四川省江市20212022学年九年级学期末数学模拟试卷
选选（题12题题4分48分）
1 列计算正确（ ）
A +＝ B ﹣＝ C ×＝6 D ＝4
答案B
解析
分析根类二次根式合A进行判断根二次根式法B进行判断先 化简二次根式然进行合C进行判断根二次根式法D进行判断．
详解解：A合A选项正确
B2−B选项正确
C×C选项正确
D÷2÷2D选项正确．
选B．
点睛题考查二次根式混合运算注意先化简进步利计算公式计算方法计算．
2 列二次根式中类二次根式（ ）
A B C D
答案D
解析
分析类二次根式定义：化简二次根式开方数相二次根式．
详解解：ABC均类二次根式错误
D符合类二次根式定义选项正确
选D．
点睛题考查简二次根式熟练掌握简二次根式解题关键．
3 配方法解方程列配方结果正确（ ）
A B C D
答案A
解析
分析先常数项移等式右边两边配项系数半方
详解
选
点睛题考查配方法解方程配方法解元二次方程步骤：①原方程化（）形式②方程两边二次项系数二次项系数1常数项移方程右边③方程两边时加项系数半方④左边配成完全方式右边化常数⑤果右边非负数进步通直接开方法求出解果右边负数判定方程实数解
4 值（ ）
A 5 B C 3 D
答案A
解析
分析先b表示a然代入求值．
详解解：＝4b＝a﹣b解a＝5b
∴＝＝5．
选：A．
点睛题考查代数式求值b表示a成解答题关键．
5 两相似三角形面积1：4周长（ ）
A 1：2 B 2：1 C 1：4 D 4：1
答案A
解析
详解∵两相似三角形面积1：4
∴相似1：2(相似三角形面积等相似方)
∴周长1：2．
选A．
点睛相似三角形面积等相似方相似三角形周长等相似．
6 关元二次方程两相等实数根取值范围（ ）
A B C D
答案A
解析
分析根题意k满足两条件方程元二次方程二次项系数k等0二方程两相等实数根根两点列式求解．
详解解：∵方程元二次方程
∴k≠0．
∵方程两相等实数根
∴
∴
解：．
综知k≠0．
选：A．
点睛题考查元二次方程定义利元二次方程根情况确定字母系数取值范围根需满足定义根情况列式求解解答题重思路．
7 某超市月份营业额200万元已知季度总营业额1000万元果均月增长率x题意列方程应（ ）
A 200（1+x）2＝1000
B 200+200×2x＝1000
C 200+200×3x＝1000
D 200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
答案D
解析
分析根增长率问题公式解决题二月200（1+x）三月200（1+x）2三月相加季度营业额．
详解解：∵月份营业额200万元均月增长率x
∴二月份营业额200×（1+x）
∴三月份营业额200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2
∴列方程200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1000
200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000．
选D．
点睛题考查增长率问题类元二次方程应注意：季度指二三月总．
8 abc△ABC三边ab满足0第三边c整数c值（ ）
A 1 B 3 C 5 D 7
答案B
解析
详解0
a30b20
解a3b2
∵3213+25
∴1＜c＜5．
选B．
9 图示河堤横断面迎水坡AB坡1：2坡高BC5m坡面AB长度（ ）
A 10m B 10m C 5m D 5m
答案D
解析
详解∵迎水坡AB坡1：2
∴BC：AC1：2BC5m
∴AC10m
AB
选D
10 已知菱形ABCD边长6点E直线ADDE2连接BE角线AC相交点FFC：AF值（ ）
A B C D
答案C
解析
详解图点E线段AD时
∵DE2ADBC6
∴AE4
∵四边形ABCD菱形
∴AE∥BC
∴△AEF∽△CBF
∴
图点E射线AD时．
∵DE2ADBC6
∴AE8
∵四边形ABCD菱形
∴AE∥BC
∴△AEF∽△CBF
∴
选C
11 已知三角形两条直角边长恰方程2x2+kx+70两根直角三角形斜边长3k值（ ）
A 8 B ﹣8 C 8﹣8 D 4﹣4
答案C
解析
详解设直角三角形斜边c两直角边分ab．
