专项破广东省佛山市20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（原卷版）
选选
1 果零3℃记作+3℃零6℃记作（ ）
A 6℃ B ﹣6℃ C 6 D ﹣6
2 已知元二次方程x2﹣x0解（ ）
A 0 B 1 C 0﹣1 D 01
3 列图形中称图形（ ）
A 圆 B 角 C 行四边形 D 等腰三角形
4 数﹣2﹣3103中位数（ ）
A 1 B ﹣2 C 0 D 05
5 抛掷两枚均匀硬币出现两反面概率（ ）
A B C D
6 2003年6月1日举世注目三峡工程正式闸蓄水26台机组发电量达84700000000千瓦时科学记数法表示（ ）
A 847×1010千瓦时 B 847×108千瓦时
C 847×109千瓦时 D 847×1011千瓦时
7 抛物线顶点坐标（ ）
A (2 1) B (2 1) C (2 1) D (2 1)
8 图⊙O中∠BAC35°∠BOC（ ）
A 35° B 175° C 70° D 50°
9 王瓷砖店购买种正边形瓷砖铺设缝板购买瓷砖外形（ ）
A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形
10 函数y＝kx（k＞0）图象三点A1（x1y1）A2（x2y2）A3（x3y3）已知x1＜x2＜0＜x3列式中正确（ ）
A y1＜0＜y3 B y3＜0＜y1 C y2＜y1＜y3 D y3＜y1＜y2
二填 空 题（题3分15分）
11 分解式：ma﹣bm+m ．
12 球体视图左视图俯视图__________．
13 函数变量x取值范围_____．
14 图已知∠AOB＝45°点M圆心2cm半径作⊙M点MOB边运动OM＝_______cm时⊙MOA相切．
15 观察列等式 918 16412 25916 361620……等式反映正整数间某种规律设m表示正整数关m等式表示出______________
三．解 答 题（题6分30分）
16 计算： ﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．
17 解方程：．
18 角60°直角三角形求面积y斜边x函数关系式．
19 已知二次函数yx2+2x﹣3
（1）描点法画出yx2+2x﹣3图象．
（2）根画图象回答成绩：x 时函数值yx增增x 时函数值yx增减．
解：列表：
X
Y
描点连线
20 块长16m宽12m矩形荒建造花园求花轩占面积荒面积半面分强颖设计．
（1）认强结果？请阐明理．
（2）请协助颖求出图中x．
（3）设计？请图（3）中画出图（1）（2）特点设计草图加阐明．
四解 答 题（写出必步骤题10分）
21 某球迷协会组织36名球迷拟租汽车赴赛场进决赛圈国家足球队加油助威．租汽车两种：种辆8种辆4求租车子留空座超载．
（1）请出租车（少三种）
（2）8座位车子租金300元天4座位车子租金200元天请设计出费少租车阐明理．
22 图矩形ABCD中FBC边点AF延伸线交DC延伸线GDE⊥AGEDEDC根述条件请图中找出全等三角形证明结．
23 改革开放国国民济保持良发展势头国生产总值持续较快增长 图1998年～2002年国生产总值统计图
（1）图中出1999年国生产总值___________
（2）已知2002年国生产总值2000年添加12956亿元2001年2000年添加6491亿元求2002年国生产总值2001年增长百分率(结果保留两效数字)
24 图1220×20等距网格（格宽高均1单位长）中Rt△ABC点A点M重合位开始秒1单位长速度先移BC边网底部重合时继续异样速度右移点C点P重合时Rt△ABC中止挪动．设运动工夫x秒△QAC面积y．
（1）图1Rt△ABC移Rt△A1B1C1位时请网格中画出Rt△A1B1C1关直线QN成轴称图形
（2）图2Rt△ABC移程中请求出yx函数关系式阐明x分取值时y取值值？值值分少？
（3）Rt△ABC右移程中请阐明x取值时y取值值？值值分少？什？（阐明：（3）中视解答方法创新程度予1～4分加分）
25 已知Rt△ABC中AC5BC12∠ACB90°PAB边动点（点AB重合）QBC边动点（点BC重合）
（1）图PQ∥ACQBC中点时求线段CP长
（2）PQAC行时△CPQ直角三角形？请求出线段CQ长取值范围请阐明理．
专项破广东省佛山市20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选
1 果零3℃记作+3℃零6℃记作（ ）
A 6℃ B ﹣6℃ C 6 D ﹣6
答案B
解析
详解∵零零意义相反．
∴零3℃记作+3℃时零6℃应记作6℃
选B
2 已知元二次方程x2﹣x0解（ ）
