课题：1111变量
知识目标：理解变量函数概念相互间关系
力目标：增强变量理解
情感目标：渗透事物运动运动规律辨证思想
重点：变量常量
难点：变量判断
教学媒体：媒体电脑绳圈
教学说明：节渗透找变量间简单关系试列简单关系式
教学设计：
引入：
信息1：坐摩天轮时想想着时间变化离开面高度变化？
信息2：汽车60kmh速度匀速前进行驶里程skm行驶时间th先填写面表格试含t式子表示s
tm
1
2
3
4
5
skm
新课：
问题：（1）张电影票售价10元果早场售出票150张日场售出票205张晚场售出票310张三场电影票房收入少元？设场电影受出票x张票房收入y元样含x式子表示y
(2)根弹簧端悬挂中重物改变记录重物质量观察记录弹簧长度变化规律果弹簧原长10cm1kg重物弹簧伸长05cm样含重物质量 m(单位：kg)式子表示受力弹簧长度l（单位：cm）？
（3）画面积10cm2圆圆半径应取少？圆面积20cm2呢？样含圆面积S式子表示圆半径r
（4）10m长绳子围成长方形试改变长方形长度观察长方形面积样变化记录长方形长度值计算相应长方形面积值探索变化规律设长方形长xm面积Sm2样含x式子表示S？
变化程中称数值发生变化量变量（variable）数值始终变量常量
指出述问题中变量常量
范例：写出列问题中满足关系式指出关系式中量变量量常量？
（1） 总长60m篱笆围成矩形场求矩形面积S（m2）边长x(m)间关系式
（2） 购买单价04元铅笔总金额y（元）购买铅笔数量n(支)关系
（3） 运动员4000m圈跑道训练跑圈时间t(s)跑步速度v(ms)关系
（4） 银行规定：五年期存款年利率279某存入x元金息y（元）间关系
活动：1分指出列式中常量变量
(1) 圆面积公式Sπr2
(2) 正方形l4a
(3) 米单价250元千克购买米数量x(kg)金额金额y关系y25x
2写出列问题关系式指出常量变量
（1） 某种活期储蓄月利率016存入10000元金国家规定取款时应缴纳利息部分20利息税求种活期储蓄扣利息税实息y(元)存月数x间关系式
（2） 图图中干盆花组成图案条边（包括两顶点）n盆花图案花盆总数S求Sn间关系式
思考：样列变量间关系式？
结：变量常量
作业：阅读教材5页1112函数
课题：1112函数
知识目标：理解函数概念准确识出函数关系中变量函数
力目标：会变化量描述事物
情感目标：回运动观点观察事物分析事物
重点：函数概念
难点：函数概念
教学媒体：媒体电脑计算器
教学说明：注意区分函数非函数关系学会确定变量取值范围
教学设计：
引入：
信息1：明14岁生日时爸爸记录前年周岁时体重数值表出明周岁时体重变化？
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重（kg）
93
118
135
154
167
180
196
215
232
25
276
302
325
信息2：坐摩天轮时着旋转时间t（min）离开面高度h(m)间关系图填写表？
时间min
0
1
2
3
4
5
高度m
新课：
问题：（1）图某日气温变化图
① 张图告诉信息？
② 张图样展示天时刻温度刻画铁气温变化规律？
(2)收音机刻度盘波长频率分米（m）赫兹（KHz）单位标刻表中应数：
波长l(m)
300
500
600
1000
1500
频率f(KHz)
1000
600
500
300
200
① 表告诉信息？
② 张表样刻画波长频率间变化规律表达式表示出？
般变化程中果两变量xyx确定值y惟确定值应说x变量yx函数果xa时ybb做变量值a时函数值
范例：例1 判断列变量间函数关系：
（5） 长方形宽定时长面积
（6） 等腰三角形底边长面积
（7） 某年龄身高
活动1：阅读教材7页观察1 完成教材8页探究利计算器发现变量函数关系
思考：变量否意取值
例2 辆汽车油箱中现汽油50L果加油油箱中油量y（单位：L）行驶里程x（单位：km）增加减少均耗油量01Lkm
（1） 写出表示yx函数关系式
（2） 指出变量x取值范围
（3） 汽车行驶200km时油箱中少汽油？
解：（1）y5001x
（2）0≤x≤500
（3）x200y30
活动2：练教材9页练
结：（1）函数概念
（2）变量函数值
（3）变量取值范围确定
作业：18页：234题
课题：1113函数图象（）
知识目标：学会图表描述变量变化规律会准确画出函数图象
力目标：结合函数图象体会出函数变化情况
情感目标：增强动手意识合作精神
重点：函数图象
难点：函数图象画法
教学媒体：媒体电脑直尺
教学说明：画图象中体会函数规律
教学设计：
引入：
信息1：图张心电图
信息2：图动测温仪记录图象反映北京春季某天气温T时间变化二变化图象中什信息？
新课：
问题：正方形边长x面积S函数关系Sx2 想更直观表示Sx 关系方法？
般函数果变量函数应诃子分作点横坐标坐标面点组成图形函数图象（graph）
范例：例1 面图象反映程明家菜浇水玉米锄草然回家中x表示时间y表示名离家距离
根图象回答问题：
（8） 菜离明家远？明走菜少时间？
（9） 明菜浇水少时间？
（10） 菜离玉米远？明菜玉米少时间？
（11） 明玉米锄草少时间？
（12） 玉米离名家远？明玉米走回家均速度少？
例2 列式子中x确定值y唯应值yx函数画出函数图象：
（1）yx+05 (2)y (x>0)
解：
活动1： 教材16页练12题
思考：画函数图象般步骤什？
结：（1）什函数图象
（2）画函数图象般步骤
作业：19：57题
课题：1113函数图象（二）
知识目标：学会函数表示方法转化会函数图象提取信息
力目标：正确识函数图象
情感目标：激发学生探索精神
重点：利函数图象解决问题
难点：函数图象中提取信息
教学媒体：媒体电脑直尺
教学说明：画图象中找函数规律
教学设计：
引入：
信息1：
信息2：
新课：
函数表示方法列表法解析式法图形法三种方法解决问题时相互转化
范例：例1 水库水位5消耗司持续涨表记录5时水位高度
(1) 记录表推出5时中水位高度y(单位米)时间t （单位：时）变化函数解析式画出函数图象
(2) 估计种涨情况会持续2时预测2时水位高度达少米？
解：（1）y005t+10 (0≤t≤7)
（2）t5+27时y005t+101035
预计2时水位达1035米
思考：函数图象点坐标解析式间关系？
例2 已知函数y2x3求：
（1）函数图象x轴y轴交点坐标
（2）x取什值时函数值1
（3）该函数图象函数yx+k相交x轴点试求k值
活动2：直角坐标系中画出函数yx函数y2x1图象求出交点坐标
练：教材18页：练12题
结：（1）函数三种表示方法
（2）函数图象点坐标函数关系式间关系
作业：20页8910题
11．2．1 正例函数
教学目标
（）教学知识点
１．认识正例函数意义．
２．掌握正例函数解析式特点．
３．理解正例函数图象性质特点．
４．利学知识解决相关实际问题．
教学重点
１．理解正例函数意义解析式特点．
２．掌握正例函数图象性质特点．
３．根求完成转化解决问题．
教学难点
正例函数图象性质特点掌握．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
九九六年鸟类研究者芬兰燕鸥뼈မ鸟）套标志环．４月零１周2．56万千米外澳利亚发现．
１．百余克重鸟约均天飞行少千米（精确10千米）？
２．燕鸥行程y（千米）飞行时间x（天）间什关系？
３．燕鸥飞行１半月行程约少千米？
分析：
月30天计算燕鸥均天飞行路程少：
25600÷（30×4+7）≈200（km）
设燕鸥天飞行路程200km行程y（千米）飞行时间x（天）函数．函数解析式：
y200x（0≤x≤127）
燕鸥飞行１半月行程约x45时函数y200x值．
y200×459000（km）
y200x燕鸥４月零１周飞行路程问题进行刻画．似作反映燕鸥行程时间应规律模型．
类似y200x种形式函数现实世界中．具备什样特征呢？节课学．
Ⅱ．导入新课
首先思考样问题变量间应规律样函数表示？函数什特点？
１．圆周长L半径r变化变化．
２．铁密度7．8gcm3．铁块质量m（g）体积V（cm3）变化变化．
３．练厚度0．5cm．练摞总厚度h（cm）练数n变化变化．
４．冷冻0℃物体分钟降2℃．物体温度Ｔ（℃）冷冻时间t（分）变化变化．
解：１．根圆周长公式：L2r．
２．密度公式p：m7．8V．
３．题意知： h0．5n．
４．题意知：T2t．
观察函数关系式难发现函数常数变量积形式y200x形式样．
般形ykx（k常数k≠0）函数做正例函数（proportional function）中k做例系数．
现已知道正例函数关系式特点图象什特征呢？
[活动]
活动容设计：
画出列正例函数图象进行较寻找两函数图象相点点考虑两函数变化规律．
１．y2x ２．y2x
活动设计意图：
通活动解正例函数图象特点函数变化规律学生动手动口动脑历规律发现整程提高方面力学兴趣．
教师活动：
引导学生正确画图积极探索总结规律准确表述．
学生活动：
利描点法正确画出两函数图象教师引导完成函数变化规律探究程准确表达出加深规律理解认识．
活动程结：
１．函数y2x中变量x意实数．列表表示组应值：
x
3
2
1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
2
4
6
画出图象图（1）．
２．y2x变量取值范围全体实数列表表示组应值：
x
3
2
1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
2
4
6
画出图象图（2）．
３．两图象点：原点直线．
点：函数y2x图象左右呈升状态着x增y增第三象限．函数y2x图象左右呈降状态x增y反减第二四象限．
尝试练：
坐标系中画出列函数图象进行较．
１．yx ２．yx
x
6
4
2
0
2
4
6
yx
3
2
1
0
1
2
3
Yx
3
2
1
0
1
2
3
较两函数图象出：两图象原点直线．函数yx图象左右升三象限x增y增函数yx图象左右降二四象限x增y反减．
总结纳正例函数解析式图象特征间规律：
正例函数ykx（k常数k≠0）图象条原点直线．x>0时图象三象限左右升x增y增k<0时图象二四象限左右降x增y反减．
正正例函数ykx（k常数k≠0）图象条直线称直线ykx．
[活动二]
活动容设计：
原点点（1k）直线函数图象？画正例函数图象时样画简单？什？
活动设计意图：
通活动学生利总结正例函数图象特征解析式关系完成图象关系式转化进步理解数形结合思想意义掌握正例函数图象简单画法原理．
教师活动：
引导学生正例函数图象特征关系式联系入手寻求转化方法．意义理解分析正例函数图象简单画法．
学生活动：
教师引导启发完成图象特征解析式转化进步理解数形结合思想找出正例函数图象简单画法知道原．
活动程结：
原点点（1k）直线函数ykx图象．
画正例函数图象时需原点外确定点找出组满足函数关系式应数值（1k）．两点确定条直线．
Ⅲ．堂练
认简单方法画出列函数图象：
１．yx ２．y3x
解：原点外分找出适合两函数关系式点：
１．y x （23）
２．y3x （13）
结：
节课通实例解正例函数解析式形式图象特征掌握图象特征关系式联系规律思考尝试知道正例函数表现形式转化方法图象简单画法学次函数奠定基础．
课作业
题11．2─12题．
Ⅵ．活动探究
某函数具面性质：
１．图象原点条直线．
２．yx增反减．
请举出满足述条件函数写出解析式画出图象．
解：函数解析式：y0．5x
x
0
2
y
0
1
备选题：
汽车天津驶相距120千米北京Ｓ（千米）表示汽车离开天津距离t（时）表示汽车行驶时间．图示
１．汽车时达北京？速度少？
２．汽车行驶１时离开天津远？
３．汽车距北京20千米时汽车出发长时间？
解法：图象解答：
图出4时达．
速度＝30（千米／时）．
行驶１时离开天津约30千米．
汽车距北京20千米时汽车出发约3．3时．
解法二：解析式解答：
图象知：Ｓt正例关系设Sktt4时S120
120k×4 k30
∴S30t．
t1时 S30×130（千米）．
S100时 10030t t（时）．
两种方法较图象法解题直观解析式解题准确优特点．毛
§11．2．2 次函数()
教学目标
（）教学知识点
１．掌握次函数解析式特点意义．毛
２．知道次函数正例函数关系．
３．理解次函数图象特征解析式联系规律．
４．会简单方法画次函数图象．
（二）力训练求
１．通类方法学次函数体会数学研究方法样性．
２．进步提高分析概括总结纳力．
３．利数形结合思想进步分析次函数正例函数联系提高较鉴力．
教学重点
１．次函数解析式特点．
２．次函数图象特征解析式联系规律．
３．次函数图象画法．
教学难点
１．次函数正例函数关系．
２．次函数图象特征解析式联系规律．
教学方法
合作─探究总结─纳．
教具准备
媒体演示．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
问题：某登山队营气温15℃海拔升高1km气温降6℃．登山队员营登高xkm时处位置气温y℃．试解析式表示yx关系．
分析：营海拔升高1km时气温15℃减少6℃海拔增加xkm时气温15℃减少6x℃．yx函数关系式：
y156x （x≥0）
然函数表示：
y6x+15 （x≥0）
登山队员营登高0．5km时位置气温x0．5时函数y6x+15值y6×0．5+1512（℃）．
函数节学正例函数？图象具备什特征？节课学问题．
Ⅱ．导入新课
先研究列变量间应关系样函数表示？什特点？
１．发现20～25℃时蟋蟀分钟鸣次数C温度t（℃）关C值约t7倍35差．
２．种计算成年标准体重G（kg）方法厘米单位量出身高值h减常数105差G值．
３．某城市市电话月收费额y（元）包括：月租费22元拨电话x分计时费（0．01元／分收取）．
４．长10cm宽5cm矩形长减少xcm宽变矩形面积y（cm2）x值变化．
问题函数解析式分：
１．C7t35． ２．Gh105．
３．y0．01x+22． ４．y5x+50．
形式y6x+15样函数形式变量xk倍常数．
果b表示常数话．函数形式写成：
ykx+b（k≠0）
般形ykx+b（kb常数k≠0）函数做次函数（linearfunction）．b0时ykx+bykx．说正例函数种特殊次函数．
练：
１．列函数中次函数正例函数？
（1）y8x． （2）y．
（3）y5x2+6． （3）y0．5x1．
２．球静止开始斜坡滚动速度秒增加２米．
（1）球速度v时间t变化函数关系．次函数？
（2）求第2．5秒时球速度．
３．汽车油箱中原油50升果行驶中时油5升求油箱中油量y（升）行驶时间x（时）变化函数关系式写出变量x取值范围．yx次函数？
解答：
１．（1）（4）次函数（1）正例函数．
２．（1）v2t次函数．
（2）t2．5时v＝2×2．55
第2．5秒时球速度5米／秒．
３．函数解析式：y505x
变量取值范围：0≤x≤10
yx次函数．
[活动]
活动容设计：
画出函数y6xy6x+5图象．较两函数图象探究联系解释原．
活动设计意图：
通活动加深次函数正例函数关系理解认清次函数图象特征解析式联系规律．
教师活动：
引导学生图象形状倾斜程度y轴交点坐标较两图象认识两图象移关系进解解析式中kb图象中意义体会数形结合实际中表现．
学生活动：
引导学生图象形状倾斜程度y轴交点坐标较两图象认识两图象移关系进解解析式中kb图象中意义体会数形结合实际中表现．
较面两函数图象相点点
