基础知识专题训练01
考试求
集合
容
等级求
A
B
C
集合表示
√
子集
√
交集集补集
√
二 基础知识
1理解集合中关概念
（1）集合中元素特征：
（2）集合元素关系符号表示
（3）常数集符号表示：然数集 正整数集整数集 理数集 实数集
（4）集合表示法：
注意：区分集合中元素形式：：
（5）空集指含元素集合（区0三者间关系）
空集集合子集非空集合真子集(注意：讨时遗忘情况)
2集合间关系运算
（1）符号表示元素集合间关系立体中体现 点直线（面）关系
符号表示集合集合间关系立体中体现 面直线(面)关系
（2）
（3）意集合：
①
②
3集合中元素数计算：
集合中元素集合子集数_________真子集数__________非空真子集数
三．基础训练
1．设集合等 （ ）
A{12} B{34} C{1} D{21012}
2．已知全集集合集合( )
A． B． C． D．
3 已知集合等 （ ）
A． BR C D
4设( )
5 已知集合满足 集合数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
6 AA Z 元素数 ．
7 满足集合M
8集合单元素集合实数a
9 集合____________________．
10 已知集合M 集合然数底数）
11已知集合等
12 设全集集合ABC交补集符号表图中阴影部分
A
B
U
A
B
U
（1）______________ （2）_________________
基础知识专题训练02
常逻辑语
容
等级求
A
B
C
命题四种形式
√
全称量词存量词
√
简单逻辑联结词
√
必条件充分条件充分必条件
√
考试求
二 基础知识
1满足条件满足条件
充分非必条件
必非充分条件
2原命题逆否命题否命题逆命题具相
注意：解题中运
： 条件
3．全称量词存量词
⑴全称量词意等表示
全称命题p： 全称命题p否定p：
⑵存量词存少等表示
特称命题p： 特称命题p否定p：
4 (1)理解充分条件必条件概念：pq形式命题真时记作pq称pq充分条件时称qp必条件判断充分条件必条件结判断命题真假
(2)理解充条件概念符号熟悉种义词语：等价仅必须需……反真等
(3)数学概念定义具相称性数学概念定义成充条件概念判断概念具性质
(4)集合观点ABAB充分条件BA必条件ABAB互充条件
(5)证明命题条件充性时证明原命题成立(条件充分性)证明逆命题成立(条件必性)
三．基础训练
1 命题否命题（ ）
A B
C D
2．已知原命题：关方程实根列结中正确 （ ）
A．原命题逆否命题假命题 B．原命题逆否命题真命题
C．原命题逆命题真命题 D．原命题假命题逆命题真命题
3．已知命题命题解集列结：
①命题真命题 ②命题假命题
③命题真命题 ④命题假命题
中正确（ ）
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4关命题说法错误 ( )
A命 题 逆 否 命 题 ：
B充分必条件
C假命题均假命题
D命题： ： 均
5．果命题假命题非真命题( )
A．命题定真命题 B．命题定真命题
C．命题定假命题 D．命题真命题假命题
6 （ ）
Ａ．充分必条件 Ｂ．必充分条件
Ｃ．充分必条件 Ｄ．充分必条件
7命题函数(a＞0a≠1)定义域减函数＜0逆否命题（ ）
A．＜0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
B．≥0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
C．＜0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
D．≥0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
8 已知命题
9 命题否定 ．
10 命题x∈Rx2+(a－1)x+1<0假命题实数a取值范围
11 命题命题 条件．
12 已知非零量 条件
13 ＝－1直线直线垂直________________条件
14设定义R函数均偶函数偶函数 条件
基础知识专题训练03
考试求
函数概念基初等函数
容
等级求
A
B
C
函数关概念
√
函数基性质
√
二 基础知识
1函数概念
2函数三素：
（1）函数解析式求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域求法：
① ②③ ④
（3）函数值域求法
①配方法：②分离常数法（求导）：④换元法⑤三角界法
⑥基等式法⑦单调性法 ⑧数形结合等
3函数性质：
（1）单调性：定义（）注意定义相某具体区间言判定方法：定义导数复合函数图
（2）奇偶性：定义（）注意区间否关原点称较f(x) f(x)关系
f(x) －f(x)0 f(x) f(x) f(x)偶函数图 关（）称
f(x)+f(x)0 f(x) －f(x) f(x)奇函数图 关（）称
（3）周期性：函数f(x)定义域意x满足：f(x+T)f(x)T函数f(x)周期（T非零常数）
4函数图变换：（1）移变换 （2）称变换 （3）伸缩变换
三．基础训练
1．设值（ ）
A． B． C． D．
2． 列函数中区间增函数（ ）
A． B． C． D．
3．偶函数增函数列关系式中成立（ ）
A． B．
C． D．
4．已知中常数值等( )
A． B． C． D．
d
d0
t0 t
O
A．
d
d0
t0 t
O
B．
d
d0
t0 t
O
C．
d
d0
t0 t
O
D．
5．某学生离家学校怕迟开始跑步等跑累走余路程 图中轴表示离学校距离横轴表示出发时间图中四图形中较符合该学生走法（ ）
6．列函数中定义域奇函数减函数 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．函数
8．函数定义域
9．函数值_________________
10．函数偶函数递减区间
11．函数减函数取值范围__________
12函数图象直线交点数
13．函数f(x)(x－1)奇偶性___
14奇函数实数＝____
15已知解析式____________________
基础知识专题训练04
考试求
函数概念基初等函数
容
等级求
A
B
C
指数数
√
指数函数图象性质
√
数函数图象性质
√
二 基础知识
1指数函数：
指数运算法：
指数函数：y (a>oa≠1)图象恒点（01）单调性a值关解题中a分a>10
图象
定义域
值域
性质
(1)定点( )
(2)时___ _______
时___________
(2)时__________
时__________
(3)( )______________
(3)( )_______________
2数函数：
指数运算法：
数函数：y (a>oa≠1) 图象恒点（10）单调性a值关解题中a分a>10
图象
定义域
值域
性质
(1)定点( )
(2)时________________
时________________
(2)时__________________
时___________________
(3)______________增函数
(3)_____________减函数
注意：（1）图象关系
（2）较两指数数基方法构造相应指数数函数底数相时转化底数指数数注意1较0较
O
三．基础训练
1图指数函数1关系 ( )
（A） （B）
（C） （D）
2函数图象成幂函数（ ）
A 左移1单位 B 移1单位
C 右移1单 D 移1单位
3函数图象第二象限 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4函数（常数）时恒成立（ ）
（A） （B） （C） （D）
5设函数定义域定义域（ ）
A． B． C． D．
6函数定义域（ ）
A． B． C． D．
7．函数区间值值3倍等
A． B． C． D．
8函数图必点（ ）
9．已知直线二三象限（ ）
A．k<0b <0 B．k<0b>0 C．k>0b>0 D．k>0b<0
10．列图象中二次函数指数函数图象（ ）
x
y
o
－1
1
x
y
o
1
1
x
o
－1
1
x
y
o
1
1
A． B． C． D．
11函数图象图象关直线称值________
12已知_____________
艺术班基础知识专题训练05
函数概念基初等函数
容
等级求
A
B
C
幂函数
√
函数方程
√
考试求
二 基础知识
1常初等函数：
（1）元次函数：时增函数时减函数
（2）元二次函数：般式：称轴方程 顶点
两点式：称轴方程 轴交点
顶点式：称轴方程 顶点
①元二次函数单调性：
时： 增函数 减函数时： 增函数 减函数
②二次函数求值问题：首先采配方法化形式
Ⅰ顶点横坐标定区间
时：顶点处取值值距离称轴较远端点处取
时：顶点处取值值距离称轴较远端点处取
Ⅱ顶点横坐标定区间
时：值距离称轴较端点处取值距离称轴较远端点处取
时：值距离称轴较端点处取值距离称轴较远端点处取
三类型题型：(1)顶点固定区间固定：
(2)顶点含参数(顶点变动)区间固定时讨顶点横坐标时区间时区间外
(3)顶点固定区间变动时讨区间中参数．
③二次方程实数根分布问题： 设实系数元二次方程两根：
根情况
等价命题
区间两根
区间两根
区间根
充条件
注意：闭区间讨方程实数解情况先利开区间实根分布情况出结果令检查端点情况
2．指数函数：
函数
yxn
n>0
n<0
yx
yx2
yx3
yx1
定义域
R
R
R
[0+∞]
{x|x≠0}
值域
R
[0+∞)
R
[0+∞)
{y|y≠0}
图
幂函数性质：幂函数_______________定义图象点第________象限图象
3函数方程
（1）方程f(x)0实根 函数f(x)图x轴交点 函数yf(x)零点
（2）函数区间[ab]图连续f(a)f(b)<0函数f(x)区间[ab]
少零点
三．基础训练
1函数单调递减区间 （ ）
A B C D
2函数图象成幂函数（ ）
A 左移1单位 B 移1单位
C 右移1单位 D 移1单位
3．二次函数yx2+2x－7函数值8应x值（ ）
A．3 B．5 C．－35 D．3－5
4．直角坐标系中次函数yax+c二次函数yax2+c图象致( )
x
y
O
D
x
y
O
C
x
y
O
B
x
y
O
A
5．已知函数f (x)区间 [ab]单调f (a)•f (b)<0方程f (x)0区间[ab]（ ）
A少实根 B实根 C没实根 D必惟实根
6．函数正数零点附函数值二分法计算参考数：
f(1)2
f(15)0625
f(125)0984
f(1375)0260
f(14375)0162
f(140625)0054
方程似根（精确01）（ ）
A 12 B 13 C 14 D 15
7 方程根区间（ ）
A（12） B （23） C （34） D（01）
8．抛物线y＝2x2+4x+5称轴x____ ．
9．二次函数值_____________．
10函数幂函数区间减函数
m
11．函数值_________________
基础知识专题训练06
考试求
等式
容
等级求
A
B
C
等式性质
√
基等式
√
二 基础知识
等式基性质：
①ab>0等式两边号时等式两边取倒数等号方改变
②果等式两边时代数式注意正负号果正负号未定注意分类讨
③图象法：利关函数图象（指数函数数函数二次函数三角函数图象）直接较
④中介值法：先较代数式01然较
二均值等式：两数算术均数均数
（仅时取等号）
基变形：①
②
基应：①放缩变形
②求函数值：注意：①正二定三取等②积定定积
（常数）仅 时
（常数）仅 时
常方法：拆凑方
三．简单绝值等式
解绝值等式常方法：
①讨法：讨绝值中式零零然掉绝值符号转化般等式
②等价变形：解绝值等式常等价变形：
|x|0)|x|>ax2>a2x>ax<－a(a>0)
般：|f(x)|g(x)f(x)>g (x)f(x)三．基础训练
1果列等式中正确（ ）
2abc意实数a＞b列等式恒成立 ( )
(A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b2 (D)a＋c＞b＋c
3已知实数
A 充分必条件 B 必充分条件
C．充条件 D 充分必条件
4等式|x＋5|＞3解集 ( )
(A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}
(C){x|x＜－2x＞2 } (D){x|x＜－8x＞－2 }
5a>b列等式中定成立（ ）
A B C2a>2b Dlg(ab)>0
6设A＝{x||x－2｜<3}B＝{x||x－1｜>1}A∩B等( )
A{x| －12}
C{x| －17．已知ab满足a+3b1ab值___________________
8．等式恒成立实数取值范围
9．已知正实数满足值_________________
10值
基础知识专题训练07
考试求
等式
容
等级求
A
B
C
元二次等式
√
线性规划
√
二 基础知识
1）元次等式：
Ⅰ：⑴ ⑵
Ⅱ：⑴ ⑵
（2）元二次等式：
二次函数
△情况
元二次方程
元二次等式
yax2+bx+c
(a＞0)
△b24ac
ax2+bx+c0
(a＞0)
ax2+bx+＞0
(a＞0)
ax2+bx+c＜0
(a＞0)
图
解
△＞0
x1
x2
等式解集｛x｜x＜x1x＞x2｝
等式解集｛x｜x1＜x＜x2}
△0
x1x2x0
等式解集｛x｜x≠x0x∈R｝
解集
△＜0
方程解
等式解集R(切实数)
解集
a＜0情况完成
（3）．线性规划
（1）面区域：般二元次等式面直角坐标系中表示某侧点组成面区域直线画成虚线表示区域包括边界直线坐标系中画等式表示面区域时区域应包括边界直线直线画成实线
三．基础训练
1等式2x+3x2＞0解集（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
2二次等式ax2+bx+c＜0解集全体实数条件（ ）
（A） （B） （C） （D）
3 等式x2＋ax＋4＜0解集空集a取值范围（ ）
A．［－44］ B．（－44）
C．（－∞－4）］∪［4＋∞］） D．（－∞－4）∪（4＋∞）
4．等式ax2＋bx－2＞0解集｛x｜－2＜x＜－｝ ab值分( )
A．a＝－8b＝－10 B．a＝－1b＝9
C．a＝－4b＝－9 D．a＝－1b＝2
5等式解集（ ）
6． 3x+ 2y < 6 表示面区域点 （ ）
A．（00） B．（11） C．（02） D．（20）
7．已知点（3 1）点（－4 6）直线 3x–2y + m 0 两侧 （ ）
A．m＜－7m＞24 B．－7＜m＜24
C．m＝－7m＝24 D．－7≤m≤ 24
8．目标函数 z x + 2 y 取值范围 （ ）
A．[2 6] B． [25] C． [36] D． [35]
9．等式表示面区域包含点点m取值范围（ ）
A． B． C． D．
10．图示表示阴影部分二元次等式组 （ ）
A． B．
C． D．
11．等式1＋ｘ－6ｘ2＞0解集 ．
12．等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4＜0切实数x恒成立实数a取值范围 ．
13等式解集： ．
14．已知xy满足约束条件 值______________．
基础知识专题训练08
．考试求
容
等级求
A
B
C
1．三角函数
三角函数关概念
√
角三角函数基关系式
√
正弦余弦诱导公式
√
删减容
意角余切正割余割反三角函数
二．基础知识
1 角概念推广：
面条射线绕着端点位置旋转位置图形逆时针方旋转形成角 角时针方旋转形成角 角条射线没作旋转时称形成 角射线起始位置称始边终止位置称终边
2象限角概念：
直角坐标系中角顶点原点重合角始边轴非负半轴重合角终边第象限说角第象限角果角终边坐标轴认角 象限
