专项突破黑龙江庆市20212022学年中考数学模拟试题（二模）
（解析版）
选选（题3分30分）
1 列计算正确（ ）
A B C D
答案C
解析
分析直接利合类项法积方运算法二次根式加减运算法完全方公式分解计算出答案．
详解A．2a+3b法计算选项错误
B．选项错误
C．正确
D．选项错误
选C．
2 列图形称图形没轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解A 图形没称图形没轴称图形A选项错误
B 图形称图形轴称图形B选项错误
C 图形没称图形轴称图形D选项错误．
D 图形称图形没轴称图形C选项正确
选D
3 次连接四边形ABCD边中点四边形菱形．四边形ABCD定 ( )
A 菱形 B 角线互相垂直四边形
C 矩形 D 角线相等四边形
答案D
解析
分析根三角形中位线定理EH∥FGEFFGEFBD四边形菱形出EFEH答案．
详解解：∵EFGH分边ADABCBDC中点
∴EHACEH∥ACFGACFG∥ACEFBD
∴EH∥FGEFFG
∴四边形EFGH行四边形
假设ACBD
∵EHACEFBD
EFEH
∴行四边形EFGH菱形
具备ACBD推出四边形菱形
选：D．
点睛题目考查中位线性质菱形判定性质理解题意熟练掌握运三角形中位线性质解题关键．
4 长度分1357四条线段中选三条作边构成三角形概率( )
A B C D
答案C
解析
分析四条线段中意选取三条找出构成三角形情况数求出求概率．
详解解：四条线段中意选取三条：1351371573574种
中构成三角形3571种
∴构成三角形概率：
选C．
点睛：题考查列表法树状图法三角形三边关系知识点：概率求情况数总情况数．
5 图点条弦（ ）．
A B C D
答案D
解析
分析连接CD圆周角定理出∠OBD∠OCD根点D(03)C(40)OD3OC4勾股定理出CD5直角三角形OCD中利三角函数求出答案．
详解解：连接CD
∵D(03)C(40)
∴OD3OC4
∵∠COD90°
∴
∵∠OBD∠OCD
∴sin∠OBDsin∠OCD
选：D．
点睛题考查圆周角定理勾股定理锐角三角函数定义熟练掌握圆周角定理解决问题关键．
6 矩形纸片条直线剪成两边形两边形角没（ ）
A 360° B 540° C 720° D 900°
答案D
解析
详解根题意列出情况分根边形角定理进行解答
解：①矩形角线剪开两三角形两边形角：180°+180°360°
②矩形顶点剪边三角形四边形两边形角：180°+360°540°
③矩形组边剪开两四边形两边形角：180°+540°720°
④矩形组邻边剪开三角形五边形角：180°+540°720°
选D
7 图已知直线y＝﹣x+2分x轴y轴交AB两点双曲线y＝交EF两点AB＝2EFk值（ ）
A ﹣1 B 1 C D
答案D
解析
详解作FH⊥x轴EC⊥y轴FHEC交D图
A点坐标（20）B点坐标（02）OAOB
∴△AOB等腰直角三角形
∴ABOA2
∴EFAB
∴△DEF等腰直角三角形
∴FDDEEF1
设F点横坐标t代入y﹣x+2坐标﹣t+2F坐标：（t﹣t+2）E点坐标（t+1﹣t+1）
∴t（﹣t+2）（t+1）•（﹣t+1）解t
∴E点坐标（）
∴k× ．
选D．
8 图二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象反例函数函数ybx﹣c坐标系图象致（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析根二次函数图象确定正负反例函数函数系数图象关系出结．
详解观察二次函数图象知：
开口
称轴y轴右侧异号b＜0
二次函数图象y轴交点y轴正半轴c＞0．
∵反例函数中
∴反例函数图象第二四象限
∵函数中
∴函数图象第二三四象限．
选：C．
点睛题考查二次函数图象反例函数图象函数图象解题关键根二次函数图象找出正负．
9 国古代易书中记载远古时期通绳子结记录数量结绳计数．图位母亲右左次排列绳子结满七进记录孩子出生天数图知孩子出生天数（ ）
A 84 B 336 C 510 D 1326
答案C
解析
详解题意满七进该图示七进制数化十进制数：1×73+3×72+2×7+6510
选：C．
点睛：题考查记数方法注意运七进制转化十进制考查运算力属基础题