结果：两函数图象形状______倾斜程度_______函数 y6x图象原点函数 y6x+5
图象 y轴交点_______作直线y6x _移__单位长度较两函数解析式试解释什
猜想：次函数ykx+b图象什形状直线ykx什关系？
结：次函数ykx+b图象条直线称直线ykx+b作直线
ykx移b绝值单位长度（b＞0时移b＜ 0时移）
画出函数y2x1y05x+1图象
（01）点（11）点画出直线y2x1．
（01）点（10．5）点画出直线y05x+1．
[活动二]
活动容设计：
画出函数yx+1yx+1y2x+1y2x+1图象．联想：次函数解析式ykx+b（kb常数k≠0）中k正负函数图象什影响？
活动设计意图：
通活动熟悉次函数图象画法．历观察发现图象规律根纳总结出关数值性质．体会数形结合探究方法数学中重性进认识理解次函数图象特征解析式联系．
目：
引导学生函数图象特征入手寻求变量数值变化规律解析式中k值联系．
结：
图象：
规律：
k>0时直线ykx+b左右升k<0时直线ykx+b左右降．
性质：
k>0时yx增增．
k<0时yx增减．
Ⅲ．堂练
１．直线y2x3x轴交点坐标_______y轴交点坐标_________图象第________象限yx增_________．
２．分说出满足列条件次函数图象象限？
（1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0
（3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0
解答：
１．（1．50） （03） 三四 增
２．（1）三二 （2）三四
（3）二四 （4）二三四
结
节学次函数意义知道解析式图象特征学会简单方法画图象进利数形结合探究方法寻求出次函数图象特征解析式联系次函数知识理解掌握更透彻体会数学思想数学研究中重性．
课作业
题11．2─348题．
活动探究
直角坐标系中画出列函数图象纳ykx+b（kb常数k≠0）中b函数图象影响．
１．yx1 yx yx+1
２．y2x+1 y2x y2x1
程结：
b决定直线ykx+by轴交点坐标（0b）．
b>0时交点原点方．
b0时交点原点．
b<0时交点原点方．
备题：
１．函数ymx（4m4）图象原点m_______时函数______函数．函数ymx（4m4）图象（13）点m______时函数______函数．
２．次函数y（12m）x+3图象A（x1y1）B（x2y2）两点．x1y2m取值范围什？
答案：
１．1 正例 次
２．解：∵x1y2
∴yx增减．
次函数性质知：
k<0时yx增减
12m<0
∴m>毛
§11．2．2 次函数(二)
教学目标
（）教学知识点
１．学会定系数法确定次函数解析式．毛
２．具体感知数形结合思想次函数中应
（二）力训练目标
１．历定系数法应程提高研究数学问题技．
２．体验数形结合逐步学利思想分析解决问题．
教学重点
定系数法确定次函数解析式．
教学难点
灵活运关知识解决相关问题．
教学方法
纳─总结
教具准备
媒体演示．
教学程
１．提出问题创设情境
前面学关次函数知识掌握解析式特点图象特征学会已知解析式画出图象方法分析图象特征解析式间联系规律．果反告诉关次函数图象某特征否确定解析式呢？
节课解决问题家兴趣？
Ⅱ．导入新课
样问题家分析思考寻求解决办法．
[活动]
活动设计容：
已知次函数图象点（35）（49）求次函数解析式．
联系前学知识总结纳出次函数解析式次函数图象间转化规律？
活动设计意图：
通活动掌握定系数法函数中应进历思考分析纳总结次函数解析式图象间转化规律增强数形结合思想函数中重性理解．
教师活动：
引导学生分析思考解决图象解析式转化方法程总结纳两者转化般方法．
学生活动：
教师指导独立思考研究讨利完成转化程．概括阐述次函数解析式图象转化般程．
活动程结：
分析：求次函数解析式关键求出kb值．图象两点两点坐标必适合解析式．列出关kb二元次方程组解．
设次函数解析式ykx+b．
yk+b图象点（35）（49）
解
次函数解析式y2x1结：
样先设出函数解析式根条件确定解析式中未知系数具体写出式子方法做定系数法．
练：
１．已知次函数ykx+2x5时y值4求k值．
２．已知直线ykx+b点（90）点（2420）求kb值．
3 生物学家研究表明某种蛇长度y (CM)尾长x(CM)次函数蛇尾长6CM时 蛇长455CM 蛇尾长14CM时 蛇长1055CM条蛇尾长10 CM时条蛇长度少
4教科书第35页第6题
解答：
１．x5时y值4．
45k+2∴k
２．题意知：
解
作业 教科书第35页第57题
备选题
1 已知次函数y3xb图象点P(11)该函数图象必点( )
A(11) B(22) C(22) D(22)
2 次函数y2x+b图坐标轴围成三角形面积9求 b值．
3．点M（2k）直线y2x+1求点Mx轴距离d少
§11．2．2 次函数(三)
教学目标
（）教学知识点
利次函数知识解决相关实际问题．
（二）力训练目标
体会解决问题方法样性发展创新实践力
教学重点
灵活运知识解决相关问题．
教学难点
灵活运关知识解决相关问题．
教学方法
实践─应─创新．
教具准备
媒体演示．
教学程
1．提出问题创设情境
前面学关次函数知识确定解析式利次函数知识解决相关实践问题呢？
节课解决问题
Ⅱ．导入新课
面学次函数应．
例1 芳200米／分速度起跑先匀加速跑5分钟分提高速度20米／分匀速跑10分钟．试写出段时间里跑步速度y（米／分）跑步时间x（分）变化函数关系式画出图象．
分析：题yx变化规律分成两段：前5分钟10分钟．写yx变化函数关系式时分成两部分．画图象时分成两段画注意变量取值范围．
解：y
种函数做分段函数．解决分析函数问题时特注意变量取值范围划分科学合理符合实际．
例2 Ａ城肥料200吨Ｂ城肥料300吨现肥料全部运ＣＤ两乡．Ａ城ＣＤ两乡运肥料费分吨20元25元Ｂ城ＣＤ两乡运肥料费分吨15元24元．现Ｃ乡需肥料240吨Ｄ乡需肥料260吨．样调运总运费少？
通活动学生逐步学会应关知识寻求出解决实际问题方法提高灵活运力．
教师活动：
引导学生讨分析思考．影响总运费变量入手进寻找变量数变量间关系探究出总运费变量间函数关系利函数知识解决问题．
学生活动：
教师指导历思考讨分析找出影响总运费变量认清间关系确定函数关系终解决实际问题．
活动程结：
通分析思考发现：Ａ──ＣＡ──ＤＢ──ＣＢ──Ｄ运肥料涉4变量．影响总运费变量．然间定必然联系确定中量余三量确定．样设中变量x变量含x代数式表示出：
设Ａ──Ｃx吨：
Ａ城肥料200吨：Ａ─Ｄ200─x吨．
Ｃ乡需240吨：Ｂ─Ｃ240─x吨．
Ｄ乡需260吨：Ｂ─Ｄ260─200+x吨．
运输费：
Ａ──Ｃ 20x
Ａ──Ｄ 25（200x）
Ｂ──Ｃ 15（240x）
Ｂ──Ｄ 24（60+x）
总运输费y话yx关系：
y20x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）．
化简：
y40x+10040 （0≤x≤200）．
解析式图象出x0时y值10040．
Ａ城运Ｃ乡0吨运Ｄ乡200吨Ｂ城运Ｃ乡240吨运Ｄ乡60吨．时总运费少10040元．
Ａ城肥料300吨Ｂ城200吨条件变该样调运呢？
解题方法思路变程：
Ａ──Ｃ x吨 Ａ──Ｄ 300x吨
Ｂ──Ｃ 240x吨 Ｂ──Ｄ x40吨
反映总运费yx函数关系式：
y20x+25（300x）+15（240x）+24（x40）．
化简：y4x+10140 （40≤x≤300）．
解析式知：
x40时 y值：y4×40+1014010300
Ａ城运Ｃ乡40吨运Ｄ乡260吨Ｂ城运Ｃ乡200吨运Ｄ乡0吨．时总运费值10300吨．
确定变量x取值范围40≤x≤300呢？
Ｂ城运Ｄ乡代数式x40吨实际运费中负数Ａ城中300吨肥料超300吨x取值应40吨300吨间．
总结
解决含变量问题时分析变量间关系选取中某变量作变量然根问题条件寻求反映实际问题函数．样利函数知识解决．
解决实际问题程中注意根实际情况确定变量取值范围．刚变形题样果变量取值范围弄错容易出现失误错误结．
Ⅲ练
ＡＢ两水库甲乙两调水中甲需水15万吨乙需水13万吨ＡＢ两水库调出水14万吨．Ａ甲50千米乙30千米Ｂ甲60千米乙45千米．设计调运方案水调运量（万吨·千米）少．
解答：设总调运量y万吨·千米Ａ水库调甲水x万吨调乙（14x）万吨Ｂ水库调甲水（15x）万吨调乙水（x1）万吨．
调运量距离关系知反映yx间函数：
y50x+30（14x）+60（15x）+45（x1）．
化简：y5x+1275 （1≤x≤14）．
解析式知：x1时y值y5×1+12751280．
Ａ水库调甲1万吨水调乙13万吨水Ｂ水库调甲14万吨水调乙0万吨水．时调运量调运量1280万吨·千米．
Ⅳ．结
节课学掌握分段函数实际问题中应特学解决变量函数问题解决实际问题开辟条坦途进步认识学函数重性必性．
Ⅴ．课作业
题11．2─791112题．
113．1 次函数元次方程
１．方程2x+200
２．函数y2x+20
观察思考：二者间什联系？
数：
方程2x+200解函数y2x+20值0时应变量值
形：函数y2x+20x轴交点横坐标方程2x+200解
关系：
元次方程转化kx+b0（kb常数k≠0）形式．解元次方程转化：次函数值0时求相应变量值 图象相已知直线ykx+b确定x轴交点横坐标值．
例1 物体现速度5ms速度秒增加2ms秒速度17ms？
（两种方法求解）
解法：设x秒物体速度17ms．
题意知：2x+517
解：x6．
解法二：速度y（ms）时间x（s）函数
关系式：y2x+5．
函数值17时应变量x值通
解方程2x+517x6
解法三：2x+517变形：
2x120．
图象直线y2x12x轴交点（60）．x6．
例2 利图象求方程6x3x+2解 笔算检验
解法：
图知直线y5x5x轴交点（10）
x1
方程6x3x+2作函数y6x3yx+2时两函数值相等两函数图象出直线y6x3yx+2交点交点横坐标方程解．
解法二：
图象出直线y6x3yx+2交点（13）x1
结
节课解具体元次方程变量x值时次函数值0两问题入手发现两问题实际问题进解方程kx+b0求变量x值时次函数ykx+b值0关系通活动确认问题函数图象反映．历活动练更熟练掌握种方法．然函数解决方程问题未必简单种数形结合思想学中重作
练：种方法解列方程：
1．2x3x2． 2．x+32x+1．
补充练1某单位急需车准备买车准备体车国出租车公司中家签合．设汽车月行驶x千米应付体车月费y1元应付出租车公司月费y2元y1y2分x间函数关系图示．月行驶路程等少时租两家车费相少元？
2．42：练1（1）（2）
课作业
题11．3─1258题．
12．1．1 条形图扇形图
教学目标
（）教学知识点
１．认识条形图扇形图．
２．掌握相关概念．
３．理解较条形图扇形图优缺点．
４．学会图表中获取信息．
（二）力训练求
１．通观察思考等活动提高合理思维推理力．
２．通较概括提高纳总结力．
（三）情感价值观求
１．积极参活动数学产生奇心求知欲．
２．培养实事求态度养成独立思考惯．
教学重点
１．认识掌握条形图扇形图相关概念．
２．纳总结条形图扇形图优特点．
教学难点
纳总结图表特点．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
学常电视读报刊网游览信息？否注意现电视报刊互联网中包含量统计图表？前学统计图表？见章头图表？试试图中获信息？
（媒体演示章头图）
面学程中逐渐解决问题．
Ⅱ．导入新课
先样问题：
（数源：中国环境保护网WWW．zhb．gov．cn 2002年1月1日空气质量日报）
质量级 污染指数m 质量状况
级 1≤m<51 优
二级 51≤m<101 良
三级 101≤m<151 轻微污染
151≤m<201 轻度污染
四级 201≤m<251 中度污染
251≤m<301 中重度污染
五级 m>301 重度污染
面图中出2002年1月1日国陆区31城市空气污染指数（API）请根组数考虑面问题：
问题：2002年1月1日31城市空气质量级二级…五级城市少？占百分？
空气质量级31数分组数出组城市数计算占百分．请学完成两工作否列出种表格表示呢？试试．
[生]空气质量级31数分组数出组城市数防止重数漏数定序纸遮住边左右列列行行数．方面防止漏记采划正字记分学相互协作完成．
记录表：
级
划记
级
￣
二级
正
三级
正正正
四级
五级
￣
合计
31
表知道空气质量级城市数．
[师]组学准确数出空气质量级城市数更重选科学便捷方法．明确实际操作中许问题似简单易出错科学便捷方法尤显重希学实践中断探索寻求出更更方法．
般称落组中数数该组频数（frequency）．频数数总数频率频率反映组频数总数中占份量频率×100百分．
组中频数频率百分情况？请学算算列表表示．
[生]根频数频率百分定义题意列表：
表中知道空气质量级城市数占百分．例：空气质量二级8城市占26．
[师]种表格准确体现级中城市数频率百分．寻求种更形象更直观更便较数间差表示方法呢？
[生]图象啦
图直角坐标系中横半轴表示空气质量级半轴表示落级中数数频数．
[师]想种图表示？
[生]电视报刊网络中常见种图．
[师]条形图办法？
[生]清楚出空气质量级城市数城市总数中占百分类似切蛋糕方法图：
[师]错种图扇形图．家认真观察两图回答列问题：
１．空气质量级_______城市占百分_____．
２．空气质量三级五级城市占百分_______数说明什？
[生]表中出空气质量级城市占百分图中出百分三空气质量三级五级城市百分分6263占百分62+6+371．数说明空气质量三级五级城市占城市总数百分七十．生活空间污染较严重令担忧应提高环保意识．
[师]位学回答图象明确形象直观出信息激发感想提高认识更重付诸行动学根意图．
已解条形图扇形图现描述数方面什优特点？学起研究讨纳总结．
[生]条形图：①够显示组中具体数②易较数间差．足处：明确显示出部分整体关系．
[生]扇形图：①扇形面积表示部分总体中占百分②易显示组数相总数．足处：明确显示组中具体数．
Ⅲ．堂练
根前面图中出31城市空气污染指数完成面问题：
１．参节开始出标准组数空气质量状况分组填写表：
２．条形图描述空气质量状况优良…重度污染城市数：
３．面扇形图描述空气质量状况优良…重度污染城市数31城市中占百分．根前面表格中数图填空：
区城Ａ表示百分 3 空气质量状况 优 ．
区城Ｂ表示百分 26 空气质量状况 良 ．
区城Ｃ表示百分 39 空气质量状况 轻微污染 ．
区城Ｄ表示百分 23 空气质量状况 轻度污染 ．
Ⅳ．课时结
节课通全国31城市空气质量问题研究学解认识条形图扇形图特点：
条形图：
优点：①够显示组中具体数．②易较数间差．
特点：明确显示部分整体．
扇形图：
优点：①扇形面积表示部分总体中占百分．②易显示组数相总数．
特点：明确显示组中具体数．
Ⅴ．课作业
题12．1─123题．
Ⅵ．活动探究
张雪洁家月开支预算图示果教育支出150元请估计家月总支出估计项开支致金额．
程：图中出月教育金额占总支出22题目出教育支出150元样根百分知识求出总支出求出项开支致金额．
结果：设总支出x元题意知：
x·22150．
解：x682（元）．
：食物支出：682×31211（元）．
衣物支出：682×23157（元）．
支出：682×24164（元）．
板书设计
§12．1．1 条形图扇形图
认识相关概念频数频率百分
二解认识条形图扇形图
三探究纳条形图扇形图优缺点
四堂练