3 终边相角表示：
（1）终边终边相(终边终边射线)
注意：相等角终边定相终边相角定相等
（2）终边终边线(终边终边直线)
（3）终边轴角表示： （4）终边轴角表示：
（5）终边坐标轴角表示：
4终边关系：
两等分象限二三四确定第二象限角第_____象限角
5弧长公式： 扇形面积公式：
6意角三角函数定义：
设意角P终边意点（异原点）原点距离
注：三角函数值角 关终边点P位置 关
7 角三角函数基关系式：
（1）方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系：
8三角函数诱导公式（）质：奇 偶 （言指取奇数偶数）符
号 （原函数时成锐角）
诱导公式应求意角三角函数值般步骤：
（1）负角变正角写成2k+ (2)转化锐角三角函数
－
sin
－sin
sin
－sin
－sin
sin
cos
cos
cos
－cos
－cos
cos
cos
sin
三．基础训练
1．列命题正确（ ）
A．终边相角定相等 B．第象限角锐角
C 锐角第象限角 D角锐角
2．等（ ）
A B C D
3．化弧度等（ ）
A B C D
4．终边象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象
5 设角终边点值等
6果A锐角（ ）
A． B． C． D．
7 sin(－)值等（ ）
A． B．－ C． D．－
8点第象限？
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9三角形两角ab满足sinacosb0三角形必（ ）
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D三种情况
10．y 值域（ ）
A．{1－1} B． {－113} C． {－13} D．{13}
11．____________
12．已知角终边点
_____________________
13．．果第四象限角 ．
14．
15．α取值范围_______
16．已知
17．已知第三象限角第 象限角
18．（2001全国文1）tan300°+值
19 扇形圆心角半径20cm 扇形面积
20cos(π+α)π<α<2πsin(2πα)等
基础知识专题训练9
．考试求
容
等级求
A
B
C
基初等函数Ⅱ（三角函数）三角恒等变换
两角（差）正弦余弦正切
√
二倍角正弦余弦正切
√
三角恒等式
√
解三角形
正弦定理余弦定理应
√
二．基础知识
（1）两角差三角函数
（2）．二倍角公式
（3）降幂公式
（4）辅助角公式
正弦定理：
余弦定理：
（7）三角形面积公式：
三．基础训练
1cos(－15°)值（ ）
A． B． C． D．
2sin10°sin40°＋sin50°sin80°（ ）
A． B． C． D．
3已知 αβ均锐角β （ ）
A． B． C． D．
4 中角边边长分已知Aab1 c ( )
A 1 B 2 C 1 D
5已知（ ）
A．－ B． C． D．
6 角边分abc成等数列c2acosB ( )
A 14 B34 C 4 D 3
7△ABC中C（ ）
A． B． C． D．
8化简：（ ）
A．0 B． 1 C． D．
9 ( )
A． 充分必条件 B．必充分条件
C． 充分必条件 D．充分必条件
10 中AB3AC2BC ( )
A． B． C． D．
11△ABC中cos(B＋C)___________
12已知第二象限角＝__________
13 中角边分
______
14．已知
（1）求值
（2）求值
15．ABC中
（Ⅰ）证明BC：
（Ⅱ）求sin值
基础知识专题训练10
．考试求
容
等级求
A
B
C
1．三角函数
正弦函数余弦函数正切函数图象性质
√
函数图象性质
√
求容
确定函数yAsin(ωx+)中值
淡化容
已知三角函数值求角ysinx性质讨yAsin(ωx+)性质(仅求掌握教材中例题题)
二．考点回顾
15正弦函数余弦函数正切函数性质：
函数
性质
图
定义域
值域
周期
正周期
单调区间
增区间
减区间
称性
称中心
称轴
16形函数：
（1）物理量：A― ― （周期倒数）― ―
（2）函数表达式确定：A 定 确定图象特殊点确定（3）函数图象画法：①五点法――设分令＝ 求出相应值计算出五点坐标描点出图象②图象变换法：作函数简图常方法
正周期
（4）函数图象图象间关系：特注意图象左右移应移 单位
（5）研究函数性质方法：类研究性质需中 ___________成中求单调区间时特注意A符号通诱导公式先化正
三．基础训练
1．函数y＝tanx
A周期π偶函数 B周期π奇函数
C周期π偶函数 D周期π奇函数
2．已知f(x)＝sin(x＋)g(x)＝cos(x－）f(x)图象
Ag(x)图象相
Bg(x)图象关y轴称
C左移单位g(x)图象
D右移单位g(x)图象
3．x∈(02π)函数y＝＋定义域
A( π］ B( π) C(0π) D( 2π)
4．函数y＝sin(2x＋)图象条称轴方程
Ax＝ Bx＝－ Cx＝ Dx＝
5．函数f(x)＝sing(x)＝cos
Af(x)g(x)皆奇函数 Bf(x)g(x)皆偶函数
Cf(x)奇函数g(x)偶函数 Df(x)偶函数g(x)奇函数
6．列函数中图象关原点称
Ay＝－｜sinx｜ By＝－x·sin｜x｜
Cy＝sin(－｜x｜) Dy＝sin｜x｜
7．函数y＝sin(2x－)图象y＝sin2x图象
A左移 B右移
C左移 D右移
8．图函数y＝2sin(ωx＋)(||＜）图象
Aω＝＝ Bω＝＝－
Cω＝2＝ Dω＝2＝－
9．［02π］满足sinx≥x取值范围
A［0］ B［］ C［］ D［π］
10．函数y＝5＋sin22x正周期
A2π Bπ C D
11．函数y＝Acos(ωx－3)周期2ω＝ 值5A＝
12．y＝sinωx变y＝Asin(ωx＋)先移伸缩应移 单位先伸缩移应移 单位y＝sin(ωx＋)坐标扩原A倍y＝Asin(ωx＋)(中A＞0)
13．等式sinx＞cosx解集
14．函数y＝sin(2x＋)递增区间
15．果函数值
16．函数单调增区间
17．函数图象相邻两条称轴间距离
18．△ABC中BC1∠B△ABC面积时
19已知函数y＝sinx＋cosxx∈R
（1）求正周期
（2）求函数单调递增递减区间
（3）求函数值值函数取值时值变量x集合
（4）求函数称中心称轴
（5）该函数图象y＝sinx（x∈R）图象样移伸缩变换
20 已知函数值1图点
（1）求解析式
（2）已知求值
21．设函数正周期．
（1）求o（2）求解析式
（3）已知求值．
基础知识专题训练11
．考试求
容
等级求
A
B
C
面量
面量关概念
√
面量线性运算
√
面量坐标表示
√
面量数量积
√
面量行垂直
√
面量应
√
二．基础知识
1量关概念：
（1）量概念：方量注意量数量区量常线段表示注意说量线段什？（2）零量： 记作： 注意零量方
（3）单位量： 做单位量(线单位量 )
（4）相等量： 两量相等量相等量 性
（5）行量（ ）： 量做行量记作：∥规定零量
提醒：
①相等量定线量线量定相等
②两量行两条直线行两概念：两量行包含两量线 两条直线行包含两条直线重合
③行量传递性（) ④三点线线
（6）相反量： 量做相反量相反量
2量表示方法：
（1）表示法：带箭头线段表示注意起点前终点
（2）符号表示法：写英文字母表示等
（3）坐标表示法：面建立直角坐标系轴轴方相两单位量基底面量表示称量坐标＝做量坐标表示果量起点原点量坐标量终点坐标相
3面量基定理：果e1e2面两线量该面量a实数a
4实数量积：实数量积量记作长度方规定：>0时方方 <0时方方 ＝0时 注意：≠0
坐标运算：设：
①量加减法运算：
②实数量积：
③量坐标等表示量线段终点坐标减起点坐标
1面量数量积：
（1）两量夹角： 时 时 时
（2）面量数量积：果两非零量夹角数量 做数量积（积点积）记作：＝ ___________规定： ___注意数量积 数量
④面量数量积：
⑥两点间距离：
2量行(线)充条件：
3量垂直充条件：
三．基础训练
1列四命题中正确命题数（ ）
①线量条直线量 ②两量相等终点点 ③已知非零量线单位量唯 ④四边形ABCD行四边形充条件分线
2列式命题中：
① ② ③ ④两非零量 满足 (k≠0)． 正确数 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3矩形ABCD中OAC中点 3 2 等 （ ）
A．(3+2) B． (3－2) C． (2－3) D． (3+2
4．量夹角（ ）
（A）30° （B）60° （C）120° （D）150°
5已知量量夹角（ ）
A． B． C． D．
6已知量垂直实数值
（A） （B） （C） （D）
7△ABC中∠C90°k值 （ ）
A．5 B．－5 C． D．
8量（11）（11）（42）( )
A3+ B 3 C+3 D +3
9面量夹角 ( )
（A） (B) (C) 4 (D)12
10已知量．量满足 （ ）
A． B． C． D．
11已知量果∥
A． B．反
C． D．反
12量＝（32）＝（0－1）2－＝ 2·＝
13已知量＝（11）＝（1－1）＝（－12）＝＝
14量量＝（1－2）夹角180°︱︱＝3＝
15已知量量夹角量量数量积
16已知量 ．
17已知量a (21) a·b 10︱a + b ︱ ︱b ︱
18图MN△ABC边BC两三等分点
ab_______
19设ABCD行四边形O角线ACBD交点列命题中正确
（填序号）
① ② ||||||1时|+|＝
③ +垂直时∣∣＝∣∣ ④ |+|||时⊥
20已知ABC三角形ABC三角量m(1)n(cosAsinA)m·n1
(1) 求角A
(2) 求tanB
21．已知量满足
（1）求函数解析式求函数正周期值应值
（2）锐角中求长．
基础知识专题训练12
．高考求
容
等级求
A
B
C
数列
数列关概念
√
等差数列
√
等数列
√
二．基础知识
1数列概念：数列定义域正整数集N*（限子集｛123…n｝）特殊函数数列 相应函数解析式
关系：．
2等差数列等数列：
等差数列
等数列
定义
（…）
（…）
通项公式
求
公式
中项
公式
称性
分段原理
成等差数列
成等数列
三．基础训练
1．数列13715…通项公式an 等（ ）．
（A）2n （B）2n＋1 （C）2n－1 （D）2n－1
2记数列{an}前n项Snan6n2+2n1Sn （ )
A n2(2n1) B n·(6n2+2n1) C 2n(n2+2n1) D n·(2n2+4n+1)
3．等差数列—315…第15项值（ ）
A．40 B．53 C．63 D．76
4．设等差数列前项（ ）
A． B． C． D ．
5．等差数列中已知等（ ）
A．40 B．42 C．43 D．45
6．已知等差数列公差2成等数列等（ ）
A．－4 B．－6 C．－8 D．10
7．已知等差数列前10项公差（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．等差数列{an}中a11a3+a514前n项Sn100n（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9．设等差数列前项（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
10．设Sn等差数列｛an｝前n项＝＝（ ）
A B C D
11．等数列中 前项（ ）
A． B．
C． D．
12．两数等中项（ ）
A． B． C． D．
13．已知等数列前三项次数列第（ ）项
A． B． C． D．
14．公整数等数列中果该数列前项（ ）
A． B．
C． D．
15．已知等差数列公差成等数列 （ ）
A． B．
C． D．
16等数列{an}中a5a76a2+a105等( )
A B C D
17．中第三项 第七项等差数列公差第三项 第六项等数列公三角形（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．
18．等差数列中
19．已知数列通项前项 ．
20．已知等差数列前5项公差 ．
21．已知等差数列前项 ．
22．等数列中 ___________
23．等数列中 方程两根 ___________
24．正项等数列中_______
25．已知函数
基础知识专题训练13
考试求
容
等级求
A
B
C
复数
复数关概念
√
复数四运算
√
复数意义
√
二 基础知识
1数系扩充：N Z Q R C
2形式：中分复数实部虚部
复数实数 复数虚数
复数纯虚数
3
4运算：
轭复数：①复数轭复数
②性质：
5复数模
设满足点集合表示图形
三 基础训练
1计算（ ）
A 1+2i B 1–2i C 2+i D 2–i
2设复数复数复面应点位（ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3 已知中 虚数单位值分（ ）
A B C D
4复数纯虚数（ ）
A．充分条件 B必条件 C充条件 D非充分非必条件
5复数虚部
6复数（）纯虚数
7＝
8Ri虚数单位值
9果复数纯虚数实数值
10复数应点虚轴
11已知复数满足
12复面 复数1 + ii分应量 中坐标原点
13复数复数复面应点位 象限
14复数应点第三象限实数m取值范围
基础知识专题训练14
考试求
容
等级求
A
B
C
导数应
导数概念
√
导数意义
√
导数运算
√
二 基础知识
1 函数区间均变化率 （导数背景：切线斜率瞬时速度边际成）
2 定义：设函数区间定义限趋0时值
限趋常数A称点处导称该常数A函数点处导数记作
导数意义曲线点处切线斜率
3 区间点导点导数着变量函数该函数称导函数记作
①表示瞬时速度表示瞬时加速度② 概念：常数函数处函数值
4 基初等函数求导公式
幂函数： （常数）
指数函数： （>0） 特例：
数函数： （>0） 特例：
正弦函数： 余弦函数：
三 基础训练
1．曲线处切线行直线点坐标（ ）
A． B．
C． D．
2函数y＝ax2＋1图象直线y＝x相切a＝( )
A B C D 1
3定义R两导函数满足满足（ ）
A． B．常数函数
C． D．常数函数
4函数导函数
5物体运动方程中单位米单位秒物体时瞬时速度_____
6曲线y＝x3－ x2－x＋1x＝1处切线倾斜角
7 图函数f（x）图折线段ABC中ABC坐标分（04）（20）（64）f（f（0））＝ 函数f（x）x＝3处导数
f′（3）＝
8已知曲线条切线斜率切点横坐标 ．
9曲线点处切线方程
10设曲线点（1）处切线直线行
11曲线点处切线坐标轴围成三角形面积
12已知函数图点处切线方程值
13曲线切线中斜率切线方程
基础知识专题训练15
考试求
容
等级求
A
B
C
导数应
导数运算
√
利导数研究函数单调性极（）值
√
导数实际问题中应
√
二基础知识
（1）导数函数单调性：①增函数（减函数）
②区间增函数≥恒成立
区间减函数≤恒成立
恒成立常数函数符号确定单调函数
（2）利导数求函数单调区间步骤：①求②求方程根设③定区间分成n+1子区间子区间判断符号确定子区间单调性
（3）求函数某区间极值步骤：（i）求导数（ii）求方程根（iii）检查方程根左右符号：左正右负处取极值左负右正处取极值
（4）求函数[]值值步骤：①求函数（）极值②极值较中值值
（5）导数三应：
①求斜率：曲线某点切线求导横坐标代进切线斜率
②关极值：某处极值代入导数
③单调性判断： 单调递增单调递减
三 基础训练
1．函数单调递增区间（ ）
A． B． C． D．
2．函数值（ ）
A． B． C． D．
3已知函数f(x)x2(ax+b)(ab∈R)x2时极值图象点(1f(1))处切线直线3x+y0行函数f(x)单调减区间（ ）
A（∞0） B（02）