A 0 B 1 C 0﹣1 D 01
答案D
解析
详解试题分析：分解式x（x﹣1）0推出方程x﹣10x0求出方程解x10x21．
选D．
考点：解元二次方程式分解法
3 列图形中称图形（ ）
A 圆 B 角 C 行四边形 D 等腰三角形
答案C
解析
详解A选项中圆称图形轴称图形选项错误
B选项中角称图形选项错误
C选项中行四边形称图形选项正确
D选项中等腰三角形称图形选项错误
选C．
4 数﹣2﹣3103中位数（ ）
A 1 B ﹣2 C 0 D 05
答案C
解析
详解∵组数陈列：﹣3﹣20135数两头数0
∴组数中位数0．
选C．
5 抛掷两枚均匀硬币出现两反面概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解∵抛掷枚均匀硬币二次四种情况：正正正反反正反反
∴两反面：反反
∴出现两反面概率：．
选C．
6 2003年6月1日举世注目三峡工程正式闸蓄水26台机组发电量达84700000000千瓦时科学记数法表示（ ）
A 847×1010千瓦时 B 847×108千瓦时
C 847×109千瓦时 D 847×1011千瓦时
答案A
解析
详解84 700 000 000847×1010千瓦时．
选A．
点睛：值较数科学记数法表示方式时留意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（数点移位确定）
7 抛物线顶点坐标（ ）
A (2 1) B (2 1) C (2 1) D (2 1)
答案C
解析
分析已知抛物线顶点式直接写出顶点坐标．
详解解：抛物线顶点坐标知抛物线y（x+2）2+1顶点坐标（21）．
选C．
点睛题考查抛物线顶点坐标抛物线y（x+a）2+h中顶点坐标（ah）．
8 图⊙O中∠BAC35°∠BOC（ ）
A 35° B 175° C 70° D 50°
答案C
解析
详解∵⊙O中∠BAC35°
∴∠BOC2∠BAC2×35°70°．
选C．
9 王瓷砖店购买种正边形瓷砖铺设缝板购买瓷砖外形（ ）
A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形
答案C
解析
分析面图形镶嵌条件：判断种图形否够镶嵌需拼顶点处角否构成周角构成360阐明够进行面镶嵌反
详解解：种正边形镶嵌正三角形正四边形正六边形三种正边形镶嵌成面图案
王瓷砖店购买种正边形瓷砖铺设缝板购买瓷砖外形正五边形
选C
点睛种正边形镶嵌正三角形正四边形正六边形三种正边形镶嵌成面图案
10 函数y＝kx（k＞0）图象三点A1（x1y1）A2（x2y2）A3（x3y3）已知x1＜x2＜0＜x3列式中正确（ ）
A y1＜0＜y3 B y3＜0＜y1 C y2＜y1＜y3 D y3＜y1＜y2
答案A
解析
分析根反例函数图象性质
详解k>0反例函数yx增增
点睛反例函数ykx(k图象性质
反例函数图象三象限原点yx增增
反例函数图象二四象限原点yx增减
二填 空 题（题3分15分）
11 分解式：ma﹣bm+m ．
答案m（a﹣b+1）．
解析
详解原式
答案：．
12 球体视图左视图俯视图__________．
答案圆
解析
详解球视图俯视图左视图圆
13 函数变量x取值范围_____．
答案x≥﹣2x≠0．
解析
详解根题意：
解：
答案：
14 图已知∠AOB＝45°点M圆心2cm半径作⊙M点MOB边运动OM＝_______cm时⊙MOA相切．
答案
解析
详解连接MN
∵MN⊥AO∠AOB45°2cm半径
∴OM
15 观察列等式 918 16412 25916 361620……等式反映正整数间某种规律设m表示正整数关m等式表示出______________
答案
解析
详解918
16412
25916…(m+2)²m²4(m+1)
三．解 答 题（题6分30分）
16 计算： ﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．
答案﹣23．
解析
详解试题分析：
根0指数幂意义负整数指数幂意义实数相关运算法计算
试题解析：
原式2﹣1﹣8÷2﹣1﹣24﹣23．
17 解方程：．
答案x﹣2．
解析
详解试题分析：
先分母化分式方程整式方程解整式方程x值检验确定原方程解情况
试题解析：
方程两边（x+1）（x﹣1）
2﹣（x+1）x2﹣1
整理：x2+x﹣20
解：x1﹣2x21
检验x21增根
∴原方程解：x﹣2．
18 角60°直角三角形求面积y斜边x函数关系式．
答案y．
解析
详解试题分析：
sicoS△ABCAC·BC间函数关系式
试题解析：
∵ABx∠B60°∠C90°
∴ACAB×sin60°xBCAB×cos60°