12．1．3 直方图
教学目标
（）教学知识点
１．解认识频数分布直方图相关概念．
２．解读频数分布直方图．
３．理解频数分布直方图特点描述方法关系．毛
（二）力训练求
１．通观察思考等数学活动提高合理思维推理力．
２．通较概括提高纳总结力．
（三）情感价值观求
１．积极参项活动提高学数学兴趣．
２．养成独立思考惯培养实事求态度．
二教学重点
１．认识频数分布直方图相关概念．
２．掌握种统计图形特点．
三教学难点
区分直方图条形图．
四教学方法
合作─探究纳．
五教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
研究800米赛跑学生心率分布情况体育老师统计全班学分钟时间脉搏次数．
处理数？什样方法描述更显示学生心率分布情况呢？
Ⅱ．导入新课
先体育老师做．
全班学生脉搏次数范围分成8组组两端点差5样出样表格：
脉搏次数x（次／分） 频数（学生数）
130≤x<135 1
135≤x<140 2
140≤x<145 4
145≤x<150 6
150≤x<155 9
155≤x<160 14
160≤x<165 11
165≤x<170 2
表清楚出脉搏次数范围学生数．
直观描述表中数体育老师坐标系横轴表示脉搏次数标出组两端点轴表示频数（学生数）矩形高表示应组频数．图：
体育老师描述组数程出首先全班学生脉搏次数范围分成8组组两端点差5什呢？样做行？
[生]组数统计研究800米赛跑学生心率分布情况想知道学生脉搏次数范围分布状况实际需分成干组组两端点差应该样样落组中学生数频数准确描述数分布情况．
果想矩形高表示频数必须样做否反映数分布情况．
[师]学分析道理．
统计学中分成组数称组数组两端点差称组矩表称频数分布表．图样矩形高代表应组频数统计图称频数分布直方图．
思考问题：直方图中矩形间什没空隙呢？
[生]分组时组间范围端点数连续矩形宽表示组距直方图矩形间没空隙．
[师]说错说明家动脑筋．学程中断发现什解决什？
实直方图实际矩形面积表示频数．矩形宽相等时矩形高表示频数．
出现新问题果矩形面积表示频数话矩形高表示什呢？
[生]简单呀然面积表示频数宽表示组距根矩形面积公式面积＝高×宽高表示面积宽值频数组距值．
[师]正确关知识统计学中逐步学．
现请学认真观察面体育老师画直方图回答列问题：
１．脉搏次数x_________范围学生________．
２．脉搏次数x135≤x<140范围学生________．
３．脉搏次数x150≤x<155范围学生160≤x<165范围学生少？
４．全班________学生．
[生]根表图出：
１．脉搏次数x155≤x<160范围学生14．
２．脉搏次数x135≤x<140范围学生２．
３．脉搏次数x150≤x<155范围学生160≤x<165范围学生少．
４．全班1+2+4+6+9+14+11+249学生．
[师]学直方图前面学条形图图形相似说说什相？
[生]相处：
条形图直方图坐标系中矩形高表示频数图形．
：
１．直方图组距相等条形图定．
２．直方图矩形间空隙条形图空隙．
３．直方图显示组频数分布情况条形图明确反映点．
[师]错纳直方图特点请学讨．
[生]直方图特点：
１．够显示组频数分布情况．
２．易显示组间频数差．
[师]知统计中常见条形图扇形图折线图直方图特点．角度清楚效描述数．根实际需特点选适描述方法．
Ⅲ．堂练
江涛学统计家10月份长途电话清单通话时间画出直方图．
１．家月少次长途电话？
２．通话时间足10分钟少次？
３．时间范围通话？时间范围通话少？
解答：图形出10月份家长途电话清单：
通话时间x分
通话次数
1≤x<5
25
5≤x<10
18
10≤x<15
8
15≤x<20
10
20≤x<25
16
：
１．家月25+18+8+10+1677次．
２．通话时间足10分25+1843次．
３．通话时间1～5分钟次数通话时间10～15分钟次数少．
Ⅳ．课时结
节课研究800米赛跑学生心率分布情况问题入手通体育老师系列作法引导学生认识频数分布直方图相关概念较鉴发现条形图直方图相处进纳总结直方图特点．进步认清统计学中条形图扇形图折线图直方图特性．选择描述数方法解读统计图提供进步学统计学基础．
Ⅴ．课作业
题12．1─78题．
复题12─12题．
Ⅵ．活动探究
参加文化宫组织文艺会演赛育红学校准备63名学中挑出身高差40名学生参加集体舞蹈排练63名学身高进行统计画出直方图请仔细观察图中挑选出40名左右学参加排练．
程结果：
学生身高频数分布直方图中明显出身高范围学生数频数：
学生身高x 学生数（频数）
149≤x<152 2
152≤x<155 6
155≤x<158 12
158≤x<161 19
161≤x<164 10
164≤x<167 8
167≤x<170 4
170≤x<173 2
统计表中出身高155～164cm学生数12+19+1041较符合条件求．
选身高155～164cm间41名学参加排练．毛
课题：1221扇形图形描述数
知识目标：进步体会扇形统计图特点学会制作扇形统计图
力目标：学生独立统计图中获取信息
情感目标：感受统计制图实际生活中意义
重点：掌握扇形统计图提点懂制作扇形统计图
难点：制作扇形统计图
教学媒体：媒体电脑计算器圆规量角器直尺
教学说明：体会百分扇形图角关系根百分计算出扇形图角度数
教学设计：
引入：
信息1：某医院宣传栏中海报：
（c）40岁
（b）10岁24岁
10
牙周病75
龋齿15
牙周病5
龋齿70
25
（a）全体
龋齿
38
18
牙周病
44
失牙齿原（1985年卫生部全国调查）
面海报中获取什信息？
新课：
问题：（1）2000年国第五次口普查类受教育口总口中占百分
样统计图表示信息？
（2）果扇形统计图确定圆心角度数？
圆心角360°×百分
思考：a扇形面积越圆心角度数越
b扇形面积越圆心角度数越
解：总口：126583
文化程度
学
高中
初中
学
文盲
数万
4571
14109
42989
45191
8507
11216
占总口百分
（精确1）
4
11
34
36
7
9
圆心角度数
（精确度）
14°
40°
122°
130°
25°
32°
制作扇形统计图求：
（1） 根关数先算出部分总体中占百分：百分部分数÷总体数×100
（2） 根部分占百分计算出部分扇形圆心角度数：圆心角360°×百分
（3） 例取适半径画圆
（4） 扇形圆心角度数量角器圆量出扇形圆心角度数
（5） 扇形写相应名称百分数标记扇形区开
（6） 写统计图名称制作时间
学生实践：调查全班喜欢玩篮球足球排球数扇形统计图表示部分百分
1． 全般班数
2． 调查项目：喜欢篮球喜欢足球喜欢排球
3． 调查中注意重复调查（举左手右手两手举手分表示）
4． 制表填写（板书）
练：教材68页：
拓展介绍：利计算机画统计图面练结合
（1） 制表利计算功求百分
（2） 生成扇形图
结：（1）什扇形图什特点？
（2）样制作扇形统计图
作业：74页：125题
课题：1222直方图描述数
知识目标：初步掌握频率分布直方图概念绘制关连续型统计量直方图
力目标：学生进步理数整理表示程掌握绘制频率分布直方图方法
情感目标：培养学生实际生活中统计意识感受统计知识应价值
重点：掌握频率分布直方图概念应
难点：绘制连续统计量直方图
教学媒体：媒体电脑计算器直尺
教学说明：首先数进行分组组组距相等
教学设计：
引入：
信息1：刚刚结束校第52届田径运动会新创立新赛项目：
（幸福快车包接力运球接力跑）调查某班学项目喜欢情况
项目
累计数
频数
幸福快车
23
包接力
8
运球接力
13
两三足走
6
直方图直观出数集中情况少具体值许问题中直方图解决问题
新课：
问题：班准备63名学中挑选出身高相差40名学参加赛想法实现？ 应该选择身高范围学生参加？
63名学生身高数：
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
解：（确定组距）值172值149差23
（身高x变化范围23厘米）
（分组划记）频数分布表：
身高（x）
划记
频数（学生数）
149≤x<152
2
152≤x<155
6
155≤x<158
12
158≤x<161
19
161≤<164
10
164≤x<167
8
167≤x<170
4
170≤x<173
2
表中身高155≤x<158158≤x<161161≤<164三组41身高155~164cm（含164cm）间学生中选队员
（绘制频数分布直方图）
结：（1）样制作频数分布直方图
（2）组距组数没确定标准数1000时通常分成5~12组
（3）果取长方形边中点频数折线图
（4）求组两断点均数均数组中值
学生活动：教材73页：练（求（1）确定组距（2）制作频数分布表（3）制作频数分布直方图）
作业：75页：346题758题课教师讲解题
课题：1222图表描述数（三）
知识目标：掌握频率分布直方图扇形图画法
力目标：学生进步理数整理表示程
情感目标：培养学生实际生活中统计意识感受统计知识应价值
重点：掌握频率分布直方图扇形图
难点：绘制连续统计量直方图扇形图
教学媒体：媒体电脑计算器直尺圆规
教学说明：复图表描述数
教学设计：
复：
1． 条形图频数分布直方图扇形图折线图什特点？
2． 述图画图应该注意什？
典型例题：
例1 制作适统计图表示列数中获更信息
孵化期统计表
鸡
鸭
鹅
鸽子
火鸡
21天
30天
30天
16天
26天
分析：题侧重统计图表选择体现统计图作
例2 提高长跑成绩彬坚持锻炼周日记录1500米成绩
彬1500米成绩变化统计表
锻炼星期数
1
2
3
4
5
7
7
彬成绩分
75
75
75
7
68
66
63
果清楚出彬成绩变化选择统计图统计表？更准确获锻炼5星期跑步成绩会选择？
分析：题侧重统计图作
（题学生讨出）
学生活动：教材85页：2题
学生活动二：教材86页：4题
作业：85页：13
13．1全等三角形
教学目标：1解全等形全等三角形概念
2 理解全等三角形性质
3 图形变换实际操作程中发展学生空间观念培养学生直觉
4 学生通观察发现生活中全等形实际操作中获全等三角形体验探索运全等三角形性质程中感受数学乐趣
重点：探究全等三角形性质
难点：掌握两全等三角形应边应角
教学程：
观察列图案指出图案中中形状相图形
问题：举出生活中实际例子？
形状相图形放起够完全重合够完全重合两图形做全等形
够完全重合两三角形做全等三角形
思考：
图形移翻折旋转位置变化形状没改变移翻折旋转前图形全等
全等表示读作全等
两三角形全等时通常表示应顶点字母写应位置全等时点A点D点B点E点C点F应顶点记作
两全等三角形重合起重合顶点做应顶点重合边做应边重合
角做应角
思考：图1311应边什关系？应角呢？
全等三角形性质：
全等三角形应边相等
全等三角形应角相等
思考：
（1）面两全等三角形列图形位置摆放指出应顶点应边应角
（2）直线BC移说出结说明理？
（3）图ABACADAE应边已知：求
结：
作业：P92—123
课题：13．2 三角形全等条件(1)
教学目标
①历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程．
②掌握三角形全等边边边条件解三角形稳定性．
③通问题探讨培养学生协作精神．
教学难点
三角形全等条件探索程．
复程引入新知
媒体显示带领学生复全等三角形定义性质出结：全等三角形三条边应相等三角分应相等．反六元素分相等样两三角形定全等．
二创设情境提出问题
根面结提出问题：两三角形全等否定需六条件呢果满足述六条件中部分否保证两三角形全等呢
组织学生进行讨交流学生逐步分析种情况逐渐明朗进行交流予汇总纳．
三建立模型探索发现
出示探究1先意画△ABC画△A＇B＇C＇△ABC△A＇B＇C＇满足述条件中两．画出△A＇B＇C＇△ABC定全等
学生面出条件作出三角形．
(1)三角形两角分30°50°．
(2)三角形两条边分4cm6cm．
(3)三角形角30°—条边3cm．
通画画剪剪方式出结：出两条件时保证画出三角形定全等．
出示探究2先意画出△A＇B＇C＇A＇B＇＝ABB＇C＇＝BCC＇A＇＝CA画△A＇B＇C＇剪放△ABC全等
学生充分交流教师引导作出△A＇B＇C＇通较出结：三边应相等两三角形全等．
四应新知体验成功
实物演示：三根木条钉成三角形框架形状固定变．
鼓励学生举出生活中实例．
出例l图△ABC钢架AB＝ACAD连接点ABC中点D支架求证△ABD≌△ACD．
学生独立思考口头表达理教师板演推理程．
例2 图圆规直尺画已知角分线示意图作法：
①A圆心画弧分交角两边点B点C
②分点BC圆心相长度半径画两条弧两弧交点D
③画射线AD．
AD∠BAC分线．说明该画法正确理
例3 图四边形ABCD中AB＝CDAD＝BC四边形ABCD分成两相互全等三角形种方法证明方法试试．
五巩固练
教科书第96页思考练．
六反思结
回顾反思节课知识研究探索程结方法结提炼数学思想掌握数学规律．
七布置作业
1．必做题：教科书第103页题13．2中第12题．
2．选做题：教科书第104页第9题．
课题：132 三角形全等条件(2)
教学目标
①历探索三角形全等条件程培养学生观察分析图形力动手力．
②探索三角形全等条件运程中够进行条理思考进行简单推理．
③通问题探讨培养学生协作精神．
教学难点
指导学生分析问题寻找判定三角形全等条件．
知识重点
应边角边证明两三角形全等进出线段角相等．
教学程（师生活动）
创设情境引入课题
媒体出示探究3：已知意△ABC画△A＇B＇C＇A＇B＇＝ABA＇C＇＝AC∠A＇＝∠A．
教帅点拨学生边学边画图学生画△A＇B＇C＇剪放△ABC观察两三角形否全等．
二交流话探求新知
根前面操作鼓励学生语言总结规律：
两边夹角应相等两三角形全等．(SAS)
补充强调：角必须两条相等应边夹角边必须夹相等角两边．
三 应新知体验成功
出示例2图—池塘测池塘两端AB距离先取直接达AB点C连接AC延长DCD＝CA连接BC延长ECE＝CB．连接DE量出DE长AB距离什
学生充分思考书写推理程说明步．
(学生利证明思路教师作分析：
想证AB＝DE
需证△ABC≌△DEC
△ABC△DEC全等条件现……需……)
明确证明分属两三角形线段相等者角相等问题常常通证明两三角形全等解决．
补充例题：
1已知：图ABACADAE∠BAC∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明∵∠BAC∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD∠CAE
△ABD△ACE
ABAC（已知）
∠BAD ∠CAE （已证）
ADAE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)
思考：
求证：1BDCE
2 ∠B ∠C
3 ∠ADB ∠AEC
变式1：已知：图AB⊥ACAD⊥AEABACADAE
求证： ⑴ △DAC≌△EAB
1 BEDC
2 ∠B ∠ C
3 ∠ D ∠ E
4 BE⊥CD
四次探究释解疑惑
出示探究4知道两边夹角应相等两三角形全等．两边中边角应相等条件判定两三角形全等什
学生模仿前面探究方法出结：两边中边角应相等两三角形定全等．
教师演示：方法()教科书98页图1327．
方法(二)通画图学生更直观获结．
五巩固练
教科书第99页练(1)(2)．
六结提高
1．判定三角形全等方法
2．证明线段角相等常见方法学生表述学生补充学生知识系统化方式进行建构．
