专项破海南省20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（原卷版）
选选：
1 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
2 列变形正确（ ）
A 4x﹣53x+2变形4x﹣3x﹣2+5
B 3x2变形
C 3（x﹣1）2（x+3）变形3x﹣12x+6
D 变形4x﹣63x+18
3 图①白色纸板拼成立体图形两面表面面涂颜色图②示．列图形中图②表面展开图（ ）．
A B C D
4 筹备班级夕联欢晚会班长算先全班窗爱吃什水果进行民意调查决定买种水果面调查数中应该关注( )
A 众数 B 中位数 C 均数 D 加权均数
5 ①－a5·（－a）2②（－a6）÷（－a3）③（－a2）3·（a3）2④［－（－a）2］5中计算结果－a10（ ）
A ①② B ③④ C ②④ D ④
6 国第六次口普查显示全国口1370536875总口数（保留四效数字）科学记数法表示（ ）．
A 1371×108 B 1370×109 C 1371×109 D 0137×1010
7 分式方程解（ ）
A ﹣ B ﹣2 C ﹣ D
8 列运算正确( )
A B C D
9 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
10 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
11 透明盒子中装2红球1白球颜色外相反．中意摸出球列叙说正确（ ）
A 摸红球必然
B 摸白球
C 摸红球摸白球性相等
D 摸红球摸白球性
12 图AB⊙O直径C．D⊙O点∠CDB20°点C作⊙O切线交AB延伸线点E∠E等（）
A 40° B 50° C 60° D 70°
13 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
14 强位密码编译爱者密码手册中样条信息：a﹣bx﹣yx+ya+bx2﹣y2a2﹣b2分应列六字：昌爱宜游美现（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2式分解结果呈现密码信息（ ）
A 爱美 B 宜晶游 C 爱宜昌 D 美宜昌
二填 空 题：
15 分解式：m3n−4mn____________________________
16 两位数十位数字位数字7十位数字位数字方等两位数两位数_____．
17 图已知点P半径1⊙A点延伸APCPCAPAC角线作▱ABCD．AB▱ABCD面积值_____．
18 图正方形ABCD中点EF分边BCCD果AE4EF3AF5正方形ABCD面积等________．
三计算题：
19 ﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]
20 解等式组：．
四解 答 题：
21 已知长方形周长60cm．
（1）长宽6cm长方形宽少cm？
（2）长宽2：1长方形长少cm？
22 办公厅2015年3月16日发布中国足球发展改革总体中国足球史严重改革进步普足球知识传播足球文明市某区中学举行足球身边知识竞赛类获奖先生数例情况图示中获三等奖先生50名请图中信息解答列成绩：
（1）获等奖先生数
（2）次知识竞赛中ABCD四学校表现突出现决定四学校中机选取两学校举行场足球友谊赛请画树状图列表方法求恰选AB两学校概率．
23 （2016山东省烟台市）某中学广场旗杆图1示学解直角三角形前数学兴味组测量旗杆高度．图2某时辰旗杆AB影子部分落台部分落斜坡测落台影长BC4米落斜坡影长CD3米AB⊥BC时辰光线程度面夹角72°1米竖立标杆PQ斜坡影长QR2米求旗杆高度（结果01米）．（参考数：sin72°≈095cos72°≈031tan72°≈308）
五综合题：
24 图矩形AEFG顶点EG分正方形ABCDABAD边连接B交EF点M交FG点N设AEaAGbABc（b＜a＜c）．
（1）求证：
（2）求△AMN面积（abc代数式表示）
（3）∠MAN45°时求证：c22ab．
25 图抛物线m：y﹣025（x+h）2+kx轴交点ABy轴交点C顶点M（3625）抛物线m绕点B旋转180°新抛物线n顶点D．
（1）求抛物线n解析式
（2）设抛物线nx轴交点E点P线段DE动点（PDE重合）点P作y轴垂线垂足F连接EF．果P点坐标（xy）△PEF面积S求Sx函数关系式写出变量x取值范围求出S值
（3）设抛物线m称轴x轴交点GG圆心AB两点间距离直径作⊙G试判断直线CM⊙G位关系阐明理．
