人教版八年级上册数学全册教案设计


    第十章 三角形
    11.1 三角形关线段
    11.11 三角形边


    1.认识三角形边角顶点符号语言表示三角形理解三角形分类.
    2.掌握三角形三边关系会判断已知三条线段否组成三角形会求三角形第三边取值范围.

    ▲重点
    理解三角形三边关系.
    ▲难点
    三角形三边关系运.

    ◆活动1 新课导入
    情景导入:图教室食堂两条路走会走条?什?

    ◆活动2 探究新知
    1.图:

    提出问题:
    (1)图形三角形?
    (2)三角形什特点?什三角形?
    (3)三角形概念中认缺素什?
    (4)请指出图①中三角形顶点角边.
    学生完成交流展示.
    2.教材P2 思考.
    提出问题:
    (1)三角形角分类什分?样分什?
    (2)(1)方法分类分成三角形特殊三角形?
    学生完成交流展示.
    3.教材P3 探究.
    提出问题:
    (1)△ABC中点B出发三角形边点C条线路选择?条线路长什关系?中出什结?
    (2)三角形意顶点出发顶点述结成立?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.条直线三条线段首尾次相接组成图形做__三角形__.
    2.三角形分类:
    (1)三角三角形分__锐角三角形____直角三角形____钝角三角形__.
    (2)三角形边相等关系分类:
    三角形
    3.三角形两边____第三边三角形两边差____第三边.
    ◆活动4 例题练
    例1 图△ABC中点DE分BCABAD交CE点F图中AC三角形边?∠B三角形角?

    解:图中AC△AFC△AEC△ADC△ABC边∠B△ABC△ABD△EBC角.
    例2 教材P3例.
    例3 已知等腰三角形中边长9 cm边长4 cm
    伟:三角形周长17 cm
    宇:说三角形周长22 cm
    学认谁说呢?说说理.
    解:宇说∵腰长4 cm时4+4<9组成三角形∴该等腰三角形腰长9 cm周长9+9+4=22(cm).

    1.教材P4 练第12题.
    2.等腰三角形两边长分37周长__17__等腰三角形两边长分34周长__1011__.
    3.已知△ABC两边AB=2 cmAC=9 cm
    (1)求第三边BC长取值范围
    (2)第三边BC长偶数求BC长
    (3)△ABC等腰三角形求周长.
    解:(1)7 cm<BC<11 cm
    (2)BC长8 cm10 cm
    (3)∵△ABC等腰三角形∴BC=9 cmBC=2 cmBC=2 cm时2+2<9组成三角形∴BC=9 cm∴△ABC周长2+9+9=20(cm).
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.三角形概念.
    2.三角形分类.
    3.三角形三边关系.

    1.作业布置
    (1)教材P9 题111第1题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    11.12 三角形高中线角分线
    11.13 三角形稳定性

    1.掌握三角形高中线角分线性质会运性质解决问题.
    2.准确画出三角形高中线角分线.
    3.解三角形具稳定性.

    ▲重点
    三角形高中线角分线性质.
    ▲难点
    三角形高中线角分线应.

    ◆活动1 新课导入
    问题1:图中少三角形?请全部符号表示出.

    答:图中5三角形.分△ABC△ABD△ACD△ADE△CDE
    问题2:利长2 cm3 cm4 cm5 cm四条线段组成三角形?什?
    答:组成3三角形.四条线段中选三条四种选法:①2 cm3 cm4 cm②3 cm4 cm5 cm③2 cm3 cm5 cm④2 cm4 cm5 cm中满足三角形两边第三边第①②④三组.
    ◆活动2 探究新知
    1.出△ABC请作出该三角形高.
    提出问题:
    (1)作三角形高?
    (2)三角形条高?
    (3)折纸方法折出准备三角形高?
    (4)通画三角形高发现什特点?三角形高定三角形部?
    学生完成交流展示.
    2.出△ABC请作出该三角形中线.
    提出问题:
    (1)作三角形中线?
    (2)三角形条中线?
    (3)分作出三角形中线什发现?
    学生完成交流展示.
    3.出△ABC请作出该三角形角分线.
    提出问题:
    (1)作三角形角分线?
    (2)三角形条角分线?
    (3)三角形角分线角分线区?
    (4)三角形角分线特点?
    学生完成交流展示.
    4.教材P6 探究.
    提出问题:
    (1)图(1)(2)(3)中扭动?扭动?
    (2)图(3)图(2)区角添加根木条达什目?说明什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.三角形顶点边直线作垂线顶点__垂足__间__线段__做三角形高.
    2.三角形中连接顶点边__中点__线段做三角形中线.三角形三条中线相交点点做三角形__重心__.
    3.三角形中角分线边相交点角__顶点____交点__间线段做三角形角分线.
    4.三角形三条边确定三角形形状唯确定三角形__稳定性__.四边形具__稳定性__.
    ◆活动4 例题练
    例1 列说法正确(B)
    ①分三角形角射线做三角形角分线②三角形中线角分线线段高直线③三角形三条中线三条高三条角分线④三角形中线顶点边中点直线.
    A.③④ B.③ C.②③ D.①④
    例2 图已知△ABC根求画图.
    (1)画BC边高
    (2)画∠C分线
    (3)△ABC分成面积相等两部分.

    解:图.(1)线段AD求
    (2)CE∠ACB分线
    (3)中线BF△ABC分成面积相等两部分.(答案唯)

    1.教材P5 练第12题.
    2.教材P7 练.
    3.列说法:①行车三脚架②三角形房架③相机三角架④门框长方形架.中利三角形稳定性__①②③__.(填序号)
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.三角形高中线角分线性质.
    2.三角形稳定性.

    1.作业布置
    (1)教材P9 题111第89题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    11.22 三角形外角

    1.引导学生探索解三角形外角性质.
    2.学生学会学定理证明性质.

    ▲重点
    三角形外角性质三角形外角.
    ▲难点
    三角形外角性质探究运.

    ◆活动1 新课导入
    1.三角形角少度?
    答:三角形角180°
    2.直角三角形两锐角__互余__两角互余三角形__直角三角形__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P14 练面容.
    提出问题:
    (1)什做三角形外角?
    (2)描述三角形外角特征.
    学生完成交流展示.
    2.教材P15 思考.
    提出问题:
    (1)∠ACD△ABC外角?
    (2)否∠A∠B度数求出∠ACD度数?
    (3)∠ACD∠A∠B间什关系?
    (4)意三角形外角相邻两角否种关系?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.三角形边边延长线组成角做三角形__外角__.
    2.三角形外角等__相邻__两角____.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P15 例4
    例2 图点DBC条直线∠A=60°∠C=50°∠D=25°求∠1度数.

    解:∵∠A+∠ABC+∠C=180°∠A=60°∠C=50°∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-60°-50°=70°∵∠ABC=∠1+∠D∴∠1=∠ABC-∠D
    ∵∠D=25°∴∠1=70°-25°=45°
    例3 图五角星ABCDE中试说明:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

    解:设BEACAD分交点GF∵∠AGF=∠C+∠E∠AFG=∠B+∠D∠A+∠AGF+∠AFG=180°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

    1.教材P15 练.
    2.图AB∥CD∠B=68°∠E=20°∠D度数(C)
    A.28° B.38° C.48° D.88°
    (第2题图)      (第3题图)
    3.副三角板图示方式叠放起∠DFC度数(A)
    A.165° B.120° C.150° D.135°
    4.△ABC中果∠A∠B∠C相邻外角4∶2∶3∠A度数(A)
     A.20° B.40° C.70° D.80°
    5.图△ABC中BD∠ABC分线DE∥BC交AB点E∠A=60°∠BDC=95°求△BDE角度数.

    解:∵BD∠ABC分线∴∠ABD=∠CBD
    ∵DE∥BC∴∠CBD=∠BDE∴∠EBD=∠BDE
    ∵∠BDC△ABD外角∴∠A+∠ABD=∠BDC
    ∴∠EBD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°∴∠BDE=∠EBD=35°∴∠BED=180°-∠EBD-∠BDE=180°-35°-35°=110°
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.三角形外角定义.
    2.三角形外角性质运.

    1.作业布置
    (1)教材P17 题112第5811题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    11.2 三角形关角
    11.21 三角形角
    第1课时 三角形角


    1.探索掌握三角形角定理.
    2.学会运三角形角定理.

    ▲重点
    三角形角定理.
    ▲难点
    三角形角定理推导程.

    ◆活动1 新课导入
    1.问题:三角形角少度?
    2.直角△ABC中∠C=90°∠A∠B关系____∠A+∠B=90°__.
    3.三角形三角1∶3∶5三角形角__100°__.
    节课起学关三角形角关知识.
    ◆活动2 探究新知
    1.现副三角板.
    提出问题:
    (1)三角板角少度?
    (2)三角板三角少度?
    (3)猜猜意三角形三角相?等少度?
    学生完成交流展示.
    2.教材P11 探究.
    提出问题:
    (1)图(1)中直线l△ABC边BC什关系?
    (2)图(2)中直线l△ABC边AB什关系?
    (3)利图(1)图(2)证明三角形角定理?样证明什?
    (4)想出方法证明三角形角定理?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    三角形角定理:__三角形三角等180°__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P12 例1
    例2 教材P12 例2
    例3 △ABC角∠A角∠B第三角∠C求△ABC三角度数.
    解:题意∠A=∠B∠A=∠C∴∠B=∠A∠C=∠A∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+∠A+∠A=180°∴∠A=48°∠B=72°∠C=60°
    例4 图△ABCEF折叠点C落点C′处试探求∠1∠2∠C数量关系.


    解:折叠性质∠CEF=∠C′EF∠CFE=∠C′FE∴∠1=180°-2∠CEF∠2=180°-2∠CFE∴∠1+∠2=360°-2(∠CEF+∠CFE)=360°-2(180°-∠C)=2∠C∠1+∠2=2∠C

    1.教材P13 练第12题.
    2.图AB∥CDADBC相交点O∠A=20°∠COD=100°∠C度数(C)
     A.80° B.70° C.60° D.50°
    (第2题图)      (第3题图)
    3.图AB∥CDAD分∠BAC∠BAD=70°∠ACD度数(A)
    A.40° B.35° C.50° D.45°
    4.三角形中角α角β两倍时称三角形特征三角形中α称特征角.果特征三角形特征角100°特征三角形角度数__30°__.
    5.图△ABC中∠ACB=∠ABC∠A=40°P△ABC点∠1=∠2求∠BPC度数.

    解:∵∠A=40°∠ACB=∠ABC∴∠ACB=∠ABC=70°∵∠1=∠2∴∠BCP=∠ABP∴∠2+∠BCP=∠2+∠ABP=∠ABC=70°∴∠BPC=180°-(∠2+∠BCP)=180°-70°=110°
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    三角形角定理.

    1.作业布置
    (1)教材P16 题112第39题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 直角三角形两锐角互余


    1.解直角三角形两锐角关系.
    2.掌握直角三角形判定.

    ▲重点
    解直角三角形两锐角关系掌握直角三角形判定.
    ▲难点
    掌握直角三角形判定会运直角三角形性质判定进行相关计算.

    ◆活动1 新课导入
    三角形中求角度数问题角间存数量关系时般根三角形角180°建立方程解决.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P13  练面容.
    提出问题.
    (1)△ABC中∠C=90°∠A∠B间什关系?
    (2)证明?证明?
    学生完成交流展示.
    2.△ABC中∠B+∠A=90°△ABC什形状三角形?说明理.
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.直角三角形两锐角__互余__.
    2.两角互余三角形__直角__三角形.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P14 例3
    例2 图点E△ABC中AC边点点E作ED⊥AB垂足D∠1=∠2△ABC直角三角形?什.

    解:△ABC直角三角形.理:∵ED⊥AB∴∠ADE=90°∴△ADE直角三角形∴∠1+∠A=90°
    ∵∠1=∠2∴∠2+∠A=90°∴∠C=180°-(∠2+∠A)=180°-90°=90°∴△ABC直角三角形.
    例3 (1)图①△ABC中AD⊥BC点DCE⊥AB点E试猜测∠1∠2关系说明理
    (2)图②△ABC中果∠BAC钝角BD⊥AC点DCE⊥AB点E(1)中结否然成立?请说明理.

    解:(1)∠1=∠2理:∵AD⊥BCCE⊥AB∴△ABD△BCE直角三角形∴∠1+∠B=90°∠2+∠B=90°∴∠1=∠2
    (2)结然成立.理:
    ∵BD⊥ACCE⊥AB∴∠D=∠E=90°∴∠1+∠4=90°∠2+∠3=90°∵∠3=∠4∴∠1=∠2

    1.教材P14 练第12题.
    2.图△ABC中AD边BC高BE分∠ABC交边AC点E∠BAC=60°∠ABE=25°∠DAC度数(B)
     A.15° B.20° C.25° D.30°
    (第2题图)      (第3题图)
    3.图块含60°角直角三角板两顶点分放长方形边.果∠1=18°∠2度数__12°__.
    4.图AB∥CD直线EF分交ABCD点EF∠BEF分线∠DFE分线相交点P试说明△EPF直角三角形.

    解:∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°∵EP∠BEF分线FP∠DFE分线∴∠PEF=∠BEF∠PFE=∠DFE∴∠PEF+∠PFE=(∠BEF+∠DFE)=90°∴△EPF直角三角形.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.直角三角形性质——两锐角互余.
    2.直角三角形判定——两角互余三角形直角三角形.

    1.作业布置
    (1)教材P16 题112第410题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    11.3 边形角
    11.31 边形

    1.解边形相关概念.
    2.学生学会判断边形否凸边形.

    ▲重点
    解边形概念理解正边形概念.
    ▲难点
    掌握边形边数角线条数等间规律学会灵活运.

    ◆活动1 新课导入
    1.什三角形什三角形边角?教师提出问题学生举手回答.
    2.四边形条边角?
    3.般条直线n条线段首尾次相接组成面图形称n边形n边形__n__角__n__条边.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P19 图113-1
    提出问题:
    (1)图什特点?三角形什?
    (2)三角形概念图形命名?
    (3)图形概念中强调面?什?
    学生完成交流展示.
    2.教材P20 容.
    提出问题:
    (1)什做边形角线?五边形少条角线?
    (2)n边形顶点出发画条角线?n边形分成三角形?
    (3)n边形少条角线?
    (4)什做凸边形?判断边形凸边形方法什?
    (5)什做正边形?四条边相等四边形正方形?四角相等四边形正方形?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.__面__线段__首尾次__相接组成封闭图形做边形.
    2.连接边形__相邻__两顶点线段做边形角线.n边形(n>3)顶点出发引角线__(n-3)__条.
    3.条边__相等__角__相等__边形做正边形.
    ◆活动4 例题练
    例1 边形顶点出发引10条角线(A)
    A.十三边形 B.十二边形 C.十边形 D.十边形
    例2 列说法正确(A)
    A.正边形角边相等
    B.角相等边形正边形
    C.边相等边形正边形
    D.等腰三角形长方形正边形
    例3 观察面图形解答列问题:

    (1)观察规律表填写完整:
    边数






    n
    角线条数
    0
    2
    5




    (2)边形顶点引出角线边形分8三角形求边形边数角线条数.
    解:(1)914(2)边形边数8+2=10∴角线条数=35(条).

    1.教材P21 练第12题.
    2.列说法中正确(B)
    ①许条线段连接起组成图形边形②三角形边数少边形③n边形n条边n顶点2n角外角④边形分凹边形凸边形.
     A.1 B.2 C.3 D.4
    3.六边形顶点出发画出m条角线六边形分成n三角形mn值分(C)
     A.43 B.33 C.34 D.44
    4.张正方形纸片图示方法折两次剪两角开形状__八边形__.

    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.边形相关概念.
    2.凸边形正边形概念.
    3.边形边数角线条数等间关系规律.

    1.作业布置
    (1)教材P24 题113第1题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    11.32 边形角

    1.通方法探索边形角外角公式.
    2.学会运边形角外角公式进行关计算.

    ▲重点
    边形角公式外角.
    ▲难点
    边形角公式推导运.

