专项破河北秦皇岛市20212022学年九年级数学册模仿试卷
（原卷版）
精心选选慧眼识金（题10题题3分30分题出四选项中需项正确）
1 代数式意义x取值范围（ ）
A B ≥ C ≤ D ≠
2 列元二次方程中两相等实数根（ ）
A B
C D
3 列计算正确（ ）
A B C D
4 图⊙O△ABC外接圆∠A 40°∠OCB等（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
5 抛物线yx2移抛物线yx2+5列叙说正确（ ）
A 移5单位 B 移5单位
C 左移5单位 D 右移5单位
6 图面直角坐标系中二次函数图象应函数解析式（ ）
A B
C D
7 件商品原价100元两次降价价格121元果次降价百分率x根题意面列出方程正确（ ）
A 100(1+x)121 B 100(1x)121 C 100(1+x)2121 D 100(1x)2121
8 某学校组织艺术摄影展交作品求：七寸片（长7英寸宽5英寸）片贴张矩形衬纸正片周围外露衬纸宽度相反矩形衬纸面积片面积3倍．设片周围外露衬纸宽度x英寸（图）面列方程正确（ ）
A （7+x）（5+x）×37×5 B （7+x）（5+x）3×7×5
C （7+2x）（5+2x）×37×5 D （7+2x）（5+2x）3×7×5
9 图直线轴轴分交两点△绕点时针旋转90°△点应点坐标（ ）
A （34） B （74）
C （73） D （37）
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
二填 空 题（简约结果表达敏锐思想需求细心题3分30分）
11 图形移旋转说法：①应线段行②应线段相等③应角相等④图形外形没发生变化．中说确________．
12 图⊙O弦AB＝8OD⊥AB点DOD＝3⊙O半径等_____．
13 图二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象图象知方程ax2＋bx＋c＝0解__________．
14 图点BACD⊙OOA⊥BC∠AOB50°∠ADC__．
15 两圆半径分23圆心距5两圆位关系_____．
16 透明袋中装五数字外完全相反球球面分写012345数字玲玲袋中意摸出球球面数字方根理数概率_____．
17 图AB⊙O直径点C⊙O∠BAC43o点P线段OB运动设∠ACPxx取值范围__________________．
18 扇形圆心角120°半径3cm扇形面积_______cm2
19 红生日筹备生日聚会预备动手纸板制造底面半径9cm母线长30cm圆锥形生日礼帽圆锥形礼帽侧面积_____cm2 ．（结果保留）
20 已知二次函数图图示列4结：①②③④．中正确结__________．
三解 答 题（耐心计算认真推理表露萌动智慧60分）
21 计算：
22 配方法解方程：
23 图点ABC分⊙O点∠B60°CD⊙O直径PCD延伸线点APAC
求证：AP⊙O切线
24 图AB⊙O直径CD⊙O条弦CO⊥AB点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D．
（2）CD＝4AE＝2求⊙O半径．
25 某校举行助桀虐乐中题演讲赛赛设名第二名两列第三名．前四名中七八年级名窗九年级两名窗蒙窗认前两名九年级窗概率赞成观点？请列表法画树形图法分析阐明．
26 图矩形ABCD中AB16cmAD4cm点PQ分AB时出发点P边ABAB方2cms速度匀速运动点Q边BCBC方1cms速度匀速运动中点达起点时点中止运动设运动工夫x秒△PBQ面积y（cm2）
（1）求y关x函数关系式写出x取值范围
（2）求△PBQ面积值指出时x值
专项破河北省秦皇岛市20212022学年九年级数学册模仿试卷
（解析版）
精心选选慧眼识金（题10题题3分30分题出四选项中需项正确）
1 代数式意义x取值范围（ ）
A B ≥ C ≤ D ≠
答案B
解析
详解试题分析：代数式意义二次根式面数非负数
考点：代数式意义
点评：题考查代数式意义考生熟代数式意义种情况
2 列元二次方程中两相等实数根（ ）
A B
C D
答案A
解析
详解A△(−2)2−4×1×10两相等实数根选项正确
B△22−4×1×(−4)>0两相等实数根选项错误
C△(−2)2−4×1×(−5)>0两相等实数根选项错误
D△22−4×1×4<0实数根选项错误
选A
