登录
注册
香当网
文档
PPT
PDF
搜索
热门搜索:
发布会
论文答辩
工作总结
公益
课件
分享赚香币
首页
ppt
ppt课件
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件18.1.2 第3课时 三角形的中位线
934
0
嵌入分享
PPT 内容
PPT 图集
1. 18.1.2 平行四边形判定第十八章 平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 三角形的中位线 八年级数学下(RJ) 教学课件
2. 学习目标1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线 定理.(重点) 2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点)
3. 问题 平行四边形的性质和判定有哪些?导入新课复习引入边:角:对角线:BODACAB∥CD, AD∥BCAB=CD, AD=BCAB∥CD, AD=BC∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADCAO=CO,DO=BO判定性质
4. 我们探索平行四边形时,常常转化为三角形,利用三角形的全等性质进行研究,今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.思考 如图,有一块三角形蛋糕,准备平分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,该怎样分呢?
5. 讲授新课三角形的中位线定理一概念学习定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.
6. 问题1 一个三角形有几条中位线?你能在△ABC中画出它所有的中位线吗?ABCDEF有三条,如图,△ABC的中位线是DE、DF、EF.问题2 三角形的中位线与中线有什么区别?中位线是连接三角形两边中点的线段. 中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.
7. 问题3:如图,DE是△ABC的中位线, DE与BC有怎样的关系?DE两条线段的关系位置关系数量关系分析:DE与BC的关系猜想:DE∥BC? 度量一下你手中的三角形,看看是否有同样的结论?并用文字表述这一结论.问题4:
8. 平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线分析1:DE猜想: 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半. 问题3:如何证明你的猜想?
9. 分析2:DE互相平分构造平行四边形倍长DE
10. 证明:DE延长DE到F,使EF=DE.连接AF、CF、DC .∵AE=EC,DE=EF ,∴四边形ADCF是平行四边形.F∴四边形BCFD是平行四边形,∴CF AD ,∴CF BD ,又∵ ,∴DF BC .∴ DE∥BC, .如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点, 求证: 证一证
11. DE证明:延长DE到F,使EF=DE.F∴四边形BCFD是平行四边形.∴△ADE≌△CFE.∴∠ADE=∠F连接FC.∵∠AED=∠CEF,AE=CE,证法2: ,AD=CF,∴BD CF.又∵ ,∴DF BC .∴ DE∥BC, .∴CF AD ,
12. 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.DE△ABC中,若D、E分别是边AB、AC的中点, 则DE∥BC,DE= BC.三角形中位线定理:符号语言:归纳总结
13. ABCDEF重要发现:①中位线DE、EF、DF把△ABC 分成四个全等的三角形;有三 组共边的平行四边形,它们是 四边形ADFE和BDEF,四边形 BFED和CFDE,四边形ADFE 和DFCE.②顶点是中点的三角形,我们称之为中点三角形;中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.面积等于原三角形面积的四分之一.由此你知道怎样分蛋糕了吗
14. 典例精析 例1 如图,在△ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,AF平分∠CAB,交DE于点F.若DF=3,求AC的长解:∵D、E分别为AC、BC的中点, ∴DE∥AB, ∴∠2=∠3. 又∵AF平分∠CAB, ∴∠1=∠3, ∴∠1=∠2, ∴AD=DF=3, ∴AC=2AD=2DF=6.123
15. 例2 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度数.解:∵M、N、P分别是AD、BC、BD的中点, ∴PN,PM分别是△CDB与△DAB的中位线, ∴PM= AB,PN= DC,PM∥AB,PN∥DC, ∵AB=CD, ∴PM=PN, ∴△PMN是等腰三角形, ∵PM∥AB,PN∥DC, ∴∠MPD=∠ABD=20°,∠BPN=∠BDC=70°, ∴∠MPN=∠MPD+(180°−∠NPB)=130°, ∴∠PMN=(180°−130°)÷ 2 =25°.
16. 例3 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB的中点,在AB的延长线上取一点D,使BD=AB,求证:CD=2CE.证明:取AC的中点F,连接BF. ∵BD=AB, ∴BF为△ADC的中位线,∴DC=2BF. ∵E为AB的中点,AB=AC, ∴BE=CF,∠ABC=∠ACB. ∵BC=CB,∴△EBC≌△FCB, ∴CE=BF, ∴CD=2CE.F 恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键.归纳
17. 练一练1. 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC中点.(1) 若DE=5,则BC= .(2) 若∠B=65°,则∠ADE= °.(3) 若DE+BC=12,则BC= .10658
18. 2.如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离为______m.NM40
19. 例4 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形.四边形问题连接对角线三角形问题(三角形中位线定理)三角形的中位线的与平行四边形的综合运用二分析:
20. 证明:连接AC.∵E,F,G,H分别为各边的中点,∴ EF∥HG, EF=HG.∴EF∥AC,HG∥AC,∴四边形EFGH是平行四边形. 顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形. 归纳
21. 【变式题】如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点.求证:四边形EFGH为平行四边形.证明:如图,连接BD. ∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点, ∴EH是△ABD的中位线, FG是△BCD的中位线, ∴EH∥BD且EH= BD, FG∥BD且FG= BD, ∴EH∥FG且EH=FG, ∴四边形EFGH为平行四边形.
22. 证明:∵D、E分别为AB、AC的中点, ∴DE为△ABC的中位线, ∴DE∥ BC,DE= BC. ∵CF= BC, ∴DE=FC;例5 如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接CD和EF. (1)求证:DE=CF;
23. 例5 如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接CD和EF. (2)求EF的长.解:∵DE∥FC,DE=FC, ∴四边形DEFC是平行四边形, ∴DC=EF, ∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2, ∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2, ∴EF=DC= .
