(原卷版)
选选:
1 已知abc数轴位图示化简|a+c||a2b||c+2b|结果( )
A 4b+2c B 0 C 2c D 2a+2c
2 锐角α>30°时cosα值( )
A B C D
3 列图形中称图形( )
A B C D
4 G20峰会全民公益热潮中杭州志愿者摩拳擦掌想世界展现美丽幸福文明杭州统计目前杭州市注册志愿者已达917×105.数字断添加请问似数917×105度( )
A 百分位 B 位 C 千位 D 十万位
5 图正方体切角构成体该体左视图( )
A B C D
6 实数abc数轴应点图化简a+|a+b|﹣值( )
A ﹣b﹣c B c﹣b C 2(a﹣b+c) D 2a+b+c
7 w( )
A B C D
8 关x方程式x2﹣x+a0实根a值( )
A 2 B 1 C 05 D 025
9 类二次根式( )
A B C D
10 列关矩形说法中正确( ).
A 角线相等四边形矩形
B 矩形角线相等互相分
C 角线互相分四边形矩形
D 矩形角线互相垂直分
11 函数列说法错误( )
A 函数图象位第三象限
B 函数图象轴称图形称图形
C x>0时yx增增
D x<0时yx增减
12 图函数图象二三四象限二次函数图象
A B
C D
二填 空 题:
13 a+3b﹣2=03a•27b=_____.
14 计算结果______
15 3□2□(﹣2)两空格□中意填+﹣运算结果3概率______________
16 已知反例函数y(m﹣1)图象第二四象限求m值.
17 图强华站路灯强身高EF=18m华身高MN=15m影子恰巧等身高BF=18mCN=15m两相距47m路灯AD高度___.
18 图面直角坐标系中抛物线ya1(x﹣2)2+2ya2(x﹣2)2﹣3顶点分ABx轴分交点OCDE.点D坐标(﹣10)△ADE△BOC面积______.
三综合题:
19 解等式组解集数轴表示出.
20 袋中装外形相反四球球标数字分1478现规定袋中取球应数字作两位数位数然球放回袋中搅拌均匀取球应数字作两位数十位数
(1)写出述规定切两位数
(2)两位数中取求算术方根47概率
21 图△ABC中AC直径作⊙O交BC点D交AB点GDBC中点DE⊥AB垂足E交AC延伸线点F.
(1)求证:直线EF⊙O切线(2)CF3cosA求出⊙O半径BE长
(3)连接CG(2)条件求值.
22 南沙群岛国固领土南海渔民南沙某海岛附进行捕鱼作业渔船航行B处时测该岛位正海里C处防止某国巡警干扰请求A处鱼监船前C处护航已知C位A处北偏东45°方A位B北偏西30°方求AC间距离.
23 某电信公司顾客提供网费两种计算方式方式A分钟01元价格网工夫计费方式B收月基费20元外分钟005元价格网工夫计费设网工夫x分钟需费y元.
(1)分方式A方式B时yx函数关系式
(2)月网工夫500分钟时选择种方式较.
24 图(1)已知正方形ABCD直线MN方BC直线MNEBC点AE边直线MN方作正方形AEFG.
(1)连接GD求证:△ADG≌△ABE
(2)连接FC观察猜测∠FCN度数阐明理
(3)图(2)图(1)中正方形ABCD改矩形ABCDABaBCb(ab常数)E线段BC动点(含端点BC)AE边直线MN方作矩形AEFG顶点G恰落射线CD.判断点EBC运动时∠FCN否总保持变?∠FCN变请含ab代数式表示tan∠FCN值∠FCN发生改变请举例阐明.
25 图1OABC张放面直角坐标系中矩形纸片O原点点Ax轴正半轴点Cy轴正半轴OA5OC4.
(1)OC边取点D纸片AD翻折点O落BC边点E处求DE两点坐标
(2)图2AE动点P(AE重合)A点AE方E点匀速运动运动速度秒1单位长度设运动工夫t秒(0<t<5)P点作ED行线交AD点M点M作AE行线交DE点N.求四边形PMNE面积S工夫t间函数关系式t取值时s值值少?
(3)(2)条件t值时AME顶点三角形等腰三角形求出相应时辰点M坐标?