10 图1点E矩形ABCD边AD点点P点Q时点B出发点PBE→ED→DC 运动点C停止点QBC运动点C停止运动速度1cms设PQ出发t秒时△BPQ面积ycm已知yt函数关系图形图2（曲线OM抛物线部分）列结：①ADBE5cm②0＜t≤5时③直线NH解析式④△ABE△QBP相似t秒．中正确结数
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
详解根图（2）点P达点E时点Q达点C
∵点PQ运动速度1cm秒
∴BCBE5cm．∴ADBE5结①正确．
图1点P作PF⊥BC点F
根面积没变时△BPQ面积10AB4
∵AD∥BC∴∠AEB∠PBF．
∴．
∴PFPBsin∠PBFt．
∴0＜t≤5时yBQ•PFt•t．结②正确．
根5～7秒面积没变ED2
点P运动点C时面积变0时点P走路程BE+ED+DC11点H坐标（110）．
设直线NH解析式ykx+b
点H（110）点N（710）代入：解：．
∴直线NH解析式：．结③错误．
图2△ABE△QBP相似时点PDC
∵tan∠PBQtan∠ABE∴．
解：t．结④正确．
综述①②④正确3．选B．
考点：动点问题函数图象双动点问题矩形性质锐角三角函数定义定系数法应曲线点坐标方程关系相似三角形性质分类思想应．
二填 空 题（题3分24分）
11 式子意义x取值范围___．
答案
解析
详解∵式子实数范围意义
∴x+1≥0x≠0
解：x≥1x≠0
答案x≥1x≠0．
12 报载2016年国发展固定宽带接入新户260000000户中260000000科学记数法表示_____．
答案26×108
解析
详解科学记数法定义知：26000000026×108．
答案：26×108．
13 已知二元方程组解2n﹣m方根_____．
答案±2
解析
详解∵二元方程组解
∴
解
∵2n﹣m2×3﹣24
∴2n﹣m方根±2．
答案±2．
14 意实数mn定义种运算m※nmn﹣m﹣n+3等式右边通常加减法运算例：3※53×5﹣3﹣5+310．请根述定义解决问题：a＜2※x＜7解集中两整数解a取值范围_____．
答案
解析
详解解：根题意：2※x2x﹣2﹣x+3x+1
∵a＜x+1＜7a﹣1＜x＜6解集中两整数解
∴a范围
答案．
点睛题考查元没等式组整数解准确理解题意正确计算题解题关键．
15 已知关x分式方程1解非负数a取值范围__________．
答案a≥1a≠2
解析
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解表示出x根方程解非负数求出m范围．
详解解：分式方程分母：a﹣2x﹣1
解：xa﹣1
方程解非负数a﹣1≥0a﹣1≠1
解：a≥1a≠2．
答案：a≥1a≠2．
点睛题考查分式方程解时刻注意分母没0条件．
16 图矩形ABCDGH折点C落Q处点D落E处EQBC相交F．AD8cmAB6cmAE4cm．△EBF周长_____cm．
答案8
解析
详解试题分析：BEABAE2设AHxDHAD﹣AH8﹣xRt△AEH中∠EAH90°AE4AHxEHDH8﹣x∴EH2AE2+AH2（8﹣x）242+x2解：x3．∴AH3EH5∴C△AEH12∵∠BFE+∠BEF90°∠BEF+∠AEH90°∴∠BFE∠AEH．∵∠EAH∠FBE90°∴△EBF∽△HAE∴．
∴C△EBFC△HAE8．
考点：1折叠问题2勾股定理3相似三角形
17 图△ABC中∠ACB90°∠ABC30°BC2．△ABC绕点C逆时针旋转α角△A′B′C点A应点A＇落AB边时旋转角α度数_____度阴影部分面积_____．
答案 ① 60 ②
解析
详解试题分析：连接CA′证明三角形AA′C等边三角形旋转角α度数利旋转性质求出扇形圆心角△CDB′两直角边长进出图形面积．
试题解析：
∵ACA′C∠A60°
∴△ACA′等边三角形．
∴∠ACA′60°
∴∠A′CB90°60°30°
∵∠CA′D∠A60°
∴∠CDA′90°
∵∠B′CB∠A′CB′∠A′CB90°30°60°
∴∠CB′D30°
∴CDCB′CB×21
∴B′D
∴S△CDB′×CD×DB′×1×
S扇形B′CB
阴影部分面积：
考点：1旋转性质2扇形面积计算．
