海南省海口市2022年中考数学测试模拟试题(二模)
试卷副标题
考试范围:xxx考试时间:100分钟命题:xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项:
1.答题前填写姓名班级考号等信息
2.请答案正确填写答题卡
第I卷(选选)
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1.|25|=( )
A. B.3 C.±3 D.3
2.计算(2ab)2÷ab2正确结果( )
A.2a B.4a C.2 D.4
3.解分式方程分母( )
A. B. C. D.
4.图相正方体搭成体俯视图该体( )
A. B. C. D.
5.预计2025年中国5G户超460 000 000460 000 000科学记数法表示( )
A. B. C. D.
6.解学生课外阅读时间情况机收集30名学生课外阅读时间整理表:
阅读时间时
05
07
09
11
13
15
数
2
9
6
5
4
4
次调查中阅读时间中位数众数分( )A.0707 B.0907 C.107 D.0911
7.某商品两次降价件零售价25元降16元均次降价百分率( )
A.20 B.25 C.30 D.36
8.已知三角形两边长分3cm7cm第三边长( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.10cm
9.颖两顶帽子分红色黑色三条围巾分红色黑色白色机出顶帽子条围巾戴恰红色帽子红色围巾概率( )
A. B. C. D.
10.图含30°角直角三角板两顶点放直尺两条边∠1=20°∠2度数( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
11.图ABCD中BE分∠ABC交AD点ECF分∠BCD交AD点F.AB=5AD=9EF长( )
A.1 B.15 C.2 D.25
12.图△ABC中∠ACB=90°AC=3cmBC=4cm.△ABC绕顶点C时针方旋转△A1B1C处时线段B1CAB交点D恰AB中点线段B1D长( )
A.15cm B.25cm C.3cm D.5cm
第II卷(非选选)
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13.实数范围意义实数x取值范围________.
14.图正五边形ABCDE中ADBE相交点O∠AOB______度.
15.图△ABC接☉O∠CAB30°∠CBA45°CD⊥AB点D☉O半径2CD长_____
16.半径相圆图7示规律摆放:第1图形6圆第2图形10圆第3图形16圆第4图形24圆…规律第5图形_________圆第n图形_________圆.
评卷
分
三解 答 题
17.(1)计算:
(2)化简:.
18.积极响应政府提出绿色发展•低碳出行号召某社区决定购置批享单车.市场调查知购买3辆男式单车4辆女式单车费相购买5辆男式单车4辆女式单车需6400元求男式单车女式单车单价.
19.市加快推进生活分类工作实行统分类桶中回收物蓝色收集桶害红色收集桶厨余绿色收集桶灰色收集桶.解学生分类知识掌握情况某校宣传组餐巾纸应投放种颜色收集桶全校机采访部分学生根调查结果绘制两幅完整统计图(图1图2).
根图中信息解答列问题:
(1)次调查机采访 名学生
(2)图1中补全条形统计图(求条形图方注明数)
(3)扇形统计图(图2)中红扇形圆心角 度
(4)该校3600名学生估计该校学生餐巾纸投放灰色收集桶 .
20.图某天然气公司输气道途A区继续A区北偏东60°方前铺设.测绘员A处测需安装天然气P区位北偏东30°方测绘员A处出发输气道方前行2000米达B处时测P区位北偏西75°方.
(1)∠PAB= 度∠PBA= 度
(2)现输气道AB选择支道连接点QQ处P区铺设道短求A区支道连接点Q距离.(结果保留根号)
21.图1边长1正方形ABCD中点P线段BC动点(点BC重合)线段中考AP绕点P时针旋转90°线段PE连接DE. 点D作DFEP交AB点F交AP点G连接FP.
(1)求证:①△ABP≌△DAF②四边形PEDF行四边形
(2)图2延长BC点M点P运动程中求证:点E始终∠DCM角分线
(3)设BP=x.x值时ED=EQ?
