20201-2022学年江苏省东台市九年级下学期数学模拟试题（一模） 一、选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. sin45° B. C. 0．3 D. 3．14 2. 将抛物线向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长米，那么此时影长米的旗杆的高度为（ ） A. 18米 B. 12米 C. 15米 D. 20米 4. 甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差s2 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 已知一元二次方程两根为, 则x1.x2的值为（ ） A. 4 B. －3 C. －4 D. 3 6. 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（ ） A. b2＞4ac B. ax2+bx+c≥﹣6 C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 二、填 空 题（本题共10小题，每题3分，共30分） 7. 已知，则的值为_____． 8. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话顺序是任意的，则个打电话给甲的概率是_____． 9. 二次函数y＝2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为_____． 10. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为 _． 11. 如图，圆锥体的高 h＝cm，底面半径 r＝1cm，则圆锥体的侧面积为_____cm2． 12. 四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=∠C，则∠A=________度. 13. 设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3的大小关系为 _． 14. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD长为____． 15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为_________． 16. 如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为_____________． 三、解 答 题（本题共11小题，共102分） 17. (1)计算：； (2)解方程． x2-4x-5=0 18. 甲、乙、丙、丁四名同学进行乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打场比赛． （1）若由甲挑一名选手打场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案） （2）任选两名同学打场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 19. “低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多九使用公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A 每天都用；B 经常使用；C 偶尔使用；D 从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图： 根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次共有 位市民参与调查； （2）补全条形统计图； （3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？ 20. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）求EF的长． 21. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°. （1）求证：是的切线； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 22. 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（结果保留根号） 23. 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若 BF=10，sin∠BDE=，求DE的长． 24. 如图，△ABC中，∠B=45°，AB=3，DBC中点，tanC=． 求：（1）BC的长； （2）sin∠ADB． 25. 盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，单价是50元时，量是400件，而单价每涨1元，就会少售出10件服装． （1）设该种品牌服装的单价为x元（x＞50），量为y件，请写出y与x之间的函数关系式； （2）若商场获得了6000元利润，该服装单价x应定为多少元？ （3）在（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的任务，求商场该品牌服装获得的利润是多少？ 26. 如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段． 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）AD＝ cm，BC＝ cm； （2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义； （3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5． 27. 边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．过点P作PF⊥CD于点F，当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD相似？ （3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传
