专项破安徽省阜阳市20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（原卷版）
选选(题10题题4分满分40分)
1 列四数中数（ ）
A 3 B 0 C 1 D π
2 中科院国家理台10月10日宜布位贵州中国天眼(FAST2017年8月22日发现颗脉星编号J8590131转周期183秒估算距离球约16万光年16万光年科学记数法表示（ ）
A 16×105光年 B 16×104光年 C 016×105光 D 16×104光年
3 计算(a1)2结果（ ）
A a21 B a2+1 C a22a+1 D a2+2a1
4 图半球圆锥恰叠合该体视图（ ）
A B C D
5 某校解七年级先生喜欢校课程(厨艺课数字生活足球采茶戏)情况机抽取部分七年级先生进行问卷调查名先生必须选选门现调查结果绘制成图示两幅统计图该校七年级1050名先生中喜欢数字生活先生（ ）
问卷调查结果条形统计图 问卷调查结果扇形统计图
A 105 B 210 C 350 D 420
6 某汽车生产商新推出款新型电动低耗汽车该型号汽车济适性强销量增长1月份该型号汽车销量2000辆3月份该型号汽车销量达4500辆设该型号汽车销量月均增长率x根题意列方程（ ）
A 2000(1+x)24500 B 2000(1+2x)4500
C 2000(1x)2 4500 D 2000x24500
7 已知x1关x方程+2解m值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 3
8 图已知l1∥l2块含30°角直角三角板ABC图示方式摆放边BC直线l2三角板绕点C时针旋转50°∠1度数( )
A 20° B 50° C 80° D 110°
9 图意四边形ABCD中ACBD角线EFGH分线段BDBCACAD点四边形EFGH外形某班先生数学课中动手理探求出结中错误（ ）
A EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
B EFGH条线段中点AC⊥BD时四边形EFGH矩形
C EFGH条线段中点ABCD时四边形EFGH菱形
D EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
10 图等边△ABC中AB6∠AFB90°CF值（ ）
A 3 B C 63 D 33
二填 空 题(题4题题5分满20分)
11 计算|1|___________
12 图⊙O半径1ABC圆周三点∠BAC36°劣弧BC长_____．
13 等式组解集____________
14 图矩形ABCD块钢板中AB20AD40先裁剪块直角三角形ABE∠BAE45°点EBC然剩余部分中裁剪块锐角30°直角三角形AEF△AEF面积_______
三解 答 题
15 计算：（5)0+0
16 先化简求值（）+10124中选合适数代入求值
17 图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC(顶点网格线交点三角形格点三角形)
（1）请画出△ABC关y轴称格点△A1B1C1
（2）请判断△A1B1C1△DEF否类似类似请写出类似类似请阐明理
18 观察列等式：
①1+23
②4+5+67+8
③9+10+11+1213+14+15
④16+17+18+19+2021+22+23+24
（1）请写出第五等式
（2）发现试阐明145第行第数
19 图示常见工具字梯量字梯侧OCOD25米
（1）CD14米求梯子顶端O离面高度
（2）建筑施工高处作业技术规范规定运字梯时部夹角(∠AOB)35°~45°宜铰链必须牢固应拉撑措施图明字梯侧AB处系根绳子确保梯测OAOB2米AB处结需求04米绳子请帮明计算需求绳子长度应该什范围(结果01米参考数sin175°≈030cos175°≈095tan17 °5≈032sin225°≈038cos225°≈092tan225°≈041)
20 4张分标数字2346扑克牌正面数字外牌外形完全相反红先口袋中机摸出张扑克牌记牌数字x颖剩3张扑克牌中机摸出张扑克牌记牌数字y
（1）①红摸出标数字3牌②颖摸出标数字1牌( )
A①必然②
B①机②
C①必然②机
D①机②必然
（2）|xy|≤2阐明红颖心宣请求出心宣概率
21 图1矩形ABCD中点A(11)B(31)C(32)反例函数y(x>0)图象点DAB相交点E
（1）求反例函数解析式
（2）点CE作直线求直线CE解析式
（3）图2矩形ABCD直线CE移点C点E重合求线段BD扫面积
22 明篮球时篮球传出运动路线图示抛物线明站立位原点O建立面直角坐标系篮球出手时O点正方1m处点P已知篮球运动时高度y(m)程度距离x(m)间满足函数表达式yx2+x+c
（1）求yx间函数表达式
（2）球运动程中离面高度
（3）亮手举头顶跳起高度BC25m亮篮球落程中接球求亮离明短距离OB
23 定义：图1△ABC△ADE中AB＝AC＝AD＝AE∠BAC+∠DAE＝180°时称△ABC△DAE互顶补等腰三角形△ABC边BC高线AM做△ADE顶心距点A做旋补．
特例感知：
(1)图2图3中△ABC△DAE互顶补三角形AMAN顶心距．
①图2∠BAC＝90°时AMDE间数量关系AM＝ DE
②图3∠BAC＝120°BC＝6时AN长 ．
猜想证：
(2)图1中∠BAC意角时猜想AMDE间数量关系予证明．
拓展运
(3)图4四边形ABCDAD＝ABCD＝BC∠B＝90°∠A＝60°CD＝2四边形ABCD部否存点P△PAD△PBC互顶补等腰三角形？存请予证明求△PBC顶心距长存请阐明理．
专项破安徽省阜阳市20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（解析版）
