人教版数学九年级上册全册同步练习含答案


    221元二次方程
    ◆堂检测
    1判断列方程元二次方程____________
    (1) (2)   (3)
    (4)(5)(6)
    (提示判断方程元二次方程首先整理成般形式然根定义判断)
    2列方程中含次项(    )
    A.  B 
    C   D
    3方程二次项系数___________次项系数__________常数项_________
    41列数方程解(  )
    A6  B2    C4 D0
    5根列问题列出关方程化成元二次方程般形式
    (1)4完全相正方形面积25求正方形边长.
    (2)矩形长宽2面积100求矩形长.
    (3)直角三角形斜边长10两条直角边相差2求较长直角边长
    ◆典例分析
    已知关方程
    (1)值时方程元次方程?
    (2)值时方程元二次方程?写出元二次方程二次项系数次项系数常数项
    分析题含字母系数方程问题.根元次方程元二次方程定义分进行讨求解
    解:(1)题意时时
    方程元次方程
    (2)题意时时方程元二次方程.方程二次项系数次项系数常数项.
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1列方程定元二次方程(   )
    A   B
    C   D
    2关元二次方程值应( )
    A2 B  C D法确定
    3根列表格应值:

    324
    325
    326

    0.02
    0.01
    003
    判断关方程解范围(  )
    A<324     B324<<325
    C325<<3.26      D325<<328
    4元二次方程根1_________根1bc间关系________根0c_________
    5面数方程根
    -3210123
    6关元二次方程常数项0求值少
    ●体验中考
    1(2009年武汉)已知元二次方程解值( )
    A3   B.3   C.0    D03
    (点拨题考查元二次方程解意义.)
    2(2009年日)关方程根值(   )
    A1 B2 C1 D2
    (提示:题两定字母根已知条件分求出值考虑运整体思想直接求出.)















    参考答案
    ◆堂检测
    1(2)(3)(4)  (1)中高次数三二(5)中整理次方程(6)中满足条件元二次方程
    2D    首先方程整理成般形式D选项.选D
    33-117    利括号移项合类项等步骤元二次方程化成般形式时注意系数符号问题.
    4B    数值分代入方程选项B等式成立选B
    5解:(1)题意
    化元二次方程般形式.
    (2)题意
    化元二次方程般形式
    (3)题意
    化元二次方程般形式.
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1D  A中高次数三二B中整理次方程C中满足条件元二次方程D选项二次项系数恒成立根定义判断D.
    2C  题意解选D.
    3B   324<<325时值负连续变化正说明324<<3.25范围定值方程解.选B
    400  根分代入简
    5解:代入方程左式=左式右式方程根.
    理时方程根
    时左式右式.方程根
    6解:题意时时常数项0
    ●体验中考
    1A   带入方程∴.选A
    2D  带入方程∵∴
    ∴选D
    222 二次函数元二次方程
    第1课时 二次函数元二次方程

    ●基础训练
    1已知二次函数yax25x+c图象图示请根图象回答列问题
    (1)a_______c______
    (2)函数图象称轴_________顶点坐标P__________
      (3)该函数______值x______时y值________
    (4)x_____时yx增减
           x_____时yx增增
    (5)抛物线x轴交点坐标A_______B________
    y轴交点C 坐标_______
    =_________________
    (6)y>0时x取值范围_________y<0时x取值范围_________
    (7)方程ax25x+c0中△符号________方程ax25x+c0两根分_________
     (8)x6时y______0x2时y______0
    2已知表
    x
    0

    2
    ax2

    1

    ax2+bx+c
    3

    3
    (1)求abc值表空格处填入正确数
      (2)请根面结果判断
    ①否存实数x二次三项式ax2+bx+c值0存求出实数值存请说明理
    ②画出函数yax2+bx+c图象示意图图象确定x取什实数时ax2+ bx+c>0?





    3请画出适函数图象求方程x2x+3解





    4.二次函数yx2+bx+c图象x轴相交A(50)B(10)
    (1)求二次函数关系式
      (2)果通适移函数图象x轴交点应该样移右左者应该移单位




    5已知某型汽车干燥路面 汽车停止行驶需刹车距离刹车时车速间表示应关系
    速度V(kmh)
    48
    64
    80
    96
    112

    刹车距离s(m)
    22.5
    36
    525
    72
    945




      (1)请汽车刹车时车速V变量刹车距离s函数 图示坐标系中描点连线画出函数图象
    (2)观察画函数图象发现什
    (3)函数图象成条抛物线请根表中数选择三求出函数关系式
     (4)留两数验证结否正确

    ●力提升
    6图示矩形ABCD边AB=3AD2矩形置入直角坐标系中ABx 轴点C 直线yx2
    (1)求矩形顶点坐标
     (2)直线yx-2y轴交点E抛物线EAB三点求抛物线关系式
    (3)判断述抛物线顶点否落矩形ABCD部说明理.


    7已知条抛物线A(03)B(46)两点称轴x
    (1)求条抛物线关系式
      (2)证明条抛物线x轴两交点中必存点Cx轴意点DAC+BC≤AD+BD









    8图示位篮球运动员离篮圈水距离4m处跳起投篮球条抛物线运行球运行水距离25m时达高度35m然准确落入篮框已知篮圈中心离面距离305m
      (1)建立图示直角坐标系求抛物线应函数关系式
     (2)该运动员身高1.8m次跳投时球头顶方025m处出手.问球出手时跳离面高?








    9.某工厂生产A产品x吨需费P元卖出x吨种产品售价吨Q元 已知Px2+5x+1000Q+45
      (1)该厂生产售出x吨写出种产品获利润W(元)关x(吨)函数关系式
    (2)生产少吨种产品全部售出时获利?时获利少元 时吨价格少元



    10已知抛物线y2x2-kx1x轴两交点横坐标22试求k取值范围



    11图Rt△ABC中∠ACB90°BC>AC斜边AB 直线x轴斜边AB高直线y轴建立直角坐标系OA2+OB2 17 线段OAOB长度关x元二次方程x2-mx+2(m3)=0两根
      (1)求C点坐标
     (2)斜边AB直径作圆y轴交点E求ABE 三点抛物线关系式画出抛物线草图
    (3)抛物线否存点P△ABP△ABC全等?存求出符合条件P点坐标存说明理

    ●综合探究
    12已知抛物线Lyax2+bx+c(中abc等0) 顶点P坐标y轴交点M(0c)称M顶点称轴y轴点P抛物线抛物线L伴抛物线直线PML伴直线.
       (1)请直接写出抛物线y2x24x+1伴抛物线伴直线关系式
    伴抛物线关系式_________________
      伴直线关系式___________________
     (2)条抛物线伴抛物线伴直线分yx23yx3 条抛物线关系___________
     (3)求抛物线Lyax2+bx+c(中abc等0) 伴抛物线伴直线关系式
       (4)抛物线Lx轴交A(x10)B(x20)两点x2>x1>0伴抛物线x 轴交CD两点AB=CD请求出abc应满足条件










    答案:
    1(1)a1c=4 (2)直线x (3)
    (4)  (5)(10)(40)(04) 6   (6)x<1x>41(7)正号x11x24 (8)>>
    2(1)表知x0时ax2+bx+c=3x1时ax21x2时ax2+bx+c3
    ∴∴
    ∴a1b2c3空格分应填入042
       (2)①x22x+3=0中∵△(2)24×1×3=8<0
       ∴存实数xax2+bx+c0
    ②函数yx22x+3图象示意图答图示
    观察图象出x取什实数总ax2+bx+c>0
    3坐标系中答图示
    画出函数yx2图象画出函数y=x+3 图象
    两图象交点AB交点AB横坐标2
    方程x2=x+3解
    4(1)∵y=x2+bx+cA(50)B(10)代入式

    ∴y
       (2)∵y
      ∴顶点坐标(32)
    ∴欲函数图象x轴交点应移2单位.
    5(1)函数图象答图示
      (2)图象成条抛物线函数作二次函数
      (3)设求函数关系式sav2+bv+c
    v48s22.5v64s36v=96s=72分代入sav2+bv+c


    (4)v80时
    ∵s525 ∴
      v112时 
     ∵s=945∴
       检验结正确

    6:(1)答图示.
      ∵y=x2ADBC=2设C点坐标(m2)
    C(m2)代入y=x2
    2=m-2∴m4∴C(42)∴OB4AB3∴OA431
    ∴A(10)B(40)C(42)D(12).
       (2)∵yx-2∴令x=0y=-2∴E(02)
    设E(02)A(10)B(40) 三点抛物线关系式yax2+bx+c
    ∴ 解
     ∴y
    (3)抛物线顶点矩形ABCD部.
    ∵y ∴顶点
      ∵ ∴顶点 矩形ABCD部
    7(1)解设求抛物线关系式yax2+bx+c
        ∵A(03)B(46)称轴直线x=
    ∴ 解
    ∴y
      (2)证明令y00 ∴
     ∵A(03)取A点关x轴称点E∴E(03)
    设直线BE关系式ykx3B(46)代入式64k3
    ∴k=∴yx3
    x30x  
    CC点抛物线x轴交点重合
    x轴取点D△BED中BE< BD+DE
    ∵BEEC+BCEC=ACED=AD∴AC+BCDC重合AC+BCAD+BD ∴AC+BC≤AD+BD
    8(1)图中点字母表示答图示
    ∵OA2.5AB4∴OB425=15.
    ∴点D坐标(15305)
    ∵抛物线顶点坐标(035)
    ∴设求抛物线关系式y=ax2+35
    D(15 305)代入式305a×152+35
    ∴a0.2∴y-02x2+35
    (2)∵OA=25∴设C点坐标(25m)
    ∴C(25m)代入y0.2x2+35
    m- 02×2.52+35225.
      ∴该运动员跳离面高度hm-(18+0.25)225(18+025)02(m).
    9(1)∵P=x2+5x+1000Q=+45
      ∴WQxP=(+45)(x2+5x+1000)=
      (2)∵W(x150)2+2000
      ∵<0∴W值
    x150吨时利润利润2000元
      x150吨Q+45=40(元)
    10∵y2x2-kx1∴△(-k)24×2×(-1)k2+8>0
    ∴k实数 抛物线y=2x2-kx1x轴恒两交点.
    设y2x2kx1x轴两交点横坐标分x1x2规定x1<2x2> 2
    ∴x1-2<0x22>0.
    ∴(x12)(x22)<0∴x1x22(x1+x2)+4<0.
    ∵x1x2方程2x2kx10两根
    ∴x1+x2x1·x2
    ∴∴k>
      ∴k取值范围k>
       法二∵抛物线y=2x2kx-1x轴两交点横坐标22
    ∴函数图象致位置答图示
    图象知x=2时y<0.
    y=2×222k-1<0∴k>∴k取值范围k>
    11(1)线段OAOB长度关x元二次方程x2-mx+2(m3)0 两根
       ∴
    ∵OA2+OB2=17∴(OA+OB)22·OA·OB17③
    ①②代入③m2-4(m3) =17∴m2-4m50.解m-1m5.
    知OA+OBm>0∴m-1应舍
     ∴m5时方程x25x+40解x1x4.
      ∵BC>AC∴OB>OA∴OA1OB4
    Rt△ABC中∠ACB90°CO⊥AB
    ∴OC2OA·OB=1×44∴OC2∴C(02)
      (2)∵OA1OB4CE两点关x轴称
        ∴A(10)B(40)E(02)
      设ABE三点抛物线关系式
      yax2+bx+c 解
     ∴求抛物线关系式y.
      (3)存.∵点E抛物线圆交点
    ∴Rt△ACB≌Rt△AEB∴E(02)符合条件
      ∵圆心坐标(0 )抛物线称轴
    ∴圆条抛物线均关抛物线称轴称
       ∴点E关抛物线称轴称点E′符合题意.
    ∴求E′(32)
      ∴抛物线存点P符合题意坐标(02)(32)
    12(1)y-2x2+1y-2x+1.
      (2)y=x22x3
       (3)∵伴抛物线顶点(0c)
    ∴设解析式ym(x0)2+c(m≠0)
       ∴设抛物线P
      ∴
      解m-a∴伴抛物线关系式y=-ax2+c
      设伴直线关系式ykx+c(k≠0)
      ∵P直线∴ ∴k=
      ∴伴直线关系式y=x+c
       (4)∵抛物线Lx轴两交点∴△1b24ac>0∴b2<4ac
    ∵x2>x1>0∴x1+ x2 >0x1x2>0∴ab<0ac>0
    伴抛物线y=ax2+c△202(4ac)=4ac>0ax2+c0x
    ∴∴CD=2.
        ABx2x1=
     ABCD 2 整理b28ac综合b2>4acab<0ac>0b28acabc满足条件b28acab<0(b28acbc<0)

    第1课时  二次函数元二次方程
    ●基础练
    1果抛物线y=-2x2+mx3顶点x轴正半轴m______
    2二次函数y2x2+xx______时y______值______图象x轴______交点(填没).
    3已知二次函数y=ax2+bx+c图象图1示
    ①二次函数表达式y______②x______时y3③根图象回答:x______时y>0.

    ﻩ 图1ﻩﻩﻩ ﻩ图2
    4某元二次方程两根分x1-2x25请写出点(-20)(50)两点二次函数表达式:______(写出符合求)
    5变量x取什实数二次函数y2x26x+m函数值总正值认m取值范围______时关元二次方程2x2-6x+m=0解情况______(填解解).
    6某抛物线开口x轴交点具样性质抛物线表达式______(写)类函数______值(填)
    7图2孩皮球A处抛出路线某二次函数图象部分果出手处A距面距离OA1 m球路高点B(89)二次函数表达式______孩球抛出约______米(精确01 m)

    8抛物线yx2(2k+1)x+k2+2x轴两交点整数k值______
    9.已知二次函数yax2+bx+c(a≠0)图象图1示抛物线特征含abc三字母等式等式______(写出).
    10.等腰梯形周长60 cm底角60°梯形腰x______时梯形面积等______
    11找出反映列情景中两变量间关系图象代号填相应横线
    (1)辆匀速行驶汽车速度时间关系.应图象______
    (2)正方形面积边长间关系.应图象______
    (3)定长度铁丝围成长方形长方形面积中边长间关系应图象______
    (4)220 V电压电流强度电阻间关系应图象______
    12进货单价70元某种商品零售价100元售出时天卖出20种商品
    零售价定范围降价1元日销售量增加1获利润应降价______元利润______元

    13关二次函数yax2+bx+c图象列命题中假命题数( )
    ①c0时函数图象原点 ②b0时函数图象关y轴称
    ③函数图象高点坐标
    ④c>0函数图象开口时方程ax2+bx+c0必两相等实根(   )
    A0     B.1       C2     D3
    14已知抛物线yax2+bx+c图示关x方程ax2+bx+c-80根情况
    A两相等正实数根ﻩ ﻩ    B.两异号实数根
    C两相等实数根 ﻩﻩﻩ ﻩD没实数根
    15.抛物线ykx2-7x7图象x轴交点k取值范围(   )
    A.k>-ﻩBk≥k≠0 Ck≥-ﻩDk>k≠0
    16图6示直角三角形部作长方形ABCD中ABBC分两直角边设ABx m长方形面积y m2长方形面积边长x应( )
    A. m         B6 m      C15 m      D m
    ﻩﻩ
    ﻩﻩ 图4ﻩ ﻩ 图5ﻩ ﻩ ﻩ  图6
    17二次函数y=x24x+3图象交x轴AB两点交y轴点C△ABC面积( )
    A.1   ﻩﻩﻩ   B3     C4     D.6
    18m实数二次函数yx2+(2m)x+m图象总点(   )
    A.(10) ﻩB(10)ﻩﻩ C(13) ﻩD.(13)
    19备战2008奥运会中国足球队某次训练中队员距离球门12米处挑射正24米高(球门横梁底侧高)入网.足球运行路线抛物线yax2+bx+c(图5示)列结正确(  )
    ①a<- ②0  ④0A①③        B.①④   ﻩ C②③     ﻩﻩ   D②④
    20球20 ms速度竖直弹出空中高度h(m)时间t(s)满足关系h20t5t2h=20 m时球运动时间(  )
    A.20 s    B2 s    ﻩ  C(2+2) s     D(22) s
    21果抛物线y-x2+2(m1)x+m+1x轴交AB两点A点x轴正半轴B点x轴负半轴m取值范围应( )
    Am>1  ﻩﻩ   Bm>-1  Cm<1       Dm<1
    22图7次函数y-2x+3图象xy轴分相交AC两点二次函数yx2+bx+c图象点c次函数第二象限交点BAC∶CB1∶2二次函数顶点坐标(   )
    A()       B(-)        C.() D.(-)
    23某乡镇企业现年产值15万元果增加100元投资年增加250元产值总产值y(万元)新增加投资额x(万元)间函数关系( )
    Ay=25x+15      By25x+1.5      Cy25x+15     Dy25x+15
    24图8铅球运动员掷铅球高度y(m)水距离x(m)间函数关系式yx2+x+该运动员次掷铅球成绩(   )
    A6 m ﻩ ﻩ  B12 m C.8 m    D10 m
    ﻩﻩ ﻩ ﻩ
    图7 ﻩ ﻩﻩﻩ 图8 ﻩﻩﻩﻩﻩ 图9
    25某幢建筑物10 m高窗口A水外喷水喷出水流呈抛物线状(抛物线面墙面垂直图9果抛物线高点M离墙1 m离面m水流落点B离墙距离OB(   )
    A2 m ﻩ     B.3 m   C.4 m      D.5 m
    26.求列二次函数图x轴交点坐标作草图验证
    (1)y=x2+x+1 (2)y4x28x+4   (3)y-3x26x3 (4)y=3x2x+4
    27.元二次方程x2+7x+91根二次函数yx2+7x+9图什关系? 试方程根图表示出.





    28利二次函数图求列元二次方程根.
    (1)4x28x+10 (2)x22x5=0
    (3)2x26x+3=0 (3)x2-x10






    29已知二次函数y=x2+4x-3图y轴交点Bx轴交A C 两点 求△ABC周长面积






    ●力提升
    30某商场件20元价格购进种商品试销中发现种商品天销售量m(件)件销售价x(元)满足关系m1402x.
    (1)写出商场卖种商品天销售利润y件销售价x间函数关系式
    (2)果商场想天获销售利润件商品售价定少合适销售利润少?





    31已知二次函数y(m2-2)x2-4mx+n图象称轴x2高点直线y=x+1求二次函数表达式








    32图建长方形养鸡场鸡场边墙果50 m长篱笆围成中间道篱笆隔墙养鸡场设长度x m
     (1)鸡场面积鸡场长度应少m
    (2)果中间n(n1整数)道篱笆隔墙鸡场面积鸡场长应少m较(1)(2)结果什结





    33.运动中汽车撞物体时汽车受损坏程度撞击影响衡量.某型汽车撞击影响公式I=2v2表示中v(千米分)表示汽车速度
    (1)列表表示Iv关系.
    (2)汽车速度扩原2倍时撞击影响扩原少倍






    34.图7位运动员距篮4米处跳起投篮球运行路线抛物线球运行水距离25米时达高度35米然准确落入篮圈已知篮圈中心面距离305米
    (1)建立图示直角坐标系求抛物线表达式
    (2)该运动员身高1.8米次跳投中球头顶方025米处出手问:球出手时跳离面高度少

    35.某公司推出种高效环保型洗涤品年初市公司历亏损盈利程面二次函数图象(部分)刻画该公司年初累积利润S(万元)销售时间t(月)间关系(前t月利润总St间关系).
    (1)根图象获关该公司具体信息?(少写出三条)
    (2)提出相关问题?说明理进行解答伴交流


    36数m分解两数时积出般性结?




    ●综合探究
    37种螃蟹海捕获放养存活两天果放养塘延长存活时间天定数量蟹死.假设放养期蟹体质量基保持变现销商市场价收购种活蟹1000 kg放养塘时市场价千克30元测算千克活蟹市场价天升1元放养天需支出种费400元均天10 kg蟹死假定死蟹均天全部销售出售价千克20元
    (1)设x天千克活蟹市场价p元写出p关x函数关系式
    (2)果放养x天活蟹次性出售记1000 kg蟹销售总额Q元写出Q关x函数关系式.
    (3)该销商批蟹放养少天出售获利润(利润Q收购总额)?

    38图中a棱长a正方体图b图c样正方体摆放成样方法继续摆放分第层第二层……第n层第n层正方形数记S解答列问题:

    (1)求填表
    n
    1
    2
    3
    4

    S
    1
    3
    6


    (2)写出n10时S______
    (3)根表中数S作坐标n作横坐标面直角坐标系中描出相应点
    (4)请猜猜述点会某函数图象果某函数图象求出该函数表达式说明理.










    参考答案
    12 2     没 
    3①x2-2x ②31 ③<0>2 4. yx23x10  
    5 m> 解 6yx2+x1 
    7yx2+2x+1 165
    8  2    9b2-4ac>0(唯)
    10  15 cm   cm2
    11(1)A (2)D  (3)C  (4)B 
    12. 5  625

    13B 14C  15.B  16D 17B  18D 19B
    20B 21B 22A 23C 24D
    25B〔提示:设水流解析式ya(x-h)2+k
    ∴A(010)M(1).
    ∴ya(x1)2+10a+
    ∴a
    ∴y-(x-1)2+
    令y=0x-1x=3B(30)
    B点离墙距离OB3 m

    26(1)没交点(2)交点(10)(3)交点(10)(4)两交点( 10)(0)草图略
    27.该方程根该函数图直线y1交点横坐标
      28.(1)x1≈1.9x2≈01(2)x1≈34x2≈1.4(3)x1≈2.7x2≈06(4)x1≈1.6x2≈0  .6
    29令x0y3B点坐标(03)
       解方程x2+4x30x11x2=3
      AC两点坐标(10)(30)
      AC312ABBC= OB│3│3
      C△ABC=AB+BC+AC=.
    S△ABCAC·OB×2×33
    30.(1)y2x2+180x2800
    (2)y2x2+180x-2800
    2(x2-90x)2800
    -2(x45)2+1250
    x45时y1250
    ∴件商品售价定45元合适销售利润1250元.
    31.∵二次函数称轴x2图象顶点横坐标2点直线yx+1
    ∴y=×2+12
    ∴y(m22)x2-4mx+n图象顶点坐标(22)
    ∴=2.∴-=2
    解m-1m=2.
    ∵高点直线∴a<0
    ∴m-1.
    ∴yx2+4x+n顶点(22).
    ∴24+8+n∴n-2.
    yx2+4x+2
    32(1)题意
    鸡场面积y
    ∵y=x2+x=(x250x)
    -(x25)2+
    ∴x25时y
    鸡场长度25 m时面积m2
    (2)中间道隔墙隔墙长m
    ∴y=·x=-x2+x
    (x250x) -(x25)2+
    x25时y
    鸡场长度25 m时鸡场面积 m2.
    结:鸡场中间少道篱笆隔墙鸡场面积长25 m
    33(1)表
    v

    -2
    -1



    1
    2


    I

    8
    2

    0

    2
    8
    18

    (2)I2·(2v)24×2v2.
    汽车速度扩原2倍时撞击影响扩原4倍
    34(1)设抛物线表达式yax2+bx+c
    图知图象点:(03.5)(1.5305)

    ∴抛物线表达式y02x2+35
    (2)设球出手时跳离面高度h m球出手时球高度
    h+18+025(h+205) m
    ∴h+205-02×(-25)2+35
    ∴h=02(m).
    35 (1)信息
    ①12月份亏损达2万元.
    ②前4月份亏盈吃
    ③前5月份盈利25万元
    ④1~2月份呈亏损增加趋势.
    ⑤2月份开始回升.(盈利)
    ⑥4月份纯获利
    ……
    (2)问题:6月份利润总少万元图知抛物线表达式
    y(x-2)22
    x6时y6(万元)(问题唯)
    36.设ma+b  y=a·b
    ∴ya(ma)-a2+ma=-(a-)2+
    a=时y值
    结两数定两数半时两数积
    37.(1)题意知:p=30+x
    (2)题意知
    活蟹销售额(100010x)(30+x)元
    死蟹销售额200x元.
    ∴Q(100010x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000.
    (3)设总利润
    LQ-30000400x10x2+500x
    -10(x2-50x) =10(x25)2+6250
    x25时总利润利润6250元.
    38(1)10 (2)55  (3)(略)
    (4)猜想描点均某二次函数图象
    设函数解析式San2+bn+c
    题意知

    ∴S




    22.2降次解元二次方程(第二课时)
    2221 配方法(2)
    ◆堂检测
    1二次三项式x24x+1配方(   )
    A(x2)2+3 B.(x2)23   C.(x+2)2+3  D.(x+2)23
    2已知x28x+150左边化成含x完全方形式中正确(  )
    Ax28x+42=31     Bx28x+421
    Cx2+8x+421 Dx24x+4-11
    3代数式值0求x值.
    4解列方程:(1)x2+6x+50(2)2x2+6x20(3)(1+x)2+2(1+x)40
    点拨面方程化成x2=p(mx+n)2p(p≥0)形式
    x=±mx+n±(p≥0)


    ◆典例分析
    配方法解方程面程果找出错里改正.
    解:方程两边2移项
    配方



    分析配方法中关键步等式两边时加次项系数半方题中次项系数等式两边应时加
    解:面程错配方步改正:
    配方



    ◆课作业
    ●拓展提高
    1配方法解方程2x2-x20应先变形(  )
    A(x)2=  B(x)20  C(x)2= D(x)2
    2配方法解方程x2-x+10正确解法(  )
    A(x)2=x±     B(x)2=原方程解
    C(x)2=x1+x2= D(x)2=1x1x2
    3xy取实数项式值总_______数.
    4果16(x-y)2+40(x-y)+250xy关系________
    5配方法解列方程(1)x2+4x+1=0(2)2x24x10
    (3)9y218y4=0(4)x2+32x
    6果ab实数满足+b212b+360求ab值.
    ●体验中考
    1(2009年山西太原)配方法解方程时原方程应变形(   )
    A. ﻩﻩB
    C ﻩD.
    2(2009年湖北仙桃)解方程

    3(2008年陕西)方程解(   )
    A. B.
    C.   D.
    4(2008年青岛)配方法解元二次方程.













    参考答案:
    ◆堂检测
    1B
    2B
    3解题意解
    4解(1)移项x2+6x5
    配方x2+6x+325+32(x+3)24
    :x+3±2∴x11x25
    (2)移项2x2+6x-2
    二次项系数化1x2+3x1
    配方x2+3x+()2=1+()2
    (x+)2x+±
    ∴x1=-x2-
    (3)括号整理x2+4x1=0
    移项x2+4x1
    配方(x+2)2=5
    x+2±∴x1=2x2=-2
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1D
    2B
    3正  .
    4xy    原方程化∴xy=
    5解(1)x12x22(2)x1=1+x21
    (3)y1+1y21-(4)x1=x2.
    6解原等式化∴
    ∴∴
    ●体验中考
    1 B分析题考查配方选B
    2解:



    3A   ∵∴∴选A
    4解



    22.2降次-解元二次方程(第六课时)
    (题课)
    ◆堂检测
    1关方程元二次方程( )
    A   B   C     D
    2配方法解列方程中应左右两边时加4(  )
    A   B C    D
    3方程根(  )
    A B   C    D
    4已知元二次方程根方程根______________
    5适方法解列方程:
    (1)(2)
    (3)(4)

    ◆典例分析
    解方程
    分析:题含绝值方程转化元二次方程求解.转化方法请学注意转化技巧
    解法:分类讨
    (1)时原方程化
    解:(合题意舍)
    (2)时原方程化
    解:(合题意舍)
    ∴原方程解
    解法二:化换元
    原方程化
    令()解(舍)
    时∴
    ∴原方程解.
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1方程解__________________.
    2已知关方程根_______
    312写出两实数根符号相反元二次方程_________________.
    4代数式值7时代数式值( )
    A4   B2   C2     D4
    5已知元二次方程实数根求代数式值.
    6阅读材料解答问题:
    材料:解方程视整体
    然设原方程化①解.
    时∴.
    时∴
    ∴原方程解
    解答问题(1)填空:原方程①程中利_______法达降次目体现_______数学思想(2)解方程
    ●体验中考
    1(2009年山西)请写出根1元二次方程:    
    2(2009年湖北襄樊)图中元二次方程根周长(  )
    A.   B.   C  D
    A
    D
    C
    EC
    B


    3(2008年凉山)已知反例函数时增增关方程根情况(   )
    A.两正根    B两负根
    C正根负根     D.没实数根
    (提示题综合反例函数元二次方程根系数关系两重知识点请认真思考细心解答)
    4(2008年齐齐哈尔)三角形条边长方程根三角形周长_________________.
    (点拨题综合考查元二次方程解法三角形关知识特注意应三角形意两边第三边定理)








    参考答案
    ◆堂检测
    1B. 元二次方程定义.
    2C
    3D  注意等式两边含未知数式子题式分解法
    4   元二次方程根系数关系∴方程根
    5解:(1)式分解法解
    (2)式分解法解
    (3)配方法解
    (4)公式法解
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1   选式分解法较
    2 代入方程

    3答案唯:.
    4A 时
    ∴代数式选A
    5解∵∴
    化简
    ∵∵∴

    ∴代数式值
    6解(1)换元法转化
    (2)设原方程化①解
    时∴
    时解
    ∴原方程解
    ●体验中考
    1答案唯  
    2A解析题考查行四边形元二次方程关知识∵元二次方程根∴∴AE=EB=EC1∴ABBC2∴周长选A
    3C  ∵时增增
    ∴∴方程中△=方程两相等实数根元二次方程根系数关系∴方程正根负根选C.
    461012 解方程∴三角形条边长222244444(224构成三角形舍)∴三角形周长61012



    222降次解元二次方程(第三课时)
    2222 公式法
    ◆堂检测
    1元二次方程根情况(  )
    A两相等实数根   B两相等实数根
    C.实数根    D没实数根
    2关元二次方程没实数根实数取值范围(  )
    A.    B.   C.    D
    3关元二次方程实数根实数取值范围_____________.
    4公式法解列方程
    (1)(2)(3).
    分析:公式法解元二次方程首先应化般形式然正确代入求根公式
    ◆典例分析
    解方程.
    位学解答




    请分析解答错误错误找出错误方写出正确结果.
    分析:题反映错误非常典型公式法求解方程时定求先方程化元二次方程般形式行
    解:位学解答错误错误导致计算发生相应错误.
    正确解答
    首先方程化般形式





    ◆课作业
    ●拓展提高
    1列关x元二次方程中两相等实数根方程(   )
    A.   B. C D.
    2果关方程没实数根取值范围_____________
    3公式法解列方程
    (1)(2)(3).
    4求证关方程两相等实数根
    5关x元二次方程没实数解求解集(含式子表示).
    提示等式中含字母系数想求解集首先判定值正负0利条件元二次方程没实数根求出取值范围

    ●体验中考
    1(2008年河南)果关元二次方程两相等实数根取值范围(   )
    A  B   C.   D.
    注意元二次方程二次项系数含字母
    2(2009年湖南株洲)定义:果元二次方程满足称方程凤凰方程已知凤凰方程两相等实数根列结正确(  )
    A B.  C   D.









