第十八章 数收集整理
18．1 统计初步认识
知识技
1．收集数程中解收集数方法步骤．
2．角度数进行分析够根数作出合理解释推断．
程方法
1．历数处理程学会合作学学会相互交流相互评价．
2．形成猜想作出决策程中形成解决问题基策略发展实践力．
情感态度价值观
1．通利数收集解决身边简单问题初步体验数解决实际问题中作感受学知识价值．
2．解决问题程中体验合作重性品尝发现带乐趣树立学数学信心．
感受数收集全程．
掌握收集数方法．
创设问题情境
设计意图：通生活中现象提出问题激起学生学兴趣学生关注身边数学现象激起学热情．
师：李姐工厂理员李姐6亲戚工作员5领工10工1名学徒现需增加新工．
张姐姐应征李姐交谈李姐说：里报酬错均工资周300元．张姐姐工作天找李姐说：欺骗已问工没工工资超周300元均工资300元呢？李姐说：张均工资300元信张工资表．
员
李姐
亲戚
领工
工
学徒
合计
工资周
2 200
250
220
200
100
－
数
1
6
5
10
1
23
工资总数
2 200
1 500
1 100
2 000
100
6 900
请家仔细观察表中数讨回答面问题：李姐说均周工资300元否欺骗张姐姐？
学生兴奋异常思维活跃讨交流积极性高．
二合作讨探索新知
设计意图：通学生间相互讨交流相互评价相互完善探索合作学中感受数生活中应．
教师根学生讨交流情况提问学生代表发言．
生甲：均工资300元李姐没欺骗张姐姐．理：通计算6 900÷23＝300教师予肯定：通计算说明问题定．
生乙：认张姐姐受骗300元反映工均工资．理：李姐周2 200元剩22工资总4 700元．样计算：4 700÷22≠300300元反映工均工资．
分析理．学两说道理．李姐老板角度出发根工资表说工厂均工资错周300元．张姐姐工角度出发根工资表说明工均工资300元说明相数角度解释什角度解释果没数说明问题？
学生进步体会讨中感受数作．
三组活动历数收集程
设计意图：学生知道进行调查前先组织学生调查什问题谁调查什方法调查会样数等问题进行讨明确目．
1．思考：解全班学体育课喜欢程度样进行调查？
教师结：明确调查问题——设计调查选项——确定调查范围——选择调查方法——实施调查——汇总调查数——表示调查结果．
2．教师事先准备统计表选学生代表调查．
学生步骤获数进步初步整理学生活动程中精心组织进行必引导画统计图时提醒学生标注刻度发现问题时纠正点拨．
3．公布调查结果想想预想结果否相．
4．探究教材家谈谈问题求学生放开思路交流体会回顾反思统计程解释结果学生体会数收集分析决策般程．
5．思考：调查数般程什？
统计般程面框图示步骤进行．
―→―→
四巩固练
教材第3页练．
五总结
通节学收获？
学生交流发表见解．
教师引导学生收集数方法步骤等方面总结．
六作业
教材第4页题．
第十八章 数收集整理
18．1 统计初步认识
创设问题情境
二合作讨探究新知
三组活动历数收集程
四巩固练
五总结
六作业
18．2 抽样调查
知识技
1．解掌握普查抽样调查总体样体基概念．
2．调查中会选择合理调查方式．
程方法
1．初步历数收集处理程发现学生初步统计意识数处理力．
2．通数收集学培养学生应分析判断力．
情感态度价值观
1．通组合作调查研究培养学生合作意识处理问题力．
2．通解决身边实际问题学生认识数学类生活密切联系类历史发展作．
1．掌握普查抽样调查区联系．
2．掌握总体样体间关系．
1．获取数时选择种调查方式较时普查时抽样调查说明理．
2．应意识培养设计方案．
创设情境导入新课
利课中做做提出问题系列导入新课较实际问题学容易理解容易展开讨．
(营造开放讨场面引导学生讨发现问题)
二合作交流探求新知
填表格知问题学容易回答根调查方法普查定义．
范围扩全省引入第二问题(问题稍难抽太)抽样调查定义．
三总结纳
出示：例：八年级()班学生中选择5名(10)学生求名学生选机会相设计抽样方案．
学生讨交流．
总结：考察象全体做总体组成总体考察象做体．总体中抽取部分体做总体样．样包含体数量做样容量．保证总体中体相机会抽方法称简单机抽样．针问题2说说总体体样样容量分什？
例口普查中考察国口年龄构成时总体具中华民国国籍中华民国境常住口年龄体符合条件公民年龄．
普查通调查总体方式收集数抽样调查通调查样方式收集数．
完成家谈谈．
四典型例题讲解
例1 解新课程标准实施某九年级400名学生应数学意识创新意识力提高情况进行次测验中抽取50名学生成绩问题中：
(1)采种调查方式？
(2)总体体样样容量什？
分析：(1)调查方式普查抽样调查题中抽取50名学生成绩采抽样调查方式(2)根定义容易出答案．
例2 解2 000台空调寿命中抽取20台做连续运转实验问题中总体体样样容量指什？
解：解2 000台空调寿命全体总体．
台空调寿命体．
抽取20台空调寿命总体样．
样容量20
课堂练：第6页练12
例3 某学校九年级100名学生中选择10名学生测量肺活量．设计抽样方案保证选中机会相等．
展示第8页四位学电视台收视率调查学生讨家谈谈中四问题．
教师先学生思考组交流互相交换意见．
学生回答四问题补充教师结：抽样调查优点节省力物力财力缺点普查结果准确利抽样调查程中选取样遵循规应保证样具代表性．
五学致体验成功
第9页练．
六课堂结
1．普查定义．
2．抽样调查定义．
3．总体体样样容量定义．
4．注意选取样代表性．
七作业
教材第7页题A组B组第10页题A组．
补充练题：
1．完成列务认采什调查方式更合适？
(1)解班学周末时间安排．
(2)解批圆珠笔芯寿命．
(3)解国八年级学生视力情况．
解：普查：(1)抽样调查：(2)(3)
2．电视台需市调查某节目收视率电视问？中学学生调查结果否作该节目收视率？认区年龄文化背景作调查结果样？
解：(简答)需问中学学生调查作该节目收视率代表中学生群体收视率没广泛性区年龄文化背景作调查结果定样调查中注意3点：(1)样广泛性．(2)样代表性．(3)样．
18．2 抽样调查
创设情境导入新课
二合作交流探求新知
三总结纳
四典型例题讲解
五学致体验成功
六课堂结
七作业
18．3 数整理表示
第1课时 条形统计图扇形统计图
知识技
1．体会数现实生活中作．
2．解扇形统计图条形统计图特点．
3．统计图中获信息会画扇形统计图条形统计图．
程方法
认识统计图解决实际问题进行交流中作．
情感态度价值观
通节学提高处理分析数力．
扇形统计图条形统计图制作信息获．
清晰效描述数利数分析终做出合理决策．
引入新课
学时学条形图扇形图表示数方法统计图表示数优点？获信息？选两种统计图表示数资料呢？——统计图(板书课题引入新课)
二探究问题推进新课
目前中学生视力状况容乐观关调查初中生视力良率达50高中生视力良率达70．
出示教材例题某学校3 000名学生中100名学生视力状况．
想想：
(1)想解关视力情况信息？整理数获信息？
(2)选择什样统计图直观表示数信息？
学生讨交流抒见形成识引导学生利画正字方法进行整理求出数视力情况占百分．
指导学生绘制条形统计图扇形统计图师生合作完成．
结条形统计图定义：单位长度表示定数量根数量少画成长短直条然直条某种序排列起．
思考：画条形统计图步骤什？
教师结：1画出横轴
2．画直条
3．写名称单位
思考：画扇形统计图步骤什？条形统计图区？
教师适时讲析：(1)画扇形统计图时先计算部分占总体百分百分转化扇形圆心角度数扇形圆心角度数＝360°×百分时标注统计图名称扇形统计图中标注百分．
(2)条形统计图标明分类轴数值轴名称刻度完成绘图教师出示探究问题：
①扇形统计图条形统计图分适合描述数特征？
②统计图表示数优点什？缺点什？
适时引导：条形统计图清晰表示出项目少．
扇形统计图清楚表示部分总体中占百分．
学生组完成做做．
(1)出示教材第12页做做填教材表格．
(2)描述10年间国口年龄结构变化情况．
三题巩固
1．第28届雅典奥运会中国体育代表团取成绩中国体育健该届奥运会夺少枚奖牌？获金牌总金牌数中占例？
问题：(1)样获取关信息？
(2)http：中查询．
(3)制出统计表统计图．
教师巡回指导．
2．某村税费改革中表示年农民收取费少______表示数恰．
3．某城市家庭口数次统计结果表明：2口家庭占233口家庭占424口家庭占215口家庭占96口家庭占3占2________表示数较．
4．教材第13页练．
四结
统计图表示收集数．正确选择两种统计图分清绘制统计图选择统计图间什关系？种统计图间否转换？
五作业
教材第13页题．
18．3 数整理表示
第1课时 条形图扇形图
引入新课
二探究问题推进新课
三题巩固
四结
1．条形统计图画法
2．扇形统计图画法
五作业
第2课时 折线统计图
知识技
1．理解折线统计图特点统计图中获取信息会画折线统计图．
2．进步理解较条形统计图扇形统计图折线统计图特点．
3．根实际问题选择适统计图描述数体会统计表统计图描述数优点足．
程方法
认识统计图统计表解决实际问题进行交流作．
情感态度价值观
通组合作活动培养学生合作意识力学生认识数学类生活密切联系类历史发展作．
通较三种统计图理解三种统计图优点根问题选择适统计图描述数．
清晰效描述数利数分析终做出合理决策折线统计图制作．
情境导入
投影出示教材第15页引例．
学生阅读描述2003年～2010年国居民均年收入数统计表统计图．结合统计表观察统计图思考列问题先组交流选代表回答面问题：
1．图18－3－5具特点什？节学统计图什区？
2．统计图两轴分表示什？刻度单位分什？
3．统计图样表示2003年～2010年国居民均年收入情况？图形特征反映国居民均年收入情况．
二探究新知
学生思考回答：1折线表示数反映数变化趋势．
2．横轴表示年轴表示年收入．
3．点相连然折线表示．折线逐渐升方面表示出国城镇居民均收入逐年快速增长．
教师总结：样统计图折线统计图．
学生述问题解决完基础出：折线统计图特点应．
设计题目观察城市居民均年收入情况获取信息理解折线统计图特点处学生独立思考交流统计图中获取信息语言表述出．
学生完成教材第15页做做．
(1)组合作完成．
(2)教师巡视指导．
(3)全班讲评说明统计图获取信息．
教材第16页家谈谈
(1)条形统计图扇形统计图折线统计图分适合表示数特征？
(2)什处？
组织学生讨互相补充．
教师总结：条形统计图清楚表示出数少折线统计图表示出数少描述出变化趋势扇形统计图显示部分总体关系．
统计表某种序系统条理排列数便阅读检查便计算分析统计图表示数资料形象直观类数数少占百分数变化趋势等目然．
三巩固练
1．反映股票涨跌情况应选择()
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图
2．直观反映市年中月份降水量般________统计图表示直观反映市年中月份降水量分布情况般________统计图表示．
3．某电脑培养班培训前举办次水考试两次考试中合格合格优秀数统计表示：
合格
合格
优秀
培训前
24
7
1
培训
8
16
8
根述数制作什样统计图较合适．
4．教材第16页练．
四总结
1．绘制折线统计图时应注意什？
横轴单位长度意义致．
轴单位长度意义致．
2．选择合适统计图？
表示数少条形统计图表示出数少描述出变化趋势折线统计图表示部分总体关系扇形统计图．
五作业布置
教材第17页题．
第2课时 折线统计图
情境导入
二探究新知
1．折线统计图制作
2．条形统计图折线统计图扇形统计图特点
三巩固练
四总结
五作业布置
18．4 频数分布表直方图
知识技
1．掌握频数分布表作法．
2．解描述数种统计图——直方图通事例掌握直方图理解组距频数频率分布意义绘制频数分布图．
程方法
感受数整理程体会表格数整理中作．
情感态度价值观
1．感受统计生产生活中作增强学数学兴趣．
2．初步建立统计观念培养调查研究良惯科学态度．
探究频数分布直方图描述数方法．
通频数分布直方图数中起作反映数中蕴含规律感受体会统计结果决策意义作．
导入新课
复提问：条形统计图扇形统计图折线统计图什特点？
统计中关心总体中体某数量指标分布情况数量指标取连续变化值时应该整理表示数呢？提示课题：频数分布表直方图．
设计意图：复导新面学设置悬念激发学生学兴趣积极性．
二探究
1．学务
确定合适组距组数数分组列出频数分布表．
教师利投影出示教材问题学生探究学列频数分布表总结列频数分布表般步骤．
学生探究讨交流教师巡视指导．
请学生总结纳列频数分布表步骤学补充教师进行总结．
纳：1计算值值差．
2．决定组距组数．
3．列频数分布表．
程中教师应关注学生否积极进行交流沟通积极参活动中难点实际问题确定组距组数．
设计意图：培养学生交流合作意识良沟通力．通学生纳总结培养学生纳概括力感受数分组程．
2．学务
画频数分布直方图．
教师布置学生尝试参教材面方法画画直方图提出问题：
直方图条形图什异？
学生思考纳然回答．
纳：
1．直方图长方形高表示频数．
2．直方图长方形间相连没间隔条形图间隔．
设计意图：通学生动手探究尝试操作感受直方图画法．
通直方图条形图较学生更加深刻认识直方图特点直方图条形图区．
3出示家谈谈学生讨交流．
纳：全年月均电量x120≤x<180户数较10＋15＋12＝37户占74全年月均电量180千瓦时42户占84第档全年月均电量覆盖数居民家庭．
三巩固练
教材第22页练组合作完成．程中教师应关注：
1．学生否根直方图作出正确决策．
2．学生间合作否默契否进行良沟通．
设计意图：学生分组完成培养学生合作意识．
四总结
结：谈谈直方图认识．教师结合容引导学生进行结程中教师应关注学生否解频数分布直方图特点作条形图异．
设计意图：次感受统计结果决策意义作建立统计观念．
五布置作业
教材第23页题．
18．4 频数分布表直方图
导入新课
二探究
画频数分布表直方图步骤：
1．确定值
2．决定组数组距
3．列表
4．画直方图
三巩固练
四总结
五布置作业
第十九章 面直角坐标系
19．1 确定面物体位置
知识技
1．面序数表示物体位置．
2．方位角距离表示物体位置．
程方法
通直观感知等方式探索描述点位置方法进步渗透数形结合思想．
情感态度价值观
初步渗透应思想培养学生积极学态度良学品质．
面点位置描述．
方位角距离表示物体位置．
情境导入
观察(坐标确定位置课件)：
幻灯片1(图示)：电影院教室里找座位？
幻灯片2：样确定北京中国图位置？
幻灯片3：雷达样描绘轮船海洋中位置？
思考：表示面点具体位置少需数确定？
二合作探究
探究1 序数表示物体位置
出示教材第30页图19－1－1学生讨：
(1)强座位应该数表示？亮红座位呢？
(2)数(14)表示学座位？
(3)两数(53)(35)表示座位相？分表示两学座位？
(4)学座位数表示？
学生组交流讨．
教师强调面序数表示点位置．
出示教材第30页做做学生独立完成．
想想：(1)利什方法确定位置？
(2)种方法确定位置首先应该做什？
(3)需数确定点位置？
探究2 方位角距离表示物体位置
出示观察思考图19—1—3思考：
(1)方位角距离描述导航灯相货轮位置？
(2)某时刻艘客轮导航灯北偏西30°方距离导航灯5km处请图中标出艘客轮位置．
纳：利方位角距离确定物体位置应明确东西南北通常参点建立方位北偏东(西)南偏东(西)方位角测量距离应注意例尺．
教师提出问题：(1)什方法确定物体位置呢？
(2)种方法确定位置必须知道什？
(3)请举出生活中种方法确定位置例子．
学生思考回答补充．
结：采方位角距离表示物体方法明确参点选择参点表示物体位置时结果．
某参点物体视线正北(正南)方射线夹角称方位角．
三巩固练
1．教材练12题．
2．图某植物园面示意图．ABCDEF分表示梅兰竹菊月季荷花六花圃请解决问题：
(1)说出ABCDEF图坐标
(2)位原点北偏东45度花圃？
四纳结
1．样确定面物体位置？
2．学节课收获体会？
五布置作业
教材第32页题．
第十九章 面直角坐标系
19．1 确定面物体位置
情境导入
二合作交流
1．序数表示物体位置
2．方位角距离表示物体位置
三巩固练
四纳结
五布置作业
19．2 面直角坐标系
第1课时 面直角坐标系(1)
知识技
1．掌握面直角坐标系概念部分名称．
2．正确画出面直角坐标系．
3．初步理解坐标面点序实数应关系熟练点位置求坐标确定面点坐标．
程方法
历实际问题抽象出直角坐标系程掌握确定坐标系点坐标方法．
情感态度价值观
体验面直角坐标系具体问题中抽象出种处理面点数关系数字模型．欣赏面直角坐标系具称美．
点求坐标(ab)(ba)区书写序．
坐标面点序实数应关系．
知识回顾
1．什数轴？(规定原点正方单位长度直线)
2．数轴点实数间关系什？
(应关系数轴点位置实数表示反实数数轴唯点应实数做点数轴坐标)
二讲授新课
出示教材图19－2－1思考：
(1)交警指示亮找图书厦？
(2)果约定点O处参点先说出东(西)方距离说北(南)方距离图书厦附交叉路口P点样表示？
指导学生说出P点表示(东3 km北2 km)．
果中山路成条数轴(东方正)繁星道成条数轴(北方正)交点O成两条数轴公原点1 km作数轴单位长度点P位置数(32)表示．
教师展示建立方法学生观察思考列问题：
(1)点ABC位置应表示？
(2)图中找(3－15)(－22)表示点位置？
(3)街道面点位置数表示？举例说明．
组讨合作交流述3问题．
数学中序实数确定面点位置．展示图19－2－2介绍建立面直角坐标系方法相关概念．
纳：面画两条公原点互相垂直数轴构成面直角坐标系．简称直角坐标系水方数轴做x轴(横轴)取右正方竖直方数轴做y轴(轴)取正方．
出示图19－2－3介绍点A坐标确定方法学生说出MNPQ坐标．
例1：面直角坐标系中描出点A(04)B(42)C(2－3)D(－2－3)E(－42)次连接ABCDEA
教师指导点A(04)y轴表示4点点学生独立完成．
请学练簿中建立坐标系坐标面取点P点P作横轴轴垂线分标出垂足MN垂足MN分两条坐标轴实数相应？
学生动手操作举手回答问题．
明确垂足MN分横轴轴应实数唯中垂足M横轴应实数做点P横坐标垂足N轴应实数做点P坐标．
知面取点总唯序实数应．
已知P1坐标(23)请面画坐标面画出符合种条件点满足种条件点画出？
学生动手尝试交流画图结果回答问题．
明确定点坐标情况画点唯说明点坐标坐标面唯点相应．
纳知：序实数(点坐标)面点成应关系．
教师引导学生分析应关系含义．
三巩固练
教材第36页练．
四学结
(1)容总结
面直角坐标系
(2)方法纳
面直角坐标系中确定点坐标方法．
五布置作业
教材第37页题A组B组．
19．2 面直角坐标系
第1课时 面直角坐标系(1)
知识回顾
二讲授新课
1．面直角坐标系意义
2．点坐标确定
3．序实数面点应关系
三巩固练
四学结
五布置作业
第2课时 面直角坐标系(2)
知识技
1．明确数轴点数特征四象限中点符号特征．
2．说出点关x轴y轴原点称点坐标．
程方法
应中进步掌握面直角坐标系基容探索点坐标面位置特点．
情感态度价值观
现实题材揭示面直角坐标系现实世界联系培养学生重视实践善观察惯．
1．够根点坐标确定面点位置．
2．数轴点数特征四象限中点符号特征点关x轴y轴原点称点坐标．
体会点坐标点坐标轴距离间关系．
情境导入
提问：(1)面直角坐标系概念什？
(2)请练画出面直角坐标系．
学生回答操作：
想想：面直角坐标系两条坐标轴面分成部分？
教师展示面直角坐标系指出坐标系中部分名称说明什第象限第二象限第三象限第四象限特强调坐标轴点属象限．
象限点坐标样特点呢？关x轴y轴原点称点坐标什关系呢？起走进数学世界探讨规律揭示课题：面直角坐标系(2)
二新知探究
出示教材第38页起探究．
图示八边形ABCDEFGH两条坐标轴交点分MNPQ四点．
提出问题：
(1)图中顶点坐标分少？
(2)点象限？象限点什特点．
引导学生总结出四象限点坐标特征画出图帮助学生记忆．
(3)x轴点？坐标什特点？y轴点？横坐标什特点？
分析总结：般x轴点坐标表示P(x0)y轴点坐标表示P(0y)
练练：说出列点象限坐标轴？
(3－7)(65)(－93)(40)(－33)(－2－1)(05)
解：第象限：(65)
第二象限：(－93)(－33)
第三象限：(－2－1)
第四象限：(3－7)
x轴：(40)
y轴：(05)
(4)起探究图中分找出AB两点关x轴y轴原点称点写出坐标完成表．
A(31)
B(13)
关x轴称点
H(3－1)
G(1－3)
关y轴称点
D(－31)
C(－13)
关原点称点
E(－3－1)
F(－1－3)
请学刚画面直角坐标系中描出点P(－3－4)列求画出称点然回答提出问题．
(1)画出点P关x轴称点P1
(2)画出点P关y轴称点P2
(3)画出点P关坐标原点称点P3
观察述称点坐标特点什发现？
师生纳：
(1)关x轴称两点⇔横坐标相坐标互相反数
(2)关y轴称两点⇔横坐标互相反数坐标相
(3)关原点称两点⇔横坐标互相反数．
三例题讲解
出示例2
(1)学生建立面直角坐标系描出点．
(2)观察图形否轴称图形？果画出称轴．
(3)写出关x轴y轴原点称点．
说明：描点程中教师巡视指导发现错误时纠正．
四达标反馈
1．果点P(xy)坐标满足xy＞0点P第______象限果满足xy＝0P________．
2．果点P(m－2m－3)第四象限m取值范围________．
3．果点P坐标(－43)点P关x轴称点坐标________点P关y轴称点坐标________点P关原点称点坐标________．
4．点(m4)(5n)关原点称m＋n＝________．
五学结
1．象限点特征．
2．坐标轴点特征．
3．关x轴y轴原点称点坐标关系．
六布置作业
1．教材第39页练．
2．教材第40页题A组B组．
第2课时 面直角坐标系(2)
情境导入
二新知探究
1．象限点特征
第象限(＋－)第二象限(－＋)
第三象限(－－)第四象限(＋－)
2．坐标轴点特征
x轴：(x0)y轴(0y)
3．称点坐标
点(xy)关x轴称点(x－y)关y轴称点(－xy)关原点称点(－x－y)
三例题讲解
四达标反馈
五学结
六布置作业
193 坐标图形位置
知识技
根图形特点问题需够灵活建立坐标系．
程方法
历选择性建立直角坐标系表示图形点坐标程掌握确定图形点坐标方法．
情感态度价值观
通动手操作进步体会数形结合思想．
选择性建立直角坐标系表示图形点坐标．
根图形特点问题需求建立恰坐标系．
复旧引新
提问：1面直角坐标系概念什？
2．样表示面直角坐标系中点坐标？
说明：通复利节容学面容继续做铺垫．
样建立面直角坐标系表示图形点位置呢？揭示课题：坐标图形位置．
二探究新知
师：出示图19－3－1指出亮画四边形想形状通电话告诉强强准确画出相图形想想办法？
生：组成员讨交流出建立直角坐标系告诉四边形四顶点坐标画出相图形．
师：说明建立直角坐标系需恰选择方法样保证表示方便．
出示：已知边长4正方形建立适直角坐标系通顶点坐标描述位置面三位学建立直角坐标系．
观察面图形分四边形顶点坐标填写面表格中．
直角坐标系
点A
坐标
点B
坐标
点C
坐标
点D
坐标
(1)
(2)
(3)
生：填写表格组交流结果．
师：想想三种建立直角坐标系方式什优点？说明理．
生：样建立直角坐标系会方便表示出点坐标便观察计算．
师：建立直角坐标系方法？时正方形顶点坐标少？
生：说明想法．
投影例1：图矩形ABCD长宽分86试建立适面直角坐标系表示矩形ABCD顶点坐标作出矩形ABCD
生：说明建立直角坐标系方法矩形顶点中心原点建立面直角坐标系．
生：组单位进行检发现错误时纠正．
投影例2：图机器零件尺寸规格示意图试建立适面直角坐标系表示顶点坐标作出示意图．
师：认真阅读题意想想：样建立面直角坐标系更方便表示出顶点坐标．
生：组交流互相研讨．
师：说明：点D作AB垂线垂足O点O原点分ABDO直线x轴y轴建立面直角坐标系．
生：刚方法建立面直角坐标系求出顶点坐标．
说明：求点坐标时规定1单位长度100样便学生表示．
设计意图：通两道例题讲解知识巩固提高培养学生思维灵活性学生掌握建立面直角坐标系方法．
三巩固新知
1．师：学生完成教材做做写出顶点坐标说明建立直角坐标系理．
生：说明思路确定点坐标．
2．师：出示教材第42页练1求学生量完成确实困难者合作解决．
生：独立完成发言学修正．
3．师：学生完成第42页练2
生：展示建立直角坐标系方法说出顶点坐标．
四课堂结
师：节学知识？
生：组讨总结：创建适面直角坐标系表示点坐标．
说明：时反馈总结巩固学知识．
五布置作业
教材题A组B组．
19．3 坐标图形位置
复旧引新
二探究新知
三巩固新知
建立直角坐标系方法
顶点中点称中心
四课堂结
五布置作业
19．4 坐标图形变化
第1课时 图形移坐标变化
知识技
理解点图形变化引起坐标变化规律图形点坐标移变换作．
程方法
历图形点坐标变化培养学生形象思维力．
情感态度价值观
观察探究程中学生获发现喜悦体验数学活动中充满着探究创造引导学生敢面学生活中困难挫折．
图形坐标变化图形移变换间关系．
图形坐标变化图形移变换规律探索．
导入新课
前节课中学面直角坐标系关知识会画面直角坐标系方格纸建立适直角坐标系描述物体位置定直角坐标系会根坐标描出点位置点位置写出坐标．
知道点位置写出坐标反坐标确定点．果坐标中横坐标变坐标定规律变化者横坐标定规律变化图形否会变化变化规律样节课中研究问题．揭示课题：图形移坐标变化．
二探究
1．点移规律．
