八年级（）数学导学案
目录
第章 式分解
11项式式分解 4
121提公式法式分解（） 6
122提公式法式分解（二） 8
131公式法式分解（） 10
132公式法式分解（二） 12
133十字相法式分解 14
14 结复 16
第章单元测试卷 18
第二章 分式
21 分式基性质（） 20
21 分式基性质（二） 22
221分式法法 24
222 分式方 26
231 底数幂法 28
232 零次幂负整数指数幂 30
233 整数指数幂运算法 32
241 分母分式加减法 34
242异分母分式加减（） 36
243异分母分式加减（二） 38
251 分式方程（） 40
252 分式方程（二） 42
252分式方程应（） 44
252分式方程应（二） 46
分式单元复（） 48
分式单元复（二） 50
分式达标检测 52
第三章 四边形
311行四边形性质（） 56
311行四边形性质（二） 58
3．1．2 中心称图形（续） 60
3．1．3 行四边形判定（） 62
3．1．3 行四边形判定（二） 64
3．1．4 三角形中位线 66
3．2．1 菱形性质 68
3．2．2 菱形判定 70
3．3矩形（） 72
3．3矩形（二） 74
3．4 正方形 76
3．5 梯形（） 78
3．5 梯 形（二） 80
3．6 边形角外角（） 82
3．6边形角外角（二） 84
第三章总复单元测试（） 86
第三章总复单元测试（二） 90
第四章 二次根式
411 二次根式 94
412 二次根式化简（） 96
412 二次根式化简（二） 98
421 二次根式法 100
422 二次根式法 102
431 二次根式加减法 104
432 二次根式混合运算 106
二次根式复课 108
第四章 二次根式测试卷 110
第五章 概率概念
51概率概念 112
52概率含义 114
第五章概率单元测试 116
新课 标 第 网
11项式式分解
学目标：
1．解分解式意义整式法相互关系．
2．感受式分解解决相关问题中作．
3．通式分解培养学生逆思维力
重点难点：
重点：理解分解式意义准确辨析整式法分解式两种变形
难点：分解式整式关系理解
知识回顾
1会计算（a+1）(a1)？
2做做：
（1）计算列式：
①（m+4）（m－4）__________
②__________
③__________
（2）根面算式填空：
①m2－16（ ）（ ）
②y2－6y+9（ ）2
③3x2－3x（ ）（ ）
二预导学
学学：阅读教材P2P3思考回答列问题：
知识点：式概念
两项式fg果项式hfgg做f 时
f式
知识点二：式分解概念
般类似m2－16写成（m+4）(m4)形式3x2－3x写成形式做
知识点三：质数定义
什质数（素数）？质数什特征？
三合作探究：
m（a+b+c）ma+ mb + mc变形什运算？ma +mb + mcm（a+b+c）变形种运算什？举类似例子加说明？
联系：
区：
ma+mb+mc m（a+b+c）
式分解项式法相反方变形
课堂展示
判断列式分解式
(1) (x+2y)(x2y) (2)2x(x3y)26xy
(3)10a+1 (4) +4x+4
(5)(a3)(a+3) 9 (6) 4(m+2)(m2)
(7)2 πR+ 2 πr 2π(R+r)
堂检测 （题10分100分）
1写出列项式式：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
2指出列式中左右变形分解式？
(1)x2－2(x+1)(x－1)－1 (2)(x－3)(x+2)x2－x—6
(3)3m2n－6mn3mn(m－2) (4)ma+mb+mcm(a+b)+mc
(5)a2－4ab+4b2(a－2b)2
121提公式法式分解（）
教学目标：
会确定项式中项公式会提公式法分解项式式
重点难点
重点：提公式法分解式
难点：确定项式中公式
知识链接
1 图学校篮球场面积ma+mb+mc长a+b+c宽少呢？
2图某建筑商买块宽m矩形皮分成三块矩形宽度分abc块皮面积少？
种方法块皮面积表示出？
二预导学
知识点公式概念
学学：阅读教材P5思考回答列问题：
1什公式？
： 式 式 式式中含
公式
2指出面项式中项公式？
(4)
知识点二提公式法式分解
学学：阅读教材P68思考回答列问题
1 什提公式法？项式式分解？
做做：
1 式分解
思考：
（1）公式确定式确定？
（2）某项全部提出没式？果少？
2 式分解
思考：
（1）首项系数负数时公式系数确定？
（2）公式里含字母？
纳总结
公式确定方法：
（1）系数：取系数公约数果绝值较分解质数求公数：求4836功数4836公约数
（2）字母取项指数低：取做公式字母式
（3）公式确定式项式公式
三堂检测（100分）
1 a²x+aya³xy分解式时应提取公式 ( ) （25分）
A a² B a C ax D ay
2列分解式正确数 ( ) （25分）
(1)5y³+20y²5y(y²+4y) (2) a²b2ab²+abab(a2b)
(3) –a²+3ab2aca(a+3b2c) (4) 2x²12xy²+8xy³2x(x+6y²4y³)
A 1 B 2 C 3 D 4
3式分解 （50分）
122提公式法式分解（二）
教学目标
1 学生进步掌握公式项式式分解
2 渗透类转化思想
重点难点：
重 点：公式项式式分解
难 点：公式明显需转化找时式分解
知识回顾：
18abc公式_______
2找公式？
3式分解：
① am+bm ② 15
二合作探究
1知识点：公式项式式分解
（1）am+bm中m换成：（x2）a（x2）+b（x2中公式什？样分解式
(2)a换成2b3：（2b3）(x2）+b（x2）公式什？样分解式？
(3) am+bm中m换成：公式什？样分解式？
(4)a换成（a+c）b换成(ac)：公式什？样分解式？
纳总结：面问题公式单项式项式练火眼金睛发现项式公式
2知识点二： 公式明显式分解
(1)知道面项式什关系？式子样表达关系？
① a+bb+a ② abba ③ ④
(2)面项式公式？果样分解式呢？
① a (x2)+b (2x) ② a +b ③ ab
课堂展示：
式分解（课P9）
（1）式分解
（2）式分解
（3）式分解
（4）式分解
三堂检测（题25分100分）
式分解：
1
新|课 |标| 第 || 网
2
3
4+
131公式法式分解（）
教学目标
1 学生掌握方差公式分解式
2 理解项式中果公式先提公式解实数范围理数范围分解式区
重点难点
重点：方差公式分解式
难点：公式中字母取项式时式分解
复回顾：
（1）分解式：(1) 5x
（2）（a+b）(ab )___________什运算
（3）式分解？样分解式：？
二 预导学：
阅读教材P12P14思考回答列问题：
1方差公式什样子？
2方差公式式分解？
3式分解？
4式分解
（1） （2）
三 合作探究：
1列项式式分解思考解决面问题
(1) (2)
(3) （4）
(5) 式分解？ （6）式分解？
纳：项式 项项 （完全方式意式子）两完全方式前面符号 （相相反）时考虑方差公式式分解
2列项式式分解思考解决面问题
（1） （2）
第题中方差公式式分解两式：式分解？式分解？样方法解第二题
纳：式分解中必须进行式 止
3 式分解列项式填空：
（1） （2）
纳：式分解时果 先
四 堂检测：（100分）
1面项式否适合方差公式分解式？（题10分30分）
（1） （2） （3）
2式分解（题14分70分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
132公式法式分解（二）
教学目标
1 学生掌握完全方公式会利完全方公式分解式
2 培养学生逆思维力
重点难点
重点：会完全方公式分解式
难点：识项式否适合完全方公式
复回顾：
1 分解式
（1） （2）4
2 ___________________什运算？
3 样项式：分解式？
二预导学：
阅读教材P15P16思考回答列问题：
1 完全方公式什样子？
2 完全方公式式分解？
3 式分解？
三 合作探究
1式分解列项式
（1） （2）
（3） （4）
观察完全方公式式分解项式特点发现：
项式 项写成形式 法式分解
2式分解列项式：
（1）
纳：式分解中必须进行式 止
（2）
纳：式分解时果 先
3利学知识解决列问题：
（1）已知完全方公式式分解求值
(2)已知完全方式求值
（3）完全方式求值
四堂检测 （题20分100分）
1式分解
（1） （2）
（3） （4）
2已知完全方式求值
133十字相法式分解
学目标：
（1）解二次三项式特征
（2）理解十字相法理根
（3）会十字相法分解某特殊二次三项式
重点难点
重点：十字相法分解某二次项系数1二次三项式
难点：二次项系数1二次三项式分解问题
学程
温知新
１．式分解整式法关系：
２．已式分解方法：
３．列式式分解：
(1) 3ax2+6ax+3a (2) (y2+x2)24x2y2 (3)x48x2+16
二 探索新知
１．提出问题： 分解2ax2+6ax+4a？
２．探求解决：
（1）请直接填写列结果
（x+2）（x+1） （x+2）（x1）
（x2）（x+1） （x2）（x1）
（2）x2+3x+2分解式
分析∵ (+1) × (+2) ＝＋2 常数项
(+1) ＋ (+2) ＝+3 次项系数
十字交叉线
2x + x 3x
解：x2+3x+2 (x+1) (x+2)
３．纳概括：十字相法定义：
４．应训练：
例1 x2 + 6x – 7 （x+7）(x1) 步骤：
①竖分二次项常数项
②交叉相相加
③检验确定横写式
x + 7x 6x
口溜：竖分常数交叉验横写式乱
练1： x28x+15
练2： x2+4x+3 x22x3
结：二次项系数1二次三项式方法特征拆常数项凑次项
例２ 试 x26x+16 分解式
提示：二次项系数1时 先提取1进行分解
例3 十字相法分解式：
（1）2x22x12 （2） 12x229x+15
X|k |B| 1 c|O |m
提炼：二次项系数1二次三项式方法特征拆两头凑中间
三课堂结
１．十字相法：
２．适范围：
３．理根：
４．具体方法：
四堂检测：（100分）
1．列式分解式：（题10分20分）
（1） (2)
2．(m＋a)(m＋b) ab值分 （10分）
3．(x－3) (__________)（10分）
4 ．分解式：（题15分60分）
（1） (2)
(3) (4)
14 结复
教学目标：
1．学生解式分解意义整式法区联系
2．学生掌握分解式基方法会方法进行项式式分解
教学重点难点：
重点：式分解基方法
难点：式分解方法技巧
知识回顾：
1．式分解概念：
项化 形式做项式式分解做项式分解式
概念特点：
（1）项式式分解结果定 形式
（2）式必须 （整式分式）
（3）式分解 止
2．式分解整式法区联系
整式法整式相化 分解项式化 说式分解整式法逆变形例
整式法 整式法
m（a+bc） ma+abmc （a+b）（ab） a2b2
式分解 式分解
整式法
（a±b）2 a2±2ab+b2
式分解
整式法
（a1x+c1）（a2x+c2） a1a2x+(a1c2+a2c1)x+c1c2
式分解
3．式分解基方法
（1）提公式法：式分解基方法项式项 首先
（2）运公式法：
方差公式：a2b2
完全方公式：a2±2ab+b2
注：里ab单项式项式
（3）十字相法：种方法某二次三项式ax2+bx+c分解式
ax2+bx+ca1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2（a1x+c1）·（a2x+c2）说：a分解成a1a2c分解成c1c2a1a2c1c2排列成
a1 c1
a2 c2
斜线交叉相相加正a1c2+a2c1bax2+bx+c分解式（a1x+c1）（a2x+c2）
二合作探究：
列式式分解：
1 2
3 4
5 6
纳：
式分解般步骤
项式分解式般列步骤进行：
（1）果项式项公式先
（2）果项没公式尝试运 分解
（3）果述方法分解尝试十字相法分解
（4）分解式必须进行式 止
三堂检测：
教材P2021复题
第章单元测试卷
姓名： 班级：
（总分：100分）
精心选选（题2分20分）
1列左右变形属分解式( )
A B
C D
2项式项公式( )
A B C D
3列分解式正确( )
A
B
C
D
4列式中方差公式分解式( )
A B C D
5项式分解式正确( )
A B
C D
6列项式分解式含式(x+1)项式( )
Ax2+1 Bx21 Cx22x+1 Dx2+x+1
7列式中属完全方式( )
A B
C D
8果项式分解式结果bc值分( )
A－32 B2－3 C―1―6 D―6 ―1
9已知x+y3xy1x2y2 值 （ ）
( A )1 ( B) 2 (C ) 3 ( D )4
10利分解式计算22011－22010结果 （ ）
( A )2 ( B ) 1 ( C )22010 ( D ) 22011
二耐心填填（题2分20分）
11单项式a2b ab2公式
12分解式：_________________
13．项式分解式结果(a+2)(a3)项式
14已知值__________________
15x2(________)+25y2(________________)2
16已知长方形面积长宽__________________m
17果分解式结果______________________
18已知(xx2)+ (x2y)1求代数式
19日常生活中取款网等需密码种式分解法产生密码方便记忆原理：项式式分解结果取x9y9时式值：018162作六位数密码项式取x10y10述方法产生密码____________
20加单项式成完全方式请写出符合条件单项式___________________
三细心想想（60分）
21列式分解式：（题5分30分）
(1) x3yxy3 (2) －5a2b3+20ab2－5ab
(3)(2m－3n)2－2m+3n (4)9(xy)216(yz)2
(5) (6)8a(x－y)2－4b(y－x)
22．利简便方法计算列题（题5分10分）
（1）991×1009 （2）201124022×2010+20102
22先化简求值：（题10分20分）
(1)[(3a－7)2－(a+5)2]÷(4a－24)中a．
(2)已知x2+y22x+4y+50求(x+1)(y1)值
21 分式基性质（）
学目标：
1．根分式概念辨出分式理解分母零时分式意义
2确定分式中字母取值范围分式意义分式值零
3会分式表示实际问题中数量关系会求分式值体验分式实际中价值
重点：分式关概念
难点：理解确定分式时意义时意义
预导学——讲
学学：阅读教材P23—25容
知识点分式概念
做做： 1分数基性质
2果fg分表示两（ ）g中含（ ）代数式做（ ）中f分式（ ）g分式（ ）g≠0样分式意义
3列式子中分式整式
4写分式
议议：分式意义条件（ ）分式意义条件（ ）
知识点二分式基性质
分式值0条件（ ）
1分式基性质
2完成P24做做
课堂展示
1 a15 L10时求分式值
2a取值时分式意义？
合作探究——议讲
互动探究：化简分式：
互动探究二： 已知分式（1）x值时分式意义？ （2）x值时分式意义？（3）x值时分式值零？（4）X3时分式值少？
堂检测：完成P25练
21 分式基性质（二）
学目标1通类分数基性质说出分式基性质字母表示
2理解掌握分式基性质符号法
3运分式基性质符号法分式进行变号约分
重点 分式基性质利基性质进行约分
难点 符号法理解应分子分母项式时约分
预导学——讲
学学：阅读教材P26容
知识点分式符号变化
：
（１）
（２）
填填：面变换中发现规律：分式分子分母分式身三符号中意改变
中（ ）值变
做做：完成P26做做
课堂展示
1填空
（１） （２）
（３） （４）
2列分式中分子分母公式约
（1） （２）
合作探究——议讲
互动探究：填空
（1） ＝
互动探究二：
1改变分式值分式变形成相等式子（写出三）
2改变分式值分式分子分母中首项系数含 － 号（分子分母降幂排列）
（１） （２）
堂检测：完成P2７练
221分式法法
（节根学生具体情况分两课时）
学目标：
1掌握分式法进行分式运算
2通分式提高学生运算力
3渗透类思想化思想
重点：法运算法
难点：进行简单分式运算
预导学——讲
学学：阅读教材P2931容
知识点分式法法
填填： 1分数法法：
2分数法法
做做：果字母fguv整式会进行面计算？
（1） （2）
纳总结
分式法法：
分式法法：
知识点二 约分简分式概念
做做：1．什约分？约分时注意什？
2．什简分式
纳总结约分方法：
课堂展示
计算 （1）． （2）÷
合作探究——议讲新 课 标 第 网
互动探究：
计算 ： （1）· （2）÷
互动探究二：化简： （ab－b2）÷
堂检测： 课P31练第123题
222 分式方
学目标1学生解分式方运算性质
2会根分式方运算性质正确熟练进行分式方运算
重点分式方运算性质
难点分式方运算性质运
预导学——讲
学学：阅读教材P31—33容
知识点分式方法
做做：
1试 a7 说出底数指数幂意义
2问题思考：学幂运算性质？
⑴底数幂相性质 ⑵底数幂相性质
⑶幂方性质 ⑷积方性质：
3分式方分子分母（ ）
4 计算： ()4 ()3
5学P33例5提示：注意分子分母系数符号字母指数
6学P33例6提示：整式法转化分式化简计算
7学P33例7提示：分式方混合运算注意运算序混合运算时般先变换成法运算较简便
课堂展示
1填写适项式
2计算否正确错说出原更正
⑴ ()2＝ ⑵ ()2＝ ⑶ (－)3＝
⑷ (－)4＝－ ⑸ ()3＝
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） (2)
互动探究二：
计算：()2· ()3÷()4
堂检测完成P34练
231 底数幂法
学目标：
1．通探索纳底数幂法法．
2 熟练进行底数幂法运算
重点：底数幂法运算
预导学——讲
学学：阅读教材P36—37容
知识点底数幂法法
做做：1填空：
（1）（ ）·28216 （2）（ ）·5355
（3）（ ）·105107 （4）（ ）·a3a6
2种数码片文件28K存储量26M（1M210K）移动存储器存储少张样数码片？
纳总结底数幂法法：_________________________________________
文字表表述_________________________________________
填填：
（1） _____ （2）（ab）5÷（ab）2 _______
知识点二底数幂法应
计算机硬盘容量单位KBMBGB换算关系似表示成
1KB≈1000B1MB≈1000KB1GB≈1000MB
1硬盘总容量40GB计算机约容纳少字节？
21汉字占2字节10万字书占少字节？
3硬盘总容量40GB计算机容纳少10万字书？
410万字书约1厘米高果第（3）题算出书放堆高？珠穆朗玛峰高度进行较
课堂展示
1 填空
(1) ______________ (2) ______________
2 计算
(1) (2)
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
互动探究二：
计算： (1) (2) (3)
堂检测P38练12
232 零次幂负整数指数幂
学目标：
1通探索掌握零次幂负整数指数幂意义
2会熟练进行零次幂负整数指数幂运算会运科学记数法表示绝值数
重点： 零次幂负整数指数幂运算
预导学——讲
学学：阅读教材P38—40容
知识点零次幂意义
做做：1先分利法意义填空
（1）32÷32（ ） （2）103÷103（ ） （3）am÷an（ ）（a≠0）
2利am÷anamn方法计算
（1）32÷32 （2）103÷103 （3）am÷an（a≠0）
3出什结？
纳总结零次幂意义_________________________________________
知识点二负整数指数幂意义
填填：1____ 2____
做做：1仿底数幂法公式计算：
（1） （2） （3）
2法意义计算：
（1） （2） （3）
3出什结？
知识点三科学计数法意义
做做：（1）数表示
（2）科学记数法表示
纳总结科学记数法表示绝值1数方法：
课堂展示
计算：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） （2） （3）
互动探究二：化简列式结果含负指数：
(2)
互动探究三：科学记数法表示：
（1）000000069 （2）000302 （3）3604000000
堂检测P40练233 整数指数幂运算法
学目标：
1通探索正整数指数幂运算法推广整数指数幂运算法
2会整数指数幂运算法熟练进行计算