    参考答案:
    ◆堂检测
    1B ∵△∴方程两相等实数根选B.
    2C ∵△∴选C
    3   ∵△=∴
    4解(1)



    (2)方程化般形式


    ∴∴.
    (3)

    ∵实数范围负数开方∴方程实数根.

    ◆课作业
    ●拓展提高
    1D    选项D中△=方程两相等实数根选D.
    2  ∵△∴.
    3(1)方程化般形式


    ∴∴.
    (2)方程化般形式


    ∴∴
    (3)方程化般形式


    ∴∴
    4证明∵△恒成立∴方程两相等实数根
    5解:∵关元二次方程没实数根
    ∴∴
    ∵∴.
    ∴求等式解集..
    ●体验中考
    1B   题意解选B
    2A    题意代入
    ∴∴选A



    222降次-解元二次方程(第四课时)
    22.23 式分解法
    ◆堂检测
    1面元二次方程解法中正确( )
    A.(x3)(x5)=10×2∴x310x52∴x1=13x27
    B.(25x)+(5x-2)20∴(5x2)(5x3)0∴x1x2
    C(x+2)2+4x=0∴x12x22
    D.x2x  两边xx1
    2x25x式分解结果_______2x(x3)5(x3)式分解结果______.
    3式分解法解方程(1)(2)
    点拨式分解法解方程关键方程化边两次式积边0形式
    4已知三角形两边长分24第三边方程解求三角形周长.
    ◆典例分析
    方程较根方程较根求值
    分析题中两方程系数较配方法公式法会遇烦琐运算考虑系数特点选式分解法合适.
    解方程式分解:
    ∴∴
    ∴较根1
    方程变形:


    ∴∴∴


    ∴.
    ∴较根1.∴.
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1二次三项式x2+20x+96分解式结果________果令x2+20x+96=0两根_________
    2列命题①方程kx2x20元二次方程②x1方程x21解方程③方程x2=x方程x=1解方程④(x+1)(x1)3x+1=3x1=3.中正确命题( )
    A.0 B.1  C2 D.3
    3已知求值
    点拨:作整体妨设求出值值
    4知道转化请面方法解列方程
    (1)(2)(3)
    5已知求代数式值.
    分析求值首先进行化简然已知条件入手求出关系代入
    6已知元二次方程解求值
    ●体验中考
    1(2009年河南)方程解(  )
    A.   B   C. D
    2(2008年淮安)华解元二次方程时出根漏掉根________
    (提示:方程两边含未知数式子否会失根)





    参考答案:
    ◆堂检测
    1B   式分解法解方程关键方程化边两次式积等0形式B正确.
    2x(x5)(x3)(2x-5)
    3解:(1)移项
    式分解:
    :∴
    (2)移项
    式分解整理:

    4解方程:∴.
    ∵三角形两边长分24∴第三边3∴三角形周长9

    ◆课作业
    ●拓展提高
    1(x+12)(x+8)x112x2-8
    2A   ①中方程k0时元二次方程②中x=1方程x21少解x1③中方程x2=x方程x1解x0④中(x+1)(x1)3必然x+13x13.没正确命题选A
    3解设方程化∴
    ∴∴.∴值2
    4解(1)∵∴
    ∴∴
    (2)∵∴
    ∴∴
    (3)∵∴
    ∴∴
    5解:原式
    ∵∴
    ∴∴
    ∴时原式3时原式3.
    6解代入方程:+40∵
    ∴=20.

    ●体验中考
    1C   先移项式分解∴
    选C.
    2 方程式分解∴.∴漏掉根.




    22.2降次-解元二次方程(第五课时)
    22.24  元二次方程根系数关系
    ◆堂检测
    1已知元二次方程两根______.
    2关元二次方程两实数根分12____________
    3元二次方程两实数根相等值(  )
    A    B     C.   D
    4已知方程两根求值
    ◆典例分析
    已知关元二次方程两实数根.
    (1)求实数取值范围
    (2)时求值.
    (提示果元二次方程两根)
    分析题综合考查元二次方程根判式根系数关系特第(2)问中求值定须元二次方程根前提意义点学常常容易忽略出错方
    解(1)∵元二次方程两实数根
    ∴△∴.
    (2)时∴
    时元二次方程根系数关系
    ∴∴
    ∵(1)元二次方程两实数根时取值范围∴成立解
    时方程两相等实数根
    ∴△=∴
    综述时
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1关方程两根负数( )
    A    B
    C      D.
    2关元二次方程两实数根分满足值(   )
    A-1    B1   C    D存
    (注意:值仅须满足更须元二次方程根前提意义值必须△)
    3已知方程两实数根求值.
    4已知关方程根根2倍求值.
    5已知关方程两实数根
    (1)求值
    (2)某直角三角形两直角边长问实数mp满足什条件时直角三角形面积求出值
    ●体验中考
    1(2009年河北)已知直角三角形两条直角边长恰方程两根直角三角形斜边长(  )
    A B.3    C6   D.9
    (提示:果直接解方程直角三角形两条直角边长运勾股定理求出直角三角形斜边长方程两根理数计算十分麻烦应充分利元二次方程根系数关系进行简便求解)
    2(2008年黄石)已知关元二次方程两实数根式子值(  )
    A   B C     D.






    参考答案
    ◆堂检测
    1  元二次方程根系数关系.
    2-32    元二次方程根系数关系

    3B   △∴选B.
    4解元二次方程根系数关系

    ◆课作业
    ●拓展提高
    1A   元二次方程根系数关系方程两根负数时∴选A.
    2C.   元二次方程根系数关系:
    ∵∴解
    时△=时方程实数根合题意舍.
    时△ 符合题意综述选C
    3解元二次方程根系数关系

    4解:设方程两根妨设
    元二次方程根系数关系
    代入∴
    5解:(1)原方程变:




    (2)∵直角三角形面积


    ∴m>2时x1x2两直角边长直角三角形面积面积
    ●体验中考
    1B 设方程两根元二次方程根系数关系:  ∴∴直角三角形斜边长3选B
    2D   元二次方程根系数关系
    ∴选D



    222降次解元二次方程(第课时)
    2221  配方法(1)
    ◆堂检测
    1方程3+90根(  )
    A3 B3   C±3 D实数根
    2列方程中定实数解( )
    A B C  D
    3pq值分(  )
    Ap4q2    Bp4q=2   Cp-4q2  Dp=-4q=2
    4值_________
    5解元二次方程
    6解关x方程(x+m)2n.
    ◆典例分析
    已知x2+4x+y2-6y+130求值.
    分析题中方程两未知数般情况法确定值观察方程配方成两完全方式等零挖掘出隐含条件x2y3问题利解决
    解:原方程化(x+2)2+(y-3)2=0
    ∴(x+2)20(y3)20
    ∴x2y3
    ∴原式
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1已知元二次方程方程解________.
    2方程(b>0)根(    )
    A   B   C   D
    3填空(1)x28x+______(x-______)2(2)9x2+12x+_____(3x+_____)2
    4完全方式m值等________.
    5解列方程:(1)(1+x)22=0(2)9(x1)2-40
    6果x24x+y2+6y++130求值
    ●体验中考
    1(2008年丽水)元二次方程转化两次方程中次方程次方程_____________.
    2(2009年太原)配方法解方程时原方程应变形( )
    A.   B.  C.   D


















    参考答案
    ◆堂检测
    1D  方程根定义判断方程实数根选D.
    2B   D选项中时方程实数根B正确.
    3B 完全方公式B正确.
    4±
    5解方程两边2
    ∴∴.
    6解n≥0时x+m=±∴x1mx2-mn<0时方程解
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1 原方程化∴.
    2A   原方程化∴
    3根完全方公式:(1)16  4(2)4 2.
    4104   完全方式
    ∴.
    5(1)(2)
    6解原方程化(x2)2+(y+3)2+0
    ∴x2y3z=2∴
    ●体验中考
    1    原方程化∴次方程.
    2B   原方程化∴选B
    223实际问题元二次方程(第二课时)
    ◆堂检测
    1长方形长宽4cm面积60cm2周长________.
    2两块木板第块长宽2倍第二块长第块宽3倍宽第块长少2米已知第二块木板面积第块108两块木板长宽分( )
    A第块木板长18米宽9米第二块木板长27米宽16米
    B第块木板长12米宽6米第二块木板长18米宽10米
    C第块木板长9米宽45m第二块木板长135m宽7米
    D
    3正方形铁片截2cm宽条长方形余面积48cm2求原正方形铁片面积少?
    4图Rt△ACB中∠C90°AC8mCB=6m点PQ时AB两点出发分ACBC方点C匀速移动速度1ms秒△PCQ面积Rt△ACB面积半.
    (点拨设秒△PCQ面积Rt△ABC面积半△PCQ直角三角形.)
    B
    C
    A
    Q
    P






    ◆典例分析
    图①设计幅宽20cm长30cm矩形图案中两横两竖彩条横竖彩条宽度2∶3果彩条占面积原矩形图案面积三分应设计彩条宽度
    20cm
    20cm
    30cm
    D
    C
    A
    B
    图②
    图①
    30cm

    分析横竖彩条宽度2∶3设横彩条宽竖彩条宽.更寻找题目中等量关系通移横竖彩条分集中原问题转化图②情况矩形.
    解设横彩条宽竖彩条宽.

    ∴矩形面积(cm)
    根题意
    整理.
    解方程
    ∵合题意舍.∴

    答横竖彩条宽度分cmcm
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1矩形周长8面积1矩形长宽分________
    2图中元二次方程根周长( )
    A B    C D
    A
    D
    C
    EC
    B



    3某农场建长方形养鸡场鸡场边墙(墙长25m)三边木栏围成木栏长40m.
    (1)鸡场面积达180m2达200m2
    (2)鸡场面积达210m2

    4某林场计划修条长750m断面等腰梯形渠道断面面积16m2口宽渠深2m渠底渠深04m.
    (1)渠道口宽渠底宽少?
    (2)果计划天挖土48m3需少天条渠道挖完?
    (分析:渠深便计算妨设渠深m)

    5图某海军基位A处正南方200海里处重目标BB正东方200海里处重目标C岛D位AC中点岛补码头岛F位BC恰处岛D正南方艘军舰A出发BC匀速巡航般补船时D出发南偏西方匀速直线航行欲批物品送达军舰.
    (1)岛D岛F相距少海里
    (2)已知军舰速度补船2倍军舰BC途中补船相遇E处相遇时补船航行少海里(结果精确01海里)

    (分析(1)题意知△ABC等腰直角三角形△DFC等腰直角三角形AC求CD求勾股定理便求DF长
    (2)求补船航行距离求DE长度DF已求Rt△DEF中勾股定理求.)


    ●体验中考

    1(2009年青海)幅长80cm宽50cm矩形风景画四周镶条相宽度金色纸边制成幅矩形挂图图示果整挂图面积5400cm2设金色纸边宽cm满足方程(   )
    A     B
    C    D
    2(2009年甘肃庆阳)图宽20米长30米矩形面修建两条样宽道路余部分作耕耕面积需551米2修建路宽应(  )
    A1米   B15米    C2米    D25米
    3(2008年庆阳)张叔市场买回块矩形铁皮矩形铁皮四角剪边长1米正方形剩部分刚围成容积15立方米盖长方体箱子长方体箱子底面长宽2米现已知购买种铁皮方米需20元问张叔购回张矩形铁皮化少元?














    参考答案:
    ◆堂检测
    132cm. 设长方形铁片宽cm长cm
    根题意
    解.
    ∵合题意舍∴∴长方形铁片长10cm宽6cm周长32cm
    2B    设第块木板宽米长米第二块木板长米宽米
    根题意:
    整理:
    式分解

    ∵合题意舍.∴
    ∴第块木板宽6米长12米第二块木板长18米宽10米选B
    3解:原正方形铁片边长cm面积cm2
    根题意
    整理:
    式分解

    ∵合题意舍.∴∴
    答:原正方形铁片面积64cm2
    4解:设秒△PCQ面积Rt△ACB面积半.
    根题意:(8)(6-)××8×6
    整理
    配方
    解.
    ∵合题意舍.∴.
    答2秒△PCQ面积Rt△ACB面积半
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1    设矩形长宽.
    根题意
    整理
    公式法解方程
    长时宽.
    长时宽合题意舍
    ∴矩形长宽分.
    2A.    ∵元二次方程根∴∴AE=EB=EC1∴ABBC2.∴周长选A
    3解:(1)达
    设宽m长(402)m
    题意:(402)=180
    整理:220+90=0110+2=10
    理(40-2)2001210.
    (2)达210m2∵题意(402)210整理2-20+1050
    b24ac=400410-10<0解达.
    4解:(1)设渠深m口宽(+2)m渠底(+04)m
    根梯形面积公式(+2++04)16
    整理52+680
    解:1=0822(舍)
    ∴口宽28m渠底12m
    (2)果计划天挖土48m3需=25(天)条渠道挖完
    答渠道口宽渠底深2.8m1.2m需25天挖完渠道.
    5解(1)连结DFDF⊥BC
    ∵AB⊥BCABBC200海里.
    ∴AC=AB200海里∠C=45°
    ∴CDAC=100海里
    DFCFDFCD
    ∴DF=CFCD×100100(海里)
    ∴岛D岛F相距100海里
    (2)设相遇时补船航行海里DE=海里AB+BE2海里.
    EF=AB+BC(AB+BE)CF(300-2)海里
    Rt△DEF中根勾股定理方程2=1002+(3002)2
    整理321200+1000000
    解方程:12002200+
    ∵2200+合题意舍
    ∴200≈1184
    ∴相遇时补船约航行1184海里

    ●体验中考
    1B 题意满足方程
    整理选B.
    2A  设修建路宽应米.
    根题意
    整理
    式分解
    解.
    ∵合题意舍.∴
    ∴修建路宽应1米.选A
    3解设长方体箱子底面宽米长米.
    根题意:
    整理
    式分解

    ∵合题意舍.∴.
    ∴矩形铁皮面积(方米)∴购回张矩形铁皮化(元)
    答张叔购回张矩形铁皮化700元



    223实际问题元二次方程(第三课时)
    ◆堂检测
    1两位数等位数方位数字十位数字3两位数( )
    A.25   B.36 C.2536 D.-2536
    2边形9条角线边形少条边(   )
    A6   B7  C8 D9
    3美化环境某市加绿化投资.2007年绿化投资20万元2009年绿化投资25万元求两年绿化投资年均增长率设两年绿化投资年均增长率根题意列方程( )
    A   B.
    C.       D.
    4某辆汽车公路行驶行驶路程s(m)时间(s)间关系s行驶200m需长时间
    (分析加速运动根已知路程求时间.s=200代入求关元二次方程)

    ◆典例分析
    辆汽车20ms速度行驶司机发现前方路面情况紧急刹车汽车滑行25m停车.
    (1)刹车停车少时间
    (2)刹车停车均秒车速减少少
    (3)刹车汽车滑行15m时约少时间(精确01s)
    分析:题涉物理学中运动知识具体分析:
    (1)刚刹车时时速20ms逐渐减少停车时时速0.刹车速度减少受摩擦力造成理解匀速均速度10ms根:路程速度×时间便求出求时间.(2)刚刹车时车速20m/s停车车速0车速减少值20-020车速减少值20刹车停车时间完成20刹车停车时间.(3)设刹车汽车滑行15m时约xs均秒减少车速已题求出便求出滑行15米车速求出刹车滑行15m均速度根路程速度×时间便求出值
    解:(1)刹车停车路程25m
    刹车停车均车速10(m/s)
    刹车停车时间25(s)
    (2)刹车停车车速减少值200=20
    刹车停车秒均车速减少值=8(m/s).
    (3)设刹车汽车滑行15m时约s时车速(20-8)ms.
    段路程均车速(20-4)m/s.
    ∴(20-4)15整理
    解方程:∴≈408(合题意舍)≈09(s)
    ∴刹车汽车滑行15m时约09s.

    ◆课作业
    ●拓展提高
    1改善居民住房条件市计划未两年时间城镇居民住房面积现均约提高年年增长率相年增长率(   )
    A.     B.    C      D
    P
    A
    B
    Q
    C
    2图△ABC中∠B90°点P点B开始AB边点B1cms速度移动点Q点B开始BC边点C2cms速度移动果AB6cmBC12cmPQB点时出发秒△PBQ面积等8cm2?






    3某商场销售批名牌衬衫均天售出20件件赢利40元扩销售增加盈利快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现果件衬衫降价元商场均天售出2件
    (1)商场均天赢利1200元件衬衫应降价少元
    (2)件衬衫降价少元时商场均天赢利


    4批图形计算器原售价台800元甲乙两家公司销售甲公司方法促销买台单价780元买两台台760元.类推买台买台单价均减20元低低台440元乙公司律原售价75促销某单位需购买批图形计算器:
    (1)单位需购买6台图形计算器应家公司购买花费较少
    (2)单位恰花费7500元家公司购买定数量图形计算器请问家公司购买数量少

    ●体验中考
    1(2009年甘肃定西)实数范围定义运算法:求方程(43)解
    (点拨题新定义运算元二次方程求解问题应新定义运算领域具定综合性)


    2(2009年湖州)着民生活水断提高市家庭轿车拥量逐年增加统计某区2006年底拥家庭轿车64辆2008年底家庭轿车拥量达100辆
    (1)该区2006年底2009年底家庭轿车拥量年均增长率相求该区2009年底家庭轿车达少辆?
    (2)缓解停车矛盾该区决定投资15万元建造干停车位测算建造费分室车位5000元露天车位1000元考虑实际素计划露天车位数量少室车位2倍超室车位25倍求该区建两种车位少?试写出方案.
    (提示题综合二元次方程等式关知识解决问题)





    参考答案
    ◆堂检测
    1C.    设两位数十位数字位数字
    题意:
    解∴两位数2536.选C
    2A 设边形条边
    题意:
    解:(合题意舍).∴边形6条边.选A.
    3C
    4解s200时
    整理解(合题意舍)
    ∴(s)
    答:行驶200m需s
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1B 设年增长率列方程解(合题意舍)年增长率10%选B
    2解设秒△PBQ面积等8cm2.
    时PBBQ2
    题意:

    ∵移动时间负值∴合题意舍∴.
    答:2秒△PBQ面积等8cm2
    3解:(1)设件衬衫应降价元.
    题意(40)(20+2)1200
    整理解
    ∴商场均天赢利1200元件衬衫应降价10元20元.
    (2)设件衬衫降价元时商场均天赢利y
    y(40)(20+2)
    ∵∴=15时赢利时y1250元.
    ∴件衬衫降价15元时商场均天赢利
    4解:(1)甲公司购买6台图形计算器需(元)乙公司购买需(元)(元)应乙公司购买(2)设该单位买台甲公司购买需花费元乙公司购买需花费元
    ①该单位甲公司花费7500元购买图形计算器
    解.
    时台单价符合题意.
    时台单价符合题意舍.
    ②该单位乙公司花费7500元购买图形计算器解符合题意舍
    该单位甲公司购买图形计算器买15台.

    ●体验中考
    1解∵

    ∴.∴∴.
    2解(1)设家庭轿车拥量年均增长率
    题意:
    解:(合题意舍)

    答:该区2009年底家庭轿车达125辆
    (2)设该区建室车位露天车位

    ①:=1505代入②
    正整数∴=2021.
    时时
    ∴方案建室车位20露天车位50方案二:室车位21露天车位45



    223实际问题元二次方程(第课时)
    ◆堂检测
    1台电视机成价元销售价成价增加25%库存积压销售价70出售台售价( )
    A(1+25)(1+70)元    B70(1+25)元
    C.(1+25)(170)元 D.(1+25%+70)元
    2某商品原价200元连续两次降价%售价148元列列方程正确(  )
    A.200148   B.200148
    C.200148        D200148
    3某商场标价成高%该商品降价出售时亏损成售价折扣(降低百分数)超%表示( )
    A Bp     C.  D.
    4某农户粮食产量均年增长率第年产量千克第二年产量_______千克第三年产量_______千克三年总产量_______千克.
    5报道国农作物秸杆资源巨合理利量十分限某区2006年利率30%部分秸杆直接焚烧假定该区年产出农作物秸杆总量变合理利量增长率相2008年利率提高60求年增长率(取≈141)

    ◆典例分析
    某商场第年初投入50万元进行商品营年年终年获利润年年初投入资金相加总资金作年年初投入资金继续进行营
    (1)果第年年获利率第年年终总资金少万元(代数式表示)(注:年获利率×100)
    (2)果第二年年获利率10百分点(第二年年获利率第年年获利率10)第二年年终总资金66万元求第年年获利率
    分析列元二次方程解元二次方程般步骤(1)审题(2)设设出未知数(3)找等量关系列出方程(4)适方法解方程(5)检验方程解否符合题意符合题意解舍(6)答题.注意环节准确性
    解(1)∵年获利率×100
    ∴第年年终总资金万元万元
    (2)题意
    (1+)成整体整理:

    ∴(合题意舍).
    ∴0.2=20
    ∴第年年获利率20

    ◆课作业
    ●拓展提高
    1组干新年互送贺卡全组送贺卡72张组(  )
    A.12   B10     C9     D8
    2县化肥厂第季度增产吨化肥季度季度增产第三季度化肥增产吨数( )
    A.     B.  C.    D
    3某化工厂年月份生产化工原料15万吨通优化理产量逐年升第季度生产化工原料60万吨设二三月份均增长百分率相均列出方程________________________
    4甲1000元民币购买手股票手股票转卖乙获利10乙手股票返卖甲乙损失10%甲乙卖甲价格九折手股票卖出述股票交易中甲盈_________元.
    5某公司月份营业额10万元第季度总营业额33.1万元求该公司二三月份营业额均增长率少
    (分析设该公司二三月份营业额均增长率二月份营业额应该三月份营业额应10.)
    6海甲商场七月份利润100万元九月份利润121万元乙商场七月份利润200万元九月份利润288万元商场利润月均升率较
    ●体验中考
    1(2009年太原)某种品牌手机四五月份连续两次降价部售价3200元降2500元.设均月降价百分率根题意列出方程________________________
    (注意:理解增长率降低率问题中数量关系)
    2(2009年广东)某种电脑病毒传播非常快果台电脑感染两轮感染会81台电脑感染.请学知识分析轮感染中均台电脑会感染台电脑病毒效控制3轮感染感染电脑会会超700台






    参考答案:
    ◆堂检测
    1B.
    2B
    3A   题意:解选A
    4第二年产量千克第三年产量千克三年总产量千克
    5解设该区年产出农作物秸杆总量合理利量增长率
    题意30602
    ∴≈041≈-2.41(合题意舍).
    ∴≈041
    答该区年秸秆合理利量增长率约41
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1C   设组题意解(合题意舍)选C.
    2B
    3
    4199   甲第次手股票转卖乙获利10100元乙手股票返卖甲时乙损失10%返卖价格1100(1-10)=990甲99009价格手股票卖出甲盈9900199(元)述股票交易中甲盈199元.
    5解:设该公司二三月份营业额均增长率
    题意:331
    (1+)成整体配方:
    256256
    ∴+±16+16+=16
    ∴0.110%-3.1
    ∵增长率正数∴取10%
    答该公司二三月份营业额均增长率10.
    6解设甲商场月均升率乙商场月均升率
    题意
    解:(合题意舍)
    ∴=0.110
    设乙商场月均升率
    题意:
    解:(合题意舍)
    ∴0.220
    ∵0.102∴乙商场月均升率较
    答乙商场月均升率较
    ●体验中考
    1
    2解设轮感染中均台电脑会感染台电脑.
    题意
    整理:
    解(合题意舍).
    ∴8
    3轮感染感染电脑
    答轮感染中均台电脑会感染8台电脑病毒效控制3轮感染感染电脑会超700台



    221 二次函数图象性质
    1抛物线y-3x2两点A(x-27)B(2y)x y   .
    2.抛物线y-4x2-4开口 x    时y   值y  
    3m 时y(m-1)x3m关x二次函数
    4m  时抛物线y(m+1)x+9开口称轴  
    称轴左侧yx增     称轴右侧yx增      .
    5抛物线y3x2直线ykx+3交点(2b)k     b=    
    6.已知抛物线顶点原点称轴y轴点(-12)抛物线表达式ﻩ ﻩﻩ ﻩﻩ
    7.坐标系中图象y=2x2图象关x轴称(   )
    A.yx2ﻩ ﻩB.y-x2ﻩ Cy2x2ﻩ Dy-x2
    8抛物线y4 x2y2x2图象开口(     )
    Ayx2ﻩﻩﻩB.y4x2ﻩ ﻩCy=2x2ﻩD法确定
    9.抛物线yx2yx2坐标系里位置列说法错误(  )
    A两条抛物线关x轴称 ﻩ ﻩB.两条抛物线关原点称
    C两条抛物线关y轴称 ﻩD两条抛物线交点原点
    10.二次函数yax2次函数y=ax+a坐标系中图象致(    )

    11已知函数yax2图象直线yx+4第象限交点直线y=x第
    象限交点相a值(    )A4 B.2ﻩC. D
    12求符合列条件抛物线yax2表达式
    (1)y=ax2(12) (2)yax2yx2开口相等开口方相反
    (3)yax2直线yx+3交点(2m).



    13已知二次函数时yx增增
    (1)求k值(2)求顶点坐标称轴.



    14桥孔形状条开口抛物线
    (1) 作出条抛物线
    (2) 利图象水面抛物线顶点距离4m时求水面宽 
    (3)水面宽6m时水面抛物线顶点距离少




    15图直线ιA(30)B(03)两点二次函数  yx2+1图象第象限相交点C.求(1)△AOC面积
    (2)二次函数图象顶点点AB组成三角形面积.









