教案:《14.1.1直角三角形三边的关系》


    教 案 原创教案:《14.1.1直角三角形三边的关系》 一、教学内容 华东师大版14.1.1直角 三角形三边的关系 二、教学目标 1.知识与技能:体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题; 2.思想与方法:在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,并在探索过程中,发展学生的归纳、概括能力; 3.情感、态度、价值观:通过探索直角三角形的三边之间关系,培养学生积极参与、合作交流的意识,体验获得成功的喜悦,通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况,提高学生民族自豪感,激发学生热爱祖国、奋发学习的热情. 教学分析 三、重点难点   1.探索和验证勾股定理过程.   2.通过面积计算探索勾股定理. 四、教学方法及教学手段 采用探究发现式的教学方法,通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台,结合多媒体课件的演示,培养学生动手实践能力和合作交流的意识. 五、教学过程 (一)激趣导入 多媒体演示勾股树图片,激发学生求知欲,成功导入本节课题.   (二)合作互动   1.小组讨论 活动一:动脑想一想 观察下图正方形大小,图中每一小方格表示,你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系?从中你发现了什么? (1)正方形P的面积为 , 正方形Q 的面积为 , 正方形R的面积为 . (2)你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系?从中你发现了什么? 活动二: 其它一般的直角三角形,是否也有类似的性质呢? (你打算用什么方法来研究?共同讨论方法后再确立研究方向)(图中每一小方格表示) (1)正方形P的面积为 , 正方形Q的面积为 , 正方形R的面积为 . (2)正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么? (3)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗? 试一试: ① 在方格图中,画出两条直角边分别为、的直角三角形. ② 再用刻度尺量出斜边长. ③ 验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立? 让学生自己总结,并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容.   1.展示评价   2.质疑解难 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 注:(1)勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系. (2)在直角三角形中,任意已知其中的两边,就可以计算出第三边的长. C B A 例1 如图,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=6,BC=8,求AC. (三)拓展训练A   c 1.如图,在Rt△ABC中,AB=c,BC=a ,AC=b,∠C=90°.   b (1)已知a=6,c=10,求b; a C B (2)已知a=24,c=25,求b. 2.如果一个直角三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少?(精确到0.1厘米)   3.小刚准备测量一条河的深度,他把一根竹竿插到离岸边2米远的水底,竹竿高出水面1米,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶刚好和水面相齐,这河水的深度为多少米? (四)课堂小结 师生一起回顾本节知识,主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法,教师最后再作补充.(1数学家大会所用标志.2勾股定理是宇宙语言.3利用勾股定理,可以解决“已知直角三角形的两边,求第三边”的问题) (五)作业布置: 导学 个性化增删部分: 在情景引入中融入数学文化,展示国际数学大会的会标,向学生展示中华文化的博大深厚; 知识结束后动态演示勾股树的形成,激发学生兴趣。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

    下载文档到电脑,查找使用更方便

    文档的实际排版效果,会与网站的显示效果略有不同!!

    需要 3 香币 [ 分享文档获得香币 ]

    下载文档

    文档贡献者

    澜~

    贡献于2019-02-12

    下载需要 3 香币 [香币充值 ]
    亲,您也可以通过 分享原创文档 来获得香币奖励!
    下载文档