专项破广东省河源市20212022学年中考数学模仿试卷（模）（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 2相反数（ ）
A 2 B －2 C D
2 列体中俯视图四边形
A B C D
3 组数26254组数中位数( )
A 2 B 4 C 5 D 6
4 图直线a∥b∠175°∠235°∠3度数（ ）
A 75° B 55° C 40° D 35°
5 图示ab关系（ ）
A a＜b B a＞b C ab D b2a
6 面直角坐标系中点象限
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7 正八边形角（ ）
A 120º B 135º C 140º D 144º
8 图面直角坐标系中点坐标值（ ）
A B C D
9 已知方程x﹣2y+38整式x﹣2y值（ ）
A 5 B 10 C 12 D 15
10 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 正五边形外角等 _______◦．
12 图菱形ABCD边长6∠ABC60°角线AC长___________
13 分式方程解__________．
14 两类似三角形周长2：3面积_________
15 观察列组数：根该组数陈列规律推出第数__________．
16 图△ABC三边中线ADBECF公点G图中暗影部分面积 ____________
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 解方程：
18 先化简求值：中．
19 图已知△ABC中DAB中点．
(1)请尺规作图法作边AC中点E连接DE(保留作图痕迹求写作法)
(2)(1)条件DE＝4求BC长．
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 图明家A处门前口池塘隔着池塘条公路lABAl路 现新修条路AC公路l 明测量出∠ACD30º∠ABD45ºBC50m 请帮明计算家公路l距离AD长度（01m参考数：）
21 某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9
（1）求款空调台进价：（利润率利润∶进价（售价进价）：进价）
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
22 某高校先生会发现窗餐时剩余饭菜较浪费严重预备校倡导光盘举动窗珍惜粮食窗理解次重性校先生会某天午餐机调查部分窗餐饭菜剩余情况结果统计绘制成图示残缺统计图．
(1)次调查窗 名
(2)条形统计图补充残缺
(3)校先生会数分析估计次调查切先生餐浪费食物供200餐．估算该校18000名先生餐浪费食物供少食餐？
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 图直角坐标系中直线ykx+1（k≠0）双曲线y（x＞0）相交P（1m）．
（1）求k值
（2）点Q点P关yx成轴称点Q坐标Q（ ）
（3）PQ两点抛物线y轴交点N（0）求该抛物线解析式求出抛物线称轴方程．
24 图⊙ORt△ABC外接圆∠ABC90°弦BDBAAB12BC5BE⊥DC交DC延伸线点E
（1）求证：∠BCA∠BAD
（2）求DE长
（3）求证BE⊙O切线．
25 图抛物线x轴交AB两点y轴交点C连接BCAC．
（1）求ABOC长
（2）点E点A出发x轴点B运动（点E点AB重合）点E作直线l行BC交AC点D．设AE长m△ADE面积s求s关m函数关系式写出变量m取值范围
（3）（2）条件连接CE求△CDE面积值时求出点E圆心BC相切圆面积（结果保留π）．
专项破广东省河源市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 2相反数（ ）
A 2 B －2 C D
答案B
解析
详解2相反数2
选：B
2 列体中俯视图四边形
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：找面图形：面易ABCD俯视图分五边形三角形圆四边形．选D．