∵S△ABCAC·BC
∴
间函数关系式：
19 已知二次函数yx2+2x﹣3
（1）描点法画出yx2+2x﹣3图象．
（2）根画图象回答成绩：x 时函数值yx增增x 时函数值yx增减．
解：列表：
X
Y
描点连线
答案（1）详见解析（2）x＞﹣1x＜﹣1．
解析
详解试题分析：
（1）解析式知抛物线称轴直线取4321012计算出应y值进行列表然坐标系中描出应点滑曲线点连求抛物线
（2）根图象回答求成绩
试题解析：
（1）列表：
X
﹣4
﹣3
﹣2
1
0
1
2
Y
5
0
﹣3
﹣4
3
0
5
描点连线
（2）图象知：x＞﹣1时函数值yx增增x＜﹣1时函数值yx增减
答案x＞﹣1x＜﹣1．
20 块长16m宽12m矩形荒建造花园求花轩占面积荒面积半面分强颖设计．
（1）认强结果？请阐明理．
（2）请协助颖求出图中x．
（3）设计？请图（3）中画出图（1）（2）特点设计草图加阐明．
答案（1）强结果理见解析（2）5．5（3）详见解析．
解析
详解试题分析：（1）强结果．设路宽x米面矩形长宽分（162x）（122x）根矩形面积公式列出方程求解（2）图中知道四扇形半径x根扇形面积公式x表示面积然根题意列出方程求解（3）．答案较例边中点圆心画半圆然根题意计算半径．
试题解析：（1）强结果
设路宽米
解：
∵荒宽12cm路宽12m合实践（舍）
（2）题意：
（3）
图ABCD边中点第二图圆心矩形重合半径m
考点：元二次方程运．
四解 答 题（写出必步骤题10分）
21 某球迷协会组织36名球迷拟租汽车赴赛场进决赛圈国家足球队加油助威．租汽车两种：种辆8种辆4求租车子留空座超载．
（1）请出租车（少三种）
（2）8座位车子租金300元天4座位车子租金200元天请设计出费少租车阐明理．
答案（1）详见解析（2）四辆8车辆4车．
解析
详解试题分析：
（1）设载客8车租x辆载客4车租y辆题意：8x+4y36找出该方程然数解答案
（2）设总租车费w（1）：w300x+200y8x+4y36：y2x+9w100x+1800函数性质x4时w总费少租车
试题解析：
（1）设载客8车租x辆载客4车租y辆题意：
8x+4y36
∵该方程然数解：
∴5种租车：
1：四辆8车辆4车4×8+1×436．
2：三辆8车三辆4车3×8+3×436．
3：二辆8车五辆4车2×8+5×436．
4：辆8车七辆4车1×8+7×436．
5：九辆4车9×436．
（2）设8座车x辆4座车y辆总费w：w300x+200y．
∵8x+4y36
∴y2x+9
∴w1800﹣100x．
∴wx增减
∵0≤8x≤36
∴0≤x≤45
x取整数
∴x取整数值x4时w值．
答：租四辆8车辆4车．
点睛：（1）解第1题关键明白：找出切符合条件求方程8x+4y36然数解（2）解第2题总费w载客8车辆数x间函数关系式w100x+1800时需求知道x取值范围确定切载客8车载客总数低036：0≤8x≤36求出x取值范围找
22 图矩形ABCD中FBC边点AF延伸线交DC延伸线GDE⊥AGEDEDC根述条件请图中找出全等三角形证明结．
答案详见解析
解析
详解已知条件易：∠DEA∠ABF90°∠DAE∠AFBDEDCAB：△ABF≌△DEA．
试题解析：
图中：△ABF≌△DEA证明：
∵四边形ABCD矩形
∴∠B90°ABDC．
∵DE⊥AGEDEDC
∴∠AED90°∠BABDE．
∵四边形ABCD矩形
∴AD∥CB．
∴∠DAE∠AFB．
∴△ABF≌△DEA（AAS）．
23 改革开放国国民济保持良发展势头国生产总值持续较快增长 图1998年～2002年国生产总值统计图
（1）图中出1999年国生产总值___________
（2）已知2002年国生产总值2000年添加12956亿元2001年2000年添加6491亿元求2002年国生产总值2001年增长百分率(结果保留两效数字)
答案（1）82067亿元（2）67
解析
详解试题分析：（1）直接根表中数结果
（2）设2000年国生产总值x亿元2001年2002年分(x+6491)亿元(x+12956)亿元根2002年国生产总值列方程求出x根增长率定义求结果
（1）图中出1999年国生产总值82067亿元
（2）设2000年国生产总值x亿元2001年2002年分(x+6491)亿元(x+12956)亿元题意
x+12956102398
解x89442x+649195933
∴增长率×≈67
2002年国生产总值2001年增长67
考点：条形统计图运
点评：根统计图计算计算初中数学学中极重知识点中考种题型中均出现普通难度需特留意
24 图1220×20等距网格（格宽高均1单位长）中Rt△ABC点A点M重合位开始秒1单位长速度先移BC边网底部重合时继续异样速度右移点C点P重合时Rt△ABC中止挪动．设运动工夫x秒△QAC面积y．
