专项破湖北省州市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选：
1 05值( )
A 05 B 05 C 2 D 2
2 列四图案中属称图形（ ）
A B C D
3 市南水北调配套工程建设进展利工程运转调度序．截止2015年12月底已累计接收南水北调水812000000立方米．1100余万市民喝南水存水添加约550公顷水面密云水库蓄水量波动10亿立方米左右效减缓水位降速率． 812000000科学记数法表示应
A 812×106
B 81．2×107
C 8．12×108
D 8．12×109
4 图△ABC中AB5AC6BC4边AB垂直分线交AC点D△BDC周长（ ）
A 8 B 9 C 10 D 11
5 计算2x3÷x2结果（ ）
A B C D
6 图现分旋转两标准转盘两转盘分分成两等分三等分转盘转两数字积奇数概率（ ）
A B C D
7 文娱节目墙中参赛选手背水池迎面堵泡沫墙墙物外型空洞．选手需求墙外型摆出相反姿态穿墙否会墙推入水池．类似块体恰右图中两外形姿态分穿两空洞该体( )
A B C D
8 图⊙O中直径CD垂直弦AB∠C＝25°∠ABO度数（ ）
A 25° B 30° C 40° D 50°
9 图面直角坐标系中顶点坐标分A(11)B(31)C(22)直线交点时b取值范围( )
A B
C D
10 图抛物线轴交点轴交点列式成立（ ）
A B
C D
二填 空 题：
11 分解式ma2﹣2mab+mb2_____．
12 关x元二次方程（k1）x22x+10两相等实数根实数k取值范围_______．
13 等腰△ABC中ABAC∠A50°∠B_______．
14 商贩预备10张质均匀纸条中块糖纸条5张三块糖纸条3张五块糖纸条2张．中机抽取张纸条恰三块糖纸条概率_____
15 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾(图)B点开始结束走路径长度________
16 足球面踢出距面高度h（m）足球踢出工夫t（s）间具函数关系已知足球踢出4s落足球距面高度______m．
三计算题：
17 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
18 4x2﹣312x（公式法解）．
四解 答 题：
19 图AB⊙O弦OA⊥ODABOD相交点CCDBD
(1)判定BD⊙O位关系证明结
(2)OA3OC1时求线段BD长
20 学校奖励王伟李丽海世博园门票两张中张指定日门票张普通日门票．班长王伟李丽分转动图甲乙两转盘（转盘甲二等分转盘乙三等分）确定指定日门票属两转盘中止转动指针指两数字偶数王伟获指定日门票指针指两数字奇数李丽获指定日门票指针指分隔线重新转动．认方法公？请画树状图列表阐明理．
21 图天星山山脚西端A处东端B处相距800(1＋)米军明时分A处B处山顶C匀速行走．已知山西端坡角45°东端坡角30°军行走速度米秒．明军时达山顶C处明行走速度少？
22 某公司销种绿茶千克成50元．市场调查发现段工夫量（千克）单价（元千克）变化变化具体关系式：物价部门规定种绿茶单价高90元千克．设种绿茶段工夫利润（元）解答列成绩：
（1）求关系式
（2）取值时值？
（3）果公司想段工夫获2250元利润单价应定少元？
23 面直角坐标系中点 A（﹣20）B（20）C（02）点 D点E分 ACBC中点△CDE绕点C逆时针旋转△CD′E′旋转角α连接 AD′BE′．
（1）图① 0°＜α＜90° AD′∥CE′时求α
（2）图② 90°＜α＜180°点 D′落线段 BE′时求 sin∠CBE′值
（3）直线AD′直线BE′相交点P求点P横坐标m取值范围（直接写出结果）．
24 已知二次函数
（1）时函数值增减求取值范围．
（2）抛物线顶点顶点作该抛物线接正三角形（两点抛物线）请问：△面积关定值？请求出定值请阐明理．
（3）抛物线轴交点横坐标均整数求整数值．
专项破湖北省州市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选：
