专项刺江苏省苏州市2022年中考数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．列四数中数（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．6
2．计算结果（ ）
A． B． C． D．
3．三角形两边长分58第三边长（ ）
A．14 B．10 C．3 D．2
4．图5完全相反正方体组成立体图形俯视图
A． B． C． D．
5．组数中数加3组新数（ ）
A．均数变 B．中位数变 C．众数变 D．方差变
6．关x元二次方程x2+4x+k＝0两相等实数根k值（ ）
A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4
7．国古代数学名著孙子算中记载：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？意思：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长x尺绳子长y尺列方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．已知二次函数（常数）时该函数图顶点位（ ）
A．象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．图四边形ABCD中BC∥AD∠ADC＝90°点E着A→B→C路径2cms速度匀速运动达点C中止运动EF直直线AB保持垂直ADDC交点F记线段EF长度dcmd工夫t关系图图示图中a值（ ）
A．75 B．78 C．9 D．96
10．图中绕点时针旋转点刚落直线面积（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．4相反数____．
12．分解式：_________．
13．截2022年5月26日全国累计报告接种新冠疫苗337500万余剂次请数337500科学记数法表示______________．
14．果正边形外角36°边形边数_______．
15．扇形半径3弧长扇形面积______（结果保留）．
16．图⊙直径点弦行半径度数25° 度数_____________．
17．图点双曲线两点关原点称等腰三角形底边轴点作轴交双曲线点值______________．
18．图中动点⊙外接圆⊙交直线点交边点值______________．
评卷
分
三解 答 题
19．计算：．
20．解等式组：
21．先化简求值：中．
22．核酸检测时采集样必须4时送达检测超工夫样会失效．AB两采样点检测路程分30千米36千米．AB两采样点送检车信息：
信息：B采样点送检车均速度A采样点送检车12倍
信息二：AB两采样点送检车行驶工夫2时．
B采样点开始采集样送检车出发26时B采样点采集样会会失效？
23．2022年3月23日午中国空间站天宫课堂度开课太空教师翟志刚王亚叶光富演示太空冰雪实验液桥演示实验水油分离实验太空抛物实验．某校先生全员观太空授课直播解先生心中受启发实验情况机抽取部分先生（选择实验）进行调查根调查结果绘制统计图表部分．
受启发实验
频数（）
频率
．冰雪实验
6
015
．液桥演示实验
．水油分离实验
．太空抛物实验
035
根信息回答列成绩：
(1)次调查样容量 样中认受启发实验C先生数
(2)该校1200名先生请根调查结果估计认受启发实验B先生数
(3)某班班加深窗印象位窗四实验中机抽取制造手抄报讲解实验景象背科学原理．明丽ABCD四实验中机选取请画树状图列表格方法求两选择实验概率．
24．拓展组研制智操作机器图1程度操作台l底座AB固定高AB50cm连杆BC长度70cm手臂CD长度60cm．点BC转动点ABBCCD直面
（1）转动连杆BC手臂CD图2求手臂端点D离操作台高度DE长（1cm参考数：）．
（2）物品操作台距离底座A端110cm点M处转动连杆BC手臂CD手臂端点D否碰点M？请阐明理．
25．图△ABC中∠ABC＝∠ACBAB直径⊙O交BC点D点PBC延伸线∠BAC＝2∠P．
(1)求证：直线AP⊙O切线
(2)BC＝12求⊙O半径长tan∠PAC值．
26．理操作：步：图1矩形纸片点D直线折叠点A落点处折痕然纸片展．第二步：图2图1中矩形纸片点E直线折叠点C恰落点处点B落点处折痕交点M交点N纸片展．
成绩处理：
（1）图1填空：四边形外形_____________________
（2）图2线段否相等？相等请出证明等请阐明理
（3）图2求值．
27．定义：点关原点称点边作等边称点等边称点
（1）求点等边称点坐标
（2）点双曲线动点点等边称点点第四象限时
①图（1）请问点否会某函数图象运动？果请求出函数解析式果请阐明理
②图（2）已知点点线段动点点轴四点顶点四边形行四边形时求点坐标取值范围