（1）图1Rt△ABC移Rt△A1B1C1位时请网格中画出Rt△A1B1C1关直线QN成轴称图形
（2）图2Rt△ABC移程中请求出yx函数关系式阐明x分取值时y取值值？值值分少？
（3）Rt△ABC右移程中请阐明x取值时y取值值？值值分少？什？（阐明：（3）中视解答方法创新程度予1～4分加分）
答案（1）详见解析（2）y2x+40（0≤x≤16）x0时 y40x16时y72（3）x32时 y40x16时 y72．
解析
详解试题分析：
（1）图1分作出点A1B1C1关直线QN称点A2B2C2次连接三点求三角形
（2）图2△ABC秒1单位长速度移x秒时：MAxMBx+4MQ20题意：y S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABCyx间函数关系式x取值范围求y值值
（3）图2两种方法解答问：
方法：△ABC继续秒1单位长速度右移时时16≤x≤32PB20﹣（x﹣16）36﹣xPCPB﹣432﹣xyS梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC列出yx间函数关系式x取值范围求y值值
方法二：△ABC左右移程中△QAC时辰位应着（2）中△QAC某时辰位样两三角形关直线QN成轴称．根轴称性质需考查△ABC移程中△QAC面积变化情况便知道△ABC左右移程中△QAC面积变化情况．
试题解析：
（1）图1△A2B2C2△A1B1C1关直线QN成轴称图形
（2）△ABC秒1单位长速度移x秒时（图2）
：MAxMBx+4MQ20
yS梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC
（4+20）（x+4）﹣×20x﹣×4×4
2x+40（0≤x≤16）．
函数性质知：
x0时y取值y40
x16时y取值y2×16+4072
（3）解法：
△ABC继续秒1单位长速度右移时
时16≤x≤32PB20﹣（x﹣16）36﹣xPCPB﹣432﹣x
∴yS梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC（4+20）（36﹣x）﹣×20×（32﹣x）﹣×4×4
﹣2x+104（16≤x≤32）．
函数性质知：
x32时y取值y﹣2×32+10440
x16时y取值y﹣2×16+10472．
解法二：
△ABC左右移程中
△QAC时辰位应着（2）中△QAC某时辰位
样两三角形关直线QN成轴称．
根轴称性质
需考查△ABC移程中△QAC面积变化情况
便知道△ABC左右移程中△QAC面积变化情况．
x16时y取值y72
x32时y取值y40．
25 已知Rt△ABC中AC5BC12∠ACB90°PAB边动点（点AB重合）QBC边动点（点BC重合）
（1）图PQ∥ACQBC中点时求线段CP长
（2）PQAC行时△CPQ直角三角形？请求出线段CQ长取值范围请阐明理．
答案（1）（2）详见解析
解析
详解试题分析：
（1）题意易AB13QBC中点PQ∥AC点PAB中点CPAB
（2）ACPQ行时∠CPQ直角△CPQ直角三角形．根圆中直径圆周角直角CQ直径作半圆D半圆D直线AB公点时点P运动公点处∠PCQ直角CQ直径作半圆D半圆DAB相切时设切点M连接DMDM⊥AB设CDxCQ2xDMxDB12﹣xRt△DMB中DB2DM2+MB2已知条件建立关x方程解x值应CQ值半圆D直线AB公点时∠PCQ直角求CQ取值范围
试题解析：
（1）Rt△ABC中∠ACB90°AC5BC12
∴AB13
∵QBC中点
∴CQQB
∵PQ∥AC
∴APPBPAB中点
∴Rt△ABC中CP．
（2）ACPQ行时∠CPQ直角△CPQ直角三角形．
CQ直径作半圆D半圆DAB相切时设切点M连接DM
DM⊥ABACAM5
∴MBAB﹣AM13﹣58
设CDxDMxDB12﹣x
Rt△DMB中DB2DM2+MB2
（12﹣x）2x2+82
解x
∴CQ2x
CQ点P运动切点M位时△CPQ直角三角形．
②＜CQ＜12时半圆D直线AB两交点点P运动两交点位时△CPQ直角三角形
③0＜CQ＜时半圆D直线AB相离点PAB边运动时均半圆D外∠CPQ＜90°时△CPQ直角三角形．
∴≤CQ＜12时△CPQ直角三角形．
点睛：（1）三角形边中点行边直线必分第三边（2）解第2题点：①题意知PQ行AC时△PCQ中∠CPQ直角②根圆中直径圆周角直角CQ直径作半圆DAB相切点M已知条件求出时CQ值③半圆D直线AB公点时点P运动公点处∠PCQ直角样根题意求出应CQ取值范围
