专项突破黑龙江哈尔滨20212022学年八年级册数学测试试卷
（解析版）
选选：题10题30分
1 列运算正确（ ）
A m6÷m2m3 B 3m3﹣2m2m C （3m2）327m6 D m•2m2m2
答案C
解析
详解A m6÷m2m4A选项错误B 3m32m2没类项没合B选项错误 C （3m2）327m6 C选项正确 D m•2m2m3D选项错误
选C
2 项式a²－4a分解式结果正确
A a (a4) B (a+2)(a2) C a(a+2)( a2) D (a－2 ) ²－4
答案A
解析
详解直接提取公式a：a2－4aa（a－4）．选A
3 分式意义x取值范围（ ）
A x≠1 B x1 C x≤1 D x≥1
答案A
解析
详解解：根分式分母没0条件实数范围意义
必须
选A．
点睛题考查分式意义条件．
4 图AB∥CD∠B68°∠E20°∠D度数（ ）
A 28° B 38° C 48° D 88°
答案C
解析
分析根行线性质∠1∠B68°三角形外角性质结．
详解∵AB∥CD∴∠1∠B68°∵∠E20°∴∠D∠1﹣∠E48°选C
点睛题考查行线性质三角形外角性质熟练运性质进行角度转换关键
5 列图形中轴称图形（ ）
A A B B C C D D
答案B
解析
详解A没轴称图形没符合题意B轴称图形符合题意C没轴称图形没符合题意D没轴称图形没符合题意
选B
6 计算a·a5(2a3)2结果( )
A a62a5 B a6 C a64a5 D 3a6
答案D
解析
详解试题解析：原式
选D
点睛：底数幂相底数没变指数相加
7 图△ABC△DEF中∠B＝∠DEFAB＝DE添加列条件然没证明△ABC≌△DEF条件( )
A ∠A＝∠D B BC＝EF C ∠ACB＝∠F D AC＝DF
答案D
解析
详解解：∵∠B∠DEFABDE∴添加∠A∠D利ASA△ABC≌△DEF
∴添加BCEF利SAS△ABC≌△DEF
∴添加∠ACB∠F利AAS△ABC≌△DEF
选D．
点睛：题考查全等三角形判定掌握全等三角形判定方法：SSSASASASAASHL解题关键．
8 图方格纸中AB边作△ABP△ABC全等P1P2P3P4四点中找出符合条件点P点P（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解△ABP△ABC全等必须点PAB距离等点CAB距离3单位长度点P位置P1P2P4三选C
9 某机加工车间26名工现加工2100A零件1200B零件已知天加工A零件30B零件20问样分工确保时完成两种零件加工务（加工种零件）？设安排x加工A零件题意列方程（ ）
A B C D
答案A
解析
详解设安排x加工A零件加工B零件26x
选A
10 图∠AOB120°OP分∠AOBOP2．点MN分OAOB△PMN等边三角形满足述条件△PMN（ ）
A 1 B 2 C 3 D 3
答案D
解析
详解解：图OAOB截取OEOFOP作∠MPN60°．
∵OP分∠AOB
∴∠EOP∠POF60°
∵OPOEOF
∴△OPE△OPF等边三角形
∴EPOP∠EPO∠OEP∠PON∠MPN60°
∴∠EPM∠OPN
△PEM△PON中
∴△PEM≌△PON．
∴PMPN
∵∠MPN60°
∴△PNM等边三角形
∴∠MPN60°△PMN等边三角形
样三角形数．
选D．
二填 空 题题10题30分．
11 粒米质量0000021千克0000021科学记数法表示_____________．
答案21×105
解析
分析值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法没负整数指数幂指数n原数左边起没零数字前面0数决定．
详解解：0000021千克21×105千克
答案：21×105．
点睛题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起没零数字前面0数决定．
