人教版数学九年级上册寒假作业三套


         重点中学初三年级寒假作业
    选择题
    1 |﹣2|倒数(  )ﻩ
    AB﹣2   C D2
    2.列选项运算结果正确( )
    A  B.C    D.
    3.钓鱼岛古中国固领土百度搜索引擎中输入钓鱼岛新消息搜索相关结果数约4640000数科学记数法表示(  )
    A 464×104 B464×106   C464×106   D0464×107
    4图中体左视图
    正面
    A..)
    C
    B
    D




    5果分式值相等值(   )
    ﻩA.9B7C.5    D.3
    6已知甲乙两组数均数5甲组数方差乙组数方差 (  )
    A.甲组数乙组数波动 ﻩB.乙组数甲组数波动
    O
    M
    B
    A


    (第8题)
    C.甲组数乙组数波动样ﻩﻩD.甲乙两组数波动较
    7已知两圆半径分35圆心距8两圆位置关系(   )
    A 切 B  外切 C. 相交 D 相离
    8 等腰直角三角板画三角板方移图示虚线处绕点逆时针方旋转三角板斜边射线夹角(   )度.
     A 45    B.   22   C 67 D 30
    9庆祝六童节某幼园举行火柴棒摆金鱼赛.图示
    ……








    面规律摆金鱼需火柴棒根数(   )
    A ﻩB CﻩﻩD.
    10已知⊙O半径2点P⊙O点OP=P作互相垂直两条弦ACBD四边形ABCD面积值(   )
      A4    B5   C6   D.7新  课 标  第 网
    二填空题
    11. 分解式:=
    12反例函数图象点(21)k值
    13(x-y+)(x+y-)_____________
    (第15题)

    14.图时刻明测影长米距远处棵榔树影长米 已知明身高米棵树高__________米

    15.图正方形ABCD正方形OEFG中 点C点F坐标分 (-32)(1-1)两正方形位似中心坐标          ___.
    168型号相杯子中等品5二等品2三等品1中机抽取1 杯子恰等品概率.
    17.甲种电影票张20元乙种电影票张15元购买甲乙两种电影票40张恰700元甲种电影票买张.
    18.调查某区居民水情况机抽查干户家庭月水量结果表:
    月水量(吨)

    4

    8
    户数
    2
    3
    4
    1
    关干户家庭月水量中位数吨
    月均水吨.

    19图测量某物体AB高度D点测A点仰角30°物体AB方前进20米达点C次测点A仰角60°物体AB高度米

    第题



    20

    三解答题
    21计算 2(3π)0.



    22先化简求值:中


    23图AB半圆O直径CD半圆O两点
    OD∥BCODAC交点E.
    (1)∠B70°求∠CAB度数
    (2)AC8OE3求AB长.
    第题




    24某销售公司推销种产品设x(件)推销产品数量y(元)付推销员月报酬公司付推销员月报酬两种方案图示推销员选种公司签订合图解答列问题
    (1)求种付酬方案y关x函数表达式
    (2)选择方案报酬高选择方案二报酬时求x取值范围












    27.(题8分)落实环保求造宜居城市新安市市政府2013年起决定投入资金部分高耗低中企业逐年关停转中2013年投资128亿元扶植资金25℅增长率逐年增加
    (1)直接写出2015年市政府投入资金少亿元截2015年底投入资金少亿元
    (2)着物价涨素原计划投资出现较资金缺口市政府决定明两年加资金投入增长幅度(两年增长率相)样两年预算资金总额前三年总额262亿元政府明两年分投入资金少亿元?







    25.明课外研究中设计题目直线y=kx+b点A(60)B(03)直线ykx+b曲线y(x>0)交点C(4n)
    (1)求出直线曲线解析式(图1)





    (2)明发现曲线y(x>0)关直线yx称曲线y(x>0)直线yx交点 P做曲线顶点(图2)
    ① 直接写出P点坐标
    ② 点DP点出发运动运动PDPC时停止求时∆PCD面积S






    26图AB半径O直径AB2.射线AMBN半圆O切线AM取点D连接BD交半圆点C连接ACO点作BC垂线OE垂足点EBN相交点FD点作半圆O切线DP切点PBN相交点Q
    (1)求证△ABC∽△OFB
    (2)△ABD△BFO面枳相等时求BQ长
    (3)求证:DAM移动时(A点外)点Q始终线段BF中点.
























    寒假作业参考答案
    选择题
    15 CACDA                610 BBBAB
    二 填空题
    11a(a3)   122 13   1475   15(10)
    16  1720   184546    19  20
    三 解答题
    21原式

    22原式
     
    代入原式2015
    23(1)
    (2)
    24(1)方案:
    方案二
    (2)

    25(1)y= -x+3 y
     (2)① P(22)

    26(1)略
    (2)BQ=1
     (3)连接OAOD证△DOA∽△OQB:



    寒假作业(1) 元二次方程
    选择题
    1.方程解情况(    )
    A两相等实数根      B.没实数根
    C两相等实数根         D实数根
    2.关x元二次方程两根方程(    )
    A ﻩﻩﻩB.
    C ﻩﻩ D.
    334两边长三角形第三边长方程根三角形周长(   )
    A1512    ﻩ B12 C15 ﻩ D.
    4.关x方程两根方5a值(   )
    A15 ﻩ ﻩB1 ﻩ   C5 ﻩ ﻩD.1
    5.某种花卉盆盈利盆株数定关系盆植3株时均株盈利4元盆增加1株均株盈利减少05元盆盈利达15元盆应植少株设盆植x株列出方程(   )
    A ﻩB.
    C ﻩD
    6已知实数ab分满足值(  )
    A.2     B7       C.27 D.确定
    二填空题
    7已知满足  
    8 已知关x方程x2+(1﹣m)x+0两相等实数根m整数
    值  
    9已知关x元二次方程两实数根分αβ
     
    10方程实数根K满足条件
    11 两位数等位数方位数字十位数字3两位数    
    三解答题
    12选择适方法解列方程
    (1)     (2)




    (3)x25x6=0           (4)x2+2x-20(配方法)




    13已知关方程.
    (1)m值时方程元次方程?
    (2)m值时方程元二次方程写出元二次方程二次项系数次项系数常数项






    14已知关x元二次方程实根
    (1)求a整数值
    (2)a取整数值时求出该方程根







    15关方程两相等实数根
    (1)求取值范围
    (2)否存实数方程两实数根倒数等0存求出值存说明理









    16某商场礼品柜台春节期间购进量贺年卡种贺年卡均天售出500张张盈利03元快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现果种贺年卡售价降低01元商场均天售出100张商场想均天盈利120元张贺年卡应降价少元?



    寒假作业(1)答案
    选择题
    1—6:A B B D A C
    二填空题:
    7 5  8  0   9 9  10 K≤1 11 2526
    三解答题
    12(1)
      (2)
    (3) 
    (4)
    13. (1)题意时方程元次方程
    (2)题意时方程元二次方程方程二次项系数次项系数常数项.
    14 (1)根题意
    解a≠6
    ∴ a整数值7
    (2)a=7时原方程变形
    ∴ ∴ .
    15 (1)=(+2)2-4·>0解>-1
    ∵ ≠0∴ 取值范围k>1≠0.
    (2)存符合条件实数
    理:设方程两根分
    根系数关系

    0∴ 
    (1)知时<0原方程实数解
    ∴ 存符合条件实数.

    16.设张贺年卡应降价元
    题意
    整理
    解(合题意舍)∴
    答:张贺年卡应降价0.1元

    寒假作业(2) 圆
    选择题: 
    1.图⊙O中直径CD垂直弦AB∠C=25°∠BOD度数.( )
      A25°  B.30°ﻩ     C40°     D50° 
    2.图已知PAPB⊙O切线AB切点AC⊙O直径∠P40°∠BAC(  )
      A70°ﻩ   B40°ﻩ   C50°    D.20° 
    3扇形半径60cm圆心角120°做圆锥侧面底面半径(  )
      A.5cm   B 10cm   C 20cm D 30cm
    4.⊙o半径13弦AB∥CDAB=24CD10ABCD距离...(     )
    A.7     B.17 C717   D4





    第1题      第2题
    5.已知⊙O半径15弦AB长18点P弦ABOP13AP长( )
      A4ﻩ   B.14ﻩ  C.414ﻩ   D.614
    6A半径5⊙O点OA3点A长10整数弦条数(  )
      A.1条  ﻩB.2条  ﻩC3条ﻩ D4条
    二填空题:
    7圆中条弦圆心角60°圆周角度数      度.
    8.①分弦直径垂直该弦②三点定作圆③三角形外心三角形 顶点距离相等④半径相等两半圆等弧.中正确 
    9⊙O⊙O相切两圆圆心距9cm⊙半径4cm⊙O半径   
    10图⊙O△ABC外接圆连接OAOB∠OBA48°∠C度数     .
    11.图圆条弦CD直径AB相交成30°角分直径成1cm5cm两部分条弦弦心距     .
    12.图△ABC绕点C旋转60°△A′B′C′已知AC6BC4线段AB扫图形(阴影部分)面积      .(结果保留π)


     

    第12题       第13题    第14题
    三解答题:
    13图AB⊙O弦(非直径)CDAB两点AC=BD
      求证OCOD





    14图四边形ABCD接⊙O点E角线ACECBC=DC.
    (1)∠CBD39°求∠BAD度数
    (2)求证:∠1∠2






    15图△ABC中∠C90°AC+BC8点O斜边AB点O圆心⊙O分ACBC相切点DE
    (1)AC2时求⊙O半径
    (2)设ACx⊙O半径y求yx函数关系式






    16图AC⊙O直径BC⊙O弦点P⊙O外点连接PBAB∠PBA∠C
    (1)求证PB⊙O切线
    (2)连接OPOP∥BCOP=8⊙O半径2求BC长.







    寒假作业(2)圆 答案
     选择题:
    1.D.2.D.3.C.4C.5.C.6.C.
    二.填空题:
    7 30150 . 8.   ③④ .   9 5cm13cm 
    10. 42° .    11. 1cm  .   12 
    三解答题:
    13证明(略) 
    14(1)解∵BCDC
     ∴∠CBD∠CDB=39°
      ∵∠BAC=∠CDB39°∠CAD=∠CBD=39°
      ∴∠BAD∠BAC+∠CAD39°+39°78°
      (2)证明:∵EC=BC
        ∴∠CEB∠CBE
       ∠CEB∠2+∠BAE∠CBE∠1+∠CBD
      ∴∠2+∠BAE∠1+∠CBD
    ∵∠BAE∠CBD
       ∴∠1∠2.

    15 解:(1)连接OEOD
       △ABC中∠C=90°AC+BC8
    ∵AC2
    ∴BC6
       ∵O圆心⊙O分ACBC相切点DE
    ∴四边形OECD正方形
       tan∠Btan∠AOD=解OD=
    ∴圆半径
    (2)∵ACxBC8﹣x
    直角三角形ABC中tanB=
       ∵O圆心⊙O分ACBC相切点DE
    ∴四边形OECD正方形.
      tan∠AODtanB=
      解y﹣x2+x
    16(1)证明:连接OB
    ∵AC⊙O直径
    ∴∠ABC90°
    ∴∠C+∠BAC=90°
    ∵OAOB
    ∴∠BAC=∠OBA
    ∵∠PBA∠C
    ∴∠PBA+∠OBA90°
    PB⊥OB
    ∴PB⊙O切线
    (2)解:∵⊙O半径2
    ∴OB2AC4
    ∵OP∥BC
    ∴∠C=∠BOP
    ∵∠ABC∠PBO90°
    ∴△ABC∽△PBO


    ∴BC2.

    寒假作业(3)数概率
    选择题
    1某气象组测连续五天日低气温计算出均气温方差整理出表(两数遮盖).                    
    第天
    第二天
    第三天
    第四天
    第五天
    均气温
    方差
    1℃
    ﹣1℃
    2℃
    0℃

    1℃

    遮盖两数次                                 (  )
    A2℃2     B3℃     C3℃2         D.2℃
    2.甲乙二相条件射靶10次次射靶成绩图示计算甲乙7S2甲=12
    S2乙58列结中正确                 (    )

    A甲乙总环数相等
      B.甲成绩稳定
    C甲乙众数相  
     D乙发展潜力更


    3. 组数排列248x1014.组数中位数9组数
    众数 ( )
    A.6    ﻩ B.8   C9 D1
    4组数234x中中位数均数相等数x           (     )
    A1   ﻩB.2     C.3  ﻩ D5
    5.图四转盘中CD转盘分成8等分转盘转动次停止指针落阴影区域概率转盘                       (     )
    A B  C D.
    6.AB两枚均匀立方体(立方体面分标数字123456)莉掷A立方体数字x明掷B立方体数字y确定点P(xy)掷次确定点P落抛物线概率 (  )
    A.       B. C.       D
    二填空题
    7.x1x2x3x4x55数方差2x1﹣1x2﹣1x3﹣1x4﹣1x5﹣15数方差 .
    8.4张卡片分写1~4整数机抽取张放回机抽取张第二次取出数字够整第次取出数字概率  
    9.箱子中装4颜色球中2白球2红球4次箱子中意摸出球放回第二摸出红球第三摸出白球概率_______.
    10.果组数﹣2035x极差9组数均数    .
    三解答题
    11甲乙两班参加学校迎青奥知识赛两班参赛数相等赛结束两班学生成绩绘制统计图表
    分数
    6分
    7分
    8分
    9分

    1
    10
    3
    6
    乙班学生迎青奥知识赛成绩统计表
    (1)计算乙班学生均成绩77分中位数7分请计算甲班学生均成绩中位数均数中位数角度分析班成绩较
    (2)果学校决定组织6代表队参加市级团体赛便理决定次赛成绩仅两班中班中挑选参赛选手认应选班?请说明理









    12甲乙两相条件射靶10次甲10次射靶成绩情况图示乙10次射靶成绩次3环4环5环8环7环7环8环9环9环10环.
    (1)请图中画出乙射靶成绩折线图.
    (2)请表填完整

    均数
    方差
    中位数
    命中9环次数

    7
    12




    48

    3
    (3)请列三角度次测试结果进行分析
    ①均数方差相结合(分析谁成绩稳定)
    ②均数中位数相结合(分析谁成绩).






    13.甲口袋中装3相球分写数值﹣125乙口袋中装3相球分写数值﹣423现甲口袋中机取球记面数值x乙口袋中机取球记面数值y设点A坐标(xy).
    (1)请树状图列表法表示点A坐标种情况
    (2)求点A落概率








    参考答案

    1~6C C D B A B
    75   8.     9.    10260.4 
    11解:(1)甲班学生均成绩6×25%+7×20+8×35%+9×20%7.5(分)
    甲班中位数(8分)
    均数7.5<77均数乙班成绩较
    中位数8>7中位数甲班成绩较
    (2)应选乙班
    选6参加市级团体赛中乙班6成绩(9分)
    甲班4成绩(9分)应选乙班.
    ∴五年资助总数5÷2025
    ∴08年资助25﹣3﹣6﹣5﹣7=4
    ∴方差22

    12.解:(1)图:







    (2)

    均数
    方差
    中位数
    命中9环次数

    7
    12
    7
    1

    7
    48
    75

    (3)①∵均数相∴甲成绩乙成绩稳定.
    ②∵均数相甲中位数<乙中位数乙成绩甲成绩

    13(1)略(2).