图[投影1](1)点A(－2－3)右移5单位长度点A1图标出坐标点A坐标发生什变化？点A移4单位长度？
点A右移5单位长度横坐标增加5单位长度坐标变点A移4单位长度坐标增加4单位长度横坐标变．
(2)点A左移4单位长度点A坐标发生什变化？
点A左移4单位长度横坐标减少4单位长度坐标变点A移4单位长度坐标减少4单位长度横坐标变．
点A移变化中知道什情况坐标变？什情况坐标增加减少？
点左右移坐标变移横坐标变点右移单位长度横坐标坐标增加单位长度左移单位长度横坐标坐标减少单位长度．
简单表示[投影2]：
点(xy)点(x＋ay)
点(xy)点(x－ay)
点(xy)点(xy＋a)
点(xy)点(xy－a)
找点进行移观察坐标否发现规律变化？
2．图形点变化图形移规律
图形进行移图形点移图形点坐标发生相应变化反图形点坐标某种变化出图形进行样移．
[投影3]教材例题：
提出问题：(1)写出长方形A1B1C1D1顶点坐标．
(2)指出应顶点坐标变化什规律？
教师引导学生横坐标坐标变化加分析．
结：长方形A1B1C1D1顶点横坐标长方形ABCD顶点横坐标增加5坐标变
[投影4]图(1)三角形ABC三顶点坐标分A(43)B(31)C(12)
(1)三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变分点A1B1C1次连线A1B1C1点三角形A1B1C1三角形ABC形状位置什关系？
(2)三角形ABC三顶点坐标减5横坐标变分点A2B2C2次连接A2B2C2点三角形A2B2C2三角形ABC形状位置什关系？
解：图(2)三角形A1B1C1三角形ABC形状完全相三角形A1B1C1作三角形ABC左移6单位长度．类似三角形A2B2C2三角形ABC形状完全相作三角形ABC移5单位长度．
思考：[投影5]
(1)果问题中横坐标减6坐标减5相应变横坐标加3坐标加2分出什结？画出图形．
(2)果三角形ABC三顶点横坐标减6时坐标减5什结？画出图形．
纳面作图分析什结？
面直角坐标系果图形点横坐标加(减)正数a新图形原图形右(左)移a单位长度果点坐标加(减)正数a新图形原图形()移a单位长度．
学生完成教材第45页做做．
求：第1题学生独立完成第2题先独立思考然组交流．
阅读教材段话说明面直角坐标系中点移什特征？学生话加表达．
三课堂练
教材第45页练．
四课堂结
图形进行移图形点坐标发生相应变化图形点坐标某种变化出图形进行样移．
想想：图形移图形点坐标变化什规律？
五布置作业
教材第46页题A组．
19．4 坐标图形变化
第1课时 图形移坐标变化
导入新课
二探究
1．点移规律
2．图形点变化图形移规律
三课堂练
四课堂结
五布置作业
第2课时 图形称放缩坐标变化
知识技
1．直角坐标系中感受坐标变化导致图形称放缩坐标变化找出规律．
2．通探究图形点坐标变化图形变换间关系提高学生形象思维力．
程方法
历图形点坐标变化导致图形称放缩探究程通实际操作组讨掌握解决问题方法．
情感态度价值观
1．进步体会数形结合思想．
2．通纳总结变化规律体会特殊般数学思想．
图形点坐标变化导致称放缩坐标变化．
图形称放缩坐标变化规律．
复导入
1．面直角坐标系中关x轴称点什特征？关y轴称点什特征？关坐标原点称点什特征？
2．说出点A(－35)关坐标轴原点称点坐标？
知道面直角坐标系中点具定特征坐标系中成轴称两图形应点坐标什规律？图形顶点扩缩图形会样变化呢？揭示课题：图形称放缩坐标变化．
二探究
1．成轴称两图形坐标变化
出示教材第47页起探究：
学生指出△ABC顶点坐标然点ABC关x轴y轴称点坐标填入表中．
△ABC
顶点坐标
A(－51)
B(－11)
C(－24)
关x轴
称点
A1()
B1()
C1()
关y轴
称点
A2()
B2()
C2()
学生出事先准备坐标纸坐标系中先画出△ABC作出关x轴成轴称△A1B1C1作出关y轴成轴称△A2B2C2
学生作图程中教师巡视指导发现问题时纠正．
教师媒体演示作图程学生认真观察思考：根应顶点变化规律说说关x轴y轴成轴称两三角形应顶点坐标间关系？
学生组互相交流出结：关x轴成轴称两图形应顶点横坐标相等坐标互相反数关y轴成轴称两图形应顶点横坐标互相反数坐标相等．
练练：图中左右两幅图案关y轴称右图案中左右眼睛坐标分(23)(43)嘴角左右端点坐标分(21)(41)
(1)试确定左图案中左右眼睛嘴角左右端点坐标．
(2)称角度考虑说说样？
解：(1)左图案中左眼坐标(－43)右眼坐标(－23)嘴角左端点坐标(－41)右端点坐标(－21)
(2)左右两幅图案关y轴称两幅图案应点坐标相横坐标互相反数．
左图案中左右眼睛坐标分(－43)(－23)嘴角左右端点坐标分(－41)(－21)
2．图形放缩坐标变化
教师说明：图形顶点横坐标坐标()相数图形原图间形状什关系呢？面起探究．
出示教材第48页起探究：
(1)顶点横坐标坐标2写出顶点坐标．
解：A1(04)B1(46)C1(84)D1(60)
(2)直角坐标系中描出点然次连接画出五边形OA1B1C1D1
教师巡视指导出现问题时纠正．
(3)思考：两五边形形状什变化？
教师引导学生观察：1变化图形边长度原边长2应顶点连线什特征？学生发现规律．
学生思考回答：形状没发生变化边长度变原2倍应顶点连线相交点O
刚图形顶点坐标扩结果图形顶点坐标缩会产生什样结果呢？
学生猜想：图形边长样缩相倍数应点连线相交点．
验证猜想：出示问题2图19－4－5学生先说出顶点坐标．
顶点横坐标坐标分写出顶点坐标．然画出图形观察图形原图形形状变化规律．
学生操作组交流发现规律互相补充形成识．
结：顶点横坐标坐标图形原图形相形状没发生变化边长变原图形半应顶点连线样相交点．
讨：刚探究两问题总结出图形放缩变化规律？
总结：图形顶点横坐标坐标k(k＞1)图形形状变边扩原k倍(缩原)连接应顶点直线相交点．
三巩固练
教材第49页练．
四纳结
通节课学收获体会？
学生发表意见提出觉困惑方集体解决研讨．
五布置作业
教材第50页题A组．
第2课时 图形称放缩坐标变化
复导入
二探究
1．成轴称两图形坐标变化
2．图形放缩坐标变化
三巩固练
四纳结
五布置作业
第二十章 函数
20．1 常量变量
知识技
1．理解变量常量概念相互间关系．
2．增强变量理解．
3．节渗透找变量间简单关系试列简单关系式．
程方法
1．通问题讨引出常量变量概念学函数定义作准备．
2．通学生熟悉例子系统认识常量变量助理解相关概念间联系区．
情感态度价值观
学生通积极参课堂问题分析感受现实生活中函数普遍性体会事物间相互联系制约．
变量常量．
变量判断．
情境引入
辆长途客车沂驶海全程量变？量变？
学生讨回答教师激情导入：数学分析现实世界种现象时会遇种样量物体运动中速度时间距离圆半径周长圆周率购买商品数量单价总价某城市天中时刻变化着气温某段河道天中时刻变化着水位……某程中量固定变量断改变．
二合作交流探求新知
()讨：
投影显示教材第60页起探究中3问题．
(二)变量常量概念形成：
根面3问题解答请思考：量变化具体说什变？什变呢？
(引导学生观察发现：量数值变变．)
师生纳：变化程中数值保持变量称常量取数值量称变量．
教师应说明：
(1)起探究中问题1骑行车时间行驶路程变量均速度300 mmin常量．
(2)问题2中年总收入25000万元年增加年收入3500万元常量时间第年收入常量．
教师学生写出间满足关系式．
教师特强调：
(1)常量变量必须存变化程中
(2)判断量常量变量需：
①否变化程中
②变化程中取值情况．
(三)巩固概念：
1．(1)静湖面投石子便会形成落水点圆心系列心圆①变化程中变量？②面积S半径r表示Sr关系什？π常量变量？③周长C半径r表示Cr关系什？
(2)行程问题中汽车匀速行驶程中速度行驶时间路程常量变量？辆汽车甲乙行驶需时间行驶速度路程常量变量？
学生讨回答教师应引导学生纳出：常量变量绝变化程言．
2．练巩固
(1)教材第61页做做．
(2)教材第62页练．
学生完成应时评价．
三结回顾反思提高
1．常量变量概念．
2．常量变量必须存变化程中．
3．常量变量绝变化程言．
四作业
1．必做题：教材第62页题A组．
2．选做题．
表某报纸公布世界口数情况．
年份
1957
1974
1987
1999
2010
2025
口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
80亿
(1)表中变量？
(2)果x表示年份y表示世界口总数着x变化y变化趋势样？
(3)世界口增加10亿需时间样变化呢？
针学生间差异分层布置作业提高学学积极性．
第二十章 函数
20．1 常量变量
情境引入
二合作交流探求新知
()讨
(二)变量常量概念形成
(三)巩固概念
三结回顾反思提高
四作业
202 函数
知识技
1．通练观察解变量函数等概念．
2．会写出关实例中函数关系式会求函数值会确定变量取值范围．
程方法
观察许问题中变量间存函数关系探究函数变量应关系理解求函数解析式变量取值范围应变量函数值．
情感态度价值观
通学函数概念提高学生分析综合力渗透特殊般具体抽象思考方法学生渗透数形结合思想．感受现实生活中函数普遍性体会事物间相互联系制约．
解函数意义会求变量取值范围求函数值．
函数概念抽象性列函数式．
情境引入
[活动1]
图张心电图心电图中显示心脏部位生物电流(y值)时间(x)变化问：x确定值y否唯确定应值？
师生行：教师课件投影仪展示心电图学生细心观察讨思考：x确定值y唯确定应值．
教师纳：万物皆变种量着量变化变化现象量存．函数深刻认识变化世界数学工具．
设计意图：学生认识数学现实密分．
二探究新知
[活动2]
投影显示教材第63页观察思考第1题．
思考：
(1)问题(1)中变量月份T变化纯收入S样变化？
(2)问题(2)中变量样变化规律？
(3)问题(3)中层数P折纸次数n样关系？
教师引导：学生讨回答面3问题：(1)两变量月份应值纯收入值应(2)温度时间变化变化(3)P＝2n
出示教材第64页家谈谈．
(1)果yx函数量变量量变量函数？
(2)面观察思考中认识数值表图表达式三种方式表示函数请三种方式举例子．
师生行：老师总结出函数定义板书．
处老师应关注：
(1)变量指取值范围心欲取想取值．
(2)函数中函相关意思指两变量间相关关系．变量函数值唯确定．
学生举例．
设计意图：通练学生感知问题中两变量存认识变量间单值应．
加强函数定义理解．
认识函数三种表达式体会变量间函数关系．
[活动3]
1．投影显示教材第64页做做．
2．投影显示第66页家谈谈．
3．试着做做：
求列函数变量x取值范围：
(1)y＝2x＋1(2)y＝(3)y＝
4．出示教材第67页例题提出问题．
(1)写出运动中两图形重叠部分面积y(cm2)MA长度x(cm)间函数关系式．
(2)指出变量x取值范围．
师生行：学生利函数定义判断．
学生讨说明理处教师应重点关注学生注意确定变量取值范围时仅考虑函数关系式意义考虑问题实际意义．教师简评学生解答时订正．
5．教材第67页做做．
(1)第1题学生独立完成想想：样确定变量取值范围．
(2)写出做做第2题中两变量间函数关系式确定变量取值范围．
师生行：教师引导学生独立完成师生结：变量次整式取值全体实数分式分母应0二次根式开方数非负数果实际问题应根实际情况确定．
6．教材第67页练．
学生独立完成教师适时指导．
设计意图：巩固学知识进步掌握变量取值范围确定方法．
明确确定变量取值方法规范学生书写解题步骤．
强化函数定义变量取值范围函数值概念理解．
三总结作业
1．结：
(1)函数定义．
(2)求变量取值范围．
2．布置作业：
(1)教材第65页练．
(2)教材第65页题A组教材第68页题A组．
学生回答教师评价．
设计意图：深化函数定义理解．
20．2 函数
情境引入
二探究新知
1．试着做做
2．表达式
3．函数定义
4．变量取值范围
三总结作业
20．3 函数表示
知识技
1．学会描点法画出简单函数图解函数关系式函数图函数表格间关系．
2．结合函数图体会出函数变化情况．
程方法
1．渗透数形结合思想学生学会函数图基画法．
2．画图中体会函数规律三种表达形式间关系．
情感态度价值观
引导学生积极参试验探索活动体验探索快乐中获成功体验通细心画图培养严谨细致作风增强动手意识合作精神．
函数图画法．
理解三种函数表示形式间联系．
情境导入
课件显示：
a变量x取值范围意值点(a0)画y轴行线图中曲线相交列图形中曲线表示yx函数？什？
学生交流回答：左边图形中曲线表示yx函数右边定x值相应确定y值值．
师进说明左边图形表示两变量间函数关系应做呢？
设计意图：1复函数定义消函数判定误区．
2．通解决问题引入课题易提高学生学兴趣．
说明：学生回答函数原时易出错教师鼓励引导学生回答．
二新知探究
课件显示：发现声音空气中传播速度(简称音速)气温变化变化．某研究者通实验样关气温x音速y应数．
x℃
－10
－5
0
5
10
15
20
y(ms)
32536
32836
33136
33436
33736
34036
34336
学生学教材第69页图形作法尝试动手画出．
处应注意：
(1)教师先出示建直角坐标系引导学生参已知表中数
(2)注意取变量值合理
(3)提示学生描点发展趋势．
说明：学生画完先组交流画图形然组选名代表班展示教材图形较．
设计意图：培养学生参合作交流意识提高观察分析概括抽象想象力．
师进说明：
1．函数变量x值应函数y值分作点横坐标坐标直角坐标系描出应点点组成图形做函数图图表示函数关系更直观具体．
2．问题中表便表格表示关音速y气温x间函数关系．
师提出问题：两种方法外方法表示音速y气温x间函数关系？
学生分组讨：气温x升高(降低)5(℃)音速y增加(减少)3(ms)气温x升高(降低)1℃音速y增加(减少)(ms)x＝0时y＝33136(ms)音速y(ms)气温x(℃)间函数关系表示y＝x＋33136
师进提出问题：种表达式法特点？
学生分组讨答：表达式更加全面准确反映音速y(ms)气温x(℃)间应关系．
出示教材第70页例题：直角坐标系中画出函数y＝2x＋1图．
学生画图教师指导画法．
总结：画函数图方法：①取值．根函数表达式取变量值函数应值②画点．根变量函数数值表面直角坐标系中描点③连线．滑曲线点连接起．
设计意图：培养学生合作探究力学精神．
说明：教师量学生合作探究出足处教师补充．
三课堂结
学生分组讨选代表回答足处组补充：
1．函数关系三种表示法．
2．三种表示法特点．
四布置作业
1．教材第70页做做第71页练．
2．教材第71页题A组．
20．3 函数表示
情境导入
二新知探究
函数表示方法：
①数值表 ②图 ③表达式
三课堂结
四布置作业
204 函数初步应
知识技
1．学生图形中分析变量相互关系寻找应现实情境预测变化趋势等问题．
2．利函数图解决简单实际问题提高学生数学应力．
程方法
1．通作图交流纳等数学实践活动提高实际问题转化数学问题力．
2．会利函数知识推测事物发展趋势力．
情感态度价值观
学生通实际操作体会函数三种表示法实际生活中应价值激发学生数学学兴趣．
数形结合思想应．
函数方程等式综合运．
提出问题创设情境
某居民分期付款方式购房购房时首付(第1年)付30 000元年付款见表．
年份
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
支付房款
15 000
20 000
25 000
30 000
35 000
(1)根表格推算第7年应付款少元？
(2)试写出两变量间函数表达式．
(3)明购套住房求第10年应付房款少？
设计意图：生活中实例引入课题说明函数解决生活中实际问题激发学生学兴趣提高学积极性．
二合作探究
1．出示教材起探究：
已知摄氏温度值华氏温度值表示应关系：
摄氏温度℃
0
10
20
30
40
50
华氏温度
32
50
68
86
104
122
提出问题：(1)观察表格说说表格中知道信息？
(2)摄氏温度值华氏温度值样变化关系？
分析：华氏温度摄氏温度增加断增呈规律增长摄氏温度增加10℃华氏温度增加18
(3)果设摄氏温度x℃时华氏温度y表示出xy间函数关系？
学生讨出y＝18x＋32
教师学生根表达式求出摄氏温度36℃时华氏温度华氏温度140时摄氏温度．
学生回答教师纳：求两值已知变量x等36求y已知y等140求x中量应值量应值充分体现函数应思想．
设计意图：函数表示方法入手通表格观察两变量间关系提高学生解决问题力学生充分参探索程动思考发表见解．
2．学知道奥运会标志图案什？(五环图)奥运会五环标志象征五洲全世界运动员奥运会相聚堂充分体现奥林匹克义容．五环左右分：方三蓝黑红方黄绿五种颜色分代表五洲蓝色代表欧洲黄色代表亚洲黑色代表非洲绿色代表洋洲红色代表美洲．面研究五环图数学问题．
出示五环图图：观察环中数什特点？
教师引导学生分析：面三环中数字三连续偶数面两环中数字两连续奇数三偶数两奇数相等．
思考：请写出组具种关系五数？桌交流满足求少组？
明确：通列举发现满足条件数字数组间否存着定函数关系呢？
教师引导学生2x－22x2x＋2表示三连续偶数2y－12y＋1表示两连续奇数求yx间满足关系式．
学生组交流出：y＝x
教师学生回答x＝2050更数时五数分少？
总结：教学中存趣事通刚探索想学定会受益匪浅真正领会数学神奇．
设计意图：通五环标志解析学生受爱国义感染激发学生探索欲提升学生学数学兴趣．开放题设计更学生思路拓展巩固知识提高学生学技．
3．出示教材第75页做做．
(1)学生独立思考困难组交流．
(2)教师适时点拨．
三巩固练
教材第75页练．
四纳总结
学生总结节课收获体会．
五布置作业
教材第76页题A组．
20．4 函数初步应
提出问题创设情境
二合作探究
三巩固练
四纳总结
五布置作业
第二十章 次函数
21．1 次函数
第1课时 正例函数
知识技
1．初步理解正例函数概念．
2．够判断两变量否够构成正例函数关系．
3．够利正例函数解决简单数学问题．
程方法
1．通问题研究体会数学模型思想．
2探究程中发展抽象思维概括力体验特殊般辩证关系．
情感态度价值观
历利正例函数解决实际问题程逐步形成利函数观点增强认识世界意识力．
创设情境
(1)知道候鸟？
(2)年迁徙中飞行远知道？
(3)燕鸥飞行路程时间间什样数量关系？
二探究
1．出示教材观察思考．
刚骑行车学行驶时间路程间关系表：
时间min
1
2
3
4
5
…
175
路程km
02
04
06
08
1
…
35
提出问题：学学正例关系什正例关系？刚表格中时间速度成正例？什？
教师引导学生出：通观察计算发现刚离开家路程时间值等02两量成正例关系量增加量增加量减少量相应减少．
果s表示路程t表示时间写出间函数关系式？
学生思考函数关系式：s＝02t
2．出示教材做做
(1)亮时读20页书．读书时间字母t(h)表示读书页数字母m(页)表示t表示m函数表达式________．
(2)米学校运动会买奖品支铅笔05元购买铅笔数量n(支)表示花钱总数w(元)表示n表示w函数表达式________．
(3)拧紧水龙头分钟滴出100滴水滴水约005 mL设t min水龙头滴水V mLt表示V函数表达式________．
教师学生讨结果分写出函数表达式．
想想：面函数表达式什特点？
引导学生总结：面式子写成y＝kx(k常数k≠0)形式形y＝kx(k常数k≠0)函数做正例函数中非0常数k做例系数．
样判断函数否正例函数呢？
分析：正例函数满足条件：1变量指数12变量次整式中．
3．例题讲解
出示例1学生独立完成说明理．
教师注意指导强调判断方法．
练练列函数中正例函数？
(1)y＝－2x(2)y＝(3)y＝－(4)v＝(5)y＝x－1(6)y＝2πr(7)y＝2x2
出示例2：块10公顷成熟麦田台收割速度05公顷时麦收割机收割．
(1)求收割面积y(公顷)收割时间x(h)间函数关系式．
(2)求收割完块麦田需时间．
引导学生思考完成组互相交流．
想想：y(公顷)收割时间x(h)间函数关系正例函数？例系数少？例系数代表意义什？
强调：例系数时收割量收割机工作1时收割麦田05公顷．实际问题中例系数单位量中增加减少值．
三巩固练
1．教材第85页练．
2．填空．
(1)y＝5x3m－2正例函数m＝________．
(2)y＝(m－2)xm2－3正例函数m＝________．
(3)已知正例函数例系数－5表达式________．
(4)汽车40千米时速度行驶行驶路程y(千米)行驶时间x(时)间函数表达式________yx________函数．
(5)y＝y＝y＝3x＋9y＝2x2中正例函数________．
四纳结
1．正例函数定义．
2．样判断函数正例函数？
五布置作业
教材第86页题A组B组．
第二十章 次函数
21．1 次函数
第1课时 正例函数
创设情境
二探究
1．正例函数定义
2．正例函数应
三巩固练
四纳结
五布置作业
第2课时 次函数
知识技
1．理解次函数概念次函数正例函数间关系．
2．根问题信息写出次函数表达式利次函数解决简单问题．
程方法
探索程中发展抽象思维概括力体验特殊般辩证关系．
情感态度价值观
历利次函数正例函数解决实际问题程逐步形成利函数观点增强认识现实世界意识力．
1．次函数概念．
2．根已知信息写出次函数表达式．
理解次函数定义正例函数关系．
引例
1．复：函数概念什？什正例函数？
2．出示教材中起探究．
设计意图：学生熟悉实际问题加深次函数理解．
二次函数正例函数定义
1．出示教材第87页面做做．
教师引导学生写出函数关系式．
2．种形式函数见？
观察刚四函数关系式特点．
教师引导学生出：形式样函数形式变量xk倍常数．果b表示常数话函数形式写成：
y＝kx＋b(k≠0)
3．纳基础教师板书次函数定义进出正例函数定义．
4．列函数中yx次函数()
A．y＝－3x＋5B．y＝－3x2
C．y＝D．y＝2
5．教材第87页面做做．
设计意图：先分析次函数特征出定义学生易接受．
加深次函数正例函数理解．
三次函数正例函数特点
1．次函数正例函数特点？(系数次数常数项思考)
2．变量取值范围什？
3．(1)球静止开始斜坡滚动速度秒增加2米．球速度v时间t变化函数关系次函数？求第25秒时球速度
(2)函数y＝(k－2)x＋k次函数求k取值范围
(3)函数y＝2xm－3＋2次函数求m值．
设计意图：进步理解表达式结构特点．
四次函数正例函数关系
1．次函数正例函数相点点什？
(仅表达式)
2．间关系？(b＝0时次函数变正例函数正例函数特殊次函数)
3．练
(1)列说法正确(D)
A．次函数定正例函数
B．次函数定正例函数
C．正例函数特殊次函数
D．正例函数定次函数
(2)次函数y＝(m－2)x＋m求m取值范围m值时正例函数？
4．出示教材例3
(1)想想：等边三角形高什性质？样求出长度？
(2)思考例3中三问题．
设计意图：出练便区分正例函数次函数区联系．
强化训练学生感受次函数实际应．
五知识方法总结
1．次函数正例函数定义．
2．次函数表达式中kb取值情况．
3．次函数正例函数关系．
设计意图：学生总结加深知识理解．
六作业
教材第88页练第89页题A组．
第2课时 次函数
引例
二次函数定义
三次函数正例函数特点
四次函数正例函数关系
五知识方法总结
六作业
212 次函数图性质
知识技
1．理解直线y＝kx＋by＝kx间位置关系．
2．会选择两合适点画出次函数图．
3．掌握次函数性质．
程方法
1．通应描点研究次函数图历知识纳探究程．
2．通次函数图纳函数性质体验数形结合应．
3．特殊般数学思想．
情感态度价值观
1．通画函数图助图研究函数性质体验数形联系感受函数图简洁美．
2．探究函数图性质活动中通系列富探究性问题渗透交流合作意识探究精神．
次函数图性质．
次函数图纳出次函数性质性质理解．
问题情景
[活动1]
问题
什正例函数次函数？间什联系？
师生行：教师提出问题学生口答师生评纠正问题．
教师应重点注意：
学生参活动意识勇气．
设计意图：复正例函数次函数定义探究次函数图性质做铺垫．
[活动2]
问题
1．画图描点法坐标系中画出函数y＝－6xy＝－6x＋5图
2．观察：较面两函数图相点点根观察结果回答列问题：
(1)两函数图形状________倾斜程度________位置________
(2)函数y＝－6x图原点函数y＝－6x＋5图y轴交点________作直线y＝－6x________移________单位长度
(3)较两函数关系式试解释两函数图位置关系．
3．拓展延伸：(1)次函数图直线？
(2)直线y＝kx直线y＝kx＋b间存着样位置关系？
(3)直线y＝kx样移直线y＝kx＋b
师生行：学生应描点画图通观察较两函数图问题2进行推广．
教师学生观察推广等结果进行适时评价基础师生出：
(1)次函数y＝kx＋b图条直线称直线y＝kx＋b
(2)直线y＝kx直线y＝kx＋b互相行
(3)直线y＝kx＋b直线y＝kx移|b|单位．
教师应重点注意：(1)学生描点程中否注意组应点位置变化规律(2)学生否通关系式移作出解释(3)什说移|b|单位说b单位．
设计意图：通描点画图较正例函数次函数图学生体验两者间位置关系：函数y＝kx＋b图实际直线y＝kx点进行移结果．
揭示规律形成程进步加强学生次函数图理性认识．
