专项破广西贵港市2022年中考数学模仿试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．理数相反数（ ）
A． B． C．0 D．2
2．图干相反正方体搭成体俯视图方格数字表示该位正方体数体视图（ ）
A． B． C． D．
3．某种计算机完成基运算工夫约0000 000 0001s0000 000 0001科学记数法表示（ ）
A．01×10﹣8 B．01×10﹣9 C．1×10﹣9 D．1×10﹣10
4．六名先生体育测试成绩分708085758090（单位：分）组数众数中位数分（ ）
A．7985 B．8079 C．8580 D．8080
5．列运算错误（ ）
A． B． C． D．
6．直线左移2单位移1单位直线必定（ ）
A． B． C． D．
7．abc△ABC三边长关x方程根情况（ ）
A．实数根 B．两相等实数根
C．两相等实数根 D．法确定
8．列四命题：
①类项
②值45间
③五边形角540°
④切正方形类似．
中假命题数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．图⊙O△ABC外接圆AB⊙O直径CD⊙O弦∠BDC度数（ ）
A．34° B．44° C．54° D．64°
10．图中点D．EF分中点长（ ）
A． B． C．1 D．
11．图△ABC中点DAC边动点PBC边△PDC直线PD翻折点C应点E△AEB面积值（ ）
A． B． C．2 D．
12．图抛物线称轴直线．关列结：
①
②
③m意实数
④点该抛物线方程实数根．
中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
13．实数范围意义实数x取值范围_________．
14．透明袋子里装3红球5篮球颜色外余相反．袋中意摸出球篮球概率_________．
15．项式式m值_________．
16．图分交点＝__________．
17． 图矩形ABCD中点OAB边O圆心OB长半径作⊙OCD相切AD交点E连接OE．扇形OBE面积_________．
18．图点E部EB⊥BCED⊥CD连接CE．列四结：①②③④时中切正确结序号________．
评卷
分
三解 答 题
19．（1）计算：．
（2）已知方程组解满足求k取值范围．
20．尺规作图（保留作图痕迹写作法）：图已知△ABC请根SAS基理想求作△DEF△DEF≌△ABC．
21．图点作x轴垂线反例函数图象相交点M△AOM面积3
(1)求反例函数表达式
(2)设点B坐标中AB边正方形顶点该反例函数图象求t值．
22．某市教育部门解初中数学课堂中先生参情况动质疑考虑专注听讲讲解标题四项目进行评价．调研组机抽查部分学校干名先生抽查先生课堂参情况绘制成两幅均残缺统计图．请根统计图中信息解答列成绩：
(1)次抽查先生数
(2)扇形统计图中动质疑应圆心角度数
(3)条形统计图补充残缺
(4)该市初中生80000名课堂中考虑先生约少？
23．某工程项目拟甲乙两工程队完成．已知甲工程队工作效率乙工程队工作效率15倍两工程队合做24天恰完成该工程务．
(1)甲乙两工程队单独完成该工程项目需少天？
(2)甲乙两工程队天施工费分06万元035万元该工程项目总施工费超22万元乙工程队少需求施工少天？
24．图AD⊙O弦PO交⊙O点B连接PA．
(1)求证：PA⊙O切线
(2)求BD长．
25．图已知抛物线点点P直线AB方抛物线动点 PC∥y轴AB交点CPD⊥AB点D连接PA．
(1)求抛物线表达式
(2)△PCD周长取值时求点P坐标△PCD周长值
(3)△PAC等腰三角形时请直接出点P坐标．
26．已知：菱形ABCD中动点PCD边（点CD均重合）点MN分BCAD边MNBP相交点E．
(1)图1线段MNBP数量关系
(2)图2（1）中结否然成立？请阐明理
(3)图3PE分CDBP中点求AN长．
参考答案：
1．D
解析
分析
根相反数定义求解．
详解
﹣2相反数2D正确．
选：D．
点睛
题考查相反数定义纯熟掌握相反数定义解题关键．符号两数相反数0相反数0．
2．B
解析
分析
找正面图形．
详解
解：视图左右2列正方形数次31．
选：B．
点睛
考查三视图中视图知识知识点：视图物体正面图形．
3．D
解析
分析
值1负数利科学记数法表示普通方式较数科学记数法运负指数幂指数原数左边起零数字前面0数决定求解．
详解
解：科学记数法表示．
选：D．
点睛
题考查科学记数法表示较数普通方式中n原数左边起零数字前面0数决定纯熟掌握科学记数法变换解题关键．