28．图已知抛物线轴交点AB（点A点B左侧） 轴交点COAOC3．
(1)求抛物线函数表达式
(2)点直线方抛物线点连接交点分面积1：2两部分请求出点坐标
(3)轴否存点存请求出点坐标存请阐明理．
参考答案：
1．D
解析
详解
解：根负数0负数0负数切负数两负数值值反6＞＞0＞﹣2四数中数6．
答案选D．
2．A
解析
分析
直接利积方运算法化简求出答案
详解
解：．
选：A．
点睛
题考查幂方积方掌握运算法解题关键．
3．B
解析
详解
设第三边x三角形边性质：85 ∴3选B
4．B
解析
分析
找面图形留意切棱应表俯视图中．
详解
面易：3列正方形第1列2正方形第2列1正方形第3列1正方形．
选B．
点睛
题考查知识点简单组合体三视图解题关键数出方列正方形．
5．D
解析
分析
数加3组新数均数中位数众数加3方差变答案．
详解
解：组数中数加3组新数均数中位数众数加3方差变
选：D．
点睛
题考查均数众数中位数方差定义变化规律数定义解题关键．
6．A
解析
分析
根方程两相等实数根根判式出关k元方程解出结．
详解
解：∵关x元二次方程x2+4x+k＝0两相等实数根
∴△＝42﹣4k＝16﹣4k＝0
解：k＝4．
选：A．
点睛
题考查根判式解元方程纯熟掌握△0时方程两相等两实数根解题关键．
7．A
解析
分析
根根绳子量根木条绳子剩余45尺知：绳子木条+45根绳子折量木条木条剩余1尺知：绳子木条1列出方程组．
详解
解：设木条长x尺绳子长y尺
列方程组：
选：A．
点睛
题考查二元方程组实践运解题关键明确题意找出等量关系列出相应二元方程组．
8．A
解析
分析
根二次函数解析式求该函数称轴直线x1求解．
详解
解：∵
∴该二次函数称轴直线x1
∵时
∴该函数图象顶点象限
选：A．
点睛
题考查二次函数图象性质纯熟掌握二次函数性质函数图象点坐标特征解答关键．
9．B
解析
分析
图象知点E点A运动点B4sAB＝8cm时BM＝EF＝6cm根勾股定理AM＝10cmt＝6时EF＝6DN＝6cm根类似三角形性质CN＝36cm进出a值．
详解
解：图示作BM⊥AB交AD点M作DN∥BM交BC点N
题意知AB＝4×2＝8（cm）BM＝6cmDN＝6cm
∴AM＝（cm）．
∵BC∥AD∠ADC＝90°
∴∠C＝90°．
∵DN∥BM
∴∠CND＝∠ADN＝∠AMB．
∴△CDN∽△BAM．
∴．
．
解CN＝36（cm）．
∴a＝6＋36÷2＝78．
选：B．
点睛
题考查动点成绩函数图象理清题意利数形方法出相关线段长解答题关键．
10．A
解析
分析
△BAC绕点A时针旋转△DAEDE＝BC＝aCA＝AE＝aAB＝AD＝2a∠ADE＝∠ABC∠DAE＝∠BAC＝90°锐角三角函数求BD＝aCE＝a面积公式求a值求解．
详解
解：图连接CE延伸EA交BCF
∵AB＝2AC
设AC＝aAB＝2a
∴BC＝＝a
∵△BAC绕点A时针旋转△DAE
∴DE＝BC＝aCA＝AE＝aAB＝AD＝2a∠ADE＝∠ABC∠DAE＝∠BAC＝90°
∴∠ABC＝∠ADB＝∠ADE
∴∠DEA＝∠DFA
∴DF＝DE＝a
∵∠DAE＝90°
∴AF＝AE＝a＝AC
∴∠ECF＝90°
∵sin∠ACB＝sin∠CFE＝＝
∴＝
∴CE＝a
∵tan∠ACB＝tan∠CFE＝＝2
∴CF＝a
∴CD＝DF﹣CF＝a
∴BD＝BC+DC＝a
∴△BDE面积＝×a×a＝×a×a×＝．
选：A．
点睛
题考查旋转性质锐角三角函数勾股定理等腰三角形性质等知识利参数处理成绩题关键．
11．4
解析
分析
根符号相反值相等两数互相反数进行解答．
详解
解：4相反数4
答案：4．
点睛
题考查相反数概念掌握符号两数做互相反数题解题关键．
12．．
解析
分析
项式分解式普通步骤首先项没公式公式提取出观察否完全方式方差式考虑公式法继续分解式．直接提取公式x运完全方公式继续分解：
详解
答案
点睛
考核知识点：式分解
13．
解析
分析
科学记数法表现方式方式中n整数确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反原数值等10时n负数原数值1时n负数进行求解答案．
详解
解：
答案：．
点睛
题次考查科学记数法解题关键够纯熟掌握科学记数法定义．
14．十##10
解析
分析
根边形外角360°正边形外角相等36036求．
详解
解：边形外角360°
边形十边形
答案：十．
点睛
题考查正边形外角度数边数间关系先生应该掌握正边形外角度数相反360°利公式求出边数解题关键理解相关概念性质牢记公式等．
15．
解析
分析
根扇形面积公式直接进行求解．
详解
解：题意：
扇形面积
答案．
点睛
题次考查扇形面积公式纯熟掌握扇形面积公式解题关键．
16．##50度
解析
分析
出三角形外角性质出行线性质出 度数．
详解
解：∵
∴
∴
∵
∴
