• 1. 新人教版五年级数学上册教学课件
    • 2. 第七单元 数学广角——植树问题教学课件
    • 3. 两端都栽的植树问题人教版 数学 五年级 上册植树问题7课前导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习
    • 4. 5个手指有几个空?间隔5个手指有4个间隔。4个手指有几个间隔?3个手指呢?在数学上,我们把像这样的空叫做间隔。返回情境导入两端都栽的植树问题
    • 5. 学校开展“美化校园”的活动,同学们在老师的带领下,正认真地植树呢。在植树的过程中,大家遇到了一些问题。返回两端都栽的植树问题
    • 6. 同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?每隔5 m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。对吗?检验一下。例题1返回探究新知两端都栽的植树问题
    • 7. 100 m太长了,可以先用简单的数试试。 我先看看20 m可以栽几棵。5 m20 m5 m5 m5 m20÷5=4个间隔4+1=5棵树返回两端都栽的植树问题
    • 8. 5 m25 m5 m5 m5 m5 m再看看25 m可以栽几棵。25÷5=5个间隔5+1=6棵树返回两端都栽的植树问题
    • 9. 5 m20 m5 m5 m5 m5 棵5 m25 m5 m5 m5 m5 m6 棵你发现了什么规律?不画图,你知道30m、35m要栽几棵树吗?返回两端都栽的植树问题
    • 10. 距离(米) 间隔数(个)棵数(棵)20253035455667785 m20 m5 m5 m5 m5 棵5 m25 m5 m5 m5 m5 m6 棵返回两端都栽的植树问题
    • 11. 距离(米) 间隔数(个)棵数(棵)2025303545566778你发现了什么规律?棵数=间隔数+1(两端都栽)间隔数=路长÷株距返回两端都栽的植树问题
    • 12. 规范解答因为两端都要栽,所以栽树的棵数比间隔数多1。100 m共有20个间隔,两端都要栽,所以一共要栽_____棵树。21100÷5 = 20(个)20 + 1 = 21(棵)返回答:一共要栽21棵树。两端都栽的植树问题
    • 13. 小结不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1返回两端都栽的植树问题
    • 14. 1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯?2000÷50 = 40(个) 40 + 1 = 41(盏) 41×2 = 82(盏) 答:一共要安装82盏路灯。返回课堂练习两端都栽的植树问题
    • 15. 2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。一共设有多少个车站?24÷3=8(个) 8+1=9(个) 答:一共设有9个车站。总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1返回两端都栽的植树问题
    • 16. 3. 一段路长720 m,在路的一边每隔3 m栽一棵树(两端要栽)。一共要栽多少棵树?720÷3 = 240(个) 240 + 1 = 241(棵) 答:一共要栽241棵树。返回两端都栽的植树问题
    • 17. 4. 在某城市一条柏油马路上,从始发站到终点站共有14个车站,每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长? 1200×(14-1) = 1200×13 =15600(m) 答:这条马路有15600 m长。总路线长=间距×间隔数返回两端都栽的植树问题
    • 18. 在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1返回这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结两端都栽的植树问题
    • 19. 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。课后作业返回两端都栽的植树问题
    • 20. 谢谢同学们的合作
    • 21. 两端都不栽的植树问题人教版 数学 五年级 上册植树问题7课前导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习
    • 22. 在一条21m长的小路一旁栽树,每隔3m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵树?我们一起研究此类“植树问题”吧!21÷3+1=8(棵)两端都不栽返回复习导入两端都不栽的植树问题
    • 23. 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?例题2返回探究新知两端都不栽的植树问题
    • 24. 两端都不栽,栽的棵数比间隔数少1。我们先画一个简单的线段图看看。两端都栽两端都不栽返回两端都不栽的植树问题
    • 25. 60÷3 = 20( )× 2 =( )20 ( )=( )19 38小路两旁都要栽树,所以还要×2。- 1 19返回两端都不栽的植树问题
    • 26. ……1234519……1860m少的“1”在哪呢?返回两端都不栽的植树问题
    • 27. 两头种棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1100米60米对比反思,提升认识比较两种情况,有什么相同?有什么不同?返回两端都不栽的植树问题
    • 28. 小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵?123457635m返回两端都不栽的植树问题
    • 29. 35÷5 = 7(棵) 答:一共要栽7棵树。棵数=间隔数小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵?返回两端都不栽的植树问题
    • 30. 两头种棵数=间隔数+1100米棵数=间隔数-160米棵数=间隔数35米植树问题有哪几种情况?每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系?对比反思,提升认识返回两端都不栽的植树问题
    • 31. 5-1=4(次) 4×8=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。1. 一根木头长10m,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟?返回课堂练习两端都不栽的植树问题
    • 32. 规范解答3×(18+1)=57(m) 答:这条小路长57 m。2.学校门前有一条笔直的小路,在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树,两端都不栽,一共栽了18棵,这条小路长多少米?两头都不植树:间隔数=棵数+1返回两端都不栽的植树问题
    • 33. 规范解答42÷3=14(处) 答:全程一共有14处这样的服务点。3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点?返回两端都不栽的植树问题
    • 34. 两头种棵数=间隔数+1100米棵数=间隔数-160米棵数=间隔数35米返回这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结两端都不栽的植树问题
    • 35. 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。课后作业两端都不栽的植树问题
    • 36. 谢谢同学们的合作
    • 37. 封闭曲线上植树的问题课前导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习人教版 数学 五年级 上册植树问题7
