买书籍分坐甲乙两辆出租车回家甲车东行驶10千米达A处乙车西行驶10千米达B处规定东正A处记作B处记作
（1）请学画出数轴数轴标出AB位置
（2）两辆出租车行驶程中行驶方相行驶路程相等？数轴AB两点什特征？原点距离分少？
学生分组讨回答教师根学生回答情况作出评价鼓励纳绝值概念
般数轴表示数a点原点距离作数a绝值记作|a|
问题2：试试：
教师：通计算中发现什规律？组验证否正确
学生出答案发表意见教师适提示师生纳出绝值代数意义：
（1）正数绝值身
（2）负数绝值相反数
（3）0绝值0
a表示意理数绝值代数意义数学语言表示
（1）果a>0|a|a
（2）果a<0|a|a
（3）果a0时|a|0
二典例精析掌握新知
例2列数分填相应集合中
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
1绝值概念：般数轴表示数a点原点距离作数a绝值记作|a|
2正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
教材P11练第123题
第章理数
13理数
知识技
会利数轴绝值知识较理数
程方法
历实际问题数学化程感受数学生活联系贯彻数形结合思想情感态度价值观
渗透数形结合思想分类讨思想培养学生概括力
理数较方法
较两负数
媒体课件
教师提问：
1什绝值？（绝值意义）
2正数0负数绝值分什？
3说出列数绝值完成间组数较
450053052
42205050005
0533543
学生回答问题
教师：负数负数间正数负数间样较？节课解决问题
（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
低气温
某天5城市低气温分：
（1）画画：述5城市低气温数表示数轴
（2）观察5数数轴位置中发现什？
（3）温度高低相应数数轴位置什关系？
学生动手画图教师学生结果进行展示讲解
师生纳：
1数轴表示两数右边数总左边数
2正数0负数0正数负数
二做做
（1）数轴表示列数较
（2）求出述数绝值较
（3）（1）（2）中发现什？
学生动手操作讨教师巡视指导
教师总结：两正数较绝值数两负数较绝值数反
二典例精析掌握新知
例1列数
教师强调：异号两数较考虑正负号两数较考虑绝值
例2已知a>0b<0|b|>|a|较aabb
分析通数轴较aabb先数轴找出表示aabb点致位置进行较
解首先a>0b<0知表示a点原点右边表示b点原点左边然|b|>|a|知表示b点距离原点更远根两互相反数数数轴表示点原点两边原点距离相等图1241
根数轴左边点表示数较b
1理数较：正数00负数正数负数
2两负数绝值反
教材P14题12第6789题
第章理数
14理数加减
141 理数加法
知识技
（1）理解理数加法意义理解掌握理数加法法
（2）运理数加法法进行准确运算
程方法
通历理数加法法导出运程训练学生独立分析问题力口头表达力渗透数形结合思想培养学生运数形结合思想解决问题力
情感态度价值观
通观察纳推断数学猜想体验数学探索性创造性获运知识解决问题成功体验
理数加法法理解运
总结出理数加法法尤异号两数相加
媒体课件
足球循环赛中进球数记正数失球数记负数作净胜球数果红队进4球失2球蓝队进1球失1球红队净胜球数4+（2）蓝队净胜球数1+（1）
里正数负数相加样计算4+（2）呢？节课学
（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：午放学时李新车子坏妈妈接问什方修车说学校门前东西方路妈妈学校出发先走20米走30米妈妈学校门口讨：妈妈找？（规定东正西负）
组单位讨交流教师引导：
（1）两次东显然东走50米
算式20+3050李新位学校门口东50米处图1311
（2）两次西李新位学校门口西50米处
算式（20）+（30）50图1312
（3）第次东走20米第二次西走30米利数轴李新位学校门口西10米处
算式20+（30）10（学生试画数轴）
（4）第次西走20米第二次东走30米利数轴李新位学校什方？算式表示？（学生独立完成教师巡视指导）
李新位学校门口东10米处算式（20）+（+30）10
问题2：请位学出道走规定前正负两种情形表示？
（1）果第次前走2米第二次走2米位学位原位置什方？
学生思考作答：位学回原位置（+2）+（2）0
（2）果第次走2米第二次没走该确定位置呢？
学生思考作答：位学位原位置方2米处2+02
教师引导学生思考：根6算式总结出理数符号确定？绝值确定？互相反数两数相加理数0相加结果分少？
学生思考师生总结理数加法法：
（1）号两数相加取相符号绝值相加
（2）绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
（3）数0相加数
二典例精析掌握新知
例1计算：
（1）（4）+（6）10（2）（+15）+（17）2
（3）（39）+（21）60（4）（6）+│10│+（4）0
（5）（37）+2215（6）3+30
例2分根列条件利|a||b|表示ab：
（1）a>0b>0a+b|a|+|b|
（2）a<0b<0a+b（|a|+|b|）
（3）a>0b<0|a|>|b|a+b|a||b|
（4）a>0b<0|a|<|b|a+b（|b||a|）
理数加法法指出进行理数加法运算时首先应判断类型然确定符号计算绝值绝值相等异号两数相加符号绝值较加数符号相较绝值减较绝值
教材P24题13第1题
第章理数
14理数加减
142理数减法
知识技
（1）历探索理数减法法程理解理数减法法
（2）会熟练进行理数减法运算
程方法
体验减法运算转化加法运算渗透转化思想历探索理数减法法程发展学生逻辑思维力
情感态度价值观
敢面数学活动中困难获独立克服困难运知识解决问题成功体验
理数减法法理解运
法中减法加法转化
媒体课件
情境1：冬天某日白云山某处山峰高气温10 ℃低气温5 ℃请算算天山峰温差少
学生思考出温差10（5）样计算？
情境2：世界高山峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米吐鲁番盆海拔约155米两处高度相差少米？
教师：李明认两处高度相差8 844（155）知样计算计算出结果？
节课学理数减法（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：样计算10（5）？
请学观察：（？）+（5）10
学生思考讨
教师指出：根理数加法法（+15）+（5）10
10（5）15
师生观察较列两式：
10（5）1510+515
出10（5）10+5发现什？
教师举组数：计算（5）（+3）5+
学生活动：3+（？）5
3+（8）5（5）（+3）8
5+（3）8
（5）（+3）＝（5）+（3）＝8
问题2：样计算8 844（155）？
学生根述程先计算组讨
师生纳：
理数减法法：减数等加数相反数字母表示aba+（b）
二典例精析掌握新知
例1计算：
（1）（3）（5）（2）07
（3）72（48）（4）（35）525
（5） （2）10（6）0（63）
解（1）2（2）7（3）12（4）875（5）12（6）63
例3全班学生分五组进行答题游戏组基分100分答题加50分答错题扣50分游戏结束时组分数表：
（1）第名超出第二名少分？
（2）第名超出第五名少分？
解（1）350150＝200（分）（2）350（400）＝350+400＝750（分）
理数减法法转化法减数变相反数减法转化加法见引进负数加法减法统转化加法正数负数0符合理数减法法运理数减法法时注意减号变加号时减数变成相反数减数变
教材P25题13第34题
第章理数
14理数加减
143加减混合运算
知识技
学生理解加减法统成加法意义熟练进行理数加减混合运算
程方法
通加减法相互转化培养学生应变力口头表达力运算力情感态度价值观
通理数加减混合运算学生养成认真细致运算惯培养转化思想
理数加减混合运算
加减混合运算统加法运算
媒体课件
利媒体出示组关理数加法减法题目学生进行速算赛谁做快
计算：
（1）45+（23）（2）9（5）
（3）28（37）（4）（13）+0
（5）（29）+（31）（6）（16）（12）24（18）
（7）16（12）25（8）（42）+57+（84）+（23）
教师点评引出新课板书课
思考探究获取新知
探究1：架飞机做特技表演起飞高度变化：
高度变化记作
升45千米+45千米
降32千米32千米
升11千米+11千米
降14千米14千米
时飞机起飞点高少千米？
学生分组探究讨发表见解难出两种算式：
（1）45+（32）+11+（14）
＝13+11+（14）
＝24+（14）
＝1（2）4532+1114
＝13+1114
＝2414
＝1
教师引导纳总结：加减混合运算统成加法运算加法运算写成省略括号加号形式
理数加减混合运算步骤：
1减法转化成加法
2省略加号括号
3运加法交换律加法结合律简化运算
4理数加法法计算
二典例精析掌握新知
例2某银行储蓄某时段办理8项工作业务：取出950元存进500元取出800元存进1 200元存进2 500元取出1 025元取出200元存进400元时银行现款增加减少？增加减少少元？
解次存款数分记950+500800+1 200+2 5001 025200+400
（950）+500+（800）+1 200+2 500+（1 025）+（200）+4001 625（元）
银行现款增加增加1 625元
理数加减混合运算利运算序进行计算适运加法运算律正数负数分相加简化运算注意交换加数位置时连前面符号起移动
教材P25题13第5题
第章理数
15理数
151理数法
知识技
（1）理解理数法法
（2）根理数法法进行理数法运算
程方法
历探索理数法法程发展观察猜想验证纳力情感态度价值观
培养学生语言表达力调动学生学积极性培养学生学数学兴趣
理数法法
理数法法运
媒体课件
长期干旱水库放水抗旱水库水位天降2米已放3天问：水位降少米？写出算式？
学生思考出算式：（2）×3
观察列式子涉理数法运算正天需讨问题
思考探究获取新知
探索理数法
（1）观察面法算式发现什规律？
3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0
规律：着数逐次递减1
（2）规律引入负数然成立应：
3×（1）＝33×（2）＝3×（3）＝
（3）观察面算式发现什规律？
3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0
规律：
（4）（3）中规律引入负数然成立应：
（1）×3＝（2）×3＝（3）×3＝
二总结理数法法
组单位问题符号绝值两角度进行观察纳出正数正数正数负数负数负数0数规律
学生讨师生纳：
理数法法：
两数相号正异号负绝值相
数0相0
三总结倒数概念
计算观察
学生计算教师提问：观察两式子计算结果发现什规律？
肯定学生出合理答案教师总结：积1两数互倒数
二典例精析掌握新知
例1计算
例2正负数表示气温变化量升正降负登山队攀登座山峰登高1 km气温变化量6℃攀登3 km气温什变化？
解（6）×318（℃）
答：气温降18℃
1理数法法：两数相号正异号负绝值相数0相0
2积1两数互倒数
教材P37题14第123题
第章理数
15理数
152理数法
知识技
理解理数法法会进行理数法运算
程方法
通理数法法导出运学生体会转化思想培养学生运数学思想力
情感态度价值观
学生体验转化思想魅力通观察分析激发学生求知欲
正确运理数法法进行理数法运算
理数法运算转化法运算
媒体课件
情境：张老师昨天晚学校面听两位阿姨话：
煎饼阿姨说：做煎饼累哟准备佐料太
水果阿姨说：挣钱周天太热卖水果亏70元
请列式表示周水果阿姨均天利润（规定盈利正亏损负）
学生思考列出算式：（70）÷7教师提问计算（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
理数法法1：等0数等数倒数
两数相号正异号负绝值相0等0数0
教师总结：分数理解分子分母化简分数时注意分子分母分数身符号奇数负号负偶数负号正
教师总结：理数混合运算先法转化法统计算
二典例精析掌握新知
（1）理数法法1：等0数等数倒数
（2）理数法法2：两数相号正异号负绝值相0等0数0
教材P38题14第467题
第章理数
15理数
153混合运算
知识技
（1）掌握理数运算法运算序熟练进行运算
（2）运理数混合运算解决实际问题
程方法
通适度练掌握理数混合运算
情感态度价值观
观培养学生树立解运算题信心
理数混合运算
混合运算中符号处理运算序确定
媒体课件
问题：样计算面算式？
算式含运算？认运算序什样？
算式属理数加减混合运算？样进行理数混合运算呢？节课解决问题
思考探究获取新知
探究1：教师出示教材学生观察讨思考计算式子
教师引导学生先确定计算思路进行计算
学生完成交流教师提出问题说说样进行理数混合运算
学生讨纳师生总结：
混合运算先法化法然确定积符号求出结果
二典例精析掌握新知
例1计算
混合运算先法化法然确定积符号求出结果
教材P38题14第5题
第章理数
16理数方
课时1 理数方
知识技
（1）理解方意义识指数底数解方幂关系
（2）会进行理数方运算
程方法
通法运算转化方运算培养学生观察分析较纳概括力学生渗透转化思想
情感态度价值观
学生历数学活动体验动探究问题乐趣培养学生勤奋认真勇探究精神感受方符号简洁美
正确理解方意义掌握方运算法进行理数方运算
理数方运算符号法方幂区
媒体课件
情境1：面事：前聪明乞丐块面包想：天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请学讨交流算算果整块面包成整体1第十天吃面包
情境2：拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许根细面条想想捏合次拉出32根面条
教师总结：解决面两问题天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题1：请家出张白纸折次折成两层果继续折新折痕次折痕保持行想想连续折6次折成少层果折10次呢？果折n次呢？
学生手中白纸进行折填写表：
二典例精析掌握新知
1方概念：求n相数积运算作方方运算结果作幂
2幂符号法：负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数0正整数次幂0
教材P42练第123题
第章理数
16理数方
课时2 科学记数法
知识技
（1）会科学记数法表示10数
（2）弄清科学记数法中10指数n数整数位数间关系
（3）知道科学记数法表示数原数
程方法
解决科学记数法关实际问题积累数学活动验培养数感
情感态度价值观
感受数学生活实际联系开拓学生视野激发学生学数学热情
会科学记数法表示10数
正确掌握10n特征科学记数法中n数位间关系
媒体课件
家知道100万数学想想日常生活中没100万更数呢？面数：
（1）太阳半径约696 300 000米
（2）富士山爆发会造成少25 000亿日元损失
（3）光速度约300 000 000米秒
（4）球离太阳约1亿五千万千米通生活情境激发学生学数学热情感受数学魅力情境导入（5）球煤储量估计15万亿吨
（6）全世界口数约6 100 000 000
方便数表示出
教师总结：天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
二典例精析掌握新知
科学记数法表示绝值10数种简单方法写成a×10n形式中1≤|a|<10n正整数科学记数法表示n位整数中10指数n1
教材P45练第123题
第章理数
17似数
知识技
（1）解似数概念四舍五入法似数说出精确度
（2）出数指定精确度求四舍五入方法求似数程方法
积累数学活动验发展数感学会合作交流
情感态度价值观
欣赏准确数似数日常生活中应感受数学生活密切联系激发学生学数学热情
似数精确度似数准确求法理解
会出似数求精确度似数实际情况取值
媒体课件
情境1：记数游戏
男女生分组赛相时间快速记住数
男生：第六次全国口普查显示国总口数1 339 724 852
女生：第六次全国口普查显示国总口数约13亿
提问：样国总口数容易记忆较难记什？
指出：生活中事物数量时需精确数表示
情境2：实验感知
请学量数学书长度
提问：什结果会？
指出：生活中事物数量时法精确数表示
教师总结：两种情况较接数表示样数似数天学容（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
生活中会遇许数字关问题
（1）七年级（4）班42名学
（2）三角形3角
里423实际完全符合准确数会遇样问题：
（3）国领土面积约960万方千米
（4）王强体重约49千克
960万49准确数？里960万49准确数四舍五入实际数接数
960万49实际数接数称似数
实际问题中常似数似数似程度问题精确度问题
