课题121全等三角形判定() （1）
学目标
1 掌握全等形全等三角形相关概念全等三角形性质
2 理解移翻折旋转前图形全等
3 熟练 确定全等三角形应元素
二 展示容
1＿＿＿＿＿＿＿＿相图形放起够＿＿＿＿样两图形做＿＿＿＿
2够＿＿＿＿＿两三角形做全等三角形
3图形＿＿＿＿＿＿位置变化形状没改变移翻折旋转前图形＿＿＿＿
4＿＿＿＿＿＿做应顶点＿＿＿＿＿＿＿做应边＿＿＿＿＿做应角
5全等三角形应边＿＿＿＿＿＿相等
6课P4练12
7图1△ABC≌△DEF应顶点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿应边＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8图2△ABC≌△CDAABCDBCDA应边写出应边应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9图3△ABN≌△ACM∠B＝∠CAC＝ABBN＝＿＿＿＿∠BAN___________AN_____ ∠AMC
10图△ABC≌△DECCACDCBCE应边∠ACD
∠BCE相等？什？
12．2三角形全等判定（2）
学目标
1掌握三角形全等判定（SSS）
2初步体会尺规作图
3掌握简单证明格式
三展示容：1P8练
2图 AB＝ADCB＝CD求证：△ABC≌△ADC
3图CAB中点AD＝CECD＝BE
求证：△ACD≌△CBE
4图AD＝BCAC＝BD
求证：（1）∠DAB＝∠CBA （2）∠ACD＝∠BDC
5图已知点BECF条直线AB＝DE
AC＝DFBE＝CF
求证： （1）△ABC≌△DEF
（2）AB∥DE
122 全等三角形判定（3）
学目标：
1会画三角形已知三角形全等（根两边夹角应相等）
2理解掌握边角边判定方法
3利边角边判定方法解决实际问题
4探究具备SSA条件两三角形否全等？
二展示容：
1图1已知△ABF△DCE中∠B＝∠CBE＝CFAB＝CD△＿＿＿≌△＿＿＿＿
2图2已知AB＝ACAD＝AE∠1＝∠2
求证：△ABD≌△ACE
证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ）
∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
3图测量工件槽宽两根钢条中点连起做成工具测量出＿＿长槽宽什？
4图AB＝ACAD＝AE求证：（1）∠B∠C (2) ∠BDC＝∠BEC
122全等三角形判定(三) （4）
学目标：
1 掌握全等三角形判定方法ASA AAS
2 理解运 ASA AAS 解决相关问题
展示容
3纳三角形全等判定方法：
4图：DABEACDC EB
∠C ∠B
求证： （1）△ACD ≌ △ABE
(2) AC AB
122全等三角形判定 HL判定（5）
学目标
1 掌握RT△特殊判定方法：HL判定方法
2 够HL判定方法判定两RT△全等
二 展示容
1 已知图RT△ADCRT△BEC中∠A＝∠B＝90°AC＝6cmAD＝BECD＝CEAB＝＿＿＿＿
2已知图RT△ABCRT△DEF中AC＝FD∠E∠B90°BCDE
∠A25°∠F＝＿＿＿∠D＝＿＿＿＿
3图AB＝CDAE⊥BCDF⊥BCCE＝BF
求证：（1）AE＝DF
（2）CD∥AB
123角分线性质（6）
学目标
1 分改尺规画出角分线（会说作法）
2 理解掌握角分线性质
3 感受证明命题方法步骤
二 展示容
1 已知∠AOB角分线OC点POC点POA距离4cm点P边OB距离＿＿＿
2 图△ABC中∠C900AD分∠BACBC＝10cmBD＝6cm点DAB距离＿＿＿＿＿＿
3 △ABC中AB＝ACMBC中点MD⊥ABDME⊥ACE求证：MD＝ME
4 已知△ABC∠ABC∠ACB角分线交点PPDPEPF分垂直BCACABDEF三点求证：PD＝PE＝PF
123角分线（7）
学目标：
1 掌握角分线判定
2 会运角分线判定解决简单问题
展示容：
1 课22页练
2 角部 点角分线
3 图△ABC角分线BMCN交点P求证：点P△ABC三边距离相等
证明：点P 作PD⊥ABDPE⊥BCEPF⊥ACF（辅助线补充完整）
∵BM△ABC角分线点PBM
∴PD
理：PE
∴PD
点P三边ABBCCA距离相等
4 求证：角部角两边距离相等点角分线
已知：图PD⊥ABDPE⊥ EPD 点POC
求证：∠AOC
5 △ABC中外角∠CBD ∠BCE分线BFCF相交点F
求证：点F∠BAC分线
（提示：点F作ADBCAE垂线段FNFMFP然证FN FP ）
131轴称（）（8）
学目标：
1理解什轴称图形
2理解什两图形关条直线称
3够说出轴称轴称图形区联系
展示容
1果图形条直线折叠直线两旁部分够________图形做___________条直线_________
2图形着某条直线折叠果够图形________说两图形____________________
3教材P30练P31练
4教材P30P31思考找学回答
5 教材P36题12112
131 轴称（9）
学目标
1 识记线段垂直分线定义
2 理解轴称图形性质
3 掌握会线段垂直分线性质
二 认真阅读P31页思考－P32页探究前容
（1） 思考部分课MN折测量方法进行探究
（2） 探究部分动手操作找出发现规律：P1A＝＿＿P2A＝＿＿（特注意l线段AB关系）
线段垂直分线性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三 展示容
1 图△ABC中AD垂直分BCAB＝5AC＝＿＿
2 △ABC△ABC关直线l称AB＝4cmAB＝ ＿＿
3 图△ABC△DEF关直线MN称直线MN线段AD关系＿＿＿＿
4 图△ABC中BC垂直分线交ABE△ABC周长10BC＝4△ACE周长＿＿＿
5图AD⊥BCBD＝DC点CAE垂直分线ABCE长度什关系AB+BDDE什关系？
课题：131轴称 (三) （10）
学目标：1掌握线段垂直分线判定
2熟练运线段垂直分线性质判定解决实际问题
展示容：
1图AD⊥BCBDDC点CAE垂直分线ABACCE长度什关系AB+BDDE什关系？
2图ABAC MBMC直线AM线段BC垂直分线？
3三角形中分画出边AB BC垂直分线两条垂直分线交点O点O否垂直分线说明理：
121 轴称（11）
学目标
1 会尺规作图画线段垂直分线
2 会画轴称图形称轴线
二 展示容
1 线段垂直分线画法（保留痕迹）
已知：线段AB求作：线段AB垂直分线
（1） A圆心12AB长半径作弧
（2） ＿＿圆心＿＿长半径作弧两弧交＿＿＿＿两点
（3） 作直线＿＿＿＿＿＿＿求直线
3列图形轴称图形？果画出条称轴
1221作轴称图形（12）
学目标：
会画图形关条直线轴称图形
展示容
1 图形轴称图形_____________完全相
2 连接应点线段_______________垂直分
3 图形做点组成分作出点关称轴______点连接________点原图形轴称图形
4 直线线段射线组成图形作出图形中 称点连接称点原图形________图形
5 完成教材41页练1——2
6 面汉字轴称变换成整体图形汉字
日︳ 月︳ 土︳ 木︳ ︳
A．②④⑤ B①②④⑤ C①②③④⑤ D④⑤ （
1221 作轴称图形（13）
学目标
会轴称图形性质解决实际问题
二展示容
1指导1中转化数学问题＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2已知直线l异侧两点AB直线l求作点CAC＋BC短（画出画法）
A
B
3条河侧AB两村庄现河边修水泵站修什位置水泵站AB两村距离
1222 坐标表示轴称（14）
学目标
1 坐标面会写出已知点关x轴y轴称点坐标
2 面会画已知边形关x轴y轴称边形
二 学指导
学教材43－45页容
1 认真学思考部分容确立西直门坐标
2 通解决页填空题总结面直角坐标系关x轴（y轴）称两点坐标特点
3 面直角坐标系中作图形关坐标轴称图形关键求出已知图形中特殊点称点坐标
三 展示
1 指导2中点（xy）关x轴称点坐标（＿＿）
点（xy）关y轴称点坐标（＿＿）
2 课44页第
12．3．1 等腰三角形（15）
学目标
1 掌握等腰三角形性质12
2 会利等腰三角形性质解决简单问题
二展示容
1 等腰三角形两底角＿＿＿＿＿简写成＿＿＿＿＿＿＿
2 等腰三角形顶角分线＿＿＿＿＿＿＿＿＿相互重合
3 已知△ABC中AB＝ACAD⊥BCD求证：
（1） ∠B∠C （2）∠BAD＝∠CAD （3）BD＝CD
4 图列等腰三角形中分求出底角度数
（1） （2）
3 △MNP中MN MO OP∠NMO 求∠N∠P
1231等腰三角形（二）（16）
学目标
1 掌握等腰三角形判定方法
2 利等腰三角形判定方法
（1） 证明相关问题
（2） 辅助尺规作图手段作等腰三角形
二 展示容：
1 等腰三角形判定方法：果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成＿＿＿＿＿＿
2 已知△ABC中∠B＝∠C求证：AB＝AC
3 已知线段BCBC高ADBC＝4cmAD＝3cm求作等腰三角形ABC
4 左图∠A ∠C ∠DBC分计算
∠BDC∠ABD度数说明图中等腰三角形
5 图（右）ACBD相交OAB∥DCOAOB
求证：OCOD
1232 等边三角形（17）
学目标
1 解等边三角形定义
2 掌握等边三角形性质判定
二 展示容
1 三角形边中线高线重合三角形＿＿
2 等腰三角形顶角外角分线底边位置关系＿＿＿＿
3 等腰三角形三条称轴＿＿＿三角形
4 △ABC中AB＝AC∠A＝60°△ABC＿＿＿三角形
5 选择：列叙述正确（ ）
A等腰三角形等边三角形 B等边三角形形状相全等 C三角1：2：3三角形等腰三角形
D等边三角形三条中线三条称轴
6选择：图等边△ABC中O三条高线交点连结OBOC∠BOC( ) A100° B90°C150° D120°
7等边三角形判定2方法证明程
8O等边三角形ABC点∠OCB＝∠ABO求∠BOC度数
9等边三角形三条中线交点画出图中全等三角形说出否全等？什？
课反思：
1232等边三角形（二）（18）
学目标
1 掌握含30°直角三角形边斜边关系
2 够证明关系
二 学指导
认真阅读课55－56页容求完成列容
1 探究部分容动手操作
2 合作探究证明方法
3 学例5
三 展示容
（） 填空：
1 RT△ABC中∠C＝90°∠B＝2∠A∠A＝＿＿＿∠B_____AB___BC
2 三角形三角度数1：2：3边8边＿＿＿＿
3 图RT△ABC中∠B＝BD⊥ABD∠A＝BD＝4cmBC＝＿＿＿
（二） 选择：
1已知等腰三角形周长40腰边作等边三角形周长45等腰三角形底边边长（ ）
A5 B10 C15 D20
2等腰△ABC中∠A＝∠B＝（ ）
A B C D
3已知等腰三角形两边长73周长（ ）
A17 B16 C1713 D13
（三）解答
1图△ABC等边三角形AD中线AD＝AE求∠EDC度数
2△ABC等边三角形DE⊥BC垂足DEF⊥AC垂足EFD⊥AB垂足F△DEF等边三角形？什？
课反思：
131方根（19）
学目标：
1 理解数算术方根概念会符号表示
2 理解方开方互逆运算
3 会求非负数算术方根
学指导：
认真学课68—71页容完成列求：
1中开方数a范围样0算术方根意义
2完成例1注意例1书写格式
3学例3容注意7样较
4学完成展示容20分钟进行展示
展示容：
1∵ ∴ 4算术方根
∵ ∴ 算术方根
2∵正数a算术方根∴2算术方根
∵4算术方根2 ∴
3求列数算术方根：
⑴ 00025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7
4求列式值：
（1） （2） （3）
5计算列式：
（1） — （2） — +
（3）×—×
6求列等式中正数x
（1） 169 （2） 4 — 121 0
7较列组数
（1）12 （2）05
课反思：
133 方根（二）（20）
学目标
1 理解方根概念
2 解开方定义
3 掌握方根性质
二 学指导
认真阅读72－74页容完成列求：
1 说明：正数a算术方根＿＿方根＿＿互＿＿＿＿0方根＿＿＿
2 负数没方根什？
3 注意根号前符号
4 学20分钟进行展示活动
三 展示容
1 填表：
X
8
－8
－
121
036
0
2 计算列式值
（1） （2）－ （3）± （4）－
3 方根起源正方形面积正方形面积A正方形边长少？
4 判断列说法否正确
（1）525算术方根（ ）
（2）方根（ ）
（3）方根－4（ ）
（4）0方根算术方根0（ ）
5列式否意义什？
（1） －（2）（3）（4）
6求列式x值
（1）＝25 （2）－81＝0
（3）25＝36 （4）2－18＝0
课反思：
132 立方根（21）
学目标：
1理解掌握立方根概念会符号表示数立方根
2会求数立方根
学指导：
学课77—78页容完成列求：
1理解立方根概念理解立方开立方互逆运算
2独立完成77页探究容组合作交流纳出正数负数0立方根特点
3理解—相等关系
4学完成展示容20分钟进行展示
展示容：
1果数立方根等 数做
2求数 运算做
互逆运算
3正数立方根 数负数立方根 数0立方根
4符号中3 中 省略
5 —
6课79页练134题
7求列数立方根
（1）—8 (2) (3) ±125 (4) 81×9
8求列式值
（1）— （2）— （3） （4）
（5）—
课反思：
133 实数（22）
学目标
1 解理数理数实数概念分类
2 理解实数数轴点应关系
二 学指导
认真阅读82页－84页容完成列求：
1 举例说明什限数限数限循球数限循环数
2 —理数带根号数理数？呢？
3 探究中直径1圆周长＿点O’坐标＿＿
4 提示：举例说明什应
三 展示容
1 列数分填入相应集合中
31415926 －8 06 0
理数集合 理数集合
正数集合 负数集合
2 请数轴点列实数应起
－15 3
－2 A 0 B C DE
3选择图数轴点A表示实数a点a原点距离（ ）
a 0
Aa B－a C±a D－｜a｜
4列说法正确（ ）
