第1单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
异分母分数加减法
1计算异分母分数加减法方法先通分化成分母相分数分母分数相加减方法进行计算
2计算结果约分约成简分数
计算23+34
解答 23+34
812+912
1512
分数加减混合运算
1分数加减混合运算序整数加减混合运算序相
2没括号算式中根分数特点分数先通分运算序次进行加减运算
3整数加法运算定律减法性质分数加减法样适
计算3415+35
解答
3415+35
1520420+1220
1120+1220
2320
3415+35
34+3515
34+25
1520+820
2320
分数数互化
1分数法关系数÷数数数(数0)字母表示a÷bab(b≠0)
2分数化成数方法运分数法关系分子分母
3数化成分数方法数改写成分母101001000……分数约成简分数
数化成分数分数化成数
75 98 036
解答 757÷514
989÷81125
03636100925
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
长方体认识
1长方体正方体部分名称面棱顶点
2长方体正方体特点(1)8顶点6面12条棱(2)长方体相面面积相等正方体6面面积相等(3)长方体棱长分3组组棱长度相等相交顶点三条棱分作长宽高(4)正方体棱长相等
3长方体棱长总(长+宽+高)×4正方体棱长总棱长×12
(易错题)长方体棱长总36 cm长5 cm宽3 cm高少厘米
解答 36÷4(3+5)
98
1(cm)
答高1 cm
展开
折叠
1长方体正方体展开图特点(1)长方体展开图6长方形组成(两相面正方形)相面面积相等(2)正方体展开图6正方形组成6正方形面积相等
2判断图形折叠围成长方体正方体方法(1)想象折叠重漏(2)实际动手操作
面图形( )虚线折叠围成长方体
解答 ①
长方体表面积
1长方体正方体表面积定义长方体(正方体)6面总面积作表面积
2长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
3正方体表面积棱长×棱长×6
42面正方形长方体表面积求法2正方形面积加4相等长方形面积
挖长30 m宽25 m深2 m游泳池游泳池占面积少方米果游泳池底部四周抹水泥抹水泥部分面积少方米
解答 30×25750(m2)
30×25+(30×2+25×2)×2
750+220970(m2)
答游泳池占面积750 m2抹水泥部分面积970 m2
露外面面
1露外面面观察方法方观察
2露外面面面积计算方法露外面面面积
5棱长60 cm正方体放墙角处面露外面露外面面积少方厘米
解答 10 60×60×103600×1036000(cm2)
答10面露外面露外面面积36000方厘米
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法意义
1分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2分数分数相成求中分数分少
填空
(1)23×6表示( )( )
(2)34×13表示求( )
解答 (1)623少 236倍少
(2)3413少
分数法计算方法
计算分数法时分母分母相积作分母分子分子相积作分子约分先约分计算
(易错题)计算56×59
解答 56×595×56×92554
解决问题
求数分少问题解题规律数(单位1)×分部分量
饲养场养鸭500鸡鸭35鸡鸭少
解答 500×35300()
答鸡鸭300
倒数
1倒数定义积1两数互倒数
2求倒数方法求数(0外)倒数数分子分母调换位置
(易错题)判断27倒数 ( )
解答 ✕
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
体积容积
1体积物体占空间
2容积容器容纳物体体积
(易错题)判断块长方体形状橡皮泥捏成正方体体积变 ( )
解答 ✕
体积容积单位
1常体积单位立方米立方分米立方厘米(m3dm3cm3)
2容积单位升毫升(LmL)1 L1000 mL
3单位换算1 L1 dm31 mL1 cm31 m31000 dm31 dm31000 cm3
4换算方法高级单位化成低级单位进率低级单位化成高级单位进率
填填
18 m3( )dm3
1400 cm3( )dm3
31 L( )mL
5500 mL( )cm3
解答 18000 14 31000 5500
长方体正方体体积
1长方体体积长×宽×高字母公式Vabh
2正方体体积棱长×棱长×棱长字母公式Va3
3长方体正方体体积公式长方体(正方体)体积底面积×高字母公式VSh
长方体仓库里面量长7 m宽6 m高4 m求仓库容积
解答 7×6×4168(m3)
