市 2019—2020 学年度第学期末调研测试卷
高 数学
(试卷满分 150 分考试时间 120 分钟）
题 号
三
总分
11 18 19 20 21 22
分

选择题(题 12 题题 5 分 60 分题出四选项中
选项符合求请认正确选项序号填入相应题号表格）



1已知
3
35   列角中角 终边相
A 3
4
B 3
2
C 3

D 3 
2函数 0>(a11  xay )1a 图象必定点
A（01) B(11) C(21) D(12)
3列函数中奇函数增函数
A || xxy 

B 3xy  C

1 xy

D
xy 1

4已知量 )13()2(  bma ab实数 m 值

A 4
1
B 3
1
C 3
2
D 2
1
5列四图象函数图象



题号 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12
选项

A① B①③ C③④ D ①③④
6角 终边点 P(b4)
3
5cos  b 值
A3 B3 C±3 D5
7已知 8080
2
80 11log70  cba abc 关系
A a < b < c B b< a < c C a 8 ]20[   )sin(cos1 2   成立 取值范围
A[0 ) B[0
2
 ] C[0 ] D[0 2
 )U(( ]
9函数 ))(32sin(2 Rxxy   图象需 ))(32sin(2 Rxxy   图象
点
A右移
6
 单位 B左移
6
 单位
C右移 单位 D左移 单位
10已知偶函数 )(xfy  区间[0 + ∞)单调递增图象点（l0)（35)
]13[ x 时函数 )(xfy  值域
A [05] B [15] C [13] D [35]
11已知函数





)0<(1
)0()(
xx
xaxf
x
(a>0a≠1) Rx 时恒 )0()( fxf  a 取值
范围
A (0 1) B (1+∞) C (0 2
1 ) D (2 +∞)
12面直角坐标系中角  均Ox 始边终边关 x 轴称3
1sin   )cos( 
A1 B 7
9 C 7
9
D1
二填空题(题 4 题题 5 分 20 分请答案填写题中 横线）
13已知全集 U{012} A{ 0| mxx }果 CuA {01} m
14已知 )2
1( 0ya  单位量 0y
15函数 52)( 2  xaxxf (4 +∞)单调递增实数 a 取值范围
16函数 ]22[cos)(  xxxf 等式 0>)(xxf 解集
三解答题(题 6 题 70 分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17(题满分 10 分）
已知扇形周长
9
8 圆心角 080 求扇形面积





18(题满分 12 分）
已知函数 )62
1sin(2)(  xxf
(1) 求 )(xf 正周期单调递增区间




(2) ][ x 求 )(xf 值域






19(题满分 12 分）
已知函数 mxmmxf 312 )22)( （ 幂函数
(1) 求函数 )(xf 解析式





(2) 判断函数 奇偶性证明结





(3) 判断函数 (0 +∞)单调性证明结





20(题满分 12 分）
已知集合 A 函数
x
xy


2
1)3lg( 定义域B { 8<22
1| xx  }
C{ 5a<12|  xax }
(1) 求 BA




(2) BCB  求实数 a 取值范围





21(题满分 12 分）
已知二次函数 )(xf 满足条件 1)0( f xxfxf 2)()1( 
(1) 求函数 解析式





(2 )区间[11 ] mxfy  )( 两零点求实数 m 取值范围



22(题满分 12 分）
已知函数 bxbxxxf   2cos2cossin2)( (中 b>0 >0)值 2直
线 21 xxxx  )(xfy  图象意两条称轴 || 21 xx 值
2

(1) 求 b 值





(2)
3
2)( af 求 )26cos(   值


书书书
市 ２０１９—２０２０学年度第学期末调研测试卷
高数学参考答案评分意见
选择题：
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
答案 Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ａ Ｃ
二填空题：
１３．２　　　１４．±槡３
２　　　１５．ａ≥０　　　１６． －３π
２－π( )２ ∪ ０π( )２ ∪ ３π(２２π］．
三解答题（题提供种解法方法评分意见酌情分）
１７．解：设扇形半径 ｒ面积 Ｓ
∵扇形圆心角 α＝８０°× π
１８０°＝４π
９ （２分）
∴扇形弧长 ｌ＝αｒ＝４π
９ ｒ （４分）
扇形周长４π
９ｒ＋２ｒ＝８π
９ ＋４
∴ｒ＝２ （７分）
∴Ｓ＝１
２αｒ２＝１
２×４π
９ ×２２＝８π
９．
扇形面积８π
９． （１０分）
１８．解：（１）已知 ｆ（ｘ）＝２ｓｉｎ（１
２ｘ＋π
６）
ｆ（ｘ）正周期 Ｔ＝２π
１
２
＝４π． （２分）
２ｋπ－π
２≤ １
２ｘ＋π
６≤２ｋπ＋π
２ｋ∈Ｚ
４ｋπ－４π
３≤ｘ≤４ｋπ＋２π
３ｋ∈Ｚ．
１ ｆ（ｘ）单调递增区间［４ｋπ－４π
３４ｋπ＋２π
３］ｋ∈Ｚ （６分）
（２） －π≤ｘ≤π －π
２≤ １
２ｘ≤ π
２
－π
３≤ １
２ｘ＋π
６≤２π
３
－槡３
２≤ｓｉｎ １
２ｘ＋π( )６ ≤１
槡－ ３≤２ｓｉｎ １
２ｘ＋π( )６ ≤２
槡－ ３≤ｆ（ｘ）≤２．
ｆ（ｘ）值域［ 槡－ ３２］． （１２分）
１９．解：（１）函数 ｆ（ｘ）＝（ｍ２－２ｍ＋２）ｘ１－３ｍ幂函数
ｍ２－２ｍ＋２＝１解 ｍ＝１
ｆ（ｘ） ＝ｘ－２ （２分）
（２）函数 ｆ（ｘ）＝ｘ－２偶函数． （３分）
证明：
（１）知 ｆ（ｘ）＝ｘ－２定义域｛ｘ│ｘ≠０｝关原点称 （４分）
定义域意 ｘ
ｆ（－ｘ）＝（－ｘ）－２＝ １
（－ｘ）２＝１
ｘ２ ＝ｘ－２＝ｆ（ｘ）
函数 ｆ（ｘ）＝ｘ－２偶函数 （６分）
（３）ｆ（ｘ）（０＋∞）单调递减． （７分）
证明：
（０＋∞）取 ｘ１ｘ２妨设 ０＜ｘ１＜ｘ２ （８分）
ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）＝ｘ１
－２－ｘ２
－２
＝１
ｘ１
２－１
ｘ２
２
２

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