专项破海南省20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（14题题3分满分42分）
1 ﹣3值（ ）
A ﹣3 B 3 C D
2 x1时代数式4−3x值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3 列计算正确（ ）
A （2a）22a2 B a6÷a3a3 C a3•a2a6 D 3a2+2a35a5
4 方便市民出行倡导低碳交通年某市力发展公行车零碎根全市公行车总量明年达75000辆科学记数法表示75000（ ）
A 075×105 B 75×104 C 75×105 D 75×103
5 组数：25432中位数（ ）
A 4 B 32 C 3 D 2
6 化简+结果（ ）
A 1 B ﹣1 C 8 D ﹣8
7 图6相反立方块搭成体体左视图（ ）
A B C D
8 反例函数y图象点（）函数图象定点（ ）
A （2﹣1） B （﹣2） C （﹣2﹣1） D （2）
9 已知边长正方形面积8列说法中错误（ ）
A 理数 B 方程解
C 8算术方根 D
10 图CA⊥BEAAD∥BC∠154°∠C等（ ）
A 30° B 36° C 45° D 54°
11 Rt△ABC中∠A90°∠ABC分线BD交AC点DAD3AB4DBC距离（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
12 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
13 图AB直径⊙OBC切点BAC⊙O交点DE⊙O点∠E40°∠C等（ ）
A 30° B 35° C 40° D 50°
14 图矩形ABCD中AB4BC8角线AC垂直分线分交ADAC点EO连接CECE长（ ）
A 3 B 35 C 5 D 55
二填 空 题（4题题4分满分16分）
15 式分解：m2﹣4n2＝_____．
16 方程解x__．
17 图半径弦点连结延伸交点连结长_______．
18 菱形OACB面直角坐标系中位图示点C坐标（60）点A坐标1点B坐标_____．
三解 答 题（6题满分62分）
19 （1）计算：×+|﹣6|×（﹣1）3﹣（﹣）﹣2
（2）解等式组：．
20 某电器商场AB两种型号计算器两种计算器进货价格分台30元40元商场5台A型号1台B型号计算器获利润76元6台A型号3台B型号计算器获利润120元．求商场AB两种型号计算器价格分少元？（利润价格﹣进货价格）
21 课间中窗积极参加体育锻炼明班窗喜欢体育项目进行调查统计面搜集数绘制两幅残缺统计图（图1图2）．请根图中提供信息解答成绩：
（1）该班 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中乒乓球部分应圆心角度数
（4）全校2000名先生部分先生数 ．
22 图某数学兴味组课测量学校旗杆高度．已知亮站着测量眼睛面距离（AB）17米旗杆顶部E仰角30°敏蹲着测量眼睛面距离（CD）07米旗杆顶部E仰角45°．两相距5米位旗杆侧（点BDF断线）．
（1）求敏旗杆距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF高度．（结果保留整数参考数：≈14≈17）
23 图①AD等腰直角△ABC高点A点C分正方形DEFG边DGDE连接BGAE．
（1）求证：BGAE
（2）正方形DEFG绕点D旋转线段EG点A时（图②示）
①求证：BG⊥GE
②设DGAB交点MAG6AE8求DM长．
24 图抛物线yax2+bx+c（a≠0）x轴交点A（﹣10）B（30）两点y轴交点C（0﹣3）．
（1）求该抛物线解析式顶点M坐标
（2）求△BCM面积△ABC面积
（3）Px轴动点P作射线PQ∥AC交抛物线点Q着P点运动抛物线否存样点QAPQC顶点四边形行四边形？存请求出Q点坐标存请阐明理．
专项破海南省20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（14题题3分满分42分）