    16某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车定范围辆汽车进价销售量关系月仅售出1辆汽车该汽车价27万元售出1辆售出汽车进价均降低01万元辆月底厂家根销售量次性返利销售公司销售量10辆(含10辆)辆返利05万元销售量10辆辆返利1万
    (1)该公司月售出3辆汽车辆汽车进价少万元
    (2)果汽车售价28万元/辆该公司计划月盈利12万元需售出少辆汽车(盈利=销售利润+返利)
    17已知关x元二次方程 x2+(m+3)x+m+10
    (1)求证:m取值原方程总两相等实数根
    (2)x1x2原方程两根求m值求出时方程两根


    1.抛物线y=-3x2两点A(x-27)B(2y)x= y=    .
    2.抛物线y-4x24开口   x=     时y  值y     .
    3.m    时y=(m-1)x-3m关x二次函数
    4m=     时抛物线y(m+1)x+9开口称轴    .
    称轴左侧yx增     称轴右侧yx增      .
    5.抛物线y3x2直线y=kx+3交点(2b)k= b    
    6.已知抛物线顶点原点称轴y轴点(-12)抛物线表达式ﻩﻩ ﻩ ﻩ
    7坐标系中图象y2x2图象关x轴称(    )
    A.yx2 ﻩB.yx2ﻩ Cy-2x2ﻩﻩDy-x2
    8抛物线y4 x2y=2x2图象开口(   )
    A.yx2ﻩﻩ By4x2 ﻩ C.y-2x2 D.法确定
    9抛物线yx2yx2坐标系里位置列说法错误(  )
    A.两条抛物线关x轴称 ﻩ B.两条抛物线关原点称
    C两条抛物线关y轴称ﻩ D两条抛物线交点原点
    10.二次函数yax2次函数yax+a坐标系中图象致(     )

    11已知函数yax2图象直线yx+4第象限交点直线yx第
    象限交点相a值(     )A.4ﻩB2ﻩC.ﻩ D.
    12求符合列条件抛物线yax2表达式
    (1)y=ax2(12)   (2)yax2yx2开口相等开口方相反
    (3)yax2直线yx+3交点(2m).



    13已知二次函数时yx增增
    (1)求k值(2)求顶点坐标称轴.



    14桥孔形状条开口抛物线
    (1) 作出条抛物线 
    (2) 利图象水面抛物线顶点距离4m时求水面宽 
    (3)水面宽6m时水面抛物线顶点距离少




    15图直线ιA(30)B(03)两点二次函数  y=x2+1图象第象限相交点C求(1)△AOC面积
    (2)二次函数图象顶点点AB组成三角形面积









    16某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车定范围辆汽车进价销售量关系月仅售出1辆汽车该汽车价27万元售出1辆售出汽车进价均降低01万元辆月底厂家根销售量次性返利销售公司销售量10辆(含10辆)辆返利05万元销售量10辆辆返利1万
    (1)该公司月售出3辆汽车辆汽车进价少万元
    (2)果汽车售价28万元辆该公司计划月盈利12万元需售出少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)
    17已知关x元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0.
    (1)求证m取值原方程总两相等实数根
    (2)x1x2原方程两根求m值求出时方程两根.

    221 二次函数图象性质
    填空题
      1已知函数y=(k+2)关x二次函数k________
      2.已知正方形周长acm面积Scm2Sa间函数关系式_____
    3填表

    2







    4
    4边长4m正方形中间挖长xm正方形 剩四方框形面积yyx间函数关系式_________
     5根长8m木条做长方形窗框宽xm该窗户面积y(m2)x(m)间函数关系式________

    二选择题
      6.列结正确(   )
    A二次函数中两变量值非零实数  B二次函数中变量x值实数
    C.形yax2+bx+c函数二次函数D二次函数yax2+bx+c中abc值均零
     7列函数中二次函数(   )
      A.y=1x2   B.y2(x1)2+4    Cy(x1)(x+4) Dy(x-2)2x2
    8半径4cm 圆中 挖半径xcm 圆面 剩圆环面积ycm2yx函数关系式(  )
    Ay=x24   By(2x)2  C.y-(x2+4) Dyx2+16
     9y(2-m)二次函数m等(   )
    A.±2 B2   C2 D确定
    三解答题
    10分说出列函数名称:
    (1)y2x1  (2)y3x2 (3)y (4)y3xx2 (5)yx
    11分说出列二次函数二次项系数次项系数常数项:
    (1)dn2n  (2)y=1x2 (3)y-x(x-3)
    12 二次函数yax2+c中x3时y26 x2时y11 x5时
    y= __  
    13已知直角三角形两条直角边10cm
    (1)求直角三角形面积S中条直角边长x间函数关系式变量x取值范围
        (2)求x=5cm时直角三角形面积
    14函数yax2+bx+c (abc常数)问abc满足什条件时
      (1)二次函数?
       (2)次函数?
        (3)正例函数?

    15二次函数求m值


    16球静止开始斜坡滚动通仪器观察球滚动距离s(米)时间t(秒)数表
    时间t(秒)
    1
    2
    3
    4

    距离s(米)

    8
    18
    32

    写出t表示s函数关系式






    17已知yx2成正例x1时y2求函数yx函数关系式求x-3时y值y8时求x值






    18富根老伯想利边长a米旧墙围成24米长旧木料建造猪舍三间图面图排相等长方形
    果设猪舍宽ABx米猪舍总面积S(米2)x样函数关系?
    请帮富根老伯计算果猪舍总面积32米2应该安排猪舍长BC宽AB长度?旧墙长度否会猪舍长度影响?样影响 





    答案填空
    1.23 2Sa2 3  4y16x2 5yx2+4x 
    二选择6.B 7D  8D  9C   
    三解答题

    10⑴次函数⑵二次函数⑶反例函数⑷二次函数⑸正例函数
    11⑴ ⑵11  ⑶13
    1274
    13⑴Sx(10-x)0<x<10⑵Scm2
    14⑴a≠0时⑵a0b≠0时⑶a=0c=0b≠0时
    15m=2
    16s=2x2
    17y2x2y18x±2
    18⑴s=4x2+24x ⑵AB2时BC16AB4时BC8



    22.11 二次函数

    1分说出列函数名称
    (1) yx1  (2)y=3x2  (3)y   (4)y3xx2 (5)yx
    2分说出列二次函数二次项系数次项系数常数项
    (1)dn2n (2)y1x2 (3)y=x(x3)
    3 二次函数yax2+c中x3时y26 x2时y=11 x5时
    y    
    4已知直角三角形两条直角边10cm
    (1)求直角三角形面积S中条直角边长x间函数关系式变量x取值范围
    (2)求x=5cm时直角三角形面积

    5函数y=ax2+bx+c (abc常数)问abc满足什条件时
    (1)二次函数?
    (2)次函数?
       (3)正例函数?


    6二次函数求m值
    7球静止开始斜坡滚动通仪器观察球滚动距离s(米)时间t(秒)数表:
    时间t(秒)
    1
    2
    3


    距离s(米)
    2

    18
    32

    写出t表示s函数关系式



    8 富根老伯想利边长a米旧墙围成24米长旧木料建造猪舍三间图面图排相等长方形
    (1) 果设猪舍宽ABx米猪舍总面积S(米2)x样函数关系?
    (2) 请帮富根老伯计算果猪舍总面积32米2应该安排猪舍长BC宽AB长度?旧墙长度否会猪舍长度影响样影响?





    答案:
    1 ⑴次函数⑵二次函数⑶反例函数⑷二次函数⑸正例函数
    2 ⑴  ⑵-11 ⑶13
    3 74
    4 ⑴Sx(10x)05 ⑴a≠0时⑵a0b≠0时⑶a=0c0b≠0时
    6 m2
    7 s=2x2
    8 ⑴s4x2+24x  ⑵AB2时BC16AB4时BC=8


    22.11 二次函数
    ◆基础练
    1 列函数中二次函数(  )
    A         B
    C   D
    2半径4圆中挖边长正方形剩部分面积关yx间函数关系式(   )
    A   B     C     D
    3二次函数中二次项系数次项系数常数项     .
    4边长2正方形果边长增加面积S间函数关系       
    5.已知二次函数  

    ◆力拓展
    6.某工厂计划批长方体形状产品涂油漆长方体长宽相等高长0.5 m果长方体长宽x(m)表示 油漆方米需费5元油漆长方体需费y元求yx间函数关系式
















    7.图矩形ABCD中AB10cmBC5cm点M1cms速度点B点C运动时点N2cm/s速度点C点D运动设运动开始第t秒钟时五边形ABMND面积求出t函数关系式指出变量t取值范围







    ◆创新学
    8已知函数二次函数函数次函数图象第象限请出符合述条件值.






















    参考答案

    1.D   2B   3 0  4 
    5. 6.
    7题意BM= CN2
    MC
    变量取值范围0<<5. 
    8.时二次函数
    图形第象限(答案唯)


    2212 二次函数yax2图象性质
    1直角坐标系中作出函数y=x2y2x2y3x2图象然根图象填空

    抛物线yx2顶点坐标(   )称轴________开口________
    抛物线y2x2顶点坐标(   )称轴________开口________
    抛物线y=3x2顶点坐标(   )称轴________开口________
    发现抛物线y=x2y=2x2y=3x2开口二次项系数决定二次项系数绝值越抛物线开口越________.
    2直角坐标系中作出函数y-x2y=-2x2y=3x2图象然根图象填空
    抛物线y=x2顶点坐标(   )称轴________开口________
    抛物线y-2x2顶点坐标( )称轴________开口________
    抛物线y=-3x2顶点坐标( )称轴________开口________.
    发现抛物线y=-x2y-2x2y=3x2开口二次项系数决定二次项系数绝值越抛物线开口越________.

    3.(1)抛物线 yax2开口方开口________决定a________0时抛物线开口a________0时抛物线开口
    (2)抛物线yax2顶点坐标(    )a________0时抛物线低点x________时函数取值________a________0时抛物线高点x=________时函数取值________
    (3)抛物线yax2称轴________
    4直角坐标系中作出函数y=-x2y=-x2+2y=x2-3图象然根图象填空

    抛物线y-x2顶点坐标( )称轴________开口________
    抛物线yx2+2顶点坐标(   )称轴________开口________
    抛物线y=-x23顶点坐标(     )称轴________开口________
    发现抛物线 y=x2+2y=x2-3抛物线 yx2形状开口相抛物线顶点位置发生变化抛物线y-x2y轴________移________单位抛物线 y=x2+2抛物线yx2y轴________移________单位抛物线y-x2-3.
    5填空(果需作草图):
    (1)抛物线y=x2顶点坐标( )称轴________开口________
    (2)抛物线yx2+2顶点坐标( )称轴________开口________
    (3)抛物线yx23顶点坐标(   )称轴________开口________
    发现抛物线y=x2+2yx23抛物线 y=x2形状开口相抛物线顶点位置发生变化.抛物线yx2y轴________移________单位抛物线 y=x2+2抛物线 yx2 y轴________移________单位抛物线yx2-3
    答案
    1 (00) y轴
    (00) y轴
    (00) y轴.
    2 (00) y轴
    (00) y轴
    (00) y轴
    3 (1) a><
    (2) (00) >00<00
    (3) y轴.
    4 (00) y轴
    (02) y轴
    (03) y轴
    23
    5 (1) (00) y轴
     (2) (02) y轴
     (3)  (03) y轴23.
    思考·探索·交流
    1.抛物线y=x2y轴移3单位抛物线y3x2?抛物线yx2y轴移3单位抛物线y3x2
    答案
    1.

    第1课时 二次函数yax2+k图象性质
    ◆基础练
    1抛物线性质(  )
    A.开口  B称轴轴  C.高点 D顶点原点
    2.已知<点函数图象(   )
    A. < <   B.<<   C.<<   D.< <
    3抛物线开口      称轴     顶点坐标  .
    4抛物线移3单位抛物线    
    5.抛物线图象绕原点O旋转180°旋转抛物线解析式 .

    ◆力拓展
    6.已知正方形角线长xcm面积请写出yx间函数关系式画出图象





    7 图示座抛物线形拱桥桥面正常水位AB时宽20水位升3达警戒线CD时水面宽度10
    (1)图示坐标系中求抛物线解析式
    (2)洪水时水位时0.2速度升警戒线开始持续少时达拱桥顶






    ◆创新学
    8 图直线点A(40)点B(04)二次函数图象第象限相交点P△AOP面积求二次函数解析式

































    参考答案

    1B 2C 3 轴 (01) 4.
    5. 6
    7.(1)设求抛物线解析式设DB解  
    (2)时持续5时达拱桥顶
    8直线两坐标轴分交点A(40)B(04)
    直线函数表达式设点P坐标
    △AOP面积
    点P直线
    P.点P抛物线

    二次函数解析式

    第2课时  二次函数ya(x-h)2图象性质

    ◆基础练
    1抛物线顶点( )
    A第象限 B第二象限  C.轴  D.轴
    2二次函数次函数坐标系中致图象(  )




    3.抛物线左移2单位抛物线    移2单位抛物线      
    4 已知抛物线x     时yx增增x   时yx增减
    5 点PQ(1)抛物线线段PQ长    
    ◆力拓展
    6已知抛物线轴交点横坐标分2轴交点坐标求该抛物线解析式















    7.某年7月某区遭受严重然灾害空军某部队奉命赴灾区空投物资已知空投物资离开飞机空中抛物线降落抛物线顶点机舱舱口A图示果空投物资离开A处落垂直高度AB160米A处水距离BC200米飞机垂直高度AO1000米高度进行空投物资恰准确落居民点P处飞机P处水距离OP应少米?







    ◆创新学
    8.已知抛物线顶点C直线抛物线交AB两点.
    试求










    参考答案

    1C  2C   3 4.<-2   >-2
    5PQ2   6.
    7题意A(01000)C(200840)
    设抛物线表达式
    C(200840)代入



    解(舍)
    飞机应距P处水距离OP应500米空空投物资
    8根题意知抛物线顶点C坐标(20)
    { 解{ {  
    A(616) B(04) 画出草图.
    A作AD⊥x轴垂足D
    =  -
     (OB+AD)·OD OC ·OB CD·AD
    (4+16)×6  ×2×4 - ×4×16 24

    第3课时  二次函数ya(xh)2+k图象性质
    ◆基础练
    1. 抛物线顶点坐标  (  )
    A(28)        B(82)   C(—82)   D(—8—2)
    2 抛物线顶点坐标P(13)开口函数y变量x增减x取值范围(   )
    A x<3    B. x<3   Cx>1    Dx<1
    3二次函数图象右移1单位移3单位抛物线解析式       
    4 写出点(1-1)函数表达式     
    5已知抛物线部分图象图示图象次x   轴相交时坐标     

    ◆力拓展
    6.已知点A(1 )抛物线
    (1)求A点坐标
    (2)x轴否存点P△OAP等腰三角形存求出点P坐标存说明理









    7 某农场种植种蔬菜销售员张华根年销售情况年种蔬菜销售价格进行预测预测情况图示图中抛物线(部分)表示种蔬菜销售价月份关系观察图象关种蔬菜销售情况信息
    答题求:(1)请提供四条信息(2)必求函数解析式

    ◆创新学
    8.某工厂生产某种产品质量分10档次生产第档次(低档次)产品天生产76件件利润10元提高档次利润件增加2元
    (1)件利润16元时产品质量第档次
    (2)生产工序产品提高档次天产量减少4件生产第档次产品天总利润y元(中正整数1≤≤10)求出y关函数关系式生产某挡次产品天总利润1080元该工厂生产第档次产品









    参考答案
    1.B  2C  3. 4等(答案唯) 5(70)  
    6.(1)A(1)代入 ∴A(11)
    (2)存样点P四  
    7题答案唯答案仅供参考:
    (1)2月份千克销售价3.5元
    (2)7月份千克销售价0.5元
    (3)1月7月销售价逐月降
    (4)7月12月销售价逐月升
    (5)2月7月销售差价千克3元
    (6)7月份销售价低1月份销售价高等.
    8(1)件利润16元时产品质量档次第四档次
    (2) 根题意
     整理.
    利润1080元时解
    >10符合题意舍取
    答 生产产品质量档次第5档次时天总利润1080元

    2214  二次函数yax2+bx+c图象性质
    第1课时 二次函数yax2+bx+c图象性质
    ◆基础扫描
    1 函数图象顶点坐标( )
    A    B   C   D
    2 已知二次函数图象图1示列关间关系判断正确( )
    A<0   B. <0   C D
    O
    y
    x






         图1         图2             图3
    3.二次函数x  时y 值  
    4 图2示抛物线二次函数图象值   .
    5 已知二次函数(常数)部分应值表满足条件     时满足条件   时.



    0
    1
    2
    3



    0
    2
    0

    ◆力拓展
    6 图3二次函数图象ACB三点点A坐标(-10)点B坐标(40)点Cy轴正半轴ABOC.
    (1)求C坐标(2)求二次函数解析式求出函数值




    7某产品件成10元试销阶段件产品销售价x(元)产品日销售量y(件)间关系表
    X(元)
    15
    20
    30

    y(件)
    25
    20
    10

     


    日销售量y销售价x次函数.
    (1)求出日销售量y(件)销售价x(元)函数关系式
    (2)日销售利润件产品销售价应定少元? 时日销售利润少元





    ◆创新学
    8图称轴直线x抛物线点A(60)B(04)
    (1)求抛物线解析式顶点坐标
    (2)设点E(xy)抛物线动点位第四象限四边形OEAFOA角线行四边形求四边形OEAF面积Sx间函数关系式写出变量x取值范围
    (3)①四边形OEAF面积24时请判断OEAF否菱形
    ②否存点E四边形OEAF正方形?存求出点E坐标存请说明理.












    参考答案

    1C  2D 3  4 4-1  
    5.02 0<<2  
    6(1)C(05)  
    (2)  
    7.(1)设次函数关系式
    {解
    次函数关系式
    (2)设获利润元
     
    产品销售价应定25元时日销售利润225元
    8(1)抛物线称轴设解析式
    AB两点坐标代入式

    抛物线解析式顶点
    (2)∵点抛物线位第四象限坐标适合

    ∴y<0 y>0y表示点EOA距离
    ∵OA角线
    ∴.
    抛物线轴两交点(10)(60)
    变量取值范围1<<6.
    ①根题意S = 24时
    化简  解
    求点E两分E1(34)E2(44).
    点E1(3-4)满足OE  AE菱形
    点E2(4-4)满足OE AE菱形
    ②OA⊥EFOA  EF时正方形
    时点E坐标(3-3).
    坐标(3-3)点抛物线
    存样点E正方形


    第2课时 定系数法确定二次函数表达式
    选择题
    1函数yx2+2x+1写成y=a(x-h)2+k形式
    Ay(x1)2+2 ﻩﻩ ﻩﻩ By=(x1)2+
    C.y(x-1)23ﻩ ﻩﻩ ﻩﻩD.y=(x+2)2-1
    2抛物线y2x2-x+1顶点第_____象限
    A. ﻩ      B二   ﻩﻩ   C.三 D.四
    3m取实数抛物线ya(x+m)2+m(a≠0)顶点
    A.yx直线ﻩﻩ ﻩ ﻩ  B直线yx
    Cx轴ﻩﻩ ﻩ ﻩ D.y轴
    4实数n抛物线y2x2+nn=0±2时关抛物线结:①开口方相②称轴相③形状相④低点中判断正确数
    A1 ﻩ    B2   ﻩ C3 D.4
    5二次函数y=x2+px+q中p+q0图象必列四点中
    A(11)     B(11)        C.(-11)   D(11)
    6列说法错误
    A二次函数y=-2x2中x0时y值0
    B二次函数y4x2中x>0时yx增增
    C三条抛物线y2x2y-0.5x2yx2中y2x2图象开口y-x2图象开口
    Da正数负数抛物线yax2(a≠0)顶点定坐标原点
    7已知二次函数yx2+(2k+1)x+k2-1值0k值
    A   ﻩ   B ﻩ  C D
    8.颖二次函数y2x2+4x+5图象横坐标找三点(-1y1)(y2)  (-3y3)认y1y2y3关系应
    Ay1>y2>y3     B.y2>y3>y1      Cy3>y1>y2    Dy3>y2>y1
    二填空题
    9抛物线y(x+3)2顶点坐标______ 
    10抛物线y=3x2移3单位抛物线顶点坐标______.
    11函数yx-2-3x2_____值_____.

    12.已知抛物线yax2+bx+c图象顶点(-23)(-15)抛物线表达式______
    13.二次函数ymx2+2x+m4m2图象原点抛物线顶点坐标______

    三解答题
    14根已知条件确定二次函数表达式
    (1)图象顶点(23)点(36)
    (2)图象点(10)(30)(09)
    (3)图象点(10)(03)称轴直线x2








    15(8分)请写出二次函数二次函数具备顶点x轴点(01)两条件说明理









    16(10分)抛物线y=-3(x-1)2移k单位抛物线x轴交点A(x10)B(x20)x12+x22请求出k值.









    17(10分)图6抛物线形桥拱量两数画纸情形明说建立适坐标系求出抛物线表达式认说法正确果正确请说明理果正确请帮明求出该抛物线表达式

      图6









    18(12分)样道题:已知二次函数yax2+bx+c图象P(1-4)c3a……求证二次函数图象必定点A(10)题中……部分段墨水污染法辨认文字.
    (1)根题中信息求二次函数表达式请求出请说明理.
    (2)请根已信息原题……处添适条件原题补充完整











    第2课时  二次函数yax2+bx+c(a≠0)中等关系
    ●基础练
    1已知二次函数y=ax25x+c图象图示请根图象回答列问题:
    (1)a_______c______
    (2)函数图象称轴_________顶点坐标P__________
      (3)该函数______值x=______时y值=________
      (4)x_____时yx增减
       x_____时yx增增.
    (5)抛物线x轴交点坐标A_______B________
    y轴交点C 坐标_______
    _________________
    (6)y>0时x取值范围_________y<0时x取值范围_________.
    (7)方程ax25x+c0中△符号________方程ax25x+c0两根分_________
      (8)x6时y______0x2时y______0
    2已知表

    0
    1
    2
    ax2

    1

    ax2+bx+c
    3

    3
    (1)求abc值表空格处填入正确数
      (2)请根面结果判断
    ①否存实数x二次三项式ax2+bx+c值0存求出实数值存请说明理
    ②画出函数yax2+bx+c图象示意图图象确定x取什实数时ax2+ bx+c>0





    3.请画出适函数图象求方程x2=x+3解





    4二次函数yx2+bx+c图象x轴相交A(50)B(-10).
      (1)求二次函数关系式
    (2)果通适移函数图象x轴交点应该样移右左者应该移单位




    5已知某型汽车干燥路面 汽车停止行驶需刹车距离刹车时车速间表示应关系
    速度V(kmh)
    48
    64
    80
    96
    112

    刹车距离s(m)
    225
    36
    525
    72
    945




       (1)请汽车刹车时车速V变量刹车距离s函数 图示坐标系中描点连线画出函数图象
        (2)观察画函数图象发现什
      (3)函数图象成条抛物线请根表中数选择三求出函数关系式
      (4)留两数验证结否正确

    ●力提升
    6图示矩形ABCD边AB3AD2矩形置入直角坐标系中ABx 轴点C 直线yx-2
     (1)求矩形顶点坐标
      (2)直线y=x2y轴交点E抛物线EAB三点求抛物线关系式
    (3)判断述抛物线顶点否落矩形ABCD部说明理.


    7已知条抛物线A(03)B(46)两点称轴x.
     (1)求条抛物线关系式
      (2)证明:条抛物线x轴两交点中必存点Cx轴意点DAC+BC≤AD+BD.









    8.图示位篮球运动员离篮圈水距离4m处跳起投篮球条抛物线运行球运行水距离25m时达高度3.5m然准确落入篮框已知篮圈中心离面距离3.05m
    (1)建立图示直角坐标系求抛物线应函数关系式
      (2)该运动员身高1.8m次跳投时球头顶方025m处出手.问球出手时跳离面高?








    9.某工厂生产A产品x吨需费P元卖出x吨种产品售价吨Q元 已知Px2+5x+1000Q+45.
    (1)该厂生产售出x吨写出种产品获利润W(元)关x(吨)函数关系式
      (2)生产少吨种产品全部售出时获利?时获利少元 时吨价格少元?



    10已知抛物线y2x2kx1x轴两交点横坐标22试求k取值范围





    ●综合探究
    11.已知抛物线Lyax2+bx+c(中abc等0) 顶点P坐标y轴交点M(0c)称M顶点称轴y轴点P抛物线抛物线L伴抛物线直线PML伴直线
      (1)请直接写出抛物线y2x24x+1伴抛物线伴直线关系式
      伴抛物线关系式_________________
    伴直线关系式___________________
    (2)条抛物线伴抛物线伴直线分y=x23y-x3 条抛物线关系___________
      (3)求抛物线L:yax2+bx+c(中abc等0) 伴抛物线伴直线关系式
      (4)抛物线Lx轴交A(x10)B(x20)两点x2>x1>0伴抛物线x 轴交CD两点AB=CD请求出abc应满足条件.
















    答案
    1.(1)a1c4 (2)直线x (3) 
    (4)  (5)(10)(40)(04) 6  (6)x<1x>41(7)正号x1=1x24 (8)>>
    2(1)表知x0时ax2+bx+c3x1时ax21x2时ax2+bx+c3
    ∴∴
    ∴a1b2c=3空格分应填入042
      (2)①x2-2x+30中∵△(2)2-4×1×38<0
       ∴存实数xax2+bx+c0
    ②函数yx22x+3图象示意图答图示
    观察图象出x取什实数总ax2+bx+c>0.
    3.:坐标系中答图示
    画出函数yx2图象画出函数yx+3 图象
    两图象交点AB交点AB横坐标2
    方程x2x+3解
    4(1)∵yx2+bx+cA(-50)B(10)代入式

    ∴y
      (2)∵y=
    ∴顶点坐标(32)
    ∴欲函数图象x轴交点应移2单位
    5(1)函数图象答图示
      (2)图象成条抛物线函数作二次函数.
      (3)设求函数关系式sav2+bv+c
    v48s=225v64s=36v=96s72分代入s=av2+bv+c


    (4)v80时
    ∵s=525 ∴
      v112时
        ∵s=945∴
      检验结正确.

    6(1)答图示
    ∵yx-2AD=BC2设C点坐标(m2)
    C(m2)代入yx-2
    2m2.∴m4∴C(42)∴OB4AB3∴OA4-31
    ∴A(10)B(40)C(42)D(12)
       (2)∵yx2∴令x=0y-2∴E(02).
    设E(0-2)A(10)B(40) 三点抛物线关系式yax2+bx+c
    ∴ 解
     ∴y=
    (3)抛物线顶点矩形ABCD部
    ∵y ∴顶点
    ∵ ∴顶点 矩形ABCD部
    7(1)解:设求抛物线关系式yax2+bx+c
    ∵A(03)B(46)称轴直线x
        ∴ 解
        ∴y=
      (2)证明令y00 ∴
     ∵A(03)取A点关x轴称点E∴E(03)
    设直线BE关系式ykx-3B(46)代入式64k3
    ∴k∴yx3 .
    x3=0x=
    CC点抛物线x轴交点重合
    x轴取点D△BED中BE< BD+DE
    ∵BEEC+BCECACEDAD∴AC+BC<AD+BD
    DC重合AC+BCAD+BD ∴AC+BC≤AD+BD
    8(1)图中点字母表示答图示
    ∵OA25AB=4∴OB=42515
    ∴点D坐标(15305)
      ∵抛物线顶点坐标(035)
    ∴设求抛物线关系式yax2+3.5
    D(15 305)代入式305a×152+35
    ∴a=02∴y02x2+3.5
    (2)∵OA=25∴设C点坐标(25m)
    ∴C(25m)代入y02x2+35
    m 02×252+3.5225.
       ∴该运动员跳离面高度hm(18+025)225-(1.8+025)0.2(m)
    9(1)∵Px2+5x+1000Q-+45
      ∴WQx-P(+45)(x2+5x+1000)
      (2)∵W=(x150)2+2000.
    ∵<0∴W值
       x150吨时利润利润2000元
      x150吨Q+4540(元)
    10∵y2x2kx1∴△(-k)24×2×(-1)k2+8>0
    ∴k实数 抛物线y2x2kx1x轴恒两交点
    设y2x2-kx1x轴两交点横坐标分x1x2规定x1<2x2> 2
    ∴x12<0x22>0
    ∴(x12)(x2-2)<0∴x1x22(x1+x2)+4<0
    ∵x1x2方程2x2-kx10两根
    ∴x1+x2x1·x2-
     ∴∴k>
    ∴k取值范围k>
    法二∵抛物线y2x2kx1x轴两交点横坐标22
    ∴函数图象致位置答图示.
    图象知:x=2时y<0
       y=2×22-2k1<0∴k>∴k取值范围k>
    11(1)y=2x2+1y-2x+1
    (2)yx22x-3
    (3)∵伴抛物线顶点(0c)
      ∴设解析式ym(x0)2+c(m≠0)
      ∴设抛物线P
       ∴
      解m=a∴伴抛物线关系式yax2+c.
        设伴直线关系式ykx+c(k≠0).
     ∵P直线∴ ∴k.
    ∴伴直线关系式yx+c
    (4)∵抛物线Lx轴两交点∴△1b24ac>0∴b2<4ac.
    ∵x2>x1>0∴x1+ x2 >0x1x2>0∴ab<0ac>0.
    伴抛物线yax2+c△202(4ac)4ac>0.ax2+c0x
    ∴∴CD2
      ABx2-x1
      ABCD =2 整理b28ac综合b2>4acab<0ac>0b28acabc满足条件b28acab<0(b28acbc<0)

    第2课时 商品利润问题
    知识点1二次函数常解决优化问题问题实质求函数()值
    2抛物线顶点高(低)点x= 时二次函数()值y
    选择题
    1进入夏季某电器商场减少库存电热取暖器连续进行两次降价设均次降价百分率x降价价格y元原价a元yx间函数关系式(   )
    A B C   D
    2某商店厂家件21元价格购进批商品该商品行定价件商品售价x元卖处(350-10x)件商品商品获利润y元售价x函数关系(    )
    A    B
    C      D
    3某产品进货价格90元100元售出时售500果种商品涨价1元销售量减少10获利润定价应定(        )
    A130元 B120元 C110元   D100元
    4明跳远赛中跳出满意跳函数(t单位sh单位m)描述重心高度变化起跳重心处高位置时时间(       )
    A0.71s B070s    C063s     D036s
    5图正△ABC边长3cm动点P点A出发秒1cm速度A→B→C方运动达点C时停止设运动时间x(秒)y关x函数图致(     )

    A   B     第5题    C     D
    6已知二次函数图图示现列结①abc>0
    ②<0③c<4b④a+b>0中正确结数(     )
    A1     B2      C3      D4
    7图已知正方形ABCD边长1EFGH分边点AE=BFCGDH设正方形EFGH面积sAExs关x函数图象致(  )

    A      B          C 第7题      D
    8某厂许形状直角梯形铁皮边角料节约资源现图中示方法边角料截取矩形(阴影部分)片备截取矩形面积时矩形两边长xy应分(  )
      Ax10y14 Bx14y=10  Cx12y15 Dx15y12                                   
    第6题       第8题                                                         
    二填空题
    1已知卖出盒饭盒数x(盒)获利润y(元)满足关系式:卖出盒饭数量      盒时获利润         元
    2民币存款年期年利率x年期银行会金利息动年期定期存款储蓄转存果存款额a元两年息y元表达式            
    (考虑利息税)
    11某商场销售批名牌衬衫均天售出20件件盈利40元扩销售增加利润快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现:种衬衫降价2元商场均天售出4件商场降价天盈利y(元)降价x(元)函数关系式                  
    3已知正方形ABCD边长1ECD边中点P正方形ABCD边动点动点P点A出发A→B→C→E运动达E点点P路程变量x△APE面积函数y时x值                    
       
    4图抛物线yax24y-ax2+4x轴AB两点两条抛物线顶点分CD.四边形ACBD面积40时a值  
    14图点P抛物线yx24x+3运动P圆心半径⊙Px轴相切点P坐标    
    5图△ABC中∠B=90°AB12mmBC24mm动点P点A开始边ABB2mms速度移动(点B重合)动点Q点B开始边BCC4mm/s速度移动(点C重合)果PQ分AB时出发       秒四边形APQC面积
    三解答题
    1某旅馆30房间供旅客住宿测算房间定价60元天房间会住满房间定价增加5元天会房间空闲该旅馆旅客住宿房间间支出种费20元天(没住宿支出)房价定天少时该旅馆利润?