重点：整数指数幂运算法 w W w x K b 1c o M
预导学——讲
学学：阅读教材P41—42容
知识点整数指数幂运算法
说说：1正整数指数幂运算法
2节课已幂指数正整数推广整数时写运算法整数指数幂成立？果成立请写出
纳总结整数指数幂运算法：
课堂展示设计算列式：
（1） （2）
（3） （4）
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） （2）
互动探究二：先化简求值
中
堂检测P42 练12
241 分母分式加减法
学目标：
1类分母分数加减法法出分母分式加减法法
2 会进行分母分式加减法运算
重点：分母分式加减运算
难点：掌握分母分式加减运算法
预导学——讲
学学：阅读教材P44—46容
知识点分母分式加减运算法
做做：
计算列式 ：（1） （2） （3）
议议：分母分数相加法分母分式相加减法什联系？
纳总结分母分数相加法：_________________________________________
分母分式相加减法：_________________________________________
说说：1学完例题1例题2什提醒？
2根例题3出什结？
课堂展示已知先化简求值
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） （2）
互动探究二：请阅读面计算程回答提出问题
述计算程中步开始出错学生出错误代号____错误原______________________请写出正确解答程
堂检测：P4647练1题2题
242异分母分式加减（）
学目标：
1会异分母分式化成分母分式
2熟练掌握异分母分式加减法
3通异分母分式化成分母分式参透转化思想
重点：会进行异分母分式加减运算
难点：理解掌握异分母分式加减运算
预导学——讲
学学：阅读教材P47—48容
知识点异分母分式加减法
填填：1异分母分数加减法：异分母分数相加减先 化 分数然 加减法进行计算
2异分母分式加减法法：
说说：什公分母？ 找公分母？
课堂展示计算：（1） （2）
合作探究——议讲
互动探究：
1列计算正确 ( )
A B
C D
2计算结果正确 ( )
A 0 B C D
互动探究二：计算：
堂检测p49练1题2题3题
243异分母分式加减（二）
学目标：
1解简公分母概念会异分母分式化成分母分式
2熟练掌握异分母分式加减法
3通异分母分式化成分母分式参透转化思想
重点：会进行异分母分式加减运算
难点：理解掌握异分母分式加减运算
预导学——讲
学学：阅读教材P49—51容
知识点简公分母概念
填填：1分式简公分母
2分式分母通分变成分子应变
纳总结1通分时取简公分母系数应取分母系数 字母式子应取分母 字母指数应取分母中
2分式混合运算题注意运算序先 括号
议议：果分母项式办呢？
课堂展示
1计算：（1） （2）
2通分：
合作探究——议讲
互动探究：
通分：(1) (2)
互动探究二：计算：（1） （2）
堂检测P51练1题2题3题
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251 分式方程（）
学目标：
1解分式方程概念 产生增根原
2．掌握分式方程解法会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
重点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
难点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
预导学——讲
学学：阅读教材P53—55容
知识点分式方程概念
填填：1．分式方程：__________________________
2．解分式方程思路：分式方程化成_____________方程
解_____________方程_______
议议：分式方程整式方程什区？
做做：解方程
（1） （2）＝1
纳总结解分式方程基程：
（1）分式方程两边时______约分母化成_______方程
(2)解_____________方程
(3)_____________方程解代入简公分母果简公分母值0
整式方程解原分式方程解否解原分式方程解必须舍
课堂展示解方程： （1） （2）
合作探究——议讲
互动探究：
填空 ：
（ ）
互动探究二：解方程：
堂检测P57练 解列方程：（1）（2）
252 分式方程（二）
学目标：
1掌握分式方程解法纳解分式方程般步骤
2会检验根合理性明确解分式方程验根必性
重点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
难点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增
预导学——讲
学学：阅读教材P56容
知识点解分式方程增根概念
填填： 增根
产生增根原：________ ____________________________
做做：解方程：
想想： 解分式方程般需步骤？
课堂展示X值时两分式值相等．
合作探究——议讲
互动探究：方程会产生增根试求k值
互动探究二：解方程：（1） （2）
堂检测P57练 解列方程：（3）（4）
252分式方程应（）
学目标：
1实际问题中等量关系分式方程表示体会分式方程模型作
2通分式方程解决实际问题发展分析解决问题力
重点：实际问题中等量关系分式方程表示
难点：分式方程解决实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P5758容
知识点分式方程应
填填：1行程问题：路程____________________________________
风速度静风速度 风速 逆风速度静风速度 风速
2工程问题：工作量____________________________________
议议：解分式方程应该注意什？
纳总结分式方程解决实际问题步骤：
课堂展示飞机直线风飞行450千米原路线飞回原处（风变）55时果飞机风时时飞行165千米风速少？（求列方程）
分析： 设 列表分析：
风
逆风
速度
路程
时间
等量关系
方程
合作探究——议讲
互动探究：
改善生态环境防止水土流失某村计划荒坡种960棵树青年志愿者支援日原计划种13结果提前4天完成务原计划天种少棵数？
互动探究二：
方便广游客昆明参加游览世博会铁道部时增开列南宁——昆明直达快车已知南宁——昆明两相距828km列普通列车列直达快车南宁开昆明直达快车均速度普通快车均速度15倍直达快车普通快车晚出发2h普通快车早4h达昆明求两车均速度？
堂检测P59练1题2题
252分式方程应（二）
学目标：
1实际问题中等量关系分式方程表示体会分式方程模型作
2通分式方程解决实际问题发展分析解决问题力
重点：实际问题中等量关系分式方程表示
难点：分式方程解决实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P59容
知识点分式方程应
填填：某市年1月1日起调整居民水价格立方米水费涨 丽家年12月份水费15元年7月份水费30元．已知丽家年7月份水量年12月份水量5立方米求该市年居民水价格．
（1） 问题中等量关系
（2）水费 × 水量
（3）列方程解答：
课堂展示红妈：售货员请帮买梨．
售货员：您次买种梨卖完建议次您买苹果价格梨贵点营养价值更高．
红妈：讲信次次样花30元钱．前两次电脑票红妈发现：千克苹果价梨15倍苹果重量梨轻25千克．
试根面话红妈发现分求出梨苹果单价．
合作探究——议讲
互动探究：
某商店销售批服装件售价150元获利25求种服装成价
分析：利润售价 利润率 × 100％
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互动探究二：
迎接市中学生田径运动会计划某校八年级（1）班3组制作240面彩旗组务改外两组完成制作彩旗务样两组学原计划做 4面果3组数相等组少名学生？
堂检测P61题B组4题
分式单元复（）
学目标：
1进步掌握分式基概念
2熟练进行分式运算
重点：熟练进行分式运算
难点：熟练进行分式运算
预导学——讲
学学：阅读教材P5963容回答列问题：
1分式定义：
2分式意义条件 分式意义条件
分式值0条件
3分式基性质：
字母表示： （中 ）（注意分式基性质应改变分子分母分式身符号化分子分母系数整数等）
4分式约分（思考：公式确定方法）
5简分式：
6分式通分：
7简公分母：
8分式加减法法： （加减法结果应化成 ）
9分式法：
10分式混合运算序：
填填：1x 时分式意义x 时分式意义
2 分式x ______时分式值零 3简公分母
3分式值负数x取值范围_ _
4
5改变分式值分子分母系数全部化整数
6已知a+b5 ab3_______
课堂展示1列式：
分式 （填序号）
2列分式简分式 （填序号）
合作探究——议讲
互动探究：（1）果分式中xy值扩5倍分式值（ ）
A扩原5 倍 B缩原 C扩原25倍 D缩原
（2）分式列分式值相等（ ）
A B C D
互动探究二：
计算（1） （2） （3）
堂检测P63复题二A组1题2题3题
分式单元复（二）
学目标：
1进步熟练掌握解分式方程般步骤
2进步理解增根产生原熟练检验
3分式方程应
重点：熟练解分式方程应
难点：增根产生原分式方程应
预导学——讲
学学：阅读教材P5963容回答列问题：
1分式方程概念：
2分式方程解：
3解分式方程般步骤（特注意检验）：
填填：1科学记数法表示000000607
2列关x方程中分式方程 （填序号）
3 关x方程增根增根
4 时关分式方程解
课堂展示 解列方程：
（1） （2）
合作探究——议讲
互动探究：关x方程解0求a取值范围
互动探究二：青海玉树区震玉树民造成巨损失明校 情系玉树捐款活动时甲乙两班捐款情况作统计三条信息：
（1）甲班捐300元乙班捐232元
（2）乙班均捐款钱数甲班均捐款钱数倍
（3）甲班乙班2
请根信息求出甲班均捐款钱数
堂检测P64复题二A组5题6题7题
分式达标检测
(时间：120分钟总分：100）
姓名 班次 总分
选择题（题3分30分）
1列式中分式（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
2分式意义x取值范围（ ）
A x B x> C x< D x
3分式值零x等（ ）
A 2 B 2 C D 0
4分式方程解（ ）
A． B． C． D．
5游客m果n住房间结果房住客房间数（ ）
A B C D
6a千克盐溶b千克水中种盐水种盐水x千克中含盐 （ ）
A 千克 B 千克 C 千克 D 千克
7计算结果正确（ ）
A B 1 C D 1
8 分式化简正确结果（ ）
A B C D
9 x时代数式值（ ）
A B C D
10 某工调72参加挖土运土已知3挖出土1恰全部运走样调配劳动力挖出土时运走窝工解决问题设派x挖土运土列方程
① ②72x ③x+3x72 ④ 述列方程正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填空题（题3分30分）
11(1)数表示 (2）科学记数法表示00000285
12已知x2时分式 意义x4时分式值0a+b
13已知x代数式表示y
14化简1
15分式方程产生增根m值
16值相等x
17化简
18列三零式子 中选两喜欢式子组成分式 分式化简结果
19互倒数x
20项工程限期完成甲队做正期完成乙队做误期4天现两队合作3天余乙队独做正期完成问该工程期限少天？设该工程期限x天根题意列方程
三解答题（60分）
21计算（题6分12分）：
（1）（） （2）
22解列方程（题6分12分）：
（1） （2）
23（8分）先化简代数式然选取喜欢a值代入求值
xKb1C o m
24（10分）关x方程增根试求k值
25（8分）AB两相距80千米辆公汽车A出发开B2时A开辆汽车汽车速度公汽车3倍结果汽车公汽车早40分钟达B求两种车速度
26（10分）阅读列材料：关x方程解：
（1）请观察面方程方程解特征写出方程 （m≠0）解利方程解定义进行验证
（2）利述结求方程解（写出程）
311行四边形性质（）
学目标：
1． 学四边形概念结构分类
2． 记忆行四边形概念结构表示方法读法
3． 记忆行四边形性质
4． 会画行四边形图形
重点：行四边形性质应
预导学——讲
学学：阅读教材P67~P68容解答列问题：
1 说出日常生活中物体形状四边形 ：
2 四边形 特征
3 样图形做四边形 做四边形边
做四边形顶点
做四边形角线 做四边形角简称四边形 做四边形角相两条边做四边形
4 说出图中四边形结构
四边形记作
四角分
角线
边AB边 边AD边
5四边形分两类：
6列四边形凸四边形？凹四边形？
说说：
知识点行四边形概念
1 做行四边形
2图四边形ABCD中
四边形ABCD行四边形记作 读作
3行四边形定义出判定四边形否行四边形 条件分：
学学：
画行四边形：
议议：阅读P69~P71页容解答列问题：
量量刚画行四边形猜测出行四边形边 行四边形角
证明猜测：
ABCD中作角线AC
AB （两直线行 ）
理BC （两直线行 ）
（ ）
通证明全等说明
请根图形组间相互口述说明全等证明程
纳总结
行四边形性质：
结合图形语言表述：
EFGH中EF FG
EH HG
课堂展示
1 块行四边形木板中木板边长45cm
相邻边长55cm试求块木板周长
2 块木板中
3夹两条行线间行线段 图直线
ABCD 间意两条行线段AB CD
堂检测（题25分100分）
天收获：
311行四边形性质（二）
学目标：
1． 学行四边形关角线性质
2． 学中心称图形概念
重点：
1． 行四边形关角线性质推导
2． 行四边形角线性质应
预导学——讲
学学：阅读教材P72探究~P73页动脑筋间容解答列问题：
1 图四边形ABCD行四边形请刻度尺量量OAOCOBOD长度
OA OC
OB OD
中线段相等？
ACBD相等？
AD BCAB CD
说说：
说明什OAOCOBOD
四边形ABCD行四边形AD AB
∠1∠2∠3∠4
≌ ( )
OA OB
方法加说明说明程：
纳总结
行四边形角线交点条 说：
行四边形
填填：
1图中角线ACBD相交点O
AC34OB10
OA OC
OD BD
2 题图中全三角形？分：
知识点中心称图形概念
请阅读教材P73页动脑筋~P74做做解答列问题：
中两条角线ACBD相交点OOA OB 现绕点O旋转：
（1）点A
（2）点B
（3）边AB
（4）点C
（5）边BC
（6）点D
（7）边CD
（8）边DA
出 重合
做中心称图形点O做
时出行四边形性质：
行四边形
称中心
课堂展示
图中点O角线ACBD交点
点O做直线交ABCD分EF两点
（1）OE OF
（2）
合作探究——议讲
互动探究：
图顶点DC分做边AB垂线
垂足点MN：
DM CN（较）
四边形CDMN 推导出行四边形面积计算方法：
堂检测：（满分100分）
3．1．2 中心称图形（续）
学目标：
1． 进步加强学中心称图形相关概念
2． 学中心称图形性质
3． 画出中心称图形称中心
重点：
1． 纳中心称图形性质
2． 纳具中心称性质简单图形部分现实生活中例子
预导学——讲
学学：阅读教材P75页~P76页说说容解答列问题：
1教材中观察部分第1问题中心称图形 中心称图形
2教材中观察部分第2问题中心称图形 中心称图形
3 时称点E点F关点O称 应点
4两应点间通常 连接（实线虚线）点连线定会
做做：
1 图1—1试画出点M关点O成中心称称点N
2 已知点AB关点O成中心称两点请图2—1中确定点O
3图3—1中请画出线段EF关点O成中心称线段AB
纳总结
1说出中心称图形性质（说越越成感）：
2判断图形否中心称图形首先确定 围绕点旋转角度
否原图形重合重合该图形 旋转图形原图形重合该图形
课堂展示
1 目前学基图形中中心称图形（举出例子）：
图形名称
称中心
图例
行四边形
角线交点
线段
2 学汉字中中心称图形：
3 学英文字母中中心称图形：
4 学数字中中心称图形：
5 学运算符号中中心称图形：
6 扑克牌中中心称图形扑克牌：
7 麻牌中中心称图形麻牌：
8 生活中举出更中心称图形例子：
堂检测：（第12题40分第3题画图形加10分）
1 请确定列图形称中心
2请画出四边形ABCD关点O成中心称图形
3设计出中心称图形
3．1．3 行四边形判定（）
学目标：
1． 学行四边形两种判定方法新课 标 第 网
2． 结合图形语言说出行四边形判定程
重点：
行四边形判定方法解决简单问题
预导学——讲
学学：阅读教材P77页动脑筋容解答列问题：
1 称行四边形
2结合图形1定义说明四边形ABCD行四边形
图四边形ABCD中
：AB
AD
四边形ABCD行四边形
3图2ACBD四边形ABCD角线
交点点OOAOCOBOD
四边形ABCD行四边形
解：中
≌ ( )
（ ）
AB （ ）
理 AD
四边形ABCD
纳总结
行四边形种判定方法：
结合图3说明四边形ABCD行四边形
四边形ABCD中
OA
OD
四边形ABCD行四边形 图3
知识点 行四边形判定方法
学学：阅读教材P78页动脑筋容解答列问题
图4四边形ABCD中ABCDABCD
求证：四边形ABCD行四边形
纳总结
行四边形种判定方法：
结合图形5说明四边形ABCD行四边形
方法：四边形ABCD中
AB
AB
四边形ABCD
方法二：四边形ABCD中
AD
AD
四边形ABCD
课堂展示
1已知：图6角线AC两点EFAECF角线BD两点MNBMDN
求证：四边形EMFN行四边形
2 已知：图7边ABCD分取点EFAEABDFCD连接BFDE
求证：（1）四边形BFDE行四边形
（2）BFDE
堂检测：（满分100分）
已知：图中线AD延长点EDEAD连结EBEC
求证：四边形ABEC行四边形
3．1．3 行四边形判定（二）
学目标：
1． 进步学行四边形判定方法
2． 行四边形判定方法进行整理
重点：
1． 行四边形判定方法运
2． 行四边形判定方法推导
预导学——讲
学学：阅读教材P80页动脑筋容解答列问题：
1 图四边形ABCD中ABCDADBC
求证：四边形ABCD行四边形
证法：（组边行相等四边形
行四边形加证明）
证法二：（定义两组边分行四边形行四边形加证明）
纳总结
行四边形种判定方法：
两组边分 四边形行四边形
议议：
1 两组邻边分相等四边形行四边形？图形加说明：
2 组边相等组边行四边形定行四边形？图形加说明：
目前学面种行四边形判定方法：
（1）两组边分 四边形行四边形
（2）两组边分 四边形行四边形
（3）组边 四边形行四边形
（4）角线 四边形行四边形
种方法结合图形语言加说明：
（1） 图1四边形ABCD中
AB AD
四边形ABCD行四边形
（2） 图1四边形ABCD中
AB
四边形ABCD行四边形
（3） 图1四边形ABCD中 者 图1四边形ABCD中
AB AB AD AD
四边形ABCD行四边形 四边形ABCD行四边形
（3） 图2四边形ABCD中角线ACBD
相交点O
OA OD
：OA OB
四边形ABCD行四边形
课堂展示
1 图 四全等三角形拼成
请找出中行四边形说明理
堂检测：（题50分100分）
1图3四边形ABCD中ABDCBCADEF分边ABCD点AEABDFDC请找出图3中行四边形说出理
2 图4四边形ABCD中
求证：四边形ABCD行四边形
3．1．4 三角形中位线
学目标：
1． 记忆三角形中位线概念
2． 理解三角形中位线性质定理
3． 理解三角形中位线性质定理推导
重点：
1． 结合图形语言描述三角形中位线性质定理
2． 三角形中位线性质定理解决简单实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P82页容解答列问题：
1 做三角形中位线
2三角形 条中位线
图1三角形中画出三角形中位线
3图2中量线段EF AB
猜测出线段EFAB关系式
猜测出线段EFAB位置关系：
知识点三角形中位线性质定理
学学：阅读教材P82~P83例4方容解答列问题：
1 图3点EF分边ACBC中点
求证：EFABEFAB
证明：绕点F旋转设点E
点G易知点C点 点F点
EFG条直线
旋转改变图形 心
BG GF
CE （ ）
AE
AE
四边形 行四边形（ ）
EG EG （行四边形 ）
EFFG
EF EF
纳总结
三角形中位线性质定理：
三角形中位线行 等
课堂展示
填填：
1 图5点EFH分三边中点：
（1）中位线
（2）HF HF
（3）HE HE
（4）EF EF
2图5中行四边形？分
3图6次连结四边形ABCD边中点EFHM四边形EFHM行四边形？什？