22.图直线x轴交点Ay轴交点CAC两点抛物线y=ax2+bx+cx轴交点.
(1)求该抛物线函数表达式
(2)点P该抛物线动点点P作PD⊥x轴点D交AC点E设点P横坐标t(-4<t<0).
①求出四边形PAOC面积St函数表达式求S值
②△PEC等腰三角形时求满足条件t值.
参考答案:
1.D
解析
分析
根理数减法运算法值意义计算.
详解
解:.
选:D.
点睛
题考查理数减法运算值意义熟练掌握知识点解题关键.
2.B
解析
详解
解:原式4÷4a.
选B.
3.A
解析
分析
根等式基性质方程两边时分母简公分母.
详解
解:原方程变形:
方程两边时分母简公分母:.
选:A.
点睛
题考查分式方程化整式方程步:分母解分式方程关键步转化思想重体现.解题关键掌握分母时注意问题:1分母项式时候果分解式首先考虑分解式找简公分母2简公分母方程中项漏含分母项.
4.C
解析
分析
根俯视图逐项分析.
详解
解:俯视图知底层3正方体中左侧列2右侧列里面
体符合题意
选:C.
点睛
题意考查学生三视图掌握程度灵活运力时体现空间想象力方面考查.果掌握口诀俯视图基正视图疯狂盖左视图拆违章容易答案.
5.C
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数.确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相.原数值10时n正数原数值1时n负数.
详解
460 000 00046×108.
选C.
点睛
题考查科学记数法表示方法.科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值.
6.B
解析
分析
根表格中数知30参调查全班学生均天阅读时间中位数众数题解决.
详解
解:表格30名学生均天阅读时间中位数:
30名学生均天阅读时间
选B.
点睛
题考查众数中位数解答题关键明确题意会求组数众数中位数.
7.A
解析
分析
设均次降价百分率进行求解.
详解
解:设均次降价百分率
解(舍)
均次降价百分率.
选A.
点睛
题考查元二次方程应解题关键找正确等量关系.
8.C
解析
详解
设第三边长x三角形三边间关系:4
9.C
解析
分析
利列表法树状图解决.
详解
分rb代表红色帽子黑色帽子RBW分代表红色围巾黑色围巾白色围巾列表:
R
B
W
r
rR
rB
rW
b
bR
bB
bW
结果数6种中恰红色帽子红色围巾结果数1种根概率公式恰红色帽子红色围巾概率.
选:C.
点睛
题考查简单概率常列表法画树状图求解.
10.C
解析
分析
题意知:三角形外角性质定理.
详解
解:图示:
题意知:
∴.
∵
∴.
选:C.
点睛
题考查三角形外角性质定理行线性质(两直线行错角相等)数形思想等知识.正确识图准确计算解决题关键.
11.A
解析
分析
根角分线定义行四边形性质行线性质确定∠AEB∠ABE∠DFC∠DCF根行四边形性质等角等边求出AEDF长度根线段差关系求出EF长度.
详解
解:∵BE分∠ABCCF分∠BCD
∴∠ABE∠CBE∠DCF∠BCF.
∵四边形ABCD行四边形AB5
∴CDAB5.
∴∠AEB∠CBE∠DFC∠BCF.
∴∠AEB∠ABE∠DFC∠DCF.
∴AEAB5DFCD5.
∵AD9
∴AFADDF4.
∴EFAEAF1.
选:A.
点睛
题考查角分线定义行四边形性质行线性质等角等边线段差关系熟练掌握知识点解题关键.
12.A
解析
分析
根勾股定理AB5cm根DAB中点CD25cm根旋转性质cm.
详解
解:中∠ACB=90°AC=3cmBC=4cm
根勾股定理(cm)
∵DAB中点
∴(cm)
∵△ABC绕顶点C时针方旋转△A1B1C处
∴cm
∴(cm)
选A.
点睛
题考查线段中点勾股定理旋转性质解题关键掌握知识点.