1 ﹣3值（ ）
A ﹣3 B 3 C D
答案B
解析
分析根负数值相反数出答案
详解根值性质：|3|3．
选B．
点睛题考查值性质需求掌握非负数值身负数值相反数
2 x1时代数式4−3x值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案A
解析
详解试题分析：x1代入代数式4−3x原式431．答案选A．
考点：代数式求值．
3 列计算正确（ ）
A （2a）22a2 B a6÷a3a3 C a3•a2a6 D 3a2+2a35a5
答案B
解析
详解A（2a）24a2选项错误．
Ba6÷a3a3选项正确．
Ca3•a2a5选项错误．
D3a22a3合类项 选项错误．
选B．
4 方便市民出行倡导低碳交通年某市力发展公行车零碎根全市公行车总量明年达75000辆科学记数法表示75000（ ）
A 075×105 B 75×104 C 75×105 D 75×103
答案B
解析
详解科学记数法表示7500075×104
选B．
5 组数：25432中位数（ ）
A 4 B 32 C 3 D 2
答案C
解析
详解试题分析：中位数数序陈列位两头数（两数均数）中位数数陈列22345中位数3选C．
考点：中位数．
6 化简+结果（ ）
A 1 B ﹣1 C 8 D ﹣8
答案A
解析
详解原式﹣1
选A．
7 图6相反立方块搭成体体左视图（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析：左面易层4正方形第二层左边正方形．选A．
考点：简单组合体三视图．
8 反例函数y图象点（）函数图象定点（ ）
A （2﹣1） B （﹣2） C （﹣2﹣1） D （2）
答案A
解析
详解∵反例函数y图象点（）
∴k（﹣）×3﹣2
A∵2×（﹣1）﹣2∴点反例函数图象选项正确
B∵（﹣）×2﹣1≠﹣2∴点反例函数图象选项错误
C∵（﹣2）×（﹣1）2≠﹣2∴点反例函数图象选项错误
D∵（）×21≠﹣2∴点反例函数图象选项错误．
选A．
9 已知边长正方形面积8列说法中错误（ ）
A 理数 B 方程解
C 8算术方根 D
答案D
解析
分析根理数算术方根方程解概念理数估算进行判断．
详解解：∵边长a正方形面积8
∴a＝＝＜3
∴ABC均正确D错误
选D．
点睛题考查理数算术方根方程解理数估算熟记概念解题关键．
10 图CA⊥BEAAD∥BC∠154°∠C等（ ）
A 30° B 36° C 45° D 54°
答案B
解析
详解∵AD∥BC∠154°
∴∠B∠154°．
∵CA⊥BEA
∴∠BAC90°
∴∠C90°﹣∠B90°﹣54°36°．
选B．
11 Rt△ABC中∠A90°∠ABC分线BD交AC点DAD3AB4DBC距离（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
答案A
解析
详解D作DE⊥BC
∵BD∠ABC分线∠A90°
∴ADDE3
∴DBC距离3
选A
点睛：题考查角分线性质关键掌握角分线点角两边距离相等
12 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解试题分析：画树状图：
∵12种等结果两次摸出球标号等54种情况∴两次摸出球标号等5概率：．选C．
考点：列表法树状图法．
13 图AB直径⊙OBC切点BAC⊙O交点DE⊙O点∠E40°∠C等（ ）
A 30° B 35° C 40° D 50°
答案C
解析
详解连接BD图示：
∵BC切线AB直径
∴AB⊥BC
∴∠ABC90°
∵AB直径
∴∠ADB90°
∵∠ABD∠E40°
∴∠BAD90°﹣40°50°
∴∠C90°﹣∠BAC40°．
选C．
14 图矩形ABCD中AB4BC8角线AC垂直分线分交ADAC点EO连接CECE长（ ）
A 3 B 35 C 5 D 55
答案C
解析
详解解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB4ADBC8
∵EOAC垂直分线