知道π＝3141 59……
数取似数：
果结果取整数四舍五入法应3作精确位
果结果取1位数应31作精确十分位（精确01）
果结果取2位数应314作精确百分位（精确001）
般似数四舍五入位说似数精确位
二典例精析掌握新知
例1列四舍五入法似数分精确位
（1）1324（2）0057 2（3）240万
解（1）1324精确十分位（精确01）
（2）0057 2精确万分位（精确0000 1）
（3）240万精确百位
例2括号求四舍五入法列数取似数：
（1）0452（精确01）（2）20415（精确百分位）
（3）4805（精确001）（4）5904（精确位）
解（1）0452≈05（2）20415≈2042（3）4805≈481（4）5904≈6
1 似数实际接数似数接程度问题精确度
2似数四舍五入位说似数精确位
教材P46练
第二章整式加减
21 代数式
212 代数式
课时1 代数式
知识技
学生历代数式概念产生程解代数式概念学生会代数式表示简单数量关系运代数式数学模型表示解释简单实际问题中数量关系
程方法
通创设实际背景引符号历观察体验猜想纳等数学程体会数学现实世界联系增强符号感发展运符号解决问题数学探究意识
情感态度价值观
通观察思考动手实践激发学生学数学兴趣培养学生合作交流意识
代数式概念列代数式
根现实问题中数量关系正确列出代数式角度代数式赋予实际意义
媒体课件
情境导入
1长方形长a宽b周长少面积呢
2球体积算
3圆半径r表示周长面积少
思考探究获取新知
探究点代数式表示方法
典例设甲数a乙数b代数式表示
(1)甲数相反数
(2)甲数3倍乙数半差
(3)甲乙两数方
(4)甲乙两数方
[解析](1)根列代数式知识
(1)a
(2)3a12b
(3)(a+b)2
(4)a2+b2
纳总结列代数式应注意两点
(1)正确理解问题中数量关系特弄清问题中差积商少倍分等词语意义
(2)弄清楚问题中运算序
变式训练国庆长假明妈妈起淮河路步行街遇问题
(1)明年x岁妈妈年龄明3倍2年明年龄岁妈妈年龄岁
(2)淮河路某商店月收入x元月收入月2倍5万元该商店月收入元
(3)件x元衬衫降价10价格元
(4)苹果千克售价p元买5 kg9折优惠现买15 kg应付元
(5)m支铅笔售价10元n支种铅笔售价元
(6)超市里矿泉水进价瓶a元零售时加价20零售价元
[答案](1)(x+2)(3x+2)(2)(2x+50000)
(3)09x(4)135p(5)10nm(6)12a
代数式
代数式书写规
1数字字母积关系中通常省略号数字写字母前面
2字母字母相相字母写成幂形式(a×a写成a2)
3数字数字相×号省略
4带分数写成假分数
5代数式没号通常写成分数形式
6果单位加减运算时代数式应加括号
代数式
代数式书写规
1数字字母积关系中通常省略号数字写字母前面
2字母字母相相字母写成幂形式(a×a写成a2)
3数字数字相×号省略
4带分数写成假分数
5代数式没号通常写成分数形式
6果单位加减运算时代数式应加括号
教材P56练第1题
第二章整式加减
21 代数式
212 代数式
课时2 整式
知识技
1解单项式项式整式概念弄清楚间联系区
2掌握单项式系数次数概念熟练说出单项式系数次数
3掌握项式项数次数概念熟练说出项式项数次数
程方法
通整式学培养学生分类思想
情感态度价值观
通观察思考动手实践激发学生学数学兴趣培养学生合作交流意识
解整式单项式项式概念求出整式次数系数项数
判断代数式次项式进步体会代数式表示作
媒体课件
情境导入
某饭店定做批圆桌桌面已知桌面半径r厘米桌面面积少
1观察代数式t512ab12mnab116πb2什特征单项式什关系
2项式单项式
项式中单项式做项式项含字母项做常数项项式项常数项包括性质符号
3说说列项式项分什
23x12y4a2ab+b213xy+x2y21x2x+1x32x2y2+3y2
4项式次数项式中次数高项次数做项式次数
项式3x22x+5三项3x22x5三项次数分210高次数23x22x+5二次三项式
5项式名称n次n项式
6说出述项式次数名称
7强调(1)项式次数项次数项式中次数高项次数
(2)项式项包括前面性质符号
8整式单项式项式统称整式
单项式项式统称整式次数项式没系数项式项单项式含字母项系数果代数式单项式项式定整式
问题判断代数式整式否仿理数分类代数式进行分类
探究点1单项式关概念
典例1列代数式指出系数次数
(1)包书12册n包书少册
(2)台电视机原价b元现原价9折出售台电视机现售价少元
[解析](1)12n系数12次数1
(2)09b系数09次数1
探究点2单项式关概念
典例2式子54a2b43ab+1单项式组成项式次数少常数项少
[解析]3单项式组成次数3常数项1
整式
1单项式定义数字母积组成式子单独数字母单项式系数单项式中数字数次数字母指数
2整式单项式项式定义单项式单项式做项式项含字母项常数项次数次数高项次数
3分母中含字母代数式属整式整式范围+号号单项式连起项式含+号号整式绝项式单项式注重积字
整式
1单项式定义数字母积组成式子单独数字母单项式系数单项式中数字数次数字母指数
2整式单项式项式定义单项式单项式做项式项含字母项常数项次数次数高项次数
教材P56练第1题
第二章整式加减
21 代数式
213 代数式值
知识技
学生掌握代数式值概念会求代数式值
程方法
培养学生准确运算力适渗透应思想
情感态度价值观
初步认识特殊般辩证关系
字母取具体数字时应代数式值求法正确书写格式
正确求出代数式值
媒体课件
情境导入
图胡设计程序输入x值3时求出输出值
探究点1代数式值
典例1a12b3时求代数式2a2+6b3ab值
[解析]原式2×122+6×33×12×312+189214
方法总结(1)代入时号入座避免代错字母(2)代入恢复省略号(3)分数立方方运算括号括起
典例2数值转换器原理图示开始输入x值5发现第1次输出结果8第2次输出结果4…第2018次输出结果
[解析]图示程序输入x5时第1次输出5+38输入x8时第2次输出12×84输入x4时第3次输出12×42输入
x2时第4次输出12×21输入x1时第5次输出1+34第6次输出12×42第7次输出12×21…难出第2次开始运算结果421三数排列循环出现(20181)÷3672……1第2018次输出结果4
[答案]4
方法总结种程序运算特点程序分支先输入数进行判断选择适某分支指明程序进行运算
典例3已知x2y3代数式62x+4y值()
A0 B1 C3 D3
[解析]题法直接求出xy值时考虑特殊求值方法根已知x2y3求62x+4y62x+4y变形整体代入求解x2y362x+4y62(x2y)62×30
[答案]A
方法总结整体代入法数学中种重方法学应加关注
探究点2求实际问题中代数式值
典例4图示某水渠横断面梯形果水渠口宽a m水渠口宽深b m
(1)请代数式表示水渠横断面面积
(2)计算a3b1时水渠横断面面积
[解析](1)∵梯形面积12(底+底)×高∴水渠横断面面积12(a+b)b m2
(2)a3b1时水渠横断面面积12(3+1)×12(m2)
方法总结解答题时需根题意列出正确代数式
代数式值
代数式值代入具体数值代代数式里字母计算代数式指明运算计算出结果
教材P56练第1题
第二章整式加减
22 整式加减
221 合类项
知识技
（1）理解类项概念正确辨类项
（2）掌握合类项法进行类项合化简整式
程方法
探索具体情境中整式表示事物间数量关系发展学生抽象概括力
通类数运算律出合类项法教学中渗透类数学思想
情感态度价值观
培养学生合作交流意识探索精神提高学生学兴趣
掌握合类项法
类项概念理解合类项法运
媒体课件
老师想学进行场赛谁快答案愿意？（引起学生注意）
请题目：求式子4x2+7x+3x24x+x2值请名学生意说出两位整数教师位学生赛结果教师快说出答案学生感惊讶时教师：想知道什？学节课老师样算快节课起学合类项（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
活动1：探究类项概念
图2211甲乙两面墙壁均挖圆形空洞安装窗花余部分刷油漆请根图中尺寸算出：（1）两面墙油漆面积？（2）较面墙较面墙油漆面积少？
教师引导学生观察：述式子什特征？
组交流讨请学生回答
师生总结纳类项概念：含字母相相字母指数相项作类项
常数项类项
活动2：探究合类项法
教师提问：2苹果加3苹果等苹果？1梨加2梨等梨？活动1中两式子化简？
学生根数运算类出式运算教师总结：
合类项：项式中类项合成项
类数运算探究合类项法
合类项法：合类项项系数合前类项系数字母连指数变
二典例精析掌握新知
1类项概念：含字母相相字母指数相项
2合类项法：合类项项系数合前类项系数字母连指数变
教材P69题22第1题
第二章整式加减
22 整式加减
222括号添括号
知识技
运运算律探究括号法运括号法整式化简
程方法
类带括号理数运算发现括号时符号变化规律纳括号法培养学生观察分析纳力
情感态度价值观
学生逐渐养成运旧知识探索新知识惯培养学生独立思考勇探索精神
括号法运法整式化简
括号前括号法
媒体课件
情境（投影仪展示）图2221计算图形面积种方法？请计算结果分组讨
总结出两结果：3（x+3）3x+9
问题：图形面积会两结果呢？中发现什？
组继续讨出两结果实际样3（x+3）＝3x+9
分配律否样适整式运算呢？（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
问题：格尔木拉萨路段果列车通冻土段t（1
100t+120（t05）100t+
100t120（t05）100t+＝
知道化简带括号整式应先括号面两式子括号部分变形分+120（t05）120t60③
120（t05）120t+60④
较③④两式发现括号时符号变化规律？
教师引导学生总结括号法：
法1：果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
法2：果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
特形+（x3）（x3）分作1（x3）1（x3）
二典例精析掌握新知
强调熟记括号法熟练运括号法括号法口诀：括号符号+变号全变号
教材P69题22第23题
第二章整式加减
22 整式加减
223整式加减
知识技
根题意列出式子会进行整式加减运算说明中道理
程方法
历字母表示实际问题中数量关系程培养学生符号感提高运算力综合运知识进行分析解决问题力
情感态度价值观
培养学生积极探索学态度发展学生条理思考代数表达力体会整式应价值
列式表示实际问题中数量关系会进行整式加减运算
整式加减运算法应
媒体课件
某学生合唱团出场时第排站n名学生第二排起排前排名学生站四排该合唱团少名学生参加？
①学生写出答案：n+（n+１）+（n+2）+（n+3）
②问：答案进步化简？化简？进行运算？
（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
活动1：做做
图2231火柴棒拼成排正方形图案果图案中含1234正方形分需少根火柴棒？果图形中含n正方形需少根火柴棒？
学生分组讨师生合作探究：种求解方法
教师总结：
方法：第正方形4根火柴棒增加正方形增加3根火柴棒拼n正方形需［4+3（n1）］根火柴棒
方法二：正方形成4根火柴棒拼成然减算火柴棒拼n正方形需［4n（n1）］根火柴棒
方法三：第正方形成3根火柴棒加1根火柴棒拼成增加正方形增加3根火柴棒拼n正方形需（3n+1）根火柴棒
教师提问：三种方法结果否样？
学生进行计算出结
活动2：算算
（1）求项式2x3y5x+4y
（2）求项式8a7b4a5b差
学生计算教师提示：（1）求项式2x3y5x+4y计算（2x3y）+（5x+4y）（2）求项式8a7b4a5b差计算（8a7b）（4a5b）
通活动1活动2师生总结整式加减运算法：
般整式相加减果括号先括号合类项
二典例精析掌握新知
例3种笔记单价x 元种圆珠笔单价y 元支贺红买种笔记3种圆珠笔2支白明买种笔记4种圆珠笔3支买笔记圆珠笔贺红白明花费少元？
教师操作投影仪展示例题启发引导学生方法列式表示贺红白明花费钱数学生独立思考然伴交流
解方法：贺红买3笔记花3x元买2支圆珠笔花2y元花（3x+2y）元白明买4笔记花4x元买3支圆珠笔花3y元花（4x+3y）元买笔记圆珠笔花费［（3x+2y）+（4x+3y）］元
方法二：贺红白明买笔记花（3x+4x）元买圆珠笔花（2y+3y）元买笔记圆珠笔花费［（3x+4x）+（2y+3y）］元
方法三：贺红白明买（3+4）笔记（2+3）支圆珠笔买笔记圆珠笔花费［（3+4）x+（2+3）y］元
整式加减整式基运算括号合类项整式加减基础进行整式加减运算时果括号应先括号合类项整式运算建立数运算基础数运算性质整式运算中适
教材P70题22第456题
第三章次方程方程组
31元次方程解法
课时1 元次方程
知识技
（1）理解方程元次方程解方程方程解含义会检验数否某元次方程解
（2）初步学会寻找问题中相等关系列出方程
程方法
通解决实际问题学生体验算术方法代数方法种进步体会方程思想
情感态度价值观
培养学生获取信息分析问题处理问题力
解元次方程相关概念
寻找问题中相等关系列方程
媒体课件
教师提问：知道什方程？
学生回答：含未知数等式作方程
教师：举出方程例子？
学生举例教师总结板书课题
思考探究获取新知
教师利媒体展示图片出示问题：
某校初中年级328名师生车外出春游已2辆校车坐64需租44座客车少辆
教师提问：解决问题方法
学生组讨否算术方法解然考虑方程解决教师参学生中关注学生解决问题思路
教师总结：（方法）算术法：（32864）÷44＝264÷44＝6（辆）
（方法二）列方程法：
设需租x辆客车客车坐44x加坐校车64全体师生32844x+64＝328
教学程中教师仅学生掌握问题解决方法学生通算术法方程法体会列方程程中般思路方法
针方程教师提问：面样方程起名字？
学生阅读教材体验方程表达方式说说什元次方程
教师进步提出问题：结合算术法试着解出方程？结果列方程说具什特点？
学生利逆运算求解出求结果方程左右两边值相等特点教师加肯定教师纳总结关方程概念：
①含未知数等式作方程
（44x+643284464328已知数x未知数）
②含未知数（元）未知数次数1等号两边整式样方程作元次方程
③解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解
教师：想想样列出方程？
找学生代表回答解题思路
教师纳：分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
二典例精析掌握新知
例1判断列式方程果指出已知数未知数说明元次方程果说明理
①52x1②y2+24y1③x2y6④2x2+5x8⑤3×21⑥（x1）·（x+2）（x+1）0⑦1+xx+1⑧|x|2
解①元次方程521已知数x未知数②方程241已知数y未知数③方程26已知数xy未知数④方程等式⑤方程含未知数⑥方程1210已知数x未知数⑦元次方程1已知数x未知数⑧方程2已知数x未知数
例2课外活动中张老师发现学年龄13岁问学：年45岁年年龄年龄三分
赵敏学快说出答案3年样算：
1年老师46岁学年龄14岁老师年龄三分
2年老师47岁学年龄15岁老师年龄三分
3年老师48岁学年龄16岁恰老师年龄三分
否方程方法解答呢？（列方程）
建议学生独立完成组交流教师巡视引导学生说说两种方法特点学生谈出两点体会教师应加鼓励教师出总结：
（算术方法解）未知数参加列式表示计算程根题里已知数未知数间关系确定解题步骤列式计算
（方程解）未知数x表示x参加列式表示相等关系根题意找出数量间相等关系列出含x等式
解赵敏学方法算术方法方程方法解答：
设x年学生年龄老师年龄三分列方程13+x＝13（45+x）
例3检验列数方程4x32x+3解
（1）x3（2）x8
解（1）x3分代入方程等号左边右边
左边4×33＝9右边2×3+3＝9
左边＝右边
x3方程4x32x+3解
（2）x8分代入方程等号左边右边
左边4×83＝29右边2×8+3＝19
左边≠右边
x8方程4x32x+3解
1引出方程元次方程等基概念根实际问题中数量关系设未知数列出元次方程分析问题程进行纳
2通现实生活中例子体会方程意义领悟元次方程定义会进行简单辨
教材P83题31第1367题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时2等式基性质
知识技
（1）解等式概念等式两条性质
（2）学会利等式两条性质解简单元次方程
程方法
利天进行实际操作培养学生观察分析概括逻辑思维力引导学生熟练运等式性质解决问题
情感态度价值观
渗透化思想增强动探究意识发展合理推理思维
理解运等式性质
利等式性质简单元次方程化成x＝a形式
媒体课件教学天
问题1：学玩跷跷板？什特征？