13.x≤5##
解析
分析
根二次根式意义条件5x≥0解等式求出x取值范围.
详解
解:根题意:5x≥0
解:x≤5.
答案:x≤5.
点睛
题考查二次根式意义条件解元等式解题关键掌握二次根式意义时开方数非负数.
14.72
解析
分析
根五边形ABCDE正五边形利圆周角定理求出∠EAB∠ABC108°根BABC∠ABE36°进行解答.
详解
解:∵五边形ABCDE正五边形
∴∠EAB∠ABC
∵BABC
∴∠ABE∠AEB36°
理∠EAD36°
∴∠AOB∠AEB+∠EAD36°+36°72°
答案:72°.
点睛
解决圆正边形计算问题时果关度数计算通常构造等腰三角形运圆周角定理解决问题.
15.
解析
分析
连接OAOC根∠COA2∠CBA90°求出AC然Rt△ACD中利三角函数求CD长
详解
解:连接OAOC
∵∠COA2∠CBA90°
∴Rt△AOC中AC
∵CD⊥AB
∴Rt△ACD中CDAC·sin∠CAD
答案
点睛
题考查圆周角定理锐角三角函数根题意作出常辅助线解题关键
16. 34 n2+n+4
解析
分析
根前四图形规律计算.
详解
解:第1图形1×(1+1)+46圆
第2图形2×(2+1)+410圆
第3图形3×(3+1)+416圆
第4图形4×(4+1)+424圆
∴第5图形5×(5+1)+434圆.
∴第n图形圆.
答案:34.
点睛
题考查图形类规律探索熟练掌握该知识点解题关键.
17.(1)-1(2)2
解析
分析
(1)根负指数幂二次根式进行求解
(2)先括号里通分计算.
详解
解:(1)原式=-1+9-9
1
(2)原式=
=2.
点睛
题考查实数混合运算分式混合运算解题关键掌握知识点运算法.
18.男式单车单价800元女式单车单价600元
解析
分析
根题意列出二元方程组求解.
详解
解:设男式单车单价x元女式单车单价y元.
题意
解
答:男式单车单价800元女式单车单价600元.
点睛
题考查二元方程组实际应熟练掌握该知识点解题关键.
19.(1)200
(2)见解析
(3)288
(4)1980
解析
分析
(1)蓝占数占例求解
(2)先求出绿占数补全条形图
(3)先求出红占百分360度求解
(4)餐巾纸投放灰色收集桶占百分总数求解.
(1)
(名)
次调查机采访200名学生
答案:200
(2)
(名)补全条形图图示:
(3)
红扇形圆心角288度
答案:288
(4)
()
该校学生餐巾纸投放灰色收集桶1980
答案:1980.
点睛
题考查条形统计图扇形统计图相关知识涉求样总量画条形统计图求某种情况占扇形圆心角度数样估计总体熟练掌握知识点解题关键.
20.(1)3045
(2)米
解析
分析
(1)根方位角定义计算.
(2)点P作PQ⊥ABQ.设PQx米根直角三角形边角关系求出AQBQ长度进列出方程求出x值代入计算求解.
(1)
解:∵B区位A区北偏东60°方P区位A区北偏东30°方
∴∠PAB60°30°30°A区位B区南偏西60°方.
∵P区位B区北偏西75°方
∴∠PBA180°60°75°45°.
答案:3045.
(2)
解:图示点P作PQ⊥ABQ时Q处P区铺设道短设PQx米.
∵PQ⊥AB
∴米米.
∴米.
∵AB2000米
∴.
∴.
∴米.
答:A区支道连接点Q距离米.
点睛
题考查方位角解直角三角形实际应熟练掌握知识点解题关键.
21.(1)①证明见解析②证明见解析
(2)证明见解析
(3)x时ED=EQ
解析
分析
(1)①根正方形性质确定AB=DA∠ABP=∠DAF=90°根旋转性质行线性质确定∠AGD90°根直角三角形两锐角互余等价代换思想确定∠BAP=∠ADF根全等三角形判定定理证明.