C（2+∞） D（∞+∞）
4设函数导函数图象图示图象( )
5函数图象顶点第四象限导函数图象（ ）
6函数
7设P曲线C：点曲线C点P处切线倾斜角取值范围点P横坐标取值范围
8点曲线意点点直线距离
9函数区间值
10函数单调增区间
11已知（m常数）[－22]值3函数[－22]值
12函数单调递减区间 ．
13设
14函数定义域开区间导函数图象图示函数开区间极值点
15已知函数R两极值点实数取值范围
16函数y f( x ) x3＋ax2＋bx＋a2x 1时极值10a b
17设f ( x ) x3－x2－2x＋5时f ( x ) < m恒成立实数m取值范围
18已知函数（m常数m>0）极值9
（Ⅰ）求m值
（Ⅱ）斜率直线曲线切线求直线方程
基础知识专题训练16
考试求
容
等级求
A
B
C
算法初步
算法关概念
√
流程图
√
基算法语句
√
推理证明
合情推理演绎推理
√
分析法综合法
√
反证法
√
基础知识
1 算法初步
（1）类问题机械统求解方法称算法
（2）算法特征：确定性逻辑性穷性
（3）算法描述：然语言流程图程序语句
（4）程序框图构成：起止框 表示输入输出框 表示判断框
表示处理框 表示流程线 表示
A
B
（5）种重结构
p
A
B
Y
N
成立
成立
P
A
A
成立
成立
P
2推理证明
（1）合情推理：纳推理 —— 推演出 推理
类推理—— 推理
常类应关系：弦截面圆直径圆周长表面积圆面积球体积
（2）演绎推理：前提提供般性原理前提指出特殊象两判断结合起揭示般原理特殊象联系结
（3）直接证明：综合法推证程：
分析法推证程：
（4）间接证明：反证法三步骤：
二 基础训练
1某程序框图图示该程序运行输出值 ( )
A． B． C． D．
2右图程序框图中输出s值（ ）
A． 14 B． 15 C． 16 D． 20开始
s0
i5
ss+i
ii1
结束
i<1
输出s
否
3程序框图符号 （ ）
A 输出a10 B 赋值a10 C 判断a10 D 输入a10
4图1某县参加2007年高考学生身高条形统计图左右条形表示学生数次记（表示身高（单位：cm）学生数）．图2统计图1中身高定范围学生数算法流程图．现统计身高160～180cm（含160cm含180cm）学生数流程图中判断框应填写条件（ ）
Ａ． Ｂ．
开始
输入
结束
图1
图2
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
数
身高cm
Ｃ． Ｄ．
N
Y
输入
X＞2
y6
输出y
结束
开始
①
5 图（左）算法程序框图输入值3时输出结果恰？处关系式（ ）
A． B． C． D．
6．图（右）惠州市惠城区博罗县士收费办法：超2公里收6元超2公里里程公里收26元车次超2公里收燃油附加费1元（素考虑）．相应收费系统流程图图示①处应填（ ）．
A． B．
C． D．
7．程序框图输出结果判断框应补充条件（ ）
开始
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 a 4 1
1 5 10 10 5 1
A． B． C． D．
8 右边示三角形数组国古代数学家杨辉发现 称杨辉三角
形根图中数构成规律表示数（ ）
A．2 B 4 C 6 D 8
9 确保信息安全信息需加密传输发送方明文→密文(加密)接收方
密文→明文(解密)已知加密规明文应密文例明文
应密文接收方收密文时解密明文（ ）
A． B． C． D．
10．图圆周时针方标五点青蛙逆时针方绕圆点跳点停奇数点次跳点停偶数点跳两点该青蛙点跳起2010次跳停点 ( )
A． B． C． D．
11 图边（左）程序框图进行求运算（ ）
A． + + + … + B．1 + + + … +
C． 1 + + + … + D． + + + … +
12 根边（右）程序框图输出值4输入实数值
(A) (B) (C) (D)
开
s 0
n 2
n < 21
否
s s +
n n + 2
输出s
结束
13设（ ）
A B C D
14执行边程序框图1p＝08输出n＝
14图（右）图4程序框图输入输出
15． 程序框图（算法流程图）图（左）示输出结果
16某篮球队6名力队员三场赛中投进三分球数表示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球数
图（右）统计该6名队员三场赛中投进三分球总数程序框图图中判断框应填 输出s (注：框图中赋值符号写成←：)
开始
输出
结束
否
17金导电银导电铜导电铁导电切金属导电推理方法
18面中周长定矩形圆中圆面积类空间结
19图（1）（2）（3）（4）分包含151325第二十九届北京奥运会吉祥物福娃迎迎样方式构造图形设第图形包含福娃迎迎 ．（答案数字解析式表示）
20三角形面积S（abc三边长p半周长）三角形作四边形极端情形(四边形边长退化零)．受启发请写出圆接四边形面积公式：
21已知数列第1项试纳出数列通项公式
22已知三边长切圆半径（）类结：三棱锥切球半径三棱锥体积
基础知识专题训练17
考试求
容
等级求
A
B
C
统计统计案例
抽样方法
√
总体分布估计
√
总体特征数估计
√
统计案例
√
二 基础知识
（1）统计
1 抽样方法：简单机抽样（抽签法机数表法）系统抽样分层抽样
注：体抽概率相等
补：总体——考察象全体体——考察象
样——总体中抽取考察象集体样容量——样中体数目
2 总体分布估计：样估计总体研究统计问题基思想方法样均数估计总体均数（总体期值――描述总体均水）样方差估计总体方差（方差标准差描述样总体波动特征数方差标准差越表示样总体波动越越稳定）般样容量越种估计越精确总体估计掌握：(1)表(频率分布表)（2）图(频率分布直方图)
频率分布表——全距组距频数频率求法 频率直方图画法横轴表示
茎叶图——茎叶表示
提醒：直方图轴(矩形高)般频率组距商(频率)横轴般数矩形面积表示频率
3总体特征数估计：①……均数
②设组数……均数
方差 （） 标准差
③……均数 方差 （表示）
④……均数 方差
（2）统计案例
1变量相关关系：变量定时变量取值带定机性两变量间关系称相关关系
回分析： 具相关关系两变量进行统计分析方法做回分析通俗讲回分析寻找相关关系中非确定性关系某种确定性
（1）散点图：（2）回直线
2 回分析
(1)相关系数
时表明两变量正相关
时表明两变量负相关
绝值越接0时表明两变量间存线性相关关系通常075时认两变量强线性相关性
(2)相关指数
值越说明残差方越说模型拟合效果越线性回模型中 表示解释变量预报变量变化贡献率 越接1表示回效果越
3独立性检验
(2)列联表列出两分类变量频数表称列联表假设两分类变量XY取值分样频数列联表(称2×2列联表)
2×2列联表
总计
总计
构造机变量中样容量
附：
三 基础训练
1．某工厂质检员隔10分钟传送带某位置取件产品进行检测种抽样方法（ ）
A．分层抽样 B．简单机抽样 C．系统抽样 D．
2 某公司甲乙丙丁四区分150120180150销售点公司调查产品销售情况需600销售点中抽取容量100样记项调查①丙区中20特型销售点中抽取7调查销售收入售服务等情况记项调查②完成①②两项调查采抽样方法次 （ ）
A．分层抽样系统抽样 B．分层抽样简单机抽样法
C．系统抽样分层抽样 D．简单机抽样法分层抽样法
3 某单位职工10035岁4535岁49岁25剩50岁分层抽样方法中抽取20年龄段分抽取少（ ）
A．758 B．956 C．659 D．857
4某学校解高年级学生教师教学意见算高年级500名学生中抽取50名进行调查现500名学生1~500进行编号均分50组第4组抽34号第9组抽84号第12组应抽号？ （ ）
A．102 B．120 C．112 D．114
5 图1某赛季甲乙两名篮球运动员场赛分茎叶图甲乙两场赛分中位数（ ）
A．65 B．64 C．63 D．62
6．已知样数x1x2…x10中x1x2x3均数ax4x5x6…x10均数b样数均数（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．总体两样甲样方差－1乙样方差－（ ）
（A）甲样容量 （B）甲样均数
（C）乙均数 （D）乙波动较
8．某校500名学生参加毕业会考中数学成绩85～100分间180分数段频数（ ）
（A）180 （B）036 （C）018 （D）500
9．某校男子足球队16名队员年龄：
17 17 18 18 16 18 17 15
18 18 17 16 18 17 18 14
队员年龄众数中位数分…………………（ ）
（A）17岁18岁 （B）18岁17岁 （C）17岁17岁 （D）18岁18岁
10列两变量间关系中函数关系 （ ）
A学生性数学成绩 B工作环境健康状况
C女身高父亲身高 D 正三角形边长面积
11设两变量xy间具线性相关关系相关系数ry关x回直线斜率b截距a必（ ）
(A) br符号相 (B) ar符号相
(C) br相反 (D) ar符号相反
12位母亲记录子3～9岁身高建立身高年龄回模型y719x+7393
模型预测孩子10岁时身高正确叙述（ ）
(A)身高定14583cm (B)身高14583cm
(C)身高14583cm (D)身高14583cm左右
13两变量回模型中分选择4模型相关指数 中拟合效果模型( )
(A)模型1相关指数098 (B) 模型2相关指数080
(C)模型3相关指数050 (D) 模型4相关指数025
14工月工资（元）劳动生产率（千元）变化回直线方程列判断正确（ ）
(A)劳动生产率1000元时工资50元
(B)劳动生产率提高1000元时工资提高150元
(C)劳动生产率提高1000元时工资提高90元
(D)劳动生产率1000元时工资90元
15．右表计算出变量线性回方程（ ）
5
4
3
2
1
2
15
1
1
05
A B
C D
16．2×2列联表中数计算χ2＝3528( )
(A)95％握认两变量关系
(B)95％握认两变量存果关系
(C)99％握认两变量关系
(D)没充分证显示两变量间关系
17．某班全班50名学生进行作业量少调查数表：
认作业
认作业
合计
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
喜欢玩电脑游戏
8
15
23
合计
26
24
50
认喜欢玩电脑游戏认作业量少关系握约( )
(A)99％ (B)95％ (C)90％ (D)充分
18．含N体总体中次性抽取n体假定中体抽取机会相等总体中体抽取概率等
19．容量64样分成8组第1组第4组频数分571113第5组第7组频率0125第8组频数__________频率_______．
20．样数－120－3－231标准差等__________．
21某中学高学生400高二学生300高三学生300现通分层抽样抽取容量n样已知学生抽概率02n _______
22甲乙丙丁四参加奥运会射击项目选拔赛四均成绩方差表示：
甲
乙
丙
丁
85
88
88
8
35
35
21
87
参加奥运会佳选
23 某校解学生体育锻炼情况机
调查70名学生某天体育锻炼时间数
结果图3示条形图表示 根条形图70名
学生天均体育锻炼时间 时
24图2007年广州举行全国少数民族运动会七位评委
某民族舞蹈出分数茎叶统计图掉高分低分
剩数均数方差分
25．解某初三年级男生身高情况中学校选取容量60样(60名男生身高)分组情况：
分组
1475～1555
1555～1635
1635～1715
1715～1795
频数
6
21
频率
01
(1)求出表中am值． (2)画出频率分布直方图频率折线图
基础知识专题训练18
考试求
容
等级求
A
B
C
概率统计
机事件概率
√
互斥事件发生概率
√
古典概型
概型
√
二基础知识
1机事件概念
定条件出现某种结果做事件
（1）机事件：定条件发生发生事件
（2）必然事件：定条件必然发生事件
（3）事件：定条件发生事件
2机事件概率
事件A概率：量重复进行试验时事件A发生频率总接某常数附摆动时常数做事件A概率记作P（A）
定义知0≤P（A）≤1显然必然事件概率1事件概率0
3互斥事件立事件
（1）事件AB 两事件称互斥事件
（2）果事件AB互斥事件A+B发生概率P(A+B)
(3) 立事件（）： 两事件P（）1P(A)
(4) AB立事件AB互斥事件AB互斥事件AB定立事件
4古典概型
（1）古典概型两特点：① ②
（2）古典概型概率计算公式：P（A）
5古典概型
（1）古典概型两特点：① ②
（2） 概型概率计算公式：P（A）
三基础训练
1 列事件中属机事件（ ）．
A掷枚普通正六面体骰子点数超6．
B买张体育彩票中奖．
C太阳西边落．
D口袋中装10红球中摸出白球．
2 123…99然数中取两数分列事件（1）恰奇数恰偶数（2）少奇数两偶数（3）两奇数两偶数（4）少奇数少偶数中互斥事件
A （1） B （2）（4） C （2）（3） D （3）
3 2件等品2件二等品中取2件立事件（ ）
A 少1件二等品全二等品 B 少1件等品少1件二等品
C 恰1件二等品恰2件二等品 D 少1件二等品全等品
4 甲乙丙三中选两名代表甲选中概率( )
A B C D 1
5枚硬币连掷3次次出现正面概率 ( )
A B C D
6 分写ABCDE5张卡片中取2张2张卡片字母恰字母序相邻概率
A B C D
7 某组5名学生中女生2名现选举2名代表少1名女生选概率
A B C D1
8 取根长度3 m绳子拉直意位置剪断剪两段长1 m概率
A B C D确定
9 1万 km2海域中40 km2陆架贮藏着石油假海域中意点钻探钻油层面概率
A B C D
10某射手次射击训练中射中10环9环8环7环概率分021023025028计算射手次射击中：射中10环7环概率_______
11袋子中装分标注数字12345五球球标注数字外完全相现中机取出2球取出球标注数字36概率
12先抛掷两枚均匀正方体骰子骰子点数分概率________
13．图颗豆子机扔桌面假设豆子落线
落阴影区域概率________．
14圆围成区域机丢粒豆子豆子落直线方概率_____________．
15袋子中装分标注数字1234四球球标注数字外完全相中机取出2球球取出性相等
（1）放回抽取求取出两球标号少2概率
（2）放回抽取求取出两球标号恰相概率
16．已知量．
（Ⅰ）分表示枚质均匀正方体骰子（六面点数分123456）先抛掷两次时第次第二次出现点数求满足概率
（Ⅱ）求满足概率．
基础知识专题训练19
考试求
容
等级求
A
B
C
空间体
柱锥台球简单组合体
√
三视图直视图
√
柱锥台球表面积体积
√
二基础知识
1空间体
棱柱：侧棱行相等底面全等边形相
互行
（1）．面体 棱锥：底面意边形侧面公顶点三角形
棱台：行底面面截棱锥底面相似边形
（2）．旋转体
（3）空间体三视图
空间体三视图正投影种投影投影面行面图形留影子面图形开关完全相三视图包括正视图侧视图俯视图
4空间体直观图
空间体直观图常斜二测画法画规：
（1）原图形中x轴y轴z轴两两垂直直观图中x’轴y’轴夹角45o（135o）z’轴x’轴y’轴面垂直
（2）原图形中行坐标轴线段直观图中行行x轴z轴线段长度直观图变行y轴线段长度直观图中减半
5行投影中心投影
行投影投影线互相行中心投影投影线相交点
注：空间体三视图直观图观察角度投影效果区：（1）观察角度：三视图三位置观察体画出图形直观图某点观察体画出图形（2）投影效果：三视图正投影面图形直观图行投影画出空间图形
三．基础练
1正三棱柱截三角（图1示ABC分三边中点）体图2该体图2示方侧视图(称左视图) （ ）
2．水放置圆柱形物体三视图 （ ）
3．已知△ABC水放置直观图等腰Rt△A＇B＇C＇∠A＇ 90°A＇B＇ (图)△ABC面积（ ）
A B 2 C 4 D 1
4．面物体三视图该物体结果中 （ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．四棱锥