答案：．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形外角性质行线性质纯熟运相关性质处理题关键．
17．9
解析
分析
图示点B作BH⊥ACH设ACy轴交点E先证明AC2AH证明△AOE∽△ABH推出AB2AO设AExAH2xAC4x点A坐标（）点C坐标 △ACD面积24CD⊥x求出求出点D坐标点D坐标代入反例函数解析式中求解．
详解
解：图示点B作BH⊥ACH设ACy轴交点E
∵轴
∴OE⊥AC
∵△ABC等边三角形AC底边BH⊥AC
∴AC2AH
∴△AOE∽△ABH
∴
∵AB关原点称
∴点OAB中点
∴AB2AO
∴AH2AE
设AExAH2xAC4x
∴点A坐标（）
∴点C坐标
∵△ACD面积24CD⊥x
∴CD⊥AC
∴
∴
∴点D坐标
∵点D反例函数图象
∴
∴
∴
答案：9．
点睛
题次考查反例函数综合类似三角形性质判定等腰三角形性质关原点称特点等等正确作出辅助线解题关键．
18．
解析
分析
先求出∠ACB∠CDP30°∠BDC150°点DBC弦∠BDC150°圆弧运动图示设点D运动圆弧圆圆心M取优弧BC点N连接MBMCNCAMMD∠BNC30°ADM三点线时AD值证明△BMC等边三角形∠MCB60°MCBC6推出∠ACM90°利勾股定理求出AM长求出AD长．
详解
解：∵AECP
∴∠ACB∠CDP30°
∴∠BDC150°
∴点DBC弦∠BDC150°圆弧运动
图示设点D运动圆弧圆圆心M取优弧BC点N连接MBMCNCAMMD
∴∠BNC30°ADM三点线时AD值
∴∠BMC60°
∵MBMC
∴△BMC等边三角形
∴∠MCB60°MCBC6
∵∠ACB30°
∴∠ACM90°
∴
∴
答案：．
点睛
题次考查圆周角定理圆外点圆点距离值成绩等边三角形性质判定勾股定理等等确定点D运动轨迹解题关键．
19．
解析
分析
先计算负整数指数幂角三角函数值二次根式化简根实数计算法求解．
详解
解：
．
点睛
题次考查负整数指数幂角三角函数值二次根式化简实数混合计算熟知相关计算法解题关键．
20．1≤x＜4．
解析
分析
先求出两等式解集求公解．
详解
解：
①：x＜4
②：x≥1
等式组解集：1≤x＜4．
点睛
题次考查解元等式组求等式组解集口诀：取取两头找找（解）利数轴确定解集
21．
解析
分析
先根分式混合计算法化简然代值计算．
详解
解：
时原式．
点睛
题次考查分式化简求值熟知相关计算法解题关键．
22．会失效
解析
分析
设A采样点送检车均速度x千米时B采样点送检车均速度12x千米时根AB两采样点送检车行驶工夫2时求x值进步求解．
详解
解：设A采样点送检车均速度x千米时B采样点送检车均速度12x千米时
题意：
解
检验原方程解符合题意
B采样点送检车均速度12x36(千米时)
∴B采样点送达检测需求工夫：36÷361(时)
∴26+136<4
∴B采样点采集样会失效．
点睛
题考查分式方程实践运解答题关键明确题意列出相应分式方程．
23．(1)4012
(2)240
(3)
解析
分析
（1）利A占频数：6频率：015求出样容量利C占频率：030求出样中认受启发实验C先生数
（2）利ACD占频数求出B占频数进步估计出全校认受启发实验B先生数
（3）先画出树状图找切等性结果数然找两选择实验结果数根概率计算公式求解．
(1)
解：∵A占频数：6频率：015
∴次调查样容量
∵C占频率：030
∴样中认受启发实验C先生数（）
(2)
解：∵A占频数6C占频数：D占频数：
∴B占频数：
∴认受启发实验B先生数：（）
(3)
解：画树状图：
树状图知16种等性结果数中两选择实验结果数4种
∴两选择实验概率．
点睛
题次考查频数频率分布表扇形统计图样估计总体树状图列表法求解概率正确理解题意读懂统计图频数分布表解题关键．
24．（1）106cm（2）碰见解析
解析
分析
（1）作辅助线构造直角三角形利三角函数值解直角三角形完成求解
（2）求出端点D够远距离进行较出结．
详解
解：（1）点C作点P
点B作点Q图1
中 ．
．
∴手臂端点D离操作台 l 高度DE长106cm．
（2）．
理：点BCD线时图2
中
．
手臂端点D碰点M．
点睛
题考查直角三角形运涉解直角三角形等知识处理题关键读懂题意作辅助线构造直角三角形正确利三角函数值解直角三角形等考查先生综合分析知识运力．
25．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）根圆周角定理等腰三角形性质AD角分线进出∠B+∠P＝90°三角形角定理出∠BAP＝90°
（2）锐角三角函数求出AB进出半径值根△PCE∽△PBA求出ECAE锐角三角函数定义求出答案．
(1)
证明：图连接AD
∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°AD⊥BC
∵∠ABC＝∠ACB
∴AC＝AB
∴AD分∠BAC∠BAD＝∠CAD＝∠BAC