4．D
解析
分析
众数组数中出现次数中位数组数（）陈列两头（两取均数）．
详解
解：组数陈列：7075808085 90
题意知组数众数80中位数
选：D．
点睛
题考查求中位线众数掌握定义处理成绩关键．
5．B
解析
分析
根底数幂相合类项积方单项式项式计算进行判断．
详解
A正确符合题意
B合类项符合题意
C正确符合题意
D正确符合题意
选：B．
点睛
题考查底数幂相合类项积方单项式项式纯熟掌握运算法解题关键．
6．D
解析
分析
设移直线点（xy）点（x+2y+1）原直线代入原直线解析式移直线解析式代入坐标验证选项．
详解
解：移直线：
A．x0y2选项符合题意
B．x0y2选项符合题意
C．x1y选项符合题意
D．x1y符合题意
选： D．
点睛
题考查直线移掌握坐标移规律解题关键．
7．C
解析
分析
根三角形三边关系利元二次方程根判式求解．
详解
解： ∵abc△ABC三边长
∴
∴
∴
∴方程两相等实数根．
选：C
点睛
题次考查三角形三边关系元二次方程根判式纯熟掌握三角形三边关系元二次方程根判式解题关键．
8．B
解析
分析
根类项定义判断①符合题意
根理数估算方法判断②符合题意
根边形角公式判断③符合题意
根类似边形定义判断④符合题意．
详解
解：∵含字母相反相反字母指数分相等项做类项
∴类项．
①符合题意．
∵
∴．
∴值34间．
②符合题意．
五边形角．
③符合题意．
∵正方形四条边相等四角90°
∴切正方形类似．
④符合题意．
①②2符合题意．
选：B．
点睛
题考查类项判断理数估算方法边形角公式类似边形定义纯熟掌握知识点解题关键．
9．A
解析
分析
根圆周角定理∠ACB90°∠BDC∠A然利互余计算出∠A度数∠BDC度数．
详解
解：∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∴∠A90°∠ABC90°56°34°
∴∠BDC∠A34°．
选：A．
点睛
题考查圆周角定理解题关键掌握圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半半圆（直径）圆周角直角90°圆周角弦直径．
10．C
解析
分析
根条件知△ABD等腰直角三角形BDAD△ADC30°60°直角三角形求出AC长根中位线定理知EF
详解
解：AD垂直BC
△ABD△ACD直角三角形
AD
sin∠C
AC2
EF△ABC中位线
EF1
选：C．
点睛
题次考查等腰直角三角形锐角三角形函数值中位线相关知识根条件分析利定理推导处理成绩关键．
11．A
解析
分析
连接BD作点C关BD称点N点D圆心DC半径作点D作DM⊥ABM交Q．根勾股定理类似三角形判定定理性质求出DM长度根轴称性质求出QM长度根点E运动轨迹确定点E点Q重合时点EAB距离短QM根三角形面积公式求解．
详解
解：图示连接BD作点C关BD称点N点D圆心DC半径作点D作DM⊥ABM交Q．
∵DM⊥ABM
∴∠AMD∠ACB．
∵∠MAD∠CABAD2
∴DCACAD1．
∴DQDC1．
∴．
∴．
∵动点PBC边△PDC直线PD翻折点C应点E
∴DEDCDN．
∴点E挪动．
∴点E点Q重合时点EAB距离短QM．
∴△AEB面积值．
选：A．
点睛
题考查勾股定理类似三角形判定定理性质轴称性质三角形面积公式综合运知识点解题关键．
12．C
解析
分析
抛物线开口方称轴位抛物线y轴交点位判断①
图知时根间关系代入化简判断②
图知时函数值代入化简判断③
根称知关称点代入转化元二次方程根情况判断④．
详解
解：①图知
∴
∴①错误
②图知时代入：
②正确
③图知时函数值
∴
整理：③错误
④∵抛物线称轴直线
∴关称点
∴时
∴方程实数根④正确
正确：②④．
选：C．
点睛
次考查图象二次函数系数间关系二次函数图象点坐标特征抛物线x轴交点坐标会利称轴值求2ab关系二次函数方程间转换根判式纯熟运知识综合运解题关键．
13．x＞2
解析
分析
根二次根式开方数非负数分式分母等零列式计算求解．
详解
∵实数范围意义
∴题意＞0
解
答案：．
点睛
题次考查二次根式意义条件分式意义条件掌握二次根式意义条件分式意义条件解题关键．
14．
解析
分析
直接根概率公式机A概率P（A）A出现结果数切结果数求解．
详解
解：根题意：袋中意摸出球篮球概率．
答案：
点睛
题考查概率解题关键熟等发生概率公式
15．2
解析
分析
设式分解结果．根项式相等条件列出方程求解．
详解
解：设式分解结果．
∴．
∴．
∴a14b24mb4a．
∴b6m4ab．
∴m2．
答案：2．
点睛
