2021-2022学年上海市宝鸡市八年级上学期期中检测「数学」模拟试题(解析版)


    2021-2022学年上海市宝鸡市八年级上学期期中检测【数学】模拟试题 一、选一选(每题3分,共计30分;每道题只有一个选项是符合题意的,请将正确答案填在后面的括号内) 1. 在实数0.333…,,,-π,3.1415,2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)中,无理数有(  ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】由无理数的定义:“无限不循环小数叫做无理数”分析可知,上述6个数中,属于无理数的是:,一共3个,其余的数都是有理数. 故选C. 2. 下列二次根式中是最简二次根式的为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义判断即可. 【详解】解:A、,故不最简二次根式,本选项错误; B、是最简二次根式,本选项正确; C、,故不是最简二次根式,本选项错误; D.,故不是最简二次根式,本选项错误. 故选:B. 【点睛】本题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键. 3. 下列等式中,正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据实数性质即可依次判断. 【详解】A. ,正确; B. ,故错误; C. ,故错误; D. ,故错误, 故选A. 【点睛】此题主要考查实数的化简,解题的关键是熟知实数的性质. 4. 以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是( ) A. 2,3,4 B. 1,, C. 5,12,13 D. 9,40,41 【答案】A 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可. 【详解】 A、22+32=13≠42,故不是直角三角形,故错误; B、,故是直角三角形,故正确. C、52+122=132,故是直角三角形,故正确; D、92+402=412,故是直角三角形,故正确; 故选A. 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可. 5. 无理数的大小在以下两个整数之间(  ) A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5 【答案】B 【解析】 【详解】∵, ∴,即, ∴无理数的大小在2与3之间. 故选B. 6. 点M(﹣3,﹣5)是由N先向上平移4个单位,再向左平移3个单位而得到,则点N的坐标为( ) A. (0,﹣9) B. (﹣6,﹣1) C. (1,﹣2) D. (1,﹣8) 【答案】A 【解析】 【分析】根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减进行计算即可. 【详解】解:点M(﹣3,﹣5)是由N先向上平移4个单位,再向左平移3个单位而得到, 则点N的坐标为(﹣3+3,﹣5﹣4),即(0,﹣9), 故选A. 7. .如图,等边△ABC边长为3cm,将△ABC沿AC向右平移1cm,得到△DEF,则四边形ABEF的周长( ) A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm 【答案】C 【解析】 【详解】∵△ABC是等边三角形,且边长为3cm, ∴AB=AC=BC=3cm. ∵△DEF是由△ABC向右平移1cm得到的, ∴BE=CF=1cm,EF=BC=3cm, ∴四边形ABEF的周长=AB+BE+EF+FC+AC=3+1+3+1+3=11(cm). 故选C. 8. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A, ∠B, ∠C所对的边分别为a,b,c, 已知a∶b=3∶4,c=10,则△ABC的面积为( ) A. 24 B. 12 C. 28 D. 30 【答案】A 【解析】 【详解】∵, ∴设时,, ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A, ∠B, ∠C所对的边分别为a,b,c,c=10, ∴,即:,解得:或(不合题意,舍去), ∴, ∴S△ABC=(cm2). 故选A. 9. 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为(  ) A. (-,1) B. (-1,) C. (,1) D. (-,-1) 【答案】A 【解析】 【详解】解:如图:过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E, ∵∠OAD+∠AOD=∠COE+∠AOD, ∴∠OAD=∠COE, ∵OC=OA,∠ODA=∠OEC=90°, ∴△OAD△OCE全等, ∴OE=AD=,CE=OD=1, ∴点C的坐标为(-,1), 故选A. 10. 已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距(  ) A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 【答案】D 【解析】 【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角.然后根据路程=速度×时间,得两条船分别走了32,24.再根据勾股定理,即可求得两条船之间的距离. 【详解】解:∵两船行驶的方向是东向和东南方向, ∴∠BAC=90°, 两小时后,两艘船分别行驶了16×2=32海里,12×2=24海里, 根据勾股定理得:(海里). 故选:D 【点睛】本题考查了勾股定理,方位角问题,解题的关键是熟练运用勾股定理进行计算,基础知识,比较简单. 二、填 空 题(每空3分,共27分,请直接写出结果)。 11. 9的平方根是_________. 【答案】±3 【解析】 【分析】根据平方根的定义解答即可. 【详解】解:∵(±3)2=9, ∴9的平方根是±3. 故答案为±3. 【点睛】本题考查了平方根的定义,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 12. 如果的平方根等于±2,那么a=__________. 【答案】16. 【解析】 【详解】试题分析:首先根据平方根的定义,可以求得的值,再利用算术平方根的定义即可求出a的值.∵=4,∴=4,∴a==16. 故答案为16. 考点:平方根. 13. 大于且小于的所有整数是__. 【答案】﹣2,﹣1,0,1 【解析】 详解】∵﹣≈﹣2.24,≈1.73, ∴它们在数轴上的位置大致表示为: 故﹣<x<的整数x是﹣2,﹣1,0,1. 14. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和是多少? 【答案】49cm2. 【解析】 【分析】根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1,S正方形C+S正方形D=S正方形3,S正方形A+S正方形B=S正方形2,等量代换即可求四个小正方形的面积之和. 