12 计算：82016×（﹣0125）2017______．
答案﹣0125
解析
详解82016×（﹣0125）201782016×（0125）2016×(0125) [8×（0125）]2016×(0125)0125
答案0125
13 分式值0时x_____．
答案1
解析
详解题意＝0
x210x+1≠0
解x1
答案：1．
14 正边形角等正边形边数______________条．
答案12
解析
详解边形角180º（n2）角180º（n2）／n＝n12应填12
15 项式式分解结果_______________
答案
解析
详解m(4x2y2)m(2x+y)(2xy)
答案m(2x+y)(2xy)
16 计算结果______
答案
解析
分析先括号进行通分计算法变法约分
详解解：原式
答案：
点睛题考查分式计算掌握分式通分约分关键
17 分式方程解_____．
答案x2
解析
详解试题分析：分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解：
分母：2x﹣13（x﹣1）
括号：2x﹣13x﹣3
解：x2
检验x2分式方程解．
18 图示华A点出发直线前进10米左转24°直线前进10米左转24°…样走次回出发A点时走路程_____
答案150米##150m
解析
分析题意知华走路线正边形根边形外角求出答案．
详解解：∵360°÷24°15
∴需走15次会回原起点走15×10150（米）．
答案150米．
点睛题考查边形外角定理应熟练掌握边形外角360°解答题关键．
19 图示正五边形ABCDE放入某面直角坐标系顶点ABCD坐标分(0a)(－32)(bm)(cm)点E坐标( )
A (2－3) B (23) C (32) D (3－2)
答案C
解析
详解∵点A坐标（0a）
∴点A该面直角坐标系y轴
∵点CD坐标（bm）（cm）
∴点CD关y轴称
∵正五边形ABCDE轴称图形
∴该面直角坐标系点Ay轴正五边形ABCDE条称轴
∴点BE关y轴称
∵点B坐标（﹣32）
∴点E坐标（32）
选C
点睛题考查面直角坐标系点坐标特征正五边形轴称性质解题关键通顶点坐标确认正五边形条称轴面直角坐标系y轴．
20 填面正方形中四数间定规律规律出a+b+c____．
答案110
解析
详解试题分析：根前三正方形中数字规律知：C处位置数字连续奇数c9a处位置数字连续偶数a10bac+19×10+191a+b+c9+10+91110．
考点：数字规律．
三解 答 题题6题58分
21 化简：中
答案原式
解析
详解试题分析：括号行进行完全方公式计算项式法计算然合类项进行法计算数值代入进行计算
试题解析：原式
（）
时原式
22 先化简求值：中a－2 b3
答案原式
解析
详解试题分析：括号先通分然进行加减括号外分式进行运算数值代入进行求值
试题解析：原式
a－2 b3时原式1
23 图1边长a正方形纸片中剪边长b正方形着线段AB剪开剪成两张纸片拼成图2等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积S1图2中阴影部分面积S2请直接含ab代数式表示S1S2
（2）请写出述程揭示法公式．
答案解：（1）
（2）
解析
详解解：（1）∵正方形边长a正方形边长b
∴．
S2（2a+2b）（ab）（a+b）（ab）
（2）根题意：
（a+b）（ab） ．
24 图已知：AD△ABC角分线CE△ABC高∠BAC＝60°∠BCE＝40°求∠ADB度数．
答案∠ADB100°．
解析
分析根AD△ABC角分线∠BAC60°出∠BAD30°利CE△ABC高∠BCE40°出∠B度数进根三角形角定理出∠ADB度数．
详解∵AD△ABC角分线∠BAC60°
∴∠BAD30°
∵CE△ABC高∠BCE40°
∴∠BEC90°
∴∠B50°．
∴∠ADB180°∠B∠BAD180°50°30°100°．
