2019年秋浙教版八年级数学上册课件：第2章 全章热门考点整合ppt

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1. 全章热门考点整合第2章特殊三角形浙教版八年级上
2. 123456789提示：点击进入习题答案显示习题链接D一个数是自然数；这个数是有理数；一个数是有理数；这个数是自然数B证明见习题48证明见习题证明见习题证明见习题C
3. 13提示：点击进入习题答案显示习题链接121011(1)证明见习题 (2)证明见习题 (3)成立15mA6或6.514∠A＝45°
4. 1．下列所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是(　　)D
5. 2．命题“自然数必为有理数”的条件是____________________，结论是____________________，它的逆命题的条件是______________________，结论是__________________．一个数是自然数这个数是有理数一个数是有理数这个数是自然数
6. 3．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论： ①△ABC≌△AB′C′； ②∠BAC′＝∠B′AC； ③直线l垂直平分CC′； ④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．其中正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个B
7. 4．如图，等边三角形ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD＝CF，BE＝CD，G是EF的中点．求证：DG⊥EF.
8. (本页无文本内容)
9. 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c－b＝2，a＝14，则b＝________．48【点拨】∵c－b＝2，∴c＝b＋2. ∵∠C＝90°，∴a2＋b2＝c2，即142＋b2＝(b＋2)2，解得b＝48.
10. 6．等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是(　　) A．有一个内角是60° B．有一个外角是120° C．有两个角相等 D．腰与底边相等C
11. 7．如图，AF平分∠BAC，P是AF上任意一点，过P向AB，AC作垂线PD，PE，垂足分别为D，E，连结DE.求证：AF垂直平分DE.
12. 证明：∵AF平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC(已知)， ∴PD＝PE，∴点P在DE的垂直平分线上．
13. 8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P，Q分别是AB，AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形．
14. 证明：连结AD，∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点， ∴AD⊥BC，AD＝BD＝DC，易得∠DAQ＝∠B，又∵BP＝AQ， ∴△BPD≌△AQD，∴PD＝QD，∠ADQ＝∠BDP， ∵∠BDP＋∠ADP＝90°， ∴∠ADQ＋∠ADP＝∠PDQ＝90°， ∴△PDQ是等腰直角三角形．
15. 9．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连结AD，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，且BE＝CF. 求证：AD是△ABC的中线．
16. 证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED＝∠CFD＝90°. 又∵∠BDE＝∠CDF，BE＝CF， ∴△DBE≌△DCF，∴BD＝CD. ∴D是BC的中点，即AD是△ABC的中线．
17. 10．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且AB＝AC. (1)如图①，若点O在边BC上，求证：OB＝OC.证明：过点O分别作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，连结AO. 由题意知，OE＝OF， ∴点O在∠BAC的平分线上，即AO为∠BAC的平分线．又∵AB＝AC，∴OB＝OC.
18. (2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：OB＝OC.证明：如图①，过点O分别作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，连结AO并延长交BC于点D.由题意知OE＝OF. ∴点O在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC，又∵AB＝AC，∴AD⊥BC，BD＝DC. 即AD垂直平分BC.∴OB＝OC.
19. (3)若点O在△ABC的外部，OB＝OC成立吗？请画图表示并证明.
20. 11．如图，在一棵大树的某一高处B点有两只猴子，其中一只胆小的猴子爬下树后走向离树20 m处的池塘D处，而另一只猴子胆子比较大，继续向上爬了5 m，爬到树顶A后直扑向池塘D处(设它从树顶到池塘经过的是一条直线)，如果两只猴子所经过的路程相等，问这棵树有多高．
21. 解：如图，AB＝5 m，CD＝20 m，AC为树高．由题意设AD＝x m，由AB＋AD＝BC＋CD，易得AC＝(x－10)m. 由勾股定理得，AD2＝AC2＋CD2，即x2＝(x－10)2＋202，解得x＝25. 所以树高为x－10＝15(m)．
22. 12．【 2018·浙江湖州吴兴区期末】已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线的长度为____________．6或6.5
23. (本页无文本内容)
24. 【答案】A
25. 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，求∠A的度数．【点拨】本题运用了方程思想．题中含有4个等腰三角形，若反复运用“等边对等角”和三角形外角的性质，比较复杂且易出错，而用列方程的方法可使问题变得简单明了．
26. 解：设∠ABD的度数为x. ∵AD＝DE＝EB，∴∠A＝∠AED＝2∠ABD＝2x. ∵BC＝BD，∴∠C＝∠BDC＝∠ABD＋∠A＝3x. ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝3x.∴∠A＋∠C＋∠ABC＝8x＝180°. ∴x＝22.5°. ∴∠A＝2x＝45°.

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