专项破河南省驻马店市2022年中考数学模仿试题（三模）
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．﹣3值（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．2022年1月13日国家电网召开年度工作会议计划2022年电网金额5012亿元．次电网额破5000亿元创历史新高．数5012亿科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．图8相反正方体搭成体左视图（ ）
A． B．
C． D．
4．列计算正确（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点分函数函数图象ab关系（ ）
A． B． C． D．法确定
6．元二次方程两相等实数根正整数m值（ ）
A．1 B．2 C． D．3
7．图现4张外形质均相反卡片正面分印短道速滑花样滑冰冰球冰壶四种卡通图案背面完全相反现4张卡片洗匀正面放桌子中机抽取两张两张卡片正面图案恰冰球图案冰壶图案概率（ ）
A． B． C． D．
8．定义种新运算：等式组负整数解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．图中．点C圆心BC长半径画弧交AB点D分点BD圆心长半径画弧两弧线段AB左侧交点F作射线CF交AB点E面积（ ）
A． B． C． D．
10．图面直角坐标系中正方形ABCD顶点A坐标顶点B坐标角线ACBD交点M．正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转次旋转45°第2022次旋转结束时点M坐标（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．计算：______．
12．图副直角三角板图示方式叠放中DE交AC点M．∠AME＝______．
13．天锻炼时健康生活辈子．解先生天锻炼情况某班体委员机调查干名先生天锻炼时长统计表：
天锻炼时长（分钟）
30
40
60
80
先生数
3
4
2
1
列说法：①机调查10名先生②均天锻炼时长45分钟③锻炼时长40分钟数④中位数40分钟．中切正确说法序号______．
14．图扇形OBA中点CD分线段OBAB中点连接CD交AB点E图中暗影部分面积______．
15．图矩形ABCD中点EAB边动点（点AB重合）连接CE直线CE翻折连接．点落边AD点恰AD三等分点时周长______．
评卷
分
三解 答 题
16．先化简求值：中．
面宇窗化简程请认真阅读完成相应务．
解：原式步
第二步
第三步
．第四步
(1)务：填空：
①化简步骤中第__________步约分约分根__________
②第__________步开始出现错误步错误缘__________．
(2)务二：请直接写出该分式化简正确结果代入求值．
17．某广告设计公司座高楼街墙体（图2中AB）安装星空图案霓虹灯（图2中AE）需求图1示云梯送料车已知云梯底端距离墙体10m远然升起云梯安装霓虹灯测量云梯顶端落A处时云梯程度面夹角65°云梯顶端落E处时云梯程度面夹角45°求星空图案霓虹灯高度．（结果1m．参考数：）
18．图Rt△ABC中∠B90°点O线段AC⊙O点ABC边相切点DAB边交点FAC边交点E．
(1)求证：
(2)AE10AB8求EC长．
19．2022年1月初郑州市新型冠状肺炎疫情度发生防止疫情扩散确保教育教学质量校时调整教学方式改线教学．某中学周网课结束针家长开展做配合进步先生网课质量直播宣传解先生家网课实践情况前分机抽取部分家长进行线问卷调查（单选）根调查结果绘制成统计图表．
根信息解答列成绩：
前网课情况统计表
类
数
A
80
B
364
C
430
D
126
合计
1000
根信息解答列成绩：
(1)直播宣传前抽取家长反馈中类______先生占调查数百分______．
(2)该校4500名先生请估计直播宣传前常网课期间游戏先生数．
(3)雨发现直播宣传常网课期间游戏130名先生相直播宣传前添加4雨认学校直播宣传没．统计图表认雨分析合理？请阐明理．
20．图直线x轴y轴分交点AB反例函数图象交点C中．
(1)求反例函数解析式．
(2)点D反例函数图象动点点D作轴交直线AB点E连接CDBD．求点D坐标．
21．断线甲乙丙三丙甲乙两间．刚强分甲乙两时出发相行．刚匀速行进丙立原速度前甲强乙匀速行进甲．整行进程中两甲距离y（m）行进工夫x（min）间函数关系图象图示请图象信息解答列成绩．
(1)a＝______强速度______mmin．
(2)求点C坐标阐明点C实践意义．