跷跷板两边增加量间满足什关系时跷跷板保持衡？
问题2：估算方法求出简单元次方程解种方法求出方程（1）x5＝22（2）023+017y＝147解？没简单方法？
问题1学生回答问题2学生组交流讨教师巡视指导
教师：问题2中利估算求方程解较困难天学等式性质求方程解什意义（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
1实验演示
教师先提出实验求：请学仔细观察实验程思考否中发现规律语言叙述发现规律然图方法演示实验
（课件展示教材P81图311）
教师进行两次物体实验学生独立思考组交流请学生代表发言
2集体纳
学生叙述发现规律教师进步引导：等式衡天具面事实样性质例8＝8等式两边加68+6＝8+6等式两边减11811＝811
提出问题1：文字叙述等式性质？
学生思考师生纳：
等式性质1：等式两边加（减）数（式子）结果相等
提出问题2：等式般a＝b表示等式性质1式子形式样表示？学生思考师生纳：
果a＝ba±c＝b±c（字母abc表示具体数表示式子）
3演示纳
观察列实验发现什规律？实验加验证？
（课件展示教材P81图312）
学生观察图时必须注意图两方箭头表示含义观察请名学生实验验证然学生两种语言表示等式性质2
通等式性质学回节课开始问题2教师带领学生求出两方程解（x27y10）
二典例精析掌握新知
例1利等式性质解方程：
（1）06x＝24（2）13x5＝4
分析：①方程06x＝24转化x＝a形式必须掉方程左边06？②方程x＝18转化x＝a形式必须掉x前面？
结：（1）方程解答中两次运等式性质（2）解方程目标方程终化x＝a形式运等式性质进行变形时始终着目标转化
例2服装厂355米布做成服装童服装成服装套均布35米童服装套均布15米现已做80套成服装余布做套童服装？
解设余布做x套童服装x套童服装需布15x米
根题意80×35+15x＝355
化简280+15x＝355
两边减280280+15x280＝355280
化简15x＝75
两边15x＝50
答：余布做50套童服装
教师提出问题：判断求出答案50否正确？
学生答案50代入原方程中验算教师引导学生纳出方法：检验数某方程解数代入方程方程左右两边否相等例x＝50代入方程80×35+15x＝355左边80×35+15×50＝280+75＝355方程左右两边相等x＝50方程解
1等式两性质解方程重求学生理解掌握
2方程解决实际问题时先设未知数根题意找等量关系列方程求解求解进行检验
教材P83题31第2411题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时3移项法解元次方程
知识技
掌握移项方法学会解ax+bcx+d形式元次方程理解解方程目标体会解法中蕴含化思想
程方法
通方程简单变形体会解元次方程基步骤：移项合类项系数化1
情感态度价值观
培养学生积极思考勇探索精神
移项系数化1
寻找实际问题中相等关系列出方程
媒体课件
出示教材问题2：图书分某班学生阅读分3剩余20分4缺25班少名学生？
思考探究获取新知
引导学生回顾列方程解决实际问题基思路
学生讨分析：
1设未知数：设班x名学生
2找相等关系：批书总数定值表示两式子应相等
3列方程：3x+204x25（1）
问题1：样解方程？节课学方程？
学生讨发现：方程3x+204x25两边含x项（3x4x）含字母常数项（2025）
问题2：样xa形式转化呢？
学生思考探索：方程右边没含x项等号两边减4x方程左边没常数项等号两边减20
3x4x2520（2）
问题3：变形什？
学生思考回答：等式性质1
教师纳：面样等式边某项变号移边作移项
师生完成解答程
问题4：解方程程中移项起什作？
学生讨回答师生整理：
通移项含未知数项常数项分位方程左右两边方程更接xa形式
教师：解方程时常合类项移项节课提古老代数书中消原指合类项移项
二典例精析掌握新知
例2甲厂煤120吨乙厂煤96吨甲厂天煤15吨乙厂天煤9吨问少天甲乙两厂剩煤样？
解设x天甲乙两厂剩煤样
根题意12015x969x
移项15x+9x96120
合类项6x24
系数化1x4
答：4天甲乙两厂剩煤样
移项解元次方程方程进行适变形转化xa形式移项改变符号方程边移边未知数系数化1时注意系数符号解方程时需移项需合类项
教材P91题32第245题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时4括号法解元次方程
知识技
（1）掌握含括号方程括号方法步骤
（2）进步学列方程解应题方法培养分析解决问题力
程方法
会实际问题抽象数学问题进通列方程解决问题逐步渗透方程思想化思想
情感态度价值观
关注学生建立方程解方程程中表现培养学生积极思考学态度合作交流意识
列方程解决实际问题会解含括号元次方程
找出相等关系列出方程解含括号方程括号前面负号时括号
媒体课件
情境1：记分配律？字母样表示？
括号：（1）2（x+8）（2）3（3x+4）（3）（7y5）
学生回忆第二章括号法然通师生互动生生互动等教学方式解答
情境2：前面已学会运移项合类项解元次方程问题中数量关系较复杂时列出方程会较复杂解较复杂方程呢？（引入新课板书课题）
思考探究获取新知
出示问题：某工厂加强节措施年半年半年相月均电量减少2 000 kW·h全年电15万kW·h工厂年半年月均电少？
会方程解道题？
教师操作投影仪提出问题学生思考伴交流探索列方程思路学生充分思考交流教师引导学生进行分析：
1题中相等关系什？
2果设半年月均电x kW·h样表示半年月均电量半年电量半年电量
3根相等关系列出方程
4样解列方程
师生探究题中相等关系
半年电量（ kW·h）+半年电量（kW·h）＝150 000
设半年月均电x kW·h半年月均电（x2 000）kW·h半年电6xkW·h半年电［6（x2 000）］kW·h
列出方程6x+6（x2 000）150 000
括号6x+6x12 000150 000
移项6x+6x150 000+12 000
合类项12x162 000
系数化1x13 500
工厂年半年均月电13 500 kW·h
教师提问：题列方程方法？方法列出方程应样解？
学生讨出：设年半年均月电x kW·h半年均月电（x+2 000）kW·h
列出方程6（x+2 000）+6x150 000
解x11 500
工厂半年均月电量11 500+2 00013 500（kW·h）
教师纳：第种解法作直接设元法方程解问题答案第二种解法作间接设元法时方程解问题答案需根问题中数量关系求出答案
方程中带括号式子时先括号化简括号括号法
二典例精析掌握新知
教师强调：（1）分配律括号时漏括号中项弄错符号（2）方程中重括号时般应先括号中括号括号
例2某车间22名工生产螺钉螺母天均生产螺钉1 200螺母2 000螺钉配两螺母天生产产品恰配套应该分配少名工生产螺钉少名工生产螺母？
解设分配x名工生产螺钉分配（22x）名工生产螺母
题意天生产螺钉1 200x生产螺母2 000（22x）
相等关系列出方程
2×1 200x2 000（22x）
括号2 400x44 0002 000x
移项合类项4 400x44 000
解x10
生产螺母数22x12
答：应该分配10名工生产螺钉12名工生产螺母
1解含括号元次方程时括号外面负号掉括号注意变号
2解元次方程步骤：①括号②移项③合类项④系数化1
教材P98题33第12题
第三章次方程方程组
31 元次方程解法
课时5分母法解元次方程
知识技
（1）会分母方法解元次方程
（2）会根实际问题建立数学模型
程方法
历分母解方程程体会复杂转化简单新转化旧转化思想方法
情感态度价值观
培养学生觉反思检验方程解否正确良惯鼓励学生积极思考合作交流发展数学
掌握分母解方程方法
求分母公倍数分母时时添括号
媒体课件
教师投影展示关纸草书简单介绍然出示教材问题2
分析：果设数x列出方程？
思考探究获取新知
教师：解方程？
学生先尝试解决学生般会先左边进行合解决问题学生试试程便面方法相较
教师提出外解决方案先左右两边42解方程试试
较两种方法优劣学生讨交流纳
发现两边42掉分母计算程简化
思考：什42呢？
学生思考讨师生纳：两边时分母公倍数
教师出示问题：
教师纳总结：
分母：含分数系数方程转化成含分数系数方程作分母
注意：方程两边时方程中分母公倍数通分数基性质约方程中含分数系数项分母分母时直接方程中分母掉通约分约
二典例精析掌握新知
1解含分母元次方程般步骤：（1）分母（2）括号（3）移项（4）合类项（5）系数化1
2分母时注意：（1）先确定分母公倍数（2）漏没分母项（3）分数线括号作掉分母分子项式加括号（项式作整体）
教材P98题33第34题
第三章次方程方程组
32元次方程应
课时1图形问题行程问题
知识技
1 学会解决图表信息问题方法方程解决行程问题中相遇水流等行程问题会根实际问题中数量关系列方程解决问题掌握方程计算球赛积分问题行程问题方法
2进步体会方程解决实际问题数学模型明确方程解决实际问题时检验方程解否符合问题实际意义
3培养学生形成良学惯学态度助学生身边熟悉例子认识数学应价值
程方法
历积分问题行程问题应题解答程体验抽象纳思想方法
情感态度价值观
学程中体验数学知识中逻辑美体会数学知识实际生活间密切联系培养解决问题力
会元次方程解决实际问题仅会列方程求出问题解会进行推理判断．
实际问题转化解元次方程程
媒体课件
情景1：男生喜欢NBA激烈抗中分交升终积分显示牌队积分进行排位解积分表？通节课学相信学定会收获
情境2：教师操作课件播放篮球赛片段
学生欣赏球赛师生活动
教师提出问题学生思考教师学生回答予提示学生充分思考合作交流教师引导学生分析．
思考探究获取新知
探究1：赛问题
投影仪出示问题：面某次篮球联赛积分表请认真观察回答问题
（1）式子表示总积分胜负场数间数量关系
（2）某队胜场总积分等负场总积分？请说明理
学生思考教师引导：（1）果队胜x场根赛场次16该队负（16x）场根总积分＝胜场积分+负场积分求解
（2）先假设某队胜场总积分等负场总积分列出方程解出x值结合实际进行判断
解（1）H队分知负场积1分根表中队分知胜场积2分队胜x场负（16x）场胜场积分2x负场积分16x总积分2x+（16x）＝16+x总积分胜负场数间数量关系16+x
（2）设某队胜x场时胜场总积分等负场总积分根题意2x＝16x解x＝163正整数某队胜场总积分等负场总积分
师生总结：解答题关键根表格出胜场负场积分
探究2 行程问题
甲乙两相距4km速度时出发果行甲2时追乙果相行05时相遇试问两速度少
分析行程问题中等量关系助线段示意图表示
时出发行
相等关系：甲2时行程乙2时行程4km
时出发相行
相等关系：甲05时行程+乙05时行程4km
师生总结：解答题关键根题目已知条件作图出数量关系式元次方程表示出
二典例精析掌握新知
例1足球邀请赛勇士队第轮赛中赛9场分17分赛规定胜场3分场1分负场0分果勇士队轮中负2场队胜场？场？
分析9场赛负2场胜场场927（场）
总分胜场总分+场总分+负场总分
解设队胜x场（7x）场
题意胜x场3x分（7x）场（7x）分负2场0分
列方程3x+（7x）17解x5
7x752
答：队胜5场2场
例2 AB两相距340千米列慢车A出发时行48千米列快车B出发时行72千米两车相行快车先开出25分钟快车开出长时间两车间距离60千米？
分析通数轴较aabb先数轴找出表示aabb点致位置进行较
解设快车开出x时：
相遇前距离60千米：
x*72+(x2560)*4834060
120x300
x25
相遇距离60千米：
x*72+(x2560)*48340+60
120x420
x35
答：车开出25h35h时间两车间距离60千米
1表格文字提供重解题信息学应注意收集
2利方程仅解决实际问题进行推理判断
3方程解决实际问题时进行检验判断未知数值否符合实际情况
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
32元次方程应
课时2储蓄问题商品销售问题
知识技
（1）会分析盈亏利息问题中数量关系正确列出方程
（2）熟悉销售问题中数量关系探索销售中利润问题折问题等
程方法
历实际问题转化数学问题程进步体会认识方程刻画现实世界效数学模型渗透数学建模思想
情感态度价值观
结合实际创造活跃趣情境提高学生学兴趣学生活动中获成功体验培养学生探索精神树立学信心
握盈亏问题中等量关系培养学生应方程解决实际问题力
根问题背景分析数量关系找出作列方程相等关系正确列出方程
媒体课件
教师出示日常生活中销售实例
2①双运动鞋八折220元原价275元
②进价100元篮球卖120元利润20元利润率20
③某种商品原标价165元降价10售价1485元成110元利润385元
师生解析
思考探究获取新知
探究1：销售问题
投影仪出示问题：商店某时间件60元价格卖出两件衣服中件盈利25件亏损25卖两件衣服总盈利亏损盈亏？
学生先尝试利面关商品盈亏数量关系进行估算组讨方程思想求解验证估算结果
师生合作探究解题思路：卖两件衣服总盈利亏损取决两件衣服售价少进价少售价进价盈利反亏损现已知两件衣服总售价60×2120（元）求出两件衣服进价假设件商品进价40元果卖出盈利25商品利润（40×25％）元果卖出亏损25商品利润［40×（25％）］元
教师板书解题程
解设盈利25件衣服进价x元商品利润025x元
根进价利润等售价列出方程
x+025x60
解x＝48
类似设件衣服进价y元商品利润025y元列出方程
y025y60
解y80
两件衣服总进价x+y48+80＝128（元）两件衣服总售价60+60120（元）进价售价知卖两件衣服总亏损8元
探究2：利息问题
投影仪出示问题：假设某银行年定期储蓄年利率175李明取出年期金利息1 0175元李明存入银行钱少元？
学生思考教师引导请学生代表板书解题程
解：设李明存入银行钱x元根题意
175x+x＝1 0175
解x＝1 000
答：李明存入银行钱1 000元
师生总结：（1）利息＝金×利率×期数
（2）息（利）＝金+利息
（3）税利息利息利息×利息税率
二典例精析掌握新知
例1某天蔬菜营户114元蔬菜批发市场购进黄瓜土豆40 kg菜市场卖黄瓜土豆天批发价零售价（单位：元kg）表：
（1）天购进黄瓜土豆分少千克？
（2）果黄瓜土豆全部卖完赚少钱？
解（1）设天购进黄瓜x kg购进土豆（40x） kg
根题意
24x+3（40x）＝114
解x＝10
40x4010＝30
答：天购进黄瓜10 kg土豆30 kg
（2）根题意（424）×10+（53）×30＝16+60＝76（元）
答：果黄瓜土豆全部卖完赚76元
例2年期定期储蓄年利率225％利息交纳20％利息税已知某储户笔年期定期储蓄期利息450元问：该储户存入金少元？
解设该储户存入金x元根题意
225％x225x×20％＝450
解x25 000
答：该储户存入金25 000元
1掌握销售问题中等量关系式：（1）利润＝售价进价（2）利润率利润进价×100％（3）实际售价标价×x10（x折数）
2掌握利息问题中相关计算公式：（1）利息＝金×利率×期数（2）息（利）＝金+利息（3）税利息利息利息×利息税率
教材P107题34第611题
第三章次方程方程组
32元次方程应
课时3工程问题方案问题
知识技
会根实际问题中数量关系列方程解决般配套问题工程问题
程方法
通列方程解决实际问题进步渗透建模思想培养学生应元次方程解决实际问题力
情感态度价值观
积极参教学活动程中初步体验元次方程价值形成实事求态度独立思考惯
题中找配套问题工程问题等量关系
找准等量关系含未知数式子准确表示出未知量
媒体课件
思考探究获取新知
探究1：产品配套问题
投影仪出示问题：某车间660名工生产种螺栓两螺母组成配套产品天均生产螺栓14螺母20果车间应分配少生产螺栓少生产螺母生产出螺栓螺母恰配套？
学生思考讨教师引导：找出题中等量关系：生产螺栓数×2＝生产螺母数相关式子代入列出方程
教师板书解题程：
解：设分配x生产螺栓分配（660x）生产螺母
根题意14x×2＝（660x）×20
解x＝275
660x＝385
答：应分配275生产螺栓385生产螺母
师生总结：题考查元次方程应螺栓螺母数量等量关系解决题关键
二典例精析掌握新知
例1白铁皮制作罐头盒张白铁皮制作盒身16制作盒底481盒身2盒底配成套罐头盒现100张白铁皮少张白铁皮制作盒身少张白铁皮制作盒底制作出盒身盒底配套充分利白铁皮？
建议：学生独立完成教师巡视指导
解：设x张白铁皮制作盒身（100x）张白铁皮制作盒底
题意2×16x48（100x）
解x＝60
100x＝10060＝40
答：60张白铁皮制作盒身40张白铁皮制作盒底制作出盒身盒底配套充分利白铁皮
探究2：工程问题
投影仪出示问题：项道路工程甲队单独施工需9天完成乙队单独施工需24天完成现甲乙两队施工3天甲队务剩工程乙队完成问：乙队需天完成？
