勾股定理探索证明
教学目标
(1) 通种常见勾股定理验证方法进行分析欣赏理解数 学知识间联系体会数形结合思想方法进步感悟勾股定理文化价值
(2) 通拼图活动尝试验证勾股定理培养学生动手实践创新力
(3)学生历探究合作交流观察较计算推理动手操作等程获研究问题方法取成功克服困难验培养学生良思维品质增进数学学信心
二教学重难点
重点：探索验证勾股定理程
难点：(1)数形结合思想方法理解应
(2) 通拼图探求验证勾股定理新方法
三学情分析
八年级学生已具备定生活验新事物容易产生兴趣动手实践力较强班级已初步形成合作交流勇探索实践良班风估计节课学中学生够教师引导点拨探索纳勾股定理
四教学程序分析
（）导入新课
介绍勾股世界
两千年前古希腊毕达哥拉斯学派首先发现勾股定理国外通常称勾股定理毕达哥拉斯定理纪念毕达哥拉斯学派1955年希腊发行枚纪念邮票
国早解勾股定理国家早三千年前周数学家商高提出根直尺折成直角果勾等三股等四弦等五勾三股四弦五记载国古代著名数学著作周髀算中
（二）讲解新课
1探索活动：
观察图回答问题：
(1)观察图1
正方形A中含 方格A面积 单位面积
正方形B中含 方格B面积 单位面积
正方形C中含 方格C面积 单位面积
(2)图2图3中正方形ABC中含少方格？面积少？述结果？伴交流
(3)请述结果填入表发现正方形ABC面积关系？
A面积
(单位面积)
B面积
(单位面积)
C面积
(单位面积)
图1
9
9
18
图2
4
4
8
2探索活动二：
(1)观察图3图4
填写表：
A面积
(单位面积)
B面积
(单位面积)
C面积
(单位面积)
图3
16
9
25
图4
4
9
13
样面结果？伴交流
(2)三正方形ABC面积间关系？
3议议(合作交流验证发现)
(1)发现直角三角形三边长度间存什关系？
勾股定理：果直角三角形两直角边分ab斜边c a2+b2c2
直角三角形两直角边方等斜边方
(2)证明定理呢？
教师指导第种证明方法学生合作探究第二种证明方法
：
想想：正方形面积该样表示？
想想：四直角三角形样拼？
：
4例题分析
图根电线杆离面5米处断裂电线杆顶部落离电线杆底部12米处电线杆折断前高？
解：∵
∴中
根勾股定理
∴电线杆折断前高度＝BC＋AB＝5米+１３米＝１８米
（三）课堂结
勾股定理边角度刻画直角三角形特征．类勾股定理研究已3000年历史西方勾股定理称毕达哥拉斯定理百牛定理驴桥定理等等 ．
（四）布置作业
收集关勾股定理证明方法节课展示交流．
五板书设计
勾股定理探索证明
做做 勾股定理 议议
（直角三角形直角边分ab斜边ca2＋b2c2）
六课反思
新课程标准指出：数学教学数学活动教学数学实验现阶段数学教学中没普推广实际通学生合作探究动手实践纳证明等活动数学课堂生动起学生感觉数学动手做实验提高学生学数学兴趣激情节课充分利学生动手力强表现欲高特点充裕时间里放手学生动手操作纳分析出结认节课成功方面体现学生体位方面实验走进数学课堂真正体现实验巨作
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教学目标
(1) 通种常见勾股定理验证方法进行分析欣赏理解数 学知识间联系体会数形结合思想方法进步感悟勾股定理文化价值
(2) 通拼图活动尝试验证勾股定理培养学生动手实践创新力
(3)学生历探究合作交流观察较计算推理动手操作等程获研究问题方法取成功克服困难验培养学生良思维品质增进数学学信心
二教学重难点
重点：探索验证勾股定理程
难点：(1)数形结合思想方法理解应
(2) 通拼图探求验证勾股定理新方法
三学情分析
八年级学生已具备定生活验新事物容易产生兴趣动手实践力较强班级已初步形成合作交流勇探索实践良班风估计节课学中学生够教师引导点拨探索纳勾股定理
四教学程序分析
（）导入新课
介绍勾股世界
两千年前古希腊毕达哥拉斯学派首先发现勾股定理国外通常称勾股定理毕达哥拉斯定理纪念毕达哥拉斯学派1955年希腊发行枚纪念邮票
国早解勾股定理国家早三千年前周数学家商高提出根直尺折成直角果勾等三股等四弦等五勾三股四弦五记载国古代著名数学著作周髀算中
（二）讲解新课
1探索活动：
观察图回答问题：
(1)观察图1
正方形A中含 方格A面积 单位面积
正方形B中含 方格B面积 单位面积
正方形C中含 方格C面积 单位面积
(2)图2图3中正方形ABC中含少方格？面积少？述结果？伴交流
(3)请述结果填入表发现正方形ABC面积关系？
A面积
(单位面积)
B面积
(单位面积)
C面积
(单位面积)
图1
9
9
18
图2
4
4
8
2探索活动二：
(1)观察图3图4
填写表：
A面积
(单位面积)
B面积
(单位面积)
C面积
(单位面积)
图3
16
9
25
图4
4
9
13
样面结果？伴交流
(2)三正方形ABC面积间关系？
3议议(合作交流验证发现)
(1)发现直角三角形三边长度间存什关系？
勾股定理：果直角三角形两直角边分ab斜边c a2+b2c2
直角三角形两直角边方等斜边方
(2)证明定理呢？
教师指导第种证明方法学生合作探究第二种证明方法
：
想想：正方形面积该样表示？
想想：四直角三角形样拼？
：
4例题分析
图根电线杆离面5米处断裂电线杆顶部落离电线杆底部12米处电线杆折断前高？
解：∵
∴中
根勾股定理
∴电线杆折断前高度＝BC＋AB＝5米+１３米＝１８米
（三）课堂结
勾股定理边角度刻画直角三角形特征．类勾股定理研究已3000年历史西方勾股定理称毕达哥拉斯定理百牛定理驴桥定理等等 ．
（四）布置作业
收集关勾股定理证明方法节课展示交流．
五板书设计
勾股定理探索证明
做做 勾股定理 议议
（直角三角形直角边分ab斜边ca2＋b2c2）
六课反思
新课程标准指出：数学教学数学活动教学数学实验现阶段数学教学中没普推广实际通学生合作探究动手实践纳证明等活动数学课堂生动起学生感觉数学动手做实验提高学生学数学兴趣激情节课充分利学生动手力强表现欲高特点充裕时间里放手学生动手操作纳分析出结认节课成功方面体现学生体位方面实验走进数学课堂真正体现实验巨作
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