∵∠BAC＝2∠P
∴∠BAD＝∠P
∵∠BAD+∠B＝90°
∴∠P+∠B＝90°
∴∠BAP＝180°﹣90°＝90°
AB⊥AP
∵OA⊙O半径
∴PA⊙O切线
(2)
解：点C作CE⊥PA垂足ECE∥AB
（1）BD＝CD＝BC＝6
∵tan∠P＝＝tan∠BAD＝
∴AD＝8
∴AB＝＝10
⊙O半径5
∵tan∠P＝＝AB＝10
∴PA＝
∴PB＝＝
∴PC＝PB﹣BC＝﹣12＝
∵CE∥AB
∴△PCE∽△PBA
∴
解∶
∴AE＝
∴tan∠PAC＝＝．
点睛
题考查切线判定锐角三角函数圆周角定理行线分线段成例掌握切线判定方法锐角三角函数定义圆周角定理正确解答前提．
26．（1）正方形（2）见解析（3）
解析
分析
（1）组邻边相等角直角行四边形正方形
（2）连接（1）问结知矩形纸片点E直线折叠知折叠前应角应边相等证明全等
（3）折叠知计算出勾股定理计算出DF长度证明出等量关系值．
详解
（1）解：∵ABCD行四边形
∴
∴四边形行四边形
∵矩形纸片点D直线折叠点A落点处
∴
∴
∵
∴四边形外形正方形
答案：四边形外形正方形
（2）
理：图连接（1）知：
∵四边形矩形
∴
折叠知：
∴
∴
∴
∴
（3）∵∴
折叠知：∴
∵
∴
设
中勾股定理：
解：
图延伸交点G
∴
∴
∴
∵∴
∴
点睛
（1）问次考查正方形定义组邻边相等角直角行四边形正方形中明确折叠前应边应角相等解题关键
（2）问利正方形性质折叠前应边应角相等证明三角形全等根角相等边相等做题中知道角相等边相等思想解题关键
（3）问考查全等三角形类似三角形性质角相等正切值相等勾股定理运中知道三角形类似应边成例解题关键．
27．（1）（2）①②
解析
分析
（1）根P点坐标出P＇坐标求PP＇4设C（mn）PCP＇C24解方程出结
（2）①设P（c）出P＇坐标利连点间距离公式求长设C（st）然解方程根消元cxy6
②分AG行四边形边AG行四边形角线两种情况进行分类讨．
详解
解：（1）∵P（1）
∴P＇（1）
∴PP＇4
设C（mn）
∴等边△PP′C
∴PCP＇C4
解n
∴m3m3．
图1观察点C位第四象限C（3）．点P等边称点坐标（3）．
（2）①设∴
∴
设
∴
∴
∴
∴
∴
∴点第四象限
∴
令
∴
②已知直线设点设点构成行四边形点线段
角线时行四边形角坐标相等
边时行四边形
边时行四边形
点第三象限时点存
综
点睛
题考查反例函数图象性质等边三角形性质新定义理解题意利等边三角形性质勾股定理求点C坐标关键数形解题求yc范围关键．
28．(1)
(2)（23）（14）
(3)（02）（02）
解析
分析
（1）先求出AC坐标然定系数法求解
（2）先求出直线AC解析根AC△ABP面积分成12两部分图示点P作PD⊥x轴D点Q作DE⊥x轴E 先求出设点P坐标（m）点D坐标点D坐标（）然求出点B坐标求出∴证明△BEQ∽△BDP求解
（3）分两种情况点Nx轴方时点N作NH⊥直线BCH点H作HE⊥y轴EHF⊥x轴F求出直线BC解析式证明HNHF四边形EOFH矩形∠EHF90°OEHF证明△NEH≌△BFHNEBF设H坐标（m3m3）NEBFm1OE3m3ONEN+OE4m4CE3m3+33m点N坐标（04m4）NC4m1Rt△NCH中求解点Nx轴方时利等腰三角形性质求解．
(1)
解：∵OAOC3
∴点A坐标（30）点C坐标（03）
∴
∴
∴抛物线解析式
(2)
解：设直线AC解析式
∴
∴
∴直线AC解析
∵AC△ABP面积分成12两部分
∴（种情况符合题意舍）
图示点P作PD⊥x轴D点Q作QE⊥x轴E
∴
∴
∴
设点P坐标（m）点Q坐标
∴点Q坐标（）
令y0
解
∴点B坐标（10）
∴
∵PD⊥x轴QE⊥x轴
∴
∴△BEQ∽△BDP
∴
∴
解
∴点P坐标（23）（14）
(3)
解：图1示Nx轴方时点N作NH⊥直线BCH点H作HE⊥y轴EHF⊥x轴F
设直线BC解析式
∴
∴
∴直线BC解析式
∵∠BNO+∠BCO45°
∴∠H45°
∴∠H45°∠HBN
∴HNHF
∵EH⊥OEFH⊥OFOE⊥OF
∴四边形EOFH矩形
∴∠EHF90°OEHF
∵∠NHE+∠BHE90°∠BHF+∠BHE
∴∠NHE∠BHF
∵∠HEN∠HFB90°
∴△NEH≌△BFH（AAS）
∴NEBF
设H坐标（m3m3）
∴NEBFm1OE3m3
∴ONEN+OE4m4CE3m3+33m
∴点N坐标（04m4）NC4m1
Rt△NCH中
∴
∴
∴
解（舍）
∴点N坐标（02）
图2示点Nx轴方点时
等腰三角形性质知（N点图1中N）时
∵
∴
∴点坐标（02）
综述轴否存点（02）（02）．
点睛
题次考查二次函数综合函数综合等腰三角形性质判定全等三角形性质判定三角形外角性质类似三角形性质判定勾股定理等等正确作出辅助线解题关键．
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考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
