20212022学年德州区初三（）数学期末检测模拟试题（解析版）
选选（题4分48分）
1 列图形中轴称图形称图形（ ）
A 等边三角形 B 行四边形 C 正方形 D 正五边形
答案C
解析
详解试题分析：A．轴称图形称图形．错误
B．轴称图形称图形．错误
C．轴称图形称图形．正确
D．轴称图形称图形．错误．
选C．
考点：1．称图形2．轴称图形．
2 抛物线先右移1单位移2单位抛物线解析式（ ）．
A B
C D
答案B
解析
详解试题分析：抛物线y＝x2－1顶点坐标（0－1）
∵右移单位移2单位
∴移抛物线顶点坐标（1－3）
∴抛物线解析式y＝(x－1)2－3．
选B．
点睛：题考查二次函数图象移熟练掌握移规律：左加右减加减利顶点变化确定函数解析式计算更加简便．
3 盒子装形状相四球中红球1绿球1白球2明摸出球放回摸出球两次摸白球概率（ ）
A B C D
答案C
解析
分析画树状图求出12种等结果符合题意2种求解
详解解：画树状图：
∵12种等结果两次摸白球2种情况
∴两次摸白球概率：．
答案C．
点睛题考查画树状图求概率掌握树状图画法准确求出等结果符合题意结果题解题关键．
4 图4×4正方形网格中正方形边长1△AOC绕点O时针旋转90°△BOD长（ ）
A π B 6π C 3π D
答案D
解析
分析弧长公式： 分析扇形圆心角半径计算答案
详解解：旋转性质：
长15π．
选D．
点睛题考查旋转性质弧长计算掌握旋转性质弧长公式解题关键
5 图已知⊙O半径10弦AB12MAB意点线段OM长（ ）
A 5 B 7 C 9 D 11
答案C
解析
详解解：点O作OM⊥AB垂足M
∵OM⊥ABAB12
∴AMBM6
Rt△OAM中OM
8≤OM≤10
选C．
6 某超市月份营业额36万元三月份营业额48万元设月均增长率x列方程（ ）
A 48（1﹣x）236 B 48（1+x）236 C 36（1﹣x）248 D 36（1+x）248
答案D
解析
分析考查增长率问题般增长量增长前量×（1+增长率）果设教育年均增长率x然根已知条件出方程．
详解∵某超市月份营业额36万元月均增长率x
∴二月份营业额36（1+x）三月份营业额36（1+x）×（1+x）36（1+x）2
∴根三月份营业额48万元列方程36（1+x）248
选D
点睛题考查元二次方程应找关键描述语找等量关系解决问题关键．时注意增长率问题般规律
7 二次函数图象图函数图象
A 二三象限 B 二四象限 C 第二三四象限 D 三四象限
答案C
解析
详解∵抛物线顶点第四象限∴﹣＞0＜0．∴＜0
∴函数图象二三四象限．选C．
8 等腰直角三角形ABC中ABAC4点OBC中点O圆心作⊙O交BC点MN⊙OABAC相切切点分DE⊙O半径∠MND度数分（ ）
A 2225° B 330° C 3225° D 230°
答案A
解析
详解解：连接OA
∵AB⊙O相切
∴OD⊥AB
∵等腰直角三角形ABC中ABAC4OBC中点
∴AO⊥BC
∴OD∥AC
∵OBC中点
∴ODAC2
∵∠DOB45°
∴∠MND∠DOB22．5°
选A．
点睛题考查切线性质等腰直角三角形．
9 图面直角坐标系中半径2圆P圆心P坐标（﹣30）圆Px轴正方移圆Py轴相切移距离（ ）
A 1 B 3 C 5 D 15
答案D
解析
分析分圆Py轴左侧y轴相切圆Py轴右侧y轴相切两种情况根切线判定定理解答．
详解圆Py轴左侧y轴相切时移距离321
圆Py轴右侧y轴相切时移距离3+25
选D．
点睛题考查切线判定坐标图形变化移问题掌握切线判定定理解题关键解答时注意分情况讨思想应．
10 图已知双曲线直角三角形OAB斜边OA中点D直角边AB相交点C．点A坐标（4）△AOC面积
A 12 B 9 C 6 D 4
答案B
解析
详解∵点中点
∴点坐标
∵双曲线代入
∴
∵点直角边直线边轴垂直
∴点横坐标6
∵点双曲线
∴点坐标
∴
选B
11 图二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象顶点象限点（01）（﹣10）．列结：①ab＜0②b2＞4a③0＜a+b+c＜2④0＜b＜1⑤x＞﹣1时y＞0中正确结数
