等腰三角形性质定理课时练
选择题
1图△ABC中ABAC∠BAC100°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠BAE( )
A.80° B.60° C.50° D.40°
2等腰三角形两边长分25周长( )
A.12 B.9 C.129 D.97
3果等腰三角形底角α( )
Aα45° B0°<α<90° Cα90° D45°<α<90°
4图△ABC中ABAC4∠ABC∠ACB分线交点E点E作MN∥BC分交ABACMN△AMN周长( )
A12 B4 C8 D确定
5列关等腰三角形性质叙述错误( )
A等腰三角形两底角相等
B等腰三角形两边相等
C等腰三角形轴称图形
D等腰三角形底边高底边中线顶角分线互相重合
6图△ABC中∠A36°ABACBD分∠ABCDE∥BC图中等腰三角形数( )
A1 B3 C4 D5
7图△PAB中PAPBMNK分PAPBAB点AMBKBNAK∠MKN44°∠P度数( )
A.102° B.100° C.88° D.92°
8△ABC中ABACDE分BCACADAE∠CDE20°∠BAD度数( )
A36° B40° C45° D50°
二 填空题
9图△ABC中∠C35°ABADDEAC垂直分线∠BAD 度
10图△ABC中ABAC∠A40°AB垂直分线交AB点D交AC点E连接BE∠CBE度数
11图△ABC中ABACAD⊥BCD点点EF分AD三等分点△ABC面积18cm2图中阴影部分面积 cm2.
12图ABACFD⊥BCDDE⊥ABE∠AFD145°∠EDF 度.
13等腰三角形角等50°两角 .
14已知等腰三角形顶角40°腰高底边夹角 .
三解答题
15图:△ABC周长30cm△ABC边AC折顶点C点A重合折痕交BC边点D交AC边点E连接ADAE4cm求△ABD周长.
16图示已知△ABC中ABADDC∠BAD26°求∠B∠C度数.
17图△ABC中ABACDBC边点∠B30°∠DAB45°
(1)求∠DAC度数
(2)求证:DCAB
18图△ABC中ABACAB垂直分线交ABN交ACM.
(1)∠B70°∠NMA度数________.
(2)连接MBAB8cm△MBC周长14cm.
①求BC长
②直线MN否存点PPBC构成△PBC周长值?存标出点P位置求△PBC周长值存说明理.
参考答案
1D
2A
3B
4C
5B
6D
7D
8B
9答案:40
10答案:30°
11答案:9.
12答案:55.
13答案:50°80°65°65°.
14答案:20°.
15解:图形题意知:ADDCAECE4cmAB+BC30﹣822(cm)
△ABD周长AB+AD+BDAB+CD+BC﹣CDAB+BC
求出周长22cm.
16解:△ABC中ABADDC
∵ABAD三角形ABD中
∠B∠ADB(180°﹣26°)×77°
∵ADDC
三角形ADC中
∴∠C77°×385°.
17(1)解:∵ABAC∴∠B∠C30°
∵∠C+∠BAC+∠B180°∴∠BAC180°﹣30°﹣30°120°
∵∠DAB45°∴∠DAC∠BAC﹣∠DAB120°﹣45°75°
(2)证明:∵∠DAB45°∴∠ADC∠B+∠DAB75°
∴∠DAC∠ADC∴DCAC∴DCAB
18解:(1)50°
(2)猜想结:∠NMA2∠B﹣90°.
理:∵ABAC
∴∠B∠C
∴∠A180°﹣2∠B
∵MN垂直分AB
∴∠NMA90°﹣∠A90°﹣(180°﹣2∠B)2∠B﹣90°.
图:
①∵MN垂直分AB.∴MBMA
∵△MBC周长14cm
∴AC+BC14cm∴BC6cm.
②点P点M重合时PB+CP值值8cm.
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