    ◆活动1 新课导入
    1.知道三角形角__180°__.
    2.知道正方形四角等90°角__360°__样长方形角360°
    3.正方形长方形特殊四边形角360°般四边形角少呢?边形角少呢?
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P21 思考P22例1面容.
    提出问题:
    (1)知道三角形角等180°正方形长方形角等360°意四边形角否等360°呢?
    (2)证明四边形角等360°?
    (3)通类推出五边形六边形角?
    (4)n边形顶点出发作条角线?n边形分成三角形?
    (5)推导边形角?边形角边数什关系?
    学生完成交流展示.
    2.教材P22 例2
    提出问题:
    (1)六边形顶点处外角?间什关系?外角相邻角间什关系?
    (2)求出六边形外角?六边形外角边数什关系?
    (3)果六边形改七边形八边形等求出外角?
    学生完成交流展示.
    3.教材P23 思考.
    提出问题:
    (1)边形中外角相邻角什关系?
    (2)边形角外角什关系?
    (3)三角形外角360°边形外角360°?
    (4)n(n≥3)边形外角边数没关系?
    (5)方法解释边形外角什等360°?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.边形角等__(n-2)×180°__.
    2.边形外角等__360°__.
    提出问题:方法推导边形角公式?试试.
    强调:n边形外角定值边数关.
    ◆活动4 例题练
    例1 已知边形角外角7∶2求边形边数.
    解:设边形边数n题意=解n=9边形边数9
    例2 四边形ABCD中∠A=140°∠D=80°
    (1)图①∠ABC分线BE交DC点EBE∥AD试求出∠C度数
    (2)图②∠ABC∠BCD分线交点E试求出∠BEC度数.

    解:(1)∵BE∥AD∴∠A+∠ABE=180°140°+∠ABE=180°∴∠ABE=40°∵BE分∠ABC∴∠ABC=80°∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°∠C=360°-140°-80°-80°=60°
    (2)已知∠EBC=∠ABC∠ECB=∠BCD∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°∴140°+2∠EBC+2∠ECB+80°=360°∴∠EBC+∠ECB=70°∴∠BEC=110°

    1.教材P24 练第123题.
    2.边形角均120°边形顶点出发作角线条数(B)
     A.2 B.3 C.4 D.5
    3.四边形ABCD中∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3该四边形中角度数__120°__.
    4.图明点A出发直线前进8 m左转40°直线前进8 m左转40°样走第次回出发点A时.
    (1)整行走路线什图形?
    (2)走少米?

    解:(1)形成图形条边相等角相等行走路线正边形.正边形边数360÷40=9行走路线正九边形
    (2)8×9=72(m).
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.边形角公式.
    2.边形外角.

    1.作业布置
    (1)教材P24~25 题113第23456题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第十二章 全等三角形
    12.1 全等三角形

    1.学会辨认全等三角形应元素.
    2.理解掌握全等三角形性质.

    ▲重点
    全等三角形性质.
    ▲难点
    熟练运全等三角形性质解决问题.

    ◆活动1 新课导入
    1.观察列图形指出中形状相图形.

    2.面图形中什感受?实际生活中找形状相图形例子?
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P31 探究.
    提出问题:
    (1)图形裁纸板三角尺什特点?
    (2)形状相图形放起否完全重合?
    (3)根面探究纳出全等形全等三角形概念?
    学生完成交流展示.
    2.教材P31 思考.
    提出问题:
    (1)组图形中△ABC样变换新三角形?
    (2)变换前△ABC新三角形间什异完全重合?
    (3)全等三角形?
    (4)请符号表示间关系
    (5)≌表示两三角形全等关系时需注意什?
    学生完成交流展示.
    3.教材P32 思考.
    提出问题:
    (1)全等三角形应边相等?应角相等?什?
    (2)图△ABC≌△DEFAB=__DE__BC=__EF__AC=__DF__∠A=__∠D__∠B=__∠E__∠C=__∠F__.

    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.够__完全重合__两图形做全等形.两图形否全等图形__形状______关位置关.
    2.够完全重合两三角形做__全等三角形__.移翻折旋转前图形__全等__.两全等三角形重合起重合顶点做__应顶点__重合边做__应边__重合角做__应角__全等符号__≌__表示读作__全等__记两三角形全等时表示应顶点字母写__应位置__.
    3.全等三角形应边__相等__全等三角形应角__相等__.
    ◆活动4 例题练
    例1 图△ABC≌△DEF∠B=30°∠A=50°BF=2求∠DFE度数EC长.

    解:∵∠B+∠A+∠ACB=180∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-30°=100°∵△ABC≌△DEF
    ∴∠DFE=∠ACB=100°EF=CB∴EF-CF=CB-CFCE=BF=2
    例2 图△ABC≌△ADE∠DAC=60°∠BAE=100°BC交DE点F交AD点G求∠DFB度数.

    解:∵△ABC≌△ADE∴∠B=∠D∠BAC=∠DAE∵∠BAD=∠BAC-∠CAD∠CAE=∠DAE-∠CAD
    ∴∠BAD=∠CAE∵∠DAC=60°∠BAE=100°∴∠BAD=(∠BAE-∠DAC)=20°∵△ABG△FDG中∠B=∠D∠AGB=∠FGD∴∠DFB=∠BAD=20°

    1.教材P32 练第12题.
    2.图△ABC绕点A旋转定角度△ADE图中全等三角形记__△ABC≌△ADE__.

    3.图△ADF≌△CBE点EBDF条直线判断ADBC位置关系说明理.

    解:AD∥BC理:∵△ADF≌△CBE∴∠1=∠2∠F=∠E∵∠3=∠1+∠F∠4=∠2+∠E
    ∴∠3=∠4∴AD∥BC
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.全等三角形概念.
    2.全等三角形性质.

    1.作业布置
    (1)教材P33 题121第1234题.
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    12.2 三角形全等判定
    第1课时 SSS判定三角形全等

    1.探索构建三角形全等条件思路体会研究问题方法.
    2.学会边边边(SSS)定理判定两三角形全等.
    3.学会边边边(SSS)判定方法全等三角形性质解决实际问题.

    ▲重点
    边边边(SSS)判定两三角形全等.
    ▲难点
    探索构建三角形全等条件思路.

    ◆活动1 新课导入
    1.两三角形全等三角三条边分应相等反果两三角形述六元素应相等否定全等?
    2.两三角形全等否定需六条件呢?果满足述部分条件否说明全等?
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P35 探究1
    提出问题:
    (1)判断两三角形全等定满足三条边应相等三角应相等?
    (2)学画三角形条边长3 cm否定全等?
    (3)学画三角形角20°否定全等?
    (4)学画三角形两条边长分2 cm3 cm否全等?画三角形边长2 cm角30°呢?画两角分30°50°三角形呢?
    学生完成交流展示.
    2.教材P35 探究2
    提出问题:
    (1)果两三角形三边应相等否判断两三角形全等?
    (2)否通画图方式加说明?
    学生完成交流展示.
    3.教材P36 例1面教材P37 练面容.
    提出问题:
    (1)否没刻度直尺圆规画角等已知角?画?
    (2)什作出∠A′O′B′∠AOB相等?判断什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.三边__分相等__两三角形全等简写成__边边边____SSS__.
    2.刻度__直尺____圆规__作图方法称尺规作图.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P36 例1
    例2 图点BECF条直线AB=DEAC=DFBE=CF求证:AB∥DE

    证明:∵BE=CF∴BE+EC=CF+ECBC=EF
    △ABC△DEF中
    ∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE
    例3 图已知AB=ACAD=AEBD=CE求证:∠3=∠1+∠2

    证明:∵AB=ACAD=AEBD=CE∴△ABD≌△ACE(SSS)∴∠2=∠ABD∠1=∠BAD
    ∵∠3=∠ABD+∠BAD∴∠3=∠1+∠2

    1.教材P37 练第12题.
    2.图△ACE△BDF中AE=BFCE=DF利SSS证△ACE≌△BDF时需添加条件(C)

    A.AB=BC B.DC=BC
    C.AB=CD D.
    3.画△ABCAB=4 cmBC=5 cmAC=6 cm作法:①画线段AC=__6__cm__②分AC圆心__4__cm____5__cm__长半径画弧两弧相交点B③连接ABBC△ABC求.
    4.图AB=DCAC=DB求证:∠ABD=∠DCA

    证明:连接AD△ABD△DCA中
    ∴△ABD≌△DCA(SSS).
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.边边边(SSS)认识.
    2.边边边(SSS)运.

    1.作业布置
    (1)教材P43~44 题122第19题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 SAS判定三角形全等


    1.掌握三角形全等边角边(SAS)判定方法.
    2.学会运边角边(SAS)判定方法进行简单证明.
    3.解两三角形具备两边角相等时定全等.

    ▲重点
    掌握三角形全等边角边(SAS)判定方法.
    ▲难点
    运边角边(SAS)判定方法进行简单证明.

    ◆活动1 新课导入

    问题:块三角形玻璃碎成图三块果玻璃店样配块应带块?
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P37 探究3
    提出问题:
    (1)果两三角形3组应相等元素含种情况?中种已确定判定两三角形全等?
    (2)画三角形三角形中两边长分3 cm4 cm角45°试试画出?
    (3)画三角形中长度分3 cm4 cm两边夹角45°三角形种?45°角边4 cm边长3 cm三角形种?
    (4)画三角形学画三角形进行较面种条件三角形完全重合(全等)
    (5)想想面45°角换成60°角画出两三角形全等?换成意角∠A∠A′呢?
    学生完成交流展示.
    2.教材P39 思考.
    提出问题:
    图122-7说明什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.两边__夹角__分相等两三角形全等简写__边角边____SAS__.
    2.两边中边角分相等两三角形__定__全等.
    ◆活动4 例题练
    例1 图EBC中点∠1=∠2AE=DE
    求证:△ABE≌△DCE

    证明:∵EBC中点∴BE=EC
    △ABE△DCE中∴△ABE≌△DCE(SAS).
    例2 图△ABC△ABD中ACBD相交点EAD=BC∠DAB=∠CBA求证:AC=BD

    证明:△ABC△BAD中
    ∴△ABC≌△BAD(SAS)∴AC=BD
    例3 图点MN线段ACAM=CNAB∥CDAB=CD
    求证:∠1=∠2

    证明:先证△ABN≌△CDM(SAS)BN=DM∠BNM=∠DMN证△BMN≌△DNM(SAS)∠1=∠2

    1.教材P39 练第12题.
    2.图AB=ACAE=AD△ACD≌△ABE需补充条件(C)

    A.∠B=∠C B.∠D=∠E
    C.∠BAC=∠EAD D.∠B=∠E
    3.图果线段ABCD交点O互相分列结错误(D)

     A.AD=BC B.∠C=∠D C.AD∥BC D.OB=OC
    4.图AC=DFBD=ECAC∥DF∠ACB=80°∠B=30°∠F=__70°__.

    5.图点ABCD条直线CE∥DFEC=BDAC=FD
    求证:AE=FB

    证明:∵CE∥DF∴∠ACE=∠D
    △ACE△FDB中
    ∴△ACE≌△FDB(SAS)∴AE=FB
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.边角边(SAS)认识.
    2.边角边(SAS)运.

    1.作业布置
    (1)教材P43 题122第23题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第3课时 ASAAAS判定三角形全等

    1.理解掌握三角形全等角边角(ASA)角角边(AAS)判定方法.
    2.学会运角边角(ASA)角角边(AAS)判定方法进行简单证明.

    ▲重点
    掌握三角形全等角边角(ASA)角角边(AAS)判定方法.
    ▲难点
    运角边角(ASA)角角边(AAS)判定方法进行简单证明.

    ◆活动1 新课导入

    继续节课问题:图某学心块三角形玻璃碎成三片现玻璃店配块形状完全相等玻璃省事办法带(C)
    A.①     B.②
    C.③     D.①③
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P39 探究4
    提出问题:
    (1)画出△A′B′C′?画?什方法?
    (2)画方法教材方法样?
    (3)画出△A′B′C′剪△ABC相间什关系?
    (4)面探究结果反映什规律?
    学生完成交流展示.
    2.教材P40 例4
    提出问题:
    (1)已知条件ASA直接证明两三角形全等?
    (2)ASA证明缺少什条件?三角形角证明∠C=∠F
    (3)通面证明出什结?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.两角夹边分__相等__两三角形全等简写成__角边角____ASA__.
    2.两角中角__边__分相等两三角形全等简写成__角角边____AAS__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P40 例3
    例2 图点ACDB四点线AC=BD∠A=∠B∠ADE=∠BCF求证:DE=CF

    证明:∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD∴AD=BC△AED△BFC中
    ∴△AED≌△BFC(ASA)∴DE=CF
    例3 图△ABC△DCB中ACBD相交点E∠A=∠DAB=DC
    (1)求证:△ABE≌△DCE
    (2)∠AEB=50°时求∠EBC度数.

    解:(1)△ABE△DCE中

    ∴△ABE≌△DCE(AAS)
    (2)∵△ABE≌△DCE∴BE=ECAE=DE∴AC=BD易证△ABC≌△DCB∴∠EBC=∠ECB∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°∴∠EBC=25°

    1.教材P41 练第12题.
    2.图AB=AC证明△ADC≌△AEB需添加条件(D)
    A.∠B=∠C B.AD=AE
    C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE
    (第2题图)      (第3题图)
    3.图已知BC⊥ACBD⊥AD垂足分CD根AAS判定△ABC≌△ABD应添加条件__∠CAB=∠DAB∠CBA=∠DBA__.
    4.图△ABC中∠ACB=90°AC=BCCE∠ACB条射线BE⊥CE点EAD⊥CE点D求证:△BEC≌△CDA

    证明:∵∠ACB=90°BE⊥CEAD⊥CE∴∠BEC=∠ADC=90°∴∠BCE+∠CBE=90°∠BCE+∠ACD=90°∴∠CBE=∠ACD∵AC=BC∴△BEC≌△CDA(AAS).
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.角边角(ASA)认识运.
    2.角角边(AAS)认识运.

    1.作业布置
    (1)教材P44 题122第456题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第4课时 HL判定直角三角形全等

    1.理解掌握直角三角形全等斜边直角边(HL)判定方法.
    2.学会运斜边直角边(HL)判定方法进行简单证明.

    ▲重点
    探究直角三角形全等条件.
    ▲难点
    灵活运五种方法判定直角三角形全等.

    ◆活动1 新课导入
    1.__两角____夹边__应__相等__两三角形全等简写成__角边角____ASA__.
    2.__两角__中角__边__应相等两三角形全等简写成__角角边____AAS__.
    3.三角分相等两三角形__定__全等.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P41 思考.
    提出问题:
    (1)判定般三角形全等什?请说出点
    (2)两直角三角形直角相等外需满足条件证明两直角三角形全等?
    学生完成交流展示.
    2.教材P42 探究5
    提出问题:
    (1)画出Rt△A′B′C′?画?什方法?
    (2)画Rt△A′B′C′剪否Rt△ABC重合?
    (3)根面探究否出判定两直角三角形全等条件?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.__斜边__条直角边分相等两直角三角形全等简写成斜边直角边__HL__.
    2.判定两直角三角形全等方法__SSS____SAS____ASA____AAS____HL__.HL适__直角三角形__般三角形适.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P42 例5
    例2 图已知AB=CDDE⊥AC点EBF⊥AC点FBF=DE求证:AB∥CD

    证明:∵BF⊥ACDE⊥AC∴∠AFB=∠CED=90°
    Rt△ABFRt△CDE中
    ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴∠BAF=∠DCE∴AB∥CD
    例3 图AD△ABC高EAC点BE交AD点FBF=ACFD=CD试说明BEAC位置关系说明理.