A 5 B 4 C 3 D 2
答案B
解析
详解解：∵二次函数yax2+bx+c（a≠0）点（01）（﹣10）
∴c1a﹣b+c0．
①∵抛物线称轴y轴右侧
∴x＞0．
∴ab异号．
∴ab＜0正确．
②∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0．
∵c1
∴b2﹣4a＞0b2＞4a．正确．
④∵抛物线开口∴a＜0．
∵ab＜0∴b＞0．
∵a﹣b+c0c1∴ab﹣1．∴b﹣1＜0b＜1．∴0＜b＜1正确．
③∵a﹣b+c0∴a+cb．
∴a+b+c2b＞0．
∵b＜1c1a＜0
∴a+b+ca+b+1＜a+1+1a+2＜0+22．
∴0＜a+b+c＜2正确．
⑤抛物线yax2+bx+cx轴交点（﹣10）设交点（x00）x0＞0
图知﹣1＜x＜x0时y＞0x＞x0时y＜0．
∴x＞﹣1时y＞0结错误．
综述正确结①②③④．选B．
12 已知值（ ）．
A 6 B 3 C 3 D 0
答案A
解析
详解试题分析：∵m2－2am＋2＝0n2－2an＋2＝0
∴mn关x元二次方程x2－2ax＋2＝0两根
∴m＋n＝2amn＝2
∴(m－1)2＋(n－1)2＝m2－2m＋1＋n2－2n＋1＝(m＋n)2－2mn－2(m＋n)＋2＝4a2－4－4a＋2＝4(a－)2－3
∵a≥2
∴a＝2时(m－1)2＋(n－1)2值
∴(m－1)2＋(n－1)2值＝4(2－)2－3＝6
选A．
点睛：题考查根系数关系二次函数值熟练掌握根系数关系解题关键．
二填 空 题（题4分24分）
13 元二次方程实数根m取值范围_______ ．
答案
解析
详解试题解析：关元二次方程 实数根
解：
答案
14 工程常钢珠测量零件圆孔宽口假设钢珠直径10mm测钢珠顶端离零件表面距离8mm图示圆孔宽口AB长度____mm．
答案8
解析
分析先根钢珠直径求出半径构造直角三角形求出圆孔宽口AB长度半2求．
详解连接OA点O作OD⊥AB点D
AB2AD
∵钢珠直径10mm∴钢珠半径5mm．
∵钢珠顶端离零件表面距离8mm∴OD3mm．
Rt△AOD中∵mm
∴AB2AD2×48mm
点睛题典型联系实际应题熟练运垂径定理解题关键．
15 等腰直角三角板画三角板方移图示虚线处绕点逆时针方旋转三角板斜边射线夹角______．
答案
解析
分析根移性质应线段行根旋转角22°进行计算．
详解图
根题意
∠AOB45°M处三角板45°角∠AOB应角
根三角形外角性质
三角板斜边射线OA夹角22°．
答案22．
点睛移基性质：①移改变图形形状②移应点连线段行相等应线段行相等应角相等．题关键利应线段行应角相等性质．
16 底面直径80cm母线长90cm圆锥侧面展开图圆心角度数_______．
答案160°
解析
详解∵圆锥底面直径80cm
∴圆锥侧面展开扇形弧长：πd80π
∵母线长90cm
∴圆锥侧面展开扇形面积：lr×80π×903600π
∴3600π
解：n160．
点睛题考查圆锥关计算解题关键熟练掌握圆锥侧面积公式展开扇形面积公式．
17 已知点A（4y1）B（y2）C（2y3）二次函数y（x2）21图象y1y2y3关系_________
答案y3>y1>y2
解析
详解试题分析：ABC三点坐标分代入解析式：y13y254y315∴y3>y1>y2
考点：二次函数函数值较
18 图四边形OABC矩形ADEF正方形点ADx轴正半轴点Cy轴正半轴点FAB点BE反例函数图OA1OC6正方形ADEF边长
答案2
解析
详解试题分析：OA1OC6矩形OABC面积6根反例函数系数k意义知k6∴反例函数解析式设正方形ADEF边长a点E坐标（a+1a）∵点E双曲线∴整理解（舍）正方形ADEF边长2
考点：反例函数系数k意义．
三．解 答 题（写出必解题步骤证明程78分）
19 适方法解列方程．
（1）3x（x+3）＝2（x+3）
（2）2x2﹣4x﹣3＝0．
答案(1)x1−3x2(2)
解析
分析（1）利式分解法解方程（2）利公式法解方程
详解(1)3x(x＋3)＝2(x＋3)