答仓库容积168 m3
求规物体体积
求规物体体积量杯中放入定量水测量规物体放入转化测量水体积
长50 cm宽40 cm高30 cm长方体容器中水深20 cm块规铁块完全浸入水中水面升高8 cm(水没溢出)求铁块体积
解答 50×40×816000(cm3)
答铁块体积16000 cm3
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法()
1分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
2分数整数(0外)计算方法分数整数(0外)等整数倒数
画画算算
解答 画画略 23÷223×1213
分数法(二)
1数分数计算方法分数等分数倒数
2判断数(0外)分数商数方法数果数真分数商数果数11分数商数相等数
较
13÷3513 54÷254
解答 > <
分数法(三)
1已知数分少求数解题方法根分数法意义列方程解答法列式计算
2解决分数法应题步骤
(1)画线段图
(2)找准单位1量
(3)列等量关系式
(4)设单位1量x
(5)列方程解决问题
(易错题)六(2)班举行跳绳赛果果1分钟跳72贝贝1分钟跳数89贝贝1分钟跳少
解答 方法解设贝贝1分钟跳x
89x72
x72÷89
x72×98
x81
答贝贝1分钟跳81
方法二72÷8972×9881()
答贝贝1分钟跳81
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
确定位置
1根方距离确定物体位置
2根图示数确定物体位置
3描述路线方法先序次描述出行走方距离
(易错题)广场观测点填填
书店 偏 方科技馆 偏 方 北偏西50°方
解答 东 南45° 西 南30° 商店
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
解方程
1 形ax+bxc
解(a+b)xc
(a+b)x÷(a+b)c÷(a+b)
xc÷(a+b)
形axbxc
解(ab)xc
(ab)x÷(ab)c÷(ab)
xc÷(ab)
2列方程解决实际问题步骤(1)理解题意找出已知数未知数理清已知数未知数间等量关系(2)设未知数x般求什设什x间接设未知数(3)根等量关系列方程(4)解列方程(5)检验结果正确性写出答语
3两未知数表示方法解决实际问题中遇两未知数时较两未知数找出倍数份数表示倍数份数设x数含x式子表示出
某学五年级360参加体育课外组男生数女生2倍参加体育课外组男生少女生少
解答 解设参加体育课外组女生x
x+2x360
3x360
x120
2x2×120240
答参加体育课外组男生240女生120
相遇问题
1相遇问题中等量关系甲行路程+乙行路程总路程
2路程速度×相遇时间
AB两相距1050 km货车时行60 km客车时行90 km时分AB两相开出时相遇
解答 解设x时相遇
60x+90x1050
(60+90)x1050
150x1050
x7
答7时相遇
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
复式条形统计图
1复式条形统计图定义统计程中存两组(两组)数需统计图中表示两组(两组)数两种(两种)颜色(底纹)直条表示数量条形统计图复式条形统计图
2复式条形统计图特点复式条形统计图表示出两组(两组)数数量少较两组(两组)数相数量
3复式条形统计图制作单式条形统计图制作基相表示两组(两组)数需两种(两种)颜色(底纹)直条表示时注明图例
某校秋季运动会五(1)班五(2)班分情况统计图图示
某校秋季运动会五(1)班五(2)班分情况统计图
根统计图回答列问题
(1)班短跑项目占优势
(2)五(1)班项目占优势
解答 (1)五(2)班短跑项目占优势
(2)五(1)班跳高跳远项目占优势
复式折线统计图
1复式折线统计图定义统计程中存两组(两组)数需统计图中表示两组(两组)数两种(两种)颜色(形式)折线表示数量变化情况折线统计图
2复式折线统计图特点表示两组数数量少数量增减变化情况较两组(两组)数变化趋势
面某鞋厂甲乙两车间半年月均产值统计图请根统计图回答问题
重考点
考点解析
典型例题
复式折线
统计图
3复式折线统计图制作单式折线统计图基相需图例表示数
(1)甲乙两车间( )月产值低分( )万元( )万元
(2)甲车间( )月份( )月份产值增长幅度
(3)( )月份两车间产量( )万元
解答 (1)1 20 25 (2)3 4 (3)6 94
均数
均数求法总数量÷总份数均数
(时减少特殊数均数影响会掉数数然求均数)
(易错题)两射击组进行射击训练第组4均命中82环第二组2命中158环两组均命中少环
解答 (82×4+158)÷(4+2)
486÷6
81(环)
答两组均命中81环