    寒假作业(4)二次函数
    选择题:
    1. 函数y=x22x+3图象顶点坐标                        (    )ﻫ  A. (14)   B(12)    C (12)    D(03)
    2已知函数图象x轴交点k取值范围        (    )
    A k<4 Bk≤4ﻩﻩC k<4k≠3ﻩ D k≤4k≠3
    O
    y
    x
    O
    y
    x
    O
    y
    x
    O
    y
    x
    3次函数图象二三四象限函数图象 (   )




    A        B           C        D.
    4函数图象左移1单位移2单位图象函数表达式 (     )
    A.   B   C.   D
    5列函数①②③④.时yx增
    减函数 (   )
    A1ﻩ  B.2ﻩ    C.3ﻩ    D.4
    6二次函数图象顶点 (  )
    A第象限    B第二象限 C第三象限  D.第四象限
    二填空题:
    7 y2x2-bx+3称轴直线x1b值__________
    8已知抛物线x轴交点横坐标_________
    9校运动会铅球赛时林推出铅球行进高度(米)水距离(米)满足关系式:林次铅球推出距离      米
    10 抛物线绕顶点旋转180°抛物线解析式  
    11 已知二次函数yx2(a+2)x+9图顶点坐标轴a=     .
    12已知实数值  
    三解答题:
    13果函数二次函数求m值




    14图二次函数y=ax2+bx+c图象ABC三点
    (1)观察图象写出ABC三点坐标求出抛物线解析式
    (2)求抛物线顶点坐标称轴
    (3)m取值时ax2+bx+cm两相等实数根





    15图直角△ABC中∠C90°点P边BC动点PD∥ABPD交AC点D连接AP.
    (1)求ACBC长
    (2)设PC长x△ADP面积yx值时y求出值








    16.图已知关x二次函数y=x2+mx图原点Ox轴交点A称轴
    直线x=1
    (1)常数m   点A坐标  
    (2)关x元二次方程x2+mxn(n常数)两相等实数根求n取值范围
    O
    y
    x
    A

    (3)关x元二次方程x2+mxk0(k常数)-2<x<3范围解求k取值范围.






    17图已知抛物线y(x﹣2)(x+a)(a>0)x轴交点BCy轴交点E点B点C左侧

    (1)抛物线点M(﹣2﹣2)求实数a值
    (2)(1)条件解答列问题
    ①求出△BCE面积
    ②抛物线称轴找点HCH+EH值直接写出点H坐标





    二次函数复参考答案
    选择题:
    1~6 C B C B C D
    二填空题
    7.4 8.1    910 10.y=2x2+12x20   114-82    12.4
    三解答题:
    13解根二次函数定义:m2﹣3m+22m﹣3≠0
    解:m0.
    14.解:(1)题意ABC三点坐标分(﹣10)(0﹣3)(45)
    设该二次函数解析式:y=ax2+bx+c
    题意:

    解a1b=﹣2c﹣3
    ∴该抛物线解析式:yx2﹣2x﹣3
    (2)(1)知yx2﹣2x﹣3(x﹣1)2﹣4
    ∴该抛物线顶点坐标(1﹣4)称轴x1
    (3)题意:x2﹣2x﹣3=m
    x2﹣2x﹣3﹣m0①
    该方程组两相等实数根
    必△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣3﹣m)>0
    解:m>﹣4.
    m>﹣4时ax2+bx+cm两相等实数根.
    15解:(1)Rt△ABC中

    ∴AC2根勾股定理BC4(3分)

    (2)∵PD∥AB∴△ABC∽△DPC∴
    设PC=x

    ∴x2时y值1.

    16.解(1)m=2A(20)
    (2)n>1.
    (3)1≤k<8

    17.解:(1)M(﹣2﹣2)代入抛物线解析式﹣2(﹣2﹣2)(﹣2+a)
    解:a4
    (2)①(1)抛物线解析式y(x﹣2)(x+4)
    y=0时0(x﹣2)(x+4)
    解x12x2﹣4
    ∵点B点C左侧
    ∴B(﹣40)C(20)
    x0时:y﹣2E(0﹣2)
    ∴S△BCE×6×26
    ②抛物线解析式y(x﹣2)(x+4)称轴直线x=﹣1
    根CB关抛物线称轴直线x﹣1称连接BE称轴交点H求
    设直线BE解析式y=kx+b
    B(﹣40)E(0﹣2)代入
    解:
    ∴直线BE解析式y=﹣x﹣2
    x﹣1代入:y﹣2﹣
    H(﹣1﹣)
    寒假作业(5)图形相似
    选择题:
    1.值                 ( )
    A1   B       C        D
    2.图列条件判定△ADB∽△ABC                (  )
    A.∠ABD∠ACB B.∠ADB=∠ABC CAB2AD•AC  D
    3图行四边形ABCD中点E边DCDEEC=3:1连接AE交BD点F△DEF面积△BAF面积                 (   )
    A34ﻩ     B.916ﻩ     C.9:1        D31
       
        (第2题图)     (第3题图)     (第4题图)
    4图线段CD两端点坐标分C(12)D(20)原点位似中心线段CD放线段AB点B坐标(50)点A坐标       (   )
    A(25)     B(255)   C(35)    ﻩD(36)
    5图正方形边长均1列图中三角形(阴影部分)△ABC相似(   )
    A.B.CD.
    6图已知ABCDEFBD垂直垂足分BDFAB1CD=3EF长                            (   )
    Aﻩ      B.ﻩ C      D.
    二填空题
    7.已知≠0值    .
    8图矩形EFGH接△ABC边FG落BC.BC=3AD2EF EHEH长      
    9△ABC中AB=6cmAC5cm点DE分ABAC.△ADE△ABC相似S△ADES四边形BCED1:8AD=     cm.
    10.图△ABC中点DE分边ABBCDE∥ACBD4DA2BE=3EC     
     
          (第8题图)         (第10题图)   
    三解答题
    11图4×3正方形方格中△ABC△DEC顶点边长1正方形顶点.
    (1)填空:∠ABC    135°BC           
    2
    (2)判断△ABC△DEC否相似证明结




    12.图直角梯形ABCD中∠ABC=90°AD∥BCAD4AB5BC=6点PAB动点PC+PD时PB长少
     




    13图正方形ABCD中MBC点FAM中点EF⊥AM垂足F交AD延长线点E交DC点N.(1)求证△ABM∽△EFA(2)AB=12BM5求DE长





    14已知△ABC直角坐标面三顶点坐标分A(03)B(34)C(22)(正方形网格中正方形边长单位长度).(1)画出△ABC移4单位长度△A1B1C1点C1坐标        (2-2)
    (2)点B位似中心网格画出△A2B2C2△A2B2C2△ABC位似位似2:1点C2坐标     (10)
    (3)△A2B2C2面积少10方单位?





    寒假作业(五)答案
    选择题:
    1D 2D    3B   4B   5C  6C
    二填空题:
    7       8 .     9.        10 

    三解答题
    11. ①135 2
    ②△ABC△DEC相似ﻫ  理:图知AB2ED=2 ﻫ    ∴ 
     ∵∠ABC∠DEC=135° 
        ∴△ABC∽△CED   

    12 延长CBEEBCB连接DE交ABP.DEPC+PD值.
    ∵AD∥BE
    ∴∠A∠PBE∠ADP=∠E
    ∴△ADP∽△BEP
    ∴APBPADBE46=2:3
    ∴PBPA
    ∵PA+PBAB5
    ∴PB=AB=3.
    答案3

    13(1)证明∵四边形ABCD正方形
    ∴ABAD∠B=90°AD∥BC
    ∴∠AMB∠EAF
    ∵EF⊥AM
    ∴∠AFE=90°
    ∴∠B=∠AFE
    ∴△ABM∽△EFA
    (2)解∵∠B=90°AB=12BM=5
    ∴AM=13AD=12
    ∵FAM中点
    ∴AFAM65
    ∵△ABM∽△EFA


    ∴AE169
    ∴DE=AE﹣AD49

    14 (1)图示:C 1 (2﹣2)ﻫ答案(2﹣2)
    (2)图示C 2 (10)
    答案:(10)ﻫ(3)∵ 20 20 =40ﻫ∴△A 2 B 2 C 2 等腰直角三角形ﻫ∴△A 2 B 2 C 2 面积: × × 10方单位ﻫ答案:10ﻫ

    寒假作业(6)三角函数 
    选择题
    1sin60°相反数                        (  )
    A      B.         C       D
    2Rt△ABC中∠C900AC=4AB5sinB值                   (  )
    A.           B    C     D
    3△ABC三边长度扩原3倍锐角A正弦函数值       (   )
    A变      B.缩原 C扩原3倍  D.确定

           第4题图           第6题图        
    4.2015年体育中考中某校6名学生体育成绩统计图组数众数中位
    数方差( )
    A18181     B.181753     C18183    D181751
    5列说法中正确                        (   )
    A抛掷枚硬币硬币落时正面机事件
    B4球放入三抽屉中中抽屉中少2球必然事件
     C意开七年级册数学教科书正97页确定事件
     D盒子中白球m红球6黑球n(球颜色外相)果中取球取红球概率红球概率相mn6
    6图测量某物体AB高度D点测A点仰角30º物体AB方前进20米达点C次测A点仰角60º物体高度                 (  )
    A10米   B10米         C.20米   D
    二填空题:
    7计算º__________    sin45°_________.
    8Rt△ABC中∠C=900AB6cosBBC长___________
    9图示△ABC顶点正方形网格格点sinA值__________
    C
    B
    A






    10图边长相正方形组成网格中点ABCD正方形顶点ABCD相交点Ptan∠APD值 .
    11图示机器A点着西南方行4单位达B点观察原点O南偏东60°方原A点坐标___________(结果保留根号)
    三解答题
    12计算
    (1) (2)




    13图示△ABC中ADBC边高.
    (1)求证ACBD (2)求AD长.



    14.图某校教学楼AB面建筑物CD光线面夹角22°时教学楼建筑物墙留高2米影子CE光线面夹角45°时教学楼顶A面影子F墙角C13米距离(BFC条直线)
    (1)求教学楼AB高度(2)学校AE间挂彩旗请求出AE间距离(结果保留整数).
    (参考数sin22°≈cos22°≈tan22°≈ )





    15.图示电路图四开关ABCD灯泡闭合开关D时闭合开关ABC灯泡发光.
    (1)意闭合中开关灯泡发光概率等    
    (2)意闭合中两开关请画树状图列表方法求出灯泡发光概率




    16图直线PQ⊙O相交点ABBC⊙O直径BD分∠CBQ交⊙O点D点D作DE⊥PQ垂足E.
    (1)求证DE⊙O相切
    (2)连结AD知BC10BE2求sin∠BAD值




    寒假作业(6)答案
    选择题:
    1-6C D  A A   A    C 
    二填空题:
    7     84   9.    102   11

    12.(1)1 (2)
    13(1)证明略   (2)8
    14.(1)12(2)27
    15(1)P=O.25 (2)P05
    16证明:(1)连结ODODOB ∴∠OBD∠ODB  
    ∵BD分∠CBQ ∴∠OBD=∠DBQ
    ∵  DE⊥PQ     ∴∠BED=90°  
     ∴ ∠EBD + ∠BDE 90°. ∴ ∠EDB + ∠BDO 90°.
    :∠ODE  90°
    ∴ DE⊥OD  ∴DE⊙O切线    
    (2)连结CD ∠CDB  90°∠BED  
    ∵ ∠CBD ∠DBE.∴ △CBD∽△DBE.
    ∴ 
    :BC·BE=10×220  ∴ BD
    ∴DE4 ∴AB6 ∴AE8 ∴sin∠BAD
    寒假作业(9)综合试卷(三)
    选择题(题3分24分)
    1元二次方程二次项系数次项系数常数项分  (    )
    A.    B C  D.
    2.方程x2 =2x解 ( )
        A.x2 B.x1=2x2=0   Cx1x2=0 Dx=0
    3.二次函数y=2(x﹣1)2+3图象顶点坐标   (   )
    A(13) B.(﹣13)   C(1﹣3)ﻩ D.(﹣1﹣3)
    4. 盒子中装2红球4绿球球颜色外完全相盒子中意摸出球
    绿球概率  (   )
    A     B  ﻩﻩ C.  ﻩ D
    5已知扇形半径圆心角扇形面积(  )
    A.       B.     C.  D.
    6图两条宽度1纸条交叉叠起夹角重叠部分(图中阴影部分)面积(    )
    (第6题)
    (第7题)
    (第8题)
    A  B   C.       D.1





    7图⊙C原点两坐标轴分交点A点B点A坐标(03)M第三象限点∠BMO120°⊙C半径(  )
    A6ﻩ    B.5 C.3ﻩ    D
    8图Rt△ABC中∠ABC90°.ABBC.点D线段AB点连结CD.点B作BG⊥CD分交CDCA点EF点A垂直AB直线相交点G连结DF出四结①②点DAB中点AFAC③BCFD四点圆时DFDB④S△ABC9S△BDF中正确结序号(   )
    A. ①②      B③④   C①②③       D.①②③④
    二填空题(题3分24分)
    9.母线长2cm底面圆半径1cm圆锥侧面积     cm2.
    10Rt△ABC中∠C=90°AB5AC3sin B_______.
    11. 等腰三角形两边长分4cm6cm底角余弦值________
    12 已知组数12x5均数4组数方差      .
    13 A(﹣4y1)B(﹣1y2)C(1y3)二次函数yx2+4x﹣5图象三点y1y2y3关系     
    14 图边长相正方形组成网格中点ABCD正方形顶点ABCD相交点Ptan∠APD值    
    15块直角三角板ABC图放置顶点A坐标(01)直角顶点C坐标(﹣30)∠B30°点B坐标      
    (第14题)
    (第15题)
    (第16题)





    16图正方形ABCD边长1AB直径作半圆点PCD 中点BP半圆交点Q连结DQ出结:①DQ=1②③S△PDQ=④cos∠ADQ.中正确结         (填写序号)
    三解答题(题8题72分)
    17.(8分)(1)解方程:. (2) 计算:






    18(8分)某校解2013年八年级学生课外书籍阅情况中机抽取40名学生课外书籍阅情况统计结果列出表格绘制成图示扇形统计图中科普类册数占40名学生阅总册数40

    科普类
    教辅类
    文艺类

    册数()
    128
    80
    m
    48
    (1)求表格中字母m值扇形统计图中教辅类应圆心角a度数
    (2)该校2013年八年级500名学生请估计该年级学生阅教辅类书籍约少
             










    19(8分)图Rt△ABC中∠C90°△ACDAD折叠点C落斜边AB点E处.
    (1)求证:△BDE∽△BAC
    (2)已知AC=6BC8求线段AD长度.