3 组数26254组数中位数( )
A 2 B 4 C 5 D 6
答案B
解析
详解试题分析：组数陈列处两头数字中位数题5数字排第三中位数陈列：22456中位数4
考点：中位数确定
4 图直线a∥b∠175°∠235°∠3度数（ ）
A 75° B 55° C 40° D 35°
答案C
解析
分析根行线性质∠1∠475°然根三角形外角等相邻两角知∠4∠2+∠3求解．
详解解：标定角度图示：
∵
∴∠1∠475°
∵∠4∠2+∠3
∴∠375°35°40°．
选C．
点睛标题次考查行线性质三角形外角性质理解题意找准角间数量关系解题关键．
5 图示ab关系（ ）
A a＜b B a＞b C ab D b2a
答案A
解析
详解根数轴a<0b>0
∴b>a
选A
6 面直角坐标系中点象限
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案C
解析
分析根点象限坐标特点解答．
详解解：点横坐标2＜0坐标3＜0
∴点第三象限．
选C．
点睛处理题关键记住面直角坐标系中象限点坐标符号：象限（++）第二象限（+）第三象限（）第四象限（+）．
7 正八边形角（ ）
A 120º B 135º C 140º D 144º
答案B
解析
详解根正八边形角公式出：[（n2）×180]÷n[（82）×180]÷8135°．
选B．
8 图面直角坐标系中点坐标值（ ）
A B C D
答案D
解析
分析A作AB⊥x轴点BRt△AOB中利勾股定理求出OA根正弦定义求解
详解图A作AB⊥x轴点B
∵A坐标(43)
∴OB4AB3
Rt△AOB中
∴
选：D．
点睛题考查求正弦值利坐标求出直角三角形边长解题关键．
9 已知方程x﹣2y+38整式x﹣2y值（ ）
A 5 B 10 C 12 D 15
答案A
解析
详解试题解析：x−2y+38：x−2y8−35
选A
10 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析分PABBCCDAD四种情况表示出yx函数解析式确定出致图象．
详解设正方形边长a
PAB边运动时y＝ax
PBC边运动时y＝a（2a−x）＝−ax＋a2
PCD边运动时y＝a（x−2a）＝ax−a2
PAD边运动时y＝a（4a−x）＝−ax＋2a2
选：C．
点睛题考查动点成绩函数图象解题关键深刻理解动点函数图象解图象中关键点代表实践意义理解动点残缺运动程．
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 正五边形外角等 _______◦．
答案360
解析
详解试题分析：n边形外角等360度
考点：边形外角
12 图菱形ABCD边长6∠ABC60°角线AC长___________
答案6
解析
分析菱形性质ABBC∠ABC60°△ABC等边三角形求答案．
详解根菱形性质ABBC6
∵∠ABC60°
△ABC等边三角形
ACAB6
答案：6．
点睛题考查菱形性质等边三角形判定性质纯熟掌握灵活运相关知识解题关键．
13 分式方程解__________．
答案x2
解析
详解试题分析：先分母分式方程转化整式方程．然解整式方程．方程两边（x＋1）x约分母3x2（x+1）括号移项合类项x2．
考点：分式方程解法．
14 两类似三角形周长2：3面积_________
答案4∶9
解析
详解试题解析：∵两类似三角形周长2：3
∴两类似三角形类似2：3
∴面积4：9．
考点：类似三角形性质．
15 观察列组数：根该组数陈列规律推出第数__________．
答案
解析
详解试题分析：分母规律2n+1分子规律n规律：n＝10代入
考点：规律题
16 图△ABC三边中线ADBECF公点G图中暗影部分面积 ____________
答案4
解析
详解试题分析：中线性质AG2GD∴暗影部分面积4实图中单独三角形面积相等题然超纲先生容易蒙
考点：中线性质
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 解方程：
答案
解析
详解试题分析：首先方程进行式分解然根式分解结果求出方程解
试题解析：∴∴
考点：解元二次方程