3 列计算正确（ ）
A B C D
答案C
解析
分析根合二次根式法二次根式性质二次根式法法判定．
详解A合选项A错误
B选项B错误
C选项C正确
D选项D错误
选：C．
点睛题考查二次根式混合运算纯熟掌握二次根式运算法解题关键．
4 图⊙O△ABC外接圆∠A 40°∠OCB等（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
答案B
解析
详解∵∠A40°
∴∠BOC80°
∵BOCO
∴∠OCB(180°−80°)÷250°
选B
5 抛物线yx2移抛物线yx2+5列叙说正确（ ）
A 移5单位 B 移5单位
C 左移5单位 D 右移5单位
答案A
解析
详解试题分析：左加右减加减．抛物线yx2移5单位抛物线yx2+5选A．
考点二次函数图象变换．
6 图面直角坐标系中二次函数图象应函数解析式（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解图象二次函数顶点坐标位第三象限
A顶点（00）错误
B顶点（10）错误
C顶点（11）错误
D 顶点（11）正确
选D
7 件商品原价100元两次降价价格121元果次降价百分率x根题意面列出方程正确（ ）
A 100(1+x)121 B 100(1x)121 C 100(1+x)2121 D 100(1x)2121
答案C
解析
详解增长率成绩基公式：增长前数量×增长数量
题意列方程：100(1+x)2121
答案：C
8 某学校组织艺术摄影展交作品求：七寸片（长7英寸宽5英寸）片贴张矩形衬纸正片周围外露衬纸宽度相反矩形衬纸面积片面积3倍．设片周围外露衬纸宽度x英寸（图）面列方程正确（ ）
A （7+x）（5+x）×37×5 B （7+x）（5+x）3×7×5
C （7+2x）（5+2x）×37×5 D （7+2x）（5+2x）3×7×5
答案D
解析
分析根关键语句矩形衬纸面积片面积3倍列出方程求解．
详解解：设片周围外露衬纸宽度x英寸根题意：（7+2x）（5+2x）3×7×5
选：D
点睛找题中等量关系根两矩形面积3倍关系方程留意矩形间距等量矩形长宽未知数x代数式表示列出方程属基础题．
9 图直线轴轴分交两点△绕点时针旋转90°△点应点坐标（ ）
A （34） B （74）
C （73） D （37）
答案C
解析
详解x0时y−x+44B点坐标(04)
y0时−x+40解x3A点坐标(30)
OA3OB4
∵△AOB绕点A时针旋转90°△AO′B′
∴∠OAO′90°∠AO′B′∠AOB90°AO′AO3O′B′OB4
AO′⊥x轴O′B′∥x轴
∴点B′坐标(73)
选C
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
答案C
解析
分析题先函数yax+1图象字母系数正负二次函数yx2+a图象相较否分歧．
详解A．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0错误
B．抛物线y轴交点y轴正半轴知a＞0二次项系数负数二次函数yx2+a矛盾错误
C．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0正确
D．直线知直线（01）错误．
选：C．
点睛正确理解函数二次函数性质解答题关键
二填 空 题（简约结果表达敏锐思想需求细心题3分30分）
11 图形移旋转说法：①应线段行②应线段相等③应角相等④图形外形没发生变化．中说确________．
答案②③④
解析
分析根移旋转性质解答．
详解解：根移性质知：移变换应线段行线应线段相等应角相等图形外形没发生变化
根旋转性质知：旋转应线段行应线段相等应角相等图形外形没发生变化
②③④正确．
点睛题次考查图形移性质图形旋转性质熟记移旋转性质解题关键．
12 图⊙O弦AB＝8OD⊥AB点DOD＝3⊙O半径等_____．
答案5
解析
详解试题分析：解：连接OA弦半径垂直构建直角三角形勾股定理求∵OD⊥ABOD 3 AB8∴AD4AO2AD2+OD2AO242+32∴AO5
考点：垂径定理勾股定理．
点评：熟知两定理已知易题属基础题难度易做．
13 图二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象图象知方程ax2＋bx＋c＝0解__________．
答案 ① 1 ② 5