3x(x＋3) 2(x＋3) ＝0
(x＋3) (3x2) ＝0
3x2＝0 x＋3＝0
∴x1＝x2＝－3
(2)2x2－4x－3＝0
a2b4c3
△16+2440＞0
∴x1＝1＋x2＝1－
点睛题考查元二次方程解法解元二次方程常方法直接开方法配方法公式法式分解法根方程特点灵活选合适方法．
20 图△ABC三顶点坐标分A(24)B(11)C(43)
(1)请画出△ABC关x轴称△A1B1C1写出点A1坐标
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘△A2BC2
(3)求出(2)中C点旋转C2点路径长(结果保留根号π)
(4)x轴点PPA+PB值请直接写出点P坐标
答案(1)作图见详解A1(2−4)(2)图形见解析(3) (4)(120)
解析
详解解：（1）根关x轴称点坐标特点知：A1(2−4)B1(1−1)C1(4−3)
图：连接A1B1C1△A1B1C1．
（2）图：
（3）两点间距离公式知：BC＝
∴点C旋转C2点路径长＝
（4）连接A1Bx轴相交点P时PA＋PB值．
设直线A1B解析式y＝kx＋b
解
∴直线A1B解析式y＝－5x＋6
令y＝0－5x＋6＝0
x＝12
点P坐标(120)．
21 预防疾病某单位办公室采药熏消毒法进行消毒已知燃烧时室立方米空气中含药量y（毫克）时间x（分钟）成正例燃烧yx成反例（图）现测8分钟燃毕时室空气中立方米含药量6毫克请根题中提供信息解答列问题：
（1）燃烧时y关x函数关系式 变量x取值范围 燃烧y关x函数关系式 ．
（2）研究表明空气中立方米含药量低16毫克时员工方进办公室消毒开始少需 分钟员工回办公室
（3）研究表明空气中立方米含药量低3毫克持续时间低10分钟时效灭空气中病菌次消毒否效？什？
答案（1）yx0≤x≤8y（x＞8）
（2）30 （3）效理见解析
解析
分析（1）燃烧时设出yx间解析式y＝k1x点（86）代入图读出x取值范围燃烧设出yx间解析式y点（86）代入
（2）y＝16代入反例函数解析式求出相应x
（3）y＝3代入正例函数解析式反例函数解析式求出相应x两数差10进行较等10效．
问1详解
解：（1）设燃烧时y关x函数关系式y＝k1x（k1＞0）代入（86）6＝8k1
∴k1设燃烧y关x函数关系式y（k2＞0）代入（86）6
∴k2＝48
∴燃烧时y关x函数关系式yx（0≤x≤8）燃烧y关x函数关系式y（x＞8）
问2详解
（2）实际令y中y≤16x≥30
消毒开始少需30分钟学生进入教室．
问3详解
（3）y＝3代入yx：x＝4
y＝3代入y：x＝16
∵16﹣4＝12
次消毒效．
点睛题考查函数反例函数综合应现实生活中存量成反例函数两变量解答该类问题关键确定两变量间函数关系然利定系数法求出关系式．
22 图已知点A（﹣42）B（n﹣4）函数ykx+b图象反例函数y图象两交点
（1）求反例函数解析式点B坐标
（2）根图象写出函数值反例函数值x取值范围．
答案（1）（2）．
解析
详解试题分析：（1）利定系数法求函数解析式
（2）函数值反例函数值x取值范围应函数图象反例函数图象边变量取值范围．
试题解析：
（1）A（﹣42）代入y ：m﹣8
反例函数解析式：y﹣
y﹣4代入y﹣：xn2
B坐标（2﹣4）．
根题意：
解：
函数解析式：y﹣x﹣2
（2）函数函数值反例函数函数值x取值范围：﹣4＜x＜0x＞2．
23 图△ABC等腰三角形AC＝BC∠ACB＝120°AB取点OOB＝OC点O圆心OB半径作圆点C作CD∥AB交⊙O点D连接BD
(1)猜想AC⊙O位置关系证明猜想
(2)试判断四边形BOCD形状证明判断
(3)已知AC＝6求扇形OBC围成圆锥底面圆半径r
答案(1)猜想：AC⊙O相切(2)四边形BOCD菱形(3)
解析
分析（1）根等腰三角形性质∠A∠ABC30°OBOC∠OCB∠OBC30°∠ACO∠ACB∠OCB90°然根切线判定定理AC⊙O切线
（2）连结ODCD∥AB∠AOC∠OCD根三角形外角性质∠AOC∠OBC+∠OCB60°∠OCD60°判断△OCD等边三角形CDOBOC先判断四边形OBDC行四边形加OBOC判断四边形BOCD菱形