18 先化简求值：中．
答案
解析
分析先括号里面通分法转换成法约分化简然代x值进行二次根式化简．
详解解：原式
时原式
点睛题次考查分式化简求值纯熟掌握分式混合运算法解题关键．
19 图已知△ABC中DAB中点．
(1)请尺规作图法作边AC中点E连接DE(保留作图痕迹求写作法)
(2)(1)条件DE＝4求BC长．
答案（1）见解析（2）8
解析
分析（1）作AC垂直分线AC中点E然连接DE
（2）利三角形中位线性质求解．
详解（1）图DE作
（2）∵D点AB中点E点AC中点
∴△ABC中位线定理
∴BC2DE8．
点睛题考查作图基作图：纯熟掌握基作图（作条线段等已知线段作角等已知角作已知线段垂直分线作已知角角分线点作已知直线垂线）．
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 图明家A处门前口池塘隔着池塘条公路lABAl路 现新修条路AC公路l 明测量出∠ACD30º∠ABD45ºBC50m 请帮明计算家公路l距离AD长度（01m参考数：）
答案683m
解析
分析
详解解：设BD长x图：
三角形ADC中tan30°
21 某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9
（1）求款空调台进价：（利润率利润∶进价（售价进价）：进价）
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
答案（1）款空调台进价1200元（2）商场款空调机100台盈利10800元．
解析
分析（1）利润率利润∶进价（售价进价）：进价隐藏等量关系列出方程
（2）量台利润．
详解解：（1）设款空调台进价x元根题意：
9
解：x1200
检验：x1200原方程解．
答：款空调台进价1200元
（2）商场款空调机100台盈利：100×1200×910800元．
考点：分式方程运
22 某高校先生会发现窗餐时剩余饭菜较浪费严重预备校倡导光盘举动窗珍惜粮食窗理解次重性校先生会某天午餐机调查部分窗餐饭菜剩余情况结果统计绘制成图示残缺统计图．
(1)次调查窗 名
(2)条形统计图补充残缺
(3)校先生会数分析估计次调查切先生餐浪费食物供200餐．估算该校18000名先生餐浪费食物供少食餐？
答案（1）1000
（2）图形见解析
（3）该校18000名先生餐浪费食物供3600食餐．
解析
分析（1）没剩数占百分
（2）抽查总数减三类数画出图形
（3）根次调查切先生餐浪费食物供200餐根全校总数18000列式计算．
详解解：（1）次调查窗400÷401000（名）
答案：1000
（2）剩少量数：1000400250150200（名）
（3）
答：该校1800名先生餐浪费食物供3600食餐
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 图直角坐标系中直线ykx+1（k≠0）双曲线y（x＞0）相交P（1m）．
（1）求k值
（2）点Q点P关yx成轴称点Q坐标Q（ ）
（3）PQ两点抛物线y轴交点N（0）求该抛物线解析式求出抛物线称轴方程．
答案（1）k1（2）（21）（3）抛物线解析式：y﹣x2+x+称轴方程x．
解析
详解试题分析：（1）直接点代入反例函数解析式出值进点代入函数解析式出答案
（2）利全等三角形判定性质出 出点坐标
（3）直接利定系数法求出二次函数解析式进出答案．
试题解析 (1)P(1m)代入 m2
∴P(12)
(12)代入ykx+1k1
(2)图示：点P作PA⊥y轴点A点Q作QB⊥x轴点B
∵点Q点P关yx成轴称OPOQ
∴∠AOP∠BOQ
△APO△BQO中
∴AOOB2APQB1
∴Q点坐标：(21)
答案(21)
(3)设抛物线解析式 ：
解
抛物线解析式：
称轴方程
24 图⊙ORt△ABC外接圆∠ABC90°弦BDBAAB12BC5BE⊥DC交DC延伸线点E
（1）求证：∠BCA∠BAD
（2）求DE长
（3）求证BE⊙O切线．
答案解：（1）证明：∵BDBA∴∠BDA∠BAD．
∵∠BCA∠BDA（圆周角定理）
∴∠BCA∠BAD．
（2）∵∠BDE∠CAB（圆周角定理）∠BED∠CBA90°