    解:BE⊥AC理:∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∵BF=ACFD=CD∴△BDF≌△ADC(HL)∴∠DBF=∠DAC∵∠DAC+∠C=90°
    ∴∠EBC+∠C=90°∴BE⊥AC

    1.教材P43 练第12题.
    2.列叙述中正确(C)
    A.斜边锐角应相等两直角三角形全等
    B.两边应相等两直角三角形全等
    C.两锐角应相等两直角三角形全等
    D.直角边锐角应相等两直角三角形全等
    3.图AD=BC∠C=∠D=90°列结中成立(C)
     A.∠DAE=∠CBE          B.CE=DE
     C.△DAE△CBE定全等 D.∠1=∠2
    (第3题图)   (第4题图)
    4.图长方形ABCD中AB=4AD=6延长BC点ECE=2连接DE动点P点B出发秒2单位速度BC-CD-DA终点A运动.设点P运动时间t s△ABP△DCE全等时t值(C)
    A.1 B.13 C.17 D.37
    5.图已知CE⊥ABDF⊥ABAC=BDCE=DF求证:AC∥BD

    证明:∵CE⊥ABDF⊥AB∴∠CEA=∠DFB=90°∵AC=BDCE=DF∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)∴∠A=∠B∴AC∥BD
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.斜边直角边(HL)认识.
    2.斜边直角边(HL)运.

    1.作业布置
    (1)教材P44 题122第78题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    12.3 角分线性质
    第1课时 角分线画法性质


    1.学生学会尺规作已知角分线.
    2.探索证明角分线性质.
    3.学生学会角分线性质解决关问题.

    ▲重点
    掌握角分线性质.
    ▲难点
    灵活运角分线性质解决问题.

    ◆活动1 新课导入
    图分角仪器中AB=ADBC=DC点A放角顶点ABAD着角两边放AC画条射线AEAE角分线.说明道理?

    ◆活动2 探究新知
    1.教材P48 两思考间容.
    提出问题:
    (1)知道画角分线?
    (2)作图程中什MN长半径画弧?
    (3)什OC∠AOB分线?理什?
    学生完成交流展示.
    2.教材P48 第2思考.
    提出问题:
    (1)通测量PDPE长度出什结?
    (2)OC取点试试面结成立?
    (3)通面探索纳出角分线性质?
    (4)证明性质?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    提出问题:
    (1)作已知角分线方法?
    (2)证明命题步骤什?
    1.作已知角分线方法折叠法__尺规作图法__.
    2.角分线点角两边距离__相等__.
    3.般情况证明命题时步骤进行:(1)明确命题中__已知____求证__(2)根题意画出__图形__数学__符号__表示已知求证(3)分析找出已知推出证结途径写出__证明程__.
    ◆活动4 例题练
    例1 图△ABC中AD分∠BACBD=CDDE⊥AB点EDF⊥AC点F求证:∠B=∠C

    证明:∵AD分∠BACDE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF∠BED=∠CFD=90°Rt△BDERt△CDF中DE=DFDB=DC∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)∴∠B=∠C
    例2 图四边形ABCD中AC分∠BAD点C作CE⊥AB点ECD=CB∠ABC+∠ADC=180°
    求证:AE=(AB+AD).

    证明:点C作CF⊥AD交AD延长线点F∵AC分∠BADCE⊥ABCF⊥AD∴CE=CF∵CD=CB∴Rt△CEB≌Rt△CFD(HL)∴DF=BE∵CE=CFAC=AC∴Rt△AEC≌Rt△AFC(HL)∴AF=AE∴DF=AF-AD=AE-AD∵BE=AB-AEDF=BE∴AE-AD=AB-AE∴AE=(AB+AD).

    1.教材P50 练第1题.
    2.图△ABC中∠C=90°AC=BCAD分∠CAB交BC点DDE⊥AB点EAB=6 cm△DEB周长(B)
     A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
    (第2题图)     (第3题图)
    3.图AB∥CDBPCP分分∠ABC∠DCBAD点PAB垂直.AD=8点PBC距离(C)
     A.8 B.6 C.4 D.2
    4.图已知OD分∠AOBPOD点OAOB边取OA=OBPM⊥BDPN⊥AD垂足分MN求证:PM=PN

    证明:∵OD分∠AOB∴∠1=∠2∵OA=OBOD=OD∴△AOD≌△BOD(SAS)∴∠3=∠4∵PM⊥DBPN⊥DA∴∠DMP=∠DNP∵DP=DP∴△DMP≌△DNP(AAS)∴PM=PN
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    角分线性质应.

    1.作业布置
    (1)教材P51 题123第12题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 角分线判定性质应

    1.掌握角分线判定认识三角形重心.
    2.学会运角分线性质判定解决证明计算实际问题.

    ▲重点
    角分线判定.
    ▲难点
    角分线性质判定定理灵活运.

    ◆活动1 新课导入
    1.点直线距离点直线__垂线段__长度.
    2.角分线点角两边距离__相等__.
    3.图OP分∠MONPA⊥ON点A点Q射线OM动点.PA=2PQ值( B )

    A.1     B.2     C.3     D.4
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P49 思考.
    提出问题:
    (1)集贸市场应该建处?公路铁路组成角分线?
    (2)通面探索出什结?
    (3)证明面结?
    学生完成交流展示.
    2.教材P50 例题.
    提出问题:
    (1)点P∠A分线?什?
    (2)说明三角形三条角分线什关系?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.角部角两边距离相等点__角分线__.
    2.三角形三条角分线相交点点三角形三边距离__相等__.
    ◆活动4 例题练
    例1 图已知BE⊥ACCF⊥AB垂足分EFBECF相交点DBD=CD求证:AD分∠BAC

    证明:∵BE⊥ACCF⊥AB∴∠BFD=∠CED=90°∵∠BDF=∠CDEBD=CD∴△BDF≌△CDE(AAS)∴DF=DE∵DE⊥ACDF⊥AB∴AD分∠BAC
    例2 图∠ABC分线∠ACB外角分线相交点D连接AD求证:AD∠BAC外角分线.

    证明:点D分作DE⊥ABDG⊥ACDF⊥BC垂足分EGF∵BD分∠ABCCD分∠ACF∴DE=DFDG=DF∴DE=DG∴AD分∠EACAD∠BAC外角分线.
    例3 图∠B=∠C=90°MBC中点DM分∠ADC
    (1)连接AMAM否分∠BAD?请证明结
    (2)求证:CD+AB=AD
    (3)BC=12AD=13求S△AMD

    解:(1)AM分∠BAD证明:点M作ME⊥AD点E∵∠C=90°DM分∠ADC∴ME=MC∵MBC中点∴MC=MB∴ME=MB∵ME⊥AD∠B=90°∴AM分∠BAD
    (2)易证Rt△MCD≌Rt△MEDRt△MBA≌Rt△MEA∴DE=CDAB=AE∵AD=AE+DE∴CD+AB=AD
    (3)(2)易CD+AB=AD=13S△AMD=S梯形ABCD∵S梯形ABCD=(CD+AB)·BC=×13×12=78∴S△AMD=×78=39

    1.教材P50 练第2题.
    2.图点P∠MON点PA⊥ON点APB⊥OM点BPA=PB∠MON=50°COA点∠OPC=30°∠PCA度数(B)
    A.50° B.55° C.60° D.80°
    (第2题图)     (第3题图)
    3.正方形网格中∠AOB位置图示∠AOB两边距离相等点应(A)
     A.点M B.点N C.点P D.点Q
    4.图B∠CAF点点DAC点EAFDC=EF△BCD△BEF面积相等.求证:AB分∠CAF

    证明:点B作BM⊥AC点MBN⊥AF点N∵△BCD△BEF面积相等∴DC·BM=EF·BN∵DC=EF∴BM=BN∴AB分∠CAF
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.角分线判定运.
    2.角分线性质判定灵活运.

    1.作业布置
    (1)教材P51 题123第347题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第十三章 轴称
    13.1 轴称
    13.11 轴称

    1.初步认识轴称图形纳出轴称图形轴称概念概念判断图形否轴称图形.
    2.通动手试验掌握线段垂直分线定义掌握线段垂直分线称轴关系.

    ▲重点
    判断轴称图形轴称够画出称轴.
    ▲难点
    较观察轴称图形两图形关某条直线称区联系.

    ◆活动1 新课导入
    现实世界中称现象普遍存初步掌握称知识仅感受然界美谐帮助发现图形(等腰三角形)性质根设计创造出称作品丰富生活.举出称图形?
    答:等腰三角形京剧脸谱物水中倒影蝴蝶奥迪车标志标建筑物(天安门)等.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P58 图131-1
    提出问题:
    (1)图形什特点?
    (2)举出生活中类似建筑物图形?
    (3)知道什样图形做轴称图形?定义?
    学生完成交流展示.
    2.教材P59 第1思考第2思考.
    提出问题:
    (1)图131-3中图形什特点?
    (2)图中虚线折虚线两边图形重合?
    (3)成轴称两图形全等?果轴称图形称轴分成两图形两图形全等?两图形称?
    (4)请谈谈轴称图形轴称区联系.
    3.教材P59 第3思考.
    提出问题:
    (1)△ABC△A′B′C′全等?
    (2)线段ABACBC应线段什?数量什关系?
    (3)线段AA′BB′CC′直线MN什关系?
    (4)轴称性质?
    ◆活动3 知识纳
    1.果面图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做__轴称图形__条直线做__称轴__.
    2.图形着某条直线折叠果够图形重合两图形关条直线__成轴称__.
    3.线段中点垂直条线段直线做条线段__垂直分线__.
    4.果两图形关某条直线称__称轴__应点连线段垂直分线.
    ◆活动4 例题练
    例1 汉字美术字中轴称图形面四美术字中作轴称图形(D)
    A  B  C  D
    例2 图两四边形关直线l称∠C=90°试写出ab长度求出∠G度数.

    解:∵两四边形关直线l称∴a=5 cmb=4 cm∴∠H=∠C=90°∠A=∠F=80°∠E=∠B=135°∴∠G=360°-∠H-∠F-∠E=360°-90°-80°-135°=55°
    例3 图△ABC△ADE关直线MN称BCDE交点F直线MN.
    (1)指出两三角形中称点

    (2)指出图中相等线段角
    (3)图中称三角形?
    解:(1)BDCEAA
    (2)AC=AEAB=ADBC=DEBF=DFCF=EF
    (3)△AFB△AFD△AEF△ACF

    1.教材P60 练第12题.
    2.图△ABC△DEF关直线MN成轴称结中错误(A)

     A.AB∥DF
     B.∠B=∠E
     C.AB=DE
     D.AD连线MN垂直分
    3.△ABC△DEF关直线m称AB=4BC=6△DEF周长15AC=__5__.
    4.图阴影三角形三角形成轴称?分条直线称轴?

    解:三角形1357阴影三角形成轴称称轴分直线BD直线GH直线AC直线EF
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.轴称图形轴称概念.
    2.轴称性质运.

    1.作业布置
    (1)教材P64~65题131第12345题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    13.12 线段垂直分线性质
    第1课时 线段垂直分线性质判定

    1.掌握线段垂直分线概念.
    2.理解线段垂直分线性质判定定理.
    3.运线段垂直分线性质判定定理解决问题.

    ▲重点
    掌握线段垂直分线性质判定学会运.
    ▲难点
    运线段垂直分线性质判定定理解决问题.

    ◆活动1 新课导入
    1.线段__中点____垂直__条线段__直线__做条线段垂直分线.
    2.轴称性质:果两图形关某条直线称称轴应点连线段__垂直分线__类似轴称图形性质:轴称图形称轴__应点连线段__垂直分线.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P61 探究.
    提出问题:
    (1)量量点P1P2P3…点A点B距离什发现?
    (2)否通理验证发现?
    (3)果P1A=P1BP2A=P2B……否说明P1P2…线段AB垂直分线?
    学生完成交流展示.
    2.教材P62 例1
    提出问题:
    (1)尺规作图:已知直线外点作条直线垂线步?
    (2)分点D点E圆心DE长半径作弧该步中DE长半径作弧?
    (3)该作图什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.线段垂直分线点条线段两端点距离__相等__.
    2.条线段两端点距离相等点条线段__垂直分线__.
    ◆活动4 例题练
    例1 图某河道l侧两村庄AB现河道建水泵站水泵站建什位置两村庄水泵站距离相等?

    解:图.连接AB作线段AB垂直分线直线l交点求水泵站位置.
    例2 图AD⊥BCBD=CD点CAE垂直分线AB=5 cmBD=3 cm求BE长.

    解:∵AD⊥BCBD=CD∴AB=AC∵点CAE垂直分线∴AC=CE∵AB=5 cmBD=3 cm∴CE=AC=AB=5 cmCD=3 cm∴BE=BD+DC+CE=3+3+5=11(cm).
    例3 图Rt△ABC中∠ACB=90°
    (1)尺规边BC求作点PPA=PB(写作法保留作图痕迹)
    (2)连接AP∠B少度时AP分∠CAB

    解:(1)图
    (2)∵PA=PB∴∠PAB=∠B∵AP分∠CAB∴∠PAB=∠PAC∴∠PAB=∠PAC=∠B∵∠ACB=90°∴∠PAB+∠PAC+∠B=90°∴3∠B=90°∠B=30°时AP分∠CAB

    1.教材P62 练第12题.
    2.图△ABC周长30 cm△ABC边AC折顶点C点A重合折痕交边BC点D交边AC点E△ABD周长22 cmAE长(C)
    A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
    (第2题图)    (第3题图)    (第4题图)
    3.图△ABC中AC=10BC=6AB垂直分线交AB点D交AC点E△BCE周长__16__.
    4.图点D△ABC边BCBC=BD+AD点D__AC__垂直分线.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.线段垂直分线性质判定运.
    2.直线外点作已知直线垂线.

    1.作业布置
    (1)教材P65~66 题131第6910题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 作轴称图形称轴

    1.解连接称点线段称轴垂直分.
    2.熟练画出轴称图形称轴.
    3.培养学生良动手实践力.

    ▲重点
    画出轴称图形称轴.
    ▲难点
    画轴称图形称轴.

    ◆活动1 新课导入
    1.轴称图形指__某条直线折直线两旁部分够互相重合面图形__.
    2.面两幅图否轴称图形否画出称轴?
    (1)        (2)
    解:(1)(2)轴称图形称轴图示.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P62 思考.
    提出问题:
    (1)果两面图形成轴称验证?
    (2)折叠图形画出轴称图形称轴?
    学生完成交流展示.
    2.教材P63 例2
    提出问题:
    (1)作线段AB垂直分线步?
    (2)作线段垂直分线作图什?
    (3)图已知△ABC请作出△ABC三边垂直分线什发现?

    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.作线段AB垂直分线步骤:(1)分点__AB__圆心__AB长__半径作弧两弧交CD两点(2)作__直线CD__CD求作直线.
    2.果两图形成轴称作称轴作意称点连线__垂直分线__.轴称图形意应点连线垂直分线图形__称轴__.
    ◆活动4 例题练
    例1 图求作点PPA=PB点P∠MON两边距离相等.

    解:作∠MON角分线线段AB垂直分线两条直线交点P点P求作点.

    例2 图△ABC△A′B′C′关某条直线称请作出称轴.

    解:图连接CC′作垂直分线.
    例3 某公园海盗船A摩天轮B碰碰车C三娱乐项目现公园建售票中心P三娱乐项目处位置售票中心距离相等请图中确定售票中心P位置.

    解:图连接ABBC分作垂直分线两直线交点求售票中心P位置.

    1.教材P64~65 练第123题.
    2.图示尺规作图作(A)
                         
     A.线段垂直分线
     B.条线段等已知线段
     C.角分线
     D.角等已知角
    3.列图形中直线l称轴(C)
    A  B  C  D
    4.图分线段AB端点AB圆心AB长半径画弧两弧相交点MN连接MNAMBMMNAB相交点OAO=__BO__AM=__BM__.

    5.图枚古钱币称轴条?画出称轴.

    解:称轴4条画称轴图示.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    作图形轴称变化图形关键图形抽象出点然作点称点连线.

    1.作业布置
    (1)教材P65~66 题131第81012题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    13.2 画轴称图形
    第1课时 画轴称图形

    1.指导学生熟练画出图形关某条直线称轴称图形.
    2.培养学生良动手实践力.

    ▲重点
    理解两图形关某条直线称特征画出轴称图形.
    ▲难点
    运轴称解决实际问题.

    ◆活动1 新课导入
    图出图案半中虚线图案称轴.(1)猜出整图案形状?(2)画出图案半?