堂检测：（题50分100分）
1图7设四边形EFHM两条角线EHFM长分1210ABCD分边EFFHHMME中点求周长
2 图8已知三边AB18BC10AC16
：
（1）EF HF HE
（2）周长
（3）图形中 全等三角形分
（4）图形中 行四边形分
（5）面积关系
3．2．1 菱形性质
学目标：
1． 记忆菱形定义
2． 记忆菱形性质
3． 区菱形行四边形
4． 菱形面积计算公式
重点：
1． 菱形作图
2． 菱形性质应
预导学——讲
学学：阅读教材P88观察容回答列问题：
1 四边形做菱形
2菱形行四边形特殊行四边形特殊组邻边 行四边形
3方画菱形图形：
xKb1C o m
知识点菱形性质
说说：
菱形性质：
（1）菱形 图形称中心
（2）菱形 相等 相等角线
（3）菱形四条边
结合图1语言菱形性质加描述：
（1）菱形ABCD中心称图形称中心点
（2）菱形ABCD中AB AD
（3）菱形ABCD角线ACBD相交点O
OA OD
（4）菱形四边 ：AB
知识点二菱形性质
学学：阅读教材P89动脑筋容回答列问题：
菱形性质：
（1）菱形 图形称轴
（2）菱形 互相垂直条角线
结合图形2菱形性质加描述：
（1）菱形ABCD轴称图形称轴 条
直线
（2）菱形角线
（3）菱形ABCD中
（4）图形2中 全等三角形分
知识点二菱形面积计算公式
学学：阅读P90容解答列问题：
1菱形ABCD中角线ACBD菱形分成 全等
三角形分
2菱形ABCD面积计算公式：
课堂展示
1 图4菱形ABCD两条角线ACBD长度分8cm
6cm
求菱形ABCD面积周长
堂检测：(题50分100分)
1 已知菱形ABCD两条角线交点OAB13OA5
求菱形ABCD两条角线长度面积
2图5菱形ABCD边长4
求菱形ABCD两条角线长度面积
3．2．2 菱形判定
学目标：
1． 记忆菱形三种判定方法
2． 会画菱形
重点：
菱形判定方法应
预导学——讲
学学：阅读教材P91页容解答列问题：
1菱形两条角线
2根菱形两条角线相互间关系性质方空白处画标准菱形：
2 说出述画图形定菱形道理：
纳总结
菱形判定方法：
角线 四边形菱形者说角线 行四边形菱形
议议：
1 角线互相垂直四边形菱形？图形加说明
2 角线互相分四边形菱形？图形加说明
知识点二菱形第三种判定方法
阅读教材P92页做做容解答列问题
1菱形第三种判定方法： 四边形菱形
2语言描述菱形第三种方法：
图2四边形ABCD中
AB
四边形ABCD菱形
目前学菱形判定方法：
1组 行四边形菱形
2角线 四边形菱形
3四条边 四边形菱形
课堂展示
1 图3已知菱形ABCD周长16求：
（1） 菱形角度数
（2） 菱形边长
（3） 菱形角线长
（4） 菱形面积
堂检测：（1问25分计100分）
图4四边形ABCD菱形AC16求：
（1） 菱形四角度数
（2） BD长
（3） 菱形周长
（4） 菱形面积
3．3矩形（）
学目标：
1． 记忆矩形定义
2． 结合图形说出矩形性质
3． 记忆矩形判定方法
重点：
利矩形性质判定方法解决简单实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P95观察~P97说说方容解决列问题：
1 现实生活中举出更矩形例子：
知识点矩形 概念
2 做矩形称
3矩形定义出矩形特殊行四边形特殊角
矩形
行四边形
（ ）
直角四边形矩形
容易出：矩形四角
4结合图形1说出矩形性质：
（1）边：AB AD
（2）角：
（3）角线：AC
OA
（4）图1中 全等三角形分
（5）图1中 等腰三角形分
知识点二矩形判定
学学：阅读教材P97说说~P98容解答列问题：
1结合图2桌说出角线相等互相分四边形矩形者说角线相等行四边形矩形写
纳总结
矩形判定方法：
1角 行四边形矩形
2四角 四边形矩形
3角线 四边形矩形者说角线 行四边形矩形
课堂展示
1 三角直角四边形矩形？
图形加说明
2 二角直角四边形矩形？
图形加说明
3 角直角四边形矩形？
图形加说明
4 角线相等四边形矩形？
图形加说明
5 图3中两条角线相交点O
（1） 果矩形
试问：什样三角形？
（2） 果等腰三角形中OAOD
试问：矩形？
堂检测：（问25分计100分）
1 图4矩形ABCD中AC4求：
（1） 矩形角线长
（2） 矩形边长
（3） 矩形周长
（4） 矩形面积
3．3矩形（二）
学目标：
1． 理解矩形轴称图形说出矩形称轴
2． 进步加强矩形性质判定理解应
重点：
矩形性质判定实际例子中应
预导学——讲
学学：阅读教材P99页动脑筋容解答列问题：
知识点矩形称性
1称性：矩形 称轴
称中心
2图1中画出矩形ABCD称轴标出称中心
学学：阅读教材P100容解答列问题：
1 图2矩形ABCD两条称轴EFMN分成四四边形矩形？全等？什？
2 直线MNEF位置关系？
3 直线MNEF时绕点O旋转方
角度两条直线矩形分成
四边形？四边形全等？矩形分
成三角形？分成三角形全等？
4请连结MEENNFFD发现四边形MENF什样四边形？请说明理
课堂展示
堂检测（题50分计100分）
2 菱形两条角线交点分边引垂线
求：连接垂足四边形矩形
已知：
求证：
新 课 标 第 网
3．4 正方形
学目标：
1． 理解正方形性质判定方法
2． 画出正方形称轴标记出正方形称中心
重点：
1．利正方形性质判定解决简单实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P102~P103容解决列问题：
1说出现实生活中正方形例子：
3 矩形做正方形者说
行四边形做正方形
4 行四边形菱形矩形正方形四者间关系：
菱形
（ ） （ ）
正方形
行四边形
矩形
（ ） （ ）
纳总结
正方形性质：
1边角：正方形四条边 四角
2角线：正方形角线 条角线分
3称性：正方形 图形称中心
正方形 图形称轴 条分
结合图1说出正方形性质：
1边：AB
2角：
3角线：AC OA
4称性：称中心点
图1中画出正方形称轴
5图1中 等腰直角三角形分
中三角形全等三角形：
课堂展示
1 已知正方形边长4试求角线长
2 已知正方形角长4试求边长面积
堂检测：（题10分计100分）
1．正方形四条边 四角 角线
2．果四边形菱形矩形四边形定
5．列命题正确（ ）
①角线相等菱形正方形 ②四条边相等四边形正方形 ③四角相等四边形正方形 ④角线互相垂直矩形正方形 ⑤角线垂直相等四边形正方形
A ①② B ②③ C ①④ D ③⑤
6 已知正方形边长1cm周长____面积______角线长_____
7 已知正方形角线长2cm边长_____
8 正方形具菱形定具性质（ ）
（A）四条边相等 （B）角线互相垂直分
（C）角线分组角（D）角线相等
9 正方形具矩形定具性质（ ）
（A）四角相等 （B）角线互相垂直分
（C）角线相等 （D）角互补
10．（2009郴州）1图E正方形ABCD角线AC点求证：BEDE
3．5 梯形（）
学目标：
1． 记忆梯形关概念结构
2． 梯形分类
3． 等腰梯形概念性质判定
重点：
1． 等腰梯形性质判定记忆
2． 等腰梯形性质判定应
预导学——讲
知识点梯形相关概念
学学：阅读教材P105说说容解答列问题：
1 说出日常生活中物体形状中包含梯形：
2 四边形做梯形
做梯形底（通常 做底
做底） 做梯形腰 做梯形高
3图1中梯形结构标识图形
（ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ）
4 做等腰梯形
做直角梯形
5方空白处画出等腰梯形直角梯形：
等腰梯形
）
梯形
四边形
（ ） （
（ ） （
直角梯形
）
知识点二等腰梯形性质判定
学学：阅读教材Ｐ106探究~P108容解答列问题：
1等腰梯形性质：
（1）等腰梯形底 相等
（2）等腰梯形两条角线
（3）称性：等腰梯形 图形称轴 条
（4）等腰梯形腰两角
2结合图2说出等腰梯形性质：
梯梯形ABCD中
（1）角：
（2）边：AD
（3）角线：
（4）OA OC
（5）图2中 全等三角形分
（6）图2中 等腰三角形分
（7）图2 中画出等腰梯形ABCD称轴
3图3中点DC分AB作垂线垂足分
点EF图3中 全等三角形分
CD AE
梯形ABCD面积：
4说出等腰梯形判定方法：
课堂展示
1图4等腰梯形ABCD中ADBCDE梯形高
（1）BE两底ADBC关系？
（2）设AD6BC8AE5试求：腰AB长
梯形ABCD面积
堂检测：（题25分100分）
1等腰梯形底高相等底底3倍底底角 ___
2等腰梯形钝角120°底长5腰长4该梯形面积等__
3直角梯形腰长底长6cm夹角60 °底长___
4四角度数2：2：1：3四边形（ ）
（A)意四边形 (B)意梯形
(C)等腰梯形 (D)直角梯形
3．5 梯 形（二）
学目标：
1． 画等腰梯形
2． 进步加强等腰梯形性质判定学
3． 纳等腰梯形中作辅助线种作法
重点：
1．等腰梯形中作辅助线种方法作
2．等腰梯形性质判定应
预导学——讲
学学：阅读教材P109~P111容解答列问题：
1两种方法画等腰梯形：
2处理等腰梯形相关问题时般种作辅助线方法：
方法：
底端点底作高
认种作辅助线方法解决问题：
方法二：
作角线
认种作辅助线方法解决问题：
方法三：
端点作腰行线
认种作辅助线方法解决问题：
方法四：
延长两腰
认种作辅助线方法解决问题：
说出作辅助线方法作
课堂展示
1果梯形ABCD角线交点O底两端点距离相等等腰梯形？什？
2图6已知梯形ABCD角线ACBD
求证：梯形ABCD等腰梯形
堂检测：（第1题20分23题40分100分）
1梯形ABCD中AD∥BCACBD交O点梯形中
（ ）面积相等三角形
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2 已知梯形ABCD中AB∥CD∠A40° ∠ B∠ C∠ D367求∠ D度数
3图8梯形 ABCD中AB∥CDAC分∠ DABAC⊥BC ∠DAB60°梯形周长20求AD长
3．6 边形角外角（）
学目标：
1． 知道边形定义
2． 知道边形结构
3． 记忆边形角算公式
重点：
1． 边形角计算公式推导
2． 边形角计算公式应
预导学——讲
知识点边形概念
学学：阅读教材P112~P113容解答列问题：
1三角形角 度
2四边形条角线四边形分成 三角形四边形角
度
3 做边形
做边形边 做边形顶点 做边形角线
做边形角
4边形凹凸形状分 两类
5n边形 条边 顶点 角 条角线
知识点二边形角计算公式
学学：阅读教材P113探究~P114容解答列问题：
1五边形角 度种推导五边形角方法
方法：图1连结两条角线ADAC 方法二：图2连结条角线AC
五边形分成三三角形 五边形分成四边形三角形
方法三：图3五边形取点O
连接OAOBOCODOE
五边形分成五三角形
方法
2n边形角 度
n边形角类似求五边形角
方法求出
方法三思路求出
结合图4请方法告诉桌
课堂展示
1九边形角少度？
2正十二边形角相等角少度？
堂检测：（第12题30分第3题40分计100分）
1果边形角1440度试求边形边数
2正n边形角144度试求 n值
3四边形ABCD中∠A120度∠B：∠C：∠D 3：4：5
求∠B∠C∠D度数
3．6边形角外角（二）
学目标：
1． 记忆边形外角
2． 解四边形稳定性实际生活中运
重点：
1． 边形外角推导
2． 边形外角应
预导学——讲
知识点边形外角外角概念
学学：阅读教材P115说说容解答列问题：
1三角形外角 度
2 做边形外角
3边形角 外角边形角外角 度
4 做边形外角
5图1
五边形ABCDE中外角
（1）互 角
（2） 度
（3）五边形ABCDE角 度
（4）五边形ABCDE外角 度
知识点二边形外角
学学：阅读教材P115探究容解答列问题：
1四边形角 度
2四边形外角 度
3边形（角 度
4边形（外角 度边形外角定值边形边数关
纳总结
意边形外角等 度
课堂展示
1边形角等外角6倍边形？
知识点三正边形概念
学学阅读教材P116说说容解答列问题：
1 做正边形
2面边相等边形正边形？图形加说明
3 面角相等边形正边形？图形加说明
4正六边形角 度角 度外角 度外角 度
知识点四四边形稳定性
学学：阅读教材P116动脑筋解答列问题
1 做四边形稳定性
2说出现实生活中利四边形稳定性例子：
堂检测：（题25分计100分）
1边形外角等45°边形边形？角少度？
2正十二边形角少度？外角少度？
3画两菱形边长2cm
4果边形外角等相邻角边形外角少度？边形边形？
第三章总复单元测试（）
班次 姓名
选择题（题3分计18分）X k B 1 c o m
1边形角等边形边数（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2
O
A
D
C
B
图四边形角线互相分变矩形需添加条件（ ）
A． B．
C． D．
3行四边形中列式中成立（ ）
A． B． C． D．
4长8cm矩形虚线折图中虚线剪出直角梯形找开等腰梯形剪掉部分面积6cm2开梯形周长（ ）
3cm
3cm
A．cm B．cm C．22cm D．18cm
5图方格图中正方形边长1．方格图中阴影部分图形剪剪阴影部分重新剪拼成正方形拼成正方形边长等（ ）．
（A） (B) 2 （C） （D）
6正方形称轴（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．数条
二填空题（题3分计33分）
7列图中选择四拼图板拼成矩形正确选择方案 ． (填写拼图板代码)
C
A
E
D
B
8 图中分中点 cm．
9
O
(B)
A
D
x
y
C
图菱形边长2点坐标 ．
A
B
C
E
D
10图中分中点长 ．
11图菱形中角线交点 cm．
12图四边形中角线中点分C
F
D
B
E
A
P
中点度数 ．
13图(1)等腰梯形6样等腰梯形恰拼出图(2)示菱形图(1)中等腰梯形请写出角度数腰底边长度间关系正确结： ．
B
C
D
A
P
14 图已知P正方形ABCD角线BD点BP BC∠ACP度数 ．
15 图测量AB两点间距离O点桩取OA中点 COB中点D测CD30米AB______米．
B
C
M
N
A
16图中分中点．
17边长５cm菱形条角线长6cm条角线长
三计算题（18题4分19题5分9分）
A
B
C
D
18 图梯形中求长．
解：
19图行四边形中求度数．
解：
AB
BB
CB
DB
四证明题（题10分计30分）
20图等腰梯形中中点求证：．
21图菱形中°点作延长线交点．
求证：四边形等腰梯形．
D
A
B
C
E
22图示已知等腰梯形ABCD中AD∥BCABDCACBD相交点O．请图中找出全等三角形加证明．
D
B
A
O
C
五复合题（10分）
23图△ABC中DE分ABAC中点BE＝2DE延长DE点FEF＝BE连接CF．
求证：四边形BCFE菱形
A
B
C
D
F
E
解：
第三章总复单元测试（二）
班次 姓名
选择题（题3分计24分）
1
A
B
E
C
D
1
图行四边形中延长线点度数（ ）
A． B． C． D．
2图示张角直角三角形纸片条中位线剪开拼成四边形（ ）
A．邻边等矩形 B．等腰梯形
C．角锐角菱形 D．正方形
3某商店出售列四种形状砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形．选购中种砖镶嵌面供选择砖（ ）．
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
4 图边长8cm正方形纸片ABCD折叠点D落BC边中点E处点A落点F处折痕MN线段CN长（ ）．
A．3cm B．4cm
C．5cm D．6cm
5州城居民更休闲娱乐方政府新建处广场工师傅铺设面时准备选种正边形砖．现面种形状正边形砖中进行面镶嵌（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
6 A
D
O
C
B
(选)图已知梯形中相交点列说法正确（ ）
A．梯形轴称图形 B．
C．梯形中心称图形 D．分
开始
机器站点A处
前走1米左转30°
机器回点A处
结束
否
7科技馆某机器编制段程序果机器图中示步骤行走该机器走总路程（ ）
A．6米 B．8米 C．12米 D．确定
8次连接等腰梯形四边中点四边形（ ）
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形
二填空题（题3分计24分）
9 图正方形边长4cm图中阴影部分面积 cm2．
10 图等腰梯形ABCD中AD∥BCAE∥DCAB6cmAE cm
第9题图
A
B
C
D
11知菱形ABCD边长6点E直线ADDE＝3连接BE角线AC相交点M 值 ．X|k |B| 1 c|O |m
12幅图案．某顶点处三边长相等正边形镶嵌成．中两分正方形正六边形第三正边形边数 ．
13 A
D
C
E
F
G
B
图矩形中cmcm点边意点四边形矩形 ．
14已知菱形两角线长分6cm8cm菱形面积 cm2．
15图菱形ABCD两条角线分长68点P角线AC动点点MN分边ABBC中点PM+PN
D
A
B
C
P
M
N
值_____________．
16图矩形纸片ABCD中AD9AB3折叠点D点B重合折痕EF折痕EF长________．
C’
A
F
D
B
C
E
三证明题（题12分计24分）
17图行四边形中分边中点连接．
（1）求证：．
（2）四边形什特殊四边形？证明结．
A
B
C
D
E
F
18已知：图点正方形边意点点作交延长线点．求证：．
A
E
B
C
F
D
1
2
3
四复合题（题14分计28分）
19．图△ABC 中点OAC边动点点O作直线MN∥BC设MN交∠BCA角分线点E交∠BCA外角分线点F．
（1）求证：EOFO
（2）点O运动处时四边形AECF矩形？
证明结．
20．图等腰Rt△ABC中∠C90°正方形DEFG顶点D边AC点EF边AB点G边BC
（1）求证AEBF
（2）BCcm求正方形DEFG边长
411 二次根式
学目标：
1 解二次根式概念判断式子二次根式
2 掌握二次根式意义条件
3 掌握二次根式基性质：≥0（≥0）()(≥0)
重点：理解掌握二次根式意义条件
预导学——讲
学学：预教材P129~P130容完成面题
1 正实数_______方根中方根_______记作_______称算术方根方根_________
2 0方根_________记作_________
3 形________(≥0)式子做二次根式
4 二次根式意义条件___________________数
知识点：二次根式概念二次根式意义条件
选选：已知式：① ② ③ ④(≥0) ⑤
⑥(≥2)⑦ ⑧(>0)二次根式______________________
议议：样实数时二次根式实数范围意义？
纳总结
1形_________式子做二次根式称___________数做______________
2二次根式两求：⑴必须含___________根指数_______⑵二次根式中开方数数单项式项式分式等必须____________
3二次根式意义条件：算术方根意义知≥0时意义二次根式二次根式意义____________非负数
知识点二：二次根式性质
填填：1_______利性质求二次根式方________ ___________________
2教材P131做做容(直接填教材）
3______(≥0) 想想：_______ _________
课堂展示
1计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
合作探究——议讲
互动探究：已知0求值
解
互动探究二：样实数时代数式意义？
解
堂检测：
1(20分)列代数式中二次根式（ ）
A B C D
2(20分)样实数时二次根式意义？
3计算：（415分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
天学什知识？
412 二次根式化简（）
学目标：
1 理解掌握积算术方根性质：·（≥0≥0）
2 利积算术方根性质化简二次根式
重点：积算术方根性质二次根式化简中应
难点：二次根号方子正确移出根号
预导学——讲
学学：预教材P132~P133容完成列题
1 式子表示积算术方根性质：__________(≥0≥0)
2化简 ___________ (≥0≥0)_________
知识点：积算术方根性质
学学：利积算术方根性质化简列二次根式
⑴ ⑵ ⑶ （≥0≥0） ⑷ (≥0)
议议：化简二次根式般步骤什？
纳总结
⑴ 开方数分解化成______形式
⑵ 选出开方数中_________________