（3）Rt△AOC中根含30度直角三角形三边关系
OC根弧长公式计算出弧BC弧长然根圆锥计算求圆锥底面圆半径．
详解（1）AC⊙O相切
∠ACB＝120°∴∠ABC＝∠A＝30°．
∠CBO＝∠BCO＝30°
∴∠OCA＝120°－30°＝90°∴AC⊥OC
∵OC⊙O半径
∴AC⊙O相切．
（2）四边形BOCD菱形
连接OD．
∵CD∥AB
∴∠OCD＝∠AOC＝2×30°＝60°
∴△COD等边三角形
∴四边形BOCD行四边形
∴四边形BOCD菱形．
（3）Rt△AOC中∠A＝30°AC＝6
ACtan∠A＝6tan30°＝
∴弧BC弧长
∴底面圆半径
点睛题考查切线判定定理：半径外端垂直条半径直线圆切线．考查菱形判定方法圆锥计算．
24 批发商成20元千克某产品根物价部门规定：该产品千克售价超90元程中发现售量y（千克）售价x（元千克）满足函数关系应关系表：
（1）求yx函数关系式
（2）该批发商想获4000元利润应售价定少元？
（3）该产品千克售价少元时批发商获利润w（元）？时利润少元？
答案（1）（2）70（3）该产品千克售价85元时批发商获利润w（元）时利润4225元．
解析
分析（1）根图表中数出yx成函数关系图表数出yx关系式
（2）根想获4000元利润列出方程求解
（3）根批发商获总利润w（元）售量×件利润表示出wx间函数表达式利二次函数值出利润值．
详解（1）设yx函数关系式（）根题意：解：
yx函数关系式
（2）根题意：（﹣x+150）（x﹣20）4000解（合题意舍）
该批发商想获4000元利润应售价定70元
（3）wx函数关系式：
∵﹣1＜0
∴x85时w值w值4225
∴该产品千克售价85元时批发商获利润w（元）时利润4225元．
25 图面直角坐标系中抛物线yax2+bx+c顶点坐标（29）y轴交点A（05）x轴交点EB．
（1）求二次函数yax2+bx+c表达式
（2）点A作AC行x轴交抛物线点C点P抛物线点（点PAC方）作PD行y轴交AB点D问点P位置时四边形APCD面积？求出面积
（3）点M抛物线点N称轴AENM顶点四边形行四边形AE边求点MN坐标．
答案（1）y﹣x2+4x+5（2）点P（）时S四边形APCD（3）M点坐标（18）时N点坐标（213）M点坐标（38）时N点坐标（23）．
解析
详解试题分析：（1）设出抛物线解析式定系数法求解（2）先求出直线AB解析式设出点P坐标（x﹣x2+4x+5）建立函数关系式S四边形APCD﹣2x2+10x根二次函数求出极值（3）先判断出△HMN≌△AOE求出M点横坐标求出点MN坐标．
试题解析：（1）设抛物线解析式ya+9∵抛物线y轴交点A（05） ∴4a+95
∴a﹣1 y﹣+9+4x+5
（2）y0时+4x+50∴x1﹣1x25∴E（﹣10）B（50）
设直线AB解析式ymx+n∵A（05）B（50）∴m﹣1n5
∴直线AB解析式y﹣x+5设P（x﹣+4x+5） ∴D（x﹣x+5）
∴PD+4x+5+x﹣5+5x ∵AC4 ∴S四边形APCD×AC×PD2（+5x）2+10x
∴x时 ∴S四边形APCD
（3）图
M作MH垂直称轴垂足H∵MN∥AEMNAE∴△HMN≌△AOE∴HMOE1
∴M点横坐标x3x1x1时M点坐标8x3时M点坐标8
∴M点坐标M1（18）M2（38）∵A（05）E（﹣10） ∴直线AE解析式y5x+5
∵MN∥AE∴MN解析式y5x+b∵点N抛物线称轴x2∴N（210+b）
∵AE2OA2+0E226 ∵MNAE ∴MN2AE2 ∴MN2（2﹣1）2+[8﹣（10+b）]21+（b+2）2
∵M点坐标M1（18）M2（38） ∴点M1M2关抛物线称轴x2称
∵点N抛物线称轴 ∴M1NM2N ∴1+（b+2）226 ∴b3b﹣7
∴10+b1310+b3 ∴M点坐标（18）时N点坐标（213）
M点坐标（38）时N点坐标（23）
考点：（1）定系数法求函数关系式（2）函数极值额确定方法（3）行四边形性质判定