25 某市城区部分路段行道砖绿化带排水等公设施进行全面更新改造根市政建设需需35天完成工程现甲乙两工程队意承包项工程知道乙工程队单独完成项工程时间甲工程队单独完成项工程时间2倍甲乙两工程队合作需10天完成．
（1）甲乙两工程队单独完成项工程需少天？
（2）甲工程队天工程费4万元乙工程队天工程费25万元请设计种时完工工程费少．
答案（1）甲工程队单独完成该工程需15天乙工程队单独完成该工程需30天（2）应该选择甲工程队承包该项工程．
解析
分析（1）设甲工程队单独完成该工程需x天乙工程队单独完成该工程需2x天．根甲乙两队合作完成工程需10天列出方程解决问题
（2）首先根（1）中结果知符合求施工三种：：甲工程队单独完成二：乙工程队单独完成三：甲乙两队合作完成．针种情况分计算出需工程费．
详解（1）设甲工程队单独完成该工程需天乙工程队单独完成该工程需天
根题意：
方程两边
解：
检验原方程解
∴时
答：甲工程队单独完成该工程需15天乙工程队单独完成该工程需30天
（2）甲乙两工程队均规定35天单独完成三种：
：甲工程队单独完成需费：（万元）
二：乙工程队单独完成需费：（万元）
三：甲乙两队合作完成需费：（万元）
∵∴应该选择甲工程队承包该项工程
点睛题考查分式方程工程问题中应．分析题意找关键描述语找合适等量关系解决问题关键．
26 （1）图（1）已知：△ABC中∠BAC＝90°ABAC直线m点ABD⊥直线m CE⊥直线m垂足分点DE．证明∶DEBD+CE．
（2）图（2）（1）中条件改：△ABC中ABACDAE三点直线m∠BDA∠AEC∠BAC中意锐角钝角．请问结DEBD+CE否成立？成立请出证明没成立请说明理．
（3）拓展应：图（3）DEDAE三点直线m两动点（DAE三点互没重合）点F∠BAC分线点△ABF△ACF均等边三角形连接BDCE∠BDA∠AEC∠BAC试判断△DEF形状．
答案（1）见解析（2）成立证明见解析（3）△DEF等边三角形证明见解析
解析
分析（1）DEDA+AE全等三角形判定AAS证△ADB≌△CEA出DAECAEBD证DEBD+CE
（2）成立然通证明△ADB≌△CEA出BDAEADCEDEDA+AEEC+BD
（3）△ADB≌△CEABDAE∠DBA ∠CAE△ABF△ACF均等边三角形∠ABF∠CAF60°FBFA∠DBA+∠ABF∠CAE+∠CAF∠DBF∠FAE△DBF≌△EAFFDFE∠BFD∠AFE根∠DFE∠DFA+∠AFE∠DFA+∠BFD600△DEF等边三角形．
详解解：（1）证明：∵BD⊥直线mCE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA90°．
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠CAE90°．
∵∠BAD+∠ABD90°
∴∠CAE∠ABD．
ABAC
∴△ADB≌△CEA（AAS）．
∴AEBDADCE．
∴DEAE+ADBD+CE
（2）成立．证明：
∵∠BDA ∠BAC
∴∠DBA+∠BAD∠BAD +∠CAE180°．
∴∠DBA∠CAE．
∵∠BDA∠AECABAC
∴△ADB≌△CEA（AAS）．
∴AEBDADCE．
∴DEAE+ADBD+CE
（3）△DEF等边三角形．理：
（2）知△ADB≌△CEABDAE∠DBA ∠CAE
∵△ABF△ACF均等边三角形
∴∠ABF∠CAF60°．
∴∠DBA+∠ABF∠CAE+∠CAF．
∴∠DBF∠FAE．
∵BFAF
∴△DBF≌△EAF（SAS）．
∴DFEF∠BFD∠AFE．
∴∠DFE∠DFA+∠AFE∠DFA+∠BFD60°．
∴△DEF等边三角形．
点睛题考查全等三角形性质判定等边三角形性质判定解题关键熟练掌握全等三角形性质判定等边三角形性质判定．
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（解析版）
