第1单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
异分母分数加减法
1计算异分母分数加减法方法先通分化成分母相分数分母分数相加减方法进行计算
2计算结果约分约成简分数
计算23+34
解答 23+34
812+912
1512
分数加减混合运算
1分数加减混合运算序整数加减混合运算序相
2没括号算式中根分数特点分数先通分运算序次进行加减运算
3整数加法运算定律减法性质分数加减法样适
计算3415+35
解答
3415+35
1520—420+1220
1120+1220
2320
3415+35
34+35—15
34+25
1520+820
2320
分数数互化
1分数法关系数÷数数数(数0）字母表示a÷bab（b≠0）
2分数化成数方法运分数法关系分子分母
3数化成分数方法：数改写成分母101001000……分数约成简分数
数化成分数分数化成数
75 98 036
解答 757÷514
989÷81125
03636100925
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
长方体认识
1长方体正方体部分名称面棱顶点
2长方体正方体特点(1）8顶点6面12条棱（2)长方体相面面积相等正方体6面面积相等(3）长方体棱长分3组组棱长度相等相交顶点三条棱分作长宽高（4)正方体棱长相等
3长方体棱长总（长+宽+高）×4正方体棱长总棱长×12
(易错题）长方体棱长总36 cm长5 cm宽3 cm高少厘米
解答 36÷4—(3+5）
9—8
1（cm）
答高1 cm
展开
折叠
1长方体正方体展开图特点(1）长方体展开图6长方形组成（两相面正方形)相面面积相等(2)正方体展开图6正方形组成6正方形面积相等
2判断图形折叠围成长方体正方体方法（1)想象折叠重漏(2）实际动手操作
面图形（ ）虚线折叠围成长方体
解答 ①
长方体表面积
1长方体正方体表面积定义：长方体(正方体）6面总面积作表面积
2长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高）×2
3正方体表面积棱长×棱长×6
42面正方形长方体表面积求法2正方形面积加4相等长方形面积
挖长30 m宽25 m深2 m游泳池游泳池占面积少方米果游泳池底部四周抹水泥抹水泥部分面积少方米
解答 30×25750(m2）
30×25+（30×2+25×2）×2
750+220970(m2)
答游泳池占面积750 m2抹水泥部分面积970 m2
露外面面
1露外面面观察方法方观察
2露外面面面积计算方法露外面面面积
5棱长60 cm正方体放墙角处面露外面？露外面面积少方厘米？
解答 10 60×60×103600×1036000（cm2)
答10面露外面露外面面积36000方厘米
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法意义
1分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2分数分数相成求中分数分少
填空
（1)23×6表示（ ）( ）
（2）34×13表示求( ）
解答 (1)623少 236倍少
(2）3413少
分数法计算方法
计算分数法时分母分母相积作分母分子分子相积作分子约分先约分计算
(易错题)计算56×59
解答 56×595×56×92554
解决问题
求数分少问题解题规律：数(单位1)×分部分量
饲养场养鸭500鸡鸭35鸡鸭少？
解答 500×35300(）
答鸡鸭300
倒数
1倒数定义：积1两数互倒数
2求倒数方法：求数（0外）倒数数分子分母调换位置
(易错题)判断27倒数 ( )
解答 ✕
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
体积容积
1体积：物体占空间
2容积：容器容纳物体体积
(易错题）判断：块长方体形状橡皮泥捏成正方体体积变 （ ）
解答 ✕
体积容积单位
1常体积单位：立方米立方分米立方厘米（m3dm3cm3)
2容积单位：升毫升(LmL）1 L1000 mL
3单位换算1 L1 dm31 mL1 cm31 m31000 dm31 dm31000 cm3
4换算方法高级单位化成低级单位进率低级单位化成高级单位进率
填填
18 m3( )dm3
1400 cm3( ）dm3
31 L（ )mL
5500 mL( )cm3
解答 18000 14 31000 5500
长方体正方体体积
1长方体体积长×宽×高字母公式Vabh
2正方体体积棱长×棱长×棱长字母公式Va3
3长方体正方体体积公式长方体（正方体)体积底面积×高字母公式VSh
长方体仓库里面量长7 m宽6 m高4 m求仓库容积
解答 7×6×4168（m3）