∴AECE
设CExEDAD﹣AE8﹣x
Rt△CDE中CE2CD2+ED2
x242+（8﹣x）2
解：x5
CE长5．
选C．
点睛考查矩形性质勾股定理线段垂直分线点线段两端点距离相等性质纯熟掌握勾股定理相应边转化直角三角形边解题关键．
二填 空 题（4题题4分满分16分）
15 式分解：m2﹣4n2＝_____．
答案（m+2n）（m﹣2n）
解析
详解m2﹣4n2
m2﹣（2n）2
（m+2n）（m﹣2n）．
16 方程解x__．
答案6
解析
详解试题分析：两边x(x2)：3(x2)2x解：x6检验：x6方程根
17 图半径弦点连结延伸交点连结长_______．
答案
解析
分析图连接EB根垂径定理设半径rRt△AOC中求r长△AEB∽△AOCEB长Rt△ECB中利勾股定理EC长
详解图连接EB
∵OD⊥ABAB8∴AC4
设半径r
∵CD2∴OCr2
Rt△ACO中
解：r5∴OC3
∵AE直径∴∠EBA90°
∴△OAC∽△EAB
∴∴EB6
Rt△CEB中
解：CE
答案：
点睛题考查垂径定理类似勾股定理需求强调垂径定理中五条件知二推三题知道垂直圆心两条件
18 菱形OACB面直角坐标系中位图示点C坐标（60）点A坐标1点B坐标_____．
答案（3﹣1）
解析
详解OACB菱形点C坐标（60）角线互相垂直分点B 横坐标3 点A坐标1点B坐标1点B（31）
三解 答 题（6题满分62分）
19 （1）计算：×+|﹣6|×（﹣1）3﹣（﹣）﹣2
（2）解等式组：．
答案（1）﹣9（2）等式组解集2＜x＜3．
解析
详解试题分析：（1）根运算序次计算（2）先求等式解求公解
试题解析：
（1）原式+6×（﹣1）﹣9
6﹣6﹣9
﹣9
（2）
解①x＞2
解②x＜3
等式组解集2＜x＜3．
20 某电器商场AB两种型号计算器两种计算器进货价格分台30元40元商场5台A型号1台B型号计算器获利润76元6台A型号3台B型号计算器获利润120元．求商场AB两种型号计算器价格分少元？（利润价格﹣进货价格）
答案A种型号计算器价格42元B种型号计算器价格56元．
解析
详解试题分析：设A种型号计算器价格x元B种型号计算器价格y元根题意等量关系：①5台A型号1台B型号计算器获利润76元②6台A型号3台B型号计算器获利润120元根等量关系列出方程组解
试题解析：
设A种型号计算器价格x元B种型号计算器价格y元题意：
解：
答：A种型号计算器价格42元B种型号计算器价格56元．
21 课间中窗积极参加体育锻炼明班窗喜欢体育项目进行调查统计面搜集数绘制两幅残缺统计图（图1图2）．请根图中提供信息解答成绩：
（1）该班 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中乒乓球部分应圆心角度数
（4）全校2000名先生部分先生数 ．
答案（1）50（2）补全条形图见解析（3）1152°（4）400．
解析
详解试题分析：（1）喜欢篮球数占百分总先生数
（2）先生总数部分占百分喜欢足球数数条形统计图补充残缺
（3）圆心角度数360°×占百分
（4）首先计算出抽查先生中占例总数2000．
试题解析：
（1）先生数15÷3050
答案50
（2）喜欢足球数50×189喜欢数50﹣15﹣9﹣1610
条形图：
（3）乒乓球部分应圆心角度数：360°×1152°
答案1152°
（4）部分先生数：2000×400名
答案400．
22 图某数学兴味组课测量学校旗杆高度．已知亮站着测量眼睛面距离（AB）17米旗杆顶部E仰角30°敏蹲着测量眼睛面距离（CD）07米旗杆顶部E仰角45°．两相距5米位旗杆侧（点BDF断线）．
（1）求敏旗杆距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF高度．（结果保留整数参考数：≈14≈17）
答案（1）DF（4+3）米（2）旗杆高度约10米．
解析
分析（1）点A作AM⊥EFM点C作CN⊥EFN设CNxENxAM5+x求EMRtΔAEM中利三角函数关系求出DF长．
（2）EM+FM求出EF长．