⑶ 利积算术方根性质二次根式性质直接根号__________掉方号移根号外(注意：移根号外数必须___________)
知识点二： 二次根式化简
课堂展示
1 化简列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2 设≥0≥0化简列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
合作探究——议讲
互动探究：<0时化简二次根式
解
互动探究二：某区块长方形绿测量绿长40米宽20米现准备角线引两条通道求条通道长？
解
堂检测：
1 化简列二次根式中 （420分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2 设化简二次根式 (20分）
天学会什？
412 二次根式化简（二）
学目标：
1 知道简二次根式特点
2 应积算术方根性质化简根号含分母二次根式
3 应二次根式积算术方根性质解决简单实际问题
重点：根号含分母二次根式化简
预导学——讲
学学：预教材P134~P135容完成列题
1RtΔABC中90直角边BC2㎝ 斜边AC4㎝勾股定理AB______________________
2化简_____________ _____________ _____________
_____________ _____________
知识点 ：开方数含分母二次根式化简
学学：阅读教材P135例7例8回答列问题
⑴ 什简二次根式？化简呢？
⑵ >0时 ？X|k |B| 1 c|O |m
议议：开方数分母全部转化方子？
纳总结化简二次根式时果根号分数分子中__________掉__________移根号外放____________位置分母中___________掉__________移根号外放_________位置
练练：化简列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （x≥0y>0）
知识点二：简二次根式
说说：简二次根式应两特点：（1）开方数中含________________数式 ⑵ 开方数含__________
般二次根式运算中结果通常求化成_________二次根式
课堂展示1列二次根式中简二次根式（ ）
A B C D
2 列二次根式化简二次根式（中>0≥0）
① ② ③ ④
合作探究——议讲
互动探究：已知菱形边长6条角线长4求条角线长面积
解
互动探究二：化简列二次根式中>0>0
⑴ ⑵
解
堂检测：列式化简中（425分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
421 二次根式法
学目标：
1 掌握二次根式法法
2 熟练进行二次根式法运算化简
重点：理解掌握二次根式法法
预导学——讲
学学：预教材P138~P139容
说说：积算术方根性质什？ 公式右左写写：_____________公式？
知识点： 二次根式法
学学：阅读教材例1例2问题？计算：相信行
⑴ ⑵ ⑶
议议：1法运算律法公式二次根式运算中然适？
2二次根式运算结果注意什？
纳总结1二次根式法法：语言叙述两二 次根式相_____________相根指数变
2二次根式运算结果定化简化简时通常先根号数分解数 然_______________掉方号移____________外
3法运算律法公式二次根式运算中然_______________
学学：阅读教材P139说说
填填：⑴RtΔAEM中AAEABAM____________斜边 ME__________4ME_____________
⑵MN______AB㎝ EF_____BC㎝
：MN·EFAB·BC______________
课堂展示1列计算错误（ ）
A B
C D
2 计算列题中
⑴ ⑵ ⑶·2 ⑷
合作探究——议讲
互动探究：设计算：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
解
互动探究二：已知矩形边长㎝邻边长㎝求矩形面积角线长
解
互动探究三：计算：⑴ ⑵ ⑶
解
堂检测：计算：（425分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
天学会什？
422 二次根式法
学目标：
1 掌握二次根式根式法法商算术方根性质
2 熟练进行二次根式法运算化简
重点：运二次根式法法商算术方根性质进行二次根式法运算化简
预导学——讲
学学：预教材P140~P141容
说说：实数互倒数什意思？条件？非零实数倒数？
知识点：商算术方根性质
填填：______ ____________________倒数________________ 般果>0
学学：设>00
________________（>00）
议议：式中什规定文字语言描述商算术方根性质？
选选：时_________(① ②)
填填：_________________________________________
知识点二：二次根式法运算：
学学：阅读教材P141例3例4想想方法？计算：水
⑴ __________ ⑵ 3__________________________________
纳总结
二次根式法法：二次根式相______________相根指数变式子表示____________________注意：二次根式运算结果定进行化简化成简二次根式
课堂展示1计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
X k B 1 c o m
合作探究——议讲
互动探究：已知直角三角形两条直角边分AC3BC2 求斜边高 CD长
解
互动探究二：教材P141说说
解
互动探究三：求列式时值：⑴ ⑵
解
堂检测：1(40分)设计算：⑴ ⑵
2（60分）化简：⑴ ⑵ ⑶
忘教材P138注意
431 二次根式加减法
学目标：
1 知道二次根式加减运算首步骤二次根式化简然加减
2 掌握二次根式加减法：开方数相二次根式系数相加减开方数变
重点：二次根式加减运算法形成应
预导学——讲
学学：阅读教材P144容
说说：1矩形ABCD面积矩形BEFC面积矩形AEFD面积什关系？
式子表示（
2式中第等号成立理：实数运算满足法加法__________
知识点： 开方数相二次根式加减法
学学：阅读教材P145例题回答列问题
1 二次根式加减运算需运实数加法__________________法加法__________
2 系数__________系数__________系数___________
系数______________
议议：开方数相二次根式加减法容易？整式加减法合类项相类似？
纳总结开方数相二次根式相加减系数相______开方数_______
议议：开方数相二次根式加减（合）？
知识点二：二次根式加减法
学学：教材P145中说说记住：先________加减
填填：⑴ 化简_______________________________
⑵ ___________________(______)_____
⑶ _________________________________
纳总结二次根式加减运算首先根式_______然__________相二次根式______相加减___________变
补充概念：二次根式化成简二次根式果开方数相二次根式作类二次根式
学学：教材P146例2
强调：二次根式加减先化简加减
议议：______________________________
课堂展示计算⑴ ⑵ ⑶
合作探究——议讲
互动探究：计算：⑴ ⑵ 解
互动探究二：计算列题：
⑴ ⑵ ⑶ 解
互动探究三：4时求代数式值
解
堂检测：1(20分)列二次根式中合( )
A B C D
2 计算(20分4)
⑴ ⑵
⑶ ⑷
勤学问越越棒
432 二次根式混合运算
学目标：
1 理解运算律运算序二次根式混合运算中然适
2 会进行二次根式混合运算
3 会利方差公式化简形代数式
重点：二次根式混合运算序运算律应
预导学——讲
学学：阅读教材P147~P149容解决列问题：
说说：1梯形面积计算中包含二次根式种运算？什序运算？
2计算程中步什？
填填：1括号：⑴（)____________ (m+n)()____________________
____________ ____________________
⑵ 方差公式：（）（）__________ ____________
⑶ 完全方公式：_________________ ________________
________________________ _________________________
2实数运算序：先算_______算________算_______括号先算________
3运算律：实数加法________律________律法________律_________律法加法___________律适二次根式运算
知识点： 二次根式混合运算
学学：教材P147例3P148例4容问题？
计算：① _____________________________
② _______________________________________________
议议：二次根式化简运算中作？新|课 |标| 第 || 网
纳总结① 二次根式混合运算根实数运算序____________灵活进行
② 二次根式相项式法相类似利项式法公式进行某二次根式相运算二次根式运算结果定进行化简
课堂展示计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷
合作探究——议讲
互动探究：阅读教材P148动脑筋P149例5解答列问题：
分析：① 式子_______形式分母分___________________
② 掉分母中根式符号原分数值变？
③ 解决②程中运_________性质运_________公式
互动探究二：计算： ⑴ ⑵
解
互动探究三：解列二元次方程组：新课 标第 网
⑴ ⑵
解
堂检测：计算(20分5)⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
二次根式混合运算验？
二次根式复课
学目标：
1 通章知识回顾结形成系统知识结构
2 熟练掌握二次根式化简二次根式概念性质应
重点：二次根式性质应混合运算
预导学———讲
学学：阅读教材P151结复补全知识结构图：
补充：1简二次根式必须满足两条件：
⑴________________________________________________
⑵______________________________________________
2 化简二次根式时直接根号方子掉方号移根号外（注意：移根号外数必须__________)
3 般二次根式运算中结果通常求化成______________
4 二次根式相类似__________法运算注意利法公式
课堂展示：填空：
1式子：中定二次根式_________
2二次根式意义取值范围___________
3化简：________ ____________ ___________
4计算：① _________ ② ___________
③ __________ ④ ___________
⑤ ________ ⑥ ____________
二先化简求值：
合作探究——议讲
互动探究：否存实数简二次根式类二次根式？存求出值存请说明理
解
互动探究二：阅读题解答程请判断否正确正确请写出正确解答
已知实数化简
解答：
解
堂检测：教材P152复题四组
第五章 二次根式测试卷
选择题：（题3分24分） 分____________
1 列运算正确（ ）
A B C D
2 列二次根式中简二次根式（ ）
A B C D
3 果二次根式应满足条件（ ）
A B C D
4 果二次根式应满足条件（ ）
A B C D
5 果等（ ）
A B C D
6 二次根式化简结果（ ）
A B C D
7 整数部分数部分值（ ）
A B C D
8 二次根式说法正确（ ）
A正数 B 理数 C 简二次根式 D值5
二 填空题：（题3分24分）
9 ________时二次根式意义
10 梯形底底高梯形面积____________
11 果两简二次根式合________
12 计算：__________
13 果正数整数值_____时 ______
14 已知：值等_________
15 __________
16 已知化简二次根式正确结果__________
三 解答题：（第1718题题6分第19208分52分）X k B 1 c o m
17 计算：① ②
③ ④
18 化简：⑴ ⑵
19 意义求应满足条件
20 已知ΔABC三边长
化简：
51概率概念
教学目标：1解确定性现象机现象
2理解概率概念基计算方法
复回顾
1什频数？什做频率？
2某QQ号343203750中数字3频数______频率_______
3件事件发生频率什特征？
二预导学：
1阅读教材P155动脑筋回答列问题：
1）什做确定性现象？
2）什做机现象？
3）发生事件机现象确定性现象？请举例说明
4）必然发生事件机现象确定性现象？请举例说明
5）发生事件确定性现象机现象？举例说明
6）列现象确定性现象机现象？
（1）aba2b2 （ ）
（2）三角形角180度 （ ）
（3）数绝值身 （ ）
（4）行四边形角线相等 （ ）
（5）两数中数 （ ）
2阅读教材P155探究完成面问题：
1）光滑水桌面投掷枚硬币会出现______种出现结果
2）教材P155探究—活动1投20次硬币正面___次正面次数总次数20简整数______
3）思考：量投币试验猜想硬币正面频率应该接______原____________
4）教材P156探究—活动2试验18次6______次频率______1______次频率______
5）猜想思考：通量试验出现数字6频率会稳定整数左右？数字1呢？数字2呢？什？
3阅读教材P157动脑筋：
1）什做概率？
2）件事件概率什特征？
3）频率概率什？
频率统计数字机实验前确定频率实验重复次数样频率定相
概率频率稳定值常数试验次数关
4）频率概率什关系？新 课 标 第 网
试验次数情况频率会稳定常数附波动越越接概率说：
概率频率稳定值频率概率似值
5）某量投币试验正面次数3495次投币次数应该接_______次
A5000 B6000 C7000 D8000
4教材解读：
P(A)
（中mn整数0≤m≤n）
说明：① P（必然事件） ______
② P（事件） ______
③ P（确定事件）概率满足____________
三堂检测：（题25分100分）
1）说法正确( )
A年出生400中少两生日相
B游戏中奖率1％买100张奖券定会中奖
C副扑克牌中意抽取张红桃K必然事件
D袋中装3红球5白球意摸出球红球概率
2）晓明玩转盘游戏转动图示转盘转盘停止时指针指2概率_____
3）列事件：
①开电视机正播广告
②装红球口袋中意摸出球恰白球
③两次抛掷正方体骰子掷数字13
④抛掷硬币1000次第1000次正面
中事件（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4）列事件发生概率0（ ）
A意掷枚均匀硬币三次少次反面
B年冬天岳阳会雪
C意掷两均匀骰子面点数1
D转盘分成6扇形红白白红红白排列转动转盘指针停红色区域
52概率含义
学目标：
1通实例进步加深概率概念认识
2理解概率含义理解机现象中事件发生概率 （m﹤n）意思：量重复试验中说1000次试验中出现事件次数1000× 次
学重点难点：
重点：利概率含义解决相关实际问题
难点：概率含义正确理解应
知识回顾：
1什概率？
2概率频率什关系？
二预导学：
学教材P160——P162完成列练
1 机事件中做量试验事件发生频率作事件
2 做掷枚硬币试验中正面概率试问：果掷枚硬币500次出现正面次数约 次
3明天降水概率60℅1000天中约 天第二天雨
4某厂产品合格率约98该厂生产8000件产品中合格产品约 件
三合作探究：
1某区估计该区黄羊数先捕捉20黄羊分作标志然放回标志黄羊完全混合黄羊群第二次捕捉40黄羊发现中两标志估计该区黄羊
2．图电路中灯泡L1
L2L3L4L5损
（1）闭合中开关
灯泡L3发光概率少？
（2）闭合中二开关
灯泡L3发光概率少？
3 透明盒子中放着编号166张卡片搅匀中机抽出张卡片该卡片字2概率
4某班举办次掷枚骰子游戏掷次付01元掷中6奖1元明想掷6次次掷中6明想法？游戏参者说否公？
四堂检测：
1北京市天气预报明天降水概率10请说出什意思？北京市居民明天出门时需需带雨具？
2掷颗骰子1200次出现点约少次？出现6点约少次？
3图转动圆盘实验中圆盘停时指针指白色扇形概率少？转动圆盘100次约少次指白色扇形？
4某发行种福利彩票中奖概率千分请说出什意思 买种彩票1000张定会中奖？
第五章概率单元测试
班次 姓名 （满分00分）
选择题（10题题3分满分30分）
1．列说法正确（ ）
A．抛掷硬币实验中抛掷500次抛掷1000次没什区
B．投掷质量分布均匀六面体骰子600次骰子六面分标123456出现5点机会约100次
C．丽幸运数8抛出8机会抛出数字机会
D．某彩票中奖机会1买1张定会中奖
2．（2006•兰州）书包里数学书3英语书2语文书5中意抽取数学书概率（ ） A． B． C． D．
3．意事件发生概率P范围（ ）
A．0＜P＜1 B．0≤P＜1 C．0＜P≤1 D．0≤P≤1
4．（2005•中山）4红球3白球2黑球放入透明袋子里中摸出8球恰红球白球黑球摸件事情（ ）
A．发生 B．发生 C．发生 D．必然发生
5．袋中装3红球5黄球10绿球强袋中意摸出球黑球概率（ ）
A．0 B．1 C． D．
6．1234四数中意取两求结果（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．三行两性相概率（ ）
A．1 B． C． D．0
8．（2009•綦江县）透明口袋中装干颜色球果口袋中装4红球摸出红球概率袋中球数（ ）
A．12 B．9 C．7 D．6
9．写012三张卡片排成三位数偶数概率（ ）
A． B． C． D．
10．高速公路次ABC三出口AB间距离mkmBC间距离nkm决定AC间意处增设生活服务区生活服务区设AB间概率（ ）
A． B． C． D．
二填空题（8题题3分满分24分）
11．意抛掷枚质量均匀硬币两次出现两次正面概率 _________ 出现两次相面概率 _________ 出现少面正面概率 _________ ．
12．蓝猫走进迷宫迷宫中门相第道关口三门第三门开关第二道关口两门第门开关蓝猫次走出迷宫概率 _________ ．
13．兰青两做游戏质量分布均匀六面体骰子骰子六面分标123456果掷出骰子点数偶数兰赢果掷出骰子点数3倍数青赢游戏规 _________ 利．
14．朋友约定明天午8：00～12：00时刻学校王老师会面王老师明天午三节课节课45分朋友学校时王老师正巧课概率 _________ ．
15．（2006•深圳）某商场五•期间推出购物摸奖活动摸奖箱颜色外完全相红色白色乒乓球两．顾客摸奖时次摸出两球果两球颜色相奖颜色奖．顾客摸奖次奖概率 _________ ．
16．猫走颜色外完全相砖砖16块中黑色砖白色砖分4块12块猫停留黑色砖概率 _________ 停留白色砖概率 _________ ．
17．100件产品中5件次品现抽出1件产品正品概率 _________ 次品概率 _________ ．
18．浩红白蓝三件衣黄黑两条裤子穿白色衣配黑色裤子概率 _________ ．
三解答题（19202122题8分23题14分46分）
19．教室里排6张课桌左右次记123456红坐第排求：
（1）P（坐1号课桌） _________ （2）P（坐奇数号课桌） _________
（3）P（坐偶数号课桌） _________ ．
20．红丽华班学生果3校先次序出现性样丽华先校概率少呢？（3时校）
21．（2001•宁波）（生活应题）某公司批某品牌衬衣质量抽检结果表：
抽查件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
（1）批衬衣中抽1件次品概率约少？
（2）果销售批衬衣600件少需准备少件正品衬衣供买次品顾客调换？
22．杨成家住宅面积90方米中卧室18方米客厅30方米．卧室15方米厨房14方米卫生间9方米卫生间4方米．果猫该住宅面意跑．求：
（1）P（客厅捉猫） （2）P（卧室捉猫）
（3）P（卫生间捉猫） （4）P（卧室捉猫）．
23．袋中装1红球1黑球1黄球颜色外相中意摸出球记录颜色放回袋中充分摇匀意摸出球记录颜色放回袋中次充分摇匀中意摸出球．试求：