18 图青蛙圆周标数字五点跳停奇数点时针方跳两点停偶数点逆时针方跳点．青蛙数1点开始跳第1次跳数3点2015次跳停点应数______．
答案2
解析
详解解：根题意：第1次跳数3点
第2次跳数5点
第3次跳数2点
第4次跳数1点…
4次跳循环次35214数循环
2015÷4503…32015次跳停2．
答案：2
点睛题考查探寻规律．
三解 答 题：（66分）
19 计算：﹣sin60°+ ．
答案
解析
详解试题分析：根角三角函数二次根式化简进行计算．
试题解析：原式﹣+4×﹣+2+2．
20 先化简求值：（﹣）÷中x方程3x2﹣x﹣10根．
答案
解析
详解试题分析：先根分式混合运算法原式进行化简求出x值x值代入化简式子进行计算．
试题解析：原式××
∵3x2﹣x﹣10
∴x+13x2
∴原式．
21 图△ABC三顶点坐标分A（24）B（11）C（43）．
（1）请画出△ABC关x轴称△A1B1C1写出点A1坐标
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°△A2BC2写出点A2C2坐标．
答案（1）作图见解析点A1坐标（2﹣4）（2）作图见解析点A2C2坐标分（﹣22）（﹣14）．
解析
详解试题分析：（1）根关x轴称点坐标特征写出点A1B1C1坐标然描点△A1B1C1
（2）利网格特点旋转性质画出点A2B2C2坐标然描点△A2B2C2然写出点A2C2坐标．
试题解析：（1）△A1B1C1作点A1坐标（2﹣4）
（2）△A2BC2作点A2C2坐标分（﹣22）（﹣14）．
22 已知关x方程x2+3x+0两没相等实数根．
（1）求m取值范围
（2）m符合条件整数求时方程根．
答案（1）m＜3（2）x1x2．
解析
分析（1）先根方程两没相等实数根知△＞0△＞0关m没等式求出m取值范围
（2）（1）中m取值范围出符合条件m整数值代入原方程利求根公式求出x值．
详解解：（1）∵关x方程x2+3x+0两没相等实数根
∴△32﹣4×1×9﹣3m＞0
∴m＜3
（2）∵m＜3
∴符合条件整数2
∴原方程x2+3x+0
解：x1x2．
23 图示已知AB圆O直径圆OBC中点DDE⊥AC．
（1）求证：DE圆O切线
（2）∠C30°CD10cm求圆O半径．
答案
解析
详解试题分析：（1）连接OD利三角形中位线定理出OD∥AC利行线性质证明DE圆O切线．
（2）利30°角度求出AD长两直线行位角相等出∠ODB∠C30°△ABD直角三角形圆O半径求．
试题解析：（1）连接OD∵DBC中点OAB中点∴OD∥AC．
∵DE⊥AC∴OD⊥DE∵OD半径∴DE圆O切线．
（2）连接AD∵AB圆O直径∴∠ADB90°∠ADC
∴△ADC直角三角形．∵∠C30°CD10∴AD．
∵OD∥ACODOB∴∠B30°∴△OAD等边三角形∴ODAD
∴圆O半径cm．
考点切线判定等边三角形性质圆周角定理．
24 学校统筹安排课间体育班机选取部分学生分成四类：篮球 羽毛球 乒乓球进行整理收集数绘制成两幅统计图．
（1）学校采方式 学校班机选取 名学生
（2）补全统计图中数：羽毛球 乒乓球 ﹪
（3）该校1100名学生请计算喜欢篮球学生数．
答案（1）抽样100（2）21182525 （3）396
解析
分析（1）根条件：班机选取部分学生知学校采方式抽样利喜欢篮球数百分求出总数（2）总数项百分求出项数占百分：1362118（3）根36×1100计算
详解解：（1）学校采方式抽样
题意：喜欢篮球数：36占例：36
学校班机选取学生：36÷36100（名）
（2）喜欢羽毛球数：100×2121（）
喜欢乒乓球数：100×1818（）
占百分：136211825
喜欢数：100×2525（）
图示：
（3）根题意：36×1100396
估计喜欢篮球学生数396．
点睛题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图没统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．考查利样估计总体思想．
25 图面直角坐标系中函数ykx+b（k≠0）图象反例函数y（m≠0）图象交AB两点x轴交C点点A坐标（n6）点C坐标（﹣20）tan∠ACO2．