【详解】解:如图,根据勾股定理可知, S正方形2+S正方形3=S正方形1, S正方形C+S正方形D=S正方形3, S正方形A+S正方形B=S正方形2, ∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形2+S正方形3=S正方形1=62=49(cm2). 故答案是:49cm2. 【点睛】本题考查了勾股定理的几何意义,关键是掌握两直角边的平方和等于斜边的平方. 15. 若一个正数的平方根分别是2a-1和-a+2,则a=______,这个正数是_______. 【答案】-1,9 【解析】 【详解】试题分析:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,而互为相反数的两个数的和为0,即可列出方程,解出即可. 由题意得2a-1+-a+2=0,解得a=-1, 则2a-1=-3,-a+2=3, , ∴这个正数是9. 故答案为-1,9. 考点:本题主要考查了平方根,相反数的性质 点评:解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 16. 若已知,那么的值为 ___________ 【答案】6 【解析】 【详解】∵ , ∴ ,解得: , ∴. 点睛:(1)一个代数式的算术平方根、一个代数式的值都是非负数;(2)两个非负数的和为0,则这两个非负数都为0. 17. 将点 向下平移3个单位长度,向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则=__________. 【答案】-10 【解析】 【详解】∵将点P(-3,)向下平移3个单位长度,向左平移2个单位长度后得到点Q(,-1), ∴ ,解得: , ∴. 18. 一直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为_____ 【答案】10 【解析】 【详解】试题分析:设一条直角边为a,则斜边为a+2,再根据勾股定理求出a的值即可. 设一条直角边为a,则斜边为a+2, ∵另一直角边长为6, ∴,解得a=8, ∴a+2=8+2=10. 故答案为10. 考点:勾股定理. 三、解 答 题(共63分,注意写出必要的解题步骤) 19. 计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①②③-8④⑤⑥-18 【解析】 【详解】试题分析: 这是一组二次根式和实数化简计算题,按照相关运算法则、性质并乘法公式计算即可; 试题解析: (1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式 ; (4)原式 ; (5)原式 ; (6)原式= . 20. 在数轴上画出表示的点. (不写做法,保留作图痕迹) 【答案】图形见解析 【解析】 【详解】试题分析: 如图,过表示-3的点作数轴的垂线,垂足为点A,在垂线上截取AB=1,连接OB,以点O为圆心,OB为半径作弧交数轴于点P,点P为所求点. 试题解析: 作图如下: 图中点P即表示的点. 21. 已知点A和点B关于轴对称,求的值. 【答案】-1 【解析】 【详解】试题分析: 由关于轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数可列出方程求得的值,代入就可求值了; 试题解析: ∵点A,点B关于轴对称, ∴,解得 ∴. 点睛:(1)关于轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;(2)关于轴对称的两个点,横坐标互为相反数,纵坐标相等;(3)关于原点对称的两个点,横坐标和横坐标、纵坐标和纵坐标都互为相反数. 22. 如图,根据要求回答下列问题: (1)点A关于y轴对称点A′的坐标是  ;点B关于y轴对称点B′的坐标是   (2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′(不要求写作法) (3)求△ABC的面积. 【答案】(1)(3,2),(4,﹣3);(2)图形见解析(3) 【解析】 【详解】试题分析: (1)对照图形可知点A、B的坐标分别:(-3,2)、(-4,-3),由此写出点A′、B′的坐标即可; (2)分别作出点A、B、C关于y轴对称点A′、B′、C′,再顺次连接这三点即可得到所求三角形; (3)如图,由S△ABC=S矩形DBEF-S△ADB-S△BEC-S△AFC,计算出△ABC的面积即可. 试题解析: (1)由图可知:点A、B的坐标分别:(-3,2)、(-4,-3), ∴点A、B关于y轴的对称点A′和B′的坐标分别为:(3,2),(4,﹣3); (2)如下图所示;△A′B′C′为所求的图形; (3)如图: S△ABC=S矩形DBEF-S△ADB-S△BEC-S△AFC = = =. 23. 为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.0km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等? 【答案】10km 【解析】 【分析】根据题意表示出AE,EB的长,进而利用勾股定理求出即可. 【详解】由题意可得:设AE=xkm,则EB=(2.5﹣x)km. ∵AC2+AE2=EC2,BE2+DB2=ED2,EC=DE, ∴AC2+AE2=BE2+DB2, ∴1.52+x2=(2.5﹣x)2+12, 解得:x=1. 答:图书室E应该建在距点A1km处,才能使它到两所学校的距离相等. 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,得出AC2+AE2=BE2+DB2是解题的关键. 24. 如图所示,有一个长方体,它的长、宽、高分别为5cm,3cm,4cm.在顶点A处有一只蚂蚁,它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物. (1)请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图(即平面展开图); (2)已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是1cm/s,问蚂蚁能否在8秒内获取到食物? 【答案】(1)图形见解析;(2)蚂蚁不能在8秒内获取到食物. 【解析】 【详解】试题分析: (1)按下图三种方式展开即可画出三条路线图; (2)根据(1)中所画的路线图长方体的长、宽、高由勾股定理可计算出每条路线的长度,从而可得最短的路线长度,再除以蚂蚁爬行的速度即可得蚂蚁由A爬行到B所需的时间,与8比较即可得出结论. 试题解析: (1)如下图所示: 从长方体的一条对角线的一个端点A出发,沿表面运动到另一个端点B,有以下三种: (2)如图(1)由勾股定理得:AB= 如图(2)由勾股定理得:AB= 如图(3)由勾股定理得:AB= ∵<< ∴它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为, ∴所需时间为 ∵ ∴ ∴ 蚂蚁不能在8秒内获取到食物. 点睛:如图所示的长方体的长、宽、高分别为,若,则沿着这个长方体的表面由点A爬行到点B的最短路线长为:. 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    小小菇凉

    贡献于2022-08-06

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