∵直角三角形两条直角边长恰方程2x2+kx+70两根
∴a+b﹣ab35
根勾股定理：c2a2+b2（a+b）2﹣2ab﹣79
∴k±8
选C
12 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC点D线段AB点连接CD．点B作BG⊥CD分交CDCA点EF点A垂直AB直线相交点G连接DF出三结：
①
②点DAB中点AFAB
③S△ABC6S△BDF中正确结序号（ ）
A ①②③ B ①③ C ①② D ②③
答案C
解析
详解∵∠ABC90°∠GAD90°
∴AG∥BC
∴△AFG∽△CFB
∴
∴①正确．
∵∠BCD+∠EBC∠EBC+∠ABG90°
∴∠BCD∠ABG
∵ABBC
∴△CBD≌△BAG
∴AGBD
∵BDAB
∴
∴
∴
∵ACAB
∴AFAB
∴②正确
∵AG∥BC
∴
∵AGBD
∴
∴
∴AFAC
∴S△ABFS△ABC
∴S△BDFS△ABF
∴S△BDFS△ABC
S△ABC12S△BDF
∴③错误
选C
点睛相似三角形综合题考查相似三角形性质判定例基性质底两三角形面积高解题关键例基性质推导线段注意掌握数形思想转化思想应．
二填 空 题（题4题题4分16分请答案直接填题中横线
13 代数式意义实数x取值范围_____．
答案x≥﹣4
解析
详解题意x+4≥0
解x≥﹣4．
答案：x≥﹣4．
14 五张分印圆等腰三角形矩形菱形正方形图案卡片(卡片中图案外余均相)现图案面意摆放中意抽取张抽称图案卡片概率________．
答案
解析
详解∵圆矩形菱形正方形称图案
∴抽称图案卡片概率
答案．
15 已知a方程x2﹣2018x+10根aa2﹣2017a+值_____．
答案2017
解析
详解试题解析：根题意知：a2﹣2018a+10
∴a2+12018a
a2﹣2017aa﹣1
∴原式a2﹣2017a+
a﹣1+
﹣1
2018﹣1
2017
答案2017
16 图矩形ABCD顶点B作BE∥AC垂足E延长BE交ADF点F边AD中点sin∠ACD值___________．
答案
解析
详解试题分析：矩形性质出AD∥BCADBC∠D90°证出△AEF∽△CEB出应边成例设AFDFaAExCE2xAC3x证明△AEF∽△ADC出出xACa三角函数定义求sin∠ACD
答案．
考点：矩形性质解直角三角形．
三解 答 题（题6题56分解答应写出必文字说明演算步骤）
17 （1）|﹣2|﹣×tan60°+2cos30°+（）﹣1
（2）解方程：2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）0．
答案(1) (2)
解析
详解试题分析：（1）原式项利值代数意义化简第二三项利角三角函数值计算项利负整数指数幂法计算结果
（2）
试题解析：
（1）解：原式2﹣﹣2×+2×+2
2﹣﹣6++2
﹣2
（2）解：（x﹣1）（2x﹣3）0
x﹣102x﹣30
x11x2．
18 中国梦关系幸福生活展现巴中追梦风采市某中学举行中国梦•梦演讲赛赛整理参赛学生成绩学生成绩分ABCD四等级结果绘制成图示条形统计图扇形统计图均完整请根统计图解答列问题．
（1）参加赛学生数 名扇形统计图中表示D等级扇形圆心角 度图中m值
（2）补全条形统计图
（3）组委会决定次赛中获A等级学生中选出2名参加市中学生演讲赛已知A等级中男生1名请列表画树状图方法求出选2名学生中恰名男生名女生概率．
答案（1）207240（2）作图见试题解析（3）．
解析
分析（1）根等级A数占百分求出总数根D级数求D等级扇形圆心角度数m值
（2）求出等级B数补全条形统计图
（3）列表出等情况数找出男女情况数求出求概率．
详解（1）根题意：3÷1520（）
表示D等级扇形圆心角×360°72°
C级占百分×40m40
答案207240．
（2）等级B数20﹣（3+8+4）5（）
补全统计图图示
（3）列表：
等结果6种中恰名男生名女生情况4种P（恰名男生名女生）．
考点：1．列表法树状图法2．扇形统计图3．条形统计图．
19 图电线杆C处引拉线CECF固定电线杆拉线CE面成60°角离电线杆6米B处安置测角仪A处测电线杆C处仰角30°已知测角仪高AB15米求拉线CE长（结果保留根号）．
答案CE长（4+）米
解析