（1）限数理数
（2）理数限数
（3）带根号数理数
（4）理数数轴点表示反数轴点表示理数
（5）实数数轴点表示反数轴点表示实数
A1 B2 C3 D4
5没正整数？没整数？没理数？没理数？没实数？没绝值实数？
课反思：
133 实数（23）
1 解实数运算法运算律会进行实数运算
2 明确理数实数
学指导
学课84－96页容
1 回顾复理数绝值
2 组交流课84戊思考题纳实数相反数绝值结果
3 明白理数运算法运算性质进行实数运算中样适
二 展示容
1 写出列数相反数
（1）－ （2） －314 （3）
2｜｜＝＿＿＿ ｜a｜＝a＝＿＿＿
3计算列式值
（1）（＋）－ （2）3＋2
（3）（－）－2（－）
4 课86页1234
课反思：
第十四章 函数
14．1．1变量
教学目标
１．认识变量常量．
２．学会含变量代数式表示变量．
二重点难点
重点
１．认识变量常量． ２．式子表示变量间关系．
教学难点
含变量式子表示变量．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
情景问题：辆汽车60千米／时速度匀速行驶行驶里程s千米．行驶时间t时．
１．请学根题意填写表：
t时
1
2
3
4
5
s千米
２．程中变化量________．变化量__________．
３．试含t式子表示s
四精讲精练
１．张电影票售价10元果早场售出票150张日场售出205张晚场售出310张．三场电影票房收入少元．设场电影售票x张票房收入y元．样含x式子表示y
２．根弹簧端悬挂重物改变记录重物质量观察记录弹簧长度变化探索变化规律．果弹簧原长10cm1kg重物弹簧伸长0．5cm样含重物质量m式子表示受力弹簧长度？
结：
１．早场电影票房收入：150×101500（元）
日场电影票房收入：205×102050（元）
晚场电影票房收入：310×103100（元）
关系式：y10x
２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+1010．5（cm）
挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+1011（cm）
挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+1011．5（cm）
关系式：L0．5m+10
精练：
１．购买铅笔单价0．2元／支总价y元铅笔支数x变化指出中常量变量写出关系式．
２．三角形底边长5cm高h意伸缩．写出面积Ｓh变化关系式指出中常量变量．
五课堂结
节课现实问题出发找出寻求事物变化中变量间变化规律般方法步骤．学函数建立函数关系式重意义．
１．确定事物变化中变量常量．
２．尝试运算寻求变量间存规律．
３．利学关知识公式确定关系区．
六．作业
课思考题练题．
Ⅵ．瓶子罐头盒等物体常图样堆放．试确定瓶子总数y层数x间关系式．
程：求变量间关系式需首先知道两变量间存规律什．妨尝试堆放找出规律寻求确定关系式办法．
结：题意知：
堆放１层总数y1
堆放２层总数y1+2
堆放３层总数y1+2+3
堆放x层总数y1+2+3+…x y
14．1．2 函数
教学目标
１．回顾思考认识变量中变量函数．毛
２．进步理解掌握确定函数关系式．
３．会确定变量取值范围．
二 重点难点
重点 ： １．进步掌握确定函数关系方法．２．确定变量取值范围．
难点： 认识函数领会函数意义．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
回顾节课研究问题中否两变量？问题中变量间什联系？说中变量确定值时变量否确定值呢？
回顾纳样结：
面问题中两变量互相联系中变量取定值时变量唯确定值应．
实图表格表达问题中两变量间关系．面两问题通观察思考讨回答：
（1）图体检时心电图．中横坐标x表示时间坐标y表示心脏部位生物电流两变量．心电图中x确定值y唯确定应值？
年份
口数／亿
1984
10．34
1989
11．06
1994
11．76
1999
12．52
（2）面国口数统计表中年份口数记作两变量xy表中确定年份（x）应着确定口数（y）？
xa时ybb做变量值a时函数值．
认：节情景问题中时间t变量里程st函数．t1时函数值s60t2时函数值s120t2．5时函数值s150…样心电图问题中时间x变量心脏电流yx函数口数统计表中年份x变量口数yx函数．x1999时函数值y12．52亿．
四精讲精练
例辆汽车油箱现汽油50L果加油油箱中油量y（L）行驶里程x（km）增加减少均耗油量0．1Lkm．
１．写出表示yx函数关系式．
２．指出变量x取值范围．
３．汽车行驶200km时油桶中少汽油？
练
列问题中量变量？量变量函数？试写出变量表示函数式子．
１．改变正方形边长x正方形面积Ｓ改变．
２．秀水村耕面积106m2村均占耕面积y村数n变化变化．
五课堂结
节课通回顾思考观察讨认识变量函数函数值概念通两活动加深函数意义理解学会确立函数关系式变量取值范围方法会求函数值提高函数解决实际问题力．
六作业．P99练
14．1．3 函数图象
教学目标
１．学会列表描点连线画函数图象．毛
２．学会观察分析函数图象信息．
3．体会数形结合思想利解决问题提高解决问题力．
二重点难点
重点： １．函数图象画法． ２．观察分析图象信息．
难点： 分析概括图象中信息．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
前面学函数意义掌握函数关系式确立．函数问题难函数关系式表示出然通图直观反映．例心电图表示心脏生物电流时间关系．
列式表示函数关系果画图表示会函数关系更清晰．
节课解决画函数图象问题解读函数图象信息．
Ⅱ．导入新课
先样问题：
x
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
S
正方形边长x面积Ｓ函数关系什？中变量x取值范围什？计算填写表：
般函数果变量函数应值分作点横坐标坐标面点组成图形函数图象（graph）．图中曲线函数Ｓ＝x2（x>0）图象．
函数图象数形结合研究函数带便利．
[活动]
活动容设计：
图动测温仪记录图象反映北京春季某天气温Ｔ时间t变化变化．图象中信息？
教师活动：
引导学生两变量应关系认识函数体会函数意义指导学生找出天高低气温时间某时间段变化趋势认识图象直观性优缺点总结变化规律……．
活动结：
１．天中时刻t唯气温Ｔ应．认气温Ｔ时间t函数．
２．天中凌晨4时气温低3℃14时气温高8℃．
３．0时4时气温呈降状态温度时间增加降．4时14时气温呈升状态14时24时气温呈降状态．
４．图象中直观出天中气温变化情况时刻气温约少．
５．果长期观察样气温图象更信息掌握更气温变化规律．
[活动二]
图反映程明家菜浇水玉米锄草然回家．中x表示时间y表示明离家距离．
根图象回答列问题：
１．菜离明家远？明走菜少时间？
２．明菜浇水少时间？
３．菜离玉米远？明菜玉米少时间？
４．明玉米锄草长时间？
５．玉米离明家远？明玉米走回家均速度少？
活动结：
１．坐标出菜离明家1．1千米横坐标出明走菜15分钟．
２．行线段横坐标出明菜浇水10分钟．
３．坐标出菜离玉米0．9千米．横坐标出明菜玉米12分钟．
４．行线段横坐标出明玉米锄草18分钟．
５．坐标出玉米离明家2千米．横坐标出明玉米走回家25分钟．均速度：2÷250．08（千米／分钟）．
四精讲精练
例1：列式子中x确定值y唯应值yx函数．请画出函数图象．
１．yx+0．5 ２．y（x>0）
解：１．yx+0．5
式出x取意实数式子意义x取值范围全体实数．
x取值范围中选取数值算出y应值．列表：
x
…
3
2
1
0
1
2
3
…
y
…
25
15
05
05
15
25
35
…
根表中数值描点（xy）光滑曲线连结点．
函数图象出直线左右升x变时yx+0．5增．
２．y（x>0）
变量取值x>0实数正实数．
条件选取变量值计算y值列表：
x
…
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
4
…
y
…
12
6
4
3
24
2
17
1．5
…
表中数值描点（xy）光滑曲线连结点图象．
函数图象出曲线左右降x变时y＝减．
例题知道：描点法画函数图象般步骤
第步：列表．变量取值范围选定值．通函数关系式求出应函数值列成表格．
第二步：描点．直角坐标系中变量值横坐标相应函数值坐标描出表中应点．
第三步：连线．坐标序点滑曲线连结起．
练
（1）图种古代计时器──漏壶示意图壶盛定量水水壶孔漏出壶壁画出刻度．根壶中水面位置计算时间．x表示时间y表示壶底水面高度．面图象适合表示yx函数关系？
（2）a变量x取值范围意值点（a0）画y轴行线图中曲线相交．列图中曲线表示yx函数？什？
五课堂结
节通两活动学会分析图象信息解答关问题．通例题学会描点法画出函数图象样次利数形结合思想．
六作业 P104 练23
14．1．4 函数表示方法
教学目标
１．总结函数三种表示方法．毛
２．解三种表示方法优缺点．
３．会根具体情况选择适方法．
4．利数形结合思想具体情况选适方法解决问题力．
二重点难点：
重点
１．认清函数表示方法知道优缺点．
２．具体情况选适方法．
难点
函数表示方法应．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
节课里已亲动手列表格．写式子画图象方法表示函数．三种表示函数方法分称列表法解析式法图象法．
请学思考前面例子认三种表示函数方法什优缺点？遇具体问题时该选择适表示方法呢？
节课研究容．
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
×
∨
∨
×
解析式法
∨
∨
×
×
图象法
×
×
∨
∨
填表中清楚三种表示方法优缺点．遇实际问题时根具体情况具体求选择适表示方法时全面认识问题需种方法时．
四精讲精练
例：水库水位5时持续涨表记录5时水位高度．
t时
0
1
2
3
4
5
…
y米
10
10．05
10．10
10．15
10．20
10．25
…
１．记录表推出5时中水位高度y（米）时间t（时）变化函数解析式画出函数图象．
２．估计种涨情况会持续2时预测2时水位高度达少米？
解：１．表中观察开始水位高10米隔1时水位升高0．05米样规律表示： y0．05t+10（0≤t≤7）
函数图象图示：
２．2时水位高度t5+27时y0．05t+10函数值解析式容易算出：y0．05×7+1010．35
函数图象出值数．
2时预计水位高10．35米．
面例子中提问题家思考：
１．函数变量t取值范围：0≤t≤7确定？
２．2时水位高通解析式求出呢函数图象估算出？
３．函数三种表示方法间否转化？
１．题目中出水库水位5时持续涨情况估计种涨情况会持续2时变量t取值范围取0≤t≤7超出范围情况难预计．
２．2时水位高通解析式求准确通图象估算直接方便．题目说2时水位高身种估算准确言认通解析式求出较．
３．例子出函数三种表示法转化题目中出列表法通分析求出解析式画出图象认相互转化．
练：
１．列表法解析式法表示n边形角m边数n函数．
２．解析式图象法表示等边三角形周长L边长a函数．
3 甲车速度20米／秒乙车速度25米／秒．现甲车乙车前面500米设x秒两车间距离y米．求yx（0≤x≤100）变化函数解析式画出函数图象．
五课堂结
通节课学认识函数三种表示方法纳总结出三种表示方法优缺点学会根实际情况具体求选择适表示方法解决相关问题进步知道函数三种表示方法间转化面学数形结合函数
做准备．
六．作业P108 8910
1421正例函数
学目标：
够利正例函数解决简单数学问题
二重点难点
学重点：正例函数概念
学难点：正例函数特征
二 合作探究：
1观察p111函数常数变量成绩
2课p110111出正例函数定义
四精讲精练
例题讲解
（1） 正例函数ｍ＝________________
（2） 正例函数ｍ＝________________
（3） 关x正例函数ｍ＝________________
（4） 已知正例函数例系数－5解析式____________
（5） 直角坐标系中画出列正例函数图象
较面两函数图象相点点考虑两函数变化规律填写发现规律
两图象_______点_______线函数图象左右呈____________趋势第____________象限函数图象左右呈_________趋势第______________象限
练p112
五课堂结：
节课学什知识？什收获？否什解困惑？请思考发表见解
六作业：
题142 P120第12题
1422次函数（1）
学目标：
１． 掌握次函数解析式特点意义．
２．理解次函数正例函数关系
3会画次函数图象
二重点难点
学重点：理解掌握次函数解析式特点．
学难点：次函数正例函数关系正确理解．
三合作探究(学交流教师引导)
1写出列问题解析式
（2）发现20～25℃时蟋蟀分钟鸣次数C温度t（℃）关C值约t7倍35差．
（3）种计算成年标准体重G（kg）方法：
厘米单位量出身高值h减常数105差G值．
24． 某登山队营气温15℃海拔升高1km气温降6℃．登山队员营登高xkm时处位置气温y℃．(1)试解析式表示yx
（4）某城市市电话月收费额y（元）包括：月租费22元拨电话x分计时费（0．1分收取）．
（5）长10cm宽5cm矩形长减少xcm宽变矩形面积y（cm2）x值变化
面函数形式变量xk（常数）倍常数． 果b表示常数话．函数形式写成：ykx+b（k≠0）
精讲精练：
次函数概念
1般形ykx+b（kb常数k≠0）函数做次函数．b0时ykx+bykx．说正例函数种特殊次函数．
1次函数概念涵外延握：
(1)变量系数（常数）k≠0
(2)变量x次数1
2次函数正例函数辨证关系图表示
次函数
正例函数
例1：列函数关系式中次函数正例函数？
（1）yx4 （2）
（3） (4) y8x
例2函数y(m1)x+m关x次函数试求m值
分析：次函数条件：
(1)变量次数1 (2)变量系数k ≠0
精练
1列说法正确( )
(A)次函数定正例函数 (B)次函数定正例函数
(C)正例函数特定次函数 (D)正例函数次函数
2已知函数y(2m)x+2m3求m值时
