专项破黑龙江庆市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
—选选(题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求请正确选项序号填涂答题卡）
1 搜索显示找相关结果约52 900 000数字52 900 000科学记数法表示( )
A 529×107 B 0529×108 C 529×108 D 529×107
2 列运算正确( )
A B C D
3 列四边形：①行四边形②矩形③菱形④正方形．中称图形轴称图形（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
4 图a∥b直线AB分交abAB两点点C直线b∠1∠2列结正确( )
A ∠1∠ABC B ∠1∠ACB C ∠ABC∠ACB D ∠2∠ABC
5 面图形四相反正方体搭成中视图左视图相反( )
A B C D
6 图AB两点数轴表示数分ab列式子成立
A ab＞0 B a+b＜0 C （b﹣1）（a+1）＞0 D （b﹣1）（a﹣1）＞0
7 列说法中定正确（ ）
①掷枚质均匀硬币正面②甲乙两相反条件射击10次成绩均数相反方差分S甲204S乙206甲射击成绩较波动③实数零次幂1④角线相等互相垂直四边形菱形⑤圆接四边形角互补
A ①② B ②④ C ②⑤ D ③⑤
8 图正六边形ABCDEF接⊙O点O作OM⊥弦BC点M⊙O半径4OM弧BC长分( )
A B C D 2
9 图菱形ABCD中∠DAB60°点P角线AC动点点M边ABAM4点P点M边AB距离值( )
A 4 B C D
10 图ABC反例函数图象三点作直线lABC直线l距离3：1：1满足条件直线l
A 4条 B 3条 C 2条 D 1条
二填 空 题（题8题题3分24分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位）
11 函数变量x取值范围____________．
12 已知_____．
13 图矩形ABCDAB1BC2点OBC中点弧AD圆心O暗影部分面积________．
14 胡路区某校九（1）班举办古诗词赛全班48名窗推选16名窗组成红黄蓝绿四战队队参赛选手4．林昊王宁赛选手分战队概率________．
15 图矩形ABCDAB2BC1矩形ABCD绕点A时针旋转90°矩形AEFG连接CGEG∠CGE________．
16 图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°楼房CD高度________m．(结果1m)
17 图干菱形组成图形规律陈列第n图形中行四边形________．
18 已知等腰Rt△ABC∠A90°D面点∠ADC45°ADDC3BD长________．
三解 答 题(题10题66分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：．
20 图边长1正方形组成网格中建立面直角坐标系△ABC三顶点均格点（网格线交点）．原点O位似画△A1B1C1△ABC类似2写出点B应点B1坐标．
21 处理偏远山区先生饮水成绩某中学先生会号召窗愿捐款．已知七年级捐款总额4800元八年级捐款总额5000元八年级捐款数七年级20两年级均捐款数相等请问七八年级捐款数分少？
22 （1）解等式组
（2）先化简求值：中x2．
23 赵明名健步走运动爱者手机软件记录某天 健步团队中名成员健步走步数（单位：千步横轴组数包含值包含值）．机调查中部分成员调查成员天健步走步数x（单位：千步）进行统计根数绘制两统计图请根信息解答列成绩：
（1）次调查属____________调查样容量________
（2）请补全频数分布直方图中空缺部分
（3）调查成员天健步走步数中位数落____________组
（4）该团队200请估计天健步走步数少80千步数．
24 图行四边形ABCD中点A作AE⊥BCE连接DEFDE中点∠BAE∠DEC∠B60°．
（1）判断△AEF外形阐明理
（2）AB2求DE长．
25 图直线yx反双曲线象限交点AAB⊥x轴B(20)点C双曲线图象动点．
（1）求反例函数解析式
（2）①△OBC面积1求△AOC面积
②①条件根图象直接写出象限x满足什条件时点AC函数函数值反例函数函数值．
26 爱贝玩具厂开发款新型益智玩具期计划生产200万件估计20天投入市场．该厂甲乙丙三条生产线丙生产线技术创新升级中甲乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲乙两条生产线生产加工玩具4天乙生产线发生毛病中止生产剩甲生产线单独加工玩具．规定工夫完成务丙生产线加快技术升级6天投入生产．丙生产线技术升级进步效率提早完成加工务．已知甲乙两条生产线生产玩具总量y1（万件）工夫x（天）关系图折线段OAB示丙生产线生产玩具总量y2（万件）工夫x（天）关系图线段CD示．
（1）求第5天结束时生产玩具总量
（2）求玩具生产总量y（万件）工夫x（天）函数关系式（注明x 取值范围）．