1 数代数
谁算快(9分)
12+32 12913 56+293856
27×12 1÷17 3825+75+1225
16÷56 1122×12 219÷138×1338
二想想填填(16分)
1 ( )+( )( )
237倒数( )02倒数( )
334×( )35÷( )0125×( )1
40857856序排列( )
5里填><
98×1298÷12 2929×13
032×34825×34 1517÷151732×23
67835( )( )45119
7原价860元套西装八折出售售价( )元
三选选(10分)
1甲数乙数57(甲乙两数均0)乙数甲数( )
A75 B87 C57
2a(a>0)倒数1a1关系( )
Aa>1 Ba<1 Ca1 D法确定
3袋米重25千克45剩( )千克
A20 B1215 C5 D245
4黑兔数白兔数37黑兔21白兔( )
A20 B49 C9 D24
5列分数化成数正确( )
A3506 B325008 C105101005 D270285714
四会算(40分)
1计算(8分)
45+38×43310 145×112÷13
2简便方法计算(20分)
35+67+25 91878 34×23×12
34+23+16÷112 3335÷116+3935÷116235÷116
3解方程(12分)
23+x34 7x+x16 13x2x121
五解决问题(25分)
1(北京·期末)球昼夜24时坐神舟十号遨游太空3名宇航员历昼夜时间仅球116知道坐神舟十号遨游太空3名宇航员昼夜少分
2统计国城市中23城市供水足中14城市严重缺水严重缺水城市数占全国城市总数分
3(西安·期末)育学学献爱心捐款低年级捐款1000元中年级捐款1300元低中年级捐款数占全校捐款数25育学学捐款少元钱
4五(1)班45名学生五(2)班学生数五(1)班89时五(3)班57五(3)班少名学生
5两辆车分甲乙两时相开出两相距120千米甲车速度乙车2倍4时两车相遇甲乙两车速度少(方程解)
★挑战题
约千五百年前国古代数学名著孙子算中记载道数学趣题题目
雉兔笼
三十五头
九十四足
问雉兔
著名鸡兔笼问题鸡兔
1 数代数
2 1 2938 17 7 325 15 14 2619
二123 29 89 273 5 343 35 8
478>085>56 5< > 62140 5536 7688
三1A 2A 3C 4B 5A
四11 145 2167 8 14 19 32 3x112 x02 x011
五124×11632(时) 32×6090(分) 223×1416 31000+13002300(元) 2300÷255750(元) 445×89÷5756(名) 5解设乙车速度x千米时(x+2x)×4120 x10 10×220(千米时) 答甲车速度20千米时乙车速度10千米时
★挑战题 解设兔x鸡(35x)4x+2(35x)94 x12 鸡35x351223() 答鸡23兔12
2 图形
想想填填(34分)
135 mL( )cm3 450 dm3( )m3
2500 cm2( )dm2 67 m3( )L
2括号里填适单位
杯茶约280( )
集装箱容积约60( )
台冰箱容积约150( )
3长方体长5 cm宽4 cm体积60 cm3高( )cm
4(长春·期末)三长5厘米宽3厘米高2厘米长方体木块拼成表面积长方体长方体表面积( )方厘米体积( )立方厘米
58棱长2 cm正方体拼成正方体拼成正方体体积( )表面积( )
6正方体棱长扩原5倍表面积扩原( )倍面面积扩原( )倍体积扩原( )倍
7长8 dm宽6 dm高5 dm长方体木块加工成正方体正方体木块体积( )
8块石头浸没里面量底面积50 cm2长方体容器中水面升高6 cm(水未溢出)块石头体积( )cm3
二选选(14分)
1棱长1 cm正方体木块拼成长8 cm宽5 cm高3 cm长方体( )块正方体木块
A16 B158 C120 D40
2长方体棱长120 cm相交顶点三条棱长度( )cm
A12 B40 C30 D60
3面图形折叠围成正方体( )
A2 B3 C4 D5
4正方体表面积正方体表面积4倍正方体棱长正方体棱长( )倍
A2 B4 C16 D8
53棱长1 cm正方体图示方式堆放墙角露外面面( )
A5 B7
C9 D12
64棱长2 dm正方体次摆成排变成长方体表面积减少( )dm2
A16 B12 C24 D72
7包纸巾长5厘米宽3厘米高1厘米4包样纸巾面3种方式包装认省纸包装方式( )
A B C
三计算面图形表面积体积(单位cm)(10分)
1 2
四解决问题(30分)
1根铁丝正做棱长5 cm正方体框架根铁丝少长
2(吉林·期末)豆豆家长6 dm宽45 dm高5 dm盖玻璃鱼缸(玻璃厚度忽略计)
