第1单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
方程
定义
1含未知数等式作方程
2判断式子方程两条件（1）含未知数(2)等式
面方程面括号里√
(1)x70<56（ ) (2）5a( ）
（3）3x99（ ） （4)72—5022( ）
解答 （3)3x99（√)
等式性质解方程
1等式性质(1）：等式两边时加减数结果然等式
根等式性质里填运算符号里填数
(1）x+3248
解：x+32 48
x
（2)x—2365
解x—23 65
x
等式性质解方程
2等式性质（2）等式两边时0数结果然等式
3等式性质运解方程
(3)06x09
解06x 09
x
(4)x÷0609
解：x÷06 09
x
解答(1） x+3248
解：x+32—324832
x16
(2）x2365
解：x—23+2365+23
x88
（3)06x09
解06x÷0609÷06
x15
（4）x÷0609
解x÷06×0609×06
x054
列方程解应题
列方程解应题步骤：
(1）弄清题意找出等量关系
(2)设未知数
(3)列出方程求解
（4)检验正确写出答语
某桥南北两桥头堡约相距1500米红红军军分南北桥头堡时出发相行12分钟相遇军军速度63米分红红速度少？
解答 解：设红红速度x米分
63×12+x×121500
12x150063×12
x744÷12
x62
检验x62原方程解
答：红红速度62米分
（易错题）少先队员参加植树活动五年级植树棵数四年级22倍四年级五年级少植树24棵两年级植树少棵？
解答 解：设四年级植树x棵五年级植树22x棵
22x—x24
12x24
x20
检验22×20—2024
22x22×2044
答四年级植树20棵五年级植树44棵
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
单式折线统计图
1折线统计图特点反映出数量少清晰反映出数量增减变化情况
2绘制折线统计图方法：(1)轴表示种量横轴表示种量(2）根数确定单位长度表示数量（3）根数描点(4）线段次连接点点旁边注明数
3折线统计图应根折线统计图发现问题解决问题进行简单预测
2014年～2018年某区旅游数情况统计表示
年份
2014
2015
2016
2017
2018
数亿
55
48
82
105
124
(1)根表制作折线统计图
(2）年旅游数年少
（3)两年份间增长幅度
（4）该区旅游数总趋势升降
解答 （1)图示
2014年~2018年某区旅游数统计图
（2）2018年旅游数2015年旅游数少
（3）2015年～2016年增长幅度
(4）总趋势升
复式折线统计图
1复式折线统计图：统计图中两组折线表示两组数变化情况复式折线统计图
2复式折线统计图特点表示出两组数数量少表示出两组数数量增减变化情况便两组数进行较
3复式折线统计图制作方法（1）确定横轴轴(2）根数具体情况确定单位长度表示数量(3)图例表示两组数（4)数描出点线段次连接（5)写出标题注明日期标明图例
(易错题）面某市2013年~2017年城镇居民农民均年收入统计表
根表中数绘制复式折线统计图根统计图回答问题
(1）城镇居民农民均年收入年相差少年相差
（2）城镇居民农民均年收入呈现什变化趋势均年收入增长快
（3)果城市市民想城市市长提什建议？
解答 某市2013年～2017年城镇居民
农民均年收入统计图
2018年3月
(1)城镇居民农民均年收入2013年相差少2017年相差
(2）城镇居民农民均年收入呈升趋势城镇居民均年收入增长快
(3）：缩城乡差距加快农村济发展速度帮助农民开发种营建型加工厂做副业生产等(答案唯)
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
数
倍数
法算式a×bc(abc非0然数）中abc数cab倍数
说说列数数数数数倍数
（1）25×375 (2)36×272
解答 (1）25375数75253倍数(2)36272数72362倍数
253倍数特征
位02468数2倍数位05数5倍数3倍数数位数字定3倍数
列数求填入圈
456661278925081062873346313560354882
解答
质数
合数
质数特点1身两数合数1身数1质数合数
(易错题)列数求填入方框中
21388917117627763918639160
解答
公数公数含义
1数公数作数公数中作数公数
2数公数数限
31非0然数公数
12数（ )18数（ ）1218公数( )1218公数（ ）
解答 1234612 1236918
1236 6
求两数公数方法
求两数公数方法：分列举出数数找出两数公数中两数公数
2030公数？中公数
解答 20数12451020
30数12356101530
2030公数12510
2030公数10
公倍数公倍数含义
1数公倍数作数公倍数中数公倍数
2数公倍数数限
2倍数（ ）3倍数（ )23公倍数( )23公倍数( ）
解答 2468…… 36912……
6121824…… 6
求两数公倍数方法
求两数公倍数方法分列举出数干倍数找出公倍数中两数公倍数
68公倍数？中公倍数
解答 6倍数612182430364248……
8倍数81624324048……
68公倍数2448……
68公倍数24