（1）求该反例函数函数解析式
（2）求点B坐标．
答案（1）反例函数解析式函数解析式y2x+4（2）点B坐标（﹣3﹣2）
解析
分析（1）先点A作AD⊥x轴根tan∠ACO2求点A坐标进根定系数法计算两函数解析式（2）先联立两函数解析式通解方程求交点B坐标．
详解解：（1）点A作AD⊥x轴垂足D．A（n6）C（﹣20）ODnAD6CO2
∵tan∠ACO2∴2∴n1∴A（16）．A（16）代入反例函数m1×66∴反例函数解析式．
A（16）C（﹣20）代入函数ykx+b：解：∴函数解析式y2x+4
（2）解1﹣3．∵x﹣3时y﹣2
∴点B坐标（﹣3﹣2）．
点睛题考查反例函数函数交点问题利数形思想解题关键．
26 2014年元旦前夕某商场试销种成30元文化衫试销发现件34元价格天卖出36件件39元价格天卖出21件．假定天件数y（件）价格x(元)函数．
（1）直接写出yx间函数关系式
（2）没积压没考虑素情况件价格定少元时天获利润P？
答案（1）（2）38．
解析
详解试题分析：(1)设yx满足函数关系式ykx+b题意列出kb二元方程组解出kb值
（2）根题意：天获利润：转换求出天获利润P时价格
试题解析：（1）
（2）天获利润
答：件价格定38元时天获利润
考点．1二次函数应2函数应
27 坐标原点圆心1半径圆分交xy轴正半轴点AB．
（1）图动点P点A处出发x轴右匀速运动时动点Q点B处出发圆周时针方匀速运动．点Q运动速度点P运动速度慢1秒点P运动点（20）时PQ恰⊙O切线连接OQ．求∠QOP
（2）点Q（1）中方速度继续运动点P停留点（20）处没动求点Q5秒直线PQ⊙O截弦长．
答案（1）∠QOP60°（2）QD
解析
详解（1）解：图连结AQ．
题意知：OQOA1
∵OP2
∴AOP中点
∵PQ相切点Q
∴直角三角形
∴
ΔOAQ等边三角形
∴∠QOP60°．
（2）解：（1）知点Q运动1秒时弧长圆心角30°Q（1）中方速度继续运动5秒Q点落y轴负半轴交点位置（图二）设直线PQ交点DO作OC⊥QD点CCQD中点
∵∠QOP90°OQ1OP2
∴QP
∵
∴OC
∵OC⊥QDOQ1OC
∴QC
∴QD
28 已知抛物线y﹣+bx+cy轴交点Cx轴两交点分A（﹣40）B（10）．
（1）求抛物线解析式
（2）已知点P抛物线连接PCPB△PBCBC直角边直角三角形求点P坐标
（3）已知点Ex轴点F抛物线否存ACEF顶点四边形行四边形？存请直接写出点E坐标没存请说明理．
答案（1）抛物线解析式y﹣（2）存满足条件P点坐标（﹣40）P2（﹣5﹣3）（3）满足条件点E（﹣70）（﹣10）（0）（0）．
解析
分析（1）抛物线点A（﹣40）B（10）设抛物线y﹣（x+4）（x﹣1）展开解决问题
（2）先证明∠ACB90°点A求点P求出直线AC解析式求出点B行AC直线解析式利方程组解决问题
（3）分AC行四边形边AC行四边形角线讨解决问题．
详解解：（1）抛物线解析式y﹣（x+4）（x﹣1）
（2）存．x02C（02）
∴OC2∵A（﹣40）B（10）
∴OA4OB1AB5∠PCB90°时
∵AC242+2220BC222+125AB25225
∴AC2+BC2AB2
∴△ACB直角三角形∠ACB90°
∴点P点A重合时△PBCBC直角边直角三角形时P点坐标（﹣40）
∠PBC90°时PBAC图1设直线AC解析式ymx+nA（﹣40）C（02）代入：解：
∴直线AC解析式yx+2
∵BPAC
∴直线BP解析式yx+pB（10）代入+p0解p﹣∴直线BP解析式yx﹣
解方程组：：
时P点坐标（﹣5﹣3）
综述满足条件P点坐标（﹣40）P2（﹣5﹣3）
（3）存点E设点E坐标（m0）F（n）分三种情况讨：
①AC边CF1AE1易知CF13时E1坐标（﹣70）
②AC边时ACEF易知点F坐标﹣2
∴﹣2
解n F2（﹣2）F3（﹣2）
根中点坐标公式：
解m时E2（0）E3（0）
③AC角线时AE4CF13时E4（﹣10）．
综述满足条件点E（﹣70）（﹣10）（0）（0）．
点睛题考查二次函数综合题函数勾股定理行四边形判定性质中点坐标公式等知识解题关键构建函数利方程组解决点P坐标学会分类讨学会方程思想解决问题属中考压轴题．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