(1)做鱼缸少需少方分米玻璃
(2)鱼缸蓄水高度缸深34鱼缸蓄水少升
3学校操场跳远沙坑长8 m宽3 m深80 cm占面积少需少填充物刚填
4长方体长12 cm宽8 cm高长56求长方体表面积体积
5长方体水槽里面量长10分米宽6分米高4分米里倒入150升水水离水槽口少分米
五面皮皮家图书馆公园足球场面图(12分)
1说说皮皮家观测三场位置
2皮皮家出发先图书馆学然公园玩足球场踢球回家走远路程
3果皮皮先足球场踢球公园玩直接回家需走远
★挑战题
长方体果高增加2 cm变成正方体时表面积原增加56 cm2原长方体体积少立方厘米
2 图形
135 045 25 6700 2mL m3 L 33
4162 90 564 cm3 96 cm2 625 25 125
7125 dm3 8300
二1C 2C 3C 4A 5B 6C 7A
三1表面积(6×8+6×5+8×5)×2236(cm2) 体积8×6×5240(cm3) 2表面积3×3×654(cm2) 体积3×3×327(cm3)
四15×1260(cm) 2(1)6×45+(6×5+45×5)×2132(dm2) (2)6×45×5×3410125(dm3) 10125 dm310125 L 38×324(m2) 80 cm08 m 8×3×08192(m3) 412×5610(cm) 表面积(12×8+12×10+8×10)×2592(cm2) 体积12×8×10960(cm3) 5150升150立方分米 4[150÷(10×6)]15(分米)
五1足球场皮皮家正北方600米处图书馆皮皮家西偏北18°680米方公园皮皮家北偏西45°1200米方 2680+600+680+6002560(米) 3600+680+12002480(米)
★挑战题 56÷4÷27(cm) 7×7×(72)245(cm3)
3 统计概率
甲乙两种品牌电视机第二三四季度销售情况图(20分)
1乙品牌电视机第季度销售量第四季度销售量少少台
2种品牌电视机四季度销售总量
3甲品牌电视机季度销售量
4请根统计图分析乙品牌电视机销售趋势
二图某品牌毛衫衬衣9月次年4月销量统计图图回答问题(20分)
某品牌毛衫衬衣9月次年4月销量统计图
1条折线表示毛衫销量条折线表示衬衣销量
2果销售部理统计图什帮助
三面裁判员记录组参加立定跳远学成绩(单位cm)(10分)
155 150 150 150 148 147 145 110 60
1请计算出组数均数
2均数代表组学立定跳远水什
四某学三四年级学生参加兴趣组数统计(15分)
根面统计表完成面统计图回答问题
某学三四年级学生参
加兴趣组数统计图
1( )组总数
( )组总数少
(4分)
2三年级参加兴趣组数
四年级参加兴趣组
数分(5分)
五(北京·期末)展览馆星期六两种展览种恐龙展览种鲨鱼展览星期六天工作员记录时间点参观种展览数表(15分)
时间
800
900
1000
1100
1200
参观恐龙展览数
9
15
21
27
33
参观鲨鱼展览数
8
12
14
18
20
1规律1300时两种展览少参观(2分)
2根面统计表完成面折线统计图(6分)
星期六时间点参观恐龙展览鲨鱼展览数统计图
31000时参观鲨鱼展览数参观恐龙展览数分(3分)
4800~1200期间参观恐龙展览鲨鱼展览数呈样变化趋势(4分)
六2018年北京市桂林市季度均气温统计表(20分)
1根面统计表制成复式折线统计图
2两城市均气温季度相差
3北京市两相邻季度均气温相差桂林市呢
4两城市季度均气温变化什相特点
★挑战题
甲乙丙三组学植树甲乙两组均组植树18棵甲丙两组均组植树17棵乙丙两组均组植树19棵三组植树少棵
3 统计概率
122013090(台) 2甲210+200+170+190770(台) 乙130+160+190+220700(台) 770>700 甲品牌电视机四季度销售总量 3第季度 4销量逐渐增加估计会持续增加(答案唯)
二1实线表示毛衫销量虚线表示衬衣销量 2统计图帮助确定进货数量时间关系
三1(155+150+150+150+148+147+145+110+60)÷9135(cm) 2代表组学立定跳远水名学成绩较低均数低组学立定跳远般水
四统计图略 1电脑 美术 2(10+18+12+15)÷(12+25+8+20)55÷651113
五1参观恐龙展览数39 参观鲨鱼展览数24 2图略 314÷2123 4呈升趋势
六1略 2第二季度 3北京市第季度第二季度均气温相差 桂林市第季度第二季度第三季度第四季度气温相差
4略
★挑战题 18×236(棵) 17×234(棵) 19×238(棵) (36+34+38)÷254(棵) 甲组543816(棵) 乙组543420(棵) 丙组543618(棵)
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重考点