(3)直接写出刚强两相距200m时强行进工夫．
22．已知抛物线点交x轴AB两点（点A点B左侧）交y轴点C意实数m恒成立．
(1)求抛物线解析式．
(2)作直线BC点直线BC点点E右移2单位长度点F连接EF．线段EF抛物线1交点求点E横坐标取值范围
(3)三点抛物线总直接写出n取值范围．
23．（1）探求发现明学等边三角形相关知识时遇样成绩：图1等边三角形点O外心DAB边中点连接OCODOAOB．猜想：
①∠AOB＝______°
②值______．
（2）猜想验证图2点O等边三角形ABC部运动∠AOB度数（1）中样DAB边中点连接OCOD．明想三角形全等类似探求值否发生变化面明探求程：
值没发生变化．证明：
OAOB邻边构造边OC左侧构造等边三角形COF连接AFDE图3示．
……
请根辅助线面证明程补充残缺．
（3）拓展运（2）条件OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时直接写出线段OA长．
参考答案：
1．B
解析
分析
根负数值相反数出答案．
详解
根值性质：|3|3．
选B．
点睛
题考查值性质需求掌握非负数值身负数值相反数．
2．A
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n正整数原数值＜1时n负整数．
详解
解： 5012亿5012000000005012×1011．
选：A．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．D
解析
分析
找左面图形．
详解
解：左面易左视图3列
左边列1正方形两头列3正方形左边列1正方形
选：D．
点睛
题次考查体三视图正面图做视图左面图做左视图面图做俯视图难度适中．
4．C
解析
分析
分根合类项运算法单项式单项式运算法方差公式完全方公式分计算出项进行判断．
详解
解：A类项合选项错误符合题意
B 选项错误符合题意
C 计算正确选项符合题意
D 选项错误符合题意
选：C．
点睛
题次考查合类项单项式单项式方差公式完全方公式纯熟掌握运算法法公式解答题关键．
5．A
解析
分析
根题意求出两者作差利求出知．
详解
解：∵点分函数函数图象
∴
∴
∴
∵
∴
∴．
选：A．
点睛
题考查函数等式性质解题关键求出两者作差较0．
6．D
解析
分析
根元二次方程定义根判式求解．
详解
解：题意解
∵m正整数．
选：D．
点睛
题次考查元二次方程定义根判式解题关键熟知元二次方程定义：含未知数未知数次数2整式方程做元二次方程元二次方程两相等实数根应△＞0．
7．C
解析
分析
根题意画出树状图出切等情况数找出印冰球图案冰壶图案卡片抽中情况数然根概率公式出答案．
详解
解：分ABCD表示短道速滑花样滑冰冰球冰壶四种卡通图案
画树状图：
图知：ABACADBABCBDCACBCDDADBDC12种等结果中抽冰球图案冰壶图案2种
印冰球图案冰壶图案卡片抽中概率．
选C
点睛
题考查树状图法求概率．树状图法合适两步两步完成解题时留意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
8．B
解析
分析
根新运算定义等式组变构成解等式组找出中负数解
详解
解：题意知：
变构成
解等式组知等式组解集：
∴负整数解：2
选：B
点睛
题考查解等式组中整数解解题关键变构成掌握解等式组方法
9．A
解析
分析
尺规作图步骤知CE线段BD垂直分线根推出等腰直角三角形求出长度求出长度根三角形面积公式求解．
详解
解：尺规作图步骤知CE线段BD垂直分线
∴
∵
∴
∴
∴等腰直角三角形
∴
∴
∴
选A．
点睛
题考查基作图等腰三角形性质等腰直角三角形判定性质三角形面积公式等知识点解答题关键掌握基作图．
10．D
解析
分析
点D作轴垂足N证明．求出点D坐标．进步求出点M坐标．分析知点M旋转周需求旋转（次）利知第2022次旋转结束时第6次旋转结束时点M坐标相反时点M位绕点O逆时针旋转270°（时针旋转90°）位．知点M坐标．
详解
解：∵
∴．
点D作轴垂足N解图示
．
∵四边形ABCD正方形
∴．
∴．
∴．
∴．
∴点D坐标．
∵点MBD中点
∴点M坐标．
题意知正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转次旋转45°点M绕着原点O逆时针旋转次旋转45°点M旋转周需求旋转（次）．
∵
∴第2022次旋转结束时第6次旋转结束时点M坐标相反时点M位绕点O逆时针旋转270°（时针旋转90°）位．
∴第2022次旋转结束时点M坐标
选：D．
点睛
题考查坐标旋转规律正方形性质全等三角形判定性质解题关键理解第2022次旋转结束时第6次旋转结束时点M坐标相反时点M位绕点O逆时针旋转270°（时针旋转90°）位．