（解析版）
选选（题3分30分）
1 列计算正确（ ）
A B C D
答案C
解析
分析直接利合类项法积方运算法二次根式加减运算法完全方公式分解计算出答案．
详解A．2a+3b法计算选项错误
B．选项错误
C．正确
D．选项错误
选C．
2 列图形称图形没轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解A 图形没称图形没轴称图形A选项错误
B 图形称图形轴称图形B选项错误
C 图形没称图形轴称图形D选项错误．
D 图形称图形没轴称图形C选项正确
选D
3 次连接四边形ABCD边中点四边形菱形．四边形ABCD定 ( )
A 菱形 B 角线互相垂直四边形
C 矩形 D 角线相等四边形
答案D
解析
分析根三角形中位线定理EH∥FGEFFGEFBD四边形菱形出EFEH答案．
详解解：∵EFGH分边ADABCBDC中点
∴EHACEH∥ACFGACFG∥ACEFBD
∴EH∥FGEFFG
∴四边形EFGH行四边形
假设ACBD
∵EHACEFBD
EFEH
∴行四边形EFGH菱形
具备ACBD推出四边形菱形
选：D．
点睛题目考查中位线性质菱形判定性质理解题意熟练掌握运三角形中位线性质解题关键．
4 长度分1357四条线段中选三条作边构成三角形概率( )
A B C D
答案C
解析
分析四条线段中意选取三条找出构成三角形情况数求出求概率．
详解解：四条线段中意选取三条：1351371573574种
中构成三角形3571种
∴构成三角形概率：
选C．
点睛：题考查列表法树状图法三角形三边关系知识点：概率求情况数总情况数．
5 图点条弦（ ）．
A B C D
答案D
解析
分析连接CD圆周角定理出∠OBD∠OCD根点D(03)C(40)OD3OC4勾股定理出CD5直角三角形OCD中利三角函数求出答案．
详解解：连接CD
∵D(03)C(40)
∴OD3OC4
∵∠COD90°
∴
∵∠OBD∠OCD
∴sin∠OBDsin∠OCD
选：D．
点睛题考查圆周角定理勾股定理锐角三角函数定义熟练掌握圆周角定理解决问题关键．
6 矩形纸片条直线剪成两边形两边形角没（ ）
A 360° B 540° C 720° D 900°
答案D
解析
详解根题意列出情况分根边形角定理进行解答
解：①矩形角线剪开两三角形两边形角：180°+180°360°
②矩形顶点剪边三角形四边形两边形角：180°+360°540°
③矩形组边剪开两四边形两边形角：180°+540°720°
④矩形组邻边剪开三角形五边形角：180°+540°720°
选D
7 图已知直线y＝﹣x+2分x轴y轴交AB两点双曲线y＝交EF两点AB＝2EFk值（ ）
A ﹣1 B 1 C D
答案D
解析
详解作FH⊥x轴EC⊥y轴FHEC交D图
A点坐标（20）B点坐标（02）OAOB
∴△AOB等腰直角三角形
∴ABOA2
∴EFAB
∴△DEF等腰直角三角形
∴FDDEEF1
设F点横坐标t代入y﹣x+2坐标﹣t+2F坐标：（t﹣t+2）E点坐标（t+1﹣t+1）
∴t（﹣t+2）（t+1）•（﹣t+1）解t
∴E点坐标（）
∴k× ．
选D．
8 图二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象反例函数函数ybx﹣c坐标系图象致（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析根二次函数图象确定正负反例函数函数系数图象关系出结．
详解观察二次函数图象知：
开口
称轴y轴右侧异号b＜0
二次函数图象y轴交点y轴正半轴c＞0．
∵反例函数中
∴反例函数图象第二四象限
∵函数中
∴函数图象第二三四象限．
选：C．
点睛题考查二次函数图象反例函数图象函数图象解题关键根二次函数图象找出正负．
9 国古代易书中记载远古时期通绳子结记录数量结绳计数．图位母亲右左次排列绳子结满七进记录孩子出生天数图知孩子出生天数（ ）
A 84 B 336 C 510 D 1326
答案C
解析
详解题意满七进该图示七进制数化十进制数：1×73+3×72+2×7+6510
选：C．
点睛：题考查记数方法注意运七进制转化十进制考查运算力属基础题