专项破天津市区20212022学年中考数学模仿试卷(模)
(解析版)
选选:
1 已知abc数轴位图示化简|a+c||a2b||c+2b|结果( )
A 4b+2c B 0 C 2c D 2a+2c
答案A
解析
详解数轴点位:b|c|>|a|
∴a+c>0a−2b>0c+2b<0
原式a+c−a+2b+c+2b4b +2c
选:A
点睛:题考查整式加减数轴涉知识:括号法合类项法纯熟掌握运算法解题关键
2 锐角α>30°时cosα值( )
A B C D
答案D
解析
详解试题分析:∵cos30°余弦函数角增减∴锐角A>30°时.
选D.
考点:锐角三角函数增减性.
3 列图形中称图形( )
A B C D
答案D
解析
分析根图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形点做称答案.
详解A称图形选项错误
B称图形选项错误
C称图形选项错误
D称图形选项正确
选D.
点睛题考查称图形解题关键掌握称图形定义.
4 G20峰会全民公益热潮中杭州志愿者摩拳擦掌想世界展现美丽幸福文明杭州统计目前杭州市注册志愿者已达917×105.数字断添加请问似数917×105度( )
A 百分位 B 位 C 千位 D 十万位
答案C
解析
详解试题分析:题考查似数效数字:四舍五入数似数数左边0数字起末位数字止切数字数效数字.似数数接程度度表示.普通位保留效数字等说法.根似数度求解.
似数917×105千位.
选C.
考点:似数效数字.
5 图正方体切角构成体该体左视图( )
A B C D
答案C
解析
分析找左面图形留意切棱应表视图中.
详解解:左面图形正方形切部分棱实线表示
选:C.
点睛题考查三视图知识掌握视图物体正面视图左视图物体左面视图俯视图物体面视图解题关键.
6 实数abc数轴应点图化简a+|a+b|﹣值( )
A ﹣b﹣c B c﹣b C 2(a﹣b+c) D 2a+b+c
答案B
解析
详解数轴知a>0a+b<0c<0
a+|a+b|﹣
aab+c
cb
选B
7 w( )
A B C D
答案D
解析
详解解:∵
∴wa2(a≠2)
选D
8 关x方程式x2﹣x+a0实根a值( )
A 2 B 1 C 05 D 025
答案D
解析
详解试题分析:∵关x方程式x2﹣x+a0实根
∴△(﹣1)2﹣4a≥0解m≤025.
选D.
9 类二次根式( )
A B C D
答案C
解析
详解解:A.简二次根式类二次根式
B.简二次根式类二次根式
C.类二次根式
D.类二次根式.
选C.
10 列关矩形说法中正确( ).
A 角线相等四边形矩形
B 矩形角线相等互相分
C 角线互相分四边形矩形
D 矩形角线互相垂直分
答案B
解析
详解A.角线相等行四边形矩形选项错误
B.矩形角线相等互相分选项正确
C.角线互相分四边形行四边形定矩形选项错误
D.矩形角线互相分相等定垂直选项错误
选B.
点睛 题考查矩形判定性质.
11 函数列说法错误( )
A 函数图象位第三象限
B 函数图象轴称图形称图形
C x>0时yx增增
D x<0时yx增减
答案C
解析
详解试题分析:根反例函数图性质题意知k4>0图三象限象限yx增减图轴称图形称图形
选C
点睛:反例函数图性质:
1k>0时图三象限象限yx增减
2k<0时图二四象限象限yx增增
3反例函数图轴称图形称图形
12 图函数图象二三四象限二次函数图象
A B
C D
答案C
解析
分析根函数性质判断出ab正负情况根二次函数性质判断出开口方称轴然选择.
详解解:图象二三四象限
抛物线开口方
抛物线称轴直线
称轴y轴左边
观选项需C选项符合.
选C.
点睛题考查二次函数图象函数图象系数关系次利二次函数开口方称轴确定出ab正负情况解题关键.
二填 空 题:
13 a+3b﹣2=03a•27b=_____.
答案9
解析
详解试题分析根幂方运算底数幂法运算法出.
解:∵a+3b﹣20
∴a+3b2
3a×27b3a×33b3a+3b329.
答案9.
考点:幂方积方底数幂法.
14 计算结果______
答案
解析
详解解:原式.答案.
15 3□2□(﹣2)两空格□中意填+﹣运算结果3概率______________
答案
解析
详解试题分析:∵4种情况结果3:3+2+(﹣2)33﹣2﹣(﹣2)3
∴P(3).
题答案:.