    图形作点组成分作出点关称轴应点连接应点便原图形轴称图形作出点ABCD关直线l称点呢?
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P67 图132-1
    提出问题:
    (1)认真观察左脚印右脚印什关系?
    (2)左脚印右脚印形状什关系?
    (3)右脚印意点关直线l称点否定左脚印?
    (4)图中线段PP′直线l什关系?
    学生完成交流展示.
    2.教材P67 例1
    提出问题:
    (1)确定条线段需点?作出AB关直线l称线段?
    (2)确定三角形需点?作出△ABC关直线l称△A′B′C′?
    (3)轴称图形什特点?
    (4)已知图形条直线画出图形关条直线称图形.
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.面图形关条直线l称图形图形原图形__形状______完全相新图形点原图形某点关直线l__称点__连接意应点线段称轴__垂直分__.
    2.图形作__点__组成.某图形画出图形中特殊点(线段端点)__称点__连接__称点__原图形轴称图形.
    ◆活动4 例题练
    例1 已知:图已知△ABC点A作直线l
    求作:△A′B′C′△ABC关直线l称.

    解:图分作出点BC关直线l称点B′C′次连接AB′B′C′C′A△AB′C′求.
    例2 图图中灯笼轴称变换试画出次变换称轴.

    解:图分找出两称图形中称点画出线段垂直分线.
    例3 已知△ABC面直角坐标系中位置图示.

    (1)画出△ABC关y轴称△AB1C1
    (2)方格边长1单位正方形求边形ABCC1B1面积.
    解:(1)图△AB1C1求
    (2)边形ABCC1B1面积×6×3+×(2+6)×1=9+4=13
     练
    1.教材P68 练第12题.
    2.图△AOD关直线l进行轴称变换△BOC结中正确(D)

     A.∠1=∠2
     B.∠3=∠4
     C.l垂直分ABl垂直分CD
     D.ACBD互相分
    3.图矩形纸片ABCD角线BD折叠点C落点C′处BC′交AD点E
    (1)∠DBC=225°添加辅助线情况图中45°角(虚线视角边)少?
    (2)图中全等三角形?果请写出图中全等三角形说明理果没请说明理.

    解:(1)5
    (2)△BCD≌△BC′D△ABE≌△C′DE理略.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.轴称图形特点.
    2.作已知图形关直线称图形.

    1.作业布置
    (1)教材P71 题132第1题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 坐标表示轴称

    1.面直角坐标系中探索掌握关x轴y轴称点坐标规律.
    2.利关x轴y轴称点坐标规律作出关x轴y轴称图形.

    ▲重点
    利坐标变化规律面直角坐标系中画出简单关x轴y轴称图形.
    ▲难点
    根面直角坐标系中轴称点坐标特点解决实际问题.

    ◆活动1 新课导入
    媒体展示北京城风光图片北京城形象图.
    老北京图(教材P69图132-3)中西直门东直门关中轴线称.果天安门原点分长安街中轴线x轴y轴建立面直角坐标系应教材图132-3示东直门坐标找西直门位置坐标?
    学生指出西直门位置坐标指出坐标表示轴称够方便确定方位置.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P69 思考面容.
    提出问题:
    (1)完成表?
    已知点
    A(2-3)
    B(-12)
    C(-6-5)
    D
    E(40)
    关x轴称点
    A′(2__3_)
    B′(-1-2)
    C′(-65)
    D′(-1)
    E′(_4__0_)
    关y轴称点
    A″(-2-3)
    B″(_1__2_)
    C″(_6_-5)
    D″(-_1)
    E″(-4_0_)
    (2)根面表格发现关x轴称点坐标什规律?
    (3)关y轴称点坐标什规律?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.点(xy)关x轴称点坐标__(x-y)__.
    2.点(xy)关y轴称点坐标__(-xy)__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P70 例2
    例2 已知点A(a4-b)点B(1-b2a).
    (1)点AB关x轴称求ab值
    (2)点AB关y轴称求ab值.
    解:(1)题意解
    (2)题意解
    例3 △ABC面直角坐标系中位置图示.
    (1)画出△ABC关y轴称△A1B1C1
    (2)△ABC右移6单位长度作出移△A2B2C2写出△A2B2C2顶点坐标
    (3)观察△A1B1C1△A2B2C2否关某条直线称?请图画出条称轴.

    解:(1)△A1B1C1图示
    (2)∵△ABC右移6单位长度∴ABC三点横坐标加6坐标变作出△A2B2C2图示A2(64)B2(42)C2(51)
    (3)△A1B1C1△A2B2C2关图中直线l:x=3称.

    1.教材P70~71 练第123题.
    2.列判断正确(C)
     A.点(-34)(34)关x轴称
     B.点(3-4)点(-34)关y轴称
     C.点(34)点(3-4)关x轴称
     D.点(4-3)点(43)关y轴称
    3.莹博士棋莹执圆子博士执方子.图棋盘中心方子位置(-10)表示右角方子位置(0-1)表示.莹第4枚圆子放入棋盘棋子构成轴称图形.放位置(B)
    A.(-21)  B.(-11)  C.(1-2)  D.(-1-2)
    (第3题图)      (第4题图)
    4.图长方形ABCD中心原点建立面直角坐标系点A坐标(32)点B坐标__(3-2)__点C坐标__(-3-2)__点D坐标__(-32)__.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.关x轴y轴称点坐标间关系.
    2.坐标系中作关x轴(y轴)轴称图形.

    1.作业布置
    (1)教材P71~72 题132第23457题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    13.3 等腰三角形
    13.31 等腰三角形
    第1课时 等腰三角形性质


    1.探索证明等腰三角形性质.
    2.运等腰三角形性质证明两角相等两条线段相等.
    3.体会轴称研究问题中作.

    ▲重点
    理解掌握等腰三角形性质.
    ▲难点
    等腰三角形性质证明中辅助线添加性质2理解.

    ◆活动1 新课导入
    提出问题:(1)张长方形纸片折剪阴影部分(教材P75图133-1)展开什图形?
    (2)述程中△ABC什特点?
    (3)剪纸方法样作出等腰三角形?
    学生动手剪纸观察教师学生观察时提出问题.
    学生讨问题(3)教师学生充分发表想法基础出画图方法画出图形.
    ◆活动2 探究新知
    1.图张长方形纸片折图中虚线剪三角形三角形记△ABC折线端记D

    提出问题:
    (1)△ABC什特殊三角形?什?
    (2)剪出等腰三角形ABC折痕AD折找出中重合线段角填入表:
    重合线段
    重合角
    __AB____AC__
    __∠B____∠C__
    __BD____CD__
    __∠BAD____∠CAD__
    __AD____AD__
    __∠ADB____∠ADC__
    (3)图中相等角?相等线段?
    (4)△ABC轴称图形?称轴什?
    (5)等腰三角形ABC两腰相等外角什性质?
    (6)等腰三角形ABC中AD种角色?什?
    (7)等腰三角形具性质?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.性质1:等腰三角形两__底角__相等(简写成等边__等角__).
    2.性质2:等腰三角形__顶角分线____底边高____底边中线__互相重合(简写成__三线合__).
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P76 例1
    例2 图△ABC中AB=AC点DBC中点点EAD.求证:BE=CE

    证明:∵AB=AC点DBC中点∴AD⊥BC∴ADBC垂直分线.∵点EAD∴BE=CE
    例3 图△ABC中AB=AC点ECA延长线∠AEF=∠AFE试问直线EFBC位置关系?说明理.

    解:EF⊥BC理:点A作AD⊥BC点D∵AB=AC∴∠BAD=∠BAC∵∠BAC=∠AEF+∠AFE∠AEF=∠AFE∴∠AFE=∠BAC=∠BAD∴EF∥AD∵AD⊥BC∴EF⊥BC

    1.教材P77 练第123题.
    2.图△ABC中AB=AC∠A=30°AB垂直分线l交AC点D∠CBD度数(B)
    A.30° B.45° C.50° D.75°
    (第2题图)      (第3题图)
    3.图△ABC中点D边BCBD=AD=ACECD中点.∠CAE=16°∠B=__37°__.
    4.图点DE△ABC边BCAB=ACAD=AE求证:BD=CE

    证明:点A作AF⊥BC点FAF⊥DE∵AB=ACAD=AE∴BF=CFDF=EF∴BF-DF=CF-EFBD=CE
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.等腰三角形性质.
    2.等腰三角形性质运.

    1.作业布置
    (1)教材P81~82 题133第134679题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 等腰三角形判定

    1.理解掌握等腰三角形判定方法.
    2.利等腰三角形判定方法证明相关问题助尺规作图作等腰三角形.

    ▲重点
    等腰三角形判定应利尺规作图作等腰三角形.
    ▲难点
    等腰三角形判定应.

    ◆活动1 新课导入
    图位海AB两处两艘救生船接O处遇险船报警时测∠A=∠B果两艘救生船样速度时出发约时赶出事点(考虑风浪素)

    ◆活动2 探究新知
    1.教材P77 思考.
    提出问题:
    (1)等腰三角形性质什?样证明?
    (2)果三角形两角相等边相等?
    (3)样判定三角形等腰三角形?
    学生完成交流展示.
    2.教材P78 例3
    提出问题:
    (1)画线段AB垂直分线?
    (2)例3中先作底边a先作高h什?
    (3)作图什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.两边相等三角形__等腰三角形__.
    2.果三角形两角相等两角边__相等__(简写成__等角等边__).
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P78 例2
    例2 图△ABC中AB=ACDAB点点D作DE⊥BC点ECA延长线相交点F试判断△ADF形状说明理.

    解:△ADF等腰三角形.理:△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠DEB=∠DEC=90°∴∠BDE+∠B=90°∠F+∠C=90°∴∠BDE=∠F∵∠BDE=∠ADF∴∠ADF=∠F∴AF=AD∴△ADF等腰三角形.
    例3 已知等腰三角形底边长a顶角分线长b求作等腰三角形.

    解:图.(1)作线段AB=a
    (2)作线段AB垂直分线MNAB交点D
    (3)MN取点CDC=b
    (4)连接ACBC△ABC求作三角形.

    1.教材P79 练第1234题.
    2.图已知OC分∠AOBCD∥OBOD=4 cmCD等(B)
    A.3 cm B.4 cm C.15 cm D.2 cm
    (第2题图)       (第3题图)
    3.图△ABC中BD⊥AC∠A=50°∠CBD=25°AC=5 cmAB=__5__cm__.
    4.图艘轮船海处南北航行点C灯塔轮船A处测灯塔北偏西38°方轮船点A北航行30 n mile点B测灯塔北偏西76°方.
    (1)求∠ACB度数
    (2)轮船B处时灯塔C距离少?

    解:(1)∵∠NAC=38°∠NBC=76°∴∠ACB=∠NBC-∠NAC=76°-38°=38°
    (2)∵∠ACB=∠NAC=38°∴AB=BC∵AB=30 n mile∴BC=30 n mile轮船B处时灯塔C距离30 n mile
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.等腰三角形判定.
    2.等腰三角形性质判定综合应.

    1.作业布置
    (1)教材P82~83 题133第251011题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    13.32 等边三角形
    第1课时 等边三角形性质判定

    1.知道等边三角形特殊等腰三角形等边三角形轴称图形.
    2.叙述推证等边三角形性质判定方法.

    ▲重点
    等边三角形性质判定.
    ▲难点
    等边三角形性质判定区等边三角形判定应.

    ◆活动1 新课导入
    提问:学知道等边三角形特殊等腰三角形等腰三角形满足什条件时成等边三角形?想法学交流.
    ◆活动2 探究新知
    1.图△ABC中AB=AC=BC

    提出问题:
    (1)证明∠A=∠B=∠C=60°?
    (2)证明?样证明什?
    (3)等边三角形轴称图形?条称轴称轴什?
    (4)纳出等边三角形具性质?
    学生完成交流展示.
    2.已知△ABC
    提出问题:
    (1)∠A=∠B=∠C△ABC等边三角形?
    (2)AB=AC∠B=60°△ABC等边三角形?
    (3)AB=AC∠A=60°△ABC等边三角形?
    (4)纳出种判定等边三角形方法?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.三条边__相等__三角形做等边三角形.
    2.等边三角形性质:
    (1)等边三角形具等腰三角形性质
    (2)等边三角形三角等__60°__
    (3)等边三角形轴称图形__3__条称轴.
    3.等边三角形判定:
    (1)三角__相等__三角形等边三角形
    (2)角__60°____等腰__三角形等边三角形.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P80 例4
    例2 图△ABC△BDE均等边三角形点E线段AD.求证:BD+CD=AD

    证明:∵△ABC△BDE均等腰三角形∴AB=BCBE=BD=ED∠ABC=∠EBD∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△CBD(SAS)∴AE=CD∵BD=ED∴AD=AE+ED=CD+BDBD+CD=AD
    例3 图等腰三角形ABC中AB=ACAD△ABC角分线EAC延长线点CE=CDAD=DE
    (1)求证:△ABC等边三角形
    (2)果AD改△ABC中线高(条件变)请判断(1)中结否然成立?(求证明)

    解:(1)∵CE=CD∴∠E=∠CDE∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E∵AD=DE∴∠E=∠DAC∵AD△ABC角分线∴∠BAC=2∠DAC=2∠E∴∠ACB=∠BAC∴BA=BC∵AB=AC∴AB=BC=AC∴△ABC等边三角形
    (2)AD△ABC中线高时结然成立.

    1.教材P80 练第12题.
    2.列三角形:①两角等60°②角等60°等腰三角形③三外角(顶点处取外角)相等三角形④腰中线条腰高等腰三角形.中等边三角形(D)
     A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④
    3.图等边三角形ABC中AD⊥BC垂足D点E线段AD∠EBC=45°∠ACE度数(A)
     A.15° B.30° C.45° D.60°
    (第3题图)      (第4题图)
    4.图等边三角形ABC中点D边BC中点∠BAD=__30°__.
    5.图△ABC等边三角形D边AB点CD边作等边三角形CDE点EA直线DC侧连接AE求证:AE∥BC

    证明:∵△ABC△EDC等边三角形∴∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD∠BCD=∠ACE△DBC△EAC中BC=AC∠BCD=∠ACEDC=EC∴△DBC≌△EAC(SAS)∴∠DBC=∠EAC∵∠DBC=∠ACB=60°∴∠ACB=∠EAC∴AE∥BC
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.等边三角形性质.
    2.等边三角形判定.

    1.作业布置
    (1)教材P83 题133第1214题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 含30°角直角三角形性质

    1.理解掌握角30°直角三角形性质.
    2.角30°直角三角形性质简单应.

    ▲重点
    含30°角直角三角形性质发现应.
    ▲难点
    1.含30°角直角三角形性质探索证明.
    2.引导学生全面周思考问题.

    ◆活动1 新课导入
    问题:
    (1)学直角三角形直角三角形角间什数量关系?天先特殊直角三角形边具什性质.
    (2)含30°角直角三角尺斜边30°角直角边量量什发现?
    ◆活动2 探究新知
    教材P80 探究.
    提出问题:
    (1)判断△ABD形状什?
    (2)线段BCCD什关系?什?
    (3)线段BCAB什关系?什?
    (4)出什结?
    (5)方法证明结?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边__半__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P81 例5
    例2 图∠ACB=90°CD高∠A=30°求证:BD=AB

    证明:Rt△ABC中∵∠A=30°∴BC=ABRt△BCD中∵∠B=90°-∠A=90°-30°=60°∴∠BCD=30°∴BD=BC∴BD=AB

    例3 图等边三角形ABC中点DE分边BCACDE∥AB点E作EF⊥DE交BC延长线点F
    (1)求∠F度数
    (2)CD=2求DF长.

    解:(1)∵△ABC等边三角形∴∠B=60°∵DE∥AB∴∠EDC=∠B=60°∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∴∠F=90°-∠EDC=90°-60°=30°
    (2)∵∠ACB=60°∠EDC=60°∴△EDC等边三角形∴ED=CD=2∵∠DEF=90°∠F=30°∴DF=2DE=4

    1.教材P81 练.
    2.图Rt△ABC中∠C=90°AC=3∠B=30°点P边BC动点AP长(D)
     A.35 B.42 C.58 D.7
    (第2题图)      (第3题图)
    3.图△ABC中AB=AC∠BAC=120°DBC中点DE⊥ACAE∶EC=__1∶3__.
    4.图△ABC中BDAC边中线∠ABD=30°∠CBD=90°求证:AB=2BC

    证明:延长BD点EDE=BD连接AE∵BDAC边中线∴AD=CD∵∠ADE=∠CDB∴△ADE≌△CDB(SAS)∴∠AED=∠CBD=90°AE=BC∵Rt△ABE中∠ABD=30°∴AB=2AE=2BC
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    含30°角直角三角形性质运.