10 图1点E矩形ABCD边AD点点P点Q时点B出发点PBE→ED→DC 运动点C停止点QBC运动点C停止运动速度1cms设PQ出发t秒时△BPQ面积ycm已知yt函数关系图形图2（曲线OM抛物线部分）列结：①ADBE5cm②0＜t≤5时③直线NH解析式④△ABE△QBP相似t秒．中正确结数
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
详解根图（2）点P达点E时点Q达点C
∵点PQ运动速度1cm秒
∴BCBE5cm．∴ADBE5结①正确．
图1点P作PF⊥BC点F
根面积没变时△BPQ面积10AB4
∵AD∥BC∴∠AEB∠PBF．
∴．
∴PFPBsin∠PBFt．
∴0＜t≤5时yBQ•PFt•t．结②正确．
根5～7秒面积没变ED2
点P运动点C时面积变0时点P走路程BE+ED+DC11点H坐标（110）．
设直线NH解析式ykx+b
点H（110）点N（710）代入：解：．
∴直线NH解析式：．结③错误．
图2△ABE△QBP相似时点PDC
∵tan∠PBQtan∠ABE∴．
解：t．结④正确．
综述①②④正确3．选B．
考点：动点问题函数图象双动点问题矩形性质锐角三角函数定义定系数法应曲线点坐标方程关系相似三角形性质分类思想应．
二填 空 题（题3分24分）
11 式子意义x取值范围___．
答案
解析
详解∵式子实数范围意义
∴x+1≥0x≠0
解：x≥1x≠0
答案x≥1x≠0．
12 报载2016年国发展固定宽带接入新户260000000户中260000000科学记数法表示_____．
答案26×108
解析
详解科学记数法定义知：26000000026×108．
答案：26×108．
13 已知二元方程组解2n﹣m方根_____．
答案±2
解析
详解∵二元方程组解
∴
解
∵2n﹣m2×3﹣24
∴2n﹣m方根±2．
答案±2．
14 意实数mn定义种运算m※nmn﹣m﹣n+3等式右边通常加减法运算例：3※53×5﹣3﹣5+310．请根述定义解决问题：a＜2※x＜7解集中两整数解a取值范围_____．
答案
解析
详解解：根题意：2※x2x﹣2﹣x+3x+1
∵a＜x+1＜7a﹣1＜x＜6解集中两整数解
∴a范围
答案．
点睛题考查元没等式组整数解准确理解题意正确计算题解题关键．
15 已知关x分式方程1解非负数a取值范围__________．
答案a≥1a≠2
解析
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解表示出x根方程解非负数求出m范围．
详解解：分式方程分母：a﹣2x﹣1
解：xa﹣1
方程解非负数a﹣1≥0a﹣1≠1
解：a≥1a≠2．
答案：a≥1a≠2．
点睛题考查分式方程解时刻注意分母没0条件．
16 图矩形ABCDGH折点C落Q处点D落E处EQBC相交F．AD8cmAB6cmAE4cm．△EBF周长_____cm．
答案8
解析
详解试题分析：BEABAE2设AHxDHAD﹣AH8﹣xRt△AEH中∠EAH90°AE4AHxEHDH8﹣x∴EH2AE2+AH2（8﹣x）242+x2解：x3．∴AH3EH5∴C△AEH12∵∠BFE+∠BEF90°∠BEF+∠AEH90°∴∠BFE∠AEH．∵∠EAH∠FBE90°∴△EBF∽△HAE∴．
∴C△EBFC△HAE8．
考点：1折叠问题2勾股定理3相似三角形
17 图△ABC中∠ACB90°∠ABC30°BC2．△ABC绕点C逆时针旋转α角△A′B′C点A应点A＇落AB边时旋转角α度数_____度阴影部分面积_____．
答案 ① 60 ②
解析
详解试题分析：连接CA′证明三角形AA′C等边三角形旋转角α度数利旋转性质求出扇形圆心角△CDB′两直角边长进出图形面积．
试题解析：
∵ACA′C∠A60°
∴△ACA′等边三角形．
∴∠ACA′60°
∴∠A′CB90°60°30°
∵∠CA′D∠A60°
∴∠CDA′90°
∵∠B′CB∠A′CB′∠A′CB90°30°60°
∴∠CB′D30°
∴CDCB′CB×21
∴B′D
∴S△CDB′×CD×DB′×1×
S扇形B′CB
阴影部分面积：
考点：1旋转性质2扇形面积计算．
