2021—2022学年北京市八年级册数学中考试数学试题
选选（题3分30分）
1 列四汽车标志图中没轴称图形（ ）
A B
C D
2 列式左右变形中式分解（ ）．
A B
C D
3 面直角坐标系中中AB两点关y轴称A坐标点B坐标（ ）
A B C D
4 已知x3分式方程3解实数k值（ ）
A 1 B C 6 D 9
5 图已知≌列结中错误（）．
A B C D
6 列算式中认正确（ ）
A B 1÷ l
C D
7 △ABC三边距离相等点△ABC（ ）
A 三边中线交点 B 三条角分线交点 C 三边高交点 D 三边垂直分线交点
8 某工程队准备修建条长1200米道路采新施工方式实际天修建道路速度原计划快20％结果提前两天完成务设原计划天修建道路x米根题意列方程（ ）
A B
C D
9 非零实数规定值
A B C D
10 图AD∠CAF角分线BDCD∠DBC∠DCB∠DCA∠ABDD作DE⊥ACEDF⊥AB交BA延长线F列结：①△CDE≌△BDF②CEAB+AE③∠BDC∠BAC④∠DAF∠CBD中正确结（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
二填 空 题（题2分16分）
11 分式值0x值______．
12 __________科学记数法表示__________．
13 化简：___________
14 __________．
15 图请添加适条件：_____
16 图中边中线点作垂足点点作交延长线点面积__________．
17 关x分式方程解正实数实数m取值范围____．
18 面已知直线外点作条直线垂线尺规作图程：
已知：直线ll外点P．（图1）
求作：直线l垂线点P．
作法：图2
（1）直线l取两点AB
（2）分点AB圆心APBP长半径作弧两弧相交点Q
（3）作直线PQ．
直线PQ求垂线．
请回答：该作图_________________________________________．
三解 答 题
19 列式式分解：
（）．
（）．
20 先化简（1）÷选适数代入求值
21 解分式方程：
22 图点ACBD条直线BE∥DF∠A∠FABFD求证：AEFC
23 阅读材料
面某学项式（x2−4x+2）（x2−4x+6）+4进行式分解程．
设x2−4xy
原式（y+2）（y+6）+4（步）
y2+8y+16（第二步）
（y+4）2（第三步）
（x2−4x+4）2（第四步）
请问：
（1）该学式分解结果否彻底？ ___（填彻底没彻底）．没彻底请直接写出式分解结果．
（2）请模仿方法尝试项式（a2−2a）（a2−2a+2）+1进行式分解．
24 图中分线垂直分线相交点．
（）请利尺规作图作出点．
（）点作__________．
25 列方程方程组解应题：
响应市政府绿色出行号召张班驾车方式改骑行车方式 已知张单位家相距20千米班高峰时段驾车均速度行车均速度2倍骑行车时间驾车时间时 求驾车均速度行车均速度少
26 图直线交点交点连接．
（）关系__________位置关系__________请出证明．
（）求证：分．
27 三条边相等三角形做等边三角形三角．等边三角形点直线运动连接直线右侧作交外角角分线直线点．
（）图点线段时请猜想关系出证明．
（）图点线段反延长线题意补全图形请问述结成立？请说明理．
四附加卷（20分）
28 分解式：
（）__________．
（）__________．
29 关x分式方程解实数m_______．
30 阅读面材料解答问题
分式拆分成整式分式（分子整数）形式
解：分母x21设x4+x23（x21）（x2+a）+b
x4+x23（x21）（x2+a）+bx4x2+ax2a+bx4+（a1）x2a+b
∴∴
∴
样分式拆分成整式x2+2分式
根述作法分式拆分成整式分式（分子整数）形式．
31 图1点ADy轴正半轴点BC分x轴CD分∠ACBy轴交D点∠＝∠DBO．
（1）求证：AC＝BC
（2）图2点C坐标（40）点EAC点∠DEA＝∠DBO求BC+EC长
（3）（1）中D作DF⊥ACF点点HFC动点点GOC动点（图3）HFC移动点GOC移动时始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH试判断FHGHOG三者间数量关系写出结加证明．
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选选（题3分30分）