（1）三次均摸出黑球概率
（2）三次中少次摸出黑球概率．
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八年级（）数学导学案
目录
第章 式分解
11项式式分解 4
121提公式法式分解（） 6
122提公式法式分解（二） 8
131公式法式分解（） 10
132公式法式分解（二） 12
133十字相法式分解 14
14 结复 16
第章单元测试卷 18
第二章 分式
21 分式基性质（） 20
21 分式基性质（二） 22
221分式法法 24
222 分式方 26
231 底数幂法 28
232 零次幂负整数指数幂 30
233 整数指数幂运算法 32
241 分母分式加减法 34
242异分母分式加减（） 36
243异分母分式加减（二） 38
251 分式方程（） 40
252 分式方程（二） 42
252分式方程应（） 44
252分式方程应（二） 46
分式单元复（） 48
分式单元复（二） 50
分式达标检测 52
第三章 四边形
311行四边形性质（） 56
311行四边形性质（二） 58
3．1．2 中心称图形（续） 60
3．1．3 行四边形判定（） 62
3．1．3 行四边形判定（二） 64
3．1．4 三角形中位线 66
3．2．1 菱形性质 68
3．2．2 菱形判定 70
3．3矩形（） 72
3．3矩形（二） 74
3．4 正方形 76
3．5 梯形（） 78
3．5 梯 形（二） 80
3．6 边形角外角（） 82
3．6边形角外角（二） 84
第三章总复单元测试（） 86
第三章总复单元测试（二） 90
第四章 二次根式
411 二次根式 94
412 二次根式化简（） 96
412 二次根式化简（二） 98
421 二次根式法 100
422 二次根式法 102
431 二次根式加减法 104
432 二次根式混合运算 106
二次根式复课 108
第四章 二次根式测试卷 110
第五章 概率概念
51概率概念 112
52概率含义 114
第五章概率单元测试 116
新课 标 第 网
11项式式分解
学目标：
1．解分解式意义整式法相互关系．
2．感受式分解解决相关问题中作．
3．通式分解培养学生逆思维力
重点难点：
重点：理解分解式意义准确辨析整式法分解式两种变形
难点：分解式整式关系理解
知识回顾
1会计算（a+1）(a1)？
2做做：
（1）计算列式：
①（m+4）（m－4）__________
②__________
③__________
（2）根面算式填空：
①m2－16（ ）（ ）
②y2－6y+9（ ）2
③3x2－3x（ ）（ ）
二预导学
学学：阅读教材P2P3思考回答列问题：
知识点：式概念
两项式fg果项式hfgg做f 时
f式
知识点二：式分解概念
般类似m2－16写成（m+4）(m4)形式3x2－3x写成形式做
知识点三：质数定义
什质数（素数）？质数什特征？
三合作探究：
m（a+b+c）ma+ mb + mc变形什运算？ma +mb + mcm（a+b+c）变形种运算什？举类似例子加说明？
联系：
区：
ma+mb+mc m（a+b+c）
式分解项式法相反方变形
课堂展示
判断列式分解式
(1) (x+2y)(x2y) (2)2x(x3y)26xy
(3)10a+1 (4) +4x+4
(5)(a3)(a+3) 9 (6) 4(m+2)(m2)
(7)2 πR+ 2 πr 2π(R+r)
堂检测 （题10分100分）
1写出列项式式：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
2指出列式中左右变形分解式？
(1)x2－2(x+1)(x－1)－1 (2)(x－3)(x+2)x2－x—6
(3)3m2n－6mn3mn(m－2) (4)ma+mb+mcm(a+b)+mc
(5)a2－4ab+4b2(a－2b)2
121提公式法式分解（）
教学目标：
会确定项式中项公式会提公式法分解项式式
重点难点
重点：提公式法分解式
难点：确定项式中公式
知识链接
1 图学校篮球场面积ma+mb+mc长a+b+c宽少呢？
2图某建筑商买块宽m矩形皮分成三块矩形宽度分abc块皮面积少？
种方法块皮面积表示出？
二预导学
知识点公式概念
学学：阅读教材P5思考回答列问题：
1什公式？
： 式 式 式式中含
公式
2指出面项式中项公式？
(4)
知识点二提公式法式分解
学学：阅读教材P68思考回答列问题
1 什提公式法？项式式分解？
做做：
1 式分解
思考：
（1）公式确定式确定？
（2）某项全部提出没式？果少？
2 式分解
思考：
（1）首项系数负数时公式系数确定？
（2）公式里含字母？
纳总结
公式确定方法：
（1）系数：取系数公约数果绝值较分解质数求公数：求4836功数4836公约数
（2）字母取项指数低：取做公式字母式
（3）公式确定式项式公式
三堂检测（100分）
1 a²x+aya³xy分解式时应提取公式 ( ) （25分）
A a² B a C ax D ay
2列分解式正确数 ( ) （25分）
(1)5y³+20y²5y(y²+4y) (2) a²b2ab²+abab(a2b)
(3) –a²+3ab2aca(a+3b2c) (4) 2x²12xy²+8xy³2x(x+6y²4y³)
A 1 B 2 C 3 D 4
3式分解 （50分）
122提公式法式分解（二）
教学目标
1 学生进步掌握公式项式式分解
2 渗透类转化思想
重点难点：
重 点：公式项式式分解
难 点：公式明显需转化找时式分解
知识回顾：
18abc公式_______
2找公式？
3式分解：
① am+bm ② 15
二合作探究
1知识点：公式项式式分解
（1）am+bm中m换成：（x2）a（x2）+b（x2中公式什？样分解式
(2)a换成2b3：（2b3）(x2）+b（x2）公式什？样分解式？
(3) am+bm中m换成：公式什？样分解式？
(4)a换成（a+c）b换成(ac)：公式什？样分解式？
纳总结：面问题公式单项式项式练火眼金睛发现项式公式
2知识点二： 公式明显式分解
(1)知道面项式什关系？式子样表达关系？
① a+bb+a ② abba ③ ④
(2)面项式公式？果样分解式呢？
① a (x2)+b (2x) ② a +b ③ ab
课堂展示：
式分解（课P9）
（1）式分解
（2）式分解
（3）式分解
（4）式分解
三堂检测（题25分100分）
式分解：
1
新|课 |标| 第 || 网
2
3
4+
131公式法式分解（）
教学目标
1 学生掌握方差公式分解式
2 理解项式中果公式先提公式解实数范围理数范围分解式区
重点难点
重点：方差公式分解式
难点：公式中字母取项式时式分解
复回顾：
（1）分解式：(1) 5x
（2）（a+b）(ab )___________什运算
（3）式分解？样分解式：？
二 预导学：
阅读教材P12P14思考回答列问题：
1方差公式什样子？
2方差公式式分解？
3式分解？
4式分解
（1） （2）
三 合作探究：
1列项式式分解思考解决面问题
(1) (2)
(3) （4）
(5) 式分解？ （6）式分解？
纳：项式 项项 （完全方式意式子）两完全方式前面符号 （相相反）时考虑方差公式式分解
2列项式式分解思考解决面问题
（1） （2）
第题中方差公式式分解两式：式分解？式分解？样方法解第二题
纳：式分解中必须进行式 止
3 式分解列项式填空：
（1） （2）
纳：式分解时果 先
四 堂检测：（100分）
1面项式否适合方差公式分解式？（题10分30分）
（1） （2） （3）
2式分解（题14分70分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
132公式法式分解（二）
教学目标
1 学生掌握完全方公式会利完全方公式分解式
2 培养学生逆思维力
重点难点
重点：会完全方公式分解式
难点：识项式否适合完全方公式
复回顾：
1 分解式
（1） （2）4
2 ___________________什运算？
3 样项式：分解式？
二预导学：
阅读教材P15P16思考回答列问题：
1 完全方公式什样子？
2 完全方公式式分解？
3 式分解？
三 合作探究
1式分解列项式
（1） （2）
（3） （4）
观察完全方公式式分解项式特点发现：
项式 项写成形式 法式分解
2式分解列项式：
（1）
纳：式分解中必须进行式 止
（2）
纳：式分解时果 先
3利学知识解决列问题：
（1）已知完全方公式式分解求值
(2)已知完全方式求值
（3）完全方式求值
四堂检测 （题20分100分）
1式分解
（1） （2）
（3） （4）
2已知完全方式求值
133十字相法式分解
学目标：
（1）解二次三项式特征
（2）理解十字相法理根
（3）会十字相法分解某特殊二次三项式
重点难点
重点：十字相法分解某二次项系数1二次三项式
难点：二次项系数1二次三项式分解问题
学程
温知新
１．式分解整式法关系：
２．已式分解方法：
３．列式式分解：
(1) 3ax2+6ax+3a (2) (y2+x2)24x2y2 (3)x48x2+16
二 探索新知
１．提出问题： 分解2ax2+6ax+4a？
２．探求解决：
（1）请直接填写列结果
（x+2）（x+1） （x+2）（x1）
（x2）（x+1） （x2）（x1）
（2）x2+3x+2分解式
分析∵ (+1) × (+2) ＝＋2 常数项
(+1) ＋ (+2) ＝+3 次项系数
十字交叉线
2x + x 3x
解：x2+3x+2 (x+1) (x+2)
３．纳概括：十字相法定义：
４．应训练：
例1 x2 + 6x – 7 （x+7）(x1) 步骤：
①竖分二次项常数项
②交叉相相加
③检验确定横写式
x + 7x 6x
口溜：竖分常数交叉验横写式乱
练1： x28x+15
练2： x2+4x+3 x22x3
结：二次项系数1二次三项式方法特征拆常数项凑次项
例２ 试 x26x+16 分解式
提示：二次项系数1时 先提取1进行分解
例3 十字相法分解式：
（1）2x22x12 （2） 12x229x+15
X|k |B| 1 c|O |m
提炼：二次项系数1二次三项式方法特征拆两头凑中间
三课堂结
１．十字相法：
２．适范围：
３．理根：
４．具体方法：
四堂检测：（100分）
1．列式分解式：（题10分20分）
（1） (2)
2．(m＋a)(m＋b) ab值分 （10分）
3．(x－3) (__________)（10分）
4 ．分解式：（题15分60分）
（1） (2)
(3) (4)
14 结复
教学目标：
1．学生解式分解意义整式法区联系
2．学生掌握分解式基方法会方法进行项式式分解
教学重点难点：
重点：式分解基方法
难点：式分解方法技巧
知识回顾：
1．式分解概念：
项化 形式做项式式分解做项式分解式
概念特点：
（1）项式式分解结果定 形式
（2）式必须 （整式分式）
（3）式分解 止
2．式分解整式法区联系
整式法整式相化 分解项式化 说式分解整式法逆变形例
整式法 整式法
m（a+bc） ma+abmc （a+b）（ab） a2b2
式分解 式分解
整式法
（a±b）2 a2±2ab+b2
式分解
整式法
（a1x+c1）（a2x+c2） a1a2x+(a1c2+a2c1)x+c1c2
式分解
3．式分解基方法
（1）提公式法：式分解基方法项式项 首先
（2）运公式法：
方差公式：a2b2
完全方公式：a2±2ab+b2
注：里ab单项式项式
（3）十字相法：种方法某二次三项式ax2+bx+c分解式
ax2+bx+ca1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2（a1x+c1）·（a2x+c2）说：a分解成a1a2c分解成c1c2a1a2c1c2排列成
a1 c1
a2 c2
斜线交叉相相加正a1c2+a2c1bax2+bx+c分解式（a1x+c1）（a2x+c2）
二合作探究：
列式式分解：
1 2
3 4
5 6
纳：
式分解般步骤
项式分解式般列步骤进行：
（1）果项式项公式先
（2）果项没公式尝试运 分解
（3）果述方法分解尝试十字相法分解
（4）分解式必须进行式 止
三堂检测：
教材P2021复题
第章单元测试卷
姓名： 班级：
（总分：100分）
精心选选（题2分20分）
1列左右变形属分解式( )
A B
C D
2项式项公式( )
A B C D
3列分解式正确( )
A
B
C
D
4列式中方差公式分解式( )
A B C D
5项式分解式正确( )
A B
C D
6列项式分解式含式(x+1)项式( )
Ax2+1 Bx21 Cx22x+1 Dx2+x+1
7列式中属完全方式( )
A B
C D
8果项式分解式结果bc值分( )
A－32 B2－3 C―1―6 D―6 ―1
9已知x+y3xy1x2y2 值 （ ）
( A )1 ( B) 2 (C ) 3 ( D )4
10利分解式计算22011－22010结果 （ ）
( A )2 ( B ) 1 ( C )22010 ( D ) 22011
二耐心填填（题2分20分）
11单项式a2b ab2公式
12分解式：_________________
13．项式分解式结果(a+2)(a3)项式
14已知值__________________
15x2(________)+25y2(________________)2
16已知长方形面积长宽__________________m
17果分解式结果______________________
18已知(xx2)+ (x2y)1求代数式
19日常生活中取款网等需密码种式分解法产生密码方便记忆原理：项式式分解结果取x9y9时式值：018162作六位数密码项式取x10y10述方法产生密码____________
20加单项式成完全方式请写出符合条件单项式___________________
三细心想想（60分）
21列式分解式：（题5分30分）
(1) x3yxy3 (2) －5a2b3+20ab2－5ab
(3)(2m－3n)2－2m+3n (4)9(xy)216(yz)2
(5) (6)8a(x－y)2－4b(y－x)
22．利简便方法计算列题（题5分10分）
（1）991×1009 （2）201124022×2010+20102
22先化简求值：（题10分20分）
(1)[(3a－7)2－(a+5)2]÷(4a－24)中a．
(2)已知x2+y22x+4y+50求(x+1)(y1)值
21 分式基性质（）
学目标：
1．根分式概念辨出分式理解分母零时分式意义
2确定分式中字母取值范围分式意义分式值零
3会分式表示实际问题中数量关系会求分式值体验分式实际中价值
重点：分式关概念
难点：理解确定分式时意义时意义
预导学——讲
学学：阅读教材P23—25容
知识点分式概念
做做： 1分数基性质
2果fg分表示两（ ）g中含（ ）代数式做（ ）中f分式（ ）g分式（ ）g≠0样分式意义
3列式子中分式整式
4写分式
议议：分式意义条件（ ）分式意义条件（ ）
知识点二分式基性质
分式值0条件（ ）
1分式基性质
2完成P24做做
课堂展示
1 a15 L10时求分式值
2a取值时分式意义？
合作探究——议讲
互动探究：化简分式：
互动探究二： 已知分式（1）x值时分式意义？ （2）x值时分式意义？（3）x值时分式值零？（4）X3时分式值少？
堂检测：完成P25练
21 分式基性质（二）
学目标1通类分数基性质说出分式基性质字母表示
2理解掌握分式基性质符号法
3运分式基性质符号法分式进行变号约分
重点 分式基性质利基性质进行约分
难点 符号法理解应分子分母项式时约分
预导学——讲
学学：阅读教材P26容
知识点分式符号变化
：
（１）
（２）
填填：面变换中发现规律：分式分子分母分式身三符号中意改变
中（ ）值变
做做：完成P26做做
课堂展示
1填空
（１） （２）
（３） （４）
2列分式中分子分母公式约
（1） （２）
合作探究——议讲
互动探究：填空
（1） ＝
互动探究二：
1改变分式值分式变形成相等式子（写出三）
2改变分式值分式分子分母中首项系数含 － 号（分子分母降幂排列）
（１） （２）
堂检测：完成P2７练
221分式法法
（节根学生具体情况分两课时）
学目标：
1掌握分式法进行分式运算
2通分式提高学生运算力
3渗透类思想化思想
重点：法运算法
难点：进行简单分式运算
预导学——讲
学学：阅读教材P2931容
知识点分式法法
填填： 1分数法法：
2分数法法
做做：果字母fguv整式会进行面计算？
（1） （2）
纳总结
分式法法：
分式法法：
知识点二 约分简分式概念
做做：1．什约分？约分时注意什？
2．什简分式
纳总结约分方法：
课堂展示
计算 （1）． （2）÷
合作探究——议讲新 课 标 第 网
互动探究：
计算 ： （1）· （2）÷
互动探究二：化简： （ab－b2）÷
堂检测： 课P31练第123题
222 分式方
学目标1学生解分式方运算性质
2会根分式方运算性质正确熟练进行分式方运算
重点分式方运算性质
难点分式方运算性质运
预导学——讲
学学：阅读教材P31—33容
知识点分式方法
做做：
1试 a7 说出底数指数幂意义
2问题思考：学幂运算性质？
⑴底数幂相性质 ⑵底数幂相性质
⑶幂方性质 ⑷积方性质：
3分式方分子分母（ ）
4 计算： ()4 ()3
5学P33例5提示：注意分子分母系数符号字母指数
6学P33例6提示：整式法转化分式化简计算
7学P33例7提示：分式方混合运算注意运算序混合运算时般先变换成法运算较简便
课堂展示
1填写适项式
2计算否正确错说出原更正
⑴ ()2＝ ⑵ ()2＝ ⑶ (－)3＝
⑷ (－)4＝－ ⑸ ()3＝
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） (2)
互动探究二：
计算：()2· ()3÷()4
堂检测完成P34练
231 底数幂法
学目标：
1．通探索纳底数幂法法．
2 熟练进行底数幂法运算
重点：底数幂法运算
预导学——讲
学学：阅读教材P36—37容
知识点底数幂法法
做做：1填空：
（1）（ ）·28216 （2）（ ）·5355
（3）（ ）·105107 （4）（ ）·a3a6
2种数码片文件28K存储量26M（1M210K）移动存储器存储少张样数码片？
纳总结底数幂法法：_________________________________________
文字表表述_________________________________________
填填：
（1） _____ （2）（ab）5÷（ab）2 _______
知识点二底数幂法应
计算机硬盘容量单位KBMBGB换算关系似表示成
1KB≈1000B1MB≈1000KB1GB≈1000MB
1硬盘总容量40GB计算机约容纳少字节？
21汉字占2字节10万字书占少字节？
3硬盘总容量40GB计算机容纳少10万字书？
410万字书约1厘米高果第（3）题算出书放堆高？珠穆朗玛峰高度进行较
课堂展示
1 填空
(1) ______________ (2) ______________
2 计算
(1) (2)
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2
互动探究二：
计算： (1) (2) (3)
堂检测P38练12
232 零次幂负整数指数幂
学目标：
1通探索掌握零次幂负整数指数幂意义
2会熟练进行零次幂负整数指数幂运算会运科学记数法表示绝值数
重点： 零次幂负整数指数幂运算
预导学——讲
学学：阅读教材P38—40容
知识点零次幂意义
做做：1先分利法意义填空
（1）32÷32（ ） （2）103÷103（ ） （3）am÷an（ ）（a≠0）
2利am÷anamn方法计算
（1）32÷32 （2）103÷103 （3）am÷an（a≠0）
3出什结？
纳总结零次幂意义_________________________________________
知识点二负整数指数幂意义
填填：1____ 2____
做做：1仿底数幂法公式计算：
（1） （2） （3）
2法意义计算：
（1） （2） （3）
3出什结？
知识点三科学计数法意义
做做：（1）数表示
（2）科学记数法表示
纳总结科学记数法表示绝值1数方法：
课堂展示
计算：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） （2） （3）
互动探究二：化简列式结果含负指数：
(2)
互动探究三：科学记数法表示：