5．图空间体正视图侧视图俯视图全等等腰直角三角形直角边边长1体体积等 （ ）
A B
C D
6．水放置面图形斜二测直观图底面450腰底长均1等腰梯形面图形面积 （ ）
A + B 1+ C 1+ D 2+
2
2
视图
2
4
左视图
俯视图
（第7图）
7．右图体三视图根图中数
体（ ）
A三棱锥 B四棱锥
C三棱台 D四棱台
8体三视图图1示中正视图 左视图
图1
正()视图
左(侧)视图
俯视图
边长2正三角形体侧面积（ ）
A． B． C． D．
2
2
2
C1
2
3
1
2
9右图体三视图尺寸图示
该体体积（ ）
A B
C D
第10题图
10．已知某体俯视图图示边长正方形
视图左视图边长正三角形侧面积 ( )．
A． B C D
11．正方体木块搭成体三视图该体_____块正方体木块搭成
x′
y′
O′
12图示等腰直角三角形表示水放置面图形直观图
面图形面积 ．
13．列体三视图中仅两视图相 _______
①正方形
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥
俯视图
视图
左视图
第4题图
14图（右面）简单空间体三视图视图左视图
边长2正三角形俯视图轮廓正方形体积________
15．底面正三角形侧棱底面垂直棱柱三视图图示
棱柱体积______________
16．△ABC中AB2BC15∠ABC120°（图示）△ABC
绕直线BC旋转周形成旋转体体积__________
视图
左视图
俯视图
第3题
17．图空间体视图左视图边长1正方形
俯视图圆体侧面积__________．
基础知识专题训练20
考试求
容
等级求
A
B
C
点线面间位置关系
面基性质
√
直线面行垂直判定性质
√
二基础知识
1．面概述
（1）面特征：①限延展 ②没厚度
（2）面画法：通常画__________表示面
（3）面表示：写希腊字母等表示面面表示行四边形两相顶点字母表示面AC
2．三公理三推
公理1：______________________________________________________
公理2：______________________________________________________
公理3：______________________________________________________
推：______________________________________________________
推二：______________________________________________________
推三：______________________________________________________
3．空间直线
（1）空间两条直线位置关系：
相交直线——仅公点
行直线——面没公点
异面直线——_____________________________相交直线行直线称____直线
（2）公理4：____________________________________
4．直线面位置关系
（1）直线面（数公点）符号：_______
（2）直线面相交（公点）符号：________
（3）直线面行（没公点）符号：__________
5 面面位置关系
（1）面面相交（数公点）符号：________
（2）面面行（没公点）符号：__________
三基础训练
1列命题错误（ ）
A面面相交限公点
B条直线条直线外点面
C两条相交直线面
D果两面三线公点两面重合
2直线a行面a列结成立（ ）
A 直线a异面
B 存a行直线
C 存唯直线a行
D 直线a相交
3列命题中正确数（ ）
(1)直线数点面
(2)直线面行面条直线行
(3)果两条行直线中条面行条面行
(4)面条直线没公点
A．0 B．1 C．2 D．3
4．定空间中直线面a条件直线L面a数条直线垂直直线面a垂直（ ）条件
A．充 B．充分非必 C．必非充分 D．非充分非必
5．设两条直线两面条件( )
A． B．
C． D．
6．已知两条直线三面列命题中正确（ ）
A． B．
C． D．
7．已知直线面列命题中假命题 （ ）
A B
C D
8．已知直线异面直线直线分相交直线位置关系
A行直线 B定异面直线
C相交直线 D行相交异面直线
9．已知两条直线两面出面四命题：[源学_科_网]
① ②[源学科网ZXX]
③ ④
中正确命题序号（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．已知面直线列命题中正确
A．∥ B∥∥
C．∥ D
11 设表示面表示直线定列四命题：
①②
③④中正确命题数2
12．已知重合直线重合面列命题：①②③④．中真命题 ．（写出真命题序号）
13．正三棱锥P－ABC中DE分ABBC中点列三结：
① AC⊥PB ② AC∥面PDE③ AB⊥面PDE正确结序号
14．图示正方体ABCD—A1B1C1D1中
EFBD1关系
基础知识专题训练21
考试求
容
等级求
A
B
C
点线面间位置关系
面基性质
√
直线面行垂直判定性质
√
两面行垂直判定性质
√
二基础知识
1直线面行判定定理：___________________________________________________
符号语言：_________________________________________．
直线面行性质定理：________________________________________________________
符号语言：________________________________________．
2两面行判定定理：________________________________________________
符号语言：_________________________________________________
两面行性质定理
（1）__________________________________________________________
符号语言：________________________________________．
（2）__________________________________________________________
符号语言：________________________________________．
3．线面垂直定义：__________________________________________________________
符号语言：_________________________________________
直线面垂直判定定理：_______________________________________________
符号语言：_________________________________________．
直线面垂直性质定理：_______________________________________________
符号语言：_________________________________________．
4．两面垂直定义：_____________________________________________________
两面垂直判定定理：_______________________________________________________
符号语言：_________________________________________．
两面垂直性质定理：_______________________________________________________
符号语言：_________________________________________．
三基础训练
1．已知直线面列命题中假命题 （ ）
A B
C D
2图四棱锥P—ABCD底面ABCD正方形PD垂直
ABCD四棱锥五面中互相垂直面（ ）
A3 B4 C5 D6
3 表示直线表示面列命题中正确命题数（ ）
① ②
③ ④
A1 B2 C3 D4
4 正四面体中分中点面四结中成立（ ）
A B
C D
5列四正方体图形中正方体两顶点分棱中点出面图形序号__________
6 已知面直线abca∥b∥cabc关系__________．
7已知面直线出条件：①②③④⑤
满足条件 时（填选条件序号）
8两重合面条件中判断∥_______：
①垂直面②线三点距离相等
③两条直线∥∥
④两条异面直线∥∥∥∥
9已知三条重合直线mnl两重合面列命题
① ②
③ ④
中正确命题数_______
10关直线面四命题中真命题序号_________：
① ②
③ ④．
11图AB⊙直径PA垂直⊙面C圆周AB意点
（1）求证：BC⊥面PAC
（2）求证：面PAC⊥面PBC
12 图底面行四边形四棱锥中点中点．
(1)求证：
(2)求证：∥面．
13 图四棱锥P－ABCD底面正方形PA⊥底面ABCDPA＝2∠PDA45°点EF分棱ABPD中点．
（1）求证：AF∥面PCE
（2）求三棱锥C－BEP体积．
14图示 四棱锥PABCD底面直角梯形 底面ABCD EPC中点 PA＝AD＝AB＝1
（1）证明
（2）证明
（3）求三棱锥BPDC体积V
15已知：正方体E棱中点．
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求证：面
（Ⅲ）求三棱锥体积．
16图知中
（1）求证：值总
（2）求三棱锥体积．
基础知识专题训练22
考试求
容
等级求
A
B
C
面解析初步
直线斜率倾斜角
√
直线方程
√
直线行关系垂直关系
√
二基础知识
1．倾斜角：条直线L方X轴________成_______做直线倾斜角范围________
2．斜率：(1)直线倾斜角___时称正切值该直线斜率k______直线倾斜角等900时直线斜率_______
(2)两点p1(x1y1)p2(x2y2)(x1≠x2)直线斜率公式k___________
（x1＝x2直线p1p2斜率存时直线倾斜角900）
3．直线方程五种形式
名称
方程
说明
适条件
斜截式
k——斜率
b——截距
倾斜角90°直线式
点斜式
(x0y0)——直线
已知点k——斜率
倾斜角90°直线式
两点式
(x1y1)(x2y2)直线两已知点
两坐标轴行直线式
截距式
a——直线横截距
b——直线截距
（00）两坐标轴行直线式
般式
分斜率横截距截距
AB时零
直线点斜式斜截式表示斜率存（垂直x 轴）直线两点式表示行重合两坐标轴直线截距式表示行重合两坐标轴直线原点直线
4两条直线位置关系：
直线方程
行充条件
垂直充条件
备注
斜率
写成分式
5距离公式
1两点间距离：
特：轴轴
2点直线距离：Pl距离：
3行线间距离：
：注意点：xy应项系数应相等
三基础训练
1直线倾斜角斜率直线点斜率 ( )
A B C D 确定
2点直线行直线方程( )
A． B．
C． D．
3 已知第二象限角直线 ( )
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
4．直线点 (－3－2)两坐标轴截距相等直线方程 ( )
A B
C D x－y＋5＝0
6 直线直线行值（ ）
A2 B3 C23 D23
7直线垂直等
A5 B3 C53 D存
8已知点直线倾斜角_________
9直线点两坐标轴围成等腰直角三角形直线方程_________
10已知直线点轴轴正半轴分交两点坐标原点△OAB面积值
11 已知关直线称点直线方程__________________
12 已知点直线求点P
13直线行距离等直线方程
14已知直线圆相切值
15．直线mx+y+20线段AB交点中A(2 3)B(32)实数m取值范围
_____________．
基础知识专题训练23
考试求
容
等级求
A
B
C
面解析初步
圆标准方程般方程
√
直线圆圆圆位置关系
√
空间直角坐标系
√
二基础知识
1．圆方程
（1）圆标准方程：_______________________圆心_________半径________
（2）圆般方程________________________圆心点_______半径_________________
注：二元二次方程表示圆方程充条件：
_________________________
注：求圆方程常方法：定系数法（标准方程般方程）数形结合求圆心半径
2．直线圆位置关系三种（）：
（1）（2）（3）
注：利直线方程圆方程联立方程组求解通解数判断
直线圆相交弦长公式： ①方法：
②代数方法：
3．两圆位置关系判定方法：设两圆圆心分O1O2半径分r1r2
判断两圆位置关系通联立方程组判断公解数解决
4．点圆位置关系判转化点圆心距离半径关系
点圆方程：
果 _____点圆外
果______点圆
果______点圆
三基础训练
1圆圆心坐标半径分
A 6 B 6 C 36 D 36
2斜率1圆相切直线方程 ( )
A B
C D
3圆点作圆切线切线方程
A B C D
4圆圆位置关系 （ ）
相离 相交 外切 切
5．直线圆截弦长 （ ）
A B2 C3 D4
6已知点圆外
A B C D确定
7方程表示圆取值范围
A B C D
8三点 圆方程
A B
C D
9坐标原点圆相切直线方程_________________
10直线截圆劣弧圆心角_______________
11设直线圆相交两点弦长
12直线圆没公点取值范围__________
13直线圆两交点取值范围
14圆圆位置关系______________________
15圆点直线距离距离差___________
基础知识专题训练24
考试求
容
等级求
A
B
C
圆锥曲线方程
椭圆标准方程性质
√
双曲线标准方程性质
√
抛物线标准方程性质
√
二基础知识
1椭圆双曲线性质：
椭 圆
双 曲 线
定义
方程
图形
M2
M11
P
K2
K1
A1
A2
F2
F1
O
y
x
焦点
焦距
范围
a≤x≤ab≤y≤b
b≤x≤ba≤y≤a
x≥ax≤a
y≥by≤b
y≥ay≤a
x≥bx≤b
称轴
关xy轴称关原点成中心称
顶点
长轴：(a0)(a0)
短轴：(0b)(0b)
长轴：(b0)(b0)
短轴：(0a)(0a)
实轴：(a0)(a0)
虚轴：(0b)(0b)
实轴：(b0)(b0)
虚轴：(0a)(0a)
轴
长轴长2a短轴长2b
实轴长2a虚轴长2b
离心率
准线
渐进线
abc
2．抛物线性质
标准方程
图形
焦点坐标
准线方程
范围
称性
轴
轴
轴
轴
顶点
离心率
三基础训练
1椭圆离心率
2 4
2抛物线焦点椭圆右焦点重合值
3 抛物线准线方程
4已知双曲线渐线方程
A B C D
5 曲线曲线关系
A 焦距相等 B 离心率相等 C焦点相 D相等长短轴
6抛物线y4点M焦点距离1点M坐标
A B C D 0
7已知△ABC顶点BC椭圆＋y2＝1顶点A椭圆焦点椭圆外焦点BC边△ABC周长
A 2 B 6 C 4 D 12
8双曲线虚轴长实轴长2倍
A B C D
9．抛物线 y2 4x 焦点作直线交抛物线A（x1 y1）B（x2 y2）两点果6＝
6 8 9 10
10已知椭圆两交点椭圆长轴垂直直线交椭圆AB两点 正三角形椭圆离心率
11已知椭圆中心原点焦点F（－20）长轴长短轴长2倍该椭圆标准方程
12 方程表示图形双曲线取值范围 ．
13顶点原点准线方程抛物线方程
14已知椭圆两焦点直线交椭圆AB两点______________
15双曲线离心率等椭圆公焦点该双曲线方程______
16该抛物线点焦点距离4点坐标_____
17．已知椭圆长轴长2焦点坐标分（0）（0）