18 图青蛙圆周标数字五点跳停奇数点时针方跳两点停偶数点逆时针方跳点．青蛙数1点开始跳第1次跳数3点2015次跳停点应数______．
答案2
解析
详解解：根题意：第1次跳数3点
第2次跳数5点
第3次跳数2点
第4次跳数1点…
4次跳循环次35214数循环
2015÷4503…32015次跳停2．
答案：2
点睛题考查探寻规律．
三解 答 题：（66分）
19 计算：﹣sin60°+ ．
答案
解析
详解试题分析：根角三角函数二次根式化简进行计算．
试题解析：原式﹣+4×﹣+2+2．
20 先化简求值：（﹣）÷中x方程3x2﹣x﹣10根．
答案
解析
详解试题分析：先根分式混合运算法原式进行化简求出x值x值代入化简式子进行计算．
试题解析：原式××
∵3x2﹣x﹣10
∴x+13x2
∴原式．
21 图△ABC三顶点坐标分A（24）B（11）C（43）．
（1）请画出△ABC关x轴称△A1B1C1写出点A1坐标
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°△A2BC2写出点A2C2坐标．
答案（1）作图见解析点A1坐标（2﹣4）（2）作图见解析点A2C2坐标分（﹣22）（﹣14）．
解析
详解试题分析：（1）根关x轴称点坐标特征写出点A1B1C1坐标然描点△A1B1C1
（2）利网格特点旋转性质画出点A2B2C2坐标然描点△A2B2C2然写出点A2C2坐标．
试题解析：（1）△A1B1C1作点A1坐标（2﹣4）
（2）△A2BC2作点A2C2坐标分（﹣22）（﹣14）．
22 已知关x方程x2+3x+0两没相等实数根．
（1）求m取值范围
（2）m符合条件整数求时方程根．
答案（1）m＜3（2）x1x2．
解析
分析（1）先根方程两没相等实数根知△＞0△＞0关m没等式求出m取值范围
（2）（1）中m取值范围出符合条件m整数值代入原方程利求根公式求出x值．
详解解：（1）∵关x方程x2+3x+0两没相等实数根
∴△32﹣4×1×9﹣3m＞0
∴m＜3
（2）∵m＜3
∴符合条件整数2
∴原方程x2+3x+0
解：x1x2．
23 图示已知AB圆O直径圆OBC中点DDE⊥AC．
（1）求证：DE圆O切线
（2）∠C30°CD10cm求圆O半径．
答案
解析
详解试题分析：（1）连接OD利三角形中位线定理出OD∥AC利行线性质证明DE圆O切线．
（2）利30°角度求出AD长两直线行位角相等出∠ODB∠C30°△ABD直角三角形圆O半径求．
试题解析：（1）连接OD∵DBC中点OAB中点∴OD∥AC．
∵DE⊥AC∴OD⊥DE∵OD半径∴DE圆O切线．
（2）连接AD∵AB圆O直径∴∠ADB90°∠ADC
∴△ADC直角三角形．∵∠C30°CD10∴AD．
∵OD∥ACODOB∴∠B30°∴△OAD等边三角形∴ODAD
∴圆O半径cm．
考点切线判定等边三角形性质圆周角定理．
24 学校统筹安排课间体育班机选取部分学生分成四类：篮球 羽毛球 乒乓球进行整理收集数绘制成两幅统计图．
（1）学校采方式 学校班机选取 名学生
（2）补全统计图中数：羽毛球 乒乓球 ﹪
（3）该校1100名学生请计算喜欢篮球学生数．
答案（1）抽样100（2）21182525 （3）396
解析
分析（1）根条件：班机选取部分学生知学校采方式抽样利喜欢篮球数百分求出总数（2）总数项百分求出项数占百分：1362118（3）根36×1100计算
详解解：（1）学校采方式抽样
题意：喜欢篮球数：36占例：36
学校班机选取学生：36÷36100（名）
（2）喜欢羽毛球数：100×2121（）
喜欢乒乓球数：100×1818（）
占百分：136211825
喜欢数：100×2525（）
图示：
（3）根题意：36×1100396
估计喜欢篮球学生数396．
点睛题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图没统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．考查利样估计总体思想．
25 图面直角坐标系中函数ykx+b（k≠0）图象反例函数y（m≠0）图象交AB两点x轴交C点点A坐标（n6）点C坐标（﹣20）tan∠ACO2．
（1）求该反例函数函数解析式
