专项破安徽省合肥市2022年中考数学模仿试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．列数中数（ ）
A．1 B．0 C．2 D．02
2．计算x•x2（ ）
A．2x B．3x C．2x2 D．x3
3．合肥市统计局统计信息知2022 年季度合肥市区生产总值增长53 总量252119亿元位居全省． 252119亿科学记数法表示（ ）
A．252119×109 B．252119×1011 C．0252119×1011 D．252119×103
4．图示三通立体图体俯视图（ ）
A． B． C． D．
5．图张含角三角形纸片两顶点叠放矩形两条边（ ）
A． B． C． D．
6．国家统计局统计数显示国快递业务支出逐年添加．2019 年2021年国快递业务支出 7500亿元添加10000 亿元．设国2019年2021 年快递业务支出年均增长率x列方程（ ）
A．7500（1+2x）10000 B．7500×2（1+x）10000
C．7500（1+x）210000 D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）210000
7．图AB⊙O直径点CD⊙O．ADCO交点E∠DAB＝30°CE长（ ）
A．1 B． C． D．
8．明想2冰墩墩1雪容融里机选取两吉祥物作留念品明选取冰墩墩雪容融概率（ ）
A． B． C． D．
9．已知直角三角形纸片两条直角边长分mn（m＜n）锐角顶点该纸片剪成两三角形两三角形等腰三角形（ ）
A．m2+2mn+n20 B．m2﹣2mn+n20 C．m2+2mn﹣n20 D．m2﹣2mn﹣n20
10．已知抛物线yax2+bx+c（a≠ 0abc常数）点（10）点（02）顶点第二象限列结：①a＜0②A（x1y1）B（x2y2）抛物线x1＞x2＞1时y1＞y2③b2aax2+bx+c＞0解集−3＜x＜1④设pa−b+c整数p取值3．中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．－立方根______．
12．分解式：2b2−4b+2______．
13．某日午甲乙两车先A出发条公路匀速前B甲车8点出发图行驶路程s（千米）行驶工夫t（时）变化图象．乙车9点出发10点11点间（含10点11点）追甲车乙车速度v（单位：千米时）范围______．
14．图Rt△ABC中∠BAC90°AB2AC6点E线段ACAE1D 线段BC点连接 DE四边形ABDE直线DE翻折四边形 FGDE点G恰落线段AC时．（1）EG：AC______（2）AF______．
评卷
分
三解 答 题
15．解方程：．
16．图面直角坐标系中线段AB端点网格线交点（方格边长1单位长度正方形）求完成列务．
(1)点A旋转线段AB逆时针旋转90°线段AB1画出线段AB1
(2)原点O位似线段AB象限扩3倍线段A1B2画出线段A1B2（点AB1应点分A1B2）．
17．图图体干棱长1立方体定规律面摆成显露表面涂颜色（底面涂色）观察该图探求中规律．
（1）第1体中2面涂色立方体 第2体中2面涂色立方体 第3体中2面涂色立方体 ．
（2）求出第10体中2面涂色立方体块数．
（3）求出前100体中2面涂色立方体块数．
18．图已知函数y−x+3图象分x轴y轴交点AB双曲线y（k常数k≠0）第二象限交点C作CD⊥x轴点DO点AD中点．
(1)求线段OAOB长度
(2)求双曲线解析式．
19．图（1）（2）分某款篮球架实物图表示图已知底座BC＝060米底座BC支架AC成角∠ACB＝75°支架AF长250米篮板顶端F点篮框D距离FD＝135米篮板底部支架HE支架AF成角∠FHE＝60°
（1）求支架AC顶端A面距离AB高度．（0001米）
（2）求篮框D面距离．（001米）
（参考数：cos75°≈02588sin75°≈09659tan75°≈3732≈1732≈1414）
20．图锐角△ABC接⊙O∠BAC分线AG交⊙O点G连接BG．
(1)求证：△ABG∽△AFC．
(2)已知点E 线段AF（点A点F重合）点D线段AE（点A点E重合）∠ABD＝∠CBE求证：BG2GEGD．