学生思考讨教师引导：首先设乙队需x天完成题意等量关系：甲队3天工作量+乙队（x+3）天工作量＝1根等量关系列出方程求解
教师板书解题程：
师生总结：找等量关系解决问题关键题考查等量关系工作效率×工作时间＝工作总量题中没确定工作总量时简便应设1
1解决产品配套问题关键找出参加配套两量间例关系进列方程求解
2工程问题：（1）工程总量＝工作效率×工作时间（2）部分工程＝工作总量＝1（设工作总量1）
教材P106题34第123题
第三章次方程方程组
33二元次方程解法
课时1认识二元次方程组
知识技
理解二元次方程二元次方程组概念培养类方法发现新知识力
程方法
通创设问题情境引导学生思考出概念
情感态度价值观
体验二元次方程组模型解决实际问题中优越性感受学数学乐趣解决问题程中增进建立方程方程组解决问题必性认识
二元次方程二元次方程组含义．
弄懂二元次方程组解含义利二元次方程组分析解决实际问题
媒体课件
导入新课
研究话解决问题
老牛：累死
马：累？驮2
老牛：哼背1包裹数2倍
请帮马老牛评判谁驮？
含未知数未知数次数1系数等0方程做元次方程
方程ax+b0(a≠0）做元次方程标准形式
方程左右两边未知数值相等未知数值做方程解
探究点：二元次方程二元次方程组概念
类型识二元次方程(组)
列方程组：①②
③④⑤中二元次方程组( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：①方程组中第方程含未知数项xy次数1②方程组中第二方程整式方程③方程组中3未知数．④⑤满足中⑤中π常数．选B
方法总结：识方程组否二元次方程组方法：方程组中方程否整式方程二方程组中含两未知数三含未知数项次数1
类型二利二元次方程定义求参数值
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3关xy二元次方程m＋n＝________．
解析：根二元次方程满足条件含2未知数未知数项次数均1整式方程求mn值．根题意|m|＝1|m－1|≠02n－1＝1解m＝－1n＝1m＋n＝0填0
方法总结：题解题关键正确理解二元次方程定义根定义求出未知数．
探究点二：列二元次方程组
刘学10元钱购买两种贺卡8张单价分1元2元．设1元贺卡x张2元贺卡y张xy适合方程组( )
A B
C D
解析：根题意两相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)x＋y＝8(2)1元
贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)x＋2y＝10选D
方法总结：判断方程组符合题意题目中找出两相等关系然代入未知数方程组进正确答案．
二元次方程两边值相等两未知数值做二元次方程解解数
二元次方程组两方程公解做二元次方程组解显然二元次方程组解
两未知数未知数次数1整式方程二元次方程
（1）2未知数
（2）未知数项次数1
（3）次指含未知数项次数1未知数次数
（4）方程左右两边整式
1．二元次方程定义
2．二元次方程组定义
3．列二元次方程组
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
33二元次方程解法
课时2代入法解二元次方程组
知识技
1．知道二元次方程组解概念．
2．初步体会解二元次方程组基思想消元会代入消元法解二元次方程组
程方法
历探究二元次方程组解法程学会代入消元法解方程组体会消元思想运思考数学中元化元思想方法
情感态度价值观
1 通节课学感知消元化未知已知数学思想渗透化数学美．
2通探索解二元次方程组方法培养学生合作交流意识探究精神
代入法解二元次方程组
方程组中两未知数系数1恰选择中未知数未知数表示解法简单需定观察分析运算力节课难点
媒体课件
课堂引入
采媒体展示节课提出问题出列方程组
提出问题：解决问题求出中xy样求方程组中未知数值呢解方程组？
探究点：二元次方程(组)解
类型二元次方程解
已知方程2x－ay＝3解a值( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
解析：代入方程2x－ay＝32＋a＝3a＝1选A
方法总结：根方程解定义知xy值代入方程中方程左右两边相等求解．
类型二二元次方程组解
甲乙两解方程组甲错方程①中a方程组解乙错方程②中b方程组解试计算a2015＋值．
解析：方程组解定义知：甲错方程①中a方程组解说明方程②解样方程①解．
解：代入②－12＋b＝－2b＝10代入①5a＋20＝15a＝－1a2015＋＝(－1)2015＋＝0
方法总结：利方程组解确定字母参数方法方程组解代入适合方程中关字母参数新方程求解．
探究点二：代入法解二元次方程组
类型代入法解二元次方程组
代入法解列方程组：
(1)(2)
解析：方程组(1)较两方程系数特点知应方程②变形x＝1－5y然代入①求解方程组(2)应方程组变形观察③④中未知数系数绝值2般应选取方程③变形x＝然代入④求解．
解：(1)②x＝1－5y③
③代入①2(1－5y)＋3y＝－19
2－10y＋3y＝－19－7y＝－21y＝3
y＝3代入③x＝－14
原方程组解
(2)原方程组整理
③x＝⑤
⑤代入④2(3y＋1)－3y＝－5
3y＝－7y＝－
y＝－代入⑤x＝－3
原方程组解
方法总结：代入法解二元次方程组关键观察方程组中未知数系数特点选择变形较简单代入容易消元方程进行变形．
类型二已知方程组解代入法求定系数值
已知二元次方程组解a－b值( )
A．1 B．－1 C．2 D．3
解析：解代入原方程组解a－b＝－1选B
方法总结：解类题根方程组解定义求解代入方程组关字母系数方程组解方程组．
方程中求出某未知数表达式代入方程中进行求解种方法做代入消元法简称代入法
基思路：二元次方程组元次方程
解二元次方程组第种解法——代入消元法步骤：
第步：已知方程组两方程中选择适方程某未知数含未知数代数式表示出
第二步：代数式代入没变形方程中元次方程
第三步：解元次方程未知数值
第四步：回代求出未知数值
第五步：方程组解表示出
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
33二元次方程解法
课时3加减法解二元次方程组
知识技
1．知道加减消元法会加减消元法解二元次方程组．
2．方程组中未知数系数化相等互相反数掌握加减消元方法
程方法
历探究二元次方程组解法程学会代入消元法解方程组体会消元思想运思考数学中元化元思想方法
情感态度价值观
2 通节课学感知消元化未知已知数学思想渗透化数学美．
2通探索解二元次方程组方法培养学生合作交流意识探究精神
加减法解二元次方程组．
方程组中两未知数系数相等相反时变形利加减消元选加减消元时加法减法？未知数系数负数时正确计算加减消元法难点
媒体课件
情境导入
节课学代入消元法解二元次方程组解方程组呢？
探究点：加减法解二元次方程组
类型加减法解二元次方程组
加减消元法解列方程组：
(1)
(2)
解析：(1)观察xy两组系数方程①两边28x＋6y＝6③方程②两边39x－6y＝45④③④相加消y(2)先化简方程组观察系数方程③两边24x＋6y＝28⑤方程⑤方程④相减消x
解：(1)①×28x＋6y＝6③
②×39x－6y＝45④
③＋④17x＝51x＝3x＝3代入①4×3＋3y＝3y＝－3
原方程组解
(2)先化简方程组
③×24x＋6y＝28⑤
⑤－④11y＝22y＝2
y＝2代入④4x－5×2＝6x＝4
原方程组解
方法总结：加减法解二元次方程组时决定消未知数重般选择消两方程中系数公倍数绝值较未知数复杂方程组定先化简观察思考消元方案．
类型二加减法整体代入求值
已知xy满足方程组求代数式x－y值．
解析：观察两方程系数知两方程相减2x－2y＝－6求出x－y值．
解：
②－①2x－2y＝－1－5③
x－y＝－3
方法总结：解题关键观察两方程相未知数系数关系利加减消元法求解．
类型三构造二元次方程组求值
已知xm－n＋1y－2xn－1y3m－2n－5类项求mn值．
解析：根类项概念列出含字母mn方程组求出mn
解：xm－n＋1y－2xn－1y3m－2n－5类项整理
④－③2m＝8m＝4m＝4代入③2n＝6n＝3时xm－n＋1y－2xn－1y3m－2n－5类项．
方法总结：解类题根类项定义利相字母指数分相等列方程组求字母值．
直接两方程相加相减消未知数中（两）方程进行编写方程组中xy 系数相互相反数消未知数种方法做加减消元法简称加减法
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
34二元次方程组应
课时1列二元次方程组解决积分行程问题
知识技
够找出简单实际问题行程问题中已知数未知数分析数量关系列出方程
程方法
历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界中含未知数问题效数学模型
情感态度价值观
培养学生分析解决问题力体会二元次方程组应价值感受数学文化
学生历体验实际问题转化二元次方程组程会二元次方程组解决实际问题
发现隐藏未知数寻找等量关系列方程组
媒体课件
情境导入
古算题问开店李三公众客店中房七客七客房九客房空问客房中题目意客李三公店中住宿间房里住7会7没方住间房住9会空间房问少间房少客解答问题
探究点1列方程组解决简单实际问题
典例1某船载重量300吨容积1200立方米现甲乙两种货物运中甲种货物吨体积6立方米乙种货物吨体积2立方米充分利艘船载重容积甲乙两种货物应装少吨
[解析]设甲种货物装x吨乙种货物装y吨题意x+y3006x+2y1200解x150y150
答甲乙两种货物装150吨
方法总结列方程组解应题般历审设找列解答六步骤关键审清题意找相等关系设未知数时般求什设什列方程数未知数数相等
探究点2列方程组解决行程问题
典例2某体育场条环形跑道长400 m甲乙两跑道点出发分变速度练长跑骑行车果背行隔12 min相遇次果行隔113 min乙追甲次问甲乙分钟行少米
[解析]设乙骑车分钟骑x m甲分钟跑y m题意12x+12y40043x43y400解x550y250
答甲分钟跑250 m乙分钟骑550 m
方法总结环形跑道等量关系时出发背行第次相遇时二者路程周长时出发行第次相遇时快者路程慢者路程周长
典例3AB两码头相距140 km艘轮船间航行水航行7 h逆水航行10 h求艘轮船静水中速度水流速度
[解析]设艘轮船静水中速度x kmh水流速度y kmh题意7(x+y)14010(xy)140解x17y3
答艘轮船静水中速度17 kmh水流速度3 kmh
方法总结题关键找速度间关系水速度静水速度+水速逆水速度静水速度水速结合公式路程速度×时间列方程组
方法总结：列方程组解应题般历审设找列解答六步骤关键审清题意找相等关系设未知数时般求什设什列方程数未知数数相等．
简单实际问题行程问题
1简单实际问题
2行程问题
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
34二元次方程组应
课时2列二元次方程组解决百分率配套销售问题
知识技
1通解决百分率配套问题学生感受二元次方程组广泛应体会列二元次方程组解决某实际问题种效数学模型增强应意识
2够题意找出等量关系列出二元次方程组检验结果否符合实际意义
程方法
通教师引导学生探索体会实际问题转化数学方程问题数学思想方法加强知识综合运培养学生分析问题解决问题力
情感态度价值观
通创设合理问题情境学生更积极参教学活动激发学生学数学兴趣学生体验数学活动充满探索创造体会济社会中数学应价值提高学生探索精神力
学会运二元次方程组解决百分率配套问题
进步历体验方程组解决实际问题程
媒体课件
情境导入
(1)某工厂年总产值x万元年总产值年增加20年总产值万元
(2)该厂年总支出y万元年总支出年减少10年总支出万元
(3)该厂年利润780万元(1)(2)方程
二合作探究
探究点1列方程组解决百分率问题
典例1解决民工子女入学难问题市建立套进城民工子女学保障机制中项免交读费统计年秋季5000名民工子女进入城区中学学预测年秋季进入城区中学学民工子女年增加中学增加20中学增加30样年秋季新增1160名民工子女城区中学学
(1)果学年收读费500元中学年收读费1000元计算求年秋季新增1160名中学生免收少读费
(2)果学40名学生配备2名教师中学40名学生配备3名教师年秋季入学民工子女城区中学读学生数计算需配备少名中学教师
[解析](1)设年秋季城区学学民工子女x城区中学学民工子女yx+y500020x+30y1160解x3400y160020x68030y480500×680+1000×480820000(元)82(万元)
答年秋季新增1160名中学生免收82万元读费
(2)年秋季入学学读民工子女3400×(1+20)4080()中学读民工子女1600×(1+30)2080()需配备中学教师(4080÷40)×2+(2080÷40)×3360(名)
答需配备360名中学教师
方法总结解决增长相关问题中应注意原量增加量间换算关系增长率(增长量原量)÷原量
典例2某商场购进甲乙两种商品甲商品加价50乙商品加价40作标价适逢元旦商场举办促销活动甲商品八折销售乙商品八五折酬宾某顾客购买甲乙商品1件付款538元已知商场盈利88元求甲乙两种商品进价少元
[解析]设甲商品进价x元乙商品进价y元x+y+88538x(1+50)×80+y(1+40)×85538
化简x+y45012x+119y538解x250y200
答甲商品进价件250元乙商品进价件200元
方法总结销售问题中进价利润售价折扣等量间关系利润售价进价售价标价×折扣售价进价+利润等
探究点2列方程组解决配套问题
典例3现190张铁皮做盒子张铁皮做8盒身22盒底盒身两盒底配成完整盒子少张铁皮制盒身少张铁皮制盒底正制成批完整盒子
[解析]设制盒身铁皮数x张制盒底铁皮数y张根题意x+y1902×8x22y解x110y80
答110张铁皮制盒身80张铁皮制盒底
方法总结找出题中两等量关系解题关键解决配套问题时定抓住题目中特定数量关系根等量关系列出方程组求解
方法总结：列方程组解应题般历审设找列解答六步骤关键审清题意找相等关系设未知数时般求什设什列方程数未知数数相等．
方法总结找出题中两等量关系解题关键解决配套问题时定
抓住题目中特定数量关系根等量关系列出方程组求解
方法总结解决增长相关问题中应注意原量增加量间换算关系增长率(增长量原量)÷原量
方法总结销售问题中进价利润售价折扣等量间关系利润售价进价售价标价×折扣售价进价+利润等
百分率配套问题
1百分率问题增长率问题利润问题
2配套问题
教材P107题34第8题
第三章次方程方程组
35三元次方程组解法
知识技
解三元次方程组概念会消元法解简单三元次方程组
程方法
历三元次方程组解法探索程学生深入体会消元化思想方法通解特殊三元次方程组发展学生思维样性独创性
情感态度价值观
历三元次方程组解法探索程学生深入体会消元化思想方法通解特殊三元次方程组发展学生思维样性独创性
通二元次方程组解法类学会解三元次方程组关键三元消成二元
消元消未知数
媒体课件
情境导入
九章算术里面样道题目(现代汉语表述)：3束等稻2束中等稻1束等稻出谷39斗2束等稻3束中等稻1束等稻出谷34斗1束等稻2束中等稻3束等稻出谷26斗．
问中三种稻束出谷量少斗？
二合作探究
探究点：三元次方程组关概念
列方程组中三元次方程组( )
A B
C D
解析：A选项中方程x2－y＝1xz＝2中含未知数项次数2符合三元次方程组定义A选项B选项中整式B选项C选项中方程组含四未知数C选项D选项符合三元次方程组定义答案D
方法总结：满足三元次方程组条件：(1)方程组中含三未知数(2)方程中含未知数次数1(3)方程组中三整式方程．
探究点二：三元次方程组解法
解列三元次方程组：
(1)(2)
解析：(1)观察方程特点考虑代入法求解①分代入②③中消z关xy二元次方程组(2)观察方程特点考虑加减法求解①减②消z①加③消z进关xy二元次方程组．
解：(1)①代入②③消x解x＝2y＝3代入①z＝5原方程组解
(2)①－②x＋2y＝11④
①＋③5x＋2y＝9⑤
④⑤组成方程组解
x＝－y＝代入②z＝－
原方程组解
方法总结：解三元次方程组难点根方程组中未知数系数特点选择较简便方法．(1)般某未知数系数较简单选代入法(2)方程组三方程中某未知数系数绝值相等成倍数时选加减消元法．
探究点三：三元次方程组应
三位数十位数字位数字百位数字十位数字位数字1百位位数字调新三位数原三位数495求原三位数．
解析：设原三位数百位十位位数字分xyz原三位数表示100x＋10y＋z
解：设原三位数百位十位位数字分xyz题意
解
答：原三位数368
方法总结：解数字问题关键正确代数式表示数．果两位数十位数字a位数字b两位数表示10a＋b果三位数百位数字a十位数字b位数字c三位数表示100a＋10b＋c类推．