考点:概率
16 已知反例函数y(m﹣1)图象第二四象限求m值.
答案
解析
分析根反例函数定义解方程反函数二四象限m<0m2.
详解解:题意 解
时图象三象限合题意
时图象第二四象限符合题意
综
考点:反例函数定义性质
17 图强华站路灯强身高EF=18m华身高MN=15m影子恰巧等身高BF=18mCN=15m两相距47m路灯AD高度___.
答案4m
解析
分析设路灯高度x(m)根题意△BEF∽△BAD利类似三角形应边反例整理DFx﹣18理DNx﹣15两相距47m关x元方程然求解方程.
详解设路灯高度x(m)
∵EF∥AD
∴△BEF∽△BAD
∴
解:DFx﹣18
∵MN∥AD
∴△CMN∽△CAD
∴
解:DNx﹣15
∵两相距47m
∴FD+ND47
∴x﹣18+x﹣1547
解:x4m
答:路灯AD高度4m.
18 图面直角坐标系中抛物线ya1(x﹣2)2+2ya2(x﹣2)2﹣3顶点分ABx轴分交点OCDE.点D坐标(﹣10)△ADE△BOC面积______.
答案1
解析
详解根二次函数称轴直线 △ADE△BOC面积
三综合题:
19 解等式组解集数轴表示出.
答案数轴见解析.
解析
分析分求出等式解集根口诀:取取两头找解确定等式组解集.
详解解:解等式5x+1>3(x﹣1):x>﹣2
解等式x﹣1≤7﹣x:x≤4
等式组解集﹣2<x≤4解集表示数轴:
20 袋中装外形相反四球球标数字分1478现规定袋中取球应数字作两位数位数然球放回袋中搅拌均匀取球应数字作两位数十位数
(1)写出述规定切两位数
(2)两位数中取求算术方根47概率
答案(1)见解析(2)算术方根47概率
解析
详解(1)画树状图:
16种等结果数:11417181144474841747778718487888
(2)算术方根47结果数6
算术方根47概率.
21 图△ABC中AC直径作⊙O交BC点D交AB点GDBC中点DE⊥AB垂足E交AC延伸线点F.
(1)求证:直线EF⊙O切线(2)CF3cosA求出⊙O半径BE长
(3)连接CG(2)条件求值.
答案(1)见解析(2)2 (3)CGEF=4:7
解析
详解试题分析:(1)连结OD.先证明OD△ABC中位线根中位线性质OD∥ABDE⊥AB出OD⊥EF根切线判定出直线EF⊙O切线
(2)先OD∥AB出∠COD∠A解Rt△DOF根余弦函数定义cos∠FOD设⊙O半径R解方程求出RAB2OD解Rt△AEF根余弦函数定义cosA求出AE然BEAB﹣AE求解.
试题解析:
(1)证明:图连结OD.
∵CDDBCOOA
∴OD△ABC中位线
∴OD∥ABAB2OD
∵DE⊥AB
∴DE⊥ODOD⊥EF
∴直线EF⊙O切线
(2)解:∵OD∥AB
∴∠COD∠A.
Rt△DOF中∵∠ODF90°
∴cos∠FOD
设⊙O半径R
解R
∴AB2OD.
Rt△AEF中∵∠AEF90°
∴cosA
∴AE
∴BEAB﹣AE﹣2.
点睛题考查切线判定解直角三角形三角形中位线性质知识点.证某线圆切线已知线圆某点连结圆心点(半径)证垂直.
22 南沙群岛国固领土南海渔民南沙某海岛附进行捕鱼作业渔船航行B处时测该岛位正海里C处防止某国巡警干扰请求A处鱼监船前C处护航已知C位A处北偏东45°方A位B北偏西30°方求AC间距离.
答案.
解析
详解试题分析:作AD⊥BC垂足D设CDx利解直角三角形知识出AD继出BD题意BCCD+BD出方程解出x值出答案.
试题解析:图作AD⊥BC垂足D
题意∠ACD45°∠ABD30°.
设CDxRt△ACD中ADx
Rt△ABD中BD
∵BC20(1+)CD+BDBC
x+20(1+)
解:x20
∴ACx20(海里).
答:AC间距离20海里.
点睛题考查解直角三角形运解答题关键根题意构造直角三角形理成绩转化数学模型进行求解难度普通.