    1.作业布置
    (1)教材P83 题133第15题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第十四章 整式法式分解
    14.1 整式法
    14.11 底数幂法

    1.会运法熟练进行底数幂法运算.
    2.知识点专题训练培养学生逆思维力.

    ▲重点
    运底数幂法法进行计算.
    ▲难点
    逆底数幂法法.

    ◆活动1 新课导入
    (1)复方意义师生回忆.
    an表示na相种运算方结果做幂a做底数n指数an=(a·a·a…a)\s\do4(na)).
    (2)提出问题求学生根方意义求结果.
    种电子计算机秒进行1千万亿(1015)次运算工作103 s进行少次运算?
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P95 问题1
    提出问题:
    (1)电子计算机工作103 s进行少次运算?学知识解决问题?
    (2)式子1015×103表示意义什?
    (3)会计算1015×103?样计算?
    学生完成交流展示.
    2.教材P95 探究.
    提出问题:
    (1)探究中式子1015×103点?
    (2)根方意义计算探究中算式观察计算结果找出计算前底数指数变化规律?
    (3)简洁语言总结发现规律?
    学生完成交流展示.
    3.已知3m=53n=4求3m+n值.
    提出问题:
    面已学底数幂法运算法否根底数幂法运算法3m+n转化成3m·3n进行计算?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.底数幂法运算法:底数幂相底数__变__指数__相加__am·an=__am+n__(mn正整数).
    2.底数幂法运算法逆:am+n=__am·an__(mn正整数).
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P96 例1
    例2 计算:
    (1)a2·a5·a7(2)102×103×105(3)(b+1)2·(b+1)3(4)xm·x2n+1·xn
    解:(1)原式=a14
    (2)原式=1010
    (3)原式=(b+1)5
    (4)原式=xm+3n+1
    例3 计算:
    (1)(-a6)·(-a)3·(-a2)·(-a)4(2)(p-q)2·(q-p)3·(p-q)4(3)1 000×100×10m
    解:(1)原式=-a15
    (2)原式=(q-p)9
    (3)原式=105+m
    例4 已知am=2an=3求am+n+2值.
    解:am+n+2=am·an·a2=2×3×a2=6a2

    1.教材P96 练.
    2.化简(-x)3·(-x)2结果正确(D)
     A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
    3.列算式中结果等a6(D)
     A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2
    4.计算:
    (1)a·a9(2)x3n·x2n+2(3)×(4)(x-y)3·(x-y)2
    解:(1)原式=a10
    (2)原式=x5n+2
    (3)原式=-
    (4)原式=(x-y)5
    5.已知4x=84y=32求x+y值.
    解:4x·4y=4x+y=8×32=256=44∴x+y=4
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.底数幂法运算法.
    2.底数幂法运算法逆:am+n=am·an(mn正整数).

    1.作业布置
    (1)教材P104 题141第1题(1)(2)
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    14.12 幂方

    1.理解幂方意义运算法.
    2.学生学会运法熟练进行幂方运算.
    3.知识点专题训练培养学生逆思维力.

    ▲重点
    运幂方法进行计算.
    ▲难点
    逆幂方法.

    ◆活动1 新课导入
    1.an意义__n__a__相__.
    2.底数幂相底数__变__指数__相加__am·an=__am+n__(mn正整数).
    3.逆:am+n=__am·an__(mn正整数).
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P96 探究.
    提出问题:
    (1)x3表示什意义?果x换成32(x2)3表示什意义?
    (2)会计算(32)3?计算?否32成整体根方意义转化成指数法运算?
    (3)通观察面计算结果发现计算前底数指数变化规律?句简洁语言表示出?
    学生完成交流展示.
    2.已知10a=510b=6求102a+103b值.
    提出问题:
    面已学幂方运算法否根幂方运算法102a103b转化成(10a)2(10b)3进行计算?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.幂方运算法:幂方底数__变__指数__相__.(am)n=__amn__(mn正整数).
    2.幂方运算法逆:amn=(am)n=(an)m(mn正整数).
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P96 例2
    例2 计算:(1)(103)3(2)(x3)2(3)(y3)2+(y2)3-2y·y5(4)(x3)2·(x3)4
    解:(1)原式=103×3=109
    (2)原式=x3×2=x6
    (3)原式=y6+y6-2y6=0
    (4)原式=x6·x12=x18

    例3 计算:(1)-[(a-b)2]3(2)(x2m-2)4·(xm+1)2
    (3)5(p3)4·(-p2)3+2[(-p)2]4·(-p5)2
    解:(1)原式=-(a-b)2×3=-(a-b)6
    (2)原式=x4(2m-2)·x2(m+1)=x8m-8·x2m+2=x8m-8+2m+2=x10m-6
    (3)原式=5p12·(-p6)+2p8·p10=-5p18+2p18=-3p18
    例4 已知x2m=5求x6m-5值.
    解:∵x2m=5∴x6m-5=(x2m)3-5=×53-5=20

    1.教材P97 练.
    2.列式计算正确(B)
     A.(x2)3=x5 B.(x3)4=x12
     C.(xn+1)3=x3n+1 D.x5·x6=x30
    3.列式x3n+2相等(C)
     A.(x3)n+2 B.(xn+2)3 C.x2·(x3)n D.x3·xn+x2
    4.果(9n)2=312n值(B)
     A.4 B.3 C.2 D.1
    5.已知2x=8y+19y=3x-9式子x+y值__10__.
    6.计算:
    (1)(a2)9+(a4·a2)3+[(a3)2]3
    解:原式=a18+(a6)3+(a6)3
    =a18+a18+a18
    =3a18
    (2)212×415×810
    解:原式=212×(22)15×(23)10
    =212×230×230
    =272
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.幂方运算法.
    2.幂方运.

    1.作业布置
    (1)教材P104 题141第1题(3)(4)
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    14.13 积方


    1.通计算观察理解方运算性质推导程.
    2.正确运积方法进行计算.
    3.知识模块专题训练培养逆思维力.

    ▲重点
    运积方法进行计算.
    ▲难点
    逆积方法.

    ◆活动1 新课导入
    1.求相数积运算做__方__.
    2.底数幂相底数__变__指数__相加__am·an=__am+n__(mn正整数).
    3.幂方底数__变__指数__相__(am)n=__amn__(mn正整数).
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P97 探究.
    提出问题:
    (1)样计算(ab)2(ab)3?否ab作整体根方意义转化成底数幂法?
    (2)计算(ab)2(ab)3程中运运算律?步什?
    (3)观察面计算出结果出什规律?
    (4)果指数改n面规律存?n取值什求呢?
    学生完成交流展示.
    2.计算:×52 019
    提出问题:
    面已学积方运算法否根积方运算法×52 019转化成进行计算?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.积方运算法:积方等积式分__方__幂__相__(ab)n=__anbn__(n正整数).
    2.积方运算法逆:anbn=__(ab)n__(n正整数).
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P97 例3
    例2 计算:(1)82 020×01252 020(2)×32 021(3)02510×220(4)×494
    解:(1)原式=(8×0125)2 020=1
    (2)原式=×(32)1 010×3=×3=3
    (3)原式=02510×(22)10=(025×4)10=1
    (4)原式=-×78=-×77×7=-×7=-7
    例3 (1)已知xn=2yn=3求(x2y)2n值
    解:(x2y)2n=(xn)4·(yn)2=16×9=144
    (2)已知n正整数x3n=2求(2x3n)2+(-3x2n)3值.
    解:原式=4(x3n)2-27(x3n)2=-23(x3n)2=-23×22=-92

    1.教材P98 练.
    2.计算(ab2)3结果正确(A)
      A.a3b6 B.a3b5 C.ab6 D.ab5
    3.列计算正确(D)
     A.a3-a2=a B.a2·a3=a6 C.(3a)3=9a2 D.(a2)2=a4
    4.计算×(15)2 021×(-1)2 021结果(D)
     A B C.- D.-
    5.(1)n正整数x2n=3(3x3n)2=__243__
     (2)(x3)5=215×315x=__6__.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.积方运算法.
    2.积方运算法逆:anbn=(ab)n(n正整数).

    1.作业布置
    (1)教材P104 题141第1(5)(6)2题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    14.14 整式法
    第1课时 单项式单()项式相

    1.通观察计算理解单项式单项式单项式项式法生成程.
    2.掌握单项式单项式单项式项式法熟练运法进行计算.

    ▲重点
    运单项式单()项式法进行计算.
    ▲难点
    法灵活运.

    ◆活动1 新课导入
    1.(1)底数幂相底数__变__指数__相加__am·an=a(m+n)(mn正整数)
    (2)幂方底数__变__指数__相__(am)n=__amn__(mn正整数)
    (3)积方等积式分方幂相(ab)n=__anbn__(n正整数).
    2.直接写出结果:
    (1)计算:(004)2 019×(52 020)2=__25__
    (2)计算:(-3x3y2z)3=__-27x9y6z3__=__a4b8c12__
    (3)(xy)n=6x2ny2n=__36__
    (4)(2x)3=64x=__2__
    (5)x2n=4(3x3n)2=__576__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P98 问题2思考.
    提出问题:
    (1)样计算(3×105)×(5×102)?题否学法运算律幂运算法求解?
    (2)求解程中运算律运算性质?
    (3)果面数字换成字母?样计算呢?
    (4)通面计算出什结?
    学生完成交流展示.
    2.教材P94 引言.
    提出问题:
    (1)求扩绿面积少种方法?否根已知条件先求出扩绿边长根公式求面积?
    (2)外方法求面积?分开求先求出原绿面积求出新增面积二者相加?
    (3)根两种方法求问题p(a+b+c)=pa+pb+pc根式子什发现?
    ◆活动3 知识纳
    1.般单项式单项式相__系数____底数幂__分相单项式里含字母连指数作积__式__单项式相然.
    2.单项式单项式相结果然__单项式__.
    3.般单项式项式相单项式项式__项__积__相加__p(a+b+c)=__pa+pb+pc__.
    4.单项式项式相结果然__项式__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P98 例4
    例2 教材P100 例5
    例3 计算:
    (1)(x-3y)·(-6x)(2)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
    (3)-2xy(3x2-xy+4y2)
    解:(1)原式=-6x2+18xy
    (2)原式=x2-x+2x2+2x-6x2+15x=-3x2+16x
    (3)原式=-6x3y+2x2y2-8xy3

    1.教材P99 练第12题.
    2.教材P100 练第12题.
    3.计算:
    (1)·3xy2·(2xy2)2(2)5a3b·(-3b)2+(-ab)(-6ab)2(3)3ab(a2b-ab2-ab)-ab2(2a2-3ab+2a).
    解:(1)原式=-x6y3·3xy2·4x2y4=-x9y9
    (2)原式=5a3b·9b2+(-ab)·36a2b2=45a3b3-36a3b3=9a3b3
    (3)原式=3a3b2-3a2b3-3a2b2-2a3b2+3a2b3-2a2b2=a3b2-5a2b2
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.单项式单项式运算法.
    2.单项式项式运算法.

    1.作业布置
    (1)教材P105 题141第3410题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 项式项式相

    1.理解掌握项式项式法.
    2.会运法熟练进行项式项式运算.
    3.通运算理解单项式单项式单项式项式项式项式三者间关系.

    ▲重点
    运项式项式法进行计算.
    ▲难点
    理解单项式单项式单项式项式项式项式三者间关系.

    ◆活动1 新课导入
    1.计算:
    (1)(2a-3b)·(-3a)=__-6a2+9ab__
    (2)(-3x2)(-x2+2x-1)=__3x4-6x3+3x2__.
    2.化简:x3·(-2x)2-2x(3x-2x4)=__-6x2+6x5__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P100 问题3
    提出问题:
    (1)样求扩绿面积?少种方法求解?
    (2)果扩绿作长方形图中找出长宽?
    (3)知道长宽否根公式直接求出面积?列出式子什?根学知识否算出结果?
    (4)外方法求扩绿面积?否长方形分成长方形求解?
    (5)两种方法求出式子直接划等号?根划等号两式子出什结?
    学生完成交流展示.
    2.计算:(a+b)(p+q).
    提出问题:
    通学单项式项式否p+q作整体运单项式项式法进行求解.
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.般项式项式相先项式项项式项积相加(a+b)(p+q)=__ap+aq+bp+bq__.
    2.项式项式相结果然__项式__.合类项前积项数应该__等__两项式项数积.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P101 例6
    例2 计算:
    (1)(3x+7)(3x-7)+2x(2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)(3)5y2-(y-2)(3y+1)-2(y+1)(y-5)(4)(2x-x2-3)(x3-x2-2).
    解:(1)原式=12x2-2x-49
    (2)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-6x2-2xy+3xy+y2
    =-15x2+10xy-y2
    (3)原式=13y+12
    (4)原式=-x5+3x4-5x3+5x2-4x+6
    例3 (1)先化简求值:3x(2x+1)-(2x+3)(x-5)中x=-2
    解:原式=4x2+10x+15x=-2时原式=11
    (2)先化简求值:y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2中x=-2y=
    解:原式=xyx=-2y=时原式=-1

    1.教材P102 练第12题.
    2.(4x-a)(x+1)积中含x次项a等(D)
     A.-4 B.2 C.3 D.4
    3.a+b=3ab=2代数式(a-2)(b-2)值__0__.
    4.某校操场原长2x m宽长少10 m现操场长宽增加5 m整操场面积增__(20x-25)__m2
    5.求出(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立非负整数解.
    解:原等式化9x2-12x+6x-8>9x2+27x-18x-5415x<46解x<∴x非负整数∴x取0123
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.项式项式法.
    2.项式项式法应.

    1.作业布置
    (1)教材P105 题141第58题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第3课时 底数幂法

    1.理解掌握底数幂法法.
    2.会运法熟练进行底数幂运算.
    3.知识点专题训练培养学生逆思维力.

    ▲重点
    运底数幂法法进行计算.
    ▲难点
    逆底数幂法法.

    ◆活动1 新课导入
    1.底数幂相底数__变__指数__相加__am·an=__am+n__(mn正整数).
    2.法意义:已知两数积中数求__数__运算.
    3.直接写出结果:
    (1)底数幂法公式:__am·an=am+n(mn正整数)__
    (2)底数幂法公式推广:__am·an·ax=am+n+x(mnx正整数)__
    (3)计算:a2·a3=__a5__(-x)5·x3=__-x8__.
    ◆活动2 探究新知
    1.计算27÷22=____.
    提出问题:
    (1)∵27=22·__25__∴27÷22=__25__.
    (2)等式27÷22=25左右两边指数满足什关系?
    (3)样39÷33=__36__
    (4)中出什结?
    学生完成交流展示.
    2.计算:am÷an
    提出问题:
    (1)式子什特点?
    (2)根法法逆运算学底数幂法法计算呢?
    (3)通计算发现什规律?
    (4)果n=m出什结?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.底数幂法法:am÷an=__am-n__(a≠0mn正整数m>n).底数幂相__底数变____指数相减__.
    2.a0=__1__(a≠0).等0数0次幂等__1__.
    提出问题:a0=1中什a≠0

    ◆活动4 例题练
    例1 教材P103 例7
    例2 计算:
    (1)(-a)7÷(-a)4(2)÷(3)(-x2y)9÷(-x2y)5(4)a2m+1÷am(m正整数).
    解:(1)原式=(-a)3=-a3
    (2)原式==-
    (3)原式=(-x2y)4=x8y4
    (4)原式=a2m+1-m=am+1
    例3 计算:(1)(a+b+1)4÷(a+b+1)3(2)(a-b)3÷(b-a)2(3)[3(a+b)4-(a+b)3]÷(a+b)3
    解:(1)原式=a+b+1
    (2)原式=a-b
    (3)原式=3(a+b)-1=3a+3b-1
    例4 (2a-3b)0=1成立ab满足(A)
    A.a≠b B.a≠b C.a=b D.ab均非零数

    1.教材P104 练第1题.
    2.列计算正确(C)
     A.a8÷a4=a2 B.a4÷a=a4
     C.(-a)2÷(-a2)=-1 D.(-a3)÷(-a)2=a
    3.计算:__m5__÷m2=m3(-4)4÷(-4)2=__16__.
    4.7m-3n=2107m÷103n=__100__.
    5×(π-1)0=____(a-1)0=__1__.(a≠1)
    6.已知x4n+3÷xn+1=xn+3·xn+5求n值.
    解:题意x3n+2=x2n+83n+2=2n+8解n=6
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.底数幂法法.
    2.运法解决问题.