专项破海南省20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（解析版）
选选：
1 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
答案C
解析
详解试题解析 甲正确
乙错误
丙正确
丁错误
选C
2 列变形正确（ ）
A 4x﹣53x+2变形4x﹣3x﹣2+5
B 3x2变形
C 3（x﹣1）2（x+3）变形3x﹣12x+6
D 变形4x﹣63x+18
答案D
解析
详解试题分析：A．变形 原选项错误
B．变形原选项错误
C．变形原选项错误
D．变形选项正确
选D
考点：等式性质
3 图①白色纸板拼成立体图形两面表面面涂颜色图②示．列图形中图②表面展开图（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解试题分析：面图形折叠立体图形表面展开图特点解题．
解：图中暗影部分位首先排CD
暗影部分正方形左三角形右相邻选项B符合题意．
选B．
点评：题次考查体展开图题然选选答案获需求先生历定实验操作程然先生操作转化思想头脑中模仿（想象）折纸翻转较考查先生空间观念．
4 筹备班级夕联欢晚会班长算先全班窗爱吃什水果进行民意调查决定买种水果面调查数中应该关注( )
A 众数 B 中位数 C 均数 D 加权均数
答案A
解析
分析众数中位数均数角度反映组数集中趋势该成绩该吃种水果该众数．
详解成绩该吃种水果该众数．
选A．
点睛体考查众数中位数均数意义解题时留意标题实践意义．
5 ①－a5·（－a）2②（－a6）÷（－a3）③（－a2）3·（a3）2④［－（－a）2］5中计算结果－a10（ ）
A ①② B ③④ C ②④ D ④
答案D
解析
分析根底数幂相底数变指数相加底数幂相底数变指数相减幂方底数变指数相选项计算出结果．
详解解：①原式＝−
②原式＝
③原式＝
④原式＝
选：D
6 国第六次口普查显示全国口1370536875总口数（保留四效数字）科学记数法表示（ ）．
A 1371×108 B 1370×109 C 1371×109 D 0137×1010
答案C
解析
详解试题解析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值易错点137 053 687 510位确定n1019．效数字计算方法：左边0数字起面切数字效数字．
全国口1370536875总口数（保留四效数字）科学记数法表示1371×109
选C．
点睛：科学记数法表示数效数字前面a关10少次方关．
7 分式方程解（ ）
A ﹣ B ﹣2 C ﹣ D
答案A
解析
详解试题解析：分母x（x+2）1（x2）（x+2）．
解x
代入检验（x+2）（x2）≠0
方程解：x
选A．
8 列运算正确( )
A B C D
答案B
解析
详解分析根算术方根立方根定义逐项进行判断
详解A A选项错误
B B选项正确
C C选项错误
D D选项错误
选B
点睛题考查算术方根立方根定义纯熟掌握相关定义解题关键
9 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：∵反例函数y﹣中k﹣1＜0
∴函数图二四限限yx增增
∵y1＜0＜y2＜y3
∴点（x1y1）第四限（x2y2）（x2y2）两点均第二限
∴x2＜x3＜x1．
选D．
10 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
答案C
解析
详解解：∵CC′∥AB
∴∠ACC′∠CAB65°
∵△ABC绕点A旋转△AB′C′
∴ACAC′
∴∠CAC′180°2∠ACC′180°2×65°50°
∴∠CAC′∠BAB′50°
选C．
11 透明盒子中装2红球1白球颜色外相反．中意摸出球列叙说正确（ ）
A 摸红球必然
B 摸白球
C 摸红球摸白球性相等
D 摸红球摸白球性
答案D
解析
详解A．摸红球机选项错误
B．摸白球机选项错误
C．摸红球摸白球性相等根透明盒子中装2红球1白球出摸红球摸白球性选项错误
D．根透明盒子中装2红球1白球出摸红球摸白球性选项正确
选D．
12 图AB⊙O直径C．D⊙O点∠CDB20°点C作⊙O切线交AB延伸线点E∠E等（）
A 40° B 50° C 60° D 70°
答案B
解析
详解图示连接OC．
∵∠BOC∠CDB弧圆心角圆周角
∴∠BOC2∠CDB．
∵∠CDB20°∴∠BOC40°
∵CE圆O切线∴OC⊥CE∠OCE90°．∠E90°﹣40°50°．选B．