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数
意义
1单位1意义物体计量单位许物体组成整体然数1表示通常作单位1
2分数意义：单位1均分成干份表示样份份数作分数
3分数单位单位1均分成干份表示中份数作分数单位
（易错题）分数表示左图中涂色部分（ )分数单位( )( )样分数单位添（ )样分数单位单位1
解答 35 15 3 2
分数
法关系
分数法关系
数÷数数数(数0)
字母关系式：a÷bab（b≠0）
分数表示列式商
7÷3 11÷4
解答 73 114
求数数分实际问题
求数数分实际问题先列法算式进行计算根分数法关系算出结果
数÷数数数
梨树棵数杏树分？杏树棵数梨树分
解答 40÷3043 30÷4034
答梨树棵数杏树43杏树棵数梨树34
真分数假分数
1真分数：分子分母分数作真分数真分数1
2假分数分子等分母分数作假分数假分数等1
判断面分数真分数假分数？
34 77 83 25 19 88 116
解答 真分数342519
假分数778388116
假分数化成整数带分数
假分数化成整数带分数般情况假分数分子分母没余数写成整数余数商作带分数整数部分余数作分数部分分子分母变
面假分数化成整数带分数
82 237 12111 25360 738
解答 828÷24 23723÷7327
12111121÷1111 25360253÷6041360
73873÷8918
分数数互化
1分数化成数分子直接分母计算
2数化成分数：数(1)数部分位数1面写0作分母原数数点左起第1非零数字前面0掉作分子
(易错题）里填><
1343 49067
13341 07734
780875 278245
解答 < 〈 > 〉 〉
分数基性质
分数基性质：分数分子分母时相数（0外）分数变
填填
23( )18 816( )8 20245( )
解答 12 4 6
约分通
分异分
母分数
较
1约分分数化成相等分子分母较分数作约分
2简分数分子分母公数1分数作简分数
3通分分母分数（作异分母分数)分化成原分数相等分母分数作通分
求解题
(1)1845约成简分数
(2）1124536通分
(3）较5678
解答 （1）184518÷945÷925
（2)112411×324×33372 5365×236×21072
(3)565×46×42024 787×38×32124 2024<2124 56〈78
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
异分母分数加减法
计算异分母分数加减法先通分分母分数加减法计算方法进行计算计算结果约分约成简分数
计算
16+46 67+611 34—12
解答 16+4656
67+6116677+427710877
34—1234—2414
分数加减混合运算
计算异分母分数加减混合运算时整数加减混合运算序逐步通分次计算出结果找出分数公分母采次性通分方法进行计算
计算34—5613
解答 34—5613
9121012412
912—612
312
14
分数加减法简便运算
应整数加法运算定律减法运算性质解决分数加减法简便运算问题分数加减混合运算简便
(易错题)简便方法计算383816
解答 38—3816
38—38+16
0+16
16
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
圆认识
1圆条曲线围成封闭图形圆中心点作圆心圆心通常写字母O表示连接圆心圆意点线段半径通常字母r表示通圆心两端圆线段直径通常字母d表示
2圆等圆中半径长度相等直径长度相等直径长度半径长度2倍
3圆轴称图形直径直线圆称轴圆数条称轴
画半径1 cm圆
解答
认识扇形
扇形圆两条半径段曲线围成
面扇形圆心角少度扇形占圆分
解答 180 12 90 14
圆周长
1圆周长含义围成圆曲线长圆周长通常字母C表示
2圆周长计算公式
CπdC2πr
3圆周长计算公式应：
（1）已知圆半径圆周长C2πr(2)已知圆直径圆周长Cπd（3)已知圆周长圆半径rC÷2π（4）已知圆周长圆直径dC÷π
(易错题）求图周长
解答 314×20÷2+20514（cm)
圆面积
1圆面积含义：圆占面作圆面积
2圆面积计算公式
（1）已知圆半径圆面积：Sπr2（2）已知圆直径圆面积：Sπd22（3）已知圆周长圆面积：Sπ（C÷2÷π)2
求面圆面积
解答 314×822314×165024（方米)
圆环
面积
圆环面积计算公式
S环πR2πr2π（R2r2)(R>r)
块圆形菜直径10米周围修条2米宽路求路面积
解答 314×(10÷2+2）2314×(10÷2）2
314×72314×52
7536（方米）
答：路面积7536方米
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
转化策略解决关图形问题
复杂图形转化成学简单图形计算周长面积
求图(1)中图形周长
（1）
（2）
解答 图形转化成长方形求图（2)示
C(8+12)×240(cm）
转化策略解决关代数问题
数形结合复杂代数问题简单化
(易错题）计算12+14+18+116+132+164+1128
解答 12+14+18+116+132+164+112811128127128
