浙教版八年级上册数学《1.3 证明第1课时 证明》教案

第1章 三角形初步知识
13证明
第1课时 证明

1进步体验证明意义
2进步学证明思考方法
3进步学综合法证明方法表述体验辅助线证明中作

继续学会证明方法表述

需添加辅助线证明思路易形成节教学难点

复引入：证明
节课教证明四格式
思考： 证明文字命题呢？
例：证明命题三角形三角等180°真命题

（）证明命题三角形三角等180°真命题
分析：（1）命题条件结什？根条 件结画出图形写出已知求证．
（2）请学回顾三角形部分命题种实验方法加说明．（请成绩较学回答）
（3）请学思考：通添加辅助线方法三角拼起线中线容易产生相等角？（学间相互合作讨学时间稍长）
根学生回答添辅助线引导 学生梳理推理程（处引导学生顶点处添加辅助线）
（4）师生完成推理程．
启发学生思考选三角形顶点作行线外没方法选三角形边点（处学生相互讨尝试）师生探究出证明程：
证明：证明　点A作DE∥BC
∠C＝∠CAE （两直线行错角相等）
∠BAE +∠B 180º （两直线行旁角互补）
∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝180º

证明方法：
BC边意取 点P作PD∥AB交AC点D
作PE∥AC交AB点E．
∵PD∥AB（已知）
∴∠DPC∠B
∠CDP∠A (两直线行位角相等)
∵ PE∥AC
∴∠EPB∠C (两直线行位角相等)
∴∠EPB+∠EPD+∠DPC∠C+∠A+∠B180° (等量代换)
结：1证明命题般格式：
①题意 画出图形
②分清命题条件结结合图形已知中写出条件求证中写出结
③证明中写出推理程．思考：三角形角分线角分线什区联系？

例1 已知：图∠B+∠D∠BCD求证：ABDE
（题七 行线里已见部分学生应该陌生想添加辅助线证明时注重书写程时应留时间学生分析书写证明程强调格式规范性投影学生作业分析点评）
分析： 延长BC交DE点 F根行线判定定理证明∠B∠CFD者∠B+∠BFE180°证明ABDE
证明：延长BC交DE点F
∵∠B+∠D∠BCD
∵∠BCD∠D+∠CFD（三角形外角等相邻两角）
∴∠B+∠D∠D+∠CFD
∴∠B∠CFD
∴ ABDE（错角相等两直线行）

（1）三角形角定理证明方法――作行线法
（2）三角形外角性质：三角形外角等相邻两角
（3）常证明方法：结出发寻求结成立条件进形成解题思路――分析法．初步学会添加辅助线




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