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（原卷版）
选选
1 果零3℃记作+3℃零6℃记作（ ）
A 6℃ B ﹣6℃ C 6 D ﹣6
2 已知元二次方程x2﹣x0解（ ）
A 0 B 1 C 0﹣1 D 01
3 列图形中称图形（ ）
A 圆 B 角 C 行四边形 D 等腰三角形
4 数﹣2﹣3103中位数（ ）
A 1 B ﹣2 C 0 D 05
5 抛掷两枚均匀硬币出现两反面概率（ ）
A B C D
6 2003年6月1日举世注目三峡工程正式闸蓄水26台机组发电量达84700000000千瓦时科学记数法表示（ ）
A 847×1010千瓦时 B 847×108千瓦时
C 847×109千瓦时 D 847×1011千瓦时
7 抛物线顶点坐标（ ）
A (2 1) B (2 1) C (2 1) D (2 1)
8 图⊙O中∠BAC35°∠BOC（ ）
A 35° B 175° C 70° D 50°
9 王瓷砖店购买种正边形瓷砖铺设缝板购买瓷砖外形（ ）
A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形
10 函数y＝kx（k＞0）图象三点A1（x1y1）A2（x2y2）A3（x3y3）已知x1＜x2＜0＜x3列式中正确（ ）
A y1＜0＜y3 B y3＜0＜y1 C y2＜y1＜y3 D y3＜y1＜y2
二填 空 题（题3分15分）
11 分解式：ma﹣bm+m ．
12 球体视图左视图俯视图__________．
13 函数变量x取值范围_____．
14 图已知∠AOB＝45°点M圆心2cm半径作⊙M点MOB边运动OM＝_______cm时⊙MOA相切．
15 观察列等式 918 16412 25916 361620……等式反映正整数间某种规律设m表示正整数关m等式表示出______________
三．解 答 题（题6分30分）
16 计算： ﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．
17 解方程：．
18 角60°直角三角形求面积y斜边x函数关系式．
19 已知二次函数yx2+2x﹣3
（1）描点法画出yx2+2x﹣3图象．
（2）根画图象回答成绩：x 时函数值yx增增x 时函数值yx增减．
解：列表：
X
Y
描点连线
20 块长16m宽12m矩形荒建造花园求花轩占面积荒面积半面分强颖设计．
（1）认强结果？请阐明理．
（2）请协助颖求出图中x．
（3）设计？请图（3）中画出图（1）（2）特点设计草图加阐明．
四解 答 题（写出必步骤题10分）
21 某球迷协会组织36名球迷拟租汽车赴赛场进决赛圈国家足球队加油助威．租汽车两种：种辆8种辆4求租车子留空座超载．
（1）请出租车（少三种）
（2）8座位车子租金300元天4座位车子租金200元天请设计出费少租车阐明理．
22 图矩形ABCD中FBC边点AF延伸线交DC延伸线GDE⊥AGEDEDC根述条件请图中找出全等三角形证明结．
23 改革开放国国民济保持良发展势头国生产总值持续较快增长 图1998年～2002年国生产总值统计图
（1）图中出1999年国生产总值___________
（2）已知2002年国生产总值2000年添加12956亿元2001年2000年添加6491亿元求2002年国生产总值2001年增长百分率(结果保留两效数字)
24 图1220×20等距网格（格宽高均1单位长）中Rt△ABC点A点M重合位开始秒1单位长速度先移BC边网底部重合时继续异样速度右移点C点P重合时Rt△ABC中止挪动．设运动工夫x秒△QAC面积y．
（1）图1Rt△ABC移Rt△A1B1C1位时请网格中画出Rt△A1B1C1关直线QN成轴称图形
（2）图2Rt△ABC移程中请求出yx函数关系式阐明x分取值时y取值值？值值分少？
（3）Rt△ABC右移程中请阐明x取值时y取值值？值值分少？什？（阐明：（3）中视解答方法创新程度予1～4分加分）
25 已知Rt△ABC中AC5BC12∠ACB90°PAB边动点（点AB重合）QBC边动点（点BC重合）
（1）图PQ∥ACQBC中点时求线段CP长
（2）PQAC行时△CPQ直角三角形？请求出线段CQ长取值范围请阐明理．
专项破广东省佛山市20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选
1 果零3℃记作+3℃零6℃记作（ ）
A 6℃ B ﹣6℃ C 6 D ﹣6
答案B
解析
详解∵零零意义相反．
∴零3℃记作+3℃时零6℃应记作6℃
选B
2 已知元二次方程x2﹣x0解（ ）
A 0 B 1 C 0﹣1 D 01
答案D
解析