1 列四汽车标志图中没轴称图形（ ）
A B
C D
2 列式左右变形中式分解（ ）．
A B
C D
3 面直角坐标系中中AB两点关y轴称A坐标点B坐标（ ）
A B C D
4 已知x3分式方程3解实数k值（ ）
A 1 B C 6 D 9
5 图已知≌列结中错误（）．
A B C D
6 列算式中认正确（ ）
A B 1÷ l
C D
7 △ABC三边距离相等点△ABC（ ）
A 三边中线交点 B 三条角分线交点 C 三边高交点 D 三边垂直分线交点
8 某工程队准备修建条长1200米道路采新施工方式实际天修建道路速度原计划快20％结果提前两天完成务设原计划天修建道路x米根题意列方程（ ）
A B
C D
9 非零实数规定值
A B C D
10 图AD∠CAF角分线BDCD∠DBC∠DCB∠DCA∠ABDD作DE⊥ACEDF⊥AB交BA延长线F列结：①△CDE≌△BDF②CEAB+AE③∠BDC∠BAC④∠DAF∠CBD中正确结（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
二填 空 题（题2分16分）
11 分式值0x值______．
12 __________科学记数法表示__________．
13 化简：___________
14 __________．
15 图请添加适条件：_____
16 图中边中线点作垂足点点作交延长线点面积__________．
17 关x分式方程解正实数实数m取值范围____．
18 面已知直线外点作条直线垂线尺规作图程：
已知：直线ll外点P．（图1）
求作：直线l垂线点P．
作法：图2
（1）直线l取两点AB
（2）分点AB圆心APBP长半径作弧两弧相交点Q
（3）作直线PQ．
直线PQ求垂线．
请回答：该作图_________________________________________．
三解 答 题
19 列式式分解：
（）．
（）．
20 先化简（1）÷选适数代入求值
21 解分式方程：
22 图点ACBD条直线BE∥DF∠A∠FABFD求证：AEFC
23 阅读材料
面某学项式（x2−4x+2）（x2−4x+6）+4进行式分解程．
设x2−4xy
原式（y+2）（y+6）+4（步）
y2+8y+16（第二步）
（y+4）2（第三步）
（x2−4x+4）2（第四步）
请问：
（1）该学式分解结果否彻底？ ___（填彻底没彻底）．没彻底请直接写出式分解结果．
（2）请模仿方法尝试项式（a2−2a）（a2−2a+2）+1进行式分解．
24 图中分线垂直分线相交点．
（）请利尺规作图作出点．
（）点作__________．
25 列方程方程组解应题：
响应市政府绿色出行号召张班驾车方式改骑行车方式 已知张单位家相距20千米班高峰时段驾车均速度行车均速度2倍骑行车时间驾车时间时 求驾车均速度行车均速度少
26 图直线交点交点连接．
（）关系__________位置关系__________请出证明．
（）求证：分．
27 三条边相等三角形做等边三角形三角．等边三角形点直线运动连接直线右侧作交外角角分线直线点．
（）图点线段时请猜想关系出证明．
（）图点线段反延长线题意补全图形请问述结成立？请说明理．
四附加卷（20分）
28 分解式：
（）__________．
（）__________．
29 关x分式方程解实数m_______．
30 阅读面材料解答问题
分式拆分成整式分式（分子整数）形式
解：分母x21设x4+x23（x21）（x2+a）+b
x4+x23（x21）（x2+a）+bx4x2+ax2a+bx4+（a1）x2a+b
∴∴
∴
样分式拆分成整式x2+2分式
根述作法分式拆分成整式分式（分子整数）形式．
31 图1点ADy轴正半轴点BC分x轴CD分∠ACBy轴交D点∠＝∠DBO．
（1）求证：AC＝BC
（2）图2点C坐标（40）点EAC点∠DEA＝∠DBO求BC+EC长
（3）（1）中D作DF⊥ACF点点HFC动点点GOC动点（图3）HFC移动点GOC移动时始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH试判断FHGHOG三者间数量关系写出结加证明．
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