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评卷
分
单 选 题
1．列四数中数（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．6
2．计算结果（ ）
A． B． C． D．
3．三角形两边长分58第三边长（ ）
A．14 B．10 C．3 D．2
4．图5完全相反正方体组成立体图形俯视图
A． B． C． D．
5．组数中数加3组新数（ ）
A．均数变 B．中位数变 C．众数变 D．方差变
6．关x元二次方程x2+4x+k＝0两相等实数根k值（ ）
A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4
7．国古代数学名著孙子算中记载：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？意思：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长x尺绳子长y尺列方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．已知二次函数（常数）时该函数图顶点位（ ）
A．象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．图四边形ABCD中BC∥AD∠ADC＝90°点E着A→B→C路径2cms速度匀速运动达点C中止运动EF直直线AB保持垂直ADDC交点F记线段EF长度dcmd工夫t关系图图示图中a值（ ）
A．75 B．78 C．9 D．96
10．图中绕点时针旋转点刚落直线面积（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．4相反数____．
12．分解式：_________．
13．截2022年5月26日全国累计报告接种新冠疫苗337500万余剂次请数337500科学记数法表示______________．
14．果正边形外角36°边形边数_______．
15．扇形半径3弧长扇形面积______（结果保留）．
16．图⊙直径点弦行半径度数25° 度数_____________．
17．图点双曲线两点关原点称等腰三角形底边轴点作轴交双曲线点值______________．
18．图中动点⊙外接圆⊙交直线点交边点值______________．
评卷
分
三解 答 题
19．计算：．
20．解等式组：
21．先化简求值：中．
22．核酸检测时采集样必须4时送达检测超工夫样会失效．AB两采样点检测路程分30千米36千米．AB两采样点送检车信息：
信息：B采样点送检车均速度A采样点送检车12倍
信息二：AB两采样点送检车行驶工夫2时．
B采样点开始采集样送检车出发26时B采样点采集样会会失效？
23．2022年3月23日午中国空间站天宫课堂度开课太空教师翟志刚王亚叶光富演示太空冰雪实验液桥演示实验水油分离实验太空抛物实验．某校先生全员观太空授课直播解先生心中受启发实验情况机抽取部分先生（选择实验）进行调查根调查结果绘制统计图表部分．
受启发实验
频数（）
频率
．冰雪实验
6
015
．液桥演示实验
．水油分离实验
．太空抛物实验
035
根信息回答列成绩：
(1)次调查样容量 样中认受启发实验C先生数
(2)该校1200名先生请根调查结果估计认受启发实验B先生数
(3)某班班加深窗印象位窗四实验中机抽取制造手抄报讲解实验景象背科学原理．明丽ABCD四实验中机选取请画树状图列表格方法求两选择实验概率．
24．拓展组研制智操作机器图1程度操作台l底座AB固定高AB50cm连杆BC长度70cm手臂CD长度60cm．点BC转动点ABBCCD直面
（1）转动连杆BC手臂CD图2求手臂端点D离操作台高度DE长（1cm参考数：）．
（2）物品操作台距离底座A端110cm点M处转动连杆BC手臂CD手臂端点D否碰点M？请阐明理．
25．图△ABC中∠ABC＝∠ACBAB直径⊙O交BC点D点PBC延伸线∠BAC＝2∠P．
(1)求证：直线AP⊙O切线
(2)BC＝12求⊙O半径长tan∠PAC值．
26．理操作：步：图1矩形纸片点D直线折叠点A落点处折痕然纸片展．第二步：图2图1中矩形纸片点E直线折叠点C恰落点处点B落点处折痕交点M交点N纸片展．
成绩处理：
（1）图1填空：四边形外形_____________________
（2）图2线段否相等？相等请出证明等请阐明理
（3）图2求值．
27．定义：点关原点称点边作等边称点等边称点
（1）求点等边称点坐标
（2）点双曲线动点点等边称点点第四象限时
①图（1）请问点否会某函数图象运动？果请求出函数解析式果请阐明理