13 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
答案C
解析
详解解：∵FE⊥DB
∵∠DEF90°
∵∠150°
∴∠D90°﹣50°40°
∵AB∥CD
∴∠2∠D40°．
选C．
点睛题考查行线性质熟记行线性质进行推理证解题关键．
14 强位密码编译爱者密码手册中样条信息：a﹣bx﹣yx+ya+bx2﹣y2a2﹣b2分应列六字：昌爱宜游美现（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2式分解结果呈现密码信息（ ）
A 爱美 B 宜晶游 C 爱宜昌 D 美宜昌
答案C
解析
详解试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2（x2﹣y2）（a2﹣b2）（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b）x﹣yx+ya+ba﹣b四代数式分应爱宜昌结果呈现密码信息爱宜昌答案选C．
考点：式分解
二填 空 题：
15 分解式：m3n−4mn____________________________
答案mn（m+2）（m－2）
解析
详解试题分析：式分解果公式普通首先提取公式然利公式法十字相法进行式分解．原式mn（－4）mn（m+2）（m－2）．
考点：式分解．
16 两位数十位数字位数字7十位数字位数字方等两位数两位数_____．
答案81
解析
详解试题解析：设位数x十位数x+7
题意（x+7+x）210（x+7）+x
整理：4x2+17x210
解：x11x2（舍）
x1x+78．
两位数81．
17 图已知点P半径1⊙A点延伸APCPCAPAC角线作▱ABCD．AB▱ABCD面积值_____．
答案
解析
详解试题分析：已知条件根行四边形性质三角形面积公式知ABCD面积需△ABC面积ABAC直角边时求面积
答图AB⊥AC时
∵AP1PCAPAB
∴
考点：1行四边形性质2三角形面积公式．
18 图正方形ABCD中点EF分边BCCD果AE4EF3AF5正方形ABCD面积等________．
答案
解析
分析根△ABE∽△ECFABBE间关系式表示出Rt△ABE中根勾股定理AB2+BE2AC2正方形ABCD边长AB求出进正方形ABCD面积求出．
详解设正方形边长xBE长a
∵∠AEB+∠BAE∠AEB+∠CEF90°
∴∠BAE∠CEF
∵∠B∠C
∴△ABE∽△ECF
∴
解x4a①
Rt△ABE中AB2+BE2AE2
∴x2+a242②
①代入②：a
∴正方形ABCD面积：x216a2．
三计算题：
19 ﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]
答案3
解析
详解试题分析：先算方算括号里面减法算法算加法．
试题解析：原式
4+7
3
20 解等式组：．
答案等式组解集：2＜x＜4．
解析
分析首先解等式两等式解集公部分等式组解集．
详解解：
等式①解集：x＜4
等式②解集：x＞2．
等式组解集：2＜x＜4．
点睛 元等式组解法：先分求出等式解集然公部分作等式组解集取取取两头空集公部分．
四解 答 题：
21 已知长方形周长60cm．
（1）长宽6cm长方形宽少cm？
（2）长宽2：1长方形长少cm？
答案（1）长方形宽12cm（2）长方形长20cm．
解析
详解试题分析（1）设长方形宽xcm长（x+6）cm根长方形周长60cm列出方程解答
（2）设长方形宽acm长2acm根长方形周长60cm列出方程解答．
试题解析：（1）设长方形宽xcm长（x+6）cm题意
2[x+（x+6）]60
解：x12．
答：长方形宽12cm
（2）设长方形宽acm长2acm题意
2（2a+a）60
解：a10
2a20．
答：长方形长20cm．
22 办公厅2015年3月16日发布中国足球发展改革总体中国足球史严重改革进步普足球知识传播足球文明市某区中学举行足球身边知识竞赛类获奖先生数例情况图示中获三等奖先生50名请图中信息解答列成绩：
（1）获等奖先生数
（2）次知识竞赛中ABCD四学校表现突出现决定四学校中机选取两学校举行场足球友谊赛请画树状图列表方法求恰选AB两学校概率．
答案（1）30（2）
解析
详解试题分析：（1）先三等奖求出总数求出等奖数占例获等奖先生数
（2）列表法求出概率．
试题解析：（1）图知三等奖占总25总数等奖占等奖先生
（2）列表：
表中总12种情况AB分组情况2种总情况．
考点：1．扇形统计图2．列表法树状图法．