21．某校加强书法教学解先生现书写力机抽取部分先生进行测试 测试结果分良格格四等级分ABCD表示测试结果绘制成两幅残缺统计图．请根统计图中信息解答成绩
(1)次抽取先生_____扇形统 计图中A应扇形圆心角 ° 条形统计图补充残缺
(2)次良格格记90分80分70分50分抽取部分先生书写成绩众数______分中位 数______分均数______分
(3)该校先生 2800请估计书写力等级达先生约______．
22．已知抛物线yx2−（m−1）x+2m−1．
(1)m0时请判断点（24）否该抛物线
(2)该抛物线顶点着m变化挪动顶点挪动四处时求该抛物线顶点坐标．
23．图正方形ABCD中点EBC边连接AEBC延伸线作EFAE连接AF交CD点G设CE：EBλ（λ＞0）．
(1)AB2λ1求线段CF长．
(2)连接EGG点CD中点
①求证：EG⊥AF．
②求λ值．
参考答案：
1．A
解析
分析
理数较法：①负数＞0＞负数②两负数较值值反判断．
详解
解：∵2＜02＜0＜1
∴中数1．
选：A．
点睛
题次考查理数较掌握理数较方法解答题关键．
2．D
解析
分析
根底数幂法运算法计算．
详解
解：x•x2x3．
选：D．
点睛
题考查底数幂法纯熟掌握该知识点解题关键．
3．B
解析
分析
科学记数法表示方式中整数确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．
详解
解：亿．
选：B．
点睛
题考查科学记数法纯熟掌握科学记数法定义解题关键．
4．A
解析
详解
解：俯视图视图矩形两头长边相切圆．
选A．
5．A
解析
分析
根行线性质∠2∠344°根三角形外角性质∠3∠1+30°进出结．
详解
图∵矩形边行
∴∠2∠344°
根三角形外角性质：∠3∠1+30°
∴∠144°﹣30°14°．
选A．
点睛
题次考查行线性质三角形外角性质运解题时留意：两直线行位角相等．
6．C
解析
分析
根题意等量关系2019年快递业务量（1+增长率）22021年快递业务量根等量关系列方程．
详解
设国2019年2021年快递业务支出年均增长率x题意
7500（1+x）210000
选：C．
点睛
题次考查实践成绩笼统出元二次方程关键掌握均变化率方法设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系．
7．C
解析
分析
先出利∠DAB＝30°解直角三角形AOE求出OE长CE长．
详解
解：∵
∴
∵∠DAB＝30°
∴
勾股定理
∴
∴(负值舍)
∴
选：C
点睛
题次考查弧弦圆心角关系勾股定理等知识纯熟掌握树敌太口价解答题关键．
8．C
解析
分析
画树状图6种等结果明选取冰墩墩雪容融结果4种概率公式求解
详解
解：根题意画图：
6种等情况数中选取冰墩墩雪容融4种
明选取冰墩墩雪容融额概率 ．
选：C．
点睛
题考查树状图法求概率．树状图法反复遗漏列出切结果合适两步完成树状图法合适两步两步完成．知识点：概率＝求情况数总情况数．
9．C
解析
分析
图根等腰三角形性质勾股定理m2+m2（nm）2整理求解
详解
m2+m2（n﹣m）2 2m2n2﹣2mn+m2 m2+2mn﹣n20．选C
10．C
解析
分析
（02）代入抛物线解析式求出c值（10）代入抛物线解析式中a表示b根抛物线顶点位求出a取值范围进判断①符合题意根a取值范围二次函数增减性判断②符合题意根b2a求出二次函数称轴根二次函数元二次等式关系判断③符合题意根bc值a表示p根a取值范围等式性质求出整数p取值进判断④符合题意．
详解
解：（02）代入抛物线解析式中c2．
（10）代入抛物线解析式中．
a表示bb（a+2）．
∴抛物线解析式．
∴抛物线顶点坐标．
∵抛物线顶点第二象限
∴．
解等式
∴2解等式
∴a<0．
∴a取值范围2①符合题意．
∴抛物线图象开口方．
∴时yx增减．
∴x1＞x2＞1时y1②符合题意．
∵b2a
∴．
∴抛物线称轴直线x1．
∵抛物线点（10）
∴抛物线点（30）．
∴ax2+bx+c＞0解集−3＜x＜1．
③符合题意．
∵b（a+2）c2
∴pab+c2a+4．
∵2∴0<2a+4<4．
∴0∴整数p取123．
④符合题意．
①③④3符合题意．