考点解析
典型例题
异分母分数加减法
1计算异分母分数加减法方法先通分化成分母相分数分母分数相加减方法进行计算
2计算结果约分约成简分数
计算23+34
解答 23+34
812+912
1512
分数加减混合运算
1分数加减混合运算序整数加减混合运算序相
2没括号算式中根分数特点分数先通分运算序次进行加减运算
3整数加法运算定律减法性质分数加减法样适
计算3415+35
解答
3415+35
1520420+1220
1120+1220
2320
3415+35
34+3515
34+25
1520+820
2320
分数数互化
1分数法关系数÷数数数(数0)字母表示a÷bab(b≠0)
2分数化成数方法运分数法关系分子分母
3数化成分数方法数改写成分母101001000……分数约成简分数
数化成分数分数化成数
75 98 036
解答 757÷514
989÷81125
03636100925
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
长方体认识
1长方体正方体部分名称面棱顶点
2长方体正方体特点(1)8顶点6面12条棱(2)长方体相面面积相等正方体6面面积相等(3)长方体棱长分3组组棱长度相等相交顶点三条棱分作长宽高(4)正方体棱长相等
3长方体棱长总(长+宽+高)×4正方体棱长总棱长×12
(易错题)长方体棱长总36 cm长5 cm宽3 cm高少厘米
解答 36÷4(3+5)
98
1(cm)
答高1 cm
展开
折叠
1长方体正方体展开图特点(1)长方体展开图6长方形组成(两相面正方形)相面面积相等(2)正方体展开图6正方形组成6正方形面积相等
2判断图形折叠围成长方体正方体方法(1)想象折叠重漏(2)实际动手操作
面图形( )虚线折叠围成长方体
解答 ①
长方体表面积
1长方体正方体表面积定义长方体(正方体)6面总面积作表面积
2长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
3正方体表面积棱长×棱长×6
42面正方形长方体表面积求法2正方形面积加4相等长方形面积
挖长30 m宽25 m深2 m游泳池游泳池占面积少方米果游泳池底部四周抹水泥抹水泥部分面积少方米
解答 30×25750(m2)
30×25+(30×2+25×2)×2
750+220970(m2)
答游泳池占面积750 m2抹水泥部分面积970 m2
露外面面
1露外面面观察方法方观察
2露外面面面积计算方法露外面面面积
5棱长60 cm正方体放墙角处面露外面露外面面积少方厘米
解答 10 60×60×103600×1036000(cm2)
答10面露外面露外面面积36000方厘米
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法意义
1分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2分数分数相成求中分数分少
填空
(1)23×6表示( )( )
(2)34×13表示求( )
解答 (1)623少 236倍少
(2)3413少
分数法计算方法
计算分数法时分母分母相积作分母分子分子相积作分子约分先约分计算
(易错题)计算56×59
解答 56×595×56×92554
解决问题
求数分少问题解题规律数(单位1)×分部分量
饲养场养鸭500鸡鸭35鸡鸭少
解答 500×35300()
答鸡鸭300
倒数
1倒数定义积1两数互倒数
2求倒数方法求数(0外)倒数数分子分母调换位置
(易错题)判断27倒数 ( )
解答 ✕
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
体积容积
1体积物体占空间
2容积容器容纳物体体积
(易错题)判断块长方体形状橡皮泥捏成正方体体积变 ( )
解答 ✕
体积容积单位
1常体积单位立方米立方分米立方厘米(m3dm3cm3)
2容积单位升毫升(LmL)1 L1000 mL
3单位换算1 L1 dm31 mL1 cm31 m31000 dm31 dm31000 cm3
4换算方法高级单位化成低级单位进率低级单位化成高级单位进率
填填
18 m3( )dm3
1400 cm3( )dm3
31 L( )mL
5500 mL( )cm3
解答 18000 14 31000 5500
长方体正方体体积
1长方体体积长×宽×高字母公式Vabh
2正方体体积棱长×棱长×棱长字母公式Va3
3长方体正方体体积公式长方体(正方体)体积底面积×高字母公式VSh
长方体仓库里面量长7 m宽6 m高4 m求仓库容积
解答 7×6×4168(m3)
答仓库容积168 m3