∴△BED∽△CBA∴．
∵BDBA 12BC5∴根勾股定理：AC13．
∴解：．
（3）证明：连接OBOD
△ABO△DBO中∵
∴△ABO≌△DBO（SSS）．
∴∠DBO∠ABO．
∵∠ABO∠OAB∠BDC∴∠DBO∠BDC．∴OB∥ED．
∵BE⊥ED∴EB⊥BO．∴OB⊥BE．
∵OB⊙O半径∴BE⊙O切线．
解析
详解试题分析：（1）根BDBA出∠BDA∠BAD圆周角定理∠BCA∠BDA出结．
（2）判断△BED∽△CBA利应边成例性质求出DE长度．
（3）连接OBOD证明△ABO≌△DBO推出OB∥DE继判断OB⊥DE出结．
25 图抛物线x轴交AB两点y轴交点C连接BCAC．
（1）求ABOC长
（2）点E点A出发x轴点B运动（点E点AB重合）点E作直线l行BC交AC点D．设AE长m△ADE面积s求s关m函数关系式写出变量m取值范围
（3）（2）条件连接CE求△CDE面积值时求出点E圆心BC相切圆面积（结果保留π）．
答案（1）AB9OC9 （2）sm2（0＜m＜9）（3）
解析
详解解：（1）中
令x0y－9∴C（0﹣9）
令y0解：x1﹣3x26∴A（﹣30）B（60）．
∴AB9OC9．
（2）∵ED∥BC∴△AED∽△ABC∴：．
∴sm2（0＜m＜9）．
（3）∵S△AECAE•OCmS△AEDsm2
∴S△EDCS△AEC﹣S△AED
﹣m2+m﹣（m﹣）2+．
∴△CDE面积
时AEmBEAB﹣AE．
E作EF⊥BCF
Rt△BEF∽Rt△BCO：：．
∴．
∴E点圆心BC相切圆面积 S⊙Eπ•EF2．
（1）已知抛物线解析式x0确定C点坐标y0时确定AB点坐标确定ABOC长．
（2）直线l∥BC出△AED∽△ABC面积等类似方关sm函数关系式根标题条件：点E点AB重合确定m取值范围．
（3）①首先m列出△AEC面积表达式△AEC△AED面积差△CDE面积关S△CDE关m函数关系式根函数性质S△CDE面积时m值．
②E做BC垂线EF垂线段长BC相切⊙E半径根类似三角形△BEF△BCO相关例线段求该半径值解．
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选选（题10题题3分30分）
1 2相反数（ ）
A 2 B －2 C D
2 列体中俯视图四边形
A B C D
3 组数26254组数中位数( )
A 2 B 4 C 5 D 6
4 图直线a∥b∠175°∠235°∠3度数（ ）
A 75° B 55° C 40° D 35°
5 图示ab关系（ ）
A a＜b B a＞b C ab D b2a
6 面直角坐标系中点象限
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7 正八边形角（ ）
A 120º B 135º C 140º D 144º
8 图面直角坐标系中点坐标值（ ）
A B C D
9 已知方程x﹣2y+38整式x﹣2y值（ ）
A 5 B 10 C 12 D 15
10 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 正五边形外角等 _______◦．
12 图菱形ABCD边长6∠ABC60°角线AC长___________
13 分式方程解__________．
14 两类似三角形周长2：3面积_________
15 观察列组数：根该组数陈列规律推出第数__________．
16 图△ABC三边中线ADBECF公点G图中暗影部分面积 ____________
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 解方程：
18 先化简求值：中．
19 图已知△ABC中DAB中点．
(1)请尺规作图法作边AC中点E连接DE(保留作图痕迹求写作法)
(2)(1)条件DE＝4求BC长．
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 图明家A处门前口池塘隔着池塘条公路lABAl路 现新修条路AC公路l 明测量出∠ACD30º∠ABD45ºBC50m 请帮明计算家公路l距离AD长度（01m参考数：）