解析
分析根抛物线称轴定义抛物线图象求该抛物线x轴两交点横坐标．
详解解：图象知称轴x2x轴交点横坐标5直线x2距离3单位长度外交点横坐标1．
x11x25．
答案：x11x25．
点睛题考查抛物线x轴交点抛物线x轴两交点横坐标2等称轴．
14 图点BACD⊙OOA⊥BC∠AOB50°∠ADC__．
答案25°
解析
详解解：∵OA⊥BC
∴
∴∠ADC∠AOB ×50°25°
15 两圆半径分23圆心距5两圆位关系_____．
答案外切
解析
详解试题分析：根两圆位关系判定：外切（两圆圆心距离等两圆半径）切（两圆圆心距离等两圆半径差）外离（两圆圆心距离两圆半径）相交（两圆圆心距离两圆半径两圆半径差）含（两圆圆心距离两圆半径差）．
∵两圆半径分23圆心距5
∴2+35两圆圆心距离等两圆半径
∴两圆位关系外切
考点：两圆位关系
16 透明袋中装五数字外完全相反球球面分写012345数字玲玲袋中意摸出球球面数字方根理数概率_____．
答案
解析
详解球面数字12345方根分：0±1±±±2
中0±1±2理数0143数方根理数
概率公式意摸出1球球面数字方根理数概率
17 图AB⊙O直径点C⊙O∠BAC43o点P线段OB运动设∠ACPxx取值范围__________________．
答案43°≤x≤90°
解析
详解试题分析：分点P点O重合点P点B重合分析求解求答案
解：点P点O重合
∵OAOC
∴x∠ACP∠BAC43°
点P点B重合
∵AB直径
∴x∠ACB90°
∴x取值范围：43°≤x≤90°
考点：圆周角定理
点评：题考查圆周角定理等腰三角形性质．题难度适中留意掌握数形思想分类讨思想运
18 扇形圆心角120°半径3cm扇形面积_______cm2
答案3π
解析
详解试题分析：题考查扇形面积计算熟记扇形面积公式求解
根扇形面积公式计算扇形面积
考点：扇形面积计算
19 红生日筹备生日聚会预备动手纸板制造底面半径9cm母线长30cm圆锥形生日礼帽圆锥形礼帽侧面积_____cm2 ．（结果保留）
答案270π．
解析
详解试题分析：求圆锥侧面积需求知道圆半径母线长∵半径9cm母线30cm∴侧面积9×30．
考点：圆锥侧面积公式．
点评：熟知圆锥侧面积公式已知易求题属基础题．
20 已知二次函数图图示列4结：①②③④．中正确结__________．
答案①②④
解析
分析根抛物线开口方判断a符号根图象y轴交点判断c符号根a符号称轴位判断b符号①进行判断根x1x2时y值②③进行判断根图象x轴交点数④进行判断综答案．
详解∵抛物线开口
∴a＞0
∵图象y轴交y轴正半轴
∴c＞0
∵称轴y轴右侧
∴ab异号
∴b＜0
∴abc＜0①正确
图象知x1时ab+c＞0
∴b＜a+c②正确
x2时4a+2b+c＜0③错误
∵抛物线x轴2交点
∴b24ac＞0④正确
综述：正确结①②④．
答案：①②④
点睛题考查二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象系数关系①二次项系数a决定抛物线开口方：a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口|a|决定开口|a|越开口越②项系数b二次项系数a决定称轴位：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）④抛物线x轴交点数：△b24ac＞0时抛物线x轴2交点△b24ac0时抛物线x轴1交点△b24ac＜0时抛物线x轴没交点．纯熟掌握相关知识解题关键．
三解 答 题（耐心计算认真推理表露萌动智慧60分）
21 计算：
答案
解析
分析先二次根式化简二次根式利项式单项式法进行计算
详解解：原式
22 配方法解方程：
答案
解析
详解试题分析：直接利配方法解方程出答案．
试题解析：x2+4x−2
x2+4x+42
(x+2)22
x+2±
解：
23 图点ABC分⊙O点∠B60°CD⊙O直径PCD延伸线点APAC
求证：AP⊙O切线
答案详见解析
解析
详解试题分析：首先连接OA∠B60°利圆周角定理求∠AOC度数OAOC求∠OAC∠OCA度数利三角形外角性质求∠AOP度数APAC利等边等角求∠P求∠PAO90°证AP O切线
试题解析：连接OA
∵∠B60°
∴∠AOC2∠B120°
∵OAOC
∴∠ACP30°
∵APAC
∴∠P∠ACP30°
∴∠PAC 120°
∴∠OAP90°