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选选（题4分48分）
1 列图形中轴称图形称图形（ ）
A 等边三角形 B 行四边形 C 正方形 D 正五边形
答案C
解析
详解试题分析：A．轴称图形称图形．错误
B．轴称图形称图形．错误
C．轴称图形称图形．正确
D．轴称图形称图形．错误．
选C．
考点：1．称图形2．轴称图形．
2 抛物线先右移1单位移2单位抛物线解析式（ ）．
A B
C D
答案B
解析
详解试题分析：抛物线y＝x2－1顶点坐标（0－1）
∵右移单位移2单位
∴移抛物线顶点坐标（1－3）
∴抛物线解析式y＝(x－1)2－3．
选B．
点睛：题考查二次函数图象移熟练掌握移规律：左加右减加减利顶点变化确定函数解析式计算更加简便．
3 盒子装形状相四球中红球1绿球1白球2明摸出球放回摸出球两次摸白球概率（ ）
A B C D
答案C
解析
分析画树状图求出12种等结果符合题意2种求解
详解解：画树状图：
∵12种等结果两次摸白球2种情况
∴两次摸白球概率：．
答案C．
点睛题考查画树状图求概率掌握树状图画法准确求出等结果符合题意结果题解题关键．
4 图4×4正方形网格中正方形边长1△AOC绕点O时针旋转90°△BOD长（ ）
A π B 6π C 3π D
答案D
解析
分析弧长公式： 分析扇形圆心角半径计算答案
详解解：旋转性质：
长15π．
选D．
点睛题考查旋转性质弧长计算掌握旋转性质弧长公式解题关键
5 图已知⊙O半径10弦AB12MAB意点线段OM长（ ）
A 5 B 7 C 9 D 11
答案C
解析
详解解：点O作OM⊥AB垂足M
∵OM⊥ABAB12
∴AMBM6
Rt△OAM中OM
8≤OM≤10
选C．
6 某超市月份营业额36万元三月份营业额48万元设月均增长率x列方程（ ）
A 48（1﹣x）236 B 48（1+x）236 C 36（1﹣x）248 D 36（1+x）248
答案D
解析
分析考查增长率问题般增长量增长前量×（1+增长率）果设教育年均增长率x然根已知条件出方程．
详解∵某超市月份营业额36万元月均增长率x
∴二月份营业额36（1+x）三月份营业额36（1+x）×（1+x）36（1+x）2
∴根三月份营业额48万元列方程36（1+x）248
选D
点睛题考查元二次方程应找关键描述语找等量关系解决问题关键．时注意增长率问题般规律
7 二次函数图象图函数图象
A 二三象限 B 二四象限 C 第二三四象限 D 三四象限
答案C
解析
详解∵抛物线顶点第四象限∴﹣＞0＜0．∴＜0
∴函数图象二三四象限．选C．
8 等腰直角三角形ABC中ABAC4点OBC中点O圆心作⊙O交BC点MN⊙OABAC相切切点分DE⊙O半径∠MND度数分（ ）
A 2225° B 330° C 3225° D 230°
答案A
解析
详解解：连接OA
∵AB⊙O相切
∴OD⊥AB
∵等腰直角三角形ABC中ABAC4OBC中点
∴AO⊥BC
∴OD∥AC
∵OBC中点
∴ODAC2
∵∠DOB45°
∴∠MND∠DOB22．5°
选A．
点睛题考查切线性质等腰直角三角形．
9 图面直角坐标系中半径2圆P圆心P坐标（﹣30）圆Px轴正方移圆Py轴相切移距离（ ）
A 1 B 3 C 5 D 15
答案D
解析
分析分圆Py轴左侧y轴相切圆Py轴右侧y轴相切两种情况根切线判定定理解答．
详解圆Py轴左侧y轴相切时移距离321
圆Py轴右侧y轴相切时移距离3+25
选D．
点睛题考查切线判定坐标图形变化移问题掌握切线判定定理解题关键解答时注意分情况讨思想应．
10 图已知双曲线直角三角形OAB斜边OA中点D直角边AB相交点C．点A坐标（4）△AOC面积
A 12 B 9 C 6 D 4
答案B
解析
详解∵点中点
∴点坐标
∵双曲线代入
∴
∵点直角边直线边轴垂直
∴点横坐标6
∵点双曲线
∴点坐标
∴
选B
11 图二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象顶点象限点（01）（﹣10）．列结：①ab＜0②b2＞4a③0＜a+b+c＜2④0＜b＜1⑤x＞﹣1时y＞0中正确结数
