441 数函数概念导学案
课标解读
课标求
素养求
1通具体实例理解数函数概念
2会求简单数型函数定义域
数学抽象——通具体实例领会数函数概念
（）学
探究务：数函数概念
回忆：指数函数模型
生物死亡机体原碳14会确定规律衰减约5730年衰减原半时间称半衰期述变化规律生物体碳14含量y死亡年数x间样关系？
死亡x年生物体碳14含量
探究1：已知死亡生物体碳14含量y知死亡年数x呢？
x
y
03
探究2：Xy函数？
形 函数指数函数应关系常量a变量x次幂 已知ay求x数运算记作
根函数定义 变量 变量函数
函数惯x表示变量y表示函数写成
探究3：函数 (a＞0a≠1)中axy范围
a
x
y
数函数概念 函数 做数函数定义域 ．
提示（1）函数定义中限定＞0≠1．
（2）数函数定义域
（3）指数数函数定义域值域方面区联系
（二）典型例题
例1求列函数定义域
（1）
（2）
例1分析：求函数定义域时应方面考虑
①分母 ②偶次根号 ③底数 0次幂没意义④函数解析式中含数式注意数真数 0
练1求列函数定义域
（1） （2） （3） （4）
例2 假设某初始物价 1年5增长率递增y年物价x
（1）该物价年会翻番 提示
（2）填写表根表中数说明该物价变化规律
物价x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年数y
0
解：（1）题意知y年物价x
时该区物价约14年翻番
（2）根函数利计算工具表：
物价x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年数y
0
14
23
28
33
37
40
43
45
47
表中数发现该区物价时间增长增长约增加1倍需时间逐渐缩
练2：列函数否函数什？
（1） （2）
课堂结：节课学容
1数函数概念
2数函数底数限制定义域
拓展训练
1 函数f(x)＝(a2＋a－5)logax数函数a＝________
2 求列函数定义域
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课标求
素养求
1通具体实例理解数函数概念
2会求简单数型函数定义域
数学抽象——通具体实例领会数函数概念
（）学
探究务：数函数概念
回忆：指数函数模型
生物死亡机体原碳14会确定规律衰减约5730年衰减原半时间称半衰期述变化规律生物体碳14含量y死亡年数x间样关系？
死亡x年生物体碳14含量
探究1：已知死亡生物体碳14含量y知死亡年数x呢？
x
y
03
探究2：Xy函数？
形 函数指数函数应关系常量a变量x次幂 已知ay求x数运算记作
根函数定义 变量 变量函数
函数惯x表示变量y表示函数写成
探究3：函数 (a＞0a≠1)中axy范围
a
x
y
数函数概念 函数 做数函数定义域 ．
提示（1）函数定义中限定＞0≠1．
（2）数函数定义域
（3）指数数函数定义域值域方面区联系
（二）典型例题
例1求列函数定义域
（1）
（2）
例1分析：求函数定义域时应方面考虑
①分母 ②偶次根号 ③底数 0次幂没意义④函数解析式中含数式注意数真数 0
练1求列函数定义域
（1） （2） （3） （4）
例2 假设某初始物价 1年5增长率递增y年物价x
（1）该物价年会翻番 提示
（2）填写表根表中数说明该物价变化规律
物价x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年数y
0
解：（1）题意知y年物价x
时该区物价约14年翻番
（2）根函数利计算工具表：
物价x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年数y
0
14
23
28
33
37
40
43
45
47
表中数发现该区物价时间增长增长约增加1倍需时间逐渐缩
练2：列函数否函数什？
（1） （2）
课堂结：节课学容
1数函数概念
2数函数底数限制定义域
拓展训练
1 函数f(x)＝(a2＋a－5)logax数函数a＝________
2 求列函数定义域
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