1 05值( )
A 05 B 05 C 2 D 2
答案A
解析
分析
详解05值05
选：A
2 列四图案中属称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：根称图形概念观察知第四称图形三称图形．
选D．
考点：称图形．
3 市南水北调配套工程建设进展利工程运转调度序．截止2015年12月底已累计接收南水北调水812000000立方米．1100余万市民喝南水存水添加约550公顷水面密云水库蓄水量波动10亿立方米左右效减缓水位降速率． 812000000科学记数法表示应
A 812×106
B 81．2×107
C 8．12×108
D 8．12×109
答案C
解析
详解试题解析：812000000科学记数法表示：8．12×108．
选C．
考点：科学记数法—表示较数．
4 图△ABC中AB5AC6BC4边AB垂直分线交AC点D△BDC周长（ ）
A 8 B 9 C 10 D 11
答案C
解析
分析EDAB垂直分线ADBD△BDC周长DB+BC+CD△BDC周长AD+BC+CDAC+BC．
详解解：∵EDAB垂直分线
∴ADBD
∵△BDC周长DB+BC+CD
∴△BDC周长AD+BC+CDAC+BC6+410．
选C．
点睛题考查线段垂直分线性质三角形周长计算掌握转化思想运解题关键．
5 计算2x3÷x2结果（ ）
A B C D
答案B
解析
详解2x3÷x22x322x
选B
6 图现分旋转两标准转盘两转盘分分成两等分三等分转盘转两数字积奇数概率（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：画树状图：
∵ 种等结果转盘转两数字积奇数种情况
∴转盘转两数字积奇数概率：
选B
7 文娱节目墙中参赛选手背水池迎面堵泡沫墙墙物外型空洞．选手需求墙外型摆出相反姿态穿墙否会墙推入水池．类似块体恰右图中两外形姿态分穿两空洞该体( )
A B C D
答案C
解析
详解试题分析：图示知想圆圆柱圆锥球三角形圆锥综合知圆锥符合条件
选C
8 图⊙O中直径CD垂直弦AB∠C＝25°∠ABO度数（ ）
A 25° B 30° C 40° D 50°
答案C
解析
详解试题分析：根圆周角定理：圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半．根直径CD⊥AB弧AD弧BD∠DOB2∠C50°．∠B90°50°40°
选C
考点：圆周角定理垂径定理
9 图面直角坐标系中顶点坐标分A(11)B(31)C(22)直线交点时b取值范围( )
A B
C D
答案B
解析
分析A（11）B（31）C（22）坐标分代入直线y＝x+b中求b值根函数增减性b取值范围．
详解解：直线yx+b点B时B（31）代入直线y＝x+b中+b1解b
直线yx+b点A时：A（11）代入直线y＝x+b中+b1解b
直线yx+b点C时：C（22）代入直线y＝x+b中1+b2解b1．
b取值范围≤b≤1．
选B．
点睛考查函数性质：k＞0yx增增函数左右升k＜0yx增减函数左右降．
10 图抛物线轴交点轴交点列式成立（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析根设点CB坐标代入解析式解答案
详解
OBOC
设点CB坐标(0c)(c0)
B(c0)代入
选：B
点睛题考查抛物线x轴交点根题意点CB坐标解题关键
二填 空 题：
11 分解式ma2﹣2mab+mb2_____．
答案m（a﹣b）2
解析
详解ma2﹣2mab+mb2m(a2﹣2ab+b2)m(ab)2
答案m(ab)2
12 关x元二次方程（k1）x22x+10两相等实数根实数k取值范围_______．
答案k＜2k≠1
解析
详解试题解析：∵关x元二次方程（k1）x22x+10两相等实数根
∴k1≠0∆（2）24（k1）＞0
解：k＜2k≠1．
答案：k＜2k≠1．
13 等腰△ABC中ABAC∠A50°∠B_______．