(1)函数正例函数
(2)函数次函数
3球静止开始斜坡滚动速度秒增加2米（1）求球速度v时间t变化函数关系式次函数？(2)求第25秒时球速度？
4汽车油箱中原油50L果行驶中时油5L求油箱中油量y（L）行驶时间x（时）变化函数关系式写出变量x 取值范围yx 次函数？
五课堂结：次函数解析式特点正例函数关系
六作业
1梯形底长x底长15高8
（1）写出梯形面积y底x关系式次函数
（2）x增加1时 y变化
（3）x0时 y等少？时y意义什
2 函数ymx（4m4）图象原点m_______时函数______函数．函数ymx（4m4）图象（13）点m______时函数______函数．
1422次函数（2）
学目标：１．知道次函数图象特点毛
２．知道次函数正例函数图象间关系．
３．会熟练画次函数图象
二重点难点
学重点：次函数图象特点画法．
学难点：kb值图象位置关系
三合作交流
1．观察节学案中函数y2x+3y2x+3图象猜测次函数y＝kx＋b(k≠0)图象什形状？
结：①次函数y＝kx＋b(k≠0)图象条_____通常称直线y＝kx＋b(b≠0)特正例函数y＝kx(k≠0)图象_____条直线．
②____点确定条直线画次函数正例函数图象时需取____点（取两点呢？）
2．较函数式y2x+3y2x+3图象特点：
函数式
k值
图象左右趋势
增减性
y2x+3
y2x+3
结：次函数y＝kx＋b列性质：
(1)k＞0时yx增_____时函数图象左右_____
(2)k＜0时yx增_____时函数图象左右_____
四精讲精练
例．观察较课y6x y6x+5图象找出相点点完成115页思考
结：直线y＝kx＋b作直线y＝kx移_____单位b＞0时_____移b＜0时_____移k值相时直线定行
练
1坐标系中作出列函数图象：
（1）y3x+2 (2)y 3x+2 (3)y3x2 (4)y 3x2
纳：次函数中kb正负图象象限纳列表（理解掌握）：
2(1)直线y＝3x移2单位直线
(2)直线y＝x5移5单位直线
(3)直线y＝2x＋3移5单位直线 ．
3函数y＝kx4图象行直线y＝2x求函数表达式．
4次函数y＝kx＋b图象y轴交点(02)直线行求函数表达式．
5．已知次函数y＝(2m1)x＋m＋5m什数时函数值yx增减？
五课堂结：
1次函数图象特点画法． 2 kb值图象位置关系
六作业：
1．已知次函数y＝(12m)x＋m1函数yx增减函数图象二三四象限求m取值范围
2．说出直线y＝3x＋2y＝5x1y＝5x4相处．
3直线y3x+2两点A（x1y1）（x2y2）x1＜x2y1 y2
1422次函数（3）
学目标：
1．解两条件确定次函数条件确定正例函数．
2．两条件求出次函数表达式条件求出正例函数表达式．
3根函数图象确定次函数表达式培养学生数形结合力．
二重点难点
学重点：根两条件确定次函数
学难点： 种问题情境中寻找条件确定次函数表达式
三 合作探究
次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)果知道kb值函数解析式确定样条件求出kb呢？
1 已知次函数变量x＝2时函数值y＝1x＝3时y＝3．否写出次函数解析式呢？
根次函数定义设次函数y＝kx＋b(k≠0)问题结求出kb值．
已知条件x＝2时y＝1 1＝2k＋b．
已知条件x＝3时y＝3 3＝3k＋b．
两条件满足解关x二元次方程组
2次函数y＝mx(m2)点(03)求m值．
分析考虑直线y＝mx(m2)点(03)说明点(03)直线里然已知条件中没直接出xy应值图象点坐标(xy)代表函数应值横坐标x表示变量某值坐标y表示应函数值．题转化已知x＝0时y＝3求m．求关m元次方程．
种先设求函数关系式（中含未知常数系数）根条件列出方程方程组求出未知系数求结果方法做定系数法
四 精讲精练
例 1已知次函数y＝kx＋b图象点(11)点(15)求x＝5时函数y值．
例2．然题意没求写出函数关系式求x＝5时函数y值需求函数解析式着手．
练：
1某物体斜坡滑速度v(米秒)滑时间t(秒 )关系图示．
(1)写出vt间关系式
(2)滑3秒时物体速度少？
分析：求vt间关系式首先应观察图象确定正例函数图象次函数图象然设函数解析式已知坐标代入解析式求出定系数．
2 已知弹簧长度y（厘米）定限度挂物质量x（千克）次函数．现已测挂重物时弹簧长度6厘米挂4千克质量重物时弹簧长度72厘米求次函数关系式．
五结：1解两条件确定次函数条件确定正例函数．
2．两条件求出次函数表达式条件求出正例函数表达式
六作业：p120 7
1422 (4) 次函数应
学目标：1熟练作出次函数图象会求次函数坐标轴交点坐标
2会作出实际问题中次函数图象
二重点难点
学重点：学会识图利次函数知识解决相关实际问题
学难点：利次函数知识解决相关实际问题
三合作探究
1求直线y＝2x3x轴y轴交点画出条直线
解： x轴点___坐标0y轴点___坐标0y＝0时x＝___点A______直线x轴交点x＝0时y＝___点B______直线y轴交点
点____________作直线直线y＝2x3（画图）
线段OA 线段OB △AOB面积：
四 精讲精练
例1求函数x轴y轴交点坐标求条直线两坐标轴围成三角形面积
例2年入夏市水量增．水公司鼓励市民节约水采取分段收费标准某户居民月应交水费y（元）水量x（吨）函数0≤x≤5时y＝072xx＞5时y＝09x09．
(1)画出函数图象
(2)观察图象利函数解析式回答水公司采取收费标准
练：
（1）箱汽油供摩托车行驶少千米？
（2）摩托车行驶100千米消耗少升汽油？
（3）油箱中剩余油量1升时摩托车动报警行驶少千米摩托车动报警
五结：学会识图利次函数知识解决相关实际问题利次函数知识解决相关实际问题
六作业：p120 89
(1)条线表示B海岸距离追赶时间间关系
(2)AB速度快 (3)15分B否追A
(4)果直追B否追A
(5)A逃离海岸距离12海里公海时B法进行检查速度B否A逃入公海前拦截
14．3．1次函数元次方程
教学目标
１．函数观点认识元次方程．
２．函数方法求解元次方程．
３．加深理解数形结合思想．
二重点难点
教学重点
１．函数观点认识元次方程．
２．应函数求解元次方程．
教学难点
函数观点认识元次方程．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
面两问题：
１．解方程2x+200
２．变量x值时函数y2x+20值0？
两问题间什联系？
节课研究问题学利种关系解决相关问题方法．
Ⅱ．导入新课
首先思考面提出两问题．问题１中解方程2x+200x10．解决问题２考虑函数y2x+20值0时应变量x值．通解方程2x+200出x10．两问题实际问题．
函数图象直线y2x+20x轴交点坐标（100）说明函数y2x+20值0应变量x10方程2x+200解x10．
[活动]
活动容设计：
面两问题关系家讨思考纳概括出解元次方程求变量x值时次函数ykx+b值0什关系？
教师活动：
引导学生特殊事例中寻求般规律．进总结出次函数元次方程联系思想真正理解函数方程关系．
学生活动：
教师引导通合作分析思考找出两具体问题中般规律讨纳概括出较完整关系思想正确理解函数方程关系目．
活动程结：
规律：
元次方程转化：kx+b0（kb常数k≠0）形式．
次函数解析式形式正ykx+b（kb常数k≠0）．函数值0时kx+b0元次方程完全相．
结：
元次方程转化kx+b0（kb常数k≠0）形式．解元次方程转化：次函数值0时求相应变量值．
图象相已知直线ykx+b确定x轴交点横坐标值．
四精讲精练
精讲
例：物体现速度5ms速度秒增加2ms秒速度17ms？
解：方法：设x秒物体速度17ms．题意知：2x+517
解：x6．
方法二：速度y（ms）时间x（s）函数关系式：y2x+5．
函数值17时应变量x值通解方程2x+517x6．
方法三：2x+517变形：2x120．
图象直线y2x12x轴交点（60）．x6．
总结：题通三种方法方程函数解析式图象三方面进行解答．数形完美结合结果相特途．
[活动二]
活动容设计：
利图象求方程6x3x+2解．
活动设计意图：
通活动学生进步熟悉函数观点认识元次方程问题进加深数形结合思想认识理解．
教师活动：
引导学生通解决问题掌握方法提高认识思想真正理解数形结合重性．
学生活动：
教师引导思维方法解决问题思想理清数形机结合．
活动程结：
方法：
首先方程6x3x+2整理变形5x50．
然画出函数y5x5图象直线y5x5x轴交点坐标什交点横坐标知方程解．
图知直线y5x5x轴交点（10）x1．
方法二：
方程6x3x+2作函数y6x3yx+2时两函数值相等两函数图象出直线y6x3yx+2交点交点横坐标方程解．
图象出直线y6x3yx+2交点（13）x1．
练
1．2x3x2． 2．x+32x+1．
解１．2x3x2整理变形x10．函数yx1图象x轴交点坐标出方程解．
图象出直线yx1x轴交点（10）．∴x1．
２．x+32x+1作函数yx+3y2x+1变量x取值时函数值相等反映图象直线yx+3y2x+1交点横坐标．图知交点（25）．
∴x2．
五课堂结：次函数元次方程间联系
六作业：p129 2
14．3．2 次函数元次等式
教学目标
１．认识元次等式次函数问题转化关系．毛
２．学会图象法求解等式．
３．进步理解数形结合思想．
二重点难点
教学重点
１．理解元次等式次函数转化关系质联系．
２．掌握图象求解等式方法．
教学难点
图象法求解等式中变量取值范围确定．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
面两问题什关系？
１．解等式5x+6>3x+10．
２．变量x值时函数y2x4值0？
问题１中等式5x+6>3x+10转化2x4>0解等式x>2．
解问题２解等式2x4>0出x>2时函数y2x4值0．两问题实际问题．
元次等式转化次函数相关问题呢？函数图象表现什？通函数图象求解元次等式？
问题节学．
Ⅱ．导入新课
[师]先观察函数y2x4图象．出：x>2时直线y2x4点全x轴方时y2x4>0．
知通函数图象求等式解x>2．
面两问题关系解等式ax+b>0求变量x什范围次函数yax+b值0间关系实质问题．
元次等式转化ax+b>0ax+b<0（ab常数a≠0）形式解元次等式作：次函数值（）0时求变量相应取值范围．
四 精讲精练
例： 画函数图象方法解等式5x+4<2x+10．
方法：原等式化3x6<0画出直线y3x6图象出x<2时条直线点x轴方．时y3x6<0等式解集x<2．
方法二：原等式两边分作两次函数画出直线y5x+4直线y2x+10出交点横坐标2．x>2时x直线y5x+4点直线y2x+10相应点方时5x+4<2x+10等式解集：x<2．
两种方法实解等式转化较直线点位置高低．
面两种解法出然面样次函数图象解等式未必简单函数角度问题发现次函数．元次等式间联系直观出样图形表示等式解．种函数观点认识问题方法继续学数学重．
巩固练
１．变量x取值满足什条件时函数y3x+8值满足列条件？
①y7． ②y<2．
２．利图象解出x：
6x4<3x+2．
五课堂结：认识元次等式次函数问题转化关系．毛学会图象法求解等式．进步理解数形结合思想
六作业：p126 2 p129 4
14．3．3 次函数二元次方程（组）
教学目标
１．学会利函数图象解二元次方程组．毛
２．通学解变量问题利函数方法优越性
3．历观察思考等数学活动发展合情推理力条理清晰阐述观点．
二重点难点
教学重点
１．纳图象法解二元次方程组具体方法．
２．灵活运函数知识解决实际问题．
教学难点
灵活运函数知识解决相关实际问题．
三合作探究
提出问题创设情境
知道方程3x+5y8转化yx+直线yx+点坐标（xy）方程3x+5y8解．
二元次方程转化ykx+b形式．二元次方程应次函数应条直线．
解二元次方程组
否作求两次函数yx+y2x1图象交点坐标呢？果否画图象方法解二元次方程组呢？
四精讲精练
例家电信公司顾客提供两种网收费方式：方式Ａ分钟0．1元价格网时间计费方式Ｂ收月基费20元外分钟0．05元价格网时间计算．选择收费方式网者更合算？
教师活动：
引导学生实际问题中抽象出具体数学问题应学方法求解．
学生活动：
教师引导建立两种计费方式函数模型然较求解．
活动程结：
程：
设网时间x分钟方式Ａ收费y0．1x元Ｂ方式收费y0．05x+20元．
直角坐标系中分画出两函数图象．
解方程组：
两图象交点（40040）图象出：
0 x400时0．1x0．05x+20
x>400时0．1x>0．05x+20．
月网时间少400分钟时选择方式Ａ省钱网时间等400分钟时选择方式ＡＢ没区网时间400分钟时选择方式Ｂ省钱．
方法二：
设网时间x分钟方式Ｂ方式Ａ两种计费差额y元yx变化函数关系式：
y（0．05x+20）0．1x
化简：y0．05x+20．
直角坐标系中画出函数图象．
计算出直线y0．05x+20x轴交点（4000）．
图象知：
00选方式Ａ省钱．
x400时y0选方式ＡＢ没区．
x>400时y<0选方式Ｂ省钱．
方法样结．
通活动清楚函数解决变量关系问题时优越性确定分界点位置时助方程准确求值．
联系前学方程（组）等式函数基数学模型间互相联系函数观点统起解决实际问题时应根具体情况灵活机数学模型结合起．
练：
两种移动电话计费方式：
全球通
神州行
月租费
50元月
0
通话费
040元分
060元分
函数方法解答选择计费方式更省钱．
五课堂结： 实际问题中抽象出具体数学问题
六课作业：p129 79
144课题学 选择方案（第课时）
教学目标
1巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题．
2机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力．
3学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力．
二教学重点：1建立函数模型２．灵活运数学模型解决实际问题
三例题讲解
刚家种植反季节蔬菜致富盖起座三层楼房现正装修准备安装明灯父亲起灯具店买灯具灯具店老板介绍说：