七布置作业
1．必做题：教科书第104页题13．2第34题．
2．选做题：教科书第105页第10题．
3．备选题：
(1)明做图示风筝测DE＝DFEH＝FH发现结沦说明理．
(2)图∠1＝∠2AB＝ADAE＝AC求证BC＝DE．
课题： 132 三角形全等条件(3)
教学目标
①探索掌握两三角形全等条件：ASAAAS应判两三角形否全等．
②历作图较证明等探究程提高分析作图纳表达逻辑推理等力通知识方法总结培养反思惯培养理性思维．
③敢面教学活动中困难通合作交流解决遇困难．
教学重点
理解掌握三角形全等条件：ASAAAS．
教学难点
探究出ASAAAS应．
教学程（师生活动）
创设情境
复：
师：已知道三角形全等判定条件
生：SSSSAS
师：两条件满足条件两三角形否
全等呢天探究三角形全等条件
探究新知：
张教学三角形硬纸板心
撕坏图制作张原
样新教具？恢复原三角形
原貌？
1．师：先探究第种情况．(课件出示探究5……)
(1)探究5
先意画出△ABC画△A＇B＇C＇A＇B＇＝AB∠A＇＝∠A∠B＇＝∠B(两角夹边应相等)．画△A＇B＇C＇剪放△ABC全等
师：样画出△A＇B＇C＇先独立思考动手画画
画程中遇解决问题．组合作交流解决．
生：独立探究试着画△A＇B＇C＇(问题组交流解决……)……
(2)全班讨交流
师：画种画法：(课件出示画法出现步画步)
样画
师：画△A＇B＇C＇剪放△ABC否全等．
生：(剪△A＇B＇C＇△ABC作较……)
师：全等
生：全等．
师：探究结果反映什规律试着说说发现．
生1：发现……
生2：……
生3：两角夹边应相等两三角形全等．
师：条件简写成角边角ASA．
增加—种判三角形全等方法．特应
注意边必须两角夹边．
练：已知：图ABA’C∠A∠A’∠B∠C
求证：△ABE≌ △A’CD
例1 已知：点DAB点EACBECD
相交点OABAC∠B∠C 求证：BDCE
2．探究6
师：面条件：
△ABC△DEF中∠A＝∠D∠B＝∠EBC＝EF△ABC△DEF全等利角边角条件证明结
师：已知条什否角边角条件证明．
生独立思考探究……组合作完成．
师：证明(组派代表台汇报)
组1：…．
组2：……投影仪展示学生证明程
(根学生探究结果进行引导)
师：出已知条件中出两三角形全等．反映什规律
生l：两角中条边应相等两三角形全等．
生2：ASA中边必须两角夹边里边中角边．
师：非常里边中角边．样更完整表述规律
生1：两角中角边应相等两三角形全等．
师：生1条件简写成角角边AAS增加判定两三角形全等条件．
强调AAS中边中角边．
学生描述进步培养纳表达力．
例2．教材101页1题
师：道例题中出证明线段相等方法先证两线段三角形全等样应边相等．
探究7：
(1)三角应相等两三角形全等(课件出示题目)
师：想想样探究问题
生1：……
生2：…．
引导学生通画两三角应相等三角形否定全等两形状三角板等等方法探究说明．
师：规律样表达
生1：…．
生2：三角应相等两三角形定全等．
(2)师：说非常．现结判定两三角形全等已方法
生：SSS SAS ASA AAS
结提高
师：节课通两三角形全等条件进步探究什收获
巩固练
教科书第101页练2．
布置作业
1必做题：教科书第103页题132第611题
2．图明慎块三角形模具碎两块否带中块碎片商店配块原样三角形模具呢果带块合适什
课题： 132 三角形全等条件(4)
教学目标
①探索掌握两直角三角形全等条件：HL应判两直角三角形否全等．
②历作图较证明等探究程提高分析作图纳表达逻辑推理等力通知识方法总结培养反思惯培养理性思维．
③提高应数学意识．
教学重点
理解掌握三角形全等条件：HL．
教学程
提问：
1判定两三角形全等方法：
创设情境：
（显示图片）舞台背景形状两直角三角形工作员想知道两直角三角形否全等三角形条直角边花盆遮住法测量
（1）帮想办法？
方法：测量斜边应锐角 (AAS)
方法二：测量没遮住条直角边应锐角 (ASA)(AAS)
⑵ 果带卷尺完成务？
工作员测量三角形没遮住直角边斜边发现分应相等肯定两直角三角形全等相信结？
面起验证结
新课：
已知线段ac(a﹤c)直角α利尺规作Rt△ABC∠C ∠ α CBaABc
想想样画呢？
面步骤做做：
⑴ 作∠MCN∠α90°
⑵ 射线CM截取线段CBa
⑶ B圆心C半径画弧交射线CN点A
⑷ 连接AB
⑴ △ABC求作三角形？
⑵ 剪三角形学作三角形进行较重合？
直角三角形全等条件
斜边条直角边应相等两直角三角形全等
简写成斜边直角边HL
想想
够种方法说明两直角三角形全等？
直角三角形特殊三角形仅般
三角形判定全等方法SASASAAASSSS
直角三角形特殊判定方法——HL
练练：
1 图两根长度12米绳子端系旗杆
端分固定面两木桩两木桩离旗
杆底部距离相等？请说明理
2图两长度相滑梯左边滑梯高度AC
右边滑梯水方长度DF相等两滑梯倾
斜角∠ABC∠DFE什关系？
解：∠ABC+∠DFE90°理：
Rt△ABCRt△DEF中
BCEF
ACDF
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)
∴∠ABC∠DEF
(全等三角形应角相等)
∠DEF+∠DFE90°
∴∠ABC+∠DFE90°
结：节课什收获呢？伴进行交流
作业：104页78
§13．3 角分线性质
§13．3．1 角分线性质（）
教学目标
（）教学知识点
角分线画法．
（二）力训练求
1．应三角形全等知识解释角分线原理．
2．会尺规作已知角分线．
（三）情感价值观求
利尺规作图程中培养学生动手操作力探索精神．
教学重点
利尺规作已知角分线．
教学难点
角分线作图方法提炼．
教学方法
讲练结合法．
教具准备
媒体课件（投影）．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
问题1：三角形中重线段．
问题2：作出线段？
[生甲]三角形中三条重线段分：三角形高三角形中线三角形角分线．
三角形顶点作顶点边垂线交边点顶点垂足连线三角形高．
取三角形边中点中点边应顶点连线条边中线．
量角器量出三角形角量角器零度线角边重合角半应线角角分线．
[生乙]意角分线描述三角形角分线条线段已知角分线条射线两概念区．
[师]补充．数学门严密性强学科种精神值学．
果老师手里直尺圆规帮设计作角分线操作方案？
Ⅱ．导入新课
[生]记学直角三角形全等条件时做样题：
∠AOB两边OAOB分取OMONMC⊥OANC⊥OB．MCNC交C点．
求证：∠MOC∠NOC．
通证明Rt△MOC≌Rt△NOC证明∠MOC∠NOC射线OC∠AOB分线．
受题启示样做：
已知∠AOB两边分截取OMON分MN作MC⊥OANC⊥OBMCNC交C点连接OCOC∠AOB分线．
[师]方案行？
（学生思考讨统思想认行）
[师]位学仅操作方法讲明操作原理．种学致联想迁移学方法值家鉴．
议议：图分角仪器中ABADBCDC．点A放角顶点ABAD着角两边放AC画条射线AEAE角分线．说明道理？
教师活动：
播放媒体课件演示角分仪器操作程学生直观解射线AC方法．
学生活动：
观媒体课件讨操作原理．
[生1]说明AC∠DAC分线实证明∠CAD∠CAB．
[生2]∠CAD∠CAB分△CAD△CAB中证明两三角形全等．
[生3]条件够够．
△ABC≌△ADC（SSS）．
∠CAD∠CAB．
射线AC∠DAB分线．
[生4]原三角形全等解决角相等．线段相等问题．温知新．
老师提出问题：
通述探究否总结出尺规作已知角分线般方法．动手做做．然伴交流操作心．
（分组完成项活动教师参学生活动中时发现问题予启发指导讲评更具针性）
讨结果展示：
作已知角分线方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB分线．
作法：
（1）O圆心适长半径作弧分交OAOBMN．
（2）分MN圆心MN长半径作弧．两弧∠AOB部交点C．
（3）作射线OC射线OC求．
（教师根学生叙述作媒体课件演示学生更直观理解画法提高学数学兴趣）．
议议：
1．面作法第二步中掉MN长条件行？
2．第二步中作两弧交点定∠AOB部？
（设计两问题目加深角分线作法理解培养数学严密性良学惯）
学生讨结果总结：
1．掉MN长条件作两弧没交点找角分线．
2．分MN圆心MN长半径画两弧两弧交点∠AOB部∠AOB外部找∠AOB部交点否两弧交点顶点连线射线∠AOB分线．
3．角分线条射线．线段直线第二步中两限制缺．
4．种作法行性通全等三角形证明．
练练：
意画角∠AOB作分线．
Ⅲ．堂练
课P106练．
练总结：
角∠AOB分线OC直线AB垂直．OC反延长直线CD直线CDAB垂直．
Ⅳ．课时结
节课中利已学三角形全等知识探究角分线仪器操作原理纳出角分线尺规画法进步体会温知新种学方法．
Ⅴ．课作业
1．课P108题13．2─12．
2．预课P106～107容．
§13．3．2 角分线性质（二）
教学目标
（）教学知识点
角分线性质
（二）力训练求
1．会叙述角分线性质角两边距离相等点角分线．
2．应两性质解决简单实际问题．
（三）情感价值观求
通折纸画图文字符号翻译活动培养学生联想探索概括纳力激发学生学数学兴趣．
教学重点
角分线性质应．
教学难点
灵活应两性质解决问题．
教学方法
探索纳方法．
教具准备
剪刀折纸投影片．
教学程
Ⅰ．创设情境引入新课
[师]请学出准备折纸剪刀动手剪角剪角折角两边叠合起纸片展开什？折纸片意折次然纸片展开什？
[生]发现第次折折痕角分线折次会出现两条折痕两条折痕等长．种方法做数次种等长折痕折出数．
[师]叙述太精彩．说明角分线分角性质性质天研究问题．
Ⅱ．导入新课
角分线性质已知角分线推出什样结．
操作：
1．折出图示折痕PDPE．
2．伴三角板检测折折痕否符合图示求．
画画：
折纸序画出角三条折痕度量画PDPE否等长？
出两名学画图放投影请家评评达明确概念目．
[生]学乙画法正确．学甲画角分线点画角分线垂线角分线点画两边垂线段学甲画法符合求．
[生甲]噢知道．
[师]学甲做遍加深印象．
问题1：文字语言叙述画图形性质？
[生]角分线点角两边距离相等．
问题2：（出示投影片）
否符号语言翻译角分线点角两边距离相等句话．请填表：
学生通讨作出列概括：
已知事项：OC分∠AOBPD⊥OAPE⊥OBDE垂足．
已知事项推出事项：PDPE．
角分线性质：
角分线点角两边距离相等．
[师]角两边距离相等点否角分线呢？（出示投影）
问题3：根表中图形已知事项猜想已知事项推出事项符号语言填写表：
[生讨]已知事项符合直角三角形全等条件Rt△PEO≌△PDO（HL）．∠PDE∠POD．
已知推出事项：点P∠AOB分线．
[师]样话性质：角两边距离相等点角分线．学思考两性质什联系？
[生]两性质已知条件推出结互换．
[师]语言点数学互逆性．
面请学思考问题．
思考：
图示S区建集贸市场公路铁路距离相等离公路铁路交叉处500m集贸市场应建处（图标出位置例尺1：20000）？
1．集贸市场建处节学角分线性质关？性质解决问题？
2．例尺1：20000什意思？
（学生组单位讨教师深入学生中时引导）
讨结果展示：
1．应该第二性质．集贸市场应该建公路铁路形成角分线求离角顶点500米处．
2．纸画图时常厘米单位题中距离米单位涉单位换算问题．1m100cm例尺1：20000实图中1cm表示实际距离200m意思．作图：
第步：尺规作图法作出∠AOB分线OP．
第二步：射线OP截取OC25cm确定C点C点集贸市场建．
总结：应角分线性质省证明三角形全等步骤问题简单化．遇关角分线证线段相等问题直接利性质解决问题．
[例]图△ABC角分线BMCN相交点P．
求证：点P三边ABBCCA距离相等．
[师生析]点PABBCCA垂线段PDPEPF长P点三边距离说证：PDPEPF．BMCN分∠B∠C分线根角分线性质等式传递性解决问题．
证明：点P作PD⊥ABPE⊥BCPF⊥AC垂足DEF．
BM△ABC角分线点PBM．
PDPE．
理PEPF．
PDPEPF．
点P三边ABBCCA距离相等．
Ⅲ．堂练
1．课P107练．
2．课P108题13．3─2．
里提醒学生直接利角分线性质须证三角形全等．
Ⅳ．课时结
天学关角分线两性质：①角分线点角两边距离相等②角两边距离相等点角分线．具互逆性出着研究深入解决问题越越简便．角分线关求证线段相等角相等问题直接利角分线性质必证明三角形全等出线段相等．
Ⅴ．课作业
课题13．3─345题．
14．1轴称
教学目标：
1通生活中具体实例认识轴称学生掌握轴称图形关直线成轴称两概念
2培养学生观察力思维力操作力纳力
3学生体会数学称美生活中广泛应体现
教学重点：准确掌握轴称图形关直线成轴称两概念实质
教学难点：轴称图形关直线成轴称区联系
学生课前准备：准备张纸剪刀
教学程：
情景创设
生活中许事物图形紧密联系起现老师家准备生活中常见事物图案标志请家观赏（投影显示）
[教学说明：创设情景生活中称图案标志展示出引导学生生活中称美牵引数学中]
二探索研讨
做做（活动）
学准备张纸折笔着折线画条直线然折叠处剪出喜欢图形想想展开会什样图形？
[教学说明：学动手实践中总结出结：剪出图形关折线称]
（引出课题）
想想
细心观察日常生活中常见动物图片：蝴蝶蜻蜓称简笔画等发现什特征？（投影显示）
[教学说明：学生通观察讨出规律]
请学细心观察动画总结出轴称图形概念（投影显示）
轴称图形定义：
果图形着某条直线折折两面部分够完全重合称样图形轴称图形条直线做图形称轴
现实生活中物体面图形轴称图形举例说说？
3例题讲解：
请学细心观察列轴称图形少条称轴？
[教学说明：学生题中总结出轴称图形称轴仅仅条2条3条4条等称轴方仅仅垂直水倾斜]
练练
判断列图形轴称图形果请找出称轴
(1) (2) (3) (4) (5)
（结：般三角形般梯形般行四边形轴称图形（通折纸验证12346710111213均轴称图形称轴条数14710称轴条数211113称轴条数36称轴条数42称轴条数数条312）
5做做（老师学演示）
张吸水纸滴滴墨水然着直线折请学观察什样结果？
[教学说明：学生具体实验现象总结出墨水折形成两图形关直线称]
6想想说出图形什特征？
AAAAA
aa
A A1
B B1
C D D1 C1
（1） （2）
[教学说明：学生观察探索规律引出新概念组里左边图形直线折右边图形完全重合样两图形称轴称]
请细心观察动画总结出轴称概念（投影显示）
轴称定义：
图形着某条直线翻折果够图形完全重合说两图形关直线成轴称条直线称轴两图形中应点（两图形重合时互相重叠点）做称点
7例题讲解：
图：找出列图形称轴称点
AAAAA
A A1
B B1
C D C1 D1
8议议
图形（1）中应线段（折重合线段）应角（折重合角）什关系？
[教学说明：学生讨出关某条直线成轴称图形性质特征]
三反馈练作业
P68面练第2题步测评P50T2T4T5
作业：题91 T1T2T3T4
（做书）
四反思回顾
（1）节课学会什？收获？什疑问？
（1）通节课学学会？收获：什疑问？
（2）节课欣赏生活中轴称图案通图形理解轴称图形关直线成轴称两概念请家回忆什区联系？
[教学说明：学生谈谈两概念理解存疑问]
区
轴称说两图形位置关系轴称图形说具特殊形状图形 联系：
着某条直线折叠重合条直线称轴
课反思：
节课通观察生活中图案动画演示学生轻松掌握轴称图形关直线成轴称两概念通动手实践学生感知学程找两概念区联系时营造良学气氛提高学生学热情教学效果感觉良