详解（1）点A作AM⊥EF点M点C作CN⊥EF点N．设CN x
RtΔECN中
∵∠ECN45°
∴ENCNx
∴EMx+0．7－1．7x－1
∵BD5
∴AMBF5+x
RtΔAEM中
∵∠EAM30°
∴
∴
解
DF 4+（米）
（2）EFx +0．74++0．74+3×1．7+0．798≈10（米）
考点：解直角三角形运仰角俯角成绩．
23 图①AD等腰直角△ABC高点A点C分正方形DEFG边DGDE连接BGAE．
（1）求证：BGAE
（2）正方形DEFG绕点D旋转线段EG点A时（图②示）
①求证：BG⊥GE
②设DGAB交点MAG6AE8求DM长．
答案（1）证明见解析（2）①证明见解析②DM
解析
详解试题分析：（1）图①根等腰直角三角形性质ADBD根正方形性质∠GDE90°DGDE根SAS判断△BDG≌△ADEBGAE
（2）①图②先判断△DEG等腰直角三角形∠1∠245°△BDG≌△ADE∠3∠245°∠BGE90°BG⊥GE
②AG6AE8GE14利等腰直角三角形性质DGGE7 （1）结BGAE8根勾股定理AB10接着△ABD等腰直角三角形∠445°BDAB5然证明△DBM∽△DGB利类似计算出DM
试题解析：
（1）证明：图①
∵AD等腰直角△ABC高
∴ADBD
∵四边形DEFG正方形
∴∠GDE90°DGDE
△BDG△ADE中
∴△BDG≌△ADE
∴BGAE
（2）①证明：图②
∵四边形DEFG正方形
∴△DEG等腰直角三角形
∴∠1∠245°
（1）△BDG≌△ADE
∴∠3∠245°
∴∠1+∠345°+45°90°∠BGE90°
∴BG⊥GE
②解：∵AG6AE8GE14
∴DGGE7
∵△BDG≌△ADE
∴BGAE8
Rt△BGA中AB10
∵△ABD等腰直角三角形
∴∠445°BDAB5
∴∠3∠4
∠BDM∠GDB
∴△DBM∽△DGB
∴BD：DGDM：BD 5：7DM：5
∴DM
点睛考查四边形综合题：纯熟掌握等腰直角三角形性质正方形性质会运全等三角形知识处理线段相等成绩利代数式表示线段较表示线段间关系会运类似求线段长．
24 图抛物线yax2+bx+c（a≠0）x轴交点A（﹣10）B（30）两点y轴交点C（0﹣3）．
（1）求该抛物线解析式顶点M坐标
（2）求△BCM面积△ABC面积
（3）Px轴动点P作射线PQ∥AC交抛物线点Q着P点运动抛物线否存样点QAPQC顶点四边形行四边形？存请求出Q点坐标存请阐明理．
答案（1）y（x﹣1）2﹣4M（1﹣4）（2）S△BCM：S△ABC1：2（3）存Q（2﹣3）（1+3）（1﹣3）
解析
分析（1）抛物线x轴交点A（﹣10）B（30）两点设抛物线解析式ya（x+1）（x﹣3）．y轴交点C（0﹣3）代入易解析式顶点易知
（2）求△BCM面积△ABC面积两三角形高底考虑求解求出两三角形面积作．S△BCMS梯形OCMD+S△BMD﹣S△BOCS△ABC•AB•OC结易
（3）四边形行四边形边PQAC行相等Q点作x轴垂线易Qx轴距离OC3（1）抛物线解析式代入Q点横坐标Q点求．
详解解：（1）设抛物线解析式ya（x+1）（x﹣3）
∵抛物线点（0﹣3）
∴﹣3a（0+1）（0﹣3）
∴a1
∴抛物线解析式y（x+1）（x﹣3）x2﹣2x﹣3
∵yx2﹣2x﹣3（x﹣1）2﹣4
∴M（1﹣4）．
（2）图1连接BCBMCM作MD⊥x轴D
∵S△BCMS梯形OCMD+S△BMD﹣S△BOC
•（3+4）•1+•2×4﹣•3•3
﹣3
S△ABC•AB•OC•4•36
∴S△BCM：S△ABC3：61：2．
（3）存理：
①图2Qx轴方时作QE⊥x轴E
∵四边形ACQP行四边形
∴PQ行相等AC
∴△PEQ≌△AOC
∴EQOC3
∴﹣3x2﹣2x﹣3
解 x2x0（C点重合舍）
∴Q（2﹣3）．
②图3Qx轴方时作QF⊥x轴F
∵四边形ACPQ行四边形
∴QP行相等AC
∴△PFQ≌△AOC
∴FQOC3
∴3x2﹣2x﹣3
解 x1+x1﹣
∴Q（1+3）（1﹣3）．
综述Q点（2﹣3）（1+3）（1﹣3）
点睛题考查二次函数综合题行四边形性质．