A 5 B 4 C 3 D 2
答案B
解析
详解解：∵二次函数yax2+bx+c（a≠0）点（01）（﹣10）
∴c1a﹣b+c0．
①∵抛物线称轴y轴右侧
∴x＞0．
∴ab异号．
∴ab＜0正确．
②∵抛物线x轴两交点
∴b2﹣4ac＞0．
∵c1
∴b2﹣4a＞0b2＞4a．正确．
④∵抛物线开口∴a＜0．
∵ab＜0∴b＞0．
∵a﹣b+c0c1∴ab﹣1．∴b﹣1＜0b＜1．∴0＜b＜1正确．
③∵a﹣b+c0∴a+cb．
∴a+b+c2b＞0．
∵b＜1c1a＜0
∴a+b+ca+b+1＜a+1+1a+2＜0+22．
∴0＜a+b+c＜2正确．
⑤抛物线yax2+bx+cx轴交点（﹣10）设交点（x00）x0＞0
图知﹣1＜x＜x0时y＞0x＞x0时y＜0．
∴x＞﹣1时y＞0结错误．
综述正确结①②③④．选B．
12 已知值（ ）．
A 6 B 3 C 3 D 0
答案A
解析
详解试题分析：∵m2－2am＋2＝0n2－2an＋2＝0
∴mn关x元二次方程x2－2ax＋2＝0两根
∴m＋n＝2amn＝2
∴(m－1)2＋(n－1)2＝m2－2m＋1＋n2－2n＋1＝(m＋n)2－2mn－2(m＋n)＋2＝4a2－4－4a＋2＝4(a－)2－3
∵a≥2
∴a＝2时(m－1)2＋(n－1)2值
∴(m－1)2＋(n－1)2值＝4(2－)2－3＝6
选A．
点睛：题考查根系数关系二次函数值熟练掌握根系数关系解题关键．
二填 空 题（题4分24分）
13 元二次方程实数根m取值范围_______ ．
答案
解析
详解试题解析：关元二次方程 实数根
解：
答案
14 工程常钢珠测量零件圆孔宽口假设钢珠直径10mm测钢珠顶端离零件表面距离8mm图示圆孔宽口AB长度____mm．
答案8
解析
分析先根钢珠直径求出半径构造直角三角形求出圆孔宽口AB长度半2求．
详解连接OA点O作OD⊥AB点D
AB2AD
∵钢珠直径10mm∴钢珠半径5mm．
∵钢珠顶端离零件表面距离8mm∴OD3mm．
Rt△AOD中∵mm
∴AB2AD2×48mm
点睛题典型联系实际应题熟练运垂径定理解题关键．
15 等腰直角三角板画三角板方移图示虚线处绕点逆时针方旋转三角板斜边射线夹角______．
答案
解析
分析根移性质应线段行根旋转角22°进行计算．
详解图
根题意
∠AOB45°M处三角板45°角∠AOB应角
根三角形外角性质
三角板斜边射线OA夹角22°．
答案22．
点睛移基性质：①移改变图形形状②移应点连线段行相等应线段行相等应角相等．题关键利应线段行应角相等性质．
16 底面直径80cm母线长90cm圆锥侧面展开图圆心角度数_______．
答案160°
解析
详解∵圆锥底面直径80cm
∴圆锥侧面展开扇形弧长：πd80π
∵母线长90cm
∴圆锥侧面展开扇形面积：lr×80π×903600π
∴3600π
解：n160．
点睛题考查圆锥关计算解题关键熟练掌握圆锥侧面积公式展开扇形面积公式．
17 已知点A（4y1）B（y2）C（2y3）二次函数y（x2）21图象y1y2y3关系_________
答案y3>y1>y2
解析
详解试题分析：ABC三点坐标分代入解析式：y13y254y315∴y3>y1>y2
考点：二次函数函数值较
18 图四边形OABC矩形ADEF正方形点ADx轴正半轴点Cy轴正半轴点FAB点BE反例函数图OA1OC6正方形ADEF边长
答案2
解析
详解试题分析：OA1OC6矩形OABC面积6根反例函数系数k意义知k6∴反例函数解析式设正方形ADEF边长a点E坐标（a+1a）∵点E双曲线∴整理解（舍）正方形ADEF边长2
考点：反例函数系数k意义．
三．解 答 题（写出必解题步骤证明程78分）
19 适方法解列方程．
（1）3x（x+3）＝2（x+3）
（2）2x2﹣4x﹣3＝0．
答案(1)x1−3x2(2)
解析
分析（1）利式分解法解方程（2）利公式法解方程
详解(1)3x(x＋3)＝2(x＋3)
3x(x＋3) 2(x＋3) ＝0
(x＋3) (3x2) ＝0