（1）000000069 （2）000302 （3）3604000000
堂检测P40练233 整数指数幂运算法
学目标：
1通探索正整数指数幂运算法推广整数指数幂运算法
2会整数指数幂运算法熟练进行计算
重点：整数指数幂运算法 w W w x K b 1c o M
预导学——讲
学学：阅读教材P41—42容
知识点整数指数幂运算法
说说：1正整数指数幂运算法
2节课已幂指数正整数推广整数时写运算法整数指数幂成立？果成立请写出
纳总结整数指数幂运算法：
课堂展示设计算列式：
（1） （2）
（3） （4）
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） （2）
互动探究二：先化简求值
中
堂检测P42 练12
241 分母分式加减法
学目标：
1类分母分数加减法法出分母分式加减法法
2 会进行分母分式加减法运算
重点：分母分式加减运算
难点：掌握分母分式加减运算法
预导学——讲
学学：阅读教材P44—46容
知识点分母分式加减运算法
做做：
计算列式 ：（1） （2） （3）
议议：分母分数相加法分母分式相加减法什联系？
纳总结分母分数相加法：_________________________________________
分母分式相加减法：_________________________________________
说说：1学完例题1例题2什提醒？
2根例题3出什结？
课堂展示已知先化简求值
合作探究——议讲
互动探究：
计算：（1） （2）
互动探究二：请阅读面计算程回答提出问题
述计算程中步开始出错学生出错误代号____错误原______________________请写出正确解答程
堂检测：P4647练1题2题
242异分母分式加减（）
学目标：
1会异分母分式化成分母分式
2熟练掌握异分母分式加减法
3通异分母分式化成分母分式参透转化思想
重点：会进行异分母分式加减运算
难点：理解掌握异分母分式加减运算
预导学——讲
学学：阅读教材P47—48容
知识点异分母分式加减法
填填：1异分母分数加减法：异分母分数相加减先 化 分数然 加减法进行计算
2异分母分式加减法法：
说说：什公分母？ 找公分母？
课堂展示计算：（1） （2）
合作探究——议讲
互动探究：
1列计算正确 ( )
A B
C D
2计算结果正确 ( )
A 0 B C D
互动探究二：计算：
堂检测p49练1题2题3题
243异分母分式加减（二）
学目标：
1解简公分母概念会异分母分式化成分母分式
2熟练掌握异分母分式加减法
3通异分母分式化成分母分式参透转化思想
重点：会进行异分母分式加减运算
难点：理解掌握异分母分式加减运算
预导学——讲
学学：阅读教材P49—51容
知识点简公分母概念
填填：1分式简公分母
2分式分母通分变成分子应变
纳总结1通分时取简公分母系数应取分母系数 字母式子应取分母 字母指数应取分母中
2分式混合运算题注意运算序先 括号
议议：果分母项式办呢？
课堂展示
1计算：（1） （2）
2通分：
合作探究——议讲
互动探究：
通分：(1) (2)
互动探究二：计算：（1） （2）
堂检测P51练1题2题3题
httpwwwxkb1com
251 分式方程（）
学目标：
1解分式方程概念 产生增根原
2．掌握分式方程解法会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
重点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
难点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
预导学——讲
学学：阅读教材P53—55容
知识点分式方程概念
填填：1．分式方程：__________________________
2．解分式方程思路：分式方程化成_____________方程
解_____________方程_______
议议：分式方程整式方程什区？
做做：解方程
（1） （2）＝1
纳总结解分式方程基程：
（1）分式方程两边时______约分母化成_______方程
(2)解_____________方程
(3)_____________方程解代入简公分母果简公分母值0
整式方程解原分式方程解否解原分式方程解必须舍
课堂展示解方程： （1） （2）
合作探究——议讲
互动探究：
填空 ：
（ ）
互动探究二：解方程：
堂检测P57练 解列方程：（1）（2）
252 分式方程（二）
学目标：
1掌握分式方程解法纳解分式方程般步骤
2会检验根合理性明确解分式方程验根必性
重点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增根
难点：会解化元次方程分式方程会检验数原方程增
预导学——讲
学学：阅读教材P56容
知识点解分式方程增根概念
填填： 增根
产生增根原：________ ____________________________
做做：解方程：
想想： 解分式方程般需步骤？
课堂展示X值时两分式值相等．
合作探究——议讲
互动探究：方程会产生增根试求k值
互动探究二：解方程：（1） （2）
堂检测P57练 解列方程：（3）（4）
252分式方程应（）
学目标：
1实际问题中等量关系分式方程表示体会分式方程模型作
2通分式方程解决实际问题发展分析解决问题力
重点：实际问题中等量关系分式方程表示
难点：分式方程解决实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P5758容
知识点分式方程应
填填：1行程问题：路程____________________________________
风速度静风速度 风速 逆风速度静风速度 风速
2工程问题：工作量____________________________________
议议：解分式方程应该注意什？
纳总结分式方程解决实际问题步骤：
课堂展示飞机直线风飞行450千米原路线飞回原处（风变）55时果飞机风时时飞行165千米风速少？（求列方程）
分析： 设 列表分析：
风
逆风
速度
路程
时间
等量关系
方程
合作探究——议讲
互动探究：
改善生态环境防止水土流失某村计划荒坡种960棵树青年志愿者支援日原计划种13结果提前4天完成务原计划天种少棵数？
互动探究二：
方便广游客昆明参加游览世博会铁道部时增开列南宁——昆明直达快车已知南宁——昆明两相距828km列普通列车列直达快车南宁开昆明直达快车均速度普通快车均速度15倍直达快车普通快车晚出发2h普通快车早4h达昆明求两车均速度？
堂检测P59练1题2题
252分式方程应（二）
学目标：
1实际问题中等量关系分式方程表示体会分式方程模型作
2通分式方程解决实际问题发展分析解决问题力
重点：实际问题中等量关系分式方程表示
难点：分式方程解决实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P59容
知识点分式方程应
填填：某市年1月1日起调整居民水价格立方米水费涨 丽家年12月份水费15元年7月份水费30元．已知丽家年7月份水量年12月份水量5立方米求该市年居民水价格．
（1） 问题中等量关系
（2）水费 × 水量
（3）列方程解答：
课堂展示红妈：售货员请帮买梨．
售货员：您次买种梨卖完建议次您买苹果价格梨贵点营养价值更高．
红妈：讲信次次样花30元钱．前两次电脑票红妈发现：千克苹果价梨15倍苹果重量梨轻25千克．
试根面话红妈发现分求出梨苹果单价．
合作探究——议讲
互动探究：
某商店销售批服装件售价150元获利25求种服装成价
分析：利润售价 利润率 × 100％
httpwwwxkb1com
互动探究二：
迎接市中学生田径运动会计划某校八年级（1）班3组制作240面彩旗组务改外两组完成制作彩旗务样两组学原计划做 4面果3组数相等组少名学生？
堂检测P61题B组4题
分式单元复（）
学目标：
1进步掌握分式基概念
2熟练进行分式运算
重点：熟练进行分式运算
难点：熟练进行分式运算
预导学——讲
学学：阅读教材P5963容回答列问题：
1分式定义：
2分式意义条件 分式意义条件
分式值0条件
3分式基性质：
字母表示： （中 ）（注意分式基性质应改变分子分母分式身符号化分子分母系数整数等）
4分式约分（思考：公式确定方法）
5简分式：
6分式通分：
7简公分母：
8分式加减法法： （加减法结果应化成 ）
9分式法：
10分式混合运算序：
填填：1x 时分式意义x 时分式意义
2 分式x ______时分式值零 3简公分母
3分式值负数x取值范围_ _
4
5改变分式值分子分母系数全部化整数
6已知a+b5 ab3_______
课堂展示1列式：
分式 （填序号）
2列分式简分式 （填序号）
合作探究——议讲
互动探究：（1）果分式中xy值扩5倍分式值（ ）
A扩原5 倍 B缩原 C扩原25倍 D缩原
（2）分式列分式值相等（ ）
A B C D
互动探究二：
计算（1） （2） （3）
堂检测P63复题二A组1题2题3题
分式单元复（二）
学目标：
1进步熟练掌握解分式方程般步骤
2进步理解增根产生原熟练检验
3分式方程应
重点：熟练解分式方程应
难点：增根产生原分式方程应
预导学——讲
学学：阅读教材P5963容回答列问题：
1分式方程概念：
2分式方程解：
3解分式方程般步骤（特注意检验）：
填填：1科学记数法表示000000607
2列关x方程中分式方程 （填序号）
3 关x方程增根增根
4 时关分式方程解
课堂展示 解列方程：
（1） （2）
合作探究——议讲
互动探究：关x方程解0求a取值范围
互动探究二：青海玉树区震玉树民造成巨损失明校 情系玉树捐款活动时甲乙两班捐款情况作统计三条信息：
（1）甲班捐300元乙班捐232元
（2）乙班均捐款钱数甲班均捐款钱数倍
（3）甲班乙班2
请根信息求出甲班均捐款钱数
堂检测P64复题二A组5题6题7题
分式达标检测
(时间：120分钟总分：100）
姓名 班次 总分
选择题（题3分30分）
1列式中分式（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
2分式意义x取值范围（ ）
A x B x> C x< D x
3分式值零x等（ ）
A 2 B 2 C D 0
4分式方程解（ ）
A． B． C． D．
5游客m果n住房间结果房住客房间数（ ）
A B C D
6a千克盐溶b千克水中种盐水种盐水x千克中含盐 （ ）
A 千克 B 千克 C 千克 D 千克
7计算结果正确（ ）
A B 1 C D 1
8 分式化简正确结果（ ）
A B C D
9 x时代数式值（ ）
A B C D
10 某工调72参加挖土运土已知3挖出土1恰全部运走样调配劳动力挖出土时运走窝工解决问题设派x挖土运土列方程
① ②72x ③x+3x72 ④ 述列方程正确（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填空题（题3分30分）
11(1)数表示 (2）科学记数法表示00000285
12已知x2时分式 意义x4时分式值0a+b
13已知x代数式表示y
14化简1
15分式方程产生增根m值
16值相等x
17化简
18列三零式子 中选两喜欢式子组成分式 分式化简结果
19互倒数x
20项工程限期完成甲队做正期完成乙队做误期4天现两队合作3天余乙队独做正期完成问该工程期限少天？设该工程期限x天根题意列方程
三解答题（60分）
21计算（题6分12分）：
（1）（） （2）
22解列方程（题6分12分）：
（1） （2）
23（8分）先化简代数式然选取喜欢a值代入求值
xKb1C o m
24（10分）关x方程增根试求k值
25（8分）AB两相距80千米辆公汽车A出发开B2时A开辆汽车汽车速度公汽车3倍结果汽车公汽车早40分钟达B求两种车速度
26（10分）阅读列材料：关x方程解：
（1）请观察面方程方程解特征写出方程 （m≠0）解利方程解定义进行验证
（2）利述结求方程解（写出程）
311行四边形性质（）
学目标：
1． 学四边形概念结构分类
2． 记忆行四边形概念结构表示方法读法
3． 记忆行四边形性质
4． 会画行四边形图形
重点：行四边形性质应
预导学——讲
学学：阅读教材P67~P68容解答列问题：
1 说出日常生活中物体形状四边形 ：
2 四边形 特征
3 样图形做四边形 做四边形边
做四边形顶点
做四边形角线 做四边形角简称四边形 做四边形角相两条边做四边形
4 说出图中四边形结构
四边形记作
四角分
角线
边AB边 边AD边
5四边形分两类：
6列四边形凸四边形？凹四边形？
说说：
知识点行四边形概念
1 做行四边形
2图四边形ABCD中
四边形ABCD行四边形记作 读作
3行四边形定义出判定四边形否行四边形 条件分：
学学：
画行四边形：
议议：阅读P69~P71页容解答列问题：
量量刚画行四边形猜测出行四边形边 行四边形角
证明猜测：
ABCD中作角线AC
AB （两直线行 ）
理BC （两直线行 ）
（ ）
通证明全等说明
请根图形组间相互口述说明全等证明程
纳总结
行四边形性质：
结合图形语言表述：
EFGH中EF FG
EH HG
课堂展示
1 块行四边形木板中木板边长45cm
相邻边长55cm试求块木板周长
2 块木板中
3夹两条行线间行线段 图直线
ABCD 间意两条行线段AB CD
堂检测（题25分100分）
天收获：
311行四边形性质（二）
学目标：
1． 学行四边形关角线性质
2． 学中心称图形概念
重点：
1． 行四边形关角线性质推导
2． 行四边形角线性质应
预导学——讲
学学：阅读教材P72探究~P73页动脑筋间容解答列问题：
1 图四边形ABCD行四边形请刻度尺量量OAOCOBOD长度
OA OC
OB OD
中线段相等？
ACBD相等？
AD BCAB CD
说说：
说明什OAOCOBOD
四边形ABCD行四边形AD AB
∠1∠2∠3∠4
≌ ( )
OA OB
方法加说明说明程：
纳总结
行四边形角线交点条 说：
行四边形
填填：
1图中角线ACBD相交点O
AC34OB10
OA OC
OD BD
2 题图中全三角形？分：
知识点中心称图形概念
请阅读教材P73页动脑筋~P74做做解答列问题：
中两条角线ACBD相交点OOA OB 现绕点O旋转：
（1）点A
（2）点B
（3）边AB
（4）点C
（5）边BC
（6）点D
（7）边CD
（8）边DA
出 重合
做中心称图形点O做
时出行四边形性质：
行四边形
称中心
课堂展示
图中点O角线ACBD交点
点O做直线交ABCD分EF两点
（1）OE OF
（2）
合作探究——议讲
互动探究：
图顶点DC分做边AB垂线
垂足点MN：
DM CN（较）
四边形CDMN 推导出行四边形面积计算方法：
堂检测：（满分100分）
3．1．2 中心称图形（续）
学目标：
1． 进步加强学中心称图形相关概念
2． 学中心称图形性质
3． 画出中心称图形称中心
重点：
1． 纳中心称图形性质
2． 纳具中心称性质简单图形部分现实生活中例子
预导学——讲
学学：阅读教材P75页~P76页说说容解答列问题：
1教材中观察部分第1问题中心称图形 中心称图形
2教材中观察部分第2问题中心称图形 中心称图形
3 时称点E点F关点O称 应点
4两应点间通常 连接（实线虚线）点连线定会
做做：
1 图1—1试画出点M关点O成中心称称点N
2 已知点AB关点O成中心称两点请图2—1中确定点O
3图3—1中请画出线段EF关点O成中心称线段AB
纳总结
1说出中心称图形性质（说越越成感）：
2判断图形否中心称图形首先确定 围绕点旋转角度
否原图形重合重合该图形 旋转图形原图形重合该图形
课堂展示
1 目前学基图形中中心称图形（举出例子）：
图形名称
称中心
图例
行四边形
角线交点
线段
2 学汉字中中心称图形：
3 学英文字母中中心称图形：
4 学数字中中心称图形：
5 学运算符号中中心称图形：
6 扑克牌中中心称图形扑克牌：
7 麻牌中中心称图形麻牌：
8 生活中举出更中心称图形例子：
堂检测：（第12题40分第3题画图形加10分）
1 请确定列图形称中心
2请画出四边形ABCD关点O成中心称图形
3设计出中心称图形
3．1．3 行四边形判定（）
学目标：
1． 学行四边形两种判定方法新课 标 第 网
2． 结合图形语言说出行四边形判定程
重点：
行四边形判定方法解决简单问题
预导学——讲
学学：阅读教材P77页动脑筋容解答列问题：
1 称行四边形
2结合图形1定义说明四边形ABCD行四边形
图四边形ABCD中
：AB
AD
四边形ABCD行四边形
3图2ACBD四边形ABCD角线
交点点OOAOCOBOD
四边形ABCD行四边形
解：中
≌ ( )
（ ）
AB （ ）
理 AD
四边形ABCD
纳总结
行四边形种判定方法：
结合图3说明四边形ABCD行四边形
四边形ABCD中
OA
OD
四边形ABCD行四边形 图3
知识点 行四边形判定方法
学学：阅读教材P78页动脑筋容解答列问题
图4四边形ABCD中ABCDABCD
求证：四边形ABCD行四边形
纳总结
行四边形种判定方法：
结合图形5说明四边形ABCD行四边形
方法：四边形ABCD中
AB
AB
四边形ABCD
方法二：四边形ABCD中
AD
AD
四边形ABCD
课堂展示
1已知：图6角线AC两点EFAECF角线BD两点MNBMDN
求证：四边形EMFN行四边形
2 已知：图7边ABCD分取点EFAEABDFCD连接BFDE
求证：（1）四边形BFDE行四边形
（2）BFDE
堂检测：（满分100分）
已知：图中线AD延长点EDEAD连结EBEC
求证：四边形ABEC行四边形
3．1．3 行四边形判定（二）
学目标：
1． 进步学行四边形判定方法
2． 行四边形判定方法进行整理
重点：
1． 行四边形判定方法运
2． 行四边形判定方法推导
预导学——讲
学学：阅读教材P80页动脑筋容解答列问题：
1 图四边形ABCD中ABCDADBC
求证：四边形ABCD行四边形
证法：（组边行相等四边形
行四边形加证明）
证法二：（定义两组边分行四边形行四边形加证明）
纳总结
行四边形种判定方法：
两组边分 四边形行四边形
议议：
1 两组邻边分相等四边形行四边形？图形加说明：
2 组边相等组边行四边形定行四边形？图形加说明：
目前学面种行四边形判定方法：
（1）两组边分 四边形行四边形
（2）两组边分 四边形行四边形
（3）组边 四边形行四边形
（4）角线 四边形行四边形
种方法结合图形语言加说明：
（1） 图1四边形ABCD中
AB AD
四边形ABCD行四边形
（2） 图1四边形ABCD中
AB
四边形ABCD行四边形
（3） 图1四边形ABCD中 者 图1四边形ABCD中
AB AB AD AD
四边形ABCD行四边形 四边形ABCD行四边形
（3） 图2四边形ABCD中角线ACBD
相交点O
OA OD
：OA OB
四边形ABCD行四边形
课堂展示
1 图 四全等三角形拼成
请找出中行四边形说明理
堂检测：（题50分100分）
1图3四边形ABCD中ABDCBCADEF分边ABCD点AEABDFDC请找出图3中行四边形说出理
2 图4四边形ABCD中
求证：四边形ABCD行四边形
3．1．4 三角形中位线
学目标：
1． 记忆三角形中位线概念
2． 理解三角形中位线性质定理
3． 理解三角形中位线性质定理推导
重点：
1． 结合图形语言描述三角形中位线性质定理
2． 三角形中位线性质定理解决简单实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P82页容解答列问题：
1 做三角形中位线
2三角形 条中位线
图1三角形中画出三角形中位线
3图2中量线段EF AB
猜测出线段EFAB关系式
猜测出线段EFAB位置关系：
知识点三角形中位线性质定理
学学：阅读教材P82~P83例4方容解答列问题：
1 图3点EF分边ACBC中点
求证：EFABEFAB
证明：绕点F旋转设点E
点G易知点C点 点F点
EFG条直线
旋转改变图形 心
BG GF
CE （ ）
AE
AE
四边形 行四边形（ ）
EG EG （行四边形 ）
EFFG
EF EF
纳总结
三角形中位线性质定理：
三角形中位线行 等
课堂展示
填填：
1 图5点EFH分三边中点：
（1）中位线
（2）HF HF
（3）HE HE
（4）EF EF
2图5中行四边形？分
3图6次连结四边形ABCD边中点EFHM四边形EFHM行四边形？什？
堂检测：（题50分100分）
1图7设四边形EFHM两条角线EHFM长分1210ABCD分边EFFHHMME中点求周长