求规物体体积
求规物体体积量杯中放入定量水测量规物体放入转化测量水体积
长50 cm宽40 cm高30 cm长方体容器中水深20 cm块规铁块完全浸入水中水面升高8 cm(水没溢出)求铁块体积
解答 50×40×816000(cm3)
答铁块体积16000 cm3
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法()
1分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
2分数整数(0外)计算方法分数整数(0外)等整数倒数
画画算算
解答 画画略 23÷223×1213
分数法(二)
1数分数计算方法分数等分数倒数
2判断数(0外)分数商数方法数果数真分数商数果数11分数商数相等数
较
13÷3513 54÷254
解答 > <
分数法(三)
1已知数分少求数解题方法根分数法意义列方程解答法列式计算
2解决分数法应题步骤
(1)画线段图
(2)找准单位1量
(3)列等量关系式
(4)设单位1量x
(5)列方程解决问题
(易错题)六(2)班举行跳绳赛果果1分钟跳72贝贝1分钟跳数89贝贝1分钟跳少
解答 方法解设贝贝1分钟跳x
89x72
x72÷89
x72×98
x81
答贝贝1分钟跳81
方法二72÷8972×9881()
答贝贝1分钟跳81
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
确定位置
1根方距离确定物体位置
2根图示数确定物体位置
3描述路线方法先序次描述出行走方距离
(易错题)广场观测点填填
书店 偏 方科技馆 偏 方 北偏西50°方
解答 东 南45° 西 南30° 商店
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
解方程
1 形ax+bxc
解(a+b)xc
(a+b)x÷(a+b)c÷(a+b)
xc÷(a+b)
形axbxc
解(ab)xc
(ab)x÷(ab)c÷(ab)
xc÷(ab)
2列方程解决实际问题步骤(1)理解题意找出已知数未知数理清已知数未知数间等量关系(2)设未知数x般求什设什x间接设未知数(3)根等量关系列方程(4)解列方程(5)检验结果正确性写出答语
3两未知数表示方法解决实际问题中遇两未知数时较两未知数找出倍数份数表示倍数份数设x数含x式子表示出
某学五年级360参加体育课外组男生数女生2倍参加体育课外组男生少女生少
解答 解设参加体育课外组女生x
x+2x360
3x360
x120
2x2×120240
答参加体育课外组男生240女生120
相遇问题
1相遇问题中等量关系甲行路程+乙行路程总路程
2路程速度×相遇时间
AB两相距1050 km货车时行60 km客车时行90 km时分AB两相开出时相遇
解答 解设x时相遇
60x+90x1050
(60+90)x1050
150x1050
x7
答7时相遇
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
复式条形统计图
1复式条形统计图定义统计程中存两组(两组)数需统计图中表示两组(两组)数两种(两种)颜色(底纹)直条表示数量条形统计图复式条形统计图
2复式条形统计图特点复式条形统计图表示出两组(两组)数数量少较两组(两组)数相数量
3复式条形统计图制作单式条形统计图制作基相表示两组(两组)数需两种(两种)颜色(底纹)直条表示时注明图例
某校秋季运动会五(1)班五(2)班分情况统计图图示
某校秋季运动会五(1)班五(2)班分情况统计图
根统计图回答列问题
(1)班短跑项目占优势
(2)五(1)班项目占优势
解答 (1)五(2)班短跑项目占优势
(2)五(1)班跳高跳远项目占优势
复式折线统计图
1复式折线统计图定义统计程中存两组(两组)数需统计图中表示两组(两组)数两种(两种)颜色(形式)折线表示数量变化情况折线统计图
2复式折线统计图特点表示两组数数量少数量增减变化情况较两组(两组)数变化趋势
面某鞋厂甲乙两车间半年月均产值统计图请根统计图回答问题
重考点
考点解析
典型例题
复式折线
统计图
3复式折线统计图制作单式折线统计图基相需图例表示数
(1)甲乙两车间( )月产值低分( )万元( )万元
(2)甲车间( )月份( )月份产值增长幅度
(3)( )月份两车间产量( )万元
解答 (1)1 20 25 (2)3 4 (3)6 94
均数
均数求法总数量÷总份数均数
(时减少特殊数均数影响会掉数数然求均数)
(易错题)两射击组进行射击训练第组4均命中82环第二组2命中158环两组均命中少环
解答 (82×4+158)÷(4+2)
486÷6
81(环)
答两组均命中81环
1 数代数
谁算快(9分)