11．0
解析
分析
题涉负整数指数幂二次根式化简．知识点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
详解
解：
答案：0
点睛
题次考查实数综合运算力中考题中常见计算题型．处理类标题关键纯熟掌握负整数指数幂二次根式等知识点运算．
12．75°
解析
分析
根行线性质三角形角定理求解．
详解
解：Rt△ABC中
∴
∵
∴
∴
答案：75°
点睛
题次考查行线性质三角形角定理等知识纯熟掌握相关性质定理解答题关键．
13．①②③④
解析
分析
分根众数加权均数样容量中位数定义求解．
详解
解：根题意
样容量：3+4+2+110①正确
均锻炼工夫：②正确
锻炼时长40分钟数4数③正确
第5数40第6数40
∴中位数：④正确
答案：①②③④．
点睛
题次考查众数加权均数样容量中位数定义解题关键掌握众数 组数中出现次数数加权均数：普通n数做n数算术均数简称均数样容量：样中体数目中位数：组数（）序陈列果数数奇数处两头位数组数中位数果数数偶数两头两数均数组数中位数．
14．
解析
分析
连接ODBD先证明等边三角形三线合知锐角三角函数知识求出CDCE长然根求解．
详解
解：连接ODBD解图示．
扇形OBA中
∵点D中点
∴．
∵
∴等边三角形．
∵C线段OB中点
∴．
中
∴．
∵
∴
∴中
∴
∵
∴．
答案：．
点睛
题考查等边三角形判定性质锐角三角函数知识弧弦圆心角关系扇形面积公式纯熟掌握知识点解答题关键．
15．
解析
分析
分两种情况进行讨．①点恰AD三等分点A点时②点恰AD三等分点D点时根折叠性质勾股定理求解．
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴．
题意知需分两种情况进行讨．
①点恰AD三等分点A点时图1示．
∵
∴．
折叠性质知
∴．
∴．
∴．
②点恰AD三等分点D点时图2示．
∵
∴．
折叠性质知
∴．
∴．
∴．
综述点落边AD点恰AD三等分点时周长．
答案：
点睛
题考查矩形折叠成绩勾股定理解题关键纯熟掌握矩形性质折叠性质点位进行分情况讨．
16．(1)①三分式基性质②添括号时括号里面第二项没变号
(2)2
解析
分析
（1）①根分式运算法观察化简步骤知答案②观察分式化简步骤知答案
（2）分式进行正确化简代入化简式子．
(1)
解：题意知：
①化简步骤中第三步约分约分根：分式基性质
答案：三分式基性质
②步开始出现错误步错误缘：添括号时括号里面第二项没变号．
答案添括号时括号里面第二项没变号．
(2)
解：原式
．
时原式．
点睛
题考查分式化简求值解题关键掌握约分根分式运算法．
17．11m
解析
分析
点D作点F利三角函数中求出中求出长．
详解
解：点D作点F图示
四边形DFBC矩形．
∴m．
中．
∴m．
中．
∴m．
∴m．
答：星空图案霓虹灯高度约11m．
点睛
题考查利三角函数测距实践运纯熟掌握三角函数概念解题关键．
18．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）连接OFOD利切线性质证明AB∥OD推出∠1∠2证明结
（2）证明△ODC∽△ABC利类似三角形性质求解．
(1)
证明：连接OFOD标记∠1∠2∠3∠4解图示．
∵⊙OBC相切点D
∴OD⊥BC
∴∠ODC90°
∵∠B90°
∴AB∥OD
∴∠1∠4∠2∠3
∴OAOF
∴∠3∠4．
∴∠1∠2
∴
(2)
解：∵AE10
∴OAOEOD5
∵∠ODC∠B90°∠C∠C
∴△ODC∽△ABC
∴
∴．
点睛
题考查切线性质：圆切线垂直切点半径．考查类似三角形判定性质．处理题关键掌握切线性质．
19．(1)C43
(2)567
(3)合理学校开展直播宣传见解析
解析
分析
（1）根前网课情况统计表中数解答
（2）先计算前常网课期间游戏先生数百分4500
（3）分计算直播宣传前常网课期间游戏先生数占调查数百分作较解答．
(1)
解：直播宣传前抽取家长反馈中类C先生430占调查数百分
答案 C43
(2)
（名）．
答：估计直播宣传前常网课期间游戏先生数567．
(3)
雨分析合理．
理：直播宣传前常网课期间游戏先生数占调查数百分
直播宣传常网课期间游戏先生数占调查数百分．
∵∴学校开展直播宣传．
点睛
题考查频数分布表条形统计图样估计总体等知识基础考点掌握相关知识解题关键．
20．(1)
(2)10．
解析
分析
（1）证明进步求出C点坐标利定系数求解析式
（2）点D位分情况讨点D直线AC方点D直线AC方利求出点D坐标．
(1)
解：直线y轴交点B
∴．．
∵
∴．
点C作轴点F图1示
．
∵
∴．