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（原卷版）
选选（14题题3分满分42分）
1 ﹣3值（ ）
A ﹣3 B 3 C D
2 x1时代数式4−3x值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3 列计算正确（ ）
A （2a）22a2 B a6÷a3a3 C a3•a2a6 D 3a2+2a35a5
4 方便市民出行倡导低碳交通年某市力发展公行车零碎根全市公行车总量明年达75000辆科学记数法表示75000（ ）
A 075×105 B 75×104 C 75×105 D 75×103
5 组数：25432中位数（ ）
A 4 B 32 C 3 D 2
6 化简+结果（ ）
A 1 B ﹣1 C 8 D ﹣8
7 图6相反立方块搭成体体左视图（ ）
A B C D
8 反例函数y图象点（）函数图象定点（ ）
A （2﹣1） B （﹣2） C （﹣2﹣1） D （2）
9 已知边长正方形面积8列说法中错误（ ）
A 理数 B 方程解
C 8算术方根 D
10 图CA⊥BEAAD∥BC∠154°∠C等（ ）
A 30° B 36° C 45° D 54°
11 Rt△ABC中∠A90°∠ABC分线BD交AC点DAD3AB4DBC距离（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
12 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
13 图AB直径⊙OBC切点BAC⊙O交点DE⊙O点∠E40°∠C等（ ）
A 30° B 35° C 40° D 50°
14 图矩形ABCD中AB4BC8角线AC垂直分线分交ADAC点EO连接CECE长（ ）
A 3 B 35 C 5 D 55
二填 空 题（4题题4分满分16分）
15 式分解：m2﹣4n2＝_____．
16 方程解x__．
17 图半径弦点连结延伸交点连结长_______．
18 菱形OACB面直角坐标系中位图示点C坐标（60）点A坐标1点B坐标_____．
三解 答 题（6题满分62分）
19 （1）计算：×+|﹣6|×（﹣1）3﹣（﹣）﹣2
（2）解等式组：．
20 某电器商场AB两种型号计算器两种计算器进货价格分台30元40元商场5台A型号1台B型号计算器获利润76元6台A型号3台B型号计算器获利润120元．求商场AB两种型号计算器价格分少元？（利润价格﹣进货价格）
21 课间中窗积极参加体育锻炼明班窗喜欢体育项目进行调查统计面搜集数绘制两幅残缺统计图（图1图2）．请根图中提供信息解答成绩：
（1）该班 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中乒乓球部分应圆心角度数
（4）全校2000名先生部分先生数 ．
22 图某数学兴味组课测量学校旗杆高度．已知亮站着测量眼睛面距离（AB）17米旗杆顶部E仰角30°敏蹲着测量眼睛面距离（CD）07米旗杆顶部E仰角45°．两相距5米位旗杆侧（点BDF断线）．
（1）求敏旗杆距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF高度．（结果保留整数参考数：≈14≈17）
23 图①AD等腰直角△ABC高点A点C分正方形DEFG边DGDE连接BGAE．
（1）求证：BGAE
（2）正方形DEFG绕点D旋转线段EG点A时（图②示）
①求证：BG⊥GE
②设DGAB交点MAG6AE8求DM长．
24 图抛物线yax2+bx+c（a≠0）x轴交点A（﹣10）B（30）两点y轴交点C（0﹣3）．
（1）求该抛物线解析式顶点M坐标
（2）求△BCM面积△ABC面积
（3）Px轴动点P作射线PQ∥AC交抛物线点Q着P点运动抛物线否存样点QAPQC顶点四边形行四边形？存请求出Q点坐标存请阐明理．
专项破海南省20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（14题题3分满分42分）
1 ﹣3值（ ）