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知识目标：理解变量函数概念相互间关系
力目标：增强变量理解
情感目标：渗透事物运动运动规律辨证思想
重点：变量常量
难点：变量判断
教学媒体：媒体电脑绳圈
教学说明：节渗透找变量间简单关系试列简单关系式
教学设计：
引入：
信息1：坐摩天轮时想想着时间变化离开面高度变化？
信息2：汽车60kmh速度匀速前进行驶里程skm行驶时间th先填写面表格试含t式子表示s
tm
1
2
3
4
5
skm
新课：
问题：（1）张电影票售价10元果早场售出票150张日场售出票205张晚场售出票310张三场电影票房收入少元？设场电影受出票x张票房收入y元样含x式子表示y
(2)根弹簧端悬挂中重物改变记录重物质量观察记录弹簧长度变化规律果弹簧原长10cm1kg重物弹簧伸长05cm样含重物质量 m(单位：kg)式子表示受力弹簧长度l（单位：cm）？
（3）画面积10cm2圆圆半径应取少？圆面积20cm2呢？样含圆面积S式子表示圆半径r
（4）10m长绳子围成长方形试改变长方形长度观察长方形面积样变化记录长方形长度值计算相应长方形面积值探索变化规律设长方形长xm面积Sm2样含x式子表示S？
变化程中称数值发生变化量变量（variable）数值始终变量常量
指出述问题中变量常量
范例：写出列问题中满足关系式指出关系式中量变量量常量？
（1） 总长60m篱笆围成矩形场求矩形面积S（m2）边长x(m)间关系式
（2） 购买单价04元铅笔总金额y（元）购买铅笔数量n(支)关系
（3） 运动员4000m圈跑道训练跑圈时间t(s)跑步速度v(ms)关系
（4） 银行规定：五年期存款年利率279某存入x元金息y（元）间关系
活动：1分指出列式中常量变量
(1) 圆面积公式Sπr2
(2) 正方形l4a
(3) 米单价250元千克购买米数量x(kg)金额金额y关系y25x
2写出列问题关系式指出常量变量
（1） 某种活期储蓄月利率016存入10000元金国家规定取款时应缴纳利息部分20利息税求种活期储蓄扣利息税实息y(元)存月数x间关系式
（2） 图图中干盆花组成图案条边（包括两顶点）n盆花图案花盆总数S求Sn间关系式
思考：样列变量间关系式？
结：变量常量
作业：阅读教材5页1112函数
课题：1112函数
知识目标：理解函数概念准确识出函数关系中变量函数
力目标：会变化量描述事物
情感目标：回运动观点观察事物分析事物
重点：函数概念
难点：函数概念
教学媒体：媒体电脑计算器
教学说明：注意区分函数非函数关系学会确定变量取值范围
教学设计：
引入：
信息1：明14岁生日时爸爸记录前年周岁时体重数值表出明周岁时体重变化？
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重（kg）
93
118
135
154
167
180
196
215
232
25
276
302
325
信息2：坐摩天轮时着旋转时间t（min）离开面高度h(m)间关系图填写表？
时间min
0
1
2
3
4
5
高度m
新课：
问题：（1）图某日气温变化图
① 张图告诉信息？
② 张图样展示天时刻温度刻画铁气温变化规律？
(2)收音机刻度盘波长频率分米（m）赫兹（KHz）单位标刻表中应数：
波长l(m)
300
500
600
1000
1500
频率f(KHz)
1000
600
500
300
200
① 表告诉信息？
② 张表样刻画波长频率间变化规律表达式表示出？
般变化程中果两变量xyx确定值y惟确定值应说x变量yx函数果xa时ybb做变量值a时函数值
范例：例1 判断列变量间函数关系：
（5） 长方形宽定时长面积
（6） 等腰三角形底边长面积
（7） 某年龄身高
活动1：阅读教材7页观察1 完成教材8页探究利计算器发现变量函数关系
思考：变量否意取值
例2 辆汽车油箱中现汽油50L果加油油箱中油量y（单位：L）行驶里程x（单位：km）增加减少均耗油量01Lkm
（1） 写出表示yx函数关系式
（2） 指出变量x取值范围
（3） 汽车行驶200km时油箱中少汽油？
解：（1）y5001x
（2）0≤x≤500
（3）x200y30
活动2：练教材9页练
结：（1）函数概念
（2）变量函数值
（3）变量取值范围确定
作业：18页：234题
课题：1113函数图象（）
知识目标：学会图表描述变量变化规律会准确画出函数图象
力目标：结合函数图象体会出函数变化情况
情感目标：增强动手意识合作精神
重点：函数图象
难点：函数图象画法
教学媒体：媒体电脑直尺
教学说明：画图象中体会函数规律
教学设计：
引入：
信息1：图张心电图
信息2：图动测温仪记录图象反映北京春季某天气温T时间变化二变化图象中什信息？
新课：
问题：正方形边长x面积S函数关系Sx2 想更直观表示Sx 关系方法？
般函数果变量函数应诃子分作点横坐标坐标面点组成图形函数图象（graph）
范例：例1 面图象反映程明家菜浇水玉米锄草然回家中x表示时间y表示名离家距离
根图象回答问题：
（8） 菜离明家远？明走菜少时间？
（9） 明菜浇水少时间？
（10） 菜离玉米远？明菜玉米少时间？
（11） 明玉米锄草少时间？
（12） 玉米离名家远？明玉米走回家均速度少？
例2 列式子中x确定值y唯应值yx函数画出函数图象：
（1）yx+05 (2)y (x>0)
解：
活动1： 教材16页练12题
思考：画函数图象般步骤什？
结：（1）什函数图象
（2）画函数图象般步骤
作业：19：57题
课题：1113函数图象（二）
知识目标：学会函数表示方法转化会函数图象提取信息
力目标：正确识函数图象
情感目标：激发学生探索精神
重点：利函数图象解决问题
难点：函数图象中提取信息
教学媒体：媒体电脑直尺
教学说明：画图象中找函数规律
教学设计：
引入：
信息1：
信息2：
新课：
函数表示方法列表法解析式法图形法三种方法解决问题时相互转化
范例：例1 水库水位5消耗司持续涨表记录5时水位高度
(1) 记录表推出5时中水位高度y(单位米)时间t （单位：时）变化函数解析式画出函数图象
(2) 估计种涨情况会持续2时预测2时水位高度达少米？
解：（1）y005t+10 (0≤t≤7)
（2）t5+27时y005t+101035
预计2时水位达1035米
思考：函数图象点坐标解析式间关系？
例2 已知函数y2x3求：
（1）函数图象x轴y轴交点坐标
（2）x取什值时函数值1
（3）该函数图象函数yx+k相交x轴点试求k值
活动2：直角坐标系中画出函数yx函数y2x1图象求出交点坐标
练：教材18页：练12题
结：（1）函数三种表示方法
（2）函数图象点坐标函数关系式间关系
作业：20页8910题
11．2．1 正例函数
教学目标
（）教学知识点
１．认识正例函数意义．
２．掌握正例函数解析式特点．
３．理解正例函数图象性质特点．
４．利学知识解决相关实际问题．
教学重点
１．理解正例函数意义解析式特点．
２．掌握正例函数图象性质特点．
３．根求完成转化解决问题．
教学难点
正例函数图象性质特点掌握．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
九九六年鸟类研究者芬兰燕鸥뼈မ鸟）套标志环．４月零１周2．56万千米外澳利亚发现．
１．百余克重鸟约均天飞行少千米（精确10千米）？
２．燕鸥行程y（千米）飞行时间x（天）间什关系？
３．燕鸥飞行１半月行程约少千米？
分析：
月30天计算燕鸥均天飞行路程少：
25600÷（30×4+7）≈200（km）
设燕鸥天飞行路程200km行程y（千米）飞行时间x（天）函数．函数解析式：
y200x（0≤x≤127）
燕鸥飞行１半月行程约x45时函数y200x值．
y200×459000（km）
y200x燕鸥４月零１周飞行路程问题进行刻画．似作反映燕鸥行程时间应规律模型．
类似y200x种形式函数现实世界中．具备什样特征呢？节课学．
Ⅱ．导入新课
首先思考样问题变量间应规律样函数表示？函数什特点？
１．圆周长L半径r变化变化．
２．铁密度7．8gcm3．铁块质量m（g）体积V（cm3）变化变化．
３．练厚度0．5cm．练摞总厚度h（cm）练数n变化变化．
４．冷冻0℃物体分钟降2℃．物体温度Ｔ（℃）冷冻时间t（分）变化变化．
解：１．根圆周长公式：L2r．
２．密度公式p：m7．8V．
３．题意知： h0．5n．
４．题意知：T2t．
观察函数关系式难发现函数常数变量积形式y200x形式样．
般形ykx（k常数k≠0）函数做正例函数（proportional function）中k做例系数．
现已知道正例函数关系式特点图象什特征呢？
[活动]
活动容设计：
画出列正例函数图象进行较寻找两函数图象相点点考虑两函数变化规律．
１．y2x ２．y2x
活动设计意图：
通活动解正例函数图象特点函数变化规律学生动手动口动脑历规律发现整程提高方面力学兴趣．
教师活动：
引导学生正确画图积极探索总结规律准确表述．
学生活动：
利描点法正确画出两函数图象教师引导完成函数变化规律探究程准确表达出加深规律理解认识．
活动程结：
１．函数y2x中变量x意实数．列表表示组应值：
x
3
2
1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
2
4
6
画出图象图（1）．
２．y2x变量取值范围全体实数列表表示组应值：
x
3
2
1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
2
4
6
画出图象图（2）．
３．两图象点：原点直线．
点：函数y2x图象左右呈升状态着x增y增第三象限．函数y2x图象左右呈降状态x增y反减第二四象限．
尝试练：
坐标系中画出列函数图象进行较．
１．yx ２．yx
x
6
4
2
0
2
4
6
yx
3
2
1
0
1
2
3
Yx
3
2
1
0
1
2
3
较两函数图象出：两图象原点直线．函数yx图象左右升三象限x增y增函数yx图象左右降二四象限x增y反减．
总结纳正例函数解析式图象特征间规律：
正例函数ykx（k常数k≠0）图象条原点直线．x>0时图象三象限左右升x增y增k<0时图象二四象限左右降x增y反减．
正正例函数ykx（k常数k≠0）图象条直线称直线ykx．
[活动二]
活动容设计：
原点点（1k）直线函数图象？画正例函数图象时样画简单？什？
活动设计意图：
通活动学生利总结正例函数图象特征解析式关系完成图象关系式转化进步理解数形结合思想意义掌握正例函数图象简单画法原理．
教师活动：
引导学生正例函数图象特征关系式联系入手寻求转化方法．意义理解分析正例函数图象简单画法．
学生活动：
教师引导启发完成图象特征解析式转化进步理解数形结合思想找出正例函数图象简单画法知道原．
活动程结：
原点点（1k）直线函数ykx图象．
画正例函数图象时需原点外确定点找出组满足函数关系式应数值（1k）．两点确定条直线．
Ⅲ．堂练
认简单方法画出列函数图象：
１．yx ２．y3x
解：原点外分找出适合两函数关系式点：
１．y x （23）
２．y3x （13）
结：
节课通实例解正例函数解析式形式图象特征掌握图象特征关系式联系规律思考尝试知道正例函数表现形式转化方法图象简单画法学次函数奠定基础．
课作业
题11．2─12题．
Ⅵ．活动探究
某函数具面性质：
１．图象原点条直线．
２．yx增反减．
请举出满足述条件函数写出解析式画出图象．
解：函数解析式：y0．5x
x
0
2
y
0
1
备选题：
汽车天津驶相距120千米北京Ｓ（千米）表示汽车离开天津距离t（时）表示汽车行驶时间．图示
１．汽车时达北京？速度少？
２．汽车行驶１时离开天津远？
３．汽车距北京20千米时汽车出发长时间？
解法：图象解答：
图出4时达．
速度＝30（千米／时）．
行驶１时离开天津约30千米．
汽车距北京20千米时汽车出发约3．3时．
解法二：解析式解答：
图象知：Ｓt正例关系设Sktt4时S120
120k×4 k30
∴S30t．
t1时 S30×130（千米）．
S100时 10030t t（时）．
两种方法较图象法解题直观解析式解题准确优特点．毛
§11．2．2 次函数()
教学目标
（）教学知识点
１．掌握次函数解析式特点意义．毛
２．知道次函数正例函数关系．
３．理解次函数图象特征解析式联系规律．
４．会简单方法画次函数图象．
（二）力训练求
１．通类方法学次函数体会数学研究方法样性．
２．进步提高分析概括总结纳力．
３．利数形结合思想进步分析次函数正例函数联系提高较鉴力．
教学重点
１．次函数解析式特点．
２．次函数图象特征解析式联系规律．
３．次函数图象画法．
教学难点
１．次函数正例函数关系．
２．次函数图象特征解析式联系规律．
教学方法
合作─探究总结─纳．
教具准备
媒体演示．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
问题：某登山队营气温15℃海拔升高1km气温降6℃．登山队员营登高xkm时处位置气温y℃．试解析式表示yx关系．
分析：营海拔升高1km时气温15℃减少6℃海拔增加xkm时气温15℃减少6x℃．yx函数关系式：
y156x （x≥0）
然函数表示：
y6x+15 （x≥0）
登山队员营登高0．5km时位置气温x0．5时函数y6x+15值y6×0．5+1512（℃）．
函数节学正例函数？图象具备什特征？节课学问题．
Ⅱ．导入新课
先研究列变量间应关系样函数表示？什特点？
１．发现20～25℃时蟋蟀分钟鸣次数C温度t（℃）关C值约t7倍35差．
２．种计算成年标准体重G（kg）方法厘米单位量出身高值h减常数105差G值．
３．某城市市电话月收费额y（元）包括：月租费22元拨电话x分计时费（0．01元／分收取）．
４．长10cm宽5cm矩形长减少xcm宽变矩形面积y（cm2）x值变化．
问题函数解析式分：
１．C7t35． ２．Gh105．
３．y0．01x+22． ４．y5x+50．
形式y6x+15样函数形式变量xk倍常数．
果b表示常数话．函数形式写成：
ykx+b（k≠0）
般形ykx+b（kb常数k≠0）函数做次函数（linearfunction）．b0时ykx+bykx．说正例函数种特殊次函数．
练：
１．列函数中次函数正例函数？
（1）y8x． （2）y．
（3）y5x2+6． （3）y0．5x1．
２．球静止开始斜坡滚动速度秒增加２米．
（1）球速度v时间t变化函数关系．次函数？
（2）求第2．5秒时球速度．
３．汽车油箱中原油50升果行驶中时油5升求油箱中油量y（升）行驶时间x（时）变化函数关系式写出变量x取值范围．yx次函数？
解答：
１．（1）（4）次函数（1）正例函数．
２．（1）v2t次函数．
（2）t2．5时v＝2×2．55
第2．5秒时球速度5米／秒．
３．函数解析式：y505x
变量取值范围：0≤x≤10
yx次函数．
[活动]
活动容设计：
画出函数y6xy6x+5图象．较两函数图象探究联系解释原．
活动设计意图：
通活动加深次函数正例函数关系理解认清次函数图象特征解析式联系规律．
教师活动：
引导学生图象形状倾斜程度y轴交点坐标较两图象认识两图象移关系进解解析式中kb图象中意义体会数形结合实际中表现．
学生活动：
引导学生图象形状倾斜程度y轴交点坐标较两图象认识两图象移关系进解解析式中kb图象中意义体会数形结合实际中表现．
较面两函数图象相点点
