第2章 特殊三角形
26 直角三角形
第1课时 直角三角形性质
1掌握直角三角形斜边中线性质灵活应
2领会直角三角形中常规辅助线添加方法．
3通动手操作独立思考相互交流提高学生逻辑思维力协作精神
直角三角形斜边中线等斜边半性质灵活应
直角三角形中正确添加辅助线
学生实验：学生意画直角三角形画出斜边中线然利圆规较中线斜边半长短发现什？画直角三角形试试发现相？
1 探索直角三角形性质：直角三角形斜边中线等斜边半感受推理证明程
教师提问：直角三角形斜边中线斜边半样数量关系？
学生易答：直角三角形斜边中线等斜边半
教师追问：出结？说明理？
定理证明程较难教师板书性质画板课件演示预先准备证明程学生求学生感受理解求掌握
2 直角三角形性质应：
(1)直角三角形中斜边中线6该三角形斜边长
（2）已知Rt△ABC中BD斜边AC中线∠A35°∠DBC
（3）例 图218名滑雪运动员着倾斜角30°斜边中A滑行B已知AB200m问名滑雪运动员高度降少m？
A
B
C
D
30°
30°
A
B
C
教师先引导学生理解题意分析：书分析
教师板演解题程：
解：图作Rt△ABC斜边中线CDCDAD12AB12×200100（ 直角三角形中斜边中线等斜边半）
∵∠B30°（已知）
∴∠A90°－∠B90°－30°
（直角三角形两锐角互余）
∴∠DCA∠A60°（等边等角）
∴∠ADC180°－∠DCA－∠A180°－60°－60°60°（三角形角等180°）
∴△ABC等边三角形（三角60°三角形等边三角形）
∴ACAD100
答：名滑雪运动员高度降100m
讲完教师纳直角三角形中果锐角30°直角边等斜边半学生注意书写规范
⑴ 图已知AD⊥BDAC⊥BCEAB中点试判断DECE否相等说明理
解题结：说明两条线段相等时通第三条线段进行等量代换
⑵ 图已知ADBE分△ABCBCAC边高FDE中点 GAB中点FG⊥DE请说明理
分析：通添加直角三角形斜边中线构造等腰三角形利等腰三角形三线合出终结
练意图：培养学生添辅助线解决问题力
直角三角形性质直角三角形中条常辅助线
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第1课时 直角三角形性质
1掌握直角三角形斜边中线性质灵活应
2领会直角三角形中常规辅助线添加方法．
3通动手操作独立思考相互交流提高学生逻辑思维力协作精神
直角三角形斜边中线等斜边半性质灵活应
直角三角形中正确添加辅助线
学生实验：学生意画直角三角形画出斜边中线然利圆规较中线斜边半长短发现什？画直角三角形试试发现相？
1 探索直角三角形性质：直角三角形斜边中线等斜边半感受推理证明程
教师提问：直角三角形斜边中线斜边半样数量关系？
学生易答：直角三角形斜边中线等斜边半
教师追问：出结？说明理？
定理证明程较难教师板书性质画板课件演示预先准备证明程学生求学生感受理解求掌握
2 直角三角形性质应：
(1)直角三角形中斜边中线6该三角形斜边长
（2）已知Rt△ABC中BD斜边AC中线∠A35°∠DBC
（3）例 图218名滑雪运动员着倾斜角30°斜边中A滑行B已知AB200m问名滑雪运动员高度降少m？
A
B
C
D
30°
30°
A
B
C
教师先引导学生理解题意分析：书分析
教师板演解题程：
解：图作Rt△ABC斜边中线CDCDAD12AB12×200100（ 直角三角形中斜边中线等斜边半）
∵∠B30°（已知）
∴∠A90°－∠B90°－30°
（直角三角形两锐角互余）
∴∠DCA∠A60°（等边等角）
∴∠ADC180°－∠DCA－∠A180°－60°－60°60°（三角形角等180°）
∴△ABC等边三角形（三角60°三角形等边三角形）
∴ACAD100
答：名滑雪运动员高度降100m
讲完教师纳直角三角形中果锐角30°直角边等斜边半学生注意书写规范
⑴ 图已知AD⊥BDAC⊥BCEAB中点试判断DECE否相等说明理
解题结：说明两条线段相等时通第三条线段进行等量代换
⑵ 图已知ADBE分△ABCBCAC边高FDE中点 GAB中点FG⊥DE请说明理
分析：通添加直角三角形斜边中线构造等腰三角形利等腰三角形三线合出终结
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