21 某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9
（1）求款空调台进价：（利润率利润∶进价（售价进价）：进价）
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
22 某高校先生会发现窗餐时剩余饭菜较浪费严重预备校倡导光盘举动窗珍惜粮食窗理解次重性校先生会某天午餐机调查部分窗餐饭菜剩余情况结果统计绘制成图示残缺统计图．
(1)次调查窗 名
(2)条形统计图补充残缺
(3)校先生会数分析估计次调查切先生餐浪费食物供200餐．估算该校18000名先生餐浪费食物供少食餐？
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 图直角坐标系中直线ykx+1（k≠0）双曲线y（x＞0）相交P（1m）．
（1）求k值
（2）点Q点P关yx成轴称点Q坐标Q（ ）
（3）PQ两点抛物线y轴交点N（0）求该抛物线解析式求出抛物线称轴方程．
24 图⊙ORt△ABC外接圆∠ABC90°弦BDBAAB12BC5BE⊥DC交DC延伸线点E
（1）求证：∠BCA∠BAD
（2）求DE长
（3）求证BE⊙O切线．
25 图抛物线x轴交AB两点y轴交点C连接BCAC．
（1）求ABOC长
（2）点E点A出发x轴点B运动（点E点AB重合）点E作直线l行BC交AC点D．设AE长m△ADE面积s求s关m函数关系式写出变量m取值范围
（3）（2）条件连接CE求△CDE面积值时求出点E圆心BC相切圆面积（结果保留π）．
专项破广东省河源市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 2相反数（ ）
A 2 B －2 C D
答案B
解析
详解2相反数2
选：B
2 列体中俯视图四边形
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：找面图形：面易ABCD俯视图分五边形三角形圆四边形．选D．
3 组数26254组数中位数( )
A 2 B 4 C 5 D 6
答案B
解析
详解试题分析：组数陈列处两头数字中位数题5数字排第三中位数陈列：22456中位数4
考点：中位数确定
4 图直线a∥b∠175°∠235°∠3度数（ ）
A 75° B 55° C 40° D 35°
答案C
解析
分析根行线性质∠1∠475°然根三角形外角等相邻两角知∠4∠2+∠3求解．
详解解：标定角度图示：
∵
∴∠1∠475°
∵∠4∠2+∠3
∴∠375°35°40°．
选C．
点睛标题次考查行线性质三角形外角性质理解题意找准角间数量关系解题关键．
5 图示ab关系（ ）
A a＜b B a＞b C ab D b2a
答案A
解析
详解根数轴a<0b>0
∴b>a
选A
6 面直角坐标系中点象限
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案C
解析
分析根点象限坐标特点解答．
详解解：点横坐标2＜0坐标3＜0
∴点第三象限．
选C．
点睛处理题关键记住面直角坐标系中象限点坐标符号：象限（++）第二象限（+）第三象限（）第四象限（+）．
7 正八边形角（ ）
A 120º B 135º C 140º D 144º
答案B
解析
详解根正八边形角公式出：[（n2）×180]÷n[（82）×180]÷8135°．
选B．
8 图面直角坐标系中点坐标值（ ）
A B C D
答案D
解析
分析A作AB⊥x轴点BRt△AOB中利勾股定理求出OA根正弦定义求解
详解图A作AB⊥x轴点B
∵A坐标(43)
∴OB4AB3
Rt△AOB中
∴
选：D．
点睛题考查求正弦值利坐标求出直角三角形边长解题关键．
9 已知方程x﹣2y+38整式x﹣2y值（ ）
A 5 B 10 C 12 D 15
答案A
解析
详解试题解析：x−2y+38：x−2y8−35
选A
10 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析分PABBCCDAD四种情况表示出yx函数解析式确定出致图象．
详解设正方形边长a
PAB边运动时y＝ax