3x2＝0 x＋3＝0
∴x1＝x2＝－3
(2)2x2－4x－3＝0
a2b4c3
△16+2440＞0
∴x1＝1＋x2＝1－
点睛题考查元二次方程解法解元二次方程常方法直接开方法配方法公式法式分解法根方程特点灵活选合适方法．
20 图△ABC三顶点坐标分A(24)B(11)C(43)
(1)请画出△ABC关x轴称△A1B1C1写出点A1坐标
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘△A2BC2
(3)求出(2)中C点旋转C2点路径长(结果保留根号π)
(4)x轴点PPA+PB值请直接写出点P坐标
答案(1)作图见详解A1(2−4)(2)图形见解析(3) (4)(120)
解析
详解解：（1）根关x轴称点坐标特点知：A1(2−4)B1(1−1)C1(4−3)
图：连接A1B1C1△A1B1C1．
（2）图：
（3）两点间距离公式知：BC＝
∴点C旋转C2点路径长＝
（4）连接A1Bx轴相交点P时PA＋PB值．
设直线A1B解析式y＝kx＋b
解
∴直线A1B解析式y＝－5x＋6
令y＝0－5x＋6＝0
x＝12
点P坐标(120)．
21 预防疾病某单位办公室采药熏消毒法进行消毒已知燃烧时室立方米空气中含药量y（毫克）时间x（分钟）成正例燃烧yx成反例（图）现测8分钟燃毕时室空气中立方米含药量6毫克请根题中提供信息解答列问题：
（1）燃烧时y关x函数关系式 变量x取值范围 燃烧y关x函数关系式 ．
（2）研究表明空气中立方米含药量低16毫克时员工方进办公室消毒开始少需 分钟员工回办公室
（3）研究表明空气中立方米含药量低3毫克持续时间低10分钟时效灭空气中病菌次消毒否效？什？
答案（1）yx0≤x≤8y（x＞8）
（2）30 （3）效理见解析
解析
分析（1）燃烧时设出yx间解析式y＝k1x点（86）代入图读出x取值范围燃烧设出yx间解析式y点（86）代入
（2）y＝16代入反例函数解析式求出相应x
（3）y＝3代入正例函数解析式反例函数解析式求出相应x两数差10进行较等10效．
问1详解
解：（1）设燃烧时y关x函数关系式y＝k1x（k1＞0）代入（86）6＝8k1
∴k1设燃烧y关x函数关系式y（k2＞0）代入（86）6
∴k2＝48
∴燃烧时y关x函数关系式yx（0≤x≤8）燃烧y关x函数关系式y（x＞8）
问2详解
（2）实际令y中y≤16x≥30
消毒开始少需30分钟学生进入教室．
问3详解
（3）y＝3代入yx：x＝4
y＝3代入y：x＝16
∵16﹣4＝12
次消毒效．
点睛题考查函数反例函数综合应现实生活中存量成反例函数两变量解答该类问题关键确定两变量间函数关系然利定系数法求出关系式．
22 图已知点A（﹣42）B（n﹣4）函数ykx+b图象反例函数y图象两交点
（1）求反例函数解析式点B坐标
（2）根图象写出函数值反例函数值x取值范围．
答案（1）（2）．
解析
详解试题分析：（1）利定系数法求函数解析式
（2）函数值反例函数值x取值范围应函数图象反例函数图象边变量取值范围．
试题解析：
（1）A（﹣42）代入y ：m﹣8
反例函数解析式：y﹣
y﹣4代入y﹣：xn2
B坐标（2﹣4）．
根题意：
解：
函数解析式：y﹣x﹣2
（2）函数函数值反例函数函数值x取值范围：﹣4＜x＜0x＞2．
23 图△ABC等腰三角形AC＝BC∠ACB＝120°AB取点OOB＝OC点O圆心OB半径作圆点C作CD∥AB交⊙O点D连接BD
(1)猜想AC⊙O位置关系证明猜想
(2)试判断四边形BOCD形状证明判断
(3)已知AC＝6求扇形OBC围成圆锥底面圆半径r
答案(1)猜想：AC⊙O相切(2)四边形BOCD菱形(3)
解析
分析（1）根等腰三角形性质∠A∠ABC30°OBOC∠OCB∠OBC30°∠ACO∠ACB∠OCB90°然根切线判定定理AC⊙O切线
（2）连结ODCD∥AB∠AOC∠OCD根三角形外角性质∠AOC∠OBC+∠OCB60°∠OCD60°判断△OCD等边三角形CDOBOC先判断四边形OBDC行四边形加OBOC判断四边形BOCD菱形