选选：题10题30分
1 列运算正确（ ）
A m6÷m2m3 B 3m3﹣2m2m C （3m2）327m6 D m•2m2m2
答案C
解析
详解A m6÷m2m4A选项错误B 3m32m2没类项没合B选项错误 C （3m2）327m6 C选项正确 D m•2m2m3D选项错误
选C
2 项式a²－4a分解式结果正确
A a (a4) B (a+2)(a2) C a(a+2)( a2) D (a－2 ) ²－4
答案A
解析
详解直接提取公式a：a2－4aa（a－4）．选A
3 分式意义x取值范围（ ）
A x≠1 B x1 C x≤1 D x≥1
答案A
解析
详解解：根分式分母没0条件实数范围意义
必须
选A．
点睛题考查分式意义条件．
4 图AB∥CD∠B68°∠E20°∠D度数（ ）
A 28° B 38° C 48° D 88°
答案C
解析
分析根行线性质∠1∠B68°三角形外角性质结．
详解∵AB∥CD∴∠1∠B68°∵∠E20°∴∠D∠1﹣∠E48°选C
点睛题考查行线性质三角形外角性质熟练运性质进行角度转换关键
5 列图形中轴称图形（ ）
A A B B C C D D
答案B
解析
详解A没轴称图形没符合题意B轴称图形符合题意C没轴称图形没符合题意D没轴称图形没符合题意
选B
6 计算a·a5(2a3)2结果( )
A a62a5 B a6 C a64a5 D 3a6
答案D
解析
详解试题解析：原式
选D
点睛：底数幂相底数没变指数相加
7 图△ABC△DEF中∠B＝∠DEFAB＝DE添加列条件然没证明△ABC≌△DEF条件( )
A ∠A＝∠D B BC＝EF C ∠ACB＝∠F D AC＝DF
答案D
解析
详解解：∵∠B∠DEFABDE∴添加∠A∠D利ASA△ABC≌△DEF
∴添加BCEF利SAS△ABC≌△DEF
∴添加∠ACB∠F利AAS△ABC≌△DEF
选D．
点睛：题考查全等三角形判定掌握全等三角形判定方法：SSSASASASAASHL解题关键．
8 图方格纸中AB边作△ABP△ABC全等P1P2P3P4四点中找出符合条件点P点P（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解△ABP△ABC全等必须点PAB距离等点CAB距离3单位长度点P位置P1P2P4三选C
9 某机加工车间26名工现加工2100A零件1200B零件已知天加工A零件30B零件20问样分工确保时完成两种零件加工务（加工种零件）？设安排x加工A零件题意列方程（ ）
A B C D
答案A
解析
详解设安排x加工A零件加工B零件26x
选A
10 图∠AOB120°OP分∠AOBOP2．点MN分OAOB△PMN等边三角形满足述条件△PMN（ ）
A 1 B 2 C 3 D 3
答案D
解析
详解解：图OAOB截取OEOFOP作∠MPN60°．
∵OP分∠AOB
∴∠EOP∠POF60°
∵OPOEOF
∴△OPE△OPF等边三角形
∴EPOP∠EPO∠OEP∠PON∠MPN60°
∴∠EPM∠OPN
△PEM△PON中
∴△PEM≌△PON．
∴PMPN
∵∠MPN60°
∴△PNM等边三角形
∴∠MPN60°△PMN等边三角形
样三角形数．
选D．
二填 空 题题10题30分．
11 粒米质量0000021千克0000021科学记数法表示_____________．
答案21×105
解析
分析值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法没负整数指数幂指数n原数左边起没零数字前面0数决定．
详解解：0000021千克21×105千克
答案：21×105．
点睛题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起没零数字前面0数决定．