∴．
∵
∴解．
∴．
∴点C坐标．
点代入．
∴反例函数解析式．
(2)
解：题意分两种情况进行讨．
①点D直线AC方反例函数图象时点C作点M延伸DE交y轴点N
图2示．
∵
∴．
（1）
∴．
∴点D坐标．
②点D直线AC方反例函数图象时点C作点M延伸ED交y轴点N解图3示．
∵
∴．
（1）∴．
∴点D坐标．
综述时点D坐标10．
点睛
题考查反例函数函数综合类似三角形判定性质解题关键掌握定系数法求反例函数解析式点D位分情况讨．
21．(1)2040
(2)点C坐标点C实践意义：行进工夫20min时刚强丙相遇两距离甲1200 m
(3)18min30min45min．
解析
分析
（1）函数图象知：折线OCD代表刚行走直线AB代表强行走利刚匀速行走工夫40mina20利强工夫50min速度40mmin
（2）利定系数法求出直线AB解析式．进步求出点C坐标．图象知点C实践意义：行进工夫20min时刚强丙相遇两距离甲1200 m．
（3）求出直线OC解析式直线CD解析式分情况进行讨：①刚强相遇前相距200m时解②刚强相遇相距200m刚未达甲时解③刚强相遇相距200m刚已达甲时解．
(1)
解：图知：
折线OCD代表刚行走直线AB代表强行走
∵刚匀速行走工夫40min
∴a20
∵强工夫50min∴速度
答案：2040．
(2)
解：设直线AB解析式．点代入
解
∴直线AB解析式．
代入．
∴点C坐标．
点C实践意义：行进工夫20min时刚强丙相遇两距离甲1200 m．
(3)
18min30min45min．
理：
图知O（00）D（400）
（2）知点C（201200）
设OC解析式设CD解析式
坐标代入知
解
直线OC解析式直线CD解析式．
题意分三种情况进行讨
①刚强相遇前相距200m时解
②刚强相遇相距200m刚未达甲时解
③刚强相遇相距200m刚已达甲时解．
综述刚强两相距200m时强行进工夫18min30min45min．
点睛
题考查函数实践运：行程成绩解题关键掌握定系数法求解析式函数图象获取信息．
22．(1)
(2)
(3)．
解析
分析
（1）分析知：点拋物线顶点．求出求出解析式
（2）求出点顶点坐标进步知直线BC解析式．分情况讨：点F抛物线顶点重合时点E点C重合时点E点B重合时图象求解
（3）分析知点抛物线称轴点称轴左侧点称轴右侧点称轴距离点．解．利点称轴左侧点称轴距离点．知解．知n取值范围．
(1)
解：∵意实数m恒成立抛物线点
∴点拋物线顶点．
∴解．
∵
∴．
∴抛物线解析式．
(2)
解：令解：
∴
令：
∴
∵
∴抛物线顶点坐标
∴设直线BC解析式
代入：解：
∴直线BC解析式．
①点F抛物线顶点重合时解图1示时点F坐标．
移性质知时点E坐标．
∴点E直线BC线段EF抛物线1交点．
②点E点C重合时解图2示时点点．
∴点F抛物线时线段EF抛物线2交点
③点E点B重合时解图3示时线段EF抛物线1交点．
综述线段EF抛物线1交点时点E横坐标取值范围．
(3)
解：．
理：
抛物线开口时称轴左侧yx增增称轴右侧yx增减抛物线点称轴距离越应y值越．
题意知点抛物线称轴点称轴左侧点称轴右侧点称轴距离点．
∴解．
∴点称轴左侧点称轴距离点．
∴解．
∴n取值范围．
点睛
题考查二次函数综合解题关键掌握定系数法求函数解析式掌握二次函数性质移性质．
23．（1）①120②2（2）变定值2见解析（3）24
解析
分析
（1）作等边三角形ABC外接圆知进步知
（2）证明．证明（SAS）．利DAB中点四边形AEBO行四边形
（3）（2）知OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时直角三角形．分两种情况进行讨．①②图象求解．
详解
解：（1）①120②2．
作等边三角形ABC外接圆解图1示
∵DAB边中点
∴
∴
∴
∴
∴
（2）补充证明程：
∵等边三角形
∴．
∵等边三角形
∴
∴
∴
∴
∵四边形AEBO行四边形
∴
∵
∴．
∵
∴
∴
∴
∴
∵DAB中点四边形AEBO行四边形
∴
∴
（3）24．
（2）知
OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时直角三角形．
题意分两种情况进行讨．
①解图2示
设．
∵
∴．
∵DAB中点．
中勾股定理
解（舍）．
∴．
②解图3示．
设．
∴．①知．
中勾股定理
解（舍）．
∴．
∴．
综述OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时线段OA长24．
点睛
题考查等边三角形性质全等三角形判定性质行四边形性质勾股定理解题关键纯熟掌握性质添加适辅助线进行求解．
