专项破北京市丰台区2022年中考数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．图列程度放置体中侧面展开图扇形（ ）
A． B．
C． D．
2．2021年国原油产量约199亿吨连续3年回升．199 000 000科学记数法表示应（ ）
A． B． C． D．
3．图．AB∥CD∠ACD＝80°∠ACB＝30°∠B度数（ ）
A．50° B．45° C．30° D．25°
4．列边形中角（ ）
A． B． C． D．
5．实数ab数轴应点位图示实数c满足c值（ ）
A．－3 B．－2 C．2 D．3
6．时抛掷两枚质均匀硬币两枚硬币全部正面概率（ ）
A． B． C． D．
7．n整数n值（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．图某容器底面程度放置匀速容器注水注满水程中水面高度h工夫t函数关系图象致（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
9．式子实数范围意义 x 取值范围_______ ．
10．方程解________．
11．已知关x方程x2﹣2x+m＝0两相等实数根m取值范围______．
12．图PAPB⊙O切线AB切点点C⊙O∠ACB＝________°．
13．图行四边形ABCD中EF分ABCD中点连接EF需添加条件证明四边形EFCB菱形条件____________（写出）．
14．直角坐标系中直线双曲线交两点．点横坐标分值____________．
15．甲乙两台包装机时包装糖果分中机抽取5袋测实践质量（单位：g）表示：
甲
100
102
99
101
98
乙
100
97
104
97
102
_________包装机包装5袋糖果质量较波动（填甲乙）．
16．某超市现n收银台排队等候结账．设结账数固定速度添加收银员结账速度固定．时开放2收银台需求20分钟排队等候数0时开放3收银台需求12分钟排队等候数0．减少顾客等结账工夫需求6分钟排队等候数0需求少时开放_______收银台．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：
18．解等式组：．
19．已知求代数式值．
20．已知：图射线AM．
求作：△ABC．
作法：①射线AM取点O（点A重合）
②点O圆心OA长半径画弧交射线AMAC两点
③点C圆心CO长半径画弧交点B
④连接ABBC．
△ABC求作三角形．
(1)运直尺圆规作法补全图形（保留作图痕迹）
(2)完成面证明：
证明：连接OB．
⊙O中OB＝OC
⊙C中OC＝＝BC
∴OB＝OC＝BC
∴△OCB等边三角形
∴
∵AC⊙O直径
∴∠ABC＝_________°（_________）（填推理根）．
∴
∴．
21．图△ABC中AD⊥BC垂足DAE∥BCCE∥DA．
(1)求证：四边形AECD矩形
(2)AB＝5求AE长．
22．面直角坐标系xOy中函数图象函数图象移4单位长度．
(1)求函数解析式
(2)函数图象x轴交点A函数图象函数图象交点B记线段OAABBO围成区域（含边界）W横坐标整数点做整点区域W恰2整点直接写出m取值范围．
23．图AB⊙O直径CBA延伸线点点C作⊙O切线切点D点B作BE⊥CD点E连接ADBD．
(1)求证：
(2)果CA＝ABBD＝4求BE长．
24．跳台滑雪冬季奥运会赛项目．记运动员该项目运动程中某位起跳点程度距离x（单位：m）竖直高度y（单位：m）面记录甲运动员起跳运动程中七组数：
xm
0
10
20
30
40
50
60
ym
540
578
576
534
452
330
168
面明探求程请补充残缺：
(1)观察yx间关系建立坐标系x横坐标y坐标描出表中数应7点滑曲线连接：
(2)观察发现（1）中曲线作_________部分（填抛物线双曲线）图象推断出程度距离约_______m（结果保留数点位）时甲运动员起跳达点