选选(题10题题4分满分40分)
1 列四数中数（ ）
A 3 B 0 C 1 D π
答案D
解析
详解分析：π≈314负数00负数
详解：负数00负数负数中π数π
选D
点睛：实数较普通方法：①定义法：负数0负数0负数切负数②两负数值反③数轴表示数左边总左边
2 中科院国家理台10月10日宜布位贵州中国天眼(FAST2017年8月22日发现颗脉星编号J8590131转周期183秒估算距离球约16万光年16万光年科学记数法表示（ ）
A 16×105光年 B 16×104光年 C 016×105光 D 16×104光年
答案B
解析
详解分析：表示a×10n方式中1≤|a|＜10n正整数
详解：16万＝16×104
答案B
点睛：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
3 计算(a1)2结果（ ）
A a21 B a2+1 C a22a+1 D a2+2a1
答案C
解析
详解分析：根完全方差公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2计算
详解：(a－1)2＝a2－2a＋1
答案C
点睛：题考查完全方公式完全方公式两数(差)方等方加(减)积2倍．
4 图半球圆锥恰叠合该体视图（ ）
A B C D
答案A
解析
详解分析：体视图正面图形
详解：面圆球面圆锥见线实线见线虚线
选A
点睛：视图指立体图形正面面图左视图指立体图形左面面图俯视图指立体图形面面图．见轮廓线实线见轮廓线虚线
5 某校解七年级先生喜欢校课程(厨艺课数字生活足球采茶戏)情况机抽取部分七年级先生进行问卷调查名先生必须选选门现调查结果绘制成图示两幅统计图该校七年级1050名先生中喜欢数字生活先生（ ）
问卷调查结果条形统计图 问卷调查结果扇形统计图
A 105 B 210 C 350 D 420
答案B
解析
详解分析：先求出调查数调查数中喜欢数字生活先生占百分七年级总数
详解：调查总数24÷40＝60
七年级1050名先生中喜欢数字生活先生×1050＝210
选B
点睛：解题关键求出调查数普通条形图扇形图条形图中某项数a扇形图中相应项占调查数百分ba÷b调查数(样容量)
6 某汽车生产商新推出款新型电动低耗汽车该型号汽车济适性强销量增长1月份该型号汽车销量2000辆3月份该型号汽车销量达4500辆设该型号汽车销量月均增长率x根题意列方程（ ）
A 2000(1+x)24500 B 2000(1+2x)4500
C 2000(1x)2 4500 D 2000x24500
答案A
解析
详解分析：2月份该型号汽车销量2000(1＋x)3月份该型号汽车销量2000(1＋x)2根题中相等关系列方程
详解：根题意2000(1＋x)2＝4500
选A
点睛：题考查元二次方程运套增长率成绩模型年产量an年产量b均年增长率x相关数应代入符合题意方程．
7 已知x1关x方程+2解m值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 3
答案C
解析
详解分析：x1代入原方程关m分式方程解关m分式方程
详解：x＝1代入方程＝2
＝2解m＝4
检验m＝4方程解
选C
点睛：解分式方程基思绪方程两边分母简公分母化分式方程整式方程求出整式方程解代入简公分母中检验简公分母等0原分式方程解否原分式方程解．
8 图已知l1∥l2块含30°角直角三角板ABC图示方式摆放边BC直线l2三角板绕点C时针旋转50°∠1度数( )
A 20° B 50° C 80° D 110°
答案C
解析
详解分析：∠ACA′等旋转角l1∥l2∠1＝∠BCA′
详解：根旋转性质∠ACA′＝50°∠ACB＝30°
∠BCA′＝30°＋50°＝80°
l1∥l2∠1＝∠BCA′＝80°
答案C
点睛：题次考查旋转性质旋转前两图形全等应点旋转连线段夹角等旋转角应点旋转距离相等
9 图意四边形ABCD中ACBD角线EFGH分线段BDBCACAD点四边形EFGH外形某班先生数学课中动手理探求出结中错误（ ）
A EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
B EFGH条线段中点AC⊥BD时四边形EFGH矩形
C EFGH条线段中点ABCD时四边形EFGH菱形
D EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
答案B
解析
分析A三角形中位线定理判断四边形EFGH外形B判断四边形EFGH角否直角C根菱形定义判断DAD＝3DHBD＝3DEAC＝3CGBC＝3CF时判断四边形EFGH行四边形
详解解：图1∵EFGH分线段BDBCACAD中点
∴EF＝CDFG＝ABGH＝CDHE＝AB
∴EF＝GHFG＝HE∴四边形EFGH行四边形
A正确
图2AC⊥BD时∠1＝90°
∠1>∠2>∠EHG∴四边形EHGF矩形B错误
AB＝CD∴EF＝FG＝GH＝HE∴四边形EFGHB菱形
C正确
图3EFHG相应线段三等分点时四边形EFGH行四边形
∵EFHG相应线段三等分点∴△EHD∽△BAD△CFG∽△CBA
∴EH＝FG
∵EH∥ABFG∥AB∴EH∥FG
∴四边形EFGH行四边形D正确
选B
点睛判定两三角形类似方法：①行三角形边直线两边(两边延伸线)相交构成三角形原三角形类似②三边成例两三角形类似③两边成例夹角相等两三角形类似④两角相等三角形类似．
10 图等边△ABC中AB6∠AFB90°CF值（ ）
A 3 B C 63 D 33
答案D
解析
分析点FAB直径圆圆心点FC条直线时CF取值值CE－EF．
详解图取AB中点E连接CEFE．