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考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
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评卷
分
单 选 题
1．﹣3值（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．2022年1月13日国家电网召开年度工作会议计划2022年电网金额5012亿元．次电网额破5000亿元创历史新高．数5012亿科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．图8相反正方体搭成体左视图（ ）
A． B．
C． D．
4．列计算正确（ ）
A． B．
C． D．
5．已知点分函数函数图象ab关系（ ）
A． B． C． D．法确定
6．元二次方程两相等实数根正整数m值（ ）
A．1 B．2 C． D．3
7．图现4张外形质均相反卡片正面分印短道速滑花样滑冰冰球冰壶四种卡通图案背面完全相反现4张卡片洗匀正面放桌子中机抽取两张两张卡片正面图案恰冰球图案冰壶图案概率（ ）
A． B． C． D．
8．定义种新运算：等式组负整数解（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．图中．点C圆心BC长半径画弧交AB点D分点BD圆心长半径画弧两弧线段AB左侧交点F作射线CF交AB点E面积（ ）
A． B． C． D．
10．图面直角坐标系中正方形ABCD顶点A坐标顶点B坐标角线ACBD交点M．正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转次旋转45°第2022次旋转结束时点M坐标（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．计算：______．
12．图副直角三角板图示方式叠放中DE交AC点M．∠AME＝______．
13．天锻炼时健康生活辈子．解先生天锻炼情况某班体委员机调查干名先生天锻炼时长统计表：
天锻炼时长（分钟）
30
40
60
80
先生数
3
4
2
1
列说法：①机调查10名先生②均天锻炼时长45分钟③锻炼时长40分钟数④中位数40分钟．中切正确说法序号______．
14．图扇形OBA中点CD分线段OBAB中点连接CD交AB点E图中暗影部分面积______．
15．图矩形ABCD中点EAB边动点（点AB重合）连接CE直线CE翻折连接．点落边AD点恰AD三等分点时周长______．
评卷
分
三解 答 题
16．先化简求值：中．
面宇窗化简程请认真阅读完成相应务．
解：原式步
第二步
第三步
．第四步
(1)务：填空：
①化简步骤中第__________步约分约分根__________
②第__________步开始出现错误步错误缘__________．
(2)务二：请直接写出该分式化简正确结果代入求值．
17．某广告设计公司座高楼街墙体（图2中AB）安装星空图案霓虹灯（图2中AE）需求图1示云梯送料车已知云梯底端距离墙体10m远然升起云梯安装霓虹灯测量云梯顶端落A处时云梯程度面夹角65°云梯顶端落E处时云梯程度面夹角45°求星空图案霓虹灯高度．（结果1m．参考数：）
18．图Rt△ABC中∠B90°点O线段AC⊙O点ABC边相切点DAB边交点FAC边交点E．
(1)求证：
(2)AE10AB8求EC长．
19．2022年1月初郑州市新型冠状肺炎疫情度发生防止疫情扩散确保教育教学质量校时调整教学方式改线教学．某中学周网课结束针家长开展做配合进步先生网课质量直播宣传解先生家网课实践情况前分机抽取部分家长进行线问卷调查（单选）根调查结果绘制成统计图表．
根信息解答列成绩：
前网课情况统计表
类
数
A
80
B
364
C
430
D
126
合计
1000
根信息解答列成绩：
(1)直播宣传前抽取家长反馈中类______先生占调查数百分______．
(2)该校4500名先生请估计直播宣传前常网课期间游戏先生数．
(3)雨发现直播宣传常网课期间游戏130名先生相直播宣传前添加4雨认学校直播宣传没．统计图表认雨分析合理？请阐明理．
20．图直线x轴y轴分交点AB反例函数图象交点C中．
(1)求反例函数解析式．
(2)点D反例函数图象动点点D作轴交直线AB点E连接CDBD．求点D坐标．
21．断线甲乙丙三丙甲乙两间．刚强分甲乙两时出发相行．刚匀速行进丙立原速度前甲强乙匀速行进甲．整行进程中两甲距离y（m）行进工夫x（min）间函数关系图象图示请图象信息解答列成绩．