题考查已知式分解结果求参数纯熟掌握该知识点解题关键．
16．
解析
分析
根行线性质求出∠CAB度数根角分线求出∠EAB度数根行线性质求出∠AED度数．
详解
解：∵AB∥CD
∴∠C＋∠CAB＝180°
∵∠C＝50°
∴∠CAB＝180°−50°＝130°
∵AE分∠CAB
∴∠EAB＝65°
∵AB∥CD
∴∠EAB＋∠AED＝180°
∴∠AED＝180°−65°＝115°
答案115°．
点睛
题考查角分线性质定理行线性质运
17．
解析
分析
设CD相切点F连接OF．根切线性质定理矩形性质正方形判定定理性质求出OEOB长度根直角三角形边角关系角三角函数值求出∠AOE根角差关系求出∠BOE根扇形面积公式求解．
详解
解：图示设CD相切点F连接OF．
∵CD相切点F矩形ABCD中BC2
∴OEOFOB∠A∠OFC∠C∠OBC90°．
∴四边形OBCF矩形．
∴矩形OBCF正方形．
∴OEOFOBBC2．
∵AB3
∴OAABOB1．
∴．
∴∠AOE60°．
∴∠BOE180°∠AOE120°．
∴．
答案：．
点睛
题考查切线性质定理矩形性质正方形判定定理性质解直角三角形角三角函数值扇形面积公式综合运知识点解题关键．
18．①②③④
解析
分析
根行四边形性质全等三角形逐选项判断．
详解
∵
∴
∴
∴①正确
延伸DE交ABF
∴DF⊥AB
∵四边形BCDE角360°
∴
∴
∴
∵
∴
中
∴（ASA）
∴③正确
∴等腰直角三角形
∴
∴
∴②正确
时
∴
∵
∴④正确
答案：①②③④．
点睛
题考查行四边形性质全等三角形判定性质解题关键证明等腰直角三角形．
19．（1）5（2）
解析
分析
（1）根零指数幂负整数指数幂值意义角三角函数值二次根式混合运算法计算．
（2）根二元方程组k表示xy值根题意列出元等式求解．
详解
解：（1）原式
．
（2）两方程相减：．
∵
∴．
∴．
∴．
点睛
题考查零指数幂负整数指数幂值意义角三角函数值二次根式混合运算解二元方程组运元等式运纯熟掌握知识点解题关键．
20．见解析
解析
分析
作∠E∠BEDBAEFBC．
详解
解：△DEF求．
点睛
题考查作图复杂作图全等三角形性质等知识解题关键纯熟掌握基知识属中考常考题型．
21．(1)
(2)37
解析
分析
（1）根点A（10）△AOM面积3求出点M坐标求解．
（2）分AB≠AM时AB＝AM时进行分类讨．
(1)
解：∵点A（10）AM⊥x轴
∴设点M坐标（1m）
∵△AOM面积3
∴
∴M（16）代入k＝6
反例函数表达式．
(2)
解：图满足条件正方形两种情形．
①AB≠AM时正方形边长t－1
点（tt－1）图象
∴t（t－1）＝6解：t＝3t＝－2（舍）
②AB＝AM时正方形边长6
∴t＝1＋6＝7
综述：满足条件时t值37．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式反例函数图象性质等知识．解题关键图形找点坐标．
22．(1)560
(2)54°
(3)见解析
(4)24000
解析
分析
（1）样总数专注听讲÷40．
（2）动质疑圆心角度数圆周角值动质疑数样总量间值动质疑数÷样总数×360°．
（3）（1）中样数算出分减动质疑考虑专注听讲剩讲解标题数根数画出条形图．
（4）先次抽抽查考虑占百分数算出新样80000百分数．
(1)
解：样总数224÷40560（）．
答案：560
(2)
动质疑数占圆心角度数84÷560×360°54°．
答案：54°
(3)
参讲解标题数560841682248
(4)
∵考虑先生占百分数168÷560＝30
∴80000×30＝24000（）
答：课堂中考虑先生约24000．
点睛
题考查数分布图中扇形图条形图．留意等量关系：量样总量值扇形图圆心角360°值相等．
23．(1)甲乙两工程队单独完成该工程项目分需40天60天
(2)40天
解析
分析
（1）设乙工程队单独完成该工程项目需x天整工程设1根两工程队合做24天恰完成该工程务列方程求解
（2）设乙工程队施工m天甲工程队施工天根总施工费超22万元列等式求解
(1)
解：设乙工程队单独完成该工程项目需x天
整工程设1甲乙工程队工作效率分
根题意：
解：x＝60
检验知x＝60列分式方程解满足题意
∴
∴甲工程队单独完成该工程项目需40天
答：甲乙两工程队单独完成该工程项目分需40天60天．
(2)
解：设乙工程队施工m天甲工程队施工天
根题意：
解：
乙工程队少需求施工40天．
点睛
题考查分式方程实践运元等式实践运根题中等量关系等关系列方程解题关键．