12+32 12913 56+293856
27×12 1÷17 3825+75+1225
16÷56 1122×12 219÷138×1338
二想想填填(16分)
1 ( )+( )( )
237倒数( )02倒数( )
334×( )35÷( )0125×( )1
40857856序排列( )
5里填><
98×1298÷12 2929×13
032×34825×34 1517÷151732×23
67835( )( )45119
7原价860元套西装八折出售售价( )元
三选选(10分)
1甲数乙数57(甲乙两数均0)乙数甲数( )
A75 B87 C57
2a(a>0)倒数1a1关系( )
Aa>1 Ba<1 Ca1 D法确定
3袋米重25千克45剩( )千克
A20 B1215 C5 D245
4黑兔数白兔数37黑兔21白兔( )
A20 B49 C9 D24
5列分数化成数正确( )
A3506 B325008 C105101005 D270285714
四会算(40分)
1计算(8分)
45+38×43310 145×112÷13
2简便方法计算(20分)
35+67+25 91878 34×23×12
34+23+16÷112 3335÷116+3935÷116235÷116
3解方程(12分)
23+x34 7x+x16 13x2x121
五解决问题(25分)
1(北京·期末)球昼夜24时坐神舟十号遨游太空3名宇航员历昼夜时间仅球116知道坐神舟十号遨游太空3名宇航员昼夜少分
2统计国城市中23城市供水足中14城市严重缺水严重缺水城市数占全国城市总数分
3(西安·期末)育学学献爱心捐款低年级捐款1000元中年级捐款1300元低中年级捐款数占全校捐款数25育学学捐款少元钱
4五(1)班45名学生五(2)班学生数五(1)班89时五(3)班57五(3)班少名学生
5两辆车分甲乙两时相开出两相距120千米甲车速度乙车2倍4时两车相遇甲乙两车速度少(方程解)
★挑战题
约千五百年前国古代数学名著孙子算中记载道数学趣题题目
雉兔笼
三十五头
九十四足
问雉兔
著名鸡兔笼问题鸡兔
1 数代数
2 1 2938 17 7 325 15 14 2619
二123 29 89 273 5 343 35 8
478>085>56 5< > 62140 5536 7688
三1A 2A 3C 4B 5A
四11 145 2167 8 14 19 32 3x112 x02 x011
五124×11632(时) 32×6090(分) 223×1416 31000+13002300(元) 2300÷255750(元) 445×89÷5756(名) 5解设乙车速度x千米时(x+2x)×4120 x10 10×220(千米时) 答甲车速度20千米时乙车速度10千米时
★挑战题 解设兔x鸡(35x)4x+2(35x)94 x12 鸡35x351223() 答鸡23兔12
2 图形
想想填填(34分)
135 mL( )cm3 450 dm3( )m3
2500 cm2( )dm2 67 m3( )L
2括号里填适单位
杯茶约280( )
集装箱容积约60( )
台冰箱容积约150( )
3长方体长5 cm宽4 cm体积60 cm3高( )cm
4(长春·期末)三长5厘米宽3厘米高2厘米长方体木块拼成表面积长方体长方体表面积( )方厘米体积( )立方厘米
58棱长2 cm正方体拼成正方体拼成正方体体积( )表面积( )
6正方体棱长扩原5倍表面积扩原( )倍面面积扩原( )倍体积扩原( )倍
7长8 dm宽6 dm高5 dm长方体木块加工成正方体正方体木块体积( )
8块石头浸没里面量底面积50 cm2长方体容器中水面升高6 cm(水未溢出)块石头体积( )cm3
二选选(14分)
1棱长1 cm正方体木块拼成长8 cm宽5 cm高3 cm长方体( )块正方体木块
A16 B158 C120 D40
2长方体棱长120 cm相交顶点三条棱长度( )cm
A12 B40 C30 D60
3面图形折叠围成正方体( )
A2 B3 C4 D5
4正方体表面积正方体表面积4倍正方体棱长正方体棱长( )倍
A2 B4 C16 D8
53棱长1 cm正方体图示方式堆放墙角露外面面( )
A5 B7
C9 D12
64棱长2 dm正方体次摆成排变成长方体表面积减少( )dm2
A16 B12 C24 D72
7包纸巾长5厘米宽3厘米高1厘米4包样纸巾面3种方式包装认省纸包装方式( )
A B C
三计算面图形表面积体积(单位cm)(10分)
1 2
四解决问题(30分)
1根铁丝正做棱长5 cm正方体框架根铁丝少长
2(吉林·期末)豆豆家长6 dm宽45 dm高5 dm盖玻璃鱼缸(玻璃厚度忽略计)
(1)做鱼缸少需少方分米玻璃