答案65°．
解析
详解根等腰三角形性质三角形角定理直接出答案：
∵ABAC∴∠B∠C．
∵∠A500∴∠B（1800－500）÷2650．
14 商贩预备10张质均匀纸条中块糖纸条5张三块糖纸条3张五块糖纸条2张．中机抽取张纸条恰三块糖纸条概率_____
答案03
解析
详解试题解析：∵10张质均匀纸条三块塘纸条3张
∴中机抽取张纸条恰三块塘纸条概率
15 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾(图)B点开始结束走路径长度________
答案
解析
详解解：（120π×1+120π×1）180 ．
16 足球面踢出距面高度h（m）足球踢出工夫t（s）间具函数关系已知足球踢出4s落足球距面高度______m．
答案196．
解析
详解试题分析：题意：t4时h0016a+196×4解：a﹣49∴函数关系足球距面高度：196（m）答案196．
考点：1．二次函数运2．二次函数值3．值成绩．
三计算题：
17 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
答案2
解析
详解试题分析：首先化简二次根式计算负指数次幂0次幂掉值符号然合类二次根式．
试题解析：原式
18 4x2﹣312x（公式法解）．
答案．
解析
分析方程化普通方式利公式法解方程
详解原方程整理：4x2﹣12x﹣30
∵a4b﹣12c﹣3
∴△144﹣4×4×（﹣3）192＞0
x
∴．
四解 答 题：
19 图AB⊙O弦OA⊥ODABOD相交点CCDBD
(1)判定BD⊙O位关系证明结
(2)OA3OC1时求线段BD长
答案（1）见解析（2）4
解析
分析（1）连接OBBDCD利等边等角∠DCB∠DBCAO垂直OD三角形AOC直角三角形两锐角互余等量代换OB垂直BD证
（2）设BDxODx+1RT△OBD中根勾股定理出32+x2（x+1）2解方程求．
详解解：（1）证明：连接OB
∵OAOBDCDB
∴∠A∠ABO∠DCB∠DBC
∵AO⊥OD
∴∠AOC90°∠A+∠ACO90°
∵∠ACO∠DCB∠DBC
∴∠ABO+∠DBC90°OB⊥BD
BD圆O切线
（2）解：设BDxODx+1OBOA3
RT△OBD中OB2+BD2OD2
32+x2（x+1）2
解x4
∴线段BD长4．
20 学校奖励王伟李丽海世博园门票两张中张指定日门票张普通日门票．班长王伟李丽分转动图甲乙两转盘（转盘甲二等分转盘乙三等分）确定指定日门票属两转盘中止转动指针指两数字偶数王伟获指定日门票指针指两数字奇数李丽获指定日门票指针指分隔线重新转动．认方法公？请画树状图列表阐明理．
答案解：
开始
…………………………(4分)
3
4
5
1
1+34
1+45
1+56
2
2+35
2+46
2+57
错扣1分扣四分
…………………………(5分)
…………………………(6分)
方法公合理．…………………………(7分)
解析
详解根题意列表(画树状图)：
列表(树状图)知：．
方法公．
21 图天星山山脚西端A处东端B处相距800(1＋)米军明时分A处B处山顶C匀速行走．已知山西端坡角45°东端坡角30°军行走速度米秒．明军时达山顶C处明行走速度少？
答案1米秒
解析
详解分析：点C作CD⊥AB点D设ADx米明行走速度a米秒根直角三角形性质x表示出ACBC长根明军时达山顶C处出结．
题解析：
解：点C作CD⊥AB点D设AD＝x米明行走速度a米秒．∵∠A＝45°CD⊥AB∴AD＝CD＝x米∴AC＝x(米)．Rt△BCD中∵∠B＝30°∴BC＝＝2x(米)．∵军行走速度米秒明军时达山顶C处∴＝解a＝1
答：明行走速度1米秒．
22 某公司销种绿茶千克成50元．市场调查发现段工夫量（千克）单价（元千克）变化变化具体关系式：物价部门规定种绿茶单价高90元千克．设种绿茶段工夫利润（元）解答列成绩：
（1）求关系式
（2）取值时值？
（3）果公司想段工夫获2250元利润单价应定少元？
答案（1）y2x2+340x12000（2）85（3）75
解析