[活动3]
坐标系中画出函数y＝2x－1y＝－x＋1图．
师生行：学生独立两点画出函数图桌交流体验选点差异性图致性．
教师应指出：然学选点样画出图致通常选取点(0b)(－0)两点教师应注意引导选择合适点．
[活动4]
1．探究：坐标系中画出函数y＝2x＋3y＝x－2y＝－2x＋4y＝－x＋2图．
2．观察面四函数图类正例函数y＝kx图中k正负函数影响探究次函数y＝kx＋b中k正负函数图什影响基础表述次函数性质．
3．出示教材第93页例2
师生行：学生画出函数图通观察较问题2进行讨．
师生纳：(1)k＞0时直线左右升yx增增k＜0时直线左右降yx增减．
应重点指导：(1)观察类新知方法(2)次函数性质k关(3)数形两方面理解掌握次函数性质．
教师引导学生完成学生说明理．
设计意图：进步巩固次函数画法探究性质做准备．
通改变k取值引起直线位置变化趋势改变突出重点类正例函数明确探究方确定二者性质致性．
应次函数性质解题提高学生应新知力．
[活动5]
1．练：教材第94页做做练．
2．思考：已知两函数：y1＝2x＋30y2＝4x(1)画出图说出x值增时y1y2值样变化(2)x1开始增时预测函数值先达80(3)函数值增快慢k(k＞0)值什关系？
学生独立板演老师巡视解学生知识掌握情况．
学生练中出现情况针性讲解解学生否通数形结合解决问题．
设计意图：学余力学生k较深入认识．
[活动6]
1．结．
2．作业．
(1)教材第91页题A组第94页题A组．
(2)完成附表表格．
设计意图：学生养成回顾学容整理知识惯．
加强教学反思进步提高教学效果．
数学发展．
附表：
y＝kx＋b
草图
直线
象限
直线
变化规律
性质
k＞0
b＝0
b＞0
b＜0
k＜0
b＝0
b＞0
b＜0
21．2 次函数图性质
活动1
活动2
1．画图步骤．
2．两直线位置关系．
活动3
活动4
次函数性质：
1．k＞0时yx增增．
2．k＜0时yx增减．
活动5
活动6
213 定系数法确定次函数表达式
知识技
1．学会定系数法确定次函数表达式．
2．解两条件确定次函数条件确定正例函数．
程方法
1．历定系数法应程提高研究数学问题技．
2．根函数图确定次函数表达式体验数形结合具体感知数形结合思想次函数中应．
情感态度价值观
实际问题抽象数学问题学知识运实际学生认识数学类生活密切联系类历史发展作．
定系数法确定次函数表达式．
灵活运关知识解决相关问题．
创设情景
1．复：画出函数y＝3xy＝3x－1图．
2．反思：作两函数图时分描点？
选取点？
取法？
3．引入新课：节课中学定次函数表达式前提说出图特征关性质反果信息否求出函数表达式？节课研究问题．
二探究新知
1．求图中直线函数表达式．
2．分析思考：(1)题原点条直线正例函数设表达式y＝kx点(12)代入表达式2＝k确定该函数表达式y＝2x(2)设直线表达式y＝kx＋b直线点P(－205)Q(1020)两点坐标代入关kb方程组确定kb值确定表达式．(写出解答程)
3．反思结：确定正例函数表达式需条件确定次函数表达式需两条件．
初步应感悟新知．
补充例题：已知次函数图点(35)(－4－9)求次函数表达式．
解：设次函数表达式y＝kx＋b
∵y＝kx＋b图点(35)(－4－9)
∴次函数表达式y＝2x－1
样先设出函数表达式根条件确定表达式中未知系数求出函数表达式方法做定系数法．
师生整理纳．
教师引导学生总结出：
数学基思想方法：数形结合．
4．出示教材做做指名板演学练完成．
5．投影教材第97页例题．
分析：题意设求次函数表达式y＝kx＋b已知两组应值(20584)(5056)代入关系式中．
学生写出解答程全班讲评．
三综合运
1．写出两次函数函数点(－23)
2．生物学家研究表明某种蛇长度y(cm)尾长x(cm)次函数蛇尾长6 cm时蛇长455 cm尾长14 cm时蛇长1055 cm条蛇尾长10 cm时条蛇长度少？
3．次函数y＝3x－b图点P(1－1)该函数图必点()
A．(－11)B．(22)
C．(－22) D．(2－2)
4．直线y＝kx＋b行直线y＝－3x＋2y轴截距－5k＝________b＝________．
5．明根某次函数关系式填写表：
x
－2
－1
0
1
y
3
1
0
中格慎墨汁遮住想想该空格里原填数少？解释理．
6．沙尘暴发生开阔荒漠时加速乡镇遇防护林带区减速终停止．某气象研究观察场沙尘暴发生结束全程记录风速y(kmh)时间t(h)变化图(图)．
(1)求沙尘暴风速
(2)恰方式表示沙尘暴风速y时间t间关系．
四课堂结
1．定系数法求函数表达式般步骤．
2．数形结合解决问题般思路．
五作业
图示l2反映某公司产品销售收入销售量关系l1反映该公司产品销售成销售量关系图填空：
(1)l1应表达式________l2应表达式________
(2)销售量2吨时销售收入＝________元销售成＝________元
(3)销售量6吨时销售收入＝________元销售成＝________元
(4)销售量等________时销售收入等销售成
(5)销售量________时该公司赢利(收入成)
(6)销售量________时该公司亏损(收入成)．
21．3 定系数法确定次函数表达式
创设情景
二探究新知
1．定系数法定义
2．定系数法步骤
三综合运
四课堂结
五作业
21．4 次函数应
第1课时 次函数应(1)
知识技
利次函数性质图解决简单实际问题发展学生数学应意识．
程方法
根题目条件确定函数关系式解决实际问题．
情感态度价值观
1．体会解决问题方法样性发展创新实践力．
2．实际问题抽象成数学问题运数学知识实际生活中．
实际问题解决．
数学建模程思想方法领会提升分析解决问题力．
教学容
活动 引入新课
出示教材试着做做．
师生行：教师学生充分审题情况分析两变量间相等关系学生写出表达式．
设计意图：学生直接进入紧张思考状态．
活动二 教材图21－4－1示某型号体重秤称重150 kg称体重时体重x(kg)指针时针方转角度y(°)应数值：
xkg
0
15
40
55
60
y°
0
36
96
132
144
出示第99页起探究中三问题．
师生行：分析：函数图直线段原点yx正例函数求函数表达式y＝x变量取值范围0≤x≤150180＝x解x＝75
体重75 kg时秤指针恰转180°
x＝50时y＝×50＝120
秤指针转120°
然学生完成．
设计意图：学生学分析问题方法思路．
活动三 强化练
1．教材第100页练．
2．补充练：
年广东部分区电力紧缺电力公司鼓励市民节约电采取月电量分段收费方法．某户居民月应交电费y(元)电量x(度)函数图条折线(图示)根图解列问题：
(1)分写出0≤x≤100x＞100时yx函数关系式
(2)利函数关系式说明电力公司采取收费标准
(3)该户某月电62度应缴费少元？该户某月缴费105元时该户该月少度电？
师生行：补充练参考答案
解：(1)设0≤x≤100时函数关系式y＝kxx＝100y＝65代入k＝065y＝065x
设x＞100时函数关系式y＝ax＋bx＝100y＝65x＝130y＝89代入
解a＝08b＝－15y＝08x－15
综y＝
(2)户日电量0度100度间时度电收费标准065元超出100度时超部分度电收费标准08元．
(3)户月电62度时户应缴费403元户月缴费105元时该户该月150度电．
注意：1题学生独立完成2题分组探究合作完成．
设计意图：巩固学知识提高解题力拓展知识视野．
活动四 师生结
样函数解决实际问题．
布置作业：
(1)教材第100页练．
(2)教材第101页题A组．
师生行：审清题意明确变量理清变量间关系设合适未知数表示出函数表达式注意根实际情况分析出变量取值范围画出表示实际问题函数图．
设计意图：纳方法总结规律．
21．4 次函数应
第1课时 次函数应(1)
引入新课
试着做做
二新课教学
三强化练
四师生结
第2课时 次函数应(2)
知识技
1．理解元次方程元次等式次函数问题转化关系．
2．学会根次函数图解决元次方程等式求解问题．
3．进步理解数形结合思想提高问题间互相转化力．
程方法
1．学函数观点方程等式方法初步形成全面观点处理局部问题思想．
2．历方程等式函数关系问题探究程学联系观点问题思想．
情感态度价值观
1．积极参活动培养学兴趣．
2．形成合作交流意识独立思考惯．
1．理解元次方程元次等式次函数转化关系质联系．
2．掌握图求解等式方法．
1．次函数元次方程关系理解．
2．图法求解等式中变量取值范围确定．
问题情景
活动 引入新课
1．解元次方程ax＋b＝0求x值时y＝ax＋b值0关系？
2．面问题
(1)解等式：5x＋6＞3x＋10
(2)变量x值时函数y＝2x－4值0
思考：(1)两问题什关系？
(2)两问题问题？
(3)元次等式转化次函数相关问题呢？
师生行：学生分组讨教师评价．
教师关注：针问题(1)(2)学生否画图观察．
思考(3)学生思考教师导入新课．
导语：函数图表现什呢？通函数图求解元次等式？问题节学．
设计意图：学生类观点解决处理等式问题．
活动二 例题讲解
甲骑行车10 kmh速度公路行驶出发3 h乙骑摩托车点出发公路甲行驶速度25 kmh
(1)设甲离开出发时间x(h)求：
①甲离开出发路程y(km)x(h)间函数关系式指出变量x取值范围．
②乙离开出发路程y(km)x(h)间函数关系式指出变量x取值范围．
(2)直角坐标系中画出(1)中两函数图结合实际问题解释图中交点意义．
师生行：学生写出函数关系式确定变量取值范围．
教师指导学生直角坐标系中画出图求学生坐标纸中画出图注意规范．
学生交流思考交点意义．
教师学生助图理解次函数图元次方程等式间关系．
设计意图：学生讨中获般性结．
活动三 新知探究
某电脑工程师张先生准备开家型电脑公司欲租处街房屋现甲乙两家出租屋甲家已装修月租金3000元乙家未装修月租金2000元装修成甲家房屋样规格需花费装修费4万元．
(1)设租时间x月承担房屋付租金y元分求租甲乙两家租金y租时间x间函数关系式．
(2)根求出两函数表达式试判断租家房屋更合算．
师生行：分析：解法1：题意列出方程等式解．
解法2：两次函数图坐标系画出观察图知．
学生分组合作完成．
设计意图：图法求x取值简单目学理解函数方程等式关系．
活动四 巩固练
1．利图解等式．
5－4x＞x－4
2．利图解方程组
师生行：学生两种方法解定画图解答．
设计意图：巩固新知：学生熟知解方程(组)等式两种方法．
活动五 结作业
1．样次函数图解方程等式？
2．作业：教材题A组．
师生行：节学会次函数图解元次方程等式发现次函数元次方程等式间联系直观样图表示等式解．
设计意图：培养学生结意识．
第2课时 次函数应(2)
引入新课
二例题讲解
三新知探究
四巩固练
五结作业
215 次函数二元次方程关系
知识技
1．理解次函数二元次方程关系．
2．会次函数图解决二元次方程求解问题会利函数图解决简单实际问题
程方法
1．通次函数变量变化规律探究体会次函数二元次方程关系．
2．历数形两角度解决问题程体会数形结合思想．
3．历探究解决简单问题程培养观察推理力发现实际问题求解解方程区联系．
情感态度价值观
1．通合作探究解决问题程培养实事求科学态度团队协作精神．
2．通数形巧妙关系探究认识提高思维水激发学兴趣．
二元次方程次函数关系．
理解次函数二元次方程关系．
情境导入
十七世纪法国数学家笛卡次生病卧床见屋顶蜘蛛着左右爬行笛卡蜘蛛表演猛灵机动．想蜘蛛成点左右运动蜘蛛位置组数确定呢？蜘蛛爬行启示笛卡创建直角坐标系坐标系图形(形)方程(数)建立联系．笛卡坐标系起桥梁纽带作面直角坐标系中图形化成方程研究图研究方程．节课研究：次函数二元次方程关系．(板书课题)
设计意图：目引起学生学兴趣调动学生学积极性激励学生学意志．
二探究新知
情境：(1)方程x＋y＝1解少？写出中．
(2)直角坐标系中分描出解坐标点次函数y＝1－x图？
(3)次函数y＝1－x图取点坐标适合方程x＋y＝1？
(4)方程x＋y＝1解坐标点组成图次函数y＝1－x图相？
(5)方程x＋y＝1函数y＝1－x关系？
学生分讨问题教师时总结：方程x＋y＝1解坐标点组成图次函数y＝1－x图相二元次方程解坐标点条直线．
设计意图：情境学生初步体会二元次方程次函数图间密切联系学生感受二元次方程次函数图间关系．
想想：二元次方程kx－y＝－b次函数y＝kx＋b什关系？
学生充分讨互相补充交流思路想法形成识．
师生结：般次函数y＝kx＋b图意点坐标二元次方程kx－y＝－b解二元次方程kx－y＝－b解坐标点次函数y＝kx＋b．
学生讨起探究第2题第3题．
总结：二元次方程解坐标点相应次函数图反次函数图点坐标相应二元次方程解．
练练：
1．方程x＋y＝4解__数__方程x＋y＝4解坐标点组成次函数__y＝－x＋4__图．
2．次函数y＝3x＋7图y轴交点坐标__(07)__该点横坐标二元次方程－2x＋by＝18解b＝____．
3．次函数y＝kx＋2图总定点(0__2__)二元次方程kx－y＝－2数解中必解____．
设计意图：通题设计学生获知识灵活运新知达知识巩固进步体会二元次方程解次函数关系．
情境二 动脑筋
观察直角坐标系中y＝2x－1y＝－x＋图两条直线交点坐标________方程组解________．
学生观察图思考回答．
设计意图：通活动探究次函数二元次方程组关系培养学生数形两角度考虑数学问题．提高学生认识问题水感受数学统美．
三巩固练
1．教材第107页做做第108页练．
2．(1)果方程解直线y＝15－xy＝x－7交点坐标________．
(2)图已知函数y＝ax＋by＝kx图交点P根图知：关xy二元次方程组解________．
(3)关等式ax＋b＞kx解集________．
设计意图：设计简单题学生体验成功特基础差学生学．
四纳结
1．想想：二元次方程次函数间样关系？
2．节课学中明白方？说出全班学交流．
结：节课二元次方程解次函数图关系两问题入手数形结合角度研究间必然联系．通活动确认两问题函数图反映．历活动练更熟练掌握种方法．然函数解决方程问题未必简单种数形结合思想学中重作．
五布置作业
教材第108页题．
21．5 次函数二元次方程关系
情境导入
二探究新知
二元次方程解次函数关系
三巩固练
四纳结
五布置作业
第二十二章 四边形
22．1 行四边形性质
第1课时 行四边形性质(1)
知识技
通运图形变换探索掌握行四边形关概念特征．
程方法
1．体验数学研究发现程出正确结．
2进步体验变换思想发展合情推理进步学条理思考表达培养学生探索力合作交流惯．尝试角度寻求解决问题种方法提高解决问题力．
情感态度价值观
感受数学学乐趣增加学数学兴趣信心．
行四边形概念特征．
探索掌握行四边形特征．
创设情境导入新课
展示图片通观察图案指出行四边形生活中常见种图形具十分谐称美导入新课．
二学行四边形概念
通媒体演示利移特征引入行四边形概念两组边分行四边形做行四边形行四边形表示方法．
图四边形ABCD中AD∥BCAB∥DC四边形ABCD行四边形行四边形ABCD记作▱ABCD．
指出：连接行四边形相邻两顶点线段做行四边形角线两条角线交点做行四边形中心．
三回忆迁移探索行四边形特征
1．图形中找出行四边形？说说理．
通学生问题解决出两组边分行行四边形特征．
2．出示教材起探究学生步骤进行操作．
(1)学生画行四边形求画图规范然组进行操作．
(2)结：通观察操作发现行四边形边相等角相等行四边形中心称图形称中心两条角线交点．
(3)教师指导学生画图进行证明验证刚发现先证行四边形边相等角相等．
证明：图连接BD△ABD△CDB中
∵AD∥CBAB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB∠ADB＝∠CBD
∵BD＝DB
∴△ABD≌△CDB
∴AD＝CBAB＝CD∠BAD＝∠DCB
∵∠ABD＝∠CDB∠ADB＝∠CBD
∴∠ABD＋∠CBD＝∠CDB＋∠ADB
∠ABC＝∠CDA
(4)行四边形性质定理：
行四边形边相等行四边形角相等．
(5)出示做做引导学生利行四边形性质解题．
四理解巩固
例1 已知图▱ABCD中∠B＋∠D＝260°求∠A∠C度数．
(1)学生理解题意组单位进行讨．
(2)写出解题程教师规范步骤指出题行四边形性质定理应常求线段长度角度数．
例2 图直线l1l2行ABCDl1l2间意两条行线试问：ABCD否相等？什？
(1)引导学生分析题意判断AB＝CD证四边形ABDC行四边形．
(2)指名回答教师板书：
解：∵l1∥l2AB∥CD
∴四边形ABDC行四边形．
∴AB＝CD
(3)根道题样结？
学生思考出夹两条行线间行线段相等．
五拓展训练提高力
1．已知行四边形ABCD中∠A＝100°AB＝7BC＝5求余角度数周长．
2．教材第119页练．
六课堂结
1．节课学什容？
2．什方法探索行四边形概念特征？
七布置作业
1．必做题：教材第119页题A组第123题．
2．选做题：右图等腰三角形底边点分作两腰行线成行四边形周长腰长间关系？说说理．
第二十二章 四边形
22．1 行四边形性质
第1课时 行四边形性质(1)
创设情境导入新课
二学行四边形概念
1．概念：两组边分行四边形做行四边形．
2．表示方法：▱ABCD
三回忆迁移探索行四边形特征
行四边形边相等角相等
四理解巩固
五拓展训练提高力
六课堂结
七布置作业
第2课时 行四边形性质(2)
知识技
1．通运图形变换探索掌握行四边形特征．
2．通具体题目探索行线性质．
程方法
1．体验数学研究发现程出正确结．
2．进步体验变换思想发展合情推理进步学条理思考表达培养学生探索力合作交流惯尝试角度寻求解决问题方法提高解决问题力．
情感态度价值观
感受数学学乐趣增加学数学兴趣信心．
行四边形特征．
探索掌握行四边形．
复引入
1．行四边形概念行四边形性质．
2．巩固练
(1)图：△ABC中BD分∠ABCDE∥BC交AB点EEF∥AC交BC点F试说明：BE＝CF
(2)已知：行四边形ABCD中∠A＋∠C＝200°求∠D度数．
(3)已知：行四边形ABCD中AB＝18BC＝25求行四边形ABCD周长．
(4)已知行四边形周长80两邻边2∶3两边分________．
二新课探究
1．探究
图已知▱ABCD两条角线ACBD相交点O较OAOCOBOD长度线段相等？猜测什？
(1)学生观察猜测出结．
(2)教师结学生发现结．
OA＝OCOB＝ODO点条角线中点．
2．证明
(1)想想面猜测否正确？进行证明？
(2)引导学生利行四边形全等三角形相关知识进行证明．
(3)纳
行四边形性质定理：行四边形角线互相分．
3．例题讲解
出示例2 图O▱ABCD两条角线交点AC＝24 mmBD＝38 mmBC＝28 mm求△OAD周长．
分析：求△OAD周长求出OAOD长度应利行四边形角线互相分性质．
(1)学生独立完成指名板演．
(2)集体订正．
出示例3 ▱ABCD中角线ACBD相交点O直线EF点O交DA点E交BC点F求证：OE＝OFAE＝CFDE＝BF
提问：(1)样说明线段相等？
(2)证△AOE≌△COF需条件？学生完成证明集体订正．
证明：∵四边形ABCD行四边形角线ACBD交点O
∴OA＝OC∠EAO＝∠FCO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE＝OFAE＝CF
∵AD＝CB
∴DE＝AD－AE＝CB－CF＝BF
三尝试训练体验成功
1．教材第121页练第1题．
2．补充练：
①行四边形ABCD两条角线ACBD相交点O已知AB＝8BC＝6△AOB周长18求△AOD周长．
②已知行四边形ABCD相邻两边长分64夹角30°求四边形面积．
3．图行四边形ABCD中已知角线ACBD相交点O△AOB周长15AB＝6角线ACBD少？
四拓展训练提高力
行四边形条角线10条角线a取值范围少？
五课堂结
1．通堂课探索收获？想说句话什？
2．反思获成功体验课写数学日记学交流
六布置作业
1．教材第121页练第2题．
2．教材121页题．
第2课时 行四边形性质(2)
复引入
二新课探究
行四边形性质：角线互相分
三尝试训练体验成功
四拓展训练提高力
五课堂结
六布置作业
22．2 行四边形判定
第1课时 行四边形判定(1)
知识技
1．运类方法通学生合作探究出行四边形判定方法．
2．理解行四边形判定方法学会简单运．
程方法
1．通类观察实验猜想验证推理交流等教学活动进步培养学生动手力合情推理力学生学会行四边形问题转化三角形问题渗透化意识．
2运行四边形判定方法解决问题程中进步培养发展学生逻辑思维力推理证表达力通行四边形判定方法探究提高学生解决问题力．
情感态度价值观
通行四边形判定方法探究运学生感受数学思考程中合理性数学证明严谨性认识事物相互联系相互转化学会辩证观点分析事物．
行四边形判定方法探究运行四边形性质判定综合运．
行四边形判定方法证明行四边形性质判定综合运．
课前导入
1．什行四边形？行四边形什性质？(学生口答教师板书)
2．性质定理分命题形式叙述出．(果…………)
根行四边形定义研究行四边形性质判定四边形行四边形呢？定义什方法？行四边形性质定理逆命题否成立？
二探究
阅读教材第123～124页回答列问题：
活动1：知道行四边形判定方法？表示？
(定义法)：两组边分行四边形行四边形语言表达定义法：
∵AB∥CDAD∥BC
∴四边形ABCD行四边形
解析：四边形两组边分互相行判定四边形行四边形．
设问：四边形组边行相等否判定四边形行四边形呢？
活动1：画两条相互行直线两条直线分截取线段AB＝CD(1)线段ABBD方移线段ABCD重合？四边形ABCD行四边形？
(2)想想什结？
总结：组边行相等四边形行四边形．
设问：否推理方法证明命题正确呢？(学生找出题设结然写出已知求证证明程)
结：行四边形判定方法二：
前提：四边形组边行相等．
结：四边形行四边形．
图语言表达：
∵AB＝CDAB∥CD
∴四边形ABCD行四边形．
活动2：
出示例1 已知：图▱ABCD中EBA延长线点FDC延长线点AE＝CF连接BFDE
求证：四边形BFDE行四边形．
提出问题：
(1)现学判定行四边形方法？
(2)例题中应采种判定方法？
引导学生分析出：利组边行相等四边形行四边形进行判定．
学生完成证明程教师讲评．
出示例2 求证：行线间距离处处相等．
(1)想想：两条行线间距离指什？
(行线间作垂线段长度)
(2)指导学生写出已知求证证明．
三知识应
1．教材练第1题
(1)学生先猜想根四边形角公式进行证明．
(2)总结：两组角相等四边形行四边形．
2．教材练第2题
组合作拼图交流证明方法鼓励方法样性．
四回顾反思
1．目前知道种判定四边形行四边形方法？
2．惯什方法分析证明问题类型？感想？谈谈感受．
3．证明求解关四边形问题时四边形问题转化三角形问题．
五布置作业
教材第125页题．
22．2 行四边形判定
第1课时 行四边形判定(1)
课前导入
二探究
行四边形判定方法
1．定义
2．组边行相等
3．两组角相等
三知识应
四回顾反思
五布置作业
第2课时 行四边形判定(2)
知识技
掌握角线互相分四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形两判定定理会定理进行关证计算．
程方法
1．历行四边形判条件探索程学生逐步掌握说理基方法交流程中合理清晰表达思维程．
2拼摆行四边形程中培养学生动手实践力想象力积累数学活动验增加学生创新意识．
情感态度价值观
1．学生动参探索活动做数学实验程中发展学生合情推理意识动探究惯激发学生学数学热情兴趣．
2．通探索式证明学开拓学生思路发展学生思维力．
3．合作程中培养学生敢面挑战勇克服困难意志鼓励学生胆尝试中获成功体验培养学生合作意识团队精神．
理解掌握角线互相分四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形判定定理．
判定定理证明方法运．
复引入
1．定义法证明四边形行四边形时需什条件？
2．学判定方法判定四边形行四边形条件什？
3．行四边形两组边相等行四边形角线互相分逆命题表达？否真命题？
学生活动：学生思考回答：
1．条件两组边分行．
2．(1)组边行相等
(2)两组角相等．
3．学生说出逆命题猜想真命题．
设计意图：复旧引新激发学生学兴趣面探究埋伏笔．
二探究新知
1．出示观察思考
提出问题：
(1)亮做法满足样条件？
(2)芳做法具备样条件？
(3)观察认四边形行四边形？
设计意图：历判定方法探究程感知方法出．
学生活动：学生观察猜想．
(1)四边形满足两组边分相等
(2)四边形满足角线互相分．
(3)发现：两组边分相等四边形行四边形两条角线互相分四边形行四边形．
学生思考出：利两组边分行四边形行四边形进行证明．
设计意图：证明掌握行四边形判定方法明确定理出程掌握证明方法．
2．证明
样证明两组边分相等四边形行四边形？
教师指导学生画图写出已知求证．
想想：采学种行四边形判定方法进行判定？
出示做做：
证明：两条角线互相分四边形行四边形．
思考：命题前提什结什？
分析：证明四边形方法？
学生活动：学生画图写出已知求证．
已知：图四边形ABCD中ACBD相交OOA＝OCOB＝OD
求证：四边形ABCD行四边形．