选：C．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式等式性质二次函数增减性二次函数元二次等式关系综合运知识点解题关键．
11．2
解析
分析
先化简根立方根定义求出．
详解
解：－8
8立方根2．
答案：2
点睛
题考查算术方根立方根运解答关键根相关定义进行计算．
12．
解析
分析
根提公式法公式法分解式．
详解
解：．
答案：．
点睛
题考查综合提公式法公式法分解式纯熟掌握该知识点解题关键．
13．
解析
分析
根函数图象求出甲车行驶速度根题意列出元等式组求解．
详解
解：根图象知甲车行驶速度120÷340千米时．
根题意
解．
答案：．
点睛
题考查函数实践运元等式组实践运纯熟掌握知识点解题关键．
14．
解析
分析
点F作FM⊥AC点M折叠性质证明继求解．
详解
点F作FM⊥AC点M
四边形ABCD直线DE翻折四边形FGDE点G恰落线段AC
答案：．
点睛
题考查折叠性质勾股定理类似三角形判定性质添加辅助线构造类似三角形解题关键．
15．
解析
分析
分母移项合类项系数化解方程．
详解
解：
分母
移项合类项
系数化．
点睛
题考查解元方程解题关键纯熟掌握解元方程正确步骤．
16．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）根点A旋转线段AB逆时针旋转90°线段AB1
（2）根原点O位似线段AB1象限扩3倍线段A1B2
(1)
线段AB1图示．
(2)
线段A1B2图示．
点睛
题次考查利旋转变换位似变换作图画位似图形普通步骤：①确似②分连接延伸位似代表原图关键点③根位似确定代表作位似图形关键点④次连接述点放减少图形．
17．（1）41220（2）796（3）40000．
解析
分析
（1）观察图形知：第1体中层4角立方体2面涂色第2体中2面涂色立方体3×412第3体中2面涂色立方体5×420
（2）根图形中2面涂色立方体块数第n体中2面涂色立方体块数4倍数关系计算出结果
（3）根（2）规律进行计算．
详解
解：（1）观察图形知：图①中两面涂色立方体4
图②中两面涂色立方体12
图③中两面涂色立方体20
答案：41220
（2）观察图形知：图①中2面涂色立方体4
图②中2面涂色立方体12
图③中2面涂色立方体20．
412204倍数分写成4×14×34×5方式
第n图中两面涂色立方体4（2n1）8n4
第100体中2面涂色立方体8×1004796
（3）（8×14）+（8×24）+（8×34）+（8×44）+（8×54）+…+（8×1004）
8×（1+2+3+4+…+100）100×4
40000（）．
前100体中2面涂色立方体数40000．
点睛
题考查认识立体图形图形变化规律求块数4倍数关系处理题关键．
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）分令求两点坐标长
（2）中点长利行线间成例线段求求点坐标代入反例解析式中求．
(1)
解：．
时解
时
．
．
(2)
解：中点
．
点代入
．
该双曲线解析式．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式函数性质行线间成例线段处理题关键纯熟掌握相关性质．
19．（1）2239米（2）305米
解析
分析
（1）Rt△ABC中根tan∠ACB值求解
（2）延伸FE交CB延伸线MA作AG⊥FMG解直角三角形结．
详解
解：（1）Rt△ABC中tan∠ACB＝
∴AB＝BC•tan75°＝060×3732＝22392≈2239（米）
答：支架AC顶端A面距离AB高度约2239米
（2）延伸FE交CB延伸线MA作AG⊥FMG
∴GM＝AB＝2239
Rt△AGF中
∵∠FAG＝∠FHE＝60°sin∠FAG＝
∴sin60°＝
∴FG＝≈2165
∴DM＝FG＋GM−DF≈305米
答：篮筐D面距离305米．
点睛
题考查解直角三角形锐角三角函数解题关键添加辅助线构造直角三角形记住锐角三角函数定义属中考常考题型．
20．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）利分利弧圆周角相等证明三角形类似