(3)乙运动员跳台进行训练乙运动员运动程中点竖直高度达61m乙运动员运动中点甲运动员运动中点_________（填写高低）约_________m（结果保留数点位）．
25．2022年中国青年团建团100周年某校团委组织七八年级先生开展题成团百年勇先锋团史知识学解两年级先生团史知识学情况七八年级先生中机抽取20名先生进行测试获成绩（百分制成绩均整数）数（成绩）进行整理描述分析面出部分信息．
a．该校七年级抽取先生测试成绩数频数分布直方图（数分5组）
b．该校七年级抽取先生测试成绩数组：858585868788
c．该校七八年级抽取先生测试成绩数均数中位数众数：
均数
中位数
众数
七年级
852
m
85
八年级
87
895
90
根信息回答列成绩：
(1)写出表中m值
(2)次测试成绩90分90分．
①记该校七年级抽取先生中成绩数八年级抽取先生中成绩数较阐明理
②该校七八年级200名先生假设该校七八年级先生全部参加次测试请估计成绩先生总数（直接写出结果）．
26．面直角坐标系xOy中已知抛物线．
(1)求该抛物线称轴（含a式子表示）
(2)该抛物线两点求a取值范围．
27．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝120°DBC中点连接AD．点M线段AD（点AD重合）连接MB点ECA延伸线ME＝MB连接EB．
(1)较∠ABM∠AEM证明
(2)等式表示线段AMABAE间数量关系证明．
28．面直角坐标系xOy中⊙O半径1A意点B⊙O意点出定义：记AB两点间距离值p（规定：点A⊙O时）值q值称点A⊙O关联距离记作d（A⊙O）
(1)图点DEF横坐标整数
①d（D⊙O）＝__________
②点M线段EF求d（M⊙O）取值范围
(2)点N直线直接写出d（N⊙O）取值范围
(3)正方形边长m点P该正方形边运动时满足d（P⊙O）值1值直接写出m值值．
参考答案：
1．D
解析
分析
侧面展开图立方体侧面竖直剪开展开面侧面展开图逐判断答案．
详解
解：A侧面展开图矩形选项合题意
B侧面展开图矩形选项合题意
C侧面展开图矩形选项符合题意
D侧面展开图扇形选项符合题意
选：D．
点睛
题考查体侧面展开图侧面展开图立方体侧面竖直剪开展开面侧面展开图解题关键理解侧面展开图定义．
2．B
解析
分析
数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法根科学记数法定义．
详解
选：B．
点睛
题考查科学记数法熟记科学记数法定义（数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法）解题关键．确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．
3．A
解析
分析
首先求出然根行线性质直接出．
详解
．
选：A．
点睛
题考查角度计算解题关键纯熟掌握行线性质．
4．D
解析
分析
根边形角公式求解．
详解
解：∵边形角n代表边形边数
∴边形边数n越角越
∵
∴六边形角．
选：D．
点睛
题次考查边形角公式：熟记边形角公式解题关键．
5．C
解析
分析
根数轴判断c值．
详解
解：数轴知c取值1012四整数
观察四选项选项C符合．
选：C．
点睛
题考查数轴较牢记数轴左边点表示数左边点表示数解题关键．
6．D
解析
分析
画出树状图时抛掷两枚质均匀硬币切等结果找出两枚硬币全部正面结果然利概率公式计算．
详解
解：题意画树状图：
图知时抛掷两枚质均匀硬币切等结果4种中两枚硬币全部正面结果1种
两枚硬币全部正面概率
选：D．
点睛
题考查利列举法求概率正确画出树状图解题关键．
7．B
解析
分析
根n整数求n值．
详解
解：∵
∴
∵n整数
∴n8．
选：B．
点睛
题次考查理数估算纯熟掌握理数估算方法解题关键．
8．C
解析
分析
根图象知物体外形首先然变．注水程水高度先慢快．
详解
解：相较言注满面圆柱体时较高度添加较慢注满面圆柱体时较少高度添加较快