结果：两函数图象形状______倾斜程度_______函数 y6x图象原点函数 y6x+5
图象 y轴交点_______作直线y6x _移__单位长度较两函数解析式试解释什
猜想：次函数ykx+b图象什形状直线ykx什关系？
结：次函数ykx+b图象条直线称直线ykx+b作直线
ykx移b绝值单位长度（b＞0时移b＜ 0时移）
画出函数y2x1y05x+1图象
（01）点（11）点画出直线y2x1．
（01）点（10．5）点画出直线y05x+1．
[活动二]
活动容设计：
画出函数yx+1yx+1y2x+1y2x+1图象．联想：次函数解析式ykx+b（kb常数k≠0）中k正负函数图象什影响？
活动设计意图：
通活动熟悉次函数图象画法．历观察发现图象规律根纳总结出关数值性质．体会数形结合探究方法数学中重性进认识理解次函数图象特征解析式联系．
目：
引导学生函数图象特征入手寻求变量数值变化规律解析式中k值联系．
结：
图象：
规律：
k>0时直线ykx+b左右升k<0时直线ykx+b左右降．
性质：
k>0时yx增增．
k<0时yx增减．
Ⅲ．堂练
１．直线y2x3x轴交点坐标_______y轴交点坐标_________图象第________象限yx增_________．
２．分说出满足列条件次函数图象象限？
（1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0
（3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0
解答：
１．（1．50） （03） 三四 增
２．（1）三二 （2）三四
（3）二四 （4）二三四
结
节学次函数意义知道解析式图象特征学会简单方法画图象进利数形结合探究方法寻求出次函数图象特征解析式联系次函数知识理解掌握更透彻体会数学思想数学研究中重性．
课作业
题11．2─348题．
活动探究
直角坐标系中画出列函数图象纳ykx+b（kb常数k≠0）中b函数图象影响．
１．yx1 yx yx+1
２．y2x+1 y2x y2x1
程结：
b决定直线ykx+by轴交点坐标（0b）．
b>0时交点原点方．
b0时交点原点．
b<0时交点原点方．
备题：
１．函数ymx（4m4）图象原点m_______时函数______函数．函数ymx（4m4）图象（13）点m______时函数______函数．
２．次函数y（12m）x+3图象A（x1y1）B（x2y2）两点．x1
答案：
１．1 正例 次
２．解：∵x1
∴yx增减．
次函数性质知：
k<0时yx增减
12m<0
∴m>毛
§11．2．2 次函数(二)
教学目标
（）教学知识点
１．学会定系数法确定次函数解析式．毛
２．具体感知数形结合思想次函数中应
（二）力训练目标
１．历定系数法应程提高研究数学问题技．
２．体验数形结合逐步学利思想分析解决问题．
教学重点
定系数法确定次函数解析式．
教学难点
灵活运关知识解决相关问题．
教学方法
纳─总结
教具准备
媒体演示．
教学程
１．提出问题创设情境
前面学关次函数知识掌握解析式特点图象特征学会已知解析式画出图象方法分析图象特征解析式间联系规律．果反告诉关次函数图象某特征否确定解析式呢？
节课解决问题家兴趣？
Ⅱ．导入新课
样问题家分析思考寻求解决办法．
[活动]
活动设计容：
已知次函数图象点（35）（49）求次函数解析式．
联系前学知识总结纳出次函数解析式次函数图象间转化规律？
活动设计意图：
通活动掌握定系数法函数中应进历思考分析纳总结次函数解析式图象间转化规律增强数形结合思想函数中重性理解．
教师活动：
引导学生分析思考解决图象解析式转化方法程总结纳两者转化般方法．
学生活动：
教师指导独立思考研究讨利完成转化程．概括阐述次函数解析式图象转化般程．
活动程结：
分析：求次函数解析式关键求出kb值．图象两点两点坐标必适合解析式．列出关kb二元次方程组解．
设次函数解析式ykx+b．
yk+b图象点（35）（49）
解
次函数解析式y2x1结：
样先设出函数解析式根条件确定解析式中未知系数具体写出式子方法做定系数法．
练：
１．已知次函数ykx+2x5时y值4求k值．
２．已知直线ykx+b点（90）点（2420）求kb值．
3 生物学家研究表明某种蛇长度y (CM)尾长x(CM)次函数蛇尾长6CM时 蛇长455CM 蛇尾长14CM时 蛇长1055CM条蛇尾长10 CM时条蛇长度少
4教科书第35页第6题
解答：
１．x5时y值4．
45k+2∴k
２．题意知：
解
作业 教科书第35页第57题
备选题
1 已知次函数y3xb图象点P(11)该函数图象必点( )
A(11) B(22) C(22) D(22)
2 次函数y2x+b图坐标轴围成三角形面积9求 b值．
3．点M（2k）直线y2x+1求点Mx轴距离d少
§11．2．2 次函数(三)
教学目标
（）教学知识点
利次函数知识解决相关实际问题．
（二）力训练目标
体会解决问题方法样性发展创新实践力
教学重点
灵活运知识解决相关问题．
教学难点
灵活运关知识解决相关问题．
教学方法
实践─应─创新．
教具准备
媒体演示．
教学程
1．提出问题创设情境
前面学关次函数知识确定解析式利次函数知识解决相关实践问题呢？
节课解决问题
Ⅱ．导入新课
面学次函数应．
例1 芳200米／分速度起跑先匀加速跑5分钟分提高速度20米／分匀速跑10分钟．试写出段时间里跑步速度y（米／分）跑步时间x（分）变化函数关系式画出图象．
分析：题yx变化规律分成两段：前5分钟10分钟．写yx变化函数关系式时分成两部分．画图象时分成两段画注意变量取值范围．
解：y
种函数做分段函数．解决分析函数问题时特注意变量取值范围划分科学合理符合实际．
例2 Ａ城肥料200吨Ｂ城肥料300吨现肥料全部运ＣＤ两乡．Ａ城ＣＤ两乡运肥料费分吨20元25元Ｂ城ＣＤ两乡运肥料费分吨15元24元．现Ｃ乡需肥料240吨Ｄ乡需肥料260吨．样调运总运费少？
通活动学生逐步学会应关知识寻求出解决实际问题方法提高灵活运力．
教师活动：
引导学生讨分析思考．影响总运费变量入手进寻找变量数变量间关系探究出总运费变量间函数关系利函数知识解决问题．
学生活动：
教师指导历思考讨分析找出影响总运费变量认清间关系确定函数关系终解决实际问题．
活动程结：
通分析思考发现：Ａ──ＣＡ──ＤＢ──ＣＢ──Ｄ运肥料涉4变量．影响总运费变量．然间定必然联系确定中量余三量确定．样设中变量x变量含x代数式表示出：
设Ａ──Ｃx吨：
Ａ城肥料200吨：Ａ─Ｄ200─x吨．
Ｃ乡需240吨：Ｂ─Ｃ240─x吨．
Ｄ乡需260吨：Ｂ─Ｄ260─200+x吨．
运输费：
Ａ──Ｃ 20x
Ａ──Ｄ 25（200x）
Ｂ──Ｃ 15（240x）
Ｂ──Ｄ 24（60+x）
总运输费y话yx关系：
y20x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）．
化简：
y40x+10040 （0≤x≤200）．
解析式图象出x0时y值10040．
Ａ城运Ｃ乡0吨运Ｄ乡200吨Ｂ城运Ｃ乡240吨运Ｄ乡60吨．时总运费少10040元．
Ａ城肥料300吨Ｂ城200吨条件变该样调运呢？
解题方法思路变程：
Ａ──Ｃ x吨 Ａ──Ｄ 300x吨
Ｂ──Ｃ 240x吨 Ｂ──Ｄ x40吨
反映总运费yx函数关系式：
y20x+25（300x）+15（240x）+24（x40）．
化简：y4x+10140 （40≤x≤300）．
解析式知：
x40时 y值：y4×40+1014010300
Ａ城运Ｃ乡40吨运Ｄ乡260吨Ｂ城运Ｃ乡200吨运Ｄ乡0吨．时总运费值10300吨．
确定变量x取值范围40≤x≤300呢？
Ｂ城运Ｄ乡代数式x40吨实际运费中负数Ａ城中300吨肥料超300吨x取值应40吨300吨间．
总结
解决含变量问题时分析变量间关系选取中某变量作变量然根问题条件寻求反映实际问题函数．样利函数知识解决．
解决实际问题程中注意根实际情况确定变量取值范围．刚变形题样果变量取值范围弄错容易出现失误错误结．
Ⅲ练
ＡＢ两水库甲乙两调水中甲需水15万吨乙需水13万吨ＡＢ两水库调出水14万吨．Ａ甲50千米乙30千米Ｂ甲60千米乙45千米．设计调运方案水调运量（万吨·千米）少．
解答：设总调运量y万吨·千米Ａ水库调甲水x万吨调乙（14x）万吨Ｂ水库调甲水（15x）万吨调乙水（x1）万吨．
调运量距离关系知反映yx间函数：
y50x+30（14x）+60（15x）+45（x1）．
化简：y5x+1275 （1≤x≤14）．
解析式知：x1时y值y5×1+12751280．
Ａ水库调甲1万吨水调乙13万吨水Ｂ水库调甲14万吨水调乙0万吨水．时调运量调运量1280万吨·千米．
Ⅳ．结
节课学掌握分段函数实际问题中应特学解决变量函数问题解决实际问题开辟条坦途进步认识学函数重性必性．
Ⅴ．课作业
题11．2─791112题．
113．1 次函数元次方程
１．方程2x+200
２．函数y2x+20
观察思考：二者间什联系？
数：
方程2x+200解函数y2x+20值0时应变量值
形：函数y2x+20x轴交点横坐标方程2x+200解
关系：
元次方程转化kx+b0（kb常数k≠0）形式．解元次方程转化：次函数值0时求相应变量值 图象相已知直线ykx+b确定x轴交点横坐标值．
例1 物体现速度5ms速度秒增加2ms秒速度17ms？
（两种方法求解）
解法：设x秒物体速度17ms．
题意知：2x+517
解：x6．
解法二：速度y（ms）时间x（s）函数
关系式：y2x+5．
函数值17时应变量x值通
解方程2x+517x6
解法三：2x+517变形：
2x120．
图象直线y2x12x轴交点（60）．x6．
例2 利图象求方程6x3x+2解 笔算检验
解法：
图知直线y5x5x轴交点（10）
x1
方程6x3x+2作函数y6x3yx+2时两函数值相等两函数图象出直线y6x3yx+2交点交点横坐标方程解．
解法二：
图象出直线y6x3yx+2交点（13）x1
结
节课解具体元次方程变量x值时次函数值0两问题入手发现两问题实际问题进解方程kx+b0求变量x值时次函数ykx+b值0关系通活动确认问题函数图象反映．历活动练更熟练掌握种方法．然函数解决方程问题未必简单种数形结合思想学中重作
练：种方法解列方程：
1．2x3x2． 2．x+32x+1．
补充练1某单位急需车准备买车准备体车国出租车公司中家签合．设汽车月行驶x千米应付体车月费y1元应付出租车公司月费y2元y1y2分x间函数关系图示．月行驶路程等少时租两家车费相少元？
2．42：练1（1）（2）
课作业
题11．3─1258题．
12．1．1 条形图扇形图
教学目标
（）教学知识点
１．认识条形图扇形图．
２．掌握相关概念．
３．理解较条形图扇形图优缺点．
４．学会图表中获取信息．
（二）力训练求
１．通观察思考等活动提高合理思维推理力．
２．通较概括提高纳总结力．
（三）情感价值观求
１．积极参活动数学产生奇心求知欲．
２．培养实事求态度养成独立思考惯．
教学重点
１．认识掌握条形图扇形图相关概念．
２．纳总结条形图扇形图优特点．
教学难点
纳总结图表特点．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
学常电视读报刊网游览信息？否注意现电视报刊互联网中包含量统计图表？前学统计图表？见章头图表？试试图中获信息？
（媒体演示章头图）
面学程中逐渐解决问题．
Ⅱ．导入新课
先样问题：
（数源：中国环境保护网WWW．zhb．gov．cn 2002年1月1日空气质量日报）
质量级 污染指数m 质量状况
级 1≤m<51 优
二级 51≤m<101 良
三级 101≤m<151 轻微污染
151≤m<201 轻度污染
四级 201≤m<251 中度污染
251≤m<301 中重度污染
五级 m>301 重度污染
面图中出2002年1月1日国陆区31城市空气污染指数（API）请根组数考虑面问题：
问题：2002年1月1日31城市空气质量级二级…五级城市少？占百分？
空气质量级31数分组数出组城市数计算占百分．请学完成两工作否列出种表格表示呢？试试．
[生]空气质量级31数分组数出组城市数防止重数漏数定序纸遮住边左右列列行行数．方面防止漏记采划正字记分学相互协作完成．
记录表：
级
划记
级
￣
二级
正
三级
正正正
四级
五级
￣
合计
31
表知道空气质量级城市数．
[师]组学准确数出空气质量级城市数更重选科学便捷方法．明确实际操作中许问题似简单易出错科学便捷方法尤显重希学实践中断探索寻求出更更方法．
般称落组中数数该组频数（frequency）．频数数总数频率频率反映组频数总数中占份量频率×100百分．
组中频数频率百分情况？请学算算列表表示．
[生]根频数频率百分定义题意列表：
表中知道空气质量级城市数占百分．例：空气质量二级8城市占26．
[师]种表格准确体现级中城市数频率百分．寻求种更形象更直观更便较数间差表示方法呢？
[生]图象啦
图直角坐标系中横半轴表示空气质量级半轴表示落级中数数频数．
[师]想种图表示？
[生]电视报刊网络中常见种图．
[师]条形图办法？
[生]清楚出空气质量级城市数城市总数中占百分类似切蛋糕方法图：
[师]错种图扇形图．家认真观察两图回答列问题：
１．空气质量级_______城市占百分_____．
２．空气质量三级五级城市占百分_______数说明什？
[生]表中出空气质量级城市占百分图中出百分三空气质量三级五级城市百分分6263占百分62+6+371．数说明空气质量三级五级城市占城市总数百分七十．生活空间污染较严重令担忧应提高环保意识．
[师]位学回答图象明确形象直观出信息激发感想提高认识更重付诸行动学根意图．
已解条形图扇形图现描述数方面什优特点？学起研究讨纳总结．
[生]条形图：①够显示组中具体数②易较数间差．足处：明确显示出部分整体关系．
[生]扇形图：①扇形面积表示部分总体中占百分②易显示组数相总数．足处：明确显示组中具体数．
Ⅲ．堂练
根前面图中出31城市空气污染指数完成面问题：
１．参节开始出标准组数空气质量状况分组填写表：
２．条形图描述空气质量状况优良…重度污染城市数：
３．面扇形图描述空气质量状况优良…重度污染城市数31城市中占百分．根前面表格中数图填空：
区城Ａ表示百分 3 空气质量状况 优 ．
区城Ｂ表示百分 26 空气质量状况 良 ．
区城Ｃ表示百分 39 空气质量状况 轻微污染 ．
区城Ｄ表示百分 23 空气质量状况 轻度污染 ．
Ⅳ．课时结
节课通全国31城市空气质量问题研究学解认识条形图扇形图特点：
条形图：
优点：①够显示组中具体数．②易较数间差．
特点：明确显示部分整体．
扇形图：
优点：①扇形面积表示部分总体中占百分．②易显示组数相总数．
特点：明确显示组中具体数．
Ⅴ．课作业
题12．1─123题．
Ⅵ．活动探究
张雪洁家月开支预算图示果教育支出150元请估计家月总支出估计项开支致金额．
程：图中出月教育金额占总支出22题目出教育支出150元样根百分知识求出总支出求出项开支致金额．
结果：设总支出x元题意知：
x·22150．
解：x682（元）．
：食物支出：682×31211（元）．
衣物支出：682×23157（元）．
支出：682×24164（元）．
板书设计
§12．1．1 条形图扇形图
认识相关概念频数频率百分
二解认识条形图扇形图
三探究纳条形图扇形图优缺点
四堂练