23 （2016山东省烟台市）某中学广场旗杆图1示学解直角三角形前数学兴味组测量旗杆高度．图2某时辰旗杆AB影子部分落台部分落斜坡测落台影长BC4米落斜坡影长CD3米AB⊥BC时辰光线程度面夹角72°1米竖立标杆PQ斜坡影长QR2米求旗杆高度（结果01米）．（参考数：sin72°≈095cos72°≈031tan72°≈308）
答案138．
解析
详解试题分析：图作CM∥AB交ADMMN⊥ABN根求CM长RT△AMN中利三角函数求AN长MN∥BCAB∥CM判定四边形MC行四边形BN长根ABAN+BN求AB长．
试题解析：图作CM∥AB交ADMMN⊥ABN．
题意CM
RT△AMN中∵∠ANM90°MNBC4∠AMN72°
∴tan72°
∴AN≈123
∵MN∥BCAB∥CM
∴四边形MC行四边形
∴BNCM
∴ABAN+BN138米．
考点：解直角三角形运
五综合题：
24 图矩形AEFG顶点EG分正方形ABCDABAD边连接B交EF点M交FG点N设AEaAGbABc（b＜a＜c）．
（1）求证：
（2）求△AMN面积（abc代数式表示）
（3）∠MAN45°时求证：c22ab．
答案（1）证明见解析（2）c（a+b﹣c）（3）证明见解析
解析
详解试题分析：（1）首先点N作NH⊥AB点H点M作MI⊥AD点I△NHB△DIM等腰直角三角形四边形AGNH四边形AEMI矩形求BNbDMa继求答案
（2）S△AMNS△ABDS△ABMS△ADNS△AMNc2c（ca）c（cb）继求答案
（3）易证∴∠DMA∠BAN∠ABD∠ADB45°证△ADM∽△A然类似三角形应边成例求答案．
试题解析：（1）证明：点N作NH⊥AB点H点M作MI⊥AD点I
∵四边形ABCD正方形
∴∠ADB∠ABD45°
∴△NHB△DIM等腰直角三角形四边形AGNH四边形AEMI矩形
∴BNNHAGbDMMIAEa
∴
（2）S△AMNS△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN
AB•AD﹣AB•ME﹣AD•NG
c2﹣c（c﹣a）﹣c（c﹣b）
c（c﹣c+a﹣c+b）
c（a+b﹣c）
（3）∵∠DMA∠ABD+∠MAB∠MAB+45°∠BAN∠MAB+∠MAN∠MAB+45°
∴∠DMA∠BAN
∵∠ABD∠ADB45°
∴△ADM∽△A
∴
∵DMaBNb
∴c22ab．
25 图抛物线m：y﹣025（x+h）2+kx轴交点ABy轴交点C顶点M（3625）抛物线m绕点B旋转180°新抛物线n顶点D．
（1）求抛物线n解析式
（2）设抛物线nx轴交点E点P线段DE动点（PDE重合）点P作y轴垂线垂足F连接EF．果P点坐标（xy）△PEF面积S求Sx函数关系式写出变量x取值范围求出S值
（3）设抛物线m称轴x轴交点GG圆心AB两点间距离直径作⊙G试判断直线CM⊙G位关系阐明理．
答案（1）yx2﹣x+36（2）S﹣x2+x（13＜x＜18）△PEF面积S没值（3）直线CM⊙G相切理见解析
解析
详解试题分析：（1）根抛物线m顶点M（3625）出m解析式y（x3）2+（x8）（x+2）求出A（20）B（80）根旋转性质出D坐标（13625）进求出抛物线n解析式
（2）点E点A关点B成称出E（180）利定系数法求出直线DE解析式yx根S△PEFPF•OF出Sx函数关系式进求解
（3）利勾股定理求出CG5⊙G半径出点C⊙G．M作y轴垂线垂足N连结CM利勾股定理求出CM2CN2+MN2（4）2+32计算出CG2+CM252+（）2GM2根勾股定理逆定理CG⊥CM切线判定定理出直线CM⊙G相切．
试题解析：（1）∵抛物线m：y﹣025（x+h）2+k顶点M（3625）
∴m解析式y﹣（x﹣3）2+﹣（x﹣8）（x+2）
∴A（﹣20）B（80）
∵抛物线m绕点B旋转180°新抛物线n顶点D
∴D坐标（13﹣625）
∴抛物线n解析式y（x﹣13）2﹣yx2﹣x+36
（2）∵点E点A关点B成称
∴E（180）．
设直线DE解析式ykx+b
解
∴yx﹣
∵P点坐标（xy）13＜x＜18
∴S△PEFPF•OFx•（﹣y）﹣xy﹣x（x﹣）﹣x2+x
S﹣x2+x（13＜x＜18）
∴x9时S值13＜x＜18△PEF面积S没值
（3）直线CM⊙G相切理：
∵抛物线m解析式y﹣（x﹣3）2+﹣（x﹣8）（x+2）
∴令x0y4
∴C（04）．
∵抛物线m称轴x轴交点G
∴G（30）
∵OC4OG3连结CG
∴CG5
∵AB10
∴⊙G半径5
∴点C⊙G．
M作y轴垂线垂足N连结CM
CM2CN2+MN2（﹣4）2+32
CG2+CM252+（）2GM2
∴CG⊥CM
∴直线CM⊙G相切．