（1）求椭圆标准方程
（2）果直线椭圆交两点求m取值范围
18直线抛物线相交AB两点．求证
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考试求
集合
容
等级求
A
B
C
集合表示
√
子集
√
交集集补集
√
二 基础知识
1理解集合中关概念
（1）集合中元素特征：
（2）集合元素关系符号表示
（3）常数集符号表示：然数集 正整数集整数集 理数集 实数集
（4）集合表示法：
注意：区分集合中元素形式：：
（5）空集指含元素集合（区0三者间关系）
空集集合子集非空集合真子集(注意：讨时遗忘情况)
2集合间关系运算
（1）符号表示元素集合间关系立体中体现 点直线（面）关系
符号表示集合集合间关系立体中体现 面直线(面)关系
（2）
（3）意集合：
①
②
3集合中元素数计算：
集合中元素集合子集数_________真子集数__________非空真子集数
三．基础训练
1．设集合等 （ ）
A{12} B{34} C{1} D{21012}
2．已知全集集合集合( )
A． B． C． D．
3 已知集合等 （ ）
A． BR C D
4设( )
5 已知集合满足 集合数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
6 AA Z 元素数 ．
7 满足集合M
8集合单元素集合实数a
9 集合____________________．
10 已知集合M 集合然数底数）
11已知集合等
12 设全集集合ABC交补集符号表图中阴影部分
A
B
U
A
B
U
（1）______________ （2）_________________
基础知识专题训练02
常逻辑语
容
等级求
A
B
C
命题四种形式
√
全称量词存量词
√
简单逻辑联结词
√
必条件充分条件充分必条件
√
考试求
二 基础知识
1满足条件满足条件
充分非必条件
必非充分条件
2原命题逆否命题否命题逆命题具相
注意：解题中运
： 条件
3．全称量词存量词
⑴全称量词意等表示
全称命题p： 全称命题p否定p：
⑵存量词存少等表示
特称命题p： 特称命题p否定p：
4 (1)理解充分条件必条件概念：pq形式命题真时记作pq称pq充分条件时称qp必条件判断充分条件必条件结判断命题真假
(2)理解充条件概念符号熟悉种义词语：等价仅必须需……反真等
(3)数学概念定义具相称性数学概念定义成充条件概念判断概念具性质
(4)集合观点ABAB充分条件BA必条件ABAB互充条件
(5)证明命题条件充性时证明原命题成立(条件充分性)证明逆命题成立(条件必性)
三．基础训练
1 命题否命题（ ）
A B
C D
2．已知原命题：关方程实根列结中正确 （ ）
A．原命题逆否命题假命题 B．原命题逆否命题真命题
C．原命题逆命题真命题 D．原命题假命题逆命题真命题
3．已知命题命题解集列结：
①命题真命题 ②命题假命题
③命题真命题 ④命题假命题
中正确（ ）
A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4关命题说法错误 ( )
A命 题 逆 否 命 题 ：
B充分必条件
C假命题均假命题
D命题： ： 均
5．果命题假命题非真命题( )
A．命题定真命题 B．命题定真命题
C．命题定假命题 D．命题真命题假命题
6 （ ）
Ａ．充分必条件 Ｂ．必充分条件
Ｃ．充分必条件 Ｄ．充分必条件
7命题函数(a＞0a≠1)定义域减函数＜0逆否命题（ ）
A．＜0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
B．≥0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
C．＜0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
D．≥0函数（a＞0a≠1）定义域减函数
8 已知命题
9 命题否定 ．
10 命题x∈Rx2+(a－1)x+1<0假命题实数a取值范围
11 命题命题 条件．
12 已知非零量 条件
13 ＝－1直线直线垂直________________条件
14设定义R函数均偶函数偶函数 条件
基础知识专题训练03
考试求
函数概念基初等函数
容
等级求
A
B
C
函数关概念
√
函数基性质
√
二 基础知识
1函数概念
2函数三素：
（1）函数解析式求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域求法：
① ②③ ④
（3）函数值域求法
①配方法：②分离常数法（求导）：④换元法⑤三角界法
⑥基等式法⑦单调性法 ⑧数形结合等
3函数性质：
（1）单调性：定义（）注意定义相某具体区间言判定方法：定义导数复合函数图
（2）奇偶性：定义（）注意区间否关原点称较f(x) f(x)关系
f(x) －f(x)0 f(x) f(x) f(x)偶函数图 关（）称
f(x)+f(x)0 f(x) －f(x) f(x)奇函数图 关（）称
（3）周期性：函数f(x)定义域意x满足：f(x+T)f(x)T函数f(x)周期（T非零常数）
4函数图变换：（1）移变换 （2）称变换 （3）伸缩变换
三．基础训练
1．设值（ ）
A． B． C． D．
2． 列函数中区间增函数（ ）
A． B． C． D．
3．偶函数增函数列关系式中成立（ ）
A． B．
C． D．
4．已知中常数值等( )
A． B． C． D．
d
d0
t0 t
O
A．
d
d0
t0 t
O
B．
d
d0
t0 t
O
C．
d
d0
t0 t
O
D．
5．某学生离家学校怕迟开始跑步等跑累走余路程 图中轴表示离学校距离横轴表示出发时间图中四图形中较符合该学生走法（ ）
6．列函数中定义域奇函数减函数 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．函数
8．函数定义域
9．函数值_________________
10．函数偶函数递减区间
11．函数减函数取值范围__________
12函数图象直线交点数
13．函数f(x)(x－1)奇偶性___
14奇函数实数＝____
15已知解析式____________________
基础知识专题训练04
考试求
函数概念基初等函数
容
等级求
A
B
C
指数数
√
指数函数图象性质
√
数函数图象性质
√
二 基础知识
1指数函数：
指数运算法：
指数函数：y (a>oa≠1)图象恒点（01）单调性a值关解题中a分a>10
图象
定义域
值域
性质
(1)定点( )
(2)时___ _______
时___________
(2)时__________
时__________
(3)( )______________
(3)( )_______________
2数函数：
指数运算法：
数函数：y (a>oa≠1) 图象恒点（10）单调性a值关解题中a分a>10
图象
定义域
值域
性质
(1)定点( )
(2)时________________
时________________
(2)时__________________
时___________________
(3)______________增函数
(3)_____________减函数
注意：（1）图象关系
（2）较两指数数基方法构造相应指数数函数底数相时转化底数指数数注意1较0较
O
三．基础训练
1图指数函数1关系 ( )
（A） （B）
（C） （D）
2函数图象成幂函数（ ）
A 左移1单位 B 移1单位
C 右移1单 D 移1单位
3函数图象第二象限 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4函数（常数）时恒成立（ ）
（A） （B） （C） （D）
5设函数定义域定义域（ ）
A． B． C． D．
6函数定义域（ ）
A． B． C． D．
7．函数区间值值3倍等
A． B． C． D．
8函数图必点（ ）
9．已知直线二三象限（ ）
A．k<0b <0 B．k<0b>0 C．k>0b>0 D．k>0b<0
10．列图象中二次函数指数函数图象（ ）
x
y
o
－1
1
x
y
o
1
1
x
o
－1
1
x
y
o
1
1
A． B． C． D．
11函数图象图象关直线称值________
12已知_____________
艺术班基础知识专题训练05
函数概念基初等函数
容
等级求
A
B
C
幂函数
√
函数方程
√
考试求
二 基础知识
1常初等函数：
（1）元次函数：时增函数时减函数
（2）元二次函数：般式：称轴方程 顶点
两点式：称轴方程 轴交点
顶点式：称轴方程 顶点
①元二次函数单调性：
时： 增函数 减函数时： 增函数 减函数
②二次函数求值问题：首先采配方法化形式
Ⅰ顶点横坐标定区间
时：顶点处取值值距离称轴较远端点处取
时：顶点处取值值距离称轴较远端点处取
Ⅱ顶点横坐标定区间
时：值距离称轴较端点处取值距离称轴较远端点处取
时：值距离称轴较端点处取值距离称轴较远端点处取
三类型题型：(1)顶点固定区间固定：
(2)顶点含参数(顶点变动)区间固定时讨顶点横坐标时区间时区间外
(3)顶点固定区间变动时讨区间中参数．
③二次方程实数根分布问题： 设实系数元二次方程两根：
根情况
等价命题
区间两根
区间两根
区间根
充条件
注意：闭区间讨方程实数解情况先利开区间实根分布情况出结果令检查端点情况
2．指数函数：
函数
yxn
n>0
n<0
yx
yx2
yx3
yx1
定义域
R
R
R
[0+∞]
{x|x≠0}
值域
R
[0+∞)
R
[0+∞)
{y|y≠0}
图
幂函数性质：幂函数_______________定义图象点第________象限图象
3函数方程
（1）方程f(x)0实根 函数f(x)图x轴交点 函数yf(x)零点
（2）函数区间[ab]图连续f(a)f(b)<0函数f(x)区间[ab]
少零点
三．基础训练
1函数单调递减区间 （ ）
A B C D
2函数图象成幂函数（ ）
A 左移1单位 B 移1单位
C 右移1单位 D 移1单位
3．二次函数yx2+2x－7函数值8应x值（ ）
A．3 B．5 C．－35 D．3－5
4．直角坐标系中次函数yax+c二次函数yax2+c图象致( )
x
y
O
D
x
y
O
C
x
y
O
B
x
y
O
A
5．已知函数f (x)区间 [ab]单调f (a)•f (b)<0方程f (x)0区间[ab]（ ）
A少实根 B实根 C没实根 D必惟实根
6．函数正数零点附函数值二分法计算参考数：
f(1)2
f(15)0625
f(125)0984
f(1375)0260
f(14375)0162
f(140625)0054
方程似根（精确01）（ ）
A 12 B 13 C 14 D 15
7 方程根区间（ ）
A（12） B （23） C （34） D（01）
8．抛物线y＝2x2+4x+5称轴x____ ．
9．二次函数值_____________．
10函数幂函数区间减函数
m
11．函数值_________________
基础知识专题训练06
考试求
等式
容
等级求
A
B
C
等式性质
√
基等式
√
二 基础知识
等式基性质：
①ab>0等式两边号时等式两边取倒数等号方改变
②果等式两边时代数式注意正负号果正负号未定注意分类讨
③图象法：利关函数图象（指数函数数函数二次函数三角函数图象）直接较
④中介值法：先较代数式01然较
二均值等式：两数算术均数均数
（仅时取等号）
基变形：①
②
基应：①放缩变形
②求函数值：注意：①正二定三取等②积定定积
（常数）仅 时
（常数）仅 时
常方法：拆凑方
三．简单绝值等式
解绝值等式常方法：
①讨法：讨绝值中式零零然掉绝值符号转化般等式
②等价变形：解绝值等式常等价变形：
|x|
般：|f(x)|
1果列等式中正确（ ）
2abc意实数a＞b列等式恒成立 ( )
(A)ac＞bc (B)|a＋c|＞|b＋c| (C)a2＞b2 (D)a＋c＞b＋c
3已知实数
A 充分必条件 B 必充分条件
C．充条件 D 充分必条件
4等式|x＋5|＞3解集 ( )
(A){x|－8＜x＜8} (B){x|－2＜x＜2}
(C){x|x＜－2x＞2 } (D){x|x＜－8x＞－2 }
5a>b列等式中定成立（ ）
A B C2a>2b Dlg(ab)>0
6设A＝{x||x－2｜<3}B＝{x||x－1｜>1}A∩B等( )
A{x| －1
C{x| －1
8．等式恒成立实数取值范围
9．已知正实数满足值_________________
10值
基础知识专题训练07
考试求
等式
容
等级求
A
B
C
元二次等式
√
线性规划
√
二 基础知识
1）元次等式：
Ⅰ：⑴ ⑵
Ⅱ：⑴ ⑵
（2）元二次等式：
二次函数
△情况
元二次方程
元二次等式
yax2+bx+c
(a＞0)
△b24ac
ax2+bx+c0
(a＞0)
ax2+bx+＞0
(a＞0)
ax2+bx+c＜0
(a＞0)
图
解
△＞0
x1
x2
等式解集｛x｜x＜x1x＞x2｝
等式解集｛x｜x1＜x＜x2}
△0
x1x2x0
等式解集｛x｜x≠x0x∈R｝
解集
△＜0
方程解
等式解集R(切实数)
解集
a＜0情况完成
（3）．线性规划
（1）面区域：般二元次等式面直角坐标系中表示某侧点组成面区域直线画成虚线表示区域包括边界直线坐标系中画等式表示面区域时区域应包括边界直线直线画成实线
三．基础训练
1等式2x+3x2＞0解集（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
2二次等式ax2+bx+c＜0解集全体实数条件（ ）
（A） （B） （C） （D）
3 等式x2＋ax＋4＜0解集空集a取值范围（ ）
A．［－44］ B．（－44）
C．（－∞－4）］∪［4＋∞］） D．（－∞－4）∪（4＋∞）
4．等式ax2＋bx－2＞0解集｛x｜－2＜x＜－｝ ab值分( )
A．a＝－8b＝－10 B．a＝－1b＝9
C．a＝－4b＝－9 D．a＝－1b＝2
5等式解集（ ）
6． 3x+ 2y < 6 表示面区域点 （ ）
A．（00） B．（11） C．（02） D．（20）
7．已知点（3 1）点（－4 6）直线 3x–2y + m 0 两侧 （ ）
A．m＜－7m＞24 B．－7＜m＜24
C．m＝－7m＝24 D．－7≤m≤ 24
8．目标函数 z x + 2 y 取值范围 （ ）
A．[2 6] B． [25] C． [36] D． [35]
9．等式表示面区域包含点点m取值范围（ ）
A． B． C． D．
10．图示表示阴影部分二元次等式组 （ ）
A． B．
C． D．
11．等式1＋ｘ－6ｘ2＞0解集 ．
12．等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4＜0切实数x恒成立实数a取值范围 ．
13等式解集： ．
14．已知xy满足约束条件 值______________．
基础知识专题训练08
．考试求
容
等级求
A
B
C
1．三角函数
三角函数关概念
√
角三角函数基关系式
√
正弦余弦诱导公式
√
删减容
意角余切正割余割反三角函数
二．基础知识
1 角概念推广：
面条射线绕着端点位置旋转位置图形逆时针方旋转形成角 角时针方旋转形成角 角条射线没作旋转时称形成 角射线起始位置称始边终止位置称终边
2象限角概念：
直角坐标系中角顶点原点重合角始边轴非负半轴重合角终边第象限说角第象限角果角终边坐标轴认角 象限
3 终边相角表示：
（1）终边终边相(终边终边射线)
注意：相等角终边定相终边相角定相等
（2）终边终边线(终边终边直线)
（3）终边轴角表示： （4）终边轴角表示：