②图（2）已知点点线段动点点轴四点顶点四边形行四边形时求点坐标取值范围
28．图已知抛物线轴交点AB（点A点B左侧） 轴交点COAOC3．
(1)求抛物线函数表达式
(2)点直线方抛物线点连接交点分面积1：2两部分请求出点坐标
(3)轴否存点存请求出点坐标存请阐明理．
参考答案：
1．D
解析
详解
解：根负数0负数0负数切负数两负数值值反6＞＞0＞﹣2四数中数6．
答案选D．
2．A
解析
分析
直接利积方运算法化简求出答案
详解
解：．
选：A．
点睛
题考查幂方积方掌握运算法解题关键．
3．B
解析
详解
设第三边x三角形边性质：85
4．B
解析
分析
找面图形留意切棱应表俯视图中．
详解
面易：3列正方形第1列2正方形第2列1正方形第3列1正方形．
选B．
点睛
题考查知识点简单组合体三视图解题关键数出方列正方形．
5．D
解析
分析
数加3组新数均数中位数众数加3方差变答案．
详解
解：组数中数加3组新数均数中位数众数加3方差变
选：D．
点睛
题考查均数众数中位数方差定义变化规律数定义解题关键．
6．A
解析
分析
根方程两相等实数根根判式出关k元方程解出结．
详解
解：∵关x元二次方程x2+4x+k＝0两相等实数根
∴△＝42﹣4k＝16﹣4k＝0
解：k＝4．
选：A．
点睛
题考查根判式解元方程纯熟掌握△0时方程两相等两实数根解题关键．
7．A
解析
分析
根根绳子量根木条绳子剩余45尺知：绳子木条+45根绳子折量木条木条剩余1尺知：绳子木条1列出方程组．
详解
解：设木条长x尺绳子长y尺
列方程组：
选：A．
点睛
题考查二元方程组实践运解题关键明确题意找出等量关系列出相应二元方程组．
8．A
解析
分析
根二次函数解析式求该函数称轴直线x1求解．
详解
解：∵
∴该二次函数称轴直线x1
∵时
∴该函数图象顶点象限
选：A．
点睛
题考查二次函数图象性质纯熟掌握二次函数性质函数图象点坐标特征解答关键．
9．B
解析
分析
图象知点E点A运动点B4sAB＝8cm时BM＝EF＝6cm根勾股定理AM＝10cmt＝6时EF＝6DN＝6cm根类似三角形性质CN＝36cm进出a值．
详解
解：图示作BM⊥AB交AD点M作DN∥BM交BC点N
题意知AB＝4×2＝8（cm）BM＝6cmDN＝6cm
∴AM＝（cm）．
∵BC∥AD∠ADC＝90°
∴∠C＝90°．
∵DN∥BM
∴∠CND＝∠ADN＝∠AMB．
∴△CDN∽△BAM．
∴．
．
解CN＝36（cm）．
∴a＝6＋36÷2＝78．
选：B．
点睛
题考查动点成绩函数图象理清题意利数形方法出相关线段长解答题关键．
10．A
解析
分析
△BAC绕点A时针旋转△DAEDE＝BC＝aCA＝AE＝aAB＝AD＝2a∠ADE＝∠ABC∠DAE＝∠BAC＝90°锐角三角函数求BD＝aCE＝a面积公式求a值求解．
详解
解：图连接CE延伸EA交BCF
∵AB＝2AC
设AC＝aAB＝2a
∴BC＝＝a
∵△BAC绕点A时针旋转△DAE
∴DE＝BC＝aCA＝AE＝aAB＝AD＝2a∠ADE＝∠ABC∠DAE＝∠BAC＝90°
∴∠ABC＝∠ADB＝∠ADE
∴∠DEA＝∠DFA
∴DF＝DE＝a
∵∠DAE＝90°
∴AF＝AE＝a＝AC
∴∠ECF＝90°
∵sin∠ACB＝sin∠CFE＝＝
∴＝
∴CE＝a
∵tan∠ACB＝tan∠CFE＝＝2
∴CF＝a
∴CD＝DF﹣CF＝a
∴BD＝BC+DC＝a
∴△BDE面积＝×a×a＝×a×a×＝．
选：A．
点睛
题考查旋转性质锐角三角函数勾股定理等腰三角形性质等知识利参数处理成绩题关键．
11．4
解析
分析
根符号相反值相等两数互相反数进行解答．
详解
解：4相反数4
答案：4．
点睛
题考查相反数概念掌握符号两数做互相反数题解题关键．
12．．
解析
分析
项式分解式普通步骤首先项没公式公式提取出观察否完全方式方差式考虑公式法继续分解式．直接提取公式x运完全方公式继续分解：
详解
答案
点睛
考核知识点：式分解
13．
解析
分析
科学记数法表现方式方式中n整数确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反原数值等10时n负数原数值1时n负数进行求解答案．
详解
解：
答案：．
点睛
题次考查科学记数法解题关键够纯熟掌握科学记数法定义．
14．十##10
解析
分析
根边形外角360°正边形外角相等36036求．
详解
解：边形外角360°
边形十边形
答案：十．
点睛
题考查正边形外角度数边数间关系先生应该掌握正边形外角度数相反360°利公式求出边数解题关键理解相关概念性质牢记公式等．
15．
解析
分析
根扇形面积公式直接进行求解．
详解
解：题意：
扇形面积
答案．
点睛
题次考查扇形面积公式纯熟掌握扇形面积公式解题关键．
16．##50度
解析
分析
出三角形外角性质出行线性质出 度数．
详解
解：∵
∴
∴