解三元次方程组中重点三元转化二元种遇新问题时首先转化熟悉问题加解决种思想方法做化思想
解三元次方程组难点根方程组中未知数系数特点选择较简便方法．(1)般某未知数系数较简单选代入法(2)方程组三方程中某未知数系数绝值相等成倍数时选加减消元法．
三元次方程组
教材P107题34第8题
第四章 直线角
41 图形
课时1 认识体
知识技
（1）现实情景中认识面图形立体图形
（2）学生初步认识长方体四面体圆柱圆锥球等简单立体图形程方法
历具体实例抽象概括程初步形成学生利观点认识现实世界意识力进步发展学生抽象思维力
情感态度价值观
通具体实例抽象概括程培养学生分析问题解决问题力合作学独立思考良学惯
正确认识简单面图形立体图形进行简单分类
实物中抽象出图形
媒体课件棱柱圆柱棱锥圆锥模型
情境1：展示丰富彩图形世界（图4111）举出常见图形？
情境2：房子电话感觉越越……学喜爱歌曲越越中第句歌词现实生活进行生动描绘着社会进步建房子越越追求风格某银行办公楼建造成圆柱形政府楼建造成长方体形某歌剧院建造成帆船形状等风格迥异感受数学角度建筑立体图形说立体图形生活中处
图形种样节课开始认识解基图形
思考探究获取新知
探究1：教师提问：图4112请相应实物图形线连起
探究2：教师出示棱柱圆柱棱锥圆锥模型学生观察动手摸摸学生说出异（教师巡视指导提倡学生语言描述互相补充）
教师总结：生活中蕴藏着量图形图形构成美丽世界部分
图形（长方体正方体圆柱圆锥球等）部分面立体图形
教师提问：图形部分面什图形？学生思考交流
教师出结：面图形引出面图形概念：图形（线段角三角形长方形圆等）部分面面图形
二典例精析掌握新知
节课学立体图形面图形概念认识常见体棱柱圆柱圆锥棱锥球常见面图形
教材P121题41第123题
第五章 直线角
41 图形
课时2点线面体
知识技
（1）解体面曲面意义正确判断围成体面面曲面
（2）解构成图形基元素点线面理解点线面运动变化形成图形
程方法
历探索点线面体关系数学活动提高空间想象力抽象思维力
情感态度价值观
历节课数学活动学生养成动探索求知学态度激发学生数学学兴趣学生体验数学活动中组合作重性
正确判断围成立体图形面面曲面探索点线面体间关系
理解点线面运动变化形成图形
媒体课件长方体模型圆柱模型
情境：媒体演示西湖风光垂柳波澜惊湖面音乐喷泉雨天亭子……着镜头切换学生欣赏美丽风景时教师引导学生注意观察：垂柳什？静湖面什？湖中船什？着音乐起伏喷泉什？岸边亭子中寻找图形？中感受生活中点线面体
思考探究获取新知
探究：教师出示长方体模型请学认真观察
1学生首先独立思考然组讨出结
2组公布讨结
组讨程中教师巡视时予指导组公布结教师予鼓励性评价
3教师总结：体概念
长方体体学正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥等体体简称体
教师提问：观察长方体圆柱说出围成两体面？面什区？
4教师出面分类
通面问题解决出面分类：面曲面
5教师媒体放映生活中常见点动成线线动成面面动成体例子学生观察
（1）通观察出什结？
（2）组讨出结
（3）教师指导学生学教材容
师生互动学生出结：点动成线线动成面面动成体教师学生结进行正面评价学生结板书
二典例精析掌握新知
例1（1）雪行走脚印形成条说明数学原理
（2）体围成面面相交成线线相交成
（3）点动成线动成面动成
解（1）线点动成线（2）面线点（3）线面体
节课通丰富实例认识点线面体感受间关系：点动成线线动成面面动成体
教材P122题41第5题
第六章 直线角
41 图形
课时3线段射线直线
知识技
（1）进步认识直线射线线段联系区
（2）会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
程方法
现实情境中进行抽象数学思考提高学生概括力历画图数学活动提高学生动手力
情感态度价值观
通实验证实直线基事实提高学生分析问题解决问题力
理解掌握直线基事实会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
根语言描述画出直线射线线段图形数学语言间进行转化
媒体课件直尺木条钉子
情境：图4211墙固定根木条转动少需钉子？
学生活动：组合作探究派代表黑板做实验
教师总结：（1）图4212先钉钉子转动木条发现木条意转动
（2） 图4213木条钉钉子发现木条法转动说明木条固定
里木条作线形象钉子作点形象面实验出线点什联系呢？接学关线知识
思考探究获取新知
问题1：教师提问：图4214点O画直线画出条？图4215AB两点呢？
组合作探究
师生合作探究：点O画直线样直线条？画出条？AB两点画条直线？
师生总结：点画出数条直线图4216AB两点画出条直线图4217
基事实：两点条直线条直线两点确定条直线
问题2：教师提问：（1）两点确定条直线写字母表示直线（直线l）外样表示直线？
（2）点直线说？点直线外说？
（3）直线a直线b两条直线点O直线a直线b句话说？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：（1）直线两点表示：直线AB
（2）点直线说条直线点点直线外说条直线点例点O直线l（直线l点O）点P直线l外（直线l点P）
（3）直线a直线b相交点O点O作直线a直线b交点
问题3：教师提问：适字母表示射线线段？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：写字母表示直线线段直线AB直线BA表示条直线线段AB线段BA表示条线段射线方射线AB射线BA表示射线字母表示射线时应该射线端点字母写前面
问题4：教师提问：样条线段条射线条直线？
学生思考组合作探究
师生合作探究：线段射线直线联系区分什？线段射线直线端点数延伸情况考虑
联系区：射线线段直线部分线段两边限延伸直线线段边限延伸射线
二典例精析掌握新知
节课学直线射线线段概念表示方法总结出直线射线线段联系区根数学语言画出应图形
教材P129题42第123题
第七章 直线角
42线段射线直线
知识技
（1）进步认识直线射线线段联系区
（2）会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
程方法
现实情境中进行抽象数学思考提高学生概括力历画图数学活动提高学生动手力
情感态度价值观
通实验证实直线基事实提高学生分析问题解决问题力
理解掌握直线基事实会字母表示直线射线线段根语言描述画出直线射线线段
根语言描述画出直线射线线段图形数学语言间进行转化
媒体课件直尺木条钉子
情境：图4211墙固定根木条转动少需钉子？
学生活动：组合作探究派代表黑板做实验
教师总结：（1）图4212先钉钉子转动木条发现木条意转动
（3） 图4213木条钉钉子发现木条法转动说明木条固定
里木条作线形象钉子作点形象面实验出线点什联系呢？接学关线知识
思考探究获取新知
问题1：教师提问：图4214点O画直线画出条？图4215AB两点呢？
组合作探究
师生合作探究：点O画直线样直线条？画出条？AB两点画条直线？
师生总结：点画出数条直线图4216AB两点画出条直线图4217
基事实：两点条直线条直线两点确定条直线
问题2：教师提问：（1）两点确定条直线写字母表示直线（直线l）外样表示直线？
（2）点直线说？点直线外说？
（3）直线a直线b两条直线点O直线a直线b句话说？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：（1）直线两点表示：直线AB
（2）点直线说条直线点点直线外说条直线点例点O直线l（直线l点O）点P直线l外（直线l点P）
（3）直线a直线b相交点O点O作直线a直线b交点
问题3：教师提问：适字母表示射线线段？
学生活动：组合作探究画出图形
教师总结：写字母表示直线线段直线AB直线BA表示条直线线段AB线段BA表示条线段射线方射线AB射线BA表示射线字母表示射线时应该射线端点字母写前面
问题4：教师提问：样条线段条射线条直线？
学生思考组合作探究
师生合作探究：线段射线直线联系区分什？线段射线直线端点数延伸情况考虑
联系区：射线线段直线部分线段两边限延伸直线线段边限延伸射线
二典例精析掌握新知
节课学直线射线线段概念表示方法总结出直线射线线段联系区根数学语言画出应图形
教材P129题42第123题
第八章 直线角
43线段长短较
知识技
（1）会尺规画条线段等已知线段会较两条线段长短
（2）理解线段中点等分点意义
程方法
学生历数学知识获需动手操作心体会学生养成动手惯
情感态度价值观
积极参数学活动体会数学解决实际问题工具通问题解决程反思感受知识源生活服务生活
画条线段较两条线段长短掌握线段中点等分点
尺规画条线段等已知线段正确较线段长短
媒体课件直尺圆规
情境：教师提问：样较两条线段长短呢？身高受启发？举出较线段长短实例？
学生合作探究
教师总结：身高较通常两站水位置起头部位置出高矮
采量身高方法
较两条线段长短采取方法出结果画出长度相等线段呢？节课学画线段较线段线段差运算
思考探究获取新知
探究1：线段较
教师黑板画出横竖两条长度相线段提出问题：较两条线段长短？
学生活动：组讨总结出解决问题方法
教师学生提出方法予鼓励肯定提高学生信心
教师总结：目测刻度尺测量助圆规（绳子）较等方法
探究2：尺规作图
教师提出问题：已知线段AB样画线段CD线段CD长度线段AB长度相等？桌交流画法
学生活动：组讨派代表板书说明解决方法图4221
教师活动：纠正学生尺规作图中规范行
师生总结：较两条线段长短刻度尺分测量出长度较者中条线段移条线段（两条线段端点重合端点重合端点侧）作较
探究3：线段差运算
教师出概念：已知线段ab（a>b）（图4222）直线作线段ABa线段AB延长线作线段BCb线段AC线段ab记作ACa+b图4222（1）果线段AB作线段BDb线段AD线段ab差记作ADab图4222（2）
探究4：线段中点概念
线段线段分成相等两条线段点作条线段中点
学生活动：（1）类推线段三等分点四等分点概念
（2）张干净纸画条线段折叠纸片线段端点重合折痕线段交点线段中点动手试试
二典例精析掌握新知
节课学较线段长短两种方法画条线段等已知线段尺规作图方法线段差运算线段中点等分点概念
教材P129题42第69题
第九章 直线角
44角
知识技
（1）进步认识角理解角两种概念掌握角表示方法
（2）会正确量角器认识角单位会进行度分秒间转化程方法
通图片实例中找角培养学生观察探究抽象概括力实际问题转化数学问题力
情感态度价值观
现实情境中认识角数学活动程感受图形世界丰富彩增强审美水激发学生求知欲
角概念表示方法
角表示角换算
媒体课件量角器
情境：学学角概念图4311中找角？
学生活动：组合作探究
教师总结：角种基图形钟面时针分针棱锥相交两条棱三角尺两条相交边线角形象
思考探究获取新知
1角概念
（1）教师提问：面物体中知道角什图形组成？
学生回答：两条射线
（2） 教师出角概念：公端点两条射线组成图形作角公端点角顶点两条射线角两条边（图4312）
2角表示
学生活动：阅读教材关容解角表示方法
教师活动：讲解角表示方法着重讲解顶点角表示方法
请适方法表示图4313中角
学生活动：请学生板书练余学生独立练
教师活动：巡视学生练情况困难学生时予指导
学生活动：阅读教材思考题组交流获问题结
思考：角作条射线绕着端点旋转形成图形（图4314）图4315射线OA绕点O旋转终止位置OB起始位置OA成条直线时形成什角？继续旋转OBOA重合时形成什角？
教师活动：参学生交流媒体演示角周角形成程引导学生探究问题学生讨结果进行评价
答案：分形成角周角
3角换算
教师活动：指导学生阅读教材相关容讲解角测量方法度分秒间换算
板书：1周角°1角°1°′1′″
学生活动：思考完成面填空题
教师请位学生完成面填空题
二典例精析掌握新知
节课学角概念角表示方法角测量方法度分秒间转化
教材P139题43第123题
第十章 直线角
45角较补（余）角
知识技
会两种方法较角知道角差意义解角分线概念符号语言表述掌握余角补角概念简单应
程方法
通观察操作合作交流画图较纳进步培养提高学生识图力动手操作力认识类数学思想方法
情感态度价值观
动手画图拼图数学活动中体验数学活动乐趣激发学生学热情
较角分析角差关系认识画角分线余角补角概念性质
图形中观察角差关系角分线语言表达运运余角补角性质
媒体课件量角器三角尺
情境：图4321两幅图中角较两幅图中角？
学生思考交流组合作探究
思考探究获取新知
探究1：角较
图4322已知∠ABC∠DEF
教师提问：请家讨什方法较两角？
学生分组讨较角方法学生讨程中教师巡视观察听取解决问题方法适组织交流分组汇报
师生纳角较方法：
（1）测量法：量角器量出角度数然较
（2）叠合法：两角条边叠合起通观察条边位置较
探究2：角差
1 观察图4323图中角？间什关系？
师生讨出结
提示：图中3角分∠COB∠BOA∠COA间关系∠AOC∠AOB∠BOC记作∠AOC∠AOB+∠BOC∠AOB∠AOC∠BOC差记作∠AOB∠AOC∠BOC类似∠BOC＝∠AOC∠AOB
2问题：副三角尺画出度数角？
学生动手做做师生探索角
探究3：角分线
教师提问：张纸画出角剪角折两边重合想想折痕角两边成两角什关系？
学生观察思考师生出结引出角分线概念表达式类似角三等分线四等分线等
教师提问：想想什方法画出角分线呢？
师生纳：角分线画法：折叠法测量法
教师提问：图4324OC∠AOB分线根图形填空
二典例精析掌握新知
思考探究获取新知
探究1：余角补角概念
教师提问：出准备三角尺纸板角剪拼拼量量发现角间什关系？
学生探究交流讨
教师总结：副三角尺中块角90°两角90°般果两角等90°（直角）说两角互余角中角角余角述问题中∠1∠ADC互余角∠1∠ADC余角∠ADC∠1余角
类似果两角等180°（角）说两角互补角中角角补角述问题中∠1∠ADF互补角∠1∠ADF补角∠ADF∠1补角
探究2：余角补角性质
教师提问：问题1：果∠1∠2互余∠3∠4互余∠1∠3∠2∠4相等？什？
问题2：果∠1∠2互补∠3∠4互补∠1∠3∠2∠4相等？什？
学生分组讨说出理师生纳：
余角补角性质：角（等角）余角相等角（等角）补角相等
探究3：方位角
教师提问：图4332请指出公园医院法院分学校什方？
学生讨出结
公园学校南偏西75°方
医院学校北偏东30°方
法院学校南偏东45°（东南）方
教师总结：方位角关说法正东正南正西正北东南东北西南西北北偏东少度北偏西少度南偏东少度南偏西少度
二典例精析掌握新知
节课学角两种较方法：测量法叠合法角分线概念角差倍分关系进行简单推理计算
节课学余角补角概念余角补角性质方位角表示
教材P139题43第456题
第十章 直线角
46尺规作线段角
知识技
1会尺规作条线段等已知线段
2利尺规作条线段等已知线段应
程方法
会尺规作条线段等已知线段解尺规作图中简单应
情感态度价值观
现实情境中认识角数学活动程感受图形世界丰富彩增强审美水激发学生求知欲
1会尺规作条线段等已知线段
2利尺规作条线段等已知线段应
1．解尺规作图意义
2．会画条线段会画角等已知角．(重点)
媒体课件量角器
Ⅰ创设现实情景引入新课
［师］现实生活中常见美丽图案列图案
想想图案利作图工具画出？
没刻度直尺圆规作图称尺规作图
Ⅱ．讲授新课
［师］尺规作图具四步骤：
(1)已知：已知条件什
(2)求作：作终结果什满足什条件
(3)分析：分析作出求作图形般写出
(4)作法作图步骤里写清作图程
作图中注意作图步骤书写现说求家解尺规作图步骤面尺规作条线段等已知线段(教师边叙述边书写画学生画图)
已知线段AB
图2－52
求作：线段A′B′A′B′AB
作法：(1)作射线A′C′
(2)点A′圆心AB长半径画弧交射线A′C′点B′
A′B′求线段
图2－53
［师］学画注意圆规法接家口述表达作法
作法
示范
(1)作射线A′C′
(2)点A′圆心AB长半径画弧交射线A′C′点B′A′B′作线段
［师］面做做熟悉尺规作条线段等已知线段
图2－54已知线段a两条互相垂直直线ABCD
图2－54 图2－55
(1)利圆规射线OAOBOCOD作线段OA′OB′OC′OD′分线段a相等
(2)次连接A′C′B′D′A′
样图形？伴进行交流
接做练巩固学容
探究点：尺规作图概念
列尺规作图语句正确( )
A．延长射线AB点C
B．延长直线AB点C
C．延长线段AB点CBC＝AB
D．延长线段AB点CAC＝BC
解析：射线旁限延伸反延长A错误直线限延伸延长B错误延长线段AB点CAC＝BCD错误选C
方法总结：解题关键相关概念理解．
探究点二：作条线段等已知线段
尺规作图：已知线段AB延长线段ABCBC＝2AB：
解析：利作线段方法求解．
解：图示．
方法总结：题考查基作图解题关键正确尺规完成作图．
已知图三条线段abc请画线段ABAB＝a＋b＋c
解析：根三条线abc分射线截取出AB．
解：图示AB求．
方法总结：题考查基作图解答类问题时定注意点间关系．