OA⊥AP
∴AP⊙O切线
24 图AB⊙O直径CD⊙O条弦CO⊥AB点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D．
（2）CD＝4AE＝2求⊙O半径．
答案（1）证明见解析（2）3
解析
分析（1）利等边等角弧圆周角相等等量代换证
（2）弦直径垂直利垂径定理中点求出长直角三角形中设圆半径表示出利勾股定理列出关方程求出方程解圆半径值．
详解解：（1）
．
（2）直径点
中
设半径
解：
半径3．
点睛题考查垂径定理勾股定理弧圆周角相等纯熟掌握定理解题关键．
25 某校举行助桀虐乐中题演讲赛赛设名第二名两列第三名．前四名中七八年级名窗九年级两名窗蒙窗认前两名九年级窗概率赞成观点？请列表法画树形图法分析阐明．
答案赞
解析
分析首先记七八年级两名窗AB九年级两名窗CD然根题意画出树状图树状图求切等结果前两名九年级窗情况利概率公式求答案．
详解解：赞成蒙窗观点．
记七八年级两名窗AB九年级两名窗CD．
画树形图分析：
图知切结果12种出现性相等满足前两名九年级窗结果2种前两名九年级窗概率．
26 图矩形ABCD中AB16cmAD4cm点PQ分AB时出发点P边ABAB方2cms速度匀速运动点Q边BCBC方1cms速度匀速运动中点达起点时点中止运动设运动工夫x秒△PBQ面积y（cm2）
（1）求y关x函数关系式写出x取值范围
（2）求△PBQ面积值指出时x值
答案（1）yx2+8x变量取值范围0解析
详解试题分析：（1）根矩形边相等表示出BC然表示出PBQB根三角形面积列式整理解根点Q先达起点确定出x取值范围
（2）利二次函数值成绩解答．
试题解析：（1）∵四边形ABCD矩形
∴BCAD4
根题意AP2xBQx
∴PB16−2x
∵S△PBQPB⋅QB
∴y−x2+8x
∵点P速度2cms点Q速度1cms
∴点P达起点工夫16÷28秒
点Q达起点工夫4÷14秒
∵点达起点时点中止运动
∴变量取值范围：0（2）∵y−x2+8x−(x−4)2+16
∴x4时y值值16
∴△PBQ面积值16cm2
点睛：题考查矩形性质二次函数值成绩次利矩形边相等性质三角形面积x表示出PBQB解题关键
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（原卷版）
精心选选慧眼识金（题10题题3分30分题出四选项中需项正确）
1 代数式意义x取值范围（ ）
A B ≥ C ≤ D ≠
2 列元二次方程中两相等实数根（ ）
A B
C D
3 列计算正确（ ）
A B C D
4 图⊙O△ABC外接圆∠A 40°∠OCB等（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
5 抛物线yx2移抛物线yx2+5列叙说正确（ ）
A 移5单位 B 移5单位
C 左移5单位 D 右移5单位
6 图面直角坐标系中二次函数图象应函数解析式（ ）
A B
C D
7 件商品原价100元两次降价价格121元果次降价百分率x根题意面列出方程正确（ ）
A 100(1+x)121 B 100(1x)121 C 100(1+x)2121 D 100(1x)2121
8 某学校组织艺术摄影展交作品求：七寸片（长7英寸宽5英寸）片贴张矩形衬纸正片周围外露衬纸宽度相反矩形衬纸面积片面积3倍．设片周围外露衬纸宽度x英寸（图）面列方程正确（ ）
A （7+x）（5+x）×37×5 B （7+x）（5+x）3×7×5
C （7+2x）（5+2x）×37×5 D （7+2x）（5+2x）3×7×5
9 图直线轴轴分交两点△绕点时针旋转90°△点应点坐标（ ）
A （34） B （74）
C （73） D （37）
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
二填 空 题（简约结果表达敏锐思想需求细心题3分30分）
11 图形移旋转说法：①应线段行②应线段相等③应角相等④图形外形没发生变化．中说确________．
12 图⊙O弦AB＝8OD⊥AB点DOD＝3⊙O半径等_____．
13 图二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象图象知方程ax2＋bx＋c＝0解__________．
14 图点BACD⊙OOA⊥BC∠AOB50°∠ADC__．