（3）直接写出生产第利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
27 图Rt△ABC中∠C90°BD△ABC角分线AD直径⊙O交ABEBD延伸线交⊙OF连接AFEFED．
（1）求证：∠BDC∠BDE
（2）求证：FAFE
（3）BC4CD3求AF．
28 图F（01）直线ykx+b（k≠0）抛物线交A（x1y1）B（x2y2）两点．
（1）求b值
（2）求x1x2值
（3）线段AB垂直分线交y轴N（0n）求n取值范围．
专项破黑龙江庆市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
—选选(题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求请正确选项序号填涂答题卡）
1 搜索显示找相关结果约52 900 000数字52 900 000科学记数法表示( )
A 529×107 B 0529×108 C 529×108 D 529×107
答案D
解析
详解试题解析：52900000科学记数法表示：
选D
点睛：科学记数法表示方式方式中 整数．确定值时原数变成 时数点挪动少位值数点挪动位数相反．原数值>1时负数原数值<1时负数．
2 列运算正确( )
A B C D
答案D
解析
详解试题解析：A 错误
B 错误
C 错误
D正确
选D
3 列四边形：①行四边形②矩形③菱形④正方形．中称图形轴称图形（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
答案B
解析
详解试题解析：①行四边形称图形轴称图形
②矩形称图形轴称图形
③菱形称图形轴称图形
④正方形称图形轴称图形
综述称图形轴称图形行四边形1
选B
点睛：根称图形轴称图形概念图形分析判断解．
4 图a∥b直线AB分交abAB两点点C直线b∠1∠2列结正确( )
A ∠1∠ABC B ∠1∠ACB C ∠ABC∠ACB D ∠2∠ABC
答案B
解析
详解试题解析：∵a∥b
∴∠2∠ACB
∵∠1∠2
∴∠1∠ACB
选B
点睛：两直线行错角相等
5 面图形四相反正方体搭成中视图左视图相反( )
A B C D
答案C
解析
分析根正面视图视图左边图形左视图根图形进行较解答．
详解解：A视图2层3列1层3面层1第2列2左视图2层1
B．视图3层1层2面2层面1层两头1左视图3层层
C．视图2行2列面1层2面1层1左面1列2左视图2层2列面1层2面1层1左面1列2视图左视图相反
D．视图2层2列面1层2面1层1左面1列2左视图2层2列面1层2面1层1左面1列2．
选：C．
点睛题考查方观察物体清层列层列．
6 图AB两点数轴表示数分ab列式子成立
A ab＞0 B a+b＜0 C （b﹣1）（a+1）＞0 D （b﹣1）（a﹣1）＞0
答案C
解析
详解根ab两点数轴位判断出取值范围选项进行逐分析：
ab两点数轴位知：﹣1＜a＜0b＞1
∴ab＜0a+b＞0AB错误
∵﹣1＜a＜0b＞1∴b﹣1＞0a+1＞0a﹣1＜0．C正确D错误．选C．
7 列说法中定正确（ ）
①掷枚质均匀硬币正面②甲乙两相反条件射击10次成绩均数相反方差分S甲204S乙206甲射击成绩较波动③实数零次幂1④角线相等互相垂直四边形菱形⑤圆接四边形角互补
A ①② B ②④ C ②⑤ D ③⑤
答案C
解析
详解①掷枚质均匀硬币正面定错误
②甲乙两相反条件射击10次成绩均数相反方差分S2甲04S2乙06甲射击成绩较波动正确
③等0实数零次幂1错误
④角线分互相垂直四边形菱形错误
⑤圆接四边形角互补正确．
选C．
8 图正六边形ABCDEF接⊙O点O作OM⊥弦BC点M⊙O半径4OM弧BC长分( )
A B C D 2
答案A
解析
详解试题解析：图示连接OCOB
∵边形ABCDEF正六边形
∵OAOB
∴△BOC等边三角形
长度
选A
9 图菱形ABCD中∠DAB60°点P角线AC动点点M边ABAM4点P点M边AB距离值( )
A 4 B C D
答案B
解析
详解试题解析：作M关AC称点M′
M′ADAM′AM4
M′作M′N⊥AB交ACP
时点P点M边AB距离等M′N
∴△AMM′等边三角形
点P点M边AB距离值
选B
10 图ABC反例函数图象三点作直线lABC直线l距离3：1：1满足条件直线l
A 4条 B 3条 C 2条 D 1条
答案A
解析
详解试题分析：解答图示满足条件直线两种：
种直线BC行符合条件两条图中直线ab
种线段BC中点符合条件两条图中直线cd．
∴满足条件直线4条．选A．
二填 空 题（题8题题3分24分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位）
11 函数变量x取值范围____________．
答案x≥
解析
详解试题解析：根题意：
解：
答案
点睛：根二次根式性质分式意义开方数等0分母等0求解
12 已知_____．
答案
解析
详解试题解析：
答案
13 图矩形ABCDAB1BC2点OBC中点弧AD圆心O暗影部分面积________．
答案
解析
详解试题解析：连接OAOD
∵矩形ABCDAB1BC2点OBC中点
∴OBOC1