23 某电信公司顾客提供网费两种计算方式方式A分钟01元价格网工夫计费方式B收月基费20元外分钟005元价格网工夫计费设网工夫x分钟需费y元.
(1)分方式A方式B时yx函数关系式
(2)月网工夫500分钟时选择种方式较.
答案(1)yA01xyB005x+20(2)月网工夫500分钟时选择方式B较.
解析
详解试题分析:
(1)根方式AB计费方式分列出yx函数关系式
(2)x500代入(1)中列函数关系式中较结果
试题解析
(1)题意:方式A中yx函数关系式yA01x
方式B中yx函数关系式yB005x+20.
(2)x500时方式AyA01×50050
x500时方式ByB005×500+2045.
∵50>45
∴月网工夫500分钟时选择方式B较.
24 图(1)已知正方形ABCD直线MN方BC直线MNEBC点AE边直线MN方作正方形AEFG.
(1)连接GD求证:△ADG≌△ABE
(2)连接FC观察猜测∠FCN度数阐明理
(3)图(2)图(1)中正方形ABCD改矩形ABCDABaBCb(ab常数)E线段BC动点(含端点BC)AE边直线MN方作矩形AEFG顶点G恰落射线CD.判断点EBC运动时∠FCN否总保持变?∠FCN变请含ab代数式表示tan∠FCN值∠FCN发生改变请举例阐明.
答案(1)见解析(2)45°(3)
解析
详解试题分析:
(1)正方形性质SAS证明△BAE≌△DAG
(2)作FH⊥MNH证明△EFH≌△ABE证△CHF等腰直角三角形
(3)(1)(2)证明△EFH≌△GAD△EFH∽△ABE类似三角形性质结
试题解析:
(1)证明:∵四边形ABCD四边形AEFG正方形
∴ABADAEAG∠BAD∠EAG90°
∴∠BAE+∠EAD∠DAG+∠EAD
∴∠BAE∠DAG
∴△BAE≌△DAG.
(2)解:∠FCN45°
理:作FH⊥MNH
∵∠AEF∠ABE90°
∴∠BAE+∠AEB90°∠FEH+∠AEB90°
∴∠FEH∠BAE
∵AEEF∠EHF∠EBA90°
∴△EFH≌△ABE
∴FHBEEHABBC
∴CHBEFH
∵∠FHC90°
∴∠FCN45°.
(3)解:点EBC运动时∠FCN总保持变
理:作FH⊥MNH
已知∠EAG∠BAD∠AEF90°
(1)(2)∠FEH∠BAE∠DAG
∵G射线CD
∠GDA∠EHF∠EBA90°
∴△EFH≌△GAD△EFH∽△ABE
∴EHADBCb
∴CHBE
∴
Rt△FEH中tan∠FCN
∴点EBC运动时∠FCN总保持变tan∠FCN.
25 图1OABC张放面直角坐标系中矩形纸片O原点点Ax轴正半轴点Cy轴正半轴OA5OC4.
(1)OC边取点D纸片AD翻折点O落BC边点E处求DE两点坐标
(2)图2AE动点P(AE重合)A点AE方E点匀速运动运动速度秒1单位长度设运动工夫t秒(0<t<5)P点作ED行线交AD点M点M作AE行线交DE点N.求四边形PMNE面积S工夫t间函数关系式t取值时s值值少?
(3)(2)条件t值时AME顶点三角形等腰三角形求出相应时辰点M坐标?
答案(1)D(0)E(24)(2)S ﹣t2+t(0<t<5)t时S值(3)tt2时AME顶点三角形等腰三角形相应M点坐标()(5﹣2).
解析
详解
(1)根折叠性质知:AEOAODDE直角三角形ABE中勾股定理求出BE长进求出CE长出E点坐标.
直角三角形CDE中CE长求出CDOC﹣OD4﹣ODDEOD勾股定理求出OD长求出D点坐标.
(2)显然四边形PMNE矩形工夫t表示出APPE长然根类似三角形APMAED求出PM长进根矩形面积公式出St函数关系式根函数性质出S值应t值.
(3)题分两种情况进行讨:
①MEMA时时MP三角形ADE中位线AP求出t值M作MF⊥OAFMF三角形AOD中位线M点横坐标A点横坐标半坐标D点坐标半.求出M坐标.
②MAAE时先直角三角形OAD中求出斜边AD长然根类似三角形AMPADE求出APMP长求出t值.根折叠性质时AFAPMFMP求出M坐标.
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