分析（1）根利润件利润•量列出函数关系式
（2）利配方法根二次函数性质处理成绩
（3）函数值代入解元二次方程处理成绩．
详解（1）意意y（x50）·w（x50）·（2x+240）2x2+340x12000
∴yx关系式：y2x2+340x12000
（2）y2x2+340x12000 2（x85）2+2450
x85时y值
（3）解方程x175x295
根题意x295合题意应舍
∴单价75元时获利润2250元
23 面直角坐标系中点 A（﹣20）B（20）C（02）点 D点E分 ACBC中点△CDE绕点C逆时针旋转△CD′E′旋转角α连接 AD′BE′．
（1）图① 0°＜α＜90° AD′∥CE′时求α
（2）图② 90°＜α＜180°点 D′落线段 BE′时求 sin∠CBE′值
（3）直线AD′直线BE′相交点P求点P横坐标m取值范围（直接写出结果）．
答案（1）60°（2）（3）﹣≤m≤．
解析
详解试题分析：(1)图1中根行线性质∠AD′C∠E′CD′90°根AC2CD′推出∠CAD′30°处理成绩 (2)图2中作CK⊥BE′K．根勾股定理等腰直角三角形性质求出CK长根sin∠CBE′ 处理成绩(3)根图3图4分求出点P横坐标值值处理成绩
试题解析：
（1）图1中
∵AD′∥CE′
∴∠AD′C∠E′CD′90°
∵AC2CD′
∴∠CAD′30°
∴∠ACD′90°﹣∠CAD′60°
∴α60°．
（2）图2中作CK⊥BE′K．
∵ACBC 2
∴CD′CE′
∵△CD′E′等腰直角三角形CD′CE′
∴D′E′2
∵CK⊥D′E′
∴KD′E′K
∴CK D′E′1
∴sin∠CBE′ ．
（3）图3中C圆心半径作⊙CBE′⊙C相切时AP长四边形CD′PE′正方形作PH⊥ABH．
∵APAD′+PD′ +
∵cos∠PAB
∴AH2+
∴点P横坐标值．
图4中BE′⊙C相切时AP短四边形CD′PE′正方形作PH⊥ABH．
根称性知OH
∴点P横坐标值﹣
∴点P横坐标取值范围﹣≤m≤．
点睛：题考查知识点直角三角形性质锐角三角函数等腰三角形判定直线圆位关系确定道综合性较强标题难度．
24 已知二次函数
（1）时函数值增减求取值范围．
（2）抛物线顶点顶点作该抛物线接正三角形（两点抛物线）请问：△面积关定值？请求出定值请阐明理．
（3）抛物线轴交点横坐标均整数求整数值．
答案解：（1）∵
∴题意············································································ （3分）
（2）根抛物线正三角形称性知轴设抛物线称轴交点．设
∴
∴ ∴
∴
∴定值······································ （3分）
（3）令时
题意完全方数令
∵整数 ∴奇偶性相反
∴
解
综合···················································································· （4分）
解析
详解试题分析：（1）求出二次函数称轴xm抛物线开口称轴左边yx增减求出m取值范围．
（2）抛物线作出正三角形求出正三角形边长然计算三角形面积△AMN面积m关定值．
（3）y0时求出抛物线x轴两交点坐标然确定整数m值．
试题解析：（1）二次函数yx22mx+4m8称轴：xm．
∵x≤2时函数值yx增减
x≤2应称轴左边
∴m≥2．
（2）图：顶点A坐标（mm2+4m8）
△AMN抛物线接正三角形
MN交称轴点Btan∠AMBtan60°
ABBMBN
设BMBNaABa
∴点M坐标（m+aam2+4m8）
∵点M抛物线
∴am2+4m8（m+a）22m（m+a）+4m8
整理：a2a0
：a （a0舍）
△AMN边长2正三角形
S△AMN×2×33m关
（3）y0时x22mx+4m80
解：
∵抛物线yx22mx+4m8x轴交点横坐标均整数
∴（m2）2+4应完全方数
∴m值：m2．
考点 二次函数综合题