分析题意先点A作AH⊥CDH．Rt△ACH中求出CH进CDCH+HDCH+ABRt△CED中求出CE长．
详解点A作AH⊥CD垂足H
题意知四边形ABDH矩形∠CAH30°
∴ABDH15BDAH6
Rt△ACH中tan∠CAH
∴CHAH•tan∠CAH
∴CHAH•tan∠CAH6tan30°6×2（米）
∵DH15
∴CD2+15
Rt△CDE中
∵∠CED60°sin∠CED
∴CE（4+）（米）
答：拉线CE长（4+）米．
考点：解直角三角形应仰角俯角问题
20 图Rt△ABC中∠C90°△ACDAD折叠点C落斜边AB点E处．
（1）求证：△BDE∽△BAC
（2）已知AC6BC8求线段AD长度．
答案（1）证明见试题解析（2）．
解析
分析（1）折叠性质知∠C∠AED90°∠DEB∠C∠B∠B证明三角形相似
（2）折叠性质知CDDEACAE．Rt△BDE中运勾股定理求DE进出AD．
详解（1）∵∠C90°△ACDAD折叠
∴∠C∠AED90°
∴∠DEB∠C90°
∵∠B∠B
∴△BDE∽△BAC
（2）勾股定理AB10
折叠性质知AEAC6DECD∠AED∠C90°
∴BEAB﹣AE10﹣64
Rt△BDE中勾股定理
解：CD3
Rt△ACD中勾股定理
解：AD．
点睛1．相似三角形判定性质2．翻折变换（折叠问题）．
21 某商店甲乙两种商品现信息：
请信息解答列问题：
（1）求甲乙两种商品进货单价
（2）已知甲乙两种商品零售单价分2元3元该商店均天卖出甲商品500件乙商品1300件市场调查发现甲种商品零售单价降01元甲种商品天100件商店决定甲种商品零售单价降m（m＞0）元考虑素条件求m值时商店天甲乙两种商品获取总利润1800元（注：单件利润零售单价﹣进货单价）
答案（1）甲商品进货单价1元乙商品进货单价2元（2）m05．
解析
分析（1）根图信息出甲乙商品间价格间等量关系出方程组求出
（2）根降价甲天卖出：（500+×100）件件降价件利润：（1m）元出总利润利元二次方程解法求出．
详解（1）设甲商品进货单价x元乙商品进货单价y元．
题意
解：
答：甲商品进货单价1元乙商品进货单价2元
（2）题意
（2﹣m﹣1）（500+1000m）+（3﹣2）×13001800
（1﹣m）（500+1000m）500
2m2﹣m0
∴m105m20
∵m＞0
∴m0合舍m05
答：m05时商店获取总利润1800元．
点睛题考查二元方程组应元二次方程应弄清题意找准等量关系列出方程（组）解题关键．
22 图直线yx+2分交xy轴点AC点P该直线反例函数y图象象限交点PB丄x轴B垂足S△ABP9．
（1）直接写出点A坐标_____点C坐标_____点P坐标_____
（2）已知点Q反例函数y图象横坐标6x轴确定点MMP+MQ（保留作图痕迹）求出点M坐标
（3）设点R反例函数y图象直线PB右侧做RT⊥x轴T垂足△BRT△AOC相似时求点R坐标．
答案 ① （﹣40） ② （02） ③ （23）(2) M（50）(3) （1+ ）（32）
解析
详解试题分析：（1）利定系数法求出点AC坐标△ACO∽△APB推出 推出OB2PB3解决问题．
（2）图1中作点P关x轴称点P′连接QP′x轴交点MLJ PM时PM+MQ值．求出直线P′Q解析式．
（3）设R点坐标（m ）分两种情形分利相似三角形性质列出方程解决问题．
试题解析：
（1）∵直线yx+2分交xy轴点AC
∴A点坐标（﹣40）C点坐标（02）
∵S△AOC×4×24
∵OC∥PBS△ABP9
∴△ACO∽△APB
∴
∴AB6PB3
∴OB2
∴P（23）
答案（﹣40）（02）（23）．
（2）图1中作点P关x轴称点P′连接QP′x轴交点MLJ PM时PM+MQ值．
∵点P（23）反例函数y
∴k6
∴Q（61）P′（2﹣3）
∴直线P′Q解析式yx﹣5
令y0x5
∴M（50）．
（3）图2中设R点坐标（m）
∵P点坐标（23）
∵△BRT∽△ACO
∴
∴
解m11+m21﹣（舍）
∴R（1+）
②图3中△BRT∽△时
∴ 时
∴
解m13m2﹣1（舍）
∴R（32）
综述满足条件点R坐标（1+）（32）．
点睛运反例函数相似三角形判定性质轴称短问题等知识解题关键灵活运学知识学会利参数解决问题学会方程思想思考问题属中考常考题型．
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选选（题12题题4分48分）