12 计算：82016×（﹣0125）2017______．
答案﹣0125
解析
详解82016×（﹣0125）201782016×（0125）2016×(0125) [8×（0125）]2016×(0125)0125
答案0125
13 分式值0时x_____．
答案1
解析
详解题意＝0
x210x+1≠0
解x1
答案：1．
14 正边形角等正边形边数______________条．
答案12
解析
详解边形角180º（n2）角180º（n2）／n＝n12应填12
15 项式式分解结果_______________
答案
解析
详解m(4x2y2)m(2x+y)(2xy)
答案m(2x+y)(2xy)
16 计算结果______
答案
解析
分析先括号进行通分计算法变法约分
详解解：原式
答案：
点睛题考查分式计算掌握分式通分约分关键
17 分式方程解_____．
答案x2
解析
详解试题分析：分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解：
分母：2x﹣13（x﹣1）
括号：2x﹣13x﹣3
解：x2
检验x2分式方程解．
18 图示华A点出发直线前进10米左转24°直线前进10米左转24°…样走次回出发A点时走路程_____
答案150米##150m
解析
分析题意知华走路线正边形根边形外角求出答案．
详解解：∵360°÷24°15
∴需走15次会回原起点走15×10150（米）．
答案150米．
点睛题考查边形外角定理应熟练掌握边形外角360°解答题关键．
19 图示正五边形ABCDE放入某面直角坐标系顶点ABCD坐标分(0a)(－32)(bm)(cm)点E坐标( )
A (2－3) B (23) C (32) D (3－2)
答案C
解析
详解∵点A坐标（0a）
∴点A该面直角坐标系y轴
∵点CD坐标（bm）（cm）
∴点CD关y轴称
∵正五边形ABCDE轴称图形
∴该面直角坐标系点Ay轴正五边形ABCDE条称轴
∴点BE关y轴称
∵点B坐标（﹣32）
∴点E坐标（32）
选C
点睛题考查面直角坐标系点坐标特征正五边形轴称性质解题关键通顶点坐标确认正五边形条称轴面直角坐标系y轴．
20 填面正方形中四数间定规律规律出a+b+c____．
答案110
解析
详解试题分析：根前三正方形中数字规律知：C处位置数字连续奇数c9a处位置数字连续偶数a10bac+19×10+191a+b+c9+10+91110．
考点：数字规律．
三解 答 题题6题58分
21 化简：中
答案原式
解析
详解试题分析：括号行进行完全方公式计算项式法计算然合类项进行法计算数值代入进行计算
试题解析：原式
（）
时原式
22 先化简求值：中a－2 b3
答案原式
解析
详解试题分析：括号先通分然进行加减括号外分式进行运算数值代入进行求值
试题解析：原式
a－2 b3时原式1
23 图1边长a正方形纸片中剪边长b正方形着线段AB剪开剪成两张纸片拼成图2等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积S1图2中阴影部分面积S2请直接含ab代数式表示S1S2
（2）请写出述程揭示法公式．
答案解：（1）
（2）
解析
详解解：（1）∵正方形边长a正方形边长b
∴．
S2（2a+2b）（ab）（a+b）（ab）
（2）根题意：
（a+b）（ab） ．
24 图已知：AD△ABC角分线CE△ABC高∠BAC＝60°∠BCE＝40°求∠ADB度数．
答案∠ADB100°．
解析
分析根AD△ABC角分线∠BAC60°出∠BAD30°利CE△ABC高∠BCE40°出∠B度数进根三角形角定理出∠ADB度数．
详解∵AD△ABC角分线∠BAC60°
∴∠BAD30°
∵CE△ABC高∠BCE40°
∴∠BEC90°
∴∠B50°．
∴∠ADB180°∠B∠BAD180°50°30°100°．