种节灯功率10瓦(001千瓦)售价60元．种白炽灯功率60瓦(006千瓦)售价3元．两种灯明效果样．寿命相（3000时）
父亲说：买白炽灯省钱．
刚正读八年级心里默算说：买节灯吧．父子二争执果电费05元／千瓦时请聪明帮助选择
种灯省钱呢？
问题 节省费含义什呢？
种灯总费少
灯总费灯售价+电费
•
电费05×灯功率(千瓦)×明时间(时)
问题 计算两种灯费
设明时间x时 节灯费y1元表示白炽灯费y2元表示：
y1 ＝60＋05×001x
y2 3+05×006x
观察述两函数
节灯省钱含义什？y1＜ y2
白炽灯省钱含义什？y1＞ y2
两种灯费相等含义什？ y1＝ y2
y1＜ y2
60＋05×001x ＜3+05×006x
解：x>2280
明时间2280时购买节灯较省钱
y1 ＞ y2
60＋05×001x ＞3+05×006x
解：x＜2280
明时间2280时购买白炽灯较省钱．•
y1＝ y2
60＋05×001x ＝3+05×006x
解：x＝2280
明时间等2280时购买节灯白炽灯均．
解：设明时间x时 节灯费y1元表示白炽灯费y2元表示：
y1 ＝60＋05×001x y2 3+05×006x
y1＜ y2 60＋05×001x ＜3+05×006x
解：x>2280
明时间2280时购买节灯较省钱．
y1 ＞ y2解：x＜2280
明时间2280时购买白炽灯较省钱．
y1＝ y2
60＋05×001x ＝3+05×006x
明时间等2280时购买节灯白炽灯均．
否利函数解析式图象出解答呢？
解：设明时间x时 节灯费y1元表示白炽灯费y2元表示：
y1 ＝60＋05×001x y2 3+05×006x
： y1 ＝0005x ＋60 y2 003x + 3
图象知明时间2280时 y2y1节灯省钱明时间等2280时 y2＝y1购买节灯白炽灯均．
四方法总结
1建立数学模型——列出两函数关系式
2通解等式利图象确定变量取值范围
3选择出佳方案
144课题学 选择方案（第二课时）
教学目标
1巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题．
2机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力．
3学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力
二教学重点 1建立函数模型２．灵活运数学模型解决实际问题
三例题讲解
引入问题：甲乙两种客车甲种客车车拉30乙种客车车拉40现400车
1车方案？
2租8辆车否次客运送走？
问题2样租车
某学校计划总费2300元限额利汽车送234名学生6名教师集体外出活动辆汽车少1名教师现甲乙两种客车载客量租金表 ：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：辆）
45
30
租金 （单位：元辆）
400
280
（1）需租少辆汽车？
（2）出节省费租车方案
分析
（1）保证240名师生车坐
（2）辆汽车少1名教师
根（1）知汽车总数＿＿＿＿根（2）知汽车总数＿＿＿＿综合起知汽车总数 ＿＿＿＿＿
设租x辆甲种客车租车费y（单位：元） x 函数
y400x+280(6x)
化简： y120x+1680
讨：
根问题中条件变量x 取值应种？
240名师生车坐x ＿＿＿＿租车费超2300元X超＿＿＿＿综合起知x 取值＿＿＿＿
考虑述问题基础出种租车方案？节省费应选择中种方案？试说明理
方案：
4两甲种客车2两乙种客车
y1120×4＋16802160
方案二：
5两甲种客车1辆乙种客车
y2120×5＋16802280
应选择方案方案二节约120元
3学生练
（2）根市场调查分析保证市场供应某蔬菜基准备安排40劳力10公顷种植黄瓜西红柿青菜青菜少种植2公顷种植三种蔬菜需劳动力预计产值表：
蔬菜品种
黄瓜
西红柿
青菜
公顷需劳力（）
5
公顷预计产值（千元）
22．5
18
12
问样安排种植面积分配劳动力预计总产值高．
四结
通节课学什收获？
144课题学 选择方案（第三课时）
教学目标
1巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题．
2机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力．
3学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力．
二教学重点 1建立函数模型２．灵活运数学模型解决实际问题
三教学程
问题3 样调水
AB两水库甲乙两调水中甲需水15万吨乙需水13万吨AB两水库调水14万吨A甲50千米乙30千米B甲60千米乙45千米设计调运方案水调运量（单位：万吨×千米）
甲
乙
总计
A
x
14x
14
B
15x
x1
14
C
15
13
28
首先应考虑影响水调运量素两水量（单位：万吨）运程（单位：千米）水调运量两者积（单位：万吨·千米）次应考虑AB水库运甲乙两水量4量A甲A乙B甲B乙水量互相联系
设A水库调甲水量x吨：
设水运量y万吨·千米：
y50x+30(14x)+60(15x)+45(x1)
1）化简函数指出中变量x取值应什限制条件
（2）画出函数图
（3）结合函数解析式图说明水佳调运方案水调运量少？
（4）果设水量（例B水库调乙水量）x万吨样佳方案？
（1）y5x+1275 1≤x≤14
（3）佳方案：A调甲1万吨水 调乙13万吨水B调甲万水
水调运量1280万吨·千米
（4）佳方案相
学生练：
（1）东风商场文具部某种毛笔支售价25元书法练售价5元．该商场促销制定两种优惠方案供顾客选择．
甲：买支毛笔赠送书法练． 乙：购买金额九折付款．
某校欲校书法兴趣组购买种毛笔10支书法练x（x≤10）．选择方案购买呢？
结
通节课学什收获？
第十五章整式式分解
第十五章整式式分解
§151 整式法
第课时 底数幂法
学目标
⒈推理判断中出底数冪法运算法掌握法应
⒉历探索底数幂法运算性质程感受幂意义发展推理力表达力提高计算力
⒊组合作交流中培养协作精神探究精神增强学信心
学重点：底数冪法运算性质推导应
学难点：底数冪法法应
学程：
预新知：
⒈⑴ 阅读课P141142
（2） 表示2相？表示什？表示什？呢？
（3）表示成形式
⒉请学通计算探索规律
（1）
(2)
（3）
（4）
（5）
⒊计算（1） （2）
（3）(代数式表示)观察计算结果猜想出结果？
问题：（1）道题目什特点？
（2）请学计算结果想想结果什规律？
⒋请学推算结果？
底数幂法法：
二课堂展示：
（1）计算 ① ② ③ ④
（2）计算 ① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
三堂练：（1）课P142页练题
（2）课P148页151第1①②2①
C组
1计算：① ② ③
④
2列式化成形式
① ② ③
3已知求m值
四．结反思
第二课时 幂方
学目标
⒈理解幂方运算性质进步体会巩固幂意义通推理出幂方运算性质掌握性质
⒉历系列探索程发展学生合情推理力条理表达力通情境教学培养学生应力
⒊培养学生合作交流意识探索精神学生体会数学应价值
学重点：幂方法
学难点：幂方法推导程灵活应
学程：
预新知：
1填空①底数幂相 变指数 ② ③ ④
⑤
2计算：① ② ③ ④
3计算① ② ③
问题：①述道题目什特点？
②观察计算结果发现什规律？
③推导结果？请试试
二课堂展示：1计算① ② ③
2面计算否正确果误请改正
① ②
3选择题：①计算
（A） （B） （C） （D）
②写成（ ）
（A） （B） （C）（D）
三堂练 ①课P143页练
②课P148页题151第12题
C组
（1）列式正确（ ）
（A）（B）（C）（D）
（2）计算 ① ② ③
④ ⑤ ⑤ ⑥
（3）已知： 表示
⑷已知 求值
⑸求列式中
① ②
四．结反思
第三课时 积方
学目标
⒈探索积方运算性质进步体会巩固幂意义推理出积方运算性质程中领会性质
⒉探索积方程发展学生推理力条理表达力培养学生综合力
⒊组合作交流培养学生团结协作精神探索精神助塑造挑战困难勇气信心
学重点：积方运算
学难点：积方推导程理解灵活运
学程：
．预新知：
⑴阅读教材P143144页
⑵填空：①幂方底数 指数
②计算：
③
⑶计算① ② ③（请观察较）
④样计算 ？说出根什？
⑤请想想：
二．课堂展示：
⑴列计算正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
⑵计算：① ② ③ ④⑤
三．堂练：⑴课P144页练
⑵课P148页题151第三四题
C组
⑴计算：① ② ③ ④
⑤
⑵列式中错误（ ）
（A） （B）（C）（D）
⑶值相等（ ）
（A） （B）（C）（D）结果
⑶计算：① ② ③ ④
⑤
⑷正方体棱长毫米①表面积少？②体积少？
⑸已知： 求：值（提示：）
四．结反思
第四课时 幂运算巩固练
学目标
⒈ 学生教材三部分：底数幂法幂方积方正确理解够正确运
⒉ 学生已知识基础探索获幂运算种感性认识进理性获运算法
⒊ 培养良数学构建思想辨析力定思维批判性
学重点：理解三运算法
学难点：正确三幂运算法
学程：
预新知：
⑴叙述幂运算法？（三）
⑵谈谈三幂运算联系区？
二课堂展示：⑴计算：（请学填充运算）
解：原式 （ ）
（ ）
（ ）
（ ）
⑵列计算否错错里？请改正
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑶计算：
三堂练：⑴计算：① ②③ ④
⑵列式中错误（ ）
（A） （B） （C）（D）
⑶计算结果（ ）
（A） （B） （C） （D）
⑷值（ ）
（A）4 （B）2 （C）8 （D）10
C组
⒈计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹
⒉正方形边长增加3厘米面积增加39方厘米求正方形边长？
⒊阅读题：已知 求：
解：
⒋已知： 求：
⒌找简便方法计算：⑴ ⑵ ⑶
⒍已知： 求：值
四．结反思
第五课时 单项式单项式
学目标
⒈知识技：理解整式运算算理会进行简单整式法运算
⒉程方法：历探索单项式单项式程体会法结合律作转化思想发展条理思考语言表达力
⒊情感态度价值观：培养学生推理力计算力协作精神
学重点：单项式法运算法推导应
学难点：单项式法运算法推导应
学程：
预新知：
⑴P144145页
⑵什单项式？次数？系数？
⑶现长方形象框知道长50厘米宽20厘米面积少？长厘米宽厘米知道面积？请试试？
⑷利法结合律交换律完成列计算
① ② ③ ④
⑤
⑸观察式计算发现什规律？说说
单项式单项式法：
二课堂展示：计算：① ②
思路点拨：直接运法法运算律变成数数相底数幂底数幂相形式单独字母抄
三堂练：⑴课P145页练第12题
⑵课P149页题151第六题
C组
⒈家住房结构图家房子算卧室外部分铺砖少需少方米砖？果某种板砖价格方米元购买需砖少少元？
卧室
客厅
厨房
卫生间
⒉计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
⒊列计算中正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
⒋计算：结果（ ）
（A） （B） （C） （D）结果
四．结反思
第六课时 单项式相式
学目标
⒈学生通适尝试获直接验体验单项式项式法运算法会进行简单整式法运算
⒉历探索单项式项式相运算程体会法分配律作转化思想发展条理思考语言表达力
⒊培养良探究意识合作交流力体会整式运算应价值
学重点：单项式项式相法
学难点：整式法法推导应
学程：
预新知：
⑴叙述括号法？
⑵单项式单项式法：
⑶计算：① ② ③ ④
⑷写出法分配律？
⑸利法分配律计算：① ②
⑹三家超市相价格（单位：元台）销售A牌空调年销售量（单位：台）分： 请方法计算年销售钟空调总收入？发现什规律？
单项式项式法：
二课堂展示⑴计算：
⑵化简：
⑶解方程：
三堂练：⑴课P146页练
⑵课P149页题151第七题
C组
⑴计算：① ②
③ ④
⑵列式计算正确（ ）
（A） （B） （C） （D）
⑶先化简求值： 中
四．结反思
第七课时项式项式
学目标
⒈学生理解项式项式运算法够项式法步骤进行简单法运算
⒉历探索项式项式相运算法推理程培养学生计算力
⒊发展条理思考逐步形成动探索惯
学重点：项式项式法法理解应
学难点：项式项式法法应
学程：
预新知：
⑴叙述单项式单项式法？
⑵计算① ②
⑶硬纸板直尺画出矩形分成图示四部分标字母面积少？
①
⑷请矩形竖线剪开分成图示两部分前部分面积少？部分面积少？两部分面积少？
②
⑸观察图①图②结果等式？说说发现
⑹果矩形剪成四块图示：
图①面积少？ ① ②
图②面积少？
图③面积少？ ③ ④
图④面积少？
四部分面积少？
观察面计算结果：原图形面积第次分割面积第二次分割面积相等式子表示？发现什规律试试 （观察等式左边什形式？观察等式右边什特点？）
项式项式法：
二课堂展示：
⑴计算① ②
注意：应项式法法时应注意应注意符号
⑵计算：① ②
⑶先化简求值：中：
三堂练：⑴课P148练第12题
⑵课P149题151第910题
C组
⑴计算结果（ ）
（A） （B） （C） （D）
⑵等式中正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
⑶先化简求值：中
四．结反思
152法公式
第八课时方差公式（）
学目标
1会推导方差公式懂运方差公式进行简单计算
2历探索特殊形式项式法程发展学生符号感推理力学生逐渐掌握方差公式
通合作学体会解决具体问题程中合作重性体验数学活动充满着探索性创造性
学重点：方差公式推导运方差公式背景解
学难点：方差公式应
学程：
预新知：
（1）叙述项式项式法？
（2）计算① ② ③ ④
观察面计算发现什规律？直接写出结果？（请仔细观察等式左右两边）
方差公式：（①写出数学公式 ②语言叙述）
二课堂展示：
⑴填表：
结果
⑵计算：① （利方差公式） ②
三堂练：⑴课P153练12
⑵课P156题152第12题