详解试题分析：分解式x（x﹣1）0推出方程x﹣10x0求出方程解x10x21．
选D．
考点：解元二次方程式分解法
3 列图形中称图形（ ）
A 圆 B 角 C 行四边形 D 等腰三角形
答案C
解析
详解A选项中圆称图形轴称图形选项错误
B选项中角称图形选项错误
C选项中行四边形称图形选项正确
D选项中等腰三角形称图形选项错误
选C．
4 数﹣2﹣3103中位数（ ）
A 1 B ﹣2 C 0 D 05
答案C
解析
详解∵组数陈列：﹣3﹣20135数两头数0
∴组数中位数0．
选C．
5 抛掷两枚均匀硬币出现两反面概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解∵抛掷枚均匀硬币二次四种情况：正正正反反正反反
∴两反面：反反
∴出现两反面概率：．
选C．
6 2003年6月1日举世注目三峡工程正式闸蓄水26台机组发电量达84700000000千瓦时科学记数法表示（ ）
A 847×1010千瓦时 B 847×108千瓦时
C 847×109千瓦时 D 847×1011千瓦时
答案A
解析
详解84 700 000 000847×1010千瓦时．
选A．
点睛：值较数科学记数法表示方式时留意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（数点移位确定）
7 抛物线顶点坐标（ ）
A (2 1) B (2 1) C (2 1) D (2 1)
答案C
解析
分析已知抛物线顶点式直接写出顶点坐标．
详解解：抛物线顶点坐标知抛物线y（x+2）2+1顶点坐标（21）．
选C．
点睛题考查抛物线顶点坐标抛物线y（x+a）2+h中顶点坐标（ah）．
8 图⊙O中∠BAC35°∠BOC（ ）
A 35° B 175° C 70° D 50°
答案C
解析
详解∵⊙O中∠BAC35°
∴∠BOC2∠BAC2×35°70°．
选C．
9 王瓷砖店购买种正边形瓷砖铺设缝板购买瓷砖外形（ ）
A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形
答案C
解析
分析面图形镶嵌条件：判断种图形否够镶嵌需拼顶点处角否构成周角构成360阐明够进行面镶嵌反
详解解：种正边形镶嵌正三角形正四边形正六边形三种正边形镶嵌成面图案
王瓷砖店购买种正边形瓷砖铺设缝板购买瓷砖外形正五边形
选C
点睛种正边形镶嵌正三角形正四边形正六边形三种正边形镶嵌成面图案
10 函数y＝kx（k＞0）图象三点A1（x1y1）A2（x2y2）A3（x3y3）已知x1＜x2＜0＜x3列式中正确（ ）
A y1＜0＜y3 B y3＜0＜y1 C y2＜y1＜y3 D y3＜y1＜y2
答案A
解析
分析根反例函数图象性质
详解k>0反例函数yx增增
点睛反例函数ykx(k图象性质
反例函数图象三象限原点yx增增
反例函数图象二四象限原点yx增减
二填 空 题（题3分15分）
11 分解式：ma﹣bm+m ．
答案m（a﹣b+1）．
解析
详解原式
答案：．
12 球体视图左视图俯视图__________．
答案圆
解析
详解球视图俯视图左视图圆
13 函数变量x取值范围_____．
答案x≥﹣2x≠0．
解析
详解根题意：
解：
答案：
14 图已知∠AOB＝45°点M圆心2cm半径作⊙M点MOB边运动OM＝_______cm时⊙MOA相切．
答案
解析
详解连接MN
∵MN⊥AO∠AOB45°2cm半径
∴OM
15 观察列等式 918 16412 25916 361620……等式反映正整数间某种规律设m表示正整数关m等式表示出______________
答案
解析
详解918
16412
25916…(m+2)²m²4(m+1)
三．解 答 题（题6分30分）
16 计算： ﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．
答案﹣23．
解析
详解试题分析：
根0指数幂意义负整数指数幂意义实数相关运算法计算
试题解析：
原式2﹣1﹣8÷2﹣1﹣24﹣23．
17 解方程：．
答案x﹣2．
解析
详解试题分析：
先分母化分式方程整式方程解整式方程x值检验确定原方程解情况
试题解析：
方程两边（x+1）（x﹣1）
2﹣（x+1）x2﹣1
整理：x2+x﹣20
解：x1﹣2x21
检验x21增根
∴原方程解：x﹣2．
18 角60°直角三角形求面积y斜边x函数关系式．
答案y．
解析
详解试题分析：
sicoS△ABCAC·BC间函数关系式
试题解析：
∵ABx∠B60°∠C90°
∴ACAB×sin60°xBCAB×cos60°
∵S△ABCAC·BC
∴
间函数关系式：