∵
∴
答案：．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形外角性质行线性质纯熟运相关性质处理题关键．
17．9
解析
分析
图示点B作BH⊥ACH设ACy轴交点E先证明AC2AH证明△AOE∽△ABH推出AB2AO设AExAH2xAC4x点A坐标（）点C坐标 △ACD面积24CD⊥x求出求出点D坐标点D坐标代入反例函数解析式中求解．
详解
解：图示点B作BH⊥ACH设ACy轴交点E
∵轴
∴OE⊥AC
∵△ABC等边三角形AC底边BH⊥AC
∴AC2AH
∴△AOE∽△ABH
∴
∵AB关原点称
∴点OAB中点
∴AB2AO
∴AH2AE
设AExAH2xAC4x
∴点A坐标（）
∴点C坐标
∵△ACD面积24CD⊥x
∴CD⊥AC
∴
∴
∴点D坐标
∵点D反例函数图象
∴
∴
∴
答案：9．
点睛
题次考查反例函数综合类似三角形性质判定等腰三角形性质关原点称特点等等正确作出辅助线解题关键．
18．
解析
分析
先求出∠ACB∠CDP30°∠BDC150°点DBC弦∠BDC150°圆弧运动图示设点D运动圆弧圆圆心M取优弧BC点N连接MBMCNCAMMD∠BNC30°ADM三点线时AD值证明△BMC等边三角形∠MCB60°MCBC6推出∠ACM90°利勾股定理求出AM长求出AD长．
详解
解：∵AECP
∴∠ACB∠CDP30°
∴∠BDC150°
∴点DBC弦∠BDC150°圆弧运动
图示设点D运动圆弧圆圆心M取优弧BC点N连接MBMCNCAMMD
∴∠BNC30°ADM三点线时AD值
∴∠BMC60°
∵MBMC
∴△BMC等边三角形
∴∠MCB60°MCBC6
∵∠ACB30°
∴∠ACM90°
∴
∴
答案：．
点睛
题次考查圆周角定理圆外点圆点距离值成绩等边三角形性质判定勾股定理等等确定点D运动轨迹解题关键．
19．
解析
分析
先计算负整数指数幂角三角函数值二次根式化简根实数计算法求解．
详解
解：
．
点睛
题次考查负整数指数幂角三角函数值二次根式化简实数混合计算熟知相关计算法解题关键．
20．1≤x＜4．
解析
分析
先求出两等式解集求公解．
详解
解：
①：x＜4
②：x≥1
等式组解集：1≤x＜4．
点睛
题次考查解元等式组求等式组解集口诀：取取两头找找（解）利数轴确定解集
21．
解析
分析
先根分式混合计算法化简然代值计算．
详解
解：
时原式．
点睛
题次考查分式化简求值熟知相关计算法解题关键．
22．会失效
解析
分析
设A采样点送检车均速度x千米时B采样点送检车均速度12x千米时根AB两采样点送检车行驶工夫2时求x值进步求解．
详解
解：设A采样点送检车均速度x千米时B采样点送检车均速度12x千米时
题意：
解
检验原方程解符合题意
B采样点送检车均速度12x36(千米时)
∴B采样点送达检测需求工夫：36÷361(时)
∴26+136<4
∴B采样点采集样会失效．
点睛
题考查分式方程实践运解答题关键明确题意列出相应分式方程．
23．(1)4012
(2)240
(3)
解析
分析
（1）利A占频数：6频率：015求出样容量利C占频率：030求出样中认受启发实验C先生数
（2）利ACD占频数求出B占频数进步估计出全校认受启发实验B先生数
（3）先画出树状图找切等性结果数然找两选择实验结果数根概率计算公式求解．
(1)
解：∵A占频数：6频率：015
∴次调查样容量
∵C占频率：030
∴样中认受启发实验C先生数（）
(2)
解：∵A占频数6C占频数：D占频数：
∴B占频数：
∴认受启发实验B先生数：（）
(3)
解：画树状图：
树状图知16种等性结果数中两选择实验结果数4种
∴两选择实验概率．
点睛
题次考查频数频率分布表扇形统计图样估计总体树状图列表法求解概率正确理解题意读懂统计图频数分布表解题关键．
24．（1）106cm（2）碰见解析
解析
分析
（1）作辅助线构造直角三角形利三角函数值解直角三角形完成求解
（2）求出端点D够远距离进行较出结．
详解
解：（1）点C作点P
点B作点Q图1
中 ．
．
∴手臂端点D离操作台 l 高度DE长106cm．
（2）．
理：点BCD线时图2
中
．
手臂端点D碰点M．
点睛
题考查直角三角形运涉解直角三角形等知识处理题关键读懂题意作辅助线构造直角三角形正确利三角函数值解直角三角形等考查先生综合分析知识运力．
25．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）根圆周角定理等腰三角形性质AD角分线进出∠B+∠P＝90°三角形角定理出∠BAP＝90°
（2）锐角三角函数求出AB进出半径值根△PCE∽△PBA求出ECAE锐角三角函数定义求出答案．
(1)
证明：图连接AD
∵AB⊙O直径
∴∠ADB＝90°AD⊥BC
∵∠ABC＝∠ACB
∴AC＝AB
∴AD分∠BAC∠BAD＝∠CAD＝∠BAC