C组
⑴填空：① ②
③
⑵计算：① ②
③ ④
⑶根图解释方差公式？请试试？
① ②
四．结反思
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学目标
1 掌握全等形全等三角形相关概念全等三角形性质
2 理解移翻折旋转前图形全等
3 熟练 确定全等三角形应元素
二 展示容
1＿＿＿＿＿＿＿＿相图形放起够＿＿＿＿样两图形做＿＿＿＿
2够＿＿＿＿＿两三角形做全等三角形
3图形＿＿＿＿＿＿位置变化形状没改变移翻折旋转前图形＿＿＿＿
4＿＿＿＿＿＿做应顶点＿＿＿＿＿＿＿做应边＿＿＿＿＿做应角
5全等三角形应边＿＿＿＿＿＿相等
6课P4练12
7图1△ABC≌△DEF应顶点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿应边＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8图2△ABC≌△CDAABCDBCDA应边写出应边应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9图3△ABN≌△ACM∠B＝∠CAC＝ABBN＝＿＿＿＿∠BAN___________AN_____ ∠AMC
10图△ABC≌△DECCACDCBCE应边∠ACD
∠BCE相等？什？
12．2三角形全等判定（2）
学目标
1掌握三角形全等判定（SSS）
2初步体会尺规作图
3掌握简单证明格式
三展示容：1P8练
2图 AB＝ADCB＝CD求证：△ABC≌△ADC
3图CAB中点AD＝CECD＝BE
求证：△ACD≌△CBE
4图AD＝BCAC＝BD
求证：（1）∠DAB＝∠CBA （2）∠ACD＝∠BDC
5图已知点BECF条直线AB＝DE
AC＝DFBE＝CF
求证： （1）△ABC≌△DEF
（2）AB∥DE
122 全等三角形判定（3）
学目标：
1会画三角形已知三角形全等（根两边夹角应相等）
2理解掌握边角边判定方法
3利边角边判定方法解决实际问题
4探究具备SSA条件两三角形否全等？
二展示容：
1图1已知△ABF△DCE中∠B＝∠CBE＝CFAB＝CD△＿＿＿≌△＿＿＿＿
2图2已知AB＝ACAD＝AE∠1＝∠2
求证：△ABD≌△ACE
证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ）
∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
3图测量工件槽宽两根钢条中点连起做成工具测量出＿＿长槽宽什？
4图AB＝ACAD＝AE求证：（1）∠B∠C (2) ∠BDC＝∠BEC
122全等三角形判定(三) （4）
学目标：
1 掌握全等三角形判定方法ASA AAS
2 理解运 ASA AAS 解决相关问题
展示容
3纳三角形全等判定方法：
4图：DABEACDC EB
∠C ∠B
求证： （1）△ACD ≌ △ABE
(2) AC AB
122全等三角形判定 HL判定（5）
学目标
1 掌握RT△特殊判定方法：HL判定方法
2 够HL判定方法判定两RT△全等
二 展示容
1 已知图RT△ADCRT△BEC中∠A＝∠B＝90°AC＝6cmAD＝BECD＝CEAB＝＿＿＿＿
2已知图RT△ABCRT△DEF中AC＝FD∠E∠B90°BCDE
∠A25°∠F＝＿＿＿∠D＝＿＿＿＿
3图AB＝CDAE⊥BCDF⊥BCCE＝BF
求证：（1）AE＝DF
（2）CD∥AB
123角分线性质（6）
学目标
1 分改尺规画出角分线（会说作法）
2 理解掌握角分线性质
3 感受证明命题方法步骤
二 展示容
1 已知∠AOB角分线OC点POC点POA距离4cm点P边OB距离＿＿＿
2 图△ABC中∠C900AD分∠BACBC＝10cmBD＝6cm点DAB距离＿＿＿＿＿＿
3 △ABC中AB＝ACMBC中点MD⊥ABDME⊥ACE求证：MD＝ME
4 已知△ABC∠ABC∠ACB角分线交点PPDPEPF分垂直BCACABDEF三点求证：PD＝PE＝PF
123角分线（7）
学目标：
1 掌握角分线判定
2 会运角分线判定解决简单问题
展示容：
1 课22页练
2 角部 点角分线
3 图△ABC角分线BMCN交点P求证：点P△ABC三边距离相等
证明：点P 作PD⊥ABDPE⊥BCEPF⊥ACF（辅助线补充完整）
∵BM△ABC角分线点PBM
∴PD
理：PE
∴PD
点P三边ABBCCA距离相等
4 求证：角部角两边距离相等点角分线
已知：图PD⊥ABDPE⊥ EPD 点POC
求证：∠AOC
5 △ABC中外角∠CBD ∠BCE分线BFCF相交点F
求证：点F∠BAC分线
（提示：点F作ADBCAE垂线段FNFMFP然证FN FP ）
131轴称（）（8）
学目标：
1理解什轴称图形
2理解什两图形关条直线称
3够说出轴称轴称图形区联系
展示容
1果图形条直线折叠直线两旁部分够________图形做___________条直线_________
2图形着某条直线折叠果够图形________说两图形____________________
3教材P30练P31练
4教材P30P31思考找学回答
5 教材P36题12112
131 轴称（9）
学目标
1 识记线段垂直分线定义
2 理解轴称图形性质
3 掌握会线段垂直分线性质
二 认真阅读P31页思考－P32页探究前容
（1） 思考部分课MN折测量方法进行探究
（2） 探究部分动手操作找出发现规律：P1A＝＿＿P2A＝＿＿（特注意l线段AB关系）
线段垂直分线性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三 展示容
1 图△ABC中AD垂直分BCAB＝5AC＝＿＿
2 △ABC△ABC关直线l称AB＝4cmAB＝ ＿＿
3 图△ABC△DEF关直线MN称直线MN线段AD关系＿＿＿＿
4 图△ABC中BC垂直分线交ABE△ABC周长10BC＝4△ACE周长＿＿＿
5图AD⊥BCBD＝DC点CAE垂直分线ABCE长度什关系AB+BDDE什关系？
课题：131轴称 (三) （10）
学目标：1掌握线段垂直分线判定
2熟练运线段垂直分线性质判定解决实际问题
展示容：
1图AD⊥BCBDDC点CAE垂直分线ABACCE长度什关系AB+BDDE什关系？
2图ABAC MBMC直线AM线段BC垂直分线？
3三角形中分画出边AB BC垂直分线两条垂直分线交点O点O否垂直分线说明理：
121 轴称（11）
学目标
1 会尺规作图画线段垂直分线
2 会画轴称图形称轴线
二 展示容
1 线段垂直分线画法（保留痕迹）
已知：线段AB求作：线段AB垂直分线
（1） A圆心12AB长半径作弧
（2） ＿＿圆心＿＿长半径作弧两弧交＿＿＿＿两点
（3） 作直线＿＿＿＿＿＿＿求直线
3列图形轴称图形？果画出条称轴
1221作轴称图形（12）
学目标：
会画图形关条直线轴称图形
展示容
1 图形轴称图形_____________完全相
2 连接应点线段_______________垂直分
3 图形做点组成分作出点关称轴______点连接________点原图形轴称图形
4 直线线段射线组成图形作出图形中 称点连接称点原图形________图形
5 完成教材41页练1——2
6 面汉字轴称变换成整体图形汉字
日︳ 月︳ 土︳ 木︳ ︳
A．②④⑤ B①②④⑤ C①②③④⑤ D④⑤ （
1221 作轴称图形（13）
学目标
会轴称图形性质解决实际问题
二展示容
1指导1中转化数学问题＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2已知直线l异侧两点AB直线l求作点CAC＋BC短（画出画法）
A
B
3条河侧AB两村庄现河边修水泵站修什位置水泵站AB两村距离
1222 坐标表示轴称（14）
学目标
1 坐标面会写出已知点关x轴y轴称点坐标
2 面会画已知边形关x轴y轴称边形
二 学指导
学教材43－45页容
1 认真学思考部分容确立西直门坐标
2 通解决页填空题总结面直角坐标系关x轴（y轴）称两点坐标特点
3 面直角坐标系中作图形关坐标轴称图形关键求出已知图形中特殊点称点坐标
三 展示
1 指导2中点（xy）关x轴称点坐标（＿＿）
点（xy）关y轴称点坐标（＿＿）
2 课44页第
12．3．1 等腰三角形（15）
学目标
1 掌握等腰三角形性质12
2 会利等腰三角形性质解决简单问题
二展示容
1 等腰三角形两底角＿＿＿＿＿简写成＿＿＿＿＿＿＿
2 等腰三角形顶角分线＿＿＿＿＿＿＿＿＿相互重合
3 已知△ABC中AB＝ACAD⊥BCD求证：
（1） ∠B∠C （2）∠BAD＝∠CAD （3）BD＝CD
4 图列等腰三角形中分求出底角度数
（1） （2）
3 △MNP中MN MO OP∠NMO 求∠N∠P
1231等腰三角形（二）（16）
学目标
1 掌握等腰三角形判定方法
2 利等腰三角形判定方法
（1） 证明相关问题
（2） 辅助尺规作图手段作等腰三角形
二 展示容：
1 等腰三角形判定方法：果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成＿＿＿＿＿＿
2 已知△ABC中∠B＝∠C求证：AB＝AC
3 已知线段BCBC高ADBC＝4cmAD＝3cm求作等腰三角形ABC
4 左图∠A ∠C ∠DBC分计算
∠BDC∠ABD度数说明图中等腰三角形
5 图（右）ACBD相交OAB∥DCOAOB
求证：OCOD
1232 等边三角形（17）
学目标
1 解等边三角形定义
2 掌握等边三角形性质判定
二 展示容
1 三角形边中线高线重合三角形＿＿
2 等腰三角形顶角外角分线底边位置关系＿＿＿＿
3 等腰三角形三条称轴＿＿＿三角形
4 △ABC中AB＝AC∠A＝60°△ABC＿＿＿三角形
5 选择：列叙述正确（ ）
A等腰三角形等边三角形 B等边三角形形状相全等 C三角1：2：3三角形等腰三角形
D等边三角形三条中线三条称轴
6选择：图等边△ABC中O三条高线交点连结OBOC∠BOC( ) A100° B90°C150° D120°
7等边三角形判定2方法证明程
8O等边三角形ABC点∠OCB＝∠ABO求∠BOC度数
9等边三角形三条中线交点画出图中全等三角形说出否全等？什？
课反思：
1232等边三角形（二）（18）
学目标
1 掌握含30°直角三角形边斜边关系
2 够证明关系
二 学指导
认真阅读课55－56页容求完成列容
1 探究部分容动手操作
2 合作探究证明方法
3 学例5
三 展示容
（） 填空：
1 RT△ABC中∠C＝90°∠B＝2∠A∠A＝＿＿＿∠B_____AB___BC
2 三角形三角度数1：2：3边8边＿＿＿＿
3 图RT△ABC中∠B＝BD⊥ABD∠A＝BD＝4cmBC＝＿＿＿
（二） 选择：
1已知等腰三角形周长40腰边作等边三角形周长45等腰三角形底边边长（ ）
A5 B10 C15 D20
2等腰△ABC中∠A＝∠B＝（ ）
A B C D
3已知等腰三角形两边长73周长（ ）
A17 B16 C1713 D13
（三）解答
1图△ABC等边三角形AD中线AD＝AE求∠EDC度数
2△ABC等边三角形DE⊥BC垂足DEF⊥AC垂足EFD⊥AB垂足F△DEF等边三角形？什？
课反思：
131方根（19）
学目标：
1 理解数算术方根概念会符号表示
2 理解方开方互逆运算
3 会求非负数算术方根
学指导：
认真学课68—71页容完成列求：
1中开方数a范围样0算术方根意义
2完成例1注意例1书写格式
3学例3容注意7样较
4学完成展示容20分钟进行展示
展示容：
1∵ ∴ 4算术方根
∵ ∴ 算术方根
2∵正数a算术方根∴2算术方根
∵4算术方根2 ∴
3求列数算术方根：
⑴ 00025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7
4求列式值：
（1） （2） （3）
5计算列式：
（1） — （2） — +
（3）×—×
6求列等式中正数x
（1） 169 （2） 4 — 121 0
7较列组数
（1）12 （2）05
课反思：
133 方根（二）（20）
学目标
1 理解方根概念
2 解开方定义
3 掌握方根性质
二 学指导
认真阅读72－74页容完成列求：
1 说明：正数a算术方根＿＿方根＿＿互＿＿＿＿0方根＿＿＿
2 负数没方根什？
3 注意根号前符号
4 学20分钟进行展示活动
三 展示容
1 填表：
X
8
－8
－
121
036
0
2 计算列式值
（1） （2）－ （3）± （4）－
3 方根起源正方形面积正方形面积A正方形边长少？
4 判断列说法否正确
（1）525算术方根（ ）
（2）方根（ ）
（3）方根－4（ ）
（4）0方根算术方根0（ ）
5列式否意义什？
（1） －（2）（3）（4）
6求列式x值
（1）＝25 （2）－81＝0
（3）25＝36 （4）2－18＝0
课反思：
132 立方根（21）
学目标：
1理解掌握立方根概念会符号表示数立方根
2会求数立方根
学指导：
学课77—78页容完成列求：
1理解立方根概念理解立方开立方互逆运算
2独立完成77页探究容组合作交流纳出正数负数0立方根特点
3理解—相等关系
4学完成展示容20分钟进行展示
展示容：
1果数立方根等 数做
2求数 运算做
互逆运算
3正数立方根 数负数立方根 数0立方根
4符号中3 中 省略
5 —
6课79页练134题
7求列数立方根
（1）—8 (2) (3) ±125 (4) 81×9
8求列式值
（1）— （2）— （3） （4）
（5）—
课反思：
133 实数（22）
学目标
1 解理数理数实数概念分类
2 理解实数数轴点应关系
二 学指导
认真阅读82页－84页容完成列求：
1 举例说明什限数限数限循球数限循环数
2 —理数带根号数理数？呢？
3 探究中直径1圆周长＿点O’坐标＿＿
4 提示：举例说明什应
三 展示容
1 列数分填入相应集合中
31415926 －8 06 0
理数集合 理数集合
正数集合 负数集合