（5）终边坐标轴角表示：
4终边关系：
两等分象限二三四确定第二象限角第_____象限角
5弧长公式： 扇形面积公式：
6意角三角函数定义：
设意角P终边意点（异原点）原点距离
注：三角函数值角 关终边点P位置 关
7 角三角函数基关系式：
（1）方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系：
8三角函数诱导公式（）质：奇 偶 （言指取奇数偶数）符
号 （原函数时成锐角）
诱导公式应求意角三角函数值般步骤：
（1）负角变正角写成2k+ (2)转化锐角三角函数
－
sin
－sin
sin
－sin
－sin
sin
cos
cos
cos
－cos
－cos
cos
cos
sin
三．基础训练
1．列命题正确（ ）
A．终边相角定相等 B．第象限角锐角
C 锐角第象限角 D角锐角
2．等（ ）
A B C D
3．化弧度等（ ）
A B C D
4．终边象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象
5 设角终边点值等
6果A锐角（ ）
A． B． C． D．
7 sin(－)值等（ ）
A． B．－ C． D．－
8点第象限？
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9三角形两角ab满足sinacosb0三角形必（ ）
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D三种情况
10．y 值域（ ）
A．{1－1} B． {－113} C． {－13} D．{13}
11．____________
12．已知角终边点
_____________________
13．．果第四象限角 ．
14．
15．α取值范围_______
16．已知
17．已知第三象限角第 象限角
18．（2001全国文1）tan300°+值
19 扇形圆心角半径20cm 扇形面积
20cos(π+α)π<α<2πsin(2πα)等
基础知识专题训练9
．考试求
容
等级求
A
B
C
基初等函数Ⅱ（三角函数）三角恒等变换
两角（差）正弦余弦正切
√
二倍角正弦余弦正切
√
三角恒等式
√
解三角形
正弦定理余弦定理应
√
二．基础知识
（1）两角差三角函数
（2）．二倍角公式
（3）降幂公式
（4）辅助角公式
正弦定理：
余弦定理：
（7）三角形面积公式：
三．基础训练
1cos(－15°)值（ ）
A． B． C． D．
2sin10°sin40°＋sin50°sin80°（ ）
A． B． C． D．
3已知 αβ均锐角β （ ）
A． B． C． D．
4 中角边边长分已知Aab1 c ( )
A 1 B 2 C 1 D
5已知（ ）
A．－ B． C． D．
6 角边分abc成等数列c2acosB ( )
A 14 B34 C 4 D 3
7△ABC中C（ ）
A． B． C． D．
8化简：（ ）
A．0 B． 1 C． D．
9 ( )
A． 充分必条件 B．必充分条件
C． 充分必条件 D．充分必条件
10 中AB3AC2BC ( )
A． B． C． D．
11△ABC中cos(B＋C)___________
12已知第二象限角＝__________
13 中角边分
______
14．已知
（1）求值
（2）求值
15．ABC中
（Ⅰ）证明BC：
（Ⅱ）求sin值
基础知识专题训练10
．考试求
容
等级求
A
B
C
1．三角函数
正弦函数余弦函数正切函数图象性质
√
函数图象性质
√
求容
确定函数yAsin(ωx+)中值
淡化容
已知三角函数值求角ysinx性质讨yAsin(ωx+)性质(仅求掌握教材中例题题)
二．考点回顾
15正弦函数余弦函数正切函数性质：
函数
性质
图
定义域
值域
周期
正周期
单调区间
增区间
减区间
称性
称中心
称轴
16形函数：
（1）物理量：A― ― （周期倒数）― ―
（2）函数表达式确定：A 定 确定图象特殊点确定（3）函数图象画法：①五点法――设分令＝ 求出相应值计算出五点坐标描点出图象②图象变换法：作函数简图常方法
正周期
（4）函数图象图象间关系：特注意图象左右移应移 单位
（5）研究函数性质方法：类研究性质需中 ___________成中求单调区间时特注意A符号通诱导公式先化正
三．基础训练
1．函数y＝tanx
A周期π偶函数 B周期π奇函数
C周期π偶函数 D周期π奇函数
2．已知f(x)＝sin(x＋)g(x)＝cos(x－）f(x)图象
Ag(x)图象相
Bg(x)图象关y轴称
C左移单位g(x)图象
D右移单位g(x)图象
3．x∈(02π)函数y＝＋定义域
A( π］ B( π) C(0π) D( 2π)
4．函数y＝sin(2x＋)图象条称轴方程
Ax＝ Bx＝－ Cx＝ Dx＝
5．函数f(x)＝sing(x)＝cos
Af(x)g(x)皆奇函数 Bf(x)g(x)皆偶函数
Cf(x)奇函数g(x)偶函数 Df(x)偶函数g(x)奇函数
6．列函数中图象关原点称
Ay＝－｜sinx｜ By＝－x·sin｜x｜
Cy＝sin(－｜x｜) Dy＝sin｜x｜
7．函数y＝sin(2x－)图象y＝sin2x图象
A左移 B右移
C左移 D右移
8．图函数y＝2sin(ωx＋)(||＜）图象
Aω＝＝ Bω＝＝－
Cω＝2＝ Dω＝2＝－
9．［02π］满足sinx≥x取值范围
A［0］ B［］ C［］ D［π］
10．函数y＝5＋sin22x正周期
A2π Bπ C D
11．函数y＝Acos(ωx－3)周期2ω＝ 值5A＝
12．y＝sinωx变y＝Asin(ωx＋)先移伸缩应移 单位先伸缩移应移 单位y＝sin(ωx＋)坐标扩原A倍y＝Asin(ωx＋)(中A＞0)
13．等式sinx＞cosx解集
14．函数y＝sin(2x＋)递增区间
15．果函数值
16．函数单调增区间
17．函数图象相邻两条称轴间距离
18．△ABC中BC1∠B△ABC面积时
19已知函数y＝sinx＋cosxx∈R
（1）求正周期
（2）求函数单调递增递减区间
（3）求函数值值函数取值时值变量x集合
（4）求函数称中心称轴
（5）该函数图象y＝sinx（x∈R）图象样移伸缩变换
20 已知函数值1图点
（1）求解析式
（2）已知求值
21．设函数正周期．
（1）求o（2）求解析式
（3）已知求值．
基础知识专题训练11
．考试求
容
等级求
A
B
C
面量
面量关概念
√
面量线性运算
√
面量坐标表示
√
面量数量积
√
面量行垂直
√
面量应
√
二．基础知识
1量关概念：
（1）量概念：方量注意量数量区量常线段表示注意说量线段什？（2）零量： 记作： 注意零量方
（3）单位量： 做单位量(线单位量 )
（4）相等量： 两量相等量相等量 性
（5）行量（ ）： 量做行量记作：∥规定零量
提醒：
①相等量定线量线量定相等
②两量行两条直线行两概念：两量行包含两量线 两条直线行包含两条直线重合
③行量传递性（) ④三点线线
（6）相反量： 量做相反量相反量
2量表示方法：
（1）表示法：带箭头线段表示注意起点前终点
（2）符号表示法：写英文字母表示等
（3）坐标表示法：面建立直角坐标系轴轴方相两单位量基底面量表示称量坐标＝做量坐标表示果量起点原点量坐标量终点坐标相
3面量基定理：果e1e2面两线量该面量a实数a
4实数量积：实数量积量记作长度方规定：>0时方方 <0时方方 ＝0时 注意：≠0
坐标运算：设：
①量加减法运算：
②实数量积：
③量坐标等表示量线段终点坐标减起点坐标
1面量数量积：
（1）两量夹角： 时 时 时
（2）面量数量积：果两非零量夹角数量 做数量积（积点积）记作：＝ ___________规定： ___注意数量积 数量
④面量数量积：
⑥两点间距离：
2量行(线)充条件：
3量垂直充条件：
三．基础训练
1列四命题中正确命题数（ ）
①线量条直线量 ②两量相等终点点 ③已知非零量线单位量唯 ④四边形ABCD行四边形充条件分线
2列式命题中：
① ② ③ ④两非零量 满足 (k≠0)． 正确数 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3矩形ABCD中OAC中点 3 2 等 （ ）
A．(3+2) B． (3－2) C． (2－3) D． (3+2
4．量夹角（ ）
（A）30° （B）60° （C）120° （D）150°
5已知量量夹角（ ）
A． B． C． D．
6已知量垂直实数值
（A） （B） （C） （D）
7△ABC中∠C90°k值 （ ）
A．5 B．－5 C． D．
8量（11）（11）（42）( )
A3+ B 3 C+3 D +3
9面量夹角 ( )
（A） (B) (C) 4 (D)12
10已知量．量满足 （ ）
A． B． C． D．
11已知量果∥
A． B．反
C． D．反
12量＝（32）＝（0－1）2－＝ 2·＝
13已知量＝（11）＝（1－1）＝（－12）＝＝
14量量＝（1－2）夹角180°︱︱＝3＝
15已知量量夹角量量数量积
16已知量 ．
17已知量a (21) a·b 10︱a + b ︱ ︱b ︱
18图MN△ABC边BC两三等分点
ab_______
19设ABCD行四边形O角线ACBD交点列命题中正确
（填序号）
① ② ||||||1时|+|＝
③ +垂直时∣∣＝∣∣ ④ |+|||时⊥
20已知ABC三角形ABC三角量m(1)n(cosAsinA)m·n1
(1) 求角A
(2) 求tanB
21．已知量满足
（1）求函数解析式求函数正周期值应值
（2）锐角中求长．
基础知识专题训练12
．高考求
容
等级求
A
B
C
数列
数列关概念
√
等差数列
√
等数列
√
二．基础知识
1数列概念：数列定义域正整数集N*（限子集｛123…n｝）特殊函数数列 相应函数解析式
关系：．
2等差数列等数列：
等差数列
等数列
定义
（…）
（…）
通项公式
求
公式
中项
公式
称性
分段原理
成等差数列
成等数列
三．基础训练
1．数列13715…通项公式an 等（ ）．
（A）2n （B）2n＋1 （C）2n－1 （D）2n－1
2记数列{an}前n项Snan6n2+2n1Sn （ )
A n2(2n1) B n·(6n2+2n1) C 2n(n2+2n1) D n·(2n2+4n+1)
3．等差数列—315…第15项值（ ）
A．40 B．53 C．63 D．76
4．设等差数列前项（ ）
A． B． C． D ．
5．等差数列中已知等（ ）
A．40 B．42 C．43 D．45
6．已知等差数列公差2成等数列等（ ）
A．－4 B．－6 C．－8 D．10
7．已知等差数列前10项公差（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．等差数列{an}中a11a3+a514前n项Sn100n（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9．设等差数列前项（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
10．设Sn等差数列｛an｝前n项＝＝（ ）
A B C D
11．等数列中 前项（ ）
A． B．
C． D．
12．两数等中项（ ）
A． B． C． D．
13．已知等数列前三项次数列第（ ）项
A． B． C． D．
14．公整数等数列中果该数列前项（ ）
A． B．
C． D．
15．已知等差数列公差成等数列 （ ）
A． B．
C． D．
16等数列{an}中a5a76a2+a105等( )
A B C D
17．中第三项 第七项等差数列公差第三项 第六项等数列公三角形（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形
C．等腰直角三角形 D．
18．等差数列中
19．已知数列通项前项 ．
20．已知等差数列前5项公差 ．
21．已知等差数列前项 ．
22．等数列中 ___________
23．等数列中 方程两根 ___________
24．正项等数列中_______
25．已知函数
基础知识专题训练13
考试求
容
等级求
A
B
C
复数
复数关概念
√
复数四运算
√
复数意义
√
二 基础知识
1数系扩充：N Z Q R C
2形式：中分复数实部虚部
复数实数 复数虚数
复数纯虚数
3
4运算：
轭复数：①复数轭复数
②性质：
5复数模
设满足点集合表示图形
三 基础训练
1计算（ ）
A 1+2i B 1–2i C 2+i D 2–i
2设复数复数复面应点位（ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3 已知中 虚数单位值分（ ）
A B C D
4复数纯虚数（ ）
A．充分条件 B必条件 C充条件 D非充分非必条件
5复数虚部
6复数（）纯虚数
7＝
8Ri虚数单位值
9果复数纯虚数实数值
10复数应点虚轴
11已知复数满足
12复面 复数1 + ii分应量 中坐标原点
13复数复数复面应点位 象限
14复数应点第三象限实数m取值范围
基础知识专题训练14
考试求
容
等级求
A
B
C
导数应
导数概念
√
导数意义
√
导数运算
√
二 基础知识
1 函数区间均变化率 （导数背景：切线斜率瞬时速度边际成）
2 定义：设函数区间定义限趋0时值
限趋常数A称点处导称该常数A函数点处导数记作
导数意义曲线点处切线斜率
3 区间点导点导数着变量函数该函数称导函数记作
①表示瞬时速度表示瞬时加速度② 概念：常数函数处函数值
4 基初等函数求导公式
幂函数： （常数）
指数函数： （>0） 特例：
数函数： （>0） 特例：
正弦函数： 余弦函数：
三 基础训练
1．曲线处切线行直线点坐标（ ）
A． B．
C． D．
2函数y＝ax2＋1图象直线y＝x相切a＝( )
A B C D 1
3定义R两导函数满足满足（ ）
A． B．常数函数
C． D．常数函数
4函数导函数
5物体运动方程中单位米单位秒物体时瞬时速度_____
6曲线y＝x3－ x2－x＋1x＝1处切线倾斜角
7 图函数f（x）图折线段ABC中ABC坐标分（04）（20）（64）f（f（0））＝ 函数f（x）x＝3处导数
f′（3）＝
8已知曲线条切线斜率切点横坐标 ．
9曲线点处切线方程
10设曲线点（1）处切线直线行
11曲线点处切线坐标轴围成三角形面积
12已知函数图点处切线方程值
13曲线切线中斜率切线方程
基础知识专题训练15
考试求
容
等级求
A
B
C
导数应
导数运算
√
利导数研究函数单调性极（）值
√
导数实际问题中应
√
二基础知识
（1）导数函数单调性：①增函数（减函数）
②区间增函数≥恒成立
区间减函数≤恒成立
恒成立常数函数符号确定单调函数
（2）利导数求函数单调区间步骤：①求②求方程根设③定区间分成n+1子区间子区间判断符号确定子区间单调性
（3）求函数某区间极值步骤：（i）求导数（ii）求方程根（iii）检查方程根左右符号：左正右负处取极值左负右正处取极值
（4）求函数[]值值步骤：①求函数（）极值②极值较中值值
（5）导数三应：
①求斜率：曲线某点切线求导横坐标代进切线斜率
②关极值：某处极值代入导数
③单调性判断： 单调递增单调递减
三 基础训练
1．函数单调递增区间（ ）
A． B． C． D．
2．函数值（ ）
A． B． C． D．
3已知函数f(x)x2(ax+b)(ab∈R)x2时极值图象点(1f(1))处切线直线3x+y0行函数f(x)单调减区间（ ）
A（∞0） B（02）
C（2+∞） D（∞+∞）
4设函数导函数图象图示图象( )
5函数图象顶点第四象限导函数图象（ ）
6函数