（2）证明利类似三角形应边成例证明．
(1)
证明：分
．
(2)
解：
．
点睛
题考查类似三角形性质判定弧圆周角相等纯熟掌握灵活运相关性质定理解题关键．
21．(1)补充条形统计图见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）等级数等级数占总数等级数总数等级占例圆心角度数总数减等级数等级数补全条形统计图
（2）根众数中位数均数定义求解
（3）该校先生总数等级数占例估算该校等级先生数．
(1)
解：次抽取先生（）
抽取等级先生占
扇形统计图中应圆心角度数．
抽取等级先生（）．
补全条形统计图：
(2)
解：众数：分
中位数：分
均数：分．
(3)
解：（）．
答：该校书写力等级达先生约．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合样估计总体解题关键纯熟掌握统计图相关知识．
22．(1)
(2)（25）
解析
分析
（1）根m值求出二次函数解析式求出x2时二次函数函数值4较判断．
（2）根二次函数解析式m表示二次函数顶点坐标根二次函数值确定m5时二次函数顶点挪动四处代入计算求出时二次函数顶点坐标．
(1)
解：m0时抛物线解析式．
∴x2时．
∵
∴m0时点（24）该抛物线．
(2)
解：∵抛物线解析式yx2−（m−1）x+2m−1
∴抛物线顶点坐标．
∴m5时抛物线顶点坐标取值抛物线顶点挪动四处．
∴时抛物线顶点坐标（25）．
点睛
题考查二次函数性质二次函数值纯熟掌握知识点解题关键．
23．(1)
(2)①见解析 ②
解析
分析
（1）正方形性质勾股定理求出CEEF长求解
（2）①正方形性质证明根类似三角形性质等腰三角形性质求证
②设类似三角形性质根勾股定理出代入求解．
(1)
四边形ABCD正方形AB2
CE：EBλ1
中勾股定理
(2)
①四边形ABCD正方形
G点CD中点
②设
①
G点CD中点
中勾股定理
解
CE：EBλ．
点睛
题考查正方形性质勾股定理类似三角形判定性质等腰三角形性质纯熟掌握知识点解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．列数中数（ ）
A．1 B．0 C．2 D．02
2．计算x•x2（ ）
A．2x B．3x C．2x2 D．x3
3．合肥市统计局统计信息知2022 年季度合肥市区生产总值增长53 总量252119亿元位居全省． 252119亿科学记数法表示（ ）
A．252119×109 B．252119×1011 C．0252119×1011 D．252119×103
4．图示三通立体图体俯视图（ ）
A． B． C． D．
5．图张含角三角形纸片两顶点叠放矩形两条边（ ）
A． B． C． D．
6．国家统计局统计数显示国快递业务支出逐年添加．2019 年2021年国快递业务支出 7500亿元添加10000 亿元．设国2019年2021 年快递业务支出年均增长率x列方程（ ）
A．7500（1+2x）10000 B．7500×2（1+x）10000
C．7500（1+x）210000 D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）210000
7．图AB⊙O直径点CD⊙O．ADCO交点E∠DAB＝30°CE长（ ）
A．1 B． C． D．
8．明想2冰墩墩1雪容融里机选取两吉祥物作留念品明选取冰墩墩雪容融概率（ ）
A． B． C． D．
9．已知直角三角形纸片两条直角边长分mn（m＜n）锐角顶点该纸片剪成两三角形两三角形等腰三角形（ ）
A．m2+2mn+n20 B．m2﹣2mn+n20 C．m2+2mn﹣n20 D．m2﹣2mn﹣n20
10．已知抛物线yax2+bx+c（a≠ 0abc常数）点（10）点（02）顶点第二象限列结：①a＜0②A（x1y1）B（x2y2）抛物线x1＞x2＞1时y1＞y2③b2aax2+bx+c＞0解集−3＜x＜1④设pa−b+c整数p取值3．中正确结（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．－立方根______．