探究点三：作角等已知角
类型作角等已知角
尺规作图(求写出作法保留作图痕迹)．
已知：∠α求作：∠MON＝∠α
解析：利作角等已知角作法出．
解：图示．
方法总结：题考查基作图掌握作角等已知角方法解题关键．
类型二根差关系作角
已知∠α∠AOB＝90°求作∠AOC等∠α余角．
解析：OB边作∠BOC＝∠α∠AOC求．
解：图示∠AOC求角．
方法总结：题考查基作图作角等已知角余角定义解题时灵活运．
节课学尺规作条线段等已知线段正式呈现尺规作图步骤写出已知求作程序化方式写出作法家作图中步骤进行
特注意：作图时定保留作图痕迹
1．尺规作图概念
2．作条线段等已知线段
3．作角等已知角
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
51 数收集
知识技
解数收集基方法学设计调查问卷体会掌握数收集程程方法
收集数程组织性认真态度积极参合作程中完成
情感态度价值观
体会数解决现实问题中作逐步养成数说话良惯
收集数基方法设计调查问卷
收集数方法
媒体课件
创设情境引入新课
享杂交水稻父美称袁隆爷爷寻找理想水稻育种材料北黑龙江南海南观察数清稻田水稻生长土壤肥沃情况植株生长高度植株产量等方面数进行系统收集然进行较筛选出满意材料培育出深受农民喜爱杂交水稻
想发现事物规律需收集量数中发现隐含规律
生活中会报纸电视网络见数信息载体生活离开数时数交道
节课学收集数
问题展示1班级举办元旦联欢晚会果策划次活动安排节目
学生合作探究学生代表举手发言
师想解决问题需历样活动程
第步明确调查问题——学喜欢什样文艺节目
第二步确定调查象——全班位学
第三步选择调查方法——采调查问卷法
第四步展开调查——位学填写问卷
第五步记录结果分析处理
第六步出结
师次调查问卷设计知道设计调查问卷
学生书交流举手回答
教师总结首先明确调查象目然根调查象目决定调查问卷容问题设计问卷中应注明问卷收交方式时间等
面提收集数活动中全班学考察象采问卷全体学作逐调查样全体象进行调查做全面调查
调查试验采普查收集较全面准确数普查工作量较时受客观条件(力财力等)限制难进行时调查具破坏性允许采情况常常采抽样调查(sampling survey)考察全体象中抽出部分象进行考察调查方式
统计问题中考察象全体做总体(population)中考察象做体(individual)总体中抽取部分体做总体样(sample)样中体数目做样容量(samplesize)
例通试验考察500新工艺生产灯泡寿命时中抽取50进行试验500灯泡寿命全体总体中灯泡寿命体抽取50灯泡寿命样50样样容量
抽取50灯泡反映500灯泡情况抽取时灯泡逐进行编号编号写纸片纸片揉成团放透明容器充分搅拌中抽出50号签
面抽取样程中总体中体相等机会抽样抽样方法种简单机抽样(simple random sampling)
1知道父母生日题班级进行调查请设计张问卷调查表
学生组合作讨学生代表展示结果
教师指导评
师问卷调查外方法收集数呢
学生组讨交流学生代表回答
师收集数直接方法访问调查观察测量实验等间接方法查阅资料网查询等
师统计数认选择种方法收集较合适
(1)班中学安排周末时间
(2)国濒灭绝植物数量
(3)某种玉米种子发芽率
(4)校门口十字路口天700~710时车流量
学生讨举手回答
师采种方法定结合实际问题定解决问题(1)程中学动手调查全班学生调查样全体象进行调查做全面调查(普查)
师学知道数收集需全面调查
学生讨举例回答
师评口普查班学出生年月某班学生50米跑成绩等
师列问题适普查方式收集数
(1)解某批次炮弹杀伤半径
(2)某天全国牛肉均价格
(3)批罐头产品质量检查
(4)某条河河水污染情况调查
学生讨分析举手回答
师普查收集较全面准确数普查工作量较时受客观条件(力财力等)限制难进行时调查具破坏性允许采情况常采抽样调查考察全体象中抽出部分象进行考察调查方式
三变式训练
列调查中适合普查适合做抽样调查()
A解全班位学家庭住房面积
B解某种型号电池均时间
C解某幢楼20户家庭某天丢弃垃圾袋数
D解约90万顶救灾帐篷质量
问题探究考察批灯泡寿命时中意抽取30进行试验指出项调查中总体体样样容量
学生讨举手回答
师总体体样指统计数调查象混淆样容量指样中体数目单位
师问题中总体体样样容量指什
1考察某学校学生天参加课外体育活动情况 调查中20名学生天参加课外体育活动时间
2解批电池寿命中抽取10节进行试验
学生回答
教师点评
通课探讨学获新知识什收获
1数收集程
2调查方法方式
3总体体样样容量
1．全面调查抽样调查
2．总体体样样容量
3．简单机抽样
样抽机会机会相等．
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
52数整理
知识技
1会收集数进行分组整理根实际事例中收集数找出合适分组方法
2会已知数绘制扇形统计图 理解扇形统计图含义特点扇形统计图中获取正确信息作出合理解释推断
3参收集整理数活动中体验收集整理数必性培养缜密细致学惯
程方法
历整理简单数程体会统计思想探索扇形统计图中中心角求法计算学会数说理方法发展运简单统计知识解决简单实际问题力
情感态度价值观
学会数说话学会起完成调查活动体会中乐趣感悟数学知识联系巧妙逻辑美增强审美意识
数整理方法绘制扇形统计图理解扇形统计图特点
扇形统计图中获取信息利数进行分析作出判断
媒体课件
情境导入
火星够移民？解学问题法某学年级168名学进行调查结果．
收集数杂乱章难中提取信息．需数进行合适整理．应该整理数呢？
探究点：表格整理数
某市数学教研室机抽取1000名九年级学生中考数学成绩分优秀良格格进行考察．请完成表：
等级
优秀
良
格
格
合计
数
435
______
164
______
1000
百分
______
333
______
______
100
解析：∵总数1000优秀数435∴优秀数占百分×100＝435∵良数占百分333∴良数1000×333＝333∵格数164∴格数占百分×100＝164∴格数1000－435－333－164＝68占百分×100＝68填4353331646868
方法总结：题考查统计表根统计表获关数关键根百分计算方法列出算式．
探究点二：制作统计图描述数
表某学校学生学时交通工具调查统计表
交通工具
步行
骑行车
公交车
数
500
100
160
40
根面数尝试绘制扇形统计图？
解析：根画扇形统计图步骤先确定交通工具学总数求种交通工具学占全体百分求出画扇形应圆心角根圆心角画出扇形统计图写出名称．
解：总数500＋100＋160＋40＝800
部分占总体百分
步行：500÷800＝625
骑行车：100÷800＝125
公交车：160÷800＝20
：40÷800＝5
应扇形圆心角度数分360°×625＝225°360×125＝45°360°×20＝72°360°×5＝18°画出扇形图图示．
方法总结：题考查制作扇形统计图力扇形统计图直接反映部分占总体百分．
师扇形统计图什特点
1圆代表总体
2扇形代表总体中部分
3扇形反映部分占总体百分
条形统计图中容易出种数量少折线统计图表示出数量少够清楚表示出数量增减变化情况
圆扇形分代表关总体组成部分数统计图做扇形图(称饼形图)特点直观生动反映部分总体中占例
1．表格整理数
2．制作统计图描述数
扇形统计图绘制
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
53统计图描述数
知识技
1 通实例进步理解三种统计图特点性根具体问题情境灵活选择统计图描述数（重点难点）
2培养综合运统计图描述数力体会数形结合思想学统计知识中具体作
程方法
历整理简单数程体会统计思想探索扇形统计图中中心角求法计算学会数说理方法发展运简单统计知识解决简单实际问题力
情感态度价值观
学会数说话学会起完成调查活动体会中乐趣感悟数学知识联系巧妙逻辑美增强审美意识
通实例进步理解三种统计图特点性根具体问题情境灵活选择统计图描述数
通实例进步理解三种统计图特点性根具体问题情境灵活选择统计图描述数
媒体课件
情境导入
前面学中解三种统计图作三种统计图力谓千秋实际选择统计图时候需考虑特点说出特点？
探究点：统计图合理选择
类型选择合适统计图
新区四月份第周连续七天空气质量指数(AQI)分：118966082566986七天空气质量变化情况适合种统计图描述( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．
解析：根统计图特点进行分析：扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数折线统计图表示事物变化情况条形统计图清楚表示出项目具体数目．七天空气质量变化情况适合折线统计图．选C
方法总结：题考查统计图选择题根扇形统计图折线统计图条形统计图特点判断．
类型二根求选择合适统计图绘图
某课外活动组学举行植物标制作赛结果统计表：
制作标数
2
4
6
8
10
数
1
2
4
3
2
请根表中信息回答列问题：
(1)活动组学生少？
(2)制作标数6数占组总数百分少？
(3)根统计表制作形象统计图．
解析：(1)表中数加起(2)制作标数6数全组数中占百分＝制作标数6数÷组总数×100(3)表画出条形统计图．
解：(1)该组学生1＋2＋4＋3＋2＝12()
(2)制作标数6数全组数中百分：(4＋3＋2)÷12×100＝75
(3)根题意知类情况适合条形统计图表示(图)．
方法总结：题考查条形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．
探究点二：复式统计图
类型复式折线统计图
两辆汽车行驶时间路程关系表观察中规律填写表．
时间
(时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程
(千米)
60
120
240
300
420
乙车路程
(千米)
80
160
320
400
560
根表数绘制复式折线统计图．
解析：先根已知数分求出速度进求出3时6时8时行驶路程完成统计表根统计表中数完成折线统计图．
解：甲速度：60÷1＝60(千米时)
3时行驶路程60×3＝180(千米)
6时行驶路程60×6＝360(千米)
8时行驶路程60×8＝480(千米)
乙速度：80÷1＝80(千米时)
3时行驶路程80×3＝240(千米)
6时行驶路程80×6＝480(千米)
8时行驶路程80×8＝640(千米)
统计表：
时间(时)
1
2
3
4
5
6
7
8
甲车路程
(千米)
60
120
180
240
300
360
420
480
乙车路程
(千米)
80
160
240
320
400
480
560
640
绘制复式折线统计图：
方法总结：画折线统计图时定分清楚图例清楚两辆车分什图形表示．
类型二复式条形统计图
面社区图书馆双休日阅情况统计表：
类
文艺
旅游
科技
生活
周六
138
186
110
164
周日
176
108
92
198
根数制成复式条形统计图．
解析：根题意利统计表中提供数进行复式条形统计图绘制．
解：图示．
方法总结：题考查统计表中获取信息绘制复式条形统计图．
根统计图特点进行分析：扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数折线统计图表示事物变化情况条形统计图清楚表示出项目具体数目．
1．统计图合理选择
(1)条形统计图(2)折线统计图(3)扇形统计图．
2．复式统计图
(1)复式折线统计图(2)复式条形统计图．
教材P139题43第123题
第5章数收集整理
54 图表中数获取信息
知识技
1通解决实际问题够解读关统计图表获必准确信息进行简单决策
2通具体情境统计图表分析解数表示方式造成误导提高统计图表认知力
程方法
历收集整理分析数程培养学生收集数分析数解决简单实际问题力
情感态度价值观
体会数学现实生活密切联系解统计图现实生活中应
正确解读统计图表够统计图表中获取准确必信息
统计图分析判断识
媒体课件
情境导入
称某商场总理办公室引注意张占整墙面温度曲线图总理通图查天气情况便调整商场营策略．面统计图中获取样信息呢？
探究点：统计图中获取信息
类型扇形统计图
图某班40名学生学出行方式调查扇形统计图问：
(1)该班坐公交车学________
(2)表示骑行车学扇形应圆心角________度．
解析：(1)该班坐公交车学40×40＝16()(2)表示骑行车学扇形应圆心角360°×30＝108°答案：16108
方法总结：题考查扇形统计图利班总数坐公交车数占百分出公交车学数圆周角骑行车数占百分等扇形应圆心角．
类型二条形统计图
筹备元旦联欢会班长全班50名学喜欢吃种水果做问卷调查明班长统计结果绘成图示统计图出结中错误( )
A．喜欢吃种水果
B．喜欢吃葡萄
C．喜欢吃苹果数喜欢吃香蕉数3倍
D．喜欢吃香蕉数占全班数40
解析：A50名学生统计图中数30＋10＋20＋40＝100＞50正确B统计图高低判断喜欢吃葡萄正确C喜欢吃苹果数30喜欢吃香蕉数2015倍正确D喜欢吃香蕉数20全班5020÷50＝40正确．选C
方法总结：题考查条形统计图解题关键读懂统计图条形统计图清楚表示出项目数根图中数进行正确计算．特注意题中喜欢吃种水果．
类型三折线统计图
图某国产品牌手机专卖店年8～12月高清屏手机销售额折线统计图．根图中信息判断相邻两月高清屏手机销售额变化( )
A．8～9月 B．9～10月
C．10～11月 D．11～12月
解析：根折线图数分求出相邻两月高清屏手机销售额变化值较解8～9月30－23＝7万元9～10月30－25＝5万元10～11月25－15＝10万元11～12月19－15＝4万元相邻两月中高清屏手机销售额变化10～11月．选C
方法总结：题考查折线统计图运折线统计图表示事物变化情况根图中信息求出相邻两月高清屏手机销售额变化量解题关键．
类型四种统计图综合
某学校七年级机抽取干名学生进行创建文明城市知识答题成绩分1分2分3分4分4等级调查结果绘制成图示条形统计图扇形统计图．根图中信息学生中2分数( )
A．8 B．10 C．9 D．9
解析：先求出抽取总数求出3分数求出2分数．抽取总数12÷30＝403分数40×425＝172分数40－3－17－12＝8选A
方法总结：题考查条形统计图扇形统计图解题关键条形统计图扇形统计图出准确信息．
探究点二：统计图误导
图示2010年～2014年甲乙两公司产品销售情况统计图．统计图知销量增速较快公司( )
A．甲公司 B．乙公司
C．样快 D．法确定
解析：横坐标压缩坐标放造成统计量变化速度加快错觉反会造成统计量变化速度减慢错觉．题两公司增速样快选C
方法总结：绘制折线统计图时注意坐标轴单位长度表示量造成直观产生错觉．
统计图表中数否0开始会导致直观差异会决策带误导
某情况统计图绘制者出种目会统计图中横坐标取值进行修改种情况应该准确判断统计图中信息
1．统计图中获取信息
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
2．统计图误导
教材P139题43第123题
第1章检测卷
选择题(题4分40分)
1．记录水库水位变化情况果升5cm记作＋5cm水位降5m时水位变化记作( )
A．－5m B．5m C．＋5m D．±5m
2．－2绝值( )
A．－2 B．2 C．±2 D
3．列理数中：－5－(－3)30－22非负数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．图示加工零件尺寸求现列直径尺寸产品(单位：mm)中合格( )
A．Φ4502 B．Φ449 C．Φ4498 D．Φ4501
第4题图
5．列数中互相反数( )
A．－(＋3)＋(－3) B．－(－4)|－4|
C．－32(－3)2 D．－23(－2)3
6．数轴点A表示数－1点A数轴移动2单位点B点B表示数( )
A．－3 B．1 C．－13 D．－31
7．四舍五入似数88×103列说法中正确( )
A．精确十分位 B．精确位
C．精确百位 D．精确千位
8．果|a－1|＋(b＋2)2＝0a－b值( )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
9．点AB数轴位置图示应数分ab结：甲：b－a＜0乙：a＋b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0中正确( )
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
第9题图
10．a负整数b绝值理数c倒数等身然数a2017＋2018b＋c2019值( )
A．2017 B．2018 C．2019 D．0
二填空题(题5分20分)
11．－3倒数________－3相反数________．