    1.作业布置
    (1)教材P105 题141第6题(1)(2)
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第4课时 整式法

    1.理解掌握单项式单项式项式单项式法.
    2.学生会运法熟练进行整式法运算.

    ▲重点
    单项式单项式项式单项式运算.
    ▲难点
    式带负号时注意符号变化.

    ◆活动1 新课导入
    1.底数幂相底数__变__指数__相减__am÷an=am-n(a≠0mn正整数m>n).
    2.a0=__1__(a≠0).
    ◆活动2 探究新知
    1.计算:12a3b2x3÷3ab2
    提出问题:
    (1)单项式单项式?样求解?
    (2)底数幂法运法逆运算计算单项式单项式样方法计算?
    (3)观察式子12a3b2x3÷3ab2=4a2x3等式左右两边数字数什关系相字母指数什关系?数中含字母前没变化?
    (4)纳出单项式单项式法?
    学生完成交流展示.
    2.计算:(am+bm)÷m
    提出问题:
    (1)项式单项式?面学单项式单项式会计算项式单项式?
    (2)学项式单项式中运项式单项式转化单项式单项式思想计算项式单项式中类似方法进行计算?
    (3)通计算发现什规律?
    ◆活动3 知识纳
    1.单项式相__系数____底数幂__分相作商__式__式里含字母__连指数__作商式.
    2.项式单项式先项式__项____单项式__商__相加__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P103 例8
    例2 计算:(1)÷
    解:原式=6a2b3-b2
    (2)(-9a3+12a2b-18a3b2)÷(-3a2).
    解:原式=3a-4b+6ab2
    例3 已知项式单项式-7x2y3积21x4y6-28x7y4+14x6y6试求项式.
    解:设求项式AA=(21x4y6-28x7y4+14x6y6)÷(-7x2y3)=-3x2y3+4x5y-2x4y3
    例4 图①瓶子中盛满水果瓶子中水全部倒入图②杯子中知道需少样杯子?(单位:cm)
    图①     图②
    解:÷=÷πa2=h+2Hh+2H整数时需杯子h+2H整数时需整数部分加1杯子.

    1.教材P104 练第23题.
    2.果□×3ab=3a2b□应填代数式(C)
     A.ab B.3ab C.a D.3a
    3.a=时代数式(28a3-28a2+7a)÷7a值(B)
     A.625 B.025 C.-225 D.-4
    4.计算:
    (1)2x2y3÷(-3xy)(2)÷(3a2b)(3)(12x3-8x2+4x)÷(-4x)(4)(3x2y-2x3y2-x4y3)÷
    解:(1)原式=-xy2(2)原式=-b2c(3)原式=-3x2+2x-1(4)原式=-6+4xy+2x2y2
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.单项式单项式法运.
    2.项式单项式法运.

    1.作业布置
    (1)教材P105 题141第6(3)(4)(5)(6)题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    14.2 法公式
    14.21 方差公式


    1.理解方差公式灵活运公式进行计算.
    2.通解方差公式背景体会数形结合思想方法.

    ▲重点
    方差公式特征.
    ▲难点
    方差公式运.

    ◆活动1 新课导入
    1.说说项式项式相运算法?
    答:项式项式相先项式项项式项积相加.
    2.计算:
    (1)(x+1)(x+3)=__x2+4x+3__
    (2)(x+3)(x-3)=__x2-9__
    (3)(m+n)(m-n)=__m2-n2__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P107 探究.
    提出问题:
    (1)观察探究中算式什特征?
    (2)计算算式根结果什发现?
    (3)改变探究中数字发现成立?
    (4)简洁方式表示发现.
    学生完成交流展示.
    2.观察图①图②

    提出问题:
    (1)说出图①中长方形长宽?表示出图形面积?
    (2)表示图②中边形面积?
    (3)观察图①图②发现面积什关系?
    (4)通面探索出什结?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.两数两数差积等两数__方差__字母表示(a+b)(a-b)=__a2-b2__.
    2.方差公式进行运算式子特征:
    (1)二项式__二项式__积
    (2)项相项__互相反数__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P108 例1
    例2 教材P108 例2
    例3 计算:
    (1)101×99(2)2 018×2 020-2 0192
    解:(1)原式=(10+01)(10-01)=102-012=9999
    (2)原式=(2 019-1)×(2 019+1)-2 0192=2 0192-1-2 0192=-1
    例4 图①边长a正方形纸片中剪边长b正方形着线段AB剪开剪成两张纸片拼成图②等腰梯形.

    (1)设图①中阴影部分面积S1图②中阴影部分面积S2请直接含ab代数式表示S1S2
    (2)请写出述程揭示法公式.
    解:(1)S1=a2-b2S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)
    (2)(a+b)(a-b)=a2-b2

    1.教材P108 练第12题.
    2.列项式法中方差公式计算(D)
     A.(2a+3b)(3a-2b) B.(a+b)(-a-b)
     C.(-m+n)(m-n) D
    3.列项式法中方差公式计算(C)
     A.(2a+b)(2a-b) B.(2a+b)(b-2a)
     C.(2a+b)(-2a-b) D.(2a-b)(-2a-b)
    4.计算01253×83+202×198结果(C)
     A.39 996 B.39 999 C.39 997 D.40 004
    5.先化简求值:
    (1)(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)中x=1y=2
    解:原式=5x2-5y2x=1y=2时原式=-15
    (2)-4x(x2-2x-1)+x(2x+5)(2x-5)中x=-1
    解:原式=8x2-21xx=-1时原式=29
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.方差公式特征.
    2.方差公式运.

    1.作业布置
    (1)教材P112 题142第1题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    14.22 完全方公式
    第1课时 完全方公式

    1.利项式相法推导完全方公式掌握公式结构特征.
    2.会运完全方公式灵活运公式进行计算.

    ▲重点
    完全方公式结构特征.
    ▲难点
    完全方公式运.

    ◆活动1 新课导入
    1.项式项式相先项式项____项式__项____积相加__.
    2.试着写出结果:
    (1)(x+1)2=__x2+2x+1__
    (2)(x-1)2=__x2-2x+1__
    (3)(m+n)2=__m2+2mn+n2__
    (4)(m-n)2=__m2-2mn+n2__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P109 探究.
    提出问题:
    (1)观察探究中算式找出相点点
    (2)观察式子否根幂意义拆成两项式相形式?
    (3)根项式项式法计算出式子结果观察结果发现什规律?
    (4)简洁方式表示发现.
    学生完成交流展示.
    2.教材P109 思考.
    提出问题:
    (1)两种方法表示图142-2中正方形面积?
    (2)两种方法表示图142-3中左角正方形面积?
    (3)较(1)(2)中两种结果出什结?
    学生完成交流展示.
    3.教材P110 思考.
    提出问题:
    完成思考中提出问题中出什结?
    ◆活动3 知识纳
    1.完全方公式:(a+b)2=__a2+2ab+b2__(a-b)2=__a2-2ab+b2__.两数(差)方等__方__加(减)__积2倍__.
    2.互__相反数__两数方相等.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P110 例3
    例2 教材P110 例4
    例3 利完全方公式计算:
    (1)2012    (2)9982
    解:(1)2012=(200+1)2=2002+2×200×1+12=40 401(2)9982=(100-02)2=1002-2×100×02+022=9 96004
    例4 已知a+b=3ab=1求(a-b)2值.
    解:(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-4×1=5

    1.教材P110 练第12题.
    2.计算(-a-b)2结果(C)
     A.a2+b2 B.a2-b2
     C.a2+2ab+b2 D.a2-2ab+b2
    3.列式计算结果m2n2-mn+1(C)
     A B
     C D
    4.填空.
    (1)(2x+__3y__)2=__4x2__+__12xy__+9y2
    (2)x2+10x+__25__=(x+__5__)2
    5.先化简求值:2a(a+2b)-(a+2b)2中a=-1b=
    解:原式=a2-4b2a=-1b=时原式=-11
    6.已知(x+y)2=18(x-y)2=6求x2+y2xy值.
    解:题意(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)=24∴x2+y2=12
    ∴(x+y)2-(x2+y2)=2xy=6∴xy=3
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.完全方公式特征.
    2.完全方公式运.

    1.作业布置
    (1)教材P112 题142第2题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 添括号法


    1.类括号法理解添括号法.
    2.准确运添括号法进行计算.
    3.通添括号法探究培养逆思维力.

    ▲重点
    掌握添括号法运.
    ▲难点
    添括号法法公式中运.

    ◆活动1 新课导入
    1.填空:
    (1)4+(5+2)=__4+5+2__    (2)4-(5+2)=__4-5-2__
    (3)a+(b+c)=__a+b+c__ (4)a-(b-c)=__a-b+c__.
    2.括号法:括号时果括号前__正号__掉括号括号里项__变号__果括号前__负号__掉括号括号里项__变号__.
    反尝试添括号法?
    ◆活动2 探究新知
    1.括号填适项等式成立:
    (1)a+b+c=a+(  )(2)a-b-c=a-(  ).
    提出问题:
    (1)知道添加括号?添括号项符号什变化?
    (2)添括号什规?
    (3)验证添括号正确?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.添括号时果括号前面正号括括号里项__改变__符号果括号前面负号括括号里项__改变__符号.
    2.括号检验添括号否正确.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P111 例5
    例2 列求项式-a3+2a2-a+1添括号.
    (1)高次项系数变正数
    (2)奇数次项放前面-号括号里余项放前面+号括号里.
    解:(1)-(a3-2a2+a-1)
    (2)-(a3+a)+(2a2+1).
    例3 已知a(a-1)-(a2-b)=4求-ab值.
    解:题意-a+b=4∴a-b=-4
    ∴-ab==(a-b)2=8
    例4 已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63求a+b值.
    解:题意(2a+2b)2-1=63
    ∴4(a+b)2=64
    ∴(a+b)2=16
    ∴a+b=±4

    1.教材P111 练第12题.
    2.列添括号正确(C)
     A.a-b+c=a-(b+c) B.a+b-c=a-(b-c)
     C.a-b-c=a-(b+c) D.a-b+c-d=(a+c)-(b-d)
    3.运方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)时列变形正确(C)
     A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y+1)]2
     C.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]
    4.计算:
    (1)(a+b+c)(a+b-c)
    解:原式=[(a+b)+c][(a+b)-c]
    =(a+b)2-c2
    =a2+2ab+b2-c2
    (2)(x-y-z)2
    解:原式=[(x-y)-z]2
    =(x-y)2-2(x-y)z+z2
    =x2+y2-2xy-2xz+2yz+z2
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.添括号法运.
    2.利添括号法进行计算.

    1.作业布置
    (1)教材P112 题142第345题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    14.3 式分解
    14.31 提公式法

    1.解式分解公式概念.
    2.理解式分解整式法间区联系培养学生逆思维力.
    3.理解提公式法会熟练运提公式法分解式.

    ▲重点
    会提公式法分解式.
    ▲难点
    确定公式提出公式外式.

    ◆活动1 新课导入
    计算:
    (1)a(b+c)=__ab+ac__
    (2)(2x+3)(3-2x)=__9-4x2__
    (3)(x+4)2=__x2+8x+16__
    (4)(x+3)(3x-5)=__3x2+4x-15__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P114 探究.
    提出问题:
    (1)探究中项式写成整式积形式?
    (2)述变形整式法间什关系?
    (3)类似分解质数样面变形命名?
    学生完成交流展示.
    2.列式式分解:
    (1)pa+pb+pc(2)2a(y-z)+3b(y-z)(3)4x2-10xy
    提出问题:
    (1)观察面式子什点?
    (2)法分配律面项式分解式?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.项式化成__整式积__形式做项式式分解.
    2.式分解__整式法__互逆变形.
    3.项式项公式做项式__公式__.
    4.项式中__公式__提出达式分解目种分解式方法做提公式法.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P115 例1
    例2 教材P115 例2
    提出问题:
    验证式分解否正确?
    例3 简便方法计算:
    (1)×15-×15-×15
    解:原式=×15=-15
    (2)2 019+2 0192-2 0202
    解:原式=2 019×(1+2 019)-2 0202=-2 020
    例4 x(x+y)(x-y)-x(x+y)2进行式分解求x+y=1xy=-时式值.
    解:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=-2xy(x+y).x+y=1xy=-时原式=-2××1=1

    1.教材P115 练第123题.
    2.x2+3x+c分解式x2+3x+c=(x+1)(x+2)c(A)
     A.2 B.3 C.-2 D.-3
    3.列组代数式中没公式(C)
     A.5m(a-b)b-a B.(a+b)2-a-b
     C.mx+yx+y D.-a2+aba2b+ab2
    4.列式式分解正确(D)
     A.-a2+ab-ac=-a(a+b-c) B.9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
     C.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D.2x2y+2xy2=2xy(x+y)
    5.ab=7a-2b=5a2b-2ab2值__35__.
    6.已知abc△ABC三边a2-ab+4ac-4bc=0试判断△ABC形状.
    解:∵a(a-b)+4c(a-b)=0∴(a-b)(a+4c)=0
    ∵abc△ABC三边∴a+4c≠0∴a-b=0∴a=b△ABC等腰三角形.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.式分解概念.
    2.提公式法分解式运.

    1.作业布置
    (1)教材P119 题143第1题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    14.32 公式法
    第1课时 运方差公式分解式


    1.理解整式法分解式互逆变形关系会方差公式进行式分解.
    2.通实践活动领悟分析总结技技巧树立学信心.

    ▲重点
    运方差公式进行式分解.
    ▲难点
    熟练运方差公式进行式分解.

    ◆活动1 新课导入
    1.法方差公式:(a+b)(a-b)=__a2-b2__.
    2.计算:(1)(x+2)(x-2)=__x2-4__
    (2)(2m+3n)(2m-3n)=__4m2-9n2__
    (3)[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=__4xy__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P116 思考.
    提出问题:
    (1)整式法方差公式什?
    (2)项式a2-b2什特点?分解式?
    学生完成交流展示.
    2.教材P116 例4
    提出问题:
    (1)x2+y2继续分解式?x2-y2呢?
    (2)x4-y4分解式结果中什启发?
    (3)a3b-ab直接方差公式分解式?题什启发?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.方差公式:a2-b2=__(a+b)(a-b)__.两数方差等__两数两数差积__.
    2.分解式必须进行项式式__分解__止.
    3.式分解般步骤:公式应先提取__公式__然运公式分解式.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P116 例3
    例2 分解式:
    (1)x2y-4y
    解:原式=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)
    (2)(a+1)2-1
    解:原式=(a+1+1)(a+1-1)=a(a+2)
    (3)x4-1
    解:原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)
    (4)-2(x-y)2+32
    解:原式=-2[(x-y)2-16]=-2(x-y+4)(x-y-4)
    (5)(x+y+z)2-(x-y+z)2
    解:原式=[(x+y+z)+(x-y+z)][(x+y+z)-(x-y+z)]
    =(x+y+z+x-y+z)(x+y+z-x+y-z)
    =2y(2x+2z)
    =4y(x+z).
    例3 求证:n正整数时两连续奇数方差定8倍数.
    证明:题意(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n∵8n8n倍∴n正整数时两连续奇数方差定8倍数.

    1.教材P117 练第12题.
    2.式分解:
    (1)-1+009x2          (2)x2(x-y)+y2(y-x)
    解:原式=(03x+1)(03x-1) 解:原式=(x+y)(x-y)2
    (3)a5-a (4)(a+2b)2-4(a-b)2
    解:原式=a(a2+1)(a+1)(a-1) 解:原式=3a(4b-a).
    3.已知x-y=2x2-y2=6求xy值.
    解:∵x2-y2=(x+y)(x-y)=6x-y=2∴x+y=3
    联立解
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.方差公式特征.
    2.运方差公式分解式.