(1)a＝______强速度______mmin．
(2)求点C坐标阐明点C实践意义．
(3)直接写出刚强两相距200m时强行进工夫．
22．已知抛物线点交x轴AB两点（点A点B左侧）交y轴点C意实数m恒成立．
(1)求抛物线解析式．
(2)作直线BC点直线BC点点E右移2单位长度点F连接EF．线段EF抛物线1交点求点E横坐标取值范围
(3)三点抛物线总直接写出n取值范围．
23．（1）探求发现明学等边三角形相关知识时遇样成绩：图1等边三角形点O外心DAB边中点连接OCODOAOB．猜想：
①∠AOB＝______°
②值______．
（2）猜想验证图2点O等边三角形ABC部运动∠AOB度数（1）中样DAB边中点连接OCOD．明想三角形全等类似探求值否发生变化面明探求程：
值没发生变化．证明：
OAOB邻边构造边OC左侧构造等边三角形COF连接AFDE图3示．
……
请根辅助线面证明程补充残缺．
（3）拓展运（2）条件OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时直接写出线段OA长．
参考答案：
1．B
解析
分析
根负数值相反数出答案．
详解
根值性质：|3|3．
选B．
点睛
题考查值性质需求掌握非负数值身负数值相反数．
2．A
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n正整数原数值＜1时n负整数．
详解
解： 5012亿5012000000005012×1011．
选：A．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．D
解析
分析
找左面图形．
详解
解：左面易左视图3列
左边列1正方形两头列3正方形左边列1正方形
选：D．
点睛
题次考查体三视图正面图做视图左面图做左视图面图做俯视图难度适中．
4．C
解析
分析
分根合类项运算法单项式单项式运算法方差公式完全方公式分计算出项进行判断．
详解
解：A类项合选项错误符合题意
B 选项错误符合题意
C 计算正确选项符合题意
D 选项错误符合题意
选：C．
点睛
题次考查合类项单项式单项式方差公式完全方公式纯熟掌握运算法法公式解答题关键．
5．A
解析
分析
根题意求出两者作差利求出知．
详解
解：∵点分函数函数图象
∴
∴
∴
∵
∴
∴．
选：A．
点睛
题考查函数等式性质解题关键求出两者作差较0．
6．D
解析
分析
根元二次方程定义根判式求解．
详解
解：题意解
∵m正整数．
选：D．
点睛
题次考查元二次方程定义根判式解题关键熟知元二次方程定义：含未知数未知数次数2整式方程做元二次方程元二次方程两相等实数根应△＞0．
7．C
解析
分析
根题意画出树状图出切等情况数找出印冰球图案冰壶图案卡片抽中情况数然根概率公式出答案．
详解
解：分ABCD表示短道速滑花样滑冰冰球冰壶四种卡通图案
画树状图：
图知：ABACADBABCBDCACBCDDADBDC12种等结果中抽冰球图案冰壶图案2种
印冰球图案冰壶图案卡片抽中概率．
选C
点睛
题考查树状图法求概率．树状图法合适两步两步完成解题时留意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
8．B
解析
分析
根新运算定义等式组变构成解等式组找出中负数解
详解
解：题意知：
变构成
解等式组知等式组解集：
∴负整数解：2
选：B
点睛
题考查解等式组中整数解解题关键变构成掌握解等式组方法
9．A
解析
分析
尺规作图步骤知CE线段BD垂直分线根推出等腰直角三角形求出长度求出长度根三角形面积公式求解．
详解
解：尺规作图步骤知CE线段BD垂直分线
∴
∵
∴
∴
∴等腰直角三角形
∴
∴
∴
选A．
点睛
题考查基作图等腰三角形性质等腰直角三角形判定性质三角形面积公式等知识点解答题关键掌握基作图．
10．D
解析
分析
点D作轴垂足N证明．求出点D坐标．进步求出点M坐标．分析知点M旋转周需求旋转（次）利知第2022次旋转结束时第6次旋转结束时点M坐标相反时点M位绕点O逆时针旋转270°（时针旋转90°）位．知点M坐标．
详解
解：∵
∴．
点D作轴垂足N解图示
．
∵四边形ABCD正方形
∴．
∴．
∴．
∴．
∴点D坐标．
∵点MBD中点
∴点M坐标．
题意知正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转次旋转45°点M绕着原点O逆时针旋转次旋转45°点M旋转周需求旋转（次）．
∵
∴第2022次旋转结束时第6次旋转结束时点M坐标相反时点M位绕点O逆时针旋转270°（时针旋转90°）位．
∴第2022次旋转结束时点M坐标
选：D．
点睛