12．1．3 直方图
教学目标
（）教学知识点
１．解认识频数分布直方图相关概念．
２．解读频数分布直方图．
３．理解频数分布直方图特点描述方法关系．毛
（二）力训练求
１．通观察思考等数学活动提高合理思维推理力．
２．通较概括提高纳总结力．
（三）情感价值观求
１．积极参项活动提高学数学兴趣．
２．养成独立思考惯培养实事求态度．
二教学重点
１．认识频数分布直方图相关概念．
２．掌握种统计图形特点．
三教学难点
区分直方图条形图．
四教学方法
合作─探究纳．
五教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
研究800米赛跑学生心率分布情况体育老师统计全班学分钟时间脉搏次数．
处理数？什样方法描述更显示学生心率分布情况呢？
Ⅱ．导入新课
先体育老师做．
全班学生脉搏次数范围分成8组组两端点差5样出样表格：
脉搏次数x（次／分） 频数（学生数）
130≤x<135 1
135≤x<140 2
140≤x<145 4
145≤x<150 6
150≤x<155 9
155≤x<160 14
160≤x<165 11
165≤x<170 2
表清楚出脉搏次数范围学生数．
直观描述表中数体育老师坐标系横轴表示脉搏次数标出组两端点轴表示频数（学生数）矩形高表示应组频数．图：
体育老师描述组数程出首先全班学生脉搏次数范围分成8组组两端点差5什呢？样做行？
[生]组数统计研究800米赛跑学生心率分布情况想知道学生脉搏次数范围分布状况实际需分成干组组两端点差应该样样落组中学生数频数准确描述数分布情况．
果想矩形高表示频数必须样做否反映数分布情况．
[师]学分析道理．
统计学中分成组数称组数组两端点差称组矩表称频数分布表．图样矩形高代表应组频数统计图称频数分布直方图．
思考问题：直方图中矩形间什没空隙呢？
[生]分组时组间范围端点数连续矩形宽表示组距直方图矩形间没空隙．
[师]说错说明家动脑筋．学程中断发现什解决什？
实直方图实际矩形面积表示频数．矩形宽相等时矩形高表示频数．
出现新问题果矩形面积表示频数话矩形高表示什呢？
[生]简单呀然面积表示频数宽表示组距根矩形面积公式面积＝高×宽高表示面积宽值频数组距值．
[师]正确关知识统计学中逐步学．
现请学认真观察面体育老师画直方图回答列问题：
１．脉搏次数x_________范围学生________．
２．脉搏次数x135≤x<140范围学生________．
３．脉搏次数x150≤x<155范围学生160≤x<165范围学生少？
４．全班________学生．
[生]根表图出：
１．脉搏次数x155≤x<160范围学生14．
２．脉搏次数x135≤x<140范围学生２．
３．脉搏次数x150≤x<155范围学生160≤x<165范围学生少．
４．全班1+2+4+6+9+14+11+249学生．
[师]学直方图前面学条形图图形相似说说什相？
[生]相处：
条形图直方图坐标系中矩形高表示频数图形．
：
１．直方图组距相等条形图定．
２．直方图矩形间空隙条形图空隙．
３．直方图显示组频数分布情况条形图明确反映点．
[师]错纳直方图特点请学讨．
[生]直方图特点：
１．够显示组频数分布情况．
２．易显示组间频数差．
[师]知统计中常见条形图扇形图折线图直方图特点．角度清楚效描述数．根实际需特点选适描述方法．
Ⅲ．堂练
江涛学统计家10月份长途电话清单通话时间画出直方图．
１．家月少次长途电话？
２．通话时间足10分钟少次？
３．时间范围通话？时间范围通话少？
解答：图形出10月份家长途电话清单：
通话时间x分
通话次数
1≤x<5
25
5≤x<10
18
10≤x<15
8
15≤x<20
10
20≤x<25
16
：
１．家月25+18+8+10+1677次．
２．通话时间足10分25+1843次．
３．通话时间1～5分钟次数通话时间10～15分钟次数少．
Ⅳ．课时结
节课研究800米赛跑学生心率分布情况问题入手通体育老师系列作法引导学生认识频数分布直方图相关概念较鉴发现条形图直方图相处进纳总结直方图特点．进步认清统计学中条形图扇形图折线图直方图特性．选择描述数方法解读统计图提供进步学统计学基础．
Ⅴ．课作业
题12．1─78题．
复题12─12题．
Ⅵ．活动探究
参加文化宫组织文艺会演赛育红学校准备63名学中挑出身高差40名学生参加集体舞蹈排练63名学身高进行统计画出直方图请仔细观察图中挑选出40名左右学参加排练．
程结果：
学生身高频数分布直方图中明显出身高范围学生数频数：
学生身高x 学生数（频数）
149≤x<152 2
152≤x<155 6
155≤x<158 12
158≤x<161 19
161≤x<164 10
164≤x<167 8
167≤x<170 4
170≤x<173 2
统计表中出身高155～164cm学生数12+19+1041较符合条件求．
选身高155～164cm间41名学参加排练．毛
课题：1221扇形图形描述数
知识目标：进步体会扇形统计图特点学会制作扇形统计图
力目标：学生独立统计图中获取信息
情感目标：感受统计制图实际生活中意义
重点：掌握扇形统计图提点懂制作扇形统计图
难点：制作扇形统计图
教学媒体：媒体电脑计算器圆规量角器直尺
教学说明：体会百分扇形图角关系根百分计算出扇形图角度数
教学设计：
引入：
信息1：某医院宣传栏中海报：
（c）40岁
（b）10岁24岁
10
牙周病75
龋齿15
牙周病5
龋齿70
25
（a）全体
龋齿
38
18
牙周病
44
失牙齿原（1985年卫生部全国调查）
面海报中获取什信息？
新课：
问题：（1）2000年国第五次口普查类受教育口总口中占百分
样统计图表示信息？
（2）果扇形统计图确定圆心角度数？
圆心角360°×百分
思考：a扇形面积越圆心角度数越
b扇形面积越圆心角度数越
解：总口：126583
文化程度
学
高中
初中
学
文盲
数万
4571
14109
42989
45191
8507
11216
占总口百分
（精确1）
4
11
34
36
7
9
圆心角度数
（精确度）
14°
40°
122°
130°
25°
32°
制作扇形统计图求：
（1） 根关数先算出部分总体中占百分：百分部分数÷总体数×100
（2） 根部分占百分计算出部分扇形圆心角度数：圆心角360°×百分
（3） 例取适半径画圆
（4） 扇形圆心角度数量角器圆量出扇形圆心角度数
（5） 扇形写相应名称百分数标记扇形区开
（6） 写统计图名称制作时间
学生实践：调查全班喜欢玩篮球足球排球数扇形统计图表示部分百分
1． 全般班数
2． 调查项目：喜欢篮球喜欢足球喜欢排球
3． 调查中注意重复调查（举左手右手两手举手分表示）
4． 制表填写（板书）
练：教材68页：
拓展介绍：利计算机画统计图面练结合
（1） 制表利计算功求百分
（2） 生成扇形图
结：（1）什扇形图什特点？
（2）样制作扇形统计图
作业：74页：125题
课题：1222直方图描述数
知识目标：初步掌握频率分布直方图概念绘制关连续型统计量直方图
力目标：学生进步理数整理表示程掌握绘制频率分布直方图方法
情感目标：培养学生实际生活中统计意识感受统计知识应价值
重点：掌握频率分布直方图概念应
难点：绘制连续统计量直方图
教学媒体：媒体电脑计算器直尺
教学说明：首先数进行分组组组距相等
教学设计：
引入：
信息1：刚刚结束校第52届田径运动会新创立新赛项目：
（幸福快车包接力运球接力跑）调查某班学项目喜欢情况
项目
累计数
频数
幸福快车
23
包接力
8
运球接力
13
两三足走
6
直方图直观出数集中情况少具体值许问题中直方图解决问题
新课：
问题：班准备63名学中挑选出身高相差40名学参加赛想法实现？ 应该选择身高范围学生参加？
63名学生身高数：
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
解：（确定组距）值172值149差23
（身高x变化范围23厘米）
（分组划记）频数分布表：
身高（x）
划记
频数（学生数）
149≤x<152
2
152≤x<155
6
155≤x<158
12
158≤x<161
19
161≤<164
10
164≤x<167
8
167≤x<170
4
170≤x<173
2
表中身高155≤x<158158≤x<161161≤<164三组41身高155~164cm（含164cm）间学生中选队员
（绘制频数分布直方图）
结：（1）样制作频数分布直方图
（2）组距组数没确定标准数1000时通常分成5~12组
（3）果取长方形边中点频数折线图
（4）求组两断点均数均数组中值
学生活动：教材73页：练（求（1）确定组距（2）制作频数分布表（3）制作频数分布直方图）
作业：75页：346题758题课教师讲解题
课题：1222图表描述数（三）
知识目标：掌握频率分布直方图扇形图画法
力目标：学生进步理数整理表示程
情感目标：培养学生实际生活中统计意识感受统计知识应价值
重点：掌握频率分布直方图扇形图
难点：绘制连续统计量直方图扇形图
教学媒体：媒体电脑计算器直尺圆规
教学说明：复图表描述数
教学设计：
复：
1． 条形图频数分布直方图扇形图折线图什特点？
2． 述图画图应该注意什？
典型例题：
例1 制作适统计图表示列数中获更信息
孵化期统计表
鸡
鸭
鹅
鸽子
火鸡
21天
30天
30天
16天
26天
分析：题侧重统计图表选择体现统计图作
例2 提高长跑成绩彬坚持锻炼周日记录1500米成绩
彬1500米成绩变化统计表
锻炼星期数
1
2
3
4
5
7
7
彬成绩分
75
75
75
7
68
66
63
果清楚出彬成绩变化选择统计图统计表？更准确获锻炼5星期跑步成绩会选择？
分析：题侧重统计图作
（题学生讨出）
学生活动：教材85页：2题
学生活动二：教材86页：4题
作业：85页：13
13．1全等三角形
教学目标：1解全等形全等三角形概念
2 理解全等三角形性质
3 图形变换实际操作程中发展学生空间观念培养学生直觉
4 学生通观察发现生活中全等形实际操作中获全等三角形体验探索运全等三角形性质程中感受数学乐趣
重点：探究全等三角形性质
难点：掌握两全等三角形应边应角
教学程：
观察列图案指出图案中中形状相图形
问题：举出生活中实际例子？
形状相图形放起够完全重合够完全重合两图形做全等形
够完全重合两三角形做全等三角形
思考：
图形移翻折旋转位置变化形状没改变移翻折旋转前图形全等
全等表示读作全等
两三角形全等时通常表示应顶点字母写应位置全等时点A点D点B点E点C点F应顶点记作
两全等三角形重合起重合顶点做应顶点重合边做应边重合
角做应角
思考：图1311应边什关系？应角呢？
全等三角形性质：
全等三角形应边相等
全等三角形应角相等
思考：
（1）面两全等三角形列图形位置摆放指出应顶点应边应角
（2）直线BC移说出结说明理？
（3）图ABACADAE应边已知：求
结：
作业：P92—123
课题：13．2 三角形全等条件(1)
教学目标
①历探索三角形全等条件程体会利操作纳获数学结程．
②掌握三角形全等边边边条件解三角形稳定性．
③通问题探讨培养学生协作精神．
教学难点
三角形全等条件探索程．
复程引入新知
媒体显示带领学生复全等三角形定义性质出结：全等三角形三条边应相等三角分应相等．反六元素分相等样两三角形定全等．
二创设情境提出问题
根面结提出问题：两三角形全等否定需六条件呢果满足述六条件中部分否保证两三角形全等呢
组织学生进行讨交流学生逐步分析种情况逐渐明朗进行交流予汇总纳．
三建立模型探索发现
出示探究1先意画△ABC画△A＇B＇C＇△ABC△A＇B＇C＇满足述条件中两．画出△A＇B＇C＇△ABC定全等
学生面出条件作出三角形．
(1)三角形两角分30°50°．
(2)三角形两条边分4cm6cm．
(3)三角形角30°—条边3cm．
通画画剪剪方式出结：出两条件时保证画出三角形定全等．
出示探究2先意画出△A＇B＇C＇A＇B＇＝ABB＇C＇＝BCC＇A＇＝CA画△A＇B＇C＇剪放△ABC全等
学生充分交流教师引导作出△A＇B＇C＇通较出结：三边应相等两三角形全等．
四应新知体验成功
实物演示：三根木条钉成三角形框架形状固定变．
鼓励学生举出生活中实例．
出例l图△ABC钢架AB＝ACAD连接点ABC中点D支架求证△ABD≌△ACD．
学生独立思考口头表达理教师板演推理程．
例2 图圆规直尺画已知角分线示意图作法：
①A圆心画弧分交角两边点B点C
②分点BC圆心相长度半径画两条弧两弧交点D
③画射线AD．
AD∠BAC分线．说明该画法正确理
例3 图四边形ABCD中AB＝CDAD＝BC四边形ABCD分成两相互全等三角形种方法证明方法试试．
五巩固练
教科书第96页思考练．
六反思结
回顾反思节课知识研究探索程结方法结提炼数学思想掌握数学规律．
七布置作业
1．必做题：教科书第103页题13．2中第12题．
2．选做题：教科书第104页第9题．
课题：132 三角形全等条件(2)
教学目标
①历探索三角形全等条件程培养学生观察分析图形力动手力．
②探索三角形全等条件运程中够进行条理思考进行简单推理．
③通问题探讨培养学生协作精神．
教学难点
指导学生分析问题寻找判定三角形全等条件．
知识重点
应边角边证明两三角形全等进出线段角相等．
教学程（师生活动）
创设情境引入课题
媒体出示探究3：已知意△ABC画△A＇B＇C＇A＇B＇＝ABA＇C＇＝AC∠A＇＝∠A．
教帅点拨学生边学边画图学生画△A＇B＇C＇剪放△ABC观察两三角形否全等．
二交流话探求新知
根前面操作鼓励学生语言总结规律：
两边夹角应相等两三角形全等．(SAS)
补充强调：角必须两条相等应边夹角边必须夹相等角两边．
三 应新知体验成功
出示例2图—池塘测池塘两端AB距离先取直接达AB点C连接AC延长DCD＝CA连接BC延长ECE＝CB．连接DE量出DE长AB距离什
学生充分思考书写推理程说明步．
(学生利证明思路教师作分析：
想证AB＝DE
需证△ABC≌△DEC
△ABC△DEC全等条件现……需……)
明确证明分属两三角形线段相等者角相等问题常常通证明两三角形全等解决．
补充例题：
1已知：图ABACADAE∠BAC∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明∵∠BAC∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD∠CAE
△ABD△ACE
ABAC（已知）
∠BAD ∠CAE （已证）
ADAE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)
思考：
求证：1BDCE
2 ∠B ∠C
3 ∠ADB ∠AEC
变式1：已知：图AB⊥ACAD⊥AEABACADAE
求证： ⑴ △DAC≌△EAB
1 BEDC
2 ∠B ∠ C
3 ∠ D ∠ E
4 BE⊥CD
四次探究释解疑惑
出示探究4知道两边夹角应相等两三角形全等．两边中边角应相等条件判定两三角形全等什
学生模仿前面探究方法出结：两边中边角应相等两三角形定全等．
教师演示：方法()教科书98页图1327．
方法(二)通画图学生更直观获结．
五巩固练
教科书第99页练(1)(2)．
六结提高
1．判定三角形全等方法
2．证明线段角相等常见方法学生表述学生补充学生知识系统化方式进行建构．
七布置作业
1．必做题：教科书第104页题13．2第34题．