    2某市出台系列三农优惠政策农民收入幅度增加某农户生产销种农副产品已知种产品成价20元千克市场调查发现该产品天销售量w(千克)销售量x(元)关系:w2x+80设种产品天销售利润y(元)
    (1)求yx间函数关系式
    (2)销售价定少元千克时天销售利润?利润少
    (3)果物价部门规定种产品销售价高28元千克该农户想天获150元销售利润销售价应定少?









    3某雪糕厂季节性素年中产品销售淡季旺季某月产品利润时停产调查分析该厂月获利润y(万元)月份x间满足函数关系式已知3月份4月份利润分9万元16万元问
    (1)该厂月获利润y(万元)月份x间函数关系式
    (2)该厂第月份获利润利润少?
    (3)该厂年中应停产月份通计算说明








    4(黄冈)某技术开发公司研制出种新型产品件产品成2400元销售单价定3000元该产品试销期间促销鼓励商家购买种新型产品公司决定商家次性购买种新型产品超10件时件3000元销售次性购买该种产品超10件时购买件购买全部产品销售单价均降低10元销售单价均低2600元
    (1)商家次购买种产品少件时销售单价恰2600元
    (2)设商家次购买种产品x件开发公司获利润y元求y(元)x(元)间函数关系式写出变量取值范围
    (3)该公司销售员发现商家次性购买产品件数超某数量时会出现着次购买数量增公司获利润反减少情况商家次购买数量越越公司获利润越公司应低销售单价调整少元?(销售条件变)







    5(长沙)长株潭建设两型社会程中推进节减排发展低碳济市某公司25万元购某项节产品生产技术投入100万元购买生产设备 进行该产品生产加工已知生产种产品成价件20元市场调查发现该产品销售单价定25元30元间较合理该产品年销售量y(万件)销售单价x(元)间函数关系式:(年获利年销售收入生产成投资成)
    (1)销售单价定28元时该产品年销售量少万件
    (2)求该公司第年年获利W(万元)销售单价x(件)间函数关系式说明投资第年该公司盈利亏损盈利利润少亏损少亏损少
    (3)第二年该公司决定希工程捐款Z万元该项捐款两部分组成部分10万元固定捐款部分销售件产品抽出元作捐款出第年获利(亏损)第二年捐款第二年底两年总盈利低675万元请确定时销售单价单位(选  作)
    参考答案
    选择题1D    2B  3B 4D 5D    6B  7B  8D 
    二.填空题 1600 240000 2   3   4 5016  
     6(-21)       73
    三.解答题1解:设天房价60+5x元ﻫx房间空闲已住宿30x房间
    ∴度假村利润y(30-x)(60+5x)20(30x)中0≤x≤30.ﻫ∴y(30x)•5•(8+x)ﻫ5(240+22xx2)ﻫ5(x-11)2+1805.ﻫx11时y取值1805元ﻫ天房价定115元∕间时度假村利润
    2解(1)y=(x20)w
    (x20)(2x+80)
    -2x2+120x-1600
    ∴yx函数关系式:
    y=2x2+120x1600(3分)
    ﻫ(2)y=2x2+120x-1600
    -2(x-30)2+200ﻫ∴x30时y值200ﻫ∴销售价定30元/千克时天获销售利润200元(6分)
    ﻫ(3)y=150时方程:ﻫ-2(x30)2+200=150ﻫ解方程
    x125x2=35(8分)ﻫ根题意x2=35合题意应舍ﻫ∴销售价定25元千克时该农户天获销售利润150元

    3解(1)点(39)(416)代入函数关系式ﻫ
    解:
    ∴y=x2+14x24ﻫ(2)时
    ∴7月份获利润利润25万元.
    (3)y0时方程:
    x214x+240
    解x12x212.
    第二月第十二月份利润根二次函数性质第月份利润负数
    年中应停产第月份第二月份第十二月份.
    4解:(1)设件数x题意300010(x10)2600解x50
    答商家次购买种产品50件时销售单价恰2600元ﻫ
    (2)0≤x≤10时y(30002400)x600xﻫ10<x≤50时y[3000-10(x10)2400]xy=10x2+700x
    x>50时y=(26002400)x200x
    ∴y=
    600x(0≤x≤10x整数)
    −10x2+700x(10200x(x>50x整数)


    (3)y10x2+700x知抛物线开口x35时利润y值
    时销售单价300010(x10)2750元
    答:公司应低销售单价调整2750元.
    5解:(1)∵25<28<30

    y
    40−x(25≤x≤30)
    25−0.5x(30<x≤35)


    ∴x28代入y40-x
    ∴y12(万件)
    答销售单价定28元时该产品年销售量12万件ﻫﻫ(2)① 25≤x≤30时W(40x)(x20)-25100x2+60x-925(x-30)225ﻫx=30时W25公司少亏损25万
    ②30W(2505x)(x-20)25100=
    x=35时W125公司少亏损125万
    ①②投资第年公司亏损少亏损12.5万ﻫ答:投资第年公司亏损少亏损125万ﻫﻫ(3)① 25≤x≤30时W(40x)(x201)12.5-10-x2+61x-8625≥675
    -x2+61x-862.5≥675ﻫ化简x261x+930≤0 ﻫ解:30≤x≤31
    两年总盈利低675万元时x30
    ②30<x≤35时W(2505x)(x201)-12510
    化简x271x+1230≤0 ﻫ解:30≤x≤41ﻫ两年总盈利低675万元时30≤x≤35
    答第二年年底两年总盈利低675万元时销售
    单价范围30≤x≤35.




    第3课时 拱桥问题运动中抛物线

    知识点
    利二次函数解决抛物线问题隧道桥拱门等恰建立面直角坐标系确定抛物线解析式然利抛物线性质解决实际问题
    选择
    1图(1)横断面抛物线形状拱桥水面l时拱顶(拱桥洞高点)离水面2m水面宽4m.图(2)建立面直角坐标系抛物线关系式(  )
    Ay2x2       By2x2   C D  
     
       第1题       第2题        第3题     第4题
    2长24m篱笆面利围墙围城图中间隔道篱笆矩形花圃设花圃垂直墙边长xm面积sm2sx关系式(  )
    A B C   D
    3图铅球出手点C距面1米出手运动路线抛物线出手4秒钟达高度3米铅球运行路线解析式( )
    A B   C D
    4幅长60cm宽40cm矩形风景画四周镶条金色纸边制成幅矩形挂图图示果整挂图面积ycm2设金色纸边宽度xcm2y关x函数( )
    Ay(60+2x)(40+2x)   By=(60+x)(40+x)
    Cy(60+2x)(40+x)    Dy(60+x)(40+2x)
    5图示抛物线形桥拱示意图出面直角坐标系中水位AB位置时水面宽度10m时水面桥拱距离4m抛物线函数关系式(  )
    A   B C  D
    6国家决定某药品价格分两次降价设均次降价百分率x该药品原价18元降价价格y元yx函数关系式(  )
    Ay36(1x)   By36(1+x)  C D
    7图正方形ABCD边长1EF分边BCCD动点(正方形顶点重合)EF样动始终保持AE⊥EF设BExDF=yyx函数函数关系式( )
    A   B     C     D
      
      第5题      第7题         第8题
    8某广场喷水池水面喷出图水面x轴出水点原点建立面直角坐标系水空中划出曲线抛物线y=x2+4x(单位米)部分水喷出高度( )
    A4米     B3米    C2米   D1米
    二填空题
    1边长3厘米正方形边长增加x厘米面积增加y方厘米y关x函数解析式    
    2抛物线形拱桥高度16米跨度40米现
    示意图放图示面直角坐标系中抛物线解析式      
     
      第10题   第13题       第14题      第15题
    3二次函数中x0时y4y      ()值           
    4条长20cm铁丝剪成两段段铁丝长度周长做正方形两正方形面积值    
    5图孩皮球A处抛出路线某二次函数图部分果出手处A距面OA1m球路高点B(89)二次函数表达式        孩球抛出约     米
    6图某中学教学楼前喷水池喷出抛物线形水柱解析式水柱高度        米
    7图某公园圆形喷水池水流方形状相抛物线落建立图示坐标系果喷头处A(0125)水流路线高处M(1225)该抛物解析式             果考虑素水池半径少 m喷出水流落池外
    8某文具店出售某种文具盒获利x元天售(6x)
    x     时天出售种文具盒总利润y
    9某型号飞机着陆滑行距离y(米)滑行时间x(秒)间函数关系式该型号飞机着陆需滑行       米停
    10图线段AB长2CAB动点分ACBC斜边侧作两等直角三角形△ACD△BCEDE长值      
       第18题
    三解答题
    1磊制作三角形钢架模型三角形中长度xcm边条边高40cm三角形面积Scm2x变化变化
    (1)请直写出Sx间函数关系式(求写出变量x取值范围)
    (2)x少时三角形面积S面积少?










    2图某公路隧道横截面抛物线高度6米底部宽度OM12米现O原点米OM直线x轴建立直角坐标系
    (1)直接写出点M坐标抛物线顶点P坐标
    (2)求条抛物线解析式
    (3)搭建矩形支撑架AD-DC-CBCD点抛物线AB点面OM支撑架总长值少
                   







    3学生王强积极响应创业号召准备投资销售种进价40元家电通试营销发现销售单价40元90元间(含40元90元)时月销售量y(件)销售单价x(元)间关系似作次函数图图示
    (1)求yx函数关系式
    (2)设王强月获利P元求Px间函数关系式想销售利润销售单价应定少













    4杂技团进行杂技表演演员跷跷板右端A处弹跳梯顶端椅子B处身体(作点)路线抛物线部分图示
    (1)求演员弹跳离面高度
    (2)已知梯高BC=34米次表演中梯起跳点A水距离4米问次表演否成功?请说明理
                 










    5图河拱桥拱桥河道截面轮廓抛物线部分ACB矩形三边AEEDDB组成已知河底ED水ED16米AE8米抛物线顶点CED距离11米ED直线x轴抛物线称轴y轴建立面直角坐标系
    (1)求抛物线解析式
    (2)已知某时刻开始40时水面河底ED距离h(米)时间(时)变化满足函数关系:顶点C水面距离5米时需禁止船通行请通计算说明时段需少时禁止船通
                                                     




    参考答案
    .选择题1C  2A 3C 4A  5C 6D 7C   8A  
    二.填空题1   2 3 3  412.5  5165  66  
    7 83  9600   101
    三.解答题






    4

    5






     第1课时 图形旋转
    第1课时
    1.填空图钟表时针停旋转
    3时5时时针旋转中心点    
    旋转角等    °点B
    应点点  


    2填空:图杠杆绕支点转动撬起重物杠杆旋转中心点 旋转角∠ 点A应点点  






    3.图扎西坐旋转秋千请图中画出点ABC应点A′B′C′





    第2课时
    ()基训练巩固旧知
    1.填空:面图形绕着面某点O转动角度做图形旋转点O做旋转      转动角做旋转  .果图形点P旋转变点P′两点做旋转         
    2填空:
     (1)图△ABC绕点A旋转△ADE旋转中心
    点   点B应点点 点C
    应点点      ∠    等
    旋转角
    (2)图△ABC绕点O旋
    转△DEF旋转中心
    点    点A应点
    点    点B应点
    点 点C应点
    点     ∠       等
    旋转角
    3.利应点旋转中心连线段夹角等旋转角画出图中旋转角量角器量出旋转角度数




    4.图四边形ABCD正方形点A中心△ADE时针旋转90°利图形旋转性质画出旋转图形






    (先生做4题然师出示旋转图形利性质解释点D转点B点E转点F)

    第3课时
    ()基训练巩固旧知
    1填空图形旋转性质
    (1)旋转前图形      
    (2)应点旋转中心距离    
    (3)应点旋转中心连线段夹角等      
    2图点O中心点P时针旋转45°.





    3.图点O中心线段AB逆时针旋转90°.





    4图点O中心△ABC时针旋转120°




    5.图点B中心△ABC旋转180°




    第2课时 旋转作图变换
    知识点
    1图形旋转性质(1)旋转前图形   (2)应点旋转中心距离  
    (3)应点旋转中心连线段夹角等   
    2简单旋转作图旋转作图步骤
    (1)确定旋转        
    (2)找出图形关键点
    (3)图形关键点旋转中心连接起然旋转方分旋转角关键点应点
    (4)图形序连接应点图形旋转图形
    选择题
    1.图形旋转中列说法错误(  )
      A.图形点旋转中心距离相等
      B.图形点移动角度相
    C图形存动点
      D.图形意两点连线应两点连线长度相等
    2图面四图案中包含图形旋转包含图形轴称( )





    3.图示图案绕旋转中心旋转够身重合旋转角( )
    A60°     B90°   C.72°       D120°  
    4.图摆放五杂梅花列说法错误(中心梅花初始位置)( )

      A左角梅花需角线移
    B.右角梅花需先角线移时针旋转45°
      C右角梅花需先角线移时针旋转180
      D.左角梅花需先角线移时针旋转90°



    5 △ABC绕着A点旋转△AB′C′∠BAC′130°∠BAC=80°旋转角等( )
    A50°   B.210° C50°210°   D130°
    二填空题
    6图形移旋转轴称中相性质_________.
    7图△ABC△ADE均顶角42°等腰三角形BCDE分底边图中△ABD绕A旋转42°图形________间关系______中BD_________






    8图△OAB绕点0逆时针方面旋转△0A′B′点B恰落边A′B′已知AB=4cmBB′=lcmA′B长_______cm.
    9图面直角坐标系中点A坐标(14)线段OA绕点O时针旋转90°线段OA′点A′坐标___________




    10图正方形ABCD顶点A引两条射线分交BCCDEF∠EAF45°保持∠EAF=45°前提点EF分边BCCD移动时BE+DFEF关系________
    11.图直角坐标系中已知点△连续作旋转变换次三角形①②③④…三角形⑩直角顶点坐标__________


    三综合提高题
    12观察列图形作什基图形通样旋转



    13.图:∠AOD=∠BOC60°AOC三点条线△AOB△COD够重合图形
    求(1)旋转中心
    (2)旋转角度数
    (3)图中旋转重合三
    角形AOC
    三点线结成立
    ?什?
    (4)求△BOC等腰直角三角形
    时旋转角度
    (5)∠A15°求ACB条线时旋
    转角度





    14作图⑴图点O中心点P时针旋转45°



    ⑵图点O中心线段AB逆时针旋转90°.





    ⑶.图点O中心△ABC时针旋转120°




    ⑷.图点B中心△ABC旋转180°

    15图K正方形ABCD点AK边作正方形AKLMLMAK旁连接BKDM试旋转思想说明线段BKDM关系
       
     




    16图已知AB线段MN两点.A中心时针旋转点MB中心逆时针旋转点NMN两点重合成点C构成△ABC设
    (1)求取值范围
    (2)△ABC直角三角形求值
    C
    A
    B
    N
    M












    17图中绕点逆时针方旋转
    (1)线段长_____________度数_____________
    (2)连结求证:四边形行四边形.








    ﻬ231.2
    知识点1形状变 相等旋转角
    2(1)转中心旋转方旋转角
    15ADCBC
    6图形变换前形状变     
    7  △ACE全等CE          8   3CM
    9(41)              10 BE+DF=EF  
    11(360) ∵三次变换循环直角顶点横坐标
    1214略    
    15.解∵四边形ABCD四边形AKLM正方形
       ∴AB=ADAK=AM∠BAD=∠KAM旋转角90°
    ∴△ADMA旋转中心∠BAD旋转角△ABK旋转成
    ∴BK=DM

    16解(1)△ABC中∵
    ∴解.
    (2)①AC斜边解
    C
    A
    B
    N
    M

    D
    ②AB斜边解满足.
    ③BC斜边解满足.

    17.解:(1)6135°(2)
    ∴.
    ∴四边形行四边形





    232 中心称(A卷)
    (教材针性训练题50分 40分钟)
    选择题(题3分18分)
    1.关中心称描述正确( )
      A.图形绕着某点旋转果图形重合说两图形称
      B关中心称两图形全等
    C关中心称两图形称点连线必称中心
     D.果两图形关点O称点AA′称点OAOA′
    2面关中心称图形描述正确(  )
    A中心称图形中心称概念
      B.中心称描述两图形位置关系中心称图形图形性质
    C图形绕着某点旋转程中原图形重合图形做中心称图形
    D中心称图形称中心两
    3.关行四边形称性描述错误(  )
      A行四边形定中心称图形
    B.行四边形定轴称图形
        C行四边形称中心两条角线交点
        D.行四边形称中心
    4列图形中中心称图形( )
      A长方形  B圆 C线段     D.五角星
    5.国香港特行政区区徽图案朵紫荆花图示图形( )

      A中心称图形轴称图形
    B.轴称图形中心称图形
       C中心称图形轴称图形
    D中心称图形轴称图形


    6.面直角坐标系中点A坐标(23)点B点A关原点O称点B坐标( )
    A(23) B.(-23) C.(2-3)     D.(23)
    二填空题(题3分15分)
    7.ABCD角线交点O关点O称三角形____________.
    8.面直角坐标系中点A坐标(3a)点B坐标(b-1)点A点B关原点O称a_____b=______.
    9图示图中四图形两两成中心称图形_______.

    10行四边形矩形菱形正方形等腰梯形图形中中心称图形轴称图形_________
    11.请写出轴称图形中心称图形例子_______
    三作图题(12题5分余6分17分)
    12.图示作出△ABC关点O称△A′B′C′



    13.图示已知线AB点P求作行四边形ABCD点P称中心



    14.图示作出四边形ABCD关点A中心称四边形AEFG.

      










    参考答案

    1.A  点拨:中心称定义旋转180°原图形重合必须180°
    2.B  点拨选项B中描述区中心称中心称图形根点选项错误
    3B 点拨:行四边形性质知道行四边形绕着角线交点旋转180°原图形重合中心称图形称中心两条角线交点特殊行四边形轴称图形般行四边形轴称图形.
    4.D  点拨:五角星绕着中心旋转180°原图形重合中心称图形
    5D 点拨先紫荆花图案绕中心旋转180°原图形重合中心称图形轴称图形
    6.B  点拨:关原点称两点横坐标均互相反数

    7四 △ACD△CAB△AOB△COD△ABD△CDB△AOD△COB
        点拨:画出图形认真观察
    8.1-3
    9.①③②③ 点拨:容易漏掉①③组.
    10行四边形 点拨矩形菱形正方形中心称图形轴称图形等腰梯形轴称图形中心称图形
    11等边三角形
    点拨:样图形止写满足条件

    12.解答图示

      作法①连接AO延长A′OA′OA.
       ②连接BO延长B′OB′=OB.
        ③连接CO延长C′OC′OC.
    ④连接A′B′B′C′C′A′
     △A′B′C′求.
    点拨:首先应掌握称点作法作中心称图形基础作图形中心称图形作出顶点称点然次连接.
     13解:答图示

    作法:①连接AP延长CPCPA
        ②连接BP延长DPDPB.③连接BCCDDA
     四边形ABCD求.
    点拨:PAPCPBPD四边形ABCD行四边形P称中心
    14.解:答图示作法12题


    23.2 中心称(B卷)
    (综合应创新力提升训练题100分  80分钟)
    学科综合题(3题10分余7分31分)
    1.点A坐标(ab)ab满足+b2+4b+40求点A关原点O称点A′坐标




    2.x1x2方程5x2-4x1=0两根点A(x1x2)第二象限点B(mn)点A关原点O称求值.





    3列图形序号填相应横线
    ①线段②角③等边三角形④等腰三角形(底边腰等) ⑤行四边形 ⑥矩形 ⑦菱形 ⑧正方形.
    (1)轴称图形__________
      (2)中心称图形:________.
    (3)轴称图形中心称图形:________
    (4)轴称图形中心称图形_________
       (5)轴称图形中心称图形________.
    4.等腰直角三角形ABC中∠C=90°BC2cmAC中点O旋转中心三角形旋转180°点B旋转B′处求B′B间距离




    二实际应题(6分)
    5.华丰木器加工厂需加工批矩形木门安装需木门中心钻孔假工师傅应该确定孔位置.






    三创新题(6题10分7题9分余题12分43分)
    6(巧解妙解)图示△ABC中MN边BC三等分点BEAC边中线连接AMAN分交BEFG求BF:FGCE值.


    7(新情境新信息题)魔术师四张扑克牌放桌子图23-2-7示然蒙住眼睛请位观众台中张处牌旋转180°放魔术师解开蒙着眼睛布四张牌图232-8示快确定旋转张牌聪明学知道张牌观众旋转说说理



    8(题解)图示△ABC△A′B′C′关点O中心称点O慎涂掉请帮排版工找称中心O位置

    9(变题)图示点P1四边形ABCD部点P2边CD直线L四边形ABCD外作出四边形ABCD关点P1称四边形A1B1C1D1(写作法).
        (1)变:作出四边形ABCD关点P称四边形A2B2C2D2
    (2)二变:作出四边形ABCD关直线L称四边形A3B3C3D3.

    四典中考题(20分)
    10图示等腰梯形ABCD中AB∥CDAB2CD.ACBD交点O点EF分OAOB中点列关点O成中心称组三角形( )
       A.△ABO△CDO B.△AOD△BOC C.△CDO△EFO D.△ACD△BCD

    11.图示图中中心称图形(  )

    12图示图中轴称图形中心称图形(  )

    13.面面图形中中心称图形(  )
      A.圆  B.菱形  C矩形  D等边三角形
    14图示图中轴称图形中心称图形(  )

    15图示图案中轴称图形中心称图形数( )
     A4     B3  C2   D1

     

    参考答案

    1.解:+b2+4b+40
    +(b+2)20
    ≥0(b+2)2≥0
    a30b+2=0.a3b2
    点A坐标(32).
        点A点A′关点O称A′(32)
      点拨解题关键求出ab值.
    2.解点A(x1x2)第二象限x1<0x2>0.
     方程5x24x10两根x1=-x1
     点B点A关原点称m=n=1

      点拨象限中点符号特征区分清楚x1x2解决题关键.
    3解:(1)①②③④⑤⑥⑦⑧   (2)①⑤⑥⑦⑧
    (3)①⑥⑦⑧     (4)②③④  (5)⑤
       点拨:题综合性强综合七八九年级学面图形关称知识全面掌握

    4解:答图示.
      ACBC2cmOC1cm
    Rt△BOC中OB=(cm)
    OB′=OBcmBB′2cm
       点拨画出符合题意图形勾股定理求出OB长根中心称图形性质求出OB′BB′BO+OB′


    5.解:画出矩形木门两条角线两角线交点孔位置(答图示O点).
      点拨矩形两条角线作两应点连线中心称图形应点连成线段称中心称中心分矩形两条角线互相分两条角线交点必称中心
    三6.解:答图示.

    作已知图形中心称图形E称中心令BFaFGbGE=c
      M′C∥AMN′C∥AN
      a(2b+2c)BM:MC12
       ab+c(a+b):2cBNNC21
    :a+b4cacbc
      BF:FGGE5:3:2
        点拨求线段通作行线构造例线段种重方法.
    7.解:第张扑克牌方块4观众旋转.
     理四张扑克牌中三张图案中心称图形旋转原图案魔术师通观察发现三张扑克牌没变化变化然第张扑克牌.方块4图案中心称图形旋转图案原图案完全样选方块4
    点拨认真观察思考行左边四张牌右边牌完全相似没牌动旋转图形原图形完全样动张牌图案定中心称图形.
    8解法:连接CC′取线段CC′中点称中心O.
      解法二:连接BB′CC′两线段相交O点O点称中心.
    点拨:解法中连接AA′BB′然取中点称中心.定义知称中心应点连线中点.学知识活学活理解透彻.
    9解:四边形ABCD关点P1称四边形A1B1C1D2答图示

    (1)四边形ABCD关点P2称四边形A2B2C2D2答图示.

    (2)四边形ABCD关直线L称四边形A3B3C3D3答图示.

      点拨:注意区中心称轴称作图方法

    10.C  点拨图中△DOC△EOF全等OC=OEODOF
    11B 点拨:图案绕着中心旋转180°原图案重合B
    12C 点拨选项A中心称图形轴称图形选项B选项D轴称图形中心称图形选C.
    13.D
    14D  点拨:矩形轴称图形中心称图形
    15.D 点拨第图案轴称图形中心称图形.余三图案中心称图形轴称图形.

    23.2  中心称 
    第1课时
    ()基训练巩固旧知
    1图点O中心△OAB旋转180°



    2图点O中心画出点P关点O称点P′





    3图点O中心画出线段AB关点O称线段A′B′




    4.图点O中心画出△ABC关点O称△A′B′C′






    第2课时
    1填空:
    (1)图形绕着某点旋转180°果够图形     说两图形关点称中心    点做    中心两图形中应点做关中心     点
    (2)中心称性质中心称两图形   图形中心称两图形称点连线段     称中心称中心    
    2画出面图形关点O称图形:




    3.列图形中心称图形?果中心称图形图中点O标出称中心.