选项C图符合图．
选：C．
点睛
题考查函数图象解题关键理解题意灵活运学知识处理成绩．
9．x≥3
解析
分析
直接利二次根式意义条件关x等式解等式答案
详解
题意：x—3≥0
解：x≥3
答案x≥3．
点睛
题考查二次根式意义条件纯熟掌握二次根式开方数非负数解题关键
10．x1
解析
详解
∴x+23x
∴x1
检验：x1时x（x+2）≠0
∴原方程解x1．
答案x1．
11．m＜1
解析
分析
关x方程x2﹣2x+m＝0两相等实数根判式Δ＝b2﹣4ac＞0．关m等式求m范围．
详解
解：∵a＝1b＝﹣2c＝m
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×m＝4﹣4m＞0
解：m＜1．
答案m＜1．
点睛
题考查元二次方程根判式掌握元二次方程根判式解题关键．
12．60
解析
分析
先根圆切线性质根四边形角然根圆周角定理．
详解
解：切线
圆周角定理：
答案：60．
点睛
题考查圆切线性质圆周角定理等知识点纯熟掌握圆切线性质圆周角定理解题关键．
13．（答案）
解析
分析
先根行四边形性质根线段中点定义然根行四边形判定四边形行四边形根菱形判定出答案．
详解
解：四边形行四边形
分中点
四边形行四边形
四边形菱形添加条件
答案：（答案）．
点睛
题考查行四边形判定性质菱形判定纯熟掌握菱形判定解题关键．
14．0
解析
分析
根反例函数反例函数交点关原点称求解
详解
解：∵反例函数反例函数均关坐标原点O称
∴反例函数反例函数交点关坐标原点称
∴
答案：0
点睛
题考查反例函数反例函数图性质根反例函数反例函数交点关原点称特点解题
15．甲
解析
分析
分求出甲乙均数方差较．
详解
甲包装机包装5袋糖果质量较波动
答案：甲．
点睛
题考查均数方差意义纯熟掌握公式解题关键．
16．6
解析
分析
设分钟添加结账数x分钟收银员结账y根题意y2xn60x．根减少顾客等结账工夫需求6分钟排队等候数0求设开放a收银台6ay≥6x+nyn代入求a取值请求解．
详解
解：设分钟添加结账数x分钟收银员结账y根题意
化简
y2xn60x
∴减少顾客等结账工夫需求6分钟排队等候数0
设开放a收银台6ay≥6x+n
6a·2x≥6x+60x
12a≥66
∵x>0
∴．a≥
∵a正整数
∴．a≥6
∴需求少时开放6收银台．
答案：6．
点睛
题考查二元方程组等式运弄清题意正确设未知数找相等关系解题关键．
17．
解析
分析
原式项利值意义化简第二项利角三角函数值计算第三项化简二次根式第四项利零指数幂法计算结果．
详解
解：原式
．
点睛
题考查实数运算纯熟掌握运算法解题关键．
18．
解析
分析
先求出等式解集然取公部分答案．
详解
解：原等式组
①：
②：
原等式组解集：．
点睛
题考查解元等式组解题关键纯熟掌握解等式
19．2
解析
分析
先变形出原式利完全方公式整式运算化简求解．
详解
．
点睛
题考查完全方公式整式化简求值纯熟掌握知识点解题关键．
20．(1)见解析
(2)90直径圆周角直角
解析
分析
（1）根求作出图形
（2）证明△OCB等边三角形求出∠ABC＝90°．
(1)
解：图△ABC作
(2)
证明：连接OB．
⊙O中OB＝OC
⊙C中OC＝BC
∴OB＝OC＝BC
∴△OCB等边三角形
∴
∵AC⊙O直径
∴∠ABC＝90°（直径圆周角直角）
∴
∴．
答案：90直径圆周角直角．
点睛
题考查作图−复杂作图等边三角形判定性质直径圆周角直角解题关键理解题意灵活运学知识处理成绩．
21．(1)见详解
(2)
解析
分析
（1）先证四边形AECD行四边形证矩形
（2）根锐角三角函数进行求解
(1)
证明：∵AE∥BCCE∥DA
∴四边形AECD行四边形
∵AD⊥BC
∴矩形
(2)
∵AD⊥BC
∴
∵AB＝5
∴
根矩形性质
点睛
题次考查矩形性质锐角三角函数掌握相关知识灵活运解题．
22．(1)
(2)
解析
分析
（1）根移规律写出解析式
（2）先求出A点坐标根题意找出符合题意整数点进行求解．
(1)