12．2017中国享单车行业研究报告指出2月20日26日周摩拜单车日均效时间1100万分钟远远领先行业第二名ofo享单车量稳居行业首位数字1100万科学记数法表示________．
13．ab互相反数cd互倒数m绝值等2m－2(a＋b)2＋(cd)3值________．
14．已知＋＝0结：①ab定互相反数②ab＜0③a＋b＜0④＝－1中正确________(填序号)．
三解答题(90分)
15．(8分)列数分填入相应括号里：
－50－3142006＋199－(－6)．
(1)正数：{ }
(2)然数：{ }
(3)整数：{ }
(4)分数：{ }．
16．(8分)画出数轴数轴表示列数>连接起．
－－20(－1)2|－3|－3
17．(8分)计算列题：
(1)－9＋12－2＋25 (2)(－5)×(－7)－5÷
18．(8分)简便运算：
(1)＋＋＋＋ (2)99×(－4)－×24
19．(10分)定义种新运算×□)m×□)n＝(m＋2)×3－n例2×□)3＝(2＋2)×3－3＝9根规定解答列问题：
(1)求6×□)(－3)值
(2)通计算说明6×□)(－3)(－3)×□)6值相等？
20．(10分)|a|＝3|b|＝5a＜b求2a－b值．
21．(12分)某检修组辆检修车铁路检修规定东走正西走负组出发记0某天检修完毕时行驶记录(单位：千米)：
＋10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6
(1)问收工时检修组距出发远？东侧西侧？
(2)检修车千米耗油28升求出发收工耗油少升．
22．(12分)图AB分数轴两点A点应数－20B点应数100
(1)请写出数轴AB两点距离相等M点应数
(2)现电子蚂蚁PB点出发秒6单位长度速度左运动时电子蚂蚁Q恰A点出发秒4单位长度速度右运动设两电子蚂蚁数轴C点相遇知道C点应数少？
(3)电子蚂蚁PB点出发秒6单位长度速度左运动时电子蚂蚁QA点出发秒4单位长度速度左运动设两电子蚂蚁数轴D点相遇知道D点应数少？
23．(14分)面规律排列列式子：
第1式子：1－
第2式子：2－
第3式子：3－
…
(1)分计算三式子结果(直接写出答案)
(2)写出第2017式子形式(中间部分省略号两端部分必须写详细)然推测出结果．
参考答案
1．A 2B 3C 4B 5C
6．D 7C 8D 9C 10D
11．－ 3 1211×107 13－13
14．②④ 解析：＋＝0ab异号a＜0b＞0a＞0b＜0ab＜0ab定互相反数a＋b定0①③错误②正确＝＝－1④正确．答案②④
15．(1)正数：(2分)
(2)然数：{02006－(－6)}(4分)
(3)整数：{－502006－(－6)}(6分)
(4)分数：(8分)
16．解：数轴表示数图示．(4分)
数轴－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3(8分)
17．解：(1)原式＝26(4分)
(2)原式＝65(8分)
18．解：(1)原式＝＋＋＋＋＝－1＋＝－(4分)
(2)原式＝×(－4)－
＝100×(－4)－×(－4)－(12－8－20)＝－400＋－(－16)＝－383(8分)
19．解：(1)6×□)(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝24＋3＝27(5分)
(2)(－3)×□)6＝(－3＋2)×3－6＝－96×□)(－3)(－3)×□)6值相等．(10分)
20．解：|a|＝3a＝±3|b|＝5b＝±5a
答：收工时检修组距出发东侧30千米．(6分)
(2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×28＝1512(升)．(11分)
答：出发收工耗油1512升．(12分)
22．解：(1)点M应数40(4分)
(2)出发相遇需时间120÷(6＋4)＝12(秒)蚂蚁Q运动路程4×12＝48数－20右运动48单位长度数28C点应数28(8分)
(3)蚂蚁P追蚂蚁Q需时间120÷(6－4)＝60(秒)时蚂蚁Q运动路程4×60＝240数－20左运动240单位长度数－260D点应数－260(12分)
23．解：(1)三式子结果分(9分)
(2)第2017式子2017－(1＋)[1＋][1＋]…[1＋][1＋]＝2017－×××…××＝2017－＝2016(14分)
第2章检测卷
选择题(题4分40分)
1．列代数式中：－π2(x－1)3x2y－5xy＋10－abc单项式数( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．列组两项类项( )
A．3m2n2－m2n3 Bxy2yx
C．53a3 D．3x2y24x2z2
3．项式4a2b＋2b3－3ab2－a3字母b降幂排列正确( )
A．4a2b－3ab2＋2b3－a3 B．－a3＋4a2b－3ab2＋2b3
C．－3ab2＋4a2b－a3＋2b3 D．2b3－3ab2＋4a2b－a3
4．列结中正确( )
A．单项式系数3次数2 B．单项式m次数1没系数
C．单项式－xy2z系数－1次数4 D．项式2x2＋xy＋3三次三项式
5．列式中项式2x－(－3y－4z)相等( )
A．2x＋(－3y＋4z) B．2x＋(3y－4z)
C．2x＋(－3y－4z) D．2x＋(3y＋4z)
6．面计算正确( )
A．5ab－3ab＝2 B．2(a＋b)＝2a＋b
C．－4(x－y)＝－4x－4y D．5xy2－6y2x＝－xy2
7．两位数位数字a十位数字b调两位数列说法正确( )
A．两两位数2a＋2b B．两两位数9a＋9b
C．两两位数11a＋11b D．两两位数差9a＋9b
8．m＋n＝－1(m＋n)2－2m－2n值( )
A．－3 B．1 C．3 D．0
9．图①边长a正方形纸片剪两长方形图案图②示剪两长方形拼成新长方形图③示新长方形周长表示( )
A．2a－3b B．4a－8b
C．2a－4b D．4a－10b
10．数学科学现象升华科学质认识重工具．化学中甲烷化学式CH4乙烷化学式C2H6丙烷化学式C3H8……设碳原子(C)数目n(n正整数)化学式列式子表示( )
A．CnH2n＋2 B．CnH2n C．CnH2n－2 D．CnHn＋3
二填空题(题5分20分)
11．a3倍b差方代数式表示________a＝－2b＝－1时值________．
12．已知代数式2a3bn＋1－3am－2b2单项式2m＋3n＝________．
13．a＋b＝5ab＝－3(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)值________．
14．列说法：①ab互相反数＝－1②a＋b＜0ab＞0|a＋2b|＝－a－2b③项式ax3＋bx＋1值5项式－ax3－bx＋1值－3④甲班50名学生均分a分乙班40名学生均分b分两班均分分．中正确________(填序号)．
三解答题(90分)
15．(8分)计算：
(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b (2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x
16．(8分)先化简求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5中x＝－2y＝1
17．(8分)已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2关xy七次三项式求a2－2a＋1值．
18．(8分)已知年明年龄m岁红年龄明年龄2倍4岁华年龄红年龄1岁求年三年龄．
19．(10分)已知项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化简含x2项求项式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]值．
20．(10分)(1)观察列图形等式关系填空：
(2)观察图根(1)中结计算图中黑球数含n代数式填空：
1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋________＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________．
21．(12分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc明错2A－B成2A＋B算结果C＝4a2b－3ab2＋4abc
(1)求项式B
(2)求2A－B结果
(3)强说(2)中结果c取值关？a＝b＝求(2)中代数式值．
22．(12分)图示某种窗户形状部半圆形部边长相四正方形已知部正方形边长am计算：
(1)窗户面积
(2)窗框总长
(3)a＝1窗户安装玻璃玻璃价格25元m2窗框价格20元m窗框厚度计求制作种窗户需费少元(π取314结果保留整数)．
23．(14分)某班买乒乓球乒乓球拍现解情况：甲乙两家出售样品牌乒乓球乒乓球拍乒乓球拍副40元乒乓球盒10元．洽谈甲店买副球拍赠盒乒乓球乙店全部定价9折优惠．该班需买球拍6副乒乓球干盒(少6盒)．
(1)设该班买乒乓球x盒甲店购买需付____________元乙店购买需付____________元(含x代数式表示)
(2)购买20盒乒乓球时家商店购买较合算？
(3)购买40盒乒乓球时家商店购买较合算？
参考答案
1．B 2B 3D 4C 5D
6．D 7C 8C 9B 10A
11．(3a－b)2 25 1213 1319 14②③
15．解：(1)原式＝－a2b＋ab2(4分)
(2)原式＝9x2y＋3x(8分)
16．解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6(4分)x＝－2y＝1时原式＝2×(－2)×1－6＝－10(8分)
17．解：－5x3y|a|－(a－4)x＋2关xy七次三项式3＋|a|＝7a－4≠0解a＝－4(4分)a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25(8分)
18．解：题意知年红年龄(2m－4)岁华年龄岁(2分)三年年龄m＋(2m－4)＋＝m＋2m－4＋(m－2＋1)＝(4m－5)(岁)．(5分)年三年龄4m－5＋2×3＝(4m＋1)(岁)．(7分)
答：年三年龄(4m＋1)岁．(8分)
19．解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1(3分)原式化简含x2项2m－6＝0m＝3(6分)2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23(10分)
20．(1)42n2(4分)
(2)(2n＋1) 2n2＋2n＋1(10分)
21．解：(1)2A＋B＝CB＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc(4分)
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2(8分)
(3)c关．(9分)a＝b＝时8a2b－5ab2＝8××－5××＝0(12分)
22．解：(1)窗户面积a2m2(3分)
(2)窗框总长(15＋π)am(6分)
(3)a＝1时a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1≈140＋362＝502(元)．(11分)
答：制作种窗户需费502元．(12分)
23．解：(1)(180＋10x) (216＋9x)(4分) 解析：甲店购买需费40×6＋10(x－6)＝(180＋10x)(元)乙店购买需费09(40×6＋10x)＝(216＋9x)(元)．
(2)x＝20时180＋10x＝180＋10×20＝380216＋9x＝216＋9×20＝396380＜396甲店购买较合算．(9分)
(3)x＝40时180＋10x＝180＋10×40＝580216＋9x＝216＋9×40＝576580＞576乙店购买较合算．(14分)
第3章检测卷
选择题(题4分40分)
1．列方程中元次方程( )
A．x＋4y＝1 B．x2－2x＝3 C．2x－＝1－ D．xy＋6＝3z
2．列等式变形错误( )
A．x－1＝3x＝4 B．x－1＝xx－2＝2x
C．x－3＝y－3x－y＝0 D．mx＝myx＝y
3．列数中满足方程组( )
A B C D
4．加减法解方程组时求消y应( )
A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2
C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3
5．代数式a－1值1a值( )
A．9 B．－9 C．10 D．－10
6．方程2y－＝y－中阴影盖住常数方程解y＝－常数应( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲队工272乙队工196果求乙队数甲队数应乙队调少甲队？果设应乙队调x甲队列出方程正确( )
A．272＋x＝(196－x) B(272－x)＝196－x
C(272＋x)＝196－x D×272＋x＝196－x
8．已知方程组解a＋b值( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．方形容器底面边长5dm正方形容器盛水水深4dm现棱长3dm正方体沉入容器底水面高度变( )
A．508dm B．7dm C．54dm D．667dm
10．艘轮船甲乙两间航行已知水流速度5千米时水航行需6时逆水航行需8时甲乙两间距离( )
A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米
二填空题(题5分20分)
11．果x5－2k＋2k＝5关x元次方程k＝________．
12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0值________．
13．甲乙丙三种商品单价6∶5∶4已知甲商品丙商品单价12元三种商品________元．
14．关xy二元次方程组解满足x＝2yk＝________．
三解答题(90分)
15．(8分)解列方程：
(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2 (2)1－＝y－
16．(8分)解方程组：
(1) (2)
17．(8分)4月23日世界读书日期间玲玲雨通某图书微信群网购图书请根微信聊天话求英汉词典读者杂志单价．
18．(8分)已知方程组解等式4x－3y＝7成立．
(1)求原方程组解
(2)求代数式m2－2m＋1值．
19．(10分)李解方程－＝1分母时方程右边1没6方程解x＝－4求出m值正确解方程．
20．(10分)某车间技术工85均天加工甲种部件16乙种部件102甲种部件3乙种部件配套问加工甲乙部件安排少天加工甲乙两种部件刚配套？
21．(12分)某班组织次法律知识竞赛30道题答题4分答答错题扣2分．
(1)明学参加竞赛成绩84分请问明竞赛中答少道题？
(2)颖参加竞赛考完说：次竞赛定100分．请问颖没100分？试方程知识说明理．
22．(12分)图示根伸缩鱼竿鱼竿10节空心套连接成．闲置时鱼竿收缩完成收缩鱼竿长度第1节套长度(图①示)时鱼竿节套完全拉伸(图②示)．图③根鱼竿套处完全拉伸状态面示意图已知第1节套长50cm第2节套长46cm类推节套均前节套少4cm完全拉伸时相邻两节套连接固定相邻两节套间均相长度重叠设长度xcm
(1)请直接写出第5节套长度
(2)根鱼竿完全拉伸时长度311cm求x值．
23．(14分)林某商店购买商品AB三次中次购买时商品AB时折余两次均标价购买三次购买商品AB数量费表示：
购买商品A数量
购买商品B数量
购买总费元
第次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
(1)三次购物中第________次购物折扣
(2)求出商品AB标价
(3)商品AB折扣相问商店折出售两种商品？
参考答案
1．C 2D 3B 4C 5A 6D 7C 8B 9A
10．B 解析：设甲乙两间距离x千米根题意－5＝＋5解x＝240选B
11．2 12 1390 143
15．解：(1)x＝－ (2)y＝
16．解：(1) (2)
17．解：设英汉词典单价x元读者杂志单价y元