    20. (8分)图边长1正方形组成网格图中△ABC建立面直角坐标系点O坐标(00)
    (1)O位似中心作△A′B′C′∽△ABC相似12保证△A′B′C′第三象限
    (2)点B′坐标(          )
    (3)线段BC点D坐标(ab)应点D′坐标(         ).

    21(题8分)已知关x元二次方程.
    (1)试判断原方程根情况
    (2)抛物线轴交两点两点间距离否存值存求出值存请说明理
    (友情提示:)





    22.(8分)图南北方海岸线MNAB两艘巡逻船
    现均收障船c求救信号.已知AB两船相距100(+3)海里船
    C船A北偏东60°方船C船B东南方MN
    观测点D测船C正观测点D南偏东75°方.
      (1)分求出ACAD间距离ACAD(果运算结果根号
    请保留根号).
    (2)已知距观测点D处200海里范围暗礁巡逻船A直线AC
    营救船C营救途中触暗礁危险(参考数:≈1.41≈173)
                         




    23(12分)△ABC等边三角形边长aDF⊥ABEF⊥AC
    (1)求证:△BDF∽△CEF
    (2)a=4设BFm四边形ADFE面积S求出Sm间函数关系探究m值时S取值
    (3)a6时已知ADFE四点圆tan∠EDF求圆直径.
















    24.(12分) 图抛物线yx2+mx+n直线y﹣x+3交AB两点交x轴DC两点连接ACBC已知A(03)C(30)
    (Ⅰ)求抛物线解析式tan∠BAC值
    (Ⅱ)(Ⅰ)条件Py轴右侧抛物线动点连接PA点P作PQ⊥PA交y轴点Q问否存点PAPQ顶点三角形△ACB相似存请求出符合条件点P坐标存请说明理











    寒假作业(9)综合试卷(三)答案
    1-4D B A D 58B C C C
    9    10. 11  12
    13 142 15  16①②④
    17
    18 m641000
    19 ①证略②
    20 ①图略.②-21③
    21 ①方程两相等实数根②存m1时AB  
    22 解①②点D作DF垂直ACF垂足易求危险
    23 ①证略②m2时S
    ③直径
    24 ①
      ②

    寒假作业(8) 综合试卷(二)
    选择题(题3分24分)
    1.列方程中关x元二次方程                       (  )
    A.x2﹣2x﹣3=0ﻩ  B.2x2﹣y﹣10 C.x2﹣x(x+7)0   Dax2+bx+c0
    2.圆锥侧面展开图弧长12π扇形圆锥底面积半径        (  )
    A.24ﻩ       B12       C.6       D.3
    3 图△ABC中点D线段BC△ABC∽△DBA列结定正确   (  )

    A.AD2DC•BDﻩB.AB2AC•BDﻩCAB•AD=BC•BDﻩD.AB•ACAD•BC
    4 △ABC中△ABC       (  )
    A直角三角形      B等边三角形
    C.含60°意三角形  ﻩD顶角钝角等腰三角形ﻩ





    第3题         第6题       第7题           第8题
    5 点A(2y1)B(﹣3y2)C(﹣1y3)三点抛物线yx2﹣4x﹣m图象y1y2y3关系                               ( )
    Ay1>y2>y3 By2>y1>y3    Cy2>y3>y1 Dy3>y1>y2
    6图弦BC折叠交直径AB点DAD=4DB=5BC长  (  )
    A.3ﻩB.8 C. ﻩD.2
    7图扇子圆心角x°余扇形圆心角y°xy通常黄金设计样扇子外形较美观黄金取0.6x                       ( )
    A.144°       B.135°    C.136° D108°
    8图已知二次函数解析式yx2﹣1图象动点P连接OP(O坐标原点)OP半径作圆该圆面积                     (  )
    A.πﻩ     Bπ        C.π       D.π
    二填空题(题3分24分)
    9.数aa+1a+2a+3a﹣3a﹣2a﹣1均数   中位数 .
    10口袋中装颜色外完全相红球3白球n果袋中意摸出1球摸出红球概率n      .
    11 三角形两边长24第三边长方程x2﹣6x+80根三角形周长     
    12 图半圆O直径AE4点BCD均半圆AB=BCCDDE连接OBOD图中阴影部分面积      .
    13 直线ym(m常数)函数y图象三交点常数m取值范围      .
    14 图Rt△ABC中∠ACB90°tanB点DE分边ABACDE⊥ACDE6DB=20tan∠BCD值     



    第12题              第14题         第16题
    15. Rt△ABC中AC3BC4果点C圆心r半径圆斜边AB公点半径r取值范围    
    16 图△ABC中AB=10AC8BC6点C边AB相切动圆CACB分相交点PQ线段PQ长度值     .

    三解答题(题10题72分)
    17.(6分)(1)解方程(2x﹣3)2x2 (2)解方程



    18.(6分)计算:|2﹣tan60°|﹣(π﹣3.14)0+()﹣2+.


    19(6分)已知:关方程x2﹣(k+1)x+k2+10两根矩形两邻边长
    (1)求k实数取值范围
    (2)矩形角线长时求实数k值




    20(6分)万圣节两周前某商店购进1000万圣节面具进价6元第周10元价格售出200着万圣节预计第二周10元价格销售售出400商店快减少库存决定单价降价x元销售(根市场调查单价降低1元售出100售价低进价)节商店剩余面具清仓处理第周售价四折全部售出.
    (1)单价降低2元时计算第二周销售量售完批面具总利润
    (2)果销售完批面具获利1300元问第二周面具销售价格少元?

    21.(6分) 学校冬季趣味运动会开设抢收抢种项目八(5)班甲乙两组想代表班级参赛选择较队伍八(5)班班委组织次选拔赛甲乙两组10赛成绩表
    甲组

    8

    7
    10
    10
    9
    10
    10
    10
    乙组
    10
    8
    7
    9

    10
    10
    9
    10

    (1)甲组成绩中位数      分乙组成绩众数      分
    (2)计算乙组均成绩方差
    (3)已知甲组成绩方差14选择   组代表八(5)班参加学校赛





    22(6分)图△ABC中∠ABC90°BC3DAC延长线点AC3CD点D作DH∥AB交BC延长线点H
    (1)求BD•cos∠HBD值
    (2)∠CBD=∠A求AB长





    23(8分) 图某山坡坡脚A处测电视塔尖点C仰角60°山坡走P处测点C仰角45°已知OA=100米山坡坡度(竖直高度水宽度)i1:2OAB条直线.求电视塔OC高度位置点P铅直高度.(测倾器高度忽略计结果保留根号形式)




    24.(8分) 图已知四边形ABCD行四边形AD△ABC外接圆⊙O恰相切点A边CD⊙O相交点E连接AEBE.
    (1)求证:ABAC
    (2)点A作AH⊥BEH求证:BHCE+EH





    25.(10分) 两条中线互相垂直三角形称称中垂三角形例图1图2图3中AFBE△ABC中线AF⊥BE垂足P△ABC样三角形均称中垂三角形设BCaACbABc.
    特例探索
    (1)图1∠ABE45°c2时a     b=     
    图2∠ABE30°c=4时a      b=   .
    纳证明
    (2)请观察(1)中计算结果猜想a2b2c2三者间关系等式表示出利图3证明发现关系式.
    拓展应
    (3)图4▱ABCD中点EFG分ADBCCD中点BE⊥EGAD=2AB=3求AF长









    26(10分) 图面直角坐标系中抛物线yax2+bx+2点A(﹣10)点B(40)y轴交点C点D坐标(20)点P(mn)该抛物线动点连接CACDPDPB.
    (1)求该抛物线解析式
    (2)△PDB面积等△CAD面积时求点P坐标
    (3)m>0n>0时点P作直线PE⊥y轴点E交直线BC点F点F作FG⊥x轴点G连接EG请求出着点P运动线段EG值

















    寒假作业(8) 综合试卷(二)答案
    选择题 ACDA  CABB
    二填空题:
    9aa 10.2   11 10 12 π 13 0三解答题
    17.(1)x13x21.   (2)x112x2=11.
    18(6分)5
     
    19(6分)解(1)设方程两根x1x2
    △[﹣(k+1)]2﹣4(k2+1)2k﹣3
    ∵方程两实数根∴△≥0
    2k﹣3≥0
    ∴k≥.

    (2)题意
    ∵x12+x225(x1+x2)2﹣2x1x25
    (k+1)2﹣2(k2+1)5
    整理k2+4k﹣120
    解k2k﹣6(舍)
    ∴k值2

    20(6分)解:(1)第二周销售量400+100x400+100×2600.
    总利润:200×(10﹣6)+(8﹣6)×600+200(4﹣6)1600.
    答单价降低2元时第二周销售量600售完批面具总利润1600
    (2)题意出:200×(10﹣6)+(10﹣x﹣6)(400+100x)+(4﹣6)[(1000﹣200)﹣(400+100x)]1300
    整理x2﹣2x﹣30
    解:x1=3x2﹣1(舍)
    ∴10﹣37(元)
    答:第二周销售价格7元
    21(6分) 解(1)甲组成绩排列778991010101010
    中间两数均数(9+10)÷29.5(分)中位数95分
    乙组成绩中10出现4次出现次数
    乙组成绩众数10分
    答案:9510

    (2)乙组均成绩(10×4+8×2+7+9×3)9
    方差:[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1

    (3)∵甲组成绩方差14乙组成绩方差1
    ∴选择乙组代表八(5)班参加学校赛.
    答案乙

    22.(6分)解:(1)∵DH∥AB
    ∴∠BHD=∠ABC90°
    ∴△ABC∽△DHC
    ∴3
    ∴CH1BH=BC+CH
    Rt△BHD中
    cos∠HBD
    ∴BD•cos∠HBD=BH4

    (2)∵∠CBD∠A∠ABC∠BHD
    ∴△ABC∽△BHD

    ∵△ABC∽△DHC

    ∴AB3DH

    解DH2
    ∴AB3DH3×26
    AB长6.

    23.(8分) 解:作PE⊥OB点EPF⊥CO点F
    Rt△AOC中AO100∠CAO60°
    ∴COAO•tan60°100(米).
    设PEx米
    ∵tan∠PAB==
    ∴AE2x
    Rt△PCF中∠CPF45°CF=100﹣xPF=OA+AE100+2x
    ∵PF=CF
    ∴100+2x100﹣x
    解x(米)
    答电视塔OC高100米点P铅直高度(米).
    24 (8分) 证明:(1)∵AD△ABC外接圆⊙O恰相切点A
    ∴∠ABE=∠DAE∠EAC=∠EBC
    ∴∠DAC∠ABC
    ∵AD∥BC
    ∴∠DAC∠ACB
    ∴∠ABC∠ACB
    ∴AB=AC

    (2)作AF⊥CDF
    ∵四边形ABCE圆接四边形
    ∴∠ABC∠AEF∠ABC=∠ACB
    ∴∠AEF∠ACB∠AEB∠ACB
    ∴∠AEH=∠AEF
    △AEH△AEF中

    ∴△AEH≌△AEF
    ∴EHEF
    ∴CE+EH=CF
    △ABH△ACF中

    ∴△ABH≌△ACF
    ∴BHCFCE+EH


    25.(10分) 解(1)∵AH⊥BE∠ABE45°
    ∴AP=BP=AB2
    ∵AFBE△ABC中线
    ∴EF∥ABEFAB
    ∴∠PFE∠PEF45°
    ∴PEPF=1
    Rt△FPBRt△PEA中
    AEBF
    ∴ACBC2
    ∴a=b=2
    图2连接EF
    理:EF×42
    ∵EF∥AB
    ∴△PEF~△ABP

    Rt△ABP中
    AB4∠ABP30°
    ∴AP2PB=2
    ∴PF1PE=
    Rt△APERt△BPF中
    AEBF
    ∴a2b2
    答案2222

    (2)猜想:a2+b25c2
    图3连接EF
    设∠ABPα
    ∴APcsinαPBccosα
    (1)理PFPAPE=
    AE2AP2+PE2c2sin2α+BF2PB2+PF2=+c2cos2α
    ∴=c2sin2α++c2cos2α
    ∴++c2cos2α+c2sin2α+
    ∴a2+b2=5c2

    (3)图4连接ACEF交HACBE交点Q设BEAF交点P
    ∵点EG分ADCD中点
    ∴EG∥AC
    ∵BE⊥EG
    ∴BE⊥AC
    ∵四边形ABCD行四边形
    ∴AD∥BCAD=BC2
    ∴∠EAH∠FCH
    ∵EF分ADBC中点
    ∴AEADBFBC
    ∴AEBF=CFAD=
    ∵AE∥BF
    ∴四边形ABFE行四边形
    ∴EF=AB3APPF
    △AEH△CFH中

    ∴△AEH≌△CFH新 课 标 第-网
    ∴EH=FH
    ∴EQAH分△AFE中线
    (2)结:AF2+EF25AE2
    ∴AF25﹣EF216
    ∴AF4





    26(10分) 解(1)A(﹣10)B(40)两点坐标代入yax2+bx+2中


    ∴抛物线解析式y﹣x2+x+2.

    (2)∵抛物线解析式y﹣x2+x+2
    ∴点C坐标(02)
    ∵点A(﹣10)点D(20)
    ∴AD2﹣(﹣1)=3
    ∴△CAD面积=
    ∴△PDB面积3
    ∵点B(40)点D(20)
    ∴BD=2
    ∴|n|3×2÷23
    ∴n3﹣3
    ①n3时
    ﹣m2+m+2=3
    解m1m=2
    ∴点P坐标(13)(23).
    ②n﹣3时
    ﹣m2+m+2=﹣3
    解m5m﹣2
    ∴点P坐标(5﹣3)(﹣2﹣3).

    点P坐标(13)(23)(5﹣3)(﹣2﹣3).