PBC边运动时y＝a（2a−x）＝−ax＋a2
PCD边运动时y＝a（x−2a）＝ax−a2
PAD边运动时y＝a（4a−x）＝−ax＋2a2
选：C．
点睛题考查动点成绩函数图象解题关键深刻理解动点函数图象解图象中关键点代表实践意义理解动点残缺运动程．
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 正五边形外角等 _______◦．
答案360
解析
详解试题分析：n边形外角等360度
考点：边形外角
12 图菱形ABCD边长6∠ABC60°角线AC长___________
答案6
解析
分析菱形性质ABBC∠ABC60°△ABC等边三角形求答案．
详解根菱形性质ABBC6
∵∠ABC60°
△ABC等边三角形
ACAB6
答案：6．
点睛题考查菱形性质等边三角形判定性质纯熟掌握灵活运相关知识解题关键．
13 分式方程解__________．
答案x2
解析
详解试题分析：先分母分式方程转化整式方程．然解整式方程．方程两边（x＋1）x约分母3x2（x+1）括号移项合类项x2．
考点：分式方程解法．
14 两类似三角形周长2：3面积_________
答案4∶9
解析
详解试题解析：∵两类似三角形周长2：3
∴两类似三角形类似2：3
∴面积4：9．
考点：类似三角形性质．
15 观察列组数：根该组数陈列规律推出第数__________．
答案
解析
详解试题分析：分母规律2n+1分子规律n规律：n＝10代入
考点：规律题
16 图△ABC三边中线ADBECF公点G图中暗影部分面积 ____________
答案4
解析
详解试题分析：中线性质AG2GD∴暗影部分面积4实图中单独三角形面积相等题然超纲先生容易蒙
考点：中线性质
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 解方程：
答案
解析
详解试题分析：首先方程进行式分解然根式分解结果求出方程解
试题解析：∴∴
考点：解元二次方程
18 先化简求值：中．
答案
解析
分析先括号里面通分法转换成法约分化简然代x值进行二次根式化简．
详解解：原式
时原式
点睛题次考查分式化简求值纯熟掌握分式混合运算法解题关键．
19 图已知△ABC中DAB中点．
(1)请尺规作图法作边AC中点E连接DE(保留作图痕迹求写作法)
(2)(1)条件DE＝4求BC长．
答案（1）见解析（2）8
解析
分析（1）作AC垂直分线AC中点E然连接DE
（2）利三角形中位线性质求解．
详解（1）图DE作
（2）∵D点AB中点E点AC中点
∴△ABC中位线定理
∴BC2DE8．
点睛题考查作图基作图：纯熟掌握基作图（作条线段等已知线段作角等已知角作已知线段垂直分线作已知角角分线点作已知直线垂线）．
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 图明家A处门前口池塘隔着池塘条公路lABAl路 现新修条路AC公路l 明测量出∠ACD30º∠ABD45ºBC50m 请帮明计算家公路l距离AD长度（01m参考数：）
答案683m
解析
分析
详解解：设BD长x图：
三角形ADC中tan30°
21 某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9
（1）求款空调台进价：（利润率利润∶进价（售价进价）：进价）
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
答案（1）款空调台进价1200元（2）商场款空调机100台盈利10800元．
解析
分析（1）利润率利润∶进价（售价进价）：进价隐藏等量关系列出方程
（2）量台利润．
详解解：（1）设款空调台进价x元根题意：
9
解：x1200
检验：x1200原方程解．
答：款空调台进价1200元
（2）商场款空调机100台盈利：100×1200×910800元．
考点：分式方程运
22 某高校先生会发现窗餐时剩余饭菜较浪费严重预备校倡导光盘举动窗珍惜粮食窗理解次重性校先生会某天午餐机调查部分窗餐饭菜剩余情况结果统计绘制成图示残缺统计图．
(1)次调查窗 名
(2)条形统计图补充残缺