15 两圆半径分23圆心距5两圆位关系_____．
16 透明袋中装五数字外完全相反球球面分写012345数字玲玲袋中意摸出球球面数字方根理数概率_____．
17 图AB⊙O直径点C⊙O∠BAC43o点P线段OB运动设∠ACPxx取值范围__________________．
18 扇形圆心角120°半径3cm扇形面积_______cm2
19 红生日筹备生日聚会预备动手纸板制造底面半径9cm母线长30cm圆锥形生日礼帽圆锥形礼帽侧面积_____cm2 ．（结果保留）
20 已知二次函数图图示列4结：①②③④．中正确结__________．
三解 答 题（耐心计算认真推理表露萌动智慧60分）
21 计算：
22 配方法解方程：
23 图点ABC分⊙O点∠B60°CD⊙O直径PCD延伸线点APAC
求证：AP⊙O切线
24 图AB⊙O直径CD⊙O条弦CO⊥AB点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D．
（2）CD＝4AE＝2求⊙O半径．
25 某校举行助桀虐乐中题演讲赛赛设名第二名两列第三名．前四名中七八年级名窗九年级两名窗蒙窗认前两名九年级窗概率赞成观点？请列表法画树形图法分析阐明．
26 图矩形ABCD中AB16cmAD4cm点PQ分AB时出发点P边ABAB方2cms速度匀速运动点Q边BCBC方1cms速度匀速运动中点达起点时点中止运动设运动工夫x秒△PBQ面积y（cm2）
（1）求y关x函数关系式写出x取值范围
（2）求△PBQ面积值指出时x值
专项破河北省秦皇岛市20212022学年九年级数学册模仿试卷
（解析版）
精心选选慧眼识金（题10题题3分30分题出四选项中需项正确）
1 代数式意义x取值范围（ ）
A B ≥ C ≤ D ≠
答案B
解析
详解试题分析：代数式意义二次根式面数非负数
考点：代数式意义
点评：题考查代数式意义考生熟代数式意义种情况
2 列元二次方程中两相等实数根（ ）
A B
C D
答案A
解析
详解A△(−2)2−4×1×10两相等实数根选项正确
B△22−4×1×(−4)>0两相等实数根选项错误
C△(−2)2−4×1×(−5)>0两相等实数根选项错误
D△22−4×1×4<0实数根选项错误
选A
3 列计算正确（ ）
A B C D
答案C
解析
分析根合二次根式法二次根式性质二次根式法法判定．
详解A合选项A错误
B选项B错误
C选项C正确
D选项D错误
选：C．
点睛题考查二次根式混合运算纯熟掌握二次根式运算法解题关键．
4 图⊙O△ABC外接圆∠A 40°∠OCB等（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
答案B
解析
详解∵∠A40°
∴∠BOC80°
∵BOCO
∴∠OCB(180°−80°)÷250°
选B
5 抛物线yx2移抛物线yx2+5列叙说正确（ ）
A 移5单位 B 移5单位
C 左移5单位 D 右移5单位
答案A
解析
详解试题分析：左加右减加减．抛物线yx2移5单位抛物线yx2+5选A．
考点二次函数图象变换．
6 图面直角坐标系中二次函数图象应函数解析式（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解图象二次函数顶点坐标位第三象限
A顶点（00）错误
B顶点（10）错误
C顶点（11）错误
D 顶点（11）正确
选D
7 件商品原价100元两次降价价格121元果次降价百分率x根题意面列出方程正确（ ）
A 100(1+x)121 B 100(1x)121 C 100(1+x)2121 D 100(1x)2121
答案C
解析
详解增长率成绩基公式：增长前数量×增长数量
题意列方程：100(1+x)2121
答案：C
8 某学校组织艺术摄影展交作品求：七寸片（长7英寸宽5英寸）片贴张矩形衬纸正片周围外露衬纸宽度相反矩形衬纸面积片面积3倍．设片周围外露衬纸宽度x英寸（图）面列方程正确（ ）
A （7+x）（5+x）×37×5 B （7+x）（5+x）3×7×5
C （7+2x）（5+2x）×37×5 D （7+2x）（5+2x）3×7×5
答案D
解析
分析根关键语句矩形衬纸面积片面积3倍列出方程求解．
详解解：设片周围外露衬纸宽度x英寸根题意：（7+2x）（5+2x）3×7×5
选：D
点睛找题中等量关系根两矩形面积3倍关系方程留意矩形间距等量矩形长宽未知数x代数式表示列出方程属基础题．