    (3)图1

    设BC直线解析式:ymx+n
    ∵点C坐标(02)点B坐标(40)


    ∴BC直线解析式:y﹣x+2
    ∵点P坐标(mn)
    ∴点F坐标(4﹣2nn)
    ∴EG2=(4﹣2n)2+n25n2﹣16n+165(n﹣)2+
    ∵n>0
    ∴n=时线段EG值:
    线段EG值

    寒假作业(7)综合试卷()
    选择题(题3分24分)
    1元二次方程x28x10配方变形(   )
    A     B   C D
    2.列说法正确 (   )
    ﻩA 掷枚均匀骰子骰子停止转动6点必然事件
    ﻩB 甲乙两相条件射击10次成绩均数相方差分S甲204S乙2=06甲射击成绩较稳定
    C 明天降雨概率05表示明天半天降雨
     ﻩD.ﻩ解批电视机寿命适合普查方式
    3 图点P△ABC边AC判断△ABP∽△ACB添加条件正确(  )
    A.∠ABP=∠Cﻩ    Bﻩ∠APB∠ABC  ﻩ C.   ﻩ    D ﻩ
    4.图 二次函数yax2+bx+c图象图示次函数y=bx+a图象( )
    A第象限 B.第二象限   C第三象限ﻩ D.第四象限




    第3题          第4题          第5题
    5. 图⊙O接四边形ABCD中AB直径∠BCD=120°D点切线PD直线AB交点P∠ADP度数(  )
     
    A.
    40°
    B.
    35°
    C.
    30°
    D.
    45°
    6.图直角△BAD中延长斜边BD点CDC=BD连接ACtanBtan∠CAD值(   )A. B.      C.ﻩﻩ D.ﻩ
    7.两扇形满足弧长等半径称两扇形相似图果扇形AOB扇形 相似扇形半径(等0常数)面四结:
    ①∠AOB∠②△AOB∽△③④扇形AOB扇形面积成立数:(  )
    A1    B.2 C3   D4





    第6题   第7题           第8题
    8.图△ABC△EFG均边长2等边三角形点D边BCEF中点直线AGFC相交点M△EFG绕点D旋转时线段BM长值(    )ﻩ
    A. B   C. D.
    二填空题(题3分24分)
    9抛物线y=x2+2x+3顶点坐标   
    10已知圆锥侧面积等cm2母线长10cm圆锥高      cm.

    11 关x方程kx2﹣4x﹣ 0实数根k取值范围___  _____.

    12 已知元二次方程x24x30两根mn m2mn+n2     .
    13. 果抛物线y=x2+2x1移点A(03)新抛物线表达式_______________         .
    14 图1志学书桌电子相框侧面抽象图2示图形已知BCBD15cm ∠CBD40°点BCD距离    cm(参考数:sin20°≈ 0342com20°≈0940 sin40°≈ 0643 com40°≈ 0.766.精确0.1cm)



    第14题     第15题         第16题
    15. 图 块含300角直角三角版半圆量角器图方式摆放 斜边半圆相切半径OA=2 图中阴影部分面积____________.(结果保留π)ﻩ
    16 图△ABC中ABBC4AO=BOP射线CO动点∠AOC60°△PAB直角三角形时AP长                 . 
    三解答题(题10题72分)
    17.(6分)(1)计算:  (2)解方程



    18(6分)图△ABC三顶点坐标分A(13)B(11)C(-32)
    (1)请画出△ABC关y轴称△A1B1C1
    (2)原点O位似中心△A1B1C1放原2倍
    △A2B2C2求出S△A1B1C1:S△A2B2C2值




    19.(6分)透明袋子中装质完全相3球球分标235三数字
    (1)袋子中意摸球标数字奇数概率  
    (2)袋子中意摸球记标数字放回袋子中意摸球记标数字第次记数字作十位数字第二次记数字作位数字组成两数求组成两位数5倍数概率(请画树状图列表方法写出程)

    20(6分)图1折叠椅子图2椅子完全开支稳侧面示意图中ADBC表示两根较粗钢EG表示座板面EGBC相交点FMN表示面直线EG∥MNEG距MN高度42cmAB43cmCF42cm∠DBA60°∠DAB80°.求两根较粗钢ADBC长.(结果精确0.1cm参考数sin80°≈0.98cos80°≈017tan80°≈5.67sin60°≈087cos60°≈05tan60°≈1.73)ﻩ ﻩ







    21.(6分) 图抛物线x轴交AB两点y轴交C点点A坐标(20)点C坐标(03)称轴直线x. (1)求抛物线解析式
    (2)M线段AB意点△MBC
    等腰三角形时求M点坐标






    22.(6分)种进价件40元T恤销售单价60元周卖出300件提高利润欲该T恤进行涨价销售调查发现:涨价1元周少卖出10件请确定该T恤涨价周销售利润y(元)销售单价x(元)间函数关系式求销售单价定少元时周销售利润?





    F
    C
    B
    E
    D
    A
    23.(8分) 图四边形ABCD中AC分∠DAB∠ADC∠ACB=900EAB中点.
    (1) 求证AC2AB•AD
    (2)AD4AB6求值






    24.(8分) 图已知AB⊙O直径点PBA延长线PD切⊙O点D点B作BE垂直PD交PD延长线点C连接AD延长交BE点Eﻩ ﻩ
    (1)求证AB=BE (2)PA2cosB求⊙O半径长.ﻩﻩ








    25(10分) 图⊙O中直径AB⊥CD垂足E点MOCAM延长线交⊙O点G交C直线F∠1∠2连结CBDG交点N.
    (1)求证CF⊙O切线
    (2)求证:△ACM∽△DCN
    (3)点MCO中点⊙O半径4cos∠BOC   求BN长





    26(10分) 图已知A(30)B(44)原点O(00)抛物线y  ax2+bx+c (a≠0)
    (1)求抛物线解析式.
    (2)直线OB移m单位长度直线抛物线交点D求m值点D坐标.
    (3)图点N抛物线∠NBO ∠ABO(2)条件求出满足△POD∽△NOB点P坐标(点POD分点NOB应)
       











    寒假作业(7) 综合试卷()答案
    选择题:CBDD CDDA
    二填空题
     9.(﹣12)  10.8 11 k≥﹣6.1225.13. yx2+2x+314 14.1 15.   +   
    16 2

    三解答题
    17.略
    18(6分)(1)略(2)作图形图示: ∵△A1B1C1放原2倍△A2B2C2
    ∴△A1B1C1∽△A2B2C2 ∴=∴()2 △A1B1C1△A2B2C2  
    C2
    B2
    A2
    B1
    A1
    C1

         
     
    19(6分)(1)
    开始
    第球
    5
    3
    2
    第二球
    3
    2
    5
    5
    2
    3
    53
    32
    35
    52
    25
    23
    组成两位数
       (2)解:       






    树状图知情况6种组成两位数5倍数情况2种
    知P(组成两位数5倍数).
    20(6分)解:作FH⊥ABHDQ⊥ABQ图2FH42cm
    Rt△BFH中∵sin∠FBH
    ∴BF≈48.28
    ∴BCBF+CF4828+42≈903(cm)
    Rt△BDQ中∵tan∠DBQ
    ∴BQ=
    Rt△ADQ中∵tan∠DAQ
    ∴AQ
    ∵BQ+AQAB43
    ∴+43解DQ≈56999
    Rt△ADQ中∵sin∠DAQ
    ∴AD=≈582(cm)
    答两根较粗钢ADBC长分582cm90.3cm


    21(6分) (1)设抛物线解析式
        A(20) C(03)代入:   解
    ∴     
    (2)y0 ∴

    ①CMBM时
      ∵BOCO3  △BOC等腰直角三角形
    ∴M点原点O时△MBC等腰三角形
    ∴M点坐标(00)
    ②BCBM时
    Rt△BOC中  BOCO3 勾股定理
    ∴BC ∴BM=
    ∴M点坐标(
    22.(6分)yx=65时y值6250ﻩ
    23(8分) 解(1) ∵AC分∠DAB
    ∴∠DAC ∠CAB
    ∵∠ADC =∠ACB90°
    ∴△ADC∽△ACB
    ∴=
    ∴AC2AB·AD
    (2)∵EAB中点
    ∴CEABAE
    ∠EAC =∠ECA
    ∵AC分∠DAB
    ∴∠CAD =∠CAB
    ∴∠DAC =∠ECA
    ∴CE∥AD
    ∴∠DAF ∠ECF  ∠ADF ∠CEF
    ∴△AFD∽△CFE

    ∵CEAB
    ∴CE×63
    ∵AD=4  
    ∴=

    24.(8分) (1)证明:连接OD
    ∵PD切⊙O点D
    ∴OD⊥PD
    ∵BE⊥PC
    ∴OD∥BE
    ∴ADO∠E
    ∵OA=OD
    ∴∠OAD∠ADO
    ∴∠OAD=∠E
    ∴AB=BE

    (2)解(1)知OD∥BE
    ∴∠POD∠B
    ∴cos∠PODcosB=
    Rt△POD中cos∠POD
    ∵ODOAPO=PA+OA2+OA

    ∴OA3
    ∴⊙O半径3
    25(10分) (1)证明:∵△BCO中BOCO
    ∴∠B=∠BCO
    Rt△BCE中∠2+∠B90°
    ∵∠1=∠2
    ∴∠1+∠BCO90°
    ∠FCO90°
    ∴CF⊙O切线
    (2)证明:∵AB⊙O直径
    ∴∠ACB∠FCO90°
    ∴∠ACB﹣∠BCO∠FCO﹣∠BCO
    ∠3=∠1
    ∴∠3∠2
    ∵∠4=∠D
    ∴△ACM∽△DCN
    (3)解:∵⊙O半径4AOCOBO4
    Rt△COE中cos∠BOC=
    ∴OECO•cos∠BOC4×=1
    :BE=3AE5勾股定理:
    CE
    AC2
    BC=2
    ∵AB⊙O直径AB⊥CD
    ∴垂径定理:CD2CE2
    ∵△ACM∽△DCN

    ∵点MCO中点CMAO×42
    ∴CN
    ∴BNBC﹣CN=2﹣

    26.(10分) (1)∵ A(30)B(44)O(00)抛物线y=ax2+bx+c (a≠0).
    ∴   解
    ∴ 抛物线解析式yx23x
    (2)设直线OB解析式y = k1 x( k1≠0)点B(44)
    4=4 k1解k11
    ∴ 直线OB解析式y  x∠AOB = 45°
    ∵ B(44)
    ∴ 点B移m单位长度点B′坐标(40)
      m 4
    ∴ 移m单位长度直线y  x  4
         解方程组 
    ∴ 点D坐标(2-2)
    (3)∵ 直线OB解析式yxA(30).
    ∵ 点A关直线OB称点A′坐标(03)
    设直线A′B解析式y=k2x+3直线点B(44)
    ∴ 4k2+34 解 k2
    ∴ 直线A′B解析式yx+3
    ∵ ∠NBO∠ABO
    ∴ 点N直线A′B
    设点N(nn+3)点N抛物线yx2-3x
    ∴ n+3n23n
    解  n1=n24(合题意舍)
    ∴ 点N坐标()
    图△NOBx轴翻折△N1OB1

    N1 ()B1(44).
    ∴ ODB1直线y-x
    ∵ △P1OD∽△NOB
    ∴ △P1OD∽△N1OB1 ∴ P1O N1中点

    ∴ 点P1坐标()
    △P1OD直线y x翻折满足条件点().
    综述点P坐标()()


    寒假作业(10) 综合试卷(四)
    选择题(题3分24分)
    1.已知关方程根实数值…………………….( )
       A1        Bﻩ      C.2      D.
    2.已知样数l06l2列说法正确…………………………………………( )
      A中位数6 B均数2   C众数l   D.极差6
    3明讲义夹里放相试卷12页中语文4页数学2页英语6页机讲义夹中抽出1页抽出试卷恰数学试卷概率…………………………………………(  )
    A ﻩB   ﻩC    ﻩD.
    4.圆锥底面圆周长4πcm母线长6cm该圆锥侧面展开图圆心角度数
    A40°       B.80°          C120°       D.150°
    5A(5)B(-3)C(0)二次函数图象三点关系……………………………………………………………………………(    )
    A.<<   B ﻩC D
    6.设方程两实数根值……………………(   )
    A2013 ﻩ   B.2014 ﻩ  C.2015ﻩﻩ D2016
    7. 图▱ABCD中ECD点连接AEBDAEBD交点F
    S△DEF:S△ABF4:25DE:EC…………………………………………………………(  )

     

    25

    2:3
    C
    35
    D
    32
    8 图已知ABC三点半径2⊙OOBAC相交  D
    ÐACB∠OAC =……………………………………………(  ) 
    A.1   B   C  D
    二填空题(题3分24分)
    9 果关x方程(m常数)两相等实数根m=______.
    10抛物线动xy轴分右移2单位长度新坐标
    系抛物线解析式______
    11.图面两正方形正五边形条公边 等    
    12组数…方差5组新数…方差   \
    13某校安排三辆车组织九年级学生团员敬老院参加学雷锋活动中王菲三辆车中选辆搭王菲车概率
    14图⊙O直径10弦AB长8M弦AB动点OM长取值范围           
    15实数t抛物线 yx2 +(2-t) x + t总固定点点   
    16图示△ABC中BC6EF分ABAC中点
    动点P射线EFBP交CE点D∠CBP分线交CEQ
    B
    A
    M
    O
    ·

    CQ=CE时 EP+BP____________

     
        
                 (第14题)
    三解答题(题10题72分)
    17 (题6分) 计算:+︱1︱
    18 (题6分)解方程(1)  (2)(x﹣4)2(5﹣2x)2

    19 (题6分)解某校学生身高情况机抽取该校男生女生进行抽样调查.已知抽取样中男生女生数相利数绘制统计图表:新 课 标 第-网
    根图表提供信息回答列问题
    (1)样中男生身高众数__________组中位数__________组
    (2)样中女生身高E组数__________
    (3)已知该校男生400女生380请估计身高160≤<170间学生约少

     20. (题6分)口袋中4完全相球分标号l234明先机摸出球强机摸出球.记明摸出球标号x强摸出球标号y明强基础协商游戏规x>y 时明获胜否强获胜
    ①明摸出球放回求明获胜概率.
    ②明摸出球放回强机摸球问制定游戏规公请说明理


    21. (题6分)已知延长BCD.取中点连结交点
    (1)求值
    (2)求长
                            


    22 (题6分)初三(5)班综合实践组湖滨花园 测量工湖长图AD工湖边两座雕塑ABBC湖滨花园路东学进行测量B点A点北偏东60o方C点B点北偏东45o方C点D点正东方测AB20米BC40米求AD长(结果精确001米)














    第23题图
    23 (题8分) 图接三角形中点延长点
    (1)求证:
    (2)求证:.