1 列计算正确（ ）
A +＝ B ﹣＝ C ×＝6 D ＝4
答案B
解析
分析根类二次根式合A进行判断根二次根式法B进行判断先 化简二次根式然进行合C进行判断根二次根式法D进行判断．
详解解：A合A选项正确
B2−B选项正确
C×C选项正确
D÷2÷2D选项正确．
选B．
点睛题考查二次根式混合运算注意先化简进步利计算公式计算方法计算．
2 列二次根式中类二次根式（ ）
A B C D
答案D
解析
分析类二次根式定义：化简二次根式开方数相二次根式．
详解解：ABC均类二次根式错误
D符合类二次根式定义选项正确
选D．
点睛题考查简二次根式熟练掌握简二次根式解题关键．
3 配方法解方程列配方结果正确（ ）
A B C D
答案A
解析
分析先常数项移等式右边两边配项系数半方
详解
选
点睛题考查配方法解方程配方法解元二次方程步骤：①原方程化（）形式②方程两边二次项系数二次项系数1常数项移方程右边③方程两边时加项系数半方④左边配成完全方式右边化常数⑤果右边非负数进步通直接开方法求出解果右边负数判定方程实数解
4 值（ ）
A 5 B C 3 D
答案A
解析
分析先b表示a然代入求值．
详解解：＝4b＝a﹣b解a＝5b
∴＝＝5．
选：A．
点睛题考查代数式求值b表示a成解答题关键．
5 两相似三角形面积1：4周长（ ）
A 1：2 B 2：1 C 1：4 D 4：1
答案A
解析
详解∵两相似三角形面积1：4
∴相似1：2(相似三角形面积等相似方)
∴周长1：2．
选A．
点睛相似三角形面积等相似方相似三角形周长等相似．
6 关元二次方程两相等实数根取值范围（ ）
A B C D
答案A
解析
分析根题意k满足两条件方程元二次方程二次项系数k等0二方程两相等实数根根两点列式求解．
详解解：∵方程元二次方程
∴k≠0．
∵方程两相等实数根
∴
∴
解：．
综知k≠0．
选：A．
点睛题考查元二次方程定义利元二次方程根情况确定字母系数取值范围根需满足定义根情况列式求解解答题重思路．
7 某超市月份营业额200万元已知季度总营业额1000万元果均月增长率x题意列方程应（ ）
A 200（1+x）2＝1000
B 200+200×2x＝1000
C 200+200×3x＝1000
D 200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
答案D
解析
分析根增长率问题公式解决题二月200（1+x）三月200（1+x）2三月相加季度营业额．
详解解：∵月份营业额200万元均月增长率x
∴二月份营业额200×（1+x）
∴三月份营业额200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2
∴列方程200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1000
200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000．
选D．
点睛题考查增长率问题类元二次方程应注意：季度指二三月总．
8 abc△ABC三边ab满足0第三边c整数c值（ ）
A 1 B 3 C 5 D 7
答案B
解析
详解0
a30b20
解a3b2
∵3213+25
∴1＜c＜5．
选B．
9 图示河堤横断面迎水坡AB坡1：2坡高BC5m坡面AB长度（ ）
A 10m B 10m C 5m D 5m
答案D
解析
详解∵迎水坡AB坡1：2
∴BC：AC1：2BC5m
∴AC10m
AB
选D
10 已知菱形ABCD边长6点E直线ADDE2连接BE角线AC相交点FFC：AF值（ ）
A B C D
答案C
解析
详解图点E线段AD时
∵DE2ADBC6
∴AE4
∵四边形ABCD菱形
∴AE∥BC
∴△AEF∽△CBF
∴
图点E射线AD时．
∵DE2ADBC6
∴AE8
∵四边形ABCD菱形
∴AE∥BC
∴△AEF∽△CBF
∴
选C
11 已知三角形两条直角边长恰方程2x2+kx+70两根直角三角形斜边长3k值（ ）
A 8 B ﹣8 C 8﹣8 D 4﹣4
答案C
解析
详解设直角三角形斜边c两直角边分ab．
∵直角三角形两条直角边长恰方程2x2+kx+70两根