∠AFB＝90°EF＝ AB＝3
△ABC等边三角形CE＝3
点EFC三点条直线时
CF值值CE－EF＝3 －3
选D．
点睛求动点定点值普通先确定动点确定圆圆弧运动动点圆心定点条直线时取值．
二填 空 题(题4题题5分满20分)
11 计算|1|___________
答案1
解析
详解分析：分计算出－1值4算术方根做减法
详解：|－1|－＝1－2＝－1
答案－1
点睛：题考查值算术方根非负数算术方根定非负数数值非负数
12 图⊙O半径1ABC圆周三点∠BAC36°劣弧BC长_____．
答案π．
解析
详解分析：连接OBOC圆周角定理∠BOC长根弧长公式求解
详解：连接OBOC
∠BOC＝2∠BAC＝2×36°＝72°
劣弧BC长
答案
点睛：题考查圆周角定理弧长公式圆等圆中弧等弧圆周角等条弧圆心角半半径r圆心角n弧长
13 等式组解集____________
答案x1
解析
详解分析：分求出等式组中两等式解集求等式组解集
详解：
解等式①x≤1
解等式②x＜4
原等式组解x≤1
答案x≤1
点睛：元等式组解法：组成等式组等式分求解取等式解集公部分等式组解集确定元等式组解集应遵准绳：取较取较两头找解．
14 图矩形ABCD块钢板中AB20AD40先裁剪块直角三角形ABE∠BAE45°点EBC然剩余部分中裁剪块锐角30°直角三角形AEF△AEF面积_______
答案100
解析
详解分析：∠DAE＝45°＜90°90°角AE角AF角
详解：题意知∠DAE＝45°∠EAF30°分两种情况考虑
图1∠AFE＝90°
易知EF＝AE＝10AF＝EF＝10
S△AEF＝AF×EF＝100
图2∠AEF＝90°时
易知AE＝20EF＝AE＝
S△AEF＝AE×EF＝
答案100
点睛：已知△AEF边AE位长度∠EAF直角顶点两种情况①∠AFE＝90°②∠AEF＝90°分画出图形含30°角直角三角形勾股定理求解
三解 答 题
15 计算：（5)0+0
答案2
解析
详解分析：底数00次幂等1°＝实数混合运算序计算
详解：(－5)0＋°
＝1＋×
＝1＋1
＝2
点睛：类成绩容易出错方：符号二30°角正切值三0指数幂运算．实数运算通常会角三角函数值整数指数幂(包括正整数指数幂零指数幂负整数指数幂)二次根式值等考查．
16 先化简求值（）+10124中选合适数代入求值
答案xx4时原式4
解析
详解分析：先分式混合运算法化简分式指定4数中选取原分式计算程中分式意义值代入计算
详解：(＋1
＝·＋1
＝x－1＋1
＝x
x＝4时原式＝4
点睛：分式化简求值首先分式进行化简留意法分歧法运算项式进行式分解便约分等然字母值代入化简代数式求值．选取喜欢值代入时留意切分式意义．
17 图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC(顶点网格线交点三角形格点三角形)
（1）请画出△ABC关y轴称格点△A1B1C1
（2）请判断△A1B1C1△DEF否类似类似请写出类似类似请阐明理
答案(1)作图见解析 (2)类似类似12
解析
详解分析：(1)根轴称性质分画出点ABC关y轴称点(2)分计算出两三角形边长判断应边否成例
详解：(1)格点△A1B1C1图示
(2)类似类似12
图形A1B1＝1B1C1＝C1A1＝A1B1B1C1C1A1＝
DE＝2EF＝FD＝DEEFFD＝
A1B1B1C1C1A1＝DEEFFD
△A1B1C1∽△DEF类似12
点睛：格点图中判断两三角形否类似勾股定理计算三角形边长果三边应成例两三角形类似
18 观察列等式：
①1+23
②4+5+67+8
③9+10+11+1213+14+15
④16+17+18+19+2021+22+23+24
（1）请写出第五等式
（2）发现试阐明145第行第数
答案(1)25+26+27+28+29+3031+32+33+34+35(2) 145第12行第2数
解析
详解分析：(1)第五等式数52连续5然数相加(2)145接然数144＝122
详解：(1)25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35
(2)根规律知第n行第1数n2
122＝144
145第12行第2数
点睛：数字陈列规律成绩普通解法：观察分析纳发现中规律找出数字陈列规律弄清数字间联系出运算规律然验证猜想规律根规律处理成绩．
19 图示常见工具字梯量字梯侧OCOD25米
（1）CD14米求梯子顶端O离面高度
（2）建筑施工高处作业技术规范规定运字梯时部夹角(∠AOB)35°~45°宜铰链必须牢固应拉撑措施图明字梯侧AB处系根绳子确保梯测OAOB2米AB处结需求04米绳子请帮明计算需求绳子长度应该什范围(结果01米参考数sin175°≈030cos175°≈095tan17 °5≈032sin225°≈038cos225°≈092tan225°≈041)
答案(1) 24米 (2)需绳子长度应该20米23米间
解析
详解分析：画出理成绩应图形(1)作OE⊥CD点E勾股定理求OE(2)作OF⊥AB点F分求出∠AOE＝35°45°时AB长
详解：(1)图1作OE⊥CD点E
△OCD中∵OC＝ODOE⊥CDCE＝CD＝07
OE＝＝24米
(2)图2作OF⊥AB点F
△OAB中OA＝OBOF⊥AB
∠AOF＝∠BOF＝∠AOBAF＝FB＝AB
Rt△OAF中sin∠AOF＝
∴AF＝OA·sin∠AOF
题意知35°≤∠AOB≤45°
∠AOF＝175°时AF＝OA·sin∠AOF＝2×sin175°≈060米
时AB≈120米需绳子约20米
∠AOF＝225°时AF＝OA·sin∠AOF＝2×sin225°≈076米
时AB≈152米需绳子约23米
需绳子长度应该20米23米间