    1.作业布置
    (1)教材P119 题143第2题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 运完全方公式分解式

    1.掌握完全方公式特点.
    2.运完全方公式进行式分解.

    ▲重点
    掌握完全方公式特点会完全方公式进行式分解.
    ▲难点
    灵活运完全方公式进行式分解.

    ◆活动1 新课导入
    1.法完全方公式:(a+b)2=a2+__2ab__+b2(a-b)2=a2-__2ab__+b2
    2.填空:(1)(5x-__y__)2=__25x2__-10xy+y2
    (2)(__2a__+__3b__)2=4a2+12ab+9b2
    3.计算:
    (1)(6x+3)2         (2)
    解:原式=36x2+36x+9 解:原式=a2-ab+b2
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P117 思考.
    提出问题:
    (1)整式法完全方公式少?分什?
    (2)项式a2+2ab+b2a2-2ab+b2什特点?完全方式?整式完全方公式什关系?
    (3)a2+2ab+b2a2-2ab+b2分解式?
    学生完成交流展示.
    2.教材P118 例6
    提出问题:
    (1)例6第(1)题式分解程什启示?
    (2)例6第(2)题式分解程什启示?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.两数方加两数__积2倍__等两数____方.字母表示a2+2ab+b2=__(a+b)2__.
    2.两数方减两数__积2倍__等两数__差__方.字母表示a2-2ab+b2=__(a-b)2__.
    3.a2+2ab+b2a2-2ab+b2样式子做__完全方式__.
    4.法公式等号两边__互换位置__分解式公式某具特殊形式项式分解式种分解式方法做__公式法__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P118 例5
    例2 分解式:
    (1)a2+ab+b2
    解:原式=
    (2)-2x3y+4x2y-2xy
    解:原式=-2xy(x2-2x+1)=-2xy(x-1)2
    (3)(a-b)2-6(b-a)+9
    解:原式=(a-b)2+6(a-b)+9=(a-b+3)2
    (4)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1
    解:原式=(x2-2x+1)2=[(x-1)2]2=(x-1)4
    例3 已知x+=4(1)求x2+值
    (2)求值.
    解:(1)x2+=-2=42-2=14
    (2)=-4=42-4=12

    1.教材P119 练第12题.
    2.分解式:
    (1)(a2-4a)2+8(a2-4a)+16
    解:原式=(a-2)4

    (3)x2+xy+y2 (4)abx2+2abxy+aby2
    解:原式=(x+y)2 解:原式=ab(x+y)2
    3.已知|b-4|+a2-a+=0求ab值.
    解:题意|b-4|+=0
    ∴∴∴ab==
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.判断项式完全方式.
    2.根完全方式特点完全方公式分解式.
    3.分解式时首先项式公式先提取公式运公式法分解式.
    4.式分解结果彻底.

    1.作业布置
    (1)教材P119 题143第345题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第十五章 分式
    15.1 分式
    15.11 分数分式

    1.解分式概念会判断代数式否分式.
    2.理解分式意义条件.

    ▲重点
    理解分式意义条件.
    ▲难点
    根分式意义条件确定分式值0条件.

    ◆活动1 新课导入
    1.数字母__积__单项式单独字母数字称__单项式__.
    2.单项式____项式单项式项式统称整式.
    3.15÷23写成分数形式____B≠0A÷B写成____.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P127 两思考.
    提出问题:
    (1)观察式子什点?
    (2)分数什相点点?
    (3)分子分母特点?
    学生完成交流展示.
    2.教材P128 思考.
    提出问题:
    (1)分式中B什0?B=0时会出现什样结果?
    (2)分式值0前提什?
    (3)分式值0条件什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.般果AB表示两__整式__B中含__字母__式子做__分式__.分式中A做__分子__B做__分母__.
    2.分式意义__分母__关__分子__关:__分母__零时分式意义__分母__零时分式意义.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P128 例1
    例2 列代数式表示列数量关系指出整式?分式?
    (1)甲时做x零件做80零件需少时?
    (2)轮船静水中时走a km水流速度b kmh轮船流速度少千米时?轮船逆流速度少千米时?
    (3)xy差4商少?
    解:(1)分式(2)a+ba-b整式(3)整式.
    例3 x取值时列分式意义?x取值时列分式意义?x取值时列分式值0
    (1)(2)
    解:(1)意义:x2-4≠0x≠±2意义:x2-4=0x=±2值0:2x-5=0x2-4≠0x=
    (2)意义:x2-x≠0x≠0x≠1意义:x2-x=0x=0x=1值0:x2-1=0x2-x≠0x=-1

    1.教材P128~129 练第123题.
    2.果分式意义x取值范围(B)
     A.全体实数 B.x≠1 C.x=1 D.x>1
    3.分式值0(C)
     A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.x=1-2
    4.分式值负数时x取值范围__x<x≠0__.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.分式概念.
    2.分式概念应.

    1.作业布置
    (1)教材P133 题151第123题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    15.12 分式基性质

    1.类分数基性质理解分式基性质.
    2.运分式基性质进行分式恒等变形.

    ▲重点
    理解分式基性质.
    ▲难点
    灵活运分式基性质分式变形.

    ◆活动1 新课导入
    1.列式子:4xy中分式____.
    2.x__≠-1__时分式意义.
    3.分数基性质:分数__分子分母()____0数__分数值变.==(c≠0).
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P129 思考前容思考.
    提出问题:
    (1)==(中a≠0n≠0)知分式分数具什类似性质?
    (2)类分数性质猜想分式什性质?
    学生完成交流展示.
    2.教材P130 思考.
    提出问题:
    (1)==化简程说出什分式约分?
    (2)约分般步骤什?
    (3)什做简分式?约分目什?
    学生完成交流展示.
    3.教材P131 思考.
    提出问题:
    (1)什做通分?什做简公分母?
    (2)通分关键什?
    (3)找出简公分母?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.分式分子分母()__0__整式分式值变==(C≠0)中ABC整式.
    2.根分式基性质分式分子分母__公式__约做分式__约分__.分子分母没公式分式做__简分式__.约分结果__简分式____整式__.

    3.根分式基性质异分母分式分化成原分式__相等____分母__分式做分式__通分__.通分时般取分母式__高次幂积__作公分母样分母做__简公分母__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P129 例2
    例2 教材P131 例3
    例3 教材P132 例4
    例4 先化简求值:中ab满足a-2b-2=0
    解:原式=∵a-2b-2=0∴原式=

    1.教材P132 练第12题.
    2.列等式右边样左边?
    (1)=(c≠0)(2)=
    解:(1)c≠0知==
    (2)x≠0知==
    3.约分:
    (1)(2)
    解:(1)公式ab∴=ac
    (2)公式8a2b2∴=-
    4.通分:
    (1)(2)
    解:(1)简公分母10a2b3c====(2)简公分母24a3bc3====
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.分式基性质.
    2.分式约分通分相关概念运.

    1.作业布置
    (1)教材P133 题151第4567题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    15.2 分式运算
    15.21 分式
    第1课时 分式

    1.通类方法理解掌握分式法法.
    2.熟练运分式法运算法进行计算.
    3.熟悉数式通性类转化数学思想方法学数学思考方法.

    ▲重点
    分式法法应.
    ▲难点
    分子分母项式分式法运算.

    ◆活动1 新课导入
    1.化简:
    (1)=__-__(2)=____.
    2.分数法法:
    分数法法:__分子积__作积分子__分母积__作积分母.
    分数法法:数__分子____分母__颠倒位置数__相__.
    ◆活动2 探究新知
    教材P135 问题1问题2思考.
    提出问题:
    (1)分数法法什?
    (2)计算·÷?
    (3)类分数法法说出分式法法?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.法法:分式分式分子积作__积分子__分母积作__积分母__·=____.
    2.法法:分式分式式分子分母__颠倒__位置式__相__÷=__·__=____.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P136 例1
    例2 教材P136 例2
    例3 教材P136 例3
    例4 先化简求值:
    ÷÷中a=-5b=2
    解:原式=2(a-b).a=-5b=2时原式=-14

    1.教材P137~138 练第123题.
    2.列式中计算结果正确(B)
    ①·=②a÷b=③÷=-④8a2b÷=-6a2b⑤·=ab
     A.4 B.3 C.2 D.1
    3.式子÷意义x应满足(D)
     A.x≠3x≠2 B.x≠3x≠-1
     C.x≠2x≠-2 D.x≠-1x≠2x≠3
    4.÷值x值__-2__.
    5.先式子÷化简-223-3四数中选取适数作x值代入求值.
    解:原式=x=2时原式=-1(注意:题中x取-23-3x=-23-3时原式意义)
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.分式法法法.
    2.分式法法法运.

    1.作业布置
    (1)教材P146 题152第12题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 分式方方混合运算

    1.理解掌握分式方运算法.
    2.熟练进行分式方混合运算.

    ▲重点
    熟练进行分式方运算.
    ▲难点
    进行分式方混合运算符号问题.

    ◆活动1 新课导入
    1.根方意义计算:
    (1)34=__3×3×3×3__=__81__
    (2)=__×××__=____.
    2.填空:
    (1)am·an=__am+n__      (2)am÷an=__am-n__
    (3)(am)n=__amn__ (4)(ab)n=__anbn__.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P138 例4
    提出问题:
    (1)计算:÷3÷×5值谈谈分数运算序什
    (2)分式混合运算般步骤什?
    学生完成交流展示.
    2.教材P138~139 思考部分例5
    提出问题:
    (1)根方意义分式法法推出分式方法?
    (2)分式方混合运算般步骤什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.分式混合运算先法统__法__左右次计算.分式方混合运算先算__方__算____注意先确定运算结果__符号__.
    2.分式方分子分母分__方__=____中n正整数b≠0
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P139 例5
    例2 计算:
    (1)-÷÷
    解:原式=
    (2)÷(x+y)2·
    解:原式=
    例3 先化简求值:
    ·÷中a满足a2-a=0
    解:原式=a2-a-2∵a2-a=0∴原式=0-2=-2

    1.教材P139 练第12题.
    2.列计算中正确(D)
      A= B=
     C= D=
    3.计算÷·结果(A)
     A.-x B.- C D
    4.计算:·÷=____.
    5.先化简求值:
    ÷·中a=b=-3
    解:原式=aba=b=-3时原式=-
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.分式方运算法.
    2.分式方混合运算方法.

    1.作业布置
    (1)教材P146 题152第3题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    15.22 分式加减
    第1课时 分式加减

    1.理解掌握分式加减法法体会类思想.
    2.运法进行分式加减运算体会化思想.

    ▲重点
    分式加减运算方法.
    ▲难点
    异分母分式加减运算.

    ◆活动1 新课导入
    1.分母分数相加减__分母__变__分子__相加减异分母分数相加减先__通分__变__分母分数____加减__.
    2.填空:
    (1)++=____     (2)--=____
    (3)++=____ (4)-=____.
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P139~140 问题3问题4
    提出问题:
    (1)表示甲乙两工程队工作效率?
    (2)增长率公式什?2010年2011年森林面积增长率表示?
    (3)计算+-?
    学生完成交流展示.
    2.教材P140 思考.
    提出问题:
    (1)类似分母分数加减法求出+-结果?
    (2)出分母分式加减法法?
    (3)类似异分母分数加减法求出+-结果?
    (4)异分母分式加减运算关键什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.分母分式相加减分母__变__分子__相加减__式子表示±=____.
    2.异分母分式相加减先__通分__变分母分式__加减__式子表示±=____±____=____.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P140 例6
    例2 计算:
    (1)-+
    解:原式=-+
    =-+
    =-
    =-
    (2)-+
    解:原式=
    例3 先化简求值:+中a=-2b=1
    解:原式=+=+==
    a=-2b=1时原式==2

    1.教材P141 练第12题.
    2.x=-1y=2-值等(D)
     A.- B C D
    3.=+恒等式A=__-2__B=__2__.
    4.已知x2-4x+1=0求-值.
    解:原式=-


    ∵x2-4x=-1∴原式==-23
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.分母分式加减运算.
    2.异分母分式加减运算.

    1.作业布置
    (1)教材P146 题152第45题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 分式混合运算


    明确分式混合运算序熟练进行分式混合运算.

    ▲重点
    熟练进行分式混合运算.
    ▲难点
    分式混合运算序.

    ◆活动1 新课导入
    计算:
    (1)+
    解:原式=
    =   
     (2)·
    解:原式=·

    ◆活动2 探究新知
    教材P141 例7
    提出问题:
    (1)分式混合运算序什?请简述理数混合运算序
    (2)分式混合运算否类似理数混合运算序进行运算?
    (3)分式混合运算程中否运算律?运算结果什求?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.分式混合运算序数样:先算方算____算__加减__括号先算__括号里面__级运算__先__序进行.
    2.分式运算程中灵活运交换律结合律分配律注意结果必须__简分式整式__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P141 例8
    例2 计算:·-÷
    解:原式=·-·
    =-
    =-



    例3 先化简求值:÷-中ab满足
    解:原式=-
    ∵∴
    ∴a=3b=1时原式=-=-

    1.教材P142 练第12题.
    2.计算·(a2-b2)结果(D)
     A.a2+b2 B.a2-b2+2b C.a2-b2 D.a2-b2-2b
    3.a+3b=0÷=____.
    4.先化简÷然-1≤x≤2中选出合适整数作x值代入求值.
    解:原式=÷
    =·

    题意x+1≠0(x-2)2≠0∴x≠-1x≠2∴x=0时原式=1(x=1时原式=3)
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.分式混合运算.
    2.分式混合运算应.

    1.作业布置
    (1)教材P146 题152第6题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    15.23 整数指数幂
    第1课时 整数指数幂

    1.掌握整数指数幂运算性质.
    2.进行简单整数范围幂运算.

    ▲重点
    掌握整数指数幂运算性质尤负整数指数幂运算.
    ▲难点
    认识负整数指数幂产生程幂运算法扩展程.

    ◆活动1 新课导入
    正整数指数幂运算性质:
    (1)底数幂法:am·an=__am+n__(mn正整数)
    (2)幂方:(am)n=__amn__(mn正整数)
    (3)积方:(ab)n=__anbn__(n正整数)
    (4)底数幂法:am÷an=__am-n__(a≠0mn正整数m>n)
    (5)分式方:=____(n正整数)
    (6)0指数幂:a0=__1__(a≠0).
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P142 思考.
    学生完成交流展示.
    2.计算:a3÷a5
    提出问题:
    (1)否约分方法计算a3÷a5?计算出结果什?
    (2)外计算方法?果幂运算性质am÷an=am-n(a≠0mn正整数m>n)中条件m>n掉运性质计算a3÷a5什结果呢?
    (3)通面探索出什结?
    学生完成交流展示.
    3.教材P143 思考教材P144 探究.
    提出问题:
    (1)正整数指数幂性质条?
    (2)幂指数正整数扩全体整数时条性质合条性质?
    (3)整数指数幂性质纳条?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.般n正整数时a-n=____(a≠0)说a-n(a≠0)__an__倒数.
    2.整数指数幂运算性质:mn均整数时
    (1)am·an=__am+n__(2)(am)n=__amn__
    (3)(ab)n=__anbn__.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P144 例9
    例2 计算:
    (1)(3x2y-2)-3
    解:原式=3-3x-6y6=
    (2)(2m2n-2)2·3m-3n3
    解:原式=12mn-1=
    (3)(a2b-3)-2·(a-2b3)2
    解:原式=a-4b6·a-4b6=a-8b12=
    (4)a-2b2·(-2a2b-2)-2÷(a-4b2).
    解:原式=(-2)-2a-2b2·a-4b4·a4b-2=2-2a-2b4=
    例3 先化简求值:·÷中x等倒数.
    解:原式=··=-∵x等倒数∴x=±1x=1时原式=-=-=27x=-1时原式=-=-=125∴式子值27125

    1.教材P145 练第12题.
    2.式子(x+3)0-2(3x-6)-3意义x取值范围(D)
     A.x>-3 B.x<2
     C.x≠-3x≠2 D.x≠-3x≠2
    3.计算:
    (1)|-3|+(-1)2 019×(π-3)0-+
    解:原式=3+(-1)×1-3+4=3
    (2)-(314-π)0+0254×44
    解:原式=2-1+(025×4)4=2-1+1=2
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.负整数指数幂运算.
    2.整数指数幂运算.