A ﹣3 B 3 C D
答案B
解析
分析根负数值相反数出答案
详解根值性质：|3|3．
选B．
点睛题考查值性质需求掌握非负数值身负数值相反数
2 x1时代数式4−3x值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案A
解析
详解试题分析：x1代入代数式4−3x原式431．答案选A．
考点：代数式求值．
3 列计算正确（ ）
A （2a）22a2 B a6÷a3a3 C a3•a2a6 D 3a2+2a35a5
答案B
解析
详解A（2a）24a2选项错误．
Ba6÷a3a3选项正确．
Ca3•a2a5选项错误．
D3a22a3合类项 选项错误．
选B．
4 方便市民出行倡导低碳交通年某市力发展公行车零碎根全市公行车总量明年达75000辆科学记数法表示75000（ ）
A 075×105 B 75×104 C 75×105 D 75×103
答案B
解析
详解科学记数法表示7500075×104
选B．
5 组数：25432中位数（ ）
A 4 B 32 C 3 D 2
答案C
解析
详解试题分析：中位数数序陈列位两头数（两数均数）中位数数陈列22345中位数3选C．
考点：中位数．
6 化简+结果（ ）
A 1 B ﹣1 C 8 D ﹣8
答案A
解析
详解原式﹣1
选A．
7 图6相反立方块搭成体体左视图（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析：左面易层4正方形第二层左边正方形．选A．
考点：简单组合体三视图．
8 反例函数y图象点（）函数图象定点（ ）
A （2﹣1） B （﹣2） C （﹣2﹣1） D （2）
答案A
解析
详解∵反例函数y图象点（）
∴k（﹣）×3﹣2
A∵2×（﹣1）﹣2∴点反例函数图象选项正确
B∵（﹣）×2﹣1≠﹣2∴点反例函数图象选项错误
C∵（﹣2）×（﹣1）2≠﹣2∴点反例函数图象选项错误
D∵（）×21≠﹣2∴点反例函数图象选项错误．
选A．
9 已知边长正方形面积8列说法中错误（ ）
A 理数 B 方程解
C 8算术方根 D
答案D
解析
分析根理数算术方根方程解概念理数估算进行判断．
详解解：∵边长a正方形面积8
∴a＝＝＜3
∴ABC均正确D错误
选D．
点睛题考查理数算术方根方程解理数估算熟记概念解题关键．
10 图CA⊥BEAAD∥BC∠154°∠C等（ ）
A 30° B 36° C 45° D 54°
答案B
解析
详解∵AD∥BC∠154°
∴∠B∠154°．
∵CA⊥BEA
∴∠BAC90°
∴∠C90°﹣∠B90°﹣54°36°．
选B．
11 Rt△ABC中∠A90°∠ABC分线BD交AC点DAD3AB4DBC距离（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
答案A
解析
详解D作DE⊥BC
∵BD∠ABC分线∠A90°
∴ADDE3
∴DBC距离3
选A
点睛：题考查角分线性质关键掌握角分线点角两边距离相等
12 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解试题分析：画树状图：
∵12种等结果两次摸出球标号等54种情况∴两次摸出球标号等5概率：．选C．
考点：列表法树状图法．
13 图AB直径⊙OBC切点BAC⊙O交点DE⊙O点∠E40°∠C等（ ）
A 30° B 35° C 40° D 50°
答案C
解析
详解连接BD图示：
∵BC切线AB直径
∴AB⊥BC
∴∠ABC90°
∵AB直径
∴∠ADB90°
∵∠ABD∠E40°
∴∠BAD90°﹣40°50°
∴∠C90°﹣∠BAC40°．
选C．
14 图矩形ABCD中AB4BC8角线AC垂直分线分交ADAC点EO连接CECE长（ ）
A 3 B 35 C 5 D 55
答案C
解析
详解解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB4ADBC8
∵EOAC垂直分线
∴AECE
设CExEDAD﹣AE8﹣x