点睛：题考查解直角三角形运关键正确画出理成绩相符合图形找出图形中相关线段角理意义处理成绩．
20 4张分标数字2346扑克牌正面数字外牌外形完全相反红先口袋中机摸出张扑克牌记牌数字x颖剩3张扑克牌中机摸出张扑克牌记牌数字y
（1）①红摸出标数字3牌②颖摸出标数字1牌( )
A①必然②
B①机②
C①必然②机
D①机②必然
（2）|xy|≤2阐明红颖心宣请求出心宣概率
答案(1)B(2) P(心宣)
解析
详解分析：(1)摸出标数字3牌摸出标数字1牌(2)列表计算出|x－y|切结果满足|x－y|≤2结果
详解：(1)B
(2)切出现结果图
颖
红
2
3
4
6
2
(23)
(24)
(26)
3
(32)
(34)
(36)
4
(42)
(43)
(46)
6
(62)
(63)
(64)
面表格出切出现结果12种种结果出现性相反
中|x－y|≤2结果8种
红颖两心神领会概率P(心宣)＝
点睛：题次考查列表法树状图法求概率等中果切等结果n中包含A出现结果数mA概率
21 图1矩形ABCD中点A(11)B(31)C(32)反例函数y(x>0)图象点DAB相交点E
（1）求反例函数解析式
（2）点CE作直线求直线CE解析式
（3）图2矩形ABCD直线CE移点C点E重合求线段BD扫面积
答案(1)反例函数解析式y (2)直线CE解析式yx1(3) 3
解析
详解分析：(1)矩形性质求点D坐标求k(2)根反例函数解析式求点E坐标定系数法求直线CE解析式(3)BD扫面积行四边形面积＝2S△BB′D′
详解：(1)题意AD＝CB＝1点D坐标(12)
∵函数y＝图象点D(12)
∴2＝∴m＝2
∴反例函数解析式y＝
(2)y＝1时1＝∴x＝2∴E(21)
设直线CE解析式y＝kx＋b根题意
解
∴直线CE解析式y＝x－1
(3)∵矩形ABCD直线CE移点C点E重合点D(01)B＇(20)
S四边形BDD′B′＝2S△BB′D′＝2××3×1＝3
点睛：求反例函数解析式求出双曲线点坐标求函数解析式求出直线两点坐标定系数法列方程组求解
22 明篮球时篮球传出运动路线图示抛物线明站立位原点O建立面直角坐标系篮球出手时O点正方1m处点P已知篮球运动时高度y(m)程度距离x(m)间满足函数表达式yx2+x+c
（1）求yx间函数表达式
（2）球运动程中离面高度
（3）亮手举头顶跳起高度BC25m亮篮球落程中接球求亮离明短距离OB
答案(1)yx函数表达式yx2+x+1(2)篮球运动程中离面高度3m(3)亮离明短距离6m
解析
详解分析：(1)点P坐标求函数解析式(2)求(1)中函数解析式值(3)y＝25代入(1)中函数解析式求解
详解：(1)∵OP＝1
∴x＝0时y＝1代入y＝x2＋x＋c解c＝1
∴yx函数表达式y＝－x2＋x＋1
(2)y＝－x2＋x＋1
＝x2－8x)＋1
＝(x－4)2＋3
x＝4时y值3
篮球运动程中离面高度3m
(3)令y＝25－(x－4)2＋3＝25
解x1＝2x2＝6
根题意知x1＝2合题意应舍
亮离明短距离6m
点睛：题考查二次函数理运解题关键理解横轴轴理意义横轴表示篮球运动程中明距离轴表示篮球运动程中高度
23 定义：图1△ABC△ADE中AB＝AC＝AD＝AE∠BAC+∠DAE＝180°时称△ABC△DAE互顶补等腰三角形△ABC边BC高线AM做△ADE顶心距点A做旋补．
特例感知：
(1)图2图3中△ABC△DAE互顶补三角形AMAN顶心距．
①图2∠BAC＝90°时AMDE间数量关系AM＝ DE
②图3∠BAC＝120°BC＝6时AN长 ．
猜想证：
(2)图1中∠BAC意角时猜想AMDE间数量关系予证明．
拓展运
(3)图4四边形ABCDAD＝ABCD＝BC∠B＝90°∠A＝60°CD＝2四边形ABCD部否存点P△PAD△PBC互顶补等腰三角形？存请予证明求△PBC顶心距长存请阐明理．
答案(1)①②3 (2) AMDE证明见解析 (3)存证明见解析 PM 1
解析
分析（1）①需证明△BAC≌△EAD推出BCDEAM⊥BC推出BMCM推出AMBCDE
②需证明△AMC≌△DNA处理成绩
（2）结：DE2AM需证明△AMC≌△DNA
（3）图4中结：存．连接AC取AC中点P连接PDPB作PM⊥BCM．点P求点
详解（1）①图2中
∵ABACAEAD∠BAC∠EAD90°
∴△BAC≌△EAD
∴BCDE
∵AM⊥BC
∴BMCM
∴AMBCDE．
答案．
②图3中
∵∠BAC120°ABACAM⊥BC
∴∠CAM60°BMCM3
∵∠BAC+∠EAD180°
∴∠EAD60°
∵AEAD
∴△EAD等边三角形
∴∠D60°
∴∠AMC∠AND90°∠CAM∠DACAD
∴△AMC≌△DNA
∴ANCM3
答案3．
（2）图1中结：DE2AM．
∵ADAEAN⊥DE
∴ENDN∠DAN∠NAE法证：∠CAM∠BAM
∵∠BAC+∠EAD180°
∴∠DAN+∠CAM90°
∵∠CAM+∠C90°
∴∠DAN∠C
∵∠AND∠AMC90°ACDA
∴△AMC≌△DNA
∴AMDN
∴DE2AM．
（3）图4中结：存．
理：连接AC取AC中点P连接PDPB作PM⊥BCM．
∵ADABCDCBACAC
∴△ABC≌△ADC
∴∠ADC∠ABC90°∠DAC∠BAC30°
∴∠ACD∠ACB60°
∵PAPC
∴PAPDPCPB
∴△PCD△PCB等边三角形
∴∠CPD∠CPB60°
∴∠APD120°
∴∠APD+∠CPB180°
∴△APD△PBC顶补等腰三角形
等边三角形△PBC中∵BCPCPB2PM⊥BC
∴PM×2．
点睛题考查四边形综合题等腰三角形性质全等三角形判定性质直角三角形斜边中线性质等边三角形判定性质等知识解题关键正确寻觅全等三角形处理成绩属中考压轴题．