9 图直线轴轴分交两点△绕点时针旋转90°△点应点坐标（ ）
A （34） B （74）
C （73） D （37）
答案C
解析
详解x0时y−x+44B点坐标(04)
y0时−x+40解x3A点坐标(30)
OA3OB4
∵△AOB绕点A时针旋转90°△AO′B′
∴∠OAO′90°∠AO′B′∠AOB90°AO′AO3O′B′OB4
AO′⊥x轴O′B′∥x轴
∴点B′坐标(73)
选C
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
答案C
解析
分析题先函数yax+1图象字母系数正负二次函数yx2+a图象相较否分歧．
详解A．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0错误
B．抛物线y轴交点y轴正半轴知a＞0二次项系数负数二次函数yx2+a矛盾错误
C．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0正确
D．直线知直线（01）错误．
选：C．
点睛正确理解函数二次函数性质解答题关键
二填 空 题（简约结果表达敏锐思想需求细心题3分30分）
11 图形移旋转说法：①应线段行②应线段相等③应角相等④图形外形没发生变化．中说确________．
答案②③④
解析
分析根移旋转性质解答．
详解解：根移性质知：移变换应线段行线应线段相等应角相等图形外形没发生变化
根旋转性质知：旋转应线段行应线段相等应角相等图形外形没发生变化
②③④正确．
点睛题次考查图形移性质图形旋转性质熟记移旋转性质解题关键．
12 图⊙O弦AB＝8OD⊥AB点DOD＝3⊙O半径等_____．
答案5
解析
详解试题分析：解：连接OA弦半径垂直构建直角三角形勾股定理求∵OD⊥ABOD 3 AB8∴AD4AO2AD2+OD2AO242+32∴AO5
考点：垂径定理勾股定理．
点评：熟知两定理已知易题属基础题难度易做．
13 图二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象图象知方程ax2＋bx＋c＝0解__________．
答案 ① 1 ② 5
解析
分析根抛物线称轴定义抛物线图象求该抛物线x轴两交点横坐标．
详解解：图象知称轴x2x轴交点横坐标5直线x2距离3单位长度外交点横坐标1．
x11x25．
答案：x11x25．
点睛题考查抛物线x轴交点抛物线x轴两交点横坐标2等称轴．
14 图点BACD⊙OOA⊥BC∠AOB50°∠ADC__．
答案25°
解析
详解解：∵OA⊥BC
∴
∴∠ADC∠AOB ×50°25°
15 两圆半径分23圆心距5两圆位关系_____．
答案外切
解析
详解试题分析：根两圆位关系判定：外切（两圆圆心距离等两圆半径）切（两圆圆心距离等两圆半径差）外离（两圆圆心距离两圆半径）相交（两圆圆心距离两圆半径两圆半径差）含（两圆圆心距离两圆半径差）．
∵两圆半径分23圆心距5
∴2+35两圆圆心距离等两圆半径
∴两圆位关系外切
考点：两圆位关系
16 透明袋中装五数字外完全相反球球面分写012345数字玲玲袋中意摸出球球面数字方根理数概率_____．
答案
解析
详解球面数字12345方根分：0±1±±±2
中0±1±2理数0143数方根理数
概率公式意摸出1球球面数字方根理数概率
17 图AB⊙O直径点C⊙O∠BAC43o点P线段OB运动设∠ACPxx取值范围__________________．
答案43°≤x≤90°
解析
详解试题分析：分点P点O重合点P点B重合分析求解求答案
解：点P点O重合
∵OAOC
∴x∠ACP∠BAC43°
点P点B重合
∵AB直径
∴x∠ACB90°
∴x取值范围：43°≤x≤90°
考点：圆周角定理
点评：题考查圆周角定理等腰三角形性质．题难度适中留意掌握数形思想分类讨思想运
18 扇形圆心角120°半径3cm扇形面积_______cm2
答案3π
解析
详解试题分析：题考查扇形面积计算熟记扇形面积公式求解
根扇形面积公式计算扇形面积
考点：扇形面积计算
19 红生日筹备生日聚会预备动手纸板制造底面半径9cm母线长30cm圆锥形生日礼帽圆锥形礼帽侧面积_____cm2 ．（结果保留）
答案270π．
解析
详解试题分析：求圆锥侧面积需求知道圆半径母线长∵半径9cm母线30cm∴侧面积9×30．