Rt△CDE中CE2CD2+ED2
x242+（8﹣x）2
解：x5
CE长5．
选C．
点睛考查矩形性质勾股定理线段垂直分线点线段两端点距离相等性质纯熟掌握勾股定理相应边转化直角三角形边解题关键．
二填 空 题（4题题4分满分16分）
15 式分解：m2﹣4n2＝_____．
答案（m+2n）（m﹣2n）
解析
详解m2﹣4n2
m2﹣（2n）2
（m+2n）（m﹣2n）．
16 方程解x__．
答案6
解析
详解试题分析：两边x(x2)：3(x2)2x解：x6检验：x6方程根
17 图半径弦点连结延伸交点连结长_______．
答案
解析
分析图连接EB根垂径定理设半径rRt△AOC中求r长△AEB∽△AOCEB长Rt△ECB中利勾股定理EC长
详解图连接EB
∵OD⊥ABAB8∴AC4
设半径r
∵CD2∴OCr2
Rt△ACO中
解：r5∴OC3
∵AE直径∴∠EBA90°
∴△OAC∽△EAB
∴∴EB6
Rt△CEB中
解：CE
答案：
点睛题考查垂径定理类似勾股定理需求强调垂径定理中五条件知二推三题知道垂直圆心两条件
18 菱形OACB面直角坐标系中位图示点C坐标（60）点A坐标1点B坐标_____．
答案（3﹣1）
解析
详解OACB菱形点C坐标（60）角线互相垂直分点B 横坐标3 点A坐标1点B坐标1点B（31）
三解 答 题（6题满分62分）
19 （1）计算：×+|﹣6|×（﹣1）3﹣（﹣）﹣2
（2）解等式组：．
答案（1）﹣9（2）等式组解集2＜x＜3．
解析
详解试题分析：（1）根运算序次计算（2）先求等式解求公解
试题解析：
（1）原式+6×（﹣1）﹣9
6﹣6﹣9
﹣9
（2）
解①x＞2
解②x＜3
等式组解集2＜x＜3．
20 某电器商场AB两种型号计算器两种计算器进货价格分台30元40元商场5台A型号1台B型号计算器获利润76元6台A型号3台B型号计算器获利润120元．求商场AB两种型号计算器价格分少元？（利润价格﹣进货价格）
答案A种型号计算器价格42元B种型号计算器价格56元．
解析
详解试题分析：设A种型号计算器价格x元B种型号计算器价格y元根题意等量关系：①5台A型号1台B型号计算器获利润76元②6台A型号3台B型号计算器获利润120元根等量关系列出方程组解
试题解析：
设A种型号计算器价格x元B种型号计算器价格y元题意：
解：
答：A种型号计算器价格42元B种型号计算器价格56元．
21 课间中窗积极参加体育锻炼明班窗喜欢体育项目进行调查统计面搜集数绘制两幅残缺统计图（图1图2）．请根图中提供信息解答成绩：
（1）该班 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中乒乓球部分应圆心角度数
（4）全校2000名先生部分先生数 ．
答案（1）50（2）补全条形图见解析（3）1152°（4）400．
解析
详解试题分析：（1）喜欢篮球数占百分总先生数
（2）先生总数部分占百分喜欢足球数数条形统计图补充残缺
（3）圆心角度数360°×占百分
（4）首先计算出抽查先生中占例总数2000．
试题解析：
（1）先生数15÷3050
答案50
（2）喜欢足球数50×189喜欢数50﹣15﹣9﹣1610
条形图：
（3）乒乓球部分应圆心角度数：360°×1152°
答案1152°
（4）部分先生数：2000×400名
答案400．
22 图某数学兴味组课测量学校旗杆高度．已知亮站着测量眼睛面距离（AB）17米旗杆顶部E仰角30°敏蹲着测量眼睛面距离（CD）07米旗杆顶部E仰角45°．两相距5米位旗杆侧（点BDF断线）．
（1）求敏旗杆距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF高度．（结果保留整数参考数：≈14≈17）
答案（1）DF（4+3）米（2）旗杆高度约10米．
解析
分析（1）点A作AM⊥EFM点C作CN⊥EFN设CNxENxAM5+x求EMRtΔAEM中利三角函数关系求出DF长．
（2）EM+FM求出EF长．
详解（1）点A作AM⊥EF点M点C作CN⊥EF点N．设CN x
RtΔECN中