    24 (题8分)某水渠横截面呈抛物线形水面宽AB(单位米)现AB直线x轴抛物线称轴y轴建立图示面直角坐标系设坐标原点O已知AB8米设抛物线解析式yax24.
    (1)求a值
      (2)点C(1m)抛物线点点C关原点0称点点D
      连接CDBCBD求BCD面积






    25 (题10分) 已知直线m∥n点C直线m点点D直线n点CD直线mn垂直点P线段CD中点.
    (1)操作发现直线l⊥ml⊥n垂足分AB点A点C重合时(图①示)连接PB请直接写出线段PAPB数量关系:           ﻩﻩ
    (2)猜想证明:图①情况直线l移图②位置试问(1)中PAPB关系式否然成立成立请证明成立请说明理.
    (3)延伸探究:图②情况直线l绕点A旋转∠APB90°(图③示)两行线mn间距离2k求证:PA•PBk•AB.ﻩ ﻩ
            ﻩﻩﻩ
    26. (题10分)已知抛物线   x轴交A(10)B两点交y轴点C ﻩ (1) 求抛物线解析式.ﻩ ﻩ ﻩﻩ
    (2) 点E(mn)第二象限点点E作EF⊥x轴交抛物线点F点F作FG⊥y轴点G连接CECF∠CEF=∠CFG求n值直接写出m取值范围(利图1完成探究)
    (3) 图2点P线段OB动点(包括点OB)PM⊥x轴交抛物线点M∠OBQ∠OMPBQ交直线PM点Q设点P横坐标t求△PBQ周长. ﻩ
        





    寒假作业(10)综合试卷(四)答案
    选择题 :14 A A C C 58 A B B C
    二填空题:
    91     10  11    12 20
    13    14       15.(13)  16 12 
    三解答题
    17    18.(1)(2)
    19(1)B  C(2)2(3)332
    20(1) (2)公明获胜概率
    21 (1)(2)
    22 AD3828米
    23.证明(1)弧圆周角相等知∠∠ﻫ∵∴ ∠∠∠∠ﻫ∴ ∠∠
    ∴∠DCE∠ACD∠ACB∠ACDﻫ∠∠
    ∵ﻫ∴ △≌△ ∴         5分
    (2) ∵ ∴ 
    ∵ ∴ ∠ ∴ ∠∠
    勾股定理
    ∵ ∴ ∴ ﻫ∴     
    24 (1)(2)l5方米
    25.(1)PAPB(2)成立理略
    (3)图③延长AP交直线n点F作AE⊥BD点E
    ∵直线m∥n∴∴APPF∵∠APB90°
    ∴BP⊥AF∵APPF∴BFAB
    △AEF△BPF中
    ∴△AEF∽△BPF
    ∴∴AF•BP=AE•BF∵AF2PAAE2kBF=AB∴2PA•PB2k.AB
    ∴PA•PBk•AB.
    26 (1) y−   (2) −2
    北京初三数学寒假复专题答案
    中考专题  行线三角形
    专题训练:
    选择题
    1. 图AB∥CD∠C 60º∠A+∠E( )
    A20º      B.30º    C.40º    D.60º
    2. 图∠1∠2列结定成立( )
    A.AB∥CDﻩﻩ  BAD∥BCﻩ C∠B∠D D∠3=∠4
    3. 图AD⊥BCDE∥AB∠B∠1关系( )
    A 相等      B 互补    C 互余      D 确定
    4图列判断正确(     )
    A∠1∠5位角       B.∠2∠6位角
    C∠3∠5错角      D.∠3∠6错角
    5列命题正确(  )
    A两直线第三条直线相交位角相等B两直线第三条直线相交错角相等
    C两直线行错角相等 D.两直线行旁角相等
    6图AB∥CD(   )
    A.∠1  ∠4        B.∠3  ∠5
    C.∠4 = ∠5       D.∠3 ∠4
    7图 l1∥l2α (    )
    A50°        B80° C.85°          D95°
    8列长度三条线段组成三角形( )
    A3cm4cm8cm     B5cm6cm11cm    C5cm6cm10cm     D.3cm8cm12cm
    9等腰三角形中角50°等腰三角形顶角度数( )
    A150°        B80°        C.50°80°     D70°
    10图点DEF线段BC四等分点点ABC外
    连接ABADAEAFACAB = AC图中全等三角形
    (   )A 2  B 3       C 4   D 5
    11三角形三边分 abc列三角形直角三角形?(   )
    A a = 3b 2c = 4       B a 15b = 12c  9
    C a  9b = 8c 11         D a 7b  7c  4
    12图△AED ∽ △ABCAD = 4cmAE = 3cm
    AC 8cm两三角形相似(   )
    A.     B.   C   D.2
    13列结中正确(  )
    A锐角相等两直角三角形相似B锐角相等两等腰三角形相似
    C.角等120°两等腰三角形相似D.角等60°两等腰三角形相似
    二填空题
    1图直线a∥b∠1 50°
    ∠2 =  
    2图AB∥CD∠1 = 40°
    ∠2  
    3图DE∥BCBE分∠ABC
    ∠ADE = 80°∠1 =       
    4. 图 l1∥l2∠1 105°∠2 = 140°
    ∠α         
    5. △ABC中BC  12cmBC边高AD  6cm△ABC面积  
    6. 果三角形三边长分x23x取值范围       
    7. △ABC中AB AC∠A  80°∠B =     ∠C   
    8. △ABC中∠C = 90°∠A = 30°BC = 4cmAB =   
    9. 已知直角三角形两直角边分68斜边中线长  
    10. 等腰直角三角形斜边2面积          
    11. Rt△ABC中中两条边长分34三角形面积等     
    12. 已知等腰三角形边长6边长10周长      
    13. 等腰三角形底边高等腰长半顶角度数  
    14. 图AB两点位池塘两端冬冬想绳子
    测量AB两点间距离绳子够长位学帮
    想办法先取直接达AB
    点C找ACBC中点DE测DE长
    15mAB两点间距离__________
    15. 图△ABC△DEF中ABDE
    ∠B∠E△ABC≌△DEF需补充条件                   
    16. 太阳光某建筑物面影长36m时
    量高1.2m测杆影长2m该建筑物高            
    三解答题:图已知△ABC中AB ACAE AFDBC中点
    求证: ∠1 ∠2

    图已知DBC中点BE⊥AEECF⊥AEF
    求证:BE = CF

    17. 图CE分∠ACBCE⊥BD∠DAB =∠DBAAC 18△CDB周长28求BD长



    A
    E
    D
    C
    B
    18. 已知图点DE△ABC边BCAD=AEBDEC
    求证:AB=AC


    19. *条河两岸段行河岸隔5m棵树河岸隔50m根电线杆岸离岸边25m处岸岸相邻两根电线杆恰岸两棵树遮住两棵树间三棵树
    (1) 根题意画出示意图
    (2) 求河宽



    中考专题二 四边形移旋转称
    专题训练:
    选择题:
    1 角外角2倍边形   边形
    2  四命题
    (1)两条角线互相分四边形行四边形
    (2)两条角线相等四边形菱形
    (3)两条角线互相垂直四边形正方形
    (4)两条角线相等互相垂直四边形正方形中正确数( )
    A4    B3    C2 D.1
    3.面条件中判定四边形行四边形条件(  )
    A组角相等 B.角线互相分 C.组边相等  D角线互相垂直
    4面直线三点三点顶点行四边形(   )
    A.1  B.2  C.3  D4
    5 图□ABCD中∠C108°BE分∠ABC∠ABE等(   )
    A18°    B36°   C72° D108°

    6列说法中正确( )
    B
    A 等腰梯形中心称图形轴称图形. 
    B 正方形角线互相垂直分相等 ﻫC 矩形轴称图形四条称轴 D 菱形角线相等
    7图行四边形ABCD中列式定正确(    )
    A  B.
    C D
    _
    C
    _
    A
    _
    B
    _
    D
    _
    F
    _
    E
    8行四边形ABCD中延长ADF延长CDE连接EF   ( D  )
    (A)     (B)     
    (C)ﻩ (D)

    9图7直线四边形ABCD称轴AB=CD面结:
    ①AB∥CD②AC⊥BD③AOOC④AB⊥BC中正确结____①②③_____
    10.图观察列图形轴称图形中心称图形数(  )
    A3      B4      C.5       D6











    11.列基图形中移旋转轴称变换右图(   )
       A.       B.


    C            D.



    12.右图作等腰直角三角形旋转干次生成
    次旋转度数(  )
    A900            B600
    C.450           D300

    (图2)
    13.图2国古代数学赵爽著勾股圆方图注中
    画图形四相直角三角形拼成面关图形说法正确( )
    A轴称图形中心称图形
    B.中心称图形轴称图形
    C.轴称图形中心称图形
    D.轴称图形中心称图形
    14图作等腰直角三角形旋转干次生成次旋转度数(   )
    A900       B.600      C450     D300
       





            14             图15
    15图O正六边形ABCDE中心列图形中△OBC移                     ( )
     C A.△OCD   B△OAB  C△OAF DOEF
    16.图DEF△ABC三边中点DE∥ABDF∥ACEF ∥BC 移△AEF三角形(   ) 
    A△BDF  B△DEF C△CDE   D△BDF△CDE



    图16     图17
    17两块直角三角尺直角顶点重合图17位置 ∠AOD110°∠BOC____°
    ① ② ③ ④
    18图四全等矩形分等分成四全等矩形中阴影部分面积相等( )





    A①②相等     B③④相等
    C.①④相等           D①②③④分相等
    19.图已知△ABC画出△ABC绕点C逆时针旋转90°图形. 

       



    A
    E
    B
    C
    D
    F
    C1
    20矩形纸片ABCD中AD=4cm AB10cm图方式折叠点B点D重合折痕EFDE      cm









    21四边形两条角线相等次连结该四边形边中点四边形( )
    A梯形  B矩形    C菱形     D正方形
    22 图:已知Rt△ABC中∠ABC90°∠C=60°边AB6cm.
    (1) 求边ACBC值
    (2) 求直角边AB直线l轴旋转周体侧面积
    (结果含π代数式表示) 
    解: 

     证明∵DE∥BCEF∥AB
          ∴四边形BDEF行四边形   ∴DEBF                
       ∵FBC中点 ∴BFCF ∴DE=CF


    23图中点分中点.
    求证




    证: ⑴∵AD∥BC  ∴AD∥CE ∵DE∥AC ∴四边形ACED行四边形 ⑵D点作DF⊥BEF点  ∵DE∥ACAC⊥BD ∴DE⊥BD∠BDE=90°         ⑴知DEACCE=AD3 ∵四边形ABCD等腰梯形  ∴ACDB        ∴DEDB  ∴△DBE等腰直角三角形∴△DFB等腰直角三角形              ∴DFBF(7-3)+3=5 (运:直角三角形斜边中线等斜边半)            注⑴角线交点O作OF⊥BCF延长FO交ADHOH⊥AD△ABC≌△DCB△OBC等腰直角三角形OFBC   理OHAD=高HF⑵A作AF⊥BCFD作DH⊥BCH△AFC≌△DHB  高AFFC=(AD+BC)=5⑶(进行计算)
    解:(1)CE4时四边形ABED等腰梯形 理
          BC截取CE=AD连结DEAE∵AD∥BC ∴四边形AECD行四边形
         ∴AE=CDBD ∵BE=12-4=8>4BE>AD ∴AB行DE
             ∴四边形ABED梯形 ∵AE∥CDCDBD ∴∠AEB=∠C=∠DBC
        △ABE△DEB中
       ∴△ABE≌△DEB (SAS) ∴AB=DE
        ∴四边形ABED等腰梯形 (作辅助线通证明△ABD≌EDCABDE)
    (2)C6时四边形ABD直角梯形   理  BC取点C=B==6连结D ∵BDCD ∴D⊥BC  ∵B≠ADAD∥B ∴AB行D  ∴四边形ABD直角梯形
    24.三月三放风筝明制风筝右图DEDFEHFH明度量知道∠DEH  ∠DFH请学数学知识证明(提示连结DH证明 ΔDHE≌ΔDHF连结EF通证明等腰三角形证)









    25.图EF□ABCD角线AC两点AECF
    求证(1)△ABE≌△CDF(2)BE∥DF



    (B层)
    25图□ 中角线中点点作垂线边分交求证四边形菱形






    26(海)图1边长3正方形ABCD绕点C时针方旋转30 °正方形EFCGEF交AD点HDH长________

    27.图已知正方形ABCD边长2果线段BD 绕着点B旋转点D落CB延长线D′点处 
    ′等__________                                        



    29图等腰梯形ABCD中AD∥BCMN分ADBC中点EF分BMCM中点
    (1)求证四边形MENF菱形
     (2)四边形MENF正方形请探索等腰梯形ABCD高底边BC数量关系证明结

















    中考专题三  元二次方程应
    专题训练:
    A  1方程 (5x2) (x7)=9 (x-7)解_________
    2.已知2关x方程x22 a0解2a1值_________
    3.关方程根关方程解_____
    4列方程中元二次方程(  )
    ①9 x27 x ②8 ③ 3y(y1)y(3y+1)  ④ x22y+60
    ⑤ ( x2+1)   ⑥ x1=0
    A ①②③ B ①③⑤    C ①②⑤     D ⑥①⑤
    5 元二次方程(4x+1)(2x3)5x2+1化成般形式ax2+bx+c0(a≠0)abc值(    )
    A3104      B 312-2
    C. 8-10-2       D 8124
    6元二次方程2x2-(m+1)x+1x (x1) 化成般形式二次项系数1次项系数-1m值(     )
    A. -1       B.  1   C -2     D. 2
    7解方程
    (1) x2-5x-60 (2) 3x24x1=0(公式法)



    (3) 4x28x+10(配方法)   (4)xx+1=0.





    8.某商店4月份销售额50万元第二季度总销售额182万元56两月月增长率相求月增长率



    9块长16m宽12m矩形荒建造花园求花园占面积荒面积半面分明颖设计方案.