24．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）延伸PO交⊙O点E连接AEOA证△PAB∽△ADB∠PAO＝∠BAE＝90°OA⊥PA切线判定定出结
（2）连接DE证△BED∽△OPARt△POA中勾股定理求OA＝3OP＝3＋2＝5BE＝6代入例式求解．
(1)
证明：图延伸PO交⊙O点E连接AEOA
∵BE⊙O直径
∴∠BAE＝90°
∵OA＝OE
∴∠OAE＝∠AEB
∵∠AEB＝∠ADB
∴∠OAE＝∠ADB
∵∠ABP＝∠ABD
∴△PAB∽△ADB
∴∠PAB＝∠ADB
∴∠PAB＝∠OAE
∴∠PAO＝∠BAE＝90°OA⊥PA
∵OA⊙O半径
∴PA⊙O切线
(2)
解：连接DE图
∠BED＝∠DAB＝∠P
∵∠BDE＝∠OAP＝90°
∴△BED∽△OPA
∴
Rt△POA中设OA＝OB＝xPA＝2PB＝4
∴
解x＝3
∴OA＝3OP＝3＋2＝5BE＝6
∴．
点睛
题词考查切线判定圆周角定理推类似三角形判定性质勾股定理作辅助线构造直角三角形类似三角形解题关键．
25．(1)
(2)值时点P坐标
(3)
解析
分析
（1）利定系数解答求解
（2）先求出直线AB表达式y＝x－1△PCD等腰直角三角形△PCD周长：设点P坐标点C坐标利二次函数性质求解
（3）分三种情况讨求解．
(1)
解：题意：
解：
抛物线表达式．
(2)
解：设直线AB表达式
∵A（0－1）B（54）
∴解：
∴直线AB表达式y＝x－1
设直线AB交x轴点M
y0时x1
∴OAOB1
∵∠AOM90°
∴∠OAB＝45°
∵CP∥y轴
∴∠DCP45°
∵PD⊥AB
∴△PCD等腰直角三角形CDPD
∴
∴△PCD周长：
设点P坐标点C坐标
∴
∵
∴时△PCD周长取值值．
时点P坐标．
(3)
解：图点A作P1A⊥y轴交抛物线点P1
∵CP2∥y轴
∴∠ACP245°
∴△ACP1等腰直角三角形
∵点A（01）
∴点P1坐标1
y1时
解：（舍）
时点P1（4－1）
图点A作P2A⊥AB轴交抛物线点P2
∵CP2∥y轴
∴∠ACP245°
∴△ACP2等腰直角三角形
∴点CP2关直线AP1称
设点 点C
∴解：（舍）
∴时点P2（3－4）
图ACCP3作CE⊥y轴点E
∵∠CAE45°
∴△ACE等腰直角三角形AECE
∴
设点 点C
∴
解：（舍）
∴时点
综述点P坐标．
点睛
题次考查二次函数综合题纯熟掌握二次函数图象性质等腰直角三角形判定性质利数形思想分类讨思想解答解题关键．
26．(1)MN＝BP
(2)成立见解析
(3)
解析
分析
（1）点N作NI⊥BC点I先证四边形ABCD正方形四边形ABIN矩形NIABBC然证明△BCP≌△NIM求解
（2）作BH⊥CD点HMQ⊥AD点Q∠MQN∠BHP90°证明△PBH≌△NMQ求解
（3）点N作NH⊥BP点HNQ⊥AB点Q连接BD根菱形性质△BCD等边三角形BP⊥CD∠CBP∠DBP30°（2）：MN＝BPMN⊥BC∠ENH∠CBP30°根直角三角形性质勾股定理证四边形BHNQ矩形然勾股定理求解．
(1)
解：图点N作NI⊥BC点I
菱形ABCD中
∴四边形ABCD正方形
∴∠ABC∠A∠C∠BIN∠MIN90°ABCDBC
∴四边形ABIN矩形
∴NIABBC
∵
∴∠PEM∠C90°
∴∠BPC+∠EMC180°
∵∠BME+∠EMC180°
∴∠BPC∠BME
∴△BCP≌△NIM
∴BPMN
答案：BPMN
(2)
解：MN＝BP然成立．理：
图2作BH⊥CD点HMQ⊥AD点Q∠MQN∠BHP90°
∵四边形ABCD菱形
∴BH＝MQ
∵∠PEN＝∠A∠A＋∠D＝180°
∴∠PEN＋∠D＝180°
∴∠DNE＋∠DPE＝180°
∵∠BPC＋∠DPE＝180°
∴∠DNM＝∠BPC
∴△PBH≌△NMQ
∴MN＝BP．
(3)
解：图３点N作NH⊥BP点HNQ⊥AB点Q连接BD
菱形ABCD中BCCD∠C∠A60°
∴△BCD等边三角形
∵PCD中点
∴BP⊥CD∠CBP∠DBP30°
（2）：MN＝BPMN⊥BC
∵∠NEH∠BEM
∴∠ENH∠CBP30°
∵BC＝AB＝4
∴PCDP2
∴
∵EBP中点
∴
∴
∴
∴
∴
∵BP⊥AB
∴四边形BHNQ矩形
∴
∴
∴．
点睛
题次考查正方形判定性质菱形性质直角三角形性质矩形判定性质勾股定理纯熟掌握正方形判定性质菱形性质直角三角形性质矩形判定性质勾股定理解题关键．
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考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