根题意解
答：英汉词典单价32元读者杂志单价6元．
18．解：(1)题意解
原方程组解
(2)代入5x－2y＝m－15×1－2×(－1)＝m－1
解m＝8
m2－2m＋1＝82－2×8＋1＝49
19．解：题意知x＝－4方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1解
3×(－12＋5)－2(－8－m)＝1解m＝3
原方程－＝1解x＝－3
20．解：设应安排x加工甲种部件y加工乙种部件
题意解
答：应安排25加工甲种部件60加工乙种部件．
21．解：(1)设明竞赛中答x道题
根题意4x－2(30－x)＝84解x＝24
答：明竞赛中答24道题．
(2)颖100分．理：
果颖分100分设答y道题
根题意4y－2(30－y)＝100解y＝
y分数颖100分．
22．解：(1)第5节套长度50－4×(5－1)＝34(cm)．
(2)第1～10节套长度分50cm46cm42cm38cm34cm30cm26cm22cm18cm14cm
根题意(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311
320－9x＝311解x＝1
23．解：(1)三
(2)设商品A标价x元商品B标价y元
根题意解
答：商品A标价90元商品B标价120元．
(3)设商店a折出售两种商品根题意(9×90＋8×120)×＝1062
解a＝6
答：商店6折出售两种商品．
第4章检测卷
选择题(题4分40分)
1．列图形中属立体图形( )
2．果∠α＝60°∠α余角度数( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．列4图形中相交图形( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．图C线段AB点M线段AC中点AB＝8cmMC＝3cmBC长( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
5．∠A＝20°18′∠B＝20°15″∠C＝2025°( )
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
6．已知射线OC∠AOB三等分线∠AOB＝60°∠AOC度数( )
A．20° B．40° C．20°40° D．15°20°
7．延长线段ABCBC＝2ABDAC中点CD＝3cmAB长( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
8．图OA方北偏东15°OB方西北方∠AOC＝∠AOBOC方( )
A．北偏东15° B．北偏东75°
C．北偏东60° D．北偏东45°
9．两角度数7∶3度数差72°两角关系( )
A．互余角 B．互补角 C．相等 D．答案
10．已知线段AB＝8cm点C线段AB直线点．列说法：①点C线段AB中点AC＝4cm②AC＝4cm点C线段AB中点③AC＞BC点C定线段AB延长线④线段ACBC长度定8cm正确( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二填空题(题5分20分)
11．图学校A书店B路线①号路线道理知识解释应____________________________________．
第11题图 第12题图
12．图射线OC端点O直线AB∠1度数∠2度数2倍15°∠1∠2度数分____________．
13．已知点C直线ABAC＝4cmBC＝6cmEF分线段ACBC中点EF＝__________．
14．图直线ABCD交点O∠AOE＝90°∠DOF＝90°OB分∠DOG出列结：①∠AOF＝60°时∠DOE＝60°②OD∠EOG分线③∠BOD相等角三④∠COG＝∠AOB－2∠EOF中正确结__________(填序号)．
第14题图
三解答题(90分)
15．(8分)计算：
(1)33°14′18″×4 (2)175°16′20″－45°30′÷6
16．(8分)图已知面四点ABCD列求作图：
(1)连接AB画出AB中点P(2)作射线AD(3)作直线BC射线AD交点E
17．(8分)角余角角3倍互补求角度数．
18．(8分)图已知直线AB点O∠AOD＝42°∠BOC＝34°∠DOE＝90°OF分∠COD求∠DOF∠BOE度数．
19．(10分)图B线段AD点C线段BD中点．
(1)AD＝8BC＝3求线段CDAB长
(2)试说明：AD＋AB＝2AC
20．(10分)课堂老师黑板出道题：面∠AOB＝70°∠BOC＝15°求∠AOC度数．
面七年级学明黑板写解题程：
解：根题意画出图形(图①)．
∠AOB＝70°∠BOC＝15°
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°
∠AOC＝85°
学面议说明解答全面种情况．
请列求完成道题求解．
(1)图①尺规作图方法种情况图形图②中补充完整(写作法保留作图痕迹)
(2)结合第(1)题图形求∠AOC度数．
21．(12分)已知线段MN＝3cm线段MN取点PPM＝PN延长线段MN点AAN＝MN延长线段NM点BBN＝3BM
(1)根题意画出图形
(2)求线段AB长
(3)试说明点P线段中点．
22．(12分)已知点O直线AB点∠COE＝90°OF∠AOE分线．
(1)点CEF直线AB侧时(图①示)
①∠COF＝28°∠BOE＝________
②∠COF＝α∠BOE＝________．
(2)点C点EF直线AB两侧(图②示)时(1)中②结否然成立？请出结说明理．
23．(14分)(1)图①两正方形顶点重合放置∠AOD＝40°∠COB＝________
(2)图②三正方形顶点重合放置求∠1度数
(3)图③三正方形顶点重合放置OF分∠DOBOE分∠AOC？什？
参考答案
1．C 2A 3B 4A 5C 6C 7A 8B 9B 10D
11．两点间连线中线段短
12．125°55°
13．5cm1cm 解析：点C线段AB图①EF分线段ACBC中点CE＝AE＝AC＝2cmCF＝BF＝BC＝3cmEF＝CE＋CF＝2＋3＝5(cm)点C线段AB反延长线图②EF分线段ACBC中点CE＝AE＝AC＝2cmCF＝BF＝BC＝3cmEF＝CF－CE＝3－2＝1(cm)．EF长5cm1cm
14．①③④ 解析：∠AOE＝90°∠AOF＋∠EOF＝90°∠DOF＝90°∠DOE＋∠EOF＝90°∠AOF＝∠DOE∠AOF＝60°时∠DOE＝60°①正确证明∠GOD＝∠EOD法证明OD∠EOG分线②错误OB分∠DOG∠BOD＝∠BOG直线ABCD交点O∠AOC＋∠AOD＝180°∠BOD＋∠AOD＝180°∠BOD＝∠AOC∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－90°＝90°＝∠DOF∠BOE－∠DOE＝∠DOF－∠DOE∠BOD＝∠EOF∠BOD相等角三③正确∠COG＝∠AOB－∠AOC－∠BOG∠EOF＝∠BOD＝∠AOC＝∠BOG∠COG＝∠AOB－2∠EOF④正确．正确结①③④
15．解：(1)原式＝132°57′12″
(2)原式＝167°41′20″
16．解：图示．
17．解：设角度数x(90°－x)＋3x＝180°
解x＝45°
角度数45°
18．解：∠AOD＝42°∠BOC＝34°
∠COD＝180°－∠AOD－∠BOC＝180°－42°－34°＝104°
OF分∠COD∠DOF＝∠COD＝52°
∠AOD＝42°∠DOE＝90°∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝48°
∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－48°＝132°
19．解：(1)C线段BD中点BC＝3CD＝BC＝3
AB＋BC＋CD＝ADAD＝8AB＝8－3－3＝2
(2)AD＋AB＝AC＋CD＋ABBC＝CD
AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC
20．解：(1)图示．
(2)∠BOC∠AOB外部时∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋15°＝85°
∠BOC∠AOB部时∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－15°＝55°
∠AOC度数85°55°
21．解：(1)图示．
(2)MN＝3cmAN＝MNAN＝15cm
PM＝PNBN＝3BMBM＝PM＝PN
BM＝MN＝×3＝15(cm)．
AB＝BM＋MN＋AN＝15＋3＋15＝6(cm)．
(3)(2)知BM＝MP＝PN＝NAPB＝PAPM＝PN
点P线段MN中点线段AB中点．
22．解：(1)①56° ②2α 解析：①∠COE＝90°∠COF＝28°∠EOF＝90°－28°＝62°OF∠AOE分线∠AOE＝2∠EOF＝124°∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－124°＝56°②∠COE＝90°∠COF＝α∠EOF＝90°－αOF∠AOE分线∠AOE＝2∠EOF＝2×(90°－α)＝180°－2α∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α
(2)然成立．理：
∠COE＝90°∠COF＝α∠EOF＝90°－α
OF∠AOE分线∠AOE＝2∠EOF＝2×(90°－α)＝180°－2α
∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α
23．解：(1)140° 解析：两图形正方形∠COD＝∠AOB＝90°∠COD＋∠AOB＝180°∠AOD＝40°∠COB＝∠COD＋∠AOB－∠AOD＝140°
(2)题意知∠1＋∠2＝50°①
∠1＋∠3＝60°②∠1＋∠2＋∠3＝90°③
①＋②－③∠1＝20°
(3)OE分∠AOC理：
∠COD＝∠AOB＝90°∠COA＝∠DOB(角余角相等)．
理∠EOA＝∠FOB
OF分∠DOB∠FOB＝∠DOB
∠EOA＝∠DOB＝∠COAOE分∠AOC
第5章检测卷
选择题(题5分50分)
1．列调查中适合采全面调查(普查)方式( )
A．重庆市辖区长江流域水质情况调查
B．坐飞机旅客否携带违禁物品调查
C．社区天丢弃塑料袋数量调查
D．合肥电视剧频道节目走东方新世界收视率调查
2．解批电视机寿命中抽取100台电视机进行试验问题样( )
A．批电视机 B．批电视机寿命
C．抽取100台电视机寿命 D．100台
3．解某市七年级5000名学生均身高10例进行抽样调查．问题中列说法：①5000名学生总体②学生体③500名学生身高总体样④样容量10中正确( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．谢老师班某次数学模拟考试成绩进行统计绘制图示统计图根图中出信息次考试成绩达A等级数占总数( )
A．6 B．10 C．20 D．25
第4题图 第5题图
5．某校开展第二课堂组织调查校150名学生喜爱项体育活动制成图示扇形统计图调查学生中喜爱跑步羽毛球学生数分( )
A．3040 B．4560 C．3060 D．4540
6．某课外兴趣组解区老年健康状况分做四种抽样调查认抽样较合理( )
A．公园调查1000名老年健康状况
B．医院调查1000名老年健康状况
C．调查100名区老年健康状况
D．利派出户籍网机调查该区10老年健康状况
7．甲乙两参加某体育项目训练便研究5次训练成绩分实线虚线表示绘制成图示折线统计图面结错误( )
A．甲第34次成绩相 B．甲乙两第3次成绩相
C．甲第4次成绩乙少2分 D．甲次成绩乙成绩高
第7题图
8．表明星期星期五天午练投篮命中率统计表列说法中正确( )
星期
二
三
四
五
命中率
30
25
52
40
60
A出天投中次数 B．五天命中率越越高
C．扇形统计图统计表中数 D．折线统计图分析明投篮命中率
9．图根统计图提供信息列判断正确( )
A．七年级学生 B．九年级男生数女生数两倍
C．九年级女生男生 D．八年级九年级学生
第9题图 第10题图
10．某校解七年级学生体育测试成绩情况七年级(1)班学生体育测试成绩样ABCD四等级进行统计统计结果绘制成图示两幅统计图图中信息知扇形统计图中C等级扇形圆心角度数( )
A．72° B．68° C．64° D．60°
二填空题(题5分20分)
11．统计年全世界森林面积年约1700万公顷速度消失预测未20年世界森林面积变化趋势选________统计图表示收集数．
12．解学生课外阅读喜某校八年级1200名学生中机抽取50名学生进行问卷调查整理数绘制成图示统计图．估计该年级喜爱科普常识学生约________名．
第12题图 第13题图
13．亮天时间安排图示请根图中信息计算亮天中学做家庭作业体育锻炼总时间占全天时间________
14．图扇形C扇形D面积占圆面积扇形B圆心角45°扇形A表示部分数量30调查总数量________．
第14题图
三解答题(80分)
15．(10分)解学校学生天参加课外活动时间调查20名学生天参加课外活动时间项调查中总体体样样容量什？
16．(12分)某校计划成立学生社团求位学生选择社团解学生社团喜爱情况学校机抽取部分学生进行喜爱学生社团问卷调查规定必须文学社团科学社团书画社团体育社团五项中选择项统计结果绘制两完整统计图表．
请解答列问题：
（1）a＝b＝
（2）扇形统计图中书画社团应扇形圆心角度数
（3）该校3000名学生试估计该校学生中选择文学社团数
17（14分）校园安全受全社会广泛关注某校政教处部分学生家长校园安全知识解程度进行机抽样调查绘制成图示两幅统计图请根统计图中信息解答列问题：
（1）参调查学生家长
（2）扇形统计图中基解应圆心角度数
（3）条形统计图中非常解应学生数补全条形统计图
（4）分析数请提条合理建议
18（14分）参加学校举行传统文化知识竞赛某班进行四次模拟训练成绩优秀数优秀率绘制成两完整统计图：
请根两图解答列问题：
（1）该班总数
（2）根计算请补全两统计图
（3）观察补全统计图写出条发现结
19（14分）某班50名学生喜欢体育项目进行次调查情况表
喜欢体育项目
乒乓球
羽毛球
篮球
足球
数
40
20
25
30
根表回答列问题：
（1）分计算喜欢项体育项目数占全班总数百分
（2）述百分否扇形统计图表示？什？
（3）想表示述百分选什统计图？画出统计图
20（16分）某校三年级年级数分七年级600八年级540九年级565学校解学生生活惯否符合低碳观念全校进行次问卷调查学生生活惯符合低碳观念称低碳族否称非低碳族统计全校低碳族数年级绘制成两幅统计图
（1）根图①图②计算八年级低碳族数补全面两统计图
（2）丽图①图②提供信息通计算认两年级相九年级低碳族数年级全体学生中占例较认丽判断正确？说明理
参考答案
1．B 2C 3D 4C 5B
6．D 7D 8D 9B 10A
11．折线 12360 13375 1480
15．解：总体该校学生天参加课外活动时间
体该校名学生天参加课外活动时间
样调查20名学生天参加课外活动时间
样容量20
16．解：(1)36 9
(2)90°
(3)3000×＝300()．
答：估计该校学生中选择文学社团数约300．
17．解：(1)400 (2)135°
(3)62 补全统计图图示．
(4)答案唯根统计图中信息校园安全知识非常解数占3625需进步加强校园安全知识普．
18．解：(1)40
(2)第四次模拟训练优秀数40×85＝34()第三次模拟训练优秀率×100＝80补全统计图图示．
(3)答案唯优秀数逐渐增增长幅度逐渐减等．
19．解：(1)乒乓球：×100＝80羽毛球：×100＝40篮球：×100＝50足球：×100＝60(4分)
(2)述百分扇形统计图表示．理：
喜欢种体育项目数占班级总数百分1名学生喜欢种体育项目述百分扇形统计图表示．
(3)选条形统计图．统计图图示．
20．解：(1)题意知全校低碳族总数300÷25＝1200()
八年级低碳族数1200×37＝444()
九年级低碳族数占全校低碳族数百分1－25－37＝38
补全统计图图①图②示．
(2)丽判断正确．理：
七年级低碳族数占该年级数百分×100＝50八年级低碳族数占该年级数百分×100≈822九年级低碳族数占该年级数百分×100≈807八年级低碳族数年级全体学生中占例较丽判断正确．
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