题考查坐标旋转规律正方形性质全等三角形判定性质解题关键理解第2022次旋转结束时第6次旋转结束时点M坐标相反时点M位绕点O逆时针旋转270°（时针旋转90°）位．
11．0
解析
分析
题涉负整数指数幂二次根式化简．知识点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
详解
解：
答案：0
点睛
题次考查实数综合运算力中考题中常见计算题型．处理类标题关键纯熟掌握负整数指数幂二次根式等知识点运算．
12．75°
解析
分析
根行线性质三角形角定理求解．
详解
解：Rt△ABC中
∴
∵
∴
∴
答案：75°
点睛
题次考查行线性质三角形角定理等知识纯熟掌握相关性质定理解答题关键．
13．①②③④
解析
分析
分根众数加权均数样容量中位数定义求解．
详解
解：根题意
样容量：3+4+2+110①正确
均锻炼工夫：②正确
锻炼时长40分钟数4数③正确
第5数40第6数40
∴中位数：④正确
答案：①②③④．
点睛
题次考查众数加权均数样容量中位数定义解题关键掌握众数 组数中出现次数数加权均数：普通n数做n数算术均数简称均数样容量：样中体数目中位数：组数（）序陈列果数数奇数处两头位数组数中位数果数数偶数两头两数均数组数中位数．
14．
解析
分析
连接ODBD先证明等边三角形三线合知锐角三角函数知识求出CDCE长然根求解．
详解
解：连接ODBD解图示．
扇形OBA中
∵点D中点
∴．
∵
∴等边三角形．
∵C线段OB中点
∴．
中
∴．
∵
∴
∴中
∴
∵
∴．
答案：．
点睛
题考查等边三角形判定性质锐角三角函数知识弧弦圆心角关系扇形面积公式纯熟掌握知识点解答题关键．
15．
解析
分析
分两种情况进行讨．①点恰AD三等分点A点时②点恰AD三等分点D点时根折叠性质勾股定理求解．
详解
解：∵四边形ABCD矩形
∴．
题意知需分两种情况进行讨．
①点恰AD三等分点A点时图1示．
∵
∴．
折叠性质知
∴．
∴．
∴．
②点恰AD三等分点D点时图2示．
∵
∴．
折叠性质知
∴．
∴．
∴．
综述点落边AD点恰AD三等分点时周长．
答案：
点睛
题考查矩形折叠成绩勾股定理解题关键纯熟掌握矩形性质折叠性质点位进行分情况讨．
16．(1)①三分式基性质②添括号时括号里面第二项没变号
(2)2
解析
分析
（1）①根分式运算法观察化简步骤知答案②观察分式化简步骤知答案
（2）分式进行正确化简代入化简式子．
(1)
解：题意知：
①化简步骤中第三步约分约分根：分式基性质
答案：三分式基性质
②步开始出现错误步错误缘：添括号时括号里面第二项没变号．
答案添括号时括号里面第二项没变号．
(2)
解：原式
．
时原式．
点睛
题考查分式化简求值解题关键掌握约分根分式运算法．
17．11m
解析
分析
点D作点F利三角函数中求出中求出长．
详解
解：点D作点F图示
四边形DFBC矩形．
∴m．
中．
∴m．
中．
∴m．
∴m．
答：星空图案霓虹灯高度约11m．
点睛
题考查利三角函数测距实践运纯熟掌握三角函数概念解题关键．
18．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）连接OFOD利切线性质证明AB∥OD推出∠1∠2证明结
（2）证明△ODC∽△ABC利类似三角形性质求解．
(1)
证明：连接OFOD标记∠1∠2∠3∠4解图示．
∵⊙OBC相切点D
∴OD⊥BC
∴∠ODC90°
∵∠B90°
∴AB∥OD
∴∠1∠4∠2∠3
∴OAOF
∴∠3∠4．
∴∠1∠2
∴
(2)
解：∵AE10
∴OAOEOD5
∵∠ODC∠B90°∠C∠C
∴△ODC∽△ABC
∴
∴．
点睛
题考查切线性质：圆切线垂直切点半径．考查类似三角形判定性质．处理题关键掌握切线性质．
19．(1)C43
(2)567
(3)合理学校开展直播宣传见解析
解析
分析
（1）根前网课情况统计表中数解答
（2）先计算前常网课期间游戏先生数百分4500
（3）分计算直播宣传前常网课期间游戏先生数占调查数百分作较解答．
(1)
解：直播宣传前抽取家长反馈中类C先生430占调查数百分
答案 C43
(2)
（名）．
答：估计直播宣传前常网课期间游戏先生数567．
(3)
雨分析合理．
理：直播宣传前常网课期间游戏先生数占调查数百分
直播宣传常网课期间游戏先生数占调查数百分．
∵∴学校开展直播宣传．
点睛
题考查频数分布表条形统计图样估计总体等知识基础考点掌握相关知识解题关键．
20．(1)
(2)10．
解析
分析
（1）证明进步求出C点坐标利定系数求解析式
（2）点D位分情况讨点D直线AC方点D直线AC方利求出点D坐标．
(1)
解：直线y轴交点B
∴．．
∵
∴．
点C作轴点F图1示
．
∵
∴．