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（原卷版）
选选(题10题题4分满分40分)
1 列四数中数（ ）
A 3 B 0 C 1 D π
2 中科院国家理台10月10日宜布位贵州中国天眼(FAST2017年8月22日发现颗脉星编号J8590131转周期183秒估算距离球约16万光年16万光年科学记数法表示（ ）
A 16×105光年 B 16×104光年 C 016×105光 D 16×104光年
3 计算(a1)2结果（ ）
A a21 B a2+1 C a22a+1 D a2+2a1
4 图半球圆锥恰叠合该体视图（ ）
A B C D
5 某校解七年级先生喜欢校课程(厨艺课数字生活足球采茶戏)情况机抽取部分七年级先生进行问卷调查名先生必须选选门现调查结果绘制成图示两幅统计图该校七年级1050名先生中喜欢数字生活先生（ ）
问卷调查结果条形统计图 问卷调查结果扇形统计图
A 105 B 210 C 350 D 420
6 某汽车生产商新推出款新型电动低耗汽车该型号汽车济适性强销量增长1月份该型号汽车销量2000辆3月份该型号汽车销量达4500辆设该型号汽车销量月均增长率x根题意列方程（ ）
A 2000(1+x)24500 B 2000(1+2x)4500
C 2000(1x)2 4500 D 2000x24500
7 已知x1关x方程+2解m值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 3
8 图已知l1∥l2块含30°角直角三角板ABC图示方式摆放边BC直线l2三角板绕点C时针旋转50°∠1度数( )
A 20° B 50° C 80° D 110°
9 图意四边形ABCD中ACBD角线EFGH分线段BDBCACAD点四边形EFGH外形某班先生数学课中动手理探求出结中错误（ ）
A EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
B EFGH条线段中点AC⊥BD时四边形EFGH矩形
C EFGH条线段中点ABCD时四边形EFGH菱形
D EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
10 图等边△ABC中AB6∠AFB90°CF值（ ）
A 3 B C 63 D 33
二填 空 题(题4题题5分满20分)
11 计算|1|___________
12 图⊙O半径1ABC圆周三点∠BAC36°劣弧BC长_____．
13 等式组解集____________
14 图矩形ABCD块钢板中AB20AD40先裁剪块直角三角形ABE∠BAE45°点EBC然剩余部分中裁剪块锐角30°直角三角形AEF△AEF面积_______
三解 答 题
15 计算：（5)0+0
16 先化简求值（）+10124中选合适数代入求值
17 图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC(顶点网格线交点三角形格点三角形)
（1）请画出△ABC关y轴称格点△A1B1C1
（2）请判断△A1B1C1△DEF否类似类似请写出类似类似请阐明理
18 观察列等式：
①1+23
②4+5+67+8
③9+10+11+1213+14+15
④16+17+18+19+2021+22+23+24
（1）请写出第五等式
（2）发现试阐明145第行第数
19 图示常见工具字梯量字梯侧OCOD25米
（1）CD14米求梯子顶端O离面高度
（2）建筑施工高处作业技术规范规定运字梯时部夹角(∠AOB)35°~45°宜铰链必须牢固应拉撑措施图明字梯侧AB处系根绳子确保梯测OAOB2米AB处结需求04米绳子请帮明计算需求绳子长度应该什范围(结果01米参考数sin175°≈030cos175°≈095tan17 °5≈032sin225°≈038cos225°≈092tan225°≈041)
20 4张分标数字2346扑克牌正面数字外牌外形完全相反红先口袋中机摸出张扑克牌记牌数字x颖剩3张扑克牌中机摸出张扑克牌记牌数字y
（1）①红摸出标数字3牌②颖摸出标数字1牌( )
A①必然②
B①机②
C①必然②机
D①机②必然
（2）|xy|≤2阐明红颖心宣请求出心宣概率
21 图1矩形ABCD中点A(11)B(31)C(32)反例函数y(x>0)图象点DAB相交点E
（1）求反例函数解析式
（2）点CE作直线求直线CE解析式
（3）图2矩形ABCD直线CE移点C点E重合求线段BD扫面积
22 明篮球时篮球传出运动路线图示抛物线明站立位原点O建立面直角坐标系篮球出手时O点正方1m处点P已知篮球运动时高度y(m)程度距离x(m)间满足函数表达式yx2+x+c
（1）求yx间函数表达式
（2）球运动程中离面高度
（3）亮手举头顶跳起高度BC25m亮篮球落程中接球求亮离明短距离OB
23 定义：图1△ABC△ADE中AB＝AC＝AD＝AE∠BAC+∠DAE＝180°时称△ABC△DAE互顶补等腰三角形△ABC边BC高线AM做△ADE顶心距点A做旋补．
特例感知：
(1)图2图3中△ABC△DAE互顶补三角形AMAN顶心距．
①图2∠BAC＝90°时AMDE间数量关系AM＝ DE
②图3∠BAC＝120°BC＝6时AN长 ．
猜想证：
(2)图1中∠BAC意角时猜想AMDE间数量关系予证明．
拓展运
(3)图4四边形ABCDAD＝ABCD＝BC∠B＝90°∠A＝60°CD＝2四边形ABCD部否存点P△PAD△PBC互顶补等腰三角形？存请予证明求△PBC顶心距长存请阐明理．
专项破安徽省阜阳市20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（解析版）
