5. 3.三角形的三线(高、中线、角平分线、)注意:
① 三角形的高是线段;
② 锐角三角形三条高全在三角形的内部;
直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部;
钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。
③ 三角形三条高所在直线交于一点. (1 )三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.表示法:① AD是△ABC的BC上的高线.
② AD⊥BC于D.
③ ∠ADB=∠ADC=90°.
6. 注意:
①三角形的中线是线段;
②三角形三条中线全在三角形的内部;
③三角形三条中线交于三角形内部一点;
④中线把三角形分成两个面积相等的三角形. (2)三角形中线:连结一个顶点和它对边中点的线段.表示法:
① AD是△ABC的BC上的中线.
② BD=DC=½BC.
17. 例3 如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于( )
A. 95° B. 120° C. 135° D. 650
分析与解: ∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(180°-(∠1+∠2+∠A)=∠1+∠2+∠A=135°.
考点四:三角形内角和定理:
43. 1.某等腰三角形的两条边长分别为 3 cm 和 6 cm,则它的周长为()C A.9 cm B.12 cm
C.15 cm D.12 cm 或 15 cm
2.等腰三角形的一个角为 30°,则底角为___________.
30°或 75°注意 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°,求等腰
三角形底角的度数.