答：仓库容积168 m3
求规物体体积
求规物体体积：量杯中放入定量水测量规物体放入转化测量水体积
长50 cm宽40 cm高30 cm长方体容器中水深20 cm块规铁块完全浸入水中水面升高8 cm(水没溢出）求铁块体积
解答 50×40×816000(cm3）
答：铁块体积16000 cm3
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法（）
1分数法意义：整数法意义相已知两数积中数求数运算
2分数整数（0外）计算方法：分数整数（0外)等整数倒数
画画算算
解答 画画略 23÷223×1213
分数法（二）
1数分数计算方法：分数等分数倒数
2判断数(0外)分数商数方法：数果数真分数商数果数11分数商数相等数
较
13÷3513 54÷254
解答 > <
分数法（三)
1已知数分少求数解题方法根分数法意义列方程解答法列式计算
2解决分数法应题步骤：
(1)画线段图
(2）找准单位1量
(3）列等量关系式
(4）设单位1量x
（5）列方程解决问题
（易错题）六(2）班举行跳绳赛果果1分钟跳72贝贝1分钟跳数89贝贝1分钟跳少？
解答 方法解设贝贝1分钟跳x
89x72
x72÷89
x72×98
x81
答贝贝1分钟跳81
方法二：72÷8972×9881(）
答：贝贝1分钟跳81
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
确定位置
1根方距离确定物体位置
2根图示数确定物体位置
3描述路线方法：先序次描述出行走方距离
（易错题)广场观测点填填
书店 偏 方科技馆 偏 方 北偏西50°方
解答 东 南45° 西 南30° 商店
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
解方程
1 形ax+bxc
解：（a+b）xc
(a+b)x÷(a+b）c÷（a+b）
xc÷（a+b）
形ax—bxc
解(a—b）xc
(ab)x÷(a—b)c÷(ab)
xc÷(ab)
2列方程解决实际问题步骤（1)理解题意找出已知数未知数理清已知数未知数间等量关系（2)设未知数x般求什设什x间接设未知数（3)根等量关系列方程（4)解列方程(5）检验结果正确性写出答语
3两未知数表示方法：解决实际问题中遇两未知数时较两未知数找出倍数份数表示倍数份数设x数含x式子表示出
某学五年级360参加体育课外组男生数女生2倍参加体育课外组男生少？女生少
解答 解：设参加体育课外组女生x
x+2x360
3x360
x120
2x2×120240
答参加体育课外组男生240女生120
相遇问题
1相遇问题中等量关系：甲行路程+乙行路程总路程
2路程速度×相遇时间
AB两相距1050 km货车时行60 km客车时行90 km时分AB两相开出时相遇？
解答 解设x时相遇
60x+90x1050
（60+90）x1050
150x1050
x7
答7时相遇
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
复式条形统计图
1复式条形统计图定义统计程中存两组（两组)数需统计图中表示两组（两组)数两种（两种)颜色(底纹）直条表示数量条形统计图复式条形统计图
2复式条形统计图特点：复式条形统计图表示出两组(两组)数数量少较两组（两组）数相数量
3复式条形统计图制作单式条形统计图制作基相表示两组(两组）数需两种（两种）颜色（底纹）直条表示时注明图例
某校秋季运动会五(1）班五(2)班分情况统计图图示
某校秋季运动会五(1）班五(2）班分情况统计图
根统计图回答列问题
（1）班短跑项目占优势
(2)五（1)班项目占优势？
解答 (1）五（2)班短跑项目占优势
（2)五（1）班跳高跳远项目占优势
复式折线统计图
1复式折线统计图定义：统计程中存两组(两组）数需统计图中表示两组（两组)数两种(两种）颜色(形式)折线表示数量变化情况折线统计图
2复式折线统计图特点表示两组数数量少数量增减变化情况较两组（两组）数变化趋势
面某鞋厂甲乙两车间半年月均产值统计图请根统计图回答问题
重考点
考点解析
典型例题
复式折线
统计图
3复式折线统计图制作单式折线统计图基相需图例表示数
(1）甲乙两车间( )月产值低分（ ）万元( )万元
（2）甲车间（ )月份( ）月份产值增长幅度
(3）( ）月份两车间产量( ）万元
解答 (1)1 20 25 (2）3 4 （3)6 94
均数
均数求法总数量÷总份数均数
(时减少特殊数均数影响会掉数数然求均数）
（易错题）两射击组进行射击训练第组4均命中82环第二组2命中158环两组均命中少环
解答 (82×4+158)÷（4+2）
486÷6
81（环)
答：两组均命中81环
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重考点