2 图8已知三边AB18BC10AC16
：
（1）EF HF HE
（2）周长
（3）图形中 全等三角形分
（4）图形中 行四边形分
（5）面积关系
3．2．1 菱形性质
学目标：
1． 记忆菱形定义
2． 记忆菱形性质
3． 区菱形行四边形
4． 菱形面积计算公式
重点：
1． 菱形作图
2． 菱形性质应
预导学——讲
学学：阅读教材P88观察容回答列问题：
1 四边形做菱形
2菱形行四边形特殊行四边形特殊组邻边 行四边形
3方画菱形图形：
xKb1C o m
知识点菱形性质
说说：
菱形性质：
（1）菱形 图形称中心
（2）菱形 相等 相等角线
（3）菱形四条边
结合图1语言菱形性质加描述：
（1）菱形ABCD中心称图形称中心点
（2）菱形ABCD中AB AD
（3）菱形ABCD角线ACBD相交点O
OA OD
（4）菱形四边 ：AB
知识点二菱形性质
学学：阅读教材P89动脑筋容回答列问题：
菱形性质：
（1）菱形 图形称轴
（2）菱形 互相垂直条角线
结合图形2菱形性质加描述：
（1）菱形ABCD轴称图形称轴 条
直线
（2）菱形角线
（3）菱形ABCD中
（4）图形2中 全等三角形分
知识点二菱形面积计算公式
学学：阅读P90容解答列问题：
1菱形ABCD中角线ACBD菱形分成 全等
三角形分
2菱形ABCD面积计算公式：
课堂展示
1 图4菱形ABCD两条角线ACBD长度分8cm
6cm
求菱形ABCD面积周长
堂检测：(题50分100分)
1 已知菱形ABCD两条角线交点OAB13OA5
求菱形ABCD两条角线长度面积
2图5菱形ABCD边长4
求菱形ABCD两条角线长度面积
3．2．2 菱形判定
学目标：
1． 记忆菱形三种判定方法
2． 会画菱形
重点：
菱形判定方法应
预导学——讲
学学：阅读教材P91页容解答列问题：
1菱形两条角线
2根菱形两条角线相互间关系性质方空白处画标准菱形：
2 说出述画图形定菱形道理：
纳总结
菱形判定方法：
角线 四边形菱形者说角线 行四边形菱形
议议：
1 角线互相垂直四边形菱形？图形加说明
2 角线互相分四边形菱形？图形加说明
知识点二菱形第三种判定方法
阅读教材P92页做做容解答列问题
1菱形第三种判定方法： 四边形菱形
2语言描述菱形第三种方法：
图2四边形ABCD中
AB
四边形ABCD菱形
目前学菱形判定方法：
1组 行四边形菱形
2角线 四边形菱形
3四条边 四边形菱形
课堂展示
1 图3已知菱形ABCD周长16求：
（1） 菱形角度数
（2） 菱形边长
（3） 菱形角线长
（4） 菱形面积
堂检测：（1问25分计100分）
图4四边形ABCD菱形AC16求：
（1） 菱形四角度数
（2） BD长
（3） 菱形周长
（4） 菱形面积
3．3矩形（）
学目标：
1． 记忆矩形定义
2． 结合图形说出矩形性质
3． 记忆矩形判定方法
重点：
利矩形性质判定方法解决简单实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P95观察~P97说说方容解决列问题：
1 现实生活中举出更矩形例子：
知识点矩形 概念
2 做矩形称
3矩形定义出矩形特殊行四边形特殊角
矩形
行四边形
（ ）
直角四边形矩形
容易出：矩形四角
4结合图形1说出矩形性质：
（1）边：AB AD
（2）角：
（3）角线：AC
OA
（4）图1中 全等三角形分
（5）图1中 等腰三角形分
知识点二矩形判定
学学：阅读教材P97说说~P98容解答列问题：
1结合图2桌说出角线相等互相分四边形矩形者说角线相等行四边形矩形写
纳总结
矩形判定方法：
1角 行四边形矩形
2四角 四边形矩形
3角线 四边形矩形者说角线 行四边形矩形
课堂展示
1 三角直角四边形矩形？
图形加说明
2 二角直角四边形矩形？
图形加说明
3 角直角四边形矩形？
图形加说明
4 角线相等四边形矩形？
图形加说明
5 图3中两条角线相交点O
（1） 果矩形
试问：什样三角形？
（2） 果等腰三角形中OAOD
试问：矩形？
堂检测：（问25分计100分）
1 图4矩形ABCD中AC4求：
（1） 矩形角线长
（2） 矩形边长
（3） 矩形周长
（4） 矩形面积
3．3矩形（二）
学目标：
1． 理解矩形轴称图形说出矩形称轴
2． 进步加强矩形性质判定理解应
重点：
矩形性质判定实际例子中应
预导学——讲
学学：阅读教材P99页动脑筋容解答列问题：
知识点矩形称性
1称性：矩形 称轴
称中心
2图1中画出矩形ABCD称轴标出称中心
学学：阅读教材P100容解答列问题：
1 图2矩形ABCD两条称轴EFMN分成四四边形矩形？全等？什？
2 直线MNEF位置关系？
3 直线MNEF时绕点O旋转方
角度两条直线矩形分成
四边形？四边形全等？矩形分
成三角形？分成三角形全等？
4请连结MEENNFFD发现四边形MENF什样四边形？请说明理
课堂展示
堂检测（题50分计100分）
2 菱形两条角线交点分边引垂线
求：连接垂足四边形矩形
已知：
求证：
新 课 标 第 网
3．4 正方形
学目标：
1． 理解正方形性质判定方法
2． 画出正方形称轴标记出正方形称中心
重点：
1．利正方形性质判定解决简单实际问题
预导学——讲
学学：阅读教材P102~P103容解决列问题：
1说出现实生活中正方形例子：
3 矩形做正方形者说
行四边形做正方形
4 行四边形菱形矩形正方形四者间关系：
菱形
（ ） （ ）
正方形
行四边形
矩形
（ ） （ ）
纳总结
正方形性质：
1边角：正方形四条边 四角
2角线：正方形角线 条角线分
3称性：正方形 图形称中心
正方形 图形称轴 条分
结合图1说出正方形性质：
1边：AB
2角：
3角线：AC OA
4称性：称中心点
图1中画出正方形称轴
5图1中 等腰直角三角形分
中三角形全等三角形：
课堂展示
1 已知正方形边长4试求角线长
2 已知正方形角长4试求边长面积
堂检测：（题10分计100分）
1．正方形四条边 四角 角线
2．果四边形菱形矩形四边形定
5．列命题正确（ ）
①角线相等菱形正方形 ②四条边相等四边形正方形 ③四角相等四边形正方形 ④角线互相垂直矩形正方形 ⑤角线垂直相等四边形正方形
A ①② B ②③ C ①④ D ③⑤
6 已知正方形边长1cm周长____面积______角线长_____
7 已知正方形角线长2cm边长_____
8 正方形具菱形定具性质（ ）
（A）四条边相等 （B）角线互相垂直分
（C）角线分组角（D）角线相等
9 正方形具矩形定具性质（ ）
（A）四角相等 （B）角线互相垂直分
（C）角线相等 （D）角互补
10．（2009郴州）1图E正方形ABCD角线AC点求证：BEDE
3．5 梯形（）
学目标：
1． 记忆梯形关概念结构
2． 梯形分类
3． 等腰梯形概念性质判定
重点：
1． 等腰梯形性质判定记忆
2． 等腰梯形性质判定应
预导学——讲
知识点梯形相关概念
学学：阅读教材P105说说容解答列问题：
1 说出日常生活中物体形状中包含梯形：
2 四边形做梯形
做梯形底（通常 做底
做底） 做梯形腰 做梯形高
3图1中梯形结构标识图形
（ ）
（ ） （ ） （ ）
（ ）
4 做等腰梯形
做直角梯形
5方空白处画出等腰梯形直角梯形：
等腰梯形
）
梯形
四边形
（ ） （
（ ） （
直角梯形
）
知识点二等腰梯形性质判定
学学：阅读教材Ｐ106探究~P108容解答列问题：
1等腰梯形性质：
（1）等腰梯形底 相等
（2）等腰梯形两条角线
（3）称性：等腰梯形 图形称轴 条
（4）等腰梯形腰两角
2结合图2说出等腰梯形性质：
梯梯形ABCD中
（1）角：
（2）边：AD
（3）角线：
（4）OA OC
（5）图2中 全等三角形分
（6）图2中 等腰三角形分
（7）图2 中画出等腰梯形ABCD称轴
3图3中点DC分AB作垂线垂足分
点EF图3中 全等三角形分
CD AE
梯形ABCD面积：
4说出等腰梯形判定方法：
课堂展示
1图4等腰梯形ABCD中ADBCDE梯形高
（1）BE两底ADBC关系？
（2）设AD6BC8AE5试求：腰AB长
梯形ABCD面积
堂检测：（题25分100分）
1等腰梯形底高相等底底3倍底底角 ___
2等腰梯形钝角120°底长5腰长4该梯形面积等__
3直角梯形腰长底长6cm夹角60 °底长___
4四角度数2：2：1：3四边形（ ）
（A)意四边形 (B)意梯形
(C)等腰梯形 (D)直角梯形
3．5 梯 形（二）
学目标：
1． 画等腰梯形
2． 进步加强等腰梯形性质判定学
3． 纳等腰梯形中作辅助线种作法
重点：
1．等腰梯形中作辅助线种方法作
2．等腰梯形性质判定应
预导学——讲
学学：阅读教材P109~P111容解答列问题：
1两种方法画等腰梯形：
2处理等腰梯形相关问题时般种作辅助线方法：
方法：
底端点底作高
认种作辅助线方法解决问题：
方法二：
作角线
认种作辅助线方法解决问题：
方法三：
端点作腰行线
认种作辅助线方法解决问题：
方法四：
延长两腰
认种作辅助线方法解决问题：
说出作辅助线方法作
课堂展示
1果梯形ABCD角线交点O底两端点距离相等等腰梯形？什？
2图6已知梯形ABCD角线ACBD
求证：梯形ABCD等腰梯形
堂检测：（第1题20分23题40分100分）
1梯形ABCD中AD∥BCACBD交O点梯形中
（ ）面积相等三角形
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2 已知梯形ABCD中AB∥CD∠A40° ∠ B∠ C∠ D367求∠ D度数
3图8梯形 ABCD中AB∥CDAC分∠ DABAC⊥BC ∠DAB60°梯形周长20求AD长
3．6 边形角外角（）
学目标：
1． 知道边形定义
2． 知道边形结构
3． 记忆边形角算公式
重点：
1． 边形角计算公式推导
2． 边形角计算公式应
预导学——讲
知识点边形概念
学学：阅读教材P112~P113容解答列问题：
1三角形角 度
2四边形条角线四边形分成 三角形四边形角
度
3 做边形
做边形边 做边形顶点 做边形角线
做边形角
4边形凹凸形状分 两类
5n边形 条边 顶点 角 条角线
知识点二边形角计算公式
学学：阅读教材P113探究~P114容解答列问题：
1五边形角 度种推导五边形角方法
方法：图1连结两条角线ADAC 方法二：图2连结条角线AC
五边形分成三三角形 五边形分成四边形三角形
方法三：图3五边形取点O
连接OAOBOCODOE
五边形分成五三角形
方法
2n边形角 度
n边形角类似求五边形角
方法求出
方法三思路求出
结合图4请方法告诉桌
课堂展示
1九边形角少度？
2正十二边形角相等角少度？
堂检测：（第12题30分第3题40分计100分）
1果边形角1440度试求边形边数
2正n边形角144度试求 n值
3四边形ABCD中∠A120度∠B：∠C：∠D 3：4：5
求∠B∠C∠D度数
3．6边形角外角（二）
学目标：
1． 记忆边形外角
2． 解四边形稳定性实际生活中运
重点：
1． 边形外角推导
2． 边形外角应
预导学——讲
知识点边形外角外角概念
学学：阅读教材P115说说容解答列问题：
1三角形外角 度
2 做边形外角
3边形角 外角边形角外角 度
4 做边形外角
5图1
五边形ABCDE中外角
（1）互 角
（2） 度
（3）五边形ABCDE角 度
（4）五边形ABCDE外角 度
知识点二边形外角
学学：阅读教材P115探究容解答列问题：
1四边形角 度
2四边形外角 度
3边形（角 度
4边形（外角 度边形外角定值边形边数关
纳总结
意边形外角等 度
课堂展示
1边形角等外角6倍边形？
知识点三正边形概念
学学阅读教材P116说说容解答列问题：
1 做正边形
2面边相等边形正边形？图形加说明
3 面角相等边形正边形？图形加说明
4正六边形角 度角 度外角 度外角 度
知识点四四边形稳定性
学学：阅读教材P116动脑筋解答列问题
1 做四边形稳定性
2说出现实生活中利四边形稳定性例子：
堂检测：（题25分计100分）
1边形外角等45°边形边形？角少度？
2正十二边形角少度？外角少度？
3画两菱形边长2cm
4果边形外角等相邻角边形外角少度？边形边形？
第三章总复单元测试（）
班次 姓名
选择题（题3分计18分）X k B 1 c o m
1边形角等边形边数（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2
O
A
D
C
B
图四边形角线互相分变矩形需添加条件（ ）
A． B．
C． D．
3行四边形中列式中成立（ ）
A． B． C． D．
4长8cm矩形虚线折图中虚线剪出直角梯形找开等腰梯形剪掉部分面积6cm2开梯形周长（ ）
3cm
3cm
A．cm B．cm C．22cm D．18cm
5图方格图中正方形边长1．方格图中阴影部分图形剪剪阴影部分重新剪拼成正方形拼成正方形边长等（ ）．
（A） (B) 2 （C） （D）
6正方形称轴（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．数条
二填空题（题3分计33分）
7列图中选择四拼图板拼成矩形正确选择方案 ． (填写拼图板代码)
C
A
E
D
B
8 图中分中点 cm．
9
O
(B)
A
D
x
y
C
图菱形边长2点坐标 ．
A
B
C
E
D
10图中分中点长 ．
11图菱形中角线交点 cm．
12图四边形中角线中点分C
F
D
B
E
A
P
中点度数 ．
13图(1)等腰梯形6样等腰梯形恰拼出图(2)示菱形图(1)中等腰梯形请写出角度数腰底边长度间关系正确结： ．
B
C
D
A
P
14 图已知P正方形ABCD角线BD点BP BC∠ACP度数 ．
15 图测量AB两点间距离O点桩取OA中点 COB中点D测CD30米AB______米．
B
C
M
N
A
16图中分中点．
17边长５cm菱形条角线长6cm条角线长
三计算题（18题4分19题5分9分）
A
B
C
D
18 图梯形中求长．
解：
19图行四边形中求度数．
解：
AB
BB
CB
DB
四证明题（题10分计30分）
20图等腰梯形中中点求证：．
21图菱形中°点作延长线交点．
求证：四边形等腰梯形．
D
A
B
C
E
22图示已知等腰梯形ABCD中AD∥BCABDCACBD相交点O．请图中找出全等三角形加证明．
D
B
A
O
C
五复合题（10分）
23图△ABC中DE分ABAC中点BE＝2DE延长DE点FEF＝BE连接CF．
求证：四边形BCFE菱形
A
B
C
D
F
E
解：
第三章总复单元测试（二）
班次 姓名
选择题（题3分计24分）
1
A
B
E
C
D
1
图行四边形中延长线点度数（ ）
A． B． C． D．
2图示张角直角三角形纸片条中位线剪开拼成四边形（ ）
A．邻边等矩形 B．等腰梯形
C．角锐角菱形 D．正方形
3某商店出售列四种形状砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形．选购中种砖镶嵌面供选择砖（ ）．
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
4 图边长8cm正方形纸片ABCD折叠点D落BC边中点E处点A落点F处折痕MN线段CN长（ ）．
A．3cm B．4cm
C．5cm D．6cm
5州城居民更休闲娱乐方政府新建处广场工师傅铺设面时准备选种正边形砖．现面种形状正边形砖中进行面镶嵌（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
6 A
D
O
C
B
(选)图已知梯形中相交点列说法正确（ ）
A．梯形轴称图形 B．
C．梯形中心称图形 D．分
开始
机器站点A处
前走1米左转30°
机器回点A处
结束
否
7科技馆某机器编制段程序果机器图中示步骤行走该机器走总路程（ ）
A．6米 B．8米 C．12米 D．确定
8次连接等腰梯形四边中点四边形（ ）
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形
二填空题（题3分计24分）
9 图正方形边长4cm图中阴影部分面积 cm2．
10 图等腰梯形ABCD中AD∥BCAE∥DCAB6cmAE cm
第9题图
A
B
C
D
11知菱形ABCD边长6点E直线ADDE＝3连接BE角线AC相交点M 值 ．X|k |B| 1 c|O |m
12幅图案．某顶点处三边长相等正边形镶嵌成．中两分正方形正六边形第三正边形边数 ．
13 A
D
C
E
F
G
B
图矩形中cmcm点边意点四边形矩形 ．
14已知菱形两角线长分6cm8cm菱形面积 cm2．
15图菱形ABCD两条角线分长68点P角线AC动点点MN分边ABBC中点PM+PN
D
A
B
C
P
M
N
值_____________．
16图矩形纸片ABCD中AD9AB3折叠点D点B重合折痕EF折痕EF长________．
C’
A
F
D
B
C
E
三证明题（题12分计24分）
17图行四边形中分边中点连接．
（1）求证：．
（2）四边形什特殊四边形？证明结．
A
B
C
D
E
F
18已知：图点正方形边意点点作交延长线点．求证：．
A
E
B
C
F
D
1
2
3
四复合题（题14分计28分）
19．图△ABC 中点OAC边动点点O作直线MN∥BC设MN交∠BCA角分线点E交∠BCA外角分线点F．
（1）求证：EOFO
（2）点O运动处时四边形AECF矩形？
证明结．
20．图等腰Rt△ABC中∠C90°正方形DEFG顶点D边AC点EF边AB点G边BC
（1）求证AEBF
（2）BCcm求正方形DEFG边长
411 二次根式
学目标：
1 解二次根式概念判断式子二次根式
2 掌握二次根式意义条件
3 掌握二次根式基性质：≥0（≥0）()(≥0)
重点：理解掌握二次根式意义条件
预导学——讲
学学：预教材P129~P130容完成面题
1 正实数_______方根中方根_______记作_______称算术方根方根_________
2 0方根_________记作_________
3 形________(≥0)式子做二次根式
4 二次根式意义条件___________________数
知识点：二次根式概念二次根式意义条件
选选：已知式：① ② ③ ④(≥0) ⑤
⑥(≥2)⑦ ⑧(>0)二次根式______________________
议议：样实数时二次根式实数范围意义？
纳总结
1形_________式子做二次根式称___________数做______________
2二次根式两求：⑴必须含___________根指数_______⑵二次根式中开方数数单项式项式分式等必须____________
3二次根式意义条件：算术方根意义知≥0时意义二次根式二次根式意义____________非负数
知识点二：二次根式性质
填填：1_______利性质求二次根式方________ ___________________
2教材P131做做容(直接填教材）
3______(≥0) 想想：_______ _________
课堂展示
1计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
合作探究——议讲
互动探究：已知0求值
解
互动探究二：样实数时代数式意义？
解
堂检测：
1(20分)列代数式中二次根式（ ）
A B C D
2(20分)样实数时二次根式意义？
3计算：（415分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
天学什知识？
412 二次根式化简（）
学目标：
1 理解掌握积算术方根性质：·（≥0≥0）
2 利积算术方根性质化简二次根式
重点：积算术方根性质二次根式化简中应
难点：二次根号方子正确移出根号
预导学——讲
学学：预教材P132~P133容完成列题
1 式子表示积算术方根性质：__________(≥0≥0)
2化简 ___________ (≥0≥0)_________
知识点：积算术方根性质
学学：利积算术方根性质化简列二次根式
⑴ ⑵ ⑶ （≥0≥0） ⑷ (≥0)
议议：化简二次根式般步骤什？
纳总结
⑴ 开方数分解化成______形式
⑵ 选出开方数中_________________
⑶ 利积算术方根性质二次根式性质直接根号__________掉方号移根号外(注意：移根号外数必须___________)
知识点二： 二次根式化简
课堂展示