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评卷
分
单 选 题
1．理数相反数（ ）
A． B． C．0 D．2
2．图干相反正方体搭成体俯视图方格数字表示该位正方体数体视图（ ）
A． B． C． D．
3．某种计算机完成基运算工夫约0000 000 0001s0000 000 0001科学记数法表示（ ）
A．01×10﹣8 B．01×10﹣9 C．1×10﹣9 D．1×10﹣10
4．六名先生体育测试成绩分708085758090（单位：分）组数众数中位数分（ ）
A．7985 B．8079 C．8580 D．8080
5．列运算错误（ ）
A． B． C． D．
6．直线左移2单位移1单位直线必定（ ）
A． B． C． D．
7．abc△ABC三边长关x方程根情况（ ）
A．实数根 B．两相等实数根
C．两相等实数根 D．法确定
8．列四命题：
①类项
②值45间
③五边形角540°
④切正方形类似．
中假命题数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．图⊙O△ABC外接圆AB⊙O直径CD⊙O弦∠BDC度数（ ）
A．34° B．44° C．54° D．64°
10．图中点D．EF分中点长（ ）
A． B． C．1 D．
11．图△ABC中点DAC边动点PBC边△PDC直线PD翻折点C应点E△AEB面积值（ ）
A． B． C．2 D．
12．图抛物线称轴直线．关列结：
①
②
③m意实数
④点该抛物线方程实数根．
中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．实数范围意义实数x取值范围_________．
14．透明袋子里装3红球5篮球颜色外余相反．袋中意摸出球篮球概率_________．
15．项式式m值_________．
16．图分交点＝__________．
17． 图矩形ABCD中点OAB边O圆心OB长半径作⊙OCD相切AD交点E连接OE．扇形OBE面积_________．
18．图点E部EB⊥BCED⊥CD连接CE．列四结：①②③④时中切正确结序号________．
评卷
分
三解 答 题
19．（1）计算：．
（2）已知方程组解满足求k取值范围．
20．尺规作图（保留作图痕迹写作法）：图已知△ABC请根SAS基理想求作△DEF△DEF≌△ABC．
21．图点作x轴垂线反例函数图象相交点M△AOM面积3
(1)求反例函数表达式
(2)设点B坐标中AB边正方形顶点该反例函数图象求t值．
22．某市教育部门解初中数学课堂中先生参情况动质疑考虑专注听讲讲解标题四项目进行评价．调研组机抽查部分学校干名先生抽查先生课堂参情况绘制成两幅均残缺统计图．请根统计图中信息解答列成绩：
(1)次抽查先生数
(2)扇形统计图中动质疑应圆心角度数
(3)条形统计图补充残缺
(4)该市初中生80000名课堂中考虑先生约少？
23．某工程项目拟甲乙两工程队完成．已知甲工程队工作效率乙工程队工作效率15倍两工程队合做24天恰完成该工程务．
(1)甲乙两工程队单独完成该工程项目需少天？
(2)甲乙两工程队天施工费分06万元035万元该工程项目总施工费超22万元乙工程队少需求施工少天？
24．图AD⊙O弦PO交⊙O点B连接PA．
(1)求证：PA⊙O切线
(2)求BD长．
25．图已知抛物线点点P直线AB方抛物线动点 PC∥y轴AB交点CPD⊥AB点D连接PA．
(1)求抛物线表达式
(2)△PCD周长取值时求点P坐标△PCD周长值
(3)△PAC等腰三角形时请直接出点P坐标．
26．已知：菱形ABCD中动点PCD边（点CD均重合）点MN分BCAD边MNBP相交点E．
(1)图1线段MNBP数量关系
(2)图2（1）中结否然成立？请阐明理
(3)图3PE分CDBP中点求AN长．
参考答案：
1．D
解析
分析
根相反数定义求解．
详解
﹣2相反数2D正确．
选：D．
点睛
题考查相反数定义纯熟掌握相反数定义解题关键．符号两数相反数0相反数0．
2．B
解析
分析
找正面图形．
详解
解：视图左右2列正方形数次31．
选：B．
点睛
考查三视图中视图知识知识点：视图物体正面图形．
3．D
解析
分析
值1负数利科学记数法表示普通方式较数科学记数法运负指数幂指数原数左边起零数字前面0数决定求解．
详解
解：科学记数法表示．
选：D．
点睛
题考查科学记数法表示较数普通方式中n原数左边起零数字前面0数决定纯熟掌握科学记数法变换解题关键．