∴a+b﹣ab35
根勾股定理：c2a2+b2（a+b）2﹣2ab﹣79
∴k±8
选C
12 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC点D线段AB点连接CD．点B作BG⊥CD分交CDCA点EF点A垂直AB直线相交点G连接DF出三结：
①
②点DAB中点AFAB
③S△ABC6S△BDF中正确结序号（ ）
A ①②③ B ①③ C ①② D ②③
答案C
解析
详解∵∠ABC90°∠GAD90°
∴AG∥BC
∴△AFG∽△CFB
∴
∴①正确．
∵∠BCD+∠EBC∠EBC+∠ABG90°
∴∠BCD∠ABG
∵ABBC
∴△CBD≌△BAG
∴AGBD
∵BDAB
∴
∴
∴
∵ACAB
∴AFAB
∴②正确
∵AG∥BC
∴
∵AGBD
∴
∴
∴AFAC
∴S△ABFS△ABC
∴S△BDFS△ABF
∴S△BDFS△ABC
S△ABC12S△BDF
∴③错误
选C
点睛相似三角形综合题考查相似三角形性质判定例基性质底两三角形面积高解题关键例基性质推导线段注意掌握数形思想转化思想应．
二填 空 题（题4题题4分16分请答案直接填题中横线
13 代数式意义实数x取值范围_____．
答案x≥﹣4
解析
详解题意x+4≥0
解x≥﹣4．
答案：x≥﹣4．
14 五张分印圆等腰三角形矩形菱形正方形图案卡片(卡片中图案外余均相)现图案面意摆放中意抽取张抽称图案卡片概率________．
答案
解析
详解∵圆矩形菱形正方形称图案
∴抽称图案卡片概率
答案．
15 已知a方程x2﹣2018x+10根aa2﹣2017a+值_____．
答案2017
解析
详解试题解析：根题意知：a2﹣2018a+10
∴a2+12018a
a2﹣2017aa﹣1
∴原式a2﹣2017a+
a﹣1+
﹣1
2018﹣1
2017
答案2017
16 图矩形ABCD顶点B作BE∥AC垂足E延长BE交ADF点F边AD中点sin∠ACD值___________．
答案
解析
详解试题分析：矩形性质出AD∥BCADBC∠D90°证出△AEF∽△CEB出应边成例设AFDFaAExCE2xAC3x证明△AEF∽△ADC出出xACa三角函数定义求sin∠ACD
答案．
考点：矩形性质解直角三角形．
三解 答 题（题6题56分解答应写出必文字说明演算步骤）
17 （1）|﹣2|﹣×tan60°+2cos30°+（）﹣1
（2）解方程：2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）0．
答案(1) (2)
解析
详解试题分析：（1）原式项利值代数意义化简第二三项利角三角函数值计算项利负整数指数幂法计算结果
（2）
试题解析：
（1）解：原式2﹣﹣2×+2×+2
2﹣﹣6++2
﹣2
（2）解：（x﹣1）（2x﹣3）0
x﹣102x﹣30
x11x2．
18 中国梦关系幸福生活展现巴中追梦风采市某中学举行中国梦•梦演讲赛赛整理参赛学生成绩学生成绩分ABCD四等级结果绘制成图示条形统计图扇形统计图均完整请根统计图解答列问题．
（1）参加赛学生数 名扇形统计图中表示D等级扇形圆心角 度图中m值
（2）补全条形统计图
（3）组委会决定次赛中获A等级学生中选出2名参加市中学生演讲赛已知A等级中男生1名请列表画树状图方法求出选2名学生中恰名男生名女生概率．
答案（1）207240（2）作图见试题解析（3）．
解析
分析（1）根等级A数占百分求出总数根D级数求D等级扇形圆心角度数m值
（2）求出等级B数补全条形统计图
（3）列表出等情况数找出男女情况数求出求概率．
详解（1）根题意：3÷1520（）
表示D等级扇形圆心角×360°72°
C级占百分×40m40
答案207240．
（2）等级B数20﹣（3+8+4）5（）
补全统计图图示
（3）列表：
等结果6种中恰名男生名女生情况4种P（恰名男生名女生）．
考点：1．列表法树状图法2．扇形统计图3．条形统计图．
19 图电线杆C处引拉线CECF固定电线杆拉线CE面成60°角离电线杆6米B处安置测角仪A处测电线杆C处仰角30°已知测角仪高AB15米求拉线CE长（结果保留根号）．
答案CE长（4+）米
解析
分析题意先点A作AH⊥CDH．Rt△ACH中求出CH进CDCH+HDCH+ABRt△CED中求出CE长．