(3)校先生会数分析估计次调查切先生餐浪费食物供200餐．估算该校18000名先生餐浪费食物供少食餐？
答案（1）1000
（2）图形见解析
（3）该校18000名先生餐浪费食物供3600食餐．
解析
分析（1）没剩数占百分
（2）抽查总数减三类数画出图形
（3）根次调查切先生餐浪费食物供200餐根全校总数18000列式计算．
详解解：（1）次调查窗400÷401000（名）
答案：1000
（2）剩少量数：1000400250150200（名）
（3）
答：该校1800名先生餐浪费食物供3600食餐
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 图直角坐标系中直线ykx+1（k≠0）双曲线y（x＞0）相交P（1m）．
（1）求k值
（2）点Q点P关yx成轴称点Q坐标Q（ ）
（3）PQ两点抛物线y轴交点N（0）求该抛物线解析式求出抛物线称轴方程．
答案（1）k1（2）（21）（3）抛物线解析式：y﹣x2+x+称轴方程x．
解析
详解试题分析：（1）直接点代入反例函数解析式出值进点代入函数解析式出答案
（2）利全等三角形判定性质出 出点坐标
（3）直接利定系数法求出二次函数解析式进出答案．
试题解析 (1)P(1m)代入 m2
∴P(12)
(12)代入ykx+1k1
(2)图示：点P作PA⊥y轴点A点Q作QB⊥x轴点B
∵点Q点P关yx成轴称OPOQ
∴∠AOP∠BOQ
△APO△BQO中
∴AOOB2APQB1
∴Q点坐标：(21)
答案(21)
(3)设抛物线解析式 ：
解
抛物线解析式：
称轴方程
24 图⊙ORt△ABC外接圆∠ABC90°弦BDBAAB12BC5BE⊥DC交DC延伸线点E
（1）求证：∠BCA∠BAD
（2）求DE长
（3）求证BE⊙O切线．
答案解：（1）证明：∵BDBA∴∠BDA∠BAD．
∵∠BCA∠BDA（圆周角定理）
∴∠BCA∠BAD．
（2）∵∠BDE∠CAB（圆周角定理）∠BED∠CBA90°
∴△BED∽△CBA∴．
∵BDBA 12BC5∴根勾股定理：AC13．
∴解：．
（3）证明：连接OBOD
△ABO△DBO中∵
∴△ABO≌△DBO（SSS）．
∴∠DBO∠ABO．
∵∠ABO∠OAB∠BDC∴∠DBO∠BDC．∴OB∥ED．
∵BE⊥ED∴EB⊥BO．∴OB⊥BE．
∵OB⊙O半径∴BE⊙O切线．
解析
详解试题分析：（1）根BDBA出∠BDA∠BAD圆周角定理∠BCA∠BDA出结．
（2）判断△BED∽△CBA利应边成例性质求出DE长度．
（3）连接OBOD证明△ABO≌△DBO推出OB∥DE继判断OB⊥DE出结．
25 图抛物线x轴交AB两点y轴交点C连接BCAC．
（1）求ABOC长
（2）点E点A出发x轴点B运动（点E点AB重合）点E作直线l行BC交AC点D．设AE长m△ADE面积s求s关m函数关系式写出变量m取值范围
（3）（2）条件连接CE求△CDE面积值时求出点E圆心BC相切圆面积（结果保留π）．
答案（1）AB9OC9 （2）sm2（0＜m＜9）（3）
解析
详解解：（1）中
令x0y－9∴C（0﹣9）
令y0解：x1﹣3x26∴A（﹣30）B（60）．
∴AB9OC9．
（2）∵ED∥BC∴△AED∽△ABC∴：．
∴sm2（0＜m＜9）．
（3）∵S△AECAE•OCmS△AEDsm2
∴S△EDCS△AEC﹣S△AED
﹣m2+m﹣（m﹣）2+．
∴△CDE面积
时AEmBEAB﹣AE．
E作EF⊥BCF
Rt△BEF∽Rt△BCO：：．
∴．
∴E点圆心BC相切圆面积 S⊙Eπ•EF2．
（1）已知抛物线解析式x0确定C点坐标y0时确定AB点坐标确定ABOC长．
（2）直线l∥BC出△AED∽△ABC面积等类似方关sm函数关系式根标题条件：点E点AB重合确定m取值范围．
（3）①首先m列出△AEC面积表达式△AEC△AED面积差△CDE面积关S△CDE关m函数关系式根函数性质S△CDE面积时m值．
②E做BC垂线EF垂线段长BC相切⊙E半径根类似三角形△BEF△BCO相关例线段求该半径值解．
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