函数图象函数图象移4单位长度
函数解析式
(2)
时
函数解析式x轴交点
时知第四象限整点
时知第四象限整点
时知第四象限整点
分代入
解
区域W恰2整点
函数图象间间
．
点睛
题考查函数图象移规律（左加右减加减）函数图象性质纯熟掌握知识点正确理解题意解题关键．
23．(1)证明见解析
(2)．
解析
分析
（1）图1连接OD
CD切⊙O点A 进外出结
（2）解：设OAxCAAB2xCOCA+OA3x先证明外求．
(1)
证明：图连接OD
CD切⊙O点A
BE⊥CD
ODOB
(2)
解：图
设OAxCAAB2xCOCA+OA3x
AB⊙O直径
BE⊥CD
BD＝4
解．
点睛
题次考查圆切线勾股定理类似三角形判定性质行线判定性质纯熟掌握类似三角形判定性质解题关键．
24．(1)见详解
(2)抛物线101m
(3)高32m
解析
分析
（1）根题意画图
（2）根图表求解
（3）根图表求解
(1)
解：图
(2)
根学函数（1）中曲线作抛物线部分
图象图象点10m20m间推断出程度距离约101m时甲运动员起跳达点
(3)
6157832m
乙运动员跳台进行训练乙运动员运动程中点竖直高度达61m乙运动员运动中点甲运动员运动中点高约32m．
点睛
题次考查二次函数图象性质掌握相关知识解题关键．
25．(1)85
(2)①理见解析 ②成绩先生总数150
解析
分析
（1）根七年级抽取20名先生进行测试第1011名先生成绩85分85分求解
（2）①分根题意出值进行较
②根成绩毓秀占例总数求解．
(1)
七年级抽取20名先生进行测试第1011名先生成绩85分85分
答案：85
(2)
①理：
频数分布直方图
八年级成绩中位数895分成绩均整数
八年级抽取先生中成绩数10
②
成绩先生总数150．
点睛
题考查频数分布直方图中位数众数等样估计总体纯熟掌握知识点精确理解题意解题关键．
26．(1)
(2)
解析
分析
（1）根抛物线称轴公式求解
（2）根二次函数性质分三种情况列等式求
(1)
解：该抛物线称轴：
(2)
①时
②时
③时
综
点睛
题次考查二次函数图象性质掌握二次函数图象性质解题关键．
27．(1)证明见解析
(2)ABAM+AE证明见解析．
解析
分析
（1）连接CMAB＝AC DBC中点AD垂直分线段CD BMCMME
（2）ABAM+AE证明见解析理：图2线段AC取点GAGAM连接MGAB＝AC DBC中点∠BAC＝120°进证明等边三角形AGAMMG证明
证明ABAM+AE
(1)
解： 理：图1连接CM
AB＝AC DBC中点
AD垂直分线段CD
BMCM
ME＝MB
BMCMME
(2)
解： ABAM+AE证明见解析理：图2线段AC取点GAGAM连接MG
AB＝AC DBC中点∠BAC＝120°
AGAM
等边三角形
AGAMMG
中
EGAE+AGAGAM
ABAM+AE．
点睛
题次考查等腰三角形性质线段垂直分线判定性质等边三角形判定性质全等三角形判定性质利旋转思想作出手拉手全等三角形解题关键．
28．(1)①2②2≤d（M⊙O）≤3
(2)d（N⊙O）≥
(3)m值1值
解析
分析
（1）①D⊙O值p1值q3根关联距离定义求②先求d（E⊙O）d（F⊙O）d（M⊙O）间
（2）O直线ON⊥AB时d（N⊙O）根三角形面积公式求ON值ON值求出d（N⊙O）取值范围
（3）正方形⊙O外切正方形时m值1图3时m取值求m值求m值值．
(1)
解：①∵D⊙O值p1值q3
∴d（D⊙O）
答案2
②M点E处d（E⊙O）2
M点F处d（F⊙O）
∴2≤d（M⊙O）≤3．
(2)
解：设ONd
∴pdrd1qd+rd+1
∴d（N⊙O）
∵N直线
设直线交x轴B交y轴A图
x0时yy0时x2
∴A B
∴OA OB2
∴AB
ON⊥AB时d（N⊙O）
∵
∴ON
∵ON值
∴d（N⊙O）≥ ．
(3)
解：图2正方形⊙O外切正方形时m值1
图3d（P⊙O）值
∴
∴m值1值．
点睛