    4列汽车标志中中心称图形




    第3课时
    ()基训练巩固旧知
    1图
      (1)画出点A关x轴称点A′
    (2)画出点B关x轴称点B′
     (3)画出点C关y轴称点C′
    (4)画出点A关y轴称点D′














    2填空
     (1)点A(-21)关x轴称点A′(    )
     (2)点B(03)关x轴称点B′(     )
    (3)点C(42)关y轴称点C′(  )
      (4)点D(50)关y轴称点D′(       )
    3探究题
    图A(32)B(32) C(30)
    (1)直角坐标系中画出点ABC关原点称点A′B′C′
    (2)点A(32)关原点称点A′(    )
    点B(32)关原点称点B′(     )
    点C(30)关原点称点C′(     )







    (3)发现点P(xy)关原点称点P′(     )








    4填空
    (1)点A(86)关原点称点A′(     )
    (2)点B(05)关原点称点B′(    )
     (3)点C(    )关原点称点C′(47)
     (4)点D(   )关原点称点D′(00)





    232.1 中心称
    知识点
    1中心称概念
    图形绕着某点旋转  度果够图形  说两图形关点称称  点做  两图形中应点做关中心  
    2成中心称两图形特征
    (1)关中心称两图形 
    (2)关中心称两图形称点连线段    分
    (3)成中心称两图形应线段位置关系  数量关系   
    3画已知图形关某点成中心称图形
    (1) 画点关某点(称中心)称点画法
    ①先连接   
    ②延长取  
    (2) 画图形关某点称图形画法
      ①先找出图形中特殊点(边形顶点线段端点圆圆心
         等)
    ②画出点关某点    点
    ③次连接 

    .选择
    1列两电子数字成中心称(   )




    2列命题中正确命题数             ( )
    ①成中心称两图形中连接称点线段称中心分
    ②关某点成中心称两三角形重合
    ③两重合图形定关某点中心称
    ④果两三角形应点连线点两三角形成中心称
    ⑤成中心称两图形中应线段互相行线
    A1   B2 C3  D4
    3.列说法中正确                    ( )
    A形状完全相两图形成中心称
    B成中心称两图形定重合
    C成中心称两图形形状完全重合
    D旋转重合两图形成中心称
    4列描述中心称特征语句中正确         (   )
    A成中心称两图形中连接称点线段定称中心
    B成中心称两图形中称中心定分连接称点线段
    C成中心称两图形中连接称点线段称中心定称中心分
    D成中心称两图形中连接称点线段定称中心称中心分
    5图(1)张正方形纸片两次折剪出菱形洞展开铺图形图(2)中  (  )

    (1)

    (2)
    6图长方形纸片折两次然剪角钝角120° 菱形剪口第二次折痕成角度数应(  )


    A 15°30°  B 30°45° C 45° 60°D. 30°60°
    A'
    y
    C

    A
    B
    O
    B'
    x
    7图△ABC绕点C(01)旋转180°△A'B'C设点A'坐标点A坐标(   )
    (A)     (B)                
    (C)      (D)                


    二 填空
    8列图形中符合中心称意义__
    ①矩形 ②菱形 ③行四边形   ④等腰梯形  ⑤等边三角形




    9图中△A′B′C′△ABC绕点P旋转180°图形
    根旋转性质回答列问题:
    (1) PAPA′数量关系__                          
    (2) ∠A PA′度数__                      
    (3) 线段A A′点P __
    (4)△A′B′C′△ABC __    
    10等腰三角形ABC中∠C=90°BC=2㎝果AC中点O旋转中心三角形旋转180°点B落点B′处点B′点B位置相距__


    三作图
    11.作出图中△ABC关点P成中心称图形△A′B′C′

    12图(1)已知四边形ABCD点O求作四边形A′B′C′D′四边形ABCD关点O称果O点移图(2)示位置该作图呢
                 
    (1)         (2)

    13图已知四边形ABCD点OOC重合求作四边形A′B′C′D′四边形ABCD关点O称


    14图△ABC△A′B′C′关某点成中心称画出称中心
    四.解答
    15图已知四边形ABCD关O点成中心称求证四边形ABCD行四边形.







    16图已知A(33)B(-21)C(12)直角坐标面三点 
    (1)请画出△ABC关原点O称△ABC
    (2)请写出点B关y轴称点B坐标点B移h单位落△ABC部指出h取值范围
     


    2321 
    1A 2D 3C 4D 5D  6D  7D
    二.8①②③
    9(1)相等(2)180°(3)分(4)全等
    10 2
    11                                     
                                 
    12

    (1)            (2)






    13

    14

    15中心称性质OBODOAOC四边形ABCD行四边形
    16解⑴图示
    (2)点B坐标(2-1)h取值范围2<h<35











    2322 中心称图形
    知识点
    面图形绕某点旋转  果旋转前图形互相重合
    图形做中心称图形点做
    .选择
    1图中中心称图形( )


    2图中轴称图形中心称图形(   )


    3列标志轴称图形中心称图形(  )




         A         B    C   D

    4图(1)4张扑克牌放桌然中三张扑克牌绕身中心旋转180°图(2).知道张扑克牌没旋转?( )

    (1)

    (2)
    A         B   C           D

    5单词NAME四字母中中心称图形( )
      AN   B.A     CM         DE
    6.面图形天气预报中图标中轴称图形中心称图形(   ).
    A  B    C   D

    7图点ABC坐标分.面四点中选择点ABC该点顶点四边形中心称图形该点(   )









    AM   B.N      CP   D.Q
    二填空
    8中心称__图形特殊位置关系中心称图形__具特殊性质图形中心称__图形成____中心称图形称中心意直线分成两部分成__两图形__
    9正n边形边数n奇数时__图形__图形边数n偶数时__图形__图形正n边形__条称轴
    10图中图形绕点旋转180°旋转前图形完全重合

    图____________
    11 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④等腰梯形⑤行四边形 ⑥矩形 ⑦菱形 ⑧正方形⑨圆中轴称图形______________中心称图形_______________轴称图形中心称图形____________                               
    12写出符合列求汉字
    ⑴成轴称图形汉字10_______________________________________________________

    ⑵成中心称图形汉字5______________________________________________________

    ⑶成轴称图形成中心称图形汉字5_______________________________________
    三作图解答
    13图示请网格中作出△ABC关点O称△A1B1C1作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°△A2B1C2








    14图15-37 两圆中求分画出图153-6 中重复图案(尺规画徒手画均准确美观) a .轴称图形中心称图形 b .轴称图形中心称图形







    15已知图AD△ABC中∠A分线DE/AC交ABEDFAB交ACE
    求证点EF关直线AD称

    A
    B
    C
    D
    E
    F
    1
    2
    3



    ﻬ232.2
    1A 2 C 3A   4.A  5A  6A   7C

    二8两两整体中心称图形两图形中心称
    9轴称中心称图形轴称中心称图形n
    10②⑤
    11_①②③④⑥⑦⑧⑨ _①⑤⑥⑦⑧⑨_ __①⑥⑦⑧⑨
    12略
    13略
    14略
    15证明:∵DEAC DFAB
             ∴四边形AEDF行四边形
    ∵  DFAB ∴∠1∠3
     ∵AD分∠BAC∴∠1∠2
         ∵∠1∠3 ∴∠2∠3 ∴AF=DF
    ∴  AEDF菱形
    ∴AD垂直分EF
    :E F关AD称

    2323 关原点称点坐标
    知识点
    1.称点点坐标特点
    面坐标系中两点关原点称时横坐标  坐标 两点关x轴称时横坐标 坐标 两点关y轴称时横坐标 
    坐标 
    2面直角坐标系中作关原点中心称图形步骤:
    (1)写出点关原点称点坐标
    (2)坐标面描出称点位置
    (3)次连接点求作称图形
    选择
    1已知点P()关原点称点P′( )
    A第象限    B第二象限 C第三象限    D.第四象限
    2设点A点B关x轴称点A点C关y轴称点B点C(   )
    A关x轴称   B关y轴称  C关原点称  D关x轴称关y轴称
    3点A(32)x轴左移4单位长度点A’ 点A’关y轴称点坐标( )
    A.(-32)     B.(12) C(12)  D(12)
    4已知反例函数正例函数第象限交点A(13)第三象限交点B(  )
    A(13)     B(3-1)      C.(26)       D(62)
    5已知点A坐标(23)点B坐标(01)点A关点B坐标(  )
    A.( -22  ) B(23 )  C( 21 )   D(23 )
    二填空
    6点P(xy)关x轴称点P ______关y轴称点P ______关原点称点P ______
    7已知点M坐标(35)关x轴称点坐标点M’坐标       关y轴称点M’坐标    关原点称点坐标        
    8点M(23)点N(23)关______称点A(24)点B(24)关______称点G(40)点H(40)关____ _____称
    9直线点P(3)点P关原点称点P′________
    10已知点P(a3)P’(-4b)关原点称(a+b)值     
    11已知点M(3m)关原点称点第象限m取值范围____________
    三解答
    12图利关原点称点坐标特点作出四边形ABCD关原点称图形

    13.直角坐标系中已知点P(-2-1)点T(t0)x轴动点.

    (1)求点P关原点称点P′坐标
    (2)t取值时△P′TO等腰三角形

    14已知点A(2m3)B(61n)关原点称求出mn值.



    15果点A(32m+1)关原点称点第四象限求m取值范围




    16 正例函数y=x反例函数y=1x图象相交AC两点AB垂直x轴BCD垂直x轴D四边形ABCD面积少





















    ﻬ232.3
    1D 2C  3C  4A 5C
    二6(xy)(-xy) (xy)  7(35) (35)(35)
    8 x轴原点y轴 9P′(36) 101  11m<0
    12.ABCD关原点称点坐标分(2-3)(4-1)(31) (10)图略
    13(1) 点P关原点称点P′坐标(21).
    (2)OP′
    (a)动点T原点左侧.
    T1OP′O时△P′TO等腰三角形
    ∴点T1(0)
    (b)动点T原点右侧
    ①T2OT2P′时△P′TO等腰三角形T2(0)
    ②T3OP′O时△P′TO等腰三角形点T3(0)
    ③T4P′P′O时△P′TO等腰三角形点T4(40).
    综述符合条件t值-4.
    14点AB关原点称解m-3n=2.
    15.解∵A(-32m+1)关原点称点第四象限
    ∴A(32m+1)第二象限∴A点坐标2m+1>0.∴m>
    16yx1x 知A坐标(11)  C坐标(11) DB2 AB=1△ ABD面积1/2×2×1=1 理△ DBC面积=1  ABCD面积2

    233课题学—图案设计
    仔仔细细记录信
    1列美丽图案画板软件中利旋转知识图案基础加工成图案作基图案绕着旋转中心旋转旋转角度正确( )

    Aﻩ BﻩﻩC ﻩD
    2.张正方形纸片图1示虚线剪开拼成列四图形中中心称图形( )

    3某正方形园边长1四正方形组成现园建花坛(阴影部分)花坛面积园面积半图中设计合求( )

    二拓广探索游刃余
    4.4块示瓷砖拼成正方形正方形(包括色彩素)分具称性美术图案:(1)轴称图形中心称图形(2)轴称图形中心称图形.画出符合求图形两.


    5请班级设计具中心称特征漂亮班徽设计方案加解释





    6观察列图案利图2分析图3图4形成







    参考答案
    1 D 2.D 3B
    二4.答案惟例

    5略.
    6.解图3图2进行连续移图4图2进行连续移旋转移

    24·1  圆
    填选
    1图1M⊙O点已知点M⊙O长弦10 cm短弦长8 cmOM_____ cm
    2图2⊙O直径AC=2∠BAD75°∠ACD45°四边形ABCD周长_____(结果取准确值)
    3图3⊙O直径10弦AB8P弦AB动点OP长取值范围_____.

    ﻩﻩ 图1       图2        图3
    4图4AB⊙O直径CDE⊙O点∠1+∠2=_____

    5图足球赛场甲乙两名队员互相配合方球门MN进攻甲带球A点时乙已B点数学角度时甲射门球传乙乙射门?
    答   简述理:         .
    6点P半径5⊙O点OP4P点⊙O弦中认弦长整数弦条数(   )       A6条   B5条 ﻩC4条  ﻩD2条
    7图面直角坐标系中⊙O′两坐标分交ABCD四点已知:A(60)B(0-3)C(20)点D坐标( )
    A.(02)    B(03)        C.(04)      D.(05)
    8列语句中正确(    )
    ①相等圆心角弧相等  ②分弦直径垂直弦  ③圆轴称图形条直径称轴  ④长度相等两条弧等弧
    A3 B2 ﻩC1  ﻩD
    9图⊙O直径10弦AB=8P弦AB动点①OP长取值范围___________________________________②OP长度整数满足条件点P_______________________
    10图半径6⊙O中两弦AB⊥CD垂足ECE3DE=7AB长__________________
    11圆条弦直径相交成300  角分直径1cm 5cm两段条弦长_________________
    12已知:图Rt⊿ABC中∠C90度ACBC=1C圆心CB长半径圆交ABPAP=_____________
    13已知:图⊙M交x轴A(10)B(30)交y轴C(03)M点坐标__________
    14某圆弧拱桥跨度40m拱高10m圆弧半径__________
    15已知等腰⊿ABC接半径5⊙O中果底边BC长8BC边高____________________
    16已知⊙O半径OA=1弦ABAC长分∠BAC________________
    17图已知⊙O中直径MN=10正方形ABCD四顶点分半径OMOP⊙O∠POM45度AB长_____________
    18点圆距离6 cm距离8 cm圆半径_______________cm
    19已知⊙O半径2cm弦AB长2cm弦中点条弦弧中点距离_______________cm
    20半径5cm圆两条互相行弦条弦长8cm条弦长6cm两弦间距离___________
    21图△ABC中∠A700⊙O截△ABC三条边截弦长相等∠BOC  
    22图⊙O中半径CO垂直直径ABDOC中点D作弦EF∥AB∠CBE  
    23图AB⊙O固定直径⊙O分成两半圆半圆点C作弦CD⊥AB∠OCD分线交⊙O点P点C半圆(包括AB两点)移动时点P(   )
     ACD距离保持变    B位置变
    C等分       DC点移动移动
    二解答题
    1石拱桥桥拱圆弧形图示正常水位水面宽AB60米水面拱顶距离CD18米洪水泛滥水面宽MN32米时否需采取紧急措施?请说明理(水面距拱顶3米时需采取紧急措施)






    2图ABCD⊙O两弦AB=CDMN分ABCD中点求证∠AMN∠CNM






    3已知图∠AOB900DC三等分弦AB半径ODOC交点FE求证:AEDC=BF



    4图AB⊙0直径BC弦OD⊥BCE交D
    (1)请写出四类型正确结
    (2)连结CD设∠CDBα∠ABCβ试找出αβ间种关系式予证明













    5图⊿ABC三顶点⊙0AD⊥BCD垂足E中点求证:∠OAE=∠EAD(写出两种证明方法)














    6已知边形ABDEC边长2等边三角形ABC正方形BDEC组成圆ADE三点求该圆半径长











    7图⊙O中两条行弦ABCD中点MNABCD 求证:∠AMN=∠CNM










    8图四边形ABCD接⊙O∠ADC=90°B弧AC中点AD20CD15求ABBD长
















    9已知图O圆心∠AOB120°弓形高ND=2cm矩形EFGH两顶点EF弦ABHG弦ABEF4HE求HE长













    10已知圆形剪梯形ABCDAB∥CDAB24CD10⊙O半径13剪梯形面积少?写出求解程.











    11图11⊙O中AB直径CD弦AB⊥CD
    (1)P点(CD重合)求证:∠CPD=∠COB
    (2)点P′劣弧CD(CD重合)时∠CP′D∠COB什数量关系?请证明结

    图11






    12已知:图AB⊙O条弦点C⌒AB中点CD⊙O直径C点直线l交AB直线点E交⊙O点F
    (1)判断图中∠CEB∠FDC数量关系写出结
    (2)直线l绕C点旋转(CD重合)旋转程中E点F点位置变化请面两备图中分画出l位置时(1)结然成立图形标相应字母选中图形予证明


    13图已知ABCD四点次⊙OBM⊥ACM求证AMDC+CM




















    14 图AB⊙O直径点C⊙O∠BAC分线交BCD交⊙OEAC6AB8求CE长
    24.1  圆关性质
    2411 圆

    1列说法中正确( )
    A弦直径     B半圆弧   
    E
    A
    O
    D
    B
    C
    C圆心线段直径   D圆心相半径相两圆心圆
    2图⊙O中点BOC点AOD分条直线图中(    )条弦
    A 2 B 3   C 4    D  5
    3圆点做圆长弦( )
    A 1条 B2条 C 3条 D. 4条
    4设⊙O半径rP圆心距离dr点P(  )
    A. ⊙O   B ⊙O外    C  ⊙O  D⊙O外
    5设⊙O半径5圆心坐标(00)点 P坐标(43)点P(  )
    A. ⊙O B. ⊙O外    C.  ⊙O   D⊙O外
    6图点ADGB半圆四边形ABOCDEOFHMNO均矩形设BCaEFbNH=c列说法正确( )
    A a>b>c B a=bc    
    C c>a>b   D b>c>a 
    7⊿ABC中∠C90°AB=3cmBC=2cm点A圆心25cm半径作圆点C⊙A位置关系( )
    AC⊙A   BC⊙A 外 CC⊙A DC⊙A 位置确定
    8点圆距离11cm距离5cm圆半径(      )
    A16cm6cm B3cm8cm   C.3cm D8cm
    9列说法正确(  )
    A两半圆等弧       B圆中优弧半圆差必劣弧
    C长度相等弧等弧      D圆中优弧劣弧差必优弧
    10(2008四川省资阳市)已知矩形ABCD边AB15BC20点B圆心作圆ACD三点少点⊙B少点⊙B外⊙B半径r取值范围
    Ar>15 B.1511图中斜边中线直径作⊙O设线段中点点⊙O位置关系(  )
    A
    D
    B
    P
    O
    C

    A.点⊙O B.点⊙OC点⊙O外 D法确定
    12⊙O直径8cmMNP三点OM4cmON=8cmOP=2cmM点 N点圆      P点圆     
    13矩形ABCD顶点A圆心画⊙ABCD中少点⊙A少点⊙A外BC12CD5求⊙A半径r取值范围
    14图CD⊙O直径∠EOD84°AE交⊙O点BAB=OC
    求∠A度数

    15图△ABC中∠ACB90°∠A40°C圆心CB半径圆交AB点D求∠ACD度数

    16图C⊙O直径AB点C作弦DEDCOC∠AOD40°求∠BOE度数.

    17已知:图OAOB⊙O半径CD分OAOB中点
    求证:ADBC






    F
    A
    B
    C
    D
    E
    P
    O
    18已知图点O∠EPF角分线点点O圆心圆∠EPF两边交点ABCD求证∠OBA=∠OCD

    24.1.2 垂直弦直径
    课前预 (5分钟训练)
    1.图24-1-21AB⊙O弦CD⊙O直径CD⊥AB垂足E推出相等关系___________.
           
    图24121       图24-1-22         图241-23
    2圆中条弦垂直直径分成3 cm4 cm两部分条弦弦长__________
    3判断正误
    (1)直径圆称轴         (2)分弦直径垂直弦

    4圆O半径OA6OA垂直分线交圆OBC弦BC长等___________
    二课中强化(10分钟训练)
    1.圆轴称图形称轴______________
    2图24122⊙O中直径MN垂直弦AB垂足C图中相等线段__________相等劣弧______________
    3.图2412-3中弦AB长24 cm弦心距OC=5 cm⊙O半径R__________ cm
    4图24124示直径10 cm圆中圆心弦AB距离4 cm求弦AB长

                           图24124





    三课巩固(30分钟训练)
    1图24125⊙O半径OA3点A圆心OA长半径画弧交⊙OBCBC等(   )
    A3   B3       C     D
          
    图241-25         图241-2-6
    2图241-26AB⊙O弦半径OC⊥AB点DAB=8 cmOC5 cmOD长(  )
    A.3 cm         B.25 cm      C2 cm        D1 cm
    3⊙O半径10弦AB=12CD16AB∥CD求ABCD间距离





    4.图24-127示秋千链子长度3 m静止时秋千踏板(忽略计)距面0.5 m秋千两边摆动时摆角(摆角指秋千链子铅垂线夹角)约60°秋千踏板面距离约少?

                  图24127

    5. 五段彩虹展翅飞省利国债资金修建横跨南渡江琼州桥图24128(1)已年5月12日正式通车该桥两边均五红色圆拱图24128(1)高圆拱跨度110米拱高22米图(2)圆拱圆直径___________米

                图24128
    6图24-129破残圆片复制完整已知弧三点ABC
    (1)尺规作图法找出弧BAC圆圆心O(保留作图痕迹写作法)
    (2)设△ABC等腰三角形底边BC=10 cm腰AB=6 cm求圆片半径R(结果保留根号)
    (3)(2)题中R满足n<R<m(mn正整数)试估算mn值

                                图241-29

    7⊙O直径10弦AB长8P弦AB动点求OP长取值范围
    思路分析:求出OP长值值范围题考查垂径定理勾股定理该题创新点线段OP作变量动态中确定OP值值事实需作OM⊥AB求OM

    241.3 弧弦圆心角
    课练
    1.列命题中正确(  )
    A圆条称轴
    B.圆称轴止条限条
    C圆数条称轴条直径称轴
    D.圆数条称轴圆心条直线称轴
    2列说法中正确(   )
    A等弦弧相等ﻩ ﻩ ﻩﻩB等弧弦相等
    C圆心角相等弦相等 ﻩ D.弦相等圆心角相等
    3列命题中正确( )
    A.圆轴称图形 ﻩ ﻩB.圆中心称图形
    C圆轴称图形中心称图形 D
    4果两圆心角相等( )
      A两圆心角弦相等   B两圆心角弧相等
     C.两圆心角弦弦心距相等 D说法
    5.图1半圆直径AB4O圆心半径OE⊥ABFOE中点CD∥AB弦CD长(    )
    A.2ﻩﻩ ﻩBﻩ ﻩ C ﻩﻩ D.2
    6已知:图2⊙O直径CD垂直弦AB垂足PAP4cmPD2cm⊙O半径( )
    A4cm ﻩ B5cm ﻩ C.4cm ﻩD2cm

    7图3心圆中圆弦AB交圆CD已知AB=4CD2AB弦心距等1两心圆半径( )
    A.3:2ﻩﻩﻩﻩB2 ﻩﻩC D5:4
    8.⊙O中圆心角∠AOB=90°点O弦AB距离4⊙O直径长(    )
    A.4 B8ﻩﻩﻩ C.24 D16
    9果两条弦相等(    )
    A.两条弦弧相等 ﻩ ﻩ B两条弦圆心角相等
    C两条弦弦心距相等 ﻩ ﻩD.答案
    10半径5⊙O点POP4点P短弦长     长弦长     .
    11弓形弦长6cm高1cm弓形圆半径      cm
    12.条弦圆分成1:3两部分弦圆心角    
    13.弦心距弦半时弦直径    弦圆心角    
    14.图∠AOB90°CD弧AB三等分点AB分交OCOD点EF
    求证AEBF=CD.

    2414 圆周角
    第1课时 圆周角定理推
    选择题
     1.图1ABC三点⊙O∠AOC100°∠ABC等(  ).
    A.140°   B.110°  C.120°   D130°
       
         (1)               (2)        (3)
        2图2∠1∠2∠3∠4关系( )
         A.∠4<∠1<∠2<∠3 B∠4<∠1=∠3<∠2
    C.∠4<∠1<∠3∠2      D∠4<∠1<∠3=∠2
        3图3AD⊙O直径AC弦OB⊥ADOB=5∠CAD30°BC等( )
    A.3    B.3+   C5 D.5
      二填空题
      1半径2a⊙O中弦AB长2a弦AB圆周角度数________.
    2图4AB⊙O直径CDE圆点∠1+∠2_______.
     
           (4)                  (5)
    3.图5已知△ABC⊙O接三角形BC=1∠A60°⊙O半径_______.
     三综合提高题
    1.图弦AB圆周分成12两部分已知⊙O半径1求弦长AB

       


      2.图已知ABAC∠APC=60°
      (1)求证△ABC等边三角形
    (2)BC4cm求⊙O面积.



    3.图⊙C坐标原点两坐标轴分交点A点B点A坐
    标(04)M圆点∠BMO120°
    (1)求证:AB⊙C直径.
    (2)求⊙C半径圆心C坐标


    参考答案
       1D  2.B 3D
     二1.120°60° 2.90° 3.
    三1. 2.(1)证明∵∠ABC=∠APC60°
    ∴∠ACB∠ABC60°∴△ABC等边三角形.
    (2)解连结OC点O作OD⊥BC垂足D
    Rt△ODC中DC2∠OCD30°
    设ODxOC2x∴4x2-x24∴OC
      3(1)略  (2)4(22)

    24.14 圆周角
    第2课时  圆角四边形性质圆周角定理综合运
    选择题
    1. 图圆心角∠AOB120°CDE四等分点弦OE半径OA关系(    )
        A OA    C DE=OA                  D 均
      2 列语句中叙述正确数(    )
        ①相等圆周角弧相等
        ②圆等圆中弦等弦圆周角相等
        ③边中线等条边半三角形直角三角形
        ④等弧圆周角相等
        A 1           B 2           C 3           D 4
      3 半径等7cm圆长弦弦圆周角(    )
        A 60°120°           B. 30°150°           C 60°          D 120°
      4 列命题中正确(    )
        A 圆接行四边形矩形   B. 圆接菱形正方形
        C 圆接梯形等腰梯形        D 圆接矩形正方形
      5 图∠E30°AB=BCCD∠ACD度数(    )

        A 12.5°              B. 15°          C. 20°          D 225°
     
    6 四边形ABCD接圆∠A∠B∠C∠D度数(    )
        A 1∶3∶2∶4                           B 7∶5∶10∶8
        C 13∶1∶5∶17                 D 1∶2∶3∶4
      7 圆接四边形ABCD组边ADBC延长线交P角线ACBD交点Q图中相似三角形(    )
        A 4           B 2           C 1           D. 3
    二 填空题
      8 弦分圆周5∶7弦两圆周角分__________
      9 图OAOBOC⊙O半径∠AOB=80°∠BOC__________∠ABC=__________∠ACB=_____∠CAB
      10 图△ABC接⊙O∠ABC=50°∠ACB=70°∠A____________________∠BOC=___________=___________=___________

      

            第9题图       第10题图
    11. 圆接四边形ABCD中AC垂直分BD∠BCD=80°∠BAC=__________
      12. 四边形ABCD接⊙O∠A∶∠B∶∠C∶∠D2∶3∶4∶mm__________四边形角__________度角__________度角线AC⊙O__________
    三. 解答题
      13 已知:图P中点弦PC延长线交AB延长线点D
        求证:

     


    14. 已知:图⊙O⊙O'交ABA引直线CDEF分交两圆CDEFECDF延长线交P
        求证:∠P+∠CBD180°

     


    试题答案
     选择题
      1 C            2. B        3 A        4 D        5 D        6 C        7. A
    二 填空题
      8. 105°75°
      9. 40°120°2
      10 60°120°120°140°100°
      11 50°
      12 312060直径
    三 解答题
      13. 连结AC
    ∵P中点  ∴   ∴∠PAB∠PCA
        ∵∠P=∠P ∴△PAD∽△PCA
       
      14 连结AB∠E=∠ABC
        ∵四边形AFDB接圆
        ∴∠PFE=∠ABD
       
    24.2.1  点圆位置关系

    课前预 (5分钟训练)
    1已知圆半径等5 cm根列点P圆心距离:(1)4 cm(2)5 cm(3)6 cm判定点P圆位置关系说明理.



    2.点AO圆心3 cm半径⊙O点A圆心O距离d范围________
    3⊙A半径5点A坐标(34)点P坐标(58)点P位置(    )
    A⊙A      B⊙A    C⊙A外   D确定
    4两圆心O甲乙两圆半径分r1r2r1A甲圆  B.乙圆外       C甲圆外乙圆   D甲圆乙圆外
    二课中强化(10分钟训练)
    1已知⊙O半径36 cm线段OA= cm点A⊙O位置关系(  )
    AA点圆外  BA点⊙O    CA点⊙O  D确定
    2⊙O半径5圆心O坐标(00)点P坐标(42)点P⊙O位置关系( )
    A.点P⊙O    B点P⊙O C点P⊙O外   D点P⊙O⊙O外
    3△ABC中∠C90°AC=BC4 cmDAB边中点C圆心4 cm长半径作圆ABCD四点中圆(    )
    A1        B.2        C3         D4
    4图24211△ABC中∠ACB90°AC=2 cmBC=4 cmCM中线C圆心 cm半径作圆ABCM四点圆外_________圆_________圆_________

                                   图242-1-1
    三课巩固(30分钟训练)
    1已知abc△ABC三边长外接圆圆心△ABC条边(  )
    A.a15b12c=1             Ba5b=12c12
    Ca5b=12c=13          Da5b12c14
    2.Rt△ABC中∠C90°AC6 cmBC=8 cm外心顶点C距离(   )
    A.5 cm        B.6 cm    C7 cm       D.8 cm
    3图24212点ABC表示三村庄现建座深水井泵站三村庄分送水三条输水线长度相水泵站应建处请画出图说明理.



                             图2421-2
    4阅读面材料:面图形A果存圆图形A意点圆心距离圆半径称图形A圆覆盖
    图242-13(1)中三角形圆覆盖图2421-3(2)中四边形两圆覆盖.



                  
                   图24213
    回答列问题
    (1)边长1 cm正方形半径r圆覆盖r值________ cm
    (2)边长1 cm等边三角形半径r圆覆盖r值________ cm
    (3)边长2 cm1 cm矩形两半径r圆覆盖r值________ cm两圆圆心距________ cm
    5.已知Rt△ABC两直角边abab方程x23x+10两根求Rt△ABC外接圆面积


    6未知圆心圆形工件(图24214).现允许块直角三角板(注允许三角板刻度)画出该工件表面根直径定出圆心求图保留画图痕迹写出画法.