24. 练一练1.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为 ( ) A.8 B.10 C.12 D.16 D
25. 2.如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,求△DOE的周长.解:∵▱ABCD的周长为36, ∴BC+CD=18. ∵点E是CD的中点, ∴OE是△BCD的中位线,DE= CD, ∴OE= BC, ∴△DOE的周长为OD+OE+DE= (BD+BC+CD)=15, 即△DOE的周长为15.
26. 当堂练习2.如图,在▱ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 1.如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 第2题图第1题图CC
27. 3.如图,点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边AB、BC、 AC的中点. (1)若∠ADF=50°,则∠B= °; (2)已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8, 则△ DEF的周长为 . 5015ABCDFE
28. 4.在△ABC中,E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点,若AD=3,BC=8,则四边形EFGH的周长是 .ABDCEFGH11
29. 5.如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=10cm,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,BD的延长线交AC于 点F,E为BC的中点,求DE的长.解:∵AD平分∠BAC,BD⊥AD, ∴AB=AF=6,BD=DF, ∴CF=AC-AF=4, ∵BD=DF,E为BC的中点, ∴DE= CF=2.
30. 6.如图,E为▱ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF,判断AB与OF的位置关系和大小关系,并证明你的结论.解:AB∥OF,AB=2OF. 证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,OA=OC, ∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF. ∵CE=DC, ∴AB=CE, ∴△ABF≌△ECF(ASA), ∴BF=CF.∵OA=OC, ∴OF是△ABC的中位线, ∴AB∥OF,AB=2OF.
31. 7.如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,BD=12,AC=16,E,F分别为AB,CD的中点,求EF的长.解:取BC边的中点G,连接EG、FG. ∵E,F分别为AB,CD的中点, ∴EG是△ABC的中位线,FG是△BCD的中位线,又BD=12,AC=16,AC⊥BD, ∴EG=8,FG=6,EG⊥FG, ∴∴EG∥AC,FG∥BD,G
32. 课堂小结三角形的中位线三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半三角形的中位线定理三角形的中位线定理的应用
可***7
下载需要
3
香币
[ 香币充值 ]
亲,您也可以通过
分享原创文档
来获得香币奖励!
服务器/托管费、人工审核、技术维护等都需要很多费用,请您支持香当网的发展
下载PPT
0
推荐
0
收藏
该用户的其他文档
交通运输局关于2021—2022年度工作要点例文
街道办事处2021—2022年度工作总结例文
劳动保障所2021—2022年工作总结及工作思路例文
教育局2021—2022年度工作总结和工作思路例文
教育局2021—2022年上半年工作总结暨下半年工作计划例文
街道办事处2021—2022上半年工作总结与下半年工作安排例文
教育体育局关于2021—2022年工作总结及工作要点例文
交通运输局2021—2022年上半年工作总结暨下半年工作计划例文
教育局2021—2022年工作总结暨工作计划例文
科技局2021—2022年工作总结和工作思路例文
科技局2021—2022年工作总结和工作计划例文
教育局2021—2022工作总结及工作计划例文
经信局关于2021—2022年上半年工作总结和下半年工作思路例文
科技局2021—2022年工作总结及工作思路例文
林业局2021—2022年工作总结及工作安排例文
学习社会主义革命和建设时期历史心得体会
中小学校党组织书记示范培训班学习心得体会
关于民警三个规定自查自纠报告
20201229 「模板」纪检监察干部竞聘演讲稿
2021组织生活会发言提纲
春风化雨育桃李,丹心如烛照春秋——教师节致辞
2021年党员个人剖析材料(通用4篇范文)
实习周报范文(精选12篇范文)
永远跟党走主题征文三篇汇总
某局政治轮训教育整顿活动心得体会
政法队伍教育整顿的认识和收获
观看神州十二号载人飞船发射升空感悟心得2
市教育局关于落实“五项管理”工 作实施方案(二)
观看神舟十二号载人飞船发射成功感想心得「篇四」
教育局关于落实“五项管理”工 作实施方案(2篇汇总)
学校关于进一步加强“五项管理”工作方案2
某市教育局关于落实“五项管理”工 作实施方案(一 )
县市教育局关于进一步加强“五项管理”工作方案1
观看神舟十二号载人飞船发射圆满成功心得
《有余数的除法》听课体会(三)
《中国共产党党员教育管理工作条例》测试题(三)
《卖油翁》教案与教学反思(三)
“关爱眼睛 从我做起”幼儿园爱眼日活动总结
《故都的秋》教学实录及反思(三)
《威尼斯的小艇》教学设计与评析(三)
相关PPT
18.1.2 第3课时 三角形的中位线
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.1 第1课时 勾股定理
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件16.3 第1课时 二次根式的加减
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件18.2.1 第1课时 矩形的性质
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件16.1 第1课时 二次根式的概念
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件16.1 第2课时 二次根式的性质
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件17.2 第1课时 勾股定理的逆定理
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件18.2.1 第2课时 矩形的判定
部审人教版八年级数学下册精品ppt课件18.1.2 第2课时 平行四边形的判定(2)
相关文档
《6.4 三角形的中位线》学案
9.5三角形的中位线教案苏科版八年级下册数学
八年级数学北师大版下册6.3三角形的中位线同步测试题
二年级下册数学教案-3 第3课时 旋转 人教版
「教学论文」三角形中位线定理的教学浅析
人教版三年级下册数学 第8单元 第3课时 搭配(3) 教案
人教版数学八年级下册数学 16.1二次根式 第2课时 教案
浙教版八年级上册数学《1.1 认识三角形第2课时 三角形中的主要线段》教案
人教版三年级下册数学 第6单元 第3课时 24时计时法 教案
人教版 三年级数学下册 第6单元 年、月、日 第3课时 24时计时法 教案