2 请数轴点列实数应起
－15 3
－2 A 0 B C DE
3选择图数轴点A表示实数a点a原点距离（ ）
a 0
Aa B－a C±a D－｜a｜
4列说法正确（ ）
（1）限数理数
（2）理数限数
（3）带根号数理数
（4）理数数轴点表示反数轴点表示理数
（5）实数数轴点表示反数轴点表示实数
A1 B2 C3 D4
5没正整数？没整数？没理数？没理数？没实数？没绝值实数？
课反思：
133 实数（23）
1 解实数运算法运算律会进行实数运算
2 明确理数实数
学指导
学课84－96页容
1 回顾复理数绝值
2 组交流课84戊思考题纳实数相反数绝值结果
3 明白理数运算法运算性质进行实数运算中样适
二 展示容
1 写出列数相反数
（1）－ （2） －314 （3）
2｜｜＝＿＿＿ ｜a｜＝a＝＿＿＿
3计算列式值
（1）（＋）－ （2）3＋2
（3）（－）－2（－）
4 课86页1234
课反思：
第十四章 函数
14．1．1变量
教学目标
１．认识变量常量．
２．学会含变量代数式表示变量．
二重点难点
重点
１．认识变量常量． ２．式子表示变量间关系．
教学难点
含变量式子表示变量．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
情景问题：辆汽车60千米／时速度匀速行驶行驶里程s千米．行驶时间t时．
１．请学根题意填写表：
t时
1
2
3
4
5
s千米
２．程中变化量________．变化量__________．
３．试含t式子表示s
四精讲精练
１．张电影票售价10元果早场售出票150张日场售出205张晚场售出310张．三场电影票房收入少元．设场电影售票x张票房收入y元．样含x式子表示y
２．根弹簧端悬挂重物改变记录重物质量观察记录弹簧长度变化探索变化规律．果弹簧原长10cm1kg重物弹簧伸长0．5cm样含重物质量m式子表示受力弹簧长度？
结：
１．早场电影票房收入：150×101500（元）
日场电影票房收入：205×102050（元）
晚场电影票房收入：310×103100（元）
关系式：y10x
２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+1010．5（cm）
挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+1011（cm）
挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+1011．5（cm）
关系式：L0．5m+10
精练：
１．购买铅笔单价0．2元／支总价y元铅笔支数x变化指出中常量变量写出关系式．
２．三角形底边长5cm高h意伸缩．写出面积Ｓh变化关系式指出中常量变量．
五课堂结
节课现实问题出发找出寻求事物变化中变量间变化规律般方法步骤．学函数建立函数关系式重意义．
１．确定事物变化中变量常量．
２．尝试运算寻求变量间存规律．
３．利学关知识公式确定关系区．
六．作业
课思考题练题．
Ⅵ．瓶子罐头盒等物体常图样堆放．试确定瓶子总数y层数x间关系式．
程：求变量间关系式需首先知道两变量间存规律什．妨尝试堆放找出规律寻求确定关系式办法．
结：题意知：
堆放１层总数y1
堆放２层总数y1+2
堆放３层总数y1+2+3
堆放x层总数y1+2+3+…x y
14．1．2 函数
教学目标
１．回顾思考认识变量中变量函数．毛
２．进步理解掌握确定函数关系式．
３．会确定变量取值范围．
二 重点难点
重点 ： １．进步掌握确定函数关系方法．２．确定变量取值范围．
难点： 认识函数领会函数意义．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
回顾节课研究问题中否两变量？问题中变量间什联系？说中变量确定值时变量否确定值呢？
回顾纳样结：
面问题中两变量互相联系中变量取定值时变量唯确定值应．
实图表格表达问题中两变量间关系．面两问题通观察思考讨回答：
（1）图体检时心电图．中横坐标x表示时间坐标y表示心脏部位生物电流两变量．心电图中x确定值y唯确定应值？
年份
口数／亿
1984
10．34
1989
11．06
1994
11．76
1999
12．52
（2）面国口数统计表中年份口数记作两变量xy表中确定年份（x）应着确定口数（y）？
xa时ybb做变量值a时函数值．
认：节情景问题中时间t变量里程st函数．t1时函数值s60t2时函数值s120t2．5时函数值s150…样心电图问题中时间x变量心脏电流yx函数口数统计表中年份x变量口数yx函数．x1999时函数值y12．52亿．
四精讲精练
例辆汽车油箱现汽油50L果加油油箱中油量y（L）行驶里程x（km）增加减少均耗油量0．1Lkm．
１．写出表示yx函数关系式．
２．指出变量x取值范围．
３．汽车行驶200km时油桶中少汽油？
练
列问题中量变量？量变量函数？试写出变量表示函数式子．
１．改变正方形边长x正方形面积Ｓ改变．
２．秀水村耕面积106m2村均占耕面积y村数n变化变化．
五课堂结
节课通回顾思考观察讨认识变量函数函数值概念通两活动加深函数意义理解学会确立函数关系式变量取值范围方法会求函数值提高函数解决实际问题力．
六作业．P99练
14．1．3 函数图象
教学目标
１．学会列表描点连线画函数图象．毛
２．学会观察分析函数图象信息．
3．体会数形结合思想利解决问题提高解决问题力．
二重点难点
重点： １．函数图象画法． ２．观察分析图象信息．
难点： 分析概括图象中信息．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
前面学函数意义掌握函数关系式确立．函数问题难函数关系式表示出然通图直观反映．例心电图表示心脏生物电流时间关系．
列式表示函数关系果画图表示会函数关系更清晰．
节课解决画函数图象问题解读函数图象信息．
Ⅱ．导入新课
先样问题：
x
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
S
正方形边长x面积Ｓ函数关系什？中变量x取值范围什？计算填写表：
般函数果变量函数应值分作点横坐标坐标面点组成图形函数图象（graph）．图中曲线函数Ｓ＝x2（x>0）图象．
函数图象数形结合研究函数带便利．
[活动]
活动容设计：
图动测温仪记录图象反映北京春季某天气温Ｔ时间t变化变化．图象中信息？
教师活动：
引导学生两变量应关系认识函数体会函数意义指导学生找出天高低气温时间某时间段变化趋势认识图象直观性优缺点总结变化规律……．
活动结：
１．天中时刻t唯气温Ｔ应．认气温Ｔ时间t函数．
２．天中凌晨4时气温低3℃14时气温高8℃．
３．0时4时气温呈降状态温度时间增加降．4时14时气温呈升状态14时24时气温呈降状态．
４．图象中直观出天中气温变化情况时刻气温约少．
５．果长期观察样气温图象更信息掌握更气温变化规律．
[活动二]
图反映程明家菜浇水玉米锄草然回家．中x表示时间y表示明离家距离．
根图象回答列问题：
１．菜离明家远？明走菜少时间？
２．明菜浇水少时间？
３．菜离玉米远？明菜玉米少时间？
４．明玉米锄草长时间？
５．玉米离明家远？明玉米走回家均速度少？
活动结：
１．坐标出菜离明家1．1千米横坐标出明走菜15分钟．
２．行线段横坐标出明菜浇水10分钟．
３．坐标出菜离玉米0．9千米．横坐标出明菜玉米12分钟．
４．行线段横坐标出明玉米锄草18分钟．
５．坐标出玉米离明家2千米．横坐标出明玉米走回家25分钟．均速度：2÷250．08（千米／分钟）．
四精讲精练
例1：列式子中x确定值y唯应值yx函数．请画出函数图象．
１．yx+0．5 ２．y（x>0）
解：１．yx+0．5
式出x取意实数式子意义x取值范围全体实数．
x取值范围中选取数值算出y应值．列表：
x
…
3
2
1
0
1
2
3
…
y
…
25
15
05
05
15
25
35
…
根表中数值描点（xy）光滑曲线连结点．
函数图象出直线左右升x变时yx+0．5增．
２．y（x>0）
变量取值x>0实数正实数．
条件选取变量值计算y值列表：
x
…
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
4
…
y
…
12
6
4
3
24
2
17
1．5
…
表中数值描点（xy）光滑曲线连结点图象．
函数图象出曲线左右降x变时y＝减．
例题知道：描点法画函数图象般步骤
第步：列表．变量取值范围选定值．通函数关系式求出应函数值列成表格．
第二步：描点．直角坐标系中变量值横坐标相应函数值坐标描出表中应点．
第三步：连线．坐标序点滑曲线连结起．
练
（1）图种古代计时器──漏壶示意图壶盛定量水水壶孔漏出壶壁画出刻度．根壶中水面位置计算时间．x表示时间y表示壶底水面高度．面图象适合表示yx函数关系？
（2）a变量x取值范围意值点（a0）画y轴行线图中曲线相交．列图中曲线表示yx函数？什？
五课堂结
节通两活动学会分析图象信息解答关问题．通例题学会描点法画出函数图象样次利数形结合思想．
六作业 P104 练23
14．1．4 函数表示方法
教学目标
１．总结函数三种表示方法．毛
２．解三种表示方法优缺点．
３．会根具体情况选择适方法．
4．利数形结合思想具体情况选适方法解决问题力．
二重点难点：
重点
１．认清函数表示方法知道优缺点．
２．具体情况选适方法．
难点
函数表示方法应．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
节课里已亲动手列表格．写式子画图象方法表示函数．三种表示函数方法分称列表法解析式法图象法．
请学思考前面例子认三种表示函数方法什优缺点？遇具体问题时该选择适表示方法呢？
节课研究容．
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
×
∨
∨
×
解析式法
∨
∨
×
×
图象法
×
×
∨
∨
填表中清楚三种表示方法优缺点．遇实际问题时根具体情况具体求选择适表示方法时全面认识问题需种方法时．
四精讲精练
例：水库水位5时持续涨表记录5时水位高度．
t时
0
1
2
3
4
5
…
y米
10
10．05
10．10
10．15
10．20
10．25
…
１．记录表推出5时中水位高度y（米）时间t（时）变化函数解析式画出函数图象．
２．估计种涨情况会持续2时预测2时水位高度达少米？
解：１．表中观察开始水位高10米隔1时水位升高0．05米样规律表示： y0．05t+10（0≤t≤7）
函数图象图示：
２．2时水位高度t5+27时y0．05t+10函数值解析式容易算出：y0．05×7+1010．35
函数图象出值数．
2时预计水位高10．35米．
面例子中提问题家思考：
１．函数变量t取值范围：0≤t≤7确定？
２．2时水位高通解析式求出呢函数图象估算出？
３．函数三种表示方法间否转化？
１．题目中出水库水位5时持续涨情况估计种涨情况会持续2时变量t取值范围取0≤t≤7超出范围情况难预计．
２．2时水位高通解析式求准确通图象估算直接方便．题目说2时水位高身种估算准确言认通解析式求出较．
３．例子出函数三种表示法转化题目中出列表法通分析求出解析式画出图象认相互转化．
练：
１．列表法解析式法表示n边形角m边数n函数．
２．解析式图象法表示等边三角形周长L边长a函数．
3 甲车速度20米／秒乙车速度25米／秒．现甲车乙车前面500米设x秒两车间距离y米．求yx（0≤x≤100）变化函数解析式画出函数图象．
五课堂结
通节课学认识函数三种表示方法纳总结出三种表示方法优缺点学会根实际情况具体求选择适表示方法解决相关问题进步知道函数三种表示方法间转化面学数形结合函数
做准备．
六．作业P108 8910
1421正例函数
学目标：
够利正例函数解决简单数学问题
二重点难点
学重点：正例函数概念
学难点：正例函数特征
二 合作探究：
1观察p111函数常数变量成绩
2课p110111出正例函数定义
四精讲精练
例题讲解
（1） 正例函数ｍ＝________________
（2） 正例函数ｍ＝________________
（3） 关x正例函数ｍ＝________________
（4） 已知正例函数例系数－5解析式____________
（5） 直角坐标系中画出列正例函数图象
较面两函数图象相点点考虑两函数变化规律填写发现规律
两图象_______点_______线函数图象左右呈____________趋势第____________象限函数图象左右呈_________趋势第______________象限
练p112
五课堂结：
节课学什知识？什收获？否什解困惑？请思考发表见解
六作业：
题142 P120第12题
1422次函数（1）
学目标：
１． 掌握次函数解析式特点意义．
２．理解次函数正例函数关系
3会画次函数图象
二重点难点
学重点：理解掌握次函数解析式特点．
学难点：次函数正例函数关系正确理解．
三合作探究(学交流教师引导)
1写出列问题解析式
（2）发现20～25℃时蟋蟀分钟鸣次数C温度t（℃）关C值约t7倍35差．
（3）种计算成年标准体重G（kg）方法：
厘米单位量出身高值h减常数105差G值．
24． 某登山队营气温15℃海拔升高1km气温降6℃．登山队员营登高xkm时处位置气温y℃．(1)试解析式表示yx
（4）某城市市电话月收费额y（元）包括：月租费22元拨电话x分计时费（0．1分收取）．
（5）长10cm宽5cm矩形长减少xcm宽变矩形面积y（cm2）x值变化
面函数形式变量xk（常数）倍常数． 果b表示常数话．函数形式写成：ykx+b（k≠0）
精讲精练：
次函数概念
1般形ykx+b（kb常数k≠0）函数做次函数．b0时ykx+bykx．说正例函数种特殊次函数．
1次函数概念涵外延握：
(1)变量系数（常数）k≠0
(2)变量x次数1
2次函数正例函数辨证关系图表示
次函数
正例函数
例1：列函数关系式中次函数正例函数？
（1）yx4 （2）
（3） (4) y8x
例2函数y(m1)x+m关x次函数试求m值
分析：次函数条件：
(1)变量次数1 (2)变量系数k ≠0