学生讨出：方法(1)两组边分相等(2)行四边形定义．
纳行四边形判定定理．
教师通媒体显示判行四边形方法．
引导学生方法中寻找识记规律种方法特定条件．
学生讨面问题：
1．判定四边形行四边形边入手方法？方法什异？
2．判定四边形行四边形角线入手做？
设计意图：明确思路学生掌握证明命题真命题利已学定理公理判断．
3．例题讲解
出示例3
引导学生分析：题意OB＝ODOA＝OCOE＝OAOF＝OC出OE＝OF证四边形EBFD行四边形．
学生完成证明．
证明：∵四边形ABCD行四边形∴OA＝OCOB＝OD
∵点EF分OAOC中点．
∴OE＝OF∴四边形EBFD行四边形．
4．出示家谈谈
组织学生讨说理．
学生活动：组合作交流画出图形加分析．
设计意图：学生学程中时反思知识点中条件培养良学惯训练学生灵活运新知识力学知识加升华．
进步巩固利角线互相分四边形行四边形进行判定．
知识迁移巩固判定方法培养学生逻辑思维力．
三结
引导学生总结节课容．
学生活动：学生畅欲言谈收获谈困惑．
设计意图：纳节课知识锻炼学生表达力．
四布置作业
1．教材第128页练．
2．教材第128页题A组B组．
说明：学生组讨时教师深入组中间进行指导必时作引导：①角线互相分时行四边形？②两组边分相等时呢？(根学生讨结果选择引导问题)
外学生展开竞赛果组单位允许组讨定说明理．
第2课时 行四边形判定(2)
复引入
二探究新知
方法：边
4________角线
三结
四布置作业
22．3 三角形中位线
知识技
理解掌握三角形中位线概念性质会利性质解决关问题．
程方法
历探索三角形中位线性质程感受三角形四边形联系培养学生分析问题解决问题力．
情感态度价值观
通问题探索研究培养学生胆猜想合理证科学精神．
探索运三角形中位线性质．
性质获程未知容转化已知知识．
创设情境
引例：(课件)AB两建筑物隔开直接达测量AB两距离应测量？通节课学种新方法测量AB两点距离．
方法：先选定直接达AB两点C分取ACBC中点DE量出DE长求出AB两距离知道中道理？
天堂课探究中学问．三角形中位线记？
前学三角形重线段？
三角形角分线高线中线条？3条．
二观察思考
三角形ABC中DBC中点AD三角形ABC中线．
EFABAC中点EF三角形中位线．
1．语言表述三角形中位线？
2．三角形条中位线？请指出．
发现？
三角形中线三角形中位线区：
三角形中位线连接三角形两边中点线段．
三角形中线连接顶点边中点线段．
观察猜想
三角形中位线连接三角形两边中点线段第三边具样数量关系位置关系呢？图：DE△ABC中位线DEBC具样数量关系位置关系呢？
做做
方法(测量法)
1．意画三角形画出条中位线．
2．量出中位线第三边长度．
3．量出画图形中组位角度数．
4．发现什？
方法二(裁剪拼接法)
1．剪三角形记作△ABC
2．找边ABAC中点DE连接DE
3．DE△ABC剪成两部分．
4．分割开两部分重新拼接．
5．新拼接四边形什特殊四边形？
三探索证
拼接程图示实际△ADE绕点E旋转180°△CFE拼接成四边形BCFD四边形BCFD什特殊四边形呢？试着说明理．
思考：DEBC间位置关系数量关系样？
知道？
三角形中位线定理：
三角形中位线行第三边等第三边半．
出示做做学生完成．
出示教材第131页例题：
(1)观察图形中三角形中位线？第三边关系什？
(2)证△PMN等腰三角形证两条边相等？
(3)完成证明程？
四巩固练
1．图1：△ABC中DE中位线．
(1)∠ADE＝60°∠B＝________度什？
(2)BC＝8 cmDE＝________cm什？
2．图2△ABC中DEF分边中点AB＝6 cmAC＝8 cmBC＝10 cm△DEF周长________cm
3．生活连接
AB两建筑物阻隔测量AB两间距离面选点C连接ACBC分取ACBC中点DE
(1)果DE＝20 mAB两点间距离少？什？
(2)果DE两点间阻隔什解决办法？
4．典型例题
图四边形ABCD中EFGH分ABBCCDDA中点．试判断四边形EFGH形状．
说明：教师组织学生分组讨教师根实际情况进行讲解．应鼓励学生完成．
五结
节学什？
说明：学生总结教师补充：
(1)三角形中位线定义
(2)三角形中位线性质．
六作业
1．教材第132页练题．
2．教材第132页题A组．
22．3 三角形中位线
创设情境
二观察思考
1．三角形中位线定义
2．三角形中位线定理
三探索证
四巩固练
五结
六作业
22．4 矩形
第1课时 矩形性质
知识技
1．学生动手探索矩形定义．
2．熟练应矩形性质进行关证明计算．
程方法
培养学生观察力动手力学力计算力逻辑思维力．
情感态度价值观
教学中渗透事物总相互联系相互区辩证唯物义观点．
矩形识方法掌握．
矩形识方法灵活应．
复提问
行四边形性质(边角角线三方面回答)
观察书桌面课面指出角直角行四边形矩形．
知道矩形特殊行四边形否具行四边形更特殊性质呢？揭示课题：矩形性质．
二探究新知
()探索矩形称性
出张矩形纸片请折叠方法验证否轴称图形．
说明：教师学生操作说说果轴称图形称轴点？
总结：矩形轴称图形两条称轴矩形中心．
提问：知道矩形特殊行四边形行四边形中心称图形矩形否中心称图形称中心？
学生回答出：矩形中心称图形角线交点称中心．
(二)探索矩形性质
投影展示教材第134页图22－4－2说明四边形具稳定性四边形边长保持变时形状改变角α钝角变成直角变成锐角时：
(1)四边形总行四边形？
(2)α＝90°时余三角少度角？
(3)α＝90°时两条角线长什关系？
引导学生观察测量课面猜想矩形特殊性质．
①边：边行相等(行四边形相)邻边互相垂直．
②角：四角直角(性质1)．
③角线：相等互相分．
总结出：1矩形四角直角．
2．矩形两条角线相等．
出示试着做做．
1．求证：矩形四角直角．
2．求证：矩形两条角线相等．
引导学生：(1)利矩形定义结合行四边形性质证明(2)利三角形全等证明．
出示例1：图矩形ABCD中两条角线相交点O∠AOD＝120°AB＝4 cm求矩形角线长．
(1)教材引导学生分析：先证△AOB等边三角形求ACBD长．
(2)学生完成证明程．
根图提出问题：
(1)矩形ABCD两条角线ACBD矩形分四三角形△AOB△BOC△COD△DOA三角形什形状三角形？什？
(2)图中直角三角形？四直角三角形什关系？
三巩固练
1．矩形两边长分3 cm4 cm矩形角线长__5__cm__．
2．图矩形ABCD中角线ACBD相交O点图中__4__直角三角形__4__等腰三角形
AC＝10∠AOB＝60°∠CAB＝__60°__∠ACB＝__30°__AB＝__5__BC＝__5__．
探究问题：请准备矩形纸片ABCD角线BD折折叠AD角线BD重合折痕DGAB＝8BC＝6探究AG长．
解：AD角线BD重合A落E点处连接GE
∵四边形ABCD矩形
∴AD＝BC＝6∠A＝90°
∵△DGE△DGA折叠．
∴△DGE≌△DGA
∴∠A＝∠DEG＝90°AG＝EGDA＝DE＝6
设AGxEG＝xBG＝8－x
Rt△ABD中勾股定理：BD＝10
∴BE＝4
Rt△BGE中勾股定理：BG2＝BE2＋EG2(8－x)2＝42＋x2∴x＝3AG＝3
四纳总结
1．行四边形矩形需增加条件：角直角．
2．矩形概念性质．
3．矩形中常利直角三角形关知识进行计算．
五布置作业
1．教材第135页练．
2．教材第136页题A组B组．
22．4 矩形
第1课时 矩形性质
复提问
行四边形矩形
二探究新知
矩形性质：
1．矩形四角直角
2．矩形两条角线相等
三巩固练
四纳总结
五布置作业
第2课时 矩形判定
知识技
1．理解掌握矩形判定方法．
2．学生应矩形定义判定等知识解决简单证明题计算题进步培养学生分析力．
程方法
历探索矩形判定程发展学生实验探索意识形成分析思路方法．
情感态度价值观
培养推理力会根需选择关结证明体会实践需．
矩形判定定理．
定理证明方法运．
复旧导新
1．复矩形行四边形四边形属关系(黑板出示)
2．复矩形定义：角直角行四边形矩形说明种判定方法．
3．复矩形特性质：性质1：矩形四角直角
性质2：矩形角线相等．
4．回忆研究行四边形判定方法思路引出矩形判定．
设计意图：采复引入方式问题唤醒学生回忆引起学生思考面矩形判定定理探究做铺垫．
二探究新知
探究点1 三角直角四边形矩形
提出问题：前面研究矩形四角知道直角逆命题成立？四角直角四边形矩形？少角直角四边形矩形？
教师引导学生猜想出命题：三角直角四边形矩形．
分析：命题中已知条件四边形三角直角结四边形矩形．
想想：证明命题采方法什？
学生画图证明：
已知：四边形ABCD中∠A＝∠B＝∠C＝90°
证明：四边形ABCD矩形．
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴∠A＋∠B＝180°∠B＋∠C＝180°
∴AD∥BCAB∥CD
∴四边形ABCD矩形．
推理格式：∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴四边形ABCD矩形．
思考：(1)四边形满足什条件时矩形？
(2)行四边形满足什条件矩形？
探究点2 角线相等行四边形矩形
提出问题：知道矩形角线相等反角线相等行四边形矩形？
师生画图结合图形写出已知求证引导学生分析证明方法．
(指导学生利角直角行四边形矩形判定方法证明)
已知：图四边形ABCD行四边形AC＝BD
求证：行四边形ABCD矩形．
证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB＝CD
∵AC＝BDBC＝CB
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC＝∠DCB
∵AB∥CD
∴∠ABC＋∠DCB＝180°
∴∠ABC＝90°
∴▱ABCD矩形．
通刚证明证明矩形判定定理：角线相等行四边形矩形．
工师傅做门窗矩形零件时仅测量两组边长度否相等常常测量两条角线否相等确保图形矩形知道中道理？
通学生讨分析纳出：根两组边相等确保图形行四边形角线相等行四边形矩形两组边长度相等两条角线相等时确保图形矩形．
出示例2
引导学生分析题意．先利角线互相分四边形行四边形证四边形EFGH行四边形证EG＝HF根角线相等行四边形矩形进行证明．
三应举例
例3列判定矩形说法否正确？什？
(1)角线相等四边形矩形
(2)角线互相分相等四边形矩形
(3)角直角四边形矩形
(4)四角直角四边形矩形
(5)四角相等四边形矩形
(6)角线相等直角四边形矩形
(7)组邻边垂直组边行相等四边形矩形
(8)角线相等互相垂直四边形矩形．
说明：(1)四边形添加条件满足三肯定矩形．
(2)四边形添加条件三独立条件定理需利定义判定定理证明举反例结．
例4已知▱ABCD角线ACBD相交点OOA＝OD∠OAD＝50°求∠OAB度数．
分析：根行四边形角线互相分OA＝OC＝ACOB＝OD＝BDOA＝ODAC＝BD判断四边形ABCD矩形∠DAB＝90°∠OAB＝40°
解：略
四结
矩形判定方法分两类：四边形判定行四边形判定．常判定方法三种：定义两判定定理．遇具体题目根条件灵活选恰方法．
五作业
教材第138页练．
第2课时 矩形判定
复旧导新
1．关系图
2．矩形性质
性质1
性质2
二探究新知
例题2
三应举例
四结
五作业
22．5 菱形
第1课时 菱形性质
知识技
1．理解菱形定义掌握菱形特殊性质．
2．解菱形生活中应实例根菱形性质解决简单实际问题．
3．理解菱形面积公式会选择适方法计算菱形面积．
程方法
1．通观察实验猜想验证推理交流等数学活动发展学生合情推理力动手操作力应数学意识力．
2．通运菱形知识解决具体问题培养逻辑推理力演绎力．
情感态度价值观
1．菱形定义数学角度探究菱形特殊性质运菱形性质进行关证明计算发展应意识．
2．应菱形性质程中培养学生独立思考惯数学学活动中获成功体验．通菱形性质探索学体会美应美．
菱形性质应．
菱形性质探究．
问题情境
[活动1]
行四边形菱形．
师生行：教师播放课件行四边形边慢慢移直相邻两边长度相等．
学生观察发表见解．
设计意图：理清行四边形菱形关系引出节课活动题．
[活动2]
1．菱形定义．
2．请欣赏：展示生活中菱形图片．
3．举出例子？
师生行：引导学生注意菱形相邻两边关系：邻边相等明确菱形定义：组邻边相等行四边形做菱形．
播放图片学生欣赏．
设计意图：移行四边形边相邻两边相等菱形定义．运动变化程中强化菱形定义理解淡化定义强制记忆激发学生探究动学欲．
通展示生活中菱形图片学生感受数学生活紧密联系激发学生奇心求知欲培养形象思维力．
[活动3]
问题 菱形性质
思考：菱形行四边形具行四边形性质组邻边相等否具般行四边形具特殊性质呢？
张菱形纸折折然展开观察思考．
1．菱形轴称图形？果条称轴？
2．菱形具行四边形性质外什特殊性质呢？边角线间什关系？
3．证明述结？
已知：图四边形ABCD菱形AB＝AD
求证：(1)AB＝BC＝CD＝DA
(2)AC⊥DB
(3)∠ADB＝∠CDB∠ABD＝∠CBD∠DAC＝∠BAC∠DCA＝∠BCA
师生行：学生思考根已验回答．
设计意图：设疑引导学生探索．
师生折纸：师引导解释学生理解动手操作互相帮助剪出菱形纸片．
教师提出问题1学生思考回答出菱形轴称图形两条称轴．
教师提出问题2引导学生利手中菱形纸片观察折猜想：菱形四条边相等菱形角线互相垂直条角线分组角．
教师提出问题3学生独立思考交流．
学生充分思考交流教师根学生思考结果实际情况开展师生互动点学生提问学生交流学生教师提出质疑．
通交流明确目前证明线段角相等方法利行四边形性质三角形全等等腰三角形方法．根情况选择简便效证明方法．
学生完成证明程．
教师深入学生中需帮助学生进行指导．
证明完成纳菱形性质．
设计意图：通折纸游戏学生体会菱形称美感受菱形特殊性质．
进步体会菱形称美探索菱形性质做准备．通途径学生加强菱形特征感性认识感受动手操作猜想乐趣培养猜想意识．
4．出示例1图菱形ABCD周长16 cm∠ABC＝120°求角线BDAC长．
师生行：教师引导学生分析：利菱形性质进行推理．
学生思考交流完成证明程．
教师集体讲评纳解题思路．
设计意图：学生独立思考通交流引导明确目前证明线段角相等常方法学生感受数学严谨性培养学生合情推理力．
学生完成证明培养学生推理力．通证明验证猜想正确性学生感受数学结确定性证明必性．
鼓励学生勇面数学活动中困难学生轻松氛围中积极参数学问题讨敢发表意见交流中获益．
菱形性质纳学生菱形特征认识知识次升华培养学生概念力突出教学重点．
学生完成证明程巩固菱形性质．
[活动4]
探究菱形面积公式．
思考：
(1)样求菱形面积？
(2)发现菱形角线分成四三角形什特点？菱形否求面积方法？
师生行：教师提出问题(1)学生回忆般行四边形面积公式：面积＝底×高．
明确菱形样求面积．
教师提出问题(2)学生充分讨形成识：菱形角线分成四直角三角形面积求．进步推导出菱形面积公式：果菱形两条角线长分ab菱形面积SS＝ab
设计意图：复行四边形面积公式探索菱形面积公式．学生通类充分理解部分知识位作形成认知结构．
[活动5]
菱形性质应
1．补例 图菱形花坛ABCD边长20 m∠ABC＝60°着菱形角线修建两条路ACBD求两条路长(结果保留数点两位)花坛面积(结果保留数点位)．
2．课堂练．
教材第142页练．
师生行：教师引导学生审题．学生弄清题意教师出示解题程．学生体会解答中菱形性质规范表达．
学生完成练教师投影学生解题时暴露问题针性点评．
设计意图：学生审题解题关键通运菱形性质学会解决简单实际问题学生认识现实生活中蕴含着量数学信息数学现实世界中着广泛应培养学生应意识．
通补例课堂练进步巩固定理实现知识力转化学生动尝试数学角度运学知识方法寻求解决问题策略时训练学生清晰条理表达思考程做言理落笔意识．
[活动6]
结作业
1．谈谈收获．
2．作业教材第143页题A组B组．
师生行：学生充分讨交流说出体会师生纳．
学生记录作业求完成．
设计意图：通讨交流发言等形式掌握纳方法．
解节课知识掌握情况调整教学进度教学方法学困难生予指导．
22．5 菱形
第1课时 菱形性质
活动1
活动2
活动3：菱形性质
①菱形四条边相等．
②菱形角线互相垂直分条角线分组角．
活动4：菱形面积
活动5：菱形性质应
活动6：结作业
第2课时 菱形判定
知识技
1．说出菱形两判定定理会判定方法进行相关证计算．
2．解菱形现实应常判条件．
程方法
1．历探究菱形判定条件程通操作观察猜想证明程培养学生科学探索精神．
2．探究掌握菱形判定方法．
情感态度价值观
1．学生探究程中加深菱形理解养成动探索学惯．
2．通菱形矩形判定方法类进步体会类思想方法作．
菱形判定方法．
探究菱形判定条件合理利进行证计算．
激趣导入
1．复
(1)菱形定义：组邻边相等行四边形菱形．
(2)菱形性质1 菱形两组边分行四条边相等
菱形性质2 菱形两组角分相等邻角互补
菱形性质3 菱形两条角线互相垂直分条角线分组角．
2．导入
(1)果四边形行四边形什条件判定菱形？什？
根菱形定义知：
组邻边相等行四边形菱形．
组邻边相等条件．
(2)判定四边形菱形根定义判定外判定方法？
二探究
[活动1] 四条边相等四边形菱形．
操作探究 媒体演示画图程：先画两条等长线段ABAD然分BD圆心AB半径画弧两弧交点C连接BCCD四边形ABCD提问：观察画图程说明四边形什菱形？什结？
学生观察思考展开讨指出该四边形四条边相等两组边相等首先行四边形组邻边相等根菱形定义判定该四边形菱形．出般四边形直接判定菱形方法：四条边相等四边形菱形．
学生进行证教师规范学生证明程．
纳定理：
般四边形直接判定菱形方法(判定定理2)
四条边相等四边形菱形
[活动2] 两条角线互相垂直行四边形菱形
知道菱形角线互相垂直分命题逆命题什？猜想？
指导学生四边形角线互相分时行四边形样猜想：两条角线互相垂直行四边形菱形．
出示家谈谈：图▱ABCD两条角线ACBD互相垂直O两条角线交点．
(1)说明图中Rt△ABORt△CBORt△CDORt△ADO全等？
(2)行四边形ABCD四条边相等？
(3)学生证明．
总结菱形判定定理：
两条角线互相垂直行四边形菱形．
出示例2指导学生完成证明指出菱形定义菱形种判定方法．
三巩固练
1．判断列说法否正确？什？
(1)角线互相垂直四边形菱形
(2)角线互相垂直分四边形菱形
(3)角线互相垂直组邻边相等四边形菱形．
(4)两条邻边相等条角线分组角四边形菱形．
2．图▱ABCD角线ACBD相交点O
(1)AB＝AD▱ABCD______形
(2)AC＝BD▱ABCD______形
(3)∠ABC直角▱ABCD______形
四纳总结
1．通探究节课结？什认识？
2．菱形判定方法？
五布置作业
1．教材第145页练．
2．教材第146页题A组B组．
第2课时 菱形判定
激趣导入
二探究
菱形判定：
1．定义．
2．四条边相等四边形菱形．
3．角线互相垂直行四边形菱形．
三巩固练
四纳总结
五布置作业
22．6 正方形
知识技
1．历探索正方形关性质判定方法程．简单操作活动说理程中培养学生初步合情推理力动探究惯逐步掌握说理基方法．
2．探索掌握正方形关性质正方形判定方法．
程方法
1．直观操作简单说理活动中探索正方形关性质判定方法程．
2．简单说理程中培养学生推理力学生初步掌握说理基方法．
情感态度价值观
1．通正方形关知识学感受正方形图形美语言美．
2．理解特殊行四边形间联系培养学生辩证观点．
正方形定义．
正方形性质判定方法应．
引入
学纸裁剪出正方形？
操作题．
图△ABC等腰直角三角形BD中线请画出△ABC关点D中心称图形．
(动手裁剪画图结合体现低起点)
四边形什图形？(板书正方形)请手中正方形加较．
二引导
1．正方形定义
思考问题：
(1)究竟什样行四边形正方形？
(2)想想矩形菱形定义模仿矩形菱形定义试着正方形定义
(3)教师结：组邻边相等角直角行四边形做正方形．(媒体显示)
2．发现正方形性质？
图四边形ABCD正方形发现？
连接角线ADBC呢？请语言总结．
(开放题型引入侧重学生观察猜测概括力培养)
根学生解答总结．
边：四边相等角：四角直角角线：角线互相垂直分相等分角．
3．四边形关系．
已学特殊四边形性质较没胆猜测呢？说明猜测正确性．
(引导学生已学知识广泛联系角度考察问题复巩固已学知识培养学生联想意识交流力重训练点)
根学生回答总结．
边(边相等)角(角相等)角线(相互分)出正方形特殊行四边形
角(四角直角)角线(相等相互分)出正方形特殊矩形
边(四边相等)角线(互相垂直分)出正方形特殊菱形
记节课课堂学提出疑问图中菱形放置？现回答问题时候．
(问题学生中回学生中．样做学生善提问鼓励较体现数学思维严谨性追求)
学生争形成识．
请家次欣赏幅作品．
(留学生定空间承启暗示数学美样需欣赏回顾数学学缺部分)
图进步直观解行四边形矩形菱形正方形间关系．
种般特殊关系方面体现暂时角线考察．图分连接四种四边形角线图形中三角形没什变化？
学生合作交流探索总结．
两条角线行四边形分成8三角形
两条角线矩形分成8三角形中4全等直角三角形4全等等腰三角形
两条角线菱形分成8三角形中4全等直角三角形4全等等腰三角形
两条角线正方形分成8等腰直角三角形中分成两组．
(次留学生定空间)
4．判定正方形？
然正方形特殊图形通般图形判定正方形．请家考虑：
满足什条件矩形正方形？方法？
类似通菱形行四边形判定正方形？
(教师深入学生中督促学生积极探索交流解学生思维深度广度时加校正激励)
选派名学生代表走讲台进行总结发言求学生胆提问．
(交换师生角色课堂等师生关系构建科学民学风体现)
出示教材例1例2学生独立完成．
完成教材第148页做做．
指导：先证△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM证四边形EFMN角直角．
三结
回顾正方形性质判定方法．
四作业
写篇关正方形已学特殊四边形认识文．
(友情提示：体现般特殊关系性质入手专门判定正方形方法入手)
22．6 正方形
引入
二引导
1．正方形定义
2．正方形性质
3．四边形关系
4．判定正方形
三结
四作业
22．7 边形角外角
知识技
1．理解边形正边形定义．
2．掌握边形角公式．
3．解边形外角定义准确找出边形外角．
4．掌握边形外角公式利角外角公式解决实际问题．
程方法
1．通分析观察边形问题转化成三角形问题出边形角公式培养学生分割思想．
2．利种方法推导出边形外角公式培养学生灵活应力．
情感态度价值观
1．历探索边形角外角程培养学生动探索惯．
2．通角外角间关系体会知识间联系．
1．边形角公式．
2．边形外角含义．
3．边形外角公式．
1．探索边形角公式程．
2．边形外角探索程．
3．利边形角外角公式解决实际问题．
创设情境引入课题
引导学生回忆已学图形？书桌面什形状？作业张纸什形状？
长方形张纸剪角会出现什形状图形？
二讲授新课
1．边形定义
面干条直线线段首尾次相连组成封闭图形做边形．
定义中应注意：①干条②首尾次相连二者缺边形凸边形凹边形分图．
边形边两方延长果边延长直线旁样边形做凸边形(图(2))图(1)边形凹边形．探讨般凸边形．
边形边角顶点角线角含义三角形相：
边：组成边形条线段做边形边．
顶点：相邻两条边公端点做边形顶点．
角线：连接相邻两顶点线段做边形角线．
角：边形相邻两边组成角边形角．
图
边形通常边数命名边形n条边做n边形．三角形四边形属边形中三角形边数少边形．边形表示方法三角形四边形类似．表示顶点字母表示时针方表示逆时针方表示图(3)表示五边形ABCDE表示五边形EDCBA
2．n边形角
解边形关概念回答问题：
(1)四边形设法求出四角？学交流
(2)方法？
(学生讨画图纳方法)
求四边形角时先四边形转化成三角形进求出角种未知转化已知方法数学中种非常重方法．
出示教材第151页表格学生组交流．
n边形顶点出发身相邻两顶点法引角线顶点引(n－3)条角线时n边形分割成(n－2)三角形三角形角180°n边形角(n－2)×180°
家想想n边形角公式中字母n取值没范围？
学算：12边形角少呢？(1 800°)
3．边形外角
(1)介绍边形外角定义
(2)利n边形角推理．
组探究总结：边形外角等360°
三知识运
例1已知边形角外角相等边形边形？
例2
(1)边形角少度角少度？
(2)亮首次回出发点O时走少米？
引导学生观察分析说明理．
例3(补充)正方形角角少度？
说明：教师点拨：例1根相等关系列方程例2边形角外角角度考虑例3正方形角变三角形五边形然学生独立完成．
四课堂练
1．教材第153页练34
2．图：
(1)作边形顶点A角线分字母表示出
(2)求边形角．
解：(1)图顶点A角线ACADAE
(2)(1)图中知六边形顶点A角线分割成四三角形边形角180°×4＝720°
利边形角公式进行计算：
(6－2)×180°＝720°
五结
节课研究边形定义角公式重点探讨边形角公式n边形角等(n－2)×180°揭示边形角边数间关系．边形外角定理：边形外角等360°
六作业
教材第153页题A组B组．
22．7 边形角外角
创设情境引入课题
二讲授新课
1．边形定义
2．n边形角
3．边形外角
三知识运
四课堂练
五结
六作业