题新定义题考查新定义理解点直线距离勾股定理解题关键精确理解关联距离新定义．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
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评卷
分
单 选 题
1．图列程度放置体中侧面展开图扇形（ ）
A． B．
C． D．
2．2021年国原油产量约199亿吨连续3年回升．199 000 000科学记数法表示应（ ）
A． B． C． D．
3．图．AB∥CD∠ACD＝80°∠ACB＝30°∠B度数（ ）
A．50° B．45° C．30° D．25°
4．列边形中角（ ）
A． B． C． D．
5．实数ab数轴应点位图示实数c满足c值（ ）
A．－3 B．－2 C．2 D．3
6．时抛掷两枚质均匀硬币两枚硬币全部正面概率（ ）
A． B． C． D．
7．n整数n值（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．图某容器底面程度放置匀速容器注水注满水程中水面高度h工夫t函数关系图象致（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
9．式子实数范围意义 x 取值范围_______ ．
10．方程解________．
11．已知关x方程x2﹣2x+m＝0两相等实数根m取值范围______．
12．图PAPB⊙O切线AB切点点C⊙O∠ACB＝________°．
13．图行四边形ABCD中EF分ABCD中点连接EF需添加条件证明四边形EFCB菱形条件____________（写出）．
14．直角坐标系中直线双曲线交两点．点横坐标分值____________．
15．甲乙两台包装机时包装糖果分中机抽取5袋测实践质量（单位：g）表示：
甲
100
102
99
101
98
乙
100
97
104
97
102
_________包装机包装5袋糖果质量较波动（填甲乙）．
16．某超市现n收银台排队等候结账．设结账数固定速度添加收银员结账速度固定．时开放2收银台需求20分钟排队等候数0时开放3收银台需求12分钟排队等候数0．减少顾客等结账工夫需求6分钟排队等候数0需求少时开放_______收银台．
评卷
分
三解 答 题
17．计算：
18．解等式组：．
19．已知求代数式值．
20．已知：图射线AM．
求作：△ABC．
作法：①射线AM取点O（点A重合）
②点O圆心OA长半径画弧交射线AMAC两点
③点C圆心CO长半径画弧交点B
④连接ABBC．
△ABC求作三角形．
(1)运直尺圆规作法补全图形（保留作图痕迹）
(2)完成面证明：
证明：连接OB．
⊙O中OB＝OC
⊙C中OC＝＝BC
∴OB＝OC＝BC
∴△OCB等边三角形
∴
∵AC⊙O直径
∴∠ABC＝_________°（_________）（填推理根）．
∴
∴．
21．图△ABC中AD⊥BC垂足DAE∥BCCE∥DA．
(1)求证：四边形AECD矩形
(2)AB＝5求AE长．
22．面直角坐标系xOy中函数图象函数图象移4单位长度．
(1)求函数解析式
(2)函数图象x轴交点A函数图象函数图象交点B记线段OAABBO围成区域（含边界）W横坐标整数点做整点区域W恰2整点直接写出m取值范围．
23．图AB⊙O直径CBA延伸线点点C作⊙O切线切点D点B作BE⊥CD点E连接ADBD．
(1)求证：
(2)果CA＝ABBD＝4求BE长．
24．跳台滑雪冬季奥运会赛项目．记运动员该项目运动程中某位起跳点程度距离x（单位：m）竖直高度y（单位：m）面记录甲运动员起跳运动程中七组数：
xm
0
10
20
30
40
50
60
ym
540
578
576
534
452
330
168
面明探求程请补充残缺：
(1)观察yx间关系建立坐标系x横坐标y坐标描出表中数应7点滑曲线连接：
(2)观察发现（1）中曲线作_________部分（填抛物线双曲线）图象推断出程度距离约_______m（结果保留数点位）时甲运动员起跳达点