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重考点
考点解析
典型例题
方程
定义
1含未知数等式作方程
2判断式子方程两条件（1）含未知数(2)等式
面方程面括号里√
(1)x70<56（ ) (2）5a( ）
（3）3x99（ ） （4)72—5022( ）
解答 （3)3x99（√)
等式性质解方程
1等式性质(1）：等式两边时加减数结果然等式
根等式性质里填运算符号里填数
(1）x+3248
解：x+32 48
x
（2)x—2365
解x—23 65
x
等式性质解方程
2等式性质（2）等式两边时0数结果然等式
3等式性质运解方程
(3)06x09
解06x 09
x
(4)x÷0609
解：x÷06 09
x
解答(1） x+3248
解：x+32—324832
x16
(2）x2365
解：x—23+2365+23
x88
（3)06x09
解06x÷0609÷06
x15
（4）x÷0609
解x÷06×0609×06
x054
列方程解应题
列方程解应题步骤：
(1）弄清题意找出等量关系
(2)设未知数
(3)列出方程求解
（4)检验正确写出答语
某桥南北两桥头堡约相距1500米红红军军分南北桥头堡时出发相行12分钟相遇军军速度63米分红红速度少？
解答 解：设红红速度x米分
63×12+x×121500
12x150063×12
x744÷12
x62
检验x62原方程解
答：红红速度62米分
（易错题）少先队员参加植树活动五年级植树棵数四年级22倍四年级五年级少植树24棵两年级植树少棵？
解答 解：设四年级植树x棵五年级植树22x棵
22x—x24
12x24
x20
检验22×20—2024
22x22×2044
答四年级植树20棵五年级植树44棵
第2单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
单式折线统计图
1折线统计图特点反映出数量少清晰反映出数量增减变化情况
2绘制折线统计图方法：(1)轴表示种量横轴表示种量(2）根数确定单位长度表示数量（3）根数描点(4）线段次连接点点旁边注明数
3折线统计图应根折线统计图发现问题解决问题进行简单预测
2014年～2018年某区旅游数情况统计表示
年份
2014
2015
2016
2017
2018
数亿
55
48
82
105
124
(1)根表制作折线统计图
(2）年旅游数年少
（3)两年份间增长幅度
（4）该区旅游数总趋势升降
解答 （1)图示
2014年~2018年某区旅游数统计图
（2）2018年旅游数2015年旅游数少
（3）2015年～2016年增长幅度
(4）总趋势升
复式折线统计图
1复式折线统计图：统计图中两组折线表示两组数变化情况复式折线统计图
2复式折线统计图特点表示出两组数数量少表示出两组数数量增减变化情况便两组数进行较
3复式折线统计图制作方法（1）确定横轴轴(2）根数具体情况确定单位长度表示数量(3)图例表示两组数（4)数描出点线段次连接（5)写出标题注明日期标明图例
(易错题）面某市2013年~2017年城镇居民农民均年收入统计表
根表中数绘制复式折线统计图根统计图回答问题
(1）城镇居民农民均年收入年相差少年相差
（2）城镇居民农民均年收入呈现什变化趋势均年收入增长快
（3)果城市市民想城市市长提什建议？
解答 某市2013年～2017年城镇居民
农民均年收入统计图
2018年3月
(1)城镇居民农民均年收入2013年相差少2017年相差
(2）城镇居民农民均年收入呈升趋势城镇居民均年收入增长快
(3）：缩城乡差距加快农村济发展速度帮助农民开发种营建型加工厂做副业生产等(答案唯)
第3单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
数
倍数
法算式a×bc(abc非0然数）中abc数cab倍数
说说列数数数数数倍数
（1）25×375 (2)36×272
解答 (1）25375数75253倍数(2)36272数72362倍数
253倍数特征
位02468数2倍数位05数5倍数3倍数数位数字定3倍数
列数求填入圈
456661278925081062873346313560354882
解答
质数
合数
质数特点1身两数合数1身数1质数合数
(易错题)列数求填入方框中
21388917117627763918639160
解答
公数公数含义
1数公数作数公数中作数公数
2数公数数限
31非0然数公数
12数（ )18数（ ）1218公数( )1218公数（ ）
解答 1234612 1236918
1236 6
求两数公数方法
求两数公数方法：分列举出数数找出两数公数中两数公数
2030公数？中公数
解答 20数12451020
30数12356101530
2030公数12510
2030公数10
公倍数公倍数含义
1数公倍数作数公倍数中数公倍数
2数公倍数数限
2倍数（ ）3倍数（ )23公倍数( )23公倍数( ）
解答 2468…… 36912……
6121824…… 6
求两数公倍数方法
求两数公倍数方法分列举出数干倍数找出公倍数中两数公倍数
68公倍数？中公倍数
解答 6倍数612182430364248……
8倍数81624324048……
68公倍数2448……
68公倍数24