详解点A作AH⊥CD垂足H
题意知四边形ABDH矩形∠CAH30°
∴ABDH15BDAH6
Rt△ACH中tan∠CAH
∴CHAH•tan∠CAH
∴CHAH•tan∠CAH6tan30°6×2（米）
∵DH15
∴CD2+15
Rt△CDE中
∵∠CED60°sin∠CED
∴CE（4+）（米）
答：拉线CE长（4+）米．
考点：解直角三角形应仰角俯角问题
20 图Rt△ABC中∠C90°△ACDAD折叠点C落斜边AB点E处．
（1）求证：△BDE∽△BAC
（2）已知AC6BC8求线段AD长度．
答案（1）证明见试题解析（2）．
解析
分析（1）折叠性质知∠C∠AED90°∠DEB∠C∠B∠B证明三角形相似
（2）折叠性质知CDDEACAE．Rt△BDE中运勾股定理求DE进出AD．
详解（1）∵∠C90°△ACDAD折叠
∴∠C∠AED90°
∴∠DEB∠C90°
∵∠B∠B
∴△BDE∽△BAC
（2）勾股定理AB10
折叠性质知AEAC6DECD∠AED∠C90°
∴BEAB﹣AE10﹣64
Rt△BDE中勾股定理
解：CD3
Rt△ACD中勾股定理
解：AD．
点睛1．相似三角形判定性质2．翻折变换（折叠问题）．
21 某商店甲乙两种商品现信息：
请信息解答列问题：
（1）求甲乙两种商品进货单价
（2）已知甲乙两种商品零售单价分2元3元该商店均天卖出甲商品500件乙商品1300件市场调查发现甲种商品零售单价降01元甲种商品天100件商店决定甲种商品零售单价降m（m＞0）元考虑素条件求m值时商店天甲乙两种商品获取总利润1800元（注：单件利润零售单价﹣进货单价）
答案（1）甲商品进货单价1元乙商品进货单价2元（2）m05．
解析
分析（1）根图信息出甲乙商品间价格间等量关系出方程组求出
（2）根降价甲天卖出：（500+×100）件件降价件利润：（1m）元出总利润利元二次方程解法求出．
详解（1）设甲商品进货单价x元乙商品进货单价y元．
题意
解：
答：甲商品进货单价1元乙商品进货单价2元
（2）题意
（2﹣m﹣1）（500+1000m）+（3﹣2）×13001800
（1﹣m）（500+1000m）500
2m2﹣m0
∴m105m20
∵m＞0
∴m0合舍m05
答：m05时商店获取总利润1800元．
点睛题考查二元方程组应元二次方程应弄清题意找准等量关系列出方程（组）解题关键．
22 图直线yx+2分交xy轴点AC点P该直线反例函数y图象象限交点PB丄x轴B垂足S△ABP9．
（1）直接写出点A坐标_____点C坐标_____点P坐标_____
（2）已知点Q反例函数y图象横坐标6x轴确定点MMP+MQ（保留作图痕迹）求出点M坐标
（3）设点R反例函数y图象直线PB右侧做RT⊥x轴T垂足△BRT△AOC相似时求点R坐标．
答案 ① （﹣40） ② （02） ③ （23）(2) M（50）(3) （1+ ）（32）
解析
详解试题分析：（1）利定系数法求出点AC坐标△ACO∽△APB推出 推出OB2PB3解决问题．
（2）图1中作点P关x轴称点P′连接QP′x轴交点MLJ PM时PM+MQ值．求出直线P′Q解析式．
（3）设R点坐标（m ）分两种情形分利相似三角形性质列出方程解决问题．
试题解析：
（1）∵直线yx+2分交xy轴点AC
∴A点坐标（﹣40）C点坐标（02）
∵S△AOC×4×24
∵OC∥PBS△ABP9
∴△ACO∽△APB
∴
∴AB6PB3
∴OB2
∴P（23）
答案（﹣40）（02）（23）．
（2）图1中作点P关x轴称点P′连接QP′x轴交点MLJ PM时PM+MQ值．
∵点P（23）反例函数y
∴k6
∴Q（61）P′（2﹣3）
∴直线P′Q解析式yx﹣5
令y0x5
∴M（50）．
（3）图2中设R点坐标（m）
∵P点坐标（23）
∵△BRT∽△ACO
∴
∴
解m11+m21﹣（舍）
∴R（1+）
②图3中△BRT∽△时
∴ 时
∴
解m13m2﹣1（舍）
∴R（32）
综述满足条件点R坐标（1+）（32）．
点睛运反例函数相似三角形判定性质轴称短问题等知识解题关键灵活运学知识学会利参数解决问题学会方程思想思考问题属中考常考题型．
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