    • 38. 学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁,每隔2m栽一棵树,可以怎么栽?①两端都栽:8÷2+1=5(棵) ②两端都不栽:8÷2-1=3(棵)生活中,还有把树、花沿着各种封闭图形种植,这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。返回复习导入封闭曲线上植树的问题
    • 39. 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?10m10m10m返回封闭曲线上植树的问题
    • 40. 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?10m10m10m封闭图形中的“植树问题”例题3返回探究新知封闭曲线上植树的问题
    • 41. 封闭图形中的“植树问题”如果周长是40米,要栽多少棵?4个间隔栽4棵树如果周长是70米,要栽多少棵?7个间隔栽7棵树如果周长是80米,要栽多少棵?8个间隔栽8棵树返回封闭曲线上植树的问题
    • 42. 距离(米) 间隔数(个)棵数(棵)你发现了什么规律?407080447788………………在封闭路线上植树,间隔与树一一对应:棵数=间隔数返回封闭曲线上植树的问题
    • 43. 如果把圆拉直成线段,你能发现什么?我发现间隔数与树一一对应。相当于一端栽, 一端不栽。棵数=间隔数返回封闭曲线上植树的问题
    • 44. 规范解答张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?例题3120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。棵数=间隔数返回封闭曲线上植树的问题
    • 45. 我们将封闭图形“化曲为直”后, 发现封闭图形和在不封闭图形“一 头种”中棵数和间隔数的关系是一 样的,都是棵数等于间隔数。小结返回封闭曲线上植树的问题
    • 46. 梳理方法,整体把握棵数=间隔数-160米棵数=间隔数35米两头种棵数=间隔数+1100米棵数=间隔数“植树问题”有几种类型? 每种类型中棵数和间隔数什么关系?返回封闭曲线上植树的问题
    • 47. 1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?盏数=间隔数 150÷15=10(盏) 答:一共需要装10盏灯。返回课堂练习封闭曲线上植树的问题
    • 48. 15×3=45(m) 答:种15棵树的距离是45m。2.同学们围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离是3m,种了15棵树,池塘的周长是多少米?棵数=间隔数返回封闭曲线上植树的问题
    • 49. 3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆 上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?(60+40)×2÷2 =100×2÷2 = 100(盆) 答:一共需要100盆月季花。盆数=间隔数返回封闭曲线上植树的问题
    • 50. 封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数返回这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结封闭曲线上植树的问题
    • 51. 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。课后作业返回封闭曲线上植树的问题
    • 52. 谢谢同学们的合作
    • 53. 人教版 数学 五年级 上册练习二十四复习旧知课堂小结课后作业植树问题巩固练习7
    • 54. 复习旧知“植树问题”有几种类型? 每种类型中棵数和间隔数什么关系?棵数=间隔数-160米棵数=间隔数35米两头种棵数=间隔数+1100米棵数=间隔数练习二十四
    • 55. 巩固练习1. 5路公共汽车行驶路线全长12km,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站? 12÷1=12(个) 12+1=13(个) 答:一共设有13个车站。不封闭路线两端都栽树的问题。 棵数 = 间隔数+ 1 练习二十四
    • 56. 32÷4=8(个) 8-1=7(盆) 答:一共要放7盆植物。2. 一条走廊长32m,每隔4m摆放一盆植物(两端不放)。一共要放多少盆植物?不封闭路线两端都不栽树的问题。 棵数 = 间隔数- 1 练习二十四
    • 57. 60÷5=12(颗) 答:这条项链上共有 12颗水晶。3.一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?封闭路线上的植树问题。 棵数 = 间隔数练习二十四
    • 58. 4.有一条长1800m的公路,在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树,一共需要准备多少棵树苗?答:一共需要准备301棵树苗。1800÷6=300(个) 300+1=301(棵)棵数 = 间隔数+ 1 练习二十四
    • 59. 5.一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同,那么锯成7段需要花多少分钟?3-1=2(次) 8÷2=4(分钟) 7-1=6(次) 4×6=24(分钟) 答:锯成7段需要花24分钟。练习二十四
    • 60. 6.为了保护公园里的一棵千年古树,园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔,一共需要打多少根木桩?答:一共需要打10根木桩。这是封闭路线上植树的情况,植树的数量与间隔数相等。所以,一共需要打10根木桩。练习二十四
    • 61. 7. 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵?25-1=24(棵) 答:一共要栽24棵。梧桐树-1=银杏树练习二十四
    • 62. 8.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6 m种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?6×(36-1)=210(m) 答:从第一棵到最后一棵的距离有210m。不封闭路线两端都栽树的问题。 棵数 = 间隔数+ 1 练习二十四
    • 63. 9.笔直的跑道一旁插着51面小旗,它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗(两端的旗子不动),间隔应该改成多少米?跑道长度:(51-1)×2=100(m) 间隔长度:100÷(26-1)=4(m) 答:间隔应该改成4 m。练习二十四
    • 64. 10.一张桌子坐6人,两张桌子并起来坐10人,三张桌子并起来坐14人……照这样,10张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有38人,需要并多少张桌子才能坐下?(10-1)×4+6=42(人) (38-6)÷4+1=9(张) 答:10张桌子可以坐42人, 38人需要并9张桌子才能坐下。练习二十四
    • 65. 这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结两头不种两头种一头种封闭图形植树问题棵数=间隔数-1棵数=间隔数+1棵数=间隔数棵数=间隔数练习二十四
    • 66. 课后作业1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。练习二十四
    • 67. 谢谢同学们的合作