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18．1 统计初步认识
知识技
1．收集数程中解收集数方法步骤．
2．角度数进行分析够根数作出合理解释推断．
程方法
1．历数处理程学会合作学学会相互交流相互评价．
2．形成猜想作出决策程中形成解决问题基策略发展实践力．
情感态度价值观
1．通利数收集解决身边简单问题初步体验数解决实际问题中作感受学知识价值．
2．解决问题程中体验合作重性品尝发现带乐趣树立学数学信心．
感受数收集全程．
掌握收集数方法．
创设问题情境
设计意图：通生活中现象提出问题激起学生学兴趣学生关注身边数学现象激起学热情．
师：李姐工厂理员李姐6亲戚工作员5领工10工1名学徒现需增加新工．
张姐姐应征李姐交谈李姐说：里报酬错均工资周300元．张姐姐工作天找李姐说：欺骗已问工没工工资超周300元均工资300元呢？李姐说：张均工资300元信张工资表．
员
李姐
亲戚
领工
工
学徒
合计
工资周
2 200
250
220
200
100
－
数
1
6
5
10
1
23
工资总数
2 200
1 500
1 100
2 000
100
6 900
请家仔细观察表中数讨回答面问题：李姐说均周工资300元否欺骗张姐姐？
学生兴奋异常思维活跃讨交流积极性高．
二合作讨探索新知
设计意图：通学生间相互讨交流相互评价相互完善探索合作学中感受数生活中应．
教师根学生讨交流情况提问学生代表发言．
生甲：均工资300元李姐没欺骗张姐姐．理：通计算6 900÷23＝300教师予肯定：通计算说明问题定．
生乙：认张姐姐受骗300元反映工均工资．理：李姐周2 200元剩22工资总4 700元．样计算：4 700÷22≠300300元反映工均工资．
分析理．学两说道理．李姐老板角度出发根工资表说工厂均工资错周300元．张姐姐工角度出发根工资表说明工均工资300元说明相数角度解释什角度解释果没数说明问题？
学生进步体会讨中感受数作．
三组活动历数收集程
设计意图：学生知道进行调查前先组织学生调查什问题谁调查什方法调查会样数等问题进行讨明确目．
1．思考：解全班学体育课喜欢程度样进行调查？
教师结：明确调查问题——设计调查选项——确定调查范围——选择调查方法——实施调查——汇总调查数——表示调查结果．
2．教师事先准备统计表选学生代表调查．
学生步骤获数进步初步整理学生活动程中精心组织进行必引导画统计图时提醒学生标注刻度发现问题时纠正点拨．
3．公布调查结果想想预想结果否相．
4．探究教材家谈谈问题求学生放开思路交流体会回顾反思统计程解释结果学生体会数收集分析决策般程．
5．思考：调查数般程什？
统计般程面框图示步骤进行．
―→―→
四巩固练
教材第3页练．
五总结
通节学收获？
学生交流发表见解．
教师引导学生收集数方法步骤等方面总结．
六作业
教材第4页题．
第十八章 数收集整理
18．1 统计初步认识
创设问题情境
二合作讨探究新知
三组活动历数收集程
四巩固练
五总结
六作业
18．2 抽样调查
知识技
1．解掌握普查抽样调查总体样体基概念．
2．调查中会选择合理调查方式．
程方法
1．初步历数收集处理程发现学生初步统计意识数处理力．
2．通数收集学培养学生应分析判断力．
情感态度价值观
1．通组合作调查研究培养学生合作意识处理问题力．
2．通解决身边实际问题学生认识数学类生活密切联系类历史发展作．
1．掌握普查抽样调查区联系．
2．掌握总体样体间关系．
1．获取数时选择种调查方式较时普查时抽样调查说明理．
2．应意识培养设计方案．
创设情境导入新课
利课中做做提出问题系列导入新课较实际问题学容易理解容易展开讨．
(营造开放讨场面引导学生讨发现问题)
二合作交流探求新知
填表格知问题学容易回答根调查方法普查定义．
范围扩全省引入第二问题(问题稍难抽太)抽样调查定义．
三总结纳
出示：例：八年级()班学生中选择5名(10)学生求名学生选机会相设计抽样方案．
学生讨交流．
总结：考察象全体做总体组成总体考察象做体．总体中抽取部分体做总体样．样包含体数量做样容量．保证总体中体相机会抽方法称简单机抽样．针问题2说说总体体样样容量分什？
例口普查中考察国口年龄构成时总体具中华民国国籍中华民国境常住口年龄体符合条件公民年龄．
普查通调查总体方式收集数抽样调查通调查样方式收集数．
完成家谈谈．
四典型例题讲解
例1 解新课程标准实施某九年级400名学生应数学意识创新意识力提高情况进行次测验中抽取50名学生成绩问题中：
(1)采种调查方式？
(2)总体体样样容量什？
分析：(1)调查方式普查抽样调查题中抽取50名学生成绩采抽样调查方式(2)根定义容易出答案．
例2 解2 000台空调寿命中抽取20台做连续运转实验问题中总体体样样容量指什？
解：解2 000台空调寿命全体总体．
台空调寿命体．
抽取20台空调寿命总体样．
样容量20
课堂练：第6页练12
例3 某学校九年级100名学生中选择10名学生测量肺活量．设计抽样方案保证选中机会相等．
展示第8页四位学电视台收视率调查学生讨家谈谈中四问题．
教师先学生思考组交流互相交换意见．
学生回答四问题补充教师结：抽样调查优点节省力物力财力缺点普查结果准确利抽样调查程中选取样遵循规应保证样具代表性．
五学致体验成功
第9页练．
六课堂结
1．普查定义．
2．抽样调查定义．
3．总体体样样容量定义．
4．注意选取样代表性．
七作业
教材第7页题A组B组第10页题A组．
补充练题：
1．完成列务认采什调查方式更合适？
(1)解班学周末时间安排．
(2)解批圆珠笔芯寿命．
(3)解国八年级学生视力情况．
解：普查：(1)抽样调查：(2)(3)
2．电视台需市调查某节目收视率电视问？中学学生调查结果否作该节目收视率？认区年龄文化背景作调查结果样？
解：(简答)需问中学学生调查作该节目收视率代表中学生群体收视率没广泛性区年龄文化背景作调查结果定样调查中注意3点：(1)样广泛性．(2)样代表性．(3)样．
18．2 抽样调查
创设情境导入新课
二合作交流探求新知
三总结纳
四典型例题讲解
五学致体验成功
六课堂结
七作业
18．3 数整理表示
第1课时 条形统计图扇形统计图
知识技
1．体会数现实生活中作．
2．解扇形统计图条形统计图特点．
3．统计图中获信息会画扇形统计图条形统计图．
程方法
认识统计图解决实际问题进行交流中作．
情感态度价值观
通节学提高处理分析数力．
扇形统计图条形统计图制作信息获．
清晰效描述数利数分析终做出合理决策．
引入新课
学时学条形图扇形图表示数方法统计图表示数优点？获信息？选两种统计图表示数资料呢？——统计图(板书课题引入新课)
二探究问题推进新课
目前中学生视力状况容乐观关调查初中生视力良率达50高中生视力良率达70．
出示教材例题某学校3 000名学生中100名学生视力状况．
想想：
(1)想解关视力情况信息？整理数获信息？
(2)选择什样统计图直观表示数信息？
学生讨交流抒见形成识引导学生利画正字方法进行整理求出数视力情况占百分．
指导学生绘制条形统计图扇形统计图师生合作完成．
结条形统计图定义：单位长度表示定数量根数量少画成长短直条然直条某种序排列起．
思考：画条形统计图步骤什？
教师结：1画出横轴
2．画直条
3．写名称单位
思考：画扇形统计图步骤什？条形统计图区？
教师适时讲析：(1)画扇形统计图时先计算部分占总体百分百分转化扇形圆心角度数扇形圆心角度数＝360°×百分时标注统计图名称扇形统计图中标注百分．
(2)条形统计图标明分类轴数值轴名称刻度完成绘图教师出示探究问题：
①扇形统计图条形统计图分适合描述数特征？
②统计图表示数优点什？缺点什？
适时引导：条形统计图清晰表示出项目少．
扇形统计图清楚表示部分总体中占百分．
学生组完成做做．
(1)出示教材第12页做做填教材表格．
(2)描述10年间国口年龄结构变化情况．
三题巩固
1．第28届雅典奥运会中国体育代表团取成绩中国体育健该届奥运会夺少枚奖牌？获金牌总金牌数中占例？
问题：(1)样获取关信息？
(2)http：中查询．
(3)制出统计表统计图．
教师巡回指导．
2．某村税费改革中表示年农民收取费少______表示数恰．
3．某城市家庭口数次统计结果表明：2口家庭占233口家庭占424口家庭占215口家庭占96口家庭占3占2________表示数较．
4．教材第13页练．
四结
统计图表示收集数．正确选择两种统计图分清绘制统计图选择统计图间什关系？种统计图间否转换？
五作业
教材第13页题．
18．3 数整理表示
第1课时 条形图扇形图
引入新课
二探究问题推进新课
三题巩固
四结
1．条形统计图画法
2．扇形统计图画法
五作业
第2课时 折线统计图
知识技
1．理解折线统计图特点统计图中获取信息会画折线统计图．
2．进步理解较条形统计图扇形统计图折线统计图特点．
3．根实际问题选择适统计图描述数体会统计表统计图描述数优点足．
程方法
认识统计图统计表解决实际问题进行交流作．
情感态度价值观
通组合作活动培养学生合作意识力学生认识数学类生活密切联系类历史发展作．
通较三种统计图理解三种统计图优点根问题选择适统计图描述数．
清晰效描述数利数分析终做出合理决策折线统计图制作．
情境导入
投影出示教材第15页引例．
学生阅读描述2003年～2010年国居民均年收入数统计表统计图．结合统计表观察统计图思考列问题先组交流选代表回答面问题：
1．图18－3－5具特点什？节学统计图什区？
2．统计图两轴分表示什？刻度单位分什？
3．统计图样表示2003年～2010年国居民均年收入情况？图形特征反映国居民均年收入情况．
二探究新知
学生思考回答：1折线表示数反映数变化趋势．
2．横轴表示年轴表示年收入．
3．点相连然折线表示．折线逐渐升方面表示出国城镇居民均收入逐年快速增长．
教师总结：样统计图折线统计图．
学生述问题解决完基础出：折线统计图特点应．
设计题目观察城市居民均年收入情况获取信息理解折线统计图特点处学生独立思考交流统计图中获取信息语言表述出．
学生完成教材第15页做做．
(1)组合作完成．
(2)教师巡视指导．
(3)全班讲评说明统计图获取信息．
教材第16页家谈谈
(1)条形统计图扇形统计图折线统计图分适合表示数特征？
(2)什处？
组织学生讨互相补充．
教师总结：条形统计图清楚表示出数少折线统计图表示出数少描述出变化趋势扇形统计图显示部分总体关系．
统计表某种序系统条理排列数便阅读检查便计算分析统计图表示数资料形象直观类数数少占百分数变化趋势等目然．
三巩固练
1．反映股票涨跌情况应选择()
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图
2．直观反映市年中月份降水量般________统计图表示直观反映市年中月份降水量分布情况般________统计图表示．
3．某电脑培养班培训前举办次水考试两次考试中合格合格优秀数统计表示：
合格
合格
优秀
培训前
24
7
1
培训
8
16
8
根述数制作什样统计图较合适．
4．教材第16页练．
四总结
1．绘制折线统计图时应注意什？
横轴单位长度意义致．
轴单位长度意义致．
2．选择合适统计图？
表示数少条形统计图表示出数少描述出变化趋势折线统计图表示部分总体关系扇形统计图．
五作业布置
教材第17页题．
第2课时 折线统计图
情境导入
二探究新知
1．折线统计图制作
2．条形统计图折线统计图扇形统计图特点
三巩固练
四总结
五作业布置
18．4 频数分布表直方图
知识技
1．掌握频数分布表作法．
2．解描述数种统计图——直方图通事例掌握直方图理解组距频数频率分布意义绘制频数分布图．
程方法
感受数整理程体会表格数整理中作．
情感态度价值观
1．感受统计生产生活中作增强学数学兴趣．
2．初步建立统计观念培养调查研究良惯科学态度．
探究频数分布直方图描述数方法．
通频数分布直方图数中起作反映数中蕴含规律感受体会统计结果决策意义作．
导入新课
复提问：条形统计图扇形统计图折线统计图什特点？
统计中关心总体中体某数量指标分布情况数量指标取连续变化值时应该整理表示数呢？提示课题：频数分布表直方图．
设计意图：复导新面学设置悬念激发学生学兴趣积极性．
二探究
1．学务
确定合适组距组数数分组列出频数分布表．
教师利投影出示教材问题学生探究学列频数分布表总结列频数分布表般步骤．
学生探究讨交流教师巡视指导．
请学生总结纳列频数分布表步骤学补充教师进行总结．
纳：1计算值值差．
2．决定组距组数．
3．列频数分布表．
程中教师应关注学生否积极进行交流沟通积极参活动中难点实际问题确定组距组数．
设计意图：培养学生交流合作意识良沟通力．通学生纳总结培养学生纳概括力感受数分组程．
2．学务
画频数分布直方图．
教师布置学生尝试参教材面方法画画直方图提出问题：
直方图条形图什异？
学生思考纳然回答．
纳：
1．直方图长方形高表示频数．
2．直方图长方形间相连没间隔条形图间隔．
设计意图：通学生动手探究尝试操作感受直方图画法．
通直方图条形图较学生更加深刻认识直方图特点直方图条形图区．
3出示家谈谈学生讨交流．
纳：全年月均电量x120≤x<180户数较10＋15＋12＝37户占74全年月均电量180千瓦时42户占84第档全年月均电量覆盖数居民家庭．
三巩固练
教材第22页练组合作完成．程中教师应关注：
1．学生否根直方图作出正确决策．
2．学生间合作否默契否进行良沟通．
设计意图：学生分组完成培养学生合作意识．
四总结
结：谈谈直方图认识．教师结合容引导学生进行结程中教师应关注学生否解频数分布直方图特点作条形图异．
设计意图：次感受统计结果决策意义作建立统计观念．
五布置作业
教材第23页题．
18．4 频数分布表直方图
导入新课
二探究
画频数分布表直方图步骤：
1．确定值
2．决定组数组距
3．列表
4．画直方图
三巩固练
四总结
五布置作业
第十九章 面直角坐标系
19．1 确定面物体位置
知识技
1．面序数表示物体位置．
2．方位角距离表示物体位置．
程方法
通直观感知等方式探索描述点位置方法进步渗透数形结合思想．
情感态度价值观
初步渗透应思想培养学生积极学态度良学品质．
面点位置描述．
方位角距离表示物体位置．
情境导入
观察(坐标确定位置课件)：
幻灯片1(图示)：电影院教室里找座位？
幻灯片2：样确定北京中国图位置？
幻灯片3：雷达样描绘轮船海洋中位置？
思考：表示面点具体位置少需数确定？
二合作探究
探究1 序数表示物体位置
出示教材第30页图19－1－1学生讨：
(1)强座位应该数表示？亮红座位呢？
(2)数(14)表示学座位？
(3)两数(53)(35)表示座位相？分表示两学座位？
(4)学座位数表示？
学生组交流讨．
教师强调面序数表示点位置．
出示教材第30页做做学生独立完成．
想想：(1)利什方法确定位置？
(2)种方法确定位置首先应该做什？
(3)需数确定点位置？
探究2 方位角距离表示物体位置
出示观察思考图19—1—3思考：
(1)方位角距离描述导航灯相货轮位置？
(2)某时刻艘客轮导航灯北偏西30°方距离导航灯5km处请图中标出艘客轮位置．
纳：利方位角距离确定物体位置应明确东西南北通常参点建立方位北偏东(西)南偏东(西)方位角测量距离应注意例尺．
教师提出问题：(1)什方法确定物体位置呢？
(2)种方法确定位置必须知道什？
(3)请举出生活中种方法确定位置例子．
学生思考回答补充．
结：采方位角距离表示物体方法明确参点选择参点表示物体位置时结果．
某参点物体视线正北(正南)方射线夹角称方位角．
三巩固练
1．教材练12题．
2．图某植物园面示意图．ABCDEF分表示梅兰竹菊月季荷花六花圃请解决问题：
(1)说出ABCDEF图坐标
(2)位原点北偏东45度花圃？
四纳结
1．样确定面物体位置？
2．学节课收获体会？
五布置作业
教材第32页题．
第十九章 面直角坐标系
19．1 确定面物体位置
情境导入
二合作交流
1．序数表示物体位置
2．方位角距离表示物体位置
三巩固练
四纳结
五布置作业
19．2 面直角坐标系
第1课时 面直角坐标系(1)
知识技
1．掌握面直角坐标系概念部分名称．
2．正确画出面直角坐标系．
3．初步理解坐标面点序实数应关系熟练点位置求坐标确定面点坐标．
程方法
历实际问题抽象出直角坐标系程掌握确定坐标系点坐标方法．
情感态度价值观
体验面直角坐标系具体问题中抽象出种处理面点数关系数字模型．欣赏面直角坐标系具称美．
点求坐标(ab)(ba)区书写序．
坐标面点序实数应关系．
知识回顾
1．什数轴？(规定原点正方单位长度直线)
2．数轴点实数间关系什？
(应关系数轴点位置实数表示反实数数轴唯点应实数做点数轴坐标)
二讲授新课
出示教材图19－2－1思考：
(1)交警指示亮找图书厦？
(2)果约定点O处参点先说出东(西)方距离说北(南)方距离图书厦附交叉路口P点样表示？
指导学生说出P点表示(东3 km北2 km)．
果中山路成条数轴(东方正)繁星道成条数轴(北方正)交点O成两条数轴公原点1 km作数轴单位长度点P位置数(32)表示．
教师展示建立方法学生观察思考列问题：
(1)点ABC位置应表示？
(2)图中找(3－15)(－22)表示点位置？
(3)街道面点位置数表示？举例说明．
组讨合作交流述3问题．
数学中序实数确定面点位置．展示图19－2－2介绍建立面直角坐标系方法相关概念．
纳：面画两条公原点互相垂直数轴构成面直角坐标系．简称直角坐标系水方数轴做x轴(横轴)取右正方竖直方数轴做y轴(轴)取正方．
出示图19－2－3介绍点A坐标确定方法学生说出MNPQ坐标．
例1：面直角坐标系中描出点A(04)B(42)C(2－3)D(－2－3)E(－42)次连接ABCDEA
教师指导点A(04)y轴表示4点点学生独立完成．
请学练簿中建立坐标系坐标面取点P点P作横轴轴垂线分标出垂足MN垂足MN分两条坐标轴实数相应？
学生动手操作举手回答问题．
明确垂足MN分横轴轴应实数唯中垂足M横轴应实数做点P横坐标垂足N轴应实数做点P坐标．
知面取点总唯序实数应．
已知P1坐标(23)请面画坐标面画出符合种条件点满足种条件点画出？
学生动手尝试交流画图结果回答问题．
明确定点坐标情况画点唯说明点坐标坐标面唯点相应．
纳知：序实数(点坐标)面点成应关系．
教师引导学生分析应关系含义．
三巩固练
教材第36页练．
四学结
(1)容总结
面直角坐标系
(2)方法纳
面直角坐标系中确定点坐标方法．
五布置作业
教材第37页题A组B组．
19．2 面直角坐标系
第1课时 面直角坐标系(1)
知识回顾
二讲授新课
1．面直角坐标系意义
2．点坐标确定
3．序实数面点应关系
三巩固练
四学结
五布置作业
第2课时 面直角坐标系(2)
知识技
1．明确数轴点数特征四象限中点符号特征．
2．说出点关x轴y轴原点称点坐标．
程方法
应中进步掌握面直角坐标系基容探索点坐标面位置特点．
情感态度价值观
现实题材揭示面直角坐标系现实世界联系培养学生重视实践善观察惯．
1．够根点坐标确定面点位置．
2．数轴点数特征四象限中点符号特征点关x轴y轴原点称点坐标．
体会点坐标点坐标轴距离间关系．
情境导入
提问：(1)面直角坐标系概念什？
(2)请练画出面直角坐标系．
学生回答操作：
想想：面直角坐标系两条坐标轴面分成部分？
教师展示面直角坐标系指出坐标系中部分名称说明什第象限第二象限第三象限第四象限特强调坐标轴点属象限．
象限点坐标样特点呢？关x轴y轴原点称点坐标什关系呢？起走进数学世界探讨规律揭示课题：面直角坐标系(2)
二新知探究
出示教材第38页起探究．
图示八边形ABCDEFGH两条坐标轴交点分MNPQ四点．
提出问题：
(1)图中顶点坐标分少？
(2)点象限？象限点什特点．
引导学生总结出四象限点坐标特征画出图帮助学生记忆．
(3)x轴点？坐标什特点？y轴点？横坐标什特点？
分析总结：般x轴点坐标表示P(x0)y轴点坐标表示P(0y)
练练：说出列点象限坐标轴？
(3－7)(65)(－93)(40)(－33)(－2－1)(05)
解：第象限：(65)
第二象限：(－93)(－33)
第三象限：(－2－1)
第四象限：(3－7)
x轴：(40)
y轴：(05)
(4)起探究图中分找出AB两点关x轴y轴原点称点写出坐标完成表．
A(31)
B(13)
关x轴称点
H(3－1)
G(1－3)
关y轴称点
D(－31)
C(－13)
关原点称点
E(－3－1)
F(－1－3)
请学刚画面直角坐标系中描出点P(－3－4)列求画出称点然回答提出问题．
(1)画出点P关x轴称点P1
(2)画出点P关y轴称点P2
(3)画出点P关坐标原点称点P3
观察述称点坐标特点什发现？
师生纳：
(1)关x轴称两点⇔横坐标相坐标互相反数
(2)关y轴称两点⇔横坐标互相反数坐标相
(3)关原点称两点⇔横坐标互相反数．
三例题讲解
出示例2
(1)学生建立面直角坐标系描出点．
(2)观察图形否轴称图形？果画出称轴．
(3)写出关x轴y轴原点称点．
说明：描点程中教师巡视指导发现错误时纠正．
四达标反馈
1．果点P(xy)坐标满足xy＞0点P第______象限果满足xy＝0P________．
2．果点P(m－2m－3)第四象限m取值范围________．
3．果点P坐标(－43)点P关x轴称点坐标________点P关y轴称点坐标________点P关原点称点坐标________．
4．点(m4)(5n)关原点称m＋n＝________．
五学结
1．象限点特征．
2．坐标轴点特征．
3．关x轴y轴原点称点坐标关系．
六布置作业
1．教材第39页练．
2．教材第40页题A组B组．
第2课时 面直角坐标系(2)
情境导入
二新知探究
1．象限点特征
第象限(＋－)第二象限(－＋)
第三象限(－－)第四象限(＋－)
2．坐标轴点特征
x轴：(x0)y轴(0y)
3．称点坐标
点(xy)关x轴称点(x－y)关y轴称点(－xy)关原点称点(－x－y)
三例题讲解
四达标反馈
五学结
六布置作业
193 坐标图形位置
知识技
根图形特点问题需够灵活建立坐标系．
程方法
历选择性建立直角坐标系表示图形点坐标程掌握确定图形点坐标方法．
情感态度价值观
通动手操作进步体会数形结合思想．
选择性建立直角坐标系表示图形点坐标．
根图形特点问题需求建立恰坐标系．
复旧引新
提问：1面直角坐标系概念什？
2．样表示面直角坐标系中点坐标？
说明：通复利节容学面容继续做铺垫．
样建立面直角坐标系表示图形点位置呢？揭示课题：坐标图形位置．
二探究新知
师：出示图19－3－1指出亮画四边形想形状通电话告诉强强准确画出相图形想想办法？
生：组成员讨交流出建立直角坐标系告诉四边形四顶点坐标画出相图形．
师：说明建立直角坐标系需恰选择方法样保证表示方便．
出示：已知边长4正方形建立适直角坐标系通顶点坐标描述位置面三位学建立直角坐标系．
观察面图形分四边形顶点坐标填写面表格中．
直角坐标系
点A
坐标
点B
坐标
点C
坐标
点D
坐标
(1)
(2)
(3)
生：填写表格组交流结果．
师：想想三种建立直角坐标系方式什优点？说明理．
生：样建立直角坐标系会方便表示出点坐标便观察计算．
师：建立直角坐标系方法？时正方形顶点坐标少？
生：说明想法．
投影例1：图矩形ABCD长宽分86试建立适面直角坐标系表示矩形ABCD顶点坐标作出矩形ABCD
生：说明建立直角坐标系方法矩形顶点中心原点建立面直角坐标系．
生：组单位进行检发现错误时纠正．
投影例2：图机器零件尺寸规格示意图试建立适面直角坐标系表示顶点坐标作出示意图．
师：认真阅读题意想想：样建立面直角坐标系更方便表示出顶点坐标．
生：组交流互相研讨．
师：说明：点D作AB垂线垂足O点O原点分ABDO直线x轴y轴建立面直角坐标系．
生：刚方法建立面直角坐标系求出顶点坐标．
说明：求点坐标时规定1单位长度100样便学生表示．
设计意图：通两道例题讲解知识巩固提高培养学生思维灵活性学生掌握建立面直角坐标系方法．
三巩固新知
1．师：学生完成教材做做写出顶点坐标说明建立直角坐标系理．
生：说明思路确定点坐标．
2．师：出示教材第42页练1求学生量完成确实困难者合作解决．
生：独立完成发言学修正．
3．师：学生完成第42页练2
生：展示建立直角坐标系方法说出顶点坐标．
四课堂结
师：节学知识？
生：组讨总结：创建适面直角坐标系表示点坐标．
说明：时反馈总结巩固学知识．
五布置作业
教材题A组B组．
19．3 坐标图形位置
复旧引新
二探究新知
三巩固新知
建立直角坐标系方法
顶点中点称中心
四课堂结
五布置作业
19．4 坐标图形变化
第1课时 图形移坐标变化
知识技
理解点图形变化引起坐标变化规律图形点坐标移变换作．
程方法
历图形点坐标变化培养学生形象思维力．
情感态度价值观
观察探究程中学生获发现喜悦体验数学活动中充满着探究创造引导学生敢面学生活中困难挫折．
图形坐标变化图形移变换间关系．
图形坐标变化图形移变换规律探索．
导入新课
前节课中学面直角坐标系关知识会画面直角坐标系方格纸建立适直角坐标系描述物体位置定直角坐标系会根坐标描出点位置点位置写出坐标．
知道点位置写出坐标反坐标确定点．果坐标中横坐标变坐标定规律变化者横坐标定规律变化图形否会变化变化规律样节课中研究问题．揭示课题：图形移坐标变化．