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（原卷版）
选选：
1 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
2 列变形正确（ ）
A 4x﹣53x+2变形4x﹣3x﹣2+5
B 3x2变形
C 3（x﹣1）2（x+3）变形3x﹣12x+6
D 变形4x﹣63x+18
3 图①白色纸板拼成立体图形两面表面面涂颜色图②示．列图形中图②表面展开图（ ）．
A B C D
4 筹备班级夕联欢晚会班长算先全班窗爱吃什水果进行民意调查决定买种水果面调查数中应该关注( )
A 众数 B 中位数 C 均数 D 加权均数
5 ①－a5·（－a）2②（－a6）÷（－a3）③（－a2）3·（a3）2④［－（－a）2］5中计算结果－a10（ ）
A ①② B ③④ C ②④ D ④
6 国第六次口普查显示全国口1370536875总口数（保留四效数字）科学记数法表示（ ）．
A 1371×108 B 1370×109 C 1371×109 D 0137×1010
7 分式方程解（ ）
A ﹣ B ﹣2 C ﹣ D
8 列运算正确( )
A B C D
9 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
10 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
11 透明盒子中装2红球1白球颜色外相反．中意摸出球列叙说正确（ ）
A 摸红球必然
B 摸白球
C 摸红球摸白球性相等
D 摸红球摸白球性
12 图AB⊙O直径C．D⊙O点∠CDB20°点C作⊙O切线交AB延伸线点E∠E等（）
A 40° B 50° C 60° D 70°
13 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
14 强位密码编译爱者密码手册中样条信息：a﹣bx﹣yx+ya+bx2﹣y2a2﹣b2分应列六字：昌爱宜游美现（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2式分解结果呈现密码信息（ ）
A 爱美 B 宜晶游 C 爱宜昌 D 美宜昌
二填 空 题：
15 分解式：m3n−4mn____________________________
16 两位数十位数字位数字7十位数字位数字方等两位数两位数_____．
17 图已知点P半径1⊙A点延伸APCPCAPAC角线作▱ABCD．AB▱ABCD面积值_____．
18 图正方形ABCD中点EF分边BCCD果AE4EF3AF5正方形ABCD面积等________．
三计算题：
19 ﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]
20 解等式组：．
四解 答 题：
21 已知长方形周长60cm．
（1）长宽6cm长方形宽少cm？
（2）长宽2：1长方形长少cm？
22 办公厅2015年3月16日发布中国足球发展改革总体中国足球史严重改革进步普足球知识传播足球文明市某区中学举行足球身边知识竞赛类获奖先生数例情况图示中获三等奖先生50名请图中信息解答列成绩：
（1）获等奖先生数
（2）次知识竞赛中ABCD四学校表现突出现决定四学校中机选取两学校举行场足球友谊赛请画树状图列表方法求恰选AB两学校概率．
23 （2016山东省烟台市）某中学广场旗杆图1示学解直角三角形前数学兴味组测量旗杆高度．图2某时辰旗杆AB影子部分落台部分落斜坡测落台影长BC4米落斜坡影长CD3米AB⊥BC时辰光线程度面夹角72°1米竖立标杆PQ斜坡影长QR2米求旗杆高度（结果01米）．（参考数：sin72°≈095cos72°≈031tan72°≈308）
五综合题：
24 图矩形AEFG顶点EG分正方形ABCDABAD边连接B交EF点M交FG点N设AEaAGbABc（b＜a＜c）．
（1）求证：
（2）求△AMN面积（abc代数式表示）
（3）∠MAN45°时求证：c22ab．
25 图抛物线m：y﹣025（x+h）2+kx轴交点ABy轴交点C顶点M（3625）抛物线m绕点B旋转180°新抛物线n顶点D．
（1）求抛物线n解析式
（2）设抛物线nx轴交点E点P线段DE动点（PDE重合）点P作y轴垂线垂足F连接EF．果P点坐标（xy）△PEF面积S求Sx函数关系式写出变量x取值范围求出S值
（3）设抛物线m称轴x轴交点GG圆心AB两点间距离直径作⊙G试判断直线CM⊙G位关系阐明理．