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（原卷版）
选选：
1 05值( )
A 05 B 05 C 2 D 2
2 列四图案中属称图形（ ）
A B C D
3 市南水北调配套工程建设进展利工程运转调度序．截止2015年12月底已累计接收南水北调水812000000立方米．1100余万市民喝南水存水添加约550公顷水面密云水库蓄水量波动10亿立方米左右效减缓水位降速率． 812000000科学记数法表示应
A 812×106
B 81．2×107
C 8．12×108
D 8．12×109
4 图△ABC中AB5AC6BC4边AB垂直分线交AC点D△BDC周长（ ）
A 8 B 9 C 10 D 11
5 计算2x3÷x2结果（ ）
A B C D
6 图现分旋转两标准转盘两转盘分分成两等分三等分转盘转两数字积奇数概率（ ）
A B C D
7 文娱节目墙中参赛选手背水池迎面堵泡沫墙墙物外型空洞．选手需求墙外型摆出相反姿态穿墙否会墙推入水池．类似块体恰右图中两外形姿态分穿两空洞该体( )
A B C D
8 图⊙O中直径CD垂直弦AB∠C＝25°∠ABO度数（ ）
A 25° B 30° C 40° D 50°
9 图面直角坐标系中顶点坐标分A(11)B(31)C(22)直线交点时b取值范围( )
A B
C D
10 图抛物线轴交点轴交点列式成立（ ）
A B
C D
二填 空 题：
11 分解式ma2﹣2mab+mb2_____．
12 关x元二次方程（k1）x22x+10两相等实数根实数k取值范围_______．
13 等腰△ABC中ABAC∠A50°∠B_______．
14 商贩预备10张质均匀纸条中块糖纸条5张三块糖纸条3张五块糖纸条2张．中机抽取张纸条恰三块糖纸条概率_____
15 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾(图)B点开始结束走路径长度________
16 足球面踢出距面高度h（m）足球踢出工夫t（s）间具函数关系已知足球踢出4s落足球距面高度______m．
三计算题：
17 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
18 4x2﹣312x（公式法解）．
四解 答 题：
19 图AB⊙O弦OA⊥ODABOD相交点CCDBD
(1)判定BD⊙O位关系证明结
(2)OA3OC1时求线段BD长
20 学校奖励王伟李丽海世博园门票两张中张指定日门票张普通日门票．班长王伟李丽分转动图甲乙两转盘（转盘甲二等分转盘乙三等分）确定指定日门票属两转盘中止转动指针指两数字偶数王伟获指定日门票指针指两数字奇数李丽获指定日门票指针指分隔线重新转动．认方法公？请画树状图列表阐明理．
21 图天星山山脚西端A处东端B处相距800(1＋)米军明时分A处B处山顶C匀速行走．已知山西端坡角45°东端坡角30°军行走速度米秒．明军时达山顶C处明行走速度少？
22 某公司销种绿茶千克成50元．市场调查发现段工夫量（千克）单价（元千克）变化变化具体关系式：物价部门规定种绿茶单价高90元千克．设种绿茶段工夫利润（元）解答列成绩：
（1）求关系式
（2）取值时值？
（3）果公司想段工夫获2250元利润单价应定少元？
23 面直角坐标系中点 A（﹣20）B（20）C（02）点 D点E分 ACBC中点△CDE绕点C逆时针旋转△CD′E′旋转角α连接 AD′BE′．
（1）图① 0°＜α＜90° AD′∥CE′时求α
（2）图② 90°＜α＜180°点 D′落线段 BE′时求 sin∠CBE′值
（3）直线AD′直线BE′相交点P求点P横坐标m取值范围（直接写出结果）．
24 已知二次函数
（1）时函数值增减求取值范围．
（2）抛物线顶点顶点作该抛物线接正三角形（两点抛物线）请问：△面积关定值？请求出定值请阐明理．
（3）抛物线轴交点横坐标均整数求整数值．
专项破湖北省州市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选：