    (明)设计方案
    图1.中花园四周路宽度相等
    通解方程路宽2m12m
         (颖)设计方案
    图2.中花园中角扇形相

    (1)认明结果请说明理.
    (2)请帮助颖求出图中x(精确01m)
    (3)设计方案请图3中画出设计草图加说明


     


    B 1设x1x2方程2x2+4x-3=0两根(x1+1)(x2+1)= __________x12+x22=_________ __________(x1x2)2_______
    2__________时关方程实数根.(填符合求数)
    3. 已知关方程判式等0方程根值     .
    4 已知关方程两实数根值ﻩ ﻩ .
    5已知关元二次方程两相等实数根满足值(  )
    A.3ﻩﻩB3ﻩﻩﻩC1ﻩ ﻩD.1
    6元二次方程两根分值(  )
    A.3 ﻩB.ﻩﻩ Cﻩ D
    7.(泸州)关元二次方程没实数根实数m取值范围(  )
    A.ml   Dm<-1
    8.设关x方程kx2-(2k+1)x+k=0两实数根x1x2
    求k值






    9.已知关元二次方程
    (1)方程两相等实数根求值
    (2)方程两实数根积等求值

    中考专题四 次函数反例函数
    专题训练:
    选择题
    1华分钟x字速度书写y分钟写300字yx函数关系式( )
    (A) x (B) y  (C)  x+y=300  (D) y
    2果反例函数图点(34)函数图应(  )
    A   第三象限  B   第二象限  
    C   第二四象限 D 第三四象限
    3反例函数图第二四象限值(  )
    A11   B 意实数  C-1    D确定
    4列函数中yx增减( )
    A B C     D 

    5正例函数反例函数坐标系图象(    )

    x
    y
    y
    x
    o
    y
    x
    o
    y
    x
    o
    Aﻩ ﻩBﻩ ﻩﻩCﻩ D

    6函数y(k<0)图A(1y)B(-1y)C(-2y)三点列式中正确(  )
    (A)  y<y<y (B) y<y<y (C) y<yA
    B
    O
    x
    y
    7右图A反例函数图象点AB垂直轴B点S△AOB=3值(  )
    A6ﻩ B3 C D确定

    8直角坐标面果直线双曲线没交点关系定(   )
    A <0>0 ﻩB   >0<0 ﻩC  号ﻩﻩD 异号
    9点(x1y1)(x2y2)(x3y3)反例函数图象点x1<0<x2<x3列式中正确        ( )
    Ay110点A(ab)B(a-1c)均函数图象a<0bc关系(  )
    Aa>c  Bb<c Cbc
    11.反例函数图象条曲线增增值( )
    A ﻩB0 ﻩC1ﻩ D2
    12.直角三角形两直角边长分面积2间关系图象表示致(   )
    A B C D


    O


    O


    O


    O

    二填空题:
    1右图反例函数图象k0关系k   0
    y
    x
    O
    P
    M
    2已知反例函数3时42时_________
    3反例函数第象限图象图点M图点
    MP垂直轴点P果△MOP面积1值     

    4已知-2成反例3时1间函数关系式     
    5体积20圆柱体中底面积S关高h函数关系式    
    6函数时y取值范围____________时时y取值范围y ______1y ______(提示利图解答)
    三 解答题
    1图次函数图象反例函数图象相交AB两点
    (1)根图象分写出AB坐标
    (2)求出两函数解析式
    (3)根图象回答值时次函数函数值反例函数函数值


    O
    y
    x
    B
    A
    C
    2图Rt△ABO顶点A双曲线直线第二象限交点
    AB⊥轴BS△ABO
    (1)求两函数解析式
    (2)AC坐标分(3)(31)求△AOC面积


    O
    9
    (毫克)
    12
    (分钟)


    图9

    3 预防流感某学校休息天药熏消毒法教室进行
    消毒已知药物释放程中室立方米空气中含药
    量(毫克)时间(分钟)成正例药物释放完
    毕成反例图9示.根图中提供
    信息解答列问题:
    (1)写出药物释放开始间两函数
    关系式相应变量取值范围
    (2)测定空气中立方米含药量降低045毫克
    时学生方进入教室药物释放开始
    少需少时学生进入教室?






    y
    x
    O
    4 (09长沙)反例函数图象图示该图象两点.
    (1)较
    (2)求取值范围.



    5图已知点A(4m)B(-1n)反例函数图象直线ABx轴交点C
    (1)求n值
    (2)果点Dx轴DADC求点D坐标.



    6已知次函数图象反例函数图象两交点
    (1)求反例函数次函数解析式
    (2)求直线轴交点坐标△面积
    (3)求方程解(请直接写出答案)
    (4)求等式解集(请直接写出答案).





    7             三点函数(k<0)图象

    关系样?<连接起






    中考专题五 锐角三角函数(1)

    (1)三角函数定义性质
    1△中cos值  
    2Rt⊿ABC中∠C=90°BC10AC4
    3Rt△中tan
    4△ABC中∠C90°        
    5已知Rt△中cos
    6Rt△中
    7已知锐角取值范围  
    8已知:∠锐角度数          
    9角度间变化时函数值着角度增反减三角函   (   )
    A.正弦正切 B.余弦余切  C正弦余切 D余弦正切
    10锐角A时∠A值( )              
    A     B    C D
    11⊿ABC中边长度时扩2倍锐角A正弦址余弦值情况(  )
    A 扩2倍 B 缩2倍  C 变  D  确定
    12已知锐角=  
    13△中sin cos等( )
    A     B    C      D
    (2)特殊角三角函数值
    1Rt△ABC中已知∠C=900∠A=450      
    2已知锐角tan______
    3已知∠A锐角
    4面直角坐标系P点坐标()P点关轴称点P/坐标  (    )                       
    A       B   C.    D 
    5列等式成立( )
    A     B.
    C    D
    6锐角度数(  )
    A.200     B.300   C.400  D.500 
    7计算
    (1)
    (2)




    (3) (4)



    (3)解直角三角形
    1△中果求四三角函数值
    解:(1)∵ a 2+b 2c 2
    ∴ c                    
        ∴sinA     cosA   
    ∴tanA      cotA        
    2Rt△ABC中∠C90°列条件解直角三角形
    (1)已知a=4b2c      
    (2)已知a=10c10∠B=   
    (3)已知c=20∠A=60°a=          
    (4)已知b35∠A45°a        
    3∠A
    4列图中填写直角三角形中字母值.

    7设Rt△ABC中∠C=90゜∠A∠B∠C边分abc根列条件求∠B四三角函数值.
    (1)a =3b 4         (2)a 6c 10.




    8Rt△ABC中∠C=90゜BCAC3:4求∠A四三角函数值



    9△中已知求长


    中考专题六   锐角三角函数(2)
    专题训练:
    1斜坡坡度坡角
    2斜坡坡度︰坡角余切值          
    3物体点出发坡度斜坡直线运动m时物体升高       (   )
    A  m      B   m     C m    D 答案
    4某水库坝横断面梯形坝斜坡坡度坝外斜坡坡度两坡角 (   )                     
    A     B        C    D 
    5电视塔高m站面离塔底定距离处塔顶测仰角某身高忽略计时m
    6图AC方修隧道加快施工进度山边时进行已知∠ABD1500BD=520m∠B600开挖点ED距离DE____m时ACE成直线.

    7船东航行午8时达处灯塔南偏东距离72海里处午10时达处灯塔正南方艘船航行速度( )
    A 海里时     B 海里时  
    C 海里时        D 海里/时  
    A
    C
    D
    B
    8图河岸铁塔ABC处测塔顶A仰角30°塔前进14米达DD处测A仰角45°求铁塔AB高





    9图铁路路基横断面等腰梯形斜坡坡度路基高m底宽m求路基顶宽

    10图已知两座高度相等建筑物ABCD水距离BC=60米建筑物CD铁塔PD塔顶P处观察建筑物底部B顶部A分测行俯角求建筑物AB高(计算程结果律取似值)








    11图A城气象台测台风中心A城正西方300千米处时10千米速度北偏东60ºBF方移动距台风中心200千米范围受次台风影响区域
    (1) 问A城否会受次台风影响?什
    (2) A城受次台风影响A城遭受次台风影响时间长?




    中考专题七 二次函数(1)

    1抛物线yax2称轴______顶点______顶点坐标______
    a>0时抛物线yax2开口____函数___值
    a<0时开口____函数___值
    2根函数图象填空
    (1)抛物线y=2x2顶点坐标_________称轴_______________侧y着x增增_______侧y着x增减x______时函数y值值________抛物线y2x2x轴__方(顶点外)
    ((2)抛物线x轴______方(顶点外)称轴左侧y着x_______称轴右侧y着x_________x=0时函数y值值________x_____0时y<0
      3已知点A(4m)抛物线yx2
    (1)求m值  (2)点B(4m)抛物线?





    4已知点C(n9)抛物线y=x2
    (1)求n值  (2)点D(-n9)抛物线?

    家庭作业:
    1根函数图象填空:
    (1)抛物线y3x2顶点坐标_________称轴_______________侧y着x增增_______侧y着x增减x______时函数y值值________抛物线y3x2图x轴__方(顶点外)
    ((2)抛物线y-3x2x轴______方(顶点外)称轴左侧y着x_______称轴右侧y着x_________x=0时函数y值值________x_____0时y<0
    2已知抛物线y=ax2点A(2-8).
    (1)判断点B(14)否抛物线
    (2)求出抛物线坐标6点坐标.
      分析:y=ax2中定系数a条件求出a求出抛物线函数式.

    3函数y=ax2(a≠0)直线y2x3交点(1b)求
     (1)ab值ﻫ  (2)求抛物线yax2解析式求顶点坐标称轴
      (3)x取值时二次函数yax2中y着x增增ﻫ  (4)求抛物线直线y=2两交点顶点构成三角形面积
    分析(1)点(1b)抛物线yax2y2x3交点x1yb满足y=2x-3满足yax2求出ba值(2)(1)中求a值代入yax2抛物线解析式进求抛物线顶点坐标称轴(3)根a符号称轴(顶点坐标)确定yx增增时变量x取值范围(4)应直角坐标系中画出抛物线yax2直线y2草图结合图形写出求三角形面积计算程






    中考专题八 二次函数(2)
    练:
    1二次函数yx2+3图象顶点_________称轴_________
    2y2x2y2x25顶点坐标二次项系数出y=2x25图象y2x2图象_______移______单位
    3画出二次函数y2x2 5图求出函数值-1时变量x值




    4求次函数y=4x+27二次函数y4x2+3图交点坐标原点构成三角形面积




    家庭作业
    1二次函数y2x2+5图象顶点_________称轴_________
    2y-2x2y=-2x2+5顶点坐标二次项系数出y2x2-5图象y2x2图象_______移______单位
    3画出二次函数y3x2 10图求出函数值1时变量x值
    4求次函数y4x+9二次函数y4x2+1图交点坐标原点构成三角形面积


    中考专题九 二次函数(3)
    练:
    1.已知二次函数图象x轴交点(20)(10)y轴交点(01)求解析式顶点坐标



    2分析二次函数y=ax2+bx+c(10)图象关直线x称图象必定点?



    家庭作业
    1.已知抛物线yax2+bx+c图象顶点(-23)(15)抛物线表达式______
    2二次函数yx2+kx+1yx2x-k图象公点x轴k=______
    3已知抛物线yax2+bx+c中a<0b>0c>0抛物线开口方______抛物线x轴交点原点______抛物线称轴y轴______
    4.图1中抛物线关x轴称抛物线表达式______
    5函数ymx2+x2m(m常数)图象x轴交点_____
    ﻩﻩ
    ﻩ 图1 ﻩ ﻩﻩ 图2
    6.m=_____时抛物线ymx2+2(m+2)x+m+3称轴y轴m_____时图象y   轴交点坐标1m_____时函数值2
    7.二次函数yax2+bx+c图象图2示直线y=abx+c_____象限
    8二次函数ymx2+2x+m-4m2图象原点抛物线顶点坐标______.
    二相信选择(题3分24分)
    9二次函数y=x2+px+q中p+q0图象必列四点中( )
    A(11)     B(11)         C(11)   D(11)
    10.函数y=ax+b图象二三象限二次函数y=ax2+bx致图象(   )
    图3
    11列说法错误( )
    A二次函数y-2x2中x0时y值0
    B二次函数y4x2中x>0时yx增增
    C.三条抛物线y2x2y05x2y-x2中y2x2图象开口y-x2图象开口
    Da正数负数抛物线yax2(a≠0)顶点定坐标原点

    12二次函数yax2+bx+c图象图点(a+bac)(    )
    A.第象限 B第二象限ﻩC第三象限  D第四象限
    13已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k21值0k值(  )
    A B.  C  D
    14二次函数yx22x+c图象顶点x轴c等(   )
    A-1   B1 ﻩ C. ﻩﻩD2
    15颖二次函数y2x2+4x+5图象横坐标找三点(1y1)(y2) (3y3)认y1y2y3关系应( )
    Ay1>y2>y3        By2>y3>y1     C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
    16物体球引力作做落运动运动规律表示sgt2中s表示某高度落距离t表示落时间g重力加速度某物体固定高度落运动程中落距离s时间t函数图象致(   )


    三考查基功
    17(8分)请写出二次函数二次函数具备顶点x轴点(01)两条件说明理



    18(10分)抛物线y-3(x-1)2移k单位抛物线x轴交点A(x10)B(x20)x12+x22请求出k值.




    四生活中数学
    19(10分)图抛物线形桥拱量两数画纸情形明说建立适坐标系求出抛物线表达式认说法正确?果正确请说明理果正确请帮明求出该抛物线表达式

    中考专题十  二次函数元二次方程
    练:
    1.求列二次函数图象x轴交点坐标作草图验证.
    (1)y=x2-2x(2)y=x2-2x3




    2.利abc间某种关系判断二次函数yax2+bx+c图象x轴时两交点交点时没交点?





    3画出函数图象根图象回答
    列问题.
    (1)图象x轴y轴交点坐标分什?
    (2)x取值时y0里x取值方程
    什关系?
    (3)x取什值时函数值y0x取什值时
    函数值y0








    4(1)已知抛物线k   时抛物线x轴相交两点.
    (2)已知二次函数图象低点x轴a        .
    家庭作业:
    1 图二次函数yx2-4x+3图图知
    x        时y值值  
    x 时yx增增
    x     时yx增减
    二次函数yx24x+3图x轴   交点
    交点坐标           
    :x1x3时y0说元二次方程
    x24x+30两根        
    y      交点交点坐标    
    x<1x>3时图点坐标0
    说x<1x>3时y>0
    :x<1x>3时x24x+3   0
    说1<x<3时y<0
    1<x<3时x24x+3 0
    2画出函数y=x23x4图象根图象回答
    列问题.
    (1)图象x轴y轴交点坐标分什?
    (2)x取值时y0里x取值方程
    x23x-4=0什关系?
    (3)x取什值时函数值y0x取什值时
    函数值y0





    3函数观点求证:方程x27x80两相等实数根


    中考专题十 实际问题二次函数
    例题分析
    例1.某商品进货单价30元果单价40元销售买出40销售单价涨1元销量减少1获利润商品佳售价应定少元?








    例题2.某百货商店服装柜销售时发现:天慧牌童装均天售出20件件盈利40元迎接六国际童节商场决定采取适降价措施扩销售量增加盈利减少库存市场调查发现果件童装降价2元均天售出4件想均天销售种童装获利润件童装应降价少元?