4．D
解析
分析
众数组数中出现次数中位数组数（）陈列两头（两取均数）．
详解
解：组数陈列：7075808085 90
题意知组数众数80中位数
选：D．
点睛
题考查求中位线众数掌握定义处理成绩关键．
5．B
解析
分析
根底数幂相合类项积方单项式项式计算进行判断．
详解
A正确符合题意
B合类项符合题意
C正确符合题意
D正确符合题意
选：B．
点睛
题考查底数幂相合类项积方单项式项式纯熟掌握运算法解题关键．
6．D
解析
分析
设移直线点（xy）点（x+2y+1）原直线代入原直线解析式移直线解析式代入坐标验证选项．
详解
解：移直线：
A．x0y2选项符合题意
B．x0y2选项符合题意
C．x1y选项符合题意
D．x1y符合题意
选： D．
点睛
题考查直线移掌握坐标移规律解题关键．
7．C
解析
分析
根三角形三边关系利元二次方程根判式求解．
详解
解： ∵abc△ABC三边长
∴
∴
∴
∴方程两相等实数根．
选：C
点睛
题次考查三角形三边关系元二次方程根判式纯熟掌握三角形三边关系元二次方程根判式解题关键．
8．B
解析
分析
根类项定义判断①符合题意
根理数估算方法判断②符合题意
根边形角公式判断③符合题意
根类似边形定义判断④符合题意．
详解
解：∵含字母相反相反字母指数分相等项做类项
∴类项．
①符合题意．
∵
∴．
∴值34间．
②符合题意．
五边形角．
③符合题意．
∵正方形四条边相等四角90°
∴切正方形类似．
④符合题意．
①②2符合题意．
选：B．
点睛
题考查类项判断理数估算方法边形角公式类似边形定义纯熟掌握知识点解题关键．
9．A
解析
分析
根圆周角定理∠ACB90°∠BDC∠A然利互余计算出∠A度数∠BDC度数．
详解
解：∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∴∠A90°∠ABC90°56°34°
∴∠BDC∠A34°．
选：A．
点睛
题考查圆周角定理解题关键掌握圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半半圆（直径）圆周角直角90°圆周角弦直径．
10．C
解析
分析
根条件知△ABD等腰直角三角形BDAD△ADC30°60°直角三角形求出AC长根中位线定理知EF
详解
解：AD垂直BC
△ABD△ACD直角三角形
AD
sin∠C
AC2
EF△ABC中位线
EF1
选：C．
点睛
题次考查等腰直角三角形锐角三角形函数值中位线相关知识根条件分析利定理推导处理成绩关键．
11．A
解析
分析
连接BD作点C关BD称点N点D圆心DC半径作点D作DM⊥ABM交Q．根勾股定理类似三角形判定定理性质求出DM长度根轴称性质求出QM长度根点E运动轨迹确定点E点Q重合时点EAB距离短QM根三角形面积公式求解．
详解
解：图示连接BD作点C关BD称点N点D圆心DC半径作点D作DM⊥ABM交Q．
∵DM⊥ABM
∴∠AMD∠ACB．
∵∠MAD∠CABAD2
∴DCACAD1．
∴DQDC1．
∴．
∴．
∵动点PBC边△PDC直线PD翻折点C应点E
∴DEDCDN．
∴点E挪动．
∴点E点Q重合时点EAB距离短QM．
∴△AEB面积值．
选：A．
点睛
题考查勾股定理类似三角形判定定理性质轴称性质三角形面积公式综合运知识点解题关键．
12．C
解析
分析
抛物线开口方称轴位抛物线y轴交点位判断①
图知时根间关系代入化简判断②
图知时函数值代入化简判断③
根称知关称点代入转化元二次方程根情况判断④．
详解
解：①图知
∴
∴①错误
②图知时代入：
②正确
③图知时函数值
∴
整理：③错误
④∵抛物线称轴直线
∴关称点
∴时
∴方程实数根④正确
正确：②④．
选：C．
点睛
次考查图象二次函数系数间关系二次函数图象点坐标特征抛物线x轴交点坐标会利称轴值求2ab关系二次函数方程间转换根判式纯熟运知识综合运解题关键．
13．x＞2
解析
分析
根二次根式开方数非负数分式分母等零列式计算求解．
详解
∵实数范围意义
∴题意＞0
解
答案：．
点睛
题次考查二次根式意义条件分式意义条件掌握二次根式意义条件分式意义条件解题关键．
14．
解析
分析
直接根概率公式机A概率P（A）A出现结果数切结果数求解．
详解
解：根题意：袋中意摸出球篮球概率．
答案：
点睛
题考查概率解题关键熟等发生概率公式
15．2
解析
分析
设式分解结果．根项式相等条件列出方程求解．
详解
解：设式分解结果．
∴．
∴．
∴a14b24mb4a．
∴b6m4ab．
∴m2．