二探究
1．点移规律．
图[投影1](1)点A(－2－3)右移5单位长度点A1图标出坐标点A坐标发生什变化？点A移4单位长度？
点A右移5单位长度横坐标增加5单位长度坐标变点A移4单位长度坐标增加4单位长度横坐标变．
(2)点A左移4单位长度点A坐标发生什变化？
点A左移4单位长度横坐标减少4单位长度坐标变点A移4单位长度坐标减少4单位长度横坐标变．
点A移变化中知道什情况坐标变？什情况坐标增加减少？
点左右移坐标变移横坐标变点右移单位长度横坐标坐标增加单位长度左移单位长度横坐标坐标减少单位长度．
简单表示[投影2]：
点(xy)点(x＋ay)
点(xy)点(x－ay)
点(xy)点(xy＋a)
点(xy)点(xy－a)
找点进行移观察坐标否发现规律变化？
2．图形点变化图形移规律
图形进行移图形点移图形点坐标发生相应变化反图形点坐标某种变化出图形进行样移．
[投影3]教材例题：
提出问题：(1)写出长方形A1B1C1D1顶点坐标．
(2)指出应顶点坐标变化什规律？
教师引导学生横坐标坐标变化加分析．
结：长方形A1B1C1D1顶点横坐标长方形ABCD顶点横坐标增加5坐标变
[投影4]图(1)三角形ABC三顶点坐标分A(43)B(31)C(12)
(1)三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变分点A1B1C1次连线A1B1C1点三角形A1B1C1三角形ABC形状位置什关系？
(2)三角形ABC三顶点坐标减5横坐标变分点A2B2C2次连接A2B2C2点三角形A2B2C2三角形ABC形状位置什关系？
解：图(2)三角形A1B1C1三角形ABC形状完全相三角形A1B1C1作三角形ABC左移6单位长度．类似三角形A2B2C2三角形ABC形状完全相作三角形ABC移5单位长度．
思考：[投影5]
(1)果问题中横坐标减6坐标减5相应变横坐标加3坐标加2分出什结？画出图形．
(2)果三角形ABC三顶点横坐标减6时坐标减5什结？画出图形．
纳面作图分析什结？
面直角坐标系果图形点横坐标加(减)正数a新图形原图形右(左)移a单位长度果点坐标加(减)正数a新图形原图形()移a单位长度．
学生完成教材第45页做做．
求：第1题学生独立完成第2题先独立思考然组交流．
阅读教材段话说明面直角坐标系中点移什特征？学生话加表达．
三课堂练
教材第45页练．
四课堂结
图形进行移图形点坐标发生相应变化图形点坐标某种变化出图形进行样移．
想想：图形移图形点坐标变化什规律？
五布置作业
教材第46页题A组．
19．4 坐标图形变化
第1课时 图形移坐标变化
导入新课
二探究
1．点移规律
2．图形点变化图形移规律
三课堂练
四课堂结
五布置作业
第2课时 图形称放缩坐标变化
知识技
1．直角坐标系中感受坐标变化导致图形称放缩坐标变化找出规律．
2．通探究图形点坐标变化图形变换间关系提高学生形象思维力．
程方法
历图形点坐标变化导致图形称放缩探究程通实际操作组讨掌握解决问题方法．
情感态度价值观
1．进步体会数形结合思想．
2．通纳总结变化规律体会特殊般数学思想．
图形点坐标变化导致称放缩坐标变化．
图形称放缩坐标变化规律．
复导入
1．面直角坐标系中关x轴称点什特征？关y轴称点什特征？关坐标原点称点什特征？
2．说出点A(－35)关坐标轴原点称点坐标？
知道面直角坐标系中点具定特征坐标系中成轴称两图形应点坐标什规律？图形顶点扩缩图形会样变化呢？揭示课题：图形称放缩坐标变化．
二探究
1．成轴称两图形坐标变化
出示教材第47页起探究：
学生指出△ABC顶点坐标然点ABC关x轴y轴称点坐标填入表中．
△ABC
顶点坐标
A(－51)
B(－11)
C(－24)
关x轴
称点
A1()
B1()
C1()
关y轴
称点
A2()
B2()
C2()
学生出事先准备坐标纸坐标系中先画出△ABC作出关x轴成轴称△A1B1C1作出关y轴成轴称△A2B2C2
学生作图程中教师巡视指导发现问题时纠正．
教师媒体演示作图程学生认真观察思考：根应顶点变化规律说说关x轴y轴成轴称两三角形应顶点坐标间关系？
学生组互相交流出结：关x轴成轴称两图形应顶点横坐标相等坐标互相反数关y轴成轴称两图形应顶点横坐标互相反数坐标相等．
练练：图中左右两幅图案关y轴称右图案中左右眼睛坐标分(23)(43)嘴角左右端点坐标分(21)(41)
(1)试确定左图案中左右眼睛嘴角左右端点坐标．
(2)称角度考虑说说样？
解：(1)左图案中左眼坐标(－43)右眼坐标(－23)嘴角左端点坐标(－41)右端点坐标(－21)
(2)左右两幅图案关y轴称两幅图案应点坐标相横坐标互相反数．
左图案中左右眼睛坐标分(－43)(－23)嘴角左右端点坐标分(－41)(－21)
2．图形放缩坐标变化
教师说明：图形顶点横坐标坐标()相数图形原图间形状什关系呢？面起探究．
出示教材第48页起探究：
(1)顶点横坐标坐标2写出顶点坐标．
解：A1(04)B1(46)C1(84)D1(60)
(2)直角坐标系中描出点然次连接画出五边形OA1B1C1D1
教师巡视指导出现问题时纠正．
(3)思考：两五边形形状什变化？
教师引导学生观察：1变化图形边长度原边长2应顶点连线什特征？学生发现规律．
学生思考回答：形状没发生变化边长度变原2倍应顶点连线相交点O
刚图形顶点坐标扩结果图形顶点坐标缩会产生什样结果呢？
学生猜想：图形边长样缩相倍数应点连线相交点．
验证猜想：出示问题2图19－4－5学生先说出顶点坐标．
顶点横坐标坐标分写出顶点坐标．然画出图形观察图形原图形形状变化规律．
学生操作组交流发现规律互相补充形成识．
结：顶点横坐标坐标图形原图形相形状没发生变化边长变原图形半应顶点连线样相交点．
讨：刚探究两问题总结出图形放缩变化规律？
总结：图形顶点横坐标坐标k(k＞1)图形形状变边扩原k倍(缩原)连接应顶点直线相交点．
三巩固练
教材第49页练．
四纳结
通节课学收获体会？
学生发表意见提出觉困惑方集体解决研讨．
五布置作业
教材第50页题A组．
第2课时 图形称放缩坐标变化
复导入
二探究
1．成轴称两图形坐标变化
2．图形放缩坐标变化
三巩固练
四纳结
五布置作业
第二十章 函数
20．1 常量变量
知识技
1．理解变量常量概念相互间关系．
2．增强变量理解．
3．节渗透找变量间简单关系试列简单关系式．
程方法
1．通问题讨引出常量变量概念学函数定义作准备．
2．通学生熟悉例子系统认识常量变量助理解相关概念间联系区．
情感态度价值观
学生通积极参课堂问题分析感受现实生活中函数普遍性体会事物间相互联系制约．
变量常量．
变量判断．
情境引入
辆长途客车沂驶海全程量变？量变？
学生讨回答教师激情导入：数学分析现实世界种现象时会遇种样量物体运动中速度时间距离圆半径周长圆周率购买商品数量单价总价某城市天中时刻变化着气温某段河道天中时刻变化着水位……某程中量固定变量断改变．
二合作交流探求新知
()讨：
投影显示教材第60页起探究中3问题．
(二)变量常量概念形成：
根面3问题解答请思考：量变化具体说什变？什变呢？
(引导学生观察发现：量数值变变．)
师生纳：变化程中数值保持变量称常量取数值量称变量．
教师应说明：
(1)起探究中问题1骑行车时间行驶路程变量均速度300 mmin常量．
(2)问题2中年总收入25000万元年增加年收入3500万元常量时间第年收入常量．
教师学生写出间满足关系式．
教师特强调：
(1)常量变量必须存变化程中
(2)判断量常量变量需：
①否变化程中
②变化程中取值情况．
(三)巩固概念：
1．(1)静湖面投石子便会形成落水点圆心系列心圆①变化程中变量？②面积S半径r表示Sr关系什？π常量变量？③周长C半径r表示Cr关系什？
(2)行程问题中汽车匀速行驶程中速度行驶时间路程常量变量？辆汽车甲乙行驶需时间行驶速度路程常量变量？
学生讨回答教师应引导学生纳出：常量变量绝变化程言．
2．练巩固
(1)教材第61页做做．
(2)教材第62页练．
学生完成应时评价．
三结回顾反思提高
1．常量变量概念．
2．常量变量必须存变化程中．
3．常量变量绝变化程言．
四作业
1．必做题：教材第62页题A组．
2．选做题．
表某报纸公布世界口数情况．
年份
1957
1974
1987
1999
2010
2025
口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
80亿
(1)表中变量？
(2)果x表示年份y表示世界口总数着x变化y变化趋势样？
(3)世界口增加10亿需时间样变化呢？
针学生间差异分层布置作业提高学学积极性．
第二十章 函数
20．1 常量变量
情境引入
二合作交流探求新知
()讨
(二)变量常量概念形成
(三)巩固概念
三结回顾反思提高
四作业
202 函数
知识技
1．通练观察解变量函数等概念．
2．会写出关实例中函数关系式会求函数值会确定变量取值范围．
程方法
观察许问题中变量间存函数关系探究函数变量应关系理解求函数解析式变量取值范围应变量函数值．
情感态度价值观
通学函数概念提高学生分析综合力渗透特殊般具体抽象思考方法学生渗透数形结合思想．感受现实生活中函数普遍性体会事物间相互联系制约．
解函数意义会求变量取值范围求函数值．
函数概念抽象性列函数式．
情境引入
[活动1]
图张心电图心电图中显示心脏部位生物电流(y值)时间(x)变化问：x确定值y否唯确定应值？
师生行：教师课件投影仪展示心电图学生细心观察讨思考：x确定值y唯确定应值．
教师纳：万物皆变种量着量变化变化现象量存．函数深刻认识变化世界数学工具．
设计意图：学生认识数学现实密分．
二探究新知
[活动2]
投影显示教材第63页观察思考第1题．
思考：
(1)问题(1)中变量月份T变化纯收入S样变化？
(2)问题(2)中变量样变化规律？
(3)问题(3)中层数P折纸次数n样关系？
教师引导：学生讨回答面3问题：(1)两变量月份应值纯收入值应(2)温度时间变化变化(3)P＝2n
出示教材第64页家谈谈．
(1)果yx函数量变量量变量函数？
(2)面观察思考中认识数值表图表达式三种方式表示函数请三种方式举例子．
师生行：老师总结出函数定义板书．
处老师应关注：
(1)变量指取值范围心欲取想取值．
(2)函数中函相关意思指两变量间相关关系．变量函数值唯确定．
学生举例．
设计意图：通练学生感知问题中两变量存认识变量间单值应．
加强函数定义理解．
认识函数三种表达式体会变量间函数关系．
[活动3]
1．投影显示教材第64页做做．
2．投影显示第66页家谈谈．
3．试着做做：
求列函数变量x取值范围：
(1)y＝2x＋1(2)y＝(3)y＝
4．出示教材第67页例题提出问题．
(1)写出运动中两图形重叠部分面积y(cm2)MA长度x(cm)间函数关系式．
(2)指出变量x取值范围．
师生行：学生利函数定义判断．
学生讨说明理处教师应重点关注学生注意确定变量取值范围时仅考虑函数关系式意义考虑问题实际意义．教师简评学生解答时订正．
5．教材第67页做做．
(1)第1题学生独立完成想想：样确定变量取值范围．
(2)写出做做第2题中两变量间函数关系式确定变量取值范围．
师生行：教师引导学生独立完成师生结：变量次整式取值全体实数分式分母应0二次根式开方数非负数果实际问题应根实际情况确定．
6．教材第67页练．
学生独立完成教师适时指导．
设计意图：巩固学知识进步掌握变量取值范围确定方法．
明确确定变量取值方法规范学生书写解题步骤．
强化函数定义变量取值范围函数值概念理解．
三总结作业
1．结：
(1)函数定义．
(2)求变量取值范围．
2．布置作业：
(1)教材第65页练．
(2)教材第65页题A组教材第68页题A组．
学生回答教师评价．
设计意图：深化函数定义理解．
20．2 函数
情境引入
二探究新知
1．试着做做
2．表达式
3．函数定义
4．变量取值范围
三总结作业
20．3 函数表示
知识技
1．学会描点法画出简单函数图解函数关系式函数图函数表格间关系．
2．结合函数图体会出函数变化情况．
程方法
1．渗透数形结合思想学生学会函数图基画法．
2．画图中体会函数规律三种表达形式间关系．
情感态度价值观
引导学生积极参试验探索活动体验探索快乐中获成功体验通细心画图培养严谨细致作风增强动手意识合作精神．
函数图画法．
理解三种函数表示形式间联系．
情境导入
课件显示：
a变量x取值范围意值点(a0)画y轴行线图中曲线相交列图形中曲线表示yx函数？什？
学生交流回答：左边图形中曲线表示yx函数右边定x值相应确定y值值．
师进说明左边图形表示两变量间函数关系应做呢？
设计意图：1复函数定义消函数判定误区．
2．通解决问题引入课题易提高学生学兴趣．
说明：学生回答函数原时易出错教师鼓励引导学生回答．
二新知探究
课件显示：发现声音空气中传播速度(简称音速)气温变化变化．某研究者通实验样关气温x音速y应数．
x℃
－10
－5
0
5
10
15
20
y(ms)
32536
32836
33136
33436
33736
34036
34336
学生学教材第69页图形作法尝试动手画出．
处应注意：
(1)教师先出示建直角坐标系引导学生参已知表中数
(2)注意取变量值合理
(3)提示学生描点发展趋势．
说明：学生画完先组交流画图形然组选名代表班展示教材图形较．
设计意图：培养学生参合作交流意识提高观察分析概括抽象想象力．
师进说明：
1．函数变量x值应函数y值分作点横坐标坐标直角坐标系描出应点点组成图形做函数图图表示函数关系更直观具体．
2．问题中表便表格表示关音速y气温x间函数关系．
师提出问题：两种方法外方法表示音速y气温x间函数关系？
学生分组讨：气温x升高(降低)5(℃)音速y增加(减少)3(ms)气温x升高(降低)1℃音速y增加(减少)(ms)x＝0时y＝33136(ms)音速y(ms)气温x(℃)间函数关系表示y＝x＋33136
师进提出问题：种表达式法特点？
学生分组讨答：表达式更加全面准确反映音速y(ms)气温x(℃)间应关系．
出示教材第70页例题：直角坐标系中画出函数y＝2x＋1图．
学生画图教师指导画法．
总结：画函数图方法：①取值．根函数表达式取变量值函数应值②画点．根变量函数数值表面直角坐标系中描点③连线．滑曲线点连接起．
设计意图：培养学生合作探究力学精神．
说明：教师量学生合作探究出足处教师补充．
三课堂结
学生分组讨选代表回答足处组补充：
1．函数关系三种表示法．
2．三种表示法特点．
四布置作业
1．教材第70页做做第71页练．
2．教材第71页题A组．
20．3 函数表示
情境导入
二新知探究
函数表示方法：
①数值表 ②图 ③表达式
三课堂结
四布置作业
204 函数初步应
知识技
1．学生图形中分析变量相互关系寻找应现实情境预测变化趋势等问题．
2．利函数图解决简单实际问题提高学生数学应力．
程方法
1．通作图交流纳等数学实践活动提高实际问题转化数学问题力．
2．会利函数知识推测事物发展趋势力．
情感态度价值观
学生通实际操作体会函数三种表示法实际生活中应价值激发学生数学学兴趣．
数形结合思想应．
函数方程等式综合运．
提出问题创设情境
某居民分期付款方式购房购房时首付(第1年)付30 000元年付款见表．
年份
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
支付房款
15 000
20 000
25 000
30 000
35 000
(1)根表格推算第7年应付款少元？
(2)试写出两变量间函数表达式．
(3)明购套住房求第10年应付房款少？
设计意图：生活中实例引入课题说明函数解决生活中实际问题激发学生学兴趣提高学积极性．
二合作探究
1．出示教材起探究：
已知摄氏温度值华氏温度值表示应关系：
摄氏温度℃
0
10
20
30
40
50
华氏温度
32
50
68
86
104
122
提出问题：(1)观察表格说说表格中知道信息？
(2)摄氏温度值华氏温度值样变化关系？
分析：华氏温度摄氏温度增加断增呈规律增长摄氏温度增加10℃华氏温度增加18
(3)果设摄氏温度x℃时华氏温度y表示出xy间函数关系？
学生讨出y＝18x＋32
教师学生根表达式求出摄氏温度36℃时华氏温度华氏温度140时摄氏温度．
学生回答教师纳：求两值已知变量x等36求y已知y等140求x中量应值量应值充分体现函数应思想．
设计意图：函数表示方法入手通表格观察两变量间关系提高学生解决问题力学生充分参探索程动思考发表见解．
2．学知道奥运会标志图案什？(五环图)奥运会五环标志象征五洲全世界运动员奥运会相聚堂充分体现奥林匹克义容．五环左右分：方三蓝黑红方黄绿五种颜色分代表五洲蓝色代表欧洲黄色代表亚洲黑色代表非洲绿色代表洋洲红色代表美洲．面研究五环图数学问题．
出示五环图图：观察环中数什特点？
教师引导学生分析：面三环中数字三连续偶数面两环中数字两连续奇数三偶数两奇数相等．
思考：请写出组具种关系五数？桌交流满足求少组？
明确：通列举发现满足条件数字数组间否存着定函数关系呢？
教师引导学生2x－22x2x＋2表示三连续偶数2y－12y＋1表示两连续奇数求yx间满足关系式．
学生组交流出：y＝x
教师学生回答x＝2050更数时五数分少？
总结：教学中存趣事通刚探索想学定会受益匪浅真正领会数学神奇．
设计意图：通五环标志解析学生受爱国义感染激发学生探索欲提升学生学数学兴趣．开放题设计更学生思路拓展巩固知识提高学生学技．
3．出示教材第75页做做．
(1)学生独立思考困难组交流．
(2)教师适时点拨．
三巩固练
教材第75页练．
四纳总结
学生总结节课收获体会．
五布置作业
教材第76页题A组．
20．4 函数初步应
提出问题创设情境
二合作探究
三巩固练
四纳总结
五布置作业
第二十章 次函数
21．1 次函数
第1课时 正例函数
知识技
1．初步理解正例函数概念．
2．够判断两变量否够构成正例函数关系．
3．够利正例函数解决简单数学问题．
程方法
1．通问题研究体会数学模型思想．
2探究程中发展抽象思维概括力体验特殊般辩证关系．
情感态度价值观
历利正例函数解决实际问题程逐步形成利函数观点增强认识世界意识力．
创设情境
(1)知道候鸟？
(2)年迁徙中飞行远知道？
(3)燕鸥飞行路程时间间什样数量关系？
二探究
1．出示教材观察思考．
刚骑行车学行驶时间路程间关系表：
时间min
1
2
3
4
5
…
175
路程km
02
04
06
08
1
…
35
提出问题：学学正例关系什正例关系？刚表格中时间速度成正例？什？
教师引导学生出：通观察计算发现刚离开家路程时间值等02两量成正例关系量增加量增加量减少量相应减少．
果s表示路程t表示时间写出间函数关系式？
学生思考函数关系式：s＝02t
2．出示教材做做
(1)亮时读20页书．读书时间字母t(h)表示读书页数字母m(页)表示t表示m函数表达式________．
(2)米学校运动会买奖品支铅笔05元购买铅笔数量n(支)表示花钱总数w(元)表示n表示w函数表达式________．
(3)拧紧水龙头分钟滴出100滴水滴水约005 mL设t min水龙头滴水V mLt表示V函数表达式________．
教师学生讨结果分写出函数表达式．
想想：面函数表达式什特点？
引导学生总结：面式子写成y＝kx(k常数k≠0)形式形y＝kx(k常数k≠0)函数做正例函数中非0常数k做例系数．
样判断函数否正例函数呢？
分析：正例函数满足条件：1变量指数12变量次整式中．
3．例题讲解
出示例1学生独立完成说明理．
教师注意指导强调判断方法．
练练列函数中正例函数？
(1)y＝－2x(2)y＝(3)y＝－(4)v＝(5)y＝x－1(6)y＝2πr(7)y＝2x2
出示例2：块10公顷成熟麦田台收割速度05公顷时麦收割机收割．
(1)求收割面积y(公顷)收割时间x(h)间函数关系式．
(2)求收割完块麦田需时间．
引导学生思考完成组互相交流．
想想：y(公顷)收割时间x(h)间函数关系正例函数？例系数少？例系数代表意义什？
强调：例系数时收割量收割机工作1时收割麦田05公顷．实际问题中例系数单位量中增加减少值．
三巩固练
1．教材第85页练．
2．填空．
(1)y＝5x3m－2正例函数m＝________．
(2)y＝(m－2)xm2－3正例函数m＝________．
(3)已知正例函数例系数－5表达式________．
(4)汽车40千米时速度行驶行驶路程y(千米)行驶时间x(时)间函数表达式________yx________函数．
(5)y＝y＝y＝3x＋9y＝2x2中正例函数________．
四纳结
1．正例函数定义．
2．样判断函数正例函数？
五布置作业
教材第86页题A组B组．
第二十章 次函数
21．1 次函数
第1课时 正例函数
创设情境
二探究
1．正例函数定义
2．正例函数应
三巩固练
四纳结
五布置作业
第2课时 次函数
知识技
1．理解次函数概念次函数正例函数间关系．
2．根问题信息写出次函数表达式利次函数解决简单问题．
程方法
探索程中发展抽象思维概括力体验特殊般辩证关系．
情感态度价值观
历利次函数正例函数解决实际问题程逐步形成利函数观点增强认识现实世界意识力．
1．次函数概念．
2．根已知信息写出次函数表达式．
理解次函数定义正例函数关系．
引例
1．复：函数概念什？什正例函数？
2．出示教材中起探究．
设计意图：学生熟悉实际问题加深次函数理解．
二次函数正例函数定义
1．出示教材第87页面做做．
教师引导学生写出函数关系式．
2．种形式函数见？
观察刚四函数关系式特点．
教师引导学生出：形式样函数形式变量xk倍常数．果b表示常数话函数形式写成：
y＝kx＋b(k≠0)
3．纳基础教师板书次函数定义进出正例函数定义．
4．列函数中yx次函数()
A．y＝－3x＋5B．y＝－3x2
C．y＝D．y＝2
5．教材第87页面做做．
设计意图：先分析次函数特征出定义学生易接受．
加深次函数正例函数理解．
三次函数正例函数特点
1．次函数正例函数特点？(系数次数常数项思考)
2．变量取值范围什？
3．(1)球静止开始斜坡滚动速度秒增加2米．球速度v时间t变化函数关系次函数？求第25秒时球速度
(2)函数y＝(k－2)x＋k次函数求k取值范围
(3)函数y＝2xm－3＋2次函数求m值．
设计意图：进步理解表达式结构特点．
四次函数正例函数关系
1．次函数正例函数相点点什？
(仅表达式)
2．间关系？(b＝0时次函数变正例函数正例函数特殊次函数)
3．练
(1)列说法正确(D)
A．次函数定正例函数
B．次函数定正例函数
C．正例函数特殊次函数
D．正例函数定次函数
(2)次函数y＝(m－2)x＋m求m取值范围m值时正例函数？
4．出示教材例3
(1)想想：等边三角形高什性质？样求出长度？
(2)思考例3中三问题．
设计意图：出练便区分正例函数次函数区联系．
强化训练学生感受次函数实际应．
五知识方法总结
1．次函数正例函数定义．
2．次函数表达式中kb取值情况．
3．次函数正例函数关系．
设计意图：学生总结加深知识理解．
六作业
教材第88页练第89页题A组．
第2课时 次函数
引例
二次函数定义
三次函数正例函数特点
四次函数正例函数关系
五知识方法总结
六作业
212 次函数图性质
知识技
1．理解直线y＝kx＋by＝kx间位置关系．
2．会选择两合适点画出次函数图．
3．掌握次函数性质．
程方法
1．通应描点研究次函数图历知识纳探究程．
2．通次函数图纳函数性质体验数形结合应．
3．特殊般数学思想．
情感态度价值观
1．通画函数图助图研究函数性质体验数形联系感受函数图简洁美．
2．探究函数图性质活动中通系列富探究性问题渗透交流合作意识探究精神．
次函数图性质．
次函数图纳出次函数性质性质理解．
问题情景
[活动1]
问题
什正例函数次函数？间什联系？
师生行：教师提出问题学生口答师生评纠正问题．
教师应重点注意：
学生参活动意识勇气．
设计意图：复正例函数次函数定义探究次函数图性质做铺垫．
[活动2]
问题
1．画图描点法坐标系中画出函数y＝－6xy＝－6x＋5图
2．观察：较面两函数图相点点根观察结果回答列问题：
(1)两函数图形状________倾斜程度________位置________
(2)函数y＝－6x图原点函数y＝－6x＋5图y轴交点________作直线y＝－6x________移________单位长度
(3)较两函数关系式试解释两函数图位置关系．
3．拓展延伸：(1)次函数图直线？
(2)直线y＝kx直线y＝kx＋b间存着样位置关系？
(3)直线y＝kx样移直线y＝kx＋b
师生行：学生应描点画图通观察较两函数图问题2进行推广．
教师学生观察推广等结果进行适时评价基础师生出：
(1)次函数y＝kx＋b图条直线称直线y＝kx＋b
(2)直线y＝kx直线y＝kx＋b互相行
(3)直线y＝kx＋b直线y＝kx移|b|单位．
教师应重点注意：(1)学生描点程中否注意组应点位置变化规律(2)学生否通关系式移作出解释(3)什说移|b|单位说b单位．
设计意图：通描点画图较正例函数次函数图学生体验两者间位置关系：函数y＝kx＋b图实际直线y＝kx点进行移结果．