专项破海南省20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（解析版）
选选：
1 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
答案C
解析
详解试题解析 甲正确
乙错误
丙正确
丁错误
选C
2 列变形正确（ ）
A 4x﹣53x+2变形4x﹣3x﹣2+5
B 3x2变形
C 3（x﹣1）2（x+3）变形3x﹣12x+6
D 变形4x﹣63x+18
答案D
解析
详解试题分析：A．变形 原选项错误
B．变形原选项错误
C．变形原选项错误
D．变形选项正确
选D
考点：等式性质
3 图①白色纸板拼成立体图形两面表面面涂颜色图②示．列图形中图②表面展开图（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解试题分析：面图形折叠立体图形表面展开图特点解题．
解：图中暗影部分位首先排CD
暗影部分正方形左三角形右相邻选项B符合题意．
选B．
点评：题次考查体展开图题然选选答案获需求先生历定实验操作程然先生操作转化思想头脑中模仿（想象）折纸翻转较考查先生空间观念．
4 筹备班级夕联欢晚会班长算先全班窗爱吃什水果进行民意调查决定买种水果面调查数中应该关注( )
A 众数 B 中位数 C 均数 D 加权均数
答案A
解析
分析众数中位数均数角度反映组数集中趋势该成绩该吃种水果该众数．
详解成绩该吃种水果该众数．
选A．
点睛体考查众数中位数均数意义解题时留意标题实践意义．
5 ①－a5·（－a）2②（－a6）÷（－a3）③（－a2）3·（a3）2④［－（－a）2］5中计算结果－a10（ ）
A ①② B ③④ C ②④ D ④
答案D
解析
分析根底数幂相底数变指数相加底数幂相底数变指数相减幂方底数变指数相选项计算出结果．
详解解：①原式＝−
②原式＝
③原式＝
④原式＝
选：D
6 国第六次口普查显示全国口1370536875总口数（保留四效数字）科学记数法表示（ ）．
A 1371×108 B 1370×109 C 1371×109 D 0137×1010
答案C
解析
详解试题解析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值易错点137 053 687 510位确定n1019．效数字计算方法：左边0数字起面切数字效数字．
全国口1370536875总口数（保留四效数字）科学记数法表示1371×109
选C．
点睛：科学记数法表示数效数字前面a关10少次方关．
7 分式方程解（ ）
A ﹣ B ﹣2 C ﹣ D
答案A
解析
详解试题解析：分母x（x+2）1（x2）（x+2）．
解x
代入检验（x+2）（x2）≠0
方程解：x
选A．
8 列运算正确( )
A B C D
答案B
解析
详解分析根算术方根立方根定义逐项进行判断
详解A A选项错误
B B选项正确
C C选项错误
D D选项错误
选B
点睛题考查算术方根立方根定义纯熟掌握相关定义解题关键
9 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：∵反例函数y﹣中k﹣1＜0
∴函数图二四限限yx增增
∵y1＜0＜y2＜y3
∴点（x1y1）第四限（x2y2）（x2y2）两点均第二限
∴x2＜x3＜x1．
选D．
10 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
答案C
解析
详解解：∵CC′∥AB
∴∠ACC′∠CAB65°
∵△ABC绕点A旋转△AB′C′
∴ACAC′
∴∠CAC′180°2∠ACC′180°2×65°50°
∴∠CAC′∠BAB′50°
选C．
11 透明盒子中装2红球1白球颜色外相反．中意摸出球列叙说正确（ ）
A 摸红球必然
B 摸白球
C 摸红球摸白球性相等
D 摸红球摸白球性
答案D
解析
详解A．摸红球机选项错误
B．摸白球机选项错误
C．摸红球摸白球性相等根透明盒子中装2红球1白球出摸红球摸白球性选项错误
D．根透明盒子中装2红球1白球出摸红球摸白球性选项正确
选D．
12 图AB⊙O直径C．D⊙O点∠CDB20°点C作⊙O切线交AB延伸线点E∠E等（）
A 40° B 50° C 60° D 70°
答案B
解析
详解图示连接OC．
∵∠BOC∠CDB弧圆心角圆周角
∴∠BOC2∠CDB．
∵∠CDB20°∴∠BOC40°
∵CE圆O切线∴OC⊥CE∠OCE90°．∠E90°﹣40°50°．选B．
13 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