②根全等三角形性质旋转性质确定DF=PE根行四边形判定定理证明.
(2)点E作EH⊥DC点HEI⊥BM点I.根正方形性质矩形判定定理确定四边形CIEH矩形根直角三角形两锐角互余角差关系确定∠APB=∠PEI根正方形性质旋转性质全等三角形判定定理性质等价代换思想确定BP=IE.BCPI根线段差关系等价代换思想确定IE=CI根正方形判定定理性质证明.
(3)根等腰三角形三线合性质确定QHDH根全等三角形性质正方形性质线段差关系求出CQIEPCPI长度根行线判定定理相似三角形判定定理性质列出方程求出x值.
(1)
解:①证明.
∵四边形ABCD正方形
∴AB=DA∠ABP=∠DAF=90°.
∴∠BAP+∠DAG90°.
∵线段AP绕点P时针旋转90°线段PE
∴∠APE=90°.
∵DFEP
∴∠AGD=∠APE=90°.
∴∠DAG+∠ADF90°.
∴∠BAP=∠ADF.
∴△ABP≌△DAF(ASA).
②证明:∵△ABP≌△DAF
∴AP=DF.
∵线段AP绕点P时针旋转90°线段PE
∴AP=PE.
∴DF=PE.
∵DFEP
∴四边形PEDF行四边形.
(2)
证明:图示点E作EH⊥DC点HEI⊥BM点I.
∵四边形ABCD正方形
∴∠B∠BCD90°ABBC.
∴∠HCI180°∠BCD90°.
∵EH⊥DCEI⊥BM
∴∠EHC=∠PIE=90°.
∴四边形CIEH矩形∠B∠PIE∠EPI+∠PEI90°.
∵∠APE=90°
∴∠APB+∠EPI180°∠APE90°.
∴∠APB=∠PEI.
∵AP=PE
∴△ABP≌△PIE(AAS).
∴AB=PIBP=IE.
∴BC=PI.
∴BCPCPICPBP=CI.
∴IE=CI.
∴四边形CIEH正方形.
∴∠DCE∠MCE.
∴点E始终∠DCM角分线.
(3)
解:∵EDEQEH⊥CD
∴HDQ中点.
∴QHDH.
∵正方形ABCD边长1
∴CDBCPI1.
∵BPx
∴BPIExPCBCBP1x.
∵四边形CIEH正方形
∴CHIEx.
∴DHCDCH1x.
∴QHDH1x.
∴CQCDDHQH2x1.
∵∠BCD∠PIE90°
∴.
∴.
∴.
∴.
解(舍).
∴.
∴x时ED=EQ.
点睛
题考查正方形判定定理性质旋转性质行线判定定理性质直角三角形两锐角互余全等三角形判定定理性质行四边形判定定理矩形判定定理等腰三角形三线合性质相似三角形判定定理性质综合应知识点解题关键.
22.(1)
(2)①值②
解析
分析
(1)利直线表达式求出两点坐标设抛物线交点式方程利定系数法求解
(2)①根题意表示坐标四边形面积转化梯形面积进行求解②表示线段长等腰三角形腰底进行分类讨分三种情况计算值.
(1)
解:直线x轴y轴交点坐标分.
抛物线x轴交点
设求抛物线函数表达式
点代入解.
求抛物线函数表达式.
(2)
解:①点坐标.
整理.
时值.
②点坐标点坐标点.
分三种情况讨:
(Ⅰ)图1时
解(舍).
(Ⅱ)图2时点作点中点.
解(舍).
(Ⅲ)图3时点作点中点.
.
解(舍).
综满足条件值.
.
点睛
题二次函数综合题考查定系数法求函数解析式二次函数四边形面积应等腰三角形性质判定勾股定理应三角函数应解决题关键掌握相关性质定理.
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