(3)乙运动员跳台进行训练乙运动员运动程中点竖直高度达61m乙运动员运动中点甲运动员运动中点_________（填写高低）约_________m（结果保留数点位）．
25．2022年中国青年团建团100周年某校团委组织七八年级先生开展题成团百年勇先锋团史知识学解两年级先生团史知识学情况七八年级先生中机抽取20名先生进行测试获成绩（百分制成绩均整数）数（成绩）进行整理描述分析面出部分信息．
a．该校七年级抽取先生测试成绩数频数分布直方图（数分5组）
b．该校七年级抽取先生测试成绩数组：858585868788
c．该校七八年级抽取先生测试成绩数均数中位数众数：
均数
中位数
众数
七年级
852
m
85
八年级
87
895
90
根信息回答列成绩：
(1)写出表中m值
(2)次测试成绩90分90分．
①记该校七年级抽取先生中成绩数八年级抽取先生中成绩数较阐明理
②该校七八年级200名先生假设该校七八年级先生全部参加次测试请估计成绩先生总数（直接写出结果）．
26．面直角坐标系xOy中已知抛物线．
(1)求该抛物线称轴（含a式子表示）
(2)该抛物线两点求a取值范围．
27．图△ABC中AB＝AC∠BAC＝120°DBC中点连接AD．点M线段AD（点AD重合）连接MB点ECA延伸线ME＝MB连接EB．
(1)较∠ABM∠AEM证明
(2)等式表示线段AMABAE间数量关系证明．
28．面直角坐标系xOy中⊙O半径1A意点B⊙O意点出定义：记AB两点间距离值p（规定：点A⊙O时）值q值称点A⊙O关联距离记作d（A⊙O）
(1)图点DEF横坐标整数
①d（D⊙O）＝__________
②点M线段EF求d（M⊙O）取值范围
(2)点N直线直接写出d（N⊙O）取值范围
(3)正方形边长m点P该正方形边运动时满足d（P⊙O）值1值直接写出m值值．
参考答案：
1．D
解析
分析
侧面展开图立方体侧面竖直剪开展开面侧面展开图逐判断答案．
详解
解：A侧面展开图矩形选项合题意
B侧面展开图矩形选项合题意
C侧面展开图矩形选项符合题意
D侧面展开图扇形选项符合题意
选：D．
点睛
题考查体侧面展开图侧面展开图立方体侧面竖直剪开展开面侧面展开图解题关键理解侧面展开图定义．
2．B
解析
分析
数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法根科学记数法定义．
详解
选：B．
点睛
题考查科学记数法熟记科学记数法定义（数表示成方式中整数种记数方法做科学记数法）解题关键．确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．
3．A
解析
分析
首先求出然根行线性质直接出．
详解
．
选：A．
点睛
题考查角度计算解题关键纯熟掌握行线性质．
4．D
解析
分析
根边形角公式求解．
详解
解：∵边形角n代表边形边数
∴边形边数n越角越
∵
∴六边形角．
选：D．
点睛
题次考查边形角公式：熟记边形角公式解题关键．
5．C
解析
分析
根数轴判断c值．
详解
解：数轴知c取值1012四整数
观察四选项选项C符合．
选：C．
点睛
题考查数轴较牢记数轴左边点表示数左边点表示数解题关键．
6．D
解析
分析
画出树状图时抛掷两枚质均匀硬币切等结果找出两枚硬币全部正面结果然利概率公式计算．
详解
解：题意画树状图：
图知时抛掷两枚质均匀硬币切等结果4种中两枚硬币全部正面结果1种
两枚硬币全部正面概率
选：D．
点睛
题考查利列举法求概率正确画出树状图解题关键．
7．B
解析
分析
根n整数求n值．
详解
解：∵
∴
∵n整数
∴n8．
选：B．
点睛
题次考查理数估算纯熟掌握理数估算方法解题关键．
8．C
解析
分析
根图象知物体外形首先然变．注水程水高度先慢快．
详解
解：相较言注满面圆柱体时较高度添加较慢注满面圆柱体时较少高度添加较快
选项C图符合图．
选：C．
点睛
题考查函数图象解题关键理解题意灵活运学知识处理成绩．
9．x≥3
解析
分析