∵∠BAC＝2∠P
∴∠BAD＝∠P
∵∠BAD+∠B＝90°
∴∠P+∠B＝90°
∴∠BAP＝180°﹣90°＝90°
AB⊥AP
∵OA⊙O半径
∴PA⊙O切线
(2)
解：点C作CE⊥PA垂足ECE∥AB
（1）BD＝CD＝BC＝6
∵tan∠P＝＝tan∠BAD＝
∴AD＝8
∴AB＝＝10
⊙O半径5
∵tan∠P＝＝AB＝10
∴PA＝
∴PB＝＝
∴PC＝PB﹣BC＝﹣12＝
∵CE∥AB
∴△PCE∽△PBA
∴
解∶
∴AE＝
∴tan∠PAC＝＝．
点睛
题考查切线判定锐角三角函数圆周角定理行线分线段成例掌握切线判定方法锐角三角函数定义圆周角定理正确解答前提．
26．（1）正方形（2）见解析（3）
解析
分析
（1）组邻边相等角直角行四边形正方形
（2）连接（1）问结知矩形纸片点E直线折叠知折叠前应角应边相等证明全等
（3）折叠知计算出勾股定理计算出DF长度证明出等量关系值．
详解
（1）解：∵ABCD行四边形
∴
∴四边形行四边形
∵矩形纸片点D直线折叠点A落点处
∴
∴
∵
∴四边形外形正方形
答案：四边形外形正方形
（2）
理：图连接（1）知：
∵四边形矩形
∴
折叠知：
∴
∴
∴
∴
（3）∵∴
折叠知：∴
∵
∴
设
中勾股定理：
解：
图延伸交点G
∴
∴
∴
∵∴
∴
点睛
（1）问次考查正方形定义组邻边相等角直角行四边形正方形中明确折叠前应边应角相等解题关键
（2）问利正方形性质折叠前应边应角相等证明三角形全等根角相等边相等做题中知道角相等边相等思想解题关键
（3）问考查全等三角形类似三角形性质角相等正切值相等勾股定理运中知道三角形类似应边成例解题关键．
27．（1）（2）①②
解析
分析
（1）根P点坐标出P＇坐标求PP＇4设C（mn）PCP＇C24解方程出结
（2）①设P（c）出P＇坐标利连点间距离公式求长设C（st）然解方程根消元cxy6
②分AG行四边形边AG行四边形角线两种情况进行分类讨．
详解
解：（1）∵P（1）
∴P＇（1）
∴PP＇4
设C（mn）
∴等边△PP′C
∴PCP＇C4
解n
∴m3m3．
图1观察点C位第四象限C（3）．点P等边称点坐标（3）．
（2）①设∴
∴
设
∴
∴
∴
∴
∴
∴点第四象限
∴
令
∴
②已知直线设点设点构成行四边形点线段
角线时行四边形角坐标相等
边时行四边形
边时行四边形
点第三象限时点存
综
点睛
题考查反例函数图象性质等边三角形性质新定义理解题意利等边三角形性质勾股定理求点C坐标关键数形解题求yc范围关键．
28．(1)
(2)（23）（14）
(3)（02）（02）
解析
分析
（1）先求出AC坐标然定系数法求解
（2）先求出直线AC解析根AC△ABP面积分成12两部分图示点P作PD⊥x轴D点Q作DE⊥x轴E 先求出设点P坐标（m）点D坐标点D坐标（）然求出点B坐标求出∴证明△BEQ∽△BDP求解
（3）分两种情况点Nx轴方时点N作NH⊥直线BCH点H作HE⊥y轴EHF⊥x轴F求出直线BC解析式证明HNHF四边形EOFH矩形∠EHF90°OEHF证明△NEH≌△BFHNEBF设H坐标（m3m3）NEBFm1OE3m3ONEN+OE4m4CE3m3+33m点N坐标（04m4）NC4m1Rt△NCH中求解点Nx轴方时利等腰三角形性质求解．
(1)
解：∵OAOC3
∴点A坐标（30）点C坐标（03）
∴
∴
∴抛物线解析式
(2)
解：设直线AC解析式
∴
∴
∴直线AC解析
∵AC△ABP面积分成12两部分
∴（种情况符合题意舍）
图示点P作PD⊥x轴D点Q作QE⊥x轴E
∴
∴
∴
设点P坐标（m）点Q坐标
∴点Q坐标（）
令y0
解
∴点B坐标（10）
∴
∵PD⊥x轴QE⊥x轴
∴
∴△BEQ∽△BDP
∴
∴
解
∴点P坐标（23）（14）
(3)
解：图1示Nx轴方时点N作NH⊥直线BCH点H作HE⊥y轴EHF⊥x轴F
设直线BC解析式
∴
∴
∴直线BC解析式
∵∠BNO+∠BCO45°
∴∠H45°
∴∠H45°∠HBN
∴HNHF
∵EH⊥OEFH⊥OFOE⊥OF
∴四边形EOFH矩形
∴∠EHF90°OEHF
∵∠NHE+∠BHE90°∠BHF+∠BHE
∴∠NHE∠BHF
∵∠HEN∠HFB90°
∴△NEH≌△BFH（AAS）
∴NEBF
设H坐标（m3m3）
∴NEBFm1OE3m3
∴ONEN+OE4m4CE3m3+33m
∴点N坐标（04m4）NC4m1
Rt△NCH中
∴
∴
∴
解（舍）
∴点N坐标（02）
图2示点Nx轴方点时
等腰三角形性质知（N点图1中N）时
∵
∴
∴点坐标（02）
综述轴否存点（02）（02）．
点睛
题次考查二次函数综合函数综合等腰三角形性质判定全等三角形性质判定三角形外角性质类似三角形性质判定勾股定理等等正确作出辅助线解题关键．
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