考点解析
典型例题
异分母分数加减法
1计算异分母分数加减法方法先通分化成分母相分数分母分数相加减方法进行计算
2计算结果约分约成简分数
计算23+34
解答 23+34
812+912
1512
分数加减混合运算
1分数加减混合运算序整数加减混合运算序相
2没括号算式中根分数特点分数先通分运算序次进行加减运算
3整数加法运算定律减法性质分数加减法样适
计算3415+35
解答
3415+35
1520—420+1220
1120+1220
2320
3415+35
34+35—15
34+25
1520+820
2320
分数数互化
1分数法关系数÷数数数(数0）字母表示a÷bab（b≠0）
2分数化成数方法运分数法关系分子分母
3数化成分数方法：数改写成分母101001000……分数约成简分数
数化成分数分数化成数
75 98 036
解答 757÷514
989÷81125
03636100925
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
长方体认识
1长方体正方体部分名称面棱顶点
2长方体正方体特点(1）8顶点6面12条棱（2)长方体相面面积相等正方体6面面积相等(3）长方体棱长分3组组棱长度相等相交顶点三条棱分作长宽高（4)正方体棱长相等
3长方体棱长总（长+宽+高）×4正方体棱长总棱长×12
(易错题）长方体棱长总36 cm长5 cm宽3 cm高少厘米
解答 36÷4—(3+5）
9—8
1（cm）
答高1 cm
展开
折叠
1长方体正方体展开图特点(1）长方体展开图6长方形组成（两相面正方形)相面面积相等(2)正方体展开图6正方形组成6正方形面积相等
2判断图形折叠围成长方体正方体方法（1)想象折叠重漏(2）实际动手操作
面图形（ ）虚线折叠围成长方体
解答 ①
长方体表面积
1长方体正方体表面积定义：长方体(正方体）6面总面积作表面积
2长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高）×2
3正方体表面积棱长×棱长×6
42面正方形长方体表面积求法2正方形面积加4相等长方形面积
挖长30 m宽25 m深2 m游泳池游泳池占面积少方米果游泳池底部四周抹水泥抹水泥部分面积少方米
解答 30×25750(m2）
30×25+（30×2+25×2）×2
750+220970(m2)
答游泳池占面积750 m2抹水泥部分面积970 m2
露外面面
1露外面面观察方法方观察
2露外面面面积计算方法露外面面面积
5棱长60 cm正方体放墙角处面露外面？露外面面积少方厘米？
解答 10 60×60×103600×1036000（cm2)
答10面露外面露外面面积36000方厘米
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法意义
1分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2分数分数相成求中分数分少
填空
（1)23×6表示（ ）( ）
（2）34×13表示求( ）
解答 (1)623少 236倍少
(2）3413少
分数法计算方法
计算分数法时分母分母相积作分母分子分子相积作分子约分先约分计算
(易错题)计算56×59
解答 56×595×56×92554
解决问题
求数分少问题解题规律：数(单位1)×分部分量
饲养场养鸭500鸡鸭35鸡鸭少？
解答 500×35300(）
答鸡鸭300
倒数
1倒数定义：积1两数互倒数
2求倒数方法：求数（0外）倒数数分子分母调换位置
(易错题)判断27倒数 ( )
解答 ✕
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
体积容积
1体积：物体占空间
2容积：容器容纳物体体积
(易错题）判断：块长方体形状橡皮泥捏成正方体体积变 （ ）
解答 ✕
体积容积单位
1常体积单位：立方米立方分米立方厘米（m3dm3cm3)
2容积单位：升毫升(LmL）1 L1000 mL
3单位换算1 L1 dm31 mL1 cm31 m31000 dm31 dm31000 cm3
4换算方法高级单位化成低级单位进率低级单位化成高级单位进率
填填
18 m3( )dm3
1400 cm3( ）dm3
31 L（ )mL
5500 mL( )cm3
解答 18000 14 31000 5500
长方体正方体体积
1长方体体积长×宽×高字母公式Vabh
2正方体体积棱长×棱长×棱长字母公式Va3
3长方体正方体体积公式长方体（正方体)体积底面积×高字母公式VSh
长方体仓库里面量长7 m宽6 m高4 m求仓库容积
解答 7×6×4168（m3）
答：仓库容积168 m3
求规物体体积