揭示规律形成程进步加强学生次函数图理性认识．
[活动3]
坐标系中画出函数y＝2x－1y＝－x＋1图．
师生行：学生独立两点画出函数图桌交流体验选点差异性图致性．
教师应指出：然学选点样画出图致通常选取点(0b)(－0)两点教师应注意引导选择合适点．
[活动4]
1．探究：坐标系中画出函数y＝2x＋3y＝x－2y＝－2x＋4y＝－x＋2图．
2．观察面四函数图类正例函数y＝kx图中k正负函数影响探究次函数y＝kx＋b中k正负函数图什影响基础表述次函数性质．
3．出示教材第93页例2
师生行：学生画出函数图通观察较问题2进行讨．
师生纳：(1)k＞0时直线左右升yx增增k＜0时直线左右降yx增减．
应重点指导：(1)观察类新知方法(2)次函数性质k关(3)数形两方面理解掌握次函数性质．
教师引导学生完成学生说明理．
设计意图：进步巩固次函数画法探究性质做准备．
通改变k取值引起直线位置变化趋势改变突出重点类正例函数明确探究方确定二者性质致性．
应次函数性质解题提高学生应新知力．
[活动5]
1．练：教材第94页做做练．
2．思考：已知两函数：y1＝2x＋30y2＝4x(1)画出图说出x值增时y1y2值样变化(2)x1开始增时预测函数值先达80(3)函数值增快慢k(k＞0)值什关系？
学生独立板演老师巡视解学生知识掌握情况．
学生练中出现情况针性讲解解学生否通数形结合解决问题．
设计意图：学余力学生k较深入认识．
[活动6]
1．结．
2．作业．
(1)教材第91页题A组第94页题A组．
(2)完成附表表格．
设计意图：学生养成回顾学容整理知识惯．
加强教学反思进步提高教学效果．
数学发展．
附表：
y＝kx＋b
草图
直线
象限
直线
变化规律
性质
k＞0
b＝0
b＞0
b＜0
k＜0
b＝0
b＞0
b＜0
21．2 次函数图性质
活动1
活动2
1．画图步骤．
2．两直线位置关系．
活动3
活动4
次函数性质：
1．k＞0时yx增增．
2．k＜0时yx增减．
活动5
活动6
213 定系数法确定次函数表达式
知识技
1．学会定系数法确定次函数表达式．
2．解两条件确定次函数条件确定正例函数．
程方法
1．历定系数法应程提高研究数学问题技．
2．根函数图确定次函数表达式体验数形结合具体感知数形结合思想次函数中应．
情感态度价值观
实际问题抽象数学问题学知识运实际学生认识数学类生活密切联系类历史发展作．
定系数法确定次函数表达式．
灵活运关知识解决相关问题．
创设情景
1．复：画出函数y＝3xy＝3x－1图．
2．反思：作两函数图时分描点？
选取点？
取法？
3．引入新课：节课中学定次函数表达式前提说出图特征关性质反果信息否求出函数表达式？节课研究问题．
二探究新知
1．求图中直线函数表达式．
2．分析思考：(1)题原点条直线正例函数设表达式y＝kx点(12)代入表达式2＝k确定该函数表达式y＝2x(2)设直线表达式y＝kx＋b直线点P(－205)Q(1020)两点坐标代入关kb方程组确定kb值确定表达式．(写出解答程)
3．反思结：确定正例函数表达式需条件确定次函数表达式需两条件．
初步应感悟新知．
补充例题：已知次函数图点(35)(－4－9)求次函数表达式．
解：设次函数表达式y＝kx＋b
∵y＝kx＋b图点(35)(－4－9)
∴次函数表达式y＝2x－1
样先设出函数表达式根条件确定表达式中未知系数求出函数表达式方法做定系数法．
师生整理纳．
教师引导学生总结出：
数学基思想方法：数形结合．
4．出示教材做做指名板演学练完成．
5．投影教材第97页例题．
分析：题意设求次函数表达式y＝kx＋b已知两组应值(20584)(5056)代入关系式中．
学生写出解答程全班讲评．
三综合运
1．写出两次函数函数点(－23)
2．生物学家研究表明某种蛇长度y(cm)尾长x(cm)次函数蛇尾长6 cm时蛇长455 cm尾长14 cm时蛇长1055 cm条蛇尾长10 cm时条蛇长度少？
3．次函数y＝3x－b图点P(1－1)该函数图必点()
A．(－11)B．(22)
C．(－22) D．(2－2)
4．直线y＝kx＋b行直线y＝－3x＋2y轴截距－5k＝________b＝________．
5．明根某次函数关系式填写表：
x
－2
－1
0
1
y
3
1
0
中格慎墨汁遮住想想该空格里原填数少？解释理．
6．沙尘暴发生开阔荒漠时加速乡镇遇防护林带区减速终停止．某气象研究观察场沙尘暴发生结束全程记录风速y(kmh)时间t(h)变化图(图)．
(1)求沙尘暴风速
(2)恰方式表示沙尘暴风速y时间t间关系．
四课堂结
1．定系数法求函数表达式般步骤．
2．数形结合解决问题般思路．
五作业
图示l2反映某公司产品销售收入销售量关系l1反映该公司产品销售成销售量关系图填空：
(1)l1应表达式________l2应表达式________
(2)销售量2吨时销售收入＝________元销售成＝________元
(3)销售量6吨时销售收入＝________元销售成＝________元
(4)销售量等________时销售收入等销售成
(5)销售量________时该公司赢利(收入成)
(6)销售量________时该公司亏损(收入成)．
21．3 定系数法确定次函数表达式
创设情景
二探究新知
1．定系数法定义
2．定系数法步骤
三综合运
四课堂结
五作业
21．4 次函数应
第1课时 次函数应(1)
知识技
利次函数性质图解决简单实际问题发展学生数学应意识．
程方法
根题目条件确定函数关系式解决实际问题．
情感态度价值观
1．体会解决问题方法样性发展创新实践力．
2．实际问题抽象成数学问题运数学知识实际生活中．
实际问题解决．
数学建模程思想方法领会提升分析解决问题力．
教学容
活动 引入新课
出示教材试着做做．
师生行：教师学生充分审题情况分析两变量间相等关系学生写出表达式．
设计意图：学生直接进入紧张思考状态．
活动二 教材图21－4－1示某型号体重秤称重150 kg称体重时体重x(kg)指针时针方转角度y(°)应数值：
xkg
0
15
40
55
60
y°
0
36
96
132
144
出示第99页起探究中三问题．
师生行：分析：函数图直线段原点yx正例函数求函数表达式y＝x变量取值范围0≤x≤150180＝x解x＝75
体重75 kg时秤指针恰转180°
x＝50时y＝×50＝120
秤指针转120°
然学生完成．
设计意图：学生学分析问题方法思路．
活动三 强化练
1．教材第100页练．
2．补充练：
年广东部分区电力紧缺电力公司鼓励市民节约电采取月电量分段收费方法．某户居民月应交电费y(元)电量x(度)函数图条折线(图示)根图解列问题：
(1)分写出0≤x≤100x＞100时yx函数关系式
(2)利函数关系式说明电力公司采取收费标准
(3)该户某月电62度应缴费少元？该户某月缴费105元时该户该月少度电？
师生行：补充练参考答案
解：(1)设0≤x≤100时函数关系式y＝kxx＝100y＝65代入k＝065y＝065x
设x＞100时函数关系式y＝ax＋bx＝100y＝65x＝130y＝89代入
解a＝08b＝－15y＝08x－15
综y＝
(2)户日电量0度100度间时度电收费标准065元超出100度时超部分度电收费标准08元．
(3)户月电62度时户应缴费403元户月缴费105元时该户该月150度电．
注意：1题学生独立完成2题分组探究合作完成．
设计意图：巩固学知识提高解题力拓展知识视野．
活动四 师生结
样函数解决实际问题．
布置作业：
(1)教材第100页练．
(2)教材第101页题A组．
师生行：审清题意明确变量理清变量间关系设合适未知数表示出函数表达式注意根实际情况分析出变量取值范围画出表示实际问题函数图．
设计意图：纳方法总结规律．
21．4 次函数应
第1课时 次函数应(1)
引入新课
试着做做
二新课教学
三强化练
四师生结
第2课时 次函数应(2)
知识技
1．理解元次方程元次等式次函数问题转化关系．
2．学会根次函数图解决元次方程等式求解问题．
3．进步理解数形结合思想提高问题间互相转化力．
程方法
1．学函数观点方程等式方法初步形成全面观点处理局部问题思想．
2．历方程等式函数关系问题探究程学联系观点问题思想．
情感态度价值观
1．积极参活动培养学兴趣．
2．形成合作交流意识独立思考惯．
1．理解元次方程元次等式次函数转化关系质联系．
2．掌握图求解等式方法．
1．次函数元次方程关系理解．
2．图法求解等式中变量取值范围确定．
问题情景
活动 引入新课
1．解元次方程ax＋b＝0求x值时y＝ax＋b值0关系？
2．面问题
(1)解等式：5x＋6＞3x＋10
(2)变量x值时函数y＝2x－4值0
思考：(1)两问题什关系？
(2)两问题问题？
(3)元次等式转化次函数相关问题呢？
师生行：学生分组讨教师评价．
教师关注：针问题(1)(2)学生否画图观察．
思考(3)学生思考教师导入新课．
导语：函数图表现什呢？通函数图求解元次等式？问题节学．
设计意图：学生类观点解决处理等式问题．
活动二 例题讲解
甲骑行车10 kmh速度公路行驶出发3 h乙骑摩托车点出发公路甲行驶速度25 kmh
(1)设甲离开出发时间x(h)求：
①甲离开出发路程y(km)x(h)间函数关系式指出变量x取值范围．
②乙离开出发路程y(km)x(h)间函数关系式指出变量x取值范围．
(2)直角坐标系中画出(1)中两函数图结合实际问题解释图中交点意义．
师生行：学生写出函数关系式确定变量取值范围．
教师指导学生直角坐标系中画出图求学生坐标纸中画出图注意规范．
学生交流思考交点意义．
教师学生助图理解次函数图元次方程等式间关系．
设计意图：学生讨中获般性结．
活动三 新知探究
某电脑工程师张先生准备开家型电脑公司欲租处街房屋现甲乙两家出租屋甲家已装修月租金3000元乙家未装修月租金2000元装修成甲家房屋样规格需花费装修费4万元．
(1)设租时间x月承担房屋付租金y元分求租甲乙两家租金y租时间x间函数关系式．
(2)根求出两函数表达式试判断租家房屋更合算．
师生行：分析：解法1：题意列出方程等式解．
解法2：两次函数图坐标系画出观察图知．
学生分组合作完成．
设计意图：图法求x取值简单目学理解函数方程等式关系．
活动四 巩固练
1．利图解等式．
5－4x＞x－4
2．利图解方程组
师生行：学生两种方法解定画图解答．
设计意图：巩固新知：学生熟知解方程(组)等式两种方法．
活动五 结作业
1．样次函数图解方程等式？
2．作业：教材题A组．
师生行：节学会次函数图解元次方程等式发现次函数元次方程等式间联系直观样图表示等式解．
设计意图：培养学生结意识．
第2课时 次函数应(2)
引入新课
二例题讲解
三新知探究
四巩固练
五结作业
215 次函数二元次方程关系
知识技
1．理解次函数二元次方程关系．
2．会次函数图解决二元次方程求解问题会利函数图解决简单实际问题
程方法
1．通次函数变量变化规律探究体会次函数二元次方程关系．
2．历数形两角度解决问题程体会数形结合思想．
3．历探究解决简单问题程培养观察推理力发现实际问题求解解方程区联系．
情感态度价值观
1．通合作探究解决问题程培养实事求科学态度团队协作精神．
2．通数形巧妙关系探究认识提高思维水激发学兴趣．
二元次方程次函数关系．
理解次函数二元次方程关系．
情境导入
十七世纪法国数学家笛卡次生病卧床见屋顶蜘蛛着左右爬行笛卡蜘蛛表演猛灵机动．想蜘蛛成点左右运动蜘蛛位置组数确定呢？蜘蛛爬行启示笛卡创建直角坐标系坐标系图形(形)方程(数)建立联系．笛卡坐标系起桥梁纽带作面直角坐标系中图形化成方程研究图研究方程．节课研究：次函数二元次方程关系．(板书课题)
设计意图：目引起学生学兴趣调动学生学积极性激励学生学意志．
二探究新知
情境：(1)方程x＋y＝1解少？写出中．
(2)直角坐标系中分描出解坐标点次函数y＝1－x图？
(3)次函数y＝1－x图取点坐标适合方程x＋y＝1？
(4)方程x＋y＝1解坐标点组成图次函数y＝1－x图相？
(5)方程x＋y＝1函数y＝1－x关系？
学生分讨问题教师时总结：方程x＋y＝1解坐标点组成图次函数y＝1－x图相二元次方程解坐标点条直线．
设计意图：情境学生初步体会二元次方程次函数图间密切联系学生感受二元次方程次函数图间关系．
想想：二元次方程kx－y＝－b次函数y＝kx＋b什关系？
学生充分讨互相补充交流思路想法形成识．
师生结：般次函数y＝kx＋b图意点坐标二元次方程kx－y＝－b解二元次方程kx－y＝－b解坐标点次函数y＝kx＋b．
学生讨起探究第2题第3题．
总结：二元次方程解坐标点相应次函数图反次函数图点坐标相应二元次方程解．
练练：
1．方程x＋y＝4解__数__方程x＋y＝4解坐标点组成次函数__y＝－x＋4__图．
2．次函数y＝3x＋7图y轴交点坐标__(07)__该点横坐标二元次方程－2x＋by＝18解b＝____．
3．次函数y＝kx＋2图总定点(0__2__)二元次方程kx－y＝－2数解中必解____．
设计意图：通题设计学生获知识灵活运新知达知识巩固进步体会二元次方程解次函数关系．
情境二 动脑筋
观察直角坐标系中y＝2x－1y＝－x＋图两条直线交点坐标________方程组解________．
学生观察图思考回答．
设计意图：通活动探究次函数二元次方程组关系培养学生数形两角度考虑数学问题．提高学生认识问题水感受数学统美．
三巩固练
1．教材第107页做做第108页练．
2．(1)果方程解直线y＝15－xy＝x－7交点坐标________．
(2)图已知函数y＝ax＋by＝kx图交点P根图知：关xy二元次方程组解________．
(3)关等式ax＋b＞kx解集________．
设计意图：设计简单题学生体验成功特基础差学生学．
四纳结
1．想想：二元次方程次函数间样关系？
2．节课学中明白方？说出全班学交流．
结：节课二元次方程解次函数图关系两问题入手数形结合角度研究间必然联系．通活动确认两问题函数图反映．历活动练更熟练掌握种方法．然函数解决方程问题未必简单种数形结合思想学中重作．
五布置作业
教材第108页题．
21．5 次函数二元次方程关系
情境导入
二探究新知
二元次方程解次函数关系
三巩固练
四纳结
五布置作业
第二十二章 四边形
22．1 行四边形性质
第1课时 行四边形性质(1)
知识技
通运图形变换探索掌握行四边形关概念特征．
程方法
1．体验数学研究发现程出正确结．
2进步体验变换思想发展合情推理进步学条理思考表达培养学生探索力合作交流惯．尝试角度寻求解决问题种方法提高解决问题力．
情感态度价值观
感受数学学乐趣增加学数学兴趣信心．
行四边形概念特征．
探索掌握行四边形特征．
创设情境导入新课
展示图片通观察图案指出行四边形生活中常见种图形具十分谐称美导入新课．
二学行四边形概念
通媒体演示利移特征引入行四边形概念两组边分行四边形做行四边形行四边形表示方法．
图四边形ABCD中AD∥BCAB∥DC四边形ABCD行四边形行四边形ABCD记作▱ABCD．
指出：连接行四边形相邻两顶点线段做行四边形角线两条角线交点做行四边形中心．
三回忆迁移探索行四边形特征
1．图形中找出行四边形？说说理．
通学生问题解决出两组边分行行四边形特征．
2．出示教材起探究学生步骤进行操作．
(1)学生画行四边形求画图规范然组进行操作．
(2)结：通观察操作发现行四边形边相等角相等行四边形中心称图形称中心两条角线交点．
(3)教师指导学生画图进行证明验证刚发现先证行四边形边相等角相等．
证明：图连接BD△ABD△CDB中
∵AD∥CBAB∥CD
∴∠ABD＝∠CDB∠ADB＝∠CBD
∵BD＝DB
∴△ABD≌△CDB
∴AD＝CBAB＝CD∠BAD＝∠DCB
∵∠ABD＝∠CDB∠ADB＝∠CBD
∴∠ABD＋∠CBD＝∠CDB＋∠ADB
∠ABC＝∠CDA
(4)行四边形性质定理：
行四边形边相等行四边形角相等．
(5)出示做做引导学生利行四边形性质解题．
四理解巩固
例1 已知图▱ABCD中∠B＋∠D＝260°求∠A∠C度数．
(1)学生理解题意组单位进行讨．
(2)写出解题程教师规范步骤指出题行四边形性质定理应常求线段长度角度数．
例2 图直线l1l2行ABCDl1l2间意两条行线试问：ABCD否相等？什？
(1)引导学生分析题意判断AB＝CD证四边形ABDC行四边形．
(2)指名回答教师板书：
解：∵l1∥l2AB∥CD
∴四边形ABDC行四边形．
∴AB＝CD
(3)根道题样结？
学生思考出夹两条行线间行线段相等．
五拓展训练提高力
1．已知行四边形ABCD中∠A＝100°AB＝7BC＝5求余角度数周长．
2．教材第119页练．
六课堂结
1．节课学什容？
2．什方法探索行四边形概念特征？
七布置作业
1．必做题：教材第119页题A组第123题．
2．选做题：右图等腰三角形底边点分作两腰行线成行四边形周长腰长间关系？说说理．
第二十二章 四边形
22．1 行四边形性质
第1课时 行四边形性质(1)
创设情境导入新课
二学行四边形概念
1．概念：两组边分行四边形做行四边形．
2．表示方法：▱ABCD
三回忆迁移探索行四边形特征
行四边形边相等角相等
四理解巩固
五拓展训练提高力
六课堂结
七布置作业
第2课时 行四边形性质(2)
知识技
1．通运图形变换探索掌握行四边形特征．
2．通具体题目探索行线性质．
程方法
1．体验数学研究发现程出正确结．
2．进步体验变换思想发展合情推理进步学条理思考表达培养学生探索力合作交流惯尝试角度寻求解决问题方法提高解决问题力．
情感态度价值观
感受数学学乐趣增加学数学兴趣信心．
行四边形特征．
探索掌握行四边形．
复引入
1．行四边形概念行四边形性质．
2．巩固练
(1)图：△ABC中BD分∠ABCDE∥BC交AB点EEF∥AC交BC点F试说明：BE＝CF
(2)已知：行四边形ABCD中∠A＋∠C＝200°求∠D度数．
(3)已知：行四边形ABCD中AB＝18BC＝25求行四边形ABCD周长．
(4)已知行四边形周长80两邻边2∶3两边分________．
二新课探究
1．探究
图已知▱ABCD两条角线ACBD相交点O较OAOCOBOD长度线段相等？猜测什？
(1)学生观察猜测出结．
(2)教师结学生发现结．
OA＝OCOB＝ODO点条角线中点．
2．证明
(1)想想面猜测否正确？进行证明？
(2)引导学生利行四边形全等三角形相关知识进行证明．
(3)纳
行四边形性质定理：行四边形角线互相分．
3．例题讲解
出示例2 图O▱ABCD两条角线交点AC＝24 mmBD＝38 mmBC＝28 mm求△OAD周长．
分析：求△OAD周长求出OAOD长度应利行四边形角线互相分性质．
(1)学生独立完成指名板演．
(2)集体订正．
出示例3 ▱ABCD中角线ACBD相交点O直线EF点O交DA点E交BC点F求证：OE＝OFAE＝CFDE＝BF
提问：(1)样说明线段相等？
(2)证△AOE≌△COF需条件？学生完成证明集体订正．
证明：∵四边形ABCD行四边形角线ACBD交点O
∴OA＝OC∠EAO＝∠FCO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE＝OFAE＝CF
∵AD＝CB
∴DE＝AD－AE＝CB－CF＝BF
三尝试训练体验成功
1．教材第121页练第1题．
2．补充练：
①行四边形ABCD两条角线ACBD相交点O已知AB＝8BC＝6△AOB周长18求△AOD周长．
②已知行四边形ABCD相邻两边长分64夹角30°求四边形面积．
3．图行四边形ABCD中已知角线ACBD相交点O△AOB周长15AB＝6角线ACBD少？
四拓展训练提高力
行四边形条角线10条角线a取值范围少？
五课堂结
1．通堂课探索收获？想说句话什？
2．反思获成功体验课写数学日记学交流
六布置作业
1．教材第121页练第2题．
2．教材121页题．
第2课时 行四边形性质(2)
复引入
二新课探究
行四边形性质：角线互相分
三尝试训练体验成功
四拓展训练提高力
五课堂结
六布置作业
22．2 行四边形判定
第1课时 行四边形判定(1)
知识技
1．运类方法通学生合作探究出行四边形判定方法．
2．理解行四边形判定方法学会简单运．
程方法
1．通类观察实验猜想验证推理交流等教学活动进步培养学生动手力合情推理力学生学会行四边形问题转化三角形问题渗透化意识．
2运行四边形判定方法解决问题程中进步培养发展学生逻辑思维力推理证表达力通行四边形判定方法探究提高学生解决问题力．
情感态度价值观
通行四边形判定方法探究运学生感受数学思考程中合理性数学证明严谨性认识事物相互联系相互转化学会辩证观点分析事物．
行四边形判定方法探究运行四边形性质判定综合运．
行四边形判定方法证明行四边形性质判定综合运．
课前导入
1．什行四边形？行四边形什性质？(学生口答教师板书)
2．性质定理分命题形式叙述出．(果…………)
根行四边形定义研究行四边形性质判定四边形行四边形呢？定义什方法？行四边形性质定理逆命题否成立？
二探究
阅读教材第123～124页回答列问题：
活动1：知道行四边形判定方法？表示？
(定义法)：两组边分行四边形行四边形语言表达定义法：
∵AB∥CDAD∥BC
∴四边形ABCD行四边形
解析：四边形两组边分互相行判定四边形行四边形．
设问：四边形组边行相等否判定四边形行四边形呢？
活动1：画两条相互行直线两条直线分截取线段AB＝CD(1)线段ABBD方移线段ABCD重合？四边形ABCD行四边形？
(2)想想什结？
总结：组边行相等四边形行四边形．
设问：否推理方法证明命题正确呢？(学生找出题设结然写出已知求证证明程)
结：行四边形判定方法二：
前提：四边形组边行相等．
结：四边形行四边形．
图语言表达：
∵AB＝CDAB∥CD
∴四边形ABCD行四边形．
活动2：
出示例1 已知：图▱ABCD中EBA延长线点FDC延长线点AE＝CF连接BFDE
求证：四边形BFDE行四边形．
提出问题：
(1)现学判定行四边形方法？
(2)例题中应采种判定方法？
引导学生分析出：利组边行相等四边形行四边形进行判定．
学生完成证明程教师讲评．
出示例2 求证：行线间距离处处相等．
(1)想想：两条行线间距离指什？
(行线间作垂线段长度)
(2)指导学生写出已知求证证明．
三知识应
1．教材练第1题
(1)学生先猜想根四边形角公式进行证明．
(2)总结：两组角相等四边形行四边形．
2．教材练第2题
组合作拼图交流证明方法鼓励方法样性．
四回顾反思
1．目前知道种判定四边形行四边形方法？
2．惯什方法分析证明问题类型？感想？谈谈感受．
3．证明求解关四边形问题时四边形问题转化三角形问题．
五布置作业
教材第125页题．
22．2 行四边形判定
第1课时 行四边形判定(1)
课前导入
二探究
行四边形判定方法
1．定义
2．组边行相等
3．两组角相等
三知识应
四回顾反思
五布置作业
第2课时 行四边形判定(2)
知识技
掌握角线互相分四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形两判定定理会定理进行关证计算．
程方法
1．历行四边形判条件探索程学生逐步掌握说理基方法交流程中合理清晰表达思维程．
2拼摆行四边形程中培养学生动手实践力想象力积累数学活动验增加学生创新意识．
情感态度价值观
1．学生动参探索活动做数学实验程中发展学生合情推理意识动探究惯激发学生学数学热情兴趣．
2．通探索式证明学开拓学生思路发展学生思维力．
3．合作程中培养学生敢面挑战勇克服困难意志鼓励学生胆尝试中获成功体验培养学生合作意识团队精神．
理解掌握角线互相分四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形判定定理．
判定定理证明方法运．
复引入
1．定义法证明四边形行四边形时需什条件？
2．学判定方法判定四边形行四边形条件什？
3．行四边形两组边相等行四边形角线互相分逆命题表达？否真命题？
学生活动：学生思考回答：
1．条件两组边分行．
2．(1)组边行相等
(2)两组角相等．
3．学生说出逆命题猜想真命题．
设计意图：复旧引新激发学生学兴趣面探究埋伏笔．
二探究新知
1．出示观察思考
提出问题：
(1)亮做法满足样条件？
(2)芳做法具备样条件？
(3)观察认四边形行四边形？
设计意图：历判定方法探究程感知方法出．
学生活动：学生观察猜想．
(1)四边形满足两组边分相等
(2)四边形满足角线互相分．
(3)发现：两组边分相等四边形行四边形两条角线互相分四边形行四边形．
学生思考出：利两组边分行四边形行四边形进行证明．
设计意图：证明掌握行四边形判定方法明确定理出程掌握证明方法．
2．证明
样证明两组边分相等四边形行四边形？
教师指导学生画图写出已知求证．
想想：采学种行四边形判定方法进行判定？
出示做做：
证明：两条角线互相分四边形行四边形．
思考：命题前提什结什？
分析：证明四边形方法？
学生活动：学生画图写出已知求证．
已知：图四边形ABCD中ACBD相交OOA＝OCOB＝OD
求证：四边形ABCD行四边形．
学生讨出：方法(1)两组边分相等(2)行四边形定义．
纳行四边形判定定理．