                                图24-2-1-4
    7.某公园边长4米正三角形花坛三角形顶点ABC棵古树现决定原花坛扩建成圆形行四边形花坛求三棵古树移动三棵古树位圆周行四边形顶点.设计程中画图工具限.
    (1)圆形设计利图24215(1)画出设计圆形花坛示意图

    (2)行四边形设计利图2421-5(2)画出设计行四边形花坛示意图
    (3)想新建花坛面积较选择种方案合适?请说明理





                图24-215
    8电脑CPU芯片种单晶硅材料制成未切割前单晶硅材料种薄圆形片晶圆片现生产某种CPU芯片需长宽1 cm正方形硅片干.果晶圆片直径10.05 cm问张种晶圆片否切割出需尺寸硅片66张请说明方法理(计切割损耗)

                         图24216
    参考答案
    课前预 (5分钟训练)
    1已知圆半径等5 cm根列点P圆心距离:(1)4 cm(2)5 cm(3)6 cm判定点P圆位置关系说明理
    思路分析:利点圆位置关系点圆心距离半径较
    解:(1)d4 cm时∵d(2)d5 cm时∵dr∴点P圆
    (3)d6 cm时∵d>r∴点P圆外
    2.点AO圆心3 cm半径⊙O点A圆心O距离d范围________
    思路解析根点圆位置关系判定
    答案:0≤d<3
    3⊙A半径5点A坐标(34)点P坐标(58)点P位置( )
    A.⊙A        B⊙A       C⊙A外     D确定
    思路解析:题两种方法画图计算AP长半径进行较
    ∵AP=<5点P圆
    答案A
    4两圆心O甲乙两圆半径分r1r2r1A甲圆   B乙圆外   C甲圆外乙圆  D甲圆乙圆外
    思路解析:点A两圆组成圆环
    答案:C
    二课中强化(10分钟训练)
    1.已知⊙O半径3.6 cm线段OA cm点A⊙O位置关系( )
    AA点圆外   BA点⊙O   C.A点⊙O    D确定
    思路解析:点圆心距离d半径r关系判定点圆位置关系
    答案:C
    2.⊙O半径5圆心O坐标(00)点P坐标(42)点P⊙O位置关系(    )
    A点P⊙O   B点P⊙O   C点P⊙O外 D点P⊙O⊙O外
    思路解析:较OP半径r关系∵OP2OP220r225
    ∴OP<r.
    ∴点P⊙O.
    答案A
    3△ABC中∠C90°ACBC4 cmDAB边中点C圆心4 cm长半径作圆ABCD四点中圆(  )
    A1      B2        C3     D.4
    思路解析图连结CD∵DAB中点
    ∴CDAB
    ∵AB=4∴CD2<4
    ∵ACBC=4∴点C点DC圆心4 cm半径圆部
    答案:B
    4图24211△ABC中∠ACB90°AC2 cmBC4 cmCM中线C圆心 cm半径作圆ABCM四点圆外_________圆_________圆_________
    思路解析:AB2 cmCM= cm.
    答案:点B  点M  点AC             图24211
    三课巩固(30分钟训练)         
    1已知abc△ABC三边长外接圆圆心△ABC条边(   )
    A.a15b=12c1             Ba=5b=12c12
    C.a5b12c13          Da5b=12c14
    思路解析直角三角形外心边(斜边中点)
    答案:C
    2Rt△ABC中∠C=90°AC6 cmBC8 cm外心顶点C距离( )
    A.5 cm       B6 cm       C7 cm             D8 cm
    思路解析AB=10外心斜边中点外心顶点C距离斜边中线长AB5 cm
    答案A
    3.图24212点ABC表示三村庄现建座深水井泵站三村庄分送水三条输水线长度相水泵站应建处?请画出图说明理

    图24212
    思路分析:设水泵站处OOABC三点距离相等点O△ABC外心.

    作法连结ABAC分作ABAC中垂线ll′直线ll′相交O水泵站建点O处作法知点O△ABC外心OAOBOC
    4阅读面材料面图形A果存圆图形A意点圆心距离圆半径称图形A圆覆盖
    图24213(1)中三角形圆覆盖图242-13(2)中四边形两圆覆盖

    图242-13
    回答列问题:
    (1)边长1 cm正方形半径r圆覆盖r值________ cm
    (2)边长1 cm等边三角形半径r圆覆盖r值________ cm
    (3)边长2 cm1 cm矩形两半径r圆覆盖r值________ cm两圆圆心距________ cm
    思路解析图形圆覆盖圆定图形外接圆半径外接圆半径
    (1)正方形外接圆半径角线半r值 cm.
    (2)等边三角形外接圆半径高r值 cm
    (3)r值 cm圆心距1 cm.
    答案(1) (2)  (3) 1
    点拨注意应90°圆周角弦直径勾股定理解题
    5已知Rt△ABC两直角边abab方程x23x+10两根求Rt△ABC外接圆面积
    思路分析:ab直角三角形两直角边求出斜边样外接圆半径根直角三角形外心斜边中点外接圆直径直角三角形斜边[源:学+科+网Z+X+X+K]
    解设Rt△ABC斜边c∵ab方程x2-3x+1=0两根∴a+b3ab1.
    勾股定理c2a2+b2=(a+b)2-2ab9-27.
    ∴△ABC外接圆面积Sπ·()2πc2×7
    6未知圆心圆形工件(图242-14)现允许块直角三角板(注允许三角板刻度)画出该工件表面根直径定出圆心.求图保留画图痕迹写出画法

    图24-2-14
    思路解析:三角板角直角利直角画90°圆周角直径画90°圆周角直径两直径交点圆心
    作法图(1)三角板直角画圆周角∠BDC=90°∠EFH90°

    (2)连结BCEH交点O.
    BC直径点O圆心
    7某公园边长4米正三角形花坛三角形顶点ABC棵古树现决定原花坛扩建成圆形行四边形花坛求三棵古树移动三棵古树位圆周行四边形顶点.设计程中画图工具限
    (1)圆形设计利图24215(1)画出设计圆形花坛示意图

    图24-215
    (2)行四边形设计利图24-215(2)画出设计行四边形花坛示意图
    (3)想新建花坛面积较选择种方案合适请说明理
    思路分析:ABC三点画圆△ABC行四边形半画出半行四边形[源Z+xx+kCom]
    解(1)作图工具限点ABC圆图(1)

     (2)作图工具限点ABC行四边形顶点图(2)
    (3)图(3)∵rOB
    ∴S⊙Oπr2≈1675
    S行四边形2S△ABC2××4×2×8≈1386
    ∵S⊙O>S行四边形∴选择建圆形花坛面积较.
    8电脑CPU芯片种单晶硅材料制成未切割前单晶硅材料种薄圆形片晶圆片现生产某种CPU芯片需长宽1 cm正方形硅片干.果晶圆片直径1005 cm问张种晶圆片否切割出需尺寸硅片66张?请说明方法理.(计切割损耗)

    图24216
    解切割出66正方形.
    方法:(1)10正方形排成排成长方形矩形矩形刚放入直径1005 m圆图中矩形ABCD.
    ∵AB1BC=10∴角线AC2=100+1=101<(1005)2
    (2)矩形ABCD方方分放入9正方形
    ∵新加入两排正方形连ABCD部分成矩形EFGH
    矩形EFGH长9高3角线EG2=92+3281+9<(1005)2新加入两排正方形排10:102+32100+9>(1005)2
    (3)理∵82+5264+25<(10.05)292+5281+25106>(1005)2∴矩形EFGH面面分排8正方形现正方形已5层
    (4)原基础加层7层新矩形高成7新加入两排排78
    ∵72+72=49+4998<(1005)282+7264+49=113>(1005)2
    (5)第7层基础加层新矩形高成9两层排45
    ∵42+9216+8197<(1005)252+9225+81=106>(10.05)2
    现总排9层高度达9剩约0.5 cm空间矩形ABCD位置调整放正方形10+2×9+2×8+2×7+2×466()
    方法二9正方形排成排叠4层先放入圆然
    (1)加层层8现6层
    (2)前面基础加6现8层
    (3)加层层10层样
    4×9+2×8+2×6+2×1=66()

    2422  直线圆位置关系
    第1课时  直线圆位置关系
    1填表:
    直线圆
    位置关系
    图形
    公点

    公点
    名称
    圆心直线距离d圆半径r关系
    直线
    名称
    相交





    相切





    相离





    2.直线a⊙O交AB两点O直线a距离6AB16⊙O半径_____
    3.△ABC中已知∠ACB90°BCAC10C圆心分558半径作图直线AB圆位置关系分____________________
    4⊙O半径6点O直线a距离5直线a⊙O位置关系( )
      A相离  B相切     C相交    D含
    5.列判断正确(  )
       ①直线点圆心距离半径直线圆相离②直线点圆心距离等半径直线圆相切③直线点圆心距离半径直线圆相交.
    A①②③     B.①②  C.②③   D③
    6.OA分∠BOCPOA点(O外)P圆心⊙POC相离⊙POB位置关系(  )
      A.相离   B相切  C.相交     D.相交相切
    7图示Rt△ABC中∠ACB90°CA6CB8C圆心r半径作⊙Cr少时⊙CAB相切?




    8.图⊙O半径3cm弦AC4cmAB4cmO圆心作圆AC相切圆半径少?圆AB位置关系

    9图示直角坐标系中⊙M圆心坐标(m0)半径2果⊙My轴直线相切m=______果⊙My轴直线相交m取值范围_______.
     


    10图△ABC中ABAC=5cmBC=8cmA圆心3cm长半径圆直线BC位置关系_______.
    11图正方形ABCD边长2ACBD相交点OO作EF∥AB交BCE交ADF点B圆心长半径圆直线ACEFCD位置关系分什



    12.已知⊙O半径5cm点O直线L距离OP7cm图示.
       (1)样移直线LL⊙O相切?
    (2)直线L⊙O相交应直线L移少cm?



    13.图Rt△ABC中∠C90°AC=3AB=5C圆心r半径作圆:
      (1)直线AB⊙C相切时求r取值范围
     (2)直线AB⊙C相离时求r取值范围
    (3)直线AB⊙C相交时求r取值范围





    14. 南部海某气象站A测热带风暴A南偏东30°方迎着气象站袭已知该风暴速度时20千米风暴周围50千米范围受影响该风暴改变速度方问气象站正南方60千米处海城市B否会受次风暴影响?受影响请说明理受影响请求出受影响时间.






    答案:
    1.略 2.10 3相离相切相交 4C  5C 6A  7.r=
    8r1cm圆AB相离  9±2-212.(1)直线L移2cm12cm (2)2cm12cm  
    13.(1)r24 (2)r<24  (3)r>24 14B市受影响影响时间4时
    15.(1)2  (2)8  
    (3)①0<r<2时没②r2时③2<r<8时2
    ④r8时3⑤r>8时4

    第2课时  切线判定性质

    1.圆点作圆______条切线圆外点作圆_____条切线圆点圆切线______.
    2.三角形边直径圆恰边相切三角形_______
    3列直线圆切线( )
      A圆公点直线     B.圆心距离等半径直线
      C.垂直圆半径直线 D圆直径外端点直线
    4.OA分∠BOCPOA意点(O外)P圆心⊙POC相切⊙POB位置位置( )
    A相交 B.相切     C相离    D相交相切
    5△ABC中∠C90°AB=13AC12B圆心5半径圆直线AC位置关系( )
    A.相切    B相交   C.相离 D.确定
    6图AB半径⊙O直径弦ACAB成30°角ACCD
    (1)求证:CD⊙O切线(2)OA=2求AC长.



    7.图AB半圆O直径AD弦∠DBC∠A.
    (1)求证:BC半圆O切线
    (2)OC∥ADOC交BDEBD6CE=4求AD长




    8.图AB⊙O直径弦CD⊥AB点M点B作BE∥CD交AC延长线点E连结BC.
    (1)求证BE⊙O切线
    (2)果CD6tan∠BCD求⊙O直径

    9.直角坐标系中⊙M圆心坐标M(a0)半径2果⊙My轴相离a取值范围______.
    10菱形角线相交OO圆心点O菱形边距离半径⊙O菱形三边位置关系(  )
       A.相交   B相离     C相切    D.法确定
    11.面直角坐标系中点A(34)点A圆心5半径圆直线yx位置关系( )
      A.相离     B相切   C.相交   D
    12图已知:△ABC接⊙O点DOC延长线sin∠D=30°
    (1)求证:AD⊙O切线(2)AC6求AD长

    13已知图A⊙O点半径OC延长线点A直线交B点OC=BCAC=OB
      (1)求证:AB⊙O切线(2)∠ACD45°OC=2求弦CD长

    14图P⊙O外点PO交⊙OC⊙O点A作弦AB⊥POE
    ∠EAC∠CAP求证PA⊙O切线.



    15.图ABC直径⊙O点AD⊥BC点D点B作⊙O切线CA延长线相交点EGAD中点连结OG延长BE相交点F延长AFCB延长线相交点P
      (1)求证:BF=EF
       (2)求证:PA⊙O切线
    (3)FG=BF⊙O半径长3求BDFG长度.




    答案
    1.12存  2.直角三角形 3.B  4.B 5A 6(1)略 (2)2
    7(1)略  (2) 8.(1)略  (2) 9.a>2a<2
    10.C 11.C  12(1)略 (2)6 13.(1)略  (2)+
    14.提示:连结OA证OA⊥AP 
    15.(1)略  (2)略 (3)BD2FG3
    第3课时  切线长定理

    选择题
    1.列说法中正确                       (   ) 
    A三角形心三角形三条角分线交点
    B.锐角三角形直角三角形钝角三角形心三角形部
    C垂直半径直线圆切线
    D三角形心三角形三边距离相等
    2出列说法:
    ①意三角形定外接圆外接圆
     ②意圆定接三角形接三角形
    ③意三角形定切圆切圆
      ④意圆定外切三角形外切三角形
     中正确               (   )
    A.1   B.2   C3  D.4
    3 直角三角形斜边长8切圆半径1三角形周长等   (  ) 
     A21      B.20     C.19       D18
    4. 图PAPB分切⊙O点ABAC⊙O直径连结ABBCOP
    ∠PAB相等角(包括∠PAB身)            ( )
      A1    B2      C3      D.4

    4题图          5题图     6题图
    5. 图已知△ABC切圆⊙O边相切点DEF点O△DEF   (   )
    A三条中线交点           B.三条高交点
    C.三条角分线交点         D.三条边垂直分线交点
    6 直角三角形斜边长8切圆半径1三角形周长等   (    )
    A21     B.20      C19    D18
    二填空题
    6.图⊙I△ABC切圆切点分点DEF∠DEF=52o
    ∠A度________.

       


    6题图      7题图              8题图
    7图圆切四边形ABCDAB16CD10四边形ABCD周长________
    8.图已知⊙O△ABC切圆∠BAC50o∠BOC____________度
    三解答题
    9 图AEADBC分切⊙O点EDFAD=20求△ABC周长




    10 图PAPB⊙O两条切线切点分点AB直径AC 12∠P=60o求弦AB长



    11 图PAPB⊙O切线AB切点∠OAB=30°.
    (1)求∠APB度数
    (2)OA=3时求AP长.


    12.已知图⊙O切△ABC∠BOC105°∠ACB90°AB20cm求BCAC长.





    13.已知图△ABC三边BCaCA=bAB=c切圆O半径长r求△ABC面积S.




    14 图△ABC中已知∠ABC90oAB取点EBE直径⊙O恰AC相切点DAE2 cmAD4 cm.
      (1)求⊙O直径BE长
      (2)计算△ABC面积.




    15已知:图⊙ORt△ABC切圆∠C=90°
        (1)AC12cmBC9cm求⊙O半径r  
      (2)AC=bBC=aABc求⊙O半径r






    四体验中考
    16.(2011年安徽)△ABC中AB=AC∠A锐角CDAB边高I△ACD切圆圆心∠AIB度数(    )
    A120°     B125° C.135°   D150°
    17(2011年绵阳)钢放V形架右图截面图O钢圆心.果钢半径25 cm∠MPN = 60°OP =(  )
    A.50 cm        B25cm   Ccm   D50cm
    18 (2011年甘肃定西)图△ABC中cosB果⊙O半径cm点BC线段AO=  cm.
             



      17题图          18题图          19题图
    19 (2011年湖南怀化)图分切⊙点点⊙点__ ___度












    参考答案
    ◆堂检测
    1  C
    2.  B  (提示:②④错误)
    3 760 (提示连接IDIF ∵∠DEF520  ∴∠DIF1040  ∵DF切点 ∴DI⊥ABIF⊥AC
     ∴∠ADI∠AFI900  ∴∠A18001040760)
    4 52 (提示:AB+CDAD+BC)
    5.  1150 (提示:∵∠A500 ∴∠ABC+∠ACB1300  ∵OBOC分分∠ABC∠ACB  ∴∠OBC+∠OCB650
    ∴∠BOC1800-650=1150)
    ◆课作业
    ●拓展提高
    1 D (提示ADAFBDBECECF    ∴周长8)
    2  C
    3.  D
    4  解∵ADAE切⊙ODEﻩ∴ADAE20  ∵ADBF切⊙ODF ∴BD=BF 理CFCE
    ∴C△ABCAB+BC+ACAB+BF+FC+ACAB+BD+EC+ACAD+AE40
    5 解:连接BC ∵PAPB切⊙OAB   ∴PAPB ∵∠P600   ∴△ABC正三角形 ∵∠PAB600
    ∵PA⊙O切线 ∴CA⊥AP ∴∠CAP900 ∴∠CAB300 ∵直径AC    ∴∠ABC=900
    ∴cos300  ∴AB
    6 解(1)∵△ABO中OA=OB∠OAB30°
    ∴∠AOB=180°2×30°120°ﻩ  
    ∵PAPB⊙O切线
    ∴OA⊥PAOB⊥PB.∠OAP=∠OBP90°
    ∴四边形OAPB中
    ∠APB=360°-120°90°-90°=60°.
    (2)图①连结OP ﻩ

    ∵PAPB⊙O切线
    ∴PO分∠APB∠APO=∠APB=30° 
         ∵Rt△OAP中OA3 ∠APO30°
    ∴AP=3.

    7. 解(1)连接OD   ∴OD⊥AC  
    ∴△ODARt△   
     设半径r  ∴AO=r+2  ∴(r+2)2—r2=16
    解r3   ∴BE6
    (2) ∵∠ABC900   ∴OB⊥BC   ∴BC⊙O切线
    ∵CD切⊙OD ∴CB=CD  令CBx
    ∴AC=x+4BC4ABxAB=8   ∵   ∴  
    ∴S△ABC
    ●体验中考
    1 C
    2 A(提示:∠MPN600∠OPM=300 OP2OM50)
    3.  (提示:连接OB易∠ABC=∠AOB  ∴cos∠AOBcos∠)
    4 ∠P600

    243 正边形圆
    1列边长a正边形边长a正方形组合起镶嵌成面(   )
      (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形    (4)正八边形
    A(1)(2)        B.(2)(3)   C.(1)(3)       D.(1)(4)
    2说法正确      
    A角120°六边形定正六边形.
    B正n边形称轴定n条
    C正n边形外角度数等中心角度数
    D正边形定轴称图形中心称图形.
    (3)(2006年天津市)圆角正三角形正方形正六边形边心距分r3r4r6r3r4r6等( )
    A.    B     C.        D.
    4. 已知正六边形ABCDEF接⊙O图中阴影部分面积⊙O半径______________________.






    5.图正方形ABCD接⊙O点E∠BEC     
    6.块正六边形硬纸片(图1)做成底面正六边形高相等盖纸盒(侧面均垂直底面见图2)需顶点处剪四边形例图中四边形AGA/H∠GAH  度



    7.(2006年威海市)图正方形A1B1C1D1接正方形ABCD接圆值(     )
    A.     B.
    C       D
    8半径10㎝圆形纸片裁出正方形正方形边长   .
    9图五边形ABCDE接⊙O∠A=∠B∠C∠D=∠E
    求证:五边形ABCDE正五边形





    10.图10110-210-3…10-n分⊙O接正三角形ABC正四边形ABCD正五边形ABCDE…正n边形ABCD…点MN分点BC开始相速度⊙O逆时针运动
    (1)求图101中∠APN度数
    (2)图10-2中∠APN度数_______图103中∠APN度数________
    (3)试探索∠APN度数正边形边数n关系(直接写答案)
    E
    A
    B
    C
    D
    M
    N
    P

    O
    图10-3
    A
    B
    M
    C
    P
    N
    O

    图10-1


    M
    N
    P
    O
    图10-4
    A
    B
    C

    O
    A
    B
    C
    D
    M
    N
    P
    图10-2









    243 正边形圆:
    1B  2C 3.A 4.2 5. 45° 6. 60° 7B  8 
    9.∵∠A∠B∠C∠D∠E∠A着圆弧BDE∠B着圆弧CDA∴圆弧BDE圆弧CDA
    ∴圆弧BDE圆弧CDE=圆弧CDA圆弧CDE圆弧BC=圆弧AE
    ∴BCAE..理证余边相等
    ∴五边形ABCDE正五边形.
    10(1)∵圆弧BM圆弧CN ∴∠BAM∠CBN
    ∵∠APN△ABP外角  ∴∠APN∠ABP+∠BAM∠ABP+∠CBN=∠ABC60°
    (2)∠APN90°   ∠APN108°.
    (3)∠APN

    244 弧长扇形面积
    第1课时  弧长扇形面积

    1半径圆中45°圆心角弧长等      
    2 已知扇形弧长6πcm圆心角60°扇形面积_________
    3母线长2底面圆半径1圆锥侧面积__________.
    4.圆锥侧面展开图半径4圆心角90°扇形圆锥底面半径    
    5圆锥侧面展开图半径2半圆该圆锥全面积(   )
    A.5π B4π     C3π       D.2π
    A
    B
    C
    O



    (第8题)
    6图1直径4圆形铁皮中剪出圆心角60°扇形ABC.剪扇形ABC(阴影部分)面积       剪扇形铁皮围成圆锥该圆锥底面圆半径r     
    图(2)

    图(1)





    7图(2)绕点逆时针旋转ABC’直线图中阴影部分面积   cm2
    8图菱形中菱形绕点时针方旋转图中围成阴影部分面积
    C
    D
    A
    P
    O
    B
    10题图







    9图半径1圆心角扇形纸片直线右作滑动滚动扇形处顶点路线总长  








    10图半圆直径AB10PAB点点C\D半圆三等分点求阴影部分面积   
    11图AC汽车挡风玻璃前刮雨刷.果AO=65CO15AC绕点O旋转90°时刮雨刷AC扫面积          cm2?

    C
    B
    A2
    A1
    A
    ╮30°
    A
    O
    C′
    C
    A′
    (第11题图)








    12图王虎长4宽3长方形木板桌面做滑动翻滚(时针方)木板点A位置变化中第二次翻滚桌面木块挡住木板桌面成30°角点A翻滚A2位置时走路径长(  )
    A.10  B.   C    D.
    O
    B
    A
    ·
    图2
    图1
    A
    B
    2米
    4米
    13.图1某学校存放学生行车车棚示意图(尺寸图示)车棚顶部圆柱侧面部分展开图矩形图2车棚顶部截面示意图圆圆心O车棚顶部种帆布覆盖求覆盖棚顶帆布面积
    14位朋友粗糙滑Z字形面轨道滚动半径10cm圆盘图示ABC D水BC水面夹角600中AB60cmCD40cmBC=40cm请作出该朋友园盘A点滚动D点圆心路线示意图求出路线长度












    15图2AB切⊙O点BOA2AB3弦BC∥OA劣弧弧长( ).




    Aπ   ﻩB.πﻩ ﻩCπ Dπ
    C
    B
    A
    O





    第15题图          第16题图             第17题图
    16图△ABC中∠B90° ∠A30°AC4cm△ABC绕顶点C时针方旋转△A′B′C′位置ACB′三点条直线点A短路线长(    )
    A.   B 8cm  C       D.
    17图果半径9cm圆形纸片剪圆周扇形留扇形围成圆锥(接缝处重叠)圆锥高(     )
    A.6cmﻩﻩ B.cm       C.8cmﻩﻩﻩD.cm
    18.图正方形铁皮剪半径r圆形半径R扇形恰围成图(2)示圆锥rR间存什关系( )
    AR1.5r  B.R2r   CR3r    DR=4r




    19.图⊙A⊙B⊙C两两相交半径0.5cm图中三阴影部分面积 ( )
    A  B C D
    20已知半圆形工件未搬动前图示直径行面放置搬动时保护圆弧部分受损伤先半圆作图示滑动翻转直径紧贴面面移50m半圆直径4m圆心O路线长     m(结果π表示)
                      

    O
    O
    O
    O
    l

    21图圆锥底面半径OB10cm展开图扇形半径AB30cm扇形圆心角a度数____________.
    22果圆锥底面周长20π侧面展开扇形圆心角120°圆锥母线长     .
    图7
    23 图7⊙O中弦BC垂直半径OA垂足ED优弧点连接BDADOC∠ ADB30°
    (1)求∠AOC度数
    (2)弦BC6cm求图中阴影部分面积




    24. 图已知点ABCD 均已知圆AD∥BCBD分∠ABC∠BAD=四边形ABCD周长15(1)求圆半径(2)求图中阴影部分面积







    25图点直径延长线点AC=CD∠ACD=120°

    (1)求证:切线
    (2)半径2求图中阴影部分面积






    26已知∠AOB=60º半径3cm⊙P边OA右左行移动边OA相切切点记点C.
    (1)⊙P移动边OB相切时(图)切点D求劣弧长
    (2)⊙P移动边OB相交点EFEF=cm求OC长

    第2课时  圆锥侧面积全面积
    课前预 (5分钟训练)
    1圆锥底面积25π母线长13 cm圆锥底面圆半径________ cm高________ cm侧面积________ cm2
    2圆锥轴截面边长10 cm正三角形圆锥侧面积________ cm2锥角_________高________ cm
    3已知Rt△ABC两直角边AC=5 cmBC12 cmBC轴旋转圆锥侧面积_________ cm2圆锥侧面展开图弧长_________ cm面积_________ cm2
    4图24421已知圆锥底面直径4母线长6全面积__________
               


    图244-21           图24-4-22
    二课中强化(10分钟训练)
    1粮仓顶部圆锥形圆锥底面直径4 m母线长3 m防雨需粮仓顶部铺油毡块油毡面积少(   )
    A6 m2         B.6π m2     C12 m2   D.12π m2
    2圆锥侧面展开图半径a半圆圆锥高(   )
    Aa               B a      C3a          Da
    3.张半径9 cm圆心角120°扇形纸片做成圆锥形冰淇淋侧面(计接缝)圆锥形冰淇淋底面半径_________ cm.
    4图24422已知圆锥母线长OA=8面圆半径r2虫A点出发绕圆锥侧面爬行周回A点虫爬行短路线长______(结果保留根式).
    5圆锥高3 cm侧面展开图半圆
    求(1)圆锥母线底面半径(2)锥角(3)圆锥全面积


    三课巩固(30分钟训练)
    1已知圆锥母线高夹角30°母线长4 cm侧面积_________ cm2(结果保留π)
    2.图24-4-2-3圆锥形粮堆视图边长6 m正三角形ABC母线AC中点P处老鼠正偷吃粮食猫B处圆锥表面偷袭老鼠猫短路程___________ m.(结果取似数)
         
    图244-2-3          图24-42-4
    3圆锥底面直径6 cm母线长5 cm侧面积___________(结果保留π)
    4.Rt△ABC中已知AB6AC8∠A90°果Rt△ABC绕直线AC旋转周圆锥全面积S1Rt△ABC绕直线AB旋转周圆锥全面积S2S1∶S2等( )
    A2∶3     B3∶4      C4∶9       D5∶12
    5图24-42-4芳学时圆锥形台灯灯罩示意图围成灯罩铁皮面积____________ cm2(考虑接缝等素计算结果π表示)
    6.制作底面直径30 cm高40 cm圆柱形盖铁桶需铁皮少(   )
    A1 425π cm2   B1 650π cm2    C.2 100π cm2 D2 625π cm2
    7半径27 m广场中央点O空安装明光源SS射面光束呈圆锥形轴截面SAB顶角120°(图24-42-5)求光源离面垂直高度SO(精确01 m141417322.236数供参考)

    参考答案
    课前预 (5分钟训练)
    1圆锥底面积25π母线长13 cm圆锥底面圆半径________ cm高________ cm侧面积________ cm2
    思路解析:圆面积Sπr2r=5(cm)圆锥高12(cm)侧面积×10π·1365π(cm2).
    答案:5  12 65π
    2圆锥轴截面边长10 cm正三角形圆锥侧面积________ cm2锥角_________高________ cm
    思路解析:S侧面积×10π×1050π(cm2)锥角正三角形角高正三角形高.
    答案50π 60° 5
    3已知Rt△ABC两直角边AC5 cmBC=12 cmBC轴旋转圆锥侧面积__________ cm2圆锥侧面展开图弧长__________ cm面积___________ cm2.
    思路解析BC轴旋转圆锥底面半径5 cm高12 cm母线长13 cm.利公式计算.
    答案:65π  10π 65π
    4图24421已知圆锥底面直径4母线长6全面积__________