精练
1列说法正确( )
(A)次函数定正例函数 (B)次函数定正例函数
(C)正例函数特定次函数 (D)正例函数次函数
2已知函数y(2m)x+2m3求m值时
(1)函数正例函数
(2)函数次函数
3球静止开始斜坡滚动速度秒增加2米（1）求球速度v时间t变化函数关系式次函数？(2)求第25秒时球速度？
4汽车油箱中原油50L果行驶中时油5L求油箱中油量y（L）行驶时间x（时）变化函数关系式写出变量x 取值范围yx 次函数？
五课堂结：次函数解析式特点正例函数关系
六作业
1梯形底长x底长15高8
（1）写出梯形面积y底x关系式次函数
（2）x增加1时 y变化
（3）x0时 y等少？时y意义什
2 函数ymx（4m4）图象原点m_______时函数______函数．函数ymx（4m4）图象（13）点m______时函数______函数．
1422次函数（2）
学目标：１．知道次函数图象特点毛
２．知道次函数正例函数图象间关系．
３．会熟练画次函数图象
二重点难点
学重点：次函数图象特点画法．
学难点：kb值图象位置关系
三合作交流
1．观察节学案中函数y2x+3y2x+3图象猜测次函数y＝kx＋b(k≠0)图象什形状？
结：①次函数y＝kx＋b(k≠0)图象条_____通常称直线y＝kx＋b(b≠0)特正例函数y＝kx(k≠0)图象_____条直线．
②____点确定条直线画次函数正例函数图象时需取____点（取两点呢？）
2．较函数式y2x+3y2x+3图象特点：
函数式
k值
图象左右趋势
增减性
y2x+3
y2x+3
结：次函数y＝kx＋b列性质：
(1)k＞0时yx增_____时函数图象左右_____
(2)k＜0时yx增_____时函数图象左右_____
四精讲精练
例．观察较课y6x y6x+5图象找出相点点完成115页思考
结：直线y＝kx＋b作直线y＝kx移_____单位b＞0时_____移b＜0时_____移k值相时直线定行
练
1坐标系中作出列函数图象：
（1）y3x+2 (2)y 3x+2 (3)y3x2 (4)y 3x2
纳：次函数中kb正负图象象限纳列表（理解掌握）：
2(1)直线y＝3x移2单位直线
(2)直线y＝x5移5单位直线
(3)直线y＝2x＋3移5单位直线 ．
3函数y＝kx4图象行直线y＝2x求函数表达式．
4次函数y＝kx＋b图象y轴交点(02)直线行求函数表达式．
5．已知次函数y＝(2m1)x＋m＋5m什数时函数值yx增减？
五课堂结：
1次函数图象特点画法． 2 kb值图象位置关系
六作业：
1．已知次函数y＝(12m)x＋m1函数yx增减函数图象二三四象限求m取值范围
2．说出直线y＝3x＋2y＝5x1y＝5x4相处．
3直线y3x+2两点A（x1y1）（x2y2）x1＜x2y1 y2
1422次函数（3）
学目标：
1．解两条件确定次函数条件确定正例函数．
2．两条件求出次函数表达式条件求出正例函数表达式．
3根函数图象确定次函数表达式培养学生数形结合力．
二重点难点
学重点：根两条件确定次函数
学难点： 种问题情境中寻找条件确定次函数表达式
三 合作探究
次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)果知道kb值函数解析式确定样条件求出kb呢？
1 已知次函数变量x＝2时函数值y＝1x＝3时y＝3．否写出次函数解析式呢？
根次函数定义设次函数y＝kx＋b(k≠0)问题结求出kb值．
已知条件x＝2时y＝1 1＝2k＋b．
已知条件x＝3时y＝3 3＝3k＋b．
两条件满足解关x二元次方程组
2次函数y＝mx(m2)点(03)求m值．
分析考虑直线y＝mx(m2)点(03)说明点(03)直线里然已知条件中没直接出xy应值图象点坐标(xy)代表函数应值横坐标x表示变量某值坐标y表示应函数值．题转化已知x＝0时y＝3求m．求关m元次方程．
种先设求函数关系式（中含未知常数系数）根条件列出方程方程组求出未知系数求结果方法做定系数法
四 精讲精练
例 1已知次函数y＝kx＋b图象点(11)点(15)求x＝5时函数y值．
例2．然题意没求写出函数关系式求x＝5时函数y值需求函数解析式着手．
练：
1某物体斜坡滑速度v(米秒)滑时间t(秒 )关系图示．
(1)写出vt间关系式
(2)滑3秒时物体速度少？
分析：求vt间关系式首先应观察图象确定正例函数图象次函数图象然设函数解析式已知坐标代入解析式求出定系数．
2 已知弹簧长度y（厘米）定限度挂物质量x（千克）次函数．现已测挂重物时弹簧长度6厘米挂4千克质量重物时弹簧长度72厘米求次函数关系式．
五结：1解两条件确定次函数条件确定正例函数．
2．两条件求出次函数表达式条件求出正例函数表达式
六作业：p120 7
1422 (4) 次函数应
学目标：1熟练作出次函数图象会求次函数坐标轴交点坐标
2会作出实际问题中次函数图象
二重点难点
学重点：学会识图利次函数知识解决相关实际问题
学难点：利次函数知识解决相关实际问题
三合作探究
1求直线y＝2x3x轴y轴交点画出条直线
解： x轴点___坐标0y轴点___坐标0y＝0时x＝___点A______直线x轴交点x＝0时y＝___点B______直线y轴交点
点____________作直线直线y＝2x3（画图）
线段OA 线段OB △AOB面积：
四 精讲精练
例1求函数x轴y轴交点坐标求条直线两坐标轴围成三角形面积
例2年入夏市水量增．水公司鼓励市民节约水采取分段收费标准某户居民月应交水费y（元）水量x（吨）函数0≤x≤5时y＝072xx＞5时y＝09x09．
(1)画出函数图象
(2)观察图象利函数解析式回答水公司采取收费标准
练：
（1）箱汽油供摩托车行驶少千米？
（2）摩托车行驶100千米消耗少升汽油？
（3）油箱中剩余油量1升时摩托车动报警行驶少千米摩托车动报警
五结：学会识图利次函数知识解决相关实际问题利次函数知识解决相关实际问题
六作业：p120 89
(1)条线表示B海岸距离追赶时间间关系
(2)AB速度快 (3)15分B否追A
(4)果直追B否追A
(5)A逃离海岸距离12海里公海时B法进行检查速度B否A逃入公海前拦截
14．3．1次函数元次方程
教学目标
１．函数观点认识元次方程．
２．函数方法求解元次方程．
３．加深理解数形结合思想．
二重点难点
教学重点
１．函数观点认识元次方程．
２．应函数求解元次方程．
教学难点
函数观点认识元次方程．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
面两问题：
１．解方程2x+200
２．变量x值时函数y2x+20值0？
两问题间什联系？
节课研究问题学利种关系解决相关问题方法．
Ⅱ．导入新课
首先思考面提出两问题．问题１中解方程2x+200x10．解决问题２考虑函数y2x+20值0时应变量x值．通解方程2x+200出x10．两问题实际问题．
函数图象直线y2x+20x轴交点坐标（100）说明函数y2x+20值0应变量x10方程2x+200解x10．
[活动]
活动容设计：
面两问题关系家讨思考纳概括出解元次方程求变量x值时次函数ykx+b值0什关系？
教师活动：
引导学生特殊事例中寻求般规律．进总结出次函数元次方程联系思想真正理解函数方程关系．
学生活动：
教师引导通合作分析思考找出两具体问题中般规律讨纳概括出较完整关系思想正确理解函数方程关系目．
活动程结：
规律：
元次方程转化：kx+b0（kb常数k≠0）形式．
次函数解析式形式正ykx+b（kb常数k≠0）．函数值0时kx+b0元次方程完全相．
结：
元次方程转化kx+b0（kb常数k≠0）形式．解元次方程转化：次函数值0时求相应变量值．
图象相已知直线ykx+b确定x轴交点横坐标值．
四精讲精练
精讲
例：物体现速度5ms速度秒增加2ms秒速度17ms？
解：方法：设x秒物体速度17ms．题意知：2x+517
解：x6．
方法二：速度y（ms）时间x（s）函数关系式：y2x+5．
函数值17时应变量x值通解方程2x+517x6．
方法三：2x+517变形：2x120．
图象直线y2x12x轴交点（60）．x6．
总结：题通三种方法方程函数解析式图象三方面进行解答．数形完美结合结果相特途．
[活动二]
活动容设计：
利图象求方程6x3x+2解．
活动设计意图：
通活动学生进步熟悉函数观点认识元次方程问题进加深数形结合思想认识理解．
教师活动：
引导学生通解决问题掌握方法提高认识思想真正理解数形结合重性．
学生活动：
教师引导思维方法解决问题思想理清数形机结合．
活动程结：
方法：
首先方程6x3x+2整理变形5x50．
然画出函数y5x5图象直线y5x5x轴交点坐标什交点横坐标知方程解．
图知直线y5x5x轴交点（10）x1．
方法二：
方程6x3x+2作函数y6x3yx+2时两函数值相等两函数图象出直线y6x3yx+2交点交点横坐标方程解．
图象出直线y6x3yx+2交点（13）x1．
练
1．2x3x2． 2．x+32x+1．
解１．2x3x2整理变形x10．函数yx1图象x轴交点坐标出方程解．
图象出直线yx1x轴交点（10）．∴x1．
２．x+32x+1作函数yx+3y2x+1变量x取值时函数值相等反映图象直线yx+3y2x+1交点横坐标．图知交点（25）．
∴x2．
五课堂结：次函数元次方程间联系
六作业：p129 2
14．3．2 次函数元次等式
教学目标
１．认识元次等式次函数问题转化关系．毛
２．学会图象法求解等式．
３．进步理解数形结合思想．
二重点难点
教学重点
１．理解元次等式次函数转化关系质联系．
２．掌握图象求解等式方法．
教学难点
图象法求解等式中变量取值范围确定．
三合作探究
Ⅰ．提出问题创设情境
面两问题什关系？
１．解等式5x+6>3x+10．
２．变量x值时函数y2x4值0？
问题１中等式5x+6>3x+10转化2x4>0解等式x>2．
解问题２解等式2x4>0出x>2时函数y2x4值0．两问题实际问题．
元次等式转化次函数相关问题呢？函数图象表现什？通函数图象求解元次等式？
问题节学．
Ⅱ．导入新课
[师]先观察函数y2x4图象．出：x>2时直线y2x4点全x轴方时y2x4>0．
知通函数图象求等式解x>2．
面两问题关系解等式ax+b>0求变量x什范围次函数yax+b值0间关系实质问题．
元次等式转化ax+b>0ax+b<0（ab常数a≠0）形式解元次等式作：次函数值（）0时求变量相应取值范围．
四 精讲精练
例： 画函数图象方法解等式5x+4<2x+10．
方法：原等式化3x6<0画出直线y3x6图象出x<2时条直线点x轴方．时y3x6<0等式解集x<2．
方法二：原等式两边分作两次函数画出直线y5x+4直线y2x+10出交点横坐标2．x>2时x直线y5x+4点直线y2x+10相应点方时5x+4<2x+10等式解集：x<2．
两种方法实解等式转化较直线点位置高低．
面两种解法出然面样次函数图象解等式未必简单函数角度问题发现次函数．元次等式间联系直观出样图形表示等式解．种函数观点认识问题方法继续学数学重．
巩固练
１．变量x取值满足什条件时函数y3x+8值满足列条件？
①y7． ②y<2．
２．利图象解出x：
6x4<3x+2．
五课堂结：认识元次等式次函数问题转化关系．毛学会图象法求解等式．进步理解数形结合思想
六作业：p126 2 p129 4
14．3．3 次函数二元次方程（组）
教学目标
１．学会利函数图象解二元次方程组．毛
２．通学解变量问题利函数方法优越性
3．历观察思考等数学活动发展合情推理力条理清晰阐述观点．
二重点难点
教学重点
１．纳图象法解二元次方程组具体方法．
２．灵活运函数知识解决实际问题．
教学难点
灵活运函数知识解决相关实际问题．
三合作探究
提出问题创设情境
知道方程3x+5y8转化yx+直线yx+点坐标（xy）方程3x+5y8解．
二元次方程转化ykx+b形式．二元次方程应次函数应条直线．
解二元次方程组
否作求两次函数yx+y2x1图象交点坐标呢？果否画图象方法解二元次方程组呢？
四精讲精练
例家电信公司顾客提供两种网收费方式：方式Ａ分钟0．1元价格网时间计费方式Ｂ收月基费20元外分钟0．05元价格网时间计算．选择收费方式网者更合算？
教师活动：
引导学生实际问题中抽象出具体数学问题应学方法求解．
学生活动：
教师引导建立两种计费方式函数模型然较求解．
活动程结：
程：
设网时间x分钟方式Ａ收费y0．1x元Ｂ方式收费y0．05x+20元．
直角坐标系中分画出两函数图象．
解方程组：
两图象交点（40040）图象出：
0
x>400时0．1x>0．05x+20．
月网时间少400分钟时选择方式Ａ省钱网时间等400分钟时选择方式ＡＢ没区网时间400分钟时选择方式Ｂ省钱．
方法二：
设网时间x分钟方式Ｂ方式Ａ两种计费差额y元yx变化函数关系式：
y（0．05x+20）0．1x
化简：y0．05x+20．
直角坐标系中画出函数图象．
计算出直线y0．05x+20x轴交点（4000）．
图象知：
0
x400时y0选方式ＡＢ没区．
x>400时y<0选方式Ｂ省钱．
方法样结．
通活动清楚函数解决变量关系问题时优越性确定分界点位置时助方程准确求值．
联系前学方程（组）等式函数基数学模型间互相联系函数观点统起解决实际问题时应根具体情况灵活机数学模型结合起．
练：
两种移动电话计费方式：
全球通
神州行
月租费
50元月
0
通话费
040元分
060元分
函数方法解答选择计费方式更省钱．
五课堂结： 实际问题中抽象出具体数学问题
六课作业：p129 79
144课题学 选择方案（第课时）
教学目标
1巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题．
2机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力．
3学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力．
二教学重点：1建立函数模型２．灵活运数学模型解决实际问题
三例题讲解
刚家种植反季节蔬菜致富盖起座三层楼房现正装修准备安装明灯父亲起灯具店买灯具灯具店老板介绍说：