考点：圆锥侧面积公式．
点评：熟知圆锥侧面积公式已知易求题属基础题．
20 已知二次函数图图示列4结：①②③④．中正确结__________．
答案①②④
解析
分析根抛物线开口方判断a符号根图象y轴交点判断c符号根a符号称轴位判断b符号①进行判断根x1x2时y值②③进行判断根图象x轴交点数④进行判断综答案．
详解∵抛物线开口
∴a＞0
∵图象y轴交y轴正半轴
∴c＞0
∵称轴y轴右侧
∴ab异号
∴b＜0
∴abc＜0①正确
图象知x1时ab+c＞0
∴b＜a+c②正确
x2时4a+2b+c＜0③错误
∵抛物线x轴2交点
∴b24ac＞0④正确
综述：正确结①②④．
答案：①②④
点睛题考查二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象系数关系①二次项系数a决定抛物线开口方：a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口|a|决定开口|a|越开口越②项系数b二次项系数a决定称轴位：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）④抛物线x轴交点数：△b24ac＞0时抛物线x轴2交点△b24ac0时抛物线x轴1交点△b24ac＜0时抛物线x轴没交点．纯熟掌握相关知识解题关键．
三解 答 题（耐心计算认真推理表露萌动智慧60分）
21 计算：
答案
解析
分析先二次根式化简二次根式利项式单项式法进行计算
详解解：原式
22 配方法解方程：
答案
解析
详解试题分析：直接利配方法解方程出答案．
试题解析：x2+4x−2
x2+4x+42
(x+2)22
x+2±
解：
23 图点ABC分⊙O点∠B60°CD⊙O直径PCD延伸线点APAC
求证：AP⊙O切线
答案详见解析
解析
详解试题分析：首先连接OA∠B60°利圆周角定理求∠AOC度数OAOC求∠OAC∠OCA度数利三角形外角性质求∠AOP度数APAC利等边等角求∠P求∠PAO90°证AP O切线
试题解析：连接OA
∵∠B60°
∴∠AOC2∠B120°
∵OAOC
∴∠ACP30°
∵APAC
∴∠P∠ACP30°
∴∠PAC 120°
∴∠OAP90°
OA⊥AP
∴AP⊙O切线
24 图AB⊙O直径CD⊙O条弦CO⊥AB点E．
（1）求证：∠BCO＝∠D．
（2）CD＝4AE＝2求⊙O半径．
答案（1）证明见解析（2）3
解析
分析（1）利等边等角弧圆周角相等等量代换证
（2）弦直径垂直利垂径定理中点求出长直角三角形中设圆半径表示出利勾股定理列出关方程求出方程解圆半径值．
详解解：（1）
．
（2）直径点
中
设半径
解：
半径3．
点睛题考查垂径定理勾股定理弧圆周角相等纯熟掌握定理解题关键．
25 某校举行助桀虐乐中题演讲赛赛设名第二名两列第三名．前四名中七八年级名窗九年级两名窗蒙窗认前两名九年级窗概率赞成观点？请列表法画树形图法分析阐明．
答案赞
解析
分析首先记七八年级两名窗AB九年级两名窗CD然根题意画出树状图树状图求切等结果前两名九年级窗情况利概率公式求答案．
详解解：赞成蒙窗观点．
记七八年级两名窗AB九年级两名窗CD．
画树形图分析：
图知切结果12种出现性相等满足前两名九年级窗结果2种前两名九年级窗概率．
26 图矩形ABCD中AB16cmAD4cm点PQ分AB时出发点P边ABAB方2cms速度匀速运动点Q边BCBC方1cms速度匀速运动中点达起点时点中止运动设运动工夫x秒△PBQ面积y（cm2）
（1）求y关x函数关系式写出x取值范围
（2）求△PBQ面积值指出时x值
答案（1）yx2+8x变量取值范围0
详解试题分析：（1）根矩形边相等表示出BC然表示出PBQB根三角形面积列式整理解根点Q先达起点确定出x取值范围
（2）利二次函数值成绩解答．
试题解析：（1）∵四边形ABCD矩形
∴BCAD4
根题意AP2xBQx
∴PB16−2x
∵S△PBQPB⋅QB
∴y−x2+8x
∵点P速度2cms点Q速度1cms
∴点P达起点工夫16÷28秒
点Q达起点工夫4÷14秒
∵点达起点时点中止运动
∴变量取值范围：0
∴x4时y值值16
∴△PBQ面积值16cm2
点睛：题考查矩形性质二次函数值成绩次利矩形边相等性质三角形面积x表示出PBQB解题关键
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