∴ABOBOCDC1
∴△AOB△DOC等腰直角三角形
∴S暗影S扇形AOD
答案
14 胡路区某校九（1）班举办古诗词赛全班48名窗推选16名窗组成红黄蓝绿四战队队参赛选手4．林昊王宁赛选手分战队概率________．
答案
解析
详解试题解析：画树状图：
16种等结果中两分战队情况4种
∴林昊王宁分战队概率
答案
15 图矩形ABCDAB2BC1矩形ABCD绕点A时针旋转90°矩形AEFG连接CGEG∠CGE________．
答案45°
解析
详解试题解析：
图连接CE
∵AB2BC1
∴DEEF1CDGF2
△CDE△GFE中
∴△CDE≌△GFE(SAS)
∴CEGE∠CED∠GEF
答案
16 图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°楼房CD高度________m．(结果1m)
答案33
解析
分析首先分析图形根题意构造直角三角形题涉直角三角形应利公边构造关系式求解．
详解图点B作点E
根题意．
四边形ABEC矩形．
．
中
．
中
．
．
答案33．
点睛考查解直角三角形运仰角俯角成绩题求先生助俯角构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形．
17 图干菱形组成图形规律陈列第n图形中行四边形________．
答案n（n+1）1n2+n1
解析
详解试题解析：∵第1图形中行四边形1
第2图形中行四边形5
第3图形中行四边形11
∴第n图行四边形
答案
18 已知等腰Rt△ABC∠A90°D面点∠ADC45°ADDC3BD长________．
答案51
解析
详解试题解析：①图1点BD位AC两侧时
点A作AE⊥CD点E
∵CD3
∴CE1
点C作CN⊥AD点N点B作BM⊥AD交DA延伸线点M
Rt△CDN中
∴∠ABM∠CAN
△ABM△CAN中
∴△ABM≌△CAN(AAS)
Rt△BDM中
②图2点BD位AC侧时
①△ABM≌△CAN
∴BD1
BD长15
答案15
三解 答 题(题10题66分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：．
答案2
解析
详解试题分析：实数运算序进行运算
试题解析：原式
20 图边长1正方形组成网格中建立面直角坐标系△ABC三顶点均格点（网格线交点）．原点O位似画△A1B1C1△ABC类似2写出点B应点B1坐标．
答案作图见解析点B1坐标（42）（42）．
解析
详解试题分析：直接利位似图形性质出符合题意图形进出答案．
试题解析：画图：
点B1坐标（42）（42）．
21 处理偏远山区先生饮水成绩某中学先生会号召窗愿捐款．已知七年级捐款总额4800元八年级捐款总额5000元八年级捐款数七年级20两年级均捐款数相等请问七八年级捐款数分少？
答案七年级捐款数480八年级捐款数500．
解析
分析设七年级捐款数x八年级捐款数（x+20）根两年级均捐款数相等列出方程解方程求x值检验
详解解：设七年级捐款数x八年级捐款数（x+20）
题意：
解x＝480
检验x＝480原分式方程解
x+20＝500（）
答：七年级捐款数480八年级捐款数500．
点睛题考查分式方程实践运正确理解题意找题中等量关系列出方程解方程答案
22 （1）解等式组
（2）先化简求值：中x2．
答案（1）1＜x≤2（2）2
解析
详解试题分析：（1）分求出等式组中两等式解集找出两解集公部分
（2）原式括号中两项通分利分母分式减法法计算时利法法变形约分简结果x值代入计算求出值．
试题解析：(1)
①：
②：x>−1
等式组解集
(2)原式
x2时原式2
23 赵明名健步走运动爱者手机软件记录某天 健步团队中名成员健步走步数（单位：千步横轴组数包含值包含值）．机调查中部分成员调查成员天健步走步数x（单位：千步）进行统计根数绘制两统计图请根信息解答列成绩：
（1）次调查属____________调查样容量________
（2）请补全频数分布直方图中空缺部分
（3）调查成员天健步走步数中位数落____________组
（4）该团队200请估计天健步走步数少80千步数．
答案（1）抽样调查样容量50（2）补图见解析（3）72
解析
详解试题分析：（1）机调查中部分成员知属抽样调查A组频数占百分样容量
（2）总数C组百分第3组数
（3）根中位数定义求解
（4）样中三组数占例200．
试题解析：(1)根题意次调查属抽样调查样容量14÷2850
答案抽样50
（2）(2)80∼90数50×2010
补全图形：
(3)50数中位数第2526数均数
第2526数均落B组
中位数落B组
答案B
（4）题意 （）健步团队天健步走步数少80千步成员72．
24 图行四边形ABCD中点A作AE⊥BCE连接DEFDE中点∠BAE∠DEC∠B60°．
（1）判断△AEF外形阐明理
（2）AB2求DE长．
答案（1）△AEF等边三角形 （2）
解析
详解试题分析：（1）证出 直角三角形性质证出 出结
（2）直角三角形性质勾股定理求出直角三角形性质出答案．
试题解析：(1)△AEF等边三角形理：
∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC
∴∠ADE∠DEC
∵∠BAE∠DEC
∴∠BAE∠ADE
∵AE⊥BC
∵FDE中点
∴△AEF等边三角形
(2)
点睛：角等腰三角形等边三角形
25 图直线yx反双曲线象限交点AAB⊥x轴B(20)点C双曲线图象动点．
（1）求反例函数解析式
（2）①△OBC面积1求△AOC面积
②①条件根图象直接写出象限x满足什条件时点AC函数函数值反例函数函数值．
答案（1）（2）3（3）0＜x＜2x＞4
解析
详解试题分析：（1）根点A横坐标2A（22）代入双曲线反例函数解析式．
（2）①C作 轴根面积1求 进 根S△AOC+S△CODS△AOB+S四边形ABDC面积．
②根象限点函数函数值反例函数函数值取值范围．
试题解析：(1)∵AB⊥x轴B(20)
∴点A横坐标2
直线yx中x2时y2
∴A(22)
A(22)代入双曲线
k2×24
∴反例函数解析式
(2)①图C作CD⊥x轴D
△OBC面积1时
CD1
y1时
∴x4C(41)
∵S△AOC+S△CODS△AOB+S四边形ABDC
∴S△AOC3
②图象限x满足：04时点A C函数函数值反例函数函数值
26 爱贝玩具厂开发款新型益智玩具期计划生产200万件估计20天投入市场．该厂甲乙丙三条生产线丙生产线技术创新升级中甲乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲乙两条生产线生产加工玩具4天乙生产线发生毛病中止生产剩甲生产线单独加工玩具．规定工夫完成务丙生产线加快技术升级6天投入生产．丙生产线技术升级进步效率提早完成加工务．已知甲乙两条生产线生产玩具总量y1（万件）工夫x（天）关系图折线段OAB示丙生产线生产玩具总量y2（万件）工夫x（天）关系图线段CD示．
（1）求第5天结束时生产玩具总量
（2）求玩具生产总量y（万件）工夫x（天）函数关系式（注明x 取值范围）．
（3）直接写出生产第利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
答案（1）40万件（2）（3）生产加工第12利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件．
解析
详解试题分析：（1）根函数图象图象中数求第5天结束时生产玩具总量
（2）根题意分段求出玩具生产总量y（万件）工夫x（天）函数关系式
（3）根题意知丙生产前相差20万件生产相差20万件两种情况解答题．
试题解析：(1)题意
甲生产效率：(96−36)÷(19−4)4万件天
第5天结束时生产总量：36+(5−4)×440(万件)
答：第5天结束时生产玩具总量40万件
(2)时设yx函数关系式ykx
364kk9
时yx函数关系式y9x
4
4时丙工作效率：104÷(19−6)8万件天
x6代入y4x+20中y44
时yx函数关系式：y(4+8)(x−6)+4412x−28
yx函数关系式：
(3)题意
y20代入y9x
设CD段应函数解析式ycx+d
CD段应函数解析式y8x−48
∴(4x+20)−(8x−48)20
解x12
∴第3天第12天甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
答：生产第3天第12利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
27 图Rt△ABC中∠C90°BD△ABC角分线AD直径⊙O交ABEBD延伸线交⊙OF连接AFEFED．
（1）求证：∠BDC∠BDE
（2）求证：FAFE
（3）BC4CD3求AF．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）证明△BCD≌△BED证明
（2）根原接四边形角互补∠EAF+∠EDF180°根角定义∠BDE+∠EDF180°根等角补角相等∠BDEEAF∠AEF∠ADF∠AEF∠EAF根等角等边证明
（3）根类似三角形应边成例求出
试题解析：（1）证明：∵AD⊙O直径
∴∠DEA90°
已知∠C90°BD分∠ABC
∴△BCD≌△BED
∴∠BDC∠BDE
（2）（1）知∠BDC∠BDE
∵AFDE⊙O
∴∠EAF+∠EDF180°
∠BDE+∠EDF180°
∴∠BDEEAF∠AEF∠ADF
∴∠AEF∠EAF
∴FAFE
（3）（1）知DECD3BCBE4
Rt△ABCRt△ADE中
∠AED∠ACB90°
∴△AED∽△ACB
∴AD
△BCD∽△AFD
∴AF
28 图F（01）直线ykx+b（k≠0）抛物线交A（x1y1）B（x2y2）两点．
（1）求b值
（2）求x1x2值
（3）线段AB垂直分线交y轴N（0n）求n取值范围．
答案（1）1（2）4（3）n＜3．
解析
详解试题分析：（1）根题意结
（2）根元二次方程根系数关系结
（3）（2） 求 根 求直线 结．
试题解析：(1)∵直线ykx+bF(0−1)
∴b−1
（2）（1）ykx1：
∵△4k2+16＞0
∴x1x2两等实数根
（3）设AB中点CC横坐标坐标
设AB中垂线（2k2k21）代入：n2k23
∵k≠0