答案：2．
点睛
题考查已知式分解结果求参数纯熟掌握该知识点解题关键．
16．
解析
分析
根行线性质求出∠CAB度数根角分线求出∠EAB度数根行线性质求出∠AED度数．
详解
解：∵AB∥CD
∴∠C＋∠CAB＝180°
∵∠C＝50°
∴∠CAB＝180°−50°＝130°
∵AE分∠CAB
∴∠EAB＝65°
∵AB∥CD
∴∠EAB＋∠AED＝180°
∴∠AED＝180°−65°＝115°
答案115°．
点睛
题考查角分线性质定理行线性质运
17．
解析
分析
设CD相切点F连接OF．根切线性质定理矩形性质正方形判定定理性质求出OEOB长度根直角三角形边角关系角三角函数值求出∠AOE根角差关系求出∠BOE根扇形面积公式求解．
详解
解：图示设CD相切点F连接OF．
∵CD相切点F矩形ABCD中BC2
∴OEOFOB∠A∠OFC∠C∠OBC90°．
∴四边形OBCF矩形．
∴矩形OBCF正方形．
∴OEOFOBBC2．
∵AB3
∴OAABOB1．
∴．
∴∠AOE60°．
∴∠BOE180°∠AOE120°．
∴．
答案：．
点睛
题考查切线性质定理矩形性质正方形判定定理性质解直角三角形角三角函数值扇形面积公式综合运知识点解题关键．
18．①②③④
解析
分析
根行四边形性质全等三角形逐选项判断．
详解
∵
∴
∴
∴①正确
延伸DE交ABF
∴DF⊥AB
∵四边形BCDE角360°
∴
∴
∴
∵
∴
中
∴（ASA）
∴③正确
∴等腰直角三角形
∴
∴
∴②正确
时
∴
∵
∴④正确
答案：①②③④．
点睛
题考查行四边形性质全等三角形判定性质解题关键证明等腰直角三角形．
19．（1）5（2）
解析
分析
（1）根零指数幂负整数指数幂值意义角三角函数值二次根式混合运算法计算．
（2）根二元方程组k表示xy值根题意列出元等式求解．
详解
解：（1）原式
．
（2）两方程相减：．
∵
∴．
∴．
∴．
点睛
题考查零指数幂负整数指数幂值意义角三角函数值二次根式混合运算解二元方程组运元等式运纯熟掌握知识点解题关键．
20．见解析
解析
分析
作∠E∠BEDBAEFBC．
详解
解：△DEF求．
点睛
题考查作图复杂作图全等三角形性质等知识解题关键纯熟掌握基知识属中考常考题型．
21．(1)
(2)37
解析
分析
（1）根点A（10）△AOM面积3求出点M坐标求解．
（2）分AB≠AM时AB＝AM时进行分类讨．
(1)
解：∵点A（10）AM⊥x轴
∴设点M坐标（1m）
∵△AOM面积3
∴
∴M（16）代入k＝6
反例函数表达式．
(2)
解：图满足条件正方形两种情形．
①AB≠AM时正方形边长t－1
点（tt－1）图象
∴t（t－1）＝6解：t＝3t＝－2（舍）
②AB＝AM时正方形边长6
∴t＝1＋6＝7
综述：满足条件时t值37．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式反例函数图象性质等知识．解题关键图形找点坐标．
22．(1)560
(2)54°
(3)见解析
(4)24000
解析
分析
（1）样总数专注听讲÷40．
（2）动质疑圆心角度数圆周角值动质疑数样总量间值动质疑数÷样总数×360°．
（3）（1）中样数算出分减动质疑考虑专注听讲剩讲解标题数根数画出条形图．
（4）先次抽抽查考虑占百分数算出新样80000百分数．
(1)
解：样总数224÷40560（）．
答案：560
(2)
动质疑数占圆心角度数84÷560×360°54°．
答案：54°
(3)
参讲解标题数560841682248
(4)
∵考虑先生占百分数168÷560＝30
∴80000×30＝24000（）
答：课堂中考虑先生约24000．
点睛
题考查数分布图中扇形图条形图．留意等量关系：量样总量值扇形图圆心角360°值相等．
23．(1)甲乙两工程队单独完成该工程项目分需40天60天
(2)40天
解析
分析
（1）设乙工程队单独完成该工程项目需x天整工程设1根两工程队合做24天恰完成该工程务列方程求解
（2）设乙工程队施工m天甲工程队施工天根总施工费超22万元列等式求解
(1)
解：设乙工程队单独完成该工程项目需x天
整工程设1甲乙工程队工作效率分
根题意：
解：x＝60
检验知x＝60列分式方程解满足题意
∴
∴甲工程队单独完成该工程项目需40天
答：甲乙两工程队单独完成该工程项目分需40天60天．
(2)
解：设乙工程队施工m天甲工程队施工天
根题意：
解：
乙工程队少需求施工40天．
点睛
题考查分式方程实践运元等式实践运根题中等量关系等关系列方程解题关键．