    图24-421
    思路解析圆锥全面积侧面积加底面积.
    答案16π
    二课中强化(10分钟训练)
    1粮仓顶部圆锥形圆锥底面直径4 m母线长3 m防雨需粮仓顶部铺油毡块油毡面积少(   )
    A6 m2         B6π m2 C12 m2     D.12π m2
    思路解析:侧面积=底面直径·π·母线长×4×π×36π(m2).
    答案:B
    2圆锥侧面展开图半径a半圆圆锥高(   )
    Aa        B a   C.3a          Da
    思路解析:展开图弧长aπ底面半径时母线长底面半径高构成直角三角形
    答案D
    3张半径9 cm圆心角120°扇形纸片做成圆锥形冰淇淋侧面(计接缝)圆锥形冰淇淋底面半径_________ cm
    思路解析扇形弧长 6π(cm)圆锥底面圆半径3(cm).
    答案:3
    4.图24-422已知圆锥母线长OA8面圆半径r2虫A点出发绕圆锥侧面爬行周回A点虫爬行短路线长_________(结果保留根式)

    图24-4-22
    思路解析图圆锥侧面展开图扇形圆心角 90°连结AB△AOB等腰直角三角形OAOB8AB8

    答案8
    5圆锥高3 cm侧面展开图半圆
    求:(1)圆锥母线底面半径
    (2)锥角
    (3)圆锥全面积
    思路分析圆锥母线侧面展开图中扇形半径底面周长展开扇形弧长锥角轴截面等腰三角形顶角.知道圆锥母线底面半径扇形面积公式求侧面积底面积加侧面积圆锥全面积
    解图AO圆锥高AO截面等腰△ABCAB圆锥母线lBO底面半径r.
    (1)圆锥侧面展开图半圆2πrπl2.
    (2)2AB=2OB∠BAO30°∠BAC=60°锥角60°
    (3)圆锥母线l高h底面半径r构成直角三角形l2h2+r2l2rh=3 cmr=3 cml=6 cm.
    S表S侧+S底πrl+πr2=3·6π+32π=27π(cm2)
    三课巩固(30分钟训练)
    1.已知圆锥母线高夹角30°母线长4 cm侧面积_________ cm2(结果保留π).
    思路解析S圆锥侧×2×π××4×48π
    答案8π
    2.图24423圆锥形粮堆视图边长6 m正三角形ABC母线AC中点P处老鼠正偷吃粮食猫B处圆锥表面偷袭老鼠猫短路程___________ m(结果取似数)

    图24-42-3
    思路解析:猫短路程圆锥侧面展开图中PB(图)

    扇形圆心角180°PAC中点
    ∠PAB90°Rt△PAB中PA=3AB=6
    PB=3
    答案3
    3圆锥底面直径6 cm母线长5 cm侧面积___________(结果保留π)
    思路解析:已知底面直径母线长直接代入圆锥侧面积公式
    设圆锥底面半径r母线lr3 cml=5 cm∴S侧πr·l=π×3×5=15π(cm2).
    答案15π cm2
    4.Rt△ABC中已知AB=6AC=8∠A=90°.果Rt△ABC绕直线AC旋转周圆锥全面积S1Rt△ABC绕直线AB旋转周圆锥全面积S2S1∶S2等(  )
    A2∶3    B3∶4         C.4∶9   D5∶12
    思路解析:根题意分计算出S1S2答案求S1S2时应分清圆锥侧面展开图(扇形)半径斜边BC弧长AB(AC)半径圆周长
    ∵∠A90°AC8AB6∴BC10
    AC轴时AB底面半径S1S侧+S底πAB·BC+πAB2=π×6×10+π×3696π
    AB轴时AC底面半径S2S侧+S底=80π+π×82144π
    ∴S1∶S296π∶144π2∶3选A.
    答案A
    5图24-4-24芳学时圆锥形台灯灯罩示意图围成灯罩铁皮面积____________ cm2(考虑接缝等素计算结果π表示)

    图24424
    思路解析题意知:S侧面积×30π×20=300π(cm2)
    答案300π
    6制作底面直径30 cm高40 cm圆柱形盖铁桶需铁皮少(  )
    A.1 425π cm2       B1 650π cm2 C2 100π cm2    D2 625π cm2
    思路解析题意知S铁皮底面积+侧面积π×152+40×2π×1515×95π1 425π
    答案A
    7半径27 m广场中央点O空安装明光源SS射面光束呈圆锥形轴截面SAB顶角120°(图24425)求光源离面垂直高度SO(精确0.1 m1414=17322236数供参考)

    图24-425
    思路分析:利勾股定理30°角直角边等斜边半解题
    解△SAB中SASB∠ASB120°
    ∵SO⊥AB∴OAB中点∠ASO=∠BSO60°∠SAO30°
    Rt△ASO中OA27 m设SO=xAS2x∴272+x2(2x)2∴x9≈156(m).
    答光源离面垂直高度SO156 m

    第二十五  概率初步
    25.1  机事件概率
    251.1  机事件
    选择题
     1(3分)(2007•遂宁)列事件中确定事件(  )
    A 明日雷阵雨       B胆行车轮胎钉扎环
    C.红买体彩中奖    D抛掷枚正方体骰子出现7点
    2.(3分)(2009•阳)列事件中属确定事件(  )
    ①太阳西边升起②意摸张体育彩票会中奖③掷枚硬币国徽面④明长成名宇航员.

    A.
    ①②③
    B.
    ①③④

    ②③④
    D
    ①②④
     3.(3分)(2010•三明)列成语描述事件必然事件(  )
     
    A.
    水中捞月
    B
    守株兔
    C.
    水涨船高
    D.
    画饼充饥
    4.(3分)(2011•凉山州)列说法正确(  )
    A. 机抛掷枚均匀硬币落反面定
    B12345中机取数取奇数性较
    C.某彩票中奖率36说明买100张彩票36张中奖
    D.开电视中央套正播放新闻联播

    A 事件AB机事件
    B事件AB必然事件
    C事件A机事件事件B必然事件
    D事件A必然事件事件B机事件

     5(3分)(2012•泰州)两事件事件A:367中少2生日相事件B:抛掷枚均匀骰子面点数偶数.列说法正确(  )
    6(3分)(2012•龙岩)透明布袋里30球次摸摸次定摸红球红球(  )

    A.
    15

    20
    C.
    29
    D
    30

    二填空题
    7.(3分)数12345中取两数字偶数事件     .
    8(3分)口袋中装红黄蓝三形状相三球中取球红球蓝球性    
    9.(3分)明参加普法知识竞答10题目中选择题6判断题4中选选中    性较
    10(3分)3张飞机票2张火车票分放五相盒子中亮中取盒子决定出游方式取      票性较.
    11(3分)某次花样滑冰赛中发生裁判受贿事件竞赛委员会决定裁判原9名增加14中取7名裁判评分作效分样做目
          .
    12(3分)线段AB三点x1x2x3x2位x1x3间性   (填写等)x2位两端性
    13.(3分)(2012•崇左)明天太阳西方升起事件属     事件(必然确定填空).

    三解答题
    14.应题:透明口袋中装着10外形完全相球中5红球3蓝球2黑球搅匀请问列事件必然事件事件确定事件.
    (1)口袋中意取出球刚黑球(确定事件)
    (2)口袋中次取出3球恰全蓝球.(确定事件)
    (3)口袋中次取出9球恰红蓝黑三种颜色全齐(必然事件)
    (4)口袋中次取出6球恰1红球2蓝球3黑球( 事件 )
    15(2013•昆山市模)(1)已知甲篮球队投3分球命中概率投2分球命中概率某场篮球赛离赛结束1min时甲队落乙队5分估计1min全部投3分球6次机会果全部投2分球3次机会请问选择述种投篮方式甲队获胜性说明理.
    (2)现校园手机越越受社会关注某校九年级(1)班机抽查校干名学生家长中学生带手机现象法统计整理制作统计图(图示图②表示家长三种态度扇形图)

    1)求次调查家长数补全图①
    2)求图②表示家长赞成圆心角度数
    3)次接受调查家长该校家长2500名少名家长持反态度













    参考答案

    选择题
    1Dﻩ2Cﻩ3C 4.B 5D 6Dﻩ

    二填空题
    7机事件 8.相等ﻩ9.判断题ﻩ10.飞机 11.减少效分中受贿裁判评分性 12. 13.

    机事件

    1.列事件中①投掷枚均匀硬币正面②投掷枚均匀骰子6点③意找367中少2生日相④开电视正播放广告⑤红买体育彩票中奖⑥北京明年元旦雪⑦买张电影票座位号正偶数⑧2020年世界没饥荒战争⑨抛掷均匀骰子两次面点数定等2⑩标准气压温度低0℃时冰融化⑾果ab实数a+b=b+a⑿抛掷枚图钉钉尖
    确定事件______机事件______机事件中认发生性______发生性______.(填序号)

    2.列事件中必然事件( ).
    A.装蓝白两色球缸里摸出球摸出球白球
    B丹行车轮胎钉子扎坏
    C红期末考试数学成绩定满分
    D.豆油滴入水中豆油会浮水面
    3.时投掷两枚质均匀正方体骰子骰子六面分刻16点数.列事件中事件(  )
    A.点数12ﻩﻩB.点数3
    C.点数48 D点数13
    4列事件中确定事件( ).
    A明年元旦北京会雪 B.成会骑摩托车
    C球总绕着太阳转 D.北京天津火车
    5列说法中正确(   ).
    A生活中果事件事件必然发生
    B.生活中果事件发生必然事件
    C.生活中果事件发生性发生
    D生活中果事件必然事件发生

    6.位买彩票劝说2元买机号码居然中500万认样事情发生请简述理.



    7.张写密码纸片意埋图示矩形区域图中四正方形样纸片埋号区域性什

    8图示图案中黑白两色直角三角形全等甲乙两作游戏盘游戏规:定距离盘中投镖次扎黑色区域甲胜扎白色区域乙胜认游戏公?什?


    9力旋转图示甲转盘乙转盘指针果指针停蓝色区域称成功.
    A学说:乙转盘相应蓝色部分面积选乙转盘成功机会较
    B学说:转盘两种颜色指针停红色停蓝色两转盘成功机会50%.
    意两说法果意请预言旋转两转盘成功机会


    10分列出列项操作结果分指出项操作中出现性结果.
    (1)旋转图中转盘指针处位置.
           
    (2)投掷图中骰子面数字
       
    (3)投掷枚均匀硬币面
    25.12 概率

    1量重复进行试验时机事件A发生______总会稳定某常数附常数做事件A______.
    2.篇英文短文中6000英文字母(含重复)中正900次字母正篇短文中频率______.
    3.表机器做9999次抛硬币游戏时记录出现正面频数频率
    抛掷结果
    5次
    50次
    300次
    800次
    3200次
    6000次
    9999次
    出现正面频数
    1
    31
    135
    408
    1580
    2980
    5006
    出现正面频率
    20
    62%
    45
    51
    494
    497%
    501%
    (1)张频数频率表知机器抛掷完5次时1次正面正面出现频率20说机器抛掷完5次______次反面反面出现频率______
    (2)张频数频率表知机器抛掷完9999次时______次正面正面出现频率______说机器抛掷完9999次时______次反面反面出现频率______
    (3)请估计抛枚硬币正面出现概率______.

    4.某事件发生概率意味着(  ).
    A两次重复实验中该事件必次发生
    B.次实验中没发生次肯定发生
    C.次实验中已发生次肯定发生
    D.次实验中事件发生性50%
    5生产100件产品中95件正品5件次品.中抽件次品概率(   ).
    A.0.05ﻩB.05 C095 D.95

    6某篮球运动员场赛中罚球投篮结果
    投篮次数n
    8
    10
    12
    9
    16
    10
    进球次数m
    6
    8
    9

    12

    进球频率






    (1)计算表中次赛进球频率
    (2)位运动员次投篮进球概率约少



    7.列说法①频率反映事件发生频繁程度概率反映事件发生性②做n次机试验事件A发生m次事件A发生概率定等③频率脱离具体n次试验实验值概率具确定性赖试验次数理值④频率概率似值概率频率稳定值.中正确______(填序号).
    8.某市元宵节期间举行开式社会福利彩票销售活动印制彩票3000万张(张彩票2元).彩票中设置奖项:
    奖金万元
    50
    15
    8
    4

    数量
    20
    20
    20
    180

    果花2元钱购买1张彩票8万元(包括8万元)奖概率______
    9列说法中正确(  ).
    A.抛枚均匀硬币出现正面反面机会确定
    B抛枚均匀硬币出现正面机会较
    C.抛枚均匀硬币出现反面机会较
    D.抛枚均匀硬币出现正面反面机会相等
    10透明口袋中摸出红球概率袋中红球3袋中球(   ).
    A.5ﻩB.8 C.10ﻩD.15
    11.柜子里5双鞋取出鞋右脚鞋概率(  )
    A. B C. D
    12.某储蓄卡密码组四位数字号码位数字0~910数字中选取某未记准储蓄卡密码位数字张储蓄卡时果意
    密码位数字正密码概率少

    13某区5年出生婴性调查表
    出生年份
    出生数
    计nm1+m2
    出生频率
    男孩m1
    女孩m2

    男孩P1
    女孩P2
    1996
    52807
    49473
    102280


    1997
    51365
    47733
    99098


    1998
    49698
    46758
    96456


    1999
    49654
    46218
    95872


    2000
    48243
    45223
    93466


    5年计
    251767
    235405
    487172


    完成该区5年出生婴性调查表分求出出生男孩女孩概率似值(精确0001)




    14明课堂做摸牌实验两张数字分12牌(数字外相)中意摸出张实验10次恰摸1明高兴说:摸数字1牌概率100意结?意样纠正结.




    15. 刚做掷硬币游戏结:掷均匀硬币两次会出现三种情况:两正正反两反出现正反概率.结说说理







    16.袋子中装3白球2红球5球球颜色外相袋子中意摸出球(1)摸白球概率等______(2)摸红球概率等______
    (3)摸绿球概率等______(4)摸白球红球概率等______
    (5)摸红球机会______摸白球机会(填)

    252 列举法求概率
    第1课时  列表法求概率

    1.透明袋中装颜色外余均相5红球3黄球中机摸出摸黄球概率(  )
    A   B      C   D
    22名男生2名女生王老师机两两排座位男女排起概率(    ) 
    A    B      C   D
    3.辆汽车笔直公路行驶途中两十字路口两十字路口直接通(绿灯)概率_____________
    4.袋子装颜色外余相3球中红球两黄球.现连续中摸两次(放回)两次摸黄球概率____________.
    5 AB两口袋中均3分标数字123相球甲乙两进行玩球游戏.游戏规甲A袋中机摸球乙B袋中机摸球两球标数字奇数时甲赢否乙赢.问游戏公什




    6妞妞爸爸玩锤子剪刀布游戏.次手出锤子剪刀布三种手势规锤子赢剪刀剪刀赢布布赢锤子两出相手势算
    (1)帮妞妞算算爸爸出锤子手势概率少  
    (2)妞妞决定次出布手势妞妞赢概率?
    (3)妞妞爸爸出相手势概率少  




    7.透明袋子中装三完全相球分标数字345袋子中机取出球球数字作十位数字然放回取出球球数字作位数字样组成两位数试问种方法组成两位数十位数字位数字9两位数概率少列表法画树状图法加说明




    8.桌面放4张卡片正面分标数字1234卡片数字外完全相卡片反面洗匀放桌面甲中机抽出张记卡片数字放反面放回洗匀乙中机抽出张记卡片数字然两数相加
    (1)请列表画树形图方法求两数5概率
    (2)甲乙述方式作游戏两数5时甲胜反乙胜甲胜次12分乙胜次少分游戏双方公?




    9明检验两枚六面分刻点数123456正六面体骰子质量否合格相条件时抛两枚骰子20 000次结果发现两面点数7次数20次.认两枚骰子质量否合格(合格标准:相条件抛骰子时骰子面机会相等)?说明理.






         列举法求概率
    1C  2D 3  4.
    5公 面列举出现结果
    知奇数4种偶数5种
    ∴甲赢概率49乙赢概率59
    ∴公
    6.(1) (2) (3)    
    7(1) 列表

       十位  



    3



    5

    3
    33
    43
    53
    4
    34
    44
    54
    5
    35
    45
    55
    表中知两位数9种  (2)
    8(1)列表:

    1

    3
    4
    1
    (11)
    (12)
    (13)
    (14)

    (21)
    (22)
    (23)
    (24)
    3
    (31)
    (32)
    (33)
    (34)
    4
    (41)
    (42)
    (43)
    (44)






    列表P(数字5)
    (2)P(甲胜)P(乙胜)
    ∴甲胜次12分游戏双方公乙胜次分应(分)
    9.列表


    2
    3







    5

    7



    5

    7
    8

    4
    5

    7

    9

    5
    6
    7

    9
    10
    5
    6
    7
    8

    10
    11


    8

    10
    11
    12
    表中知7概率20远远3333两骰子合格

    第2课时 树状图求概率

    1.暗箱里放入颜色外相3红球11黄球搅拌均匀机取球取红球概率(    ).
    A BﻩC. D
    2号码锁3拨盘拨盘0~910数字开锁号码意拨号码开锁概率(   ).
    A.1 B. CﻩD
    3布口袋中装着颜色相白红黑三种颜色球1甲乙两进行摸球游戏甲先袋中摸出球清颜色放回乙袋中摸出球.
    (1)试树状图(列表法)表示摸球游戏结果
    (2)果规定:乙摸甲相颜色球乙胜否负试求乙游戏中获胜概率.

    4袋子中装红黄蓝三球颜色外均相
    (1)果中机摸出球摸蓝色球概率少
    (2)王李玩摸球游戏游戏规:先王机摸出球记颜色放回李机摸出球记颜色.两球颜色相时王赢两球颜色时李赢.请分析游戏规双方否公列表法画树状图法加说明.

    5图两转盘中指针落数字机会相等现时转动AB两转盘停止指针指数字力明利两转盘做游戏两数积非负数力胜否明胜认游戏公请利列举法说明理.

    6石头剪刀布广流传游戏游戏时赛方做石头剪刀布手势中种规定石头胜剪刀剪刀胜布布胜石头种手势三种手势循环分胜负继续赛假定甲乙丙三等做三种手势:
    (1)次赛中三分胜负概率少
    (2)赛中胜二负概率少


    7.某十字路口汽车继续直行左转右转.果三种性相三辆汽车十字路口求列事件概率:
    (1)三辆车全部直行(2)两辆车右转辆车左转(3)少两辆车左转
    8.五期间梁先生驾驶汽车甲乙丙游玩.甲乙两条公路乙丙三条公路条公路长度图示(单位km)梁先生选条甲丙路线条路线正短路线概率______.

    9时掷两枚普通骰子出现数字积奇数出现数字积偶数概率分____________
    10.银行储户提供储蓄卡密码012…9中6数字组成.某储户储蓄卡盗盗贼果意6数字取出钱概率______.
    11.明颖做游戏:桌面放5支铅笔次取1支2支明先取取完铅笔获胜.果明获胜概率1明第次应取走______支
    12.三条带子第条头黑色头黄色第二条头黄色头白色第三条头白色头黑色意选取三条带子头颜色相概率(    )
    A B. C.ﻩD.
    13.某校九年级学生中5省数学竞赛中获奖中3获等奖2获二等奖老师5中选2全校学生介绍学数学验选出2中恰等奖获者二等奖获者概率(   )
    AﻩB CﻩD
    14.口袋里红绿黄三种颜色球颜色外余相中红球4绿球5意摸出1绿球概率
    求(1)口袋里黄球数(2)意摸出1红球概率.




    15明走进迷宫迷宫中门相第道关口四门第三门开关第二道关口两门第门开关次走出迷宫概率______
    16请设计种均匀正方体骰子掷出满足列条件:
    (1)奇数点概率
    (2)6点数3点数概率相

    253 频率估计概率

    1实验次数时事件发生频率稳定相应______附通次实验事件发生______估计事件发生概率(填频率概率)
    2.50张牌牌面次抽出张记花色放回洗匀抽抽红桃黑桃梅花方片频率次1624%852估计四种花色分______张
    3.8万镇机调查1000中250订报纸惯该镇订报纸惯约______万
    4估计某天鹅湖中天鹅数量先捕捉10全部做记号放飞.段时间重新捕捉40中带标记天鹅2估算出该区约天鹅______
    5果手头没硬币模拟实验代物(    )
    A汽水瓶盖 B骰子 C.锥体ﻩD.两红球
    6抛硬币游戏中果抛10000次出现正面概率50( ).
    A确定 B C. D太
    7某厂生产直径4cm乒乓球进行产品质量检查结果
    (1)计算次检查中优等品频率填入表中
    抽取球数n
    50
    100
    500
    1000
    5000
    优等品数m
    45
    92
    455
    890
    4500
    优等品频率





    (2)该厂生产乒乓球优等品概率约少


    8.某封闭纸箱中红色黄色玻璃球干估计出纸箱中红色黄色球数目亮纸箱中放入25白球通次摸球实验发现摸白球频率25摸黄球频率40试估计出原纸箱中红球黄球数目


    9.口袋中6红球干白球颜色外均相口袋中机摸出球记颜色放回口袋中摇匀重复述实验300次中120次摸红球口袋中约______白球
    10某班级学生40中青团员15全班分成4组第组学生10中青团员4果班选学生代表代表恰第组概率______现班级选青团员团员代表问代表恰第组概率______.


    115瓶饮料中2瓶已保质期5瓶饮料中取2瓶取2瓶保质期性少请代物进行模拟实验估计问题答案


    12某笔芯厂生产圆珠笔芯箱装2000支.位质检员误已做标记合格产品放入箱子里机出100支做10次实验100支中合格笔芯均数5估计箱子里少支合格品?支合格品利润05元果顾客发现合格品需双倍赔偿(支赔1元)果箱含合格品笔芯走市场根估算箱笔芯赚赔赚少赔少



    13.估计某池塘中鱼总数目英100尾做标记鱼投入池塘中天机捕捞次捕捞做记录然鱼放回进行20次记录数
    总条数
    50
    45
    60
    48
    10
    30
    42
    38
    15
    10
    标记数
    2
    1
    3
    2
    0
    1
    1
    2
    0
    1
    总条数
    53
    36
    27
    34
    43
    26
    18
    22
    25
    47
    标记数


    2
    1
    2


    2
    1
    2
    (1)估计池塘中鱼总数根种方法估算否准确
    (2)请设计种标记方法估计更加精准




    14明乒乓球馆训练完慎干白球放入装30橙色球袋子中已知两种球颜色外相帮设计方案估计放进少白球




    15北京联通公司市场部理张想解市移动公司等手市场占率户数量帮设计种方案估计出公司户数量




    16口袋中干粒白色围棋子没颜色棋子许棋子倒出数请设计方案估计出中白色棋子数目.








    参考答案
    1概率频率 2.812426  32
    4200. 5.A. 6.B.
    7.(1)频率次0900920910.89090(2)概率09.
    8估计三色球总数黄球约40红球约100-402535
    9.9.  10
    11性取3白球两红球红球代表保质期饮料5球中取两两均红球概率求
    12.(1)(支)估计箱子里100支合格产品
    (2)05×(2000100)-1×100=850(元)箱笔芯赚钱赚850元
    13.(1)先求标记数总条数池塘鱼数条估计太准确实验次数太少
    (2)先捞出定数目鱼(30条)做标记放回天池塘里机捞取次捞50条求带标记带标记鱼数目重复实验100次求出均值然30均值估计池塘里鱼数.
    14袋中机摸取球记颜色放回摇匀摸20次次实验摸出n橙球摸橙球频率重复次实验实验频率估计理概率求出袋中球总数总数减30橙球数出放进白球数
    15首先统计出联通户数量m然机调查1000名手机户果中n名中国联通户估计手市场占率手户数量名
    16.方案:口袋中摸出10粒棋子做标记然放回口袋拌匀中摸出20粒棋子求出标记棋子20值断重复述程30次标记棋子20值均数估计袋中棋子10m粒
    方案二:10粒黑色棋子放袋中拌匀重复方案中程黑棋子20值均数估计袋中原白棋子(10n-10)粒.

    253  频率估计概率


    1.频率估计概率值______实验次数增频率值实际概率值差会越越趋______时事件发生概率值估计准确性越
    2.某单位30名员工现6张音乐会门票领导决定分6名员工公起见员工1~30进行编号计算器机产生______~______间整数机产生______整数应编号听音乐会
    3.解某城市空气质量明时间限制机记录年中73天空气质量情况中空气质量优60天请估计该城市年中空气质量优______天.
    4.利计算器产生1~5机数(整数)连续两次机数相概率______

    5.某口袋放编号1~66球先中摸出球放回口袋中摸次两次摸球相概率(   )
    A. BﻩC D.
    6.某科研组考查某河流野生鱼数量中捕捞200条作标记放回河里段时间中捕捞300条发现标记鱼15条估计该河流中野生鱼(   )
    A.8000条 B.4000条 C2000条 D.1000条

    7透明口袋里装颜色黑白两种颜色球20某学组做摸球实验球搅匀中机摸出球记颜色放回袋中断重复.表活动进行中组统计数:
    摸球次数n
    100
    150
    200
    500
    800
    1000
    摸白球次数m
    58
    96
    116
    295
    484
    601
    摸白球频率
    058
    064
    058
    059
    0.605
    0601
    (1)请估计:n时摸白球频率会接______
    (2)假摸次摸白球概率______摸黑球概率______
    (3)试估算口袋中黑白两种颜色球少
    (4)解决面问题明学猛然顿悟悬未决问题办法.问题:透明口袋里装干白球允许球倒出数情况估计白球数(助工具品)请应统计概率思想方法解决问题写出解决问题步骤估算方法.



    8某学校50位女教师知校男教师数位学弄清该校男教师数天进校时第位老师性进行记录记录200次记录女教师80次根位学记录估计出该校男教师数请说明理.


    9.均匀正四面体面分标1234四数字时抛掷两样四面体着面数字相概率______果没正四面体设计模拟实验代实验:______________________________
    104根完全相绳子放盒子中然分两端相接连成条绳子问根绳子两端刚接绳子概率______
    11.某数学兴趣组估计π值设计投针实验行线间距离α05m针长01m面机投150次统计19次针行线相交试求出针行线相交概率似值估计出π值.



    12明操场做游戏发现规封闭图形ABC.知道面积明封闭图形划出半径1m圆远处圈掷石子记录
    掷子次数
    50次
    150次
    300次
    石子落⊙O
    (含⊙O)次数m
    14
    43
    93
    石子落图形次数n
    19
    85
    186
    否求出封闭图形ABC面积试试.

    13.面铺满正方形砖(40cm×40cm)现抛掷半径5cm圆碟圆碟砖间间隙相交概率约少?




    14设计方案估计10中2生日相概率少写出方案设计



    15次战争期间参战方名间谍深入敌国部侦察情报
    (1)该国参战部队220班建制
    (2)敌国参战部队点侦察22班22班中20班严重缺员外2班基满员
    (3)敌国士气振.
    国发回消息敌国已基失战斗力.
    认名间谍消息正确







    参考答案

    1似值0.  2.1306 3300. 4  5.C.  6B.
    7.(1)06(2)0.604(3)白球12黑球8
    (4)尝试设计出种方案学交流.
    8设男教师数x解x=75估计该校约75位男教师
    9略. 10.
    11估计
    12实验次数增加出石子落⊙O(含⊙O)频率趋05理相信⊙O面积会占封闭图形ABC面积半求出封闭图形ABC面积2π
    13图抛圆碟圆心图中边框(宽5cm)部分时圆碟砖间间隙相交求概率等块正方形砖边框部分该正方形面积结果

    14.计算器设定1~365(年365天计)365机数组取10机数两数相记1否记0做10组实验求出现两数相频率数估计概率.
    15.间谍侦查班机设敌国x班严重缺员解x=200见敌国200班严重缺员仅20班基满员加士气振说敌国已基战斗力

    二次函数单元测试题
    时间:45分 满分:100分
    选择题(题7题题5分35分)
    1 抛物线顶点坐标(    )
    A(31) B(31) C(31)   D(3-1)
    2抛物线 称轴( )
     A    B     C.   D
    3抛物线右移1单位移2单位抛物线(   )                     
    (A) (B)   
    (C)   (D)

    6 已知抛物线直线 直角坐标系中图象图示抛物线称轴直线x1P1(x1y1)P2(x2y2)抛物线点P3(x3y3)直线 点1<x1 C. y3<y17二次函数图轴交点取值范围( )
    ABCD.