7设P曲线C：点曲线C点P处切线倾斜角取值范围点P横坐标取值范围
8点曲线意点点直线距离
9函数区间值
10函数单调增区间
11已知（m常数）[－22]值3函数[－22]值
12函数单调递减区间 ．
13设
14函数定义域开区间导函数图象图示函数开区间极值点
15已知函数R两极值点实数取值范围
16函数y f( x ) x3＋ax2＋bx＋a2x 1时极值10a b
17设f ( x ) x3－x2－2x＋5时f ( x ) < m恒成立实数m取值范围
18已知函数（m常数m>0）极值9
（Ⅰ）求m值
（Ⅱ）斜率直线曲线切线求直线方程
基础知识专题训练16
考试求
容
等级求
A
B
C
算法初步
算法关概念
√
流程图
√
基算法语句
√
推理证明
合情推理演绎推理
√
分析法综合法
√
反证法
√
基础知识
1 算法初步
（1）类问题机械统求解方法称算法
（2）算法特征：确定性逻辑性穷性
（3）算法描述：然语言流程图程序语句
（4）程序框图构成：起止框 表示输入输出框 表示判断框
表示处理框 表示流程线 表示
A
B
（5）种重结构
p
A
B
Y
N
成立
成立
P
A
A
成立
成立
P
2推理证明
（1）合情推理：纳推理 —— 推演出 推理
类推理—— 推理
常类应关系：弦截面圆直径圆周长表面积圆面积球体积
（2）演绎推理：前提提供般性原理前提指出特殊象两判断结合起揭示般原理特殊象联系结
（3）直接证明：综合法推证程：
分析法推证程：
（4）间接证明：反证法三步骤：
二 基础训练
1某程序框图图示该程序运行输出值 ( )
A． B． C． D．
2右图程序框图中输出s值（ ）
A． 14 B． 15 C． 16 D． 20开始
s0
i5
ss+i
ii1
结束
i<1
输出s
否
3程序框图符号 （ ）
A 输出a10 B 赋值a10 C 判断a10 D 输入a10
4图1某县参加2007年高考学生身高条形统计图左右条形表示学生数次记（表示身高（单位：cm）学生数）．图2统计图1中身高定范围学生数算法流程图．现统计身高160～180cm（含160cm含180cm）学生数流程图中判断框应填写条件（ ）
Ａ． Ｂ．
开始
输入
结束
图1
图2
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
数
身高cm
Ｃ． Ｄ．
N
Y
输入
X＞2
y6
输出y
结束
开始
①
5 图（左）算法程序框图输入值3时输出结果恰？处关系式（ ）
A． B． C． D．
6．图（右）惠州市惠城区博罗县士收费办法：超2公里收6元超2公里里程公里收26元车次超2公里收燃油附加费1元（素考虑）．相应收费系统流程图图示①处应填（ ）．
A． B．
C． D．
7．程序框图输出结果判断框应补充条件（ ）
开始
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 a 4 1
1 5 10 10 5 1
A． B． C． D．
8 右边示三角形数组国古代数学家杨辉发现 称杨辉三角
形根图中数构成规律表示数（ ）
A．2 B 4 C 6 D 8
9 确保信息安全信息需加密传输发送方明文→密文(加密)接收方
密文→明文(解密)已知加密规明文应密文例明文
应密文接收方收密文时解密明文（ ）
A． B． C． D．
10．图圆周时针方标五点青蛙逆时针方绕圆点跳点停奇数点次跳点停偶数点跳两点该青蛙点跳起2010次跳停点 ( )
A． B． C． D．
11 图边（左）程序框图进行求运算（ ）
A． + + + … + B．1 + + + … +
C． 1 + + + … + D． + + + … +
12 根边（右）程序框图输出值4输入实数值
(A) (B) (C) (D)
开
s 0
n 2
n < 21
否
s s +
n n + 2
输出s
结束
13设（ ）
A B C D
14执行边程序框图1p＝08输出n＝
14图（右）图4程序框图输入输出
15． 程序框图（算法流程图）图（左）示输出结果
16某篮球队6名力队员三场赛中投进三分球数表示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球数
图（右）统计该6名队员三场赛中投进三分球总数程序框图图中判断框应填 输出s (注：框图中赋值符号写成←：)
开始
输出
结束
否
17金导电银导电铜导电铁导电切金属导电推理方法
18面中周长定矩形圆中圆面积类空间结
19图（1）（2）（3）（4）分包含151325第二十九届北京奥运会吉祥物福娃迎迎样方式构造图形设第图形包含福娃迎迎 ．（答案数字解析式表示）
20三角形面积S（abc三边长p半周长）三角形作四边形极端情形(四边形边长退化零)．受启发请写出圆接四边形面积公式：
21已知数列第1项试纳出数列通项公式
22已知三边长切圆半径（）类结：三棱锥切球半径三棱锥体积
基础知识专题训练17
考试求
容
等级求
A
B
C
统计统计案例
抽样方法
√
总体分布估计
√
总体特征数估计
√
统计案例
√
二 基础知识
（1）统计
1 抽样方法：简单机抽样（抽签法机数表法）系统抽样分层抽样
注：体抽概率相等
补：总体——考察象全体体——考察象
样——总体中抽取考察象集体样容量——样中体数目
2 总体分布估计：样估计总体研究统计问题基思想方法样均数估计总体均数（总体期值――描述总体均水）样方差估计总体方差（方差标准差描述样总体波动特征数方差标准差越表示样总体波动越越稳定）般样容量越种估计越精确总体估计掌握：(1)表(频率分布表)（2）图(频率分布直方图)
频率分布表——全距组距频数频率求法 频率直方图画法横轴表示
茎叶图——茎叶表示
提醒：直方图轴(矩形高)般频率组距商(频率)横轴般数矩形面积表示频率
3总体特征数估计：①……均数
②设组数……均数
方差 （） 标准差
③……均数 方差 （表示）
④……均数 方差
（2）统计案例
1变量相关关系：变量定时变量取值带定机性两变量间关系称相关关系
回分析： 具相关关系两变量进行统计分析方法做回分析通俗讲回分析寻找相关关系中非确定性关系某种确定性
（1）散点图：（2）回直线
2 回分析
(1)相关系数
时表明两变量正相关
时表明两变量负相关
绝值越接0时表明两变量间存线性相关关系通常075时认两变量强线性相关性
(2)相关指数
值越说明残差方越说模型拟合效果越线性回模型中 表示解释变量预报变量变化贡献率 越接1表示回效果越
3独立性检验
(2)列联表列出两分类变量频数表称列联表假设两分类变量XY取值分样频数列联表(称2×2列联表)
2×2列联表
总计
总计
构造机变量中样容量
附：
三 基础训练
1．某工厂质检员隔10分钟传送带某位置取件产品进行检测种抽样方法（ ）
A．分层抽样 B．简单机抽样 C．系统抽样 D．
2 某公司甲乙丙丁四区分150120180150销售点公司调查产品销售情况需600销售点中抽取容量100样记项调查①丙区中20特型销售点中抽取7调查销售收入售服务等情况记项调查②完成①②两项调查采抽样方法次 （ ）
A．分层抽样系统抽样 B．分层抽样简单机抽样法
C．系统抽样分层抽样 D．简单机抽样法分层抽样法
3 某单位职工10035岁4535岁49岁25剩50岁分层抽样方法中抽取20年龄段分抽取少（ ）
A．758 B．956 C．659 D．857
4某学校解高年级学生教师教学意见算高年级500名学生中抽取50名进行调查现500名学生1~500进行编号均分50组第4组抽34号第9组抽84号第12组应抽号？ （ ）
A．102 B．120 C．112 D．114
5 图1某赛季甲乙两名篮球运动员场赛分茎叶图甲乙两场赛分中位数（ ）
A．65 B．64 C．63 D．62
6．已知样数x1x2…x10中x1x2x3均数ax4x5x6…x10均数b样数均数（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．总体两样甲样方差－1乙样方差－（ ）
（A）甲样容量 （B）甲样均数
（C）乙均数 （D）乙波动较
8．某校500名学生参加毕业会考中数学成绩85～100分间180分数段频数（ ）
（A）180 （B）036 （C）018 （D）500
9．某校男子足球队16名队员年龄：
17 17 18 18 16 18 17 15
18 18 17 16 18 17 18 14
队员年龄众数中位数分…………………（ ）
（A）17岁18岁 （B）18岁17岁 （C）17岁17岁 （D）18岁18岁
10列两变量间关系中函数关系 （ ）
A学生性数学成绩 B工作环境健康状况
C女身高父亲身高 D 正三角形边长面积
11设两变量xy间具线性相关关系相关系数ry关x回直线斜率b截距a必（ ）
(A) br符号相 (B) ar符号相
(C) br相反 (D) ar符号相反
12位母亲记录子3～9岁身高建立身高年龄回模型y719x+7393
模型预测孩子10岁时身高正确叙述（ ）
(A)身高定14583cm (B)身高14583cm
(C)身高14583cm (D)身高14583cm左右
13两变量回模型中分选择4模型相关指数 中拟合效果模型( )
(A)模型1相关指数098 (B) 模型2相关指数080
(C)模型3相关指数050 (D) 模型4相关指数025
14工月工资（元）劳动生产率（千元）变化回直线方程列判断正确（ ）
(A)劳动生产率1000元时工资50元
(B)劳动生产率提高1000元时工资提高150元
(C)劳动生产率提高1000元时工资提高90元
(D)劳动生产率1000元时工资90元
15．右表计算出变量线性回方程（ ）
5
4
3
2
1
2
15
1
1
05
A B
C D
16．2×2列联表中数计算χ2＝3528( )
(A)95％握认两变量关系
(B)95％握认两变量存果关系
(C)99％握认两变量关系
(D)没充分证显示两变量间关系
17．某班全班50名学生进行作业量少调查数表：
认作业
认作业
合计
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
喜欢玩电脑游戏
8
15
23
合计
26
24
50
认喜欢玩电脑游戏认作业量少关系握约( )
(A)99％ (B)95％ (C)90％ (D)充分
18．含N体总体中次性抽取n体假定中体抽取机会相等总体中体抽取概率等
19．容量64样分成8组第1组第4组频数分571113第5组第7组频率0125第8组频数__________频率_______．
20．样数－120－3－231标准差等__________．
21某中学高学生400高二学生300高三学生300现通分层抽样抽取容量n样已知学生抽概率02n _______
22甲乙丙丁四参加奥运会射击项目选拔赛四均成绩方差表示：
甲
乙
丙
丁
85
88
88
8
35
35
21
87
参加奥运会佳选
23 某校解学生体育锻炼情况机
调查70名学生某天体育锻炼时间数
结果图3示条形图表示 根条形图70名
学生天均体育锻炼时间 时
24图2007年广州举行全国少数民族运动会七位评委
某民族舞蹈出分数茎叶统计图掉高分低分
剩数均数方差分
25．解某初三年级男生身高情况中学校选取容量60样(60名男生身高)分组情况：
分组
1475～1555
1555～1635
1635～1715
1715～1795
频数
6
21
频率
01
(1)求出表中am值． (2)画出频率分布直方图频率折线图
基础知识专题训练18
考试求
容
等级求
A
B
C
概率统计
机事件概率
√
互斥事件发生概率
√
古典概型
概型
√
二基础知识
1机事件概念
定条件出现某种结果做事件
（1）机事件：定条件发生发生事件
（2）必然事件：定条件必然发生事件
（3）事件：定条件发生事件
2机事件概率
事件A概率：量重复进行试验时事件A发生频率总接某常数附摆动时常数做事件A概率记作P（A）
定义知0≤P（A）≤1显然必然事件概率1事件概率0
3互斥事件立事件
（1）事件AB 两事件称互斥事件
（2）果事件AB互斥事件A+B发生概率P(A+B)
(3) 立事件（）： 两事件P（）1P(A)
(4) AB立事件AB互斥事件AB互斥事件AB定立事件
4古典概型
（1）古典概型两特点：① ②
（2）古典概型概率计算公式：P（A）
5古典概型
（1）古典概型两特点：① ②
（2） 概型概率计算公式：P（A）
三基础训练
1 列事件中属机事件（ ）．
A掷枚普通正六面体骰子点数超6．
B买张体育彩票中奖．
C太阳西边落．
D口袋中装10红球中摸出白球．
2 123…99然数中取两数分列事件（1）恰奇数恰偶数（2）少奇数两偶数（3）两奇数两偶数（4）少奇数少偶数中互斥事件
A （1） B （2）（4） C （2）（3） D （3）
3 2件等品2件二等品中取2件立事件（ ）
A 少1件二等品全二等品 B 少1件等品少1件二等品
C 恰1件二等品恰2件二等品 D 少1件二等品全等品
4 甲乙丙三中选两名代表甲选中概率( )
A B C D 1
5枚硬币连掷3次次出现正面概率 ( )
A B C D
6 分写ABCDE5张卡片中取2张2张卡片字母恰字母序相邻概率
A B C D
7 某组5名学生中女生2名现选举2名代表少1名女生选概率
A B C D1
8 取根长度3 m绳子拉直意位置剪断剪两段长1 m概率
A B C D确定
9 1万 km2海域中40 km2陆架贮藏着石油假海域中意点钻探钻油层面概率
A B C D
10某射手次射击训练中射中10环9环8环7环概率分021023025028计算射手次射击中：射中10环7环概率_______
11袋子中装分标注数字12345五球球标注数字外完全相现中机取出2球取出球标注数字36概率
12先抛掷两枚均匀正方体骰子骰子点数分概率________
13．图颗豆子机扔桌面假设豆子落线
落阴影区域概率________．
14圆围成区域机丢粒豆子豆子落直线方概率_____________．
15袋子中装分标注数字1234四球球标注数字外完全相中机取出2球球取出性相等
（1）放回抽取求取出两球标号少2概率
（2）放回抽取求取出两球标号恰相概率
16．已知量．
（Ⅰ）分表示枚质均匀正方体骰子（六面点数分123456）先抛掷两次时第次第二次出现点数求满足概率
（Ⅱ）求满足概率．
基础知识专题训练19
考试求
容
等级求
A
B
C
空间体
柱锥台球简单组合体
√
三视图直视图
√
柱锥台球表面积体积
√
二基础知识
1空间体
棱柱：侧棱行相等底面全等边形相
互行
（1）．面体 棱锥：底面意边形侧面公顶点三角形
棱台：行底面面截棱锥底面相似边形
（2）．旋转体
（3）空间体三视图
空间体三视图正投影种投影投影面行面图形留影子面图形开关完全相三视图包括正视图侧视图俯视图
4空间体直观图
空间体直观图常斜二测画法画规：
（1）原图形中x轴y轴z轴两两垂直直观图中x’轴y’轴夹角45o（135o）z’轴x’轴y’轴面垂直
（2）原图形中行坐标轴线段直观图中行行x轴z轴线段长度直观图变行y轴线段长度直观图中减半
5行投影中心投影
行投影投影线互相行中心投影投影线相交点
注：空间体三视图直观图观察角度投影效果区：（1）观察角度：三视图三位置观察体画出图形直观图某点观察体画出图形（2）投影效果：三视图正投影面图形直观图行投影画出空间图形
三．基础练
1正三棱柱截三角（图1示ABC分三边中点）体图2该体图2示方侧视图(称左视图) （ ）
2．水放置圆柱形物体三视图 （ ）
3．已知△ABC水放置直观图等腰Rt△A＇B＇C＇∠A＇ 90°A＇B＇ (图)△ABC面积（ ）
A B 2 C 4 D 1
4．面物体三视图该物体结果中 （ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．四棱锥
5．图空间体正视图侧视图俯视图全等等腰直角三角形直角边边长1体体积等 （ ）
A B
C D
