六年级数学册知识点
1 点线面体间关系：点运动形成线线运动形成面面旋转形成体
2 长方形旋转形成圆柱体绕边旋转边长圆柱高边长圆柱底面半径直角三角形旋转形成圆锥绕条直角边旋转边圆锥高条直角边圆锥底面半径
3圆柱特征：
3 （1）圆柱3面圆柱两底面半径相等两圆
（2）圆柱侧面曲面展开长方形长相圆柱底面周长宽相圆柱高
（3）圆柱两底面间距离做圆柱高圆柱数条高高长度相等
4圆锥特征：
（1）圆锥2面圆锥底面圆
（2）圆锥侧面曲面展开扇形
（3）圆锥顶点底面圆心距离做圆锥高圆锥条高
5圆柱表面积：圆柱表面积指圆柱侧面积两底面面积
圆柱侧面积＝底面周长×高字母表示：S侧＝ch 高侧面积÷底面周长
圆柱侧面积公式应：
（1）已知底面周长高求侧面积运公式：S侧＝ch
（2）已知底面直径高求侧面积运公式：S侧＝∏dh
（3）已知底面半径高求侧面积运公式：S侧＝2∏rh
圆柱底面积S∏r2
6圆柱表面积计算方法：果S侧表示圆柱侧面积S底表示底面积圆柱表面积：
S表S侧+S底×2
7圆柱表面积计算方法特殊应：
（1）圆柱表面积包括侧面积底面积例盖水桶圆柱形水池四壁底面抹水泥等
（2）圆柱表面积包括侧面积例通风压路机贴商标纸等
8 圆柱体积＝底面积×高 果V表示圆柱体积S表示底面积h表示高V＝Sh
换角度观察圆柱体积侧面积半×半径 VS侧÷2 ×r
9 圆柱底面积体积 ÷ 高 圆柱高体积 ÷ 底面积
10 浸入水中物体体积容器底面积×水面升高度
11 圆锥体积等等底等高圆柱体积
圆柱体积等等底等高圆锥体积3倍
果V表示圆锥体积S表示底面积h表示高V＝ Sh
圆锥高体积×3÷底面积 圆锥底面积体积×3÷高
果圆柱圆锥体积底面积相等圆锥高圆柱高3倍
果圆柱圆锥体积高相等圆锥底面积圆柱底面积3倍
12 长度单位换算：1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1米100厘米 1厘米10毫米
1千米100000厘米
面积单位换算：1方千米100公顷 1公顷10000方米 1方米100方分米
1方分米100方厘米 1方厘米100方毫米
体积单位换算：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方分米1升
1立方厘米1毫升 1升1000毫升
13 正例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系
14 果字母xy表示两种相关联量字母k表示值（定）正例关系表示：
k（定）
反例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
果字母xy表示两种相关联量k表示积反例关系式表示：xyk（定）
15 例尺：图距离实际距离做幅图例尺例尺实际
16 例尺应：例尺图距离÷实际距离 图距离实际距离×例尺
实际距离图距离÷例尺
17形体周长面积计算公式
1长方形周长（长+宽）×2 C(a+b)×2
2正方形周长边长×4 C4a
3长方形面积长×宽 Sab
4正方形面积边长×边长 Saa a2
5三角形面积底×高÷2 Sah÷2
6行四边形面积底×高 Sah
7梯形面积（底+底）×高÷2 S（a＋b）h÷2
8直径半径×2 d2r 半径直径÷2 r d÷2
9圆周长圆周率×直径圆周率×半径×2 Cπd 2πr
10圆面积圆周率×半径×半径 S＝πr2
18加法交换律：a＋bb＋a 加法结合律： (a＋b) ＋ca＋(b＋c)
法交换律：a×bb×a 法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：（a＋b）×ca×c＋b×c a×c＋b×c（a＋b）×c
加数＋加数＝ 加数＝－加数 减数－减数＝差 减数＝减数－差 减数＝差＋减数
数×数＝积 数＝积÷数数÷数＝商 数＝数÷商 数＝商×数
19圆周长：314×1＝314 314×2＝628 314×3＝942 314×4＝1256 314×5＝157
314×6＝1884 314×7＝2198 314×8＝2512 314×9＝2826 314×10＝314
20圆面积：314×12＝314 314×22＝1256 314×32＝2826 314×42＝5024 314×52＝785
314×62＝11304 314×72＝15386 314×82＝20096 314×92＝25434 314×102＝314
314×152＝7065 314×252＝19625
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1 点线面体间关系：点运动形成线线运动形成面面旋转形成体