（3）Rt△AOC中根含30度直角三角形三边关系
OC根弧长公式计算出弧BC弧长然根圆锥计算求圆锥底面圆半径．
详解（1）AC⊙O相切
∠ACB＝120°∴∠ABC＝∠A＝30°．
∠CBO＝∠BCO＝30°
∴∠OCA＝120°－30°＝90°∴AC⊥OC
∵OC⊙O半径
∴AC⊙O相切．
（2）四边形BOCD菱形
连接OD．
∵CD∥AB
∴∠OCD＝∠AOC＝2×30°＝60°
∴△COD等边三角形
∴四边形BOCD行四边形
∴四边形BOCD菱形．
（3）Rt△AOC中∠A＝30°AC＝6
ACtan∠A＝6tan30°＝
∴弧BC弧长
∴底面圆半径
点睛题考查切线判定定理：半径外端垂直条半径直线圆切线．考查菱形判定方法圆锥计算．
24 批发商成20元千克某产品根物价部门规定：该产品千克售价超90元程中发现售量y（千克）售价x（元千克）满足函数关系应关系表：
（1）求yx函数关系式
（2）该批发商想获4000元利润应售价定少元？
（3）该产品千克售价少元时批发商获利润w（元）？时利润少元？
答案（1）（2）70（3）该产品千克售价85元时批发商获利润w（元）时利润4225元．
解析
分析（1）根图表中数出yx成函数关系图表数出yx关系式
（2）根想获4000元利润列出方程求解
（3）根批发商获总利润w（元）售量×件利润表示出wx间函数表达式利二次函数值出利润值．
详解（1）设yx函数关系式（）根题意：解：
yx函数关系式
（2）根题意：（﹣x+150）（x﹣20）4000解（合题意舍）
该批发商想获4000元利润应售价定70元
（3）wx函数关系式：
∵﹣1＜0
∴x85时w值w值4225
∴该产品千克售价85元时批发商获利润w（元）时利润4225元．
25 图面直角坐标系中抛物线yax2+bx+c顶点坐标（29）y轴交点A（05）x轴交点EB．
（1）求二次函数yax2+bx+c表达式
（2）点A作AC行x轴交抛物线点C点P抛物线点（点PAC方）作PD行y轴交AB点D问点P位置时四边形APCD面积？求出面积
（3）点M抛物线点N称轴AENM顶点四边形行四边形AE边求点MN坐标．
答案（1）y﹣x2+4x+5（2）点P（）时S四边形APCD（3）M点坐标（18）时N点坐标（213）M点坐标（38）时N点坐标（23）．
解析
详解试题分析：（1）设出抛物线解析式定系数法求解（2）先求出直线AB解析式设出点P坐标（x﹣x2+4x+5）建立函数关系式S四边形APCD﹣2x2+10x根二次函数求出极值（3）先判断出△HMN≌△AOE求出M点横坐标求出点MN坐标．
试题解析：（1）设抛物线解析式ya+9∵抛物线y轴交点A（05） ∴4a+95
∴a﹣1 y﹣+9+4x+5
（2）y0时+4x+50∴x1﹣1x25∴E（﹣10）B（50）
设直线AB解析式ymx+n∵A（05）B（50）∴m﹣1n5
∴直线AB解析式y﹣x+5设P（x﹣+4x+5） ∴D（x﹣x+5）
∴PD+4x+5+x﹣5+5x ∵AC4 ∴S四边形APCD×AC×PD2（+5x）2+10x
∴x时 ∴S四边形APCD
（3）图
M作MH垂直称轴垂足H∵MN∥AEMNAE∴△HMN≌△AOE∴HMOE1
∴M点横坐标x3x1x1时M点坐标8x3时M点坐标8
∴M点坐标M1（18）M2（38）∵A（05）E（﹣10） ∴直线AE解析式y5x+5
∵MN∥AE∴MN解析式y5x+b∵点N抛物线称轴x2∴N（210+b）
∵AE2OA2+0E226 ∵MNAE ∴MN2AE2 ∴MN2（2﹣1）2+[8﹣（10+b）]21+（b+2）2
∵M点坐标M1（18）M2（38） ∴点M1M2关抛物线称轴x2称
∵点N抛物线称轴 ∴M1NM2N ∴1+（b+2）226 ∴b3b﹣7
∴10+b1310+b3 ∴M点坐标（18）时N点坐标（213）
M点坐标（38）时N点坐标（23）
考点：（1）定系数法求函数关系式（2）函数极值额确定方法（3）行四边形性质判定
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