求规物体体积：量杯中放入定量水测量规物体放入转化测量水体积
长50 cm宽40 cm高30 cm长方体容器中水深20 cm块规铁块完全浸入水中水面升高8 cm(水没溢出）求铁块体积
解答 50×40×816000(cm3）
答：铁块体积16000 cm3
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数法（）
1分数法意义：整数法意义相已知两数积中数求数运算
2分数整数（0外）计算方法：分数整数（0外)等整数倒数
画画算算
解答 画画略 23÷223×1213
分数法（二）
1数分数计算方法：分数等分数倒数
2判断数(0外)分数商数方法：数果数真分数商数果数11分数商数相等数
较
13÷3513 54÷254
解答 > <
分数法（三)
1已知数分少求数解题方法根分数法意义列方程解答法列式计算
2解决分数法应题步骤：
(1)画线段图
(2）找准单位1量
(3）列等量关系式
(4）设单位1量x
（5）列方程解决问题
（易错题）六(2）班举行跳绳赛果果1分钟跳72贝贝1分钟跳数89贝贝1分钟跳少？
解答 方法解设贝贝1分钟跳x
89x72
x72÷89
x72×98
x81
答贝贝1分钟跳81
方法二：72÷8972×9881(）
答：贝贝1分钟跳81
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
确定位置
1根方距离确定物体位置
2根图示数确定物体位置
3描述路线方法：先序次描述出行走方距离
（易错题)广场观测点填填
书店 偏 方科技馆 偏 方 北偏西50°方
解答 东 南45° 西 南30° 商店
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
解方程
1 形ax+bxc
解：（a+b）xc
(a+b)x÷(a+b）c÷（a+b）
xc÷（a+b）
形ax—bxc
解(a—b）xc
(ab)x÷(a—b)c÷(ab)
xc÷(ab)
2列方程解决实际问题步骤（1)理解题意找出已知数未知数理清已知数未知数间等量关系（2)设未知数x般求什设什x间接设未知数（3)根等量关系列方程（4)解列方程(5）检验结果正确性写出答语
3两未知数表示方法：解决实际问题中遇两未知数时较两未知数找出倍数份数表示倍数份数设x数含x式子表示出
某学五年级360参加体育课外组男生数女生2倍参加体育课外组男生少？女生少
解答 解：设参加体育课外组女生x
x+2x360
3x360
x120
2x2×120240
答参加体育课外组男生240女生120
相遇问题
1相遇问题中等量关系：甲行路程+乙行路程总路程
2路程速度×相遇时间
AB两相距1050 km货车时行60 km客车时行90 km时分AB两相开出时相遇？
解答 解设x时相遇
60x+90x1050
（60+90）x1050
150x1050
x7
答7时相遇
第8单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
复式条形统计图
1复式条形统计图定义统计程中存两组（两组)数需统计图中表示两组（两组)数两种（两种)颜色(底纹）直条表示数量条形统计图复式条形统计图
2复式条形统计图特点：复式条形统计图表示出两组(两组)数数量少较两组（两组）数相数量
3复式条形统计图制作单式条形统计图制作基相表示两组(两组）数需两种（两种）颜色（底纹）直条表示时注明图例
某校秋季运动会五(1）班五(2)班分情况统计图图示
某校秋季运动会五(1）班五(2）班分情况统计图
根统计图回答列问题
（1）班短跑项目占优势
(2)五（1)班项目占优势？
解答 (1）五（2)班短跑项目占优势
（2)五（1）班跳高跳远项目占优势
复式折线统计图
1复式折线统计图定义：统计程中存两组(两组）数需统计图中表示两组（两组)数两种(两种）颜色(形式)折线表示数量变化情况折线统计图
2复式折线统计图特点表示两组数数量少数量增减变化情况较两组（两组）数变化趋势
面某鞋厂甲乙两车间半年月均产值统计图请根统计图回答问题
重考点
考点解析
典型例题
复式折线
统计图
3复式折线统计图制作单式折线统计图基相需图例表示数
(1）甲乙两车间( )月产值低分（ ）万元( )万元
（2）甲车间（ )月份( ）月份产值增长幅度
(3）( ）月份两车间产量( ）万元
解答 (1)1 20 25 (2）3 4 （3)6 94
均数
均数求法总数量÷总份数均数
(时减少特殊数均数影响会掉数数然求均数）
（易错题）两射击组进行射击训练第组4均命中82环第二组2命中158环两组均命中少环
解答 (82×4+158)÷（4+2）
486÷6
81（环)
答：两组均命中81环
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