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（原卷版）
—选选(题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求请正确选项序号填涂答题卡）
1 搜索显示找相关结果约52 900 000数字52 900 000科学记数法表示( )
A 529×107 B 0529×108 C 529×108 D 529×107
2 列运算正确( )
A B C D
3 列四边形：①行四边形②矩形③菱形④正方形．中称图形轴称图形（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
4 图a∥b直线AB分交abAB两点点C直线b∠1∠2列结正确( )
A ∠1∠ABC B ∠1∠ACB C ∠ABC∠ACB D ∠2∠ABC
5 面图形四相反正方体搭成中视图左视图相反( )
A B C D
6 图AB两点数轴表示数分ab列式子成立
A ab＞0 B a+b＜0 C （b﹣1）（a+1）＞0 D （b﹣1）（a﹣1）＞0
7 列说法中定正确（ ）
①掷枚质均匀硬币正面②甲乙两相反条件射击10次成绩均数相反方差分S甲204S乙206甲射击成绩较波动③实数零次幂1④角线相等互相垂直四边形菱形⑤圆接四边形角互补
A ①② B ②④ C ②⑤ D ③⑤
8 图正六边形ABCDEF接⊙O点O作OM⊥弦BC点M⊙O半径4OM弧BC长分( )
A B C D 2
9 图菱形ABCD中∠DAB60°点P角线AC动点点M边ABAM4点P点M边AB距离值( )
A 4 B C D
10 图ABC反例函数图象三点作直线lABC直线l距离3：1：1满足条件直线l
A 4条 B 3条 C 2条 D 1条
二填 空 题（题8题题3分24分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位）
11 函数变量x取值范围____________．
12 已知_____．
13 图矩形ABCDAB1BC2点OBC中点弧AD圆心O暗影部分面积________．
14 胡路区某校九（1）班举办古诗词赛全班48名窗推选16名窗组成红黄蓝绿四战队队参赛选手4．林昊王宁赛选手分战队概率________．
15 图矩形ABCDAB2BC1矩形ABCD绕点A时针旋转90°矩形AEFG连接CGEG∠CGE________．
16 图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°楼房CD高度________m．(结果1m)
17 图干菱形组成图形规律陈列第n图形中行四边形________．
18 已知等腰Rt△ABC∠A90°D面点∠ADC45°ADDC3BD长________．
三解 答 题(题10题66分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：．
20 图边长1正方形组成网格中建立面直角坐标系△ABC三顶点均格点（网格线交点）．原点O位似画△A1B1C1△ABC类似2写出点B应点B1坐标．
21 处理偏远山区先生饮水成绩某中学先生会号召窗愿捐款．已知七年级捐款总额4800元八年级捐款总额5000元八年级捐款数七年级20两年级均捐款数相等请问七八年级捐款数分少？
22 （1）解等式组
（2）先化简求值：中x2．
23 赵明名健步走运动爱者手机软件记录某天 健步团队中名成员健步走步数（单位：千步横轴组数包含值包含值）．机调查中部分成员调查成员天健步走步数x（单位：千步）进行统计根数绘制两统计图请根信息解答列成绩：
（1）次调查属____________调查样容量________
（2）请补全频数分布直方图中空缺部分
（3）调查成员天健步走步数中位数落____________组
（4）该团队200请估计天健步走步数少80千步数．
24 图行四边形ABCD中点A作AE⊥BCE连接DEFDE中点∠BAE∠DEC∠B60°．
（1）判断△AEF外形阐明理
（2）AB2求DE长．
25 图直线yx反双曲线象限交点AAB⊥x轴B(20)点C双曲线图象动点．
（1）求反例函数解析式
（2）①△OBC面积1求△AOC面积
②①条件根图象直接写出象限x满足什条件时点AC函数函数值反例函数函数值．
26 爱贝玩具厂开发款新型益智玩具期计划生产200万件估计20天投入市场．该厂甲乙丙三条生产线丙生产线技术创新升级中甲乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲乙两条生产线生产加工玩具4天乙生产线发生毛病中止生产剩甲生产线单独加工玩具．规定工夫完成务丙生产线加快技术升级6天投入生产．丙生产线技术升级进步效率提早完成加工务．已知甲乙两条生产线生产玩具总量y1（万件）工夫x（天）关系图折线段OAB示丙生产线生产玩具总量y2（万件）工夫x（天）关系图线段CD示．
（1）求第5天结束时生产玩具总量
（2）求玩具生产总量y（万件）工夫x（天）函数关系式（注明x 取值范围）．