直接利二次根式意义条件关x等式解等式答案
详解
题意：x—3≥0
解：x≥3
答案x≥3．
点睛
题考查二次根式意义条件纯熟掌握二次根式开方数非负数解题关键
10．x1
解析
详解
∴x+23x
∴x1
检验：x1时x（x+2）≠0
∴原方程解x1．
答案x1．
11．m＜1
解析
分析
关x方程x2﹣2x+m＝0两相等实数根判式Δ＝b2﹣4ac＞0．关m等式求m范围．
详解
解：∵a＝1b＝﹣2c＝m
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×m＝4﹣4m＞0
解：m＜1．
答案m＜1．
点睛
题考查元二次方程根判式掌握元二次方程根判式解题关键．
12．60
解析
分析
先根圆切线性质根四边形角然根圆周角定理．
详解
解：切线
圆周角定理：
答案：60．
点睛
题考查圆切线性质圆周角定理等知识点纯熟掌握圆切线性质圆周角定理解题关键．
13．（答案）
解析
分析
先根行四边形性质根线段中点定义然根行四边形判定四边形行四边形根菱形判定出答案．
详解
解：四边形行四边形
分中点
四边形行四边形
四边形菱形添加条件
答案：（答案）．
点睛
题考查行四边形判定性质菱形判定纯熟掌握菱形判定解题关键．
14．0
解析
分析
根反例函数反例函数交点关原点称求解
详解
解：∵反例函数反例函数均关坐标原点O称
∴反例函数反例函数交点关坐标原点称
∴
答案：0
点睛
题考查反例函数反例函数图性质根反例函数反例函数交点关原点称特点解题
15．甲
解析
分析
分求出甲乙均数方差较．
详解
甲包装机包装5袋糖果质量较波动
答案：甲．
点睛
题考查均数方差意义纯熟掌握公式解题关键．
16．6
解析
分析
设分钟添加结账数x分钟收银员结账y根题意y2xn60x．根减少顾客等结账工夫需求6分钟排队等候数0求设开放a收银台6ay≥6x+nyn代入求a取值请求解．
详解
解：设分钟添加结账数x分钟收银员结账y根题意
化简
y2xn60x
∴减少顾客等结账工夫需求6分钟排队等候数0
设开放a收银台6ay≥6x+n
6a·2x≥6x+60x
12a≥66
∵x>0
∴．a≥
∵a正整数
∴．a≥6
∴需求少时开放6收银台．
答案：6．
点睛
题考查二元方程组等式运弄清题意正确设未知数找相等关系解题关键．
17．
解析
分析
原式项利值意义化简第二项利角三角函数值计算第三项化简二次根式第四项利零指数幂法计算结果．
详解
解：原式
．
点睛
题考查实数运算纯熟掌握运算法解题关键．
18．
解析
分析
先求出等式解集然取公部分答案．
详解
解：原等式组
①：
②：
原等式组解集：．
点睛
题考查解元等式组解题关键纯熟掌握解等式
19．2
解析
分析
先变形出原式利完全方公式整式运算化简求解．
详解
．
点睛
题考查完全方公式整式化简求值纯熟掌握知识点解题关键．
20．(1)见解析
(2)90直径圆周角直角
解析
分析
（1）根求作出图形
（2）证明△OCB等边三角形求出∠ABC＝90°．
(1)
解：图△ABC作
(2)
证明：连接OB．
⊙O中OB＝OC
⊙C中OC＝BC
∴OB＝OC＝BC
∴△OCB等边三角形
∴
∵AC⊙O直径
∴∠ABC＝90°（直径圆周角直角）
∴
∴．
答案：90直径圆周角直角．
点睛
题考查作图−复杂作图等边三角形判定性质直径圆周角直角解题关键理解题意灵活运学知识处理成绩．
21．(1)见详解
(2)
解析
分析
（1）先证四边形AECD行四边形证矩形
（2）根锐角三角函数进行求解
(1)
证明：∵AE∥BCCE∥DA
∴四边形AECD行四边形
∵AD⊥BC
∴矩形
(2)
∵AD⊥BC
∴
∵AB＝5
∴
根矩形性质
点睛
题次考查矩形性质锐角三角函数掌握相关知识灵活运解题．
22．(1)
(2)
解析
分析
（1）根移规律写出解析式
（2）先求出A点坐标根题意找出符合题意整数点进行求解．
(1)
函数图象函数图象移4单位长度
函数解析式
(2)
时
函数解析式x轴交点
时知第四象限整点
时知第四象限整点