选选(题10题题4分满分40分)
1 列四数中数（ ）
A 3 B 0 C 1 D π
答案D
解析
详解分析：π≈314负数00负数
详解：负数00负数负数中π数π
选D
点睛：实数较普通方法：①定义法：负数0负数0负数切负数②两负数值反③数轴表示数左边总左边
2 中科院国家理台10月10日宜布位贵州中国天眼(FAST2017年8月22日发现颗脉星编号J8590131转周期183秒估算距离球约16万光年16万光年科学记数法表示（ ）
A 16×105光年 B 16×104光年 C 016×105光 D 16×104光年
答案B
解析
详解分析：表示a×10n方式中1≤|a|＜10n正整数
详解：16万＝16×104
答案B
点睛：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
3 计算(a1)2结果（ ）
A a21 B a2+1 C a22a+1 D a2+2a1
答案C
解析
详解分析：根完全方差公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2计算
详解：(a－1)2＝a2－2a＋1
答案C
点睛：题考查完全方公式完全方公式两数(差)方等方加(减)积2倍．
4 图半球圆锥恰叠合该体视图（ ）
A B C D
答案A
解析
详解分析：体视图正面图形
详解：面圆球面圆锥见线实线见线虚线
选A
点睛：视图指立体图形正面面图左视图指立体图形左面面图俯视图指立体图形面面图．见轮廓线实线见轮廓线虚线
5 某校解七年级先生喜欢校课程(厨艺课数字生活足球采茶戏)情况机抽取部分七年级先生进行问卷调查名先生必须选选门现调查结果绘制成图示两幅统计图该校七年级1050名先生中喜欢数字生活先生（ ）
问卷调查结果条形统计图 问卷调查结果扇形统计图
A 105 B 210 C 350 D 420
答案B
解析
详解分析：先求出调查数调查数中喜欢数字生活先生占百分七年级总数
详解：调查总数24÷40＝60
七年级1050名先生中喜欢数字生活先生×1050＝210
选B
点睛：解题关键求出调查数普通条形图扇形图条形图中某项数a扇形图中相应项占调查数百分ba÷b调查数(样容量)
6 某汽车生产商新推出款新型电动低耗汽车该型号汽车济适性强销量增长1月份该型号汽车销量2000辆3月份该型号汽车销量达4500辆设该型号汽车销量月均增长率x根题意列方程（ ）
A 2000(1+x)24500 B 2000(1+2x)4500
C 2000(1x)2 4500 D 2000x24500
答案A
解析
详解分析：2月份该型号汽车销量2000(1＋x)3月份该型号汽车销量2000(1＋x)2根题中相等关系列方程
详解：根题意2000(1＋x)2＝4500
选A
点睛：题考查元二次方程运套增长率成绩模型年产量an年产量b均年增长率x相关数应代入符合题意方程．
7 已知x1关x方程+2解m值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 3
答案C
解析
详解分析：x1代入原方程关m分式方程解关m分式方程
详解：x＝1代入方程＝2
＝2解m＝4
检验m＝4方程解
选C
点睛：解分式方程基思绪方程两边分母简公分母化分式方程整式方程求出整式方程解代入简公分母中检验简公分母等0原分式方程解否原分式方程解．
8 图已知l1∥l2块含30°角直角三角板ABC图示方式摆放边BC直线l2三角板绕点C时针旋转50°∠1度数( )
A 20° B 50° C 80° D 110°
答案C
解析
详解分析：∠ACA′等旋转角l1∥l2∠1＝∠BCA′
详解：根旋转性质∠ACA′＝50°∠ACB＝30°
∠BCA′＝30°＋50°＝80°
l1∥l2∠1＝∠BCA′＝80°
答案C
点睛：题次考查旋转性质旋转前两图形全等应点旋转连线段夹角等旋转角应点旋转距离相等
9 图意四边形ABCD中ACBD角线EFGH分线段BDBCACAD点四边形EFGH外形某班先生数学课中动手理探求出结中错误（ ）
A EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
B EFGH条线段中点AC⊥BD时四边形EFGH矩形
C EFGH条线段中点ABCD时四边形EFGH菱形
D EFGH条线段中点时四边形EFGH行四边形
答案B
解析
分析A三角形中位线定理判断四边形EFGH外形B判断四边形EFGH角否直角C根菱形定义判断DAD＝3DHBD＝3DEAC＝3CGBC＝3CF时判断四边形EFGH行四边形
详解解：图1∵EFGH分线段BDBCACAD中点
∴EF＝CDFG＝ABGH＝CDHE＝AB
∴EF＝GHFG＝HE∴四边形EFGH行四边形
A正确
图2AC⊥BD时∠1＝90°
∠1>∠2>∠EHG∴四边形EHGF矩形B错误
AB＝CD∴EF＝FG＝GH＝HE∴四边形EFGHB菱形
C正确
图3EFHG相应线段三等分点时四边形EFGH行四边形
∵EFHG相应线段三等分点∴△EHD∽△BAD△CFG∽△CBA
∴EH＝FG
∵EH∥ABFG∥AB∴EH∥FG
∴四边形EFGH行四边形D正确
选B
点睛判定两三角形类似方法：①行三角形边直线两边(两边延伸线)相交构成三角形原三角形类似②三边成例两三角形类似③两边成例夹角相等两三角形类似④两角相等三角形类似．
10 图等边△ABC中AB6∠AFB90°CF值（ ）
A 3 B C 63 D 33
答案D
解析
分析点FAB直径圆圆心点FC条直线时CF取值值CE－EF．
详解图取AB中点E连接CEFE．
∠AFB＝90°EF＝ AB＝3
△ABC等边三角形CE＝3
点EFC三点条直线时