（2）求点B坐标．
答案（1）反例函数解析式函数解析式y2x+4（2）点B坐标（﹣3﹣2）
解析
分析（1）先点A作AD⊥x轴根tan∠ACO2求点A坐标进根定系数法计算两函数解析式（2）先联立两函数解析式通解方程求交点B坐标．
详解解：（1）点A作AD⊥x轴垂足D．A（n6）C（﹣20）ODnAD6CO2
∵tan∠ACO2∴2∴n1∴A（16）．A（16）代入反例函数m1×66∴反例函数解析式．
A（16）C（﹣20）代入函数ykx+b：解：∴函数解析式y2x+4
（2）解1﹣3．∵x﹣3时y﹣2
∴点B坐标（﹣3﹣2）．
点睛题考查反例函数函数交点问题利数形思想解题关键．
26 2014年元旦前夕某商场试销种成30元文化衫试销发现件34元价格天卖出36件件39元价格天卖出21件．假定天件数y（件）价格x(元)函数．
（1）直接写出yx间函数关系式
（2）没积压没考虑素情况件价格定少元时天获利润P？
答案（1）（2）38．
解析
详解试题分析：(1)设yx满足函数关系式ykx+b题意列出kb二元方程组解出kb值
（2）根题意：天获利润：转换求出天获利润P时价格
试题解析：（1）
（2）天获利润
答：件价格定38元时天获利润
考点．1二次函数应2函数应
27 坐标原点圆心1半径圆分交xy轴正半轴点AB．
（1）图动点P点A处出发x轴右匀速运动时动点Q点B处出发圆周时针方匀速运动．点Q运动速度点P运动速度慢1秒点P运动点（20）时PQ恰⊙O切线连接OQ．求∠QOP
（2）点Q（1）中方速度继续运动点P停留点（20）处没动求点Q5秒直线PQ⊙O截弦长．
答案（1）∠QOP60°（2）QD
解析
详解（1）解：图连结AQ．
题意知：OQOA1
∵OP2
∴AOP中点
∵PQ相切点Q
∴直角三角形
∴
ΔOAQ等边三角形
∴∠QOP60°．
（2）解：（1）知点Q运动1秒时弧长圆心角30°Q（1）中方速度继续运动5秒Q点落y轴负半轴交点位置（图二）设直线PQ交点DO作OC⊥QD点CCQD中点
∵∠QOP90°OQ1OP2
∴QP
∵
∴OC
∵OC⊥QDOQ1OC
∴QC
∴QD
28 已知抛物线y﹣+bx+cy轴交点Cx轴两交点分A（﹣40）B（10）．
（1）求抛物线解析式
（2）已知点P抛物线连接PCPB△PBCBC直角边直角三角形求点P坐标
（3）已知点Ex轴点F抛物线否存ACEF顶点四边形行四边形？存请直接写出点E坐标没存请说明理．
答案（1）抛物线解析式y﹣（2）存满足条件P点坐标（﹣40）P2（﹣5﹣3）（3）满足条件点E（﹣70）（﹣10）（0）（0）．
解析
分析（1）抛物线点A（﹣40）B（10）设抛物线y﹣（x+4）（x﹣1）展开解决问题
（2）先证明∠ACB90°点A求点P求出直线AC解析式求出点B行AC直线解析式利方程组解决问题
（3）分AC行四边形边AC行四边形角线讨解决问题．
详解解：（1）抛物线解析式y﹣（x+4）（x﹣1）
（2）存．x02C（02）
∴OC2∵A（﹣40）B（10）
∴OA4OB1AB5∠PCB90°时
∵AC242+2220BC222+125AB25225
∴AC2+BC2AB2
∴△ACB直角三角形∠ACB90°
∴点P点A重合时△PBCBC直角边直角三角形时P点坐标（﹣40）
∠PBC90°时PBAC图1设直线AC解析式ymx+nA（﹣40）C（02）代入：解：
∴直线AC解析式yx+2
∵BPAC
∴直线BP解析式yx+pB（10）代入+p0解p﹣∴直线BP解析式yx﹣
解方程组：：
时P点坐标（﹣5﹣3）
综述满足条件P点坐标（﹣40）P2（﹣5﹣3）
（3）存点E设点E坐标（m0）F（n）分三种情况讨：
①AC边CF1AE1易知CF13时E1坐标（﹣70）
②AC边时ACEF易知点F坐标﹣2
∴﹣2
解n F2（﹣2）F3（﹣2）
根中点坐标公式：
解m时E2（0）E3（0）
③AC角线时AE4CF13时E4（﹣10）．
综述满足条件点E（﹣70）（﹣10）（0）（0）．
点睛题考查二次函数综合题函数勾股定理行四边形判定性质中点坐标公式等知识解题关键构建函数利方程组解决点P坐标学会分类讨学会方程思想解决问题属中考压轴题．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