19 已知二次函数yx2+2x﹣3
（1）描点法画出yx2+2x﹣3图象．
（2）根画图象回答成绩：x 时函数值yx增增x 时函数值yx增减．
解：列表：
X
Y
描点连线
答案（1）详见解析（2）x＞﹣1x＜﹣1．
解析
详解试题分析：
（1）解析式知抛物线称轴直线取4321012计算出应y值进行列表然坐标系中描出应点滑曲线点连求抛物线
（2）根图象回答求成绩
试题解析：
（1）列表：
X
﹣4
﹣3
﹣2
1
0
1
2
Y
5
0
﹣3
﹣4
3
0
5
描点连线
（2）图象知：x＞﹣1时函数值yx增增x＜﹣1时函数值yx增减
答案x＞﹣1x＜﹣1．
20 块长16m宽12m矩形荒建造花园求花轩占面积荒面积半面分强颖设计．
（1）认强结果？请阐明理．
（2）请协助颖求出图中x．
（3）设计？请图（3）中画出图（1）（2）特点设计草图加阐明．
答案（1）强结果理见解析（2）5．5（3）详见解析．
解析
详解试题分析：（1）强结果．设路宽x米面矩形长宽分（162x）（122x）根矩形面积公式列出方程求解（2）图中知道四扇形半径x根扇形面积公式x表示面积然根题意列出方程求解（3）．答案较例边中点圆心画半圆然根题意计算半径．
试题解析：（1）强结果
设路宽米
解：
∵荒宽12cm路宽12m合实践（舍）
（2）题意：
（3）
图ABCD边中点第二图圆心矩形重合半径m
考点：元二次方程运．
四解 答 题（写出必步骤题10分）
21 某球迷协会组织36名球迷拟租汽车赴赛场进决赛圈国家足球队加油助威．租汽车两种：种辆8种辆4求租车子留空座超载．
（1）请出租车（少三种）
（2）8座位车子租金300元天4座位车子租金200元天请设计出费少租车阐明理．
答案（1）详见解析（2）四辆8车辆4车．
解析
详解试题分析：
（1）设载客8车租x辆载客4车租y辆题意：8x+4y36找出该方程然数解答案
（2）设总租车费w（1）：w300x+200y8x+4y36：y2x+9w100x+1800函数性质x4时w总费少租车
试题解析：
（1）设载客8车租x辆载客4车租y辆题意：
8x+4y36
∵该方程然数解：
∴5种租车：
1：四辆8车辆4车4×8+1×436．
2：三辆8车三辆4车3×8+3×436．
3：二辆8车五辆4车2×8+5×436．
4：辆8车七辆4车1×8+7×436．
5：九辆4车9×436．
（2）设8座车x辆4座车y辆总费w：w300x+200y．
∵8x+4y36
∴y2x+9
∴w1800﹣100x．
∴wx增减
∵0≤8x≤36
∴0≤x≤45
x取整数
∴x取整数值x4时w值．
答：租四辆8车辆4车．
点睛：（1）解第1题关键明白：找出切符合条件求方程8x+4y36然数解（2）解第2题总费w载客8车辆数x间函数关系式w100x+1800时需求知道x取值范围确定切载客8车载客总数低036：0≤8x≤36求出x取值范围找
22 图矩形ABCD中FBC边点AF延伸线交DC延伸线GDE⊥AGEDEDC根述条件请图中找出全等三角形证明结．
答案详见解析
解析
详解已知条件易：∠DEA∠ABF90°∠DAE∠AFBDEDCAB：△ABF≌△DEA．
试题解析：
图中：△ABF≌△DEA证明：
∵四边形ABCD矩形
∴∠B90°ABDC．
∵DE⊥AGEDEDC
∴∠AED90°∠BABDE．
∵四边形ABCD矩形
∴AD∥CB．
∴∠DAE∠AFB．
∴△ABF≌△DEA（AAS）．
23 改革开放国国民济保持良发展势头国生产总值持续较快增长 图1998年～2002年国生产总值统计图
（1）图中出1999年国生产总值___________
（2）已知2002年国生产总值2000年添加12956亿元2001年2000年添加6491亿元求2002年国生产总值2001年增长百分率(结果保留两效数字)
答案（1）82067亿元（2）67
解析
详解试题分析：（1）直接根表中数结果
（2）设2000年国生产总值x亿元2001年2002年分(x+6491)亿元(x+12956)亿元根2002年国生产总值列方程求出x根增长率定义求结果
（1）图中出1999年国生产总值82067亿元
（2）设2000年国生产总值x亿元2001年2002年分(x+6491)亿元(x+12956)亿元题意
x+12956102398
解x89442x+649195933
∴增长率×≈67
2002年国生产总值2001年增长67
考点：条形统计图运
点评：根统计图计算计算初中数学学中极重知识点中考种题型中均出现普通难度需特留意
24 图1220×20等距网格（格宽高均1单位长）中Rt△ABC点A点M重合位开始秒1单位长速度先移BC边网底部重合时继续异样速度右移点C点P重合时Rt△ABC中止挪动．设运动工夫x秒△QAC面积y．