    基础探究
    1.某商品销售种纪念品已知成批购进时单价4元根市场调查销售量销售单价段时间满足关系单价10元时销售量300枚单价降低1元售出5枚销售单价_______元时获利润利润_______
    2.果直线y=ax+b(ab≠0)第三象限抛物线yax2+bx顶点(  )
    A第象限 B第二象限  C.第三象限    D第四象限


    3图果抛物线yax2+bx+cx轴交AB两点y轴交C点OB=OCOAb值(  )
    A2   B.1   C D
    4抛物线y=x2+bx+cy轴交A点x轴正半轴交BC两点BC2S△ABC=3b值( )
      A-5 B.4   C.4    D4-4
    5.已知二次函数yax2+bx+c图象图示毛
      (1)二次函数解析式__________(2)x______时y3
        (3)根图象回答x______时y>0x______时y<0
     
    6二次函数y=ax2+bx+c图象图示直线yabx+c第_____象限
    7函数yax2+bx+c中ac<0图象x轴关系(  )
        A.没交点 B.两交点   C.交点    D.确定
    8.已知方程2x23x50两根-1二次函数y=2x23x5图象x轴两交点间距离_______.
    9抛物线y=-x22x+3x轴两交点坐标分_____________分解二次三项式x22x+3_________

    10图26-32示位运动员距篮4m处跳起投篮球运行路线抛物线球运行水距离25m时达高度35m然准确落入篮圈.已知篮圈中心面距离305m
      (1)建立图示面直角坐标系求抛物线解析式
      (2)该运动员身高18m次跳投中球头顶025m处出手问:球出手时距离面高度少

    二力提升
    11.列火车A城驶B城途n车站(包括起点站A终点站B).该列火车挂节邮政车厢运行时需车站停停站仅卸已通车站发该站邮包装该站发面行程中车站邮包例列车停第x车站时邮政车厢需卸已通(x1)车站发该站邮包(x1)装面行程中停(nx)车站邮包(nx).
    (1)根题意完成表:
    车站序号
    第x车站启程时邮政车厢邮包总数
    1
    n1
    2
    (n1)1+(n2)2(n2)
    3
    2(n2)2+(n3)=3(n3)
    4

    5



    n

      (2)根表写出列车第x车站启程时邮政车厢邮包数y(xn表示).
       (3)n18时列车第车站启程时邮政车厢邮包数?

    12.已知某型汽车干燥路面汽车停止行驶需刹车距离刹车时车速间表示应关系.
    速度v(km/h)
    48
    64
    80
    96
    112

    刹车距离s(m)
    225
    36
    52.5
    72
    945

        (1)请汽车刹车时车速v变量刹车距离s函数图26-3-7示坐标系中描点连线画出函数图象
    (2)观察画函数图象发现什?
    (3)函数图象成条抛物线请根表中数选择三求出函数关系式
    (4)留两数验证结否正确
    13.某百货商店服装柜销售时发现:天慧牌童装均天售出20件件盈利40元.迎接六国际童节商场决定采取适降价措施扩销售量增加盈利减少库存市场调查发现果件童装降价4元均天售出8件想均天销售种童装获利润件童装应降价少元?

    14图示公园建造圆形喷水池水池中央垂直水面处安装柱子OAO恰水面中心OA125m柱子顶端A处喷头外喷水水流方形状相抛物线路线落水柱形状较漂亮求设计成水流离OA距离1m处达距水面高度225m
       (1)果计素水池半径少少喷出水流致落池外
    (2)水流喷出抛物线形状(1)相水池半径35m水流落池外时水流高度应达少(精确01m)


    15图矩形ABCD中AB6cmBC=12cm点P点A出发AB边点B1cms速度移动时点Q点B出发BC边点C2cms速度移动果PQ两点时出发分达BC两点停止移动.
     (1)设运动开始第ts时五边形APQCD面积Scm2写出St函数关系式指出变量t取值范围
    (2)t值时S值少


    16.图示某市条高速公路隧道口面直角坐标系示意图隧道截面抛物线长方形构成长方形长16m宽6m抛物线yx2+8表示.
    (1)现型运货汽车装载某型设备宽4m车载型设备顶站路面距离均7m否完全通隧道请说明理.
      (2)果该隧道设双行道辆运货汽车隧道中线右侧行驶否完全通隧道?说明理.
    (3)完全起见认隧道应限高少较适宜?什?

    三 综合探究
    17图26313①示某商业公司指导某种应季商品生产销售三月份七月份该商品销售成进行调研结果:件商品售价M元时间(月)关系条线段点表示件商品成Q(元)时间t(月)关系条抛物线部分点表示(图26313②示).
       (说明:图中实心黑点应坐标分指相应月份售价成).
    请根图象提供信息回答:
     (1)件商品3月份出售时利润(利润售价-成)少元
        (2)求图263-13②中表示件商品成Q(元)时间t(月)间函数关系式(求写变量取值范围)
    (3)求出三月份七月份件商品利润W(元)时间t(月)间函数关系式(请写出计算程求写变量取值范围)该公司种商品30000件准备月全部售完请计算少获利少元?

    18捕鱼季节渔货销商渔港码头市场价收购某种活鱼500千克种鱼时市场价20元千克种鱼果时放养存活两天果放养塘延长存活时间天定数量鱼死假设放养期间鱼体重量基保持变收购1千克活鱼市场价天涨1元放养天需种费支出150元均天5千克鱼死假定死鱼天全部售出售价10元千克
    (1)设x天千克活鱼市场价P元写出P关x函数关系式
     (2)果放养x天活鱼次性出售设500千克鱼销售总额Q元写出Q关x函数关系式
      (3)该销商批活鱼放养少天出售获利润(利润=销售总额收购成费)?利润少?







    19.图26314示矩形ABCD中AB6cmBC12cm点PA点出发AB边点B1cm/s速度移动时Q点B点出发BC边点C2cm/s速度移动果PQ两点分达BC两点停止移动解答列问题
      (1)运动开始第秒时△PBQ面积等8cm2?
    (2)设运动开始第t秒时五边形APQCD面积Scm2写出St函数关系式指出变量取值范围

    20.图26315示长24m篱笆面利墙(墙长度a10m)围成中间隔道篱笆长方形花圃设花圃宽ABxm面积Sm
    (1)求Sx函数关系式
      (2)果围成面积45m2花圃AB长少?
       (3)围成面积45m2更花圃?果请求出面积说明围法果请说明理.

    中考专题十二   动态问题
    例题分析
    例题1  图直角坐标系中矩形顶点坐标原点重合顶点坐标轴动点点出发速度轴匀速点运动达点停止设点运动时间
    (1)点作角线垂线垂足点求长时间函数关系式写出变量取值范围
    (2)点运动程中点关直线称点恰落角线时求时直线函数解析式
    y
    x
    B
    C
    P
    O
    A
    T
    (例题1题图)
    (3)探索三点顶点面积否达矩形面积请说明理




    解:(1)矩形中
    .……………………1分
    y
    x
    B
    C
    P
    O
    A
    T
    (图2)
    2
    1

        .
      ……3分
    点运动点时停止运动时值.
        取值范围 4分
    (2)点关直线称点恰角线时三点应条直线(答图2)……………………5分
     
     

        .点坐标.…………6分
      设直线函数解析式点点代入解析式解方程组
      时直线函数解析式.ﻩ8分
    y
    x
    B
    C
    P
    O
    A
    T
    (图3)
    E
         (3)(2)知时三点条直线时点 构成三角形
      分两种情况
     (i)时点位部(答图3)
    点作垂足点

        
        10分
        应.
        时该方程实数根.
      时顶点面积达矩形面积.ﻩ11分
       (ii)时点位外部(答图4)
         时 12分
        应.
         解方程(舍)
        
      时符合题意舍.
         时顶点面积达矩形面积.
        综述顶点面积达矩形面积. ---14分
    例题2 图①中顶点坐标顶点坐标点点出发方匀速运动时点点出发轴正方相速度运动点达点时两点时停止运动设运动时间秒
    (1)求度数
    (2)点运动时面积(方单位)时间(秒)间函数图象抛物线部分(图②)求点运动速度.
    (3)求(2)中面积时间间函数关系式面积取值时点坐标.
    (4)果点保持(2)中速度变点边运动时着时间增增着边运动时着时间增减点两边运动时点?请说明理.
    (例题2题图①)
    A
    C
    B
    Q
    D
    O
    P
    x
    y
    30
    10
    O
    5
    t
    S
    (例题2题图②)

    解:(1)ﻩ2分
    (2)点运动速度2单位秒. 4分
    (3)()
    ﻩ6分

    时值
    时ﻩ9分
    (4)点两边运动时点2ﻩ11分
    ①点点重合时
    点运动点重合时长12单位长度
    作交轴点作轴点


    题图①











    点边运动时点1 13分
    ②理点边运动时算
    构成直角时交轴
    点1.
    点两边运动时点2. 14分
    练:
    1图矩形中厘米厘米().动点时点出发分运动速度厘米秒.作直线垂直分交.点达终点时点停止运动.设运动时间秒.
    (1)厘米秒______厘米
    (2)厘米求时间求出相似
    (3)运动程中存某时刻梯形梯形面积相等求取值范围
    D
    Q
    C
    P
    N
    B
    M
    A
    D
    Q
    C
    P
    N
    B
    M
    A
    (4)否存样矩形运动程中存某时刻梯形梯形梯形面积相等?存求值存请说明理.




    家庭作业
    第2题图
    2四边形OABC直角梯形A(40)B(34)C(04). 点出发秒2单位长度速度运动点时出发秒1单位长度速度运动.中动点达终点时动点停止运动.点作垂直轴点连结AC交NPQ连结MQ.
    (1)点______(填MN)达终点
    (2)求△AQM面积S运动时间t函数关系式写出变量t取值范围
    t值时S值
    (3) 否存点M△AQM直角三角形存求出点M坐标
    存说明理.
    3图等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DC=50AD=75BC135.点P点B出发折线段BAADDC秒5单位长速度点C匀速运动点Q点C出发线段CB方秒3单位长速度匀速运动点Q作射线QK⊥BC交折线段CD-DA-AB点E点PQ时开始运动点P点C重合时停止运动点Q停止.设点PQ运动时间t秒(t>0)
    (1)点P达终点C时求t值指出时BQ长
    (2)点P运动AD时t值PQ∥DC 
    (3)设射线QK扫梯形ABCD面积S分求出点E运动CDDA时St函数关系式(必写出t取值范围)
    D
    E
    K
    P
    Q
    C
    B
    A
      第3题图
    (4)△PQE否成直角三角形写出t取值范围请说明理.




    附录:中考数学动态问题综合专题训练试题
    选择题
    A
    B
    C
    D
    P
    Q
    1图等腰梯形ABCD中AB∥DCAD=BC5DC7AB=13点P点A出发3单位s速度AD→DC终点C运动时点Q点出发1单位/s速度BA终点A运动运动期间四边形PQBC行四边形时运动时间(   )
    A.3s     B4s     C5s     D6s


    2图矩形ABCD中AB3BC=4点PBC边运动连结DP点A作AE⊥DP垂足E设DPAE=反映间函数关系致图象(   )

     (A)     (B)       (C)           (D)
    A
    B
    C
    3图等边三角形边长边相切圆周长相等圆箭头方某位置等边三角形三边做滑动旋转直回原出发位置时问该圆转圈数(  )
    A1 B2    C3    D4




    4Rt△ABC中斜边AB=4∠B=60º△ABC绕点B旋转60º顶点C运动路线长(  )
    A. Bﻩ C. ﻩD
    5钟表轴心分针针端长5cm40分钟分针针端转弧长( )
    A.πcm   Bπcm    Cπcm     Dπcm 
    6图菱形中点分点出发样速度边点运动出四结:①②③点分边中点时等边三角形④点分边中点时面积.述结中正确序号( )
    A①④  B. ①②④   C ①②③    D ①②③④














    7图边长1正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°正方形AB′C′D′图中阴影部分面积( )
    A
    B
    C
    D



    AﻩﻩBﻩ C1ﻩ D1-


    8图⊙O中P直径AB动点AB侧作AA′⊥ABBB′⊥ABAA′APBB′=BP连结A′B′点P点A移点B时A′B′中点位置(  )
    B′
    B
    O
    P
    A
    A′
    A.分AB某直线移动   B.垂直AB某直线移动
    C移动   D保持固定移动



    9铝合金型材做形状图1示矩形窗框设窗框边xm窗户透光面积ym2yx函数图象图12示窗户透光面积时窗框边长( )
    图2
      A1米    B1.5米    C2米   D25米
    图1






    10图示面直角坐标中四边形OABC等腰梯形BC∥OAOA7AB=4∠COA60°点Px轴—动点点P点O点A重合连结CP点P作PD交AB点D △OCP等腰三角形点P坐标(  )
    O
    A
    P
    B
    C
    x
    y
    A(40)   B(50)  C(04)  D(05)





    二填空题
    11图张矩形纸片腰折出正方形明矩形角折痕AE翻折ABAD边AF重合四边形ABEF正方形判定方法________.
    12图已知正方形纸片ABCDMN分ADBC中点BC边翻折点C恰落MNP点处BQ折痕∠PBQ 度.
    A
    B
    C
    D
    M
    N
    P
    Q






    13等腰三角形底边长8 cm腰长5 cm动点P底边点B点C025 cm秒速度移动点P运动PA腰垂直位置时点P运动时间______秒
    14图已知圆柱体底面圆半径高2ABCD分两底面直径ADBC母线虫A点出发侧面爬行C点虫爬行短D路线长度___(结果保留根式)
     




    15图点M直线y=2x+3动点点M作MN垂直轴点Ny轴否存点P△MNP等腰直角三角形明发现动点M运动(11)时y轴存点P(01)时MNMP△NMP等腰直角三角形y轴直线否存符合条件点P点M呢?请写出符合条件点P坐标___







    16先矩形ABCD置直角坐标系中点A坐标系原点重合边ABAD分落x轴y轴(图1)矩形坐标面逆时针方绕原点旋转30°(图2)AB=4BC=3图1图2中点B点坐标   点C坐标     
    图2
    图1







    17图边长1正方形OAPBx轴正方连续翻转2 006次点P次落点P1P2P3P4…P2006位置P2006横坐标x2006__________.


    18图(单位:m)等腰三角形ABC2米秒速度直线L正方形移动直ABCD重合设x秒时三角形正方形重叠部分面积ym2yx关系式___重叠部分面积正方形面积半时三角形移动时间___
    A
    D
    L
    B
    C
    10
    10
    10

    X  k B 1 c  o m



    三解答题
    19图(13)矩形中.直角尺直角顶点滑动时(点重合)直角边点直角边交点知道结成立
    (1)时求长
    P
    A
    E
    B
    C
    D
    (2)否存样点周长等周长倍存求出长存请说明理.



    20图已知O原点点A坐标(43)⊙A半径2A作直线l行x轴点P直线l运动.
    (1)点P⊙O时请直接写出坐标
    (2)设点P横坐标12试判断直线OP⊙A位置关系说明理






    21已知∠AOB=90°∠AOB分线OM点C三角板直角顶点C重合两条直角边分OAOB(反延长线)相交点DE
      三角板绕点C旋转CDOA垂直时图(1)易证:OD+OE=OC
    (1)          (2)           (3)

    Q
    P
    三角板绕点C旋转CDOA垂直时图(2)图(3)两种情况述结否成立成立请予证明成立线段ODOEOC间样数量关系请写出猜想需证明.







    22图四边形张放面直角坐标系中矩形纸片点轴点轴边折叠点落边点处已知折叠
    (1)判断否相似请说明理
    (2)求直线轴交点坐标
    O
    x
    y
    C
    B
    E
    D

    (3)否存点直线直线直线轴围成三角形直线直线轴围成三角形相似?果存请直接写出解析式画出相应直线果存请说明理.