答案C
解析
详解解：∵FE⊥DB
∵∠DEF90°
∵∠150°
∴∠D90°﹣50°40°
∵AB∥CD
∴∠2∠D40°．
选C．
点睛题考查行线性质熟记行线性质进行推理证解题关键．
14 强位密码编译爱者密码手册中样条信息：a﹣bx﹣yx+ya+bx2﹣y2a2﹣b2分应列六字：昌爱宜游美现（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2式分解结果呈现密码信息（ ）
A 爱美 B 宜晶游 C 爱宜昌 D 美宜昌
答案C
解析
详解试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2（x2﹣y2）（a2﹣b2）（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b）x﹣yx+ya+ba﹣b四代数式分应爱宜昌结果呈现密码信息爱宜昌答案选C．
考点：式分解
二填 空 题：
15 分解式：m3n−4mn____________________________
答案mn（m+2）（m－2）
解析
详解试题分析：式分解果公式普通首先提取公式然利公式法十字相法进行式分解．原式mn（－4）mn（m+2）（m－2）．
考点：式分解．
16 两位数十位数字位数字7十位数字位数字方等两位数两位数_____．
答案81
解析
详解试题解析：设位数x十位数x+7
题意（x+7+x）210（x+7）+x
整理：4x2+17x210
解：x11x2（舍）
x1x+78．
两位数81．
17 图已知点P半径1⊙A点延伸APCPCAPAC角线作▱ABCD．AB▱ABCD面积值_____．
答案
解析
详解试题分析：已知条件根行四边形性质三角形面积公式知ABCD面积需△ABC面积ABAC直角边时求面积
答图AB⊥AC时
∵AP1PCAPAB
∴
考点：1行四边形性质2三角形面积公式．
18 图正方形ABCD中点EF分边BCCD果AE4EF3AF5正方形ABCD面积等________．
答案
解析
分析根△ABE∽△ECFABBE间关系式表示出Rt△ABE中根勾股定理AB2+BE2AC2正方形ABCD边长AB求出进正方形ABCD面积求出．
详解设正方形边长xBE长a
∵∠AEB+∠BAE∠AEB+∠CEF90°
∴∠BAE∠CEF
∵∠B∠C
∴△ABE∽△ECF
∴
解x4a①
Rt△ABE中AB2+BE2AE2
∴x2+a242②
①代入②：a
∴正方形ABCD面积：x216a2．
三计算题：
19 ﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]
答案3
解析
详解试题分析：先算方算括号里面减法算法算加法．
试题解析：原式
4+7
3
20 解等式组：．
答案等式组解集：2＜x＜4．
解析
分析首先解等式两等式解集公部分等式组解集．
详解解：
等式①解集：x＜4
等式②解集：x＞2．
等式组解集：2＜x＜4．
点睛 元等式组解法：先分求出等式解集然公部分作等式组解集取取取两头空集公部分．
四解 答 题：
21 已知长方形周长60cm．
（1）长宽6cm长方形宽少cm？
（2）长宽2：1长方形长少cm？
答案（1）长方形宽12cm（2）长方形长20cm．
解析
详解试题分析（1）设长方形宽xcm长（x+6）cm根长方形周长60cm列出方程解答
（2）设长方形宽acm长2acm根长方形周长60cm列出方程解答．
试题解析：（1）设长方形宽xcm长（x+6）cm题意
2[x+（x+6）]60
解：x12．
答：长方形宽12cm
（2）设长方形宽acm长2acm题意
2（2a+a）60
解：a10
2a20．
答：长方形长20cm．
22 办公厅2015年3月16日发布中国足球发展改革总体中国足球史严重改革进步普足球知识传播足球文明市某区中学举行足球身边知识竞赛类获奖先生数例情况图示中获三等奖先生50名请图中信息解答列成绩：
（1）获等奖先生数
（2）次知识竞赛中ABCD四学校表现突出现决定四学校中机选取两学校举行场足球友谊赛请画树状图列表方法求恰选AB两学校概率．
答案（1）30（2）
解析
详解试题分析：（1）先三等奖求出总数求出等奖数占例获等奖先生数
（2）列表法求出概率．
试题解析：（1）图知三等奖占总25总数等奖占等奖先生
（2）列表：
表中总12种情况AB分组情况2种总情况．
考点：1．扇形统计图2．列表法树状图法．