    二 填空题(题6题题5分30分)
    三 8. 抛物线y2(x-3)2顶点________象限ﻫ
    9 二次函数yx22x+3配方y=(x-h)2+k形式y________ﻫ10二次函数称轴 _______.
    11. 试写出开口方称轴直线x 2y轴交点坐标
    ( 03 )抛物线解析式________________________.ﻫ12已知二次函数图高点轴该函数关系式________________________
    13 距离面2m高某处物体初速度v0(m/s)竖直抛物出计空气阻力情况升高度s(m)抛出时间t(s)满足(中g常数通常取10ms2)v010m/s该物体运动程中高点距面_________m
    四 简答题



    参考答案:


    第二十二章检测卷
    选择题
    1抛物线称轴(  )
    (A)直线ﻩ (B)直线ﻩﻩ(C)直线ﻩ (D)直线
    2.抛物线列说法正确(   )
    (A)开口顶点坐标 (B)开口顶点坐标
    (C)开口顶点坐标ﻩ (D)开口顶点坐标
    3已知二次函数yax2+bx图象点A(-11)ab ( )
    (A)值0 (B)值 1  (C)值2 (D)值
    3A()B()C()二次函数图象三点关系(   )    
    (A) (B)   (C)  (D)
    4.二次函数图象轴两交点取值范围( )
    (A)ﻩ  (B) (C) (D)
    5.抛物线右移1单位移2单位抛物线( )                      
    (A) (B)   
    (C) (D)
    6.烟花厂扬州三月贸旅游节特设计制作种新型礼炮种礼炮升空高度飞行时间关系式种礼炮点火升空高点处引爆点火升空引爆需时间(  )
    (A)ﻩﻩ(B) (C)ﻩﻩ(D)
    7二次函数图象左移2单位移1单位图象应二次函数关系式(    )
    (A)    (B)
    (C) (D)
    8(3)已知抛物线yax2+bxa>0b<0时图象( )
    A二三象限  B.二四象限C三四象限 D二三四象限.
    9二次函数图象顶点   (  )
    (A)第象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
    10已知二次函数 常数y达值时x值(   )(A)   (B) (C)   (D)
    11a>0 b<0c>0时列图象抛物线yax2+bx+c( )






    12x值函数y=ax2+bx+c(a≠0)值恒0条件(   )
    Aa>0△>0 B.a>0 △<0  Ca<0 △<0 Da<0 △<0
    二填空题:
    13图已知点M(pq)抛物线yx2-1M圆心圆x轴交AB两点AB两点横坐标关x方程x2-2px+q=0两根弦AB长等_______
    ·=
    y
    B
    x
    M
    A
    O







    14设xyz满足关系式x-1==x2+y2+z2值__     
    15已知二次函数yax2(a≥1)图两点AB横坐标分-12点O坐标原点果△AOB直角三角形△OAB周长 __   
    16已知二次函数y4x2-2mx+m2反例函数y=图第二象限交点横坐标2m值__     
    17已知二次函数 x=_________时函数达值
    18抛物线形拱桥高度16m跨度40m现示意图放面直角坐标系中 图(4)求抛物线解析式_______________
    19图(5)ABC二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图三点根图中出三点位置a_______0c________0 ⊿________0.
    20老师出函数甲乙丙丁四位学指出函数性质:
    甲函数图第三象限乙:函数图第象限
    丙x<2时yx增减丁x<2时y>0
    已知四位学叙述正确请构造出满足述性质函数___________________
    21已知二次函数yx2+bx+c图点A(c0)关直线x=2称二次函数解析式_____________________________________(写出解析式)
    22炮弹炮口射出飞行高度h(m)飞行时间t(s)间函数关系h=v0tsinα—5t2中v0炮弹发射初速度 α炮弹发射角v0300() sinα时炮弹飞行高度___________
    23抛物线y=(xL)(x-3k)+L抛物线y=(x3)2+4关原点称L+k________
    三解答题
    23已知二次函数y=x2+bx+c图x轴两交点横坐标分x1x2元二次方程x2+b2x+20=0两实根x3x4x2-x3x1x4=3求二次函数解析式写出顶点坐标





    242010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农车成价辆2万元出厂价辆24万元年销售价10000辆2011年支援西部开发生态农业建设该厂抓住机遇发展企业全面提高A型农车科技含量辆农车成价增长率x出厂价增长率075x预测年销售增长率06x.(年利润=(出厂价-成价)×年销售量)
    (1)求2011年度该厂销售A型农车年利润y(万元)x间函数关系
    (2)该厂2001年度销售A型农车年利润达4028万元该年度A型农车年销售量应该少辆












    25图座抛物线形拱桥桥面正常水位AB宽20m水位升3m达警戒线CD水面宽度10m
    (1)图坐标系中求抛物线解析式
    (2)洪水时水位时02m速度升警戒线开始持续少时拱桥顶





    26二次函数图象图示根图象解答列问题














    (1)写出方程两根
    (2)写出增减变量取值范围












    29某商场进价30元书包40元售出 均月售出600调查表明种书包售价涨1元销售量减少10
    (1)请写出月售出书包利润y元书包涨价x元间函数关系式
    (2)设月利润10000利润否该月利润果请说明理果请求出利润指出时书包售价应定少元
    (3)请分析回答售价什范围商家获利润














    参考答案
    选择题:
    AABACCDBDBAB
    二填空题:
    132
    14
    15
    167
    172
    18 Y004x2+16x
    19. <<>
    20略
    21. 写出解析式
    22 1125m
    239
    三解答题:
    24 yx2+3x+2  (32 14)
    25 y1200x2+400x+40001140010600
    28(1)X=1X3(2)X>2
    29略.

    二次函数复题
    二次函数图象性质复:
    1抛物线通抛物线y=          移   单位   移     单位
    2抛物线顶点坐标      称轴直线    开口   称轴左侧x<   时yx增  称轴右侧x> 时yx增   x    时y值          值   
    3抛物线y3x2左移6单位移7单位新抛物线解析式        
    4抛物线称轴直线x4m值    
    5抛物线x轴公点(10)(30)条抛物线称轴  
    6抛物线点(-65)(25)称轴   
    7通配方列函数写成y=a(xh)2+k形式
    (1)y4x2―24x+26       (2)              (3) y(x+2)(1-2x)






    二二次函数元二次方程元二次等式
    1已知y=x2+x-6x0时y     y0时x      
    2直线y=2x+4y轴交点坐标   x轴交点坐标    
    3抛物线y轴交点坐标     x轴交点坐标        
    4抛物线y(x+3)225y轴交点坐标      x轴交点坐标       
    5已知函数y  x2+bx-1图(32)(l)求函数解析式 (2)画出图指出图顶点坐标(3)x>0时求y2x取值范围















    222二次函数元二次方程综合练
    填空题
    1果抛物线y=2x2+mx-3顶点x轴正半轴m______
    2二次函数y=-2x2+x-x=______时y______值______图象x轴______交点(填没)
    3.已知二次函数yax2+bx+c图象图1示
    ①二次函数表达式y______②x______时y3③根图象回答x______时y>0
    ﻩ ﻩ
    ﻩﻩ ﻩ 图1ﻩ ﻩ ﻩ ﻩ 图2
    4.某元二次方程两根分x1-2x25请写出点(20)(50)两点二次函数表达式:______(写出符合求)
    5变量x取什实数二次函数y2x26x+m函数值总正值认m取值范围______时关元二次方程2x2-6x+m0解情况______(填解解).
    6某抛物线开口x轴交点具样性质抛物线表达式______(写)类函数______值(填)
    7图2孩皮球A处抛出路线某二次函数图象部分果出手处A距面距离OA1 m球路高点B(89)二次函数表达式______孩球抛出约______米(精确01 m)

    8抛物线y=x2(2k+1)x+k2+2x轴两交点整数k值______.
    9已知二次函数yax2+bx+c(a≠0)图象图1示抛物线特征含abc三字母等式等式______(写出).
    10.等腰梯形周长60 cm底角60°梯形腰x______时梯形面积等______
    11.找出反映列情景中两变量间关系图象代号填相应横线
    (1)辆匀速行驶汽车速度时间关系.应图象______
    (2)正方形面积边长间关系应图象______
    (3)定长度铁丝围成长方形长方形面积中边长间关系.应图象______
    (4)220 V电压电流强度电阻间关系应图象______
    12进货单价70元某种商品零售价100元售出时天卖出20种商品
    零售价定范围降价1元日销售量增加1获利润应降价______元利润______元
    二选择题
    13关二次函数y=ax2+bx+c图象列命题中假命题数( )
    ①c0时函数图象原点 ②b0时函数图象关y轴称
    ③函数图象高点坐标
    ④c>0函数图象开口时方程ax2+bx+c=0必两相等实根( )
    A0        B1      C2      D.3
    14已知抛物线yax2+bx+c图示关x方程ax2+bx+c-80根情况
    A两相等正实数根   B两异号实数根
    C两相等实数根 ﻩﻩﻩ D没实数根
    15抛物线y=kx2-7x-7图象x轴交点k取值范围(  )
    Ak>ﻩBk≥k≠0 Ck≥- D.k>k≠0
    16.图6示直角三角形部作长方形ABCD中ABBC分两直角边设ABx m长方形面积y m2长方形面积边长x应( )
    A m   B6 m           C15 m          D m

    ﻩ  图4 ﻩ ﻩ图5ﻩﻩﻩ ﻩ  图6
    17二次函数y=x2-4x+3图象交x轴AB两点交y轴点C△ABC面积(   )
    A1  B3   ﻩﻩﻩ    C.4    ﻩ       D.6
    18.m实数二次函数yx2+(2m)x+m图象总点(  )
    A(10)ﻩﻩB(10) ﻩ C(13) ﻩ D(13)
    19备战2012英国伦敦奥运会中国足球队某次训练中队员距离球门12米处挑射正24米高(球门横梁底侧高)入网足球运行路线抛物线yax2+bx+c(图5示)列结正确(  )
    ①a<  ②-<a<0  ③ab+c>0 ④0A①③   ﻩﻩ B①④    C②③        D②④
    20.球20 m/s速度竖直弹出空中高度h(m)时间t(s)满足关系h20t-5t2.h=20 m时球运动时间( )
    A20 s    ﻩ    B2 s   C.(2+2) s   D.(2-2) s
    21果抛物线y-x2+2(m1)x+m+1x轴交AB两点A点x轴正半轴B点x轴负半轴m取值范围应(  )
    Am>1      Bm>-1   Cm<1   Dm<1
    22图7次函数y2x+3图象xy轴分相交AC两点二次函数yx2+bx+c图象点c次函数第二象限交点BAC∶CB1∶2二次函数顶点坐标(  )
    A() B(-)       C()        D()
    23某乡镇企业现年产值15万元果增加100元投资年增加250元产值总产值y(万元)新增加投资额x(万元)间函数关系(   )
    Ay25x+15  ﻩ   B.y2.5x+15   Cy=25x+15   Dy25x+1.5
    24图8铅球运动员掷铅球高度y(m)水距离x(m)间函数关系式y-x2+x+该运动员次掷铅球成绩(   )
    A.6 m ﻩ ﻩ B12 m    C8 m      ﻩﻩ D10 m

    图7 ﻩﻩﻩ 图8 ﻩﻩﻩ ﻩ图9
    25某幢建筑物10 m高窗口A水外喷水喷出水流呈抛物线状(抛物线面墙面垂直图9果抛物线高点M离墙1 m离面m水流落点B离墙距离OB(   )
    A.2 m B3 m ﻩ          C4 m   D5 m
    三解答题
    26求列二次函数图x轴交点坐标作草图验证
    (1)yx2+x+1  (2)y4x28x+4  (3)y3x26x-3  (4)y=3x2x+4
    27二次函数y-x2+bx+c图象x轴相交A(50)B(10)
      (1)求二次函数关系式
     (2)果通适移函数图象x轴交点应该样移右左者应该移单位?



    28 已知抛物线Lyax2+bx+c(中abc等0) 顶点P坐标y轴交点M(0c)称M顶点称轴y轴点P抛物线抛物线L伴抛物线直线PML伴直线
       (1)请直接写出抛物线y2x2-4x+1伴抛物线伴直线关系式
    伴抛物线关系式_________________
        伴直线关系式___________________
    (2)条抛物线伴抛物线伴直线分yx23yx-3 条抛物线关系___________:
      (3)求抛物线Lyax2+bx+c(中abc等0) 伴抛物线伴直线关系式
    (4)抛物线Lx轴交A(x10)B(x20)两点x2>x1>0伴抛物线x 轴交CD两点ABCD请求出abc应满足条件

     


    29已知二次函数yx2+4x3图y轴交点Bx轴交A C 两点. 求△ABC周长面积


    ●力提升
    30某商场件20元价格购进种商品试销中发现种商品天销售量m(件)件销售价x(元)满足关系m140-2x
    (1)写出商场卖种商品天销售利润y件销售价x间函数关系式
    (2)果商场想天获销售利润件商品售价定少合适?销售利润少





    31现铝合金窗框材料8米准备做图示长方形窗架( 窗架宽度AB必须窗户高度BC)已知窗台距离房屋天花板2.2米.设ABx米窗户总面积S(方米).
      (1)试写出Sx函数关系式
    (2)求变量x取值范围

    32图建长方形养鸡场鸡场边墙果50 m长篱笆围成中间道篱笆隔墙养鸡场设长度x m
    (1)鸡场面积鸡场长度应少m
    (2)果中间n(n1整数)道篱笆隔墙鸡场面积鸡场长应少m?较(1)(2)结果什结?





    33.运动中汽车撞物体时汽车受损坏程度撞击影响衡量某型汽车撞击影响公式I2v2表示中v(千米/分)表示汽车速度
    (1)列表表示Iv关系
    (2)汽车速度扩原2倍时撞击影响扩原少倍






    34.图7位运动员距篮4米处跳起投篮球运行路线抛物线球运行水距离2.5米时达高度35米然准确落入篮圈已知篮圈中心面距离305米
    (1)建立图示直角坐标系求抛物线表达式
    (2)该运动员身高18米次跳投中球头顶方0.25米处出手问:球出手时跳离面高度少.

    35某公司推出种高效环保型洗涤品年初市公司历亏损盈利程面二次函数图象(部分)刻画该公司年初累积利润S(万元)销售时间t(月)间关系(前t月利润总St间关系)
    (1)根图象获关该公司具体信息(少写出三条)
    (2)提出相关问题说明理进行解答伴交流










    参考答案
    12 2   没
    3①x2-2x ②3-1 ③<0>2  4  y=x2-3x10  
    5. m> 解 6yx2+x1  
    7yx2+2x+1 165
    8 2   9.b2-4ac>0(唯)
    10  15 cm   cm2
    11.(1)A (2)D  (3)C  (4)B  
     12 5  625

    13B   14.C  15B  16.D 17B 18.D 19.B
    20B 21.B 22A 23.C 24D
    25.B〔提示设水流解析式ya(x-h)2+k
    ∴A(010)M(1)
    ∴ya(x1)2+10a+.
    ∴a=-
    ∴y=-(x1)2+
    令y0x=1x3B(30)
    B点离墙距离OB3 m
    26(1)没交点(2)交点(10)(3)交点(10)(4)两交点( 10)(0)草图略
    27(1)∵yx2+bx+cA(50)B(-10)代入式
    ∴ 
    ∴y
     (2)∵y
      ∴顶点坐标(32)
    ∴欲函数图象x轴交点应移2单位
    28(1)y2x2+1y2x+1
      (2)yx22x-3
       (3)∵伴抛物线顶点(0c)
    ∴设解析式ym(x0)2+c(m≠0)
      ∴设抛物线P

        解ma∴伴抛物线关系式y-ax2+c
    设伴直线关系式ykx+c(k≠0)
      ∵P直线∴ ∴k=.
    ∴伴直线关系式y=x+c
      (4)∵抛物线Lx轴两交点∴△1b24ac>0∴b2<4ac
    ∵x2>x1>0∴x1+ x2 >0x1x2>0∴ab<0ac>0
    伴抛物线y-ax2+c△202(4ac)4ac>0-ax2+c0x=
    ∴∴CD2.
      AB=x2x1=
     AB=CD 2 整理b28ac综合b2>4acab<0ac>0b2=8acabc满足条件b28acab<0(b2=8acbc<0).
    29.令x0y3B点坐标(03)
    解方程-x2+4x3=0x11x23
       AC两点坐标(10)(30)
    AC3-12ABBC OB=│3│=3
    C△ABC=AB+BC+AC=
      S△ABC=AC·OB×2×3=3.
    30.(1)y-2x2+180x2800
    (2)y-2x2+180x-2800
    2(x2-90x)-2800
    =2(x45)2+1250.
    x45时y=1250
    ∴件商品售价定45元合适销售利润1250元.
    31.(1)S4xx2(2)1.2≤x<16
    32(1)题意
    鸡场面积y-
    ∵y-x2+x(x250x)
    (x25)2+
    ∴x25时y=
    鸡场长度25 m时面积m2
    (2)中间道隔墙隔墙长m
    ∴y·xx2+x
    -(x2-50x) (x-25)2+
    x25时y
    鸡场长度25 m时鸡场面积 m2.
    结鸡场中间少道篱笆隔墙鸡场面积长25 m
    33(1)表


    2
    -1

    0


    2
    3

    I

    8
    2

    0

    2
    8
    18

    (2)I2·(2v)24×2v2
    汽车速度扩原2倍时撞击影响扩原4倍
    34(1)设抛物线表达式yax2+bx+c
    图知图象点:(035)(15305)

    ∴抛物线表达式y=02x2+35
    (2)设球出手时跳离面高度h m球出手时球高度
    h+1.8+025=(h+2.05) m
    ∴h+205=02×(-25)2+35
    ∴h0.2(m)





    222 二次函数元二次方程

    填空题
    1果抛物线y2x2+mx3顶点x轴正半轴m=______.
    2二次函数y-2x2+x-x=______时y______值______图象x轴______交点(填没).
    3已知二次函数y=ax2+bx+c图象图1示.
    ①二次函数表达式y______②x______时y3③根图象回答:x______时y>0

    ﻩ ﻩ 图1ﻩ ﻩﻩ ﻩ 图2
    4某元二次方程两根分x1=-2x25请写出点(20)(50)两点二次函数表达式______(写出符合求)
    5变量x取什实数二次函数y2x26x+m函数值总正值认m取值范围______时关元二次方程2x26x+m0解情况______(填解解)
    6某抛物线开口x轴交点具样性质抛物线表达式______(写)类函数______值(填)
    7.图2孩皮球A处抛出路线某二次函数图象部分果出手处A距面距离OA1 m球路高点B(89)二次函数表达式______孩球抛出约______米(精确0.1 m)

    8.抛物线yx2-(2k+1)x+k2+2x轴两交点整数k值______.
    9已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象图1示抛物线特征含abc三字母等式等式______(写出)
    10等腰梯形周长60 cm底角60°梯形腰x______时梯形面积等______
    11找出反映列情景中两变量间关系图象代号填相应横线
    (1)辆匀速行驶汽车速度时间关系应图象______.
    (2)正方形面积边长间关系应图象______
    (3)定长度铁丝围成长方形长方形面积中边长间关系.应图象______
    (4)220 V电压电流强度电阻间关系应图象______.
    12.进货单价70元某种商品零售价100元售出时天卖出20种商品
    零售价定范围降价1元日销售量增加1获利润应降价______元利润______元
    二选择题
    13关二次函数y=ax2+bx+c图象列命题中假命题数(  )
    ①c0时函数图象原点 ②b0时函数图象关y轴称
    ③函数图象高点坐标
    ④c>0函数图象开口时方程ax2+bx+c0必两相等实根( )
    A0         B1        C2       D3
    14已知抛物线y=ax2+bx+c图示关x方程ax2+bx+c80根情况
    A两相等正实数根ﻩﻩﻩﻩ   B.两异号实数根
    C.两相等实数根ﻩ ﻩ ﻩﻩD没实数根.
    15抛物线ykx27x7图象x轴交点k取值范围(   )
    A.k>ﻩBk≥k≠0   Ck≥ D.k>k≠0
    16图6示直角三角形部作长方形ABCD中ABBC分两直角边设ABx m长方形面积y m2长方形面积边长x应( )
    A. m        B.6 m     C15 m         D m

    ﻩﻩ 图4ﻩ ﻩ ﻩﻩ图5ﻩ ﻩﻩﻩ 图6
    17二次函数yx24x+3图象交x轴AB两点交y轴点C△ABC面积( )
    A1   ﻩ    B3  ﻩ   C.4    ﻩﻩ     D6
    18m实数二次函数yx2+(2-m)x+m图象总点( )
    A.(-10)ﻩ B(10) ﻩ ﻩC.(-13)  D.(13)
    19.备战2012英国伦敦奥运会中国足球队某次训练中队员距离球门12米处挑射正24米高(球门横梁底侧高)入网.足球运行路线抛物线yax2+bx+c(图5示)列结正确(  )
    ①a<-  ②-0  ④0A.①③   ﻩﻩ   B.①④   ﻩﻩ C②③    ﻩ D②④
    20球20 m/s速度竖直弹出空中高度h(m)时间t(s)满足关系h20t5t2.h20 m时球运动时间(  )
    A20 s      ﻩ  B2 s   C.(2+2) s      D(22) s
    21果抛物线y-x2+2(m1)x+m+1x轴交AB两点A点x轴正半轴B点x轴负半轴m取值范围应(   )
    Am>1     Bm>-1       Cm<1     Dm<1
    22图7次函数y-2x+3图象xy轴分相交AC两点二次函数y=x2+bx+c图象点c次函数第二象限交点BAC∶CB=1∶2二次函数顶点坐标( )
    A(-)    B(-)    C()        D()
    23.某乡镇企业现年产值15万元果增加100元投资年增加250元产值总产值y(万元)新增加投资额x(万元)间函数关系( )
    Ay=25x+15      ﻩ B.y=25x+15      Cy25x+15     Dy=25x+15
    24图8铅球运动员掷铅球高度y(m)水距离x(m)间函数关系式y=-x2+x+该运动员次掷铅球成绩(   )
    A.6 m  ﻩ ﻩ B.12 m     ﻩﻩ  C8 m    ﻩﻩ  D.10 m
    ﻩ ﻩ ﻩ
    ﻩ图7ﻩ ﻩ ﻩﻩﻩ图8ﻩﻩﻩ 图9
    25某幢建筑物10 m高窗口A水外喷水喷出水流呈抛物线状(抛物线面墙面垂直图9果抛物线高点M离墙1 m离面m水流落点B离墙距离OB(  )
    A2 m      B3 m         C.4 m     D5 m
    三解答题
    26求列二次函数图x轴交点坐标作草图验证
     (1)y=x2+x+1   (2)y4x2-8x+4  (3)y3x26x3  (4)y-3x2-x+4
    27二次函数y=-x2+bx+c图象x轴相交A(50)B(10)
    (1)求二次函数关系式
     (2)果通适移函数图象x轴交点应该样移?右左者?应该移单位



    28 已知抛物线Lyax2+bx+c(中abc等0) 顶点P坐标y轴交点M(0c)称M顶点称轴y轴点P抛物线抛物线L伴抛物线直线PML伴直线
    (1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1伴抛物线伴直线关系式
        伴抛物线关系式_________________
       伴直线关系式___________________
    (2)条抛物线伴抛物线伴直线分yx23yx3 条抛物线关系___________
        (3)求抛物线Lyax2+bx+c(中abc等0) 伴抛物线伴直线关系式
        (4)抛物线Lx轴交A(x10)B(x20)两点x2>x1>0伴抛物线x 轴交CD两点ABCD请求出abc应满足条件

     


    29已知二次函数yx2+4x-3图y轴交点Bx轴交A C 两点 求△ABC周长面积


    ●力提升
    30某商场件20元价格购进种商品试销中发现种商品天销售量m(件)件销售价x(元)满足关系:m140-2x
    (1)写出商场卖种商品天销售利润y件销售价x间函数关系式
    (2)果商场想天获销售利润件商品售价定少合适销售利润少





    31现铝合金窗框材料8米准备做图示长方形窗架( 窗架宽度AB必须窗户高度BC)已知窗台距离房屋天花板22米设ABx米窗户总面积S(方米).
    (1)试写出Sx函数关系式
      (2)求变量x取值范围

    32图建长方形养鸡场鸡场边墙果50 m长篱笆围成中间道篱笆隔墙养鸡场设长度x m
    (1)鸡场面积鸡场长度应少m?
    (2)果中间n(n1整数)道篱笆隔墙鸡场面积鸡场长应少m较(1)(2)结果什结





    33运动中汽车撞物体时汽车受损坏程度撞击影响衡量某型汽车撞击影响公式I2v2表示中v(千米分)表示汽车速度
    (1)列表表示Iv关系
    (2)汽车速度扩原2倍时撞击影响扩原少倍






    34.图7位运动员距篮4米处跳起投篮球运行路线抛物线球运行水距离25米时达高度35米然准确落入篮圈已知篮圈中心面距离305米
    (1)建立图示直角坐标系求抛物线表达式
    (2)该运动员身高18米次跳投中球头顶方025米处出手问:球出手时跳离面高度少.

    35某公司推出种高效环保型洗涤品年初市公司历亏损盈利程面二次函数图象(部分)刻画该公司年初累积利润S(万元)销售时间t(月)间关系(前t月利润总St间关系).
    (1)根图象获关该公司具体信息?(少写出三条)
    (2)提出相关问题说明理进行解答伴交流










    参考答案
    1.2  2 - 没  
    3.①x2-2x ②31  ③<0>2    4. yx23x-10
    5 m> 解  6y-x2+x1 
    7.y-x2+2x+1  165
    8 2 9b2-4ac>0(唯)
    10  15 cm   cm2
    11(1)A  (2)D (3)C  (4)B   
    12 5  625

    13B   14C 15B 16D  17B 18D  19B
    20B  21B  22.A 23C 24D
    25B〔提示设水流解析式ya(x-h)2+k
    ∴A(010)M(1)
    ∴y=a(x1)2+10a+
    ∴a
    ∴y(x1)2+
    令y=0x=1x3B(30)
    B点离墙距离OB3 m
    26(1)没交点(2)交点(10)(3)交点(10)(4)两交点( 10)(0)草图略
    27(1)∵y=x2+bx+cA(50)B(10)代入式

    ∴y
      (2)∵y
    ∴顶点坐标(32)
    ∴欲函数图象x轴交点应移2单位.
    28(1)y2x2+1y2x+1
       (2)yx22x3
     (3)∵伴抛物线顶点(0c)
       ∴设解析式ym(x0)2+c(m≠0).
    ∴设抛物线P
      ∴
     解ma∴伴抛物线关系式yax2+c.
      设伴直线关系式ykx+c(k≠0)
        ∵P直线∴ ∴k
    ∴伴直线关系式yx+c
      (4)∵抛物线Lx轴两交点∴△1b2-4ac>0∴b2<4ac.
    ∵x2>x1>0∴x1+ x2 >0x1x2>0∴ab<0ac>0
    伴抛物线yax2+c△202(4ac)=4ac>0.ax2+c=0x
    ∴∴CD2
      AB=x2x1.
      AB=CD 2 整理b2=8ac综合b2>4acab<0ac>0b28acabc满足条件b28acab<0(b2=8acbc<0)
    29令x0y=3B点坐标(03).
        解方程x2+4x-3=0x11x23.
    AC两点坐标(10)(30)
      AC312ABBC OB=│-3│3
    C△ABCAB+BC+AC.
        S△ABCAC·OB=×2×33.
    30.(1)y2x2+180x-2800
    (2)y-2x2+180x2800
    2(x290x)2800
    =-2(x-45)2+1250.
    x45时y=1250
    ∴件商品售价定45元合适销售利润1250元.
    31(1)S4x-x2(2)12≤x<1.6
    32(1)题意
    鸡场面积y
    ∵y-x2+x(x250x)
    -(x25)2+
    ∴x25时y
    鸡场长度25 m时面积m2.
    (2)中间道隔墙隔墙长m.
    ∴y·x-x2+x
    -(x250x) (x25)2+
    x25时y
    鸡场长度25 m时鸡场面积 m2
    结鸡场中间少道篱笆隔墙鸡场面积长25 m
    33(1)表
    v

    -2
    -1

    0

    1



    I

    8


    0

    2
    8
    18

    (2)I2·(2v)24×2v2
    汽车速度扩原2倍时撞击影响扩原4倍
    34(1)设抛物线表达式y=ax2+bx+c
    图知图象点(03.5)(15305).

    ∴抛物线表达式y02x2+3.5
    (2)设球出手时跳离面高度h m球出手时球高度
    h+18+025(h+205) m
    ∴h+20502×(25)2+35
    ∴h=02(m)






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    文档贡献者

    思***1

    贡献于2024-01-26

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