(2)鱼缸蓄水高度缸深34鱼缸蓄水少升
3学校操场跳远沙坑长8 m宽3 m深80 cm占面积少需少填充物刚填
4长方体长12 cm宽8 cm高长56求长方体表面积体积
5长方体水槽里面量长10分米宽6分米高4分米里倒入150升水水离水槽口少分米
五面皮皮家图书馆公园足球场面图(12分)
1说说皮皮家观测三场位置
2皮皮家出发先图书馆学然公园玩足球场踢球回家走远路程
3果皮皮先足球场踢球公园玩直接回家需走远
★挑战题
长方体果高增加2 cm变成正方体时表面积原增加56 cm2原长方体体积少立方厘米
2 图形
135 045 25 6700 2mL m3 L 33
4162 90 564 cm3 96 cm2 625 25 125
7125 dm3 8300
二1C 2C 3C 4A 5B 6C 7A
三1表面积(6×8+6×5+8×5)×2236(cm2) 体积8×6×5240(cm3) 2表面积3×3×654(cm2) 体积3×3×327(cm3)
四15×1260(cm) 2(1)6×45+(6×5+45×5)×2132(dm2) (2)6×45×5×3410125(dm3) 10125 dm310125 L 38×324(m2) 80 cm08 m 8×3×08192(m3) 412×5610(cm) 表面积(12×8+12×10+8×10)×2592(cm2) 体积12×8×10960(cm3) 5150升150立方分米 4[150÷(10×6)]15(分米)
五1足球场皮皮家正北方600米处图书馆皮皮家西偏北18°680米方公园皮皮家北偏西45°1200米方 2680+600+680+6002560(米) 3600+680+12002480(米)
★挑战题 56÷4÷27(cm) 7×7×(72)245(cm3)
3 统计概率
甲乙两种品牌电视机第二三四季度销售情况图(20分)
1乙品牌电视机第季度销售量第四季度销售量少少台
2种品牌电视机四季度销售总量
3甲品牌电视机季度销售量
4请根统计图分析乙品牌电视机销售趋势
二图某品牌毛衫衬衣9月次年4月销量统计图图回答问题(20分)
某品牌毛衫衬衣9月次年4月销量统计图
1条折线表示毛衫销量条折线表示衬衣销量
2果销售部理统计图什帮助
三面裁判员记录组参加立定跳远学成绩(单位cm)(10分)
155 150 150 150 148 147 145 110 60
1请计算出组数均数
2均数代表组学立定跳远水什
四某学三四年级学生参加兴趣组数统计(15分)
根面统计表完成面统计图回答问题
某学三四年级学生参
加兴趣组数统计图
1( )组总数
( )组总数少
(4分)
2三年级参加兴趣组数
四年级参加兴趣组
数分(5分)
五(北京·期末)展览馆星期六两种展览种恐龙展览种鲨鱼展览星期六天工作员记录时间点参观种展览数表(15分)
时间
800
900
1000
1100
1200
参观恐龙展览数
9
15
21
27
33
参观鲨鱼展览数
8
12
14
18
20
1规律1300时两种展览少参观(2分)
2根面统计表完成面折线统计图(6分)
星期六时间点参观恐龙展览鲨鱼展览数统计图
31000时参观鲨鱼展览数参观恐龙展览数分(3分)
4800~1200期间参观恐龙展览鲨鱼展览数呈样变化趋势(4分)
六2018年北京市桂林市季度均气温统计表(20分)
1根面统计表制成复式折线统计图
2两城市均气温季度相差
3北京市两相邻季度均气温相差桂林市呢
4两城市季度均气温变化什相特点
★挑战题
甲乙丙三组学植树甲乙两组均组植树18棵甲丙两组均组植树17棵乙丙两组均组植树19棵三组植树少棵
3 统计概率
122013090(台) 2甲210+200+170+190770(台) 乙130+160+190+220700(台) 770>700 甲品牌电视机四季度销售总量 3第季度 4销量逐渐增加估计会持续增加(答案唯)
二1实线表示毛衫销量虚线表示衬衣销量 2统计图帮助确定进货数量时间关系
三1(155+150+150+150+148+147+145+110+60)÷9135(cm) 2代表组学立定跳远水名学成绩较低均数低组学立定跳远般水
四统计图略 1电脑 美术 2(10+18+12+15)÷(12+25+8+20)55÷651113
五1参观恐龙展览数39 参观鲨鱼展览数24 2图略 314÷2123 4呈升趋势
六1略 2第二季度 3北京市第季度第二季度均气温相差 桂林市第季度第二季度第三季度第四季度气温相差
4略
★挑战题 18×236(棵) 17×234(棵) 19×238(棵) (36+34+38)÷254(棵) 甲组543816(棵) 乙组543420(棵) 丙组543618(棵)
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