（3）直接写出生产第利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
27 图Rt△ABC中∠C90°BD△ABC角分线AD直径⊙O交ABEBD延伸线交⊙OF连接AFEFED．
（1）求证：∠BDC∠BDE
（2）求证：FAFE
（3）BC4CD3求AF．
28 图F（01）直线ykx+b（k≠0）抛物线交A（x1y1）B（x2y2）两点．
（1）求b值
（2）求x1x2值
（3）线段AB垂直分线交y轴N（0n）求n取值范围．
专项破黑龙江庆市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
—选选(题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求请正确选项序号填涂答题卡）
1 搜索显示找相关结果约52 900 000数字52 900 000科学记数法表示( )
A 529×107 B 0529×108 C 529×108 D 529×107
答案D
解析
详解试题解析：52900000科学记数法表示：
选D
点睛：科学记数法表示方式方式中 整数．确定值时原数变成 时数点挪动少位值数点挪动位数相反．原数值>1时负数原数值<1时负数．
2 列运算正确( )
A B C D
答案D
解析
详解试题解析：A 错误
B 错误
C 错误
D正确
选D
3 列四边形：①行四边形②矩形③菱形④正方形．中称图形轴称图形（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
答案B
解析
详解试题解析：①行四边形称图形轴称图形
②矩形称图形轴称图形
③菱形称图形轴称图形
④正方形称图形轴称图形
综述称图形轴称图形行四边形1
选B
点睛：根称图形轴称图形概念图形分析判断解．
4 图a∥b直线AB分交abAB两点点C直线b∠1∠2列结正确( )
A ∠1∠ABC B ∠1∠ACB C ∠ABC∠ACB D ∠2∠ABC
答案B
解析
详解试题解析：∵a∥b
∴∠2∠ACB
∵∠1∠2
∴∠1∠ACB
选B
点睛：两直线行错角相等
5 面图形四相反正方体搭成中视图左视图相反( )
A B C D
答案C
解析
分析根正面视图视图左边图形左视图根图形进行较解答．
详解解：A视图2层3列1层3面层1第2列2左视图2层1
B．视图3层1层2面2层面1层两头1左视图3层层
C．视图2行2列面1层2面1层1左面1列2左视图2层2列面1层2面1层1左面1列2视图左视图相反
D．视图2层2列面1层2面1层1左面1列2左视图2层2列面1层2面1层1左面1列2．
选：C．
点睛题考查方观察物体清层列层列．
6 图AB两点数轴表示数分ab列式子成立
A ab＞0 B a+b＜0 C （b﹣1）（a+1）＞0 D （b﹣1）（a﹣1）＞0
答案C
解析
详解根ab两点数轴位判断出取值范围选项进行逐分析：
ab两点数轴位知：﹣1＜a＜0b＞1
∴ab＜0a+b＞0AB错误
∵﹣1＜a＜0b＞1∴b﹣1＞0a+1＞0a﹣1＜0．C正确D错误．选C．
7 列说法中定正确（ ）
①掷枚质均匀硬币正面②甲乙两相反条件射击10次成绩均数相反方差分S甲204S乙206甲射击成绩较波动③实数零次幂1④角线相等互相垂直四边形菱形⑤圆接四边形角互补
A ①② B ②④ C ②⑤ D ③⑤
答案C
解析
详解①掷枚质均匀硬币正面定错误
②甲乙两相反条件射击10次成绩均数相反方差分S2甲04S2乙06甲射击成绩较波动正确
③等0实数零次幂1错误
④角线分互相垂直四边形菱形错误
⑤圆接四边形角互补正确．
选C．
8 图正六边形ABCDEF接⊙O点O作OM⊥弦BC点M⊙O半径4OM弧BC长分( )
A B C D 2
答案A
解析
详解试题解析：图示连接OCOB
∵边形ABCDEF正六边形
∵OAOB
∴△BOC等边三角形
长度
选A
9 图菱形ABCD中∠DAB60°点P角线AC动点点M边ABAM4点P点M边AB距离值( )
A 4 B C D
答案B
解析
详解试题解析：作M关AC称点M′
M′ADAM′AM4
M′作M′N⊥AB交ACP
时点P点M边AB距离等M′N
∴△AMM′等边三角形
点P点M边AB距离值
选B
10 图ABC反例函数图象三点作直线lABC直线l距离3：1：1满足条件直线l
A 4条 B 3条 C 2条 D 1条
答案A
解析
详解试题分析：解答图示满足条件直线两种：
种直线BC行符合条件两条图中直线ab
种线段BC中点符合条件两条图中直线cd．
∴满足条件直线4条．选A．
二填 空 题（题8题题3分24分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位）
11 函数变量x取值范围____________．
答案x≥
解析
详解试题解析：根题意：
解：
答案
点睛：根二次根式性质分式意义开方数等0分母等0求解
12 已知_____．
答案
解析
详解试题解析：
答案
13 图矩形ABCDAB1BC2点OBC中点弧AD圆心O暗影部分面积________．
答案
解析
详解试题解析：连接OAOD
∵矩形ABCDAB1BC2点OBC中点
∴OBOC1