23 （2016山东省烟台市）某中学广场旗杆图1示学解直角三角形前数学兴味组测量旗杆高度．图2某时辰旗杆AB影子部分落台部分落斜坡测落台影长BC4米落斜坡影长CD3米AB⊥BC时辰光线程度面夹角72°1米竖立标杆PQ斜坡影长QR2米求旗杆高度（结果01米）．（参考数：sin72°≈095cos72°≈031tan72°≈308）
答案138．
解析
详解试题分析：图作CM∥AB交ADMMN⊥ABN根求CM长RT△AMN中利三角函数求AN长MN∥BCAB∥CM判定四边形MC行四边形BN长根ABAN+BN求AB长．
试题解析：图作CM∥AB交ADMMN⊥ABN．
题意CM
RT△AMN中∵∠ANM90°MNBC4∠AMN72°
∴tan72°
∴AN≈123
∵MN∥BCAB∥CM
∴四边形MC行四边形
∴BNCM
∴ABAN+BN138米．
考点：解直角三角形运
五综合题：
24 图矩形AEFG顶点EG分正方形ABCDABAD边连接B交EF点M交FG点N设AEaAGbABc（b＜a＜c）．
（1）求证：
（2）求△AMN面积（abc代数式表示）
（3）∠MAN45°时求证：c22ab．
答案（1）证明见解析（2）c（a+b﹣c）（3）证明见解析
解析
详解试题分析：（1）首先点N作NH⊥AB点H点M作MI⊥AD点I△NHB△DIM等腰直角三角形四边形AGNH四边形AEMI矩形求BNbDMa继求答案
（2）S△AMNS△ABDS△ABMS△ADNS△AMNc2c（ca）c（cb）继求答案
（3）易证∴∠DMA∠BAN∠ABD∠ADB45°证△ADM∽△A然类似三角形应边成例求答案．
试题解析：（1）证明：点N作NH⊥AB点H点M作MI⊥AD点I
∵四边形ABCD正方形
∴∠ADB∠ABD45°
∴△NHB△DIM等腰直角三角形四边形AGNH四边形AEMI矩形
∴BNNHAGbDMMIAEa
∴
（2）S△AMNS△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN
AB•AD﹣AB•ME﹣AD•NG
c2﹣c（c﹣a）﹣c（c﹣b）
c（c﹣c+a﹣c+b）
c（a+b﹣c）
（3）∵∠DMA∠ABD+∠MAB∠MAB+45°∠BAN∠MAB+∠MAN∠MAB+45°
∴∠DMA∠BAN
∵∠ABD∠ADB45°
∴△ADM∽△A
∴
∵DMaBNb
∴c22ab．
25 图抛物线m：y﹣025（x+h）2+kx轴交点ABy轴交点C顶点M（3625）抛物线m绕点B旋转180°新抛物线n顶点D．
（1）求抛物线n解析式
（2）设抛物线nx轴交点E点P线段DE动点（PDE重合）点P作y轴垂线垂足F连接EF．果P点坐标（xy）△PEF面积S求Sx函数关系式写出变量x取值范围求出S值
（3）设抛物线m称轴x轴交点GG圆心AB两点间距离直径作⊙G试判断直线CM⊙G位关系阐明理．
答案（1）yx2﹣x+36（2）S﹣x2+x（13＜x＜18）△PEF面积S没值（3）直线CM⊙G相切理见解析
解析
详解试题分析：（1）根抛物线m顶点M（3625）出m解析式y（x3）2+（x8）（x+2）求出A（20）B（80）根旋转性质出D坐标（13625）进求出抛物线n解析式
（2）点E点A关点B成称出E（180）利定系数法求出直线DE解析式yx根S△PEFPF•OF出Sx函数关系式进求解
（3）利勾股定理求出CG5⊙G半径出点C⊙G．M作y轴垂线垂足N连结CM利勾股定理求出CM2CN2+MN2（4）2+32计算出CG2+CM252+（）2GM2根勾股定理逆定理CG⊥CM切线判定定理出直线CM⊙G相切．
试题解析：（1）∵抛物线m：y﹣025（x+h）2+k顶点M（3625）
∴m解析式y﹣（x﹣3）2+﹣（x﹣8）（x+2）
∴A（﹣20）B（80）
∵抛物线m绕点B旋转180°新抛物线n顶点D
∴D坐标（13﹣625）
∴抛物线n解析式y（x﹣13）2﹣yx2﹣x+36
（2）∵点E点A关点B成称
∴E（180）．
设直线DE解析式ykx+b
解
∴yx﹣
∵P点坐标（xy）13＜x＜18
∴S△PEFPF•OFx•（﹣y）﹣xy﹣x（x﹣）﹣x2+x
S﹣x2+x（13＜x＜18）
∴x9时S值13＜x＜18△PEF面积S没值
（3）直线CM⊙G相切理：
∵抛物线m解析式y﹣（x﹣3）2+﹣（x﹣8）（x+2）
∴令x0y4
∴C（04）．
∵抛物线m称轴x轴交点G
∴G（30）
∵OC4OG3连结CG
∴CG5
∵AB10
∴⊙G半径5
∴点C⊙G．
M作y轴垂线垂足N连结CM
CM2CN2+MN2（﹣4）2+32
CG2+CM252+（）2GM2
∴CG⊥CM
∴直线CM⊙G相切．
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