教师通媒体显示判行四边形方法．
引导学生方法中寻找识记规律种方法特定条件．
学生讨面问题：
1．判定四边形行四边形边入手方法？方法什异？
2．判定四边形行四边形角线入手做？
设计意图：明确思路学生掌握证明命题真命题利已学定理公理判断．
3．例题讲解
出示例3
引导学生分析：题意OB＝ODOA＝OCOE＝OAOF＝OC出OE＝OF证四边形EBFD行四边形．
学生完成证明．
证明：∵四边形ABCD行四边形∴OA＝OCOB＝OD
∵点EF分OAOC中点．
∴OE＝OF∴四边形EBFD行四边形．
4．出示家谈谈
组织学生讨说理．
学生活动：组合作交流画出图形加分析．
设计意图：学生学程中时反思知识点中条件培养良学惯训练学生灵活运新知识力学知识加升华．
进步巩固利角线互相分四边形行四边形进行判定．
知识迁移巩固判定方法培养学生逻辑思维力．
三结
引导学生总结节课容．
学生活动：学生畅欲言谈收获谈困惑．
设计意图：纳节课知识锻炼学生表达力．
四布置作业
1．教材第128页练．
2．教材第128页题A组B组．
说明：学生组讨时教师深入组中间进行指导必时作引导：①角线互相分时行四边形？②两组边分相等时呢？(根学生讨结果选择引导问题)
外学生展开竞赛果组单位允许组讨定说明理．
第2课时 行四边形判定(2)
复引入
二探究新知
方法：边
4________角线
三结
四布置作业
22．3 三角形中位线
知识技
理解掌握三角形中位线概念性质会利性质解决关问题．
程方法
历探索三角形中位线性质程感受三角形四边形联系培养学生分析问题解决问题力．
情感态度价值观
通问题探索研究培养学生胆猜想合理证科学精神．
探索运三角形中位线性质．
性质获程未知容转化已知知识．
创设情境
引例：(课件)AB两建筑物隔开直接达测量AB两距离应测量？通节课学种新方法测量AB两点距离．
方法：先选定直接达AB两点C分取ACBC中点DE量出DE长求出AB两距离知道中道理？
天堂课探究中学问．三角形中位线记？
前学三角形重线段？
三角形角分线高线中线条？3条．
二观察思考
三角形ABC中DBC中点AD三角形ABC中线．
EFABAC中点EF三角形中位线．
1．语言表述三角形中位线？
2．三角形条中位线？请指出．
发现？
三角形中线三角形中位线区：
三角形中位线连接三角形两边中点线段．
三角形中线连接顶点边中点线段．
观察猜想
三角形中位线连接三角形两边中点线段第三边具样数量关系位置关系呢？图：DE△ABC中位线DEBC具样数量关系位置关系呢？
做做
方法(测量法)
1．意画三角形画出条中位线．
2．量出中位线第三边长度．
3．量出画图形中组位角度数．
4．发现什？
方法二(裁剪拼接法)
1．剪三角形记作△ABC
2．找边ABAC中点DE连接DE
3．DE△ABC剪成两部分．
4．分割开两部分重新拼接．
5．新拼接四边形什特殊四边形？
三探索证
拼接程图示实际△ADE绕点E旋转180°△CFE拼接成四边形BCFD四边形BCFD什特殊四边形呢？试着说明理．
思考：DEBC间位置关系数量关系样？
知道？
三角形中位线定理：
三角形中位线行第三边等第三边半．
出示做做学生完成．
出示教材第131页例题：
(1)观察图形中三角形中位线？第三边关系什？
(2)证△PMN等腰三角形证两条边相等？
(3)完成证明程？
四巩固练
1．图1：△ABC中DE中位线．
(1)∠ADE＝60°∠B＝________度什？
(2)BC＝8 cmDE＝________cm什？
2．图2△ABC中DEF分边中点AB＝6 cmAC＝8 cmBC＝10 cm△DEF周长________cm
3．生活连接
AB两建筑物阻隔测量AB两间距离面选点C连接ACBC分取ACBC中点DE
(1)果DE＝20 mAB两点间距离少？什？
(2)果DE两点间阻隔什解决办法？
4．典型例题
图四边形ABCD中EFGH分ABBCCDDA中点．试判断四边形EFGH形状．
说明：教师组织学生分组讨教师根实际情况进行讲解．应鼓励学生完成．
五结
节学什？
说明：学生总结教师补充：
(1)三角形中位线定义
(2)三角形中位线性质．
六作业
1．教材第132页练题．
2．教材第132页题A组．
22．3 三角形中位线
创设情境
二观察思考
1．三角形中位线定义
2．三角形中位线定理
三探索证
四巩固练
五结
六作业
22．4 矩形
第1课时 矩形性质
知识技
1．学生动手探索矩形定义．
2．熟练应矩形性质进行关证明计算．
程方法
培养学生观察力动手力学力计算力逻辑思维力．
情感态度价值观
教学中渗透事物总相互联系相互区辩证唯物义观点．
矩形识方法掌握．
矩形识方法灵活应．
复提问
行四边形性质(边角角线三方面回答)
观察书桌面课面指出角直角行四边形矩形．
知道矩形特殊行四边形否具行四边形更特殊性质呢？揭示课题：矩形性质．
二探究新知
()探索矩形称性
出张矩形纸片请折叠方法验证否轴称图形．
说明：教师学生操作说说果轴称图形称轴点？
总结：矩形轴称图形两条称轴矩形中心．
提问：知道矩形特殊行四边形行四边形中心称图形矩形否中心称图形称中心？
学生回答出：矩形中心称图形角线交点称中心．
(二)探索矩形性质
投影展示教材第134页图22－4－2说明四边形具稳定性四边形边长保持变时形状改变角α钝角变成直角变成锐角时：
(1)四边形总行四边形？
(2)α＝90°时余三角少度角？
(3)α＝90°时两条角线长什关系？
引导学生观察测量课面猜想矩形特殊性质．
①边：边行相等(行四边形相)邻边互相垂直．
②角：四角直角(性质1)．
③角线：相等互相分．
总结出：1矩形四角直角．
2．矩形两条角线相等．
出示试着做做．
1．求证：矩形四角直角．
2．求证：矩形两条角线相等．
引导学生：(1)利矩形定义结合行四边形性质证明(2)利三角形全等证明．
出示例1：图矩形ABCD中两条角线相交点O∠AOD＝120°AB＝4 cm求矩形角线长．
(1)教材引导学生分析：先证△AOB等边三角形求ACBD长．
(2)学生完成证明程．
根图提出问题：
(1)矩形ABCD两条角线ACBD矩形分四三角形△AOB△BOC△COD△DOA三角形什形状三角形？什？
(2)图中直角三角形？四直角三角形什关系？
三巩固练
1．矩形两边长分3 cm4 cm矩形角线长__5__cm__．
2．图矩形ABCD中角线ACBD相交O点图中__4__直角三角形__4__等腰三角形
AC＝10∠AOB＝60°∠CAB＝__60°__∠ACB＝__30°__AB＝__5__BC＝__5__．
探究问题：请准备矩形纸片ABCD角线BD折折叠AD角线BD重合折痕DGAB＝8BC＝6探究AG长．
解：AD角线BD重合A落E点处连接GE
∵四边形ABCD矩形
∴AD＝BC＝6∠A＝90°
∵△DGE△DGA折叠．
∴△DGE≌△DGA
∴∠A＝∠DEG＝90°AG＝EGDA＝DE＝6
设AGxEG＝xBG＝8－x
Rt△ABD中勾股定理：BD＝10
∴BE＝4
Rt△BGE中勾股定理：BG2＝BE2＋EG2(8－x)2＝42＋x2∴x＝3AG＝3
四纳总结
1．行四边形矩形需增加条件：角直角．
2．矩形概念性质．
3．矩形中常利直角三角形关知识进行计算．
五布置作业
1．教材第135页练．
2．教材第136页题A组B组．
22．4 矩形
第1课时 矩形性质
复提问
行四边形矩形
二探究新知
矩形性质：
1．矩形四角直角
2．矩形两条角线相等
三巩固练
四纳总结
五布置作业
第2课时 矩形判定
知识技
1．理解掌握矩形判定方法．
2．学生应矩形定义判定等知识解决简单证明题计算题进步培养学生分析力．
程方法
历探索矩形判定程发展学生实验探索意识形成分析思路方法．
情感态度价值观
培养推理力会根需选择关结证明体会实践需．
矩形判定定理．
定理证明方法运．
复旧导新
1．复矩形行四边形四边形属关系(黑板出示)
2．复矩形定义：角直角行四边形矩形说明种判定方法．
3．复矩形特性质：性质1：矩形四角直角
性质2：矩形角线相等．
4．回忆研究行四边形判定方法思路引出矩形判定．
设计意图：采复引入方式问题唤醒学生回忆引起学生思考面矩形判定定理探究做铺垫．
二探究新知
探究点1 三角直角四边形矩形
提出问题：前面研究矩形四角知道直角逆命题成立？四角直角四边形矩形？少角直角四边形矩形？
教师引导学生猜想出命题：三角直角四边形矩形．
分析：命题中已知条件四边形三角直角结四边形矩形．
想想：证明命题采方法什？
学生画图证明：
已知：四边形ABCD中∠A＝∠B＝∠C＝90°
证明：四边形ABCD矩形．
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴∠A＋∠B＝180°∠B＋∠C＝180°
∴AD∥BCAB∥CD
∴四边形ABCD矩形．
推理格式：∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴四边形ABCD矩形．
思考：(1)四边形满足什条件时矩形？
(2)行四边形满足什条件矩形？
探究点2 角线相等行四边形矩形
提出问题：知道矩形角线相等反角线相等行四边形矩形？
师生画图结合图形写出已知求证引导学生分析证明方法．
(指导学生利角直角行四边形矩形判定方法证明)
已知：图四边形ABCD行四边形AC＝BD
求证：行四边形ABCD矩形．
证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB＝CD
∵AC＝BDBC＝CB
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC＝∠DCB
∵AB∥CD
∴∠ABC＋∠DCB＝180°
∴∠ABC＝90°
∴▱ABCD矩形．
通刚证明证明矩形判定定理：角线相等行四边形矩形．
工师傅做门窗矩形零件时仅测量两组边长度否相等常常测量两条角线否相等确保图形矩形知道中道理？
通学生讨分析纳出：根两组边相等确保图形行四边形角线相等行四边形矩形两组边长度相等两条角线相等时确保图形矩形．
出示例2
引导学生分析题意．先利角线互相分四边形行四边形证四边形EFGH行四边形证EG＝HF根角线相等行四边形矩形进行证明．
三应举例
例3列判定矩形说法否正确？什？
(1)角线相等四边形矩形
(2)角线互相分相等四边形矩形
(3)角直角四边形矩形
(4)四角直角四边形矩形
(5)四角相等四边形矩形
(6)角线相等直角四边形矩形
(7)组邻边垂直组边行相等四边形矩形
(8)角线相等互相垂直四边形矩形．
说明：(1)四边形添加条件满足三肯定矩形．
(2)四边形添加条件三独立条件定理需利定义判定定理证明举反例结．
例4已知▱ABCD角线ACBD相交点OOA＝OD∠OAD＝50°求∠OAB度数．
分析：根行四边形角线互相分OA＝OC＝ACOB＝OD＝BDOA＝ODAC＝BD判断四边形ABCD矩形∠DAB＝90°∠OAB＝40°
解：略
四结
矩形判定方法分两类：四边形判定行四边形判定．常判定方法三种：定义两判定定理．遇具体题目根条件灵活选恰方法．
五作业
教材第138页练．
第2课时 矩形判定
复旧导新
1．关系图
2．矩形性质
性质1
性质2
二探究新知
例题2
三应举例
四结
五作业
22．5 菱形
第1课时 菱形性质
知识技
1．理解菱形定义掌握菱形特殊性质．
2．解菱形生活中应实例根菱形性质解决简单实际问题．
3．理解菱形面积公式会选择适方法计算菱形面积．
程方法
1．通观察实验猜想验证推理交流等数学活动发展学生合情推理力动手操作力应数学意识力．
2．通运菱形知识解决具体问题培养逻辑推理力演绎力．
情感态度价值观
1．菱形定义数学角度探究菱形特殊性质运菱形性质进行关证明计算发展应意识．
2．应菱形性质程中培养学生独立思考惯数学学活动中获成功体验．通菱形性质探索学体会美应美．
菱形性质应．
菱形性质探究．
问题情境
[活动1]
行四边形菱形．
师生行：教师播放课件行四边形边慢慢移直相邻两边长度相等．
学生观察发表见解．
设计意图：理清行四边形菱形关系引出节课活动题．
[活动2]
1．菱形定义．
2．请欣赏：展示生活中菱形图片．
3．举出例子？
师生行：引导学生注意菱形相邻两边关系：邻边相等明确菱形定义：组邻边相等行四边形做菱形．
播放图片学生欣赏．
设计意图：移行四边形边相邻两边相等菱形定义．运动变化程中强化菱形定义理解淡化定义强制记忆激发学生探究动学欲．
通展示生活中菱形图片学生感受数学生活紧密联系激发学生奇心求知欲培养形象思维力．
[活动3]
问题 菱形性质
思考：菱形行四边形具行四边形性质组邻边相等否具般行四边形具特殊性质呢？
张菱形纸折折然展开观察思考．
1．菱形轴称图形？果条称轴？
2．菱形具行四边形性质外什特殊性质呢？边角线间什关系？
3．证明述结？
已知：图四边形ABCD菱形AB＝AD
求证：(1)AB＝BC＝CD＝DA
(2)AC⊥DB
(3)∠ADB＝∠CDB∠ABD＝∠CBD∠DAC＝∠BAC∠DCA＝∠BCA
师生行：学生思考根已验回答．
设计意图：设疑引导学生探索．
师生折纸：师引导解释学生理解动手操作互相帮助剪出菱形纸片．
教师提出问题1学生思考回答出菱形轴称图形两条称轴．
教师提出问题2引导学生利手中菱形纸片观察折猜想：菱形四条边相等菱形角线互相垂直条角线分组角．
教师提出问题3学生独立思考交流．
学生充分思考交流教师根学生思考结果实际情况开展师生互动点学生提问学生交流学生教师提出质疑．
通交流明确目前证明线段角相等方法利行四边形性质三角形全等等腰三角形方法．根情况选择简便效证明方法．
学生完成证明程．
教师深入学生中需帮助学生进行指导．
证明完成纳菱形性质．
设计意图：通折纸游戏学生体会菱形称美感受菱形特殊性质．
进步体会菱形称美探索菱形性质做准备．通途径学生加强菱形特征感性认识感受动手操作猜想乐趣培养猜想意识．
4．出示例1图菱形ABCD周长16 cm∠ABC＝120°求角线BDAC长．
师生行：教师引导学生分析：利菱形性质进行推理．
学生思考交流完成证明程．
教师集体讲评纳解题思路．
设计意图：学生独立思考通交流引导明确目前证明线段角相等常方法学生感受数学严谨性培养学生合情推理力．
学生完成证明培养学生推理力．通证明验证猜想正确性学生感受数学结确定性证明必性．
鼓励学生勇面数学活动中困难学生轻松氛围中积极参数学问题讨敢发表意见交流中获益．
菱形性质纳学生菱形特征认识知识次升华培养学生概念力突出教学重点．
学生完成证明程巩固菱形性质．
[活动4]
探究菱形面积公式．
思考：
(1)样求菱形面积？
(2)发现菱形角线分成四三角形什特点？菱形否求面积方法？
师生行：教师提出问题(1)学生回忆般行四边形面积公式：面积＝底×高．
明确菱形样求面积．
教师提出问题(2)学生充分讨形成识：菱形角线分成四直角三角形面积求．进步推导出菱形面积公式：果菱形两条角线长分ab菱形面积SS＝ab
设计意图：复行四边形面积公式探索菱形面积公式．学生通类充分理解部分知识位作形成认知结构．
[活动5]
菱形性质应
1．补例 图菱形花坛ABCD边长20 m∠ABC＝60°着菱形角线修建两条路ACBD求两条路长(结果保留数点两位)花坛面积(结果保留数点位)．
2．课堂练．
教材第142页练．
师生行：教师引导学生审题．学生弄清题意教师出示解题程．学生体会解答中菱形性质规范表达．
学生完成练教师投影学生解题时暴露问题针性点评．
设计意图：学生审题解题关键通运菱形性质学会解决简单实际问题学生认识现实生活中蕴含着量数学信息数学现实世界中着广泛应培养学生应意识．
通补例课堂练进步巩固定理实现知识力转化学生动尝试数学角度运学知识方法寻求解决问题策略时训练学生清晰条理表达思考程做言理落笔意识．
[活动6]
结作业
1．谈谈收获．
2．作业教材第143页题A组B组．
师生行：学生充分讨交流说出体会师生纳．
学生记录作业求完成．
设计意图：通讨交流发言等形式掌握纳方法．
解节课知识掌握情况调整教学进度教学方法学困难生予指导．
22．5 菱形
第1课时 菱形性质
活动1
活动2
活动3：菱形性质
①菱形四条边相等．
②菱形角线互相垂直分条角线分组角．
活动4：菱形面积
活动5：菱形性质应
活动6：结作业
第2课时 菱形判定
知识技
1．说出菱形两判定定理会判定方法进行相关证计算．
2．解菱形现实应常判条件．
程方法
1．历探究菱形判定条件程通操作观察猜想证明程培养学生科学探索精神．
2．探究掌握菱形判定方法．
情感态度价值观
1．学生探究程中加深菱形理解养成动探索学惯．
2．通菱形矩形判定方法类进步体会类思想方法作．
菱形判定方法．
探究菱形判定条件合理利进行证计算．
激趣导入
1．复
(1)菱形定义：组邻边相等行四边形菱形．
(2)菱形性质1 菱形两组边分行四条边相等
菱形性质2 菱形两组角分相等邻角互补
菱形性质3 菱形两条角线互相垂直分条角线分组角．
2．导入
(1)果四边形行四边形什条件判定菱形？什？
根菱形定义知：
组邻边相等行四边形菱形．
组邻边相等条件．
(2)判定四边形菱形根定义判定外判定方法？
二探究
[活动1] 四条边相等四边形菱形．
操作探究 媒体演示画图程：先画两条等长线段ABAD然分BD圆心AB半径画弧两弧交点C连接BCCD四边形ABCD提问：观察画图程说明四边形什菱形？什结？
学生观察思考展开讨指出该四边形四条边相等两组边相等首先行四边形组邻边相等根菱形定义判定该四边形菱形．出般四边形直接判定菱形方法：四条边相等四边形菱形．
学生进行证教师规范学生证明程．
纳定理：
般四边形直接判定菱形方法(判定定理2)
四条边相等四边形菱形
[活动2] 两条角线互相垂直行四边形菱形
知道菱形角线互相垂直分命题逆命题什？猜想？
指导学生四边形角线互相分时行四边形样猜想：两条角线互相垂直行四边形菱形．
出示家谈谈：图▱ABCD两条角线ACBD互相垂直O两条角线交点．
(1)说明图中Rt△ABORt△CBORt△CDORt△ADO全等？
(2)行四边形ABCD四条边相等？
(3)学生证明．
总结菱形判定定理：
两条角线互相垂直行四边形菱形．
出示例2指导学生完成证明指出菱形定义菱形种判定方法．
三巩固练
1．判断列说法否正确？什？
(1)角线互相垂直四边形菱形
(2)角线互相垂直分四边形菱形
(3)角线互相垂直组邻边相等四边形菱形．
(4)两条邻边相等条角线分组角四边形菱形．
2．图▱ABCD角线ACBD相交点O
(1)AB＝AD▱ABCD______形
(2)AC＝BD▱ABCD______形
(3)∠ABC直角▱ABCD______形
四纳总结
1．通探究节课结？什认识？
2．菱形判定方法？
五布置作业
1．教材第145页练．
2．教材第146页题A组B组．
第2课时 菱形判定
激趣导入
二探究
菱形判定：
1．定义．
2．四条边相等四边形菱形．
3．角线互相垂直行四边形菱形．
三巩固练
四纳总结
五布置作业
22．6 正方形
知识技
1．历探索正方形关性质判定方法程．简单操作活动说理程中培养学生初步合情推理力动探究惯逐步掌握说理基方法．
2．探索掌握正方形关性质正方形判定方法．
程方法
1．直观操作简单说理活动中探索正方形关性质判定方法程．
2．简单说理程中培养学生推理力学生初步掌握说理基方法．
情感态度价值观
1．通正方形关知识学感受正方形图形美语言美．
2．理解特殊行四边形间联系培养学生辩证观点．
正方形定义．
正方形性质判定方法应．
引入
学纸裁剪出正方形？
操作题．
图△ABC等腰直角三角形BD中线请画出△ABC关点D中心称图形．
(动手裁剪画图结合体现低起点)
四边形什图形？(板书正方形)请手中正方形加较．
二引导
1．正方形定义
思考问题：
(1)究竟什样行四边形正方形？
(2)想想矩形菱形定义模仿矩形菱形定义试着正方形定义
(3)教师结：组邻边相等角直角行四边形做正方形．(媒体显示)
2．发现正方形性质？
图四边形ABCD正方形发现？
连接角线ADBC呢？请语言总结．
(开放题型引入侧重学生观察猜测概括力培养)
根学生解答总结．
边：四边相等角：四角直角角线：角线互相垂直分相等分角．
3．四边形关系．
已学特殊四边形性质较没胆猜测呢？说明猜测正确性．
(引导学生已学知识广泛联系角度考察问题复巩固已学知识培养学生联想意识交流力重训练点)
根学生回答总结．
边(边相等)角(角相等)角线(相互分)出正方形特殊行四边形
角(四角直角)角线(相等相互分)出正方形特殊矩形
边(四边相等)角线(互相垂直分)出正方形特殊菱形
记节课课堂学提出疑问图中菱形放置？现回答问题时候．
(问题学生中回学生中．样做学生善提问鼓励较体现数学思维严谨性追求)
学生争形成识．
请家次欣赏幅作品．
(留学生定空间承启暗示数学美样需欣赏回顾数学学缺部分)
图进步直观解行四边形矩形菱形正方形间关系．
种般特殊关系方面体现暂时角线考察．图分连接四种四边形角线图形中三角形没什变化？
学生合作交流探索总结．
两条角线行四边形分成8三角形
两条角线矩形分成8三角形中4全等直角三角形4全等等腰三角形
两条角线菱形分成8三角形中4全等直角三角形4全等等腰三角形
两条角线正方形分成8等腰直角三角形中分成两组．
(次留学生定空间)
4．判定正方形？
然正方形特殊图形通般图形判定正方形．请家考虑：
满足什条件矩形正方形？方法？
类似通菱形行四边形判定正方形？
(教师深入学生中督促学生积极探索交流解学生思维深度广度时加校正激励)
选派名学生代表走讲台进行总结发言求学生胆提问．
(交换师生角色课堂等师生关系构建科学民学风体现)
出示教材例1例2学生独立完成．
完成教材第148页做做．
指导：先证△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM证四边形EFMN角直角．
三结
回顾正方形性质判定方法．
四作业
写篇关正方形已学特殊四边形认识文．
(友情提示：体现般特殊关系性质入手专门判定正方形方法入手)
22．6 正方形
引入
二引导
1．正方形定义
2．正方形性质
3．四边形关系
4．判定正方形
三结
四作业
22．7 边形角外角
知识技
1．理解边形正边形定义．
2．掌握边形角公式．
3．解边形外角定义准确找出边形外角．
4．掌握边形外角公式利角外角公式解决实际问题．
程方法
1．通分析观察边形问题转化成三角形问题出边形角公式培养学生分割思想．
2．利种方法推导出边形外角公式培养学生灵活应力．
情感态度价值观
1．历探索边形角外角程培养学生动探索惯．
2．通角外角间关系体会知识间联系．
1．边形角公式．
2．边形外角含义．
3．边形外角公式．
1．探索边形角公式程．
2．边形外角探索程．
3．利边形角外角公式解决实际问题．
创设情境引入课题
引导学生回忆已学图形？书桌面什形状？作业张纸什形状？
长方形张纸剪角会出现什形状图形？
二讲授新课
1．边形定义
面干条直线线段首尾次相连组成封闭图形做边形．
定义中应注意：①干条②首尾次相连二者缺边形凸边形凹边形分图．
边形边两方延长果边延长直线旁样边形做凸边形(图(2))图(1)边形凹边形．探讨般凸边形．
边形边角顶点角线角含义三角形相：
边：组成边形条线段做边形边．
顶点：相邻两条边公端点做边形顶点．
角线：连接相邻两顶点线段做边形角线．
角：边形相邻两边组成角边形角．
图
边形通常边数命名边形n条边做n边形．三角形四边形属边形中三角形边数少边形．边形表示方法三角形四边形类似．表示顶点字母表示时针方表示逆时针方表示图(3)表示五边形ABCDE表示五边形EDCBA
2．n边形角
解边形关概念回答问题：
(1)四边形设法求出四角？学交流
(2)方法？
(学生讨画图纳方法)
求四边形角时先四边形转化成三角形进求出角种未知转化已知方法数学中种非常重方法．
出示教材第151页表格学生组交流．
n边形顶点出发身相邻两顶点法引角线顶点引(n－3)条角线时n边形分割成(n－2)三角形三角形角180°n边形角(n－2)×180°
家想想n边形角公式中字母n取值没范围？
学算：12边形角少呢？(1 800°)
3．边形外角
(1)介绍边形外角定义
(2)利n边形角推理．
组探究总结：边形外角等360°
三知识运
例1已知边形角外角相等边形边形？
例2
(1)边形角少度角少度？
(2)亮首次回出发点O时走少米？
引导学生观察分析说明理．
例3(补充)正方形角角少度？
说明：教师点拨：例1根相等关系列方程例2边形角外角角度考虑例3正方形角变三角形五边形然学生独立完成．
四课堂练
1．教材第153页练34
2．图：
(1)作边形顶点A角线分字母表示出
(2)求边形角．
解：(1)图顶点A角线ACADAE
(2)(1)图中知六边形顶点A角线分割成四三角形边形角180°×4＝720°
利边形角公式进行计算：
(6－2)×180°＝720°
五结
节课研究边形定义角公式重点探讨边形角公式n边形角等(n－2)×180°揭示边形角边数间关系．边形外角定理：边形外角等360°
六作业
教材第153页题A组B组．
22．7 边形角外角
创设情境引入课题
二讲授新课
1．边形定义
2．n边形角
3．边形外角
三知识运
四课堂练
五结
六作业
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