CF值值CE－EF＝3 －3
选D．
点睛求动点定点值普通先确定动点确定圆圆弧运动动点圆心定点条直线时取值．
二填 空 题(题4题题5分满20分)
11 计算|1|___________
答案1
解析
详解分析：分计算出－1值4算术方根做减法
详解：|－1|－＝1－2＝－1
答案－1
点睛：题考查值算术方根非负数算术方根定非负数数值非负数
12 图⊙O半径1ABC圆周三点∠BAC36°劣弧BC长_____．
答案π．
解析
详解分析：连接OBOC圆周角定理∠BOC长根弧长公式求解
详解：连接OBOC
∠BOC＝2∠BAC＝2×36°＝72°
劣弧BC长
答案
点睛：题考查圆周角定理弧长公式圆等圆中弧等弧圆周角等条弧圆心角半半径r圆心角n弧长
13 等式组解集____________
答案x1
解析
详解分析：分求出等式组中两等式解集求等式组解集
详解：
解等式①x≤1
解等式②x＜4
原等式组解x≤1
答案x≤1
点睛：元等式组解法：组成等式组等式分求解取等式解集公部分等式组解集确定元等式组解集应遵准绳：取较取较两头找解．
14 图矩形ABCD块钢板中AB20AD40先裁剪块直角三角形ABE∠BAE45°点EBC然剩余部分中裁剪块锐角30°直角三角形AEF△AEF面积_______
答案100
解析
详解分析：∠DAE＝45°＜90°90°角AE角AF角
详解：题意知∠DAE＝45°∠EAF30°分两种情况考虑
图1∠AFE＝90°
易知EF＝AE＝10AF＝EF＝10
S△AEF＝AF×EF＝100
图2∠AEF＝90°时
易知AE＝20EF＝AE＝
S△AEF＝AE×EF＝
答案100
点睛：已知△AEF边AE位长度∠EAF直角顶点两种情况①∠AFE＝90°②∠AEF＝90°分画出图形含30°角直角三角形勾股定理求解
三解 答 题
15 计算：（5)0+0
答案2
解析
详解分析：底数00次幂等1°＝实数混合运算序计算
详解：(－5)0＋°
＝1＋×
＝1＋1
＝2
点睛：类成绩容易出错方：符号二30°角正切值三0指数幂运算．实数运算通常会角三角函数值整数指数幂(包括正整数指数幂零指数幂负整数指数幂)二次根式值等考查．
16 先化简求值（）+10124中选合适数代入求值
答案xx4时原式4
解析
详解分析：先分式混合运算法化简分式指定4数中选取原分式计算程中分式意义值代入计算
详解：(＋1
＝·＋1
＝x－1＋1
＝x
x＝4时原式＝4
点睛：分式化简求值首先分式进行化简留意法分歧法运算项式进行式分解便约分等然字母值代入化简代数式求值．选取喜欢值代入时留意切分式意义．
17 图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC(顶点网格线交点三角形格点三角形)
（1）请画出△ABC关y轴称格点△A1B1C1
（2）请判断△A1B1C1△DEF否类似类似请写出类似类似请阐明理
答案(1)作图见解析 (2)类似类似12
解析
详解分析：(1)根轴称性质分画出点ABC关y轴称点(2)分计算出两三角形边长判断应边否成例
详解：(1)格点△A1B1C1图示
(2)类似类似12
图形A1B1＝1B1C1＝C1A1＝A1B1B1C1C1A1＝
DE＝2EF＝FD＝DEEFFD＝
A1B1B1C1C1A1＝DEEFFD
△A1B1C1∽△DEF类似12
点睛：格点图中判断两三角形否类似勾股定理计算三角形边长果三边应成例两三角形类似
18 观察列等式：
①1+23
②4+5+67+8
③9+10+11+1213+14+15
④16+17+18+19+2021+22+23+24
（1）请写出第五等式
（2）发现试阐明145第行第数
答案(1)25+26+27+28+29+3031+32+33+34+35(2) 145第12行第2数
解析
详解分析：(1)第五等式数52连续5然数相加(2)145接然数144＝122
详解：(1)25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35
(2)根规律知第n行第1数n2
122＝144
145第12行第2数
点睛：数字陈列规律成绩普通解法：观察分析纳发现中规律找出数字陈列规律弄清数字间联系出运算规律然验证猜想规律根规律处理成绩．
19 图示常见工具字梯量字梯侧OCOD25米
（1）CD14米求梯子顶端O离面高度
（2）建筑施工高处作业技术规范规定运字梯时部夹角(∠AOB)35°~45°宜铰链必须牢固应拉撑措施图明字梯侧AB处系根绳子确保梯测OAOB2米AB处结需求04米绳子请帮明计算需求绳子长度应该什范围(结果01米参考数sin175°≈030cos175°≈095tan17 °5≈032sin225°≈038cos225°≈092tan225°≈041)
答案(1) 24米 (2)需绳子长度应该20米23米间
解析
详解分析：画出理成绩应图形(1)作OE⊥CD点E勾股定理求OE(2)作OF⊥AB点F分求出∠AOE＝35°45°时AB长
详解：(1)图1作OE⊥CD点E
△OCD中∵OC＝ODOE⊥CDCE＝CD＝07
OE＝＝24米
(2)图2作OF⊥AB点F
△OAB中OA＝OBOF⊥AB
∠AOF＝∠BOF＝∠AOBAF＝FB＝AB
Rt△OAF中sin∠AOF＝
∴AF＝OA·sin∠AOF
题意知35°≤∠AOB≤45°
∠AOF＝175°时AF＝OA·sin∠AOF＝2×sin175°≈060米
时AB≈120米需绳子约20米
∠AOF＝225°时AF＝OA·sin∠AOF＝2×sin225°≈076米
时AB≈152米需绳子约23米
需绳子长度应该20米23米间
点睛：题考查解直角三角形运关键正确画出理成绩相符合图形找出图形中相关线段角理意义处理成绩．