12．分解式：2b2−4b+2______．
13．某日午甲乙两车先A出发条公路匀速前B甲车8点出发图行驶路程s（千米）行驶工夫t（时）变化图象．乙车9点出发10点11点间（含10点11点）追甲车乙车速度v（单位：千米时）范围______．
14．图Rt△ABC中∠BAC90°AB2AC6点E线段ACAE1D 线段BC点连接 DE四边形ABDE直线DE翻折四边形 FGDE点G恰落线段AC时．（1）EG：AC______（2）AF______．
评卷
分
三解 答 题
15．解方程：．
16．图面直角坐标系中线段AB端点网格线交点（方格边长1单位长度正方形）求完成列务．
(1)点A旋转线段AB逆时针旋转90°线段AB1画出线段AB1
(2)原点O位似线段AB象限扩3倍线段A1B2画出线段A1B2（点AB1应点分A1B2）．
17．图图体干棱长1立方体定规律面摆成显露表面涂颜色（底面涂色）观察该图探求中规律．
（1）第1体中2面涂色立方体 第2体中2面涂色立方体 第3体中2面涂色立方体 ．
（2）求出第10体中2面涂色立方体块数．
（3）求出前100体中2面涂色立方体块数．
18．图已知函数y−x+3图象分x轴y轴交点AB双曲线y（k常数k≠0）第二象限交点C作CD⊥x轴点DO点AD中点．
(1)求线段OAOB长度
(2)求双曲线解析式．
19．图（1）（2）分某款篮球架实物图表示图已知底座BC＝060米底座BC支架AC成角∠ACB＝75°支架AF长250米篮板顶端F点篮框D距离FD＝135米篮板底部支架HE支架AF成角∠FHE＝60°
（1）求支架AC顶端A面距离AB高度．（0001米）
（2）求篮框D面距离．（001米）
（参考数：cos75°≈02588sin75°≈09659tan75°≈3732≈1732≈1414）
20．图锐角△ABC接⊙O∠BAC分线AG交⊙O点G连接BG．
(1)求证：△ABG∽△AFC．
(2)已知点E 线段AF（点A点F重合）点D线段AE（点A点E重合）∠ABD＝∠CBE求证：BG2GEGD．
21．某校加强书法教学解先生现书写力机抽取部分先生进行测试 测试结果分良格格四等级分ABCD表示测试结果绘制成两幅残缺统计图．请根统计图中信息解答成绩
(1)次抽取先生_____扇形统 计图中A应扇形圆心角 ° 条形统计图补充残缺
(2)次良格格记90分80分70分50分抽取部分先生书写成绩众数______分中位 数______分均数______分
(3)该校先生 2800请估计书写力等级达先生约______．
22．已知抛物线yx2−（m−1）x+2m−1．
(1)m0时请判断点（24）否该抛物线
(2)该抛物线顶点着m变化挪动顶点挪动四处时求该抛物线顶点坐标．
23．图正方形ABCD中点EBC边连接AEBC延伸线作EFAE连接AF交CD点G设CE：EBλ（λ＞0）．
(1)AB2λ1求线段CF长．
(2)连接EGG点CD中点
①求证：EG⊥AF．
②求λ值．
参考答案：
1．A
解析
分析
理数较法：①负数＞0＞负数②两负数较值值反判断．
详解
解：∵2＜02＜0＜1
∴中数1．
选：A．
点睛
题次考查理数较掌握理数较方法解答题关键．
2．D
解析
分析
根底数幂法运算法计算．
详解
解：x•x2x3．
选：D．
点睛
题考查底数幂法纯熟掌握该知识点解题关键．
3．B
解析
分析
科学记数法表示方式中整数确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．
详解
解：亿．
选：B．
点睛
题考查科学记数法纯熟掌握科学记数法定义解题关键．
4．A
解析
详解
解：俯视图视图矩形两头长边相切圆．
选A．
5．A
解析
分析
根行线性质∠2∠344°根三角形外角性质∠3∠1+30°进出结．
详解
图∵矩形边行
∴∠2∠344°
根三角形外角性质：∠3∠1+30°
∴∠144°﹣30°14°．
选A．
点睛
题次考查行线性质三角形外角性质运解题时留意：两直线行位角相等．
6．C
解析
分析
根题意等量关系2019年快递业务量（1+增长率）22021年快递业务量根等量关系列方程．
详解
设国2019年2021年快递业务支出年均增长率x题意
7500（1+x）210000