第4单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
分数
意义
1单位1意义物体计量单位许物体组成整体然数1表示通常作单位1
2分数意义：单位1均分成干份表示样份份数作分数
3分数单位单位1均分成干份表示中份数作分数单位
（易错题）分数表示左图中涂色部分（ )分数单位( )( )样分数单位添（ )样分数单位单位1
解答 35 15 3 2
分数
法关系
分数法关系
数÷数数数(数0)
字母关系式：a÷bab（b≠0）
分数表示列式商
7÷3 11÷4
解答 73 114
求数数分实际问题
求数数分实际问题先列法算式进行计算根分数法关系算出结果
数÷数数数
梨树棵数杏树分？杏树棵数梨树分
解答 40÷3043 30÷4034
答梨树棵数杏树43杏树棵数梨树34
真分数假分数
1真分数：分子分母分数作真分数真分数1
2假分数分子等分母分数作假分数假分数等1
判断面分数真分数假分数？
34 77 83 25 19 88 116
解答 真分数342519
假分数778388116
假分数化成整数带分数
假分数化成整数带分数般情况假分数分子分母没余数写成整数余数商作带分数整数部分余数作分数部分分子分母变
面假分数化成整数带分数
82 237 12111 25360 738
解答 828÷24 23723÷7327
12111121÷1111 25360253÷6041360
73873÷8918
分数数互化
1分数化成数分子直接分母计算
2数化成分数：数(1)数部分位数1面写0作分母原数数点左起第1非零数字前面0掉作分子
(易错题）里填><
1343 49067
13341 07734
780875 278245
解答 < 〈 > 〉 〉
分数基性质
分数基性质：分数分子分母时相数（0外）分数变
填填
23( )18 816( )8 20245( )
解答 12 4 6
约分通
分异分
母分数
较
1约分分数化成相等分子分母较分数作约分
2简分数分子分母公数1分数作简分数
3通分分母分数（作异分母分数)分化成原分数相等分母分数作通分
求解题
(1)1845约成简分数
(2）1124536通分
(3）较5678
解答 （1）184518÷945÷925
（2)112411×324×33372 5365×236×21072
(3)565×46×42024 787×38×32124 2024<2124 56〈78
第5单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
异分母分数加减法
计算异分母分数加减法先通分分母分数加减法计算方法进行计算计算结果约分约成简分数
计算
16+46 67+611 34—12
解答 16+4656
67+6116677+427710877
34—1234—2414
分数加减混合运算
计算异分母分数加减混合运算时整数加减混合运算序逐步通分次计算出结果找出分数公分母采次性通分方法进行计算
计算34—5613
解答 34—5613
9121012412
912—612
312
14
分数加减法简便运算
应整数加法运算定律减法运算性质解决分数加减法简便运算问题分数加减混合运算简便
(易错题)简便方法计算383816
解答 38—3816
38—38+16
0+16
16
第6单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
圆认识
1圆条曲线围成封闭图形圆中心点作圆心圆心通常写字母O表示连接圆心圆意点线段半径通常字母r表示通圆心两端圆线段直径通常字母d表示
2圆等圆中半径长度相等直径长度相等直径长度半径长度2倍
3圆轴称图形直径直线圆称轴圆数条称轴
画半径1 cm圆
解答
认识扇形
扇形圆两条半径段曲线围成
面扇形圆心角少度扇形占圆分
解答 180 12 90 14
圆周长
1圆周长含义围成圆曲线长圆周长通常字母C表示
2圆周长计算公式
CπdC2πr
3圆周长计算公式应：
（1）已知圆半径圆周长C2πr(2)已知圆直径圆周长Cπd（3)已知圆周长圆半径rC÷2π（4）已知圆周长圆直径dC÷π
(易错题）求图周长
解答 314×20÷2+20514（cm)
圆面积
1圆面积含义：圆占面作圆面积
2圆面积计算公式
（1）已知圆半径圆面积：Sπr2（2）已知圆直径圆面积：Sπd22（3）已知圆周长圆面积：Sπ（C÷2÷π)2
求面圆面积
解答 314×822314×165024（方米)
圆环
面积
圆环面积计算公式
S环πR2πr2π（R2r2)(R>r)
块圆形菜直径10米周围修条2米宽路求路面积
解答 314×(10÷2+2）2314×(10÷2）2
314×72314×52
7536（方米）
答：路面积7536方米
第7单元 纳总结
重考点
考点解析
典型例题
转化策略解决关图形问题
复杂图形转化成学简单图形计算周长面积
求图(1)中图形周长
（1）
（2）
解答 图形转化成长方形求图（2)示
C(8+12)×240(cm）
转化策略解决关代数问题
数形结合复杂代数问题简单化
(易错题）计算12+14+18+116+132+164+1128
解答 12+14+18+116+132+164+112811128127128
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