24．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）延伸PO交⊙O点E连接AEOA证△PAB∽△ADB∠PAO＝∠BAE＝90°OA⊥PA切线判定定出结
（2）连接DE证△BED∽△OPARt△POA中勾股定理求OA＝3OP＝3＋2＝5BE＝6代入例式求解．
(1)
证明：图延伸PO交⊙O点E连接AEOA
∵BE⊙O直径
∴∠BAE＝90°
∵OA＝OE
∴∠OAE＝∠AEB
∵∠AEB＝∠ADB
∴∠OAE＝∠ADB
∵∠ABP＝∠ABD
∴△PAB∽△ADB
∴∠PAB＝∠ADB
∴∠PAB＝∠OAE
∴∠PAO＝∠BAE＝90°OA⊥PA
∵OA⊙O半径
∴PA⊙O切线
(2)
解：连接DE图
∠BED＝∠DAB＝∠P
∵∠BDE＝∠OAP＝90°
∴△BED∽△OPA
∴
Rt△POA中设OA＝OB＝xPA＝2PB＝4
∴
解x＝3
∴OA＝3OP＝3＋2＝5BE＝6
∴．
点睛
题词考查切线判定圆周角定理推类似三角形判定性质勾股定理作辅助线构造直角三角形类似三角形解题关键．
25．(1)
(2)值时点P坐标
(3)
解析
分析
（1）利定系数解答求解
（2）先求出直线AB表达式y＝x－1△PCD等腰直角三角形△PCD周长：设点P坐标点C坐标利二次函数性质求解
（3）分三种情况讨求解．
(1)
解：题意：
解：
抛物线表达式．
(2)
解：设直线AB表达式
∵A（0－1）B（54）
∴解：
∴直线AB表达式y＝x－1
设直线AB交x轴点M
y0时x1
∴OAOB1
∵∠AOM90°
∴∠OAB＝45°
∵CP∥y轴
∴∠DCP45°
∵PD⊥AB
∴△PCD等腰直角三角形CDPD
∴
∴△PCD周长：
设点P坐标点C坐标
∴
∵
∴时△PCD周长取值值．
时点P坐标．
(3)
解：图点A作P1A⊥y轴交抛物线点P1
∵CP2∥y轴
∴∠ACP245°
∴△ACP1等腰直角三角形
∵点A（01）
∴点P1坐标1
y1时
解：（舍）
时点P1（4－1）
图点A作P2A⊥AB轴交抛物线点P2
∵CP2∥y轴
∴∠ACP245°
∴△ACP2等腰直角三角形
∴点CP2关直线AP1称
设点 点C
∴解：（舍）
∴时点P2（3－4）
图ACCP3作CE⊥y轴点E
∵∠CAE45°
∴△ACE等腰直角三角形AECE
∴
设点 点C
∴
解：（舍）
∴时点
综述点P坐标．
点睛
题次考查二次函数综合题纯熟掌握二次函数图象性质等腰直角三角形判定性质利数形思想分类讨思想解答解题关键．
26．(1)MN＝BP
(2)成立见解析
(3)
解析
分析
（1）点N作NI⊥BC点I先证四边形ABCD正方形四边形ABIN矩形NIABBC然证明△BCP≌△NIM求解
（2）作BH⊥CD点HMQ⊥AD点Q∠MQN∠BHP90°证明△PBH≌△NMQ求解
（3）点N作NH⊥BP点HNQ⊥AB点Q连接BD根菱形性质△BCD等边三角形BP⊥CD∠CBP∠DBP30°（2）：MN＝BPMN⊥BC∠ENH∠CBP30°根直角三角形性质勾股定理证四边形BHNQ矩形然勾股定理求解．
(1)
解：图点N作NI⊥BC点I
菱形ABCD中
∴四边形ABCD正方形
∴∠ABC∠A∠C∠BIN∠MIN90°ABCDBC
∴四边形ABIN矩形
∴NIABBC
∵
∴∠PEM∠C90°
∴∠BPC+∠EMC180°
∵∠BME+∠EMC180°
∴∠BPC∠BME
∴△BCP≌△NIM
∴BPMN
答案：BPMN
(2)
解：MN＝BP然成立．理：
图2作BH⊥CD点HMQ⊥AD点Q∠MQN∠BHP90°
∵四边形ABCD菱形
∴BH＝MQ
∵∠PEN＝∠A∠A＋∠D＝180°
∴∠PEN＋∠D＝180°
∴∠DNE＋∠DPE＝180°
∵∠BPC＋∠DPE＝180°
∴∠DNM＝∠BPC
∴△PBH≌△NMQ
∴MN＝BP．
(3)
解：图３点N作NH⊥BP点HNQ⊥AB点Q连接BD
菱形ABCD中BCCD∠C∠A60°
∴△BCD等边三角形
∵PCD中点
∴BP⊥CD∠CBP∠DBP30°
（2）：MN＝BPMN⊥BC
∵∠NEH∠BEM
∴∠ENH∠CBP30°
∵BC＝AB＝4
∴PCDP2
∴
∵EBP中点
∴
∴
∴
∴
∴
∵BP⊥AB
∴四边形BHNQ矩形
∴
∴
∴．
点睛
题次考查正方形判定性质菱形性质直角三角形性质矩形判定性质勾股定理纯熟掌握正方形判定性质菱形性质直角三角形性质矩形判定性质勾股定理解题关键．
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