选：C．
点睛
题次考查实践成绩笼统出元二次方程关键掌握均变化率方法设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系．
7．C
解析
分析
先出利∠DAB＝30°解直角三角形AOE求出OE长CE长．
详解
解：∵
∴
∵∠DAB＝30°
∴
勾股定理
∴
∴(负值舍)
∴
选：C
点睛
题次考查弧弦圆心角关系勾股定理等知识纯熟掌握树敌太口价解答题关键．
8．C
解析
分析
画树状图6种等结果明选取冰墩墩雪容融结果4种概率公式求解
详解
解：根题意画图：
6种等情况数中选取冰墩墩雪容融4种
明选取冰墩墩雪容融额概率 ．
选：C．
点睛
题考查树状图法求概率．树状图法反复遗漏列出切结果合适两步完成树状图法合适两步两步完成．知识点：概率＝求情况数总情况数．
9．C
解析
分析
图根等腰三角形性质勾股定理m2+m2（nm）2整理求解
详解
m2+m2（n﹣m）2 2m2n2﹣2mn+m2 m2+2mn﹣n20．选C
10．C
解析
分析
（02）代入抛物线解析式求出c值（10）代入抛物线解析式中a表示b根抛物线顶点位求出a取值范围进判断①符合题意根a取值范围二次函数增减性判断②符合题意根b2a求出二次函数称轴根二次函数元二次等式关系判断③符合题意根bc值a表示p根a取值范围等式性质求出整数p取值进判断④符合题意．
详解
解：（02）代入抛物线解析式中c2．
（10）代入抛物线解析式中．
a表示bb（a+2）．
∴抛物线解析式．
∴抛物线顶点坐标．
∵抛物线顶点第二象限
∴．
解等式
∴2
∴a<0．
∴a取值范围2
∴抛物线图象开口方．
∴时yx增减．
∴x1＞x2＞1时y1
∵b2a
∴．
∴抛物线称轴直线x1．
∵抛物线点（10）
∴抛物线点（30）．
∴ax2+bx+c＞0解集−3＜x＜1．
③符合题意．
∵b（a+2）c2
∴pab+c2a+4．
∵2
∴0
④符合题意．
①③④3符合题意．
选：C．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式等式性质二次函数增减性二次函数元二次等式关系综合运知识点解题关键．
11．2
解析
分析
先化简根立方根定义求出．
详解
解：－8
8立方根2．
答案：2
点睛
题考查算术方根立方根运解答关键根相关定义进行计算．
12．
解析
分析
根提公式法公式法分解式．
详解
解：．
答案：．
点睛
题考查综合提公式法公式法分解式纯熟掌握该知识点解题关键．
13．
解析
分析
根函数图象求出甲车行驶速度根题意列出元等式组求解．
详解
解：根图象知甲车行驶速度120÷340千米时．
根题意
解．
答案：．
点睛
题考查函数实践运元等式组实践运纯熟掌握知识点解题关键．
14．
解析
分析
点F作FM⊥AC点M折叠性质证明继求解．
详解
点F作FM⊥AC点M
四边形ABCD直线DE翻折四边形FGDE点G恰落线段AC
答案：．
点睛
题考查折叠性质勾股定理类似三角形判定性质添加辅助线构造类似三角形解题关键．
15．
解析
分析
分母移项合类项系数化解方程．
详解
解：
分母
移项合类项
系数化．
点睛
题考查解元方程解题关键纯熟掌握解元方程正确步骤．
16．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）根点A旋转线段AB逆时针旋转90°线段AB1
（2）根原点O位似线段AB1象限扩3倍线段A1B2
(1)
线段AB1图示．
(2)
线段A1B2图示．
点睛
题次考查利旋转变换位似变换作图画位似图形普通步骤：①确似②分连接延伸位似代表原图关键点③根位似确定代表作位似图形关键点④次连接述点放减少图形．
17．（1）41220（2）796（3）40000．
解析
分析
（1）观察图形知：第1体中层4角立方体2面涂色第2体中2面涂色立方体3×412第3体中2面涂色立方体5×420
（2）根图形中2面涂色立方体块数第n体中2面涂色立方体块数4倍数关系计算出结果
（3）根（2）规律进行计算．
详解
解：（1）观察图形知：图①中两面涂色立方体4
图②中两面涂色立方体12
图③中两面涂色立方体20
答案：41220
（2）观察图形知：图①中2面涂色立方体4