时知第四象限整点
分代入
解
区域W恰2整点
函数图象间间
．
点睛
题考查函数图象移规律（左加右减加减）函数图象性质纯熟掌握知识点正确理解题意解题关键．
23．(1)证明见解析
(2)．
解析
分析
（1）图1连接OD
CD切⊙O点A 进外出结
（2）解：设OAxCAAB2xCOCA+OA3x先证明外求．
(1)
证明：图连接OD
CD切⊙O点A
BE⊥CD
ODOB
(2)
解：图
设OAxCAAB2xCOCA+OA3x
AB⊙O直径
BE⊥CD
BD＝4
解．
点睛
题次考查圆切线勾股定理类似三角形判定性质行线判定性质纯熟掌握类似三角形判定性质解题关键．
24．(1)见详解
(2)抛物线101m
(3)高32m
解析
分析
（1）根题意画图
（2）根图表求解
（3）根图表求解
(1)
解：图
(2)
根学函数（1）中曲线作抛物线部分
图象图象点10m20m间推断出程度距离约101m时甲运动员起跳达点
(3)
6157832m
乙运动员跳台进行训练乙运动员运动程中点竖直高度达61m乙运动员运动中点甲运动员运动中点高约32m．
点睛
题次考查二次函数图象性质掌握相关知识解题关键．
25．(1)85
(2)①理见解析 ②成绩先生总数150
解析
分析
（1）根七年级抽取20名先生进行测试第1011名先生成绩85分85分求解
（2）①分根题意出值进行较
②根成绩毓秀占例总数求解．
(1)
七年级抽取20名先生进行测试第1011名先生成绩85分85分
答案：85
(2)
①理：
频数分布直方图
八年级成绩中位数895分成绩均整数
八年级抽取先生中成绩数10
②
成绩先生总数150．
点睛
题考查频数分布直方图中位数众数等样估计总体纯熟掌握知识点精确理解题意解题关键．
26．(1)
(2)
解析
分析
（1）根抛物线称轴公式求解
（2）根二次函数性质分三种情况列等式求
(1)
解：该抛物线称轴：
(2)
①时
②时
③时
综
点睛
题次考查二次函数图象性质掌握二次函数图象性质解题关键．
27．(1)证明见解析
(2)ABAM+AE证明见解析．
解析
分析
（1）连接CMAB＝AC DBC中点AD垂直分线段CD BMCMME
（2）ABAM+AE证明见解析理：图2线段AC取点GAGAM连接MGAB＝AC DBC中点∠BAC＝120°进证明等边三角形AGAMMG证明
证明ABAM+AE
(1)
解： 理：图1连接CM
AB＝AC DBC中点
AD垂直分线段CD
BMCM
ME＝MB
BMCMME
(2)
解： ABAM+AE证明见解析理：图2线段AC取点GAGAM连接MG
AB＝AC DBC中点∠BAC＝120°
AGAM
等边三角形
AGAMMG
中
EGAE+AGAGAM
ABAM+AE．
点睛
题次考查等腰三角形性质线段垂直分线判定性质等边三角形判定性质全等三角形判定性质利旋转思想作出手拉手全等三角形解题关键．
28．(1)①2②2≤d（M⊙O）≤3
(2)d（N⊙O）≥
(3)m值1值
解析
分析
（1）①D⊙O值p1值q3根关联距离定义求②先求d（E⊙O）d（F⊙O）d（M⊙O）间
（2）O直线ON⊥AB时d（N⊙O）根三角形面积公式求ON值ON值求出d（N⊙O）取值范围
（3）正方形⊙O外切正方形时m值1图3时m取值求m值求m值值．
(1)
解：①∵D⊙O值p1值q3
∴d（D⊙O）
答案2
②M点E处d（E⊙O）2
M点F处d（F⊙O）
∴2≤d（M⊙O）≤3．
(2)
解：设ONd
∴pdrd1qd+rd+1
∴d（N⊙O）
∵N直线
设直线交x轴B交y轴A图
x0时yy0时x2
∴A B
∴OA OB2
∴AB
ON⊥AB时d（N⊙O）
∵
∴ON
∵ON值
∴d（N⊙O）≥ ．
(3)
解：图2正方形⊙O外切正方形时m值1
图3d（P⊙O）值
∴
∴m值1值．
点睛
题新定义题考查新定义理解点直线距离勾股定理解题关键精确理解关联距离新定义．
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