∴ABOBOCDC1
∴△AOB△DOC等腰直角三角形
∴S暗影S扇形AOD
答案
14 胡路区某校九（1）班举办古诗词赛全班48名窗推选16名窗组成红黄蓝绿四战队队参赛选手4．林昊王宁赛选手分战队概率________．
答案
解析
详解试题解析：画树状图：
16种等结果中两分战队情况4种
∴林昊王宁分战队概率
答案
15 图矩形ABCDAB2BC1矩形ABCD绕点A时针旋转90°矩形AEFG连接CGEG∠CGE________．
答案45°
解析
详解试题解析：
图连接CE
∵AB2BC1
∴DEEF1CDGF2
△CDE△GFE中
∴△CDE≌△GFE(SAS)
∴CEGE∠CED∠GEF
答案
16 图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°楼房CD高度________m．(结果1m)
答案33
解析
分析首先分析图形根题意构造直角三角形题涉直角三角形应利公边构造关系式求解．
详解图点B作点E
根题意．
四边形ABEC矩形．
．
中
．
中
．
．
答案33．
点睛考查解直角三角形运仰角俯角成绩题求先生助俯角构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形．
17 图干菱形组成图形规律陈列第n图形中行四边形________．
答案n（n+1）1n2+n1
解析
详解试题解析：∵第1图形中行四边形1
第2图形中行四边形5
第3图形中行四边形11
∴第n图行四边形
答案
18 已知等腰Rt△ABC∠A90°D面点∠ADC45°ADDC3BD长________．
答案51
解析
详解试题解析：①图1点BD位AC两侧时
点A作AE⊥CD点E
∵CD3
∴CE1
点C作CN⊥AD点N点B作BM⊥AD交DA延伸线点M
Rt△CDN中
∴∠ABM∠CAN
△ABM△CAN中
∴△ABM≌△CAN(AAS)
Rt△BDM中
②图2点BD位AC侧时
①△ABM≌△CAN
∴BD1
BD长15
答案15
三解 答 题(题10题66分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字阐明证明程演算步骤）
19 计算：．
答案2
解析
详解试题分析：实数运算序进行运算
试题解析：原式
20 图边长1正方形组成网格中建立面直角坐标系△ABC三顶点均格点（网格线交点）．原点O位似画△A1B1C1△ABC类似2写出点B应点B1坐标．
答案作图见解析点B1坐标（42）（42）．
解析
详解试题分析：直接利位似图形性质出符合题意图形进出答案．
试题解析：画图：
点B1坐标（42）（42）．
21 处理偏远山区先生饮水成绩某中学先生会号召窗愿捐款．已知七年级捐款总额4800元八年级捐款总额5000元八年级捐款数七年级20两年级均捐款数相等请问七八年级捐款数分少？
答案七年级捐款数480八年级捐款数500．
解析
分析设七年级捐款数x八年级捐款数（x+20）根两年级均捐款数相等列出方程解方程求x值检验
详解解：设七年级捐款数x八年级捐款数（x+20）
题意：
解x＝480
检验x＝480原分式方程解
x+20＝500（）
答：七年级捐款数480八年级捐款数500．
点睛题考查分式方程实践运正确理解题意找题中等量关系列出方程解方程答案
22 （1）解等式组
（2）先化简求值：中x2．
答案（1）1＜x≤2（2）2
解析
详解试题分析：（1）分求出等式组中两等式解集找出两解集公部分
（2）原式括号中两项通分利分母分式减法法计算时利法法变形约分简结果x值代入计算求出值．
试题解析：(1)
①：
②：x>−1
等式组解集
(2)原式
x2时原式2
23 赵明名健步走运动爱者手机软件记录某天 健步团队中名成员健步走步数（单位：千步横轴组数包含值包含值）．机调查中部分成员调查成员天健步走步数x（单位：千步）进行统计根数绘制两统计图请根信息解答列成绩：
（1）次调查属____________调查样容量________
（2）请补全频数分布直方图中空缺部分
（3）调查成员天健步走步数中位数落____________组
（4）该团队200请估计天健步走步数少80千步数．
答案（1）抽样调查样容量50（2）补图见解析（3）72
解析
详解试题分析：（1）机调查中部分成员知属抽样调查A组频数占百分样容量
（2）总数C组百分第3组数
（3）根中位数定义求解
（4）样中三组数占例200．
试题解析：(1)根题意次调查属抽样调查样容量14÷2850
答案抽样50
（2）(2)80∼90数50×2010
补全图形：
(3)50数中位数第2526数均数
第2526数均落B组
中位数落B组
答案B
（4）题意 （）健步团队天健步走步数少80千步成员72．
24 图行四边形ABCD中点A作AE⊥BCE连接DEFDE中点∠BAE∠DEC∠B60°．
（1）判断△AEF外形阐明理
（2）AB2求DE长．
答案（1）△AEF等边三角形 （2）
解析
详解试题分析：（1）证出 直角三角形性质证出 出结
（2）直角三角形性质勾股定理求出直角三角形性质出答案．
试题解析：(1)△AEF等边三角形理：
∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC
∴∠ADE∠DEC
∵∠BAE∠DEC
∴∠BAE∠ADE
∵AE⊥BC
∵FDE中点
∴△AEF等边三角形
(2)
点睛：角等腰三角形等边三角形
25 图直线yx反双曲线象限交点AAB⊥x轴B(20)点C双曲线图象动点．
（1）求反例函数解析式
（2）①△OBC面积1求△AOC面积
②①条件根图象直接写出象限x满足什条件时点AC函数函数值反例函数函数值．
答案（1）（2）3（3）0＜x＜2x＞4
解析
详解试题分析：（1）根点A横坐标2A（22）代入双曲线反例函数解析式．
（2）①C作 轴根面积1求 进 根S△AOC+S△CODS△AOB+S四边形ABDC面积．
②根象限点函数函数值反例函数函数值取值范围．
试题解析：(1)∵AB⊥x轴B(20)
∴点A横坐标2
直线yx中x2时y2
∴A(22)
A(22)代入双曲线
k2×24
∴反例函数解析式
(2)①图C作CD⊥x轴D
△OBC面积1时
CD1
y1时
∴x4C(41)
∵S△AOC+S△CODS△AOB+S四边形ABDC
∴S△AOC3
②图象限x满足：0
26 爱贝玩具厂开发款新型益智玩具期计划生产200万件估计20天投入市场．该厂甲乙丙三条生产线丙生产线技术创新升级中甲乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲乙两条生产线生产加工玩具4天乙生产线发生毛病中止生产剩甲生产线单独加工玩具．规定工夫完成务丙生产线加快技术升级6天投入生产．丙生产线技术升级进步效率提早完成加工务．已知甲乙两条生产线生产玩具总量y1（万件）工夫x（天）关系图折线段OAB示丙生产线生产玩具总量y2（万件）工夫x（天）关系图线段CD示．
（1）求第5天结束时生产玩具总量
（2）求玩具生产总量y（万件）工夫x（天）函数关系式（注明x 取值范围）．
（3）直接写出生产第利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
答案（1）40万件（2）（3）生产加工第12利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件．
解析
详解试题分析：（1）根函数图象图象中数求第5天结束时生产玩具总量
（2）根题意分段求出玩具生产总量y（万件）工夫x（天）函数关系式
（3）根题意知丙生产前相差20万件生产相差20万件两种情况解答题．
试题解析：(1)题意
甲生产效率：(96−36)÷(19−4)4万件天
第5天结束时生产总量：36+(5−4)×440(万件)
答：第5天结束时生产玩具总量40万件
(2)时设yx函数关系式ykx
364kk9
时yx函数关系式y9x
4
4
x6代入y4x+20中y44
时yx函数关系式：y(4+8)(x−6)+4412x−28
yx函数关系式：
(3)题意
y20代入y9x
设CD段应函数解析式ycx+d
CD段应函数解析式y8x−48
∴(4x+20)−(8x−48)20
解x12
∴第3天第12天甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
答：生产第3天第12利甲乙两条生产线生产玩具总量丙生产线生产玩具总量差20万件
27 图Rt△ABC中∠C90°BD△ABC角分线AD直径⊙O交ABEBD延伸线交⊙OF连接AFEFED．
（1）求证：∠BDC∠BDE
（2）求证：FAFE
（3）BC4CD3求AF．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）证明△BCD≌△BED证明
（2）根原接四边形角互补∠EAF+∠EDF180°根角定义∠BDE+∠EDF180°根等角补角相等∠BDEEAF∠AEF∠ADF∠AEF∠EAF根等角等边证明
（3）根类似三角形应边成例求出
试题解析：（1）证明：∵AD⊙O直径
∴∠DEA90°
已知∠C90°BD分∠ABC
∴△BCD≌△BED
∴∠BDC∠BDE
（2）（1）知∠BDC∠BDE
∵AFDE⊙O
∴∠EAF+∠EDF180°
∠BDE+∠EDF180°
∴∠BDEEAF∠AEF∠ADF
∴∠AEF∠EAF
∴FAFE
（3）（1）知DECD3BCBE4
Rt△ABCRt△ADE中
∠AED∠ACB90°
∴△AED∽△ACB
∴AD
△BCD∽△AFD
∴AF
28 图F（01）直线ykx+b（k≠0）抛物线交A（x1y1）B（x2y2）两点．
（1）求b值
（2）求x1x2值
（3）线段AB垂直分线交y轴N（0n）求n取值范围．
答案（1）1（2）4（3）n＜3．
解析
详解试题分析：（1）根题意结
（2）根元二次方程根系数关系结
（3）（2） 求 根 求直线 结．
试题解析：(1)∵直线ykx+bF(0−1)
∴b−1
（2）（1）ykx1：
∵△4k2+16＞0
∴x1x2两等实数根
（3）设AB中点CC横坐标坐标
设AB中垂线（2k2k21）代入：n2k23
∵k≠0
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