（1）图1Rt△ABC移Rt△A1B1C1位时请网格中画出Rt△A1B1C1关直线QN成轴称图形
（2）图2Rt△ABC移程中请求出yx函数关系式阐明x分取值时y取值值？值值分少？
（3）Rt△ABC右移程中请阐明x取值时y取值值？值值分少？什？（阐明：（3）中视解答方法创新程度予1～4分加分）
答案（1）详见解析（2）y2x+40（0≤x≤16）x0时 y40x16时y72（3）x32时 y40x16时 y72．
解析
详解试题分析：
（1）图1分作出点A1B1C1关直线QN称点A2B2C2次连接三点求三角形
（2）图2△ABC秒1单位长速度移x秒时：MAxMBx+4MQ20题意：y S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABCyx间函数关系式x取值范围求y值值
（3）图2两种方法解答问：
方法：△ABC继续秒1单位长速度右移时时16≤x≤32PB20﹣（x﹣16）36﹣xPCPB﹣432﹣xyS梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC列出yx间函数关系式x取值范围求y值值
方法二：△ABC左右移程中△QAC时辰位应着（2）中△QAC某时辰位样两三角形关直线QN成轴称．根轴称性质需考查△ABC移程中△QAC面积变化情况便知道△ABC左右移程中△QAC面积变化情况．
试题解析：
（1）图1△A2B2C2△A1B1C1关直线QN成轴称图形
（2）△ABC秒1单位长速度移x秒时（图2）
：MAxMBx+4MQ20
yS梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC
（4+20）（x+4）﹣×20x﹣×4×4
2x+40（0≤x≤16）．
函数性质知：
x0时y取值y40
x16时y取值y2×16+4072
（3）解法：
△ABC继续秒1单位长速度右移时
时16≤x≤32PB20﹣（x﹣16）36﹣xPCPB﹣432﹣x
∴yS梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC（4+20）（36﹣x）﹣×20×（32﹣x）﹣×4×4
﹣2x+104（16≤x≤32）．
函数性质知：
x32时y取值y﹣2×32+10440
x16时y取值y﹣2×16+10472．
解法二：
△ABC左右移程中
△QAC时辰位应着（2）中△QAC某时辰位
样两三角形关直线QN成轴称．
根轴称性质
需考查△ABC移程中△QAC面积变化情况
便知道△ABC左右移程中△QAC面积变化情况．
x16时y取值y72
x32时y取值y40．
25 已知Rt△ABC中AC5BC12∠ACB90°PAB边动点（点AB重合）QBC边动点（点BC重合）
（1）图PQ∥ACQBC中点时求线段CP长
（2）PQAC行时△CPQ直角三角形？请求出线段CQ长取值范围请阐明理．
答案（1）（2）详见解析
解析
详解试题分析：
（1）题意易AB13QBC中点PQ∥AC点PAB中点CPAB
（2）ACPQ行时∠CPQ直角△CPQ直角三角形．根圆中直径圆周角直角CQ直径作半圆D半圆D直线AB公点时点P运动公点处∠PCQ直角CQ直径作半圆D半圆DAB相切时设切点M连接DMDM⊥AB设CDxCQ2xDMxDB12﹣xRt△DMB中DB2DM2+MB2已知条件建立关x方程解x值应CQ值半圆D直线AB公点时∠PCQ直角求CQ取值范围
试题解析：
（1）Rt△ABC中∠ACB90°AC5BC12
∴AB13
∵QBC中点
∴CQQB
∵PQ∥AC
∴APPBPAB中点
∴Rt△ABC中CP．
（2）ACPQ行时∠CPQ直角△CPQ直角三角形．
CQ直径作半圆D半圆DAB相切时设切点M连接DM
DM⊥ABACAM5
∴MBAB﹣AM13﹣58
设CDxDMxDB12﹣x
Rt△DMB中DB2DM2+MB2
（12﹣x）2x2+82
解x
∴CQ2x
CQ点P运动切点M位时△CPQ直角三角形．
②＜CQ＜12时半圆D直线AB两交点点P运动两交点位时△CPQ直角三角形
③0＜CQ＜时半圆D直线AB相离点PAB边运动时均半圆D外∠CPQ＜90°时△CPQ直角三角形．
∴≤CQ＜12时△CPQ直角三角形．
点睛：（1）三角形边中点行边直线必分第三边（2）解第2题点：①题意知PQ行AC时△PCQ中∠CPQ直角②根圆中直径圆周角直角CQ直径作半圆DAB相切点M已知条件求出时CQ值③半圆D直线AB公点时点P运动公点处∠PCQ直角样根题意求出应CQ取值范围
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