1 05值( )
A 05 B 05 C 2 D 2
答案A
解析
分析
详解05值05
选：A
2 列四图案中属称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：根称图形概念观察知第四称图形三称图形．
选D．
考点：称图形．
3 市南水北调配套工程建设进展利工程运转调度序．截止2015年12月底已累计接收南水北调水812000000立方米．1100余万市民喝南水存水添加约550公顷水面密云水库蓄水量波动10亿立方米左右效减缓水位降速率． 812000000科学记数法表示应
A 812×106
B 81．2×107
C 8．12×108
D 8．12×109
答案C
解析
详解试题解析：812000000科学记数法表示：8．12×108．
选C．
考点：科学记数法—表示较数．
4 图△ABC中AB5AC6BC4边AB垂直分线交AC点D△BDC周长（ ）
A 8 B 9 C 10 D 11
答案C
解析
分析EDAB垂直分线ADBD△BDC周长DB+BC+CD△BDC周长AD+BC+CDAC+BC．
详解解：∵EDAB垂直分线
∴ADBD
∵△BDC周长DB+BC+CD
∴△BDC周长AD+BC+CDAC+BC6+410．
选C．
点睛题考查线段垂直分线性质三角形周长计算掌握转化思想运解题关键．
5 计算2x3÷x2结果（ ）
A B C D
答案B
解析
详解2x3÷x22x322x
选B
6 图现分旋转两标准转盘两转盘分分成两等分三等分转盘转两数字积奇数概率（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：画树状图：
∵ 种等结果转盘转两数字积奇数种情况
∴转盘转两数字积奇数概率：
选B
7 文娱节目墙中参赛选手背水池迎面堵泡沫墙墙物外型空洞．选手需求墙外型摆出相反姿态穿墙否会墙推入水池．类似块体恰右图中两外形姿态分穿两空洞该体( )
A B C D
答案C
解析
详解试题分析：图示知想圆圆柱圆锥球三角形圆锥综合知圆锥符合条件
选C
8 图⊙O中直径CD垂直弦AB∠C＝25°∠ABO度数（ ）
A 25° B 30° C 40° D 50°
答案C
解析
详解试题分析：根圆周角定理：圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半．根直径CD⊥AB弧AD弧BD∠DOB2∠C50°．∠B90°50°40°
选C
考点：圆周角定理垂径定理
9 图面直角坐标系中顶点坐标分A(11)B(31)C(22)直线交点时b取值范围( )
A B
C D
答案B
解析
分析A（11）B（31）C（22）坐标分代入直线y＝x+b中求b值根函数增减性b取值范围．
详解解：直线yx+b点B时B（31）代入直线y＝x+b中+b1解b
直线yx+b点A时：A（11）代入直线y＝x+b中+b1解b
直线yx+b点C时：C（22）代入直线y＝x+b中1+b2解b1．
b取值范围≤b≤1．
选B．
点睛考查函数性质：k＞0yx增增函数左右升k＜0yx增减函数左右降．
10 图抛物线轴交点轴交点列式成立（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析根设点CB坐标代入解析式解答案
详解
OBOC
设点CB坐标(0c)(c0)
B(c0)代入
选：B
点睛题考查抛物线x轴交点根题意点CB坐标解题关键
二填 空 题：
11 分解式ma2﹣2mab+mb2_____．
答案m（a﹣b）2
解析
详解ma2﹣2mab+mb2m(a2﹣2ab+b2)m(ab)2
答案m(ab)2
12 关x元二次方程（k1）x22x+10两相等实数根实数k取值范围_______．
答案k＜2k≠1
解析
详解试题解析：∵关x元二次方程（k1）x22x+10两相等实数根
∴k1≠0∆（2）24（k1）＞0
解：k＜2k≠1．
答案：k＜2k≠1．
13 等腰△ABC中ABAC∠A50°∠B_______．
答案65°．
解析