∵∠ECN45°
∴ENCNx
∴EMx+0．7－1．7x－1
∵BD5
∴AMBF5+x
RtΔAEM中
∵∠EAM30°
∴
∴
解
DF 4+（米）
（2）EFx +0．74++0．74+3×1．7+0．798≈10（米）
考点：解直角三角形运仰角俯角成绩．
23 图①AD等腰直角△ABC高点A点C分正方形DEFG边DGDE连接BGAE．
（1）求证：BGAE
（2）正方形DEFG绕点D旋转线段EG点A时（图②示）
①求证：BG⊥GE
②设DGAB交点MAG6AE8求DM长．
答案（1）证明见解析（2）①证明见解析②DM
解析
详解试题分析：（1）图①根等腰直角三角形性质ADBD根正方形性质∠GDE90°DGDE根SAS判断△BDG≌△ADEBGAE
（2）①图②先判断△DEG等腰直角三角形∠1∠245°△BDG≌△ADE∠3∠245°∠BGE90°BG⊥GE
②AG6AE8GE14利等腰直角三角形性质DGGE7 （1）结BGAE8根勾股定理AB10接着△ABD等腰直角三角形∠445°BDAB5然证明△DBM∽△DGB利类似计算出DM
试题解析：
（1）证明：图①
∵AD等腰直角△ABC高
∴ADBD
∵四边形DEFG正方形
∴∠GDE90°DGDE
△BDG△ADE中
∴△BDG≌△ADE
∴BGAE
（2）①证明：图②
∵四边形DEFG正方形
∴△DEG等腰直角三角形
∴∠1∠245°
（1）△BDG≌△ADE
∴∠3∠245°
∴∠1+∠345°+45°90°∠BGE90°
∴BG⊥GE
②解：∵AG6AE8GE14
∴DGGE7
∵△BDG≌△ADE
∴BGAE8
Rt△BGA中AB10
∵△ABD等腰直角三角形
∴∠445°BDAB5
∴∠3∠4
∠BDM∠GDB
∴△DBM∽△DGB
∴BD：DGDM：BD 5：7DM：5
∴DM
点睛考查四边形综合题：纯熟掌握等腰直角三角形性质正方形性质会运全等三角形知识处理线段相等成绩利代数式表示线段较表示线段间关系会运类似求线段长．
24 图抛物线yax2+bx+c（a≠0）x轴交点A（﹣10）B（30）两点y轴交点C（0﹣3）．
（1）求该抛物线解析式顶点M坐标
（2）求△BCM面积△ABC面积
（3）Px轴动点P作射线PQ∥AC交抛物线点Q着P点运动抛物线否存样点QAPQC顶点四边形行四边形？存请求出Q点坐标存请阐明理．
答案（1）y（x﹣1）2﹣4M（1﹣4）（2）S△BCM：S△ABC1：2（3）存Q（2﹣3）（1+3）（1﹣3）
解析
分析（1）抛物线x轴交点A（﹣10）B（30）两点设抛物线解析式ya（x+1）（x﹣3）．y轴交点C（0﹣3）代入易解析式顶点易知
（2）求△BCM面积△ABC面积两三角形高底考虑求解求出两三角形面积作．S△BCMS梯形OCMD+S△BMD﹣S△BOCS△ABC•AB•OC结易
（3）四边形行四边形边PQAC行相等Q点作x轴垂线易Qx轴距离OC3（1）抛物线解析式代入Q点横坐标Q点求．
详解解：（1）设抛物线解析式ya（x+1）（x﹣3）
∵抛物线点（0﹣3）
∴﹣3a（0+1）（0﹣3）
∴a1
∴抛物线解析式y（x+1）（x﹣3）x2﹣2x﹣3
∵yx2﹣2x﹣3（x﹣1）2﹣4
∴M（1﹣4）．
（2）图1连接BCBMCM作MD⊥x轴D
∵S△BCMS梯形OCMD+S△BMD﹣S△BOC
•（3+4）•1+•2×4﹣•3•3
﹣3
S△ABC•AB•OC•4•36
∴S△BCM：S△ABC3：61：2．
（3）存理：
①图2Qx轴方时作QE⊥x轴E
∵四边形ACQP行四边形
∴PQ行相等AC
∴△PEQ≌△AOC
∴EQOC3
∴﹣3x2﹣2x﹣3
解 x2x0（C点重合舍）
∴Q（2﹣3）．
②图3Qx轴方时作QF⊥x轴F
∵四边形ACPQ行四边形
∴QP行相等AC
∴△PFQ≌△AOC
∴FQOC3
∴3x2﹣2x﹣3
解 x1+x1﹣
∴Q（1+3）（1﹣3）．
综述Q点（2﹣3）（1+3）（1﹣3）
点睛题考查二次函数综合题行四边形性质．
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