∴．
∵
∴解．
∴．
∴点C坐标．
点代入．
∴反例函数解析式．
(2)
解：题意分两种情况进行讨．
①点D直线AC方反例函数图象时点C作点M延伸DE交y轴点N
图2示．
∵
∴．
（1）
∴．
∴点D坐标．
②点D直线AC方反例函数图象时点C作点M延伸ED交y轴点N解图3示．
∵
∴．
（1）∴．
∴点D坐标．
综述时点D坐标10．
点睛
题考查反例函数函数综合类似三角形判定性质解题关键掌握定系数法求反例函数解析式点D位分情况讨．
21．(1)2040
(2)点C坐标点C实践意义：行进工夫20min时刚强丙相遇两距离甲1200 m
(3)18min30min45min．
解析
分析
（1）函数图象知：折线OCD代表刚行走直线AB代表强行走利刚匀速行走工夫40mina20利强工夫50min速度40mmin
（2）利定系数法求出直线AB解析式．进步求出点C坐标．图象知点C实践意义：行进工夫20min时刚强丙相遇两距离甲1200 m．
（3）求出直线OC解析式直线CD解析式分情况进行讨：①刚强相遇前相距200m时解②刚强相遇相距200m刚未达甲时解③刚强相遇相距200m刚已达甲时解．
(1)
解：图知：
折线OCD代表刚行走直线AB代表强行走
∵刚匀速行走工夫40min
∴a20
∵强工夫50min∴速度
答案：2040．
(2)
解：设直线AB解析式．点代入
解
∴直线AB解析式．
代入．
∴点C坐标．
点C实践意义：行进工夫20min时刚强丙相遇两距离甲1200 m．
(3)
18min30min45min．
理：
图知O（00）D（400）
（2）知点C（201200）
设OC解析式设CD解析式
坐标代入知
解
直线OC解析式直线CD解析式．
题意分三种情况进行讨
①刚强相遇前相距200m时解
②刚强相遇相距200m刚未达甲时解
③刚强相遇相距200m刚已达甲时解．
综述刚强两相距200m时强行进工夫18min30min45min．
点睛
题考查函数实践运：行程成绩解题关键掌握定系数法求解析式函数图象获取信息．
22．(1)
(2)
(3)．
解析
分析
（1）分析知：点拋物线顶点．求出求出解析式
（2）求出点顶点坐标进步知直线BC解析式．分情况讨：点F抛物线顶点重合时点E点C重合时点E点B重合时图象求解
（3）分析知点抛物线称轴点称轴左侧点称轴右侧点称轴距离点．解．利点称轴左侧点称轴距离点．知解．知n取值范围．
(1)
解：∵意实数m恒成立抛物线点
∴点拋物线顶点．
∴解．
∵
∴．
∴抛物线解析式．
(2)
解：令解：
∴
令：
∴
∵
∴抛物线顶点坐标
∴设直线BC解析式
代入：解：
∴直线BC解析式．
①点F抛物线顶点重合时解图1示时点F坐标．
移性质知时点E坐标．
∴点E直线BC线段EF抛物线1交点．
②点E点C重合时解图2示时点点．
∴点F抛物线时线段EF抛物线2交点
③点E点B重合时解图3示时线段EF抛物线1交点．
综述线段EF抛物线1交点时点E横坐标取值范围．
(3)
解：．
理：
抛物线开口时称轴左侧yx增增称轴右侧yx增减抛物线点称轴距离越应y值越．
题意知点抛物线称轴点称轴左侧点称轴右侧点称轴距离点．
∴解．
∴点称轴左侧点称轴距离点．
∴解．
∴n取值范围．
点睛
题考查二次函数综合解题关键掌握定系数法求函数解析式掌握二次函数性质移性质．
23．（1）①120②2（2）变定值2见解析（3）24
解析
分析
（1）作等边三角形ABC外接圆知进步知
（2）证明．证明（SAS）．利DAB中点四边形AEBO行四边形
（3）（2）知OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时直角三角形．分两种情况进行讨．①②图象求解．
详解
解：（1）①120②2．
作等边三角形ABC外接圆解图1示
∵DAB边中点
∴
∴
∴
∴
∴
（2）补充证明程：
∵等边三角形
∴．
∵等边三角形
∴
∴
∴
∴
∵四边形AEBO行四边形
∴
∵
∴．
∵
∴
∴
∴
∴
∵DAB中点四边形AEBO行四边形
∴
∴
（3）24．
（2）知
OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时直角三角形．
题意分两种情况进行讨．
①解图2示
设．
∵
∴．
∵DAB中点．
中勾股定理
解（舍）．
∴．
②解图3示．
设．
∴．①知．
中勾股定理
解（舍）．
∴．
∴．
综述OAOBOC三条线段组成三角形恰直角三角形时线段OA长24．
点睛
题考查等边三角形性质全等三角形判定性质行四边形性质勾股定理解题关键纯熟掌握性质添加适辅助线进行求解．
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