    1.作业布置
    (1)教材P147 题152第7题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 科学记数法表示绝值1数

    1.进步熟练掌握整数指数范围幂运算.
    2.学会科学记数法表示绝值1数.

    ▲重点
    整数范围简单幂运算科学记数法表示绝值较数.
    ▲难点
    含负指数整数指数幂运算.

    ◆活动1 新课导入
    已学科学记数法利10正整数次幂绝值10数表示成a×10n形式中n正整数1≤|a|<10:(1)864 000=__864×105__(2)-135 200=__-1352×105__.
    ◆活动2 探究新知
    教材P145 例10容.
    提出问题:
    填空观察10指数原数什关系.
    0.1=10-1001=__10-2__0001=__10-3__
    0.000 1=__10-4__0000 01=__10-5__
    0.002 5=25×__0001__=25×10(  -3  )
    0.000 035=35×__0000__01__=35×10( -5 )
    0.000 000 107=107×__0000__000__1__=107×10( -7 ).
    纳出什结?学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    科学记数法表示1正数时表示a×10n中1≤a<10n原数整数位__少1整数__科学记数法表示1正数时表示a×10-n中n原数左起第10数字前面__0数__(包含数点前0)1≤a<10
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P145 例10
    例2 计算:(结果科学记数法表示)
    (1)(2×107)×(8×10-9)
    解:原式=(2×8)×(107×10-9)
    =16×10-1
    (2)(52×10-9)÷(-4×103).
    解:原式=[52÷(-4)]×(10-9÷103)
    =-13×10-12
    例3 列数数表示.
    (1)2×10-5 (2)-178×10-6
    解:原式=0000 02 解:原式=-0000 001 78
    (3)201×10-4 (4)2-2×10-3
    解:原式=0000 201 解:原式=025×10-3=0000 25
    例4 水珠断滴块石头40年石头形成深36×10-2 m水洞问均月洞深度增加少?(单位:m结果科学记数法表示)
    解:36×10-2÷(40×12)=75×10-5(m).
    答:均月洞深度增加75×10-5 m

    1.教材P145~146 练第12题.
    2.已知正方体棱长2×10-2 m正方体体积(B)
     A.6×10-6 m3 B.8×10-6 m3
     C.2×10-6 m3 D.8×106 m3
    3.某种原子直径12×10-2 nm数化数__0012__nm
    4×2-8×625-2数点面__6__位数字.
    5.900 mm2芯片集成10亿元件.
    (1)样元件约占少方毫米?
    (2)样元件约占少方米?(科学记数法表示)
    解:(1)10亿=10×108=109
    ∴900÷109=9×10-7(mm2).
    答:样元件约占9×10-7 mm2
    (2)1 m2=106 mm2
    ∴9×10-7÷106=9×10-13(m2).
    答:样元件约占9×10-13 m2
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.科学记数法表示绝值1数.
    2.科学记数法解决问题.

    1.作业布置
    (1)教材P147 题152第89题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    15.3 分式方程
    第1课时 分式方程概念解法

    1.理解分式方程概念.
    2.解解分式方程般步骤熟练掌握分式方程解法.
    3.理解分式方程验根必性掌握解分式方程验根方法.

    ▲重点
    分式方程解法.
    ▲难点
    分式方程解题步骤验根.

    ◆活动1 新课导入
    1.含____未知数未知数指数__1__整式方程做元次方程.
    2.解元次方程般步骤:__分母____括号__移项__合类项__系数化1
    3.解方程:=+1
    解:分母2(x+1)=3(2x-5)+12
    括号2x+2=6x-15+12
    移项2x-6x=-15+12-2
    合类项-4x=-5
    系数化1x=
    ◆活动2 探究新知
    1.教材P149 思考容.
    提出问题:
    (1)观察方程=什特征?
    (2)学整式方程什?
    (3)什分式方程?
    学生完成交流展示.
    2.教材P149 思考P150 思考面容.
    提出问题:
    (1)知道解方程=?
    (2)否分式方程化整式方程进行计算?分式方程化整式方程关键步骤什?
    (3)解分式方程中整式方程解定分式方程解?
    (4)解分式方程般步骤什?
    学生完成交流展示.
    3.教材P150 思考.
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    1.__分母__含未知数方程做分式方程.
    2.解分式方程基思路分式方程化__整式方程__具体做法__分母__.
    3.解分式方程时__分母__整式方程解原方程中__分母__0解分式方程需验根.整式方程解代入__简公分母__果__简公分母__值0整式方程解原分式方程解否解原分式方程解.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P151 例1
    例2 教材P151 例2
    例3 符号称二阶行列式规定运算法=ad-bc请根述规定求出等式=1中x值.
    解:题意-=1解x=4检验:x=4时x-1≠0∴x值4
    例4 关x方程+=解求k值.
    解:k=-1-时原分式方程解.

    1.教材P152 练.
    2.解列方程:
    (1)=-2
    解:方程两边2x-22x=3-2(2x-2)解x=
    检验:x=时2x-2≠0∴x=原分式方程解
    (2)+1=
    解:方程两边x-2x-3+x-2=-3解x=1
    检验:x=1时x-2≠0∴x=1原分式方程解.
    3.果关x方程1+=解等式组 解求m取值范围.
    解:解分式方程x=-m-2∵x≠±2∴-m-2≠±2∴m≠-4m≠0解等式组-3<x<5∴-3<-m-2<5解-7<m<1∴m取值范围-7<m<1m≠-4m≠0
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.分式方程概念.
    2.分式方程解法.

    1.作业布置
    (1)教材P154 题153第12题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第2课时 分式方程实际应——工程问题

    1.会分析题意找等量关系.
    2.掌握列分式方程解决简单实际问题步骤.
    3.体会分式方程数学模型解决实际问题重作.

    ▲重点
    利分式方程解决实际问题.
    ▲难点
    列分式方程表示实际问题中等量关系.

    ◆活动1 新课导入
    1.回顾列方程解应题步骤.
    2.解方程:(1)+1=(2)=
    3.列方程解应题般步骤什?
    ◆活动2 探究新知
    教材P152 例3
    提出问题:
    (1)题等量关系什?
    (2)题目应该设?设乙队单独施工1月完成总工程乙队施工半月完成总工程少?
    (3)根题目已知出甲队施工半月完成总工程少?两队施工半月完成总工程少?
    (4)根面分析否列出方程?列出方程什?
    (5)分式方程应该样解分式方程呢?解出答案否需检验呢?检验?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    列分式方程解应题般步骤:(1)审:审清题意(2)找:找出__等量__关系(3)设:设__未知数__般设求量(4)列:列分式方程(5)解:解分式方程(6)验:先检验求出解否__原方程__解检验解否符合题意(7)答:写出答案.
    ◆活动4 例题练
    例 某工原计划规定时间恰加工1 500零件改进工具操作方法工作效率提高原2倍加工1 500零件时原计划提前5时问原计划时加工少零件?
    解:设原计划时加工x零件.根题意
    +5=解x=150
    检验:x=150时2x≠0∴x=150原分式方程解.
    答:原计划时加工150零件.

    1.教材P154 练第2题.
    2.甲乙两清洁队参城中垃圾场清运工作甲队单独工作2天完成总量三分时增加乙队两队工作1天总量全部完成乙队单独完成总量需(D)
     A.6天 B.4天 C.3天 D.2天
    3.炎炎夏日甲安装队A区安装66台空调乙安装队B区安装60台空调两队时开工恰时完工甲队乙队天装2台设乙队天安装x台根题意列列方程中正确(D)
     A= B=
     C= D=
    4.进入防汛期某河堤进行加固.该驻军河堤加固工程中出色完成务.面记者驻军工程指挥官段话:记者:9天完成4 800 m长河堤加固务?驻军工程指挥官:加固600 m采新加固模式样天加固长度原2倍.通段话请求出该驻军原天加固米数.
    解:设原天加固x m.根题意+=9分母1 200+4 200=18x(18x=5 400).解x=300检验:x=300时2x≠0(分母等0).∴x=300原分式方程解.
    答:该驻军原天加固300 m
    5.某市治理污水需铺设段全长300 m污水排放道铺设120 m量减少施工城市交通造成影响天工效原计划增加20结果30天完成务.求原计划天铺设道长度.
    解:设原计划天铺设道x m.题意+=30解x=9验验x=9原分式方程解符合题意.
    答:原计划天铺设道9 m
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    列分式方程解决实际问题.

    1.作业布置
    (1)教材P155 题153第45题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思
    第3课时 分式方程实际应——行程问题销售问题

    通实际问题分析进步感受分式方程刻画现实世界效模型.

    ▲重点
    建立数学模型列分式方程解决行程问题销售问题.
    ▲难点
    列分式方程解决实际问题.

    ◆活动1 新课导入
    列分式方程解应题步骤:
    (1)审:__审清题意弄清已知量未知量__
    (2)找:__找出等量关系__
    (3)设:__设未知数__
    (4)列:__列出分式方程__
    (5)解:__解分式方程__
    (6)验:__检验检验求根否列分式方程根检验求根否符合实际意义__
    (7)答:__写出答案__.
    注意先检验否原分式方程根检验否符合题意.
    ◆活动2 探究新知
    教材P153 例4
    提出问题:
    (1)列分式方程解决实际问题什方法技巧?
    (2)列分式方程解应题基思路列整式方程解应题基思路否相?关键步骤什?解出分式方程注意什?
    学生完成交流展示.
    ◆活动3 知识纳
    分式方程应题中常见类型:
    (1)行程问题:基公式:路程=速度×时间行程问题中分相遇问题追问题
    (2)销售问题:基公式:
    ①利润=单利润×销售总数
    ②利润=总收入-总支出
    (3)数字问题:数字问题中掌握十进制数表示法
    (4)工程问题:基公式:工作量=工时×工效.
    ◆活动4 例题练
    例1 教材P153 例4
    例2 甲乙两座城市中心火车站AB两站相距360 km动车特快列车分AB时出发相行.动车均速度特快列车快54 kmh动车达B站时特快列车恰达距离A站135 km处C站.求动车特快列车均速度少?
    解:设特快列车均速度x kmh动车均速度(x+54) kmh根题意=解x=90
    检验x=90原分式方程解符合题意.
    x+54=144
    答:特快列车均速度90 kmh动车均速度144 kmh
    例3 学校计划选购甲乙两种图书作校园读书节奖品.已知甲种图书单价乙种图书单价15倍600元单独购买甲种图书单独购买乙种图书少10.
    (1)甲乙两种图书单价分少元?
    (2)学校计划购买两种图书40投入费超1 050元购买甲种图书数量少乙种图书数量种购买方案?
    解:(1)设乙种图书单价x元甲种图书单价15x元.
    题意-=10解x=20
    检验x=20原分式方程根符合题意15x=30
    答:甲种图书单价30元乙种图书单价20元
    (2)设购买甲种图书a购买乙种图书(40-a).
    根题意
    解20≤a≤25∴a=20212223242540-a=201918171615
    答:6种购买方案.

    1.教材P154 练第1题.
    2.艘轮船静水中航速30 kmh航速江流航行100 km时间航速逆流航行80 km时间相等.设江水流速 v kmh列方程(C)
     A= B=
     C= D=
    3.年国逐步完善养老金保险制度.甲乙两计划相年数分缴纳养老保险金15万元10万元甲计划乙年缴纳养老保险金02万元.求甲乙两计划年分缴纳养老保险金少万元.
    解:设乙计划年缴纳x万元甲计划年缴纳(x+02)万元.
    根题意 解x=04
    检验x=04原分式方程解符合题意∴x+02=06
    答:甲计划年缴纳养老保险金06万元乙计划年缴纳养老保险金04万元.
    ◆活动5 完成名师测控堂反馈手册
    ◆活动6 课堂结
    1.探究列分式方程解决实际问题步骤.
    2.列分式方程解决实际问题.

    1.作业布置
    (1)教材P154~155 题153第38题
    (2)名师测控应课时练.
    2.教学反思

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    第十一章 三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分11.1 与三角形有关的线段11.1.1  三角形的边学习目标:1.认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.     ...

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    人教版八年级上册数学全册导学案

    第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1.会用符号表示三角形,了解按边的大小关系对三角形进行分类;理解掌握三角形三边之间的不等关系,并会初步应用它们来解决问题.2...

    2年前   
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    人教版八年级上册数学全册教案

    11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1.结合具体的实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素.2.会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类.3.理解三角形任...

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    人教版数学八年级上册全册学案

    11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力;  2、结合具体实例,进一步认识...

    2个月前   
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    人教版八年级上册数学全册导学教案

    11.1.1 三角形的边一、教学目标1.理解三角形的表示法、分类法以及三边之间的关系,发展学生的空间观念.2.经历探索三角形中三边关系的过程,认识三角形这个最简单、最基本的几何图形.二、教学重...

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    人教版七年级上册生物全册教案设计

    第一单元 生物和生物圈第一章 认识生物第一节 生物的特征一.教学目的 (一)知识方面 1、观察生物和非生物,比较它们的区别。 2、能够举例说明生物具有的共同特征。(二)能力方面 通过...

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    人教版七年级上册地理全册教案设计

     第一章地球和地图第一节 地球和地球仪第1课时 地球的形状和大小【教学目标】1.知道地球的形状,了解人类...

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    人教版小学数学六年级下册全册教案设计

    现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数(自然数和分数)是不够...

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    人教版小学数学五年级下册全册教案设计

     从某个角度观察多个物体教材第2页的内容及练习一第1、 第2题。1. 通过推测和拼搭图形的方式,引导学生简化过程,培养学生的空间想象力和思维能力。2. 通过思考,使学生能分析和分辨从不同角度观...

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    人教版一年级下册数学全册教案设计

    第1单元 认识图形(二)第1课时 认识平面图形【教学内容】教材第2页例1和做一做及练习一第1~3题。【教学目标】1.使学生直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形,能够辨认和区...

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    人教版三年级下册数学全册教案设计

    人教版小学数学三年级下册全册教案设计清风染绿叶一 位置与方向(一)本单元是在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。教材通过太阳从东方升起这一情境,引导学生认识东、南、西、北四个方向,再进一步辨...

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    人教版四年级下册数学全册教案设计

    第1单元 四则运算第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第2页例1及第3页做一做。【教学目标】1。使学生在已学过的加、减法知识的基础上,概括出加、减法的意义,对加、减法的认识...

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    人教版六年级下册数学全册教案设计

    人教版小学数学六年级下册全册教案设计清风染绿叶一 负 数本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法,在直线上表示正数、0和负数,会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数...

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    人教版三年级下册数学全册教案设计

    第1单元 位置与方向(一)第1课时 认识东、南、西、北【教学内容】教材第3页例1、“做一做”及第5页练习一的第1,2题。【教学目标】1。结合具体情境,认识东、南、西、北四个方向,能根据给定的一...

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    人教版小学数学五年级下册全册教案设计

    “观察物体”是“图形与几何”领域的内容,数学《课程标准》在每一学段要求不同。第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。...

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    人教版小学数学三年级下册全册教案设计

    1位置与方向(一)单元集体备课本单元主要教学“图形与几何”领域中有关“位置”的内容,主要包括三个部分的内容:第一部分,在现实情境中认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,并能用这些...

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    人教版四年级下册数学全册教案设计

    人教版小学数学四年级下册全册教案设计清风染绿叶一、四则运算第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第2页和第3页例1【教材分析】例1通过解决问题来教学加、减法的意义和各部分间的...

    3年前   
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    人教版小学数学六年级下册全册教案设计

    第一单元教案设计设计说明本节课是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上初步认识负数的。鉴于本节课的教学目标及学情实际,为提高学生在课堂中的参与性与主动性,在教学设计上有以下特色:1.游戏激趣,...

    2年前   
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    文档贡献者

    思***1

    贡献于2021-10-06

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