2．选做题：教科书第105页第10题．
3．备选题：
(1)明做图示风筝测DE＝DFEH＝FH发现结沦说明理．
(2)图∠1＝∠2AB＝ADAE＝AC求证BC＝DE．
课题： 132 三角形全等条件(3)
教学目标
①探索掌握两三角形全等条件：ASAAAS应判两三角形否全等．
②历作图较证明等探究程提高分析作图纳表达逻辑推理等力通知识方法总结培养反思惯培养理性思维．
③敢面教学活动中困难通合作交流解决遇困难．
教学重点
理解掌握三角形全等条件：ASAAAS．
教学难点
探究出ASAAAS应．
教学程（师生活动）
创设情境
复：
师：已知道三角形全等判定条件
生：SSSSAS
师：两条件满足条件两三角形否
全等呢天探究三角形全等条件
探究新知：
张教学三角形硬纸板心
撕坏图制作张原
样新教具？恢复原三角形
原貌？
1．师：先探究第种情况．(课件出示探究5……)
(1)探究5
先意画出△ABC画△A＇B＇C＇A＇B＇＝AB∠A＇＝∠A∠B＇＝∠B(两角夹边应相等)．画△A＇B＇C＇剪放△ABC全等
师：样画出△A＇B＇C＇先独立思考动手画画
画程中遇解决问题．组合作交流解决．
生：独立探究试着画△A＇B＇C＇(问题组交流解决……)……
(2)全班讨交流
师：画种画法：(课件出示画法出现步画步)
样画
师：画△A＇B＇C＇剪放△ABC否全等．
生：(剪△A＇B＇C＇△ABC作较……)
师：全等
生：全等．
师：探究结果反映什规律试着说说发现．
生1：发现……
生2：……
生3：两角夹边应相等两三角形全等．
师：条件简写成角边角ASA．
增加—种判三角形全等方法．特应
注意边必须两角夹边．
练：已知：图ABA’C∠A∠A’∠B∠C
求证：△ABE≌ △A’CD
例1 已知：点DAB点EACBECD
相交点OABAC∠B∠C 求证：BDCE
2．探究6
师：面条件：
△ABC△DEF中∠A＝∠D∠B＝∠EBC＝EF△ABC△DEF全等利角边角条件证明结
师：已知条什否角边角条件证明．
生独立思考探究……组合作完成．
师：证明(组派代表台汇报)
组1：…．
组2：……投影仪展示学生证明程
(根学生探究结果进行引导)
师：出已知条件中出两三角形全等．反映什规律
生l：两角中条边应相等两三角形全等．
生2：ASA中边必须两角夹边里边中角边．
师：非常里边中角边．样更完整表述规律
生1：两角中角边应相等两三角形全等．
师：生1条件简写成角角边AAS增加判定两三角形全等条件．
强调AAS中边中角边．
学生描述进步培养纳表达力．
例2．教材101页1题
师：道例题中出证明线段相等方法先证两线段三角形全等样应边相等．
探究7：
(1)三角应相等两三角形全等(课件出示题目)
师：想想样探究问题
生1：……
生2：…．
引导学生通画两三角应相等三角形否定全等两形状三角板等等方法探究说明．
师：规律样表达
生1：…．
生2：三角应相等两三角形定全等．
(2)师：说非常．现结判定两三角形全等已方法
生：SSS SAS ASA AAS
结提高
师：节课通两三角形全等条件进步探究什收获
巩固练
教科书第101页练2．
布置作业
1必做题：教科书第103页题132第611题
2．图明慎块三角形模具碎两块否带中块碎片商店配块原样三角形模具呢果带块合适什
课题： 132 三角形全等条件(4)
教学目标
①探索掌握两直角三角形全等条件：HL应判两直角三角形否全等．
②历作图较证明等探究程提高分析作图纳表达逻辑推理等力通知识方法总结培养反思惯培养理性思维．
③提高应数学意识．
教学重点
理解掌握三角形全等条件：HL．
教学程
提问：
1判定两三角形全等方法：
创设情境：
（显示图片）舞台背景形状两直角三角形工作员想知道两直角三角形否全等三角形条直角边花盆遮住法测量
（1）帮想办法？
方法：测量斜边应锐角 (AAS)
方法二：测量没遮住条直角边应锐角 (ASA)(AAS)
⑵ 果带卷尺完成务？
工作员测量三角形没遮住直角边斜边发现分应相等肯定两直角三角形全等相信结？
面起验证结
新课：
已知线段ac(a﹤c)直角α利尺规作Rt△ABC∠C ∠ α CBaABc
想想样画呢？
面步骤做做：
⑴ 作∠MCN∠α90°
⑵ 射线CM截取线段CBa
⑶ B圆心C半径画弧交射线CN点A
⑷ 连接AB
⑴ △ABC求作三角形？
⑵ 剪三角形学作三角形进行较重合？
直角三角形全等条件
斜边条直角边应相等两直角三角形全等
简写成斜边直角边HL
想想
够种方法说明两直角三角形全等？
直角三角形特殊三角形仅般
三角形判定全等方法SASASAAASSSS
直角三角形特殊判定方法——HL
练练：
1 图两根长度12米绳子端系旗杆
端分固定面两木桩两木桩离旗
杆底部距离相等？请说明理
2图两长度相滑梯左边滑梯高度AC
右边滑梯水方长度DF相等两滑梯倾
斜角∠ABC∠DFE什关系？
解：∠ABC+∠DFE90°理：
Rt△ABCRt△DEF中
BCEF
ACDF
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)
∴∠ABC∠DEF
(全等三角形应角相等)
∠DEF+∠DFE90°
∴∠ABC+∠DFE90°
结：节课什收获呢？伴进行交流
作业：104页78
§13．3 角分线性质
§13．3．1 角分线性质（）
教学目标
（）教学知识点
角分线画法．
（二）力训练求
1．应三角形全等知识解释角分线原理．
2．会尺规作已知角分线．
（三）情感价值观求
利尺规作图程中培养学生动手操作力探索精神．
教学重点
利尺规作已知角分线．
教学难点
角分线作图方法提炼．
教学方法
讲练结合法．
教具准备
媒体课件（投影）．
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
问题1：三角形中重线段．
问题2：作出线段？
[生甲]三角形中三条重线段分：三角形高三角形中线三角形角分线．
三角形顶点作顶点边垂线交边点顶点垂足连线三角形高．
取三角形边中点中点边应顶点连线条边中线．
量角器量出三角形角量角器零度线角边重合角半应线角角分线．
[生乙]意角分线描述三角形角分线条线段已知角分线条射线两概念区．
[师]补充．数学门严密性强学科种精神值学．
果老师手里直尺圆规帮设计作角分线操作方案？
Ⅱ．导入新课
[生]记学直角三角形全等条件时做样题：
∠AOB两边OAOB分取OMONMC⊥OANC⊥OB．MCNC交C点．
求证：∠MOC∠NOC．
通证明Rt△MOC≌Rt△NOC证明∠MOC∠NOC射线OC∠AOB分线．
受题启示样做：
已知∠AOB两边分截取OMON分MN作MC⊥OANC⊥OBMCNC交C点连接OCOC∠AOB分线．
[师]方案行？
（学生思考讨统思想认行）
[师]位学仅操作方法讲明操作原理．种学致联想迁移学方法值家鉴．
议议：图分角仪器中ABADBCDC．点A放角顶点ABAD着角两边放AC画条射线AEAE角分线．说明道理？
教师活动：
播放媒体课件演示角分仪器操作程学生直观解射线AC方法．
学生活动：
观媒体课件讨操作原理．
[生1]说明AC∠DAC分线实证明∠CAD∠CAB．
[生2]∠CAD∠CAB分△CAD△CAB中证明两三角形全等．
[生3]条件够够．
△ABC≌△ADC（SSS）．
∠CAD∠CAB．
射线AC∠DAB分线．
[生4]原三角形全等解决角相等．线段相等问题．温知新．
老师提出问题：
通述探究否总结出尺规作已知角分线般方法．动手做做．然伴交流操作心．
（分组完成项活动教师参学生活动中时发现问题予启发指导讲评更具针性）
讨结果展示：
作已知角分线方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB分线．
作法：
（1）O圆心适长半径作弧分交OAOBMN．
（2）分MN圆心MN长半径作弧．两弧∠AOB部交点C．
（3）作射线OC射线OC求．
（教师根学生叙述作媒体课件演示学生更直观理解画法提高学数学兴趣）．
议议：
1．面作法第二步中掉MN长条件行？
2．第二步中作两弧交点定∠AOB部？
（设计两问题目加深角分线作法理解培养数学严密性良学惯）
学生讨结果总结：
1．掉MN长条件作两弧没交点找角分线．
2．分MN圆心MN长半径画两弧两弧交点∠AOB部∠AOB外部找∠AOB部交点否两弧交点顶点连线射线∠AOB分线．
3．角分线条射线．线段直线第二步中两限制缺．
4．种作法行性通全等三角形证明．
练练：
意画角∠AOB作分线．
Ⅲ．堂练
课P106练．
练总结：
角∠AOB分线OC直线AB垂直．OC反延长直线CD直线CDAB垂直．
Ⅳ．课时结
节课中利已学三角形全等知识探究角分线仪器操作原理纳出角分线尺规画法进步体会温知新种学方法．
Ⅴ．课作业
1．课P108题13．2─12．
2．预课P106～107容．
§13．3．2 角分线性质（二）
教学目标
（）教学知识点
角分线性质
（二）力训练求
1．会叙述角分线性质角两边距离相等点角分线．
2．应两性质解决简单实际问题．
（三）情感价值观求
通折纸画图文字符号翻译活动培养学生联想探索概括纳力激发学生学数学兴趣．
教学重点
角分线性质应．
教学难点
灵活应两性质解决问题．
教学方法
探索纳方法．
教具准备
剪刀折纸投影片．
教学程
Ⅰ．创设情境引入新课
[师]请学出准备折纸剪刀动手剪角剪角折角两边叠合起纸片展开什？折纸片意折次然纸片展开什？
[生]发现第次折折痕角分线折次会出现两条折痕两条折痕等长．种方法做数次种等长折痕折出数．
[师]叙述太精彩．说明角分线分角性质性质天研究问题．
Ⅱ．导入新课
角分线性质已知角分线推出什样结．
操作：
1．折出图示折痕PDPE．
2．伴三角板检测折折痕否符合图示求．
画画：
折纸序画出角三条折痕度量画PDPE否等长？
出两名学画图放投影请家评评达明确概念目．
[生]学乙画法正确．学甲画角分线点画角分线垂线角分线点画两边垂线段学甲画法符合求．
[生甲]噢知道．
[师]学甲做遍加深印象．
问题1：文字语言叙述画图形性质？
[生]角分线点角两边距离相等．
问题2：（出示投影片）
否符号语言翻译角分线点角两边距离相等句话．请填表：
学生通讨作出列概括：
已知事项：OC分∠AOBPD⊥OAPE⊥OBDE垂足．
已知事项推出事项：PDPE．
角分线性质：
角分线点角两边距离相等．
[师]角两边距离相等点否角分线呢？（出示投影）
问题3：根表中图形已知事项猜想已知事项推出事项符号语言填写表：
[生讨]已知事项符合直角三角形全等条件Rt△PEO≌△PDO（HL）．∠PDE∠POD．
已知推出事项：点P∠AOB分线．
[师]样话性质：角两边距离相等点角分线．学思考两性质什联系？
[生]两性质已知条件推出结互换．
[师]语言点数学互逆性．
面请学思考问题．
思考：
图示S区建集贸市场公路铁路距离相等离公路铁路交叉处500m集贸市场应建处（图标出位置例尺1：20000）？
1．集贸市场建处节学角分线性质关？性质解决问题？
2．例尺1：20000什意思？
（学生组单位讨教师深入学生中时引导）
讨结果展示：
1．应该第二性质．集贸市场应该建公路铁路形成角分线求离角顶点500米处．
2．纸画图时常厘米单位题中距离米单位涉单位换算问题．1m100cm例尺1：20000实图中1cm表示实际距离200m意思．作图：
第步：尺规作图法作出∠AOB分线OP．
第二步：射线OP截取OC25cm确定C点C点集贸市场建．
总结：应角分线性质省证明三角形全等步骤问题简单化．遇关角分线证线段相等问题直接利性质解决问题．
[例]图△ABC角分线BMCN相交点P．
求证：点P三边ABBCCA距离相等．
[师生析]点PABBCCA垂线段PDPEPF长P点三边距离说证：PDPEPF．BMCN分∠B∠C分线根角分线性质等式传递性解决问题．
证明：点P作PD⊥ABPE⊥BCPF⊥AC垂足DEF．
BM△ABC角分线点PBM．
PDPE．
理PEPF．
PDPEPF．
点P三边ABBCCA距离相等．
Ⅲ．堂练
1．课P107练．
2．课P108题13．3─2．
里提醒学生直接利角分线性质须证三角形全等．
Ⅳ．课时结
天学关角分线两性质：①角分线点角两边距离相等②角两边距离相等点角分线．具互逆性出着研究深入解决问题越越简便．角分线关求证线段相等角相等问题直接利角分线性质必证明三角形全等出线段相等．
Ⅴ．课作业
课题13．3─345题．
14．1轴称
教学目标：
1通生活中具体实例认识轴称学生掌握轴称图形关直线成轴称两概念
2培养学生观察力思维力操作力纳力
3学生体会数学称美生活中广泛应体现
教学重点：准确掌握轴称图形关直线成轴称两概念实质
教学难点：轴称图形关直线成轴称区联系
学生课前准备：准备张纸剪刀
教学程：
情景创设
生活中许事物图形紧密联系起现老师家准备生活中常见事物图案标志请家观赏（投影显示）
[教学说明：创设情景生活中称图案标志展示出引导学生生活中称美牵引数学中]
二探索研讨
做做（活动）
学准备张纸折笔着折线画条直线然折叠处剪出喜欢图形想想展开会什样图形？
[教学说明：学动手实践中总结出结：剪出图形关折线称]
（引出课题）
想想
细心观察日常生活中常见动物图片：蝴蝶蜻蜓称简笔画等发现什特征？（投影显示）
[教学说明：学生通观察讨出规律]
请学细心观察动画总结出轴称图形概念（投影显示）
轴称图形定义：
果图形着某条直线折折两面部分够完全重合称样图形轴称图形条直线做图形称轴
现实生活中物体面图形轴称图形举例说说？
3例题讲解：
请学细心观察列轴称图形少条称轴？
[教学说明：学生题中总结出轴称图形称轴仅仅条2条3条4条等称轴方仅仅垂直水倾斜]
练练
判断列图形轴称图形果请找出称轴
(1) (2) (3) (4) (5)
（结：般三角形般梯形般行四边形轴称图形（通折纸验证12346710111213均轴称图形称轴条数14710称轴条数211113称轴条数36称轴条数42称轴条数数条312）
5做做（老师学演示）
张吸水纸滴滴墨水然着直线折请学观察什样结果？
[教学说明：学生具体实验现象总结出墨水折形成两图形关直线称]
6想想说出图形什特征？
AAAAA
aa
A A1
B B1
C D D1 C1
（1） （2）
[教学说明：学生观察探索规律引出新概念组里左边图形直线折右边图形完全重合样两图形称轴称]
请细心观察动画总结出轴称概念（投影显示）
轴称定义：
图形着某条直线翻折果够图形完全重合说两图形关直线成轴称条直线称轴两图形中应点（两图形重合时互相重叠点）做称点
7例题讲解：
图：找出列图形称轴称点
AAAAA
A A1
B B1
C D C1 D1
8议议
图形（1）中应线段（折重合线段）应角（折重合角）什关系？
[教学说明：学生讨出关某条直线成轴称图形性质特征]
三反馈练作业
P68面练第2题步测评P50T2T4T5
作业：题91 T1T2T3T4
（做书）
四反思回顾
（1）节课学会什？收获？什疑问？
（1）通节课学学会？收获：什疑问？
（2）节课欣赏生活中轴称图案通图形理解轴称图形关直线成轴称两概念请家回忆什区联系？
[教学说明：学生谈谈两概念理解存疑问]
区
轴称说两图形位置关系轴称图形说具特殊形状图形 联系：
着某条直线折叠重合条直线称轴
课反思：
节课通观察生活中图案动画演示学生轻松掌握轴称图形关直线成轴称两概念通动手实践学生感知学程找两概念区联系时营造良学气氛提高学生学热情教学效果感觉良
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