6．水放置面图形斜二测直观图底面450腰底长均1等腰梯形面图形面积 （ ）
A + B 1+ C 1+ D 2+
2
2
视图
2
4
左视图
俯视图
（第7图）
7．右图体三视图根图中数
体（ ）
A三棱锥 B四棱锥
C三棱台 D四棱台
8体三视图图1示中正视图 左视图
图1
正()视图
左(侧)视图
俯视图
边长2正三角形体侧面积（ ）
A． B． C． D．
2
2
2
C1
2
3
1
2
9右图体三视图尺寸图示
该体体积（ ）
A B
C D
第10题图
10．已知某体俯视图图示边长正方形
视图左视图边长正三角形侧面积 ( )．
A． B C D
11．正方体木块搭成体三视图该体_____块正方体木块搭成
x′
y′
O′
12图示等腰直角三角形表示水放置面图形直观图
面图形面积 ．
13．列体三视图中仅两视图相 _______
①正方形
②圆锥
③三棱台
④正四棱锥
俯视图
视图
左视图
第4题图
14图（右面）简单空间体三视图视图左视图
边长2正三角形俯视图轮廓正方形体积________
15．底面正三角形侧棱底面垂直棱柱三视图图示
棱柱体积______________
16．△ABC中AB2BC15∠ABC120°（图示）△ABC
绕直线BC旋转周形成旋转体体积__________
视图
左视图
俯视图
第3题
17．图空间体视图左视图边长1正方形
俯视图圆体侧面积__________．
基础知识专题训练20
考试求
容
等级求
A
B
C
点线面间位置关系
面基性质
√
直线面行垂直判定性质
√
二基础知识
1．面概述
（1）面特征：①限延展 ②没厚度
（2）面画法：通常画__________表示面
（3）面表示：写希腊字母等表示面面表示行四边形两相顶点字母表示面AC
2．三公理三推
公理1：______________________________________________________
公理2：______________________________________________________
公理3：______________________________________________________
推：______________________________________________________
推二：______________________________________________________
推三：______________________________________________________
3．空间直线
（1）空间两条直线位置关系：
相交直线——仅公点
行直线——面没公点
异面直线——_____________________________相交直线行直线称____直线
（2）公理4：____________________________________
4．直线面位置关系
（1）直线面（数公点）符号：_______
（2）直线面相交（公点）符号：________
（3）直线面行（没公点）符号：__________
5 面面位置关系
（1）面面相交（数公点）符号：________
（2）面面行（没公点）符号：__________
三基础训练
1列命题错误（ ）
A面面相交限公点
B条直线条直线外点面
C两条相交直线面
D果两面三线公点两面重合
2直线a行面a列结成立（ ）
A 直线a异面
B 存a行直线
C 存唯直线a行
D 直线a相交
3列命题中正确数（ ）
(1)直线数点面
(2)直线面行面条直线行
(3)果两条行直线中条面行条面行
(4)面条直线没公点
A．0 B．1 C．2 D．3
4．定空间中直线面a条件直线L面a数条直线垂直直线面a垂直（ ）条件
A．充 B．充分非必 C．必非充分 D．非充分非必
5．设两条直线两面条件( )
A． B．
C． D．
6．已知两条直线三面列命题中正确（ ）
A． B．
C． D．
7．已知直线面列命题中假命题 （ ）
A B
C D
8．已知直线异面直线直线分相交直线位置关系
A行直线 B定异面直线
C相交直线 D行相交异面直线
9．已知两条直线两面出面四命题：[源学_科_网]
① ②[源学科网ZXX]
③ ④
中正确命题序号（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．已知面直线列命题中正确
A．∥ B∥∥
C．∥ D
11 设表示面表示直线定列四命题：
①②
③④中正确命题数2
12．已知重合直线重合面列命题：①②③④．中真命题 ．（写出真命题序号）
13．正三棱锥P－ABC中DE分ABBC中点列三结：
① AC⊥PB ② AC∥面PDE③ AB⊥面PDE正确结序号
14．图示正方体ABCD—A1B1C1D1中
EFBD1关系
基础知识专题训练21
考试求
容
等级求
A
B
C
点线面间位置关系
面基性质
√
直线面行垂直判定性质
√
两面行垂直判定性质
√
二基础知识
1直线面行判定定理：___________________________________________________
符号语言：_________________________________________．
直线面行性质定理：________________________________________________________
符号语言：________________________________________．
2两面行判定定理：________________________________________________
符号语言：_________________________________________________
两面行性质定理
（1）__________________________________________________________
符号语言：________________________________________．
（2）__________________________________________________________
符号语言：________________________________________．
3．线面垂直定义：__________________________________________________________
符号语言：_________________________________________
直线面垂直判定定理：_______________________________________________
符号语言：_________________________________________．
直线面垂直性质定理：_______________________________________________
符号语言：_________________________________________．
4．两面垂直定义：_____________________________________________________
两面垂直判定定理：_______________________________________________________
符号语言：_________________________________________．
两面垂直性质定理：_______________________________________________________
符号语言：_________________________________________．
三基础训练
1．已知直线面列命题中假命题 （ ）
A B
C D
2图四棱锥P—ABCD底面ABCD正方形PD垂直
ABCD四棱锥五面中互相垂直面（ ）
A3 B4 C5 D6
3 表示直线表示面列命题中正确命题数（ ）
① ②
③ ④
A1 B2 C3 D4
4 正四面体中分中点面四结中成立（ ）
A B
C D
5列四正方体图形中正方体两顶点分棱中点出面图形序号__________
6 已知面直线abca∥b∥cabc关系__________．
7已知面直线出条件：①②③④⑤
满足条件 时（填选条件序号）
8两重合面条件中判断∥_______：
①垂直面②线三点距离相等
③两条直线∥∥
④两条异面直线∥∥∥∥
9已知三条重合直线mnl两重合面列命题
① ②
③ ④
中正确命题数_______
10关直线面四命题中真命题序号_________：
① ②
③ ④．
11图AB⊙直径PA垂直⊙面C圆周AB意点
（1）求证：BC⊥面PAC
（2）求证：面PAC⊥面PBC
12 图底面行四边形四棱锥中点中点．
(1)求证：
(2)求证：∥面．
13 图四棱锥P－ABCD底面正方形PA⊥底面ABCDPA＝2∠PDA45°点EF分棱ABPD中点．
（1）求证：AF∥面PCE
（2）求三棱锥C－BEP体积．
14图示 四棱锥PABCD底面直角梯形 底面ABCD EPC中点 PA＝AD＝AB＝1
（1）证明
（2）证明
（3）求三棱锥BPDC体积V
15已知：正方体E棱中点．
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求证：面
（Ⅲ）求三棱锥体积．
16图知中
（1）求证：值总
（2）求三棱锥体积．
基础知识专题训练22
考试求
容
等级求
A
B
C
面解析初步
直线斜率倾斜角
√
直线方程
√
直线行关系垂直关系
√
二基础知识
1．倾斜角：条直线L方X轴________成_______做直线倾斜角范围________
2．斜率：(1)直线倾斜角___时称正切值该直线斜率k______直线倾斜角等900时直线斜率_______
(2)两点p1(x1y1)p2(x2y2)(x1≠x2)直线斜率公式k___________
（x1＝x2直线p1p2斜率存时直线倾斜角900）
3．直线方程五种形式
名称
方程
说明
适条件
斜截式
k——斜率
b——截距
倾斜角90°直线式
点斜式
(x0y0)——直线
已知点k——斜率
倾斜角90°直线式
两点式
(x1y1)(x2y2)直线两已知点
两坐标轴行直线式
截距式
a——直线横截距
b——直线截距
（00）两坐标轴行直线式
般式
分斜率横截距截距
AB时零
直线点斜式斜截式表示斜率存（垂直x 轴）直线两点式表示行重合两坐标轴直线截距式表示行重合两坐标轴直线原点直线
4两条直线位置关系：
直线方程
行充条件
垂直充条件
备注
斜率
写成分式
5距离公式
1两点间距离：
特：轴轴
2点直线距离：Pl距离：
3行线间距离：
：注意点：xy应项系数应相等
三基础训练
1直线倾斜角斜率直线点斜率 ( )
A B C D 确定
2点直线行直线方程( )
A． B．
C． D．
3 已知第二象限角直线 ( )
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
4．直线点 (－3－2)两坐标轴截距相等直线方程 ( )
A B
C D x－y＋5＝0
6 直线直线行值（ ）
A2 B3 C23 D23
7直线垂直等
A5 B3 C53 D存
8已知点直线倾斜角_________
9直线点两坐标轴围成等腰直角三角形直线方程_________
10已知直线点轴轴正半轴分交两点坐标原点△OAB面积值
11 已知关直线称点直线方程__________________
12 已知点直线求点P
13直线行距离等直线方程
14已知直线圆相切值
15．直线mx+y+20线段AB交点中A(2 3)B(32)实数m取值范围
_____________．
基础知识专题训练23
考试求
容
等级求
A
B
C
面解析初步
圆标准方程般方程
√
直线圆圆圆位置关系
√
空间直角坐标系
√
二基础知识
1．圆方程
（1）圆标准方程：_______________________圆心_________半径________
（2）圆般方程________________________圆心点_______半径_________________
注：二元二次方程表示圆方程充条件：
_________________________
注：求圆方程常方法：定系数法（标准方程般方程）数形结合求圆心半径
2．直线圆位置关系三种（）：
（1）（2）（3）
注：利直线方程圆方程联立方程组求解通解数判断
直线圆相交弦长公式： ①方法：
②代数方法：
3．两圆位置关系判定方法：设两圆圆心分O1O2半径分r1r2
判断两圆位置关系通联立方程组判断公解数解决
4．点圆位置关系判转化点圆心距离半径关系
点圆方程：
果 _____点圆外
果______点圆
果______点圆
三基础训练
1圆圆心坐标半径分
A 6 B 6 C 36 D 36
2斜率1圆相切直线方程 ( )
A B
C D
3圆点作圆切线切线方程
A B C D
4圆圆位置关系 （ ）
相离 相交 外切 切
5．直线圆截弦长 （ ）
A B2 C3 D4
6已知点圆外
A B C D确定
7方程表示圆取值范围
A B C D
8三点 圆方程
A B
C D
9坐标原点圆相切直线方程_________________
10直线截圆劣弧圆心角_______________
11设直线圆相交两点弦长
12直线圆没公点取值范围__________
13直线圆两交点取值范围
14圆圆位置关系______________________
15圆点直线距离距离差___________
基础知识专题训练24
考试求
容
等级求
A
B
C
圆锥曲线方程
椭圆标准方程性质
√
双曲线标准方程性质
√
抛物线标准方程性质
√
二基础知识
1椭圆双曲线性质：
椭 圆
双 曲 线
定义
方程
图形
M2
M11
P
K2
K1
A1
A2
F2
F1
O
y
x
焦点
焦距
范围
a≤x≤ab≤y≤b
b≤x≤ba≤y≤a
x≥ax≤a
y≥by≤b
y≥ay≤a
x≥bx≤b
称轴
关xy轴称关原点成中心称
顶点
长轴：(a0)(a0)
短轴：(0b)(0b)
长轴：(b0)(b0)
短轴：(0a)(0a)
实轴：(a0)(a0)
虚轴：(0b)(0b)
实轴：(b0)(b0)
虚轴：(0a)(0a)
轴
长轴长2a短轴长2b
实轴长2a虚轴长2b
离心率
准线
渐进线
abc
2．抛物线性质
标准方程
图形
焦点坐标
准线方程
范围
称性
轴
轴
轴
轴
顶点
离心率
三基础训练
1椭圆离心率
2 4
2抛物线焦点椭圆右焦点重合值
3 抛物线准线方程
4已知双曲线渐线方程
A B C D
5 曲线曲线关系
A 焦距相等 B 离心率相等 C焦点相 D相等长短轴
6抛物线y4点M焦点距离1点M坐标
A B C D 0
7已知△ABC顶点BC椭圆＋y2＝1顶点A椭圆焦点椭圆外焦点BC边△ABC周长
A 2 B 6 C 4 D 12
8双曲线虚轴长实轴长2倍
A B C D
9．抛物线 y2 4x 焦点作直线交抛物线A（x1 y1）B（x2 y2）两点果6＝
6 8 9 10
10已知椭圆两交点椭圆长轴垂直直线交椭圆AB两点 正三角形椭圆离心率
11已知椭圆中心原点焦点F（－20）长轴长短轴长2倍该椭圆标准方程
12 方程表示图形双曲线取值范围 ．
13顶点原点准线方程抛物线方程
14已知椭圆两焦点直线交椭圆AB两点______________
15双曲线离心率等椭圆公焦点该双曲线方程______
16该抛物线点焦点距离4点坐标_____
17．已知椭圆长轴长2焦点坐标分（0）（0）
（1）求椭圆标准方程
（2）果直线椭圆交两点求m取值范围
18直线抛物线相交AB两点．求证
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