1 化简列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2 设≥0≥0化简列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
合作探究——议讲
互动探究：<0时化简二次根式
解
互动探究二：某区块长方形绿测量绿长40米宽20米现准备角线引两条通道求条通道长？
解
堂检测：
1 化简列二次根式中 （420分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2 设化简二次根式 (20分）
天学会什？
412 二次根式化简（二）
学目标：
1 知道简二次根式特点
2 应积算术方根性质化简根号含分母二次根式
3 应二次根式积算术方根性质解决简单实际问题
重点：根号含分母二次根式化简
预导学——讲
学学：预教材P134~P135容完成列题
1RtΔABC中90直角边BC2㎝ 斜边AC4㎝勾股定理AB______________________
2化简_____________ _____________ _____________
_____________ _____________
知识点 ：开方数含分母二次根式化简
学学：阅读教材P135例7例8回答列问题
⑴ 什简二次根式？化简呢？
⑵ >0时 ？X|k |B| 1 c|O |m
议议：开方数分母全部转化方子？
纳总结化简二次根式时果根号分数分子中__________掉__________移根号外放____________位置分母中___________掉__________移根号外放_________位置
练练：化简列二次根式：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （x≥0y>0）
知识点二：简二次根式
说说：简二次根式应两特点：（1）开方数中含________________数式 ⑵ 开方数含__________
般二次根式运算中结果通常求化成_________二次根式
课堂展示1列二次根式中简二次根式（ ）
A B C D
2 列二次根式化简二次根式（中>0≥0）
① ② ③ ④
合作探究——议讲
互动探究：已知菱形边长6条角线长4求条角线长面积
解
互动探究二：化简列二次根式中>0>0
⑴ ⑵
解
堂检测：列式化简中（425分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
421 二次根式法
学目标：
1 掌握二次根式法法
2 熟练进行二次根式法运算化简
重点：理解掌握二次根式法法
预导学——讲
学学：预教材P138~P139容
说说：积算术方根性质什？ 公式右左写写：_____________公式？
知识点： 二次根式法
学学：阅读教材例1例2问题？计算：相信行
⑴ ⑵ ⑶
议议：1法运算律法公式二次根式运算中然适？
2二次根式运算结果注意什？
纳总结1二次根式法法：语言叙述两二 次根式相_____________相根指数变
2二次根式运算结果定化简化简时通常先根号数分解数 然_______________掉方号移____________外
3法运算律法公式二次根式运算中然_______________
学学：阅读教材P139说说
填填：⑴RtΔAEM中AAEABAM____________斜边 ME__________4ME_____________
⑵MN______AB㎝ EF_____BC㎝
：MN·EFAB·BC______________
课堂展示1列计算错误（ ）
A B
C D
2 计算列题中
⑴ ⑵ ⑶·2 ⑷
合作探究——议讲
互动探究：设计算：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
解
互动探究二：已知矩形边长㎝邻边长㎝求矩形面积角线长
解
互动探究三：计算：⑴ ⑵ ⑶
解
堂检测：计算：（425分）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
天学会什？
422 二次根式法
学目标：
1 掌握二次根式根式法法商算术方根性质
2 熟练进行二次根式法运算化简
重点：运二次根式法法商算术方根性质进行二次根式法运算化简
预导学——讲
学学：预教材P140~P141容
说说：实数互倒数什意思？条件？非零实数倒数？
知识点：商算术方根性质
填填：______ ____________________倒数________________ 般果>0
学学：设>00
________________（>00）
议议：式中什规定文字语言描述商算术方根性质？
选选：时_________(① ②)
填填：_________________________________________
知识点二：二次根式法运算：
学学：阅读教材P141例3例4想想方法？计算：水
⑴ __________ ⑵ 3__________________________________
纳总结
二次根式法法：二次根式相______________相根指数变式子表示____________________注意：二次根式运算结果定进行化简化成简二次根式
课堂展示1计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
X k B 1 c o m
合作探究——议讲
互动探究：已知直角三角形两条直角边分AC3BC2 求斜边高 CD长
解
互动探究二：教材P141说说
解
互动探究三：求列式时值：⑴ ⑵
解
堂检测：1(40分)设计算：⑴ ⑵
2（60分）化简：⑴ ⑵ ⑶
忘教材P138注意
431 二次根式加减法
学目标：
1 知道二次根式加减运算首步骤二次根式化简然加减
2 掌握二次根式加减法：开方数相二次根式系数相加减开方数变
重点：二次根式加减运算法形成应
预导学——讲
学学：阅读教材P144容
说说：1矩形ABCD面积矩形BEFC面积矩形AEFD面积什关系？
式子表示（
2式中第等号成立理：实数运算满足法加法__________
知识点： 开方数相二次根式加减法
学学：阅读教材P145例题回答列问题
1 二次根式加减运算需运实数加法__________________法加法__________
2 系数__________系数__________系数___________
系数______________
议议：开方数相二次根式加减法容易？整式加减法合类项相类似？
纳总结开方数相二次根式相加减系数相______开方数_______
议议：开方数相二次根式加减（合）？
知识点二：二次根式加减法
学学：教材P145中说说记住：先________加减
填填：⑴ 化简_______________________________
⑵ ___________________(______)_____
⑶ _________________________________
纳总结二次根式加减运算首先根式_______然__________相二次根式______相加减___________变
补充概念：二次根式化成简二次根式果开方数相二次根式作类二次根式
学学：教材P146例2
强调：二次根式加减先化简加减
议议：______________________________
课堂展示计算⑴ ⑵ ⑶
合作探究——议讲
互动探究：计算：⑴ ⑵ 解
互动探究二：计算列题：
⑴ ⑵ ⑶ 解
互动探究三：4时求代数式值
解
堂检测：1(20分)列二次根式中合( )
A B C D
2 计算(20分4)
⑴ ⑵
⑶ ⑷
勤学问越越棒
432 二次根式混合运算
学目标：
1 理解运算律运算序二次根式混合运算中然适
2 会进行二次根式混合运算
3 会利方差公式化简形代数式
重点：二次根式混合运算序运算律应
预导学——讲
学学：阅读教材P147~P149容解决列问题：
说说：1梯形面积计算中包含二次根式种运算？什序运算？
2计算程中步什？
填填：1括号：⑴（)____________ (m+n)()____________________
____________ ____________________
⑵ 方差公式：（）（）__________ ____________
⑶ 完全方公式：_________________ ________________
________________________ _________________________
2实数运算序：先算_______算________算_______括号先算________
3运算律：实数加法________律________律法________律_________律法加法___________律适二次根式运算
知识点： 二次根式混合运算
学学：教材P147例3P148例4容问题？
计算：① _____________________________
② _______________________________________________
议议：二次根式化简运算中作？新|课 |标| 第 || 网
纳总结① 二次根式混合运算根实数运算序____________灵活进行
② 二次根式相项式法相类似利项式法公式进行某二次根式相运算二次根式运算结果定进行化简
课堂展示计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷
合作探究——议讲
互动探究：阅读教材P148动脑筋P149例5解答列问题：
分析：① 式子_______形式分母分___________________
② 掉分母中根式符号原分数值变？
③ 解决②程中运_________性质运_________公式
互动探究二：计算： ⑴ ⑵
解
互动探究三：解列二元次方程组：新课 标第 网
⑴ ⑵
解
堂检测：计算(20分5)⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
二次根式混合运算验？
二次根式复课
学目标：
1 通章知识回顾结形成系统知识结构
2 熟练掌握二次根式化简二次根式概念性质应
重点：二次根式性质应混合运算
预导学———讲
学学：阅读教材P151结复补全知识结构图：
补充：1简二次根式必须满足两条件：
⑴________________________________________________
⑵______________________________________________
2 化简二次根式时直接根号方子掉方号移根号外（注意：移根号外数必须__________)
3 般二次根式运算中结果通常求化成______________
4 二次根式相类似__________法运算注意利法公式
课堂展示：填空：
1式子：中定二次根式_________
2二次根式意义取值范围___________
3化简：________ ____________ ___________
4计算：① _________ ② ___________
③ __________ ④ ___________
⑤ ________ ⑥ ____________
二先化简求值：
合作探究——议讲
互动探究：否存实数简二次根式类二次根式？存求出值存请说明理
解
互动探究二：阅读题解答程请判断否正确正确请写出正确解答
已知实数化简
解答：
解
堂检测：教材P152复题四组
第五章 二次根式测试卷
选择题：（题3分24分） 分____________
1 列运算正确（ ）
A B C D
2 列二次根式中简二次根式（ ）
A B C D
3 果二次根式应满足条件（ ）
A B C D
4 果二次根式应满足条件（ ）
A B C D
5 果等（ ）
A B C D
6 二次根式化简结果（ ）
A B C D
7 整数部分数部分值（ ）
A B C D
8 二次根式说法正确（ ）
A正数 B 理数 C 简二次根式 D值5
二 填空题：（题3分24分）
9 ________时二次根式意义
10 梯形底底高梯形面积____________
11 果两简二次根式合________
12 计算：__________
13 果正数整数值_____时 ______
14 已知：值等_________
15 __________
16 已知化简二次根式正确结果__________
三 解答题：（第1718题题6分第19208分52分）X k B 1 c o m
17 计算：① ②
③ ④
18 化简：⑴ ⑵
19 意义求应满足条件
20 已知ΔABC三边长
化简：
51概率概念
教学目标：1解确定性现象机现象
2理解概率概念基计算方法
复回顾
1什频数？什做频率？
2某QQ号343203750中数字3频数______频率_______
3件事件发生频率什特征？
二预导学：
1阅读教材P155动脑筋回答列问题：
1）什做确定性现象？
2）什做机现象？
3）发生事件机现象确定性现象？请举例说明
4）必然发生事件机现象确定性现象？请举例说明
5）发生事件确定性现象机现象？举例说明
6）列现象确定性现象机现象？
（1）aba2b2 （ ）
（2）三角形角180度 （ ）
（3）数绝值身 （ ）
（4）行四边形角线相等 （ ）
（5）两数中数 （ ）
2阅读教材P155探究完成面问题：
1）光滑水桌面投掷枚硬币会出现______种出现结果
2）教材P155探究—活动1投20次硬币正面___次正面次数总次数20简整数______
3）思考：量投币试验猜想硬币正面频率应该接______原____________
4）教材P156探究—活动2试验18次6______次频率______1______次频率______
5）猜想思考：通量试验出现数字6频率会稳定整数左右？数字1呢？数字2呢？什？
3阅读教材P157动脑筋：
1）什做概率？
2）件事件概率什特征？
3）频率概率什？
频率统计数字机实验前确定频率实验重复次数样频率定相
概率频率稳定值常数试验次数关
4）频率概率什关系？新 课 标 第 网
试验次数情况频率会稳定常数附波动越越接概率说：
概率频率稳定值频率概率似值
5）某量投币试验正面次数3495次投币次数应该接_______次
A5000 B6000 C7000 D8000
4教材解读：
P(A)
（中mn整数0≤m≤n）
说明：① P（必然事件） ______
② P（事件） ______
③ P（确定事件）概率满足____________
三堂检测：（题25分100分）
1）说法正确( )
A年出生400中少两生日相
B游戏中奖率1％买100张奖券定会中奖
C副扑克牌中意抽取张红桃K必然事件
D袋中装3红球5白球意摸出球红球概率
2）晓明玩转盘游戏转动图示转盘转盘停止时指针指2概率_____
3）列事件：
①开电视机正播广告
②装红球口袋中意摸出球恰白球
③两次抛掷正方体骰子掷数字13
④抛掷硬币1000次第1000次正面
中事件（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4）列事件发生概率0（ ）
A意掷枚均匀硬币三次少次反面
B年冬天岳阳会雪
C意掷两均匀骰子面点数1
D转盘分成6扇形红白白红红白排列转动转盘指针停红色区域
52概率含义
学目标：
1通实例进步加深概率概念认识
2理解概率含义理解机现象中事件发生概率 （m﹤n）意思：量重复试验中说1000次试验中出现事件次数1000× 次
学重点难点：
重点：利概率含义解决相关实际问题
难点：概率含义正确理解应
知识回顾：
1什概率？
2概率频率什关系？
二预导学：
学教材P160——P162完成列练
1 机事件中做量试验事件发生频率作事件
2 做掷枚硬币试验中正面概率试问：果掷枚硬币500次出现正面次数约 次
3明天降水概率60℅1000天中约 天第二天雨
4某厂产品合格率约98该厂生产8000件产品中合格产品约 件
三合作探究：
1某区估计该区黄羊数先捕捉20黄羊分作标志然放回标志黄羊完全混合黄羊群第二次捕捉40黄羊发现中两标志估计该区黄羊
2．图电路中灯泡L1
L2L3L4L5损
（1）闭合中开关
灯泡L3发光概率少？
（2）闭合中二开关
灯泡L3发光概率少？
3 透明盒子中放着编号166张卡片搅匀中机抽出张卡片该卡片字2概率
4某班举办次掷枚骰子游戏掷次付01元掷中6奖1元明想掷6次次掷中6明想法？游戏参者说否公？
四堂检测：
1北京市天气预报明天降水概率10请说出什意思？北京市居民明天出门时需需带雨具？
2掷颗骰子1200次出现点约少次？出现6点约少次？
3图转动圆盘实验中圆盘停时指针指白色扇形概率少？转动圆盘100次约少次指白色扇形？
4某发行种福利彩票中奖概率千分请说出什意思 买种彩票1000张定会中奖？
第五章概率单元测试
班次 姓名 （满分00分）
选择题（10题题3分满分30分）
1．列说法正确（ ）
A．抛掷硬币实验中抛掷500次抛掷1000次没什区
B．投掷质量分布均匀六面体骰子600次骰子六面分标123456出现5点机会约100次
C．丽幸运数8抛出8机会抛出数字机会
D．某彩票中奖机会1买1张定会中奖
2．（2006•兰州）书包里数学书3英语书2语文书5中意抽取数学书概率（ ） A． B． C． D．
3．意事件发生概率P范围（ ）
A．0＜P＜1 B．0≤P＜1 C．0＜P≤1 D．0≤P≤1
4．（2005•中山）4红球3白球2黑球放入透明袋子里中摸出8球恰红球白球黑球摸件事情（ ）
A．发生 B．发生 C．发生 D．必然发生
5．袋中装3红球5黄球10绿球强袋中意摸出球黑球概率（ ）
A．0 B．1 C． D．
6．1234四数中意取两求结果（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．三行两性相概率（ ）
A．1 B． C． D．0
8．（2009•綦江县）透明口袋中装干颜色球果口袋中装4红球摸出红球概率袋中球数（ ）
A．12 B．9 C．7 D．6
9．写012三张卡片排成三位数偶数概率（ ）
A． B． C． D．
10．高速公路次ABC三出口AB间距离mkmBC间距离nkm决定AC间意处增设生活服务区生活服务区设AB间概率（ ）
A． B． C． D．
二填空题（8题题3分满分24分）
11．意抛掷枚质量均匀硬币两次出现两次正面概率 _________ 出现两次相面概率 _________ 出现少面正面概率 _________ ．
12．蓝猫走进迷宫迷宫中门相第道关口三门第三门开关第二道关口两门第门开关蓝猫次走出迷宫概率 _________ ．
13．兰青两做游戏质量分布均匀六面体骰子骰子六面分标123456果掷出骰子点数偶数兰赢果掷出骰子点数3倍数青赢游戏规 _________ 利．
14．朋友约定明天午8：00～12：00时刻学校王老师会面王老师明天午三节课节课45分朋友学校时王老师正巧课概率 _________ ．
15．（2006•深圳）某商场五•期间推出购物摸奖活动摸奖箱颜色外完全相红色白色乒乓球两．顾客摸奖时次摸出两球果两球颜色相奖颜色奖．顾客摸奖次奖概率 _________ ．
16．猫走颜色外完全相砖砖16块中黑色砖白色砖分4块12块猫停留黑色砖概率 _________ 停留白色砖概率 _________ ．
17．100件产品中5件次品现抽出1件产品正品概率 _________ 次品概率 _________ ．
18．浩红白蓝三件衣黄黑两条裤子穿白色衣配黑色裤子概率 _________ ．
三解答题（19202122题8分23题14分46分）
19．教室里排6张课桌左右次记123456红坐第排求：
（1）P（坐1号课桌） _________ （2）P（坐奇数号课桌） _________
（3）P（坐偶数号课桌） _________ ．
20．红丽华班学生果3校先次序出现性样丽华先校概率少呢？（3时校）
21．（2001•宁波）（生活应题）某公司批某品牌衬衣质量抽检结果表：
抽查件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
（1）批衬衣中抽1件次品概率约少？
（2）果销售批衬衣600件少需准备少件正品衬衣供买次品顾客调换？
22．杨成家住宅面积90方米中卧室18方米客厅30方米．卧室15方米厨房14方米卫生间9方米卫生间4方米．果猫该住宅面意跑．求：
（1）P（客厅捉猫） （2）P（卧室捉猫）
（3）P（卫生间捉猫） （4）P（卧室捉猫）．
23．袋中装1红球1黑球1黄球颜色外相中意摸出球记录颜色放回袋中充分摇匀意摸出球记录颜色放回袋中次充分摇匀中意摸出球．试求：
（1）三次均摸出黑球概率
（2）三次中少次摸出黑球概率．
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