20 4张分标数字2346扑克牌正面数字外牌外形完全相反红先口袋中机摸出张扑克牌记牌数字x颖剩3张扑克牌中机摸出张扑克牌记牌数字y
（1）①红摸出标数字3牌②颖摸出标数字1牌( )
A①必然②
B①机②
C①必然②机
D①机②必然
（2）|xy|≤2阐明红颖心宣请求出心宣概率
答案(1)B(2) P(心宣)
解析
详解分析：(1)摸出标数字3牌摸出标数字1牌(2)列表计算出|x－y|切结果满足|x－y|≤2结果
详解：(1)B
(2)切出现结果图
颖
红
2
3
4
6
2
(23)
(24)
(26)
3
(32)
(34)
(36)
4
(42)
(43)
(46)
6
(62)
(63)
(64)
面表格出切出现结果12种种结果出现性相反
中|x－y|≤2结果8种
红颖两心神领会概率P(心宣)＝
点睛：题次考查列表法树状图法求概率等中果切等结果n中包含A出现结果数mA概率
21 图1矩形ABCD中点A(11)B(31)C(32)反例函数y(x>0)图象点DAB相交点E
（1）求反例函数解析式
（2）点CE作直线求直线CE解析式
（3）图2矩形ABCD直线CE移点C点E重合求线段BD扫面积
答案(1)反例函数解析式y (2)直线CE解析式yx1(3) 3
解析
详解分析：(1)矩形性质求点D坐标求k(2)根反例函数解析式求点E坐标定系数法求直线CE解析式(3)BD扫面积行四边形面积＝2S△BB′D′
详解：(1)题意AD＝CB＝1点D坐标(12)
∵函数y＝图象点D(12)
∴2＝∴m＝2
∴反例函数解析式y＝
(2)y＝1时1＝∴x＝2∴E(21)
设直线CE解析式y＝kx＋b根题意
解
∴直线CE解析式y＝x－1
(3)∵矩形ABCD直线CE移点C点E重合点D(01)B＇(20)
S四边形BDD′B′＝2S△BB′D′＝2××3×1＝3
点睛：求反例函数解析式求出双曲线点坐标求函数解析式求出直线两点坐标定系数法列方程组求解
22 明篮球时篮球传出运动路线图示抛物线明站立位原点O建立面直角坐标系篮球出手时O点正方1m处点P已知篮球运动时高度y(m)程度距离x(m)间满足函数表达式yx2+x+c
（1）求yx间函数表达式
（2）球运动程中离面高度
（3）亮手举头顶跳起高度BC25m亮篮球落程中接球求亮离明短距离OB
答案(1)yx函数表达式yx2+x+1(2)篮球运动程中离面高度3m(3)亮离明短距离6m
解析
详解分析：(1)点P坐标求函数解析式(2)求(1)中函数解析式值(3)y＝25代入(1)中函数解析式求解
详解：(1)∵OP＝1
∴x＝0时y＝1代入y＝x2＋x＋c解c＝1
∴yx函数表达式y＝－x2＋x＋1
(2)y＝－x2＋x＋1
＝x2－8x)＋1
＝(x－4)2＋3
x＝4时y值3
篮球运动程中离面高度3m
(3)令y＝25－(x－4)2＋3＝25
解x1＝2x2＝6
根题意知x1＝2合题意应舍
亮离明短距离6m
点睛：题考查二次函数理运解题关键理解横轴轴理意义横轴表示篮球运动程中明距离轴表示篮球运动程中高度
23 定义：图1△ABC△ADE中AB＝AC＝AD＝AE∠BAC+∠DAE＝180°时称△ABC△DAE互顶补等腰三角形△ABC边BC高线AM做△ADE顶心距点A做旋补．
特例感知：
(1)图2图3中△ABC△DAE互顶补三角形AMAN顶心距．
①图2∠BAC＝90°时AMDE间数量关系AM＝ DE
②图3∠BAC＝120°BC＝6时AN长 ．
猜想证：
(2)图1中∠BAC意角时猜想AMDE间数量关系予证明．
拓展运
(3)图4四边形ABCDAD＝ABCD＝BC∠B＝90°∠A＝60°CD＝2四边形ABCD部否存点P△PAD△PBC互顶补等腰三角形？存请予证明求△PBC顶心距长存请阐明理．
答案(1)①②3 (2) AMDE证明见解析 (3)存证明见解析 PM 1
解析
分析（1）①需证明△BAC≌△EAD推出BCDEAM⊥BC推出BMCM推出AMBCDE
②需证明△AMC≌△DNA处理成绩
（2）结：DE2AM需证明△AMC≌△DNA
（3）图4中结：存．连接AC取AC中点P连接PDPB作PM⊥BCM．点P求点
详解（1）①图2中
∵ABACAEAD∠BAC∠EAD90°
∴△BAC≌△EAD
∴BCDE
∵AM⊥BC
∴BMCM
∴AMBCDE．
答案．
②图3中
∵∠BAC120°ABACAM⊥BC
∴∠CAM60°BMCM3
∵∠BAC+∠EAD180°
∴∠EAD60°
∵AEAD
∴△EAD等边三角形
∴∠D60°
∴∠AMC∠AND90°∠CAM∠DACAD
∴△AMC≌△DNA
∴ANCM3
答案3．
（2）图1中结：DE2AM．
∵ADAEAN⊥DE
∴ENDN∠DAN∠NAE法证：∠CAM∠BAM
∵∠BAC+∠EAD180°
∴∠DAN+∠CAM90°
∵∠CAM+∠C90°
∴∠DAN∠C
∵∠AND∠AMC90°ACDA
∴△AMC≌△DNA
∴AMDN
∴DE2AM．
（3）图4中结：存．
理：连接AC取AC中点P连接PDPB作PM⊥BCM．
∵ADABCDCBACAC
∴△ABC≌△ADC
∴∠ADC∠ABC90°∠DAC∠BAC30°
∴∠ACD∠ACB60°
∵PAPC
∴PAPDPCPB
∴△PCD△PCB等边三角形
∴∠CPD∠CPB60°
∴∠APD120°
∴∠APD+∠CPB180°
∴△APD△PBC顶补等腰三角形
等边三角形△PBC中∵BCPCPB2PM⊥BC
∴PM×2．
点睛题考查四边形综合题等腰三角形性质全等三角形判定性质直角三角形斜边中线性质等边三角形判定性质等知识解题关键正确寻觅全等三角形处理成绩属中考压轴题．
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