图②中2面涂色立方体12
图③中2面涂色立方体20．
412204倍数分写成4×14×34×5方式
第n图中两面涂色立方体4（2n1）8n4
第100体中2面涂色立方体8×1004796
（3）（8×14）+（8×24）+（8×34）+（8×44）+（8×54）+…+（8×1004）
8×（1+2+3+4+…+100）100×4
40000（）．
前100体中2面涂色立方体数40000．
点睛
题考查认识立体图形图形变化规律求块数4倍数关系处理题关键．
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）分令求两点坐标长
（2）中点长利行线间成例线段求求点坐标代入反例解析式中求．
(1)
解：．
时解
时
．
．
(2)
解：中点
．
点代入
．
该双曲线解析式．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式函数性质行线间成例线段处理题关键纯熟掌握相关性质．
19．（1）2239米（2）305米
解析
分析
（1）Rt△ABC中根tan∠ACB值求解
（2）延伸FE交CB延伸线MA作AG⊥FMG解直角三角形结．
详解
解：（1）Rt△ABC中tan∠ACB＝
∴AB＝BC•tan75°＝060×3732＝22392≈2239（米）
答：支架AC顶端A面距离AB高度约2239米
（2）延伸FE交CB延伸线MA作AG⊥FMG
∴GM＝AB＝2239
Rt△AGF中
∵∠FAG＝∠FHE＝60°sin∠FAG＝
∴sin60°＝
∴FG＝≈2165
∴DM＝FG＋GM−DF≈305米
答：篮筐D面距离305米．
点睛
题考查解直角三角形锐角三角函数解题关键添加辅助线构造直角三角形记住锐角三角函数定义属中考常考题型．
20．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）利分利弧圆周角相等证明三角形类似
（2）证明利类似三角形应边成例证明．
(1)
证明：分
．
(2)
解：
．
点睛
题考查类似三角形性质判定弧圆周角相等纯熟掌握灵活运相关性质定理解题关键．
21．(1)补充条形统计图见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）等级数等级数占总数等级数总数等级占例圆心角度数总数减等级数等级数补全条形统计图
（2）根众数中位数均数定义求解
（3）该校先生总数等级数占例估算该校等级先生数．
(1)
解：次抽取先生（）
抽取等级先生占
扇形统计图中应圆心角度数．
抽取等级先生（）．
补全条形统计图：
(2)
解：众数：分
中位数：分
均数：分．
(3)
解：（）．
答：该校书写力等级达先生约．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合样估计总体解题关键纯熟掌握统计图相关知识．
22．(1)
(2)（25）
解析
分析
（1）根m值求出二次函数解析式求出x2时二次函数函数值4较判断．
（2）根二次函数解析式m表示二次函数顶点坐标根二次函数值确定m5时二次函数顶点挪动四处代入计算求出时二次函数顶点坐标．
(1)
解：m0时抛物线解析式．
∴x2时．
∵
∴m0时点（24）该抛物线．
(2)
解：∵抛物线解析式yx2−（m−1）x+2m−1
∴抛物线顶点坐标．
∴m5时抛物线顶点坐标取值抛物线顶点挪动四处．
∴时抛物线顶点坐标（25）．
点睛
题考查二次函数性质二次函数值纯熟掌握知识点解题关键．
23．(1)
(2)①见解析 ②
解析
分析
（1）正方形性质勾股定理求出CEEF长求解
（2）①正方形性质证明根类似三角形性质等腰三角形性质求证
②设类似三角形性质根勾股定理出代入求解．
(1)
四边形ABCD正方形AB2
CE：EBλ1
中勾股定理
(2)
①四边形ABCD正方形
G点CD中点
②设
①
G点CD中点
中勾股定理
解
CE：EBλ．
点睛
题考查正方形性质勾股定理类似三角形判定性质等腰三角形性质纯熟掌握知识点解题关键．
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