    23图矩形中厘米厘米().动点 时点出发分运动速度厘米/秒作直线垂直分交.点达终点时点停止运动设运动时间秒
    (1)厘米秒______厘米
    (2)厘米求时间求出相似
    (3)运动程中存某时刻梯形梯形面积相等求取值范围
    (4)否存样矩形:运动程中存某时刻梯形梯形梯形面积相等?存求值存请说明理
    D
    Q
    C
    P
    N
    B
    M
    A
    D
    Q
    C
    P
    N
    B
    M
    A




    24图称轴直线抛物线点A(60)B(04).
    (1)求抛物线解析式顶点坐标
    (2)设点E()抛物线动点位第四象限四边形OEAFOA角线行四边形.求行四边形OEAF面积S间函数关系式写出变量取值范围
      ①行四边形OEAF面积24时请判断行四边形OEAF否菱形

    B(04)
    A(60)
    E
    F
    x
    y
    O
      ②否存点E行四边形OEAF正方形存求出点E坐标存请说明理.














    备题
    A3
    A2
    A1
    D
    C
    B
    A
    l
    1图矩形ABCD中AB8AD=6矩形ABCD直线l时针方滑动秒转动90°转动3秒停止顶点A路线长    .







    2图直线l双曲线交AC两点直线l绕点O时针旋转α度角(0°<α≤45°)双曲线交BD两点四边形ABCD形状定_____形








    中考专题 练答案
    选择题
    1D    2B    3C  4A  5C  6C 7C   8C
    9C  10C  11B 12B 13B
    二填空题
    14130°     15140°   1640° 1765°  1836cm2
    191246    252226 26120°   2730m    
    28BC=EF∠A∠D∠C∠F   29216m
    三证明题
    30BECF∠B∠CBDDC→△BED≌△CFD→∠1=∠2
    31△BED≌△CFD→BECF
    32∠A=∠DBA→ADBD→CD+BD=AC18△CDB周长28→BC10
    33ADAE→∠ADE∠AED→∠ADB∠AEC→△ABD≌△AEC→AB=AC
    34
    解:图根题意AB∥CDPM⊥CDN点
    交ABM点AB20m
    CD50m PM=25m
    AB∥CD→△PAB∽△PCD→
          
    →  →PN625→MN375


    中考专题二 练答案:
    选择题:
    1   6 2. D3.( B ) 4.( C)5 ( B )6(B 7(D8(D)9(①AB∥CD②AC⊥BD③AOOC 10(  B )11.C. 12.( C )13.B.14(C)15 D 16 (D  ) 17.(_70°18 ( D)
    19
    20DE   58 cm21 C菱形
    22解(1)AC cmBC=cm
     (2)求体侧面积S=()
    23∵
    ∴四边形DBFE行四边形
    ∴ DE=BF
    ∵ 中点
    ∴BFCF

     证明:∵DE∥BCEF∥AB
          ∴四边形BDEF行四边形 ∴DEBF             
        ∵FBC中点 ∴BFCF  ∴DECF
    24.连结DH证明 ΔDHE≌ΔDHF连结EF通证明等腰三角形证
    证: ⑴∵AD∥BC  ∴AD∥CE  ∵DE∥AC ∴四边形ACED行四边形
     ⑵D点作DF⊥BEF点 ∵DE∥ACAC⊥BD ∴DE⊥BD∠BDE90°                ⑴知DEACCE=AD3 ∵四边形ABCD等腰梯形 ∴ACDB       ∴DE=DB ∴△DBE等腰直角三角形∴△DFB等腰直角三角形          ∴DFBF(7-3)+35 (运直角三角形斜边中线等斜边半)             注⑴角线交点O作OF⊥BCF延长FO交ADHOH⊥AD△ABC≌△DCB△OBC等腰直角三角形OF=BC    理OHAD高HF⑵A作AF⊥BCFD作DH⊥BCH△AFC≌△DHB 高AFFC(AD+BC)5⑶(进行计算)

    解(1)CE=4时四边形ABED等腰梯形 理:
          BC截取CE=AD连结DEAE∵AD∥BC ∴四边形AECD行四边形
       ∴AE=CD=BD ∵BE=12-48>4BE>AD ∴AB行DE
        ∴四边形ABED梯形  ∵AE∥CDCD=BD  ∴∠AEB=∠C=∠DBC
        △ABE△DEB中
            ∴△ABE≌△DEB (SAS)  ∴ABDE
          ∴四边形ABED等腰梯形 (作辅助线通证明△ABD≌EDCAB=DE)
        (2)C6时四边形ABD直角梯形   理: BC取点CB6连结D  ∵BDCD ∴D⊥BC ∵B≠ADAD∥B  ∴AB行D   ∴四边形ABD直角梯形
    25(1)证明∵△ABC△EFD中AB=EFEF∥AB∠BAC∠FEDAD CEACED
    ∴△ABC≌△EFD
    (2)四边形BDFC行四边形.
    证明∵△ABC≌△EFD
    ∴BCFD∠BCA=∠EDF.
    ∴BC∥FD
    ∴四边形BDFC行四边形

    26剖析解题时注意区分判定定理性质定理
    ∵行四边形 中∥∴    

    ∴△≌△∴.     
    ∴四边形行四边形 .  
    ∴□ 菱形
    27 ________   28__________
                              
    29



    中考专题三  答案
    A9  (1)明结果
    设路宽xm方程(16-2x)(122x)16×122解x12.x212
    荒宽12m路宽12m符合实际情况x212m合题意
      (2)题意:4×πx2416×122
    x296π  x≈55m   
       答:颖设计方案中扇形半径约5.5m.
        (3)

     中考专题四  答案
    7y2>y1>y3
    中考专题五 答案
    (1)三角函数定义性质
    1  2  32  4
    510 6   7    854   
    9B    10 A    11C   12   13B
    (2)特殊角三角函数值
    1  21   3    4A    5D   6A
    7(1)1    (2)
     (3)       (4) 

    (3)解直角三角形
    1     
    2(1)    (2)10 (3)    (4)35
    3 5   4  5  
    6       
    7(1)       
    (2)    
    8解设BC=3kAC=k



    9解A作ADBC垂足D
     

     
        中考专题六  答案
    1 2    3C  4C   5
    6   7B
    8解设铁塔AB高x米
       
      中   
    解xm答:铁塔AB高m
    9解:B作BFCD垂足F 等腰梯形ABCD中
    ADBC  AE3mDE4.5mAD=BC
    BCFADECFDE=45mEF3mBF/CD
    四边形ABFE行四边形ABEF=3m
    10解
    RTBPC中

    矩形ABCD中
    AD=BC60m

    RTAPD中
    AD60m


    答:A城遭遇次台风影响10时

    答AB高米
    11(1)A作ACBF垂足C (2)

    RTABC中
    AB300km





    中考专题七  答案
     作业2解
    (1)(-28)代入yax28a(2)2解出a=2求函数式y2x2
      4≠2(1)2点B(-14)抛物线
      (2)   抛物线坐标6点两分( 6)( 6)
    3 解(1)x1yb代入y2x3解b-1∴交点坐标(11)x1 y1代入yax2解a-1∴a1 b-1
    (2)抛 物线解析式y-x2顶点坐标(00)称轴直线x0(y轴)图ﻫ  (3)x<0时yx增增
    (4)设直线y-2抛物线y-x2相交AB两点
     
      ∴
     ∴S△AOB
    中考专题九  作业答案
    参考答案

    1y2x2+8x+11  2 2 3  两侧右侧 
    4y=x2 5.2  62 -2 4  7第四  8(-44)
    二9.D  10B  11C 12D 13.D  14B  15.D 16B
    三17y=x2+2x+1(唯)
    ∵=0
    ∴抛物线顶点坐标0
    x=0y1时符合求.
    18解抛物线y3(x-1)2移k单位抛物线y=3(x-1)2+k
    y0-3x2+6x3+k0时
    ∵x1+x22x1·x2
    ∴x12+x22=(x1+x2)22x1x24+
    解k
    四19.解正确
    抛物线坐标系建异图.(仅举两例)

    ﻩ ﻩﻩﻩ
    20.解:(1)y-01x2+26x+43-01(x13)2+599
    ∴0≤x≤13时学生接受力逐步增强
    13<x≤30时学生接受力逐步降
    (2)x=10时y59x=13时y取值
    ∴第13分钟时学生接受力强
    (3)前13分钟快进入状态集中注意力提高学效率13分钟注意调解.
    五21.解(1)题意求出

    中考专题十 实际问题二次函数
    答案
    1.10 1 800
    2.A 
    3.C  点拨:题意知OC=c∴OBcOA=2c
       ∴方程ax2+bx+c0根x1-2cx2c
      ∴
    ①②

    ②×4①6b+3=0
    ∴b.
    4.D  
    5.(1)y=x2-2x (2)13 (3)0202
    6.四
    7.B
    8  点拨:方程2x23x50两根1知二次函数y=2x2-3x5图象x轴两交点(0)(10)间距离.
    9.(30) (10)  (x+3)(x1)

    10.(1)顶点(035)篮圈坐标(1.5305).
    设函数解析式yax2+35代入(15305)解a-0.2
    篮球运行轨迹抛物线解析式y=0.2x2+35.
      (2)x25时y=2.25.
      跳投时距面高度2251.802502m. 8C
    11.(1)表示:
    车站序号
    第x车站启程时邮政车厢邮包总数

    n1
    2
    (n1)1+(n2)2(n-2)
    3
    2(n2)2+(n-3)=3(n3)
    4
    3(n-3)3+(n4)4(n-4)

    4(n-4)-4+(n5)5(n5)


    n
    0
     (2)yx(nx)
     (3)n18时yx(18-x)x2+18x=(x-9)2+81
      x9时y取值列车第9车站启程时邮政车厢邮包数.

    12(1)函数图象图示.

    (2)图象成条抛物线函数作二次函数
      (3)设求函数关系式:
    sav2+bv+cv48s=22.5
      v64s36v=96s72分代入sav2+bv+c
     
       解 ∴s=v2+v.
      (4)v80时v2+v×802+×80525
    v112时v2+v×1122+×112=945
    检验结正确.
      13.设件童装应降价x元
      题意列关系式(20+2x)(40x)2x2+60x+800=2(x15)2+1 250
        x15时获利润
    ∴件童装应降价15元
    14(1)图示建立坐标设条抛物线顶点B水流落水x轴交点C
    根题意A(0125)B(1225)设抛物线ya(x1)2+2.25

    点A坐标代入a-1
        ∴y(x1)2+2.25.
     令y0x1-0.5(舍)
    x2=2.5
    ∴水池半径少25m
    (2)抛物线形状(1)相设抛物线y=(x+m)2+k
    点A(01.25)点(3.50)代入解方程组求m=k3≈3.7
      时水流高度达3.7m
    15(1)St26t+720<t<6
      (2)S(t3)2+63
    t3时S值63cm2
    16(1)抛物线BCB表达式y=x2+8.
      x2时y7m>7m汽车完全通.
     (2)x=4时y7.5m>7m安全通
      (3)限高72m较适宜.(答案唯符合情理)
      ∴D点坐标(22)
      ∵点P直线ED设P点坐标(x2)
    ∵P抛物线
     ∴2x24x
      x2±
     ∴P(2+2)P(22)求.毛
    17(1)5元(2)Q-t2+4t8
    (3)W(t5)2+.
     t5时W元
     ∴30 000件商品月售完少获110 000元利润.
    18.(1)P20+x
    (2)Q=(5005x)(20+x)+50x
      Q5x2+450x+10 000
    (3)设总利润MMQ-10 000-150x=5x2+300x
      x30时总利润利润4 500元.
    19(1)设运动开始第xs时△PBQ面积等8cm2
    根题意·(6x)·2x=8
    ∴x2-6x+80
      ∴x14x2=2.
       答运动开始第2s第4s时△PBQ面积等8cm2.
    (2)题意S6×12(6t)·2t∴St26t+72(0   点拨:实际应中应注意变量取值范围全体实数根.
    20(1)∵ABxm
       ∴BC(243x)m.
      ∴Sx(24-3x)3x2+24x.
      ∵x>00<243x≤10
       ∴≤x<8.
    ∴Sx函数关系式S=3x2+24x(≤x<8).
      (2)S=45时-3x2+24x45x28x+150
    解x13x25
      x3时满足≤x<8舍取x5
    ∴围成面积45m2花圃AB长5m
     (3)围成面积45m2更花圃.
      ∵S>45时3x2+24x>45x2-8x+15>0.
      ∴(x3)(x5)>0
     ∵≤x<8∴x3>0x5>0.   ∴x>5∴5<x<8 ∵S3x2+24x=3(x4)2+48
    ∴x>4时Sx增减.
      ∴5<x<8时Sx增减∴围成面积45m2更花辅.
    附录 参考答案
    1B2C3C4B5B6C7C8D9B10A
    二11角线分角矩形正方形12301372514215(00)(0)(03)16B(40)(22)C(43)()17200618y=2x25秒.
    三19(1)中知(2)假设存满足条件点设
    知 解时符合题意.
    20(1)A坐标(43)⊙A半径2题意易求点P坐标(23)(63)(2)图作AC⊥OPC垂足∠ACP=∠OBP=90°∠1∠1△ACP∽△OBP=.Rt△OB中OPAP1248=AC=24÷≈194.1.94<2OP⊙A相交




    21图(2)结:OD+OE=OC 证明C分作OAOB垂线垂足分PQ容易△CPD≌△CQEDP=EQOP=OD+DPOQOEEQ勾股定理OPOQOCOP+OQOCOD+DP+OE-EQ=OCOD+OE=OC.图(3)结OE-ODOC
    22(1)相似.理折叠知(2)设
    勾股定理.(1)中解.点坐标点坐标设直线解析式解点坐标(3)满足条件直线2条图2:准确画出两条直线.
    O
    x
    y
    C
    B
    E
    D
    P
    M
    G
    l
    N
    A
    F









    23(1)(2)相似(3)梯形梯形面积相等化简(4)时梯形梯形面积相等梯形面积梯形面积相等代入解存时梯形梯形面积梯形面积相等
    24(1)抛物线称轴设解析式AB两点坐标代入式解抛物线解析式顶点(2)∵点抛物线位第四象限坐标适合∴y<0 -y>0y表示点EOA距离∵OA角线∴抛物线轴两交点(10)(60)变量取值范围1<<6①根题意S  24时化简  解求点E两分E1(34)E2(4-4).点E1(3-4)满足OE = AE菱形点E2(44)满足OE AE菱形.②OA⊥EFOA EF时正方形时点E坐标(33).坐标(33)点抛物线存样点E正方形.

    备题112π2行四边.



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