种节灯功率10瓦(001千瓦)售价60元．种白炽灯功率60瓦(006千瓦)售价3元．两种灯明效果样．寿命相（3000时）
父亲说：买白炽灯省钱．
刚正读八年级心里默算说：买节灯吧．父子二争执果电费05元／千瓦时请聪明帮助选择
种灯省钱呢？
问题 节省费含义什呢？
种灯总费少
灯总费灯售价+电费
•
电费05×灯功率(千瓦)×明时间(时)
问题 计算两种灯费
设明时间x时 节灯费y1元表示白炽灯费y2元表示：
y1 ＝60＋05×001x
y2 3+05×006x
观察述两函数
节灯省钱含义什？y1＜ y2
白炽灯省钱含义什？y1＞ y2
两种灯费相等含义什？ y1＝ y2
y1＜ y2
60＋05×001x ＜3+05×006x
解：x>2280
明时间2280时购买节灯较省钱
y1 ＞ y2
60＋05×001x ＞3+05×006x
解：x＜2280
明时间2280时购买白炽灯较省钱．•
y1＝ y2
60＋05×001x ＝3+05×006x
解：x＝2280
明时间等2280时购买节灯白炽灯均．
解：设明时间x时 节灯费y1元表示白炽灯费y2元表示：
y1 ＝60＋05×001x y2 3+05×006x
y1＜ y2 60＋05×001x ＜3+05×006x
解：x>2280
明时间2280时购买节灯较省钱．
y1 ＞ y2解：x＜2280
明时间2280时购买白炽灯较省钱．
y1＝ y2
60＋05×001x ＝3+05×006x
明时间等2280时购买节灯白炽灯均．
否利函数解析式图象出解答呢？
解：设明时间x时 节灯费y1元表示白炽灯费y2元表示：
y1 ＝60＋05×001x y2 3+05×006x
： y1 ＝0005x ＋60 y2 003x + 3
图象知明时间2280时 y2
四方法总结
1建立数学模型——列出两函数关系式
2通解等式利图象确定变量取值范围
3选择出佳方案
144课题学 选择方案（第二课时）
教学目标
1巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题．
2机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力．
3学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力
二教学重点 1建立函数模型２．灵活运数学模型解决实际问题
三例题讲解
引入问题：甲乙两种客车甲种客车车拉30乙种客车车拉40现400车
1车方案？
2租8辆车否次客运送走？
问题2样租车
某学校计划总费2300元限额利汽车送234名学生6名教师集体外出活动辆汽车少1名教师现甲乙两种客车载客量租金表 ：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：辆）
45
30
租金 （单位：元辆）
400
280
（1）需租少辆汽车？
（2）出节省费租车方案
分析
（1）保证240名师生车坐
（2）辆汽车少1名教师
根（1）知汽车总数＿＿＿＿根（2）知汽车总数＿＿＿＿综合起知汽车总数 ＿＿＿＿＿
设租x辆甲种客车租车费y（单位：元） x 函数
y400x+280(6x)
化简： y120x+1680
讨：
根问题中条件变量x 取值应种？
240名师生车坐x ＿＿＿＿租车费超2300元X超＿＿＿＿综合起知x 取值＿＿＿＿
考虑述问题基础出种租车方案？节省费应选择中种方案？试说明理
方案：
4两甲种客车2两乙种客车
y1120×4＋16802160
方案二：
5两甲种客车1辆乙种客车
y2120×5＋16802280
应选择方案方案二节约120元
3学生练
（2）根市场调查分析保证市场供应某蔬菜基准备安排40劳力10公顷种植黄瓜西红柿青菜青菜少种植2公顷种植三种蔬菜需劳动力预计产值表：
蔬菜品种
黄瓜
西红柿
青菜
公顷需劳力（）
5
公顷预计产值（千元）
22．5
18
12
问样安排种植面积分配劳动力预计总产值高．
四结
通节课学什收获？
144课题学 选择方案（第三课时）
教学目标
1巩固次函数知识灵活运变量关系解决相关实际问题．
2机种数学模型通函数统起提高解决实际问题力．
3学生认识数学现实生活中意义发展学生运数学知识解决实际问题力．
二教学重点 1建立函数模型２．灵活运数学模型解决实际问题
三教学程
问题3 样调水
AB两水库甲乙两调水中甲需水15万吨乙需水13万吨AB两水库调水14万吨A甲50千米乙30千米B甲60千米乙45千米设计调运方案水调运量（单位：万吨×千米）
甲
乙
总计
A
x
14x
14
B
15x
x1
14
C
15
13
28
首先应考虑影响水调运量素两水量（单位：万吨）运程（单位：千米）水调运量两者积（单位：万吨·千米）次应考虑AB水库运甲乙两水量4量A甲A乙B甲B乙水量互相联系
设A水库调甲水量x吨：
设水运量y万吨·千米：
y50x+30(14x)+60(15x)+45(x1)
1）化简函数指出中变量x取值应什限制条件
（2）画出函数图
（3）结合函数解析式图说明水佳调运方案水调运量少？
（4）果设水量（例B水库调乙水量）x万吨样佳方案？
（1）y5x+1275 1≤x≤14
（3）佳方案：A调甲1万吨水 调乙13万吨水B调甲万水
水调运量1280万吨·千米
（4）佳方案相
学生练：
（1）东风商场文具部某种毛笔支售价25元书法练售价5元．该商场促销制定两种优惠方案供顾客选择．
甲：买支毛笔赠送书法练． 乙：购买金额九折付款．
某校欲校书法兴趣组购买种毛笔10支书法练x（x≤10）．选择方案购买呢？
结
通节课学什收获？
第十五章整式式分解
第十五章整式式分解
§151 整式法
第课时 底数幂法
学目标
⒈推理判断中出底数冪法运算法掌握法应
⒉历探索底数幂法运算性质程感受幂意义发展推理力表达力提高计算力
⒊组合作交流中培养协作精神探究精神增强学信心
学重点：底数冪法运算性质推导应
学难点：底数冪法法应
学程：
预新知：
⒈⑴ 阅读课P141142
（2） 表示2相？表示什？表示什？呢？
（3）表示成形式
⒉请学通计算探索规律
（1）
(2)
（3）
（4）
（5）
⒊计算（1） （2）
（3）(代数式表示)观察计算结果猜想出结果？
问题：（1）道题目什特点？
（2）请学计算结果想想结果什规律？
⒋请学推算结果？
底数幂法法：
二课堂展示：
（1）计算 ① ② ③ ④
（2）计算 ① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
三堂练：（1）课P142页练题
（2）课P148页151第1①②2①
C组
1计算：① ② ③
④
2列式化成形式
① ② ③
3已知求m值
四．结反思
第二课时 幂方
学目标
⒈理解幂方运算性质进步体会巩固幂意义通推理出幂方运算性质掌握性质
⒉历系列探索程发展学生合情推理力条理表达力通情境教学培养学生应力
⒊培养学生合作交流意识探索精神学生体会数学应价值
学重点：幂方法
学难点：幂方法推导程灵活应
学程：
预新知：
1填空①底数幂相 变指数 ② ③ ④
⑤
2计算：① ② ③ ④
3计算① ② ③
问题：①述道题目什特点？
②观察计算结果发现什规律？
③推导结果？请试试
二课堂展示：1计算① ② ③
2面计算否正确果误请改正
① ②
3选择题：①计算
（A） （B） （C） （D）
②写成（ ）
（A） （B） （C）（D）
三堂练 ①课P143页练
②课P148页题151第12题
C组
（1）列式正确（ ）
（A）（B）（C）（D）
（2）计算 ① ② ③
④ ⑤ ⑤ ⑥
（3）已知： 表示
⑷已知 求值
⑸求列式中
① ②
四．结反思
第三课时 积方
学目标
⒈探索积方运算性质进步体会巩固幂意义推理出积方运算性质程中领会性质
⒉探索积方程发展学生推理力条理表达力培养学生综合力
⒊组合作交流培养学生团结协作精神探索精神助塑造挑战困难勇气信心
学重点：积方运算
学难点：积方推导程理解灵活运
学程：
．预新知：
⑴阅读教材P143144页
⑵填空：①幂方底数 指数
②计算：
③
⑶计算① ② ③（请观察较）
④样计算 ？说出根什？
⑤请想想：
二．课堂展示：
⑴列计算正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
⑵计算：① ② ③ ④⑤
三．堂练：⑴课P144页练
⑵课P148页题151第三四题
C组
⑴计算：① ② ③ ④
⑤
⑵列式中错误（ ）
（A） （B）（C）（D）
⑶值相等（ ）
（A） （B）（C）（D）结果
⑶计算：① ② ③ ④
⑤
⑷正方体棱长毫米①表面积少？②体积少？
⑸已知： 求：值（提示：）
四．结反思
第四课时 幂运算巩固练
学目标
⒈ 学生教材三部分：底数幂法幂方积方正确理解够正确运
⒉ 学生已知识基础探索获幂运算种感性认识进理性获运算法
⒊ 培养良数学构建思想辨析力定思维批判性
学重点：理解三运算法
学难点：正确三幂运算法
学程：
预新知：
⑴叙述幂运算法？（三）
⑵谈谈三幂运算联系区？
二课堂展示：⑴计算：（请学填充运算）
解：原式 （ ）
（ ）
（ ）
（ ）
⑵列计算否错错里？请改正
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑶计算：
三堂练：⑴计算：① ②③ ④
⑵列式中错误（ ）
（A） （B） （C）（D）
⑶计算结果（ ）
（A） （B） （C） （D）
⑷值（ ）
（A）4 （B）2 （C）8 （D）10
C组
⒈计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹
⒉正方形边长增加3厘米面积增加39方厘米求正方形边长？
⒊阅读题：已知 求：
解：
⒋已知： 求：
⒌找简便方法计算：⑴ ⑵ ⑶
⒍已知： 求：值
四．结反思
第五课时 单项式单项式
学目标
⒈知识技：理解整式运算算理会进行简单整式法运算
⒉程方法：历探索单项式单项式程体会法结合律作转化思想发展条理思考语言表达力
⒊情感态度价值观：培养学生推理力计算力协作精神
学重点：单项式法运算法推导应
学难点：单项式法运算法推导应
学程：
预新知：
⑴P144145页
⑵什单项式？次数？系数？
⑶现长方形象框知道长50厘米宽20厘米面积少？长厘米宽厘米知道面积？请试试？
⑷利法结合律交换律完成列计算
① ② ③ ④
⑤
⑸观察式计算发现什规律？说说
单项式单项式法：
二课堂展示：计算：① ②
思路点拨：直接运法法运算律变成数数相底数幂底数幂相形式单独字母抄
三堂练：⑴课P145页练第12题
⑵课P149页题151第六题
C组
⒈家住房结构图家房子算卧室外部分铺砖少需少方米砖？果某种板砖价格方米元购买需砖少少元？
卧室
客厅
厨房
卫生间
⒉计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
⒊列计算中正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
⒋计算：结果（ ）
（A） （B） （C） （D）结果
四．结反思
第六课时 单项式相式
学目标
⒈学生通适尝试获直接验体验单项式项式法运算法会进行简单整式法运算
⒉历探索单项式项式相运算程体会法分配律作转化思想发展条理思考语言表达力
⒊培养良探究意识合作交流力体会整式运算应价值
学重点：单项式项式相法
学难点：整式法法推导应
学程：
预新知：
⑴叙述括号法？
⑵单项式单项式法：
⑶计算：① ② ③ ④
⑷写出法分配律？
⑸利法分配律计算：① ②
⑹三家超市相价格（单位：元台）销售A牌空调年销售量（单位：台）分： 请方法计算年销售钟空调总收入？发现什规律？
单项式项式法：
二课堂展示⑴计算：
⑵化简：
⑶解方程：
三堂练：⑴课P146页练
⑵课P149页题151第七题
C组
⑴计算：① ②
③ ④
⑵列式计算正确（ ）
（A） （B） （C） （D）
⑶先化简求值： 中
四．结反思
第七课时项式项式
学目标
⒈学生理解项式项式运算法够项式法步骤进行简单法运算
⒉历探索项式项式相运算法推理程培养学生计算力
⒊发展条理思考逐步形成动探索惯
学重点：项式项式法法理解应
学难点：项式项式法法应
学程：
预新知：
⑴叙述单项式单项式法？
⑵计算① ②
⑶硬纸板直尺画出矩形分成图示四部分标字母面积少？
①
⑷请矩形竖线剪开分成图示两部分前部分面积少？部分面积少？两部分面积少？
②
⑸观察图①图②结果等式？说说发现
⑹果矩形剪成四块图示：
图①面积少？ ① ②
图②面积少？
图③面积少？ ③ ④
图④面积少？
四部分面积少？
观察面计算结果：原图形面积第次分割面积第二次分割面积相等式子表示？发现什规律试试 （观察等式左边什形式？观察等式右边什特点？）
项式项式法：
二课堂展示：
⑴计算① ②
注意：应项式法法时应注意应注意符号
⑵计算：① ②
⑶先化简求值：中：
三堂练：⑴课P148练第12题
⑵课P149题151第910题
C组
⑴计算结果（ ）
（A） （B） （C） （D）
⑵等式中正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
⑶先化简求值：中
四．结反思
152法公式
第八课时方差公式（）
学目标
1会推导方差公式懂运方差公式进行简单计算
2历探索特殊形式项式法程发展学生符号感推理力学生逐渐掌握方差公式
通合作学体会解决具体问题程中合作重性体验数学活动充满着探索性创造性
学重点：方差公式推导运方差公式背景解
学难点：方差公式应
学程：
预新知：
（1）叙述项式项式法？
（2）计算① ② ③ ④
观察面计算发现什规律？直接写出结果？（请仔细观察等式左右两边）
方差公式：（①写出数学公式 ②语言叙述）
二课堂展示：
⑴填表：
结果
⑵计算：① （利方差公式） ②
三堂练：⑴课P153练12
⑵课P156题152第12题
C组
⑴填空：① ②
③
⑵计算：① ②
③ ④
⑶根图解释方差公式？请试试？
① ②
四．结反思
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