2 长方形旋转形成圆柱体绕边旋转边长圆柱高边长圆柱底面半径直角三角形旋转形成圆锥绕条直角边旋转边圆锥高条直角边圆锥底面半径
3圆柱特征：
3 （1）圆柱3面圆柱两底面半径相等两圆
（2）圆柱侧面曲面展开长方形长相圆柱底面周长宽相圆柱高
（3）圆柱两底面间距离做圆柱高圆柱数条高高长度相等
4圆锥特征：
（1）圆锥2面圆锥底面圆
（2）圆锥侧面曲面展开扇形
（3）圆锥顶点底面圆心距离做圆锥高圆锥条高
5圆柱表面积：圆柱表面积指圆柱侧面积两底面面积
圆柱侧面积＝底面周长×高字母表示：S侧＝ch 高侧面积÷底面周长
圆柱侧面积公式应：
（1）已知底面周长高求侧面积运公式：S侧＝ch
（2）已知底面直径高求侧面积运公式：S侧＝∏dh
（3）已知底面半径高求侧面积运公式：S侧＝2∏rh
圆柱底面积S∏r2
6圆柱表面积计算方法：果S侧表示圆柱侧面积S底表示底面积圆柱表面积：
S表S侧+S底×2
7圆柱表面积计算方法特殊应：
（1）圆柱表面积包括侧面积底面积例盖水桶圆柱形水池四壁底面抹水泥等
（2）圆柱表面积包括侧面积例通风压路机贴商标纸等
8 圆柱体积＝底面积×高 果V表示圆柱体积S表示底面积h表示高V＝Sh
换角度观察圆柱体积侧面积半×半径 VS侧÷2 ×r
9 圆柱底面积体积 ÷ 高 圆柱高体积 ÷ 底面积
10 浸入水中物体体积容器底面积×水面升高度
11 圆锥体积等等底等高圆柱体积
圆柱体积等等底等高圆锥体积3倍
果V表示圆锥体积S表示底面积h表示高V＝ Sh
圆锥高体积×3÷底面积 圆锥底面积体积×3÷高
果圆柱圆锥体积底面积相等圆锥高圆柱高3倍
果圆柱圆锥体积高相等圆锥底面积圆柱底面积3倍
12 长度单位换算：1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1米100厘米 1厘米10毫米
1千米100000厘米
面积单位换算：1方千米100公顷 1公顷10000方米 1方米100方分米
1方分米100方厘米 1方厘米100方毫米
体积单位换算：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方分米1升
1立方厘米1毫升 1升1000毫升
13 正例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系
14 果字母xy表示两种相关联量字母k表示值（定）正例关系表示：
k（定）
反例意义：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
果字母xy表示两种相关联量k表示积反例关系式表示：xyk（定）
15 例尺：图距离实际距离做幅图例尺例尺实际
16 例尺应：例尺图距离÷实际距离 图距离实际距离×例尺
实际距离图距离÷例尺
17形体周长面积计算公式
1长方形周长（长+宽）×2 C(a+b)×2
2正方形周长边长×4 C4a
3长方形面积长×宽 Sab
4正方形面积边长×边长 Saa a2
5三角形面积底×高÷2 Sah÷2
6行四边形面积底×高 Sah
7梯形面积（底+底）×高÷2 S（a＋b）h÷2
8直径半径×2 d2r 半径直径÷2 r d÷2
9圆周长圆周率×直径圆周率×半径×2 Cπd 2πr
10圆面积圆周率×半径×半径 S＝πr2
18加法交换律：a＋bb＋a 加法结合律： (a＋b) ＋ca＋(b＋c)
法交换律：a×bb×a 法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：（a＋b）×ca×c＋b×c a×c＋b×c（a＋b）×c
加数＋加数＝ 加数＝－加数 减数－减数＝差 减数＝减数－差 减数＝差＋减数
数×数＝积 数＝积÷数数÷数＝商 数＝数÷商 数＝商×数
19圆周长：314×1＝314 314×2＝628 314×3＝942 314×4＝1256 314×5＝157
314×6＝1884 314×7＝2198 314×8＝2512 314×9＝2826 314×10＝314
20圆面积：314×12＝314 314×22＝1256 314×32＝2826 314×42＝5024 314×52＝785
314×62＝11304 314×72＝15386 314×82＝20096 314×92＝25434 314×102＝314
314×152＝7065 314×252＝19625
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