25 某市城区部分路段行道砖绿化带排水等公设施进行全面更新改造根市政建设需需35天完成工程现甲乙两工程队意承包项工程知道乙工程队单独完成项工程时间甲工程队单独完成项工程时间2倍甲乙两工程队合作需10天完成．
（1）甲乙两工程队单独完成项工程需少天？
（2）甲工程队天工程费4万元乙工程队天工程费25万元请设计种时完工工程费少．
答案（1）甲工程队单独完成该工程需15天乙工程队单独完成该工程需30天（2）应该选择甲工程队承包该项工程．
解析
分析（1）设甲工程队单独完成该工程需x天乙工程队单独完成该工程需2x天．根甲乙两队合作完成工程需10天列出方程解决问题
（2）首先根（1）中结果知符合求施工三种：：甲工程队单独完成二：乙工程队单独完成三：甲乙两队合作完成．针种情况分计算出需工程费．
详解（1）设甲工程队单独完成该工程需天乙工程队单独完成该工程需天
根题意：
方程两边
解：
检验原方程解
∴时
答：甲工程队单独完成该工程需15天乙工程队单独完成该工程需30天
（2）甲乙两工程队均规定35天单独完成三种：
：甲工程队单独完成需费：（万元）
二：乙工程队单独完成需费：（万元）
三：甲乙两队合作完成需费：（万元）
∵∴应该选择甲工程队承包该项工程
点睛题考查分式方程工程问题中应．分析题意找关键描述语找合适等量关系解决问题关键．
26 （1）图（1）已知：△ABC中∠BAC＝90°ABAC直线m点ABD⊥直线m CE⊥直线m垂足分点DE．证明∶DEBD+CE．
（2）图（2）（1）中条件改：△ABC中ABACDAE三点直线m∠BDA∠AEC∠BAC中意锐角钝角．请问结DEBD+CE否成立？成立请出证明没成立请说明理．
（3）拓展应：图（3）DEDAE三点直线m两动点（DAE三点互没重合）点F∠BAC分线点△ABF△ACF均等边三角形连接BDCE∠BDA∠AEC∠BAC试判断△DEF形状．
答案（1）见解析（2）成立证明见解析（3）△DEF等边三角形证明见解析
解析
分析（1）DEDA+AE全等三角形判定AAS证△ADB≌△CEA出DAECAEBD证DEBD+CE
（2）成立然通证明△ADB≌△CEA出BDAEADCEDEDA+AEEC+BD
（3）△ADB≌△CEABDAE∠DBA ∠CAE△ABF△ACF均等边三角形∠ABF∠CAF60°FBFA∠DBA+∠ABF∠CAE+∠CAF∠DBF∠FAE△DBF≌△EAFFDFE∠BFD∠AFE根∠DFE∠DFA+∠AFE∠DFA+∠BFD600△DEF等边三角形．
详解解：（1）证明：∵BD⊥直线mCE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA90°．
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠CAE90°．
∵∠BAD+∠ABD90°
∴∠CAE∠ABD．
ABAC
∴△ADB≌△CEA（AAS）．
∴AEBDADCE．
∴DEAE+ADBD+CE
（2）成立．证明：
∵∠BDA ∠BAC
∴∠DBA+∠BAD∠BAD +∠CAE180°．
∴∠DBA∠CAE．
∵∠BDA∠AECABAC
∴△ADB≌△CEA（AAS）．
∴AEBDADCE．
∴DEAE+ADBD+CE
（3）△DEF等边三角形．理：
（2）知△ADB≌△CEABDAE∠DBA ∠CAE
∵△ABF△ACF均等边三角形
∴∠ABF∠CAF60°．
∴∠DBA+∠ABF∠CAE+∠CAF．
∴∠DBF∠FAE．
∵BFAF
∴△DBF≌△EAF（SAS）．
∴DFEF∠BFD∠AFE．
∴∠DFE∠DFA+∠AFE∠DFA+∠BFD60°．
∴△DEF等边三角形．
点睛题考查全等三角形性质判定等边三角形性质判定解题关键熟练掌握全等三角形性质判定等边三角形性质判定．
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