详解根等腰三角形性质三角形角定理直接出答案：
∵ABAC∴∠B∠C．
∵∠A500∴∠B（1800－500）÷2650．
14 商贩预备10张质均匀纸条中块糖纸条5张三块糖纸条3张五块糖纸条2张．中机抽取张纸条恰三块糖纸条概率_____
答案03
解析
详解试题解析：∵10张质均匀纸条三块塘纸条3张
∴中机抽取张纸条恰三块塘纸条概率
15 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾(图)B点开始结束走路径长度________
答案
解析
详解解：（120π×1+120π×1）180 ．
16 足球面踢出距面高度h（m）足球踢出工夫t（s）间具函数关系已知足球踢出4s落足球距面高度______m．
答案196．
解析
详解试题分析：题意：t4时h0016a+196×4解：a﹣49∴函数关系足球距面高度：196（m）答案196．
考点：1．二次函数运2．二次函数值3．值成绩．
三计算题：
17 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
答案2
解析
详解试题分析：首先化简二次根式计算负指数次幂0次幂掉值符号然合类二次根式．
试题解析：原式
18 4x2﹣312x（公式法解）．
答案．
解析
分析方程化普通方式利公式法解方程
详解原方程整理：4x2﹣12x﹣30
∵a4b﹣12c﹣3
∴△144﹣4×4×（﹣3）192＞0
x
∴．
四解 答 题：
19 图AB⊙O弦OA⊥ODABOD相交点CCDBD
(1)判定BD⊙O位关系证明结
(2)OA3OC1时求线段BD长
答案（1）见解析（2）4
解析
分析（1）连接OBBDCD利等边等角∠DCB∠DBCAO垂直OD三角形AOC直角三角形两锐角互余等量代换OB垂直BD证
（2）设BDxODx+1RT△OBD中根勾股定理出32+x2（x+1）2解方程求．
详解解：（1）证明：连接OB
∵OAOBDCDB
∴∠A∠ABO∠DCB∠DBC
∵AO⊥OD
∴∠AOC90°∠A+∠ACO90°
∵∠ACO∠DCB∠DBC
∴∠ABO+∠DBC90°OB⊥BD
BD圆O切线
（2）解：设BDxODx+1OBOA3
RT△OBD中OB2+BD2OD2
32+x2（x+1）2
解x4
∴线段BD长4．
20 学校奖励王伟李丽海世博园门票两张中张指定日门票张普通日门票．班长王伟李丽分转动图甲乙两转盘（转盘甲二等分转盘乙三等分）确定指定日门票属两转盘中止转动指针指两数字偶数王伟获指定日门票指针指两数字奇数李丽获指定日门票指针指分隔线重新转动．认方法公？请画树状图列表阐明理．
答案解：
开始
…………………………(4分)
3
4
5
1
1+34
1+45
1+56
2
2+35
2+46
2+57
错扣1分扣四分
…………………………(5分)
…………………………(6分)
方法公合理．…………………………(7分)
解析
详解根题意列表(画树状图)：
列表(树状图)知：．
方法公．
21 图天星山山脚西端A处东端B处相距800(1＋)米军明时分A处B处山顶C匀速行走．已知山西端坡角45°东端坡角30°军行走速度米秒．明军时达山顶C处明行走速度少？
答案1米秒
解析
详解分析：点C作CD⊥AB点D设ADx米明行走速度a米秒根直角三角形性质x表示出ACBC长根明军时达山顶C处出结．
题解析：
解：点C作CD⊥AB点D设AD＝x米明行走速度a米秒．∵∠A＝45°CD⊥AB∴AD＝CD＝x米∴AC＝x(米)．Rt△BCD中∵∠B＝30°∴BC＝＝2x(米)．∵军行走速度米秒明军时达山顶C处∴＝解a＝1
答：明行走速度1米秒．
22 某公司销种绿茶千克成50元．市场调查发现段工夫量（千克）单价（元千克）变化变化具体关系式：物价部门规定种绿茶单价高90元千克．设种绿茶段工夫利润（元）解答列成绩：
（1）求关系式
（2）取值时值？
（3）果公司想段工夫获2250元利润单价应定少元？
答案（1）y2x2+340x12000（2）85（3）75
解析
分析（1）根利润件利润•量列出函数关系式
（2）利配方法根二次函数性质处理成绩
（3）函数值代入解元二次方程处理成绩．
详解（1）意意y（x50）·w（x50）·（2x+240）2x2+340x12000
∴yx关系式：y2x2+340x12000
（2）y2x2+340x12000 2（x85）2+2450
x85时y值
（3）解方程x175x295
根题意x295合题意应舍
∴单价75元时获利润2250元
23 面直角坐标系中点 A（﹣20）B（20）C（02）点 D点E分 ACBC中点△CDE绕点C逆时针旋转△CD′E′旋转角α连接 AD′BE′．
（1）图① 0°＜α＜90° AD′∥CE′时求α
（2）图② 90°＜α＜180°点 D′落线段 BE′时求 sin∠CBE′值
（3）直线AD′直线BE′相交点P求点P横坐标m取值范围（直接写出结果）．
答案（1）60°（2）（3）﹣≤m≤．
解析
详解试题分析：(1)图1中根行线性质∠AD′C∠E′CD′90°根AC2CD′推出∠CAD′30°处理成绩 (2)图2中作CK⊥BE′K．根勾股定理等腰直角三角形性质求出CK长根sin∠CBE′ 处理成绩(3)根图3图4分求出点P横坐标值值处理成绩
试题解析：
（1）图1中
∵AD′∥CE′
∴∠AD′C∠E′CD′90°
∵AC2CD′
∴∠CAD′30°
∴∠ACD′90°﹣∠CAD′60°
∴α60°．
（2）图2中作CK⊥BE′K．
∵ACBC 2
∴CD′CE′
∵△CD′E′等腰直角三角形CD′CE′
∴D′E′2
∵CK⊥D′E′
∴KD′E′K
∴CK D′E′1
∴sin∠CBE′ ．
（3）图3中C圆心半径作⊙CBE′⊙C相切时AP长四边形CD′PE′正方形作PH⊥ABH．
∵APAD′+PD′ +
∵cos∠PAB
∴AH2+
∴点P横坐标值．
图4中BE′⊙C相切时AP短四边形CD′PE′正方形作PH⊥ABH．
根称性知OH
∴点P横坐标值﹣
∴点P横坐标取值范围﹣≤m≤．
点睛：题考查知识点直角三角形性质锐角三角函数等腰三角形判定直线圆位关系确定道综合性较强标题难度．
24 已知二次函数
（1）时函数值增减求取值范围．
（2）抛物线顶点顶点作该抛物线接正三角形（两点抛物线）请问：△面积关定值？请求出定值请阐明理．
（3）抛物线轴交点横坐标均整数求整数值．
答案解：（1）∵
∴题意············································································ （3分）
（2）根抛物线正三角形称性知轴设抛物线称轴交点．设
∴
∴ ∴
∴
∴定值······································ （3分）
（3）令时
题意完全方数令
∵整数 ∴奇偶性相反
∴
解
综合···················································································· （4分）
解析
详解试题分析：（1）求出二次函数称轴xm抛物线开口称轴左边yx增减求出m取值范围．
（2）抛物线作出正三角形求出正三角形边长然计算三角形面积△AMN面积m关定值．
（3）y0时求出抛物线x轴两交点坐标然确定整数m值．
试题解析：（1）二次函数yx22mx+4m8称轴：xm．
∵x≤2时函数值yx增减
x≤2应称轴左边
∴m≥2．
（2）图：顶点A坐标（mm2+4m8）
△AMN抛物线接正三角形
MN交称轴点Btan∠AMBtan60°
ABBMBN
设BMBNaABa
∴点M坐标（m+aam2+4m8）
∵点M抛物线
∴am2+4m8（m+a）22m（m+a）+4m8
整理：a2a0
：a （a0舍）
△AMN边长2正三角形
S△AMN×2×33m关
（3）y0时x22mx+4m80
解：
∵抛物线yx22mx+4m8x轴交点横坐